\'Cerramientos y trazas de montea\' de Ginés Martínez de Aranda. Rere-arches

SEGUNDA PARTE DE CERRAMIENTOS Y TRAZAS DE MONTEA POR GINÉS MARTÍNEZ DE ARANDA ARQUITECTO Esta segunda parte es aplicada para capialzados y puertas capialzados son toda cualquiera figura que en su distribución causare alguna alteración de líneas concurrientes puertas son las que fueren insertos los capialzados con los dinteles y arcos de afuera entre los cuales proceden de dos especies de figuras la primera es figura rectilínea que proceden los capialzos igualmente a regla y la segunda especie es figura circular que proceden los capialzos en circunferencia y causan las piezas alguna manera de engauchidos de estas especies proceden muchas figuras en infinito como adelante se verán puestas en demostración

DIFINITIONES DE ESTA SEGUNDA PARTE Difinition primera muestra entrar bolsores en cuadrado y robarlos así por cuadrado como por circunferencia Supongo que la figura A es el bolsor que quieres entrar en cuadrado y el dicho cuadrado son los cuatro ángulos a b c d con el cual dicho cuadrado cogerás los extremos del dicho bolsor y robándolo por el lecho alto con el robo a y por el tardos con el robo b y por la cara con el robo c y por el lecho bajo con el robo d y pasando los dichos robos de una testa a otra quedará formado el dicho bolsor como parece en la figura B Supongo que la figura C es el bolsor que quieres entrar en cuadrado para robarlo por circunferencia y el dicho cuadrado son los cuatro ángulos c f g h y con el dicho cuadrado cogerás los extremos del dicho bolsor y por el lecho alto le robarás con el robo e y por el tardos con el robo f y por la cara con el robo g y por el lecho bajo con el robo h y

pasando los dichos robos de una testa a otra con la circunferencia que le conviniere quedará formado el dicho bolsor como parece en la figura D Aranda expone aquí la idea básica del método de labra por robos y una variante en la cual las aristas más largas de las dovelas no son segmentos de recta sino arcos de circunferencia [176]. La variante básica es bien simple. Se comienza desbastando un bloque paralelepipédico dispuesto de forma que dos caras son horizontales, dos están incluidas en los planos de testa del arco o capialzado y las dos restantes son perpendiculares a estas últimas. Si se nos permite el anacronismo, diríamos que las caras se disponen de acuerdo con las tres direcciones del espacio cartesiano. Una vez hecho esto se traza sobre una de las caras de testa la silueta de la testa de la dovela A y a continuación se va robando, esto es, quitando material de cada uno de los cuatro ángulos del bloque original, avanzando hacia la otra testa, hasta conseguir obtener la forma de la dovela. La descripción de Aranda no es del todo precisa. No aclara ni cómo se han de llevar los robos a la otra testa, es decir, cómo se han de materializar las tiradas que representan las aristas de las caras de trasdós e intradós, ni tampoco en que orden se han de realizar los robos. Alonso de Vandelvira es algo más explícito. En su «Arco en torre cavado y redondo por robos»1 nos dice que A la segunda [piedra] le quitarás el triángulo D y el triángulo E y lo que aploma que es desde la f a la G y de lo largo la torre cavado y redondo señalado con las letras L L lo cual se ha de robar primero que nada y luego labrar la dovela con la cercha del arco echándola por cuadrado [...]

Es decir, en primer lugar se quitaría material de ambas testas, si la pieza lo precisa, con lo cual se dispondría de una superficie plana donde materializar la silueta de la testa para continuar dando forma a la pieza. En la pieza de Aranda esto no sería necesario, al ser las dos testas ortogonales, pero sí sería bueno comenzar a desbastar el bloque por las testas para tener una superficie limpia en la que trazar la testa de la dovela. Una vez trazada la testa, con pluma de ganso y almagre o con un trazador,2 se puede comenzar a robar por los cuatro ángulos del bloque. Tanto Aranda como Vandelvira comienzan a quitar material por el lecho

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Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, c. 1580, f. 24 r, según la numeración original del manuscrito Sombigo, ofrecida por Barbé entre paréntesis redondos. 2 V. p. 139 del Tomo I.

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Figura 176. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 114.

Figura 177. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 115.

alto, a para Aranda. Vandelvira ni siquiera cita el triángulo que queda por encima de la tardosa, b en Aranda; tenemos así una muestra más del desinterés de estos maestros por los trasdoses. Después se quitaría la cuña que hay por debajo de la cara de intradós, c, y sólo al final el triángulo que queda por debajo del lecho bajo, d. Vandelvira aporta algo más de luz sobre el paso de una testa a otra. En la cuña que queda bajo la superficie de intradós y que hay que quitar para materializar éste, la equivalente a la c de Aranda, se ha de «labrar la dovela con la cercha del arco echándola por cuadrado», es decir materializar la curva de la testa proyectándola ortogonalmente a su plano, sin duda con ayuda de una escuadra. Este orden de labra propuesto por Aranda, que repite el de Vandelvira con alguna variante, parece responder a la intención de trabajar en lo posible con la dovela en una orientación idéntica a la que habría de tener una vez colocada en la obra, reduciendo así al mínimo los giros de la pieza, que todavía hoy se realizan con gran esfuerzo por medio de palancas. De esta manera, se quitarían en primer lugar las cuñas superiores a y b, trabajando con el bloque apoyado de forma estable sobre la base c d, y sólo al final se quitarían las cuñas inferiores c y d para colocarla en obra por medio de los «ingenios» o grúas que sabemos que abundaban en las obras del Renacimiento.3 La segunda construcción, que Aranda describe con la ayuda de las figuras C y D, es en todo análoga salvo que las aristas que unen ambas testas no son segmentos de recta sino arcos de círculo. Por tanto, la superficie de intradós así obtenida no será una reglada, sino la superficie de traslación obtenida al desplazar un arco de círculo sobre otro arco de círculo. El instrumento utilizado para llevar una testa a otra no sería obviamente la escuadra, sino una plantilla negativa con un lado recto y otro convexo, realizada específicamente para labrar estas dovelas y similar al baivel de Vandelvira.4

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V. Lázaro de VELASCO, Traducción de los diez libros de arquitectura de Vitrubio, Ms. Biblioteca Municipal de Cáceres, 1564, reproducida en F[rancisco] J[avier] SÁNCHEZ CANTÓN, Fuentes literarias para la historia del arte español, Madrid, 1923; Francisco ÍÑIGUEZ ALMECH, «Los ingenios de Juan de Herrera», Revista de Archivos, Bibliotecas y Museos, 1963, pp. 163-170; Pedro NAVASCUÉS PALACIO, «La obra como espectáculo: el dibujo de Hatfield», en Monasterio de El Escorial. Las casas reales (El palacio), Madrid, Patrimonio Nacional, 1986, pp. 55-67 y p. 216 del Tomo I de este trabajo. 4 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 4 v.

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Difinition segunda muestra extender línea concurriente y sacar saltarregla perpendicular Supongo que la línea que has de extender está entre los puntos i l y el capialzo que causare el dicho extendimiento estará en ángulo recto desde el punto l al punto m y a este dicho punto m tirarás la dicha línea concurriente E y esta dicha línea concurriente servirá de cara de cualquiera saltarregla y la línea perpendicular F sirve de testa en cuadrado para cualquiera saltarregla desde el punto m al punto n Aranda recoge aquí una sencillísima construcción para obtener la sección axial de un capialzado [177]. Trazada la línea i l, que representa el ancho del capialzado a nivel del plano de impostas, se eleva por encima de l la diferencia de cotas entre una testa y otra del capialzado; trazando la hipotenusa de este triángulo rectángulo o línea concurriente, E, obtendremos la sección de la superficie de intradós; sólo faltará tomar sobre la prolongación de la vertical el ancho de la testa, F, para tener una planta por lecho esquemática. Elemental como es, la construcción tiene un papel fundamental en la estereotomía de capialzados para resolver todo tipo de problemas, empezando por el que veremos a continuación en la difinition tercera; incluso una variante de esta construcción encuentra su lugar para resolver un complejo problema de arcos, como vimos en el Arco abocinado viaje por testa.5

Difinition tercera muestra sacar arcos en segmento menor de círculo sobre una línea concurriente Para sacar los dichos arcos en segmento menor de círculo formarás la planta como parece en los dos lados opuestos señalados con la G y asimismo formarás la línea concurriente H que es para tomar las alturas y para sacar los dichos arcos los sacarás de esta manera supongo que quieres sacar el arco I tomarás en la línea concurriente H lo que sube su despiezo desde el punto O al punto p y este tamaño echarás en la mitad de la planta desde el punto q al punto r y con una circunferencia

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V. p. 113 del Tomo II.

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Figura 178. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 116.

extendida cogerás los tres puntos o r s como parece en el arco I y de esta manera se han de sacar todos los demás arcos en segmento menor de círculo sobre una línea concurriente como parece en los arcos L M Vemos aquí una construcción complementaria de la anterior. Allí se trataba de obtener la sección axial del capialzado, que ha de ser útil para construir las plantas por lecho; aquí se busca trazar la sección por un plano perpendicular al eje de un capialzado en el que una testa es un arco de círculo y la otra un segmento de recta; esta sección nos ayudará a realizar las plantillas de testa [178]. Comenzaremos precisamente trazando la línea concurriente H como en la ocasión anterior, partiendo del ancho del capialzado y la diferencia de cotas entre sus testas; también trazaremos la planta del capialzado, reducida aquí a las dos líneas paralelas G. Para obtener la sección por o s, bastará abatir con charnela en el propio segmento o s. El punto central p se separará de o s una distancia igual a su altura o p. Tomando esta distancia en una perpendicular a o s que pase por su punto medio q obtenemos el punto r, imagen abatida de p. Bastará unir con el compás los tres puntos o r s para obtener la sección que buscamos. Lo mismo podremos hacer para obtener otras secciones como la L o la M.

Capialzado cuadrado a regla Para trazar este dicho capialzado cuadrado a regla le formarás el dintel A que sirve de testa para el lado de la planta B y la distancia que hubiere entre las líneas A B es lo que ha de capialzar el dicho capialzado y asimismo formarás el batiente C con el ancho que te pareciere y para sacar las plantas por lechos las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho D tirarás la línea en blanco a que haga ángulo recto con la junta b y tomarás lo que capialza la dicha junta desde el punto c al punto d y este tamaño echarás en la dicha línea en blanco a desde el dicho punto c al punto e y a este dicho punto e tirarás la cara de la dicha planta por lecho D desde el punto f y para sacar la testa de esta dicha planta por lecho tomarás la distancia que hubiere desde el punto c al punto g y este tamaño lo echarás perpendicularmente en el plomo que bajo del tardos de la dicha junta desde el punto h al punto i después tomarás en la planta el largo de su junta desde el punto c al punto f y este tamaño echarás en la línea B

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desde el punto h al punto l y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto l abrirás el dicho compás que toque con la otra punta en el punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto f y con la otra circundarás un pedazo de círculo en blanco m después tomarás el largo de la dicha junta en el dintel desde el punto d al punto g y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto e y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco m en el punto n y a este dicho punto n tirarás la testa de la dicha planta por lecho desde el punto e y la testa contraria del batiente desde el punto o al punto p se ha de sacar que haga ángulo recto con la junta b y de esta manera quedará sacada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos e f o p n y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al justo y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara E tomarás el largo de la cara de la planta por lecho D desde el punto e al punto f y este tamaño echarás desde el punto 1 al punto 2 y desde el punto 3 al punto 4 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los ángulos 1 2 3 4 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo Con esta traza comienza Martínez de Aranda su amplio repertorio de capialzados. Como ha señalado Pérouse de Montclos, los capialzados son extremadamente raros en la Edad Media;6 en general se resuelve la descarga mediante un arco y el marco mediante un dintel.7 Al ejemplo de SaintPierre de Saumur sólo podemos añadir en España dos en la catedral de León y uno en la iglesia de Santiago de La Coruña, y en ninguno de los dos casos podemos descartar que se trate de intervenciones posteriores. Algunos de los primeros ejemplares de este Capialzado cuadrado a regla corresponden al gótico tardío y muy matizado por la influencia italiana, como los de la casa de la Almoina, junto a la catedral de Mallorca, de 1529.8 A partir del primer Renacimiento, la pieza se vuelve ubicua: la encontramos de un extremo a otro de la Península, desde Santa María del 6 7

Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, París, Picard, 1982, p. 120. Auguste CHOISY, Histoire de l'Architecture, París, Gauthier-Villars, 1899, t. II, p. 597.

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Figura 179. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 117.

Figura 180. Ventanas en la catedral vieja o iglesia de Santa Cruz de Cádiz.

Coro de San Sebastián al Hospital de la Sangre sevillano; en los sótanos del Monasterio del Escorial o en iglesias como la de Navas de San Juan; merece la pena destacar los de la fachada oeste del monasterio compostelano de San Martín Pinario, así como los de Santa Cruz de Cádiz [180], con proyecto de Cristóbal de Rojas y en cuya construcción debió intervenir Aranda.9 Los capialzados pueden parecer figuras simples, problemas menores al lado de las cúpulas o incluso los arcos. Nada más lejos de la realidad; consideremos los problemas que se acumulan en este Capialzado cuadrado a regla, el más simple de los que nos presenta Aranda [179]. Se trata de un vano abocinado, es decir, de mayor luz en uno de los paramentos que en otro; pero además presenta el rasgo típico de los capialzados, por el cual la superficie de intradós está inclinada buscando mayor altura en un paramento que en otro; y termina de complicar las cosas el batiente, es decir, una franja horizontal en el encuentro de la superficie de intradós con uno de los paramentos para recoger la carpintería y proporcionarle una superficie de recibido horizontal logrando un buen ajuste de la carpintería con la fábrica.10 Aranda comienza la construcción trazando la planta por el sencillo método de dividir en cinco partes las líneas de impostas B y C a cada lado del hueco; probablemente, esto se hacía aplicando el teorema de Tales sin necesidad de recurrir a tanteos. A continuación traza el dintel más alto separándose de la línea de impostas una distancia c d que es lo que ha de capialzar la pieza, es decir, el desnivel entre los dinteles de una y otra testa. Obtenida así la arista A del dintel alto, se suben perpendiculares desde B, con lo que obtenemos los extremos de las juntas de testa de las dovelas o tiranteces. Aunque Aranda no lo diga en el texto, en el dibujo se aprecia perfectamente que los otros extremos de las tiranteces se obtienen con la condición de que todos deben converger en el mismo punto. Trazado así el capialzado, Aranda va a abordar su resolución por plantas al justo. Vandelvira incluye un capialzado similar11 pero con varias diferencias importantes en el planteamiento general y en la ejecución [181]. El maestro de Sabiote se plantea obtener únicamente las plantas por cara y la saltarregla del dintel alto, o como mucho saltarreglas para los dos

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Martí LUCENA, et al., Palma. Guía de arquitectura, Palma de Mallorca, Colegio de Arquitectos, 1997, p. 61. 9 José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 103. 10 V. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 99. 11 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 44r.

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dinteles; quizá por esto, el orden de las operaciones es inverso al que plantea Aranda, pues comienza trazando las plantas por cara, para lo cual construye no una, sino tres plantas de un golpe, aprovechando la planeidad de la cara de intradós, lo que le obliga a resolverlas por triangulaciones, después de lo cual trazará la «saltarregla». En cambio Aranda, como en otras ocasiones, comienza trazando la planta por lecho de la cual obtiene la junta de intradós que le sirve para construir la planta por cara, que puede resolver abatiendo con charnela en el dintel bajo. Al construir únicamente «saltarreglas» que le ofrecen el ángulo entre las juntas de intradós y de testa, y no verdaderas plantas por lecho, Vandelvira logra pasar de puntillas junto a un problema que no arredra a Aranda: la cara de lecho de cualquiera de la dovelas no es estrictamente plana. En efecto, los puntos o, f y e, están en el plano vertical que pasa por la proyección de b y no son colineales; luego cualquier punto que no esté sobre la proyección de b no será coplanar con ellos. Es el caso del punto n, o g en el alzado, que no puede estar sobre b porque de lo contrario las juntas de testa de las dovelas serían verticales, en contra del más elemental sentido constructivo; lo mismo ocurre con el punto p. Por tanto, dos de los cinco vértices de la cara de lecho o f e n p no están en el plano definido por los otros tres, y la cara estará alabeada o engauchida. Aranda va realizar una construcción basada en practicar dos abatimientos sucesivos que es inevitablemente imprecisa, pues no se puede abatir algo que no es plano, pero que ofrece buenos resultados prácticos. Comenzará abatiendo el plano vertical que pasa por b sobre el plano de impostas con charnela en b. El punto c, que está en la charnela, no se moverá en el abatimiento; como c d es vertical, su imagen abatida será un segmento a perpendicular a b. Sobre este segmento podemos situar la imagen de d sin más que tomar del alzado la distancia c d y llevarla sobre a a partir de c, con lo que obtendremos el punto e, imagen abatida de d. Para obtener el siguiente punto n de la planta por lecho, Aranda se vale de dos condiciones: puede obtener su distancia a e tomándola del alzado, pues será igual a d g y su distancia a f construyendo en verdadera magnitud una diagonal. Para hacer esto último, intenta construir el triángulo f c g llevando la distancia h f a la línea de impostas desde h con lo que obtiene el punto l y llevando asimismo la distancia c g a la vertical que pasa por h g, con lo que obtiene el punto i.12 La longitud de la diagonal sería l i, si no 12

Estas construcciones por triangulación aparecen en De L'Orme y son frecuentes en Vandelvira. V. Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, París, Federic Morel, 1567, f. 102 v., y Alonso de

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Figura 181. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 44.

Figura 182. Alonso de Guardia, Manuscrito de arquitectura y cantería, f. 86 v.

fuera por un fallo del planteamiento: nada asegura que f c g sea un triángulo rectángulo. En las dos trazas siguientes se repite la misma construcción, mientras que en el Capialzado viaje por cara a regla13 se expone una construcción más correcta y precisa, que consiste en construir el triángulo f h g; en cualquier caso, las consecuencias del error serían inapreciables en la práctica. En cualquier caso, a continuación trazaremos un arco m de radio l i con centro en f; el punto n que buscamos habrá de estar sobre ese arco, y lo situaremos con facilidad tomando la longitud de la tirantez d g del alzado y trazando otro arco con centro en e y longitud d g; n estará en la intersección de los dos arcos. Con esta operación Aranda ha practicado un segundo abatimiento con charnela en f e; pero el problema de este segundo abatimiento es que o se debería haber movido, puesto que no está en e f, y esto no se refleja ni en el texto ni en el dibujo. De todas formas, las consecuencias prácticas de esta imprecisión tampoco son graves por dos razones: en primer lugar su magnitud será muy reducida, dado que el batiente C será en general relativamente estrecho; y por otra parte, los pequeños desajustes que pudieran producirse quedarían ocultos por la carpintería. Queda por situar el quinto punto de la planta por lecho; lo único que nos dice Aranda al respecto es que la testa contraria del batiente desde el punto o al punto p se ha de sacar que haga ángulo recto con la junta b, construcción que también es inexacta puesto que la tirantez o p no puede ser vertical por lógica constructiva y por lo tanto p no estará sobre o y además b no es perpendicular a la línea de impostas por efecto del abocinamiento del vano. En el abatimiento alrededor de b, el punto abatido de p se moverá desde luego sobre una perpendicular a b, pero sobre una perpendicular que pasa por la proyección horizontal de p y no por o. Una vez trazadas las plantas por lecho de una mitad del capialzado, que podemos emplear en la otra por simetría, la construcción de las plantas por cara tales como E es bien sencilla. Consiste en realizar un abatimiento alrededor de la línea que separa el batiente del plano de intradós. Los puntos 1 y 3, situados sobre esta línea, no se moverán; el 2 se moverá sobre una perpendicular a B y lo podemos situar tomando su longitud de la VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, pássim y esp. f. 27 v. – 28 r. La triangulación se empleaba en la cartografía española de la época; v. Nicolás GARCÍA TAPIA, «Inventores españoles en el Siglo de Oro», en Historia de la Técnica, Barcelona, Prensa Científica, 1995, p. 91. 13 V. p. 21.

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planta por lecho correspondiente o de la simétrica, pues será igual a f e. Por el mismo procedimiento podemos construir el punto 4, pero todavía es más fácil trazar una paralela a B que pase por 2 y hallar su intersección con una perpendicular a B.

Capialzado viaje por testa a regla Para trazar este dicho capialzado viaje por testa a regla le formarás el dintel A que sirve de testa para el lado en viaje de la planta B y la distancia que hubiere entre el dintel A y la línea en blanco C es lo que ha de capialzar el dicho capialzado y asimismo le formarás el batiente D con el ancho que te pareciere y para sacar las plantas por lechos les sacarás las caras echado su avanzamento en ángulo recto y le sacarás las testas con el extendimiento que causaren las líneas a con las juntas de la planta echadas unas contra otras en ángulo recto como se hizo en el capialzado cuadrado a regla en la planta por lecho señalada con la D y de esta manera sacarás las plantas por lecho de este dicho capialzado para plantarlas al justo como parecen señaladas con las letras b c d e f g y las plantas por caras las sacarás echando el largo de las caras de las plantas por lechos cada una en su junta desde el batiente a los plomos que bajaren del dicho dintel y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas como se hizo en el dicho capialzado cuadrado a regla y como parece en la planta por cara E y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por cara para plantarlas al justo y las caras de las piezas de este dicho capialzado han de quedar después de labradas engauchidas y las testas de las dichas piezas han de quedar derechas a regla y borneo A las dificultades propias de los capialzados - abocinamiento, superficie de intradós dividida en un plano inclinado y un batiente horizontal Aranda añade aquí el problema del esviaje de la testa del dintel alto [183]. El curso de las operaciones va a ser en esencia el mismo del Capialzado cuadrado a regla, pero su desarrollo gráfico va a ser diferente. En lugar de apoyar la construcción de cada planta por lecho en la proyección en planta del correspondiente junta de intradós como se hacía en el «corte» anterior, aquí Aranda va a basar todas las plantas por lecho en el eje del capialzado. Aranda aborda la construcción de estas plantas poniendo como ejemplo la D; parece existir un error de transcripción, pues la D corresponde al

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Figura 183. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 119.

batiente y no a una planta por lecho. De cualquier manera, el primer paso para trazar la planta es llevar la longitud de la junta de intradós sobre el eje del capialzado. El procedimiento correcto para esto se expone el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado: consiste simplemente en tomar la longitud de la junta de intradós en planta, pongamos por caso c, partiendo de su intersección con la línea que separa el batiente del plano inclinado de intradós y llevarla sobre el eje del capialzado. Pero Aranda nos dice para sacar las plantas por lechos les sacarás las caras echado su avanzamento en ángulo recto lo que parece que debe más bien interpretarse como que simplemente se trazan paralelas a D desde las intersecciones de las juntas de intradós con B. Si el abocinamiento no es fuerte, el resultado de esta construcción aproximada es muy próximo al de la correcta, tanto que no resulta posible del dibujo determinar cuál de ellas se ha empleado. Sea cual sea, hay un segundo paso imprescindible del que no habla el texto, pero sí refleja el dibujo: levantar una perpendicular al eje del capialzado sobre la cual tomaremos una distancia igual a la separación entre C y A en cuyo extremo estará un vértice de la planta. A continuación se trata de obtener la testa de la planta por lecho y el texto de Aranda también es muy escueto: le sacarás las testas con el extendimiento que causaren las linias a con las juntas de la planta echadas unas contra otras en ángulo recto como se hizo en el capialzado cuadrado a regla. Siguiendo los pasos de esa traza, tomaremos el desnivel entre los dos dinteles y lo llevaremos sobre una perpendicular a B para obtener el tercer vértice de la planta por lecho. A continuación llevaremos la longitud de la proyección horizontal de la junta de intradós entre batiente y testa a la línea C, formando un triángulo rectángulo con la línea a que representa la distancia entre la proyección horizontal del extremo superior de la junta de intradós y el extremo superior de la junta de testa, que para Aranda representa la longitud de la diagonal de la planta por lecho. La construcción es inexacta porque nada asegura que la proyección horizontal de la junta de intradós y la línea a forman un triángulo rectángulo, pero las consecuencias prácticas serán imperceptibles. A continuación podemos trazar un arco con centro en la intersección del eje del capialzado y la línea D que representa el lugar geométrico de los puntos separados por esa distancia del primer vértice de la planta por lecho. Para hallar el tercer vértice necesitaremos otra condición. En el Capialzado cuadrado a regla simplemente tomábamos la longitud de la tirantez del alzado; pero aquí las cosas no son tan sencillas porque los dos extremos de la tirantez no están en el mismo plano por causa del esviaje del

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capialzado. Habrá que examinar trazas comparables, y la primera es el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado;14 allí se toman las mitades de la tirantez del alzado como si estuvieran en verdadera magnitud, y aquí no hay razón para pensar que se haga una cosa distinta con la tirantez entera. Por tanto, trazaremos un arco con radio igual a la longitud de la tirantez y centro en el segundo vértice de la planta por lecho y donde intersecte al arco que habíamos trazado antes estará el tercer vértice. El texto no dice nada del trazado de los lados de las plantas por lecho correspondientes al trasdós, al dintel bajo ni al batiente; pero en el dibujo vemos que la junta del dintel bajo está sobre la línea que representa su proyección en planta, lo que no es exacto porque la línea C habrá tenido que girar para colocarse paralela al eje del capialzado. Probablemente se adopta esta simplificación porque la corta longitud del batiente y la escasa magnitud del ángulo entre la junta de intradós y el eje del capialzado hacen que el error sea mínimo. El intradós de este capialzado es una superficie reglada no desarrollable. Aranda distingue perfectamente el alabeo del intradós de la planeidad de las testas: las caras de las piezas deste dicho capialzado han de quedar despues de labradas engauchidas y las testas de las dichas piezas han de quedar derechas a regla y borneo; esto no es óbice para construir las plantas por cara, lo que se hace por el método empleado en el Capialzado cuadrado a regla15 se trata de realizar un abatimiento alrededor de la línea que separa el batiente del plano de intradós. Los puntos situados sobre esa línea, no se moverán; los situados sobre la testa se moverán en un plano perpendicular a la charnela y podemos construirlos tomando la longitud de las juntas de intradós de la planta por lecho correspondiente. Pero al contrario de lo que sucedía en el Capialzado cuadrado a regla, aquí es necesario servirse de dos plantas por lecho para construir cada planta por cara, pues no podemos asegurar que el cuarto lado de la planta por cara sea paralelo a B; Aranda lo dice bien claro: las plantas por caras las sacarás echando el largo de las caras de las plantas por lechos cada una en su junta desde el batiente a los plomos que bajaren del dicho dintel y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas. El resultado es una plantilla que conserva la verdadera magnitud de las dos juntas de intradós y de las dos diagonales de la cara de intradós de la dovela, pero no de la testa, aunque el error será en general pequeño.

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V. p. 39. V. p. 13.

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Capialzado viaje por testa a regla diferente del pasado Para trazar este dicho capialzado viaje por testa a regla le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y tomarás el largo de la mayor junta de esta dicha planta desde el punto a al punto b y este tamaño echarás en la línea B desde el punto c al punto d y verás la mayor subida que le quisieres dar al capialzo y ese tamaño echarás desde el punto d al punto e que haga ángulo recto con la línea B y a este dicho punto e tirarás la línea concurriente C que sirve de cara para todas las plantas por lechos de las dichas juntas y después tomarás el largo de las dichas juntas en la dicha planta y estos tamaños echarás en la línea B desde el punto c adonde alcanzaren y por estos puntos sacarás en ángulo recto las líneas f g h i l que toquen en la línea concurriente C y el largo que tuvieren estas dichas líneas en blanco entre las dos líneas B C eso ha de tener de capialzo el dicho capialzado entre la línea en blanco D y el dintel E echando cada capialzo en su plomo de manera que quede el dicho dintel concurriente hacia la menor subida y las testas de las dichas plantas por lechos y las plantas por caras se han de sacar conforme se sacaron en el capialzado cuadrado a regla a 116 planas de este libro Decíamos en la traza anterior que el alabeo de la cara de intradós no impedía a Martínez de Aranda trazar plantas por cara. Sin embargo, aquí presenta una solución completamente diferente al mismo problema con el único objetivo aparente de conseguir la planeidad de esta cara, llegando incluso a disponer un singular dintel inclinado en la cara más ancha y alta del capialzado [184]. La idea tiene un claro fundamento geométrico: si pretendemos abrir un hueco abocinado y con intradós inclinado en un muro con un paramento en esviaje y ponemos como condición que el intradós ha de ser plano y su intersección con uno de los paramentos horizontal, para permitir la ejecución del batiente o faja que recibe la carpintería, la intersección con el otro paramento ha de ser forzosamente inclinada. La construcción comienza así trazando la planta del capialzado, llevando las jambas divergentes hasta intersectar con la testa en esviaje, y dividiendo el ancho del capialzado en un número impar de partes para trazar la proyección horizontal de las juntas de intradós. Pero a continuación no pasamos a levantar el alzado, sino que lo dejamos en

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suspenso, pues vamos a utilizar para ello las plantas por lecho, que como en la traza anterior apoyan en el eje del capialzado. Se da comienzo a esta construcción singular trazando la planta por lecho extrema a b, la que apoya en la «piedra del fundamento». Tomamos su longitud de la planta y la llevamos al eje del capialzado obteniendo el segmento c d; a continuación fijamos su desnivel d e, con lo que c e representará la junta de intradós correspondiente a esta planta por lecho en verdadera magnitud. Llegados a este punto, Aranda introduce una simplificación: asume que al ser plana la cara de intradós la pendiente de todas las juntas de intradós es la misma, lo que no es exactamente cierto porque no son paralelas; de hecho las juntas próximas al eje del capialzado, casi paralelas a la línea de máxima pendiente, serán más inclinadas que las de los extremos; pero dadas las pequeñas dimensiones que presentan en muchas ocasiones los capialzados, el error será despreciable. Por lo tanto irá tomando las longitudes de las juntas de intradós en planta, llevándolas sobre c d y levantando perpendiculares hasta intersectar con c e, con lo que tendremos las juntas de intradós en verdadera magnitud o al menos una aproximación a ellas. Una vez hecho esto ya podemos construir la testa; para ello Aranda nos dice que el largo que tuvieren estas dichas linias entre las dos linias B C eso ha de tener de capialzo el dicho capialzado entre la linia en blanco D y el dintel E echando cada capialzo en su plomo de manera que quede el dicho dintel concurriente hacia la menor subida.

El pasaje presenta dos dificultades de interpretación. En primer lugar, D y E no figuran en el dibujo, pero no pueden ser otras que la línea de construcción b d, que marcamos como ∆ en nuestro dibujo y la arista inferior del dintel inclinado, que marcamos como Ε. Si interpretamos el texto literalmente, deberíamos construir f, g, ... como perpendiculares a partiendo de las plantas por lecho, y después construir Ε pasando por todas ellas, con lo que éste tendría forma ligeramente arqueada a causa de la simplificación de la que hablábamos antes. Pero Aranda no parece consciente de esto, o si es consciente desprecia este efecto, por lo que aparentemente Ε se traza como una línea recta, y los pequeños errores que esto induce en las longitudes f, g, se desprecian. A continuación retomamos la construcción de las plantas por lecho obteniendo sus terceros vértices. Para esto construiremos la diagonal de la

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Figura 184. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 120.

Figura 185. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 122.

Figura 186. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 44.

planta en verdadera magnitud como en el Capialzado cuadrado a regla.16 Tomaremos del alzado la distancia ente b y el extremo superior de la tirantez, y la llevaremos a la vertical que pasa por el extremo superior de dicha tirantez. A continuación tomaremos la longitud en planta de la junta de intradós, supongamos que a b, la llevaremos sobre b d, y construiremos el triángulo rectángulo que tiene por base la longitud de la junta de intradós y por altura la longitud que hemos medido sobre la vertical que pasa por el extremo de la tirantez; en la hipotenusa tendremos la diagonal de la planta por lecho que une el primer y el tercer vértice en verdadera magnitud. Como sucedía en el Capialzado cuadrado a regla, la construcción es inexacta porque no se puede asegurar que los dos catetos del triángulo sean ortogonales; pero esto es casi imperceptible en la práctica. Para fijar el tercer vértice de la planta necesitamos otra condición; como después veremos en el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado,17 parece que la longitud del segmento entre el segundo y el tercer vértice se toma sin más del alzado, a pesar de que éste no representa esta distancia en verdadera magnitud; a continuación se trazan arcos con centro en el primer y el segundo vértice y con radios iguales a las distancias que los separan del tercero; en la intersección de ambos estará el vértice buscado. Es interesante señalar que esta vez no se construyen ni el cuarto ni el quinto vértice; por una vez Aranda no nos da en realidad una planta por lecho sino más bien una «saltarregla» al modo de Vandelvira o Rojas.18 Para trazar las plantas por cara se emplea el método del Capialzado cuadrado a regla; abatiremos alrededor de la línea que separa el batiente del plano de intradós. Los puntos situados sobre esa línea no se desplazarán en el abatimiento, mientras que los situados sobre la testa se mantendrán en un plano perpendicular a la charnela y podemos situarlos tomando la verdadera magnitud de cada junta de intradós de su planta por lecho correspondiente; aquí es necesario utilizar dos plantas por lecho para trazar cada planta por cara, pues su cuarto lado no será en general paralelo a la testa.

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V. p. 13. V. p. 39. 18 V. p. 201 del Tomo I y ss. 17

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Capialzado viaje por cara a regla Para trazar este dicho capialzado viaje por cara a regla le formarás el dintel A que sirve de testa para el lado de la planta B y la distancia que hubiere entre las dos líneas A B es lo que ha de capialzar el dicho capialzado y asimismo formarás la planta con el viaje que tuviere el sitio donde se hubiere de hacer como parece entre los cuatro ángulos C y la línea D es para dividir el batiente para sacar las plantas por lechos las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho E tirarás la línea en blanco a que haga ángulo recto con la junta b y tomarás lo que capialza la dicha junta desde el punto c al punto d y este tamaño echarás en la dicha línea en blanco a desde el dicho punto c al punto e y a este dicho punto e tirarás la cara de la dicha planta por lecho E desde el punto f y para sacar la testa de esta dicha planta por lecho pondrás la una punta del compás en el punto f y con la otra tocarás donde vino a parar el plomo del tardos de la junta a la línea B que es el punto g y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el dicho punto g y con la otra tocarás en el punto h y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto h abrirás el dicho compás que toque la otra punta contraria en el punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto f y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco l y después tomarás en el dintel el largo de la dicha junta desde el punto d al punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto e y con la otra tocarás en el pedazo de círculo l en el punto m y a este dicho punto m tirarás la testa de la dicha planta por lecho desde el punto e y la testa contraria desde el punto n al punto o se ha de sacar en ángulo recto con la junta b y de esta manera quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos e f m n o y con esta orden se han de sacar todas las demás plantas por lecho para plantarlas al justo y las plantas por caras se han de sacar de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara F tomarás el largo de la cara de la planta por lecho E desde el punto f al punto e y este tamaño echarás desde el dicho f al punto p después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho G desde el punto q al punto r y este tamaño echarás desde el dicho punto q al punto s y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y formarás la

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Figura 187. Capialzados en el monasterio de San Lorenzo del Escorial.

dicha planta por cara como parece entre los cuatro ángulos señalados con las letras f p q s y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo En este «corte» se aborda un problema similar al Capialzado cuadrado a regla19 pero aparentemente se le añade una dificultad más. En el Capialzado cuadrado a regla, teníamos un vano de mayor luz en uno de los paramentos que en otro que además presenta una cara o superficie de intradós inclinada salvo en la corta franja del batiente; aquí se añade una nueva complicación: el eje del dintel bajo está desplazado respecto al eje del dintel alto, lo que da lugar a un capialzado asimétrico [185]. Esta asimetría dará lugar a que no se puedan reutilizar las plantas de un lado en el otro, pero por lo demás el procedimiento de trazado es el mismo que el Capialzado cuadrado a regla. La pieza no es frecuente, pero existen varios ejemplos en el Monasterio del Escorial: uno enlucido en el Palacio de los Austrias y dos con el despiece visible en el área de las Salas Capitulares [187]. Como en aquél, Aranda comienza construyendo las líneas de impostas B y D a cada lado del hueco, y dividiendo ambas en cinco partes; después traza el dintel alto a una distancia c d de la línea de impostas igual a la diferencia de cotas entre los dos dinteles. Construida así la arista A del dintel alto, sube perpendiculares desde B, trazando las tiranteces de forma que se encuentren en un mismo punto. A continuación se aborda la resolución del capialzado por plantas, practicando dos abatimientos sucesivos en una construcción que no representa en verdadera magnitud las caras de lecho como en el Capialzado cuadrado a regla a causa de su alabeo pero que es suficientemente precisa en la práctica. Da comienzo abatiendo el plano vertical que pasa por b sobre el plano de impostas con eje en la propia recta b. El punto c, que está sobre b, no se moverá en el abatimiento; como c d es vertical, en el abatimiento se transformará en un segmento a perpendicular a b. Sobre él podemos situar la imagen de d tomando del alzado la distancia c d y llevándola sobre a a partir de c, situando así el punto e, imagen abatida de d. Para construir el siguiente punto m de la planta por lecho, Aranda va a utilizar dos condiciones: tomará su distancia a e de uno de los lados de la planta y su distancia a f la obtendrá construyendo en verdadera magnitud una diagonal. Para ello, construye el triángulo rectángulo f g i llevando la

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V. p. 13.

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distancia g f a la línea de impostas desde g con lo que obtiene el punto h; la longitud de la diagonal será h i. La solución es irreprochable; además de económica y elegante, es exacta, al contrario de lo que ocurría en el Capialzado cuadrado a regla, donde se pretendía construir el triángulo equivalente al f c i como si fuera rectángulo, cosa que no estaba asegurada; en cambio, aquí f g i siempre será rectángulo por estar formado por f g, que está en un plano horizontal, y por g i, que es un segmento vertical. Una vez obtenida la verdadera magnitud h i de la diagonal, a continuación trazaremos un arco l de radio h i con centro en f y otro con longitud igual a la arista de testa d i y centro en e; el punto l que buscamos estará en la intersección de los dos arcos. Esta operación equivale a practicar un segundo abatimiento con charnela en f e; pero en este segundo abatimiento se debería haber movido n, que no está en e f, lo que no se menciona ni en el texto ni en el dibujo. De tal manera, la plantilla de lecho conserva la verdadera magnitud de los lados n f, f e y e m y las diagonales n e y f m, pero no la de la diagonal n m, si bien las consecuencias prácticas no son importantes, como sucedía en el Capialzado cuadrado a regla. Para terminar la planta por lecho hay que situar el quinto punto, cosa que se hace con la condición de que n o sea perpendicular a b; también esta construcción es en general inexacta porque n o no será vertical nunca y b no será perpendicular a la línea de impostas salvo casos excepcionales, y eso sólo en una junta de intradós. En el primer abatimiento alrededor de b, el punto imagen de o se moverá sobre una perpendicular a b, pero sobre una perpendicular que pasa por o y no por n. Trazadas las plantas por lecho de todo el capialzado, pues aquí no hay simetría, la construcción de las plantas por cara es fácil y no presenta problemas, pues el intradós es plano. Se trata de practicar un abatimiento con eje en la línea D; los puntos f y q, situados sobre esta línea, no se moverán; el c se moverá sobre una perpendicular a B y lo podemos situar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente, pues será igual a f e. Por el mismo método podemos construir el punto s, pero todavía es más fácil trazar una paralela a B que pase por p y hallar su intersección con la perpendicular a B que baja del extremo inferior de la tirantez correspondiente. Alonso de Vandelvira resuelve el mismo problema en su «Capialzado a regla en viaje»20 de un modo completamente diferente [186]. No aspira a

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Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 45 r.

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construir plantas por lecho completas, por lo que comienza trazando todas las plantas por cara en una misma construcción, aprovechando la planeidad de la cara; el procedimiento es muy económico, pero le obliga a apoyarse en una imposta y resolver el problema por triangulaciones, frente al sencillo abatimiento alrededor del dintel bajo de Aranda. A continuación obtiene las «saltarreglas» que le permiten conocer el ángulo entre las juntas de intradós y testa y renuncia a trazar plantas por lecho completas, con lo que evita entrar en el espinoso problema de la falta de planeidad de las caras de lecho.

Puerta cuadrada a regla Para trazar esta dicha puerta cuadrada a regla le formarás la planta como parece entre los ángulos A la distancia que hay entre las líneas B es el diente del dintel que sirve en la montea por la línea C y la línea E es el batiente del capialzado que sirve en la montea por la línea F y la línea G es el lado de la planta que sirve en la montea por la línea H la distancia que hubiere entre las líneas C F es el batiente del dintel donde baten las puertas la distancia que hubiere entre las líneas F H es el capialzo que ha de tener el capialzado la distancia que hubiere entre las líneas H I es el dintel que sirve de testa del dicho capialzado por la parte de adentro y el dintel por la parte de afuera ha de tener de alto la distancia que hubiere entre las líneas C I y las plantas por lechos las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho L tomarás en su junta la distancia que hubiere desde el punto a al punto b y este tamaño desviarás de su plomo desde el punto c al punto d y desde el punto e al punto f después tomarás en la dicha junta desde el punto a al punto g y este tamaño desviarás de su plomo desde el punto h al punto i y a este dicho punto i tirarás la cara de la dicha planta por lecho L desde el punto f y después tomarás en la dicha junta lo que hubiere desde el punto g al punto l y este tamaño echarás desde el punto i al punto m y después tomarás el largo de toda la dicha junta desde el punto a al punto l y este tamaño echarás desde el punto n al punto o y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los puntos c d f i m o n y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al

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justo y las plantas por caras sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara M tomarás el largo de la cara de la planta por lecho L desde el punto f al punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 1 y con la otra tocarás en el plomo que bajo a el dintel en el punto 2 después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho N desde el punto p al punto q y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 3 y con la otra tocarás en el plomo que bajo del dintel en el punto 4 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas como parece entre los puntos 1 2 3 4 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo En esta puerta, y en las muchas que iremos viendo a la largo de esta segunda parte de los Cerramientos, parecen confluir dos mundos bien distintos: aparentemente estamos ante un intento de trasvasar las célebres puertas serlianas del Libro estraordinario, que Aranda conocía y empleaba con mucha frecuencia, al sistema de la cantería. Pero también se recoge aquí la tradición medieval de las puertas de ciudad, con el intradós dispuesto en fajas para recibir hojas y rastrillos. La lista podría ser interminable, aun limitándonos a las conservadas; valgan como ejemplo el Arco de Santa María en Burgos, el Arco de la Cárcel en Lerma, o como caso singular de puerta no de ciudad sino de un barrio eclesiástico, la de las Canongías segovianas. Decíamos al estudiar el Capialzado cuadrado a regla21 que las caras de lecho no eran planas, lo que complicaba en gran medida la construcción y daba lugar a imprecisiones. En cambio, en esta Puerta cuadrada a regla 22 sí lo son, lo que simplifica la traza en buena medida [188]. Aranda comienza construyendo la planta del hueco, más compleja que la del Capialzado cuadrado a regla, pues además entre el batiente o faja que recibe la carpintería y el paramento hay otra franja, que Aranda llama diente del dintel; a continuación levanta el alzado en el que aparecen el dintel más bajo, C, el dintel del batiente F y el dintel alto H. Es de destacar que la línea I sirve de línea de coronación en ambos dinteles, por lo que el trasdós de la puerta es horizontal, al contrario de lo que ocurría en el Capialzado cuadrado a regla.

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V. p. 13. V. p. 27.

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Figura 188. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 124.

Una vez trazados la planta y el alzado del hueco, Aranda aborda la obtención de las plantas por lecho por el sencillo método de abatir con eje en la recta de punta a. Los puntos n y c del diente del dintel, que están sobre la recta, no se moverán. La recta de punta b, que corresponde al batiente, se transformará en una recta paralela al eje del abatimiento a y separada de él una distancia igual a a b. Dicho de otro modo, para obtener la imagen de los puntos de la recta b tomaras en su junta la distancia que hubiere desde el punto a al punto b y este tamaño desviarás de su plomo desde el punto c al punto d y desde el punto e al punto f . De la misma manera, la recta de punta g se transforma en una paralela a a separada de ella una distancia a g; llevando esta distancia sobre G a partir de h obtenemos el punto i. La tirantez g l está contenida en un plano vertical perpendicular a la charnela, por lo que en el abatimiento se transforma en un segmento perpendicular al eje y por tanto contenido en la recta G; tomando g l del alzado y llevándola sobre G desde i obtenemos el vértice siguiente m. Del mismo modo obtenemos el extremo o de la tirantez correspondiente al otro paramento, tomando la longitud a l en el alzado y llevándola sobre B a partir de n y con esto hemos cerrado la planta por lecho. Sorprende a nuestros ojos el último paso, puesto que al ser el trasdós horizontal, para nosotros sería más fácil trazar una perpendicular a G por m; el punto o estaría en la intersección de esta perpendicular con la línea de impostas del otro paramento. Pero no hemos de olvidar que estas trazas se realizaban en muchos casos a tamaño natural; parece más fácil tomar una medida sobre la línea de impostas que trazar una perpendicular con ayuda de una escuadra o construyendo la intersección de dos arcos. Las plantas por cara se trazan por el procedimiento del Capialzado cuadrado a regla. Para ello se abate el plano inclinado del intradós alrededor de la línea que lo separa del batiente. Los puntos 1 y 3, situados sobre esta línea, no se desplazarán; el 2 se moverá sobre una perpendicular a E y lo podemos situar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente o de la simétrica, pues será igual a f i. Por el mismo procedimiento podemos construir el punto 4, pero todavía es más fácil trazar una paralela a E que pase por 2 y hallar su intersección con una perpendicular a B. Como en el Capialzado cuadrado a regla y otros tantos «cortes» simétricos, podemos reutilizar las plantas por cara y por lecho sin más que darles la vuelta.

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Puerta viaje por testa a regla Para trazar esta dicha puerta viaje por testa a regla le formarás la planta como parece entre los ángulos señalados con la A el lado de la dicha planta B sirve para el dintel de la parte de afuera entre las líneas C D y el lado de la planta E sirve para el dintel del capialzado entre las líneas D F y la distancia que hubiere entre las líneas F G es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y el batidero de las puertas será la distancia que hubiere entre las líneas C G y para sacar las plantas por lechos de esta dicha puerta se han de sacar desviando de los plomos que bajaren del diente de la dicha puerta el alto que tuviere el batidero de las puertas y el capialzado tomados por sus juntas como se hizo en la puerta cuadrada a regla a 123 planas de este libro y las plantas por caras se han de sacar echando el largo de las caras de las plantas por lechos desde adonde tocaren los plomos que basaren de la línea G en la línea H que vayan a parar a los plomos que bajaren del dintel del capialzado que es la línea F como se hizo en la dicha puerta cuadrada a regla a 123 planas de este libro Aranda nos presenta aquí una variante esviada de la Puerta cuadrada a regla [189]. En el Capialzado viaje por testa a regla23 las testas eran oblicuas entre sí; aquí son paralelas entre sí pero oblicuas a un plano imaginario a partir del cual se va a proyectar el dovelaje sobre los paramentos. Aranda da principio a la construcción trazando la planta del hueco con ayuda de dos planos paralelos a los paramentos que representan el diente del dintel y el batiente, análogos a los de la Puerta cuadrada a regla; después levanta el alzado con dintel bajo C, dintel del batiente G, dintel alto F y trasdós horizontal D. A continuación, se aborda la construcción de las plantas por lecho abatiendo con eje una recta de punta. Sin embargo, existe una diferencia importante; en la Puerta cuadrada a regla la recta de punta era perpendicular a los planos de testa, por lo que los puntos situados en los planos de testa o en los dos planos intermedios que limitan el batiente no salían de su plano en el abatimiento, y se podía emplear una construcción que ya vimos en el Arco viaje contra cuadrado por testa24 y que tiene su 23 24

V. p. 18. V. p. 41 del Tomo II.

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Figura 189. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 126.

antecedente en el tratado de Philibert de L’Orme. En cambio, aquí la recta de punta es perpendicular al plano imaginario en el que se dibuja el alzado y por tanto, oblicua a las testas; como consecuencia, los puntos contenidos en los planos de testa se desplazarán en el abatimiento en un plano perpendicular a la recta de punta y por tanto saldrán del plano de testa; lo mismo pasará con los puntos contenidos en los planos intermedios. Así, los dos puntos que definen el diente del dintel, que están sobre la recta de punta que hace de charnela, no se moverán. La recta de punta que corresponde al batiente, se transformará en una recta paralela al eje del abatimiento y separada de él por una distancia igual la que separa las intersecciones de C y G con la tirantez, pues en esto Aranda es claro: las plantas por lechos de esta dicha puerta se han de sacar desviando de los plomos que bajaren del diente de la dicha puerta el alto que tuviere el batidero de las puertas y el capialzado tomados por sus juntas.

Ahora bien, el plano intermedio entre el diente del dintel y el batiente no es perpendicular a la charnela, por lo que el punto situado en la intersección del batiente y este plano se desplazará fuera del plano en el abatimiento; como el punto situado en la intersección del plano con el diente del dintel no se ha movido, el segmento que representa este plano intermedio en la planta por lecho estará fuera de la traza de su plano y será oblicuo a la charnela; el dibujo no refleja con claridad este punto, quizá por lo corto del segmento. La recta de punta que corresponde a la intersección del plano inclinado del intradós con la testa también la podemos obtener del mismo modo; y del mismo modo que antes, el segmento que representa la testa en la planta por lecho será oblicuo al eje del abatimiento; aquí la figura sí recoge este extremo con claridad, lo que indica que a pesar del escaso detalle del dibujo, su autor ha comprendido correctamente la construcción. Para terminar obtendremos de la misma manera la recta que representa el trasdós, paralela a la charnela, y cerraremos la planta por lecho; del mismo modo obtendremos las plantas por lecho de todas de la dovelas de la puerta, pues aquí no cabe reutilizarlas al no existir simetría. La construcción de las plantas por cara no presenta problemas difíciles, pues el intradós es plano, pero Aranda las traza por un procedimiento derivado del que se introdujo en el Capialzado cuadrado a regla25 y lo que allí era correcto aquí es erróneo. Se abate el plano inclinado del intradós 25

V. p. 13.

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alrededor de la línea que lo separa del batiente; los puntos situados en la intersección H del plano inclinado con el batiente no se moverán; los situados sobre E, intersección del plano inclinado con la testa se desplazarán sobre una perpendicular a H y por tanto a E, pero esto no se percibe y se traza la planta por cara como si se desplazaran según una recta perpendicular al plano imaginario del alzado. Por tanto, los extremos de la planta se sitúan sobre una de esas rectas y a una distancia de los extremos situados sobre H que obtenemos de las plantas por lecho. Es decir, se está abatiendo cada junta de intradós por separado alrededor de dos charnelas diferentes paralelas al plano del alzado y no a la línea H; como consecuencia, la plantilla reproduce en verdadera magnitud las dos juntas de intradós, pero no la testa ni las diagonales.

Puerta de arco contra capialzado a regla Para trazar esta dicha puerta de arco contra capialzado a regla le formarás la planta como parece entre los ángulos A el lado de la dicha planta B sirve para la testa de afuera que hace arco que es la distancia que hubiere entre la circunferencia C y la línea D y el lado de la dicha planta E sirve para la testa del dintel del capialzado entre la D F y la distancia que hubiere entre las líneas F G sirve para el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y el batidero de las puertas será la distancia que hubiere entre la circunferencia C y la línea G y las plantas por lechos se han de sacar desviando de los plomos que bajaren del arco lo que tuviere el batidero de las puertas y el capialzo del capialzado tomados en sus juntas y echando los dichos tamaños de cuadrado como se hizo en la puerta cuadrada a regla a 123 planas de este libro como parece la planta por lecho H entre los puntos a b c d e f g que se sacó de la junta I y las plantas por caras se han de sacar echando el largo de las caras de las plantas por lechos desde adonde tocaren los plomos que bajaren de la línea G en la línea del batiente L que vayan a parar a los plomos que bajaren de la línea F como se hizo en la dicha puerta cuadrada a regla a 123 planas de este libro como parece en la planta por cara M entre los puntos 1 2 3 4 que se sacó para la pieza N y la planta que está entre los puntos h i l m n o es de la junta O

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Figura 190. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 127.

Esta traza es una variante de la Puerta cuadrada a regla con la particularidad de que el diente del dintel no adopta forma de dintel sino de arco, lo que da lugar a un importante aumento de la altura del conjunto de la puerta; por lo demás, el batiente sigue siendo adintelado, la mayor parte de la superficie de intradós sigue siendo un plano inclinado y las jambas se abren añadiendo la dificultad del abocinamiento [190]. El «corte» es similar en algunos sentidos a una puerta de Philibert de L’Orme, la única de su tratado,26 con la diferencia de que en el Premier tome el batiente se resuelve mediante un arco escarzano. El maestro de Lyon nos da la razón de su uso: Cuando los muros son muy gruesos y se quiere hacer la parte posterior del hueco adintelada, o en arco por delante, o por atrás, o rebajados, mostraré aquí la forma y figura de la traza, sin describirla más.

Aranda sí la explica; el método de construcción de las plantas es idéntico al empleado en la Puerta cuadrada a regla; comienza trazando la planta de la puerta, con la faja del arco, el batiente o superficie que ha de recibir la carpintería y el capialzado; después levanta el alzado en el que figuran el arco C, el batidero o franja vertical entre el arco y el batiente, el dintel alto F y el trasdós horizontal D. A continuación, se aborda la construcción de las plantas por lecho abatiendo con eje en una recta de punta que viene dada por la intersección de la planta por lecho que se quiere obtener, en este caso I, y el arco C; para ello se toman distancias entre las intersecciones de la tirantez I con C y G, con C y F, con F y D y por último con C y D. Llevando esas distancias perpendicularmente a la charnela obtenemos respectivamente los puntos c y d, e, f y g; si les añadimos los a y b que no se desplazan en el abatimiento tendremos la planta por lecho H entre los puntos a b c d e f g Una vez más, las plantas por cara se trazan por el procedimiento del Capialzado cuadrado a regla. Para ello se abate el plano inclinado del intradós alrededor de la línea L que lo separa del batidero. Los puntos 1 y 3, situados sobre esta línea, no se desplazarán; el 2 se moverá sobre una perpendicular a L y lo podemos fijar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente, o si queremos de la simétrica, pues será igual a d e. Podríamos construir el punto 4 por el mismo procedimiento, pero será más sencillo trazar una paralela a E que pase por 2 y hallar su intersección con una perpendicular a B. Como la traza es simétrica, podemos reutilizar las

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plantas de una mitad de la puerta en la otra mitad simplemente usando la otra cara. La única novedad de este «corte» figura en la última línea y pasa casi desapercibida: la planta que está entre los puntos h i l m n o es de la junta O. Debido a la gran altura de la puerta es necesario dividir la «piedra del fundamento» en dos hiladas, lo que hace necesario determinar la forma de la cara superior de la «piedra del fundamento», o si se prefiere, la cara de sobrelecho del sillar que apoya sobre ella. La construcción es elemental: basta tomar la planta del muro y extenderla hasta los puntos h i, que podemos construir bajando desde el alzado la intersección de la junta o con el arco C.

Capialzado cuadrado a regla en torre redonda Para trazar este dicho capialzado cuadrado a regla en torre redonda le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y la figura B es el dintel que sirve de testa del dicho capialzado para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás de esta manera verás el capialzo que le quisieres dar al dicho capialzado y este tamaño sacarás en ángulo recto desde el punto a al punto b y a este dicho punto b tirarás la línea concurriente C desde el punto d la cual dicha línea concurriente C sirve de cara para todas las plantas por lechos supongo que quieres sacar la testa de la planta por lecho que sirve para la junta D bajarás por cuadrado los plomos de los cabos y de la mitad de la dicha junta señalados con las letras e f g que vengan a parar a la circunferencia redonda que sirve de testa E los cuales dichos plomos servirán para formar los desvíos que se desvían de cuadrado en la dicha circunferencia como parece en las figuras h i después tomarás en la planta el largo de la dicha junta desde el punto l al punto m y este tamaño echarás de cuadrado desde el punto d al punto n y de este dicho punto n sacarás en ángulo recto la línea en blanco o y lo que tuviere esta dicha línea en blanco desde el punto n al punto p eso capialza la dicha junta por la testa y para sacar la dicha testa al justo tomarás lo que desvía de la circunferencia el desvío h y este tamaño lo galgarás con la

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Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 64 r.

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Figura 191. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 130.

línea en blanco o y la que se galgare será la línea en blanco q y después tomarás el desvío i y este tamaño lo galgarás con la dicha línea en blanco q y la que se galgare será la línea en blanco r y después tomarás en la junta D la distancia que hubiere desde el punto s al punto t y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto p y con la otra tocarás en la línea en blanco q en el punto u y después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto t al punto x y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto u y con la otra tocarás en la línea en blanco r en el punto y y con una circunferencia extendida cogerás los dichos tres puntos p u y la cual dicha circunferencia servirá de testa de la dicha planta por lecho y de esta manera se han de sacar todas las demás testas de las dichas plantas por lechos para plantarlas al justo y las plantas por caras se han de sacar de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara F tomarás en la línea C que son las caras de las plantas por lecho la distancia que hubiere desde el punto d al punto p y este tamaño echarás desde el punto 3 al punto 2 y después tomarás en la dicha línea C la distancia que hubiere desde el dicho punto d al punto ç y este tamaño echarás desde el punto 4 al punto 1 y de este dicho punto 1 al punto 2 circundarás la testa de la dicha planta por cara desde el punto donde se circundó la circunferencia redonda E y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo y háse de advertir que las piezas de este dicho capialzado vienen a quedar por las caras a regla y borneo y va haciendo el dintel hacia enmedio una manera de subida en circunferencia por causa de lo que alargan más unas piezas que otras no puede quedar a nivel En este «corte» se añade a las dificultades propias de los capialzados abocinamiento, desnivel del plano de intradós y existencia de un batiente la convexidad de uno de los paramentos del muro en el que se abre el hueco [191]. Aranda va a trazar todas las plantas por lecho apoyándose en el eje del hueco, como en el Capialzado viaje por testa a regla pero aquí el proceso se expone con más claridad. Se da comienzo a la construcción trazando la planta del hueco, incluida la proyección del batiente, dividiendo el dintel bajo en cinco partes pero sin trazar las juntas de intradós por el momento. A continuación se levanta el

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alzado del dintel alto, dividiendo su arista inferior en cinco partes y trazando tiranteces convergentes. Para trazar las juntas de intradós en planta bajaremos perpendiculares desde la arista inferior del dintel alto hasta encontrar el paramento convexo; desde las intersecciones de estas perpendiculares con E tiraremos las juntas de intradós hasta el dintel bajo que previamente habíamos dividido en cinco partes. Como en otras ocasiones, Aranda está sacando partido de un trazado que es alzado y planta al mismo tiempo. Para obtener las plantas por lecho se comienza trazando el eje del arco; a partir de su intersección con el paramento E se levanta una perpendicular y sobre ella se lleva el capialzo a b o desnivel que queremos darle al capialzado entre los dos dinteles alto y bajo; y a continuación se traza el segmento d b que representa la sección de la superficie de intradós por el plano vertical que pasa por el eje del capialzado. Según Aranda, sobre esta línea se pueden construir todas las plantas por lecho tomando sobre ella las longitudes de las diferentes juntas de intradós. El planteamiento es correcto, pero tiene implicaciones muy curiosas, como veremos más adelante. Una vez obtenida la recta d b, podemos comenzar a trazar plantas por lecho, por ejemplo la correspondiente a la junta de lecho D. Para ello llevaremos la distancia l m sobre el segmento d a, obteniendo el punto n; levantaremos por él una perpendicular a d a, que intersecta a d b en el punto p, que representa el vértice de la planta por lecho que corresponde al encuentro de la superficie de intradós y la testa. En el Capialzado viaje por testa a regla el tercer vértice se obtenía empleando una diagonal, pero aquí se recurre a una construcción simplificada que de paso permite obtener la curvatura del lado de la planta que pertenece a la testa. Para ello se bajan verticales e f y g desde los puntos extremos x y s de la tirantez D, y dado que se trata de hallar la curvatura, también el punto medio t. A continuación se trazan perpendiculares al eje del capialzado por las intersecciones de e f y g con E y se toman las distancias entre ellas h e i. Una vez hecho esto, trazaremos una primera paralela a o que llamaremos q, separada de ella una distancia igual a h, y una segunda paralela r separada de la primera una distancia i. A continuación se toma de la figura B la longitud s t de la primera mitad de la tirantez y se traza un arco con radio igual a s t y centro en p, que intersectará a la recta q en el punto u; por este punto ha de pasar el lado de la planta por lecho que representa la tirantez. Después tomaremos del alzado la distancia t x y

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trazaremos un arco con centro en u y radio t x; en el punto y donde intersecte este arco a la línea r estará el vértice de la planta por lecho que corresponde al encuentro entre la testa y el trasdós; trazaremos la tirantez como un arco que pasa por p, u e y. La construcción es bastante aproximada, pero no exacta, porque presupone dos giros sucesivos: se ha hecho girar el segmento l m con centro en l y después de una traslación en la que l pasa a d, se abate con eje en d a. Pues bien, al trasladar la distancia h de m a p se resuelven el primer abatimiento y la traslación perpendicular al eje como una sola traslación oblicua, lo que no es exacto; de todas formas, la incidencia práctica de esto será mínima en casi todos los casos al ser el ángulo que forman l m y d a de muy pequeña magnitud. Más trascendencia tiene tomar las distancias s t y t x del alzado como si estuvieran en verdadera magnitud, cuando sus extremos están en planos diferentes, pero puede deberse a un deseo de igualar las longitudes de las juntas de testa.27 Como en otros casos, Aranda no nos dice nada de la construcción del trasdós, del dintel bajo ni del batiente, pero en el dibujo aparece el batiente limitado entre los segmentos d l y A A y la tirantez del dintel bajo contenida en el segmento A A. En los dos casos se ignora el primer giro, pues en él la tirantez del dintel bajo, y con ella el extremo del batiente salen del segmento A A; bien es cierto que por la poca longitud del batiente y la escasa magnitud del ángulo que forman l m y d a el error será muy pequeño. Las plantas por cara se obtienen como en otras ocasiones, abatiendo las juntas de intradós alrededor de la línea l 3. Como en otras ocasiones, los puntos 4 y 3, situados sobre esta línea, no se desplazarán; el 2 se moverá sobre una perpendicular a l 3 y lo podemos situar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente o si preferimos de la simétrica, pues será igual a d p. Por el mismo procedimiento sería posible construir el punto 1, pero Aranda recurre a una construcción que resuelve al mismo tiempo el problema de la curvatura de la testa, pues nos dice de este dicho punto [2] al punto [1]28 circundarás la testa de la dicha planta por cara desde el punto donde se circundó la circunferencia redonda E.

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Cf. Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 98 v., 102 v., donde en casos análogos se toman las longitudes de la «cimbria» o desarrollo de la testa. V. también p. 113 del Tomo II. 28 Aranda traza el arco de círculo desde el punto 1 al punto 2 utilizando la segunda planta por lecho; pero dado que lo que se ha expuesto es la construcción de la primera planta por lecho, nosotros preferimos proceder a la inversa, trazando el arco desde 2 a 1 para simplificar la exposición.

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La construcción presupone que toda la arista inferior del dintel alto está contenida en un plano horizontal, pero el propio Martínez de Aranda se encarga de decirnos que va haciendo el dintel hacia enmedio una manera de subida en circunferencia por causa de lo que alargan más unas piezas que otras no puede quedar a nivel. Esto sucede porque todas las juntas de intradós tienen la misma pendiente al estar trazadas sobre la misma recta d b; como todas arrancan al mismo nivel del dintel bajo 4 l, y las centrales son ligeramente más largas, sus extremos estarán algo más altos. El resultado será que la arista inferior del dintel alto será un arco de muy leve curvatura; pero los efectos de esto en las testas de las plantas por cara darán lugar a un error mínimo. Resulta interesante comparar esta solución con la del Cuaderno de Juan de Portor y Castro [192]:29 éste aborda la cuestión de un modo mucho más claro, pues admite sin ningún reparo que la superficie de intradós es un plano que intersectará al cilindro de testa según una elipse, y el capialzado no será a regla, sino que tendrá un dintel superior en arco elíptico muy rebajado. Una solución similar es la empleada por Ventura Rodríguez y sus colaboradores en el hueco de acceso a la iglesia del Sagrario de la catedral de Jaén [193].30 Tanto una como otras se encontraban ya implícitas en el «Capialzado a regla en torre cavada» de Alonso de Vandelvira.31 La solución no debía de ser satisfactoria para Aranda, bien por algunas de las inexactitudes que se encuentran en la traza o bien por la falta de horizontalidad del dintel alto. Por tanto, el próximo «corte» es una solución alternativa al problema de capialzado en paramento convexo, el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado, basada en diagonales; parece que la considera como más precisa, pues las figuras siguientes, desde el Capialzado viaje por testa en torre redonda a regla hasta el Capialzado viaje por cara en torre cavada a regla se resuelven también por diagonales.

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Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de arquitectura, 1708, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114, f. 101. 30 Carlos SARTHOU CARRERES, y Pedro NAVASCUÉS PALACIO, Catedrales de España, Madrid, Espasa-Calpe, 1998, p. 151: Ventura Rodríguez traza la iglesia en 1761; en 1764 se nombra a Francisco Calvo como director, sustituido después por Manuel Godoy y Domingo Lois Monteagudo, mientras que Manuel Martín Rodríguez sucede a su tío Ventura; las obras finalizan en 1801. 31 Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 45 v.; p. 51 y ss. de este Tomo III.

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Figura 192. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura, f. 31 v.

Figura 193. Capialzado en el acceso a la iglesia del Sagrario de Jaén.

Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado Para trazar este dicho capialzado cuadrado a regla en torre redonda le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y la línea B es lo bajo del dintel que sirve de testa para el lado de la planta D y la distancia que hubiere entre las líneas B C es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho E que se sacó para la junta F tomarás en la planta el largo de la dicha junta desde el punto a al punto b y este tamaño echarás en la línea c desde el punto d al punto e después tomarás el alto de su capialzo desde el punto f al punto g y este tamaño echarás en ángulo recto desde el dicho punto e al punto h y a este dicho punto h tirarás la cara de la dicha planta por lecho E desde el punto d y para sacar la testa de esta dicha planta por lecho tomarás la distancia que hubiere desde el punto a al punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto l y con la otra tocarás en el punto m y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto m abrirás la punta contraria que vaya a parar al punto n y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto d y con la otra circundarás el pedazo de círculo o después tomarás la distancia que hubiere desde el punto a al punto p y este tamaño echarás desde el punto q al punto r y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto r abrirás el dicho compás que vaya a tocar con la punta contraria al punto s y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto d y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco t después tomarás en la junta F la distancia que hubiere desde el punto g al punto n y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto h y con la otra tocarás en el pedazo de círculo tirado en blanco o en el punto u y después tomarás en la dicha junta F la distancia que hubiere desde el punto n al punto s y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto u y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco t en el punto x y con una circunferencia extendida cogerás los dichos tres puntos h u x la cual dicha circunferencia servirá de testa de la dicha planta por lecho y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos de este dicho capialzado para plantarlas al justo y las

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plantas por caras se han de sacar con el largo de las caras de las plantas por lechos conforme se hizo en el capialzado precedente cuadrado en torre redonda a 128 planas de este libro y como parece en la planta por cara G que está entre los cuatro ángulos señalados con los números 1 2 34 Como decíamos al tratar el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda, la traza que ahora estudiamos es una solución alternativa al mismo problema que busca una mayor precisión mediante el uso de diagonales [194]. Aranda da comienzo a la construcción trazando la planta del capialzado, incluido el batiente, y dividiendo el dintel bajo en cinco partes pero sin trazar las juntas de intradós por el momento. Después se levanta el alzado, trazando el dintel alto, dividiendo su arista inferior en cinco partes y trazando tiranteces convergentes, como en el «corte» anterior; pero también se representa el dintel bajo. Para construir las juntas de intradós en planta bajaremos perpendiculares desde la arista inferior del dintel alto hasta encontrar el paramento en torre redonda; desde las intersecciones de estas perpendiculares con D llevaremos el dovelaje hasta el dintel bajo que tenemos dividido en cinco partes. Se da comienzo a la obtención de las plantas por lecho construyendo el eje del arco; sobre el eje se lleva la longitud a b de la junta de intradós a partir de d, obteniendo el segmento d e; a partir de e se levanta una perpendicular a d e y sobre ella se lleva el capialzo g f o desnivel que queremos darle al capialzado entre los dos dinteles alto y bajo, obteniendo el punto h; y a continuación se traza el segmento d h que representa la junta de intradós en la planta por lecho. En la traza anterior, todas las juntas de intradós tenían igual pendiente; en ésta, todos tienen igual desnivel entre los extremos con independencia de su longitud, lo que simplifica las cosas en buena medida. La construcción equivale a proyectar el dintel alto en dirección horizontal hacia el paramento convexo; y por tanto, la proyección de la arista inferior del dintel alto, B, es un arco de círculo contenido en un plano horizontal. Obtenido el segmento d h que representa la junta de intradós, vamos a construir la testa de la planta por lecho. Si la testa fuera recta nos bastaría con construir su extremo; pero como es curva, Aranda necesita obtener un punto intermedio para trazar la curva como si fuera un arco de círculo. Para ello va a obtener las distancias a los puntos a y b tanto del extremo de la testa s como de su punto medio n.

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Figura 194. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 132.

Buscando construir la distancia entre a y n, Aranda baja una vertical desde n hasta encontrar el paramento curvo D, obteniendo así el punto i; a continuación lleva la distancia a i sobre la línea de impostas, partiendo de la proyección l del punto n para obtener m. Por tanto, l m será igual a a i; pero como el punto i es proyección de n podemos obtener la distancia entre a y n tomando la separación entre m y n, y trazar un arco de círculo o con centro en d y radio m n. Por un procedimiento análogo obtenemos la distancia entre a y s: después tomaras la distancia que hubiere desde el punto a al punto p y este tamaño echarás desde el punto q al punto r y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto r abrirás el dicho compás que vaya a tocar con la punta contraria al punto s y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto d y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco t

También podríamos emplear un procedimiento análogo para obtener las distancias de b a n y s, pero dado que tenemos en alzado la proyección g del punto b, Aranda simplifica y toma g n y g s como verdaderas magnitudes de los segmentos que representan, lo que no es exacto porque los tres puntos no están en un mismo plano frontal, pero puede deberse a una intención deliberada de igualar las longitudes de las juntas de testa. Así, trazando un arco con radio n g y centro en h y hallando su intersección con el arco o, que es el lugar geométrico de los puntos que distan de d una longitud a n, obtenemos el punto u, representación del punto medio de la testa en la planta por lecho; del mismo modo trazando un arco con radio n s y centro en u y hallando su intersección con el arco t, obtenemos el punto x que representa el extremo de la testa. Uniendo con un arco de círculo los tres puntos h u x construiremos la testa de la planta por lecho. Como en tantas ocasiones, Aranda no nos dice nada de la construcción del trasdós, del dintel bajo ni del batiente; y como en otros casos, vemos en el dibujo el batiente entre a 3 y A A y la junta del dintel bajo sobre el segmento A A. Esto quiere decir que se ignora el primer giro, el que nos ha permitido pasar de a b a d e, pues en este giro la tirantez del dintel bajo, y con ella el extremo del batiente salen del segmento A A; probablemente Aranda acepta estas simplificaciones porque la escasa longitud del batiente y la poca magnitud del ángulo entre a b y d e hacen que la imprecisión sea insignificante. Para construir las plantas por cara se abaten las juntas de intradós alrededor de la línea a 3. Como en otros casos, los puntos 4 y 3, situados sobre esta línea, no se desplazarán; el 2 se moverá sobre una perpendicular a a 3 y lo podemos situar tomando su longitud de la planta por lecho ya que es igual a d h. Por el mismo procedimiento sería posible construir el punto

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1, pero Aranda recurre a un método que introdujo en la primera solución al Capialzado cuadrado a regla en torre redonda que le permite resolver también el problema de la curvatura de la testa: de este dicho punto 1 al punto 2 circundarás la testa de la dicha planta por cara desde el punto donde se circundó la circunferencia redonda E . Aunque no sea exacta en todo rigor, puesto que se ignora el alabeo de la cara y se abate cada arista por separado, con lo que disponemos en verdadera magnitud de las dos juntas de intradós y de las dos diagonales pero no de la testa, la solución es más precisa que la del primer Capialzado cuadrado a regla en torre redonda. Allí la arista inferior del dintel alto no estaba contenida en un plano horizontal; aquí sí lo está, y por tanto es un arco con el mismo radio que el cilindro del paramento y centro en su eje. Por tanto hay que entender esta traza como un intento de superar las soluciones que presentan una ligera curvatura en el dintel alto, resultado de la intersección de un plano inclinado con un cilindro, que ya se conocían en tiempos de Aranda, pues Alonso de Vandelvira expone una de ellas en su «Capialzado a regla en torre cavada».32

Capialzado viaje por testa en torre redonda a regla Para trazar este dicho capialzado viaje por testa en vuelta redonda le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y formarás el dintel que sirve de testa para el lado redondo de la planta C y la distancia que hubiere entre las líneas B D es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás extendiendo las juntas de la planta con las alturas del capialzo y plomos que bajaren de las juntas del dintel como se hizo en el capialzado cuadrado a regla en torre redonda a 131 planas de este libro como parece la planta por lecho E que se sacó para la junta F y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos como se hizo en el capialzado cuadrado a regla en torre redonda a 128 planas de este libro como parece en la planta por cara G que se sacó para la pieza H Hemos visto cómo Martínez de Aranda nos ofrece dos soluciones para el problema de un capialzado en el que el paramento del dintel alto es

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Figura 195. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 134.

convexo. La primera de ellas se basa en proyecciones diédricas y la segunda en el uso de diagonales; parece que Aranda prefiere la segunda porque en el resto de capialzados con paramentos cóncavos o convexos opta por este tipo de soluciones. Así resuelve el Capialzado viaje por testa en torre redonda a regla, es decir, el capialzado en el que el eje del cilindro del paramento convexo y el eje del capialzado se cruzan y no se cortan [195]; la solución es exactamente la misma que la del Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado sin más diferencias que las provocadas por la asimetría. Se da comienzo al trazado construyendo la planta del capialzado con su batiente, y dividiendo el dintel bajo en cinco partes sin trazar las juntas de intradós por el momento. Después se levanta el alzado, construyendo el dintel bajo y el alto, dividiendo la arista inferior de este último en cinco partes y trazando juntas de lecho convergentes, como en el «corte» anterior. A continuación construiremos las juntas de intradós en planta bajando perpendiculares desde la arista inferior del dintel alto hasta encontrar el paramento en torre redonda y llevando líneas desde las intersecciones de estas perpendiculares con C hasta el dintel bajo que teníamos dividido en cinco partes. Para construir las plantas por lecho se traza el eje del capialzado y se lleva sobre él la longitud de la proyección horizontal de la junta de intradós; a partir del extremo del segmento obtenido así se levanta una perpendicular al eje y sobre ella se lleva el capialzo o desnivel que queremos darle al capialzado entre los dos dinteles alto y bajo, D y B; a continuación se traza el segmento que representa la junta de intradós en la planta por lecho. A continuación, vamos a construir la testa de la planta por lecho. Si fuera recta nos bastaría con encontrar su extremo; pero como es curva, Aranda necesita obtener un punto intermedio para trazar la curva como si fuera un arco de círculo, por lo que va a obtener las distancias al primero y segundo vértice de la planta por lecho tanto del extremo de la testa como de su punto medio. Para ello, baja una vertical desde el extremo de la testa hasta encontrar C, y a continuación lleva la distancia entre esta intersección y el otro extremo de la junta de intradós sobre la línea de impostas. Formando un triángulo rectángulo con esta longitud y el desnivel entre el extremo de la testa y la línea de impostas tendremos la distancia del extremo de la testa al primer vértice en verdadera magnitud. Sería posible emplear un método similar para obtener la longitud de la tirantez, pero

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Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 45 v.; p. 51 y ss. de este Tomo III.

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Aranda toma sin más esta longitud del alzado, sin tener en cuenta que los dos extremos no están en el mismo plano; esta construcción se repite sistemáticamente en los Cerramientos y parece obedecer a una voluntad de regularizar las testas igualando la longitud de las tiranteces. En cualquier caso, con la longitud de la diagonal y la longitud aproximada de la testa traza dos arcos con centro en el primer y el segundo vértice de la planta por lecho respectivamente y en su extremo estará el tercer vértice de la planta por lecho para Aranda. Del mismo modo obtendremos la imagen del punto medio de la testa; y uniendo con un arco de círculo el segundo vértice, el punto medio y el tercer vértice, tendremos la testa de la planta por lecho. Tampoco nos dice nada aquí Martínez de Aranda de la construcción del trasdós, del dintel bajo ni del batiente. Las plantas por cara se construyen abatiendo las juntas de intradós alrededor de la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Los puntos situados sobre esta línea, no se desplazarán, mientras que los correspondientes a la testa se moverán sobre una perpendicular a esta línea, por lo que los podremos fijar tomando su longitud de la planta por lecho apropiada; como en la traza anterior, la construcción no es rigurosamente exacta porque la cara no es plana, pero el error será por lo general despreciable. Aquí surge la única diferencia significativa con el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado ya que allí se podía hacer uso de la simetría y obtener tan solo la mitad de las plantas, mientras que aquí la figura es asimétrica, por lo que es preciso obtener todas las plantas.

Capialzado viaje por cara a regla en torre redonda Para trazar este dicho capialzado en viaje por cara a regla le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y le formarás el dintel B que sirve de testa para el lado Redondo de la planta C y la distancia que hubiere entre las líneas B D es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado se han de sacar extendiendo las juntas de la planta con las alturas del capialzo y plomos que bajaren de las juntas del dintel como se hizo en el capialzado cuadrado a regla en torre redonda a 131 planas de este libro como parece la planta por lecho E que se saco para la junta F y las

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Figura 196. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 135.

plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos como se hizo en el capialzado cuadrado a regla en torre redonda a 128 planas de este libro como parece en la planta por cara G que se saco para la pieza H Aquí se plantea Martínez de Aranda resolver un problema relacionado con los anteriores: el capialzado abierto en un muro de paramento convexo de forma que el eje del capialzado no se corta con el eje del cilindro del paramento, como en el Capialzado viaje por testa en torre redonda a regla; y además este eje del capialzado es oblicuo respecto a la testa plana. En los dos capialzados a regla en torre redonda33 Aranda ofrecía sendas soluciones para el problema de un capialzado en muro con paramento curvo. La primera de ellas se basa en proyecciones ortogonales y la segunda en el uso de diagonales; parece que Aranda prefiere la segunda porque en el resto de capialzados con paramentos cóncavos o convexos opta por este tipo de soluciones. Así es como se resuelve este Capialzado viaje por cara a regla en torre redonda [196]; la solución es exactamente la misma que la del Capialzado viaje por testa a regla en torre redonda, sin que éste que estamos estudiando ofrezca ninguna novedad; su inclusión sólo puede deberse a razones didácticas. La construcción comienza trazando la planta del capialzado con su batiente, y dividiendo el dintel bajo en cinco partes, probablemente por la construcción basada en el teorema de Tales que expone De L’Orme,34 sin trazar las juntas de intradós por el momento. Después se levanta el alzado, trazando los dos dinteles, bajo y alto, repartiendo la arista inferior de este último en cinco partes y disponiendo juntas de lecho convergentes, como en otras trazas. Después construiremos las juntas de intradós en planta llevando perpendiculares desde la arista inferior del dintel alto hasta encontrar el paramento convexo y trazando líneas desde sus intersecciones con C hasta el dintel bajo que antes habíamos dividido en cinco partes. Daremos comienzo a la construcción de las plantas por lecho trazando una perpendicular a la testa plana y tomando sobre ella la longitud de la junta de intradós; a partir del extremo del segmento así definido levantaremos una perpendicular sobre ella la que llevaremos el capialzo, esto es, la diferencia de cotas que ha de tener el capialzado entre los dos dinteles

33 34

V. pp. 34-42. V. p. 168 y ss. del Tomo I.

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alto y bajo, D y B; y así trazaremos el segmento que representa la junta de intradós en la planta por lecho. A continuación vamos a obtener la testa de la planta por lecho, que será curva por tratarse de la sección del cilindro del paramento por un plano que no es vertical y por tanto no es paralelo a las generatrices. Por ello, Aranda necesita obtener un punto intermedio en el que apoyarse para trazar la curva como si fuera un arco de círculo, por lo que va a obtener las distancias a los extremos de la junta de intradós tanto del extremo de la testa como de su punto medio. Lo hace construyendo una diagonal de la planta por lecho, para lo que lleva la longitud de la junta de intradós sobre la línea de impostas y forma un triángulo rectángulo con esta longitud y el desnivel entre el extremo de la testa y la línea de impostas, con lo que tiene la distancia del extremo superior de la testa al primer vértice representada en verdadera magnitud. Se podría utilizar una construcción similar para obtener la longitud de la testa, pero Aranda aplica una construcción simplificada y toma la testa F directamente del alzado; con la longitud de la diagonal y la longitud de la testa traza dos arcos con centro en el primer y el segundo vértice de la plantilla de lecho respectivamente y en su extremo estará el tercer vértice de la planta por lecho para Aranda. La solución no es exacta porque los dos extremos no están en el mismo plano, pero puede deberse como en otros muchos casos a la intención de igualar las juntas de testa.35 De igual manera se obtiene la imagen del punto medio de la testa en la planta por lecho; y uniendo con un arco de círculo el segundo vértice, el punto medio y el tercer vértice, podremos construir la testa de la planta por lecho. Como en el resto de las trazas de esta familia, no se dice nada del trasdós, del dintel bajo ni del batiente. Las plantas por cara se trazan como en otras ocasiones abatiendo las juntas de intradós con charnela en la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Los puntos situados sobre la charnela no se desplazarán, mientras que los de la testa se mantendrán en una perpendicular a esta línea, por lo que los podremos situar tomando la longitud de la junta de intradós de la planta por lecho correspondiente o, si no nos interesa trazarla completa, simplemente construyendo la junta de intradós en verdadera magnitud. Dado que la cara de intradós no es plana, la plantilla así obtenida representa correctamente las dos juntas de intradós

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V. p. 113 del Tomo II.

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y las dos diagonales de la cara y falsea la testa, aunque el alabeo es ligero y el falseo será inapreciable en general.

Puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda a regla Para trazar esta dicha puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda le formarás la planta como parece entre los ángulos A y la circunferencia cavada B es el lado de la planta que sirve para el dintel de la puerta que es la distancia desde la línea C a la línea D y la circunferencia redonda E es el lado de la planta que sirve para el dintel del capialzado que es la distancia que hubiere en la montea entre las líneas D F y el capialzo que ha de tener el dicho capialzado será la distancia que hubiere en la montea entre las líneas F G y el batidero de las puertas será la distancia que hubiere entre las líneas C G y la distancia que hubiere en la planta entre las líneas H I es el batiente del capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho L que sirve para la junta M bajarás de cuadrado los plomos de los cabos y mitad de la dicha junta que vayan a parar a la circunferencia cavada B después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto a al punto b y este tamaño galgarás con el plomo c y la que se galgare será la línea d y después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto b al punto e y este tamaño galgarás con la línea d y la que se galgare será la línea f después tomarás en el plomo que bajo de la mitad de la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto g al punto h y este tamaño echarás en la línea d desde el punto i al punto l y después tomarás en el plomo que bajo del tardos de la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto m al punto n y este tamaño echarás en la línea f desde el punto o al punto p y con una circunferencia extendida cogerás los dichos tres puntos p l q la cual dicha circunferencia servirá de testa de la dicha planta por lecho para el dintel de la puerta y para sacar la testa contraria que sirve para el dintel del dicho capialzado bajarás por cuadrado los tres plomos señalados con los números 1 2 3 que vayan a tocar a la circunferencia redonda E y después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto 4 al punto 5 y este tamaño galgarás con el plomo c y la

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que se galgare será la línea r y después tomarás en el plomo 1 la distancia que hubiere desde el punto 6 al punto 7 y este tamaño echarás en el plomo r desde el punto s al punto t y a este dicho punto t tirarás la cara de la dicha planta por lecho L desde el punto (trébol) dejándole el batiente que pidiere la junta en la planta y en la montea y después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto 5 al punto 8 y este tamaño galgarás con la línea r y la que se galgare será la línea u y después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto 8 al punto 9 y este tamaño galgarás con la línea u y la que se galgare será la línea x y después tomarás en el plomo r la distancia que hubiere desde el punto 10 al punto 11 y este tamaño echarás en la línea u desde el punto y al punto ç después tomarás en el plomo 3 la distancia que hubiere desde el punto 12 al punto 13 y este tamaño echarás en la línea x desde el punto o al punto (cruz) y estos dichos tres puntos t ç (cruz) cogerás con una circunferencia extendida la cual dicha circunferencia servirá de testa para el dintel del capialzado y tirando sus líneas de unos puntos a otros quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos p q (t ansata) (cuadrifolio) (trébol) t (cruz) y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lecho para plantarlas al justo y para sacar las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara N tomarás el largo de la cara de la planta por lecho L desde el punto t al punto (trébol) y este tamaño echarás desde el punto 14 al punto 15 después tomarás el largo de la planta por lecho O desde el punto 16 al punto 17 y este tamaño echarás desde el punto 18 al punto 19 y del punto 15 al punto 19 circundarás la testa de la dicha planta por cara con la circunferencia de la vuelta redonda E y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y formarás la dicha planta por cara como parece entre los ángulos 14 15 18 19 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo A pesar de lo extenso del texto y del derroche de notación - se trata de la única traza en la que Aranda precisa el alfabeto completo, cuatro símbolos especiales y quince números - nos encontramos ante un corte conceptualmente simple [197]. El problema es el de la Puerta cuadrada a regla: se trata de un hueco de planta y sección complejas, donde antes del

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Figura 197. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 138.

batiente o faja que recibe la carpintería y el capialzado propiamente dicho, encontramos otra faja horizontal que en la Puerta cuadrada a regla se denominaba diente del dintel. Una vez trazada la planta se levanta la montea o alzado en el que aparecen el dintel más bajo, C, el dintel del batiente G y el dintel alto F; como en otras puertas la línea I sirve de coronación en los dos dinteles, por lo que el trasdós es horizontal, al contrario de lo que sucede en los capialzados. Hecho esto se puede pasar a obtener las plantas por lecho, que son planos de canto como en las puertas que hemos visto hasta ahora, lo que simplifica mucho el proceso, pues si queremos hallar la planta M no tendremos más que abatir con eje en la recta de punta a. El punto q, que está sobre a, no se moverá. La recta de punta e, paralela a a, se transformará en una línea f paralela a c que distará de ella una distancia a e. El extremo de la junta de testa se moverá en un plano perpendicular al eje del abatimiento, por lo que mantendrá la distancia a la línea C, perpendicular también al eje; podemos tomar esta distancia de la planta en m n y llevarla sobre f a partir de o para obtener el punto p, que es el vértice de la planta por lecho que buscamos. Ahora bien, el lado p q de la planta por lecho no es recto, pues se trata de la intersección del cilindro del paramento con un plano inclinado. Para determinar su curvatura y trazarlo como un arco de círculo, Aranda va a obtener el punto medio de p q por el mismo método por el que obtiene p; toma la longitud a b de la montea y la lleva a la línea de impostas C para obtener la recta abatida d; después tomará la longitud g h de la planta y la llevará sobre d para obtener el punto medio l de la tirantez; y después traza el arco de círculo q l p que representa la tirantez. De la misma forma construiremos la otra testa. Dado que el trasdós es horizontal, su extremo superior estará en la línea f y a una distancia 12 13 de la línea de impostas, que obtendremos de una construcción realizada en la otra mitad de la planta «por no entoscar la traza» como diría Vandelvira. Tomando la distancia 4 5 de la montea y llevándola sobre la línea de impostas desde a, obtenemos la recta r, sobre la que estará el vértice t de la planta a una distancia 6 7 de la línea de impostas, que tomamos del otro lado de la planta; el punto medio lo construimos tomando del alzado 5 6, llevándolo desde la intersección entre C y r para obtener y, bajando una perpendicular u y tomando sobre ella la distancia 10 11; obtenidos los tres puntos, construimos la testa uniéndolos con un arco de círculo.

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Para terminar la planta por lecho todavía tenemos que construir el complejo intradós, que se compone de tres planos y una superficie reglada. Aranda no nos dice nada al respecto, lo que en un primer momento parece sorprendente, pues si bien muchas veces desdeña los trasdoses, hasta ahora siempre había prestado la máxima atención a las caras. Pero si comparamos este «corte» con la Puerta cuadrada a regla, veremos que allí está bien expuesta una solución mucho más simple de lo que podríamos esperar. La recta de punta que corresponde al batiente se transformará en una recta paralela al eje del abatimiento c y separada de él una distancia igual a la que hay en el alzado entre a y la intersección de M y G; la intersección de esta recta con H e I nos dará los puntos (cuadrifolio) y (trébol) que representan los extremos del batiente; y el punto (t ansata) del diente del dintel no se moverá porque está sobre la recta a que es el eje del abatimiento. Uniendo los puntos t (trébol) (cuadrifolio) (t ansata) l tenemos la sección del intradós y con eso cerramos la planta por lecho. Las plantas por cara se trazan por el procedimiento que se introdujo en el Capialzado cuadrado a regla. Para ello se abate el intradós alrededor de la línea I que lo separa del batiente. Los puntos 14 y 18, situados sobre esta línea, no se desplazarán; el 18 se moverá sobre una perpendicular a I y lo podemos situar tomando su longitud de la planta por lecho simétrica M, pues será igual a t (trébol). Podemos obtener la testa 15 19 teniendo en cuenta que la arista inferior de los dinteles se obtiene simplemente proyectando la montea sobre el cilindro del paramento en dirección horizontal, como se hacía en el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda diferente del pasado y no según la compleja operación del primer Capialzado cuadrado a regla en torre redonda.36 El arco 15 19 es una sección del cilindro del paramento por un plano horizontal, y por tanto perpendicular a su eje; como consecuencia, será un arco de igual radio que el cilindro del paramento y centro en su eje; podemos aprovechar esto para trazarlo con la circunferencia de la vuelta redonda E. El problema es que, tal como sucedía pasaba en el segundo Capialzado cuadrado a regla en torre redonda,37 las juntas de intradós tienen el mismo capialzo o desnivel entre extremos, pero no la misma pendiente, por lo que la superficie comprendida entre el arco E y la línea I no es un plano, y el punto 15 no representa exactamente un vértice de la dovela. Ahora bien, teniendo en cuenta que lo que Martínez de Aranda busca en estos casos no 36 37

V. p. 34. V. p. 39.

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Figura 198. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 140.

es el desarrollo de la cara de la dovela, sino su proyección sobre un plano que le permita labrarla con ayuda de una plantilla rígida, se comprende que lo que está obteniendo aquí es la proyección de la cara de la dovela sobre el plano definido por los tres puntos 14 18 y 19, con una construcción muy aproximada y un error despreciable en la práctica.

Capialzado cuadrado en torre cavada a regla Para trazar este dicho capialzado cuadrado en torre cavada a regla le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A la figura B es dintel que sirve de testa para el lado cavado de la planta C y la distancia que hubiere entre las líneas B D es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado para sacar las plantas por lechos de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho E que se sacó para la junta F tomarás en la planta el largo de la dicha junta desde el punto a al punto b y este tamaño echarás en la línea en blanco c desde el punto d al punto e después tomarás el alto de su capialzo desde el punto f al punto g y este tamaño echarás en ángulo recto desde el punto e al punto h y a este dicho punto h tirarás la cara de la dicha planta por lecho desde el punto d y para sacar la testa de esta dicha planta por lecho pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto l y con la otra tocarás en el punto m y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto m abrirás el dicho compás que vaya con la otra punta a tocar al punto n y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto d y con la otra punta circundarás un pedazo de círculo en blanco o después tomarás la distancia que hubiere desde el punto a al punto p y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto q y con la otra tocarás en el punto r y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto r abrirás el dicho compás que vaya a tocar con la punta contraria al punto s y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto d y con la otra punta circundarás un pedazo de círculo en blanco t después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto g al punto n y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto h y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco o en el

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punto u después tomarás en la dicha junta la distancia que hubiere desde el punto n al punto s y con este tamaño pondrás la una punta de compás en el punto u y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco t en el punto x y con una circunferencia extendida cogerás los dichos tres puntos h u x la cual dicha circunferencia extendida servirá de testa para la dicha planta por lecho E que está entre los ángulos d h x y ç y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al justo y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara G tomarás el largo de la cara de la planta por lecho E desde el punto d al punto h y este tamaño echarás desde el punto 1 al punto 2 después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho H desde el punto d al punto (cruz) y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 3 y con la otra tocarás en el punto 4 y desde este dicho punto 4 al punto 2 circundarás la testa de la dicha planta por cara con la circunferencia cavada C y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas con las cuales quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los ángulos 1 2 3 4 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo Decíamos al examinar el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda que se daban dos soluciones, una imprecisa basada en el uso de proyecciones diédricas y otra más evolucionada basada en diagonales. Aranda parecía reconocer esta última como más precisa y la usaba en el resto de las trazas de la misma familia. Aquí tenemos un nuevo ejemplo: este Capialzado cuadrado en torre cavada a regla es una variante del Capialzado cuadrado a regla en torre redonda en el que el paramento no es convexo sino cóncavo, resuelta mediante el uso de diagonales [198]. Se da comienzo a la construcción trazando la planta del hueco, incluido el batiente, y dividiendo el dintel bajo en cinco partes sin trazar las juntas de intradós por el momento. Después se levanta la montea, construyendo el dintel alto, dividiendo su arista inferior en cinco partes y trazando juntas de testa convergentes, y también se representa el dintel bajo. Para construir en planta las juntas de intradós bajamos perpendiculares desde la arista inferior del dintel alto hasta el paramento cavado y desde las intersecciones de estas perpendiculares con C llevamos las juntas de intradós hasta el dintel bajo que antes habíamos repartido en cinco partes.

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Figura 199. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 45 v.

Figura 200. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura, f. 32 v.

Para obtener las plantas por lecho comenzaremos construyendo el eje del capialzado, sobre el que llevaremos la longitud a b de la junta de intradós a partir de d hasta e; a partir de e levantaremos una perpendicular al eje sobre la que llevaremos el capialzo o desnivel g f para obtener el segmento d h que representa la junta de intradós. Hecho esto pasamos a construir la testa de la planta por lecho; si fuera recta nos bastaría con obtener el extremo, pero como es curva, necesitaremos obtener un punto intermedio para trazarla como un arco de círculo. Una solución para esto es obtener las distancias a los puntos a y b tanto del extremo de la testa s como de su punto medio n. Para construir la distancia entre a y n podemos bajar una vertical desde n que encontrará a C en el punto i y llevar la distancia a i sobre la línea de impostas, partiendo de la proyección l del punto n para obtener el punto m cuya distancia a n será la verdadera magnitud de a n. Por el mismo procedimiento podemos obtener la distancia r s que equivale a a s en verdadera magnitud. Como en otras trazas Aranda renuncia a obtener la verdadera magnitud de g n y g s, que podía haber construido del mismo modo y las toma directamente del alzado, lo que es inexacto porque estos puntos no están en un mismo plano vertical. Esta decisión puede derivar de una intención de igualar las longitudes de las juntas de testa, pero si es así, la idea se lleva al extremo, pues no se construye el punto x directamente desde h, sino que primero se construye h u y después, partiendo desde u, se traza x. De esta manera, al acortamiento que sufre h x al trabajar con su proyección y no en verdadera magnitud se suma otro acortamiento perfectamente evitable. El segmento h u es igual a n g y u x es igual a n s; pero la distancia x h es más corta que la longitud de s g al ser x h una línea quebrada, lo que se podría evitar trazando el punto x directamente desde el h, basándose en el segmento s g. Para construir las plantas por cara se abaten las juntas de intradós alrededor de la línea a 3, como en otras ocasiones; los puntos 1 y 3, situados sobre esta línea, no se moverán, mientras que el 4 se moverá sobre una perpendicular a a 3 y lo podemos situar tomando su longitud de la planta por lecho ya que es igual a d h. De la misma manera podríamos construir el punto 2, pero Aranda recurre a un procedimiento que ya hemos visto varias veces, basándose en que la arista inferior del dintel alto al ser una línea horizontal proyectada en dirección horizontal sobre un cilindro de eje vertical, está contenida en un plano horizontal, y por tanto

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es un arco con el mismo radio que el cilindro del paramento y centro en su eje. Sin embargo, aquí surge un problema. El arco a 4 tiene originalmente el mismo centro y radio que E, pero al desplazarse en el abatimiento ya no puede tener simultáneamente ambas cosas. La redacción de Aranda no es un modelo de claridad: circundarás la testa de la dicha planta por cara con la circunferencia cavada C. Esto puede interpretarse en dos sentidos: con el radio de C o desde el centro de C. Las dos condiciones no se pueden cumplir simultáneamente, porque 2 no está sobre c, pero sí por separado. La solución correcta es con el radio de C pues el radio de 2 4 no se modifica en el abatimiento, pero su posición relativa al eje del cilindro del paramento sí. Pero no podemos estar seguros de que esa sea la solución adoptada por Aranda, máxime cuando en el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda nos dice claramente que de este dicho punto 1 al punto 2 circundarás la testa de la dicha planta por cara desde el punto donde se circundó la circunferencia redonda E; si bien es cierto que allí el problema era diferente al no ser una línea horizontal el dintel alto. En cualquier caso, dado que los segmentos 1 2 y 3 4 se han abatido de forma independiente, la planta por cara conserva la verdadera magnitud de estas juntas de intradós y de las dos diagonales 3 2 y 1 4, pero no de la testa; de todas formas, los efectos prácticos de esta inexactitud serán despreciables. Es de interés confrontar la solución de Aranda con las que ofrecen para el mismo problema Alonso de Vandelvira y Juan de Portor y Castro [199, 200].38 El maestro de Sabiote deja bien claro que «para haber de sacar las saltarreglas háse de ver los capialzos de las mochetas porque como se van acortando las plantas con el torre cabo van capialzando menos», cosa que sucede porque la intersección del plano de intradós con el paramento cilíndrico es una elipse. El efecto se aprecia con claridad en el dibujo de Portor y Castro: al contrario de lo que sucedía en el capialzado en torre redonda, el dintel desciende en la clave; no es sorprendente que Aranda fuerce a la superficie de intradós a pasar por un arco de círculo horizontal para evitar este extraño resultado.

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Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 45 v.; Juan de PORTOR Cuaderno de arquitectura, 1708, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114, f. 101.

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Y

CASTRO,

Figura 201. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 142.

Figura 202. Capialzado en el paso del zagúan occidental al patio del palacio de Carlos V en Granada.

Capialzado en torre cavada viaje por testa a regla Para trazar este dicho capialzado viaje por testa en torre cavada a regla le formarás la planta como parece entre los ángulos A y la figura B es dintel del dicho capialzado que sirve para el lado cavado de la planta C y la distancia que hubiere entre las líneas B D es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y las plantas por lechos de este dicho capialzado las sacarás extendiendo las juntas de la planta con las alturas del capialzo y plomos que bajaren de las juntas del dintel como se hizo en el capialzado cuadrado en torre cavada a regla a 139 planas de este libro como parece la planta por lecho E que se sacó para la junta F y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos como se hizo en el dicho capialzado cuadrado en torre cavada a regla a 139 planas de este libro como parece en la planta por cara G que 39 se sacó para la pieza H Nos encontramos ante una variante del Capialzado cuadrado en torre cavada a regla con la particularidad de que el eje del capialzado no corta al eje del cilindro de paramento, sino que se cruza con él; visto de otra forma, es como si ambas testas del capialzado se hubieran desplazado respecto del muro [201]. El problema se resuelve por medio de diagonales, como en la práctica totalidad de las trazas de esta familia. Se empieza construyendo la planta del hueco con su batiente y dividiendo el dintel bajo en cinco partes sin trazar las juntas de intradós; a continuación se traza la montea, construyendo sus dinteles bajo y alto, repartiendo la arista inferior de éste último en cinco partes iguales y disponiendo juntas de lecho convergentes. Hecho esto, se pueden construir en planta las juntas de intradós para lo que se han de bajar perpendiculares desde la arista inferior del dintel alto hasta el paramento cóncavo y llevar las juntas de intradós desde las intersecciones de estas perpendiculares con C al dintel bajo que tenemos dividido en cinco partes. Para trazar las plantas por lecho comenzaremos construyendo el eje del capialzado y llevando sobre él la longitud de la junta de intradós a partir de su intersección con la línea que separa el batiente del intradós del capialzado propiamente dicho; a partir del extremo del segmento así obtenido hemos 39

Aquí parece existir un error de copia, pues en el dibujo H es una planta por cara y G una xunta según la terminología que Aranda ha manejado hasta ahora.

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de levantar una perpendicular al eje sobre la que llevaremos el capialzo o desnivel entre los dinteles alto y bajo para representar la junta de intradós. A partir de ahí pasamos a construir la testa de la planta por lecho; como en otros casos hemos de obtener no sólo su extremo, sino también un punto intermedio para poder conocer su curvatura y trazarla como un arco de círculo. Una solución para esto es obtener las distancias a los extremos de la junta de intradós tanto del extremo de la testa como de su punto medio. Para ello, bajaremos verticales desde la proyección en alzado del punto medio y del extremo de la testa hasta encontrar el paramento representado en planta C; llevaremos las distancias de esos puntos al extremo inferior de la junta de intradós sobre la línea de impostas desde las intersecciones de sus verticales respectivas y así podremos conocer fácilmente su verdadera magnitud. Como en otras trazas Aranda renuncia a obtener la verdadera magnitud de la junta de testa F de la dovela, que podía haber construido del mismo modo. La toma directamente del alzado, lo que es inexacto porque los tres puntos no están en el mismo plano, quizá con intención de igualar las longitudes de las juntas de testa. La idea se lleva hasta sus últimas consecuencias y no se hace ningún esfuerzo por reducir el error, pues ni siquiera se toma la longitud de F, sino que toma la longitud de una mitad y traza un arco con centro en el extremo superior de la junta de intradós; como conoce la distancia del punto medio al extremo inferior de la junta de intradós, puede hallar fácilmente el punto medio de la testa de la planta por lecho. Después repite la construcción y traza un arco con radio igual a la longitud de la otra mitad y centro en el punto medio de la testa; donde se cruce con otro arco que representa la distancia al extremo inferior de la junta de intradós estará el extremo de la testa. Las dos medias testas forman una línea quebrada, y la distancia entre los extremos de esta línea quebrada es menor que la suma de las longitudes de las dos semitestas, que además son más cortas que las reales, por no estar contenidas en un plano vertical. El error se podría reducir sin más esfuerzo de trazado obteniendo el extremo superior de la testa a partir de su distancia al extremo inferior y no al punto medio. Para construir las plantas por cara se abaten las juntas de intradós alrededor de la línea que separa el batiente de la superficie reglada de intradós; los puntos 1 y 3, situados sobre esta línea, no se moverán, mientras que los de la testa se desplazarán sobre una perpendicular al eje del

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abatimiento y los podemos situar tomando su longitud de la junta de intradós de la planta por lecho correspondiente. Como las juntas de intradós se han abatido por separado, la plantilla representa en verdadera magnitud las juntas de intradós y las diagonales pero no de la testa; una vez más, las consecuencias prácticas serán inapreciables. Encontramos dos ejemplares simétricos de esta rara traza en el zaguán occidental de palacio de Carlos V granadino [202], bajo una bóveda de lunetos, dando paso al patio cubierto por la bóveda anular y flanqueando una «decenda de cava». El esviaje no se debe a razones funcionales; quizá obedezca al deseo de alinear los huecos con otros tres de la pared opuesta, los que dan entrada al zaguán desde el Patio de los Aljibes. Dado el gran radio del patio, la curvatura del paramento es casi imperceptible. Deben de corresponder a finales del siglo XVI o principios del XVII, aunque pueden haber sufrido una reforma posterior.40

Capialzado viaje por cara en torre cavada a regla Para trazar este dicho capialzado viaje por cara en torre cavada a regla le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y la figura B es dintel del dicho capialzado que sirve de testa para el lado cavado de la planta C y la distancia que hubiere entre las líneas B D es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado la figura E es batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado se han de sacar extendiendo las juntas de la planta con las alturas del capialzo y plomos que bajaren de las juntas del dintel por línea concurriente como se hizo en el capialzado cuadrado en torre cavada a regla a 139 planas de este libro como parece en la planta por lecho F que se sacó para la junta G y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos como se hizo en el dicho 40

Earl E. ROSENTHAL, The Palace of Charles V in Granada, p. 121 de la trad. española: «No se puede atribuir a ninguno de los dos Machucas la ejecución de los tres deformes vanos que conducen del corredor al zaguán del ala oeste. Aunque la fecha de su ejecución no está documentada [...] el tosco trabajo de cantería [...] sugieren que fueron construidos durante el primer tercio del siglo XVII». Ahora bien, el propio Rosenthal nos informa en la p. 143 de que el 29 de Enero de 1594 «se pagaron siete sillares del sofito derramado de la puerta principal (el capialçado de la puerta prinçipal)» No parece que pueda tratarse de los huecos que dan paso al zaguán desde la Plaza de los Aljibes, que no son capialzados y por tanto debe tratarse de los huecos que estamos analizando. Otra cosa es que los huecos estén ahora como quedaron en 1594; la tosquedad del trabajo es completamente opuesta a la precisión de la bóveda de lunetos ejecutada por las mismas fechas y pudieron verse afectados por alguna reforma posterior: v. Earl E. ROSENTHAL, ibid, p. 144.

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capialzado cuadrado en torre cavada a regla a 139 planas de este libro como parece en la planta por cara H que se sacó para la pieza I En esta variante del Capialzado cuadrado en torre cavada a regla una de las testas del capialzado se ha desplazado respecto de la otra, que continúa centrada respecto al cilindro del paramento [203]. La solución se obtiene por diagonales y es idéntica a las del Capialzado cuadrado en torre cavada a regla y el Capialzado en torre cavada viaje por testa a regla.41 La escalera de acceso a la cripta de la catedral nueva de Cádiz se cubre con una pieza singular, un capialzado muy largo o, si se quiere, una «decenda de cava» plana, rematada en torre cavada. Se da comienzo a la construcción obteniendo la planta del hueco con su batiente y repartiendo el dintel bajo en cinco partes sin trazar por el momento las juntas de intradós; a continuación se levanta el alzado, con dinteles bajo y alto y tiranteces convergentes, dividiendo la arista inferior del dintel alto en cinco partes iguales. Después se pueden construir en planta las juntas de intradós para lo que se han de bajar perpendiculares desde la arista inferior del dintel alto hasta intersectar con la línea C y llevar las juntas de intradós desde estas intersecciones al dintel bajo que tenemos dividido en cinco partes. Para construir las plantas por lecho trazaremos una perpendicular a la línea que separa el batiente de la superficie de intradós y llevaremos sobre ella la longitud de la junta de intradós; a partir del extremo del segmento así obtenido levantaremos una perpendicular al eje sobre la que llevaremos el desnivel entre los dinteles alto y bajo para representar la junta de intradós en verdadera magnitud, con lo que tenemos los dos primeros vértices de la planta por lecho. A continuación construiremos la testa de la planta por lecho obteniendo no sólo su extremo, sino también su punto medio, con lo que podremos trazarla como un arco de círculo. Para ello tomaremos en primer lugar las distancias al extremo inferior de la junta de intradós tanto del extremo de la testa como de su punto medio, bajando verticales desde la proyección en alzado de ambos puntos el paramento C y llevando esas distancias sobre la línea de impostas desde las intersecciones de cada vertical para conocer su verdadera magnitud, formando triángulos rectángulos con las respectivas cotas.

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V. pp. 51 y 55.

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Figura 203. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 144.

Después obtendremos la longitud de las dos mitades de la testa F, cosa que Aranda hace tomándolas sin más del alzado, lo que es inexacto porque la testa no está contenida en un plano vertical paralelo a la línea de impostas; como en otros casos, se puede considerar que esta construcción se emplea deliberadamente para igualar las longitudes de las juntas de testa. Sabemos así lo que dista el punto medio de la testa de los dos extremos de la junta de intradós, con lo que podemos construirlo de forma aproximada trazando sendos arcos con centro en los dos extremos. Del mismo modo podemos obtener el extremo de la tirantez, cosa que Aranda hace trazando arcos con centro en el extremo inferior de la junta de intradós y el punto medio que acaba de hallar. Pero este procedimiento añade un nuevo factor de error, pues el acortamiento de la testa causado por no tomar su verdadera magnitud sino su proyección se ve incrementado con el producido porque los dos extremos de una línea quebrada distan entre sí menos que la suma de las longitudes de los segmentos que la componen. No hubiera presentado ninguna dificultad evitar esto obteniendo el extremo superior de la testa en función de su distancia al extremo inferior y no al punto medio; si es cierto que la solución se adopta para igualar las longitudes de las juntas de testa, la idea se lleva hasta sus últimas consecuencias. Para trazar las plantas por cara se abaten las juntas de intradós con charnela en la arista que separa el batiente del capialzado propiamente dicho. Los puntos situados sobre esta línea, no se moverán, mientras que los de la testa se desplazarán sobre una perpendicular a la charnela, por lo que los podremos situar sin más que tomar su longitud de la junta de intradós de su planta por lecho. Como se trata de dos abatimientos con ángulos de giro independientes, la plantilla nos ofrece la verdadera magnitud de las juntas de intradós y las dos diagonales pero falsea la testa, aunque en la práctica el error es despreciable.

Puerta en torre redonda contra capialzado en torre cavada a regla Para trazar esta dicha puerta en torre redonda contra capialzado en torre cavada a regla le formarás la planta como parece entre los ángulos A la circunferencia redonda B es lado de la planta que sirve para el dintel de la puerta como parece en la montea desde la línea C a la línea D y la circunferencia cavada E es lado de la planta que sirve para el dintel del capialzado que es la distancia que hubiere en la montea entre las líneas

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D F y el capialzo que ha de tener el dicho capialzado es la distancia que hubiere entre las líneas F G y el batidero de las puertas será la distancia que hubiere en la montea entre las líneas C G y la distancia que hubiere en la planta entre las líneas H I es el batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás extendiéndoles las testas que miraren hacia la puerta con el juzgo y largo de los plomos que bajaren de los cabos y mitades de las juntas de la montea desde la línea C a la línea D y a las testas que miraren hacia el capialzado las extenderás con el juzgo y largo que tuvieren los plomos que bajaren de los cabos y mitad de las juntas del dintel desde la línea D a la línea F y las caras de las dichas plantas por lechos las extenderás desviando de su cuadrado las distancias que tuvieren las dichas juntas en la montea desde la línea C a la línea F conforme se hizo en la puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda a 136 planas de este libro como parece en la planta por lecho L que se sacó para la junta M y las plantas por caras las sacarás con el largo que tuvieren las caras de las plantas por lechos como se hizo en la dicha puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda a 136 planas de este libro como parece en la planta por cara N que se sacó para la pieza O y háse de advertir que las testas de las plantas por lechos y plantas por caras que en esta dicha puerta son cavadas en la puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda son redondas En la Puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda a regla42 Aranda había examinado el problema de un hueco con dos dinteles a distinta altura, el más alto en un paramento convexo y el más bajo en un paramento cóncavo. Aquí pasa revista al problema inverso, el del hueco abierto de forma que el dintel alto está en un paramento cóncavo y el bajo en el paramento convexo [204]. La solución es en cualquier caso la misma, que ya aparecía en la Puerta cuadrada a regla: se trata de un hueco de planta y sección complejas, donde además del batiente o faja que recibe la carpintería y el capialzado propiamente dicho, existe otra franja que en la Puerta cuadrada a regla recibía el expresivo nombre de diente del dintel. Una vez trazada la planta se

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V. p. 47.

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Figura 204. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 146.

ha de levantar la montea, con el dintel más bajo, C, el dintel del batiente G, el dintel alto F y una línea I que sirve de coronación en los dos dinteles, por lo que el trasdós será horizontal. Hecho esto se puede pasar a trazar las plantas por lecho como planos de canto, lo que simplifica la construcción, pues si queremos hallar la planta M no tendremos más que abatir con charnela en la recta de punta que representa su intersección con C. Los puntos que corresponden al diente del dintel están sobre esta recta de punta y no se moverán, pero la recta de punta que representa la intersección de M con D se transformará en una línea paralela a la otra recta de punta; podemos obtener la distancia entre ambas del alzado, tomando en M la distancia entre las intersecciones con C y D y construir una línea que representará el trasdós de la planta por lecho. El extremo de la junta de testa se moverá en un plano perpendicular a la charnela del abatimiento, por lo que su distancia a la línea C, que también es perpendicular también a la charnela, será constante; podemos conocerla bajando una vertical desde la intersección de M y D y tomando en ella la distancia entre las intersecciones con C y B; si a continuación llevamos esta longitud sobre el trasdós de la planta por lecho a partir de la intersección con C tendremos el extremo de la testa de la planta por lecho. Ahora bien, la testa no es recta, pues se trata de la intersección del cilindro del paramento con un plano que no es paralelo a las generatrices. Por esto, Aranda va a obtener el punto medio de la testa por el mismo método que le ha valido para obtener el extremo; baja una vertical desde un punto de M equidistante de F y D ; por la intersección de vertical con B traza una perpendicular a la charnela; toma la distancia entre C y el punto equidistante entre F y A, medida sobre M; y la lleva a la recta perpendicular a la charnela que acaba de trazar, precisamente partiendo de la charnela, para obtener el punto medio de la testa. De la misma forma construirá la otra testa. La construcción del batiente es aún más sencilla, pues la recta de punta que lo representa se transformará en una recta paralela al eje del abatimiento separada de él por una distancia igual a la que hay en el alzado entre C y G, medida a lo largo de M; la intersección de esta recta con H e I nos dará los dos extremos del batiente; uniendo éste con el diente del dintel por un lado y con la testa alta por otro, obtendremos el batidero y el capialzado propiamente dicho, con lo que cerraremos el complejo perfil de esta planta por lecho. Las plantas por cara se trazan por un procedimiento que hemos visto ya varias veces, pues se introdujo en el Capialzado cuadrado a regla. Para ello se

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abate el intradós alrededor de la línea I que lo separa del batiente. Los puntos que están sobre la línea I no se desplazarán; los de la testa alta se moverán sobre una perpendicular a I y los podemos situar tomando su longitud de las planta por lecho correspondientes o sus simétricas; la curvatura se puede obtener teniendo en cuenta que el radio será el mismo de E, aunque Aranda no expresa con claridad si se hacía así o trazando un arco de círculo con centro en el centro de E.43 El procedimiento es inexacto porque la superficie de intradós es una reglada alabeada, pero suficientemente preciso para muchas aplicaciones prácticas.

Capialzado desquijado cuadrado Para trazar este dicho capialzado desquijado cuadrado le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y le formarás el arco B que sirve de testa del dicho capialzado por el lado de la planta C y la figura D sirve de batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho E que se saco para la junta F tirarás una línea en blanco desde el punto 1 al punto 2 que haga ángulo recto con la línea 3 y tenga de largo lo que capialzare la dicha junta desde el punto 1 al punto 4 y después pondrás la una punta del compás en el punto 5 y con la otra tocarás en el punto 6 y teniendo fija una punta del compás en el dicho punto 6 con la otra tocarás en el punto 7 después abrirás el dicho compás que toque con la una punta en el dicho punto 7 y con la otra tocará en el punto 8 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 5 y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco 9 después tomarás el largo de la junta F desde el punto 4 al punto 8 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 2 y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco 9 en el punto 10 y a este dicho punto 10 tirarás la testa de la dicha planta por lecho desde el dicho punto 2 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos 5 2 10 11 12 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al

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V. p. 45 y ss.

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Figura 205. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 148.

Figura 206. Hernán Ruiz el Joven, Libro de Arquitectura, f. 47 r.

Figura 207. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 46 r.

Figura 208. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 64 v.

justo y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara G tomarás el largo de la cara de la planta por lecho E desde el punto ç al punto 2 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto b después tomarás el ancho de su bolsor desde el punto c al punto d y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto b y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco e después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho H desde el punto f al punto g y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto h y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco e en el punto i y a este dicho punto i tirarás la testa de la dicha planta por cara desde el dicho punto b y de unos puntos a otros tirarás sus líneas retas y quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los ángulos a b h i y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo Todos los capialzados que hemos visto hasta ahora eran a regla; es decir, las testas se resolvían mediante dinteles. Con este Capialzado desquijado cuadrado [205] da comienzo la serie de los que se resuelven con una testa en arco y la otra en dintel. Entre los problemas que se plantean en este grupo de piezas ocupa un lugar importante el alabeo de la superficie de intradós, pues hasta ahora eran planas - como en el Capialzado cuadrado a regla o el Capialzado viaje por cara a regla - o presentaban un ligero alabeo fruto del esviaje de la testa - como en el Capialzado viaje por testa a regla - o de la curvatura del paramento - como en el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda. A partir de este momento cambian las cosas y el alabeo de la superficie de intradós es bien perceptible. Aranda lo dejó claro al comenzar esta segunda parte: capialzados son toda cualquiera figura que en su distribución causare alguna alteración de líneas concurrientes [...] los cuales proceden de dos especies de figuras la primera es figura rectilínea que proceden los capialzos igualmente a regla y la segunda especie es figura circular que proceden los capialzos en circunferencia y causan las piezas alguna manera de engauchidos

Aquí vamos a examinar el más sencillo de estos capialzados, el generado por un dintel y un arco que comparten el mismo eje. De L’Orme explica así el empleo de esta traza: ... [en] grandes puertas, y especialmente las que se abren en muros de grandes espesores. Para grandes luces, y los grandes pesos que sostienen encima [...] no se pueden hacer la parte de atrás de estas puertas recta, sin peligro de que se rompan, por la gran carga que necesitan soportar: de

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manera que los morteros de las juntas se rompen y a veces las piedras [están] en peligro de caer. Por esto es necesario que aunque la parte de delante de la puerta sea recta, que la cara de atrás sea un arco rebajado [...] Esta solución no sólo es buena y apropiada para las puertas y ventanas del primer piso sobre el terreno y sirven para las cocinas y otros lugares, sino que será muy apropiada para la parte posterior de las ventanas.44

y no es menos interesante el comentario que se hace a renglón seguido sobre el trazado de las testas «las cuales se pueden hacer por detrás con un arco rebajado [...] Servirá también un arco carpanel».45 Trazas similares se encuentran en el manuscrito de Hernán Ruiz el joven, el Premier tome de l’Architecture y el Libro de trazas de cortes de la piedra de Alonso de Vandelvira, pero algunos detalles significativos difieren de uno a otro [206-208].46 En el tratado de De L’Orme y en el Libro de Vandelvira, el batiente tiene entidad propia, con el dintel horizontal y las jambas perpendiculares al paramento del muro, para el correcto alojamiento de la carpintería, quedando remarcado incluso por una pequeña mocheta que lo separa del capialzado propiamente dicho. En el manuscrito de Hernán Ruiz desaparece la mocheta, pero las jambas y el dintel del batiente son perpendiculares al muro, permitiendo así el perfecto ajuste de la carpintería. Martínez de Aranda, por el contrario, adopta una solución contradictoria: el dintel es horizontal pero las jambas del batiente son continuación del abocinado del hueco. Es decir, se presta atención al encuentro de la carpintería en el dintel, pero no en la jamba. También difieren los métodos de labra. Hernán Ruiz emplea un método intermedio entre plantas y robos. También hace lo mismo Philibert de L’Orme, aunque en este caso el empleo de los robos viene dado por la necesidad de despezar

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Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 64 r.: «grandes ouuertures & largueurs de portes & grande pesanteur qu'elles soustiennent par le dessus [...] on ne peult faire les arriere - voulsures des dictes portes droictes & quarrées, sans danger d'estre offensées, pour la grande charge qu'il fault qu'elles portent: de forme que les mortiers des commissures en sont rompus & quelquefois les pierres en danger de de tomber. Parquoy il est de besoing combien que le deuant de la porte soit quarrée et droict, que les arrierevoulsures d'icelle soient d'vn arc surbaissé [...] Telle façon non seulement est bonne, & propre pour les portes & grandes fenestres qui sont au premier estage dedans terre & seruent pour les cuisines & autres lieux, mais aussi elle viendra fort à propos pour les arriere - voulsures des croisseés [...]». 45 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 64 r. - 64 v: «lesquelles on peult faire auecques vn arc surbaissé [...] Seruira aussi telle façon pour un anse de panier». V. también f. 84 v., donde se hace el mismo comentario respecto a arcos. 46 Hernán RUIZ, Libro de arquitectura, c. 1550, f. 47; Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 64 r.; «Capialzado en puerta cuadrada», en Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 46 r. V. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento español, pp. 104-107.

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el capialzado, como hace Aranda en el Capialzado desquijado con sus despiezos.47 Vandelvira resuelve el «corte» por plantas, pero esto no nos debe llevar a engaño, ya que afirma claramente que «Los capialzados todos son por robos que aunque están aquí en los demás las plantas sacadas sólo sirven para que por ellas se saquen las saltarreglas»48 Esto se puede comprobar tanto en el dibujo, donde aparece representado esquemáticamente el bloque del que se ha de partir para labrar la pieza, como en el texto, que describe los diversos robos que se han de practicar sucesivamente para llegar a la forma final de la dovela. Por tanto, queda claro que lo básico de la labra se realiza por robos con ayuda de «saltarreglas», que en este caso representan la junta de testa y no la de intradós como en los Cerramientos. Es importante comprobar que en los capialzados «a regla» que hemos visto hasta ahora no aparecía representado el bloque, ni el texto se refería a robos de ningún tipo. Por tanto Vandelvira resuelve por robos los capialzados que Aranda denomina desquijados, esto es, los que tienen una testa en arco y otra en dintel, pero en cambio en los capialzados «a regla», los que tienen dos dinteles por testas, no hay la menor referencia a la labra por robos y debemos entender que se resuelven directamente con ayuda de plantillas y «saltarreglas». La elección de Vandelvira es muy comprensible si recordamos que al principio de esta segunda parte de los Cerramientos Aranda dejaba bien claro que los capialzados en circunferencia, esto es, los desquijados son alabeados por naturaleza, frente a los capialzados a regla que en principio son planos.49 Por tanto Vandelvira emplea plantas en la labra de los capialzados a regla, mientras que en los desquijados o, como los llama Portor y Castro, «engauchidos», renuncia prudentemente a su empleo a pesar de tenerlas trazadas para no tener que abordar el problema del alabeo de la cara. En cambio Aranda va a emplear el método por plantas puro, construyendo tanto las de intradós como las de lecho, pero como veremos, va a topar con los límites del procedimiento. El intradós del capialzado propiamente dicho, excluido el batiente, se define como una superficie reglada alabeada que pasa por la arista inferior del arco y por la arista exterior del batiente. La tercera condición para definir la superficie reglada viene dada por el reparto de las dovelas.

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V. p. 74. Alonso de VANDELVIRA, Libro de trazas de cortes de piedras, c. 1580, f. 46 r. 49 Salvo cuando Aranda fuerza la pendiente de las juntas de intradós para regularizar las testas del capialzado. V. p. 34 y ss. y 51 y ss. 48

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Martínez de Aranda, como Vandelvira, divide tanto la arista exterior del batiente como la del arco en tantos segmentos como dovelas han de formar el capialzado; en cambio, Hernán Ruiz impone la condición de que los planos que forman las caras de lecho de las dovelas han de formar un haz, lo que le conduce a un trazado más sencillo. Para obtener las plantas de las dovelas Aranda recomienda dibujar en primer lugar la planta del hueco, incluido el batiente, y un alzado esquemático de la testa en arco. Resulta interesante observar la línea 4I; esta línea no tiene por misión representar la junta de intradós, pues Martínez de Aranda no utiliza aquí la noción de proyección sobre un plano vertical; simplemente une el extremo inferior de la junta de testa con el plano de impostas y por tanto con la proyección horizontal de la junta de intradós. Sobre este alzado es fácil trazar las dovelas como radios del arco, con lo que obtenemos las plantas de testa. Para obtener las plantas por lecho, es decir las plantillas de las caras de lecho de las dovelas, se sigue un sistema de abatimientos sucesivos. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por la junta de intradós tomando como charnela la proyección horizontal de dicha junta. Para ello se traza una perpendicular a la charnela por un extremo 1 y se lleva sobre esta perpendicular la cota del extremo de la junta de intradós obteniendo el punto 2. Conocemos ya tres de los cinco vértices de la cara de lecho, los pertenecientes al intradós: el 2 que hemos obtenido, el 12 correspondiente a la arista de la cara en el dintel, y el ç de encuentro entre batiente y capialzado propiamente dicho, y nos faltan los dos correspondientes al trasdós. El correspondiente a la arista superior del batiente lo obtiene Martínez de Aranda de forma inexacta, pues supone que el abatimiento de la junta entre dovelas 11 12 ha de coincidir con la arista exterior del batiente. Esto se cumpliría si y sólo si la charnela del abatimiento, que es la arista inferior de la cara de lecho, fuese perpendicular a la arista exterior del batiente; pero precisamente por el abocinamiento del hueco, no lo es. Este detalle indica una cierta indiferencia de Martínez de Aranda hacia el aspecto de la cara interior del muro, que probablemente se explique por suponer que en la mayoría de los casos iría revocado. A continuación vamos a buscar el cuarto vértice, para lo que hemos de obtener en verdadera magnitud la diagonal ç10 de la cara de lecho. Para ello, abatiremos el plano vertical que pasa por la diagonal, pero no sobre el plano de impostas, sino sobre el plano del arco; llevamos así la proyección

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Figura 209. Trasdós de la puerta de acceso a la casa de las Conchas de Salamanca.

Figura 210. Capialzado en el monasterio de La Vid.

horizontal de la diagonal sobre la línea de tierra; como la charnela de este abatimiento pasa por el otro extremo 6 de la diagonal, tendremos ésta representada en verdadera magnitud por los puntos 7 y 8 y sólo falta llevarlo sobre la planta por lecho trazando un arco 9. Trazando otro arco con centro en 2 y radio igual a la longitud de la junta de testa obtenemos en la intersección de los dos arcos el punto 10 buscado, con lo que tenemos la planta por lecho de la primera dovela. Del mismo modo iremos obteniendo las plantas de cada una de las caras de lecho. Para obtener las plantas por cara, es decir, las plantillas para las caras de intradós del capialzado propiamente dicho, se parte de las plantillas de lecho. Para trazar la correspondiente a la segunda dovela, caso que expone Martínez de Aranda por ser el general, se abate con charnela en la arista que separa el batiente de la superficie reglada del capialzado, esto es, a ç. Los puntos a y h, que están sobre la charnela, no se moverán; el punto b se desplazará sobre una perpendicular a la charnela, y podemos situarlo tomando la longitud de la junta de intradós correspondiente, ç 2, y trazando un arco con centro en a; donde intersecte a una perpendicular a la charnela trazada por su proyección horizontal estará el punto b abatido. Para situar el cuarto vértice no se emplea la misma construcción, como se hacía hasta ahora, sino otra que resulta más eficaz en caras alabeadas; se trazan dos arcos, uno con centro en b y radio igual a la cuerda del tramo de arco correspondiente a la dovela; y otro con radio igual a la otra junta de intradós, f g; donde se encuentren estará el cuarto vértice de la planta por cara, i. De nuevo, el resultado no representa con exactitud la cara de intradós, a causa de su alabeo; pero es más práctico que los obtenidos hasta ahora, pues Aranda dispone de una plantilla que representa en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de intradós de la dovela, la diagonal h b y los dos ángulos opuestos a ésta, aun a costa de falsear la otra diagonal y los dos ángulos opuestos; pero con esta técnica consigue lo que le interesa, que es la longitud de las cuatro aristas. La falta de planeidad de la cara no es inconveniente grave, pues la superficie poliédrica resultante se debe adulcir después para materializar una superficie lisa, según recomendación de Philibert de L’Orme.50 Entre los textos españoles posteriores a los Cerramientos encontramos la traza en el cuaderno de Juan de Portor y Castro y en la Verdadera práctica

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Cf. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento español, p. 105.

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de las resoluciones de la geometría.51 En ambas se reconoce claramente que se intenta obtener la plantilla de una cara alabeada; incluso en la obra de García Berruguilla se intenta ofrecer un método para calcular el alabeo. La traza es muy frecuente en la arquitectura española a partir del último gótico y el Renacimiento. Por poner algunos ejemplos, encontramos uno en la iglesia de Santiago de La Coruña, originalmente del siglo XII, pero afectada por varias intervenciones posteriores;52 otro de labra muy cuidada en la puerta de entrada a la casa de las Conchas salmantina53; en la sacristía de la catedral de Murcia, terminada en 1525; en el monasterio de La Vid, cerca de Peñaranda de Duero; en el monasterio escurialense, en la Capilla de los Reyes; en el castillo de Sabiote, ligado a los Vandelvira;54 y ya en época barroca, en la iglesia donostiarra de Santa María del Coro [209210]. El manuscrito llamado de Alonso de Guardia55 ofrece dos variantes de este capialzado, una con juntas de intradós en abanico o desquijadas, y otro en el cual el desquijo se resuelve exclusivamente en el salmer [224], de forma que las juntas de intradós son paralelas entre sí; lo encontramos decorado con casetones en la parroquial de Eibar o liso pero combinado con un arco de medio punto en el monasterio de La Espina [242].56

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Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de arquitectura, 1708, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114, f. 37 v.; Juan GARCÍA BERRUGUILLA, Verdadera práctica de las resoluciones de la geometría, Madrid, Francisco Mojados, 1747, pp. 106-107. 52 Esteban FERNÁNDEZ COVIÁN, Guía de Arquitectura. A Coruña, p. 36, hace referencia a reconstrucciones de la cubierta a raíz de incendios en 1505 y 1779. 53 Manuel GÓMEZ-MORENO Y MARTÍNEZ, Catálogo Monumental de España. Provincia de Salamanca, redactado entre 1901 y 1903, ed. Madrid, Ministerio de Educación y Ciencia, 1967, advierte que la fecha no es precisa y las sitúa hacia 1512 siguiendo a Quadrado; en «Sobre el Renacimiento en Castilla. Notas para un discurso preliminar», Archivo Español de Arte y Arqueología,1925, p. 13, da 1475-1483; José María CAMÓN AZNAR, La arquitectura y la orfebrería española del siglo XVI, Madrid, Espasa Calpe, 1959, p. 82 y Fernando CHUECA GOITIA, Historia de la Arquitectura Española, Madrid, Dossat, 1965, p. 564 dan 1512; sin embargo, Víctor NIETO ALCAIDE, «Renovación e indefinición estilística, 1428-1526», en Arquitectura del Renacimiento en España, 1488-1599, Madrid, Cátedra, 1989, p. 66, la retrasa a 1492-1517. 54 Leopoldo TORRES BALBÁS, «Tras las huellas de Vandaelvira. El Castillo de Sabiote», Don Lope de Sosa, 1920, pp. 9-12; Rafael ORTEGA SAGRISTA, «La familia de Andrés de Vandelvira», Boletín del Instituto de Estudios Giennenses, 1955, p. 13. 55 Alonso de GUARDIA, Manuscrito de arquitectura y cantería (Manuscrito c. 1600. Anotaciones sobre una copia de Battista Pittoni, Imprese di diversi principi, duchi, signori ..., Libro II, Venecia, 1566, Biblioteca Nacional de Madrid, ER/4196, ff. 72 v., 85 v.). 56 La iglesia de Eibar es de datación complicada, pues según José María CAMÓN AZNAR, La arquitectura y la orfebrería española del siglo XVI, Madrid, Espasa Calpe, 1959, p. 120, restan elementos de un templo inaugurado en 1547, pero sufrió una fuerte intervención a finales del siglo XVI. V. también p. 105 de este trabajo.

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Figura 211. Capialzados en el monasterio de San Martín Pinario de Santiago de Compostela.

Figura 212. Alonso de Guardia, Manuscrito de arquitectura y cantería.

Figura 213. Amedée-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. II, lám.64.

Otras variantes del Capialzado desquijado cuadrado surgen al sustituir el arco de testa por un carpanel, como en la antigua capilla de los Reyes del Monasterio del Escorial57 o por uno de medio punto, como en el claustro del monasterio compostelano de San Martín Pinario [211]. Según Bonet Correa, estos últimos huecos corresponden a la intervención de Ginés Martínez de Aranda en el monasterio, extremo que ha sido puesto en duda por Vila Jato y por Goy Diz, que los atribuye a Bartolomé Fernández Lechuga, un maestro relacionado con Juan de Aranda y Salazar, sobrino y discípulo de Aranda.58 Dejando aparte por el momento esta polémica, los capialzados de San Martín Pinario demuestran un gran dominio de la tomotecnia y son indicio de la influencia del maestro en la cantería santiaguesa, como se puede comprobar analizando la relación de estos huecos con el manuscrito de Aranda. Bonet los identifica con el capialzado de San Antonio siguiendo la definición de Ponte y Blanco según la cual en éste «los arcos de telar y alféizar son adintelados o planos y el que corresponde al capialzado en su límite superior, es semicircular o más sencillamente: un arco de medio punto sobre el derrame de una puerta, cuyo dintel es generalmente horizontal».59 Ahora bien, esta definición se puede aplicar a distintos capialzados puesto que dados los arcos anterior y posterior, pueden pasar por ellos superficies muy diversas, desde la esférica o pseudoesférica del capialzado de San Antonio60 a la conoidal de los santiagueses. Como veremos más adelante, De La Rue nos ofrece capialzados de San Antonio con el arco de testa semicircular o rebajado, con el intradós curvo o reglado.61 Desde el punto de vista de la cantería lo esencial es la naturaleza 57

José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 106. Antonio BONET CORREA, «Dos ejemplos de cortes de cantería de Ginés Martínez de Aranda en Santiago de Compostela», en En torno al arte auriense. Homenaje a Don José González Paz, Santiago-Orense, Universidad - Diputación, 1990, ahora en Figuras y modelos en los tratadistas españoles, Madrid, Alianza, 1993, pp. 141-42. Para la opinión divergente de María Dolores VILA JATO, v. «Precisiones sobre la construcción del monasterio de San Martín Pinario de Santiago», Tiempo y espacio en el arte. Homenaje al profesor Antonio Bonet Correa, Madrid, Universidad Complutense, 1994, p. 450. 59 Antonio BONET CORREA, La arquitectura en Galicia durante el siglo XVII, p. 124, citando a Francisco PONTE Y BLANCO, Tratado práctico de estereotomía, aplicaciones al corte de piedras, maderos y hierros, 2 º ed., La Coruña, 1915, p. 214. 60 V. Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, Paris, Picard, 1982. 61 Jean Baptiste DE LA RUE, Traité de la coupe des pierres, pp. 31-38. V. también P. François DERAND, L'Architecture des voutes, f. 139-142, que ofrece un «Arrière-voussure de Sainct-Antoine, en plein cintre, ou surbaissé» y dice expresamente que «On les peut faire en plein cintre, tant sur leur deuant, que dans leur creux; ou bien les faire surbaissées, comme on voudra» y Amédée-François FRÉZIER, La théorie et la pratique de la coupe des pierres ... ou traité de stéréotomie. t. II, p. 443, dice que el «Arrière-voussure regleé & bombeé», esto es, el Capialzado desquijado cuadrado, se puede hacer con la testa en arco carpanel o de medio punto, y que la única diferencia entre ambos que la única diferencia entre ambos es que la testa semicircular 58

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geométrica de la superficie de intradós; las del Capialzado desquijado cuadrado62 de Martínez de Aranda y el de San Martín Pinario pertenecen a la misma familia de superficies regladas generadas formadas por rectas que se apoyan en una recta y una curva; como consecuencia, los capialzados de San Martín se pueden realizar aplicando el procedimiento de obtención de plantillas de los Cerramientos sin más que tomar un arco de medio punto y no uno rebajado. A un cantero encargado de realizarlo le preocuparía tanto o más que la forma de la testa el modo de labrarlo, y éste depende ante todo de la naturaleza geométrica de la superficie de intradós. Así, aunque el Capialzado desquijado cuadrado se diferencia de los de San Martín Pinario en el aspecto formal, pues el arco capialzado no es de medio punto, sino escarzano, desde el punto de vista de la tomotecnia es una variante del Capialzado desquijado cuadrado de Aranda. Encontramos la confirmación de todo esto en el pasaje de De L’Orme que citábamos al principio de este comentario:63 si se puede tranquilamente sustituir un escarzano por un carpanel, también se puede tomar un arco de medio punto.

Capialzado desquijado viaje por testa Para trazar este dicho capialzado desquijado viaje por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y la figura D es batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de este dicho capialzado les sacarás las caras extendiendo las juntas de la planta con las alturas del capialzo y extenderás las testas con las alturas de los plomos del tardos de las dichas juntas como se hizo en el capialzado desquijado cuadrado a 146 planas de este libro como parece en la planta por lecho E que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores como se hizo en el dicho arco desquijado cuadrado a 146 planas de este libro como parece en la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d que se sacó hace la ejecución más fácil; ibid., p. 490-491, donde al exponer el «Arrière-voussure de Saint-Antoine» concede poca importancia a las distinciones de De la Rue y dice que «le plein cintre dénominateur peut fort bien être surbaissé». 62 Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl. 146-149; v. p. 60 y ss. de este Tomo III. 63 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 64 v. y 84 v.

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Figura 214. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 150.

Figura 215. François Derand, L'architecture des voutes.

para la pieza H y de esta manera se sacarán todas las demás plantas por lechos y por caras para plantarlas al justo. Esta traza es una variante de la anterior en la que el arco de embocadura está contenido en un plano oblicuo al plano de la testa adintelada y a la recta que hace de eje de simetría de las dos jambas o eje del capialzado [214]. Como en el caso anterior, tenemos una franja llamada batiente en la que la superficie de intradós es horizontal, con la intención clara de facilitar la unión de la carpintería a la fábrica; pero esta intención no se lleva hasta el final haciendo las jambas del batiente perpendiculares a la testa adyacente, como hacen en otras trazas Hernán Ruiz, De L’Orme o Vandelvira. Para obtener las plantas, Martínez de Aranda dibuja en primer lugar la planta del hueco, incluido el batiente, y la montea del arco; se reparten las dovelas dividiendo en cinco partes la arista inferior del arco, lo que si el arco es escarzano da lugar a que la arista exterior del salmer sea desproporcionadamente larga. No hay la menor intención de corregir esta desproporción, cosa que podría hacerse trazando las tiranteces pasando por la intersección del eje del capialzado con la línea de impostas; por el contrario, se trazan a partir del centro del arco, inferior a la línea de impostas, siguiendo así la regla tradicional de la cantería según la cual deben ser perpendiculares a la arista del arco. Para obtener las plantas por lecho, se sigue como en el caso anterior un sistema de abatimientos sucesivos. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por la junta de intradós tomando como charnela la proyección horizontal de la junta y construyendo así la línea 2 3, que representa la arista inferior de la planta por lecho; es evidente que al estar los puntos 1 2 del batiente en la charnela del abatimiento, no se desplazan. A continuación hemos de obtener los puntos 4 y 5 correspondientes al trasdós. Para obtener el 4 Aranda construye en verdadera magnitud la diagonal 2 4 de la cara de lecho. Para ello, abate el plano vertical que pasa por la diagonal sobre el plano de testa, llevando para ello la proyección horizontal de la diagonal sobre la línea de impostas y formando un triángulo rectángulo con la diferencia de cotas entre sus extremos (extenderás las testas con las alturas de los plomos del tardos... de las dichas juntas) construyendo así la diagonal en verdadera magnitud. A continuación traza un arco con centro en 2 y radio igual a la longitud de la diagonal y otro arco con centro en 3 y radio igual a la longitud de la tirantez; en la intersección de ambos radios estará el vértice 4 que buscamos.

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Dado que la cara de lecho no es plana y se ha empleado un sistema de abatimientos sucesivos, los tres lados de la planta obtenidos hasta ahora, 1 2, 2 3 y 3 4, así como las diagonales 1 3 y 2 4 quedarán representadas en verdadera magnitud, mientras que 1 4 se verá ligeramente falseada; pero el error no tendrá grandes consecuencias prácticas, especialmente si el batiente queda oculto bajo el marco de la carpintería. No está claro cómo se obtiene la longitud de la tirantez, pues el texto simplemente nos remite al Capialzado desquijado cuadrado,64 donde esta longitud se tomaba sin más de la montea. Pero allí la montea representaba la testa en verdadera magnitud, mientras que aquí es la proyección de la testa, que está contenida en un plano oblicuo al eje del capialzado, sobre un plano perpendicular al eje; los extremos de la tirantez F no están a la misma profundidad, por lo que no están representados en verdadera magnitud. Por lo tanto, aplicar aquí la construcción del Capialzado desquijado cuadrado es inexacto; es difícil decir si Aranda es consciente de ello, puesto que ha cometido un error semejante en el Capialzado viaje por testa a regla diferente del pasado y otras trazas de la misma familia. Por el contrario, en otras cuando dispone de una cimbria que representa la testa en verdadera magnitud, no desaprovecha la ocasión de tomar la longitud correcta de los lados de las plantas por cara, pero continúa tomando la longitud de las tiranteces del alzado.65 Todo esto parece indicar que la decisión de tomar las longitudes de las juntas de testa del alzado sin más no se debe a un error por desconocimiento, sino a una intención de igualar sus longitudes. El quinto vértice, correspondiente a la arista superior del batiente también lo obtiene Martínez de Aranda de forma inexacta, pues supone sin ninguna base que el abatimiento de la junta de testa 11 12 ha de coincidir con la arista exterior del batiente. Esto se cumpliría si y sólo si la charnela del abatimiento, que es la arista inferior de la cara de lecho, fuese perpendicular a la arista exterior del batiente; pero precisamente por el abocinamiento del hueco, no lo es. Este detalle indica una cierta indiferencia de Martínez de Aranda hacia el aspecto de la cara interior del muro, que probablemente se explique por suponer que en la mayoría de los casos iría revocado. Para obtener las plantas por cara, se parte de las plantas por lecho. Si queremos trazar la correspondiente a la segunda dovela, por ejemplo, podemos abatir con charnela en la línea D que separa el batiente de la 64

V. p. 62.

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superficie inclinada del intradós. Los puntos a y d, que pertenecen a esta línea, no se moverán, y el punto b se desplazará dentro de la perpendicular a D que pasa por su proyección horizontal; podremos obtenerlo tomando la longitud 2 3 de la junta de intradós de la planta por lecho E y trazando un arco con centro en A y longitud 2 3. Donde este arco corte a la perpendicular a D que pasa por la intersección de la junta de intradós y la testa estará el punto b que buscamos. No podemos emplear la misma construcción para obtener el punto c como se podía hacer en el Capialzado cuadrado a regla porque los cuatro puntos no son coplanares; es decir, al girar con un determinado ángulo sobre la línea a d, que está contenida en el plano de impostas, el punto b llega a la línea de impostas; pero el punto c, que no está contenido en el plano determinado por a, d y b, todavía no ha llegado al plano de impostas. Aranda parece ser consciente de esto y utiliza una construcción que, sin ser exacta, gana algo de precisión; se trata de abatir con eje en a b. Para ello, toma la longitud c d de la planta por lecho correspondiente, traza un arco con radio igual a esta longitud y centro en d, toma la longitud b c y traza un arco con radio igual a esta longitud y centro en b; en la intersección de los dos arcos estará el punto c buscado. Como antes, no queda claro cómo obtiene la longitud b c y podemos considerar que la toma del alzado, introduciendo un pequeño error, pues la montea no representa la testa en verdadera magnitud. Otro factor de error es que al abatir sobre a b para llevar a c sobre el plano de impostas, el punto d que ya estaba en el plano de impostas, pero no en la charnela, abandona dicho plano. Pero aun así, hemos ganado en precisión sobre la solución basada en abatir cada junta de intradós por separado, pues la diferencia de cotas entre b y c es significativa, mientras que su diferencia de profundidades será menor, y también será menor el alejamiento de d del plano de impostas ocasionado por el giro alrededor de a b. Visto de otro modo, la plantilla obtenida representa en verdadera magnitud los cuatro lados y una diagonal de la cara de intradós por lo que puede ser muy útil para comprobar la exactitud de la labra.

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V. pp. 21 y 163 y ss.

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Capialzado desquijado viaje por cara Para trazar este dicho capialzado desquijado viaje por cara le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y la figura D es batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de este dicho capialzado les sacarás las caras extendiendo las juntas de las caras con el alto que tuvieren las juntas en el capialzo y sacarás las testas con el alto que tuvieren los plomos del tardos de las dichas juntas como se hizo en el capialzado desquijado cuadrado a 146 planas de este libro como parece la planta por lecho E que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de sus bolsores como se hizo en el dicho arco desquijado cuadrado como parece en la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d que se sacó para la pieza H Esta traza es una nueva variante del Capialzado desquijado cuadrado en la que las dos testas, la del arco y la del dintel, son paralelas entre sí, pero la línea que une los puntos medios de la cuerda del arco y de la arista inferior del dintel no es perpendicular a las testas [216]. Dicho en términos más intuitivos, se trata de un Capialzado desquijado cuadrado en el que una de las testas se ha desplazado horizontalmente dentro de su plano. No es una pieza frecuente, pero la podemos encontrar de extremo a extremo de la península, desde la parte posterior del Arco de Santo Domingo de Orihuela al discutido capialzado de San Francisco de Santiago de Compostela, pasando por el acceso al Jardín de los Frailes escurialense [220];66 de nuevo nos encontramos, como en el Capialzado desquijado cuadrado, que el arco de testa puede ser escarzano como en Orihuela o Sabiote [219], o de medio punto como en el Escorial. Para construir las plantas, Martínez de Aranda dibuja en primer lugar la planta del hueco, incluido el batiente, que se marca únicamente en el intradós, como en los capialzados anteriores, y la montea del arco; se reparten las dovelas dividiendo en cinco partes la arista inferior del arco, y

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V. José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, p. 107; para Orihuela, Joaquín BÉRCHEZ, y Francesc JARQUE, Arquitectura Renacentista valenciana, p. 72.

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Figura 216. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 151.

Figura 217. Amedée-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. II, lám.64.

Figura 218. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 47 r.

Figura 219. Capialzados en el castillo de Sabiote.

Figura 220. Capialzado en el acceso al Jardín de los Frailes del Monasterio de San Lorenzo del Escorial.

se trazan las tiranteces a partir del centro del arco, inferior a la línea de impostas. Se obtienen las plantas por lecho por una sucesión de abatimientos, como en las trazas anteriores. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por la junta de intradós tomando como eje del abatimiento su proyección horizontal; los puntos 1 2 del batiente están en la charnela del abatimiento y no se desplazan, mientras que el 3 se moverá sobre una perpendicular a la proyección horizontal de la junta de intradós y podemos construirlo tomando de la montea su distancia a la línea de impostas. Después hemos de obtener los puntos correspondientes al trasdós de la planta por lecho. Para obtener el 4 Aranda construye en verdadera magnitud la diagonal 2 4 de la cara de lecho, abatiendo el plano vertical que pasa por la diagonal sobre el plano de testa, llevando así la proyección horizontal de la diagonal sobre la línea de tierra, lo que le permite formar un triángulo rectángulo que tiene por segundo cateto la diferencia de cotas entre los extremos de la diagonal. Hecho esto, traza un arco con centro en 2 y radio igual a la longitud de la diagonal y otro arco con centro en 3 y radio igual a la longitud de la tirantez; en la intersección de ambos radios estará el vértice 4 que buscamos. En este caso, la verdadera magnitud de la tirantez se puede tomar del alzado sin ningún problema, al contrario de lo que sucedía en la traza anterior. A causa de la falta de planeidad de la cara de lecho, la planta reproduce en verdadera magnitud los tres lados obtenidos hasta ahora y las diagonales 1 3 y 2 4, pero no la 1 4, aunque el error será prácticamente imperceptible. El quinto vértice, correspondiente a la arista superior del batiente aparece en el dibujo sobre la línea A A, lo que es inexacto, pues eso sucedería si y sólo si la charnela del abatimiento, que es la arista inferior de la cara de lecho, fuese perpendicular a la arista exterior del batiente; pero precisamente por el abocinamiento del hueco, no lo es; de nuevo nos encontramos una muestra del desinterés de Aranda por los trasdoses y las testas posteriores. Para obtener las plantas por cara, se emplea como siempre un sistema de abatimientos sucesivos a partir de las plantas por lecho. El primer abatimiento tiene por eje la línea D que separa el batiente del intradós propiamente dicho. Los puntos a y d, que están sobre D, no se moverán; mientras que el punto b se desplazará dentro de la perpendicular a D que pasa por su proyección horizontal; podremos obtenerlo tomando la longitud de la junta de intradós de la planta por lecho correspondiente; no

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se puede utilizar la simétrica por el esviaje del capialzado. A continuación se traza un arco con centro en A y radio igual a la longitud de la junta de intradós. Donde este arco corte a la perpendicular a D que pasa por la intersección de la proyección horizontal de la junta de intradós y la testa estará el punto b que buscamos. No podemos obtener el punto c de la misma manera porque los cuatro puntos no son coplanares y al girar sobre la línea a d, que está contenida en el plano de impostas, el punto b llega a este plano; pero el punto c, que no está contenido en el plano que pasa por a, d y b, todavía no ha llegado al plano de impostas. Aranda parece comprender esto y utiliza una construcción aproximada basada en un abatimiento alrededor de a b, lo que le permite ganar algo de precisión. Para ello, toma la longitud c d de la planta por lecho correspondiente, traza un arco con radio igual a esta longitud y centro en d; a continuación toma la longitud b c del alzado, lo que no representa ahora ningún problema porque el alzado representa la testa en verdadera magnitud y traza un arco con radio igual a esta longitud y centro en b; en la intersección de los dos arcos estará el punto c buscado. Decimos que la construcción le permite ganar algo de precisión porque al abatir sobre a b para llevar a c sobre el plano de impostas, el punto d que ya estaba en el plano de impostas, pero no en el eje del abatimiento, abandona el plano de impostas; como la distancia de d a a b será en general menor que la de c, hemos ganado en precisión; dicho de otra manera, la planta representa en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de intradós y una diagonal, mientras falsea la otra diagonal.

Capialzado desquijado con sus despiezos Para trazar este dicho capialzado desquijado por robos con sus despiezos le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y verás los despiezos que hubiere de tener este dicho capialzado supongo que son las dos líneas terminadas B C y a estos despiezos sacarás sus arcos en segmento menor de círculo como se hizo en la tercera definición de esta segunda parte a 116 planas de este libro como parece en los arcos D E el arco D sirve para el despiezo B y el arco E sirve para el despiezo C y el arco F sirve de testa del dicho capialzado por el lado de la planta G y la línea H sirve de batiente para el dicho capialzado y todos tres arcos les entraras los bolsores en cuadrado como se hizo en la primera difinition de esta segunda parte a 114 planas de este libro y para sacar

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Figura 221. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 152.

Figura 222. Capialzado en la iglesia de Santa María de la Coronada de Medina Sidonia.

las plantas por lechos de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho I que se sacó desde el despiezo C hasta el lado de la planta G tomarás en el arco F el capialzo de la junta más baja de la dicha pieza que es la distancia que hubiere desde el punto 1 al punto 2 y este tamaño echarás de cuadrado desde el punto 3 al punto 4 después tomarás en el arco E el capialzo de la junta más baja de la dicha pieza que es la distancia que hubiere desde el punto 5 al punto 6 y este tamaño echarás en su despiezo desde el punto 7 al punto 8 y de este punto 8 al punto 4 tirarás la cara de la dicha planta por lecho y las testas las sacarás con el alto de los cuadrados de sus bolsores como parece en la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 4 8 9 10 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas por cuadrado antes que se hayan de robar y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara L que se sacó para la dicha segunda pieza tomarás el largo de la cara de la dicha planta por lecho desde el punto 8 al punto 4 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto b y por este dicho punto b tirarás la testa de la dicho planta por cara hasta el punto c que vaya paralela con el lado de la planta G y ha de tener esta dicha testa de largo lo que tuviere de ancho el cuadrado del bolsor M desde el punto d al punto e y ha de tener la testa contraria desde el punto a al punto f lo que tuviere de ancho el cuadrado del bolsor N desde el punto g al punto h y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los puntos a b c f y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas por cuadrado antes que se hayan de robar y sacadas las dichas plantas por lechos y por caras labrarás primero la pieza de cuadrado con las dichas plantas y después la robarás por la testa que sirve para el arco F con los robos del bolsor M y por la testa que sirve al arco E con los robos del bolsor N Aquí Aranda introduce una nueva variante del Capialzado desquijado cuadrado apropiada para capialzados abiertos en muros de gran espesor. Si aplicamos en estos muros la solución que vimos más atrás, puede ocurrir que las dovelas sean excesivamente largas. Para evitarlo se recurre a

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construirlo como si fuera una bóveda, utilizando varias dovelas en cada hilada [221]. El buen sentido constructivo exige que las juntas en una y otra hilada estén contrapeadas para conseguir que el capialzado funcione solidariamente y no como una serie de arcos independientes. Este contrapeado no aparece explícitamente ni en el texto ni en los dibujos de Aranda, pero parece claro que se está dando por sabido. En efecto, la traza comienza construyendo la planta y la montea como se hacía en el Capialzado desquijado cuadrado, levantando el arco como un arco escarzano y trazando un batiente que se separa del intradós pero que no encuentra continuidad en las jambas. A continuación se nos dice que verás los despiezos que hubiere de tener este dicho capialzado supongo que son las dos linias terminadas B C y a estos despiezos sacarás sus arcos en segmento menor de círculo como se hizo en la tercera difinition de esta segunda parte a 116 planas de este libro como parece en los arcos D E el arco D sirve para el despiezo B y el arco E sirve para el despiezo C

Es decir, que se fijan los planos de junta entre dovelas de la misma hilada o despiezos B y C y se abaten las secciones D y E por estos planos como se hizo en la difinition tercera de esta segunda parte, tomando su altura de la sección por el eje del capialzado que habremos construido previamente; tendremos así no una sino tres monteas, la de la testa G y las de los dos despiezos, D y E. Después Aranda se apresta a obtener la planta por lecho de una pieza comprendida entre en la testa G y el despiezo C. Es aquí donde se hace más evidente el contrapeado de las dovelas, pues la dovela que vamos a labrar atraviesa limpiamente el despiezo B, situado entre el despiezo C y la testa G que limitan nuestra dovela. Si la solución no es de dovelas contrapeadas, no se entiende para qué sirve el despiezo B; si por el contrario, las dovelas están contrapeadas, está claro que las dovelas adyacentes a la que vamos a labrar, tanto el salmer como la clave, van de la testa G al despiezo B y de éste a la testa A. En cualquier caso, a partir de aquí la solución es completamente diferente a la empleada en los capialzados vistos anteriormente. Aranda abandona la pretensión de labrar las dovelas por el método por plantas puro que ha empleado hasta ahora y pasa a emplear un sistema mixto en el que primero labra por plantas un bloque de caras planas que envuelve a la dovela real y una vez obtenido el bloque sigue labrando por robos para llegar a la dovela definitiva. El expediente es laborioso, pero resuelve de raíz los problemas que había ocasionado hasta ahora el alabeo de las caras. Para aplicar esto en la práctica, a todos tres arcos les entrarás los bolsores en cuadrado, es decir, inscribirás todas las dovelas de los tres arcos E D y F

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en rectángulos de base horizontal que nos darán las testas de los bloques que hemos de desbastar. A continuación se pasa a obtener las plantas por lecho del bloque envolvente - y no de la dovela definitiva como se hacía hasta ahora - por el sencillo expediente de proyectarlas sobre el plano vertical que pasa por el eje del capialzado y abatir éste sobre la línea de impostas. Para tomar la arista inferior de la planta por lecho bastará con tomar las cotas de las caras inferiores de las monteas correspondientes; así, tomaremos la distancia 1 2 de la montea F para conocer la distancia al plano de impostas de la testa M del bloque, y llevaremos esta distancia a G desde su intersección con el eje del capialzado 3, para obtener el punto 4 que representa el segmento d e; hay que tener en cuenta que al proyectar sobre el plano vertical que pasa sobre el eje del capialzado, la recta que contiene a d e es una recta de punta y se transforma por la proyección en un punto, que una vez abatido sobre el plano de impostas, nos dará 4. Haremos otro tanto en la E, tomando la distancia 5 6 para determinar la distancia al plano de impostas de la testa opuesta del bloque, N, y la llevaremos sobre C a partir de 7, obteniendo el punto 8 imagen del segmento g h. Tenemos por lo tanto los puntos 8 y 4, extremos de la arista inferior de la planta por lecho I. Del mismo modo podemos obtener los extremos de la arista superior, proyectando y abatiendo los lados superiores de M y N. A continuación se aborda el trazado de las plantas por cara por el sistema usado en otros capialzados, pero que aquí se ve libre de los problemas derivados del alabeo de las caras; no hemos de olvidar que no estamos intentando obtener una plantilla para la cara de la dovela definitiva, que es alabeada, sino para la cara del bloque, que es un plano determinado por las dos aristas inferiores de las testas M y N, que son paralelas entre sí. Para ello abatiremos con eje en C; como siempre, los puntos del eje, tales como a, no se moverán, mientras que el punto d se desplazará sobre la perpendicular a H que pasa por su proyección horizontal. Aranda toma la longitud de la arista inferior 4 8 de la planta por lecho simétrica I, traza un arco con centro en a, y sitúa el punto b imagen de d en la intersección de este arco con la perpendicular a H que pasa por D. La construcción no es exacta porque 4 8 está en un plano de perfil, perpendicular a C, mientras que a d está en un plano vertical que por la junta de intradós, que no es perpendicular a C debido al desquijo del capialzado; pero en la práctica el error será inapreciable.

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La imagen de e es particularmente fácil de obtener, pues también se moverá en una perpendicular a H que pase por su proyección horizontal o, lo que es lo mismo, en una vertical bajada desde E; pero como d e es paralela a la charnela, también lo será su imagen abatida, y podemos obtener el punto abatido de e sin más que trazar una paralela a la charnela C, para lo que podemos basarnos en G, que a su vez es paralela a C; en la intersección de la línea b c así trazada con la vertical que bajamos de e estará el punto abatido de e. El cuarto punto que ha de cerrar la planta por cara, f, se obtiene bajando una vertical desde h; en la práctica esto se hace tomando la distancia g h y llevándola sobre c a partir de a. Por una vez, Aranda nos explica brevemente la labra de la pieza: de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas por cuadrado antes que se hayan de robar y sacadas las dichas plantas por lechos y por caras labrarás primero la pieza de cuadrado con las dichas plantas y después la robarás por la testa que sirve para el arco F con los robos del bolsor M y por la testa que sirve al arco E con los robos del bolsor N

Es decir, una vez obtenidas las plantillas de testa, de lecho y de intradós se labrará la pieza de cuadrado, o dicho de otro modo, se desbastará de manera aproximada, con ayuda de las plantillas. Una vez obtenido así el bloque envolvente, se robarán cuatro cuñas tal como se hacía en la difinition primera de esta segunda parte; pero allí se daba por supuesto que las plantillas de testa eran iguales, mientras que aquí no lo son; por eso no se puede labrar sin más pasando los dichos robos de una testa a la otra sino que es necesario comenzar robando por la testa que sirve para el arco F con los robos del bolsor M y por la testa que sirve al arco E con los robos del bolsor N y trazando tiradas que permitan realizar la transición entre una y otra testa. Se encuentran ejemplos de este capialzado en el castillo de Sabiote, tanto rectos como en viaje [219], variante que no aparece en el manuscrito de Aranda. Algunos son de ejecución descuidada y otros, por el contrario, de labra muy precisa; cabe la posibilidad de que algunos sean obra de Alonso de Vandelvira.67 También el capialzado desquijado viaje por cara que da acceso al Jardín de los Frailes escurialense se resuelve por medio de despiezos, si bien de ejecución irregular, probablemente para aprovechar los bloques disponibles [220].68 La solución aparece varias veces en el monasterio de La Espina; en la puerta de ingreso se combina con un arco para formar una pieza muy similar a la Puerta cuadrada a regla contra 67

Leopoldo TORRES BALBÁS, «Tras las huellas de Vandaelvira. El Castillo de Sabiote», Don Lope de Sosa, 1920, pp. 9-12. 68 José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento español, p. 107.

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Figura 223. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 46 v.

Figura 224. Alonso de Guardia, Manuscrito de arquitectura y cantería.

capialzado cuadrado desquijado de arco.69 Especialmente interesante es el de la portada de los pies de la iglesia de Medina Sidonia, donde posiblemente trabajó Aranda [222].

Capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos Para trazar este dicho capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y verás los despiezos que ha de tener este dicho capialzado supongo que son por las dos líneas terminadas D E y a estos dichos despiezos les sacarás sus arcos en segmento menor de círculo con las alturas de la línea concurriente F que se sacó con el largo de la línea en blanco G y con el alto del arco B conforme se hizo en la tercera difinition de esta segunda parte a 116 planas de este libro como parecen los arcos H I el arco H sirve para el despiezo D y el arco I sirve para el despiezo E y la línea L sirve de batiente para el dicho capialzado y las plantas por caras de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara que está entre los puntos a b c d tomarás el ancho del cuadrado M desde el punto e al punto f y este tamaño echarás desde el punto a al punto b después tomarás el ancho del cuadrado N desde el punto g al punto h y este tamaño echarás desde el punto c al punto d y de unos puntos a otros tirarás sus líneas y circunferencias y quedará sacada la dicha planta por cara teniendo cuenta de coger con cada circunferencia del tardos tres despiezos con el ancho de los bolsores que les conviniere y con esta dicha planta por cara has de labrar la pieza primera vez de cuadrado que venga a quedar por el lado redondo desde el punto a al punto c con la forma que tuviere el cuadrado de la planta por lecho O entre los cuatro ángulos 1 2 3 4 y ha de quedar por el lado cavado desde el punto b al punto d con la forma que tuviere el cuadrado de la planta por lecho P entre los cuatro ángulos 5 6 7 8 y después de labrada la dicha pieza de cuadrado con la forma arriba dicha la robarás primera vez de cuadrado con el altura que sube más el cuadrado del bolsor M en el arco B que no el cuadrado del 69

V. p. 105.

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bolsor N en el arco I y después de robada vendrá a quedar por el lado redondo con la forma que tuviere la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 1 4 9 10 y ha de quedar por el lado cavado con la forma que tuviere la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 5 8 11 12 y vendrá a quedar por la testa que sirviere para el lado de la planta C con la forma que tuviere el cuadrado de su bolsor M y vendrá a quedar por la testa que sirviere para el despiezo E con la forma que tuviere el cuadrado de su bolsor N y después las robarás segunda vez por las testas con los robos que tuvieren los dichos cuadrados de sus bolsores cortándolos dichos robos de unas testas a otras con unas circunferencias extendidas las cuales dichas circunferencias extenderás por circunferencia concurriente como se hiciere en la difinition [primera] de la [tercera] parte a 219 planas de este libro como parece la cercha extendida Q que se extendió para la circunferencia R Esta traza pretende resolver un problema singular: un capialzado en el que dos cuadrantes de círculo concéntricos hacen las veces de jambas, de tal forma que las dos testas, una de ellas en arco y la otra en dintel, forman ángulo recto [225]. La superficie de intradós es verdaderamente notable, pues es el lugar geométrico de los arcos de círculo que pasan por dos círculos concéntricos y una hélice contenida en un cilindro cuyo eje pasa por el centro de los dos círculos. A primera vista, la única utilización práctica que puede imaginarse para este capialzado es iluminar una pieza sin luces directas a través de otra que sí las tenga; la solución parece demasiado rebuscada y se podría pensar en un simple ejercicio formal, una demostración de virtuosismo en la línea de algunas trazas de Philibert de L’Orme70 sin una verdadera intención de aplicarla en la realidad. Ahora bien, encontramos piezas idénticas en los manuscritos de Alonso de Guardia y Juan de Portor y Castro [226, 227].71 Este último nos da una pista acerca de su uso: describe la pieza como «Bóveda [...] oblica capialzada para una escalera». Parece por lo tanto, que se trata de elementos destinados

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V. por ejemplo Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 81 v. Alonso de GUARDIA, Manuscrito de arquitectura y cantería (Manuscrito c. 1600. Anotaciones sobre una copia de Battista Pittoni, Imprese di diversi principi, duchi, signori ..., Libro II, Venecia, 1566, Biblioteca Nacional de Madrid, ER/4196, f. 78 v.); Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de arquitectura, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114, 1708, ff. 29, 36 71

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Figura 225. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 156.

a rematar escaleras de caracol como la Vía de San Gil que veremos más adelante,72 cuando por cualquier razón uno de sus extremos, en principio el inferior, deba ser resuelto con un dintel por cualquier razón; o inversamente, escaleras como el Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla acabadas en un arco.73 Portor incluye además incluye un «Capialzado a regla en vuelta abocardada» que es básicamente el mismo elemento con dinteles en las dos testas, y que podría tener un papel similar respecto al Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla, permitiendo un ensanchamiento o estrechamiento en los extremos. La traza tiene cierta similitud con el Capialzado desquijado con sus despiezos: al ser la planta larga, profunda y además curva, todo aconseja dividir cada hilada en varias dovelas, como en una bóveda. La complejidad de la figura hace inevitable obtenerla por robos o para ser exactos, mediante una serie de operaciones que combina la labra por robos y por plantas al justo, pero hay una diferencia significativa: si en el Capialzado desquijado con sus despiezos las plantillas de testa y de lecho se obtenían por proyección ortogonal y las de cara por un abatimiento, aquí se van a obtener los tres juegos de plantas por proyecciones y desarrollos. Para ello es preciso seguir un orden de operaciones riguroso. En primer lugar se traza la planta del capialzado con los dos cuadrantes que hacen de jambas, las testas en dintel y arco, y el batiente. A continuación se levanta el arco de testa con la flecha que convenga darle, se divide en un número impar de partes iguales su arista inferior y se trazan las tiranteces a partir del centro del arco. El paso siguiente es trazar un tercer cuadrante, con el centro de los anteriores y radio igual a la semisuma de sus radios, que desempeña el mismo papel que el eje del capialzado en otras trazas; si queremos repartir las dovelas de cada hilada en partes iguales, podemos hacerlo dividiendo este eje, desde el batiente a la testa en arco, por ejemplo en tres partes. Divididas así las hiladas, mediremos en el eje del capialzado sus intersecciones con las testas y despiezos C, D, E, y L y las llevaremos sobre una línea cualquiera que hará de base para obtener un desarrollo aproximado del eje del capialzado; para ello levantaremos una perpendicular por el extremo correspondiente a la testa C y sobre ella llevaremos la flecha del arco B; uniendo el punto así obtenido con el otro extremo de la línea base, tendremos el desarrollo F de la sección por el eje 72

V. p. 200 y ss.

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del capialzado, que como decíamos es una hélice. Señalábamos antes que el desarrollo era aproximado, pues toma las cuerdas de los arcos C D, D E, y E L en lugar de sus longitudes reales; pero en realidad Aranda lo utiliza únicamente para obtener las flechas de los arcos H e I correspondientes a los despiezos D y E, con lo que no precisa mayor exactitud; así, levantando perpendiculares a la línea base por los puntos correspondientes a D y E podremos tener fácilmente las flechas de H e I. El siguiente paso será construir estos arcos con las flechas así obtenidas y la rosca del arco B, dividiendo los intradoses en partes iguales, en este caso cinco, y trazando las juntas de lecho de forma que pasen por el centro de los arcos, que estarán por debajo de la línea de impostas. Ahora, y sólo ahora, podemos construir las proyecciones de las juntas de intradós. Hemos de tener en cuenta que el dintel queda dividido en cinco partes iguales en proyeccción; pero que aunque el arco esté dividido en cinco partes iguales, la proyección horizontal de la clave será más ancha que la del salmer. Por tanto, para trazar la proyección de las juntas de intradós, tomaremos en el arco I las distancias entre las proyecciones de los extremos inferiores de las tiranteces y las llevaremos sobre la línea E; haremos otro tanto con el arco H, llevando las proyecciones de sus distancias entre tiranteces sobre la línea D; y bajaremos verticales desde las juntas de B hasta tocar C. Hecho esto, uniremos con arcos de círculo las proyecciones de cada hilada en L, E, D y C para obtener la proyección de la junta de intradós correspondiente; llegados a este punto se observa cómo la separación entre las juntas de intradós de la clave va aumentando en perjuicio del salmer, que va disminuyendo o al menos aumentando en menor medida que la clave. Terminadas todas estas operaciones preliminares, podemos empezar a trazar las verdaderas plantas por cara. Como habíamos dicho, esta vez no se obtienen por abatimientos, sino por proyección, dado que el procedimiento de labra comprende una fase por robos; por tanto su trazado será sencillo. Precisamente porque vamos a operar por robos de lo que se trata es de obtener la envolvente de la dovela. Uno de los lados de la envolvente, que corresponde al punto e en alzado, ya lo tenemos, pues es la proyección de la junta de intradós; pero en el otro lado la envolvente M no pasa por el extremo inferior de la tirantez sino por el superior; por tanto será necesario construir el otro lado. Para ello bajaremos una vertical desde el extremo f de la envolvente M, que tocará a C en el punto b; del mismo modo, tomaremos en el arco I el ancho g h de la envolvente N y la llevaremos 73

V. p. 208 y ss.

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Figura 226. Alonso de Guardia, Manuscrito de arquitectura y cantería.

Figura 227. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura.

sobre el despiezo que corresponda, en este caso E, a partir del punto c para obtener d. Si el lado de la planta fuera recto, ya lo tendríamos definido, pero es curvo, por lo que hemos de proceder teniendo cuenta de coger con cada circunferencia del tardos tres despiezos con el ancho de los bolsores que les conviniere; es decir, que además hemos de tomar el ancho de la envolvente en una sección intermedia, en este caso H, para llevarlo sobre la línea de junta correspondiente D a partir de la proyección de la junta de intradós, con lo que dispondremos de un punto intermedio que nos da la curvatura de b d y nos permite trazar su proyección como un arco de círculo. A continuación aborda Aranda la construcción de las plantas por lecho. Hasta ahora habíamos visto un buen número de trazas en las que las plantas por lecho servían de base para trazar las plantas por cara, pero es la primera vez en la que se toman datos de las plantas por cara para obtener las plantas por lechos. Llevaremos la longitud b d sobre una línea cualquiera que sirva de base; sobre esta línea de base levantaremos dos perpendiculares sobre los puntos imagen de b y de d; sobre la perpendicular que pasa por la imagen de d llevaremos las distancias a la línea de impostas de los extremos inferior y superior de la envolvente N para obtener los puntos 8 y 12 respectivamente; del mismo modo llevaremos sobre la perpendicular levantada a partir de la imagen de b las cotas de las aristas superior e inferior de M para obtener los puntos 11 y 5, con lo que tendremos los cuatro vértices de la planta por lecho correspondiente a la cara cóncava del bloque del que hemos de extraer la dovela. Por el mismo procedimiento podemos obtener la planta por lecho del lado convexo, aunque no resulta fácil comprender su utilidad, como veremos más adelante. Al contrario de lo que sucede en otras ocasiones, la labra de las dovelas se describe con amplitud. En primer lugar, se ha de desbastar un bloque con forma de prisma mixtilíneo que tenga por base la planta por cara y la altura de las envolventes de las plantas por lecho desde los puntos 4 y 8 hasta los puntos 1 y 5; nótese que Aranda dice con la forma que tuviere el cuadrado de la planta por lecho. En la segunda fase sí que se le da la forma de las plantas por lecho: después de labrada la dicha pieza de cuadrado con la forma arriba dicha la robarás primera vez de cuadrado con el altura que sube más el cuadrado del bolsor M en el arco B que no el cuadrado del bolsor N en el arco I y después de robada vendrá a quedar por el lado redondo con la forma que tuviere la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 1 4 9 10 y ha de quedar por el lado cavado con la forma que tuviere la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 9 8 11 12 y vendrá a quedar por la testa que sirviere para el lado de la planta C con la forma que tuviere el cuadrado de su bolsor M y vendrá a quedar por la testa que sirviere para el despiezo E con la forma que tuviere el cuadrado de su bolsor N

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Es decir, se han de robar dos cuñas, una por encima y otra por debajo de la dovela, de forma que obtengamos cuatro tiradas que unan dos a dos los cuatro vértices de M con los cuatro vértices de N, con ayuda de las mal llamadas plantas por lecho; y decimos mal llamadas porque se colocan en un plano vertical para obtener una superficie reglada de generatrices verticales; la verdadera junta de lecho inclinada, en la que apoya una dovela sobre otra, se obtiene en la fase siguiente. Por otra parte, la planta por lecho del lado cóncavo puede ser útil, aunque no imprescindible, para labrar esta superficie, pues el cantero la puede apoyar en los cuatro vértices de la cara para controlar la ejecución; en cambio, la del lado convexo no debía de ser de gran ayuda, pues no se puede apoyar en los cuatro vértices al mismo tiempo por impedirlo la convexidad de la superficie. Una vez hecho todo esto podemos pasar a la labra por robos propiamente dicha, tal como se describe en la difinition primera de esta segunda parte, quitando cuatro cuñas: una por debajo para materializar la superficie de intradós; dos por los lados, que nos permiten dar forma, esta vez sí, a los verdaderos lecho y sobrelecho de la dovela; y una por encima que corresponde al trasdós y es de suponer que se acabaría de forma menos precisa; en palabras de Aranda después las robarás segunda vez por las testas con los robos que tuvieren los dichos cuadrados de sus bolsores cortándolos dichos robos de unas testas a otras. Para ayudarnos a labrar las tiradas curvas que conectan una testa y otra nos dice que con unas circunferencias extendidas las cuales dichas circunferencias extenderás por circunferencia concurriente como se hiciere en la difinition ......... de esta la tercera parte a ......... planas de este libro como parece la cercha extendida Q que se extendió para la circunferencia R

La difinition a la que se refiere el texto no puede ser otra que la primera de la tercera parte, en las planas 219 a 221. Siguiéndola, se trata de construir el arco R en verdadera magnitud, para lo que trazaremos una línea de base que tenga la longitud de la cuerda del arco R que se extiende entre los despiezos C y E y una perpendicular por el extremo correspondiente a C sobre el que se llevará la distancia entre cotas de ambos extremos, es decir, la longitud f b descontando la altura de h sobre la línea de impostas; la hipotenusa del triángulo rectángulo así obtenido nos dará la distancia entre los extremos del arco R y sobre el punto medio de esta hipotenusa trazaremos una perpendicular sobre la que llevaremos la flecha de R tomada de la proyección horizontal con lo que obtendremos la cercha que Aranda considera como la representación en verdadera magnitud del arco R.

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Es muy interesante constatar que queda en blanco la página de la difinition a la que se refiere; más arriba veíamos que en el Corredor volado sin columnas formado de arcos avanzados Aranda se refería a una traza de la quinta parte del manuscrito, que no figura en la copia que conocemos; la precisión de la referencia nos hacía pensar que Aranda había redactado o por lo menos planeado con gran detalle la totalidad del manuscrito, y que el copista lo tenía en su poder. Ahora vemos que cuando el autor de manuscrito del Servicio Histórico Militar se encuentra una referencia a una parte del manuscrito que tenía en su poder con seguridad, como esta difinition primera que sí figura en la copia que conocemos, actúa de la misma manera. Esto refuerza nuestras suposiciones; pero lo que no es fácil de explicar es porqué deja también en blanco un espacio reservado al número de difinition.

Capialzado abocinado en vuelta en torre redonda Para trazar este dicho capialzado en vuelta en torre redonda le formarás la planta como parece entre lo cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado redondo de la planta C y verás los despiezos que hubiere de llevar que son las líneas terminadas D E y a estos dichos despiezos les sacarás sus arcos en segmento menor de círculo como parecen los arcos D E con las alturas que causaren los dichos despiezos en la línea concurriente F que se sacó con la línea en blanco G y con el alto del arco B y las plantas por caras las sacarás de cuadrado conforme se hizo en el capialzado abocinado en vuelta a 155 planas de este libro como parece la planta por cara que está entre los ángulos a b c d y las plantas por lechos las sacarás como se hizo en el dicho capialzado abocinado en vuelta como parece la planta por lecho que esta entre los cuatro ángulos 1 2 3 4 que sirve para el lado redondo de la dicha planta por cara desde el punto a al punto d y la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 5 6 7 8 sirve para el lado cavado de la dicha planta por cara desde el punto b al punto c y las piezas de este dicho capialzado las robarás primera y segunda vez conforme se hizo en el dicho capialzado abocinado en vuelta cortándoles las testas con los robos que causaren los cuadrados de sus bolsores y de unas testas a otras con las circunferencias extendidas por circunferencia

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concurriente como parece la circunferencia H que se extendió de la circunferencia I Este «corte» es una variante del anterior en que la testa en arco se abre en un muro convexo [228]. En el Capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos decíamos que el empleo más verosímil de esta pieza era comenzar o rematar una escalera de caracol de las conocidas como Vía de San Gil con un dintel; esta interpretación aquí es imposible y absurda, pues la testa redonda no entestará con la escalera de caracol, pero se puede pensar, en cambio, en rematar un Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla con un arco abierto en un muro de paramento curvo.74 Como en el caso anterior, dos cuadrantes de círculo concéntricos hacen de jambas, y en la planta la cuerda del muro convexo y el dintel forman ángulo recto; la superficie de intradós es el lugar geométrico de los arcos de círculo que pasan por los dos círculos concéntricos y una hélice incluida en un cilindro cuyo eje pasa por el centro de los dos círculos. También como en el caso anterior la planta larga, profunda y curva, hace absolutamente necesario dividir cada hilada en varias dovelas, como en una bóveda. El método de trazado y la labra es el mismo del «corte» anterior, sin que el muro convexo imponga variaciones significativas. En primer lugar se traza la planta del capialzado con las dos jambas en cuadrante, las testas convexa y plana y el batiente. Después se levanta un arco que vamos a proyectar sobre la testa convexa para obtener el arco real; para ello tomaremos la flecha que convenga darle, dividiremos en cinco partes la arista inferior y trazaremos las tiranteces pasando por el centro del arco. A continuación trazaremos un tercer cuarto de círculo que representa la proyección en planta de la hélice y repartiremos las dovelas de cada hilada, normalmente dividiendo en tres partes el eje, desde el batiente a la testa en arco. Llegados aquí, mediremos en el eje del capialzado sus intersecciones con las testas y despiezos, llevándolas sobre una línea de base sobre la que construiremos una perpendicular por el extremo correspondiente a la testa C; sobre esta perpendicular marcaremos una distancia igual a la flecha del arco B y uniremos el punto así obtenido con el otro extremo de la línea base, lo que nos dará el desarrollo F de la sección por el cilindro que contiene a la hélice de una manera aproximada, pero suficiente para

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V. pp. 200 y 208.

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Figura 228. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 158.

obtener con exactitud las flechas de los arcos D y E levantando perpendiculares a la línea base por los puntos correspondientes a las intersecciones de sus despiezos. A continuación trazaremos estos arcos con las flechas así obtenidas y el grosor de la rosca de B, dividiendo sus intradoses en partes iguales y construyendo las tiranteces de manera que pasen por el centro de los arcos. Podemos obtener las proyecciones de las juntas de intradós tomando en el arco E las distancias entre las proyecciones de los extremos inferiores de las tiranteces sobre la línea de impostas y llevándolas sobre su despiezo; lo mismo haremos con D. Bajaremos verticales desde las juntas de B hasta tocar la testa redonda, para después unir con arcos de círculo las proyecciones de cada hilada y así obtener la proyección de la junta de intradós correspondiente. Ahora podemos abordar el trazado de las verdaderas plantas por cara, que no se obtienen por abatimientos, sino por proyecciones, dado que la labra es en parte por robos y nuestro objetivo es obtener la envolvente de la dovela. Uno de los lados de esta envolvente ya está construido, pues es la proyección de la junta de intradós; pero en el otro lado la envolvente M no pasa por el extremo bajo de la tirantez sino por el alto. Para construir el otro lado bajaremos una vertical desde el extremo de la envolvente de la dovela en B, que tocará al muro convexo en b; de la misma manera, tomaremos en el arco E el ancho de la envolvente de la dovela y la llevaremos sobre el despiezo E, a partir del punto d para obtener c; y también obtendremos por el mismo método un punto intermedio, en este caso el del despiezo D, para disponer de la curvatura de b c y nos permite trazar su proyección como un arco de círculo I. A continuación se emprende la construcción de las plantas por lecho. Llevaremos para ello la longitud b c sobre una línea base y sobre los dos extremos trazaremos dos perpendiculares; sobre la correspondiente a c llevaremos las distancias a la línea de impostas de los extremos inferior y superior de la envolvente de la dovela para obtener los puntos 8 y 7 respectivamente; del mismo modo llevaremos sobre la perpendicular levantada a partir de la imagen de b las cotas de las aristas superior e inferior de la envolvente de la dovela en el arco B para obtener los puntos 6 y 5, con lo que tendremos los cuatro vértices de la planta por lecho correspondiente a la cara cóncava del bloque del que hemos de extraer la dovela; por el mismo procedimiento trazaremos la planta por lecho del lado convexo.

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La labra es muy compleja, pero ha sido descrita con precisión en el Capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos. Se da comienzo desbastando un prisma mixtilíneo que tenga por base la planta por cara y por altura la de las envolventes de las plantas por lecho desde los puntos 4 y 7 hasta los puntos 2 y 5. A continuación se da al bloque la forma de las plantas por lecho, robando dos cuñas, una por encima y otra por debajo de la dovela, mediante cuatro tiradas que unan los vértices de las envolventes de las dovelas en testa, ayudándonos de las plantas por lecho; aunque hay que decir que la del lado cóncavo se puede utilizar para labrar esta superficie apoyándose en los cuatro vértices para comprobar si la ejecución es exacta, pero la del lado convexo no serviría de mucho, pues no se puede apoyar en los cuatro vértices por la convexidad de la cara. Ahora puede comenzar la labra por robos propiamente dicha, quitando cuatro cuñas: una por debajo para dar forma al intradós, dos por los lados para materializar los lechos y una por arriba que nos da el trasdós. Para ayudarnos en la labra de las tiradas curvas que conectan una testa y otra podemos construir el arco I en verdadera magnitud trazando una línea de base con la longitud de su cuerda entre la testa C y el despiezo E y una perpendicular por el extremo correspondiente a C sobre la que se lleva la distancia entre cotas de ambos extremos; la hipotenusa del triángulo rectángulo así obtenido nos da la distancia entre los extremos del arco R; y por el punto medio de esta hipotenusa podemos trazar una perpendicular sobre la que llevaremos la flecha de I tomada de su proyección horizontal, lo que nos da la cercha que Aranda toma como magnitud del arco I.

Capialzado abocinado en vuelta en torre cavada Para trazar este dicho capialzado abocinado en vuelta en torre cavada le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta cavada C y le repartirás los despiezos que ha de tener que son las líneas terminadas D E y a estos dichos despiezos les sacarás sus arcos en segmento menor de círculo como parecen los arcos D E con las alturas q tuvieren sus despiezos en la línea concurriente F que se sacó del largo de la línea en blanco G y con el alto del arco B como se hizo en la tercera difinition de esta segunda parte a 116 planas de este libro y las plantas por caras las sacarás de cuadrado conforme se hizo en el capialzado abocinado en vuelta a 155 planas de este libro como parece la planta por cara que esta

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entre los cuatro ángulos a b c d y las plantas por lechos las sacarás primero de cuadrado y después como se hizo en el dicho capialzado abocinado en vuelta como parece la planta por lecho que esta entre los cuatro ángulos 1 2 3 4 que se sacó para el lado redondo de la dicha planta por cara desde el punto a al punto d y la planta por lecho que está entre los cuatro ángulos 5 6 7 8 sirve para el lado cavado de la dicha planta por cara desde el punto c al punto b y las piezas de este dicho capialzado las robarás primera y segunda vez conforme se hizo en el dicho capialzado abocinado en vuelta cortándoles las testas con los robos que causaren los cuadrados de sus bolsores y de unas testas a otras con las circunferencias extendidas por circunferencia concurriente como parece la circunferencia H que se extendió de la circunferencia I Si en la traza anterior analizamos un capialzado de planta en cuadrante de círculo con una testa en un muro convexo, aquí nos encontramos con el mismo problema referido a un muro de paramento cóncavo [229]. Por tanto, la única diferencia en el trazado la vamos a encontrar en el extremo del capialzado correspondiente a la pared curva. A nuestros ojos esto puede parecer una repetición inútil; sin embargo, todavía más insistente es Cristóbal de Rojas, que en su Teórica y práctica de Fortificación presenta dos arcos «en torre cavado» y «en torre redondo» que en realidad son exactamente el mismo, visto desde uno y otro lado.75 Como en el caso anterior, la única utilización práctica de este «corte» parece ser entestar con Caracol en vuelta con su cerramiento plano a regla76 para rematarlo con un arco abierto en un muro convexo. De nuevo las jambas vienen dadas por dos cuadrantes de círculo concéntricos y la cuerda del paramento cóncavo y el dintel que cierra el capialzado por el otro extremo forman un ángulo recto. La superficie de intradós puede definirse como el lugar geométrico de los arcos de círculo que pasan por los dos círculos concéntricos y una hélice incluida en un cilindro cuyo eje pasa por el centro de los dos círculos. Como en las dos trazas anteriores es necesario dividir cada hilada de la pieza en varias dovelas pues de lo contrario éstas serían excesivamente largas y el sólido capaz que las envuelve sería de un volumen muchas veces superior al de la propia 75

Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, conforme a las medidas de estos tiempos, Madrid, Luis Sánchez, 1598, f. 100 v. (Ed. facsímil, Tres tratados sobre fortificación y milicia, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1985). 76 V. pg. 208.

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dovela, dando lugar a un desperdicio desproporcionado de trabajo y material. Otra vez empleamos el mismo sistema de trazado y labra. Comenzamos trazando la planta del capialzado con los dos cuadrantes que dan las jambas, las testas convexa y plana y el batiente. A continuación levantamos un arco escarzano B que proyectado sobre la testa cóncava dará el arco real; dividimos la arista inferior en cinco partes y trazamos las tiranteces pasando por el centro del arco. Después trazamos un tercer cuadrante que representa la proyección en planta de la hélice que hace las veces de eje del capialzado y dividimos cada hilada en las dovelas que sea preciso mediante despiezos trazados como radios de los arcos que nos daban las jambas. Seguidamente mediremos en el eje del capialzado sus intersecciones con las testas y despiezos y las llevaremos a una línea de base sobre la que trazaremos una perpendicular por el extremo correspondiente a la testa C; sobre esta línea ortogonal señalaremos una distancia igual a la flecha de B uniendo el punto así obtenido con el otro extremo de la línea base, lo que nos da el desarrollo F de la sección del capialzado por el cilindro que contiene a la hélice. Esta sección es aproximada, pues lo que hemos llevado a la línea base son las cuerdas de los arcos C D, D E y E L, pero nos basta para hallar con exactitud las flechas de los arcos D y E levantando perpendiculares a la línea base por los puntos correspondientes a las sus intersecciones con el eje del capialzado. Llegados a este punto, levantaremos estos arcos empleando las flechas así obtenidas y el grosor de la rosca del arco de testa B; los repartiremos en un número impar de partes, en este caso cinco, y trazaremos las tiranteces de manera que pasen por el centro de los arcos. Ahora, y sólo en este momento, podemos obtener las proyecciones horizontales de las juntas de intradós tomando de los arcos que representan las secciones por D y E las distancias entre las proyecciones de los extremos inferiores de las tiranteces y llevándolas sobre estos despiezos D y E. Repartiremos en partes iguales el dintel A A y bajaremos verticales desde las juntas de B hasta tocar la testa cavada, uniendo a continuación de tres en tres puntos las proyecciones de cada hilada con arcos de círculo, lo que nos dará la proyección de la junta de intradós correspondiente. Después podemos trazar las plantas por cara, que se obtienen por proyecciones dado que vamos a labrar la dovela por un método mixto entre robos y plantas. En el caso general, la dovela que no es salmer ni clave, tendremos ya trazado uno de los lados de la planta, el que corresponde a la

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Figura 229. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 160.

junta de intradós superior; en cambio el otro estará sin trazar pues corresponde a la junta de trasdós, pero podemos construirlo del mismo modo que hemos trazado las juntas de intradós, bajando verticales desde la junta de trasdós hasta intersectar la línea de impostas en la testa B o en las secciones por los despiezos D y E según corresponda, tomando la distancia a la junta de intradós y llevándola a la planta para obtener los puntos b y c. En cuanto a los lados cortos de la planta por cara, también los tenemos construidos, pues serán los tramos de la testa, los despiezos o el dintel A A que quedan delimitados entre los lados largos de la planta. A continuación se puede abordar la construcción de las plantas por lecho. Llevaremos para ello la longitud b c sobre una línea base; podemos emplear la que ya tenemos trazada para representar la sección por el eje del capialzado, pero no es imprescindible. Sobre los extremos de b c levantaremos sendas perpendiculares en las que marcaremos las alturas sobre la línea de impostas en b y en c para obtener los puntos 3 y 4 respectivamente. Partiendo de 3 y de 4 llevamos las alturas de las envolventes de cada dovela, tomadas de la testa o de las secciones por los despiezos, para obtener los puntos 2 y 1 respectivamente, con los que cerramos la planta por lecho 2 3 4 1. Del mismo modo obtendremos la otra planta por lecho 5 6 7 8 correspondiente al lado a d, aunque su utilidad es dudosa, pues debido a la convexidad de la cara no se puede apoyar en los cuatro vértices y su empleo queda reducido a la simple comprobación de la exactitud de la labra. El método de labra es el mismo del Capialzado abocinado en vuelta con sus despiezos. Comenzamos desbastando un prisma mixtilíneo que tiene por base la planta por cara y por altura la de las envolventes de las plantas por lecho desde los puntos 4 y 8 hasta los 2 y 6. Luego robaremos dos cuñas, una por encima y otra por debajo de la dovela para dar al bloque la forma de las plantas por lecho. En una tercera fase se puede abordar la labra por robos propiamente dicha, quitando una cuña por debajo de la dovela para materializar el intradós, dos por los lados para dar forma a los lechos y una por arriba con la que obtenemos el trasdós. En la labra de las tiradas curvas que conectan una testa y otra podemos emplear una «regla-cercha» que represente una aproximación a la forma del arco I en verdadera magnitud. Trazaremos para ello una línea de base sobre la que marcaremos la longitud de su cuerda entre la testa C y el despiezo E y levantaremos una perpendicular por el extremo correspondiente a C sobre la que llevaremos la distancia entre cotas de los dos extremos; la hipotenusa del triángulo rectángulo así formado nos da la distancia entre los extremos del arco b c;

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por el punto medio de la hipotenusa podemos trazar una perpendicular a la que llevaremos la flecha de I tomada de la proyección horizontal, lo que nos da la cercha que Aranda toma como la representación en verdadera magnitud del arco I.

Capialzado de arco contra el dintel Para trazar este dicho capialzado de arco contra el dintel le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y el dintel D sirve de testa para el lado de la planta E y para sacar las plantas por lechos las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho F que se sacó para la junta G tomarás el largo de su junta desde el punto 1 al punto 2 y este tamaño echarás en su plomo desde el punto 3 al punto 4 después tomarás lo que capialza la dicha junta desde el punto 5 al punto 6 y este tamaño echarás desde el punto 4 al punto 7 y a este dicho punto 7 tirarás la cara de la dicha planta por lecho F desde el punto 3 después tomarás en el dintel el largo de la dicha junta desde el punto 6 al punto 8 y este tamaño echarás desde el punto 7 al punto 9 y después tomarás en el arco el largo de su junta desde el punto 5 al punto 10 y este tamaño echarás desde el punto 3 al punto 11 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por lecho para plantarla al justo como parece entre los puntos 3 7 9 11 y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara H tomarás el largo de la cara de la planta por lecho I desde el punto 12 al punto 13 y este tamaño echarás desde el punto a al punto b y después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho F desde el punto 3 al punto 7 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 1 y con la otra tocarás en el punto c que venga a quedar de testa desde el dicho punto c al punto b lo que tuviere de ancho su bolsor desde el punto d al punto e y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los puntos 1 a b c y háse de advertir que la línea L es subida que hace el dintel más que el arco por las paredes del dicho capialzado.

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Figura 230. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 162.

En el Capialzado desquijado cuadrado 77 y los siguientes se resolvía un hueco con forma de arco en una testa y dintel en la otra dispuestos de tal manera que al arrancar de la misma línea de impostas, el arco se situaba por encima del dintel en la clave. Aquí en cambio, el dintel se dispone sobre una línea que pasa por encima de la clave del arco; o dicho de otro modo, el dintel está por encima del arco en toda la luz del hueco, incluso en la clave [230]. Es de destacar que todos los capialzados que hemos visto hasta ahora son desquijados esto es, con luz mayor en una testa que en la otra, a la manera de un arco abocinado; pero éste tiene la misma luz en ambas testas. Otro rasgo peculiar de este capialzado es que no tiene batiente o franja preparada especialmente para recibir la carpintería. Existen varios ejemplos de esta pieza en los sótanos o «cantinas» del Monasterio del Escorial, especialmente en la fachada de mediodía, construida en 1564 bajo la maestría de Juan Bautista de Toledo [232].78 Encontramos allí no sólo una versión recta similar a la que se describe en esta traza, sino también otra solución en viaje por cara que Aranda no incluye. El trazado comienza construyendo la planta y un alzado obtenido como proyección en la el que el arco y el dintel se representan al mismo lado de la pieza. Para repartir el dovelaje se divide el arco en cinco partes y se trazan las tiranteces no a partir del centro del arco, sino buscando que la junta de lecho del salmer pase por el ángulo del dintel; como la tirantez es la misma para el arco y el dintel, las juntas de lechos están en planos de canto, lo que puede simplificar en gran medida el trazado, pero Aranda lo complica innecesariamente. El primer paso para construir la planta por lecho es tomar la longitud de la proyección de la junta de intradós 1 2 y llevarla sobre la vertical que pasa por 3 para obtener el punto 4. Una vez hecho esto, se lleva la distancia entre los extremos de la junta de intradós en alzado 5 6 a partir de 4 paralelamente a E para obtener el vértice de la planta por lecho 7. Pues bien, al operar así, se están entrelazando dos métodos válidos por separado, pero que dan un resultado inexacto al mezclarse. Se podría obtener fácilmente la planta abatiendo con charnela en la recta de punta 5, tal como se hacía en la Puerta de arco contra capialzado a

77 78

V. p. 62. Agustín BUSTAMANTE GARCÍA, La octava maravilla del mundo, pp. 85, 102.

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regla;79 pero en tal caso, el punto 6 se movería en un plano perpendicular a la charnela y no saldría de E. También cabe la posibilidad de abatir con charnela en la proyección de la junta de intradós sobre el plano horizontal que pasa por 5, pero en ese caso 6 se desplaza en el abatimiento en un plano vertical perpendicular a la charnela y no paralelamente a la testa E. Y puede construirse directamente la planta hallando la verdadera magnitud de 5 6 y obteniendo el resto de los vértices por diagonales; en tal caso habría que componer un triángulo rectángulo con la proyección en planta de la junta de intradós y la diferencia de cotas entre 5 6, y no su distancia. El texto puede interpretarse en este sentido, pues dice que tomarás lo que capialza dicha junta desde el punto 5 al punto 6 y este tamaño echarás desde el punto 4 al punto 7. El verbo capialzar se refiere etimológicamente a una diferencia de cotas, y Aranda lo utiliza en general en ese sentido, pero el dibujo lo desmiente, pues allí 4 7 es prácticamente igual a 5 6 y mayor que la diferencia de cotas. Por otra parte, si lo que se está haciendo es construir directamente la planta debería reflejarse cuál es el procedimiento que se usa para obtener el punto 9, pues en tal caso no puede admitirse sin más que 7 9 es paralelo a E. Como resumen de toda esta discusión, parece verosímil que lo usual fuera abatir la planta alrededor de la recta de punta 5, que es el trazado más sencillo, y que Aranda, buscando mejorar este sistema, incurriera en hipercorreción; hay que tener en cuenta que en la traza siguiente el dibujo utiliza el método de abatimiento alrededor de la recta de punta y, curiosamente, el texto remite sin más a esta traza que estamos estudiando: las plantas por lechos de este dicho capialzado las sacarás con el capialzo que suben los plomos de las juntas en el dintel más que no en el arco y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores como se hizo en el capialzado de arco contra dintel a 161 planas de este libro

Por otra parte, el orden de las operaciones después de obtenido el punto 7 es el lógico al abatir alrededor de la recta 5: se lleva la distancia 6 8 paralelamente a E desde 7 para obtener el punto 9; y se lleva 5 10 sobre C a partir de 3 para obtener 11; con los cuatro puntos 3 7 9 11 tenemos la planta por lecho. La única diferencia con la construcción correcta es que el segmento 7 9 debería estar contenido en la testa. Las plantas por cara se obtienen por el método empleado en otras ocasiones, entre ellas el Capialzado desquijado cuadrado. Una vez obtenidas

79

V. p. 30.

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Figura 231. Capialzado en Salamanca.

Figura 232. Capialzado en los sótanos o cantinas del monasterio de San Lorenzo del Escorial.

las dos plantas por lecho situadas a ambos lados de la planta por cara que queremos obtener, abatimos con charnela en la testa E, pues aquí no existe batiente. Los dos vértices situados sobre E no se moverán, pero el vértice b se moverá sobre una perpendicular a E y podremos obtenerlo tomando la longitud 12 13 de la planta por lecho correspondiente y situando b donde un arco con centro en a y radio igual a esta longitud corta a la vertical que baja de d. A continuación se obtiene el cuarto vértice en la intersección de un arco con centro en b y radio igual a e d y otro con centro en el vértice inferior izquierdo de la planta, marcado con A y longitud igual a 3 7, que obtenemos de la planta por lecho F. La planta así obtenida no representa en verdadera magnitud la cara de intradós de la dovela, que es alabeada, pero sí sus cuatro lados y una diagonal.

Capialzado desquijado de arco contra dintel Para trazar este dicho capialzado desquijado de arco contra dintel le formarás la planta como parece entre los ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y el dintel D sirve de testa para el lado de la planta E y las plantas por lechos de este dicho capialzado las sacarás con el capialzo que suben los plomos de las juntas en el dintel más que no el arco y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores como se hizo en el capialzado de arco contra dintel a 161 planas de este libro Decíamos al analizar el «corte» precedente, el Capialzado de arco contra el dintel, que se trataba del primer capialzado que no era desquijado, es decir, de jambas concurrentes. En éste se trata de resolver el mismo problema, el de un capialzado con un arco en una testa y un dintel en la otra dispuestos de tal manera que el dintel se sitúa sobre una línea que pasa por encima de la clave del arco [233]. Como el anterior, en este capialzado tampoco hay batiente o faja destinada a recibir la carpintería. El problema tiene puntos de contacto con el Arrière - voussure de Montpellier;80 pero en la solución francesa, se da forma curva a las juntas de intradós, lo que conduce a una superficie cilíndrica, o pseudocilíndrica, mientras que en éste dichas juntas son rectas, con lo que se obtiene una

80

Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, pp. 119-120.

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superficie reglada. Si el lector del manuscrito desea trazar un capialzado equivalente al de Montpellier, puede resolverlo del modo que se expone aquí y después dar forma curva a las testas de acuerdo con el procedimiento que se expone a renglón seguido en el Capialzado desquijado en cercha por la cara.81 Esta vez el trazado comienza construyendo la planta con las jambas desquijadas y dos alzados, ahora construidos como abatimientos de cada testa a su lado del muro, contrariamente a lo que se hacía en el Capialzado de arco contra el dintel,82 donde se trabajaba con un solo alzado obtenido como proyección del conjunto. Esta diferencia aparentemente menor va a condicionar el reparto del dovelaje y la planeidad de las caras de lecho; el arco se divide en cinco partes y se trazan las tiranteces de su lado, esta vez a partir del centro del arco, en contra de lo que sucedía en el Capialzado de arco contra el dintel. Hecho esto, se bajan verticales desde los extremos de las tiranteces hasta encontrar la arista inferior del dintel D y desde estos puntos se reparte el dovelaje. Parece que todas las tiranteces pasan por el punto que resulta de proyectar el centro del arco B sobre el paramento E, aunque Aranda no dice nada al respecto; es decir, que todas, tanto las de una testa como las de la otra, cortan a una recta perpendicular a los paramentos que pasa por el centro de B. Lo que sí esta claro es que esta vez las caras de lecho no son planas, al contrario de lo que sucedía en el Capialzado de arco contra el dintel, pues las dos tiranteces de la cara son segmentos que no son en general paralelos. Como habíamos dicho antes, aquí Aranda abate con eje en la recta de punta que pasa por el extremo inferior de las tiranteces de B. Para ello toma la diferencia de cotas entre este punto y el extremo inferior de la tirantez de D y la lleva sobre E a partir de la vertical que une ambos puntos, con lo que está obteniendo el punto abatido del extremo inferior de la tirantez de D. Si quisiéramos obtener las imágenes de los extremos superiores, cosa que no se hace en el dibujo, bastaría con llevar las longitudes de las tiranteces sobre C y E. Pero la planta así obtenida no sería exacta porque la cara no es plana; quizá por eso Aranda no la obtiene, y se contenta con una simple «saltarregla» al modo de Vandelvira o Rojas.83

81

V. p. 99. V. p. 94. 83 V. Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, pássim y Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación ...f. 99 r.-100 v. 82

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Figura 233. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl.164.

Tampoco son planas las plantas por cara, pero Aranda las construye por el mismo método de otras ocasiones; abate con charnela en la testa E y los dos vértices situados sobre E no se moverán, pero los otros dos se moverán sobre una perpendicular a E, por lo que podemos obtenerlos tomando la longitud de la arista de la saltarregla correspondiente y situando el vértice donde un arco con radio igual a la longitud de la arista corta a la vertical; a continuación se obtiene el cuarto vértice en la intersección de un arco con radio igual a la arista inferior de la planta por lecho del otro lado y otro con longitud igual a un tramo del arco B. A consecuencia de esto, la planta representa en verdadera magnitud los cuatro lados y una diagonal de la cara de intradós de la dovela, mientras que falsea la otra diagonal.

Capialzado desquijado en cercha por la cara Para trazar este dicho capialzado desquijado en cercha por la cara le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y la línea D es el batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás primero extendiendo las caras con el largo de las juntas de la planta y con el alto de sus capialzos y sacarás las testas con el alto de los plomos del tardos de las dichas juntas como se hizo en el capialzado desquijado cuadrado a 146 planas de este libro y las plantas por caras las sacarás primero con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores como se hizo en el dicho arco desquijado cuadrado y después de labradas las piezas por cuadrado con las plantas por lechos y por caras arriba dicho y labrados los lechos les robarás las caras en cercha sacando las cerchas de esta manera supongo que quieres sacar la cercha E repartirás el largo de la cara de la planta por lecho F desde el punto 1 al punto 2 en seis partes en más u menos y una de estas partes desviarás en ángulo recto por la mitad de la dicha cara desde el punto 3 al punto 4 y con la circunferencia extendida E cogerás los dichos tres puntos 1 4 2 y esta será la cercha que ha de tener por la cara la dicha planta por lecho F y de esta manera se han de sacar todas las demás cerchas para las caras de las dichas plantas por lechos y háse de advertir que la primera cercha G no se ha de plantar por el lecho bajo de la primera pieza sino

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se ha de robar y entrar perpendicularmente que haga plomo con el lado desquijado del dicho capialzado Más que una traza independiente parece que se da aquí un medio para obtener un intradós curvo en cualquier capialzado [234], pero se utiliza el Capialzado desquijado cuadrado para exponerlo; en tal caso el resultado será próximo al conocido Arrière - voussure de Saint Antoine; si se aplica el procedimiento al Capialzado desquijado de arco contra dintel el resultado será el Arrière - voussure de Montpellier.84 Para ello comenzaremos trazando el capialzado al que queremos dar intradós esférico normalmente; si es el Capialzado desquijado cuadrado obtendremos las plantas por lecho abatiéndolas sobre la línea de impostas como se expuso en su momento a base de construir el triángulo rectángulo formado por la proyección en planta de la junta de intradós y la diferencia de cotas entre sus extremos, fijando los terceros vértices con ayuda de diagonales; también construiremos las plantas por cara como se hizo en su momento, abatiendo con eje en la línea que separa el batiente del intradós propiamente dicho. Hecho todo esto, labraremos la dovela, con lo que obtendremos la superficie de intradós típica de los capialzados, con forma aproximadamente conoidal. Pero Aranda nos dice que con esto están labradas las piezas de cuadrado, esto es, que lo que tenemos es un sólido capaz del que hemos de robar material para obtener la dovela definitiva. Para ello hemos de construir una cercha, es decir un arco de círculo que nos dé la curvatura de la junta de intradós. La construcción no ofrece dificultades: se divide esta junta en seis partes y por su centro se levanta una perpendicular sobre la que se marca un sexto de la longitud de la junta; uniendo el punto así obtenido con los dos extremos de la junta de intradós con un arco de círculo tenemos la cercha que buscamos. No parece que dividir en seis partes sea regla inmutable, pues Aranda nos dice que repartirás el largo de la cara de la planta por lecho … en seis partes en más u menos, pero es bastante práctico, pues al ser número par nos facilita la construcción del centro de F, y da lugar a una curvatura apreciable pero no exagerada para no debilitar la dovela.

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P. François DERAND, L'Architecture des voutes, París, Sébastien Cramoisy, 1643, f. 139-142; Jean-Baptiste de LA RUE, Traité de la coupe des pierres où par méthode facile et abrégée l'on peut aisément se perfectionner en cette science, París, Imprimerie Royale, 1728, pp. 31-40; Jean-Marie PÉROUSE DE MONTCLOS, L'Architecture a la française, pp. 120-121. y p. 97 de este trabajo.

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Figura 234. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 166.

Figura 235. Alonso de Guardia, Manuscrito de arquitectura y cantería.

Figura 236. Amedée-Louis Frézier, Traité de stéréotomie, t. II, lám.69.

Ahora bien, surge un problema interesante: en el Capialzado desquijado cuadrado85 veíamos que la cara de lecho no era plana, pues el extremo inferior de la testa adintelada, los dos extremos de la superficie de intradós 1 y 2 y el extremo superior de la testa en arco no podían estar en el mismo plano. Al examinar esta versión con el intradós pseudoesférico, podemos preguntarnos si el arco 1 4 2 está situado en el plano determinado por el extremo inferior de la testa adintelada y 1 2 o bien en el que pasa por 1 2 y el extremo superior de la testa en arco. En la práctica, lo más probable es que se labrara la cara sin preocuparse por la falta de planeidad, que en general no sería apreciable, y después se aplicara la cercha F a la cara de lecho sin preocuparse tampoco por la no planeidad. También es interesante el comentario final de Aranda: se ha de advertir que la primera cercha G no se ha de plantar sobre el lecho bajo de la primera pieza sino se ha de robar y entrar perpendicularmente que haga plomo con el lado desquijado del dicho capialzado

Dicho de otra forma, los límites de la superficie pseudoelipsoidal del intradós vienen dados por los planos verticales que pasan por las jambas. La misma solución a otra escala aparece en la «Bóveda oval» del manuscrito llamado de Alonso de Guardia; precisamente en este manuscrito aparece también este problema [235]. 86

Capialzado oval Para trazar este dicho capialzado oval le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y la circunferencia D sirve de batiente del dicho capialzado y las plantas por lechos y por caras de este dicho capialzado las sacarás primero conforme se hizo en el capialzado cuadrado desquijado a 146 planas de este libro y después les formarás a las caras de las plantas por lechos las cerchas d con que han de ser robadas las caras de las piezas con el cintrel que causare la circunferencia del lado del oval desde el punto 1 al punto 2 de manera que mientras

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V. p. 62. Alonso de GUARDIA, Manuscrito de arquitectura y cantería (Manuscrito c. 1600. Anotaciones sobre una copia de Battista Pittoni, Imprese di diversi principi, duchi, signori ..., Libro II, Venecia, 1566, Biblioteca Nacional de Madrid, ER/4196, ff. 73 v. y 88 v.).

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más larga la junta más circunferencia le cabe como parece en las dichas plantas por lechos Aquí se da un nuevo paso en la dirección iniciada en la traza anterior: si el intradós del capialzado va a ser una superficie aproximadamente elipsoidal, es lógico que las jambas y la línea de separación de la superficie de intradós y el batiente vengan dadas por un óvalo o una elipse [237]. Así pues, la traza comienza construyendo un óvalo en planta que nos ha de dar las jambas y la separación con el batiente. Esto plantea dos problemas. Por una parte, lo que no puede dar el óvalo son las jambas del batiente; Aranda resuelve esto trazando un trapecio como si fuera a construir un Capialzado desquijado cuadrado 87 y haciendo pasar el óvalo por los dos vértices del trapecio correspondientes a la testa en arco B. El más corto de los lados paralelos del trapecio, A A, dará un lado largo del batiente; los segmentos formados en los lados oblicuos entre A A y la elipse serán los dos lados cortos del batiente; y el tramo de óvalo entre los dos puntos de intersección con el trapecio será el cuarto lado del batiente. Dicho de otro modo, la planta se obtiene por la macla de un trapecio y un óvalo; la región del plano que está entre el óvalo y la testa B será la proyección en planta de la superficie de intradós, mientras que la incluida en el trapecio pero no en el óvalo representará el batiente. El segundo problema es determinar cómo se construía el óvalo. Parece claro que en el manuscrito se trazaba la figura mediante cuatro arcos de circunferencia, pues son detectables las intersecciones entre los arcos, que no están en los encuentros de jamba y dintel como cabría esperar, sino en la primera junta de intradós de cada lado; se trata así de un óvalo ciertamente singular, pues es asimétrico respecto del eje mayor. Más difícil es saber como se trazaba al obtener las monteas a tamaño natural. Las soluciones conocidas en el siglo XVII pueden agruparse en tres grandes categorías: óvalos a base de cuatro arcos de círculo, como en las célebres construcciones de Serlio, bien conocidas por Hernán Ruiz;88

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V. p. 62. Para lo relativo a la construcción de óvalos y elipses, v. p. 156 y ss del Tomo I; José María GENTIL BALDRICH, «La traza oval y la Sala Capitular de la catedral de Sevilla. Una aproximación geométrica», en Quatro edificios sevillanos, pp. 73-147 y Corrado MALTESE, «Elissi ed ellissografi. 'Querelles' semiscientifiche e applicazioni pratiche negli anni di Desargues», en Desargues en son temps, pp. 101-110. Otros puntos de vista y terminologías en Alfonso RODRIGUEZ GUTIÉRREZ DE CEBALLOS, «Entre el manierismo y el Barroco. Iglesias españolas de planta ovalada», Goya, 1983, pp. 98-107, y «La planta elíptica: de El Escorial al Clasicismo español», Anuario del Departamento de Teoría e Historia del Arte de la Universidad 88

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Figura 237. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 167.

aproximaciones a la elipse basadas en obtener más de cuatro puntos de su perímetro como la expuesta por Aranda en la difinition segunda de la primera parte de su manuscrito, también presente en Serlio, Hernán Ruiz y Vandelvira; y elipses reales obtenidas bien por el método del jardinero con una cuerda fijada a los polos o bien por el «instrumento de la cruz» o compás de elipses cuya construcción y uso explican Fray Laurencio de San Nicolás, Juan de Torija y Simón García en épocas posteriores.89 En principio cabe inclinarse por la primera posibilidad, por varias razones. La elipse de jardinero es una posibilidad atractiva, pero Serlio la desprecia por considerarla propia de albañiles; en cuanto al compás de elipses, lo describe Guidubaldo del Monte a finales del siglo XVI, pero no conocemos menciones a su uso en España hasta los tiempos de Fray Laurencio, Torija y García.90 Alonso de Vandelvira utiliza el método del «Arco painel» para trazar plantas ovales: «Esta regla se tenga para trazar una capilla oval conforme te pidiese el sitio, porque otro arco de esa otra parte de éste será figura oval».91 Pero hay un argumento claro en favor del óvalo de cuatro centros: Aranda se refiere a tramos de óvalo como circunferencias cuando dice que la circunferencia D sirve de batiente del dicho capialzado o habla de el cintrel que causare la circunferencia del lado del oval desde el punto 1 al punto 2. Puede pensarse que se está confundiendo una circunferencia con una elipse, pero a nuestro modo de ver Aranda distingue claramente entre el oval u óvalo completo y las circunferencias que forman sus distintos tramos como el D o el 1 2. En cualquier caso, una vez trazada la planta se sigue el procedimiento del Capialzado desquijado cuadrado:92 se traza el alzado del arco obtenido como abatimiento, se divide su arista inferior en cinco partes y se trazan las

Autónoma de Madrid, 1990, pp. 151- 172; Cristina GUTIÉRREZ-CORTINES CORRAL, Renacimiento y Arquitectura religiosa en la antigua diócesis de Cartagena, pp. 174-178, Murcia, Consejería de Cultura, 1987; Julia M. SMYTH-PINNEY, «The Geometries of S. Andrea al Quirinale», Journal of the Society of Architectural Historians, 1989, pp. 53-65; y Margarita FERNÁNDEZ, «La planta oval. Traza y símbolo», Loggia, 1996, pp. 16-21. Ofrece el interés de recoger la experiencia francesa Liliane CHÂTELET-LANGE, «La 'forma ovale si come costumarono li antichi romani': Salles et cours ovales en France au seizième siècle», Architectura, 1976, pp. 128-147, aunque no aborde el problema de la construcción de la figura. 89 Fray Laurencio de SAN NICOLAS, Arte y uso de Arquitectura, s. l. (Madrid), Imprenta de Juan Sanchez, 1639, f. 67, y Segunda parte del Arte y uso de Arquitectura, s. e., s. l., 1665, p. 203; Juan de TORIJA, Breve tratado de todo tipo de bóvedas así regulares como irregulares ..., Madrid, Pablo de Val, 1661, f. 32; Simón GARCÍA, Compendio de arquitectura y simetría de los templos, conforme a la medida del cuerpo humano, 1681, f. 133 v. 90 V. p. 156 y ss. del Tomo I. 91 Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, c. 1580, f. 18 v. 92 V. p. 62.

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juntas de testa como radios del arco. Para construir las plantas por lecho, se abate el plano vertical que pasa por la arista inferior de una cara de lecho tomando como charnela la proyección horizontal de la arista trazando así dicha arista inferior. A renglón seguido se obtiene la verdadera magnitud la diagonal de la cara de lecho construyendo en el alzado un triángulo rectángulo que tiene como base la proyección de la diagonal en planta y como altura la diferencia de cotas entre sus extremos. Conocida así la verdadera magnitud de la diagonal sólo falta trazar un arco con este radio y otro con el grosor de la rosca del arco para situar el tercer vértice de la planta por lecho, que representa el extremo superior de la tirantez. En cuanto a los otros dos vértices, necesarios para cerrar el trasdós y el batiente, no figuran en el dibujo, lo que puede interpretarse como la enésima muestra del desinterés de Aranda por los trasdoses, pero también como una postura prudente evitando esta vez adentrarse en las complicaciones que acarrea la falta de planeidad de la cara. Es importante recordar que lo que hemos obtenido hasta aquí no es la planta por lecho de la dovela definitiva, sino de un sólido capaz intermedio que vamos a labrar por plantas para más tarde darle forma al intradós por medio de robos. Quizá por eso Aranda deja en suspenso la exposición de la planta por lecho y comienza con la planta por cara; para obtener una de ellas abate con charnela en una línea paralela a A A que pasa por uno de sus vértices. Si en otras ocasiones esta construcción era problemática porque los cuatro vértices de la cara de intradós no estaban en el mismo plano, aquí todavía lo es más porque los dos vértices que están sobre D no están a la misma distancia de A A y por tanto sólo uno de ellos se mantendrá fijo en el abatimiento. Pero Aranda no repara en esto y deja en su sitio los dos vértices contenidos en D; a continuación toma la longitud de la arista de una cara de lecho y la lleva sobre la vertical que pasa por el vértice correspondiente, que se habrá movido en el abatimiento perpendicularmente a A A. El cuarto vértice lo sitúa tomando la longitud de la arista inferior de la cara de lecho del otro lado de la dovela y la distancia entre los extremos inferiores de las dos tiranteces de la dovela y trazando sendos arcos con esos radios. Una vez obtenidas las plantas por caras y por lechos se pueden labrar de cuadrado los sólidos capaces de las dovelas como se hacía en la traza anterior, pero después debe robar por el intradós para materializar la superficie pseudoelipsoidal. Para ello se auxilia con una plantilla obtenida de la planta por lecho representando en ella la curvatura del intradós. En la práctica parece lógico emplear en una primera fase las plantas por lecho de

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Figura 238. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 169.

lados rectos para utilizarlas conjuntamente con las plantas por cara en la labra del sólido capaz; y una vez obtenidos éstos, recortarlas para darle la forma de la curva y volverlas a utilizar para robar y materializar la superficie de intradós. Tal vez sea esto lo que dé lugar a que se explique la construcción de la cercha por separado; en cualquier caso, ésta nos da un nuevo indicio, a favor del óvalo de cuatro centros, pues la cercha, es decir, el arco de círculo que se ha de trazar pasando por los extremos de la arista inferior de las plantas por lecho para darle forma al intradós, se construye con el cintrel que causare la circunferencia del lado del oval desde el punto 1 al punto 2 es decir, con el radio del arco de círculo 1 2 que es uno de los cuatro arcos que forman el oval.93 Así, tanto 1 2 como las cerchas serían, por así decirlo, paralelos del pseudoelipsoide. Si por el contrario se postula que el oval se obtiene como una elipse de jardinero, con el «instrumento de la cruz» u obteniendo multitud de «puntos espesos» no hay razón para trazar indiscriminadamente todas las cerchas como 1 2.

Puerta cuadrada a regla contra capialzado cuadrado desquijado de arco Para trazar esta dicha puerta cuadrada a regla contra capialzado desquijado cuadrado le formarás la planta como parece entre los ángulos A y asimismo formarás el dintel que está entre las dos líneas B C que sirve de testa para el lado de la planta D y el arco E sirve de testa para el capialzado por el lado de la planta F y la distancia que hay entre las líneas B G es el batidero de las puertas y la distancia que hay entre las líneas en blanco H I es el batiente de la planta y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás desviando de los plomos que bajaren de lo bajo del dintel el alto del batidero de las puertas y del capialzado con su arco tomado todo por sus juntas como se hizo en la puerta cuadrada a regla a 123 planas de este libro como parece en la planta por lecho L que esta entre los ángulos 1 2 3 4 5 6 7 que se sacó para la junta M y las plantas por caras se han de sacar echando el largo de las caras de las plantas por lechos desde adonde tocaren los plomos que bajaron de la línea G en la línea 93

Esto se refiere exclusivamente al trazado a tamaño natural, pues en el dibujo de los Cerramientos el primer arco de círculo no acaba en 2, sino que llega hasta la primera junta de intradós.

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que sirve de batiente H y tengan por las testas lo que tuvieren de ancho los bolsores del arco E como parece en la planta por cara N que está entre los cuatro ángulos a b c d que se sacó para la pieza O Aranda aborda aquí una nueva traza de la familia de la Puerta cuadrada a regla o más precisamente de la Puerta de arco contra capialzado a regla [238].94 Si en esta última teníamos un arco en el lado estrecho y bajo del hueco y un dintel en el contrario, aquí la situación se invierte: tenemos un dintel en el lado estrecho y bajo y un arco en el ancho y alto. Por lo demás, los procedimientos de trazado y labra vienen a ser los mismos, con pequeñas variantes. Tendremos por lo tanto, de la testa estrecha a la ancha, un dintel entre D e I, un batidero o franja en un plano vertical donde tocan las puertas entre B y G, el batiente para recibir la carpintería entre I y H, la superficie de intradós entre H y F, el arco frontal E y un trasdós que esta vez no es plano, al contrario de lo que sucedía en otras puertas, porque enlaza un arco y un dintel. La solución para evitar esto y adaptar mejor la puerta al resto de la fábrica aparece en la traza siguiente, la Puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa y consiste simplemente en trazar el trasdós del arco E como un dintel a la misma altura que el trasdós del dintel D. El método de construcción de las plantas es el empleado en varias ocasiones, a partir de la Puerta cuadrada a regla.95 Comienza trazando la planta de la puerta, con las dos fajas del diente del dintel D I y el batiente I H; después levanta el alzado en el que figuran el batidero B G, el arco E, y el trasdós del dintel C. A continuación se abate con charnela en la intersección de la planta por lecho que queremos obtener, M, con el plano de impostas B. Esto se hace tomando distancias entre las intersecciones de la tirantez con G, con las dos caras de E y con C. Si llevamos estas distancias perpendicularmente a la charnela sobre las líneas I y H y la testa F podemos obtener fácilmente los puntos abatidos 3, 4, 5, 6 y 7; si les añadimos los 1 y 2 que no se mueven en el abatimiento podemos trazar la planta por lecho 1 2 3 4 5 6 7. La única novedad del caso es el trasdós, que no es horizontal y por tanto, su imagen en la planta no será perpendicular a las testas. En lugar de trazarlo recto sin

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V. p. 30. V. p. 27.

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Figura 239. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 170.

más, se dibuja con un escalón, lo que parece reflejar una preocupación por evitar un plano de deslizamiento en la fábrica; pero como siempre sucede en los trasdoses, se trata el detalle con desgana. Las plantas por cara se trazan por el procedimiento del Capialzado desquijado cuadrado. Se abate la superficie de intradós alrededor de la línea H que lo separa del batiente. Los puntos a y b, situados sobre esta línea, no se desplazarán; el d se moverá sobre una perpendicular a H y lo podemos fijar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente o de la simétrica M, pues será igual a 4 5. Aranda conoce perfectamente que c d no es paralela a F, porque no es imagen de una línea horizontal, al contrario de lo que sucedía en la Puerta de arco contra capialzado a regla;96 por eso para obtener c traza dos arcos, uno con centro en d y radio igual a la distancia entre los extremos inferiores de las tiranteces y otro con centro en b y longitud igual a la arista inclinada de la otra planta por lecho; donde intersecten ambos arcos estará c. La construcción no es exacta porque los cuatro vértices de la cara de intradós de la dovela no son coplanares, pero permite a Aranda disponer de los cuatro lados de la planta y de la diagonal b c obtenidos con precisión.

Puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa Para trazar esta dicha puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el dintel que está entre las dos líneas B y C que sirve de testa para el lado de la planta D y el arco E sirve de testa del capialzado por el lado de la planta F y la distancia que hubiere entre las líneas B G sirve de batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre las líneas H I sirve de batiente de la planta y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás como se sacaron en la puerta cuadrada a regla a 123 planas de este libro como parece en la planta por lecho L que está entre los ángulos señalados con los números 1 2 3 4 5 6 7 que se sacó para la junta M y las plantas por caras las sacarás conforme se hizo en la puerta cuadrada a regla contra capialzado desquijado de arco cuadrado a 168 planas de este libro 96

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Aranda nos presenta aquí una variante de la Puerta cuadrada a regla contra capialzado cuadrado desquijado de arco 97 caracterizada por el esviaje y por el detalle que comentábamos en la traza anterior: para evitar un trasdós difícil de resolver, la arista superior del arco de testa es recta [239]. El proceso de traza y labra es similar a otras puertas esviadas, como la Puerta viaje por testa a regla.98 Encontramos un ejemplar en la puerta de acceso al recinto exterior del Colegio de Santo Domingo de Orihuela; es significativo comprobar que tanto el arco como el capialzado son en viaje, como en el manuscrito; en cambio en la puerta de acceso a la botica y al jardín de los frailes del monasterio del Escorial el modelo aparece con menos claridad, pues el capialzado es en viaje pero el arco es recto, lo que en cierto modo debilita la relación entre uno y otro. Tanto el de Orihuela como el de El Escorial son variantes simplificadas de la traza de Aranda, pues no existe batidero, como en el caso de La Espina que analizamos en el próximo «corte». La construcción comienza trazando la planta del hueco con ayuda de dos planos paralelos a los paramentos que representan el diente del dintel D H y el batiente H I, análogos a los del «corte» anterior; después levanta el alzado con el batidero B G, el arco E, esta vez sólo con la arista inferior E al contrario de lo que ocurría en la traza pasada, y la arista superior del dintel C que ahora lo es también del arco. Para construir las plantas por lecho se abate con eje una recta de punta, pero esta vez la recta de punta no es perpendicular a los planos de testa, sino al plano imaginario en el que se dibuja el alzado y por tanto, oblicua a las testas; como consecuencia, los puntos contenidos en los planos de testa se moverán en el abatimiento en un plano perpendicular a la recta de punta y por lo tanto saldrán del plano de testa; también pasará lo mismo con los puntos contenidos en los planos intermedios entre los dos planos de testa. Los puntos 1 y 2 que definen el diente del dintel, al estar sobre la recta de punta que hace de charnela, no se moverán. La recta de punta que corresponde al batiente, se transformará en una recta 3 4 paralela al eje del abatimiento y separada de él por una distancia igual a la que separa las intersecciones de B y G con la tirantez M; como el plano del batidero H situado entre el diente del dintel y el batiente no es perpendicular a la charnela, el punto 3 situado en la intersección del batiente y este plano se

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Figura 240. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 172.

desplazará fuera del plano del batidero en el abatimiento; podemos construirlo bajando una vertical desde su imagen en el alzado, que está en la intersección de G y M, hallando la intersección de esta vertical con H y trazando desde ese punto una perpendicular a la charnela; donde la perpendicular intersecte a la recta 3 4 estará el punto 3. Como el punto situado en la intersección del plano del batidero con el diente del dintel no se ha movido, el segmento que representa en la planta por lecho este plano intermedio del batidero estará fuera de la traza de su plano y será oblicuo a la charnela; esta vez el dibujo sí refleja con claridad este punto, al contrario de lo que ocurría en la Puerta viaje por testa a regla.99 Del mismo modo construiremos el punto 5, bajando una vertical desde la intersección de M con E, trazando una perpendicular a la charnela donde esta vertical intersecte con F y midiendo desde la charnela una distancia igual a la existente entre las intersecciones con M de B y E; y de la misma manera obtendremos el punto 6, tras de lo cual podemos obtener el 7 basándonos en que al ser el trasdós horizontal, su sección por el plano de canto de la planta por lecho será una recta de punta y por tanto su imagen abatida será una paralela a la charnela; obteniendo la intersección con la perpendicular a la charnela que pasa por la proyección en planta de 7 tenemos el punto 7 abatido y con él podemos cerrar la planta por lecho 1 2 3 4 5 6 7. El texto remite a la traza anterior, la Puerta cuadrada a regla contra capialzado cuadrado desquijado de arco,100 para obtener las plantas por cara, pero el dibujo contradice esta afirmación. Si se trata de abatir con charnela en la recta I, los puntos que no estén en la charnela se moverán sobre planos perpendiculares a I, y deberían trazarse rectas perpendiculares a I por las proyecciones de los vértices de la planta; en lugar de eso, en el dibujo parece que los dos vértices que no están en I se mueven sobre las verticales que bajan del alzado, como sucedía en la Puerta viaje por testa a regla. Dicho de otro modo, cada una de las juntas de intradós se abate por separado, con ejes y ángulos de giro diferentes; como consecuencia, la planta sólo conserva la longitud de las juntas de intradós, pero no de la testa ni de las diagonales.

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Puerta cuadrada de arco contra capialzado cuadrado desquijado de arco Para trazar esta dicha puerta cuadrada de arco contra capialzado cuadrado desquijado de arco le formarás la planta como parece entre los ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa de la puerta por el lado de la planta C y el arco D sirve de testa del capialzado por el lado de la planta E y la distancia que hubiere entre la circunferencia del arco B y la línea F es el batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre las dos líneas en blanco G H es el batiente de la planta y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta puerta las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho I tomarás en su junta la distancia que hubiere desde el punto a al punto b y este tamaño desviarás de su plomo desde el punto c al punto d y desde el punto e al punto f después tomarás en su junta la distancia que hubiere desde el punto a al punto g y este tamaño desviarás de su plomo desde el punto h al punto i y a este dicho punto i tirarás la cara de la dicha planta por lecho I desde el punto f y después tomarás la distancia que hubiere desde el punto g al punto l y este tamaño echarás desde el punto i al punto m y después tomarás el largo de toda la junta desde el punto a al punto l y este tamaño echarás desde el punto n al punto o y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los puntos c d f i m n o y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al justo y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara L tomarás el largo de la cara de la planta por lecho N desde el punto p al punto q y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 1 y con la otra tocarás en el plomo que bajo del arco D en el punto 2 después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho I desde el punto f al punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 3 y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco 4 y tomarás el ancho de su bolsor desde el punto 5 al punto 6 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 2 y con la otra tocarás en el pedazo de círculo 4 en el punto 7 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará sacada la dicha planta por cara como parece entre los puntos

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Figura 241. Philibert de l'Orme, Le premier tome de l'Architecture, f. 64.

Figura 242. Puerta de acceso al recinto exterior del monasterio de La Espina.

1 2 3 7 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo En la Puerta cuadrada a regla habíamos visto la solución a un hueco complejo con sendos dinteles en las testas, uno alto y otro bajo; la Puerta de arco contra capialzado a regla101 resolvía el mismo problema cambiando el dintel bajo por un arco; en la Puerta cuadrada a regla contra capialzado cuadrado desquijado de arco102 era el dintel el que ocupaba la testa baja, con el arco en la alta; finalmente en esta traza abordamos el mismo problema con arcos en las dos testas, alta y baja [240]. Los procedimientos de trazado y labra son similares a los de las otras tres trazas. Pasando de la testa estrecha y baja a la ancha y alta, encontramos un arco B, un diente entre C y G, el batidero o superficie vertical donde tocan las puertas entre B y F, el batiente para recibir la carpintería entre G y H, la superficie de intradós entre H y E, el arco alto D y un trasdós plano que enlaza con el arco de la otra testa, simplificando así en cierta medida el encuentro con la fábrica que apoya sobre la puerta. La traza guarda un cierto parecido con la única puerta que Philibert de L’Orme presenta en su tratado [241],103 sin dar explicaciones ni construir las plantas, pero en el Premier Tome el dintel se sitúa en el paramento correspondiente a la testa alta, mientras que aquí ocupa una posición intermedia. Así, la puerta del maestro lionés está a medio camino entre la que estamos estudiando y la Puerta de arco contra capialzado a regla.104 El método de construcción de las plantas es el mismo de otras ocasiones; se da comienzo trazando la planta de la puerta, con las dos fajas del diente C G y el batiente G H; después se levanta el alzado en el que figuran el batidero B F y el arco E. A continuación se abate con eje en la intersección de la planta por lecho y el arco B; para ello se toman distancias entre las intersecciones de la tirantez con F y con las dos caras de D. Si llevamos estas distancias perpendicularmente a la charnela sobre las líneas G y H y la testa E podemos obtener con facilidad los puntos abatidos d, f, i, m y o; añadiéndoles n y c que no se mueven en el abatimiento por pertenecer a la charnela podemos trazar sin problemas la planta por lecho n c d f i m o.

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V. pp. 32 y 30. V. p. 105. 103 Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, 64 r. 104 V. p. 30. 102

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Las plantas por cara se trazan como siempre abatiendo la superficie de intradós alrededor de la línea H que la separa del batiente. Los puntos 1 y 3, situados sobre H, no se moverán; 2 se desplazará sobre una perpendicular a H y lo podemos situar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente o de la simétrica. Para obtener 4 podemos trazar dos arcos, uno con centro en 2 y radio igual a la distancia entre los extremos inferiores de las dos tiranteces de la dovela y otro con centro en 3 y longitud igual a la arista de intradós f i de la planta por lecho I; donde intersecten ambos arcos estará 4. Como en otras ocasiones, la construcción no refleja en verdadera magnitud la cara de intradós porque los cuatro vértices no están en el mismo plano, pero por lo menos son exactas las longitudes de los cuatro lados y de la diagonal 2 3. Como señalábamos más arriba, la puerta de acceso al recinto exterior del monasterio de La Espina se asemeja a esta traza; se trata de una variante simplificada, puesto que no existe batidero, pero sí está presente la idea central de este «corte», la combinación de arco de medio punto y capialzado desquijado cuadrado [241].

Puerta de arco en viaje contra capialzado viaje por testa desquijado de arco Para trazar esta dicha puerta de arco en viaje contra capialzado viaje por testa desquijado de arco le formarás la planta como parece entre los ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado en viaje de la planta C y el arco en segmento de círculo D sirve de testa del capialzado por el lado de la planta en viaje E y la distancia que hubiere entre la circunferencia del arco B y la línea F será el batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre las dos líneas en blanco G H será el batiente de la planta y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta se han de sacar desviando de los plomos que bajaron desde el arco B el alto que tuviere el batidero de las puertas y el capialzo y testas del dicho capialzado y puerta tomados en sus juntas y echados de cuadrado cada cosa de por sí como se hizo en la puerta cuadrada de arco contra capialzado cuadrado desquijado de arco a 171 planas de este libro como parece en la planta por lecho I que esta entre los ángulos 1 2 3 4 5 6 7 que se sacó para la junta L y las plantas por caras se han de sacar echando el largo de las caras de las plantas por lechos desde adonde tocaron los plomos que bajaron de la línea F a

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Figura 243. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 175.

tocar a la línea H y vayan a parar a los plomos que bajaron del arco D que tengan por las testas lo que tuvieren de ancho sus bolsores en el dicho arco D como se hizo en la dicha puerta cuadrada de arco contra capialzado cuadrado desquijado de arco como parece en la planta por cara M que está entre los ángulos a b c d que se sacó para la pieza N Como la mayoría de las puertas vistas hasta ahora, la Puerta cuadrada de arco contra capialzado cuadrado desquijado de arco también aparece en una versión esviada [243]. La traza y la labra siguen los procedimientos que se han venido utilizando en estas puertas desde la Puerta viaje por testa a regla.105 La construcción da comienzo trazando la planta del hueco con ayuda de dos planos paralelos a los paramentos que representan el diente C G y el batiente G H, análogos a los de la traza anterior; después levanta el alzado con el batidero B F, el batiente F, la superficie de intradós F D y el arco D. Para construir las plantas por lecho se abate como siempre en una recta de punta, pero debido al esviaje del arco esta recta no es perpendicular a los planos de testa, sino al plano imaginario en el que se dibuja el alzado y por tanto, oblicua a las testas; así, los puntos contenidos en los planos de testa se moverán en el abatimiento en un plano perpendicular a la recta de punta y por lo tanto abandonarán el plano del paramento; también pasará lo mismo con los puntos contenidos en los planos G y H. Los puntos 1 y 2 que definen el diente, al estar sobre la recta de punta que hace de charnela, no se moverán. La recta de punta que corresponde al batiente se transformará en una recta 3 4 paralela al eje del abatimiento y separada de él por una distancia igual a la que separa las intersecciones de B y F con la tirantez L; como el plano del batidero G situado entre el diente y el batiente no es perpendicular a la charnela, el punto 3 situado en la intersección del batiente y este plano irá fuera del plano del batidero en el abatimiento; podemos construirlo bajando una vertical desde su imagen en el alzado, que está en la intersección de L y F, hallando la intersección de esta vertical con G y trazando desde ese punto una perpendicular a la charnela; donde la perpendicular intersecte a la recta 3 4 estará el punto 3. Como el punto situado en la intersección del plano con el diente del dintel no se ha movido, el segmento que representa en la planta por lecho este

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plano intermedio del batidero saldrá de la traza de su plano y no será perpendicular al eje del abatimiento. Del mismo modo construiremos los puntos 5 y 6, realizando estas mismas construcciones cada cosa de por sí, es decir, independientemente para cada punto; el 7 se puede obtener de un modo más sencillo basándonos en la horizontalidad del trasdós, ya que la sección de éste por el plano de canto de la planta por lecho será una recta de punta y por tanto su abatimiento será una paralela a la charnela; obteniendo la intersección con la perpendicular a la charnela que pasa por la proyección en planta de 7 tenemos el punto 7 abatido y con él podemos cerrar la planta por lecho 1 2 3 4 5 6 7. Las plantas por cara se construyen de la misma forma que en otras trazas esviadas; en lugar de abatir con charnela en H como puede parecer a primera vista, lo que se está haciendo en realidad es efectuar dos abatimientos autónomos: se echa el largo de las plantas por lechos, es decir, se trazan arcos con radio igual a la longitud de las juntas de la parte reglada del intradós desde adonde tocaron los plomos que bajaron de la linia F a tocar a la linia H o lo que es lo mismo, con centro en las proyecciones horizontales de los extremos inferiores de estas juntas de intradós y vayan a parar a los plomos que bajaron del arco D, o dicho de otro modo, se determinan las dos intersecciones de estos arcos con las trazas de los planos verticales que pasan por los extremos superiores de las dos juntas de intradós: el plural se repite tres veces en el texto de los Cerramientos y no deja lugar a dudas; se abaten las dos juntas de intradós por separado. Sólo después nos dice Aranda que tengan por las testas lo que tuvieren de ancho sus bolsores en el dicho arco D, cosa que será en general imposible por el alabeo de la superficie de intradós y que nos da a entender que aunque Aranda conoce esta circunstancia, no se puede decir lo mismo de las consecuencias.

Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda Para trazar este dicho capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado redondo de la planta C y formarás el arco extendido D el cual dicho arco extenderás con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en la circunferencia C como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V y para sacar las plantas

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por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho E que se sacó para la junta F sacarás una línea en blanco desde el punto 1 al punto 2 que tenga de largo lo que capialzare su junta desde el punto 3 al punto 4 y haga ángulo recto con la línea 5 y al dicho punto 2 tirarás la cara de la dicha planta por lecho E desde el punto 6 después pondrás la una punta del compás en el dicho punto 6 y con la otra tocarás en el punto 7 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 8 y con la otra tocarás en el punto 9 y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto 9 abrirás el dicho compás que vaya con la otra punta a tocar el punto 10 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el dicho punto 6 y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco 11 después pondrás la una punta del compás en el punto 6 y con la otra tocarás en el punto 12 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 13 y con la otra tocarás en el punto 14 y teniendo fija la una punta del compás en el punto 14 abrirás el dicho compás que vaya a tocar al punto 15 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el dicho punto 6 y con la otra punta circundarás el pedazo de círculo en blanco 16 después tomarás la mitad de su junta en el arco extendido D desde el punto 17 al punto 18 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 2 y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco 11 en el punto 19 después tomarás la otra mitad de su junta desde el punto 18 al punto 20 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 19 y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco 16 en el punto 21 y con una circunferencia extendida cogerás los dichos tres puntos 2 19 21 y esta dicha circunferencia será la testa de la dicha planta por lecho y quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos 2 21 22 23 6 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al justo y las plantas por caras se han de sacar de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara G tomarás el largo de la planta por lecho E desde el punto 2 al punto 6 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto b después pondrás la una punta del compás en el punto c y con la otra tocarás en el punto d y

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con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 14 y con la otra tocarás en el punto e y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto e abrirás el dicho compás que vaya a tocar con la otra punta al punto f y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto c y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco g después tomarás el largo de la planta por lecho H desde el punto h al punto i y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto l y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco m después tomarás en el arco extendido D la mitad de su bolsor desde el punto n al punto o y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto b y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco g en el punto p después tomarás la otra mitad del bolsor desde el punto o al punto q y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto p y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco m en el punto r y con una circunferencia extendida cogerás los dichos tres puntos b p r la cual dicha circunferencia servirá de testa redonda de la dicha planta por cara y de esta manera quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los ángulos a b r l y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo A las dificultades de los capialzados con una testa en arco, que vimos en el Capialzado desquijado cuadrado,106 esta traza añade la que supone el abrir la testa en arco en un paramento convexo [244]. Nos encontramos por lo tanto, con una figura relacionada tanto con el Capialzado desquijado cuadrado como con el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda,107 y los métodos de trazado que se van a emplear son una combinación de los empleados en estos dos «cortes». Sin embargo, hay una diferencia significativa, pues en ninguna de las dos versiones del Capialzado cuadrado a regla en torre redonda se obtiene el desarrollo de la testa curva, mientras que aquí sí se va a construir; disponer de esa «cimbra» no sólo facilita la labra de las testas, sino que va a permitir mejorar la precisión con la que se obtienen las plantas por lecho. El trazado comienza como siempre construyendo la planta con su batiente y levantando el arco que constituye la testa del lado ancho, aquí

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representado como escarzano, aunque nada se opondría a que fuera de medio punto. En el paso siguiente nos separamos del procedimiento seguida en los capialzados anteriores, pues vamos a obtener el desarrollo o cimbria de la testa en arco. Para ello utilizaremos el método que se explicó en las difinition cuarta de la primera parte,108 del que no se había expuesto hasta ahora la aplicación práctica. Para ello bajaremos las juntas entre dovelas del arco B al plano de impostas, y las llevaremos en planta paralelamente al eje del capialzado hasta intersectar con el paramento C del arco; sobre C iremos tomando las distancias entre estas intersecciones y sobre una línea de base auxiliar volveremos a levantar las verticales con las distancias que hayan determinado las intersecciones con el paramento. A estas líneas verticales llevaremos las cotas sobre el plano de impostas tomadas del arco B, para obtener el arco desarrollado D. En la práctica, bastará con bajar verticales y tomar cotas y distancias de un solo lado, pues el arco desarrollado es simétrico por serlo el arco base y el cilindro del paramento respecto del mismo eje. A continuación, es necesario obtener el trasdós de D. El texto no da la menor indicación de cómo se hacía esto, pero observando con atención el dibujo se aprecia que las tiranteces son aproximadamente de igual longitud y normales a la superficie de intradós, como sucedía en la Difinition tercera de la primera parte, por lo que hay que suponer que no se construye detalladamente, sino que se trazan las juntas de testa aproximadamente normales al intradós y se marcan sobre ella distancias iguales.109 La construcción está justificada sin duda por el deseo de igualar las longitudes de las tiranteces, una aspiración eterna de la cantería, pero es inexacta, puesto que las juntas de testa cercanas a la imposta se deforman más al ser

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V. p. 27 del Tomo II. Para comprobar esto se ha reproducido tanto la construcción exacta como la aproximada sobre copias de los dibujos del manuscrito del Servicio Histórico Militar, pero no sobre los de esta traza, sino en los correspondientes al Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre redonda pl. 180, y el Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre cavada, pl. 188, que presentan la misma problemática y que dada su asimetría permiten apreciar mejor la diferencia entre una construcción y otra. Los resultados en la primera de estas trazas no han sido concluyentes, pues el dibujo se aproxima más a la solución aproximada que a la exacta, pero ambas presentan errores inferiores a un milímetro; en cambio en el Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre cavada presenta errores inapreciables respecto de la solución de juntas de testa iguales y normales al intradós, mientras que se separa en una ocasión en dos milímetros de la solución exacta. Por tanto, la comprobación parece confirmar nuestra posición de partida: se ha empleado en las trazas de esta familia la solución aproximada de juntas de testa iguales y normales al intradós. La comprobación también permite confirmar que las juntas de testa son ligeramente mayores en la cimbria que en el arco original. 109

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proyectadas sobre C que las cercanas a la clave; por tanto, si las tiranteces son iguales en B, deben ser desiguales en D y viceversa. En cualquier caso, la simplificación se aborda con cierta sutileza, pues las juntas de testa de C son mayores que las de B. Para obtener las plantas por lecho, se sigue como en otros capialzados un sistema de abatimientos sucesivos. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por la arista inferior de una cara de lecho tomando como charnela la proyección horizontal de la arista y construyendo así la línea 6 2, que representa la arista inferior de la cara de lecho. Los puntos 23 6 del batiente están en la charnela del abatimiento, por lo que no se desplazan; podemos situar 2 fácilmente, ya que está a una distancia de 1 igual a 3 4, que tomamos del alzado. Después se ha de obtener el punto 21 para construir la testa de la planta por lecho; pero como la testa es curva, será preciso hallar un punto intermedio para trazarla como un arco de círculo. Para ello, Aranda construirá en verdadera magnitud los segmentos 6 21 y 6 19 que unen el primer vértice de la cara de lecho con el tercero y con el punto medio de la testa, respectivamente. Esto se hace bajando una vertical desde el punto medio de la tirantez 10 hasta que intersecte al paramento en 7, y llevando la distancia 6 7 a la línea de impostas a partir del punto 8 por el que pasa la vertical bajada desde 10, con lo que obtenemos el punto 9; como 8 9 representa la proyección en planta del segmento 6 10 y 8 10 la diferencia de cotas entre sus extremos, la hipotenusa 9 10 del triángulo rectángulo que forman una y otra será la verdadera magnitud de 6 10; trazando un arco 11 con centro en 6 y radio 9 10 tenemos el lugar geométrico de los puntos que distan de 6 la longitud de 6 10. Del mismo modo realizaremos una construcción similar para el extremo de la testa que nos dará el arco 16, lugar geométrico de los puntos que distan de 6 la longitud de 6 15. Hasta aquí la construcción es similar a la utilizada en el Capialzado desquijado cuadrado, con el añadido del punto medio de la testa. Pero se introduce una curiosa variante al trazar un arco con centro en 2 y radio igual a la longitud de media testa. En el Capialzado desquijado cuadrado110 la longitud de la testa se tomaba del alzado, lo que era correcto porque los dos extremos de la testa estaban en el plano del alzado; en el Capialzado desquijado viaje por testa o en el Capialzado cuadrado a regla en torre redonda

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V. p. 60.

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Figura 244. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 178.

diferente del pasado111 también se tomaban del alzado, lo que allí era inexacto porque los dos vértices no estaban en el mismo plano. Aquí el problema se resuelve de forma más precisa, tomando la longitud de la semitesta del arco desarrollado B; la solución no es geométricamente exacta ya que el la cimbria C se traza con las juntas de testa deliberadamente iguales, pero sí que se puede afirmar que se ha reducido el error que se producía al tomar la longitud de la testa directamente desde el alzado, ya que estas juntas de testa de C son ligeramente mayores que las de C. En cualquier caso, el paso siguiente es trazar un arco de radio igual a 17 18 con centro en 2; donde intersecte al arco 11 que habíamos trazado anteriormente, estará el punto medio de la testa 19; trazando un arco con centro en 19 y radio igual a 18 20 obtendremos en su intersección con el arco 16 el extremo de la testa 21; uniendo 2, 19 y 21 con un arco de círculo tendremos la testa de la planta por lecho. El vértice siguiente se obtiene de forma imprecisa, pues se supone sin fundamento que el abatimiento de la junta entre dovelas 29 22 ha de coincidir con la arista exterior del batiente. Esto se cumpliría si y sólo si la charnela del abatimiento, que es la proyección horizontal de la arista inferior de la cara de lecho, fuese perpendicular a la arista exterior del batiente; pero el abocinamiento del hueco impide que lo sea. Este detalle es otra muestra del desinterés de Martínez de Aranda hacia el trasdós del capialzado y la cara interior del muro; en cualquier caso, obtener este punto exactamente es imposible, porque no es coplanar con 6 2 16. Las plantas por cara se obtienen a partir de las plantas por lecho. Para trazar la correspondiente a la segunda dovela, emplea de nuevo abatimientos sucesivos; el primero tiene por charnela la línea que separa el batiente de la superficie inclinada del intradós. Los puntos a y l, que pertenecen a esta línea, no se moverán, mientras que el punto b se desplazará dentro de la perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal; podremos obtenerlo tomando la longitud 6 2 de la junta de intradós de la planta por lecho E y trazando un arco con centro en a y longitud 6 2. Donde este arco intersecte a la perpendicular a la charnela que pasa por la proyección horizontal de n estará el punto b que buscamos. A continuación Aranda se plantea obtener, no el extremo de la testa de la planta por cara, sino su punto medio, con objeto de determinar su curvatura. Esta construcción, común en los arcos, es una novedad en los

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V. pp. 39 y 70.

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capialzados, pues no se abordaba en ninguna de las dos versiones del Capialzado cuadrado a regla en torre redonda112 ni en ningún capialzado de esa familia. Su resolución es bastante laboriosa, porque no disponemos de una planta por lecho en la que apoyarnos para construir el punto medio de la testa. Para ello hemos de comenzar bajando una vertical desde el punto medio f de la testa hasta intersectar con el paramento en d; a continuación llevaremos la distancia c d a la línea de impostas desde el punto 14 para obtener el punto e; la longitud f e será la verdadera magnitud de c f y trazaremos un arco g con centro en c y radio e f; donde este arco intersecte a otro con centro en b y radio igual a la mitad del ancho de la dovela n o estará el punto medio p. A continuación se obtiene el extremo r como en otras ocasiones, tomando la longitud h i de la planta por lecho correspondiente, si es que la hemos trazado, o de su junta de intradós obtenida expresamente si es que no tenemos la planta, y trazando un arco con centro en l y radio l r; donde intersecte a otro arco con centro en p y radio o q estará el extremo r.

Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre redonda Para trazar este dicho capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre redonda le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa del dicho capialzado por el lado en viaje de la planta C y formarás el arco extendido D el cual dicho arco extenderás con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en la circunferencia C como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás extendiendo las juntas de las caras en la planta con las alturas de los plomos del arco como se hizo en el capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda a 176 planas de este libro como parece en la planta por lecho E que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras se han de sacar con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores del arco extendido D como se hizo en el dicho 112

V. p. 34 y ss.

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Figura 245. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 180.

capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda como parece en la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d Si la traza anterior reunía las dificultades de los capialzados con una testa en arco a las del paramento convexo, éste añade las del esviaje, pues el eje del cilindro del paramento no está contenido en el plano de simetría de la testa adintelada [245]. Pero la trascendencia de esta última dificultad se reduce a la asimetría del capialzado, lo que implica la necesidad de obtener todas y cada una de las separaciones entre puntos de la testa y todas y cada una de las plantas por lecho y por cara. Por lo demás, el procedimiento es exactamente el mismo del Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda.113 Se da comienzo trazando como en tantas ocasiones la planta con su batiente y el paramento curvo cuyo centro no estará esta vez en el eje de simetría de las testas; a continuación se construye el arco de testa; y después se obtiene la cimbria o desarrollo de la testa del lado ancho, bajando verticales desde las juntas entre dovelas del arco B al plano de impostas hasta encontrar el paramento C. A continuación trazaremos una línea de base auxiliar que podemos disponer en cualquier lugar conveniente; Aranda la dibuja al otro lado del capialzado, por motivos de composición del dibujo, pero lo usual debía de ser colocarla al lado del arco B tal como se hace en la difinition cuarta de la primera parte, lo que facilita las operaciones. En efecto, a continuación iremos tomando las distancias entre las intersecciones en C y llevándolas sobre la línea de base para volver a levantar las verticales, sobre las que levantaremos las cotas sobre el plano de impostas tomadas del arco B, para obtener el arco desarrollado D. A continuación obtendremos el trasdós de D, para lo cual el texto no da explicaciones; pero analizando el dibujo podemos suponer que se trazan segmentos aproximadamente normales al intradós y sobre ellos se toman longitudes iguales a las tiranteces del arco original B.114 Obtenida la cimbria de la testa, se pasa a construir las plantas por lecho, por abatimientos sucesivos como en otras ocasiones. Se comienza abatiendo 113

V. p. 114. Para comprobar esta idea se ha repetido tanto una construcción como otra sobre los dibujos del manuscrito. Los resultados no permiten zanjar la cuestión, pues el dibujo se aproxima más a la solución aproximada que a la exacta, pero en una y otra ambas los errores están por debajo de un milímetro. De todas formas, hay que considerar que en el Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre cavada hay errores inapreciables respecto de la solución de juntas de testa iguales y normales al intradós, mientras que se separa en dos milímetros de la solución exacta; así, se puede pensar que en esta traza y el resto de las de la familia se aplica la solución aproximada de juntas de testa iguales y normales al intradós. 114

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el plano vertical que pasa por la junta de intradós tomando como eje la proyección horizontal de la arista y construyendo así la línea 2 3, que representa la arista inferior de la cara de lecho; como los puntos 1 2 están en la charnela del abatimiento, no se desplazan. Después se ha de obtener la testa de la planta por lecho; como la testa es curva, además del vértice 4 necesitaremos obtener un punto intermedio. Para ello, se construye en verdadera magnitud el segmento que une el primer vértice de la cara de lecho con el punto medio de la testa; esto se pone en práctica bajando una vertical desde el punto medio de la tirantez F hasta que intersecte al paramento en C y llevando la distancia entre este punto y el vértice 2 a la línea de impostas; la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman la proyección en planta y la diferencia de cotas será la verdadera magnitud del segmento que buscamos; trazaremos un arco con centro en 2 y radio igual a esta longitud, y a continuación, otro arco con centro en 3 y radio igual a la mitad de la longitud de la tirantez, que Aranda toma de la cimbria; donde ambos arcos intersecten estará el punto medio de la testa de la planta por lecho. De la misma manera obtendremos su extremo 4, tomando su distancia a 2, llevándola a la línea de impostas, hallando su verdadera magnitud e intersectando con un arco de radio igual a media tirantez. El quinto vértice de la planta se obtiene como si el abatimiento de la junta entre dovelas 1 2 coincidiese con la arista exterior del batiente; pero en realidad no coincide porque el abocinamiento del hueco impide que la charnela del abatimiento sea perpendicular a la arista exterior del batiente. Las plantas por cara se obtienen abatiendo con charnela en la línea c 2 que separa el batiente de la superficie del intradós. Los puntos c y d, que pertenecen a esta línea, no se moverán, mientras que el punto a se desplazará dentro de la perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal; es sencillo obtenerlo tomando la longitud 2 3 de la planta por lecho E y trazando un arco con centro en c y radio c b. A continuación se ha de obtener el punto medio de la testa de la planta por cara, con objeto de determinar su curvatura, lo que no es fácil porque no tenemos a nuestra disposición una planta por lecho que nos ayude a obtener el punto medio. Por lo tanto, hemos de comenzar bajando una vertical desde el punto medio de la testa de la dovela hasta intersectar con el paramento C; a continuación llevaremos la distancia entre esta intersección y el punto medio de la otra testa de la dovela a la línea de impostas, para construir una

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vez más la verdadera magnitud de este segmento por medio de un triángulo rectángulo. Trazaremos un arco con radio igual a esta verdadera magnitud y centro en el punto medio de la testa adintelada; donde arco intersecte a otro con centro en a y radio igual a la mitad del ancho de la testa de la dovela estará el punto medio de la testa de la planta por cara. A continuación se obtiene el extremo b como en tantas ocasiones, tomando la longitud de la junta de intradós de la planta por lecho correspondiente y trazando un arco con centro en d y radio igual a la longitud de la junta de intradós, así como otro arco con centro en el punto medio de la testa y radio igual a la mitad del ancho de la testa de la dovela; donde intersecten los dos arcos estará el extremo b; sólo falta trazar un arco que una a y b pasando por el punto medio de la testa.

Capialzado viaje por cara desquijado de arco en torre redonda Para trazar este dicho capialzado viaje por cara desquijado de arco en torre redonda le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de juzgo para sacar el arco extendido C y este dicho arco sirve de testa para el lado redondo de la planta D el cual dicho arco C se ha de extender con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en la circunferencia D como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás extendiendo las juntas de la planta con las alturas de los plomos del arco como se hizo en el capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda a 176 planas de este libro como parece en la planta por lecho E que se sacó para la junta F y esta entre los números 1 2 3 4 5 y las plantas por caras se han de sacar con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores del arco extendido C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda como parece en la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d Aparece aquí la tercera traza de la familia del Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda.115 En las tres tenemos un capialzado con

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V. p. 114.

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una testa adintelada y otra en arco, siempre dibujado como escarzano aunque podría perfectamente ser de medio punto sin alterar el trazado; el paramento de la testa en arco es convexo. Pero en el Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda116 los centros del arco y el dintel están unidos por una línea que es perpendicular al plano de la testa adintelada y corta al eje del cilindro del otro paramento; en el Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre redonda la línea que une los centros del arco y el dintel sigue siendo perpendicular al plano de la testa adintelada, pero se cruza y no corta al eje del cilindro del otro paramento; en cambio, en este Capialzado viaje por cara desquijado de arco en torre redonda la línea que une los centros de las dos testas ya no es perpendicular al plano de la testa adintelada, ni corta al eje del cilindro de intradós [246]. En términos más intuitivos, diríamos que en el Capialzado viaje por testa ... se ha movido el paramento cilíndrico respecto del arco y el dintel, mientras que en este Capialzado viaje por cara ... lo que se ha movido es la testa plana. A pesar de esto, la construcción es idéntica a la del «corte» anterior. Se da comienzo trazando como en otras muchas ocasiones la planta con su batiente y el paramento curvo; después se obtiene la cimbria del lado ancho, bajando verticales desde las juntas entre dovelas del arco B al plano de impostas hasta encontrar el paramento C, trazando una línea de base auxiliar, tomando las distancias entre las intersecciones en C y llevándolas sobre la línea de base para levantar las verticales, a las que llevaremos las cotas sobre el plano de impostas tomadas del arco B, para obtener el arco desarrollado D, y de modo parecido obtendremos el trasdós de D; Aranda no da indicaciones para esto por escrito, pero examinando el dibujo parece que se trazan normales al intradós y sobre ellas se marcan longitudes iguales a las tiranteces del arco B. Obtenida la cimbria de la testa, se pasa a construir las plantas por lecho, comenzando por abatir el plano vertical que pasa por la junta de intradós alrededor de su proyección horizontal; los puntos 1 2 están en la charnela del abatimiento y no se desplazan, pero el 3 sí lo hará sobre una perpendicular que pasa por su proyección horizontal, por lo que podremos construirlo tomando su cota del alzado. Después se ha de obtener la testa de la planta por lecho, construyendo para ello su punto medio y el vértice 4. Esto se hace bajando una vertical desde el punto medio de la tirantez F hasta encontrar el paramento C y

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V. p. 114 y ss.

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Figura 246. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 182.

llevando la distancia entre este punto y el vértice 2 a la línea de impostas; la hipotenusa del triángulo rectángulo que forman y la diferencia de cotas entre los extremos de la junta de intradós será la verdadera magnitud de dicha junta; así pues, trazaremos un arco con centro en 2 y radio igual a esta longitud, y a continuación, otro arco con centro en 3 y radio igual a la mitad de la longitud de F, que tomaremos de la cimbria y no del alzado; donde ambos arcos intersecten estará el punto medio de la testa de la planta por lecho; del mismo modo podemos obtener el extremo 4. El vértice 5 se obtiene sin más que situarlo sobre A A, lo que es inexacto porque al ser el hueco abocinado la charnela del abatimiento no es perpendicular a la arista exterior del batiente, y por tanto 5 debe salir del plano A A. Las plantas por cara se obtienen abatiendo con eje en la línea que separa el batiente de la superficie del intradós. Los puntos c y d no se desplazan al pertenecer a esta línea, mientras que el punto a se moverá dentro de la perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal; puede obtenerse tomando la longitud 2 3 de la planta por lecho E, no de su simétrica, y trazando un arco con centro en c y radio 3 2. A continuación se ha de determinar la curvatura de la planta por cara obteniendo el punto medio de la testa. Como no tenemos una planta por lecho que nos auxilie en este intento, hemos de comenzar bajando una vertical desde el punto medio de la testa de la dovela hasta intersectar con el paramento C; a continuación llevaremos la distancia entre esta intersección y el punto medio de la testa adintelada de la dovela a la línea de impostas, para construir esta falsa junta de intradós en verdadera magnitud por medio de un triángulo rectángulo. Obtenida ésta, trazaremos un arco con tal radio y centro en el punto medio de la testa adintelada; donde este arco intersecte a otro trazado con centro en a y radio igual a la mitad del grosor de la testa de la dovela tendremos el punto medio de la testa de la planta por cara. Después podemos obtener el extremo b, tomando la longitud de la junta de intradós de la planta por lecho correspondiente y trazando un arco con centro en d y radio igual a la longitud de la junta de intradós, y después otro arco con centro en el punto medio de la testa y radio igual a la mitad del grosor de la testa de la dovela; donde intersecten los dos arcos estará el extremo b; sólo queda trazar un arco que una a y b pasando por el punto medio de la testa para tener completa la planta por cara.

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Puerta en torre cavada contra capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda Para trazar esta dicha puerta en torre cavada contra capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y la distancia que hubiere entre las dos líneas B C sirve de dintel de la puerta para el lado cavado de la planta D y la distancia que hubiere entre las líneas B E es el batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre la línea E y la circunferencia F es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y la distancia que hubiere entre las circunferencias F G es el arco del dicho capialzado que sirve de testa del lado de la planta redondo H y la distancia que hubiere entre las líneas I L es el batiente de la planta para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás extendiéndoles las testas cavadas que miraren hacia la puerta con el juzgo de los plomos que bajaren de los cabos y mitad de las juntas desde la línea B a la línea C y las testas que miraren hacia el capialzado las extenderás con el juzgo de los plomos que bajaren de los cabos y mitad de las juntas del arco entre las circunferencias F G y las caras de las dichas plantas por lechos extenderás con los capialzos que causare el dicho capialzado por las dichas juntas como se hizo en la puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda a regla a 136 planas de este libro como parece en la planta por lecho M que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 6 7 que se sacó para la junta N y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara O que se sacó para la pieza P tomarás el largo de la cara de la planta por lecho Q desde el punto 8 al punto 9 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto b después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho M desde el punto 4 al punto 5 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto c y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco d después tomarás el ancho de su bolsor desde el punto e al punto f y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto b y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco d en el punto g y a este dicho punto g tirarás la testa de la dicha planta por cara desde el punto b con una circunferencia extendida la cual dicha circunferencia se ha de extender

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Figura 247. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 184.

de esta manera tirarás una línea en blanco desde el punto h al punto i después tirarás otra línea en blanco desde el punto b al punto g y lo que desviare la dicha primera línea por su mitad que es por el punto l de la circunferencia H eso ha de desviar la circunferencia extendida de la testa de la segunda línea por su mitad que es el punto m y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo como parece la dicha planta por cara O que está entre los cuatro ángulos a b c g Aranda aborda aquí una nueva traza de la familia de la Puerta cuadrada a regla contra capialzado cuadrado desquijado de arco.117 Tenemos, como en aquélla, un dintel en el lado estrecho y bajo y un arco en el ancho y alto; pero las testas no son planas, sino cilíndricas: cóncava la adintelada baja, convexo el arco alto [247]. El método de construcción de las plantas es básicamente el usado en otras ocasiones, con las diferencias a que da lugar la convexidad y concavidad de los paramentos. Se da comienzo trazando la planta de la puerta, con sus dos testas concéntricas,118 un dintel entre D e I y el batiente para alojar la carpintería entre I y L; después se levanta el alzado con el batidero B E, el arco F, y el trasdós del dintel C. A continuación se abate con eje en la intersección de la planta por lecho que queremos obtener, en este caso N y el plano de impostas B; para ello se toman distancias entre las intersecciones de la planta con E, con las dos caras F y G del arco y con el dintel C. Hasta ahora la construcción es idéntica a la empleada en la Puerta cuadrada a regla contra capialzado cuadrado desquijado de arco. Pero aquí no nos basta con obtener los siete vértices de la planta, porque dos de sus lados, los correspondientes a las testas, son secciones de sendos cilindros por planos que no son paralelos al eje y por tanto son curvos. Para resolver este problema se obtienen dos puntos adicionales: el punto medio de N y el punto intermedio del arco, es decir, el punto medio del segmento que determinan las intersecciones de N con F y G. En palabras de Aranda, las sacaras extendiéndoles las testas cavadas que miraren hacia la puerta con el juzgo de los plomos que bajaren de los cabos y mitad de las juntas. 117

V. p. 105. Se ha reproducido la construcción; la distancia entre los centros de ambos arcos es inferior a un milímetro a pesar de encontrarse ambos centros fuera de la plana, por lo que pueden considerarse concéntricos a efectos prácticos. 118

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Por otra parte, al ser las testas curvas, los puntos contenidos en las testas se moverán en el abatimiento en un plano perpendicular a la charnela y en general saldrán del paramento, por lo que necesitaremos emplear en las testas una construcción que se usaba en la Puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa,119 fundada en obtener la proyección horizontal de cada punto y basándose en ésta, el plano en el que se mueve. Pero sólo en las testas, pues en los planos L e I, perpendiculares a la charnela basta con usar la construcción más sencilla de la Puerta cuadrada a regla contra capialzado cuadrado desquijado de arco. Veamos en detalle cómo se hace todo esto. Los puntos 1 y 2 que forman el diente del dintel están sobre la charnela y no se moverán. La recta de punta que corresponde al batiente se transformará en una recta 3 4 paralela al eje del abatimiento y separada de él por una distancia igual a la que separa las intersecciones de B y E con la tirantez N. Esta vez el plano del batidero I es perpendicular a la charnela, al contrario de lo que sucedía en la Puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa;120 por tanto el punto 3 situado en la intersección del batiente y este plano se mantendrá en el plano del batidero en el abatimiento; podemos construirlo fácilmente sin más que tomar en N la distancia entre las intersecciones con B y E y llevarla sobre I a partir de 2. Aún más fácil será obtener 4, pues estará en la intersección de la recta 3 4 paralela al eje del abatimiento y el plano L, del que no sale por ser perpendicular a la charnela. En cambio, es más difícil obtener 5 pues está situado sobre la testa curva H y no disponemos a priori de una perpendicular a la charnela para situarlo. Pero podemos construirla bajando una vertical desde la intersección de N con F hasta intersectar H, con lo que tendremos la proyección horizontal del punto que buscamos. Por esta proyección horizontal trazaremos una perpendicular a la charnela y sobre esta perpendicular mediremos una longitud igual a la distancia entre las intersecciones de N con B y F desde la charnela para obtener 5. Seguidamente se emprende la construcción de la testa curva 6 5; como hemos dicho, si es preciso determinar su curvatura hemos de obtener el punto medio del arco, bajando una vertical desde el punto intermedio entre las intersecciones de N con F y G hasta encontrar a H, para tener así la proyección horizontal del punto medio, a partir de la cual trazaremos una perpendicular a la charnela sobre la que mediremos desde la charnela la 119 120

V. p. 106. V. p. 106.

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distancia en alzado entre las intersección de F y N y el punto medio, con lo que obtendremos la representación del punto medio en la planta por lecho. Por el mismo procedimiento obtendremos el punto 6 y no quedará más que unirlo con 5 gracias a un arco de círculo que pase por el punto medio para obtener la testa de la planta por lecho correspondiente al arco del lado alto. Como el trasdós G del arco es curvo y el del dintel C recto, la superficie de trasdós será una reglada y no podremos suponer que el trasdós de la planta por lecho es horizontal como lo era en la Puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa,121 por lo que hemos de obtener el punto 7 como hemos obtenido los 5 y 6, bajando una vertical desde la intersección de N con G hasta encontrar a A A, obteniendo así la proyección horizontal del punto que buscamos para trazar desde ahí una perpendicular a la charnela sobre la que llevaremos a partir del eje la distancia entre las intersecciones de N con B y C. Del mismo modo obtendremos la imagen en la planta por lecho del punto medio de N; el punto 1 no necesitamos construirlo porque, recordemos, no se ha desplazado de la charnela. Uniendo 1 y 7 con un arco de círculo que pase por el punto abatido del medio de N hemos terminado el trazado de la planta por lecho, formada por una línea mixtilínea de nueve vértices, los 1 2 3 4 5 6 7 y dos puntos intermedios entre 5 y 6 y entre 7 y 1. Las plantas por cara se trazan como en tantas ocasiones a la manera del Capialzado cuadrado a regla,122 pero aquí también aparecen particularidades derivadas de la curvatura de las testas. Se abate la superficie de intradós alrededor de la línea L que la separa del batiente. Los puntos a y c, situados sobre esta línea, no se desplazarán; el b se moverá sobre una perpendicular a L y lo podemos fijar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente o de la simétrica Q, pues será igual a 4 5. Para obtener g Aranda traza dos arcos, uno con centro en c y radio igual a 4 5 y otro con centro en b y longitud igual al tramo de arco e f; donde intersecten ambos arcos estará g. Como en otros casos la construcción es inexacta no sólo porque los cuatro vértices no son coplanares, sino porque e y f no están en el mismo plano y por tanto no están representados en verdadera magnitud en el alzado. Todo esto ya se había visto varias veces, pero ahora surge un nuevo problema, pues b g no es recta. Aquí no se puede tomar sin más el radio de 121 122

V. p. 106. V. p. 13.

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H, como se hacía en la Puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda a regla,123 porque e f no es horizontal. En lugar de esto Aranda utiliza una construcción aproximada consistente en proyectar el punto medio de e f sobre la planta según una línea proyectante vertical, y por tanto oblicua a la planta. Para ello traza la cuerda h i, toma la distancia del arco a la cuerda en el punto medio de ésta, y la lleva sobre el segmento g b desde su punto medio para hallar el punto medio del arco correspondiente. Hecho esto, no queda más que unir g, b y el punto medio del arco.

Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada Para trazar este dicho capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de juzgo para sacar el arco extendido C y este dicho arco sirve de testa para el lado cavado de la planta D el cual dicho arco C se ha de extender con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en la circunferencia cavada D como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este capialzado las sacarás extendiendo las juntas de la planta con las alturas de los plomos del arco como se hizo en el capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda a 176 planas de este libro eceto que la testa que allá es redonda es aquí cavada como parece en la planta por lecho E que esta entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras se han de sacar con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores del arco extendido C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado desquijado en torre redonda que vengan a quedar las testas cavadas como parece la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d Esta traza se relaciona con el Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda124 con la única diferencia de que en aquel el paramento de la testa en arco era convexo y aquí es cóncavo [248]. El trazado comienza como siempre construyendo la planta con su batiente y levantando el arco

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V. p. 45. V. p. 114.

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Figura 248. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 186.

que constituye la testa del lado ancho; a continuación vamos a obtener la cimbria de la testa en arco, según el método de la difinition cuarta de la primera parte. Para ello bajaremos las juntas entre dovelas del arco B hasta intersectar con el paramento D del arco; sobre D iremos tomando las distancias entre estas intersecciones y sobre una línea de base auxiliar volveremos a levantar las verticales con las distancias que hayan determinado las intersecciones con el paramento y sobre estas líneas verticales levantaremos las cotas sobre el plano de impostas tomadas del arco B, para obtener el arco desarrollado C; bastará con bajar verticales y tomar cotas y distancias de un solo lado, pues el arco desarrollado es simétrico por serlo tanto el arco base como el cilindro del paramento respecto del mismo eje; a continuación se ha de obtener el trasdós de D, operación que se realiza en el dibujo pero que no se explica en el texto, y que parece resolverse de forma aproximada trazando las tiranteces iguales y normales al intradós. Las plantas por lecho, se obtienen como en otros capialzados por abatimientos. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por la arista inferior de una cara de lecho tomando como charnela la proyección horizontal de la arista y construyendo así la línea 5 1, que representa la arista inferior de la cara de lecho; los puntos 5 4 del batiente están en la charnela del abatimiento, por lo que no se desplazan. A continuación se ha de obtener el punto 2 para construir la testa de la planta por lecho; pero como la testa es curva, será preciso hallar un punto intermedio para trazarla como un arco de círculo. Para ello, Aranda construirá en verdadera magnitud los segmentos que unen el primer vértice 5 de la cara de lecho con el tercero, 2, y con el punto medio de la testa. Esto se hace bajando una vertical desde el punto medio de la tirantez F hasta que intersecte al paramento, y llevando la distancia entre este punto y el punto 5 a la línea de impostas para construir con la cota del punto medio un triángulo rectángulo cuya hipotenusa nos dará la verdadera magnitud del segmento que une 5 y el punto medio; trazando un arco con este radio y centro en 5 y otro con centro en 1 y longitud igual a la longitud de media tirantez, que obtendremos de la cimbria C tendremos en su intersección la imagen del punto medio de la tirantez en la planta por lecho. Del mismo modo obtendremos el extremo 2 de la planta por lecho. El texto no aclara cómo se traza el trasdós de esta planta, pero en el dibujo aparece el vértice 3 sobre la línea A A, lo que no es exacto pues el abocinamiento del hueco impide que la arista exterior del batiente sea perpendicular a la charnela del abatimiento.

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Las plantas por cara se obtienen a partir de las plantas por lecho como tantas veces; se abate con charnela en la línea que separa el batiente de la superficie inclinada del intradós, y los puntos c y d, que pertenecen a esta línea, no se moverán, mientras que el punto a se desplazará dentro de la perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal; podremos obtenerlo tomando la longitud 1 5 de la junta de intradós de la planta por lecho E y trazando un arco con centro en c y longitud 1 5. Donde este arco intersecte a la perpendicular a la charnela que pasa por la proyección horizontal del extremo inferior de la tirantez estará el punto a que buscamos. Ahora construiremos no el extremo de la testa de la planta por cara, sino su punto medio, con objeto de determinar su curvatura. No disponemos para ello de una planta por lecho en la que apoyarnos para obtener el punto medio, lo que va a complicar las cosas. Hemos de comenzar bajando una vertical desde el punto medio de la testa de la dovela hasta intersectar con el paramento; a continuación llevaremos la longitud de una falsa junta de intradós central a la línea de impostas para formar un triángulo rectángulo que nos dé la verdadera magnitud de la falsa junta de intradós; con este radio trazaremos un arco con centro en la mitad de la otra testa y donde este arco intersecte a otro con centro en a y radio igual a la mitad del ancho de la dovela estará el punto medio de la testa. A continuación se obtiene el extremo b como en otras ocasiones, tomando la longitud de la planta por lecho correspondiente, si es que la hemos trazado, o de su junta de intradós obtenida expresamente si es que no la tenemos, y trazando un arco con centro en d y radio igual a la longitud de una semitesta, obtenida de la cimbria; donde intersecten ambos arcos estará el extremo b. La misma traza la encontramos en la Verdadera práctica de las resoluciones de la geometría; la construcción es en general similar a la de Aranda, incluso tomando verdaderas magnitudes sobre las testas que después se proyectan sobre el paramento curvo, como hace Aranda en otras trazas y utilizando un perfil de la junta de intradós, como el que empleaba Aranda en algunos Capialzados a regla.125 Resulta reveladora la precisión de Aranda cuando aclara que vengan a quedar las testas cavadas como parece la planta por cara G. La insistencia de Aranda en ofrecer una y otra vez dos soluciones para el mismo problema

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Figura 249. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 47 v.

Figura 250. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura, f. 35.

según sea el muro redondo o cabo resulta extraña a un lector de hoy. Puede deberse en parte a la clara intención didáctica del manuscrito o incluso, su carácter de prontuario, de manual de aplicación directa en obra. Por otra parte, no es lo mismo colocar una plantilla sobre los cuatro vértices de una superficie cóncava, donde no ha de encontrar obstáculo, que en una convexa, donde es imposible que toque los cuatro vértices al mismo tiempo. Pero aquí parece asomar una tercera posibilidad: quizá tanta torre redonda o cavada respondan a la voluntad de aclarar punto por punto la convexidad o concavidad de las testas de las plantillas; la insistencia de Aranda en dejar claro que las testas de las plantas son convexas, parece deberse a un deseo de confrontar la solución de De L’Orme y Vandelvira con la suya, que probablemente deriva de Cristóbal de Rojas.126

Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre cavada Para trazar este dicho capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre cavada le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de juzgo para sacar el arco extendido C el cual dicho arco C sirve de testa para el lado cavado de la planta D y el dicho arco C se ha de extender con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos puntos a otros en la circunferencia cavada D como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás extendiendo las juntas de la planta con las alturas de los plomos del arco como se hizo en el capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda a 176 planas de este libro que vengan a quedar las testas cavadas como parece en la planta por lecho E que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras se han de sacar con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores del arco extendido C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado de arco en torre redonda que vengan a quedar las testas cavadas como parece en la planta por cara G que esta entre los cuatro ángulos a b c d

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Juan GARCÍA BERRUGUILLA, Verdadera práctica de las resoluciones de la geometría, Madrid, Francisco Mojados, 1747, p. 108; v. pp. 18 - 24 de este trabajo. 126 V. p. 95 y ss. y 102 y ss. del Tomo II.

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Esta traza es una variante del Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada en la que el eje del cilindro del paramento es paralelo al plano de simetría de la testa adintelada y de la figura que se proyecta sobre el cilindro del paramento para obtener la testa en arco pero no está contenido en dicho plano de simetría [251]. El «corte» comienza como tantas veces trazando la planta con su batiente y levantando el arco que se va a proyectar sobre el cilindro del paramento para formar la testa del lado ancho; luego se traza el desarrollo de dicha testa, según el método de la difinition cuarta de la primera parte.127 Para ello bajaremos plomos desde los extremos de las juntas de testa del arco B hasta intersectar con el paramento D del arco; en D vamos tomando las distancias entre estas intersecciones que llevamos sobre la línea de base auxiliar a partir de la cual volvemos a levantar las verticales en las que marcaremos las cotas sobre el plano de impostas tomadas del arco B, para obtener el arco desarrollado C; al contrario de lo que sucedía en la traza anterior, será preciso bajar verticales y tomar distancias de ambos lados, pues el arco desarrollado no es simétrico por no serlo el cilindro del paramento respecto del plano de simetría del arco base. El texto no da indicaciones acerca del método empleado para obtener el trasdós, pero examinando el dibujo128 se puede comprobar que se resuelve trazando las tiranteces de igual longitud, ligeramente mayores que las de B y normales al intradós, como en la Difinition tercera de la primera parte de los Cerramientos. Las plantas por lecho, se obtienen como en tantas ocasiones por abatimientos. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por la junta de intradós tomando como eje la proyección horizontal de la arista y construyendo así la línea 5 1, que representa la arista inferior de la cara de lecho; los puntos 5 4 del batiente están en la charnela del abatimiento, por lo que no se desplazan. A continuación se ha de obtener el punto 2 para construir la testa de la planta por lecho; pero como la testa es curva, será conveniente hallar un punto intermedio para trazarla como un arco de círculo. Para ello, Aranda aborda la construcción en verdadera magnitud de los segmentos que unen 127

V. p. 27 del Tomo II. Se ha reproducido tanto la construcción aproximada a la que nos referimos como la exacta sobre una copia del dibujo del Servicio Histórico Militar, que presenta errores inapreciables respecto de la solución de juntas de testa iguales y normales al intradós, mientras que se separa en dos milímetros de la solución exacta en la tirantez F; también se ha comprobado que las juntas de testa son ligeramente mayores en la cimbria que en el arco original.

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Figura 251. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 188.

el primer vértice 5 de la cara de lecho con el tercero, 2, y con el punto medio de la testa, respectivamente. Para ello baja una vertical desde el punto medio de la tirantez F hasta que intersecte al paramento D, y lleva la distancia de este punto al punto 5 a la línea de impostas para construir con la cota del punto medio un triángulo rectángulo cuya hipotenusa nos dará la verdadera magnitud del segmento que une 5 y el punto medio; trazando un arco con este radio y centro en 5 y otro con centro en 1 y longitud igual a la semilongitud de F, que obtendremos de C tendremos en su intersección la imagen del punto medio de la tirantez en la planta por lecho. Del mismo modo obtendremos el extremo 2 de la planta por lecho. El texto nada dice del trazado del trasdós pero en el dibujo aparece el vértice 3 sobre la línea A A, lo que es inexacto pues el abocinamiento del hueco impide que la arista exterior del batiente sea perpendicular a la charnela del abatimiento, y por lo tanto el punto 3 ha de salir del plano del abatimiento. Las plantas por cara se obtienen a partir de las plantas por lecho como en otras ocasiones; se abate con charnela en la línea que separa el batiente de la superficie inclinada del intradós, y los puntos c y d, que pertenecen a esta línea, no se moverán, mientras que el punto a se desplazará dentro de la vertical que pasa por su proyección horizontal, puesto que ésta es perpendicular a la charnela; podremos obtenerlo tomando la longitud 1 5 de la planta por lecho E y trazando un arco con centro en c y longitud 1 5. Donde este arco intersecte a la vertical estará el punto a que buscamos. A continuación construye el punto medio de la testa de la planta por cara, con objeto de determinar su curvatura. No tenemos una planta por lecho en la que apoyarnos para obtener el punto medio, lo que va a dificultar el trazado. Comenzamos bajando una vertical desde el punto medio de la testa de la dovela hasta intersectar con el paramento; a continuación trazamos una línea desde el punto medio de c d al punto medio del arco de D que corresponde a la dovela y llevamos la longitud de esta falsa junta de intradós a la línea de impostas para formar un triángulo rectángulo que nos dará la verdadera magnitud de la falsa junta; con este radio trazamos un arco con centro en el punto medio de c d y donde este arco intersecte a otro con centro en a y radio igual a la mitad del ancho de la dovela, que hemos de tomar de C, estará el punto medio de la testa. A continuación se obtiene el extremo b como en otros casos, tomando la longitud de la planta por lecho correspondiente, no de la opuesta, que aquí no es simétrica, y trazando un arco con centro en el punto medio de la testa y radio igual a la

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longitud de una semitesta, obtenida también del desarrollo D; donde intersecten ambos arcos estará el extremo b.

Capialzado en viaje por cara desquijado de arco en torre cavada Para trazar este dicho capialzado viaje por cara desquijado de arco en torre cavada le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de juzgo para sacar el arco extendido C este dicho arco sirve de testa para el lado cavado de la planta D y el dicho arco C se ha de extender con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en la circunferencia cavada D como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás extendiendo las juntas de la planta con las alturas de los plomos del arco como se hizo en el capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda a 176 planas de este libro que vengan a quedar las testas cavadas como parece en la planta por lecho E que está entre los ángulos señalados con los números 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras se han de sacar con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores del arco extendido C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda que vengan a quedar las testas cavadas como parece en la planta por cara G que está entre los cuatro ángulos a b c d Esta traza es una nueva variante del Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada;129 en ella el eje del cilindro del paramento se corta con el eje del arco que proyectado sobre el cilindro da la testa alta, pero no está contenido en el plano de simetría de la testa adintelada [252]. Dicho de un modo más gráfico, en el Capialzado viaje por testa desquijado de arco en torre cavada que acabamos de ver el cilindro del paramento se ha desplazado respecto de las dos testas que permanecen fijas, mientras que en este Capialzado en viaje por cara desquijado de arco en torre cavada lo que se ha desplazado es la testa adintelada respecto de la testa en arco y el cilindro del paramento.

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V. p. 114.

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Figura 252. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 190.

Figura 253. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de cortes de piedras, f. 48.

Por lo demás, la construcción es la misma que en las trazas anteriores. Se traza la planta con su batiente y se levanta el arco que se va a proyectar sobre el cilindro del paramento para formar la testa del lado ancho; a continuación se obtiene el desarrollo de dicha testa, según el método de la difinition cuarta de la primera parte, bajando las juntas entre dovelas del arco B hasta intersectar con el paramento D del arco; sobre D vamos tomando las distancias entre estas intersecciones y las llevamos sobre una línea auxiliar en la que volvemos a levantar las verticales a las que llevaremos las cotas sobre el plano de impostas tomadas del arco B, para obtener el arco desarrollado C; como en el Capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada y al contrario de lo que sucedía en la traza anterior, no será preciso bajar verticales y tomar distancias de ambos lados, sino que bastarán las de un lado, pues el arco desarrollado es simétrico por serlo el cilindro del paramento y el arco que se proyecta sobre él respecto de un mismo plano de simetría; aquí lo único que es asimétrico es la testa adintelada que no interviene en este desarrollo. Las plantas por lecho, se obtienen por abatimientos como en otras muchas ocasiones. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por una junta de intradós tomando como eje la proyección horizontal de la junta de intradós; obteniendo así la línea 5 1, que representa la arista inferior de la cara de lecho; los puntos 5 4 del batiente están en la charnela del abatimiento, por lo que no se desplazan. A continuación se han de obtener el extremo y el punto medio de la testa 1 2 de la planta por lecho, para definir su curvatura y trazarla de forma aproximada como si fuera un arco de círculo, aunque en realidad es un arco de elipse. Para hacer esto, Aranda construye en verdadera magnitud los segmentos que unen el primer vértice 5 de la cara de lecho con el tercero, 2, y con el punto medio de la testa, bajando una vertical desde el punto medio de la tirantez F hasta que intersecte al paramento D, y llevando la distancia entre este punto y el punto 5 a la línea de impostas para formar con la cota del punto medio un triángulo rectángulo cuya hipotenusa nos dará la verdadera magnitud del segmento que une 5 y el punto medio; trazando un arco con este radio y centro en 5 y otro con centro en 1 y longitud igual a la mitad de la longitud de la tirantez F, que obtendremos de C, tendremos en su intersección la imagen del punto medio de la tirantez en la planta por lecho; del mismo modo obtendremos el extremo 2 de la planta por lecho. El trazado del trasdós no se explica en el texto pero en el dibujo aparece el vértice 3 sobre la línea A A, lo que no es exacto pues a causa del abocinamiento del hueco la arista exterior del batiente no puede ser

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perpendicular a la charnela del abatimiento, y por lo tanto el punto 3, que no está en la charnela ha de salir necesariamente del plano del abatimiento. Las plantas por cara se obtienen a partir de las plantas por lecho como en otras muchas ocasiones; se abate para ello con charnela en la línea que separa el batiente de la superficie inclinada del intradós, y los puntos c y d, que pertenecen a esta línea, no se moverán, mientras que el punto a se desplazará dentro de la vertical que pasa por su proyección horizontal, que es perpendicular a la charnela; podremos obtener la imagen abatida de a tomando la longitud 1 5 de la planta por lecho E y trazando un arco con centro en c y longitud 1 5; donde este arco intersecte a la vertical estará el punto a que buscamos. A continuación vamos a construir el punto medio de la testa de la planta por cara, con objeto de determinar su curvatura; aunque no tenemos para ello disponible una planta por lecho en la que apoyarnos para obtener el punto medio, podemos bajar una vertical desde el punto medio de la testa de la dovela hasta intersectar con el paramento D; a continuación trazaremos una línea desde el punto medio de c d al punto medio del arco de D que corresponde a la dovela y llevamos la longitud de esta línea a la de impostas para formar así un triángulo rectángulo que nos dará su verdadera magnitud; con este radio trazamos un arco con centro en el punto medio de c d y donde este arco intersecte a otro con centro en a y radio igual a la mitad del ancho de la dovela, que tomaremos de C, estará el punto medio de la testa. Después obtendremos el extremo b como en otros casos, tomando la longitud de la planta por lecho correspondiente, no de la opuesta, que aquí no es simétrica, y trazamos un arco con centro en d y radio igual a la longitud de una semitesta, obtenida también del desarrollo D; donde intersecten ambos arcos estará el extremo b.

Puerta en torre redonda contra capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada Para trazar esta dicha puerta en torre redonda contra capialzado cuadrado desquijado de arco en torre cavada le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y formarás el dintel de la puerta como parece entre las líneas B C que sirve de testa para el lado redondo de la planta D y la distancia que hubiere entre las líneas B E es batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre la línea E y la circunferencia F es el capialzo que ha de tener el dicho capialzado y la distancia que

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Figura 254. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 192.

hubiere entre las circunferencias F G es el arco del dicho capialzado que sirve de testa para el lado cavado de la planta H y la distancia que hubiere entre las líneas I L es batiente de la dicha planta y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás extendiéndoles las testas redondas que sirven para el dintel de la puerta con el juzgo de los plomos que bajaren de los cabos y mitades de las juntas del dicho dintel desde la línea B a la línea C y las testas que miraren hacia el capialzado las extenderás con el juzgo de los plomos que bajaren de los cabos y mitades de las juntas del dicho arco entre las circunferencias F G y las caras las extenderás con los capialzos que causare el dicho capialzado por las dichas juntas como se hizo en la puerta en torre cavada contra capialzado en torre redonda a regla a 136 planas de este libro como parece en la planta por lecho M que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 6 7 que se sacó para la línea de la junta N y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho que tuvieren los bolsores en el arco extendiendo las testas por circunferencia concurriente como se hizo en la puerta en torre cavada contra capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda a 183 planas de este libro como parece en la planta por cara O que está entre los cuatro ángulos a b c d que se sacó para la pieza P En la Puerta en torre cavada contra capialzado cuadrado desquijado de arco en torre redonda130 se resolvía un hueco con una testa cóncava, adintelada y baja y un arco ancho y alto en un paramento convexo. Aquí, siguiendo con la combinatoria de que proceden munchas y infinitas figuras geométricas vamos a estudiar una puerta con la testa adintelada en un paramento cóncavo y el arco alto en un paramento convexo [254]. El método de construcción de las plantas es el usado en otros casos. Comenzaremos trazando la planta de la puerta, con sus dos testas que en este caso no son ni concéntricas ni de igual radio, un dintel entre D e I y el batiente que ha de alojar la carpintería entre las líneas paralelas I y L; después levantaremos el alzado con el batidero B E o superficie vertical contra la que han de batir las puertas, el arco F G, y el trasdós del dintel C.

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Después se abate con eje en la intersección de la planta por lecho que queremos obtener, N, y el plano de impostas B; para ello hemos de tomar distancias entre las intersecciones de la planta con E, con las dos caras F y G del arco y con el dintel C; pero no es suficiente obtener los vértices de la planta, porque los dos lados de las testas son secciones de los dos cilindros de paramento por planos oblicuos al eje y por tanto son arcos de elipse. Para fijar su curvatura y trazarlos aproximadamente como arcos de círculo se obtienen dos puntos adicionales: el punto medio de N, que nos da la curvatura de la testa adintelada, y el punto intermedio del arco, o dicho con más precisión, el punto medio del segmento que determinan las intersecciones de N con F y G. Al ser las testas curvas, los puntos contenidos en ellas se moverán en el abatimiento en un plano perpendicular a la charnela y saldrán de la testa, por lo que necesitaremos usar en las testas, y sólo en las testas, una construcción introducida en la Puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa,131 basada en obtener la proyección horizontal de cada punto y a partir de ésta, el plano en el que se mueve. Los puntos 1 y 2 que forman el diente del dintel están sobre la charnela y no se desplazarán en el abatimiento. La recta de punta que corresponde al batiente se transformará en una recta 3 4 paralela a la charnela y distante de él una distancia igual a la que separa las intersecciones de B y E con la tirantez N. Como el plano del batidero I es perpendicular a la charnela, el punto 3 situado en la intersección del batiente y este plano no saldrá del plano del batidero en el abatimiento; podemos obtenerlo con facilidad tomando en N la distancia entre las intersecciones con B y E y llevándola sobre I a partir de 2. Aún más sencillo será obtener el punto 4, que estará en la intersección de la recta 3 4 paralela a la charnela y el plano L, en el que se mantiene por ser perpendicular al eje del abatimiento. Más difícil es situar el punto abatido del 5, que está situado sobre la testa curva H, pues no tenemos una perpendicular al eje del abatimiento para ayudarnos; pero podemos construirla bajando una vertical desde la intersección de N con F hasta encontrar H, obteniendo así la proyección horizontal del punto que buscamos; por esta proyección podemos trazar una perpendicular al eje, sobre la que tomaremos una longitud igual a la distancia entre las intersecciones de N con B y F a partir de la charnela, representada en planta por una vertical bajada desde la intersección entre N y B, para obtener el punto 5 que buscamos. Por un procedimiento similar 131

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obtendremos el punto medio del arco, bajando una vertical desde el punto intermedio entre las intersecciones de N con F y G hasta encontrar a H, y trazando desde la intersección una perpendicular al eje del abatimiento sobre la que mediremos la distancia en alzado entre la intersección de E y N y el punto medio. Del mismo modo obtendremos el punto 6, que uniremos con 5 mediante un arco de círculo que pase por el punto medio para obtener la testa. Y del mismo modo situaremos 7, que aquí no está a la misma altura que 6, y también el punto medio de 7 1 para unir 7 y 1 por un arco de círculo que pase por el punto medio obteniendo así la testa curva 7 1 con la que damos fin a la planta por lecho. Las plantas por cara se trazan como en otras muchas ocasiones. Aranda intenta abatir la superficie de intradós alrededor de la línea L que la separa del batiente; los puntos a y b no se desplazarán, mientras que el d se moverá sobre una perpendicular a L y lo podemos fijar tomando su longitud de la planta por lecho correspondiente o de la simétrica. Para obtener c se trazan dos arcos, uno con centro en c y radio igual a 4 5 y otro con centro en b y longitud igual al tramo del arco F correspondiente a la dovela; donde intersecten ambos arcos estará c. La construcción es inexacta porque los cuatro vértices no son coplanares y además porque los dos extremos del tramo del arco F correspondiente a la dovela no están en el mismo plano y por tanto no están representados en verdadera magnitud en el alzado. La testa de la planta es la intersección de dos cilindros de ejes perpendiculares, esto es, un luneto cilíndrico recto. Aranda la construye de forma aproximada proyectando el punto medio de e f sobre la planta según una línea proyectante vertical, oblicua a la planta. Para ello traza la cuerda del arco de H que corresponde a la dovela, toma la distancia del arco a la cuerda en el punto medio de ésta, y la lleva sobre el segmento c d desde su punto medio para hallar el punto medio del arco correspondiente. Hecho esto, no queda más que unir g, b y el punto medio del arco.

Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa Para trazar este dicho capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta en vuelta de horno C y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho D tomarás lo que capialza su junta desde el

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punto 1 al punto 2 y este tamaño echarás de cuadrado desde el punto 3 al punto 4 que haga ángulo recto con la línea 5 después tomarás el largo de su junta en la planta desde el punto 6 al punto 7 y este tamaño echarás desde el punto 4 al punto 8 y desde este dicho punto 8 al punto 3 tirarás la cara de la dicha planta por lecho D después tomarás el alto del cuadrado de su bolsor que es la distancia que hubiere desde el punto 9 al punto 10 y este tamaño echarás desde el punto 11 al punto 12 y lo que hubiere desde el dicho punto 12 al punto 3 en la dicha vuelta de horno C será la testa de la dicha planta por lecho y tirando su batiente y tardos quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos 8 3 12 13 14 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas de cuadrado antes que se hayan de robar las piezas y las plantas por caras las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara E tomarás el largo de la cara de la planta por lecho D desde el punto 3 al punto 8 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el plomo que bajo de su junta en el punto b y por este dicho punto b circundarás la testa de la dicha planta por cara con el cintrel de la vuelta de horno y vaya galgada con la dicha vuelta de horno C y tope en los dos plomos que bajaren del cuadrado de su bolsor que son los puntos c d y de esta manera quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los puntos c d e f y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas de cuadrado antes que se roben las piezas y para labrar las piezas de este dicho capialzado les labrarás primero las caras a regla y borneo cortándolas de cuadrado con la forma que tuvieren sus plantas por caras y a los lechos les plantarás sus plantas por lechos a cada pieza le plantarás por los dos lechos con la planta que se sacó para el lecho más bajo de la dicha pieza que vengan a quedar las testas en vuelta de horno por todas partes con el ancho que tuvieren las testas de las plantas por caras y con el alto que tuvieren las testas de las plantas por lechos y con estos altos y anchos formarás sus cuadrados extendidos y entrarás los bolsores en cuadrado segunda vez conforme se hizo en la primera difinition de esta segunda parte figura A y con los robos que causaren los dichos bolsores en los dichos cuadrados robarás las dichas piezas por las testas y pasarán los dichos robos por las

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Figura 255. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 194.

Figura 256. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura, f. 36.

caras lechos y tardoses y de esta manera quedarán labradas las dichas piezas por robos Poco a poco van apareciendo en esta segunda parte muchas de las dificultades que nos hemos encontrado en la primera, dedicada a arcos. Después de los capialzados en torre redonda y en torre cavada, ahora le toca el turno a los capialzados en vuelta de horno y avanzados. Es decir, a las complicaciones propias de los capialzados, la diferencia de cotas entre las dos testas y el abocinamiento, se va a añadir la apertura de una de las testas en una superficie aproximadamente esférica [255]; y decimos aproximadamente pues en realidad es una superficie de traslación, como veremos. Una solución similar encontramos en el Cuaderno de Arquitectura de Juan de Portor y Castro [256].132 Aranda va a abordar su labra por un método intermedio entre los dos grandes polos de la cantería del Renacimiento, los procedimientos por robos y por plantas. Dada la forma muy compleja de la dovela, se plantea obtener primero un sólido capaz del que irá obteniendo la forma definitiva por aproximaciones sucesivas. Pero precisamente por la complejidad de la forma no le interesa partir de un sólido capaz prismático, que le llevaría a un gran desperdicio de trabajo y material, sino de un sólido más adaptado a la forma definitiva de la dovela, aunque no coincida exactamente con ella. Así, desbastará primero el sólido capaz con ayuda de plantas que utiliza de una manera peculiar, para después robar cuatro cuñas que le darán la forma definitiva de la dovela, La traza comienza, como era de esperar, construyendo la planta del hueco con el arco de circunferencia C, que representa la sección de la superficie pseudoesférica por el plano de impostas, las dos jambas y el batiente; a continuación se levanta el arco B del alzado, trazado como escarzano pero que podría ser perfectamente de medio punto, se reparte en partes iguales y se inscribe cada dovela en un rectángulo de lados perpendiculares y paralelos al plano de impostas. Lo que no es reparte en partes iguales es el dintel, pues las juntas de intradós no se trazan convergentes como en la mayoría de los capialzados, sino perpendiculares a la testa adintelada. Tenemos por lo tanto un capialzado de jambas divergentes y juntas de intradós paralelas en planta; ya habíamos visto que esta solución se aplicaba al Capialzado desquijado 132

Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de arquitectura, 1708, f. 101, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114.

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cuadrado en el manuscrito de Alonso de Guardia, en la parroquial de Eibar y en el monasterio de La Espina.133 Aranda emplea la solución de juntas paralelas, pero no en esa traza, sino en el Capialzado de arco contra el dintel134 y en éste que estamos examinando. Hecho esto, se puede pasar a la construcción de las plantas por lecho; unas plantas peculiares, pues representan no una u otra de las caras del sólido capaz, sino su sección por un plano vertical y perpendicular a la testa adintelada que pasa por el punto 1, el más bajo de la testa de la dovela correspondiente al arco. Esta sección se obtiene abatiendo con charnela en la intersección de ese plano con el de impostas, pero se construye sobre el eje de simetría de la planta para poder aprovechar C, que es la sección horizontal de la superficie en la que se abre la testa en arco, como sección de la misma superficie por un plano vertical. Esta operación es una nueva manifestación del ingenio de los canteros del Renacimiento para resolver los problemas con una sorprendente economía de trazados; pero es también la responsable de que la superficie de testa resultante no sea esférica, pues C se utiliza como sección de la superficie de testa por cualquier plano vertical paralelo al plano de simetría del capialzado. Como consecuencia, no existe diferencia entre círculos máximos - el contenido en el plano vertical que pasa por 8 4 - y menores como el contenido en el plano de 6 7 - Por tanto, la superficie es la superficie de traslación generada por una circunferencia al deslizarse a lo largo de otra de igual radio C; lo mismo sucedía en el Arco en vuelta de horno por testa135 y otros de su familia. Así, para abatir esta curiosa planta por lecho tomaremos de B la distancia 1 2 y trazaremos una paralela a 5 que diste de ella esa longitud, que nos representará la recta de punta que pasa por 1; donde esta recta intersecte a C, que vale como sección abatida de la superficie de testa por 1 2, estará el punto 3, imagen abatida de 1. Del mismo modo, tomando del alzado la altura 9 10 y trazando una paralela a 4 8 que diste de 3 una longitud igual a 10 9, tendremos donde intersecte a C el otro vértice 12 de la planta por lecho. Es evidente que no es necesario obtener un punto medio, porque la circunferencia C nos da la sección de la superficie de traslación por cualquier plano paralelo al de simetría del capialzado. Ahora bien, el precio de tanta economía es que la testa así obtenida está 133

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desplazada respecto a la línea A A, puesto que el punto 3, imagen de 1, está más cerca de A A que 6, proyección horizontal de 1, y 3 debería moverse en un plano perpendicular a la charnela y por tanto paralelo a A A, conservando así su distancia. Pero Aranda no se arredra ante esta dificultad y decide desplazar toda la planta por lecho, percibiendo con claridad que lo que importa de ésta es su forma y no su posición. La proyección horizontal de su arista inferior será 6 7, y por tanto llevando sobre la recta 5 esta longitud a partir de 4 tendrá el punto 8; lo correcto hubiera sido llevarlo de la intersección del eje del capialzado con C, pues 6 es la proyección de la junta de intradós en el plano de impostas. En cualquier caso, a partir del 8 puede obtener el 14, y tirando su batiente y tardos quedara formada la dicha planta por lecho. Las plantas por cara del sólido capaz se obtienen, como siempre en los capialzados, abatiendo con charnela en la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Pero esta vez la tarea se ve simplificada porque las juntas de intradós no siguen el abocinamiento de las jambas, sino que están contenidos en planos paralelos al plano de simetría del capialzado. Así, para obtener la planta E podemos situar el punto b, imagen abatida de 1, o como hace Aranda, de su simétrico; estará en la prolongación de la vertical bajada desde el simétrico de 1, y a una distancia de a igual a la longitud de la junta de intradós 3 8 que tomamos de la planta por lecho simétrica. Para trazar la testa de la planta por cara Aranda aprovecha que las secciones de la superficie de traslación por planos horizontales son iguales y traza c d con el cintrel, esto es, el radio, de C; reconoce que esta condición no es suficiente para determinar el arco y añade y vaya galgada con la dicha vuelta de horno C, es decir, que las distancias de c y d a C, medidas a lo largo de sus respectivas verticales, deben ser iguales a la distancia de b a C, también medida en su vertical. La labra de esta pieza es peculiar, razón por la que Aranda la expone con mayor detalle que otras veces. En primer lugar hay que desbastar un plano en un bloque y marcar sobre él la planta por cara, cuidando de señalar los puntos e y f que definen el batiente; a continuación se han de labrar de cuadrado, es decir, obtener los planos verticales que limitan la pieza lateralmente, que son perpendiculares al plano en el que hemos marcado la cara. Sobre estos planos verticales vamos a marcar las plantillas de lecho; en palabras de Aranda a los lechos les plantarás sus plantas por lechos a cada pieza le plantarás por los dos lechos con la planta que se sacó para el lecho más bajo de la dicha pieza. Pero ahora surge un problema del que el texto nada dice: lo que tenemos es la sección por el plano b a, que resultará

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demasiado larga al aplicarla a f d y demasiado corta en e c. En la práctica el problema debería de resolverse desplazando la planta por lecho de forma que primero marcaríamos la testa 11 12 tomando como referencia d y después el triángulo 8 14 11 tomando como referencia f; una vez más hemos aprovechado que todas las secciones de las superficie de testa por planos paralelos al de simetría son iguales. Una vez marcadas así las testas quitaríamos material para darles su forma de manera que vengan a quedar las testas en vuelta de horno por todas partes con el ancho que tuvieren las testas de las plantas por caras y con el alto que tuvieren las testas de las plantas por lechos y con estos altos y anchos formarás sus cuadrados extendidos

Un punto que puede pasar desapercibido es el hecho de que los cuadrados sean extendidos. Comparando esta traza con otras de la misma familia como el Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa y el Capialzado viaje por cara en vuelta de horno por testa, vemos que allí se obtiene una cimbria o desarrollo del arco de testa, en el cual se trazan las envolventes de las dovelas, mientras que aquí no se traza tal cimbria y la envolvente de la dovela se representa directamente sobre la proyección B. Por tanto, para marcar la testa de la dovela, hemos de tomar sus lados verticales de las plantas por lecho, aunque también podríamos tomarlos del arco B, pues serán iguales a 10 9; pero en cambio no podemos tomar sus lados horizontales de B, pues allí no está representado en verdadera magnitud dado que B es proyección y no desarrollo del arco de testa; lo correcto será tomarlo de la planta por cara, donde será igual a c d. Por tanto, el rectángulo que marcaremos en la testa no será igual al representado en B, sino extendido, más ancho. Por tanto, aquí Aranda sí tiene en cuenta que los segmentos con extremos en distintos planos frontales no están representados en verdadera magnitud, y aplica la corrección oportuna, al contrario de lo que sucedía en otras trazas.136 Con esto hemos obtenido el sólido capaz, pero aún queda dar forma definitiva a la dovela. Para ello hemos de seguir la técnica expuesta en la difinition primera de esta segunda parte, marcando la forma de la dovela en ambas testas y llevando tiradas de los vértices de una cara a los de la otra para quitar cuatro cuñas, dos por los lechos, uno por el intradós y otro por el trasdós. Es de notar que Aranda no dice nada acerca de cómo se ha de trazar la testa adintelada, quizá por entender que se puede trazar con libertad dentro de tres reglas básicas: mantener las juntas de intradós en

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V. p. 113 del Tomo II.

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planos paralelos al de simetría, limitar el dintel entre dos rectas paralelas, y tirar las juntas de lecho convergentes para conseguir un efecto de arco adintelado.

Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa Para trazar este dicho capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de juzgo para formar el arco extendido C el cual dicho arco C se ha de extender con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en la vuelta de horno que sirve para el lado de la planta D como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V el cual dicho arco extendido C le entrarás los bolsores en cuadrado para haberlos de robar como se hizo en la primera difinition de esta segunda parte figura A y circundarás la circunferencia E con el cintrel de la vuelta de horno D que sirve para sacar las plantas por lechos para plantarlas de cuadrado las cuales dichas plantas por lechos las sacarás con el largo que tuvieren las juntas en la planta y con el alto de sus capialzos echados en la circunferencia E como se hizo en el capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa a 193 planas de este libro como parece la planta por lecho F que esta entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta G y las plantas por caras se han de sacar echando a cada una el largo de la planta por lecho de su junta más baja en su junta galgando las testas con la vuelta de horno D como se hizo en el dicho capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa como parece en la planta por cara H que esta entre los ángulos a b c d y las piezas de este dicho capialzado se han de labrar primero de cuadrado con las plantas por lechos y por caras y después se han de robar con los robos que causaren los cuadrados de los bolsores en el arco extendido C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa Tenemos aquí una traza derivada de la anterior en la que además de encontrarnos con las complicaciones de la diferencia de cotas entre las dos testas y el abocinamiento, una de las testas se abre en una superficie pseudoesférica, pero además este capialzado no es cuadrado, sino viaje por testa [257]. Es decir, el centro de la circunferencia que sirve de directriz de

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la superficie de traslación no está en el plano de simetría de la testa plana y el arco que, proyectado sobre la superficie de traslación, nos dará la testa en arco. Como en el caso anterior, la labra se aborda por un procedimiento que es en parte por robos, en parte por plantas; es decir, se obtiene en primer lugar un sólido capaz al que después se dará la forma definitiva; pero la complejidad de la forma no aconseja partir de un sólido capaz prismático sino de una envolvente más próxima a la forma definitiva de la dovela. Así, se desbastará primero el sólido capaz con ayuda de plantas para robar a continuación cuatro cuñas, lo que nos dará la forma definitiva de la dovela. La traza comienza, como siempre, construyendo la planta del hueco con el arco de circunferencia D, que representa la sección de la superficie pseudoesférica por el plano de impostas, las dos jambas y el batiente; a continuación se levanta el arco escarzano B del alzado. A partir de este momento comienzan las divergencias con el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, pues Aranda aborda la construcción de una cimbria, esto es, de un desarrollo del arco que sirve de testa del capialzado en D, por un procedimiento derivado como en otras ocasiones de la difinition cuarta de la primera parte.137 Para ello baja verticales desde B hasta intersectar con D, toma las distancias entre estas verticales y las lleva sobre una línea auxiliar, vuelve a levantar verticales desde los puntos así obtenidos en la línea auxiliar y toma sobre estas verticales las cotas de los puntos claves del ángulo B: los vértices y, por obtener más precisión, los puntos medios de las dovelas. Una vez obtenida la cimbria se traza un rectángulo envolvente alrededor de cada dovela, lo que nos da la plantilla de testa del sólido capaz de la dovela. Aparece así la primera diferencia importante con el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, pues allí las plantillas de testa se tomaban sobre el arco B que es la proyección plana del arco de testa y no sobre su cimbria, o desarrollo. El método que vemos aquí es más eficaz, pues permite utilizar la plantilla de testa directamente para labrar la envolvente de la dovela. A continuación se trazan las juntas de intradós, que aquí también difieren de las obtenidas en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, porque no son perpendiculares a la testa A A como en Eibar, sino que siguen el abocinamiento del hueco, e incluso lo exageran, pues el dovelaje

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Figura 257. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 196.

se reparte en la testa adintelada como en otras ocasiones, dividiendo su longitud en cinco partes, mientras que en la testa curva también se divide en cinco partes la arista inferior de la dovela, lo que determina longitudes diferentes al intersectar con D, cuya excentricidad también coopera para obtener un resultado completamente irregular. También la construcción de las plantas por lecho es diferente de las del Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa por dos razones; aquéllas eran unas plantas peculiares, que no representaban una u otra de las caras del sólido capaz, sino su sección por un plano vertical y perpendicular a la testa adintelada. En cambio aquí sí van a representar las caras laterales del sólido capaz, pues las cuales dichas plantas por lechos las sacaras con el largo que tuvieren las juntas en la planta. Además el trazado es bien diferente, porque allí la circunferencia C, que es la planta de la bóveda de horno a la altura de las impostas, se tomaba también como alzado, por economía de operaciones. Hacer lo mismo aquí hubiera sido complicado, pues sería necesario hallar el punto de D cuya tangente es paralela a A A, lo que en lugar de simplificar complicaría el trazado; por tanto se opta sin más por construir la sección E de la bóveda independientemente de su planta D. Las implicaciones de este proceder son curiosas. La circunferencia E, que se traza con el cintrel o radio de D, vale como sección de la superficie pseudoesférica por los planos verticales que pasan por las juntas de intradós, que forman ángulos arbitrarios con respecto a D; por tanto la superficie pseudoesférica es una superficie generada por una circunferencia que se desplaza manteniéndose tangente a otra, pero aquí no se cumple la condición de que la circunferencia se mantenga en planos verticales perpendiculares al de la testa adintelada, como en el Arco en vuelta de horno por testa y en el capialzado anterior, sino que va bailando de forma anárquica. Una vez construido el arco E, para obtener la planta por lecho del sólido capaz tomaremos de B la cota del extremo inferior de la tirantez y trazaremos una paralela a 3 4 que diste de ella esa longitud; donde esta recta intersecte a E, estará el punto 2, imagen abatida del extremo inferior de la tirantez. Del mismo modo, tomando del alzado la diferencia de cotas entre los extremos inferior y superior de la tirantez y trazando una paralela a 3 4 que diste de 2 una longitud igual a dicha diferencia de cotas, tendremos donde intersecte a E el otro vértice 1 de la planta por lecho. Como decíamos antes, el arco E vale como sección de la superficie de intradós por el plano vertical que pasa por la junta de intradós; este plano es precisamente el de la planta por lecho, pues lo que estamos obteniendo es

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la plantilla del sólido capaz y no de la pieza definitiva. Por tanto no será necesario obtener un punto intermedio entre 1 y 2, pues el arco determinado en E por 1 y 2 es el que nos dará la curvatura de la testa. Al contrario de lo que sucedía en otras ocasiones, la testa adintelada y el trasdós se obtienen correctamente, pues el punto 5 original está en la recta intersección del plano vertical que pasa por la charnela y del plano, también vertical, de la testa adintelada. Como aquí la charnela no es perpendicular al plano de la testa adintelada, y el punto 5 original no está en la charnela, en el abatimiento ha de moverse en un plano perpendicular a la charnela y por tanto 4 5 será perpendicular a 3 4; conociendo la longitud 4 5, podemos situar 5 y uniéndolo a 1 cerrar el trasdós. Las plantas por cara se trazan, como en otros capialzados, abatiendo con eje en la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Para obtener la planta H podemos situar el punto a tomando la longitud c a de la planta por lecho correspondiente, y no de su simétrica, pues este capialzado es asimétrico; a estará en la prolongación de la vertical bajada desde el extremo inferior de la tirantez correspondiente y a una distancia de c igual a la longitud de la junta de intradós que tomamos de la planta por lecho. Como en el capialzado interior, para trazar la testa de la planta por cara Aranda considera que las secciones de la superficie pseudoesférica por planos horizontales son iguales, cosa que aquí es muy discutible porque como decíamos antes, el plano de las generatrices cambia de orientación aleatoriamente, y traza a b con el cintrel o radio de D; como la condición no es suficiente para determinar el arco, añade galgando las testas con la vuelta de horno D lo que ha de interpretarse como que las distancias de a y b a C deben ser iguales. Al contrario del capialzado anterior, Aranda no expone con detalle la labra, sino que nos dice que las piezas de este dicho capialzado se han de labrar primero de cuadrado con las plantas por lechos y por caras y después se han de robar con los robos que causaren los cuadrados de los bolsores en el arco extendido C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa

Pero el procedimiento no puede ser exactamente el mismo que el empleado en la traza anterior, entre otras razones porque se utiliza el arco extendido C. Se comienza desbastando un plano en un bloque y marcando sobre él la planta por cara, cuidando de señalar los puntos c y d que definen el batiente; a continuación se ha de labrar de cuadrado, es decir, obtener los planos verticales que limitan la pieza lateralmente, que son perpendiculares al plano en el que hemos marcado la cara. Sobre estos planos verticales, que

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aquí no son perpendiculares al plano de la testa adintelada, marcaremos las plantas por lecho; pero al contrario de lo que sucedía en el «corte» anterior, aquí sí tenemos dos plantas por lecho, una para cada una de las caras laterales del sólido capaz, con lo que no es necesario reutilizar una misma plantilla desplazándola como parece que se hacía en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Después marcaríamos las testas, para lo cual podemos utilizar si queremos una plantilla de testa tomada del arco extendido C y aplicarla directamente sobre la pieza, al contrario de lo que sucedía en la traza anterior. Una vez marcadas así las testas y los planos laterales quitaríamos material por debajo y por encima del bloque para materializar los dos cuadriláteros definidos cada uno por una arista de una testa, una de una planta por lecho, una de la otra testa y otra del otro plano lateral. Con esto tenemos el sólido capaz, pero aún queda dar forma definitiva a la dovela, para lo que se ha de seguir la técnica expuesta en la difinition primera de esta segunda parte, llevando tiradas de los vértices de una testa a los de la otra a partir de las cuales quitaremos cuatro cuñas, dos por los lechos, una por el intradós y otra por el trasdós.

Capialzado viaje por cara en vuelta de horno por testa Para trazar este dicho capialzado viaje por cara en vuelta de horno por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de juzgo para formar el arco extendido C el cual dicho arco C sirve de testa para el lado en vuelta de horno de la planta D y el dicho arco C se ha de extender con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en la circunferencia de la vuelta de horno D como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura V y a este dicho arco entraras los bolsores en cuadrado para haberlos de robar como se hizo en la primera difinition de esta segunda parte figura A y las plantas por lechos las sacarás con el largo de las juntas de la planta y con el alto de sus capialzos echados en la vuelta de horno D como se hizo en el capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa a 193 planas de este libro como parece en la planta por lecho E que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras las sacarás echando a cada una el largo de la cara de la planta por lecho de la junta

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más baja de la dicha pieza en su junta galgando las testas con la vuelta de horno D como se hizo en el dicho capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa como parece en la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d y las piezas de este dicho capialzado se han de labrar primero de cuadrado con las plantas por lechos y por caras y después se han de robar con los robos que causaren los cuadrados de los bolsores en el arco extendido C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa Aquí tenemos una nueva variante del Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa138 en el que las dos testas, una adintelada y otra en arco están desplazadas una respecto de la otra [258]. El centro de la circunferencia que sirve de directriz de la superficie de testa está en el plano de simetría de la testa en arco, pero no en el de la plana. Como en las trazas anteriores, la labra se aborda en parte por robos, en parte por plantas. En primer lugar se obtiene por plantas una envolvente aproximadamente adaptada a la forma de la dovela que después se labrará por robos para darle su configuración definitiva. Pero en el proceso iremos mezclando algunas soluciones de los dos «cortes» anteriores, unas del Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa y otras del Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa. La traza comienza, como siempre, construyendo la planta del hueco con el arco de circunferencia D, que representa la sección de la superficie pseudoesférica por el plano de impostas, las dos jambas y el batiente; a continuación se levanta el arco escarzano B del alzado. Seguidamente se emprende la construcción de una cimbria como en el Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa, bajando verticales desde B hasta intersectar con D, tomando las distancias entre estas verticales y llevándolas sobre una línea auxiliar, levantando de nuevo verticales desde los puntos así obtenidos en la línea auxiliar y llevando sobre estas verticales las cotas de los puntos claves del ángulo B: los vértices y los puntos medios de las dovelas. Una vez obtenida la cimbria trazaremos en ella, y no en el arco B como hacíamos en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, un rectángulo envolvente alrededor de cada dovela, lo que nos da la plantilla de testa del sólido capaz del bolsor. A continuación se trazan las juntas de

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Figura 258. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 198.

intradós, siguiendo también el método del Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa, consistente en repartir el dovelaje en la testa adintelada dividiendo su longitud en cinco partes, mientras que en la testa curva también se divide en cinco partes el intradós del arco, lo que determina longitudes diferentes al intersectar con D. Las plantas por lecho, como en el Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa, representan las caras laterales del sólido capaz, dispuestas en planos verticales oblicuos a las testas. En cambio se utiliza el artificio que apareció en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, consistente en identificar la circunferencia D, que representa la planta de la superficie de testa a nivel del plano de impostas, con su sección por el plano de simetría del arco B. Esto se puede hacer porque el centro de D está en el plano de simetría de la testa curva y por tanto, la tangente a D por su intersección con el plano de simetría es perpendicular a dicho plano; podemos así tomar la intersección del cilindro del paramento con el plano de impostas como representación del plano de impostas en la sección. Todo esto nos permite disponer de una sección de la superficie de testa rápidamente sin las dificultades que desaconsejaban esta operación en el Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa. Pero aquí como allí la circunferencia D vale como sección de la superficie pseudoesférica por los planos verticales que pasan por las juntas de intradós; ahora bien, aquí el ángulo de dichos planos con D va variando en función del reparto del dovelaje en B y en la testa adintelada, sin que el resultado se someta aparentemente a ley alguna; la superficie pseudoesférica es una superficie generada por una circunferencia que se desplaza manteniéndose tangente a otra, pero la circunferencia generatriz no se mantiene en planos verticales perpendiculares al de la testa adintelada, como sucedía en otras figuras en vuelta de horno por testa sino que va girando de forma arbitraria. En cualquier caso, para obtener la planta por lecho del sólido capaz tomaremos de B la cota del extremo inferior de la tirantez y trazaremos una paralela a 4 5 que diste de ella esa longitud; donde esta recta intersecte a D, estará el punto 1, que representa el extremo inferior de la tirantez. Del mismo modo, tomando del alzado la diferencia de cotas entre los extremos inferior y superior de la tirantez y trazando una paralela a 4 5 que diste de 1 una longitud igual a dicha diferencia de cotas, tendremos el punto donde intersecta a E el otro vértice 1 de la planta por lecho. Dado que D vale como sección de la superficie de traslación por el plano de la planta por lecho, no será necesario obtener un punto intermedio entre 1 y 2, ya que el arco determinado en D por 1 y 2 es el que nos dará la curvatura de la testa. La

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testa adintelada y el trasdós se obtienen sin más que trazar una perpendicular a 4 5 que pase por 4 y tomar sobre ella el canto que queramos darle al dintel, pues 4 3 es una recta vertical que una vez abatida queda perpendicular a la charnela; sólo quedará unir 3 con 2 para cerrar la planta por lecho. Las plantas por cara se trazan, una vez más, abatiendo con eje en la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Para obtener G podemos situar el punto b tomando la longitud c b de la planta por lecho correspondiente, y no de su simétrica, pues este capialzado no lo es; a estará en la vertical bajada desde el extremo inferior de su tirantez correspondiente y a una distancia de c igual a la longitud de la junta de intradós que tomamos de la planta por lecho. Como en las trazas anteriores, Aranda considera que las secciones de la superficie de traslación por planos horizontales son iguales, lo que aquí no es exacto porque el plano de las generatrices cambia de orientación aleatoriamente pero es una buena aproximación, y traza a b con el cintrel o radio de D y galgando las testas con la vuelta de horno D. La labra se expone de manera general, sin entrar en detalles, por considerarla variante del Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Pero es necesario tener en cuenta algunas diferencias. Se da comienzo a la labra desbastando un plano en un bloque y marcando sobre él la planta por cara, cuidando de señalar los puntos c y d que definen el batiente; después se ha de labrar de cuadrado, es decir, obtener los planos verticales que limitan la pieza lateralmente perpendiculares al plano en el que hemos marcado la cara. Sobre estos planos verticales marcaremos las plantas por lecho, que esta vez son dos diferentes para cada dovela y no representan la sección por un plano intermedio, sino las verdaderas caras laterales, por lo que no es necesario reutilizar una misma plantilla desplazándola como probablemente se hacía en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Después marcaríamos las testas, utilizando si nos conviene una plantilla de testa tomada del arco extendido C y a continuación quitaríamos material por debajo y por encima del bloque para enlazar las aristas superiores e inferiores de las plantas por cara y por lecho. Con esto hemos obtenido el sólido capaz, pero aún nos falta dar forma definitiva a la dovela, para lo que se ha de seguir el procedimiento de la difinition primera de esta segunda parte, llevando tiradas de los vértices de una testa a los de la otra a partir de las cuales quitaremos cuatro cuñas, dos por los lechos, uno por el intradós y otro por el trasdós.

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Capialzado cuadrado avanzado por testa Para trazar este dicho capialzado cuadrado avanzado por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado avanzado de la planta C y a este dicho arco B le entrarás los bolsores en cuadrado para haberlos de robar como se hizo en la primera difinition de esta segunda parte figura A y la circunferencia D es la vuelta que ha de tener la bóveda en que se ha de hacer el dicho capialzado esta sirve de juzgo para sacar las plantas por lechos las cuales dichas plantas por lechos se han de sacar de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho E tomarás en la planta el largo de la junta F desde el punto 1 al punto 2 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 3 y con la otra tocarás en el punto 4 y después tomarás lo que capialza la dicha junta desde el punto 5 al punto 6 y este tamaño echarás en la vuelta de la bóveda D desde el punto 3 al punto 7 y a este dicho punto 7 tirarás la cara de la dicha planta por lecho E desde el punto 4 después tomarás el alto del cuadrado de su bolsor desde el punto 8 al punto 9 y este tamaño echarás en la vuelta de la bóveda D desde el punto 7 al punto 10 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos 4 7 10 11 12 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas de cuadrado antes que se roben las piezas y las plantas por caras se han de sacar de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara G tomarás el largo de la planta por lecho E desde el punto 4 al punto 7 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto b y por este dicho punto b tirarás la testa de la dicha planta por cara galgada con el lado de la planta C que vaya a tocar a los dos plomos que bajaron del cuadrado de su bolsor que son los puntos c d y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los ángulos c d e f y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas de cuadrado antes que se roben las piezas y las piezas de este dicho capialzado se han de labrar primero de cuadrado con la forma que tuvieren sus plantas por lechos y por

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caras y después se han de robar con los robos que causaren los cuadrados en los bolsores del arco B El primer problema que plantea esta traza [259] es el de su situación en el manuscrito. Los arcos y capialzados en vuelta de horno son en principio más complejos que los avanzados pues a la dificultad derivada de abrirse en una bóveda añaden la curvatura del paramento. Así, los arcos en vuelta de horno se disponen a continuación de los avanzados.139 En cambio en los capialzados pasa lo contrario: los avanzados van detrás de los en vuelta de horno. Podría pensarse que al realizar la copia se ha alterado el orden de las trazas como ya hemos propuesto en dos ocasiones.140 Pero aquí no aparecen los signos que en los otros casos reforzaban la hipótesis: no podemos apoyarnos ni en la extensión de las trazas ni en la riqueza de la nomenclatura. Cabe otra explicación. En el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa se aprovechaba la línea de impostas de la vuelta de horno como sección; en cambio, aquí no se puede hacer tal cosa, porque la línea de impostas es recta y la sección curva. Para nosotros la vuelta de horno es más compleja; pero el capialzado avanzado, que requiere una línea más, debía de parecer más dificultoso a aquellos hombres asidos a la materia. Por lo demás, el procedimiento guarda analogías con el seguido en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Como aquél, se labra mitad por plantas, mitad por robos; ante la forma compleja de la dovela, se obtiene primero con ayuda de plantillas una envolvente a partir de la cual el cantero se va acercando a la forma definitiva gradualmente por robos. La traza comienza, como tantas veces, construyendo la planta del hueco con dos paramentos paralelos, dos jambas convergentes como en la gran mayoría de los capialzados y el batiente; a continuación se levanta el arco B del alzado, representado como escarzano aunque nada impide que sea de medio punto y se inscribe cada dovela en un rectángulo de lados perpendiculares y paralelos al plano de impostas. No se representa la cimbria ni se hace referencia a ella en el texto, como tampoco se construía en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Pero al contrario que en aquél, las juntas de intradós no son perpendiculares al plano de la testa adintelada, ya que se trazan por el método del Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa, consistente en repartir el dovelaje en la testa adintelada dividiendo su longitud en cinco partes, mientras que en la testa 139 140

V. pp. 142-174 del Tomo II. V. pp. 154 y 240 del Tomo II.

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Figura 259. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 200.

curva también se divide en cinco partes el intradós del arco, lo que determina longitudes diferentes al intersectar con D. A continuación se emprende la construcción de las plantas por lecho, que representan las caras del sólido capaz, dispuestas en un plano vertical que pasa por la junta de intradós; se obtienen abatiendo con charnela en la intersección de ese plano con el de impostas y se disponen sobre el eje de simetría de la planta. Aquí no tenemos una circunferencia lista para aprovecharla como sección, al contrario de lo que ocurría en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, por lo que Aranda la traza ex profeso. El problema es que la circunferencia que se traza es la vuelta de la bóveda sin más, y no su sección por el plano de la junta de intradós, que es oblicuo; Aranda no tiene en cuenta que las secciones de la bóveda por planos oblicuos a la línea de impostas son elipses, ni siquiera que tendrán distintas curvaturas. Algo parecido sucedía en el Arco avanzado en viaje por testa en bóveda.141 Para abatir la planta por lecho tomaremos en primer lugar de la planta la distancia 1 2 y la llevaremos sobre el eje de simetría a partir de 3 para obtener 4. A continuación tomaremos en el alzado B la cota 5 6 del lado inferior de la envolvente de la dovela y trazaremos una paralela a 3 4 que diste de ella una longitud igual a 5 6, que representará la recta de punta que pasa por 6; donde esta recta intersecte a la sección de la bóveda D, estará el punto 7, imagen abatida de 6. De la misma manera, tomando del alzado la altura 8 9 podemos obtener el punto 10, que corresponde al lado superior de la envolvente. Aquí se plantea un problema: si leemos literalmente la frase tomarás el alto del cuadrado de su bolsor desde el punto 8 al punto 9 y este tamaño echarás en la vuelta de la bóveda D desde el punto 7 al punto 10 entenderíamos que Aranda nos propone trazar un arco con centro en 7 y radio 8 9 cuya intersección con D nos daría el punto 10, máxime cuando en el dibujo no aparece paralela a 4 3, ni tampoco una perpendicular sobre la cual podamos medir la distancia 8 9. Pero comparando este procedimiento con el del Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa vemos que allí nos advierte que este tamaño echarás de cuadrado desde el punto 11 al punto 12 y sí aparece la perpendicular al eje de simetría; en cambio en el Capialzado viaje por testa en vuelta de horno por testa y el Capialzado viaje por cara en vuelta de horno por testa no aparecen en el dibujo las perpendiculares y paralelas,

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V. p. 148 del Tomo II.

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mientras que el texto remite al Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Por tanto, parece que en la primera traza del grupo, el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa, se explica detenidamente el procedimiento correcto, dejando bien claro en el texto y en el dibujo que la altura de la envolvente se ha de llevar a la plantilla de lecho de cuadrado, esto es, ortogonalmente y no a lo largo de la sección de la bóveda. En cambio, en los otros dos capialzados en vuelta de horno y en el «corte» que estamos analizando esto se da por sabido y no se explica en el texto ni se representa en el dibujo «por no entoscar la traza». Las plantas por cara se obtienen, como tantas veces, abatiendo con charnela en la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Así, para obtener la planta G podemos situar el punto b, imagen abatida del punto 6, que estará en la prolongación de la vertical bajada desde dicho punto, y a una distancia de a igual a la longitud de la junta de intradós 4 7 que tomamos de la planta por lecho correspondiente. Como la planta por cara no es la de la dovela sino la de su envolvente, el lado c d será un segmento horizontal que en el abatimiento se transforma en un segmento paralelo a la charnela. Por tanto, podemos obtenerlo sin más que trazar una paralela a la charnela que pase por el abatimiento de b y obtener los puntos c y d en las intersecciones con las verticales que bajan de los extremos de la envolvente. La pieza se ha de labrar de modo similar al Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Se da comienzo a la labra desbastando un plano en un bloque y marcando sobre él la planta por cara, cuidando de señalar los puntos c y d que definen el batiente; después se ha de labrar de cuadrado, es decir, obtener los planos verticales que limitan la pieza por los dos lados con ayuda de una escuadra que apoya en la cara de intradós en la que acabamos de marcar la cara. Sobre los planos verticales así obtenidos señalaremos las plantas por lecho, y después trazaríamos las testas, utilizando si nos conviene una plantilla tomada de B. A continuación quitaríamos material por debajo y por encima del bloque enlazando las aristas superiores e inferiores de las plantas por cara y por lecho. Con esto hemos obtenido el sólido capaz, pero aún falta dar a la dovela su forma definitiva, por el método de la difinition primera de esta segunda parte, llevando tiradas de los vértices de una testa a los de la otra a partir de las cuales robaremos cuatro cuñas, dos por los lechos, uno por el intradós y otro por el trasdós.

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Capialzado viaje por testa avanzado por testa Para trazar este dicho capialzado viaje por testa y avanzado por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado en viaje de la planta C y a este dicho arco B le entrarás los bolsores en cuadrado para haberlos de robar y la circunferencia D es la vuelta de la bóveda en que se ha de hacer el dicho capialzado que sirve de juzgo para sacar las plantas por lechos las cuales dichas plantas por lechos se han de sacar con el largo que tuvieren las juntas en la planta y con el alto de los capialzos echados en la circunferencia D como se hizo en el capialzado cuadrado avanzado por testa a 199 planas de este libro como parece la planta por lecho E que esta entre los ángulos 10 7 4 11 12 que se sacó para la junta F y las plantas por caras se han de sacar de cada una con el largo de la cara de la planta por lecho de su junta más baja galgando las testas con el lado de la planta C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado avanzado por testa como parece la planta por cara G que esta entre los ángulos a b c d después de labradas las dichas piezas de cuadrado con la forma que tuvieren las plantas por lechos y por caras las robarás con los robos que causaren los cuadrados de los bolsores del arco B Esta traza es una variante del capialzado anterior en la que la imposta de la bóveda no es paralela al plano de la testa adintelada [260]. El procedimiento de traza y labra es el mismo: dada la forma compleja de la dovela, se obtiene primero una envolvente por plantas a partir de la cual damos a la pieza su forma definitiva por robos. La traza comienza, como siempre, construyendo la planta del hueco con dos paramentos convergentes, dos jambas también convergentes como en casi todos los capialzados y el batiente; después se construye el arco B del alzado, representado aquí como escarzano aunque bien podría ser de medio punto, y se inscribe cada dovela en una envolvente rectangular de lados perpendiculares y paralelos al plano de impostas. Tampoco aquí se construye la cimbria, al contrario de lo que sucedía en el Capialzado en vuelta de horno por testa viaje por testa. Las juntas de intradós si se obtienen por el mismo método, repartiendo el dovelaje en la testa adintelada en cinco partes, mientras que en la testa curva también se divide en cinco partes el intradós del arco, lo que determina longitudes diferentes al intersectar con C.

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Como en el caso anterior, las plantas por lecho representan las caras del sólido capaz, situadas en un plano vertical que pasa por la junta de intradós; se construyen abatiendo con eje en la intersección de ese plano con el de impostas, apoyándose por conveniencia en el eje de simetría de las jambas. A continuación se traza una circunferencia que representa la sección de la bóveda por estos planos verticales; como en el caso anterior, esta circunferencia vale para cualquier plano de junta de intradós, sea cual sea el ángulo que forma con C; Aranda no tiene en cuenta que las secciones de la bóveda por planos oblicuos son elipses, ni tampoco que tendrán distintas curvaturas. Para construir la planta por lecho tomaremos de la planta la longitud de la junta de intradós y la llevaremos sobre el eje de simetría 3 4 a partir de su encuentro con C para obtener 3. A continuación tomaremos en el alzado la cota del lado inferior de la envolvente de la dovela y trazaremos una paralela a 3 4 que diste de ella una longitud igual a la cota del lado inferior; donde esta recta intersecte a la sección de la bóveda D, estará el punto 2, imagen abatida del lado inferior de la envolvente. De la misma manera, tomando del alzado la altura de la envolvente de la pieza podemos obtener el punto 1, que corresponde al lado superior de esta envolvente. Hecho esto, sólo queda trazar una perpendicular a 3 4 que pase por 4 y tomar sobre ella el canto de la testa adintelada, aprovechando que lo que estamos abatiendo es la sección por un plano vertical. Las plantas por cara se obtienen, como en otras ocasiones, abatiendo con eje en la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Así, para obtener la planta G podemos situar el punto a, que estará en la prolongación de la vertical bajada desde el punto que se trata de abatir, y a una distancia de c igual a la longitud de la junta de intradós 3 2. Para construir el segmento a b Aranda traza sin más una paralela a C: las plantas por caras se han de sacar [...] galgando las testas con el lado de la planta C como se hizo en el dicho capialzado cuadrado avanzado por testa; pero lo que era correcto en el Capialzado cuadrado avanzado por testa no lo es aquí, porque la línea a abatir no es paralela a la charnela, y nada asegura que su abatimiento sea paralelo a su proyección horizontal. La pieza se ha de labrar por la regla expuesta en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Se inicia la labra desbastando un plano en un bloque y marcando sobre él la planta por cara, cuidando de señalar los puntos c y d que definen el batiente; después se ha de labrar de cuadrado, es decir, obtener los planos verticales que limitan la pieza lateralmente perpendiculares al plano en el que hemos marcado la cara. Sobre estos

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Figura 260. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 202.

planos verticales marcaremos las plantas por lecho, para marcar después las testas, tras lo cual quitaríamos material por debajo y por encima del bloque hasta unir las aristas superiores e inferiores de las plantas por cara y por lecho. Para dar a la dovela su forma definitiva, llevaremos tiradas de los vértices de una testa a los de la otra a partir de las cuales robaremos cuatro cuñas, dos por los lechos, una por el intradós y otra por el trasdós.

Capialzado viaje por cara avanzado por testa Para trazar este dicho capialzado viaje por cara avanzado por testa le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y le formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y este dicho arco B le entraras los bolsores en cuadrado para haberlos de robar y la circunferencia D es la vuelta de la bóveda en que se ha de hacer el dicho capialzado que sirve de juzgo para sacar las plantas por lechos las cuales dichas plantas por lechos se han de sacar con el largo que tuvieren las juntas en la planta y con el alto de los capialzos echados en la circunferencia D como se hizo en el capialzado cuadrado avanzado por testa a 199 planas de este libro como parece en la planta por lecho E que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta F y las plantas por caras se ha de sacar cada una con el largo de la cara de la planta por lecho de su junta más baja galgando las testas con el lado de la planta C como se hizo en el dicho en el dicho capialzado cuadrado avanzado por testa como parece en la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d y primeramente se han de labrar las piezas de este dicho capialzado con la forma que tuvieren sus dichas plantas por caras y por lechos y después las robarás con los robos que causaren los cuadrados de los bolsores del arco B Esta traza es una nueva variante del Capialzado cuadrado avanzado por testa en la que la imposta de la bóveda en la que se abre la testa en arco es paralela al plano de la testa adintelada; pero los ejes de las testas están desplazados entre sí [261]. En realidad, la única diferencia significativa respecto al Capialzado cuadrado avanzado por testa es que la traza que estamos estudiando no es simétrica, mientras que aquél sí lo era. El procedimiento de traza y labra es una vez más, el mismo: se obtiene

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primero una envolvente por plantas a partir de la cual daremos a la pieza su forma definitiva por robos. La traza comienza, como siempre, construyendo la planta del hueco con dos paramentos paralelos, dos jambas convergentes y el batiente; después se construye el arco B del alzado, y se inscribe cada dovela en un rectángulo de lados perpendiculares y paralelos al plano de impostas. Las juntas de intradós se obtienen por el mismo método de otras ocasiones, repartiendo el dovelaje en la testa adintelada en cinco partes, mientras que en la testa curva también se divide en cinco partes el intradós del arco, lo que determina longitudes diferentes al intersectar con la imposta C. Las plantas por lecho representan las caras del sólido capaz, contenidas en planos verticales que pasan por la junta de intradós, y se han de construir abatiendo con eje en la intersección de ese plano con el de impostas. Para simplificar el trazado Aranda las apoya en la recta perpendicular a las testas que pasa por el eje del arco; el siguiente paso es trazar una circunferencia que representa la sección de la bóveda por los planos verticales que pasan por las juntas de intradós; como en otros casos, la misma circunferencia se utiliza para todas las juntas de intradós, cualquiera que sea el ángulo que forma con C; Aranda no percibe que las secciones de la bóveda por planos oblicuos son elipses; ni siquiera intenta aproximarlas por arcos de círculo de distintas curvaturas. Para obtener la planta por lecho tomaremos de la planta la longitud de la junta de intradós y la llevaremos sobre el eje de simetría 3 4 a partir de su encuentro con C para obtener 3. A continuación tomaremos en el alzado la cota del lado inferior de la envolvente de la dovela y trazaremos una paralela a 3 4 que diste de ella una longitud igual a la cota del lado inferior; donde esta recta intersecte a la sección de la bóveda D, estará el punto 2, imagen abatida del lado inferior de la envolvente. De la misma manera, tomando del alzado la altura de la envolvente de la pieza podemos obtener el punto 1, que corresponde al lado superior de esta envolvente. Hecho esto, sólo queda trazar una perpendicular a 3 4 que pase por 4 y tomar sobre ella el canto de la testa adintelada, aprovechando que esta planta por lecho peculiar está contenida en un plano vertical. Las plantas por cara se obtienen, como en tantas otras trazas, abatiendo con eje en la línea que separa el batiente de la superficie de intradós. Así, para obtener la planta G podemos situar el punto a, que estará en la prolongación de la vertical bajada desde el punto que se trata de abatir, y a una distancia de c igual a la longitud de la junta de intradós correspondiente. Para construir el segmento a b Aranda traza una paralela a

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Figura 261. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 204.

C, como se hacía en el Capialzado viaje por testa avanzado por testa; esta construcción, que no era exacta en la traza anterior, aquí sí lo es, pues al ser a b paralela a la charnela, también lo será su abatimiento. La pieza se ha de labrar por el método introducido en el Capialzado cuadrado en vuelta de horno por testa. Se inicia la labra desbastando un plano en un bloque y marcando sobre él la planta por cara, cuidando de señalar los puntos c y d que definen el batiente; después se ha de labrar de cuadrado, es decir, obtener los planos verticales que limitan la pieza lateralmente y son perpendiculares al plano en el que hemos marcado la cara. Sobre estos planos verticales marcaremos las plantas por lecho, para trazar después las testas, tras lo cual quitaríamos material por debajo y por encima del bloque hasta unir las aristas superiores e inferiores de las plantas por cara y por lecho. Para dar a la dovela su forma definitiva, llevaremos tiradas de los vértices de una testa a los de la otra a partir de las cuales robaremos cuatro cuñas, dos por los lechos, una por el intradós y otra por el trasdós.

Capialzado por rincón para una puerta por esquina Para trazar este dicho capialzado por rincón le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de juzgo para sacar la circunferencia extendida C la cual dicha circunferencia se ha de extender con el alto que tuvieren los plomos en el arco B y con las distancias que hubiere de unos plomos a otros en el lado de la planta D como se hizo en la cuarta difinition de la primera parte figura 13 y la dicha circunferencia C sirve de testa para el lado de la planta D y para sacar las plantas por lechos de las piezas de este dicho capialzado las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho E tirarás una línea en blanco (cruz) desde el punto 1 al punto 2 que tenga de largo lo que capialzare su junta desde el punto 1 al punto 3 y la dicha línea en blanco (cruz) ha de hacer ángulo recto con la junta de la planta 4 y al dicho punto 2 tirarás la cara de la dicha planta por lecho E desde el punto 5 después pondrás la una punta del compás en el punto 5 y con la otra tocarás en el punto 6 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 7 y con la otra tocarás en el punto 8 y teniendo fija la una punta del compás en el dicho punto 8 abrirás el dicho compás que vaya a tocar con la otra

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punta al punto 9 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 5 y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco 10 después tomarás lo que tuviere su junta en el arco B desde el punto 9 al punto 11 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto 2 y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco 10 en el punto 12 y a este dicho punto 12 tirarás la testa de la dicha planta por lecho desde el dicho punto 2 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por lecho E como parece entre los ángulos 5 2 12 13 14 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al justo y las plantas por caras se han de sacar de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara F tomarás el largo de la cara de la planta por lecho E desde el punto 2 al punto 5 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto b después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho G desde el punto c al punto d y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto e y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco f después tomarás el ancho de su bolsor en la circunferencia extendida C desde el punto g al punto 3 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto b y con la otra tocarás en el pedazo de círculo f en el punto h y a este dicho punto h tirarás la testa de la dicha planta por cara F desde el punto b y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por cara como parece entre los ángulos a b h e y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo y háse de advertir que la clave de este dicho capialzado ha de quedar después de labrada por la mitad de la cara desde la mitad hacia la testa que haga canal y la otra mitad de hacia el batiente que haga arista Decíamos algo más arriba que muchos de los problemas que se abordaban en la primera parte del manuscrito, reservada a los arcos, vuelven aparecer en esta segunda, dedicada a los capialzados; no podían faltar los huecos en esquina y rincón. A las complicaciones propias de los capialzados, el abocinamiento y la diferencia de cotas entre las testas, se une la dificultad derivada de abrir un hueco en el encuentro de dos muros.

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Figura 262. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 206.

Figura 263. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura, f. 34.

La traza [262] se resuelve por procedimientos que derivan de los que aparecieron en el Capialzado desquijado cuadrado.142 En primer lugar se dibuja la planta del hueco, con el encuentro de dos muros, por lo general en ángulo recto y las jambas convergentes y simétricas respecto de la bisectriz de los paramentos. A continuación se traza el arco B de la testa en rincón como escarzano, aunque la construcción no sería diferente si fuera de medio punto, y se reparte el dovelaje dividiendo en partes iguales el intradós y trazando como en otras ocasiones las tiranteces a partir del centro del arco, inferior a la línea de impostas. En la testa por esquina también se reparte el dovelaje en partes iguales, pero con la particularidad de que en la clave lo que se computa es la distancia entre los dos puntos y no el desarrollo real del paramento. El método recuerda al empleado en el Arco diagonal por esquina143 y, como allí, sólo puede ser resuelto por tanteos. Seguidamente se construye la cimbria C de este arco B, por el procedimiento de la difinition tercera de la primera parte del manuscrito.144 Para ello se bajan verticales desde B hasta intersectar el paramento D y por estas intersecciones se levantan perpendiculares a la propia D, sobre las que se llevan las cotas de cada punto sobre el plano de impostas; uniendo estos puntos obtendremos el arco C que es el desarrollo o cimbria de B. Hacer esto equivale a proyectar el arco B sobre el paramento D y su simétrico según una dirección de proyección horizontal y paralela a su plano bisector. Las plantas por lecho se obtienen por una sucesión de abatimientos, como en otros casos. En primer lugar, se abate el plano vertical que pasa por la arista inferior de una cara de lecho tomando como charnela la proyección horizontal de la arista; los puntos 5 14 del batiente están en la charnela del abatimiento y no se desplazan, mientras que el 2 se moverá sobre una perpendicular (cruz) a ésta y podemos construirlo tomando su cota de la montea o, si lo preferimos, de la cimbria, pues será igual a su distancia 1 3 a la línea de impostas. Después hemos de obtener los puntos correspondientes al trasdós de la planta por lecho. Para obtener el 12 Aranda construye en verdadera magnitud la diagonal 5 12 de la cara de lecho, llevando la proyección horizontal de la diagonal sobre la línea de tierra a partir de la vertical que pasa por 11 para obtener el punto 8, lo que le permite formar un triángulo rectángulo que tiene por segundo cateto la diferencia de cotas entre los 142

V. p. 60. V. p. 227 del Tomo II. 144 V. p. 22 del Tomo II. 143

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extremos de la diagonal y cuya hipotenusa 8 11 será la verdadera magnitud de la diagonal. Después traza un arco 10 con centro en 5 y radio igual a la longitud de la diagonal y otro arco con centro en 3 y radio igual a la longitud de la tirantez 11 9; en la intersección de ambos radios estará el vértice 4 que buscamos. Al contrario de lo que sucede en el Capialzado desquijado cuadrado y otras trazas de la familia, la construcción no es exacta porque 11 9 se deforma aumentando su longitud al ser proyectado sobre el paramento D y por tanto no representa la verdadera longitud de la tirantez real; la diferencia puede ser importante porque equivale a dividir por 2 la 145 proyección horizontal de la tirantez. Es posible que no se trate de un error por desconocimiento, sino de un efecto buscado de manera deliberada, para igualar la longitud de las tiranteces y con ellas el grosor de la rosca del arco, pues Aranda ha construido una cimbria que representa en verdadera magnitud el intradós; con poco esfuerzo más podría haber construido las tiranteces y tomado sus longitudes como va a hacer a renglón seguido en las plantas por lecho. El segmento que une el primero y el quinto vértice, correspondiente a la tirantez de la testa adintelada, aparece en el dibujo sobre la línea A A como si fuera perpendicular al eje del capialzado, lo que también es inexacto, pues eso sucedería únicamente si el eje del abatimiento, que es la arista inferior de la cara de lecho, fuera perpendicular a la arista exterior del batiente, pero el abocinamiento del hueco impide que lo sea. Para obtener las plantas por cara, se abate la junta de intradós a b no alrededor de la línea a e como podría pensarse, sino con charnela en una perpendicular al eje del capialzado; después de obtener así el punto b, que estará a una distancia de a tomada de la planta por lecho E, podemos medir la longitud de la testa en la cimbria C, trazar un arco de esa longitud con centro en b, tomar la longitud de la junta de intradós de la otra planta por lecho correspondiente a la dovela, y trazar un arco con ese radio y centro en e; donde se encuentren los dos arcos así trazados estará el cuarto vértice h de la planta por cara, que representa en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de intradós de la dovela; pero no hay nada que nos asegure que pasa lo mismo con las diagonales.

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Si la rosca del arco B vale 1 y se divide en cinco dovelas, la tirantez de B vale lógicamente 1, pero la tirantez real, es decir la del arco proyectado sobre el paramento D, vale √( √2 x (sen π /5))2 + (cos π /5)2 = 1,1599; despejando, la tirantez de B vale 0,8621 veces la real, y el error cometido es de más de un 13 %.

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Encontramos soluciones análogas en el manuscrito 12.686 de la Biblioteca Nacional de Madrid, que aquí ofrece una traza fuera del repertorio del maestro de Sabiote, y en Portor y Castro [263], si bien el granadino traza una paralela a la testa inferior para construir el dintel con una precisión mayor que la que ha venido empleando Aranda en este elemento. 146

Puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de Arco Para trazar esta dicha puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y la distancia que hubiere entre las líneas B C es el dintel de la dicha puerta que sirve de testa para el lado de la planta D y la distancia que hubiere entre las líneas B E es el batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre la línea E y la circunferencia F es lo que ha de capialzar el dicho capialzado y la distancia que hubiere entre las dos circunferencias F G es el arco del dicho capialzado que sirve de testa para el lado de la planta H y la distancia que hubiere en la planta entre las líneas D I es el diente del dicho dintel y la distancia que hubiere entre las líneas I L es el batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás de esta manera supongo que quieres sacar la planta por lecho M que sirve para la junta N tirarás una línea en blanco desde el punto 1 al punto 2 que toque en el punto 3 que haga ángulo recto con el plomo 4 y tenga la dicha línea de largo desde el punto 1 al punto 2 lo que tuviere de largo su junta en el dintel desde el punto 5 al punto 6 y al dicho punto 2 tirarás la testa de la dicha planta por lecho que sirve para el dintel de la puerta desde el punto 7 después tomarás en la dicha junta N la distancia que hubiere desde el punto 5 al punto 8 y este tamaño galgarás de cuadrado en ángulo recto con el dicho plomo 4 y sacarás el batiente de la dicha planta por lecho desde el punto 9 al punto 10 después tomarás en la dicha junta N la distancia que hubiere desde el punto 5 al punto 11 y con este tamaño echarás una línea en blanco

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ANÓNIMO, Manuscrito de cantería, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 12.686, f. 19; Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de Arquitectura, 1708, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9.114.

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desde el punto 12 al punto 13 que toque en el punto 14 y haga ángulo recto con el plomo 4 y a el dicho punto 13 tirarás la cara de la dicha planta por lecho M desde el punto 10 después tomarás en la dicha junta N la distancia que hubiere desde el punto 5 al punto 15 y con este tamaño echarás una línea en blanco desde el punto 16 al punto 17 que toque en el punto 18 y haga ángulo recto con el dicho plomo 4 y al dicho punto 17 tirarás la testa de la dicha planta por lecho que ha de servir para el arco del capialzado desde el punto 13 y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por lecho como parece entre los ángulos 2 7 9 10 13 17 19 y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por lechos para plantarlas al justo y las plantas por caras se han de sacar de esta manera supongo que quieres sacar la planta por cara O tomarás el largo de la cara de la planta por lecho M desde el punto 10 al punto 13 y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto a y con la otra tocarás en el punto b después tomarás el largo de la cara de la planta por lecho P desde el punto c al punto d y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto e y con la otra circundarás el pedazo de círculo en blanco f después tomarás el ancho de su bolsor en el arco extendido Q desde el punto g al punto h y con este tamaño pondrás la una punta del compás en el punto b y con la otra tocarás en el pedazo de círculo en blanco f en el punto i y de unos puntos a otros tirarás sus líneas rectas y quedará formada la dicha planta por cara O como parece entre los cuatro ángulos a b e i y de esta manera se han de sacar todas las demás plantas por caras para plantarlas al justo Aranda continúa explorando las posibles combinaciones de los temas clásicos de la cantería para dar lugar a nuevas figuras. Aquí va a dar comienzo a una serie de «cortes» que unen a las dificultades de las puertas las de los paramentos en esquina y rincón, es decir, en la unión de dos muros en ángulo, en este caso recto [264]. El método de trazado de las plantas es el empleado en otras ocasiones. Aranda da comienzo trazando la planta de la puerta, con las dos testas formadas cada una por dos paramentos en escuadra, un dintel entre D e I y el batiente que ha de recibir la carpintería entre las líneas paralelas I y L; después construye el alzado con el batidero B E o superficie vertical contra

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Figura 264. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl 210.

la que han de batir las puertas, el arco exterior F G, y el trasdós del dintel C. Es muy interesante el reparto y trazado del dovelaje: se reparte dividiendo en cinco partes el dintel E, contando hasta su intersección con el arco F, lo que de alguna manera sigue el criterio de hacer esta operación en los arcos o dinteles más bajos. Lo que es curioso es que las juntas de lecho, aunque formen un haz de planos de canto como en todas las puertas de Aranda, no se trazan desde el centro de los arcos F y N, sino desde un punto inferior situado, eso sí, en el plano de simetría. A continuación pasa a obtener las plantas por lecho abatiendo con eje en la intersección de la planta que quiere obtener, N, y el plano de impostas B; para ello va tomando distancias entre las intersecciones de la planta con el batiente E, con las dos caras F y G del arco y con el dintel C. Nos encontramos una dificultad al construir las plantas: los planos de las caras de lecho forman un haz que tiene por recta común no una paralela ni una perpendicular a los paramentos, sino una recta contenida en su plano bisector y que por tanto forma un ángulo de cuarenta y cinco grados con los planos de los cuatro paramentos; lo más práctico será tomar como charnela del abatimiento una recta paralela al eje del haz; pero entonces no será perpendicular a las testas, lo que complica algo las construcciones. Para resolver esto, Aranda emplea una construcción que introdujo en la Puerta en viaje a regla contra capialzado desquijado viaje por testa,147 basada en obtener la proyección horizontal de cada punto y a partir de ésta, el plano en el que se mueve. De esta manera, el punto 6, que corresponde al dintel del trasdós, se moverá en un plano perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal 3; para determinarlo, bajamos una vertical desde 5, que representa la charnela, y trazamos una recta perpendicular a la charnela que pasa por 3; dicha recta intersecta a la vertical que baja de 5 en el punto 1; por tanto el punto 6 se moverá en el abatimiento dentro del plano que tiene por traza la recta 1 3, y estará situado a una distancia de 1 igual a 5 6; sabiendo esto, podemos obtener con facilidad el punto 2, que estará sobre la prolongación de 1 3, tomando desde 1 una longitud igual a 5 6. Del mismo modo iremos obteniendo el resto de puntos que forman la planta por lecho: 7 y 19, los dos puntos que forman el diente del dintel están sobre la charnela y no se desplazarán en el abatimiento. Los dos puntos 9 y 10 que corresponden al batiente estarán en sendas perpendiculares a la

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V. Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl. 170, y p. 106 de este trabajo.

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charnela tiradas por sus proyecciones horizontales y distantes de la charnela una longitud igual a 5 8. Del mismo modo, el punto abatido de 11 estará en una perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal y a una distancia de ella igual a 5 11, y la imagen de 15 en otra perpendicular al eje trazada por su proyección en planta y distante de él una longitud 5 15. Tras esto, sólo queda unir el punto 17, imagen abatida de 15, y el 2; no están a la misma cota, y como en otras ocasiones Aranda los une con un escalón y no con una línea inclinada, para no podría favorecer el deslizamiento de las hiladas superiores sobre las dovelas de la puerta. También las plantas por cara de la superficie reglada del intradós se trazan por un método empleado en otros «cortes»; es evidente que en el diente del dintel y en el batiente no son necesarias por tratarse de planos horizontales. Aranda no intenta abatir la superficie reglada alrededor de la línea L que la separa del batiente, sino únicamente la junta de intradós a b respecto a una perpendicular al eje de la puerta que pasa por a, para lo que toma el largo de la junta de intradós 10 13 de la planta por lecho M y lo lleva sobre la traza del plano vertical que pasa por la proyección horizontal de b; a continuación toma la longitud de la testa g h en el arco extendido Q que hace las veces de cimbria, traza un arco de ese radio con centro en b, mide la longitud de la junta de intradós d c en la otra planta por lecho correspondiente a la dovela, y traza otro arco f con ese radio y centro en e; donde se encuentren los dos arcos tendremos el cuarto vértice i de la plantilla de intradós, que nos ofrece en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de la dovela, aunque debe tenerse en cuenta que nada nos asegura lo mismo respecto a las diagonales. Aunque la construcción es inexacta por las razones dichas, es muy importante comprobar que Aranda no toma la longitud de la arista de testa directamente del alzado, como hacía en otros casos sino que esta vez construye una cimbria o desarrollo de la testa y de ahí toma la longitud g h para llevarla a la planta. Es decir, aquí Aranda sí tiene en cuenta que las distancias entre dos puntos de la testa no se conservan en verdadera magnitud en el alzado obtenido proyectando sobre un plano oblicuo, al contrario de lo que ocurría en el Capialzado viaje por testa a regla y otras trazas.148

148

V. p. 18. Cf. Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, c. 1580, f. 10 v.

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Figura 265. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 212.

Puerta por esquina de arco contra capialzado por rincón de arco Para trazar esta dicha puerta por esquina de arco contra capialzado por rincón de arco le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y la distancia que hubiere entre las circunferencias B C es el arco de la dicha puerta que sirve de testa para el lado de la planta D y la distancia que hubiere entre la circunferencia B y la línea E es el batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre la línea E y la circunferencia F es lo que ha de capialzar el dicho capialzado y la distancia que hubiere entre las dos circunferencias F C es el arco del dicho capialzado que sirve de testa para el lado de la planta G y la distancia que hubiere en la planta entre las líneas D H es el diente del arco de la puerta y la distancia que hubiere entre las líneas H I es el batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás desviando de cuadrado de los plomos que bajaren del arco B las distancias que hubiere de unas líneas a otras en las juntas de la montea que hagan ángulo recto con los dichos plomos como se hizo en la puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco a 208 planas de este libro como parece en la planta por lecho L que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 6 7 que se saco para la junta M y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores del arco extendido O como se hizo en la dicha puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco como parece en la planta por cara N que está entre los ángulos a b c d. Aquí nos encontramos con una nueva variante de las puertas que combinan arcos y dinteles [265]. Se trata, como en la anterior, de abrir un hueco en el encuentro de dos muros en esquina y rincón, pero si el anterior Aranda planteaba una sucesión dintel - dintel - arco - arco, aquí va a plantear otra: arco - dintel - arco - arco. Se trata de una de las trazas de mayor complejidad del manuscrito, y quizá por eso fue elegida para figurar en la cubierta de la edición de 1986. El método de trazado de las plantas es el mismo de otras veces. Aranda comienza construyendo la puerta en planta, con un arco que hace de diente entre D y H, el batiente entre H e I, y el capialzado entre I y G; y después el alzado con el batidero entre el arco B y el dintel E, el capialzado entre

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este dintel y el arco F y la testa entre F y el arco exterior C; como se cuida de explicarnos, la distancia que hubiere entre las circunferencias B C es el arco de la dicha puerta que sirve de testa para el lado de la planta D; es decir, que hacia el ángulo saliente el hueco ofrece un simple arco, frente a la profusión de diente, batiente, y capialzado que presenta en el rincón. A continuación comienza a trazar las plantas por lecho abatiendo con eje en la intersección de la planta que quiere obtener y el plano de impostas; para ello va tomando distancias entre las intersecciones de la planta con el batiente E y con las dos caras F y G del arco del mismo modo que lo hacía en la traza anterior, a la que se remite sin más. Así, los puntos 1 y 2, que están en el eje del abatimiento, no se moverán; 3 sí lo hará, pero se mantendrá dentro de un plano perpendicular al eje, por lo que podemos construir una perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal y tomar sobre ella, contando desde la charnela, una distancia igual a la que hay entre E y B medida sobre la junta de lecho correspondiente. El punto siguiente, 4, estará sobre una paralela a la charnela que pasa por 3, por lo que lo podemos situar fácilmente en la intersección de esa recta con una perpendicular al eje trazada por la proyección horizontal de 4; del mismo modo hallaremos 5, situando sobre una perpendicular al eje que pase por su proyección horizontal la distancia entre B y F medida a lo largo de la tirantez correspondiente; y otro tanto haremos con 6. Desde aquí tiraremos una horizontal para hallar 7, puesto que el trasdós viene dado por el arco C en los dos paramentos, y por tanto es un cilindro cuyo eje es precisamente la recta común del haz de planos que nos da las caras de lecho; hallando la intersección de esta horizontal con la perpendicular al eje que pasa por 7, tendremos el último punto y podremos cerrar la planta por lecho. El siguiente paso es trazar la cimbria o desarrollo de la testa del arco F. Para ello baja plomos desde sus puntos más significativos hasta tocar un paramento; curiosamente no el G, donde de verdad está la testa, sino el otro, el D, pero Aranda parece consciente de que esto se puede hacer por ser paralelos los dos planos; por otra parte, con esto se consigue, además de economía de líneas, no «entoscar la traza» como diría Vandelvira. Desde los puntos donde estas verticales intersectan el paramento, levanta perpendiculares a la pared y sobre ellas va llevando las alturas de F, tomadas en el alzado con respecto a E; es de esperar que, como en otros casos, estos puntos se unan con el compás de tres en tres por la regla de los «tres puntos perdidos».

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Figura 266. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 214.

Las plantas por cara de la superficie reglada del intradós se construyen por el método empleado en la traza anterior, como nos dice Aranda, que no entra en detalles acerca de él; consiste básicamente en abatir la junta de intradós a c por separado del resto de la cara de la dovela con charnela en una perpendicular al eje de la Puerta que pasa por a. Así, obtenemos en primer lugar el punto c, cuya distancia al punto a podemos medir en la planta por lecho correspondiente; a continuación tomamos la longitud de la testa en la cimbria O, trazamos un arco de esa longitud con centro en c, obtenemos la longitud b d de la otra junta de intradós de la dovela tomando medidas en la planta por lecho L, y trazamos un arco con ese radio desde b; en la intersección de los dos arcos tendremos situado el vértice d, con lo que podremos cerrar la planta por cara, que reproduce en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de intradós de la dovela, aunque no las diagonales.

Puerta por esquina capialzada de arco contra capialzado por rincón de arco Para trazar la dicha puerta por esquina capialzada contra capialzado por rincón le formarás la planta como parece entre los ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para los dos lados de la planta C D y la línea E sirve de diente de la dicha puerta que es la distancia que hubiere entre las líneas F G y la distancia que hubiere entre las líneas E H es el batidero de las puertas y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás desviando de cuadrado de los plomos que bajaren de la línea E las distancias que hubiere de unas líneas a otras en las juntas de la montea que hagan ángulo recto con los dichos plomos como se hizo en la puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco a 208 planas de este libro como parece en la planta por lecho I que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 6 que se sacó para la junta L y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho de los bolsores de los arcos extendidos M N como se hizo en la dicha puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco como parece en la planta por cara O que sirve para el capialzado por esquina y la planta por cara P que sirve para el capialzado por rincón como parecen entre los ángulos a b c d e f g h

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En la traza anterior veíamos una puerta abierta en el encuentro de dos muros en ángulo, en la que aparecían arcos en las dos testas y un dintel en una franja interior. En ésta tenemos la misma combinación, con la diferencia de que el dintel interior no se dispone paralelamente a las testas, sino perpendicularmente al plano bisector de los dos muros [266]. En cierto modo, esta es la conclusión natural de los arcos en esquina y rincón: si la idea básica es dominar no una u otra calle, sino el ángulo que forman, lo lógico será disponer la carpintería perpendicular a su bisectriz. Encontramos disposiciones similares en algunos palacios de Trujillo y en el palacio de los Guzmanes, en León;149 entre los textos de la cantería aparece en Fray Laurencio de San Nicolás y Juan de Portor y Castro [267, 268],150 en un dibujo rayado con una fuerza expresiva infrecuente entre los económicos trazados de la montea. En todos los arcos, capialzados y puertas trazados en esquina y rincón que habíamos visto hasta ahora, los dos muros formaban ángulo recto, con la lógica excepción del Arco por esquina y por rincón de lados y ángulos desiguales.151 En éste nos encontramos que forman un ángulo obtuso, sin que venga justificado por la asimetría de los paramentos. Puede pensarse que con ello Aranda está tratando de exponer que sus soluciones a este tipo de trazas se pueden generalizar, pues como veremos, esta particularidad no afecta al método de construcción. También hay que recordar que en el Arco por esquina y rincón Aranda nos advertía que si este dicho arco por hacer tanto viaje hiciere la primera junta algún género de garrote subirás la primera planta por cara fuera de su simetría la veintena parte del ancho de su bolsor; evidentemente, convertir el ángulo entre los muros en obtuso disminuye el peligro de garrote. Por lo demás, el «corte» no aporta novedades dignas de mención; como se cuida de explicarnos Aranda, el sistema es el mismo de la Puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco.152 La construcción da comienzo construyendo la puerta en planta, con el encuentro en ángulo de los dos muros y el diente F G perpendicular a la bisectriz; y a continuación

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José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento español, p. 56-57. En el monasterio de Samos existe un hueco aún más complejo que la traza de Aranda, con un arco en lugar del dintel central; v. Javier GÓMEZ MARTÍNEZ, El gótico español de la Edad Moderna. Bóvedas de Crucería, Valladolid, Universidad, 1998, p. 45. 150 Fray Laurencio de SAN NICOLÁS, Arte y uso de arquitectura, p. 73; Juan de PORTOR Y CASTRO, Cuaderno de arquitectura, 1708, Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114, f. 78. 151 V. p. 192 del Tomo II. 152 V. p. 167.

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el alzado con el batidero E H, el capialzado y el arco de testa B. Llegados a este punto, se trazan las plantas por lecho abatiendo con charnela en la intersección de cada planta y el plano de impostas; para ello se toman distancias entre las intersecciones de la planta con el arranque del capialzado H y las dos caras del arco de testa B. Los puntos 3 y 4, que están en el eje del abatimiento, no se moverán; las intersecciones del diente con las superficies regladas de ambos capialzados estarán en perpendiculares a la charnela que pasan por 3 y 4, y a una distancia de ellos igual a la distancia entre E y H, medida sobre la planta por lecho L. El punto 2 se mueve dentro de un plano perpendicular a la charnela, por lo que podemos obtener la proyección horizontal de 2 bajando una vertical desde el alzado, construir una perpendicular al eje que pasa por dicha proyección horizontal y tomar sobre ella, contando desde la charnela, una distancia igual a la que hay entre E y la cara inferior de B medida sobre la junta de lecho correspondiente, con lo que fijaremos 2; del mismo modo fijaremos 1; para construir el punto siguiente, 6, podemos tener en cuenta que el segmento que lo une a 1 es horizontal, y por tanto paralelo a la charnela; en el abatimiento se conserva esta propiedad, por lo que podemos situarlo en la intersección de una paralela a la charnela que pasa por 1 y la perpendicular que pasa por su proyección horizontal. Del mismo modo podemos situar 5, en el encuentro de una paralela a la charnela que pasa por 2 y una perpendicular que pasa por su proyección horizontal, hecho lo cual tenemos cerrada la planta por lecho. El siguiente paso es trazar el desarrollo de la testa del arco B. Para ello podemos bajar plomos desde las intersecciones con las juntas de lecho o tiranteces hasta tocar el paramento, levantar perpendiculares a la pared desde los puntos donde estas verticales intersectan el paramento, y llevar a ellas las alturas de la arista inferior de B sobre E tomadas en la montea. Cabe entender que como en otras ocasiones, estos puntos se unen con el compás de tres en tres por la regla de los «tres puntos perdidos». No es necesario obtener plantas por cara del diente, está claro, pero sí de los dos capialzados que con él forman el intradós. Se obtienen por el método empleado en la traza anterior; como allí, la planta no puede representar en verdadera magnitud la superficie de intradós por no ser los cuatro vértices coplanares, pero se utilizan perpendiculares a la charnela, con lo que nos acercamos más a su forma y puede ser más útil en la labra. Así, para obtener la planta P, se abate en torno a G; los puntos e y f, que están en el eje, no se moverán; g lo hará sobre una perpendicular a la charnela de este abatimiento, con lo que podremos obtenerlo bajando una

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perpendicular desde su proyección vertical y tomando su distancia a e de la planta por lecho. En el paso siguiente, Aranda opta como en otras ocasiones153 por mantener la verdadera magnitud de los otros dos lados de la planta; h se obtiene tomando su distancia a f de la otra planta por lecho y su distancia a g del desarrollo M de la testa. De esta manera, disponemos de un plantilla de intradós que representa la longitud exacta de los cuatro lados de la cara de intradós del capialzado y la diagonal f g, aunque falsea la e h; puede ser utilizada durante la labra para comprobar la exactitud del ángulo g e h y después hacerla «bailar» sobre la diagonal f g para verificar la otra mitad g h f. Una vez obtenida la mitad de las plantas de este lado de la puerta, pues podemos aprovechar la simetría respecto al eje del capialzado, hemos de pasar al otro lado del dintel intermedio G F para hacer lo propio empleando el mismo método, pues no hay simetría respecto a dicho dintel.

Capialzado por esquina para una puerta por rincón Para trazar este dicho capialzado por esquina para una puerta por rincón le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y asimismo formarás el arco B que sirve de testa para el lado de la planta C y las plantas por lechos de este dicho capialzado se han de sacar de esta manera extenderás las juntas de la planta con las alturas de los plomos del arco B como se hizo en el capialzado por rincón para una puerta por esquina a 205 planas de este libro como parece en la planta por lecho D que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 que se sacó para la junta E y las plantas por caras se han de sacar con el lado de las caras de las plantas por lechos y con el ancho que tuvieren los bolsores en el arco extendido F como se hizo en el dicho capialzado por rincón como parece en la planta por cara G que está entre los ángulos a b c d Nos encontramos aquí con una traza casi idéntica al Capialzado por rincón para una puerta por esquina; si allí teníamos un arco en el rincón y un dintel en la esquina, aquí la situación se invierte y tenemos un dintel en el rincón y un arco en la esquina [269]. Por lo demás, el método de construcción es idéntico; deriva del que se presentó en el Capialzado desquijado cuadrado. El trazado comienza con la planta del hueco, con el 153

V. p. 232 y ss. del Tomo II.

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Figura 267. Fray Laurencio de San Nicolás, Arte y Uso de Arquitectura, f. 73.

Figura 268. Juan de Portor y Castro, Cuaderno de arquitectura, f. 78.

Figura 269. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 215.

encuentro de dos muros, esta vez en ángulo recto y las jambas convergentes y simétricas respecto de la bisectriz de los paramentos. A continuación se traza la testa en esquina B con forma de arco escarzano, y se reparte el dovelaje dividiendo en partes iguales el intradós y trazando como otras veces las tiranteces a partir del centro del arco, inferior a la línea de impostas. En la testa por esquina también distribuye el dovelaje por partes iguales, contando en la clave la distancia entre los dos puntos y no el desarrollo real del paramento. A continuación se levanta el desarrollo o cimbria F de este arco B, por un procedimiento que se expuso en la difinition primera de la primera parte del manuscrito, bajando verticales desde B hasta intersectar el paramento C y levantando por estas intersecciones perpendiculares al propio paramento C, a las que se llevan las cotas sobre el plano de impostas de cada punto de B; uniendo estos puntos obtendremos el arco F que es la cimbria de B. Las plantas por lecho se construyen mediante una sucesión de abatimientos; se abate el plano vertical que pasa por la arista inferior de una cara de lecho tomando como charnela la proyección horizontal de la arista; los puntos 3 4 del batiente están en el eje del abatimiento y no se mueven, mientras que el 2 se moverá sobre una perpendicular a la charnela y podemos situarlo tomando su cota de la montea o, si lo preferimos, de la cimbria, pues será igual a su distancia a la línea de impostas. Después hemos de obtener los puntos correspondientes al trasdós de la planta por lecho. Para obtener la intersección de trasdós y testa Aranda construye en verdadera magnitud la diagonal de la cara de lecho, llevando la proyección horizontal de dicha diagonal sobre la línea de tierra a partir de la vertical del extremo de la tirantez, que es el punto que va buscando; desde el punto así obtenido toma la distancia al extremo de la tirantez y la lleva a la planta, para trazar un arco con centro en 3 y radio igual a la longitud de la diagonal y otro arco con centro en 2 y radio igual a la longitud de la tirantez; en la intersección de ambos radios estará según Aranda el vértice que buscamos; pero la construcción es inexacta porque la tirantez se deforma aumentando su longitud al ser proyectada sobre el paramento D. La diferencia será importante pues equivale a dividir por 2 la proyección horizontal de la tirantez. Esta forma de proceder puede deberse, más que a un error por desconocimiento, a un deseo de igualar las longitudes de las tiranteces, ya que aquí podría haber construido una cimbria más completa y tomar de ella la longitud de las tiranteces como tomará más adelante la de las plantas por cara. Aranda no nos dice nada

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acerca de la construcción del quinto vértice, y tampoco lo sitúa sin más en la arista del dintel como en otras trazas; todo parece indicar que lo resuelve de forma aproximada. Aranda nos dice que las plantas por cara se trazan por el método empleado en el Capialzado por rincón para una puerta por esquina154 sin entrar en más detalles; allí se abatía la junta de intradós con charnela en una perpendicular al eje del capialzado que pasa por su punto inferior; podemos obtener fácilmente la longitud de c b midiendo en la planta por lecho correspondiente y trazar un arco con radio igual a esta longitud y centro en c; donde intersecte a un plomo bajado por el extremo superior de la junta de intradós estará el abatimiento de b. A continuación Aranda toma la longitud de la testa en la cimbria F, traza un arco con radio igual a esta longitud desde c, toma la longitud a d de la otra junta de intradós en la planta por lecho D, traza otro arco con ese radio y centro en b y sitúa el cuarto vértice en la intersección de ambos arcos de manera que está en condiciones de cerrar la planta por cara; ésta representa en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de intradós, pero no las diagonales.

Puerta por rincón a regla contra capialzado por esquina de arco Para trazar esta dicha puerta por rincón a regla contra capialzado por esquina de arco le formarás la planta como parece entre los cuatro ángulos A y la distancia que hubiere entre las líneas B C es el dintel de la dicha puerta que sirve de testa para el lado de la planta D y la distancia que hubiere entre las líneas B E es el batidero de las puertas y la distancia que hubiere entre la línea E y la circunferencia F es lo que ha de capialzar el dicho capialzado y la distancia que hubiere entre las circunferencias F G es el arco del capialzado que sirve de testa para el lado de la planta H y la distancia que hubiere en la planta entre las líneas D I es el diente del dicho dintel que sirve para la puerta y la distancia que hubiere entre las líneas I L es el batiente del dicho capialzado y para sacar las plantas por lechos de las piezas de esta dicha puerta las sacarás desviando de cuadrado de los plomos que bajaren de la línea B las distancias que hubiere de unas líneas a otras en las juntas del dintel que hagan ángulo recto con los dichos plomos los dichos 154

V. p. 163.

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Figura 270. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 217.

desvíos como se hizo en la puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco a 208 planas de este libro como parece en la planta por lecho M que está entre los ángulos 1 2 3 4 5 6 que se sacó para la junta N y las plantas por caras las sacarás con el largo de las caras de las plantas por lechos y con el ancho que tuvieren los bolsores en el arco extendido O como se hizo en la dicha puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco como parece en la planta por cara P que está entre los ángulos a b c d Después de un capialzado con el dintel en el ángulo entrante y el arco en el saliente, Aranda nos presenta aquí una puerta con la misma disposición [270]. Se trata de una variante de la Puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco transformado de manera que el dintel pase de una testa a otra, volviendo la figura del revés. El sistema de construcción de las plantillas es una vez más el mismo. Se traza la planta de la puerta, con dos paramentos en ángulo recto, un dintel entre D e I y el batiente que ha de recibir la carpintería entre las líneas paralelas I y L; a continuación se construye el alzado con el batidero B E o superficie vertical contra la que han de batir las puertas, el arco exterior F G, y el trasdós del dintel C. El dovelaje se reparte dividiendo en cinco partes los dinteles bajos, lo que es habitual en el manuscrito. Lo que ya no es tan frecuente que las juntas de lecho o tiranteces no pasan por el centro del arco F, sino que se trazan por un punto inferior, probablemente para evitar un tamaño excesivo de las dovelas, lo que da como resultado que no son perpendiculares a las tangentes a F. Las plantas por lecho se obtienen abatiendo con eje en la intersección de la planta que se quiere obtener, pongamos por caso N, y el plano de impostas B; para ello se toman distancias entre las intersecciones de la plantilla con el batiente E, con las dos caras F y G del arco y con el dintel C. Así el punto 6, que corresponde al dintel del trasdós, se desplazará en un plano perpendicular a la charnela que pasa por su proyección horizontal; para determinarlo, bajamos una vertical desde la intersección de N con B, que representa la charnela, y trazamos una recta perpendicular a este eje, que pase por la proyección horizontal del punto que queremos obtener; el punto 6 estará situado a una distancia de la charnela igual a la longitud de N entre B y C. Del mismo modo iremos obteniendo el resto de puntos que forman la planta por lecho: los dos puntos que forman el diente del dintel están sobre la charnela y no se mueven en el abatimiento. Los dos puntos

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que corresponden al batiente están sobre una recta paralela a la charnela separada de ella por la distancia entre B y E medida a lo largo de N. El punto 4 que separa la superficie reglada del intradós y la testa estará sobre una recta perpendicular al eje del abatimiento trazada por su proyección horizontal y separado del eje la distancia entre B y F medida a lo largo de N. Por último, 5 estará en la intersección de una recta perpendicular a la charnela trazada por su proyección horizontal y a una distancia de ésta igual a la que hay entre B y G medida, claro está, a lo largo de N. A continuación se traza el arco extendido O, bajando plomos desde el alzado hasta intersectar el paramento correspondiente, levantando perpendiculares al paramento y llevando sobre ellas las alturas de cada punto tomadas del alzado. La operación es un paso previo para trazar las plantas por cara de la superficie reglada del intradós; Aranda nos remite a la Puerta por esquina a regla contra capialzado por rincón de arco, pero no renuncia a explicar esquemáticamente la construcción; abate una junta de intradós con charnela no en L, sino en una perpendicular al eje de la Puerta que pasa por el punto inferior de la junta de intradós, trazando un arco con radio igual a el largo de las caras de las plantas por lecho y centro en a; donde intersecte a un plomo bajado por el extremo superior de la junta de intradós estará el abatimiento de c. A continuación toma el ancho que tuvieren los bolsores en el arco extendido O, es decir, en la cimbria, donde tiene esta cuerda en verdadera magnitud, y no en el alzado como ha hecho erróneamente en otros «cortes»; traza un arco con este radio y centro en c, y toma el largo de la cara de la otra planta por lecho, traza otro arco con centro en b. En la intersección de los dos arcos estará el cuarto vértice de la planta por cara. Es significativo comprobar que Aranda baja su plomo desde el alzado para construir la cimbria pero lo corta a pocos milímetros del vértice de la planta por cara, lo que deja claro que no interviene en su construcción; de hacerlo el resultado sería ligeramente diferente debido al alabeo de la cara; como en otras ocasiones la planta por cara nos ofrece en verdadera magnitud los cuatro lados de la cara de intradós, pero no las diagonales.

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