Caracterización y fabricación de una línea de transmisión

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA,
UNIDAD ZACATENCO


Prácticas de laboratorio
8vo semestre
ELECTRÓNICA ANALÓGICA DE COMUNICACIONES
"Caracterización de líneas de transmisión"








INTRODUCCION
La Permitividad relativa o constante dieléctrica es una constante física adimensional (no tiene unidades) que describe como un campo eléctrico afecta un material.
Se sabe que el valor de la capacidad de un capacitor está dada por la siguiente fórmula:
C = Q / V

Determinando la capacidad C en función de las características físicas del condensador. Cuando un capacitor está formando por dos placas separadas entre sí y entre ellas hay un vacío. El valor de la capacidad es:

C = εo a/d.
Donde:
a = área de cada placa en m2
d = distancia entre placas en metros
εo = constante dieléctrica (vacío), cuyo valor es: 8.85 x 10-12faradio/metro
Si se introduce un dieléctrico entre las placas, la capacidad aumentará en un factor εr. Entonces:
C = εo εr a/d ó C = ε a/d

- εr es la constante dieléctrica relativa y depende de las propiedades físicas de la sustancia empleada.
- ε es la constante dieléctrica absoluta.
Existe gran diferencia entre los valores de las constantes dieléctricas de diferentes sustancias.
Algunas constantes dieléctricas se muestran en la siguiente tabla:



CABLE COAXIAL
El cable coaxial consiste en un núcleo de cobre rodeado por una capa aislante. A su vez, esta capa está rodeada por una malla metálica que ayuda a bloquear las interferencias; esta conjunto de cables está envuelto en una capa protectora. Le pueden afectar las interferencias externas, por lo que ha de estar apantallado para reducirlas. Emite señales que pueden detectarse fuera de la red.
Es utilizado generalmente para señales de televisión y para transmisiones de datos de alta velocidad a distancias de varios kilómetros. La velocidad de transmisión suele ser alta, de hasta 100 Mbits/seg; pero hay que tener en cuenta que a mayor velocidad de transmisión, menor distancia podemos cubrir, ya que el periodo de la señal es menor, y por tanto se atenúa antes. La nomenclatura de los cables Ethernet tiene tres partes:

· La primera indica la velocidad en Mbits/seg.
· La segunda indica si la transmisión es en Banda Base (BASE) o en Banda Ancha (BROAD).
· La tercera los metros de segmento multiplicados por 100.

A continuación se muestra una tabla con las características de los diferentes cables coaxiales:

CABLE
CARACTERISTICAS
10-BASE-5
Cable coaxial grueso (Ethernet grueso).Velocidad de transmisión: 10 Mb/seg. Segmentos: máximo de 500 metros.
10-BASE-2
Cable coaxial fino (Ethernet fino). Velocidad de transmisión: 10 Mb/seg. Segmentos: máximo de 185 metros.
10-BROAD-36
Cable coaxial Segmentos: máximo de 3600 metros. Velocidad de transmisión: 10 Mb/seg.
100-BASE-X
Fast Ethernet. Velocidad de transmisión: 100 Mb/seg.

Cuando hay refracción alrededor del coaxial, esta es atrapada, y esto evita posibles interferencias. Una de las cosas más importantes del coaxial es su ancho de banda y su resistencia (o impedancia); estas funciones dependen del grosor del conductor central (malla), si varia la malla, varía la impedancia también.
El ancho de banda del cable coaxial está entre los 500Mhz, esto hace que el cable coaxial sea ideal para transmisión de televisión por cable por multiples canales. Ahora, como se ve en la siguiente tabla, existen varios tipos de cable coaxial.




TIPO
IMPEDANCIAS
USOS
RG-8
50 ohms.
10Base5
RG-11
50 ohms.
10Base5
RG-58
50 ohms.
10Base2
RG-62
93 ohms.
ARCnet
RG-75
75 ohms.
CTV (Televisión)




Cada cable tiene su uso particular, los primeros cables se usan para redes de datos (10Base2 y 10Base5 ArcNet) y el último se usa principalmente para televisión. Los RG8 y RG11 son coaxiales gruesos, ya que se estan buscando ciertas prestaciones, y de cierta forma el grosor del cable central también va a afectar el factor de que tanta distancia podrá viajar una señal sin debilitarse, y estos coaxiales gruesos en particular permiten una transmisión de datos de mucha distancia, pero por otra parte, un metro de coaxial grueso puede llegar a pesar hasta medio kilogramo, y no puede doblarse fácilmente, de hecho, su radio de curvatura no puede ser más que uno o dos kilómetros. Un enlace de coaxial grueso puede ser hasta 3 veces más largo que un coaxial delgado. Las normas 10Base5 y 10Base2, ARCNet y CTV son tecnologías que se profundizarán más adelante. El nombre de Coaxial viene de la contracción de Common Access o acceso común al medio; ya que es un cable muy usado para la topología de ducto, donde los nodos se conectan a un medio de acceso común.

El cable coaxial cobro una gran popularidad en sus inicios por su propiedad idónea de transmisión de voz, audio y video, además de textos e imágenes. El cable coaxial está estructurado (de adentro hacia afuera) de los siguientes componentes:

· Un núcleo de cobre solido, o de acero con capa de cobre, o bien de una serie de fibras de alambre de cobre entrelazadas (dependiendo del fabricante).
· Una capa de aislante que recubre el núcleo o conductor, generalmente de material de polivinilo, dicho aislante tiene la función de guardar una distancia uniforme del conductor con el exterior.
· Una capa de blindaje metálico, generalmente cobre o aleación de aluminio entretejido (a veces solo consta de un papel metálico) cuya función es la de mantenerse lo más apretado posible para eliminar las interferencias, además de que evita de que el eje común se rompa o se sesgue demasiado - ya que si no se mantiene el eje común, trae como consecuencia que la señal se va perdiendo - lo cual afectaría la calidad de la señal.



DESARROLLO:

Ya con el equipo calibrado y configurado para las mediciones que se iban a realizar, se colocó en el analizador de espectros la Línea de Transmisión categoría RG58 con una impedancia característica Zo=50 y una longitud L=61.5 cm.

Primeramente se colocó la Línea en circuito abierto y en el analizador de espectros se midió en la posición de la primera armónica y se obtuvo la frecuencia donde está se originaba dando el valor de f=164.42 MHz.

Después de obtener esta frecuencia en circuito abierto, se prosiguió al colocar en corto la Línea de Transmisión colocando una carga en uno de los extremos de la línea y de igual manera con ayuda del analizador de espectro en la primera armónica que apareció, se obtuvo la frecuencia donde aparecía esta con el valor de f=78.345 MHz.

Al colocarle una carga de 75 ohms lo que se observa es en el analizador de espectros son varias reflexiones.

Ya con el equipo calibrado y configurado para las mediciones que se iban a realizar, se colocó en el analizador de espectros la Línea de Transmisión categoría RG58 con una impedancia característica Zo=50 y una longitud L=124 cm.

Primeramente se colocó la Línea en circuito abierto y en el analizador de espectros se midió en la posición de la primera armónica y se obtuvo la frecuencia donde está se originaba dando el valor de f=80.8 MHz.


Después de obtener esta frecuencia en circuito abierto, se prosiguió al colocar en corto la Línea de Transmisión colocando una carga en uno de los extremos de la línea y de igual manera con ayuda del analizador de espectro en la primera armónica que apareció, se obtuvo la frecuencia donde aparecía esta con el valor de f=39.67 MHz.

Con los datos obtenidos de frecuencia en los dos modos distintos, se pudo obtener la velocidad de propagación de la Línea de Transmisión.

Ocupan do la formula Vp=λf= με sabemos que λ=2L ó 4L; 2L para circuito abierto y 4L para circuito cerrado.
Para L=61.5 cm y f=164.42 MHz en cto abierto.

λ=2L=20.615m=1.23m
Vp=λf=1.23m164.42MHz=202.23x106

Para L=61.5 cm y f=78.345 MHz en corto cto.
λ=2L=21.24m=2.48m
Vp=λf=2.48m78.345MHz=96.36x106
Para L=124 cm y f=80.8 MHz en corto cto.
λ=2L=21.24m=2.48m
Vp=λf=2.48m80.8MHz=200.384x106
Para L=124 cm y f=39.67 MHz en corto cto.
λ=2L=20.615m=1.23m
Vp=λf=1.23m39.67MHz=98.38x106



SIMULACIONES
Posteriormente, se realizaron las siguientes simulaciones en software en los programas MATLAB y PSpice para determinar previamente que comportamiento tendría tanto en frecuencia cómo en su respuesta armónica, por tanto, a continuación se muestran los resultados de dichas simulaciones y la comparación con lo medido en el laboratorio.

MATLAB
Se realizó la codificación en este software para poder determinar más fácilmente los parámetros característicos de las impedancias, velocidades de propagación, permeabilidades relativas por cada cable y en los casos de circuito a vierto y corto circuito, cómo previamente se habían determinado.
A continuación se muestra el código que realiza estos cálculos y grafica las posiciones de la frecuencia de resonancia de cada línea de transmisión

Código:

%Equipo Nº 5
%práctica 1 de electrónica analógica de comunicaciones
%grupo 8CM2

clc; clear all;
close all

zo = 50;
L1=0.6;
L2=1.2;
C=3e8;
f=1e6:10e3:500e6;%barrido de frecuencias

%Caso de corto circuito
figure (1)

subplot(2,1,1)
zin1=1i*zo*tan((2*pi*f*L1)/C);
plot(f,abs(zin1),'g','linewidth',1.5)
title('Corto Circuito L=0.6 m')
grid;

subplot(2,1,2)
zin2=1i*zo*tan((2*pi*f*L2)/C);
plot(f,abs(zin2),'g','linewidth',1.5)
title('Corto Circuito L=1.2 m')
grid;

%%Caso de circuito abierto
figure (2)

subplot(2,1,1)
zin3=zo*(-1i*cot(2*pi*f*L1)/C);
plot(f,abs(zin3),'g','linewidth',1.5)
title('Circuito Abierto L=0.6 m')
grid;

subplot(2,1,2)
zin4=zo*(-1i*cot(2*pi*f*L2)/C);
plot(f,abs(zin4),'g','linewidth',1.5)
title('Circuito Abierto L=1.2 m')
grid;

%permeabilidad del cable
Er1=101e-12;
Er2=97e-12;

%velocidades de propagación
Vp1=sqrt(1/Er1);%RG58
Vp2=sqrt(1/Er2);%RG174



La carga que se le conectó a la línea es de 75 cómo en la práctica.
En el código se calcularon los 4 casos teniendo en cuenta corto circuito o línea a vierta con longitudes de 0.6m y 1.2m respectivamente
Así mismo, las simulaciones de las frecuencias de resonancia correspondientes en estos casos presentes en los cables coaxiales se muestran en las siguientes gráficas, donde se obtiene algo un tanto alejado de lo realmente obtenido en la práctica, sin embargo cabe considerar que estas situaciones están planteadas en casos ideales, por ende no se consideran las perturbaciones que habitualmente existen en el medio y que afectan a la transmisión.





PSpice
A continuación se muestran los resultado de las simulaciones utilizando Orcad PSpice, donde se simularon las dos líneas de transmisión con el cable coaxial correspondiente, dado que éste simulador es posible seleccionar el tipo de línea cómo se muestra en las siguientes imágenes:
RG-58

L = 0.6m

L = 1.2m

RG-174

L = 0.6m

L = 1.2m

CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES
La presente práctica ha sido un gran aliciente para el interés de todo el equipo hacia el curso; a pesar de involucrar algunos conceptos que se han visto y rebuscado en materias anteriores, el enfoque que la asignatura actual le brinda a los mismos conceptos, hace que se tornen más interesantes. Por ejemplo, analizar un trozo de cable coaxial (línea de transmisión) con un analizador (sic) de espectro avanzado, le da mejor color al estudio de sus características.
Además, es preciso comentar que se presentaron diversos errores de primera mano al momento de efectuar las simulaciones de la práctica, tanto en MatLab como en SPICE; aquellos fueron ocasionados por diversos tipos de equivocaciones, desde errores de sintaxis, hasta ubicación de componentes eléctricos/instrumentación errónea.
Por otro lado, al redactar el desarrollo de la práctica y plasmarlo en el presente reporte, se consolidaron diversos conceptos que fueron adquiriéndose en el transcurso de la misma, así como también se refrendaron algunos otros tópicos que por diversas circunstancias, habían "quedado atrás".
Es por todo lo anterior, que como equipo y de manera unánime, consideramos que el propósito de la práctica se ha cumplido, al verificar de manera práctica los conceptos planteados en el aula por el docente, así como constatar que las simulaciones y la teoría se acoplan muy bien con la práctica.