Bovedas de cruceria en los textos ibéricos y franceses

Convegno Conclusivo Progetto COSMED

Tecniche construttive nel Mediterraneo: dalla stereotomia ai criteri antisismici Università degli Studi di Palermo, 22/01/2016

Bóvedas de crucería tardogóticas en los textos de cantería ibéricos y franceses

José Calvo López Universidad Politécnica de Cartagena

Villard de Honnecourt. 1225 c. “Carnet” Bibliothèque Nationale de France, MS fr 19.093

Círculo de Pedro de Álbiz. 1545 c. “Manuscrito de cantería”

Biblioteca Nacional de España, Ms. 12.686

Círculo de Pedro de Álbiz. 1545 c. “Manuscrito de cantería” Biblioteca Nacional de España, Ms. 12.686

Rodrigo Gil de Hontañón. 1560 c. “Manuscrito” Madrid, Biblioteca Nacional, incluido en Simón García, “Compendio de Arquitectura y simetría de los templos”, 1681, Ms. 8884

Las m.m. son las mazas o pies derechos. Para asentar las claves antes que cruzero alguno. Para cortarlas al alto que requieren, se les toma en esta manera: el andamio se hace al nivel de donde comienzan a mover las vueltas, que significa la diagonal de la planta GC. Y porque alli estará bajo, por hallarse los jarjamentos con sus abanzamentos mas altos y no se alcanzara a asentar los cruzeros sobre ellos, se hará otro segundo andamio como 5. Y este tan cuajado de fuertes tablones, que en ellos se pueda trazar, delinear, y montear, toda la cruceria ni mas, ni menos de lo que se ve en la planta. Esto hecho y señaladas todas las claves en su lugar sobre los tablones dejar caer perpendículos, de la vuelta a ellas, esto es para las que están en los cruzeros o diagonales. Mas para las mazas de todas las otras se hará así. Puesta la clave mayor al alto que le toca, harás una cercha tan larga que alcance desde B a C que es desde el pie de gallo a la clave mayor con la vuelta de la diagonal, y desde estas cerchas dejar caer plomos a las claves que estan señaladas en los tablones, y aquello será el largo de cada maza, y a la cabeza alta llevará un pedacito de tablón, bien clavado, y grueso para que mejor asiente la tortera de la clave que esto que cuelga de la moldura abajo señalada con T en la qual se tallan lazos, flores, dibujos, o figuras, abarrenando algunas claves por medio de abajo ariva y estos agujeros sirvan para limpiar la capilla, o para colgar lamparas, o para deshacer los andamios de dicha capilla.

Hernán Ruiz el Joven. 1550 c. “Libro de Arquitectura” Biblioteca de la Escuela de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid

Philibert de L’Orme. 1567. Le premier tome de l’Architecture. Paris: Federic Morel.

Après que vous êtes ainsi avertis des noms et parties de la voûte laquelle je vous propose ci-après, vous y reconnaîtrez consécutivement sa montée aux lignes circulaires décrites au-dessus du plan de ladite voûte, comme aussi celle des ogives marquée O, des tiercerons marquée T, des formerets et doubleaux signée E, et des liernes signée L, comme vous le pouvez remarquer et connaître avec le compas, en prenant toujours la longueur des branches sur le plan et commençant aux angles, ainsi que de F à A, pour la moitié de la longueur de l’ogive qui fait la diagonale, suivant laquelle on fait sa montée, et ainsi des autres parties, lesquelles il faut chercher par même façon ... il y a en cette figure de voûte quelque autre chose beaucoup plus difficile que le précédent, c’est la façon du pendentif de pierre de taille étant par dessus les ogives,tiercerons, et liernes. Laquelle se connaît au plan par les lignes parallèles entre DF, toutes rapportées à la montée sur la ligne marquée 1, 2, 3, ... et prendre les hauteurs pour les dégauchissements d’une chacune pièce, comme vous le pouvez remarquer au côté de la dite figure, en plusieurs lignes parallèles et rampantes par le dessus, suivant lesquelles on prend le dégauchissement pour tailler les pierres des pendentifs, étant le tout marqué par mêmes nombres de chiffre qui se rapportent un chacun en son endroit, tant à la montée des branches d’ogives, et autres, que sur le plan. Il me semble que ceci devra suffire. accompagnée du précédent discours.

Alonso de Vandelvira. 1585 c. “Libro de trazas de cortes de piedras” Biblioteca de la Escuela de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid

Mucha escritura era necesaria para dar a entender la montea de esta capilla y la manera de trazar sus jarjas, mas confiado por las pasadas se dejara entender ésta no diremos de ella de un apuntamiento, por el cual serán entendidos las demás que de la forma moderna se ofrecieren. Digo moderna en cuanto a ser por cruceros en forma de capilla moderna mas no en la forma de los arcos porque las capillas modernas son sus arcos apuntados y ésta lleva los arcos a medio punto y su montea es en vuelta de horno, por lo cual digo que por las pasadas se entenderá ésta aunque lleva los moldes revirados que miran al plomo aunque se puede cerrar ésta y las semejantes con un molde cuadrado plantándolo en el lecho después de labrada la dovela por el baivel. El molde A. es para el formalete y el molde B. para la rueda mayor y el molde C. para la menor y el molde D. para el crucero y el molde E. para el rempante. Bien claro entiendo será de entender el trazar de las jarjas por las figuras aquí abajo señaladas porque está repartido su alto hasta que los moldes de los cruceros despiezan en tres hiladas como parece en la traza y traídos los plomos de las hiladas a la línea diagonal que es el crucero, ponerse han en cuadrados como dije en la pasada y busca en qué altura se hallen así el formalete como los cruceros en el altura de sus hiladas en sus cerchas y por allí se despezarán como parece en la figura F. que es para la primera piedra F. y la figura L. es para el lecho alto de la dicha figura F. y para el bajo de la G. y la figura M. es para el lecho alto de la piedra G. y para el bajo de la H. y la figura N. demuestra como se traza la piedra H. por el lecho alto donde ya los moldes van despojados

Alonso de Vandelvira. 1585 c. “Libro de trazas de cortes de piedras” Biblioteca de la Escuela de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid

No todas veces las capillas se cargan sobre arcos exentos porque muchas veces se cargan sobre formaletes, los cuales cargan sobre la pared y sólo se parece de ellos a la parte de adentro de la capilla la moldura, y esto se ofrece en capillas particulares o sacristías o en otras partes que no tengan obligación a corresponder con otras naves y capillas y porque las molduras se van a encontrar en los rincones y es necesario que por su tardosa correspondan estos formaletes con las dovelas de la capilla y sus tiranteces con las de las dichas dovelas ... ... Para inteligencia de las capillas que se siguen has de saber que las dichas capillas que se cierran por cruceros, los dichos cruceros son en dos maneras: o cuadrados como el señalado con la A.o revirados como el señalado con la B., y difieren los formaletes en que si la capilla ha de ser cerrada en el molde cuadrado tiene de ir echado el dicho formalete sobre la tardosa del arco que mire al centro C., como parece el dicho molde A. y muestran las figuras D., y si hubiere de cerrarse con moldes revirados habrá de cargar el dicho formalete sobre la tardosa del arco cortado a nivel, como parece la B. y la figura E. Entendido lo que tengo dicho trazarse han las jarjas como las pasadas.

Alonso de Guardia. 1600 c. “Rasguños de arquitectura y cantería” Madrid, Biblioteca Nacional, ER/4196.

y desde el punto a al punto m con el alto del formalete y del punto m al punto i se circundará dicha montea señalada con la I la figura señalada con la L es planta por cara del formalete ésta se saca desdel punto donde se juntaren las dos linias señaladas con la M. La figura señalada con la N es planta por cara del tercelete esta se saca desde adonde se encontraren las dos linias señaladas con la O para labrar las dichas piezas desta dicha capilla les labrarás las caras a los cruceros y claves con su cercha de la vuelta de horno cortando los formaletes y terçeletes con sus plantas por caras y los cruceros y rempantes a Regla por quadrado que vayan a tocar juntas cortadas con el baibel de la buelta de horno las crucetas de las claves se han de labrar conforme parece la figura señalada con la p la qual se ha de sacar desta manera sacaras de quadrado a tocar la buelta de horno todos los estremos de la dicha cruceta de la planta como parece en los puntos señalados con las letras n o p q r echaras en la figura señalada con la p un pedazo de crucero que sirba para el renpante desde el punto s al punto t que es la distancia que hubiere desde el punto n al punto o y después tomarás en la planta el desvío que hubiere desdel punto n al punto x y este tamaño echarás desdel punto t al punto y y al punto ç que venga a quedar desde estos dos dichos puntos t y ç hasta la cruz de la dicha cruçeta que es el punto i la distancia que hubiere desde el punto q al punto r y desdel dicho punto i al punto s habrá la distancia que hubiere desdel punto o al punto n y la distancia que hubiere desde el punto o al punto p esa habra desdel punto i al punto t y tirandoles los gruesos a los cruceros a los que sirven para el tercelete con su planta por cara y los que sirven para el renpante con el grueso del dicho renpante quedara sacada la dicha cruceta y de esta manera se han de sacar todas las demas excepto la de en medio que se sacara como pinta en la planta

François Derand, S. I. 1643. L’Architecture des voûtes ou l’art des traits et coupe des voûtes ... Paris: Sébastien Cramoisy.

Sur vn des costez du plan, comme sur BA, soit éleué vn quart de cercle prouenant du centre E ...; estant en cette sorte de voûtes modernes chose ordinaire d’en vser ainsi, quequefois on recule le centre de ces arcs du point du milieu I ... & faits comme en tiers points, & non plus en plein cintre comme les precendens. Pour auoir les cintres des diagonales: pourtant la moité d’vne d’icelle sçauoir, BM, sur AN, vous ferez sur N, le quart de cercle POA, qui donnera la mitié d’vn des cintres des dites diagonales. Et d’autant que le cintre des liernes naissant du point P, qui est la clef des diagonales, iroit rencontrer la clef des formerets ou arcs doubleaux s’il estoit produit; pour en auoir le trait, vous prendrez sur le plan la longueur QM, que vous placerez sur vne ligne tombant perpendiculairement sur PN, & passant par F, clef du formeret, posant la dite longueur de 8 au point S, & ainsi ferez par S, & par la clef P, l’arc des liernes de telle curuité que vous iugerez plus conuenable, faisant neantmoins que le centre d’iceluy marqué T, se trouue dans PN, diametre des diagonales prolongé; & ce afin que les arcs desdites liernes, se trouuent d’vne plus agreable rencontre, auec la clef P: ce qui n’arriueroit si leur centre se plaçoit ailleurs que dans le dit diametre prolongé PN. Or l’arc PVS, estant tiré comme dit est, vous porterez la longueur RM, sur iceluy, & ce quarrément sur PN. Et ainsi vous aurez le point V, qui representera la clef ou la rencontre des liernes auec les tiercerons representez sur le plan par le point R, & en suite l’arc PV, sera la moitié d’vne des liernes. Reste à trouuer le cintre des tiercerons. Pour à quoy paruenir prenez leur longueur oun demy-diametre AR, & le placez sur A Z, puis éleuant la perpendiculaire ZY, terminez la à la hauteur de la clef V, par le moyen de VY, tombant quarrément sur la dite Y Z, & en tirant en suite la corde YA, faites sur son milieu vne perpendiculare rencontrant le costé BA, proche le point N, oû sera le centre, sur le quel vous poserez le compas ouuert de la longueur comprise entre ce centre & le point Y, & ferez l’arc YOA, qui donnera le cintre des tiercerons que nous cherchons.

Claude-François Milliet-Dechalles, S. I. 1674. Cursus seu mundus mathematicus. Lugduni: Officina Anissoniana.

P. Thomas Vicente Tosca. 1707-1715. Compendio mathemático, ... Valencia: Antonio Bordazar - Vicente Cabrera.

Juan de Portor y Castro. 1708. “Cuaderno de arquitectura”. Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114

Juan de Portor y Castro. 1708. “Cuaderno de arquitectura”.

Madrid, Biblioteca Nacional, Ms. 9114

Joseph Gelabert. 1653. “Verdaderes traces de l’art de picapedrer”

Biblioteca del Consell Insular de Mallorca

Joseph Gelabert. 1653. “Verdaderes traces de l’art de picapedrer” Biblioteca del Consell Insular de Mallorca

Esta capella de 5 claus quadrade per averla de tresar anel pla no te altra primor sino saber posar les 4. claus petitas anel seu lloch la qual no es mes sino apres de aver señat en blanc de canto a canto y xapat el quadro de dalt a bax y per traves posar una punta del compas per un recta de aquells y sercar ab un rado los tres estrems de lo mes enfora del quadro es lo primer, y al mitx de las dos guies son los dos altres, comes ara 1., 2., 3., sabut aso esta averiguat que anequell punt an de venir les claus lo demes del quadro no a mester explicatio per aser tan facil – despres de aso sade forjar la clau de dalt y la giue major y lo formeret sobratest y lo Arch Principal comi fos una capella quadrade ordinaria despres sa de treura a tota la emplaria del quadro lo llivell dela tradosa del formeret que es el 4. y el 5 y san de sercar tres punts qui son lo mes alt de la clau 6 ab lo 4. y el 5. despres sa de donar el 6. en avall lo que te de asta lo formert y del matex punt estreñar lo compas y señar con sa dexa veura y axo sa anomena Rempant, despres sade treura lo plom del mitx dela clau o capemunt en blanc y alla haont aquell plom enquantra lo sintell dela duella del Rempant sa de fer un punt y despres sa de enar anel punt del Rempant 8 y posar lo regla de un punt en altra y fer un troset de retxa en blanc despres pendra lo punt dela clau menor y donarna lamitat a cade part y forjar la clau donant los regrasos del seu netural que es el punt 8 despres sa de pendra la llergaria de la giue menor que es dea o. ala a. y donarla de la n. ala m. y per el matex llivell sercar un sintell qui vaja dela m anel mitx de la clau petita just ala duella del Rempant que es anel pic negra, despres de toda exa diligentia sa de señar lo enserjat, aso es el modo mes facil y mes clar ques pot donar a esta trasa y en afecta que es molt curiosa si un menestral la agues de posar en obra y la tragues puntual sa podria presiar de fer una obra curiosa y de mestransa

Joseph Ribes i Ferrer. 1708. “Llibre de trasas de vias y muntea”

Biblioteca Nacional de Catalunya, 096-Fol-398

Joseph Ribes i Ferrer. 1708. “Llibre de trasas de vias y muntea”

Biblioteca Nacional de Catalunya, 096-Fol-398

Familia Tornés. c. 1700. "Libro de trazas de la arquitectura jacetana" Archivo Histórico Provincial de Huesca, Sección Archivos de Familias. Antón Tornés, Sig. 71.

Familia Tornés. c. 1700. "Libro de trazas de la arquitectura jacetana" Archivo Histórico Provincial de Huesca, Sección Archivos de Familias. Antón Tornés, Sig. 71.

Trazado de bóveda de crucería en el monasterio de Montederramo Miguel Taín Guzmán. 2003. “The drawings on stone in Galicia: Types, uses and meanings”. Proceedings of the First International Congress on Construction History

Trazado de bóveda de terceletes en la capilla de Santa Catalina de la catedral de Tui

Trazado de bóveda de terceletes en la capilla de Santa Catalina de la catedral de Tui Taín-Guzmán, Miguel et al. 2012. “Stonecutters’ literature and construction practice in Early Modern Gothic. The tracings for a rib vault at the Cathedral of Tui”. Construction History

Amédée-François Frézier. 1737-1739. La théorie et la pratique de la coupe des pierres et des bois ... ou traité de stéréotomie ... Strasbourg-Paris: Jean Daniel Doulsseker-L. H. Guerin.

La mode de ces voûtes, que nous tenions des Goths, ou plutôt selon quelqes antiquires des Maures, est tellement abolie qu’on n’en fait plus de cette espece dans les nouveaux bâtimens; mais comme dans les réparations des anciens cloîtres, églises, ou autres édifices, il se présente des occasions d’en rétablir quelques parties, il est nécessaire d’en connoître le trait. Il faut premierement remarquer que les doëles des voûtes d’arêtes gothiques sont très rarement des portions de surfaces de cylindres, comme à nos berceaux & voûtes d’arêtes antiques, qui sont usités dans l’architecture moderne; mais chaque pandentif est une portion triangulaire d’une espece de sphéroïde irrégulier dont la surface se courbe depuis sa naissance insensiblement, suivant la drection de la clef, à mesure qu’elle en approche; de sorte que chaque pandantif es une surface à double courbure, dont nous devions renvoyer le trait au rang des surfaces irréguilieres … Cependant ce courbe qui convient si bien à l’equilibre des voussoirs égaux, ne convient guere à la beauté du contour de la doële; parce qu’elle fait un jarret avec le piédroit à sa naissance en A & B, qui devient d’autant plus choquant à la vue, que le ceintre est surbaissé, conne on voit en Ram. Le ceintre usité qui approche le plus de cette courbe est le gothique, comme on voit à la fig. 50, ou Aus est presque confondu avec la chaînette Axg, dont il ne se détache que vers la clef, oû se fait l’angle gothique. On peut voir les propriétés de la chainette pour les voûtes dans les Mémories de l’Academie des Sciences, année 1729, où M. Couplet les a clarement démontrées.

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