ASPECTOS SOBRE LA FRACTURA Y FATIGA DE METALES

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Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. ISSN 0122-1701

ASPECTOS SOBRE LA FRACTURA Y FATIGA DE METALES. Aspects of fracture and fatigue of metals

RESUMEN Este artículo contiene los aspectos más importantes referentes a fractura y fatiga de los metales. Dentro de los aspectos más relevantes que se presentan se destacan la microestructura de fractura, la estadística de Weibull, los mapas de fractura así como algunos aspectos referentes a fractura dúctil, fractura frágil y fractura por fatiga. PALABRAS CLAVES: Distribución de Weibull, fatiga, mapas de fractura, metal. ABSTRACT The following paper contains the most important aspects relating to fracture and fatigue of metals. Into the most important aspects that stand out are the microstructure of fracture, Weibull statistics, fracture maps as well as some aspects related to ductile fracture, brittle fracture and fatigue fracture.

KEYWORDS: fatigue, fracture maps, metal, Weibull distribution.

CHRISTIAN CEBALLOS Ingeniero Mecánico Profesor Auxiliar Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] JORGE HERRERA Ingeniero Mecánico Protocolo E-20 Universidad Tecnológica de Pereira [email protected] JOSE SOLANILLA Ingeniero Mecánico Profesor Auxiliar Universidad Tecnológica de Pereira [email protected]

1. INTRODUCCIÓN Los materiales sólidos se clasifican generalmente en tres grandes grupos: metales, cerámicas y polímeros. Los materiales de cada uno de estos grupos poseen estructuras y propiedades distintas, por lo general, la mayoría de los materiales encajan en un grupo u otro, aunque hay materiales intermedios, además, existen otros dos grupos en los que se pueden clasificar los materiales técnicos, los cuales son: materiales compuestos y semiconductores. Los materiales compuestos constan de combinaciones de dos o más materiales diferentes, mientras que los semiconductores se utilizan por sus extraordinarias características eléctricas.

Uno de los materiales más usados en cualquier labor de ingenieria, es el metal, es por eso que a continuación se hace una descripción de los aspectos más importantes de los metales relacionados con la fractura y la fatiga. 2. METALES

Figura 2. Algunos metales [1].

Figura 1. Algunos materiales sólidos [1].

Fecha de Recepción: 18 de julio de 2011

Los metales son un grupo de materiales que tienen características de buena ductilidad y resistencia mecánica aunque deformables, conducen perfectamente el calor y la electricidad, alta rigidez y son opacos a la luz visible. Tienen un gran número de electrones deslocalizados, que no pertenecen a ningún átomo en concreto. La mayoría de las propiedades de los metales se atribuyen a estos electrones. Son particularmente útiles en aplicaciones estructurales o de carga [2].

2 Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. Los metales se clasifican en metales puros y aleaciones. El uso de metales puros es limitado, pues son blandos y tienden a corroerse. Sin embargo, toleran una considerable cantidad de elementos en estado sólido o líquido. Las aleaciones proporcionan la mejoría en alguna propiedad en particular o permiten una mejor combinación de propiedades. Se pueden clasificar en alecciones férreas, alecciones ligeras, alecciones de cobre o alecciones varias. A continuación se presenta en la tabla 1 [3] con algunos ejemplos de aplicación de los metales. Tabla 1. Ejemplos de aplicación de los metales [3]

Metal

aplicaciones

Propiedades

Cobre

Alambre conductor eléctrico.

Alta conductividad eléctrica, buena formabilidad

Hierro fundido gris

Bloques para motor de automóvil

Moldeable, maquinable.

Aleación de acero

llaves

Endurecidas de madera significativa mediante tratamientos térmicos.

La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones. En primer lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita y catastrófica sin ningún síntoma previo. En el caso de fractura dúctil la presencia de deformación plástica es un síntoma de que la fractura es inminente, siendo así posible tomar medidas preventivas. En segundo lugar, para inducir la fractura dúctil se requiere más energía de deformación ya que los materiales dúctiles generalmente son más tenaces. Bajo la acción de una fuerza aplicada, la mayoría de los metales son dúctiles, mientras que los cerámicos son notablemente frágiles y los polímeros pueden exhibir ambos tipos de fractura. 3.1 Fractura dúctil Las superficies de fractura dúctiles tienen sus propios rasgos tanto a nivel macroscópico como microscópico. La Figura 3 muestra esquemáticamente los perfiles macroscópicos característicos de fractura. La configuración mostrada en la figura 3a se encuentra en metales muy blandos, tales como oro y plomo a temperatura ambiente, y en otros metales, polímeros y vidrios inorgánicos a temperaturas elevadas. Estos materiales son muy dúctiles y se rompen cuando la estricción se reduce prácticamente a un punto, presentando una reducción de área virtualmente igual al 100%.

3. ASPECTOS RELACIONADOS CON FRACTURA La fractura es la separación de un cuerpo en dos o más piezas en respuesta a una fuerza aplicada. La fuerza aplicada puede ser de tracción, compresión, cizalladura, torsión, o cualquier otro tipo de solicitación. Existen dos tipos de fractura: dúctil y frágil, esta clasificación está basada en la capacidad del material para experimentar deformación plástica. Cualquier proceso de fractura está compuesto de dos etapas, la formación y la propagación de una fisura, en respuesta a una fuerza aplicada. El modo de fractura depende mucho del mecanismo de propagación de la grieta. La fractura dúctil se caracteriza por la existencia de mucha deformación plástica en la vecindad de la grieta que avanza. Además, el proceso tiene lugar lentamente a medida que la grieta se extiende. Una grieta de este tipo se suele decir que es estable, es decir, se resiste a su extensión a menos que se aumente la tensión aplicada, además, hay evidencia de deformación plástica apreciable en las superficies de fractura, por el contrario, en el caso de la fractura frágil, las grietas pueden extenderse de forma muy rápida, con muy poca deformación plástica, tales grietas se denominan inestables.

Figura 3. Muestra esquemáticamente los perfiles macroscópicos característicos de fractura [2].

El tipo más común de perfil de fractura a tracción en los materiales dúctiles es el representado en la Figura 3b, en el cual la fractura es precedida por sólo una cantidad moderada de estricción. El proceso de fractura normalmente ocurre en varias etapas (figura 4). En primer lugar, después de iniciarse la estricción, se forman pequeñas cavidades, o microcavidades, en el interior de la sección, tal como se indica en la Figura 4b. A continuación, a medida que la deformación aumenta, estas microcavidades se hacen mayores, se juntan y coalescen para formar una grieta elíptica, la cual tiene su eje mayor perpendicular a la dirección de la fuerza aplicada. La grieta continúa creciendo en una dirección paralela a su eje mayor mediante este proceso de

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coalescencia de microcavidades (figura 4c). Finalmente, se produce la fractura por la rápida propagación de una grieta alrededor del perímetro exterior de la estricción (figura 4d) por deformación de cizalladura formando un ángulo de alrededor de 45º con respecto al eje de tracción, o sea, el ángulo en el cual la fuerza de cizalladura es máxima. Figura 5 b. Muestra de fractura frágil que contienen líneas o crestas [2].

Figura 4. Proceso de fractura [2].

A nivel microscópico se pueden observar detalles de gran importancia como por ejemplo el lugar donde comenzó la grieta, el estado tensional, el modo de fractura, para ello son de gran ayuda las fractografias. 3.2 Fractura frágil La fractura frágil ocurre sin apreciable deformación plástica, y por propagación rápida de una grieta. La dirección del movimiento de la grieta es casi perpendicular a la dirección de la tensión aplicada y produce una superficie de fractura relativamente plana. Las superficies de fractura de los materiales que se han roto de una manera frágil tienen sus propios detalles característicos; cualquier signo de deformación plástica importante está ausente. Por ejemplo, en algunas piezas de acero, una serie de marcas en forma de V se forman cerca del centro de la sección de fractura que apuntan hacia el lugar de iniciación de fractura (figura 5a). Otras superficies de fractura frágiles contienen líneas o crestas que irradian desde el origen de la grieta en una forma similar a un abanico (figura 5b).

Figura 5a. Muestra de marcas en forma de V [2].

A menudo ambos tipos de líneas son suficientemente gruesas para ser discernibles a simple vista. Para metales muy duros y de tamaño de grano muy pequeño, no es posible discernir ninguna distribución de marcas de fractura. La fractura frágil en materiales amorfos, tales como vidrios cerámicos, produce una superficie lisa y brillante. En la mayoría de los materiales cristalinos frágiles, la propagación de la grieta corresponde a la sucesiva y repetida rotura de enlaces atómicos a lo largo de planos cristalográficos; tal proceso se denomina descohesión. Este tipo de fractura se dice que es transgranular (o transcristaliná), debido a que las grietas pasan a través de los granos. Macroscópicamente, la superficie de fractura puede tener una textura granular o de facetas, como resultado de cambios en la orientación de los planos de descohesión de un grano a otro. Este fenómeno es más evidente en la micrografía mostrada en la Figura 6 obtenida por microscopía electrónica de barrido. a)

4 Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. b)

El desarrollo previo se aplica a materiales completamente frágiles para los cuales no hay deformación plástica. La mayoría de los metales y muchos polímeros experimentan alguna deformación plástica antes de la fractura; esto produce, un aumento en el radio de la punta de la misma y, por consiguiente, aumenta la resistencia a la fractura. Matemáticamente, esto puede tenerse en cuenta reemplazando en la ecuación 1 por donde representa la energía de deformación plástica asociada con la extensión de la grieta. Para materiales muy dúctiles, puede ocurrir que . 4. FATIGA

Figura 6. Superficie de fractura con textura granular o de facetas [2].

En algunas aleaciones, la propagación de la grieta ocurre a lo largo de los bordes de grano; esta fractura se denomina fractura intergranular La figura 6b es una micrografía obtenida por microscopia electrónica de barrido mostrando una fractura intergranular típica, en la cual se puede apreciar la naturaleza tridimensional de los granos. Este tipo de fractura normalmente se produce después de un proceso que debilita o fragiliza las regiones de los bordes de grano.

La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes (por ejemplo en puentes, aviones, componentes de máquinas). En estas circunstancias, la fractura puede ocurrir a un nivel de tensión sensiblemente menor que la resistencia a la tracción o el límite elástico correspondiente a una carga estática. El término "fatiga" se utiliza debido a que este tipo de fractura normalmente ocurre después de un período largo de tensiones repetidas o de deformaciones cíclicas. La fatiga es importante ya que es la primera causa de rotura de los materiales. Se estima que la fatiga es la causa de aproximadamente el 90% de las roturas metálicas. La rotura por fatiga tiene aspecto frágil aun en metales que son normalmente dúctiles, en el sentido de que no hay deformación plástica importante asociada con la rotura. El proceso ocurre por la iniciación y la propagación de fisuras, y ordinariamente la superficie de fractura es perpendicular a la dirección de una tracción aplicada.

3.2.1Teoría de Griffith de la fractura frágil

4.1Tensiones cíclicas

Durante la propagación de una grieta se produce lo que se denomina liberación de energía de deformación elástica, o sea, parte de la energía que es almacenada en el material cuando es deformado elásticamente. También se forman nuevas superficies en las caras de la grieta cuando ésta se extiende, lo cual origina un incremento en la energía superficial del sistema. Griffith desarrolló un criterio para la propagación de una grieta elíptica realizando un balance energético entre estas dos energías. Demostró que la tensión crítica que se requiere para propagar una grieta en un material frágil viene dada por

La tensión aplicada puede ser axial (tensión-compresión), de flexión o bien de naturaleza torsional. En general, son posibles tres modos distintos de tensión fluctuantetiempo. Uno está representado esquemáticamente por una dependencia regular y sinusoidal del tiempo en la Figura 7, en la cual la amplitud es simétrica alrededor de un nivel medio de tensión igual a cero, por ejemplo, alternando desde un valor máximo de la tracción ( ) hasta un valor mínimo del esfuerzo de compresión ( ) de igual magnitud; esto se denomina ciclo de carga invertida.

Donde: Módulo de elasticidad. Energía superficial específica. Mitad de la longitud de una grieta interna.

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La amplitud de la tensión, intervalo de tensiones:

5 es por tanto, la mitad de este

Finalmente, el cociente de tensiones entre las amplitudes mínima y máxima:

Figura 7. Tensión cíclica vs tiempo con amplitud es simétrica [2].

Otro tipo, denominado ciclo de carga repetida, se ilustra en la Figura 8; los máximos y mínimos son asimétricos con respecto al nivel cero de carga.

es el cociente

Por convención, los esfuerzos de tracción son positivos y los de compresión son negativos. Por ejemplo, para el caso de un ciclo con inversión completa de carga, el valor de es 1. 4.2 Diagrama S-N

Figura 8. Tensión cíclica vs tiempo con ciclo de carga repetida [2].

Finalmente, el nivel de tensión puede variar al azar en amplitud y frecuencia, tal como se ilustra en la Figura 9.

Figura 9. Tensión cambiante en amplitud y frecuencia [2].

En la figura 8 también se indican varios parámetros utilizados para caracterizar el ciclo de fluctuación de carga. La amplitud de la tensión varía alrededor de un valor medio ( ), definido como el promedio de las tensiones máximas y mínimas en cada ciclo, es decir:

Además, el intervalo de tensiones diferencia entre y

es justamente la

De igual forma que otras características mecánicas, las propiedades de fatiga de los materiales pueden ser determinadas a partir de ensayos de laboratorio. El equipo de ensayo debe ser diseñado de tal manera que reproduzca hasta donde sean posibles las condiciones de servicio (nivel de tensiones, frecuencia, distribución de tensiones, etc.) Los ensayos también se realizan a menudo utilizando ciclos de carga de tracción compresión uniaxial. Una serie de ensayos se empieza sometiendo la probeta a tensiones cíclicas con una amplitud máxima ( ) relativamente grande, normalmente alrededor de dos tercios (2/3) de la resistencia estática a tracción, se registra el número de ciclos a la rotura. Este procedimiento se repite en otras probetas a amplitudes máximas progresivamente decrecientes. Los resultados se representan en un diagrama de tensión, S, frente al logaritmo del número N de ciclos hasta la rotura para cada una de las probetas. Los valores de S se toman normalmente como amplitudes de la tensión, en algunas ocasiones se utilizan los valores de o de . Se observan dos tipos de curvas S-N, los cuales están representados esquemáticamente en las figuras 10.

6 Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. la fabricación de las probetas y la preparación de las superficies, variables metalúrgicas, alineamiento de la probeta en el equipo de ensayo, tensión media y frecuencia del ensayo. Curvas S-N similares a las mostradas en la figura 10 representan curvas que se han obtenido realizando el mejor ajuste de los puntos experimentales. Realmente es desesperanzador comprobar que aproximadamente la mitad de las probetas ensayadas se rompen a niveles de tensión que están cerca del 25% por debajo de la curva (lo cual se determina mediante tratamientos estadísticos).

Figura 10. Diagramas S-N [2].

Tal como indican estos diagramas, cuanto mayor es la magnitud de la tensión, menor es el número de ciclos que el material es capaz de aguantar antes de romperse. En algunas aleaciones férreas y en aleaciones de titanio, la curva S-N (Figura 10a) se hace horizontal para valores grandes de N, es decir, existe una tensión límite, denominada límite de fatiga (también denominado a veces límite de resistencia a la fatiga), por debajo del cual la rotura por fatiga no ocurrirá. Este límite de fatiga representa el mayor valor de la tensión fluctuante que no produciría la rotura en un número infinito de ciclos. En muchos aceros, los límites de fatiga están comprendidos entre el 35 y el 60% de la resistencia a la tracción. Muchas de las aleaciones no férreas (por ejemplo, aluminio, cobre, magnesio) no tienen un límite de fatiga, en el sentido de que la curva S-N continúa decreciendo al aumentar N (figura 10b). Por consiguiente, la rotura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la tensión máxima aplicada. Para estos materiales, la respuesta a fatiga se especifica mediante la resistencia a la fatiga que se define como el nivel de tensión que produce la rotura después de un determinado número de ciclos (por ejemplo, 107 ciclos). Otro parámetro importante que caracteriza el comportamiento a fatiga de un material es la vida a fatiga . Es el número de ciclos para producir la rotura a un nivel especificado de tensiones tal como está indicado en el diagrama S-N (figura 10b). Desafortunadamente, siempre existe una dispersión considerable en los resultados de fatiga, es decir, una variación en los valores medidos de N para un número de probetas ensayadas con el mismo nivel de tensión. Esto conduce a incertidumbres significativas en el diseño cuando la vida a fatiga y/o el límite de fatiga son considerados. La dispersión en los resultados es una consecuencia de la sensibilidad de la fatiga a varios parámetros del ensayo y del material que son imposibles de controlar de forma precisa. Estos parámetros incluyen

Varias técnicas estadísticas han sido desarrolladas y se han utilizado para especificar la vida a fatiga y el límite de fatiga en términos de probabilidades. Una manera adecuada de presentar los resultados tratados de esta manera es con una serie de curvas de probabilidad constante, varias de las cuales están representadas en la figura 11.

Figura 11. Diagrama de vida a fatiga y límite de fatiga en términos de probabilidades [2].

El valor de P asociado con cada curva representa la probabilidad de rotura. Por ejemplo, a un esfuerzo de 30000 psi, esperaríamos que un 1% de las probetas se rompan después de 106 ciclos y que un 50 % se rompan a alrededor de 2 x 107 ciclos, y así sucesivamente. Debe recordarse que las curvas S-N de la literatura representan normalmente valores medios, a menos que se indique lo contrario. Los comportamientos a fatiga mostrados en las Figuras 10a y 10b pueden ser clasificados en dos dominios. Uno está asociado a cargas relativamente grandes que no sólo producen deformaciones elásticas sino también alguna deformación plástica en cada ciclo. Por consiguiente, las vidas a fatiga son relativamente cortas. Este dominio se denomina fatiga de bajo número de ciclos y ocurre cuando la vida a fatiga es inferior a 10 3-106 ciclos. Para tensiones inferiores, cuando las deformaciones son prácticamente totalmente elásticas, las vidas son mucho mayores. Esto se denomina fatiga de alto número de ciclos ya que se requiere un gran número de ciclos para

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que se produzca la rotura. La fatiga de alto número de ciclos se asocia con vidas a fatiga mayores que aproximadamente 103-106 ciclos. 4.3 Iniciación y propagación de la grieta El proceso de rotura por fatiga está caracterizado por tres etapas distintas: (1) iniciación de la grieta, en donde se forma una grieta pequeña en alguna región de alta concentración de tensiones; (2) propagación de la grieta, durante la cual esta grieta avanza de forma gradual en cada ciclo de carga; y (3) la rotura final, la cual ocurre muy rápidamente una vez que la grieta ha alcanzado un tamaño crítico. La vida a fatiga , el número total de ciclos hasta la fractura, puede ser considerada como la suma del número de ciclos para la iniciación de la grieta y para la propagación de la grieta

La contribución de la etapa final de rotura a la vida a fatiga es insignificante puesto que ocurre muy rápidamente. Las proporciones relativas de y a la vida a fatiga dependen del material y de las condiciones de ensayo. A tensiones pequeñas (o sea, en el régimen de alto número de ciclos), una fracción grande de la vida a fatiga es utilizada en la iniciación de la grieta. Al aumentar el nivel de tensión, disminuye y las grietas se forman más rápidamente. Así, en la fatiga a niveles de tensión elevados, la etapa de propagación predomina (o sea, ). Las grietas asociadas con la rotura por fatiga casi siempre se inician (o nuclean) sobre la superficie de un componente en algún punto donde existen concentraciones de tensión. Los lugares de nucleación de la grieta incluyen las rayas superficiales, cantos vivos, ranuras de chaveta, roscas, mellas y otros similares. Además, las cargas cíclicas pueden producir discontinuidades superficiales microscópicas a partir de escalones producidos por deslizamiento de dislocaciones, los cuales pueden actuar como concentradores de la tensión, y por tanto como lugares de nucleación de las grietas. Una vez que se ha nucleado una grieta, entonces se propaga muy lentamente y en metales policristalinos, a lo largo de planos cristalográficos de tensión de cizalladura alta; esto se denomina, a veces, etapa I de la propagación (figura 12). Esta etapa puede constituir una fracción grande o pequeña de la vida total a fatiga, según el nivel de la tensión y la naturaleza de la probeta; tensiones elevadas y la presencia de entallas favorecen una etapa I de corta duración. En los metales policristalinos, las grietas normalmente se extienden únicamente a través de varios granos durante esta etapa. La superficie de fatiga que se forma en la etapa I de propagación tiene aspecto plano y sin ningún detalle importante.

Figura 12. Etapa I y II de propagación de grieta [2].

Eventualmente, empieza una segunda etapa de propagación (etapa II), en la cual la velocidad de extensión de la grieta aumenta dramáticamente. Además, en este punto también ocurre un cambio en la dirección de propagación hasta alcanzar una dirección perpendicular a la tensión aplicada (figura 12). Durante esta etapa de propagación, el crecimiento de la grieta tiene lugar mediante un proceso repetitivo de enromamiento y agudizamiento de la punta de la grieta, mecanismo ilustrado en la figura 13.

Figura 13. Proceso punta de grieta [2].

de enromamiento y agudizamiento de

Al comienzo del ciclo de tensión (carga cero), la punta de la grieta tiene la forma de una doble entalla afilada (figura 13a). A medida que se aplica la tensión (figura 13b), la deformación se localiza en cada una de las

8 Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. puntas de la entalla a lo largo de planos de deslizamiento que están orientados a 45° con respecto al plano de la grieta. Al mismo tiempo que la grieta aumenta en anchura, el extremo avanza por continua deformación por cizalladura hasta que alcanza una configuración enromada (figura 13c). Durante la compresión, las direcciones de deformación de cizalladura en la punta de la grieta son invertidas (figura 13d) hasta que, en la culminación del ciclo, se tiene una entalla con dos puntas de grieta (figura 13e). De esta manera la punta de la grieta ha avanzado una distancia pequeña durante el transcurso de un ciclo completo. Este proceso se repite en cada ciclo subsiguiente hasta que eventualmente se alcanza una dimensión crítica de la grieta, lo cual induce la etapa final de rotura y se produce la rotura catastrófica.

Las estrías de fatiga son de tamaño microscópico y se observan en el microscopio electrónico. La figura 15 es una fractografía que muestra estos hechos. Se cree que cada estría representa la distancia de avance del frente de grieta durante un ciclo de carga. La anchura de la estría aumenta con el intervalo de la tensión.

La región de una superficie de fractura que se formó durante la etapa II de propagación puede caracterizarse por dos tipos de marcas denominadas marcas de playa y estrías. Ambos detalles indican la posición del extremo de la grieta en algún instante de tiempo y tienen el aspecto de crestas concéntricas que se expanden desde los puntos de iniciación de la grieta, frecuentemente en forma circular o semicircular. Las marcas de playa (algunas veces también denominadas "marcas de concha de almeja") son de dimensiones macroscópicas (figura 14) y pueden verse a simple vista. Figura 15. Estrías de fatiga [2].

En este punto debería notarse que aunque tanto las estrías como las marcas de playa son aspectos de la superficie de fractura que tienen apariencia similar, son sin embargo diferentes, tanto en tamaño como en su origen. Puede haber miles de estrías dentro de una marca de playa. A menudo la causa de la rotura puede deducirse después de examinar las superficies de rotura. La presencia de marcas de playa y/o estrías sobre una superficie de fractura confirma que la causa de la rotura fue la fatiga. Sin embargo, la ausencia de ambos tipos de marcas no excluyen que la causa de la rotura sea por fatiga. 4.4 Velocidad de propagación de la grieta

Figura 14. Marcas de playa y estrías en región de fractura [2].

Estas marcas se encuentran en componentes que experimentan interrupciones en la propagación durante la etapa II, por ejemplo, una máquina que funciona únicamente durante las horas normales de trabajo. Cada banda de marca de playa representa un período de tiempo en el cual ocurrió la propagación de la grieta.

A pesar de las medidas que se toman para minimizar la posibilidad de rotura por fatiga, siempre existen grietas y lugares donde pueden nuclearse en los componentes estructurales. Bajo la influencia de tensiones cíclicas, las grietas se forman y se propagan de forma inevitable; si este proceso no es evitado, al final puede conducir a la rotura. La finalidad de la presente discusión es desarrollar un criterio por el cual la vida a fatiga pueda predecirse en base aI material y a los parámetros de tensión. Los principios de la mecánica de fractura, se utilizan por cuanto el tratamiento consiste en la determinación de la mayor longitud de grieta que puede ser tolerada sin inducir la rotura. Nótese que este estudio se refiere al

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dominio de alto número de ciclos, o sea, para vidas a fatiga mayores que 103-106 ciclos. Los resultados de los estudios de fatiga han mostrado que la vida de un componente estructural puede relacionarse con la velocidad de crecimiento de la grieta. Durante la etapa II de la propagación, las grietas pueden crecer desde un tamaño apenas detectable al tamaño crítico. Existen técnicas experimentales que se emplean para medir la longitud de la grieta durante la aplicación de las tensiones cíclicas. Los resultados son registrados y después se representan como la gráfica de la longitud de la grieta frente al número de ciclos N. Un diagrama típico se muestra en la figura 16, donde se incluyen curvas de datos generados a dos niveles de tensión; la longitud inicial de la grieta es la misma en ambos ensayos.

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Además, es el intervalo del factor de intensidad de tensiones en la punta de la grieta, o sea:

O bien:

Puesto que el crecimiento de la grieta es nulo o bien despreciable durante la fracción de compresión del ciclo de carga, si es de compresión, entonces y se consideran nulos, o sea, y . También nótese que y en la ecuación 8 representan factores de intensidad de tensiones, no tenacidades de fractura ni tampoco tenacidad de fractura en deformaciones planas . El comportamiento típico de la velocidad de crecimiento de la grieta se representa en la figura 17 como el logaritmo de la velocidad de crecimiento en función del logaritmo del intervalo del factor de intensidad de tensiones . La curva resultante tiene forma sigmoidea, la cual puede dividirse en tres regiones distintas, denominadas I, II, y III. En la región I (a niveles de tensión bajos y/o longitudes de grieta pequeñas), las grietas pre-existentes no crecerán con las cargas cíclicas. Además, la región III está asociada con un crecimiento acelerado de la grieta, que ocurre antes de la fractura rápida.

Figura 16. Longitud de la grieta

vs número de ciclos N [2].

La velocidad de crecimiento de la grieta se toma como la pendiente en algún punto de la curva. Es importante resaltar dos resultados: (1) inicialmente, la velocidad de crecimiento es pequeña, pero aumenta al aumentar la longitud de la grieta y (2) el crecimiento de la grieta es mayor al aumentar la tensión aplicada para una determinada longitud de la grieta ( en la figura 16). La velocidad de propagación de la grieta es una función no sólo del nivel de tensión y tamaño de la misma sino también de las variables del material. Matemáticamente, esta velocidad puede expresarse en términos del factor de intensidad de tensiones y toma la forma:

Los parámetros y son constantes para un determinado material, los cuales dependen también del medio, la frecuencia y el cociente de tensiones. El valor de normalmente está comprendido entre 1 y 6.

10Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. La figura 18 es uno de estos gráficos para un acero aleado al Ni-Mo-V. La linealidad de los puntos experimentales es notable, los cuales obedecen a la relación de potencias de la ecuación 7. Además, la pendiente proporciona un valor de 3 para ; es aproximadamente igual a , tal como se obtiene por extrapolación a partir de la intersección con en pulg/ciclo y en

Figura 17. Comportamiento de la velocidad de crecimiento de la grieta [2].

La curva es básicamente lineal en la región II, lo cual es consistente con la ecuación 7. Esto puede confirmarse tomando logaritmos a ambos lados de esta expresión, el resultado es

Figura 18. Comportamiento de la velocidad de crecimiento de la grieta para un acero aleado al Ni-Mo-V [2].

Efectivamente, de acuerdo con la ecuación11, un segmento de línea recta se ajusta a los resultados cuando se representa frente a , la pendiente y la intersección corresponde a los valores de y , respectivamente, los cuales pueden determinarse a partir de los resultados experimentales representados en la figura 17.

Una de las metas del análisis de roturas es ser capaz de predecir la vida a fatiga para algunos componentes, conocidas las condiciones de servicio y resultados de ensayos de laboratorio. Podemos ahora desarrollar una expresión analítica para por integración de la ecuación 7. En primer lugar, reordenamos esta ecuación de manera que:

La cual puede integrarse así:

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Los límites de la segunda integral son el tamaño de grieta inicial , el cual puede medirse utilizando una técnica de examen no destructivo, y la longitud crítica de grieta determinada a partir de la medida de la tenacidad de fractura. La substitución de la expresión para conduce a:

(ecuación 9)

Figura 19. Curvas S-N medida bajo un

Aquí se supone que es constante, además, en general el factor dependerá de la longitud de la grieta y por tanto no puede sacarse fuera de la integral. 4.5 Factores que afectan a la vida a fatiga El comportamiento de los materiales de ingeniería a fatiga es muy sensible a diversas variables como por ejemplo el nivel de la tensión media, el diseño geométrico, efectos superficiales, variables metalúrgicas, así como también el medio. A continuación se describirán algunos de los factores más importantes. Tensión media: La dependencia de la vida a fatiga de la amplitud de la tensión se representa en diagramas S-N. Estos resultados se obtienen para un valor constante de , a menudo para el caso en que la carga se invierte completamente ( ). La tensión media, sin embargo, también afectará la vida a fatiga, y esta influencia se puede representar por un conjunto de curvas S-N, cada una medida bajo un diferente; esto se representa de forma esquemática en la figura 19. Tal como se puede notar, aumentando la tensión media conduce a una disminución de la vida a fatiga.

diferente [2].

Efectos superficiales: En muchas situaciones comunes en que se aplican cargas, la tensión máxima en un componente ocurre en la superficie. Por consiguiente, la mayoría de las grietas que producen fractura por fatiga se originan en la superficie, concretamente en concentradores de tensiones. Por tanto, se ha observado que la vida a la fatiga es especialmente sensible a las condiciones y configuración de la superficie del componente. Numerosos factores influyen en la resistencia a la fatiga, el control adecuado de los cuales conducirá a un aumento de la resistencia a la fatiga. Entre estos factores se encuentran los criterios de diseño así como los tratamientos superficiales. Factores de diseño: El diseño de un componente puede tener una influencia significativa en sus características de fatiga. Cualquier entalla o discontinuidad geométrica puede actuar como un concentrador de tensiones y como lugar donde se puede nuclear la grieta de fatiga; estos detalles del diseño incluyen acanaladuras, orificios, ranuras de chaveta, roscas y otros. Cuanto más aguda es la discontinuidad (o sea, cuanto menor es el radio de curvatura), más severa es la concentración de tensiones. La probabilidad de rotura por fatiga puede ser reducida evitando (cuando es posible) estas irregularidades estructurales, o sea, realizando modificaciones en el diseño, eliminando cambios bruscos en el contorno que conduzcan a cantos vivos, por ejemplo, exigiendo superficies redondeadas con radios de curvatura grandes allí donde haya un cambio en el diámetro de un eje rotatorio (figura 20).

12Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. 4.6 Influencia del medio El medio puede afectar el comportamiento a fatiga de los materiales. Se comentan brevemente los dos tipos de fatiga asistida por el medio: fatiga térmica y fatiga con corrosión.

Figura 20. Ejemplo superficies redondeadas con radios de curvatura grandes [2].

Tratamientos superficiales: Durante las operaciones de mecanizado, se producen inevitablemente pequeñas rayaduras y surcos en la superficie de la pieza por acción de la herramienta de corte. Estas marcas superficiales pueden limitar la vida a fatiga. Se ha observado que mejorando el acabado superficial mediante pulido aumenta significativamente la vida a fatiga. Uno de los métodos más efectivos de aumentar el rendimiento a fatiga es mediante esfuerzos residuales de compresión dentro de una capa delgada superficial. Por consiguiente, cualquier tensión externa de tracción es parcialmente contrarrestada y reducida en magnitud por el esfuerzo residual de compresión. El efecto neto es que la probabilidad de nucleación de la grieta, y por tanto de rotura por fatiga se reduce. Los esfuerzos residuales de compresión son comúnmente introducidos en los materiales dúctiles de forma mecánica mediante deformación plástica localizada dentro de una región externa superficial. Comercialmente, esto se realiza mediante un proceso denominado granallado (perdigonado). Partículas pequeñas y duras con diámetros dentro del intervalo de 0,1 a 1,0 mm son proyectadas a altas velocidades sobre la superficie a tratar. La deformación resultante induce tensiones de compresión hasta una profundidad de entre un cuarto y la mitad del diámetro de las partículas. Endurecimiento superficial: Es una técnica por la cual se aumenta tanto la dureza superficial como la vida a fatiga de los aceros aleados. Esto se lleva a cabo mediante los procesos de carburación, o cementación, y nitruración, en los cuales un componente es expuesto a una atmósfera rica en carbono o en nitrógeno a temperaturas elevadas. Una capa superficial rica en carbono o nitrógeno es introducida por difusión atómica a partir de la fase gaseosa. Esta capa es normalmente de 1 mm de profundidad y es más dura que el material del núcleo. La mejora en las propiedades de fatiga proviene del aumento de dureza dentro de la capa, así como de las tensiones residuales de compresión que se originan en el proceso de cementación y nitruración.

Fatiga térmica: Se induce normalmente a temperaturas elevadas debido a tensiones térmicas fluctuantes; no es necesario que estén presentes tensiones mecánicas de origen externo. La causa de estas tensiones térmicas es la restricción a la dilatación y/o contracción que normalmente ocurren en piezas estructurales sometidas a variaciones de temperatura. La magnitud de la tensión térmica resultante debido a u n cambio de temperatura depende del coeficiente de dilatación térmica y del módulo de elasticidad , de acuerdo con la siguiente expresión:

Obviamente, las tensiones térmicas no se producen si no existen restricciones mecánicas. Por tanto, una manera obvia de prevenir este tipo de fatiga es eliminar, o por lo menos reducir, la fuente de restricciones, permitiendo así que los cambios dimensionales producidos por la variación de la temperatura ocurran sin impedimentos, o bien eligiendo materiales con propiedades físicas apropiadas. Fatiga con corrosión: Se denomina a la rotura que ocurre por la acción simultánea de una tensión cíclica y el ataque químico. Los medios corrosivos tienen una influencia negativa y reducen la vida a fatiga. Incluso el medio de la atmósfera normal afecta el comportamiento a fatiga de algunos materiales. Pequeñas picaduras pueden formarse como resultado de reacciones químicas entre el medio y el material, lo cual sirve como puntos de concentración de tensiones, y por tanto como lugares de nucleación. Además, la velocidad de propagación aumenta como resultado de la presencia del medio corrosivo. La naturaleza de los ciclos de carga influirán en el comportamiento a fatiga; por ejemplo, la reducción de la frecuencia de aplicación de la carga conduce a períodos largos de tiempo durante los cuales la grieta abierta está en contacto con el medio, y el efecto resultante es una reducción en la vida a fatiga. 5. ASPECTOS MICROESTRUCTURALES DEL CRECIMIENTO DE GRIETAS POR FATIGA EN LOS METALES Una revisión de la literatura muestra que hay una gran influencia de las variables metalúrgicas sobre la propagación de grietas por fatiga para niveles altos y bajos de .

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Estas observaciones fractográficas sugieren el papel de influencias microestructurales en la determinación de la forma de operar de los micromecanismos de fractura. Para confirmar esta hipótesis, se consideran algunos resultados de investigaciones relacionadas a la respuesta de propagación de grietas por fatiga en varias aleaciones de titanio. Varios investigadores han reportado que por debajo de un nivel crítico de . Una gran faceta de la superficie de fractura presenta una apariencia que desarrolla un conjunto de altas ramificaciones (figura 23 a, b).

Figura 21. Influencias de las variables metalúrgicas en el crecimiento de grieta por fatiga [4].

Contrariamente, muchos estudios realizados en una tasa de crecimiento intermedio revelaron que las variables metalúrgicas tales como: límite de fluencia, tratamientos térmicos y orientaciones preferidas no tienen un efecto pronunciado sobre las tasas de propagación de grietas por fatiga en aluminio y otras aleaciones metálicas; eso es, la propagación de grietas por fatiga en niveles intermedios de es relativamente insensible a la microestructura. En casi todos los casos, la transición de estructura sensible a estructura insensible, el comportamiento del crecimiento de grieta es asociado con una transición en mecanismos de fractura.

Figura 23. Micromorfología superficie de la fractura de fatiga en Ti-base de aleación [4].

Por encima de este rango de la superficie de fractura fue mucho más suave en todo el contorno cubierto con estriaciones de fatiga. Al mismo tiempo, el frente de grieta no fue bifurcado (figura 23c). En cada instancia el mecanismo de transición de fractura correlacionado con el desarrollo de una zona plástica invertida igual al tamaño de grano de la fase que controla la microestructura de la aleación. Yoder y otros investigadores encontraron que el comportamiento de la transición de estructura sensible a estructura insensible de la propagación de grietas por fatiga ocurría cuando la altura de la zona plástica en el modo I de grieta era igual al promedio de la dimensión de Widmanststen packet. Eso es:

Donde: =Promedio de tamaño Widmanststen packet. Figura 22. Cambios en la apariencia de fractura en la superficie de acero inoxidable 305 en función del nivel [4].

= Estimación de zona plástica.

14Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. = fractura.

valor en la transición del mecanismo de

=Esfuerzo de fluencia. El comportamiento de la transición de estructura sensible a estructura insensible también influencia la dependencia de la tasa de crecimiento macroscópico al nivel aplicado como lo señala el cambio de pendiente en la figura 24. Con el incremento del tamaño de grano de la fase relevante, el comportamiento de la transición a la estructura de sensible (pendiente más pronunciada de la curva ) debería ocurrir en niveles más altos de . Consecuentemente, la tasa de propagación de grieta por fatiga de esos materiales debería decrecer en el régimen por debajo de con el incremento del tamaño de grano. Note el incremento en con el incremento del tamaño del parámetro Widmanstatten packet y el cambio asociado a la tasa más baja de crecimiento de grieta por fatiga. Yorder comparó tales resultados con los de otras investigaciones y confirmó el incremento de la influencia del tamaño de grano en el crecimiento la velocidad de crecimiento de grieta por fatiga con niveles decrecientes de .

deberían influir sobre la región I el valor umbral de fatiga. Esto sigue del hecho que y no difieren extremadamente de la pendiente de la curva vs . En realidad los resultados reportados para aceros ferríticos y perlíticos han mostrado que incrementa con la raíz cuadrada del tamaño de grano de la forma:

Donde y son constantes del material y es el tamaño de grano ferrítico. Tanaka y otros investigadores han propuesto un modelo para explicar este comportamiento en los materiales que ellos examinaron, ellos sugirieron que las condiciones límites son establecidas cuando la banda de deslizamiento en la punta de grieta es incapaz de atravesar la frontera del grano cercano. Esto debería ocurrir cuando el tamaño de la banda de deslizamiento o la dimensión de la zona plástica cíclica es aproximadamente igual al promedio del diámetro de grano. Dado que el tamaño de la zona plástica varia con el cuadrado del factor de intensidad de esfuerzo, se esperaría el nivel de intensidad de esfuerzo asociado con la condición límite debería incrementar con el incremento del tamaño de grano. Ya que los valores de para ciertas aleaciones de titanio y acero incrementan con el aumento de tamaño de grano, se presenta un dilema de diseño. Recordar que de discusiones anteriores se vio que la fluencia del material, la tenacidad a la fractura y los límites de fatiga, respectivamente deberían incrementar con el decrecimiento del tamaño de grano.

Figura 24. Bilineal comportamiento a fatiga crecimiento de la grieta [4].

De la anterior discusión, se esperaría que las variables metalúrgicas tales como tamaño de grano también

Por consiguiente, algunos compromisos se convierten en necesarios cuando se hacen intentos para optimizar simultáneamente estas cuatro propiedades mecánicas. Estas dificultades se tornan aparentemente fáciles cuando uno establece optimizar la vida de fatiga de un componente de ingeniería. Si uno asume que el componente no contiene falla inicial, entonces la vida de fatiga debería depender fuertemente de la etapa de iniciación del daño por fatiga (etapa I de fatiga), asi como, la vida de fatiga debería incrementarse con un incremento en el límite de resistencia, ya que el esfuerzo límite de resistencia incrementa con el incremento de la resistencia a la tracción entonces una reducción en el tamaño de grano se esperaría para mejorar la resistencia a la fatiga del material. Por otro lado, si el componente contiene una falla preexistente que pueda posteriormente crecer hasta la falla súbita, entonces la vida a la fatiga se puede mejorar bajando la tasa de crecimiento de grieta en un nivel dado de (particularmente en bajos niveles de ) y/o incrementando . Por consiguiente, si uno cambia el tamaño de grano para optimizar el límite de resistencia a la fatiga. El valor de tendrá que ser reducido y viceversa. Estas tendencias contradictorias pueden ser mostradas en forma esquemática superponiendo la influencia del tamaño de grano sobre el límite de resistencia de fatiga y el valor , este

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último computado de la formulación del factor de intensidad de esfuerzo (figura 25). Note que el parámetro de longitud característica incrementa con el incremento del tamaño de grano.

Figura 25. Influencia del tamaño de grano en la determinación de los parámetros romper una longitud característica [4].

Dado que los procesos de iniciación y propagación de grietas usualmente ocurren en las superficies de los componentes y en las regiones interiores respectivamente, el desarrollo de una estructura dúplex puede conducir a una optimización del rendimiento a la fatiga. Por ejemplo si un componente es tratado termomecanicamente a fin de desarrollar una resistencia a la iniciación de fatiga, zona de la superficie de grano fino, junto con una resistencia a la propagación de grietas, interior de grano grueso, entonces se esperaría que el componente muestre mayor resistencia a la fatiga, de hecho, por granallado y recristalización local de la zona superficial de una aleación de Ti-8 Al, una estructura de grano dúplex se desarrolló con granos finos situados en la superficie y granos gruesos desarrollados en el interior de la muestra (figura 26a)

Figura 26. Granallado inducida por recristalización capa superficial de Ti-8A1 [4].

Datos preliminares de S-N confirman la respuesta superior de la resistencia de fatiga de la microestructura de granos dúplex en comparación con la de un material de grano grueso (figura 26b). La fuerte influencia del tamaño de grano sobre podría bien reflejar su impacto sobre el desarrollo de asperesa inducida en el cierre de grieta; granos largos y extendidos en el plano se esperaría mejorar la superficie de interferencia de grieta y reducir promoviendo de este modo niveles más altos de como lo determinaron los procedimientos convencionales E64793. La nueva clase de aleaciones de aluminio-litio son particularmente notables en este aspecto. Sin embargo, la influencia benéfica de la microestructura en el régimen del límite se reduce significativamente en ambientes libre de cierre de grietas asociados con el crecimiento de grietas cortas. De hecho, los resultados preliminares sugieren que la diferencia entre las tasas de FCP (Propagación de Grietas por Fatiga) de corta y larga grieta es mayor en las aleaciones que exhiben los más altos niveles de cierre de grieta larga, por lo que es irónico que la mayoría de las estimaciones no conservadoras de la vida de fatiga puede estar asociada con el uso de datos de grieta-larga de las aleaciones que se “miran mejor” de acuerdo a procedimientos de bajo umbral. Recordando la figura 22 la transición observada del crecimiento de facetas a la formación de estrías en aleaciones estrechas podrían reflejar muy bien la transición de estructura sensible a estructura insensible

16Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. discutida anteriormente. Para el caso de hierros BCC, se observa una similar transición del micromecanismo de fractura. A saber microporos se encuentran en altos niveles de y gradualmente el campo de formación de estrías de fatiga con valores decrecientes de . En la mayoría de los casos el espacio adyacente entre las estrías encuentra una variación con la segunda potencia de , consistente con la relación de Bates y Clark.

Donde: =Rango del factor de intensidad de esfuerzo. = modulo de elasticidad. A niveles muy bajos de , la micromorfología de de la superficie de fractura en ciertos acero ha si mostrada para poseer una textura de la faceta, similar a lo que se encontró en aleaciones FCC. Sobreponiendo el crecimiento de la formación de estrías facetada en aleaciones BCC es aun otro mecanismo de fractura, en el rango de entre 5 y 25 MPam1/2, muchos investigadores han reportado varias cantidades de fractura intergranular. La presencia de regiones de fractura intergranular ha sido reportada en aceros de bajo y alto contenido de carbono, aceros de alta resistencia y en microestructuras compuestas de ferrita, vainita, martensita y austenita. En algunas instancias, investigadores han encontrado fractura intergranular que toma lugar cuando el tamaño de la zona plástica invertida es comparable a la dimensión microestructural relevante, tal como el tamaño del anterior grano de austenita. Así como allí debería existir una cantidad máxima de fractura intergranular en un nivel intermedio de con decrecimiento de las cantidades de límites de grano, siendo observado en ambos niveles alto y bajo de . Aunque esta relación es alentadora, otros investigadores han cuestionado si la máxima cantidad de falla intergranular debería corresponder en lugar a un valor crítico . Además para el caso del acero 4340 probado en aire no se reportó correlación entre el tamaño de grano de austenita y la dimensión de la zona plástica en valores de correspondientes a una máxima incidencia de fractura intergranular. Seguramente más estudios se necesitan para identificar plenamente el proceso responsable para este mecanismo de transición de fractura. En estudios relacionados a este tema, la cantidad de fractura intergranular observada tendía a incrementar con pruebas en ambientes agresivos. Investigadores también han encontrado que la incidencia de fractura intergranular puede algunas veces deberse a la presencia de una fragilización del límite de grano o la segregación de solutos en los límites de grano. Ritchie encontró que la cantidad de falla intergranular en un acero de alta resistencia era mucho mayor cuando el acero ha sido

tratado con calor para provocar un estado de condición fragilizada. Parece por tanto, que las facetas intergranulares son producidas en varios materiales como resultado de la influencia combinada de los factores ambientales y microestructurales. A su vez el grado de sensibilidad ambiental de la fractura intergranular se encontró que depende de la frecuencia de prueba, con más facetas intergranulares. Factores metalúrgicos también afectan las tasas de propagación de grietas de fatiga en los altos niveles de . Esto se debe a que se hace muy grande, . Se aproxima a o donde ocurren fracturas locales con el incremento de frecuencia y producen un crecimiento acelerado. Debido a que los materiales más duros son casi siempre más limpios y presentarán menos inestabilidades locales, sus tasas de propagación de grietas deberían ser más bajas para altos niveles de . Esto es consistente con la norma bien establecida sobre la fatiga de bajo ciclaje (similar a las tasas de alto FCP); la resistencia a la fatiga de bajo ciclaje se ve reforzada por la mejora en resistencia y/o ductilidad del material. En el alto régimen de , las tasas de FCP en una banda de acero (que consiste en capas alternas de ferrita y perlita (figura 27a)) aumentaron cuando se probó en direcciones divididas transversales cortas respectivamente (figura 27b). Aunque pocas diferencias se notaron en la respuesta de fatiga, en bajos niveles de , entre las tres orientaciones probadas, una diferencia de 40 veces en la tasa de crecimiento de la grieta macroscópica se observó llendo desde la menor a la dirección de carga más perjudicial. Es interesante especular sobre si la resistencia relativa de la fatiga asociada con las tres orientaciones de prueba en la banda de acero se invertiría en las tasas de crecimiento por debajo de 10 -5 mm / ciclo (el punto donde la resistencia de la FCP fue comparable para cada dirección de ensayo). En efecto, Mayes y Baker informaron que el valor más alto de conocido de un acero mecanizado de alto contenido de azufre se asoció con la orientación transversal corta. Ellos interpretaron estos resultados en términos de la rugosidad de la mayor superficie de fractura asociada con la ruptura de las inclusiones no metálicas; la aspereza mejorada, a su vez, se tradujo en un mayor grado de cierre de grieta.

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a)

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Es importante señalar que la anisotropía FCP también se encontró en muestras homogeneizadas de la banda de acero cuando la microestructura de capas fue eliminada (pero no la alineación de las partículas de sulfuro. Dado que la tasa de crecimiento microscópico (espaciamiento entre estrías de fatiga) fue la misma en las tres orientaciones de la grieta, se concluyó que la anisotropía macroscópica en FCP se relaciona con diferentes cantidades de inclusiones de sulfuro en las tres orientaciones de fractura. En consecuencia, la FCP macroscópica se considera la suma de varios mecanismos de fractura, lo más importante, la formación de estrías y fractura local de microconstituyentes frágil. A partir de este, las tasas de crecimiento macroscópico puede ser descrito por:

b) Otro intento para relacionar ratas de crecimiento de grietas macroscópica y microscópica es:

Donde: =es el porcentaje de superficie estriada en la superficie de fractura. Esta relación es consistente con las observaciones de Broek y Pelloux, quienes también encontraron cantidades cada vez mayores de la rotura de partículas y la coalescencia de vacío asociados en la superficie de la fractura con el aumento de los niveles de intensidad de tensiones. Estos últimos investigadores observaron un marcado aumento en la rotura de partículas, cuando la dimensión de la zona plástica creció a un tamaño comparable a la separación de las partículas. Aunque la ecuación 21 proporciona una base para las diferencias en tasas de FCP macroscópicas y microscópicas, esta puede ser muy poco práctica para usar debido a que requiere una gran cantidad de información fractográfica.

Figura 27. Microestructura del acero en bandas revelar capas alternas de FCR-rito y perlita. (b) la propagación de grietas por fatiga en acero con banda (capas de ferrita y martensita) en función de la orientación de la muestra [4].

En niveles intermedios de , factores metalúrgicos no parecen influir en las tasas de crecimiento de la grieta por fatiga en un grado significativo. Por ejemplo, sólo cambios modestos en las pendientes en las gráficas de vs se encontraron en estudios de latón y aleaciones de acero inoxidable en condiciones de trabajado en frío y recocido. Texturas cristalográficas bastante fuerte se desarrollaron tanto en las condiciones de trabajado en frío y condiciones de recristalizado, pero, de nuevo, poco efecto se observó en la respuesta de FCP para las dos muestras de acero orientado tal que presentara las mayores densidades y planos cristalográficos respectivamente, en el plano de la grieta

18Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. previsto. Se observó, sin embargo, que el plano de fractura real y la dirección grieta se vieron fuertemente afectados por la textura cristalográfica en que el plano de la grieta grueso evitara una orientación, consistente con expectativas del modelo de formación de estrías. Se ha sugerido que la FCP no depende de las propiedades de tensión típica ya que las propiedades monótonas no son el parámetro de control. En cambio, las propiedades en función del ciclo estabilizado puede ser la clave para el comportamiento a fatiga de propagación de grietas. Iniciando con propiedades monotónicas entre dos aleaciones dadas pueden ser muy diferentes, pero sus propiedades finales o propiedades de estabilidad cíclica no. Por ejemplo, las aleaciones blandas que se endurecen y las duras que se suavizan la tensión, como resultado, los materiales serían más similares en su estado final que al comienzo de la prueba. En consecuencia, si la respuesta de la propagación de grietas de fatiga dependiera de las propiedades en función del ciclo estabilizado, pequeñas diferencias en el comportamiento de FCP se esperarían con la comparación basada en uno de los valores monótonicos. Una serie de estudios se han realizado para establecer correlaciones entre esfuerzo cíclico y los datos de FCP. Por ejemplo, la pendiente m de la gráfica se ve disminuir con el aumento del esfuerzo de fluencia cíclico y del exponente de endurecimiento por deformación n’. Además, se ha demostrado que el es inversamente proporcional a (ecuación 22).

Si bien es alentador encontrar correlaciones, es necesario trabajar mucho más antes de que sea posible predecir las tasas FCP de datos de deformación cíclica. Por un lado, no está claro en la figura 28 si una pendiente alta o baja es deseable para un óptimo desempeño de la fatiga.

Por ejemplo, una aleación A sería mejor que una aleación C, pero la aleación D, la cual tiene la misma pendiente que la aleación A, sería peor que la C. Además, la elección entre la aleación В y С dependerá de la tasa del régimen de crecimiento previsto de grieta para el componente de ingeniería. Si muchos ciclos de fatiga fueran anticipados, el diseñador debe optar por la aleación B, ya que las grietas de fatiga se propagan más lentamente durante la mayor parte de la vida de servicio de los componentes y permite una vida a la fatiga mucho mayor. En una situación de fatiga de bajo ciclaje, condiciones representativas a la derecha del punto de cruce, la aleación C, sería preferible. En resumen, la respuesta de la Propagación de Grietas por Fatiga en los sistemas de aleación de metal es sensible a las variables estructurales en ambos extremos de baja y alta intensidad de los valores extremos de esfuerzo. Tanto las tasas de crecimiento de las grietas y los micromecanismos de fractura superficiales cambian con el tamaño de grano, contenido de inclusiones y las propiedades mecánicas como resistencia a la fluencia. En bajos niveles de , la sensibilidad estructural se observa cuando la zona plástica de punta de grieta es pequeña en comparación con la dimensión microestructural crítica. En los niveles altos de , las tasas de crecimiento de grieta por fatiga se aceleran se aproxima a . 6. MAPAS DE FRACTURA Los mapas de fractura sirven para caracterizar las diferentes fractografias, para la investigación de la causa del accidente de rotura de estructuras de acero y estudiar el grado de deformación plástica de los distintos aceros durante las etapas del proceso de fractura. Estos mapas pueden correlacionan la tasa de propagación de las grietas por fatiga con la información de la fractura superficial. En los Metales y aleaciones se pueden presentar fallas por diversas causas. La forma de falla depende de parámetros externos como la temperatura y los esfuerzos, o de algunos parámetros internos del material. La forma de cada mecanismo de fractura se puede demostrar en un mapa de fractura. Cada mecanismo de fractura puede ser descrito por una ecuación constitutiva que relaciona las variables externas de tensión deformación, temperatura y tiempo de fractura o fracturas, y propiedades internas material. La forma general de la ecuación constitutiva de un mecanismo fractura está dada por:

Figura 28. Diagrama que muestra el comportamiento de propagación de grietas de fatiga de algunos materiales [4].

Donde: =esfuerzo de fractura = tiempo de rotura

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= esfuerzo aplicado = temperatura = conjunto de propiedades de los materiales tales como parámetro de red, módulo, la energía de superficie, etc.

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Tabla 2. Parámetros usados para la construcción de los mapas de fractura.

A continuación se presenta un mapa de fractura genérico en el cual se muestra un modelo construido en base a las ecuaciones constitutivas.

Tabla 3. Parámetros usados para la construcción de los mapas de fractura.

Figura 29. Mapa de fractura genérico.

El campo etiquetados como "fractura dinámica" describe la fractura rápida a una tasa muy alta de esfuerzo. En el campo de 'fractura dinámica, los altos regímenes de esfuerzos en el que la plasticidad es una deformación dominante de modo que se divide en rotura de fractura y fractura dúctil. La transición de los modos de fractura se determina mediante la comparación del esfuerzo de fluencia y el esfuerzo de rotura. 6.1 Ejemplos de mapas de fractura A continuación se presentan varios ejemplos de mapas de fractura. Los mapas de fractura de algunos de los materiales de un reactor nuclear, CuCrZr, 316 SS, V4Cr4Ti, Mo, F82H y se muestran en las figuras 30 a 34. Los parámetros utilizados en la construcción de los mapas para cada material se encuentran en las Tablas 2 y 3.

Donde: =punto de fusión. =burger vector. =volumen atómico. =modulo de elasticidad. = coeficiente de difusión de dislocación de Núcleo. =fuerza de dislocación de fluencia. = esfuerzo cortante. =constante del limite de gravitación d grano. = Límite de grano de espacio vacío. =tensión superficial Las figuras de la 30 a la 34 muestran los mapas de fractura calculado para los diferentes materiales. El campo de la fractura dúctil fue determinado por la temperatura y relación con el esfuerzo. Cinco mecanismos de falla se muestran en los mapas: fractura en fuerza ideal, fractura dinámica, fractura dúctil, fractura de fluencia transgranular, fluencia y fractura intergranular.

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Figura 33. Mapa de fractura de V4Cr4Ti. Figura 30. Mapa de fractura de CuCrZr.

Figura 34. Mapa de fractura de Mo F82H.

Figura 31. Mapa de fractura de 316 SS.

7. DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL Una distribución particularmente útil para predecir la duración o vida es la llamada distribución de Weibull. Como se muestra en la figura35, en realidad consiste en una familia de distribuciones, debido a la variedad de densidad que puede obtenerse cambiando los parámetros.

Figura 32. Mapa de fractura de Mo.

Figura35. Distribución de Weibull [6].

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La ecuación de la función de frecuencia o función de densidad es:

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La vida de fatiga se ve afectada por factores como los acabados superficiales, diversos factores de diseño, los diferentes tratamientos térmicos y algunos factores en los que pueda influir el ambiente. La iniciación del proceso de fractura por fatiga en los materiales se inicia por la presencia de una microgrieta y altos niveles de esfuerzo soportado en esa región, hecho que debe conducir a evitar al máximo posibles grietas superficiales y altas concentraciones de esfuerzo en el diseño de cualquier componente de ingeniería.

Donde: = valor mínimo esperado de = valor característico o de escala = pendiente de Weibull Estos tres parámetros se determinan a partir de datos experimentales graneando los puntos de falla en papel de probabilidad Weibull, especialmente elaborado. Si los datos obedecen la distribución de Weibull, la gráfica obtenida será una recta de pendiente , valor que se denomina pendiente de Weibull.

Las variables metalúrgicas cobran importancia en los extremos de nivel de intensidad de esfuerzo (alto y bajo). Para bajos niveles de la variación de intensidad de esfuerzo, según lo confirman varios investigadores (Hertzberg), en acero ferríticos y perlíticos el límite de nivel de intensidad de esfuerzo varia proporcinalmente con la raíz cuadrada del tamaño de grano.

La función de distribución acumulativa es: En un material que tenga poca probabilidad de existencia de grietas, la vida de fatiga dependerá ampliamente de la etapa I de fatiga (etapa de iniciación de grietas). La ecuación 18 se simplifica:

Cuanto mayor sea el nivel de esfuerzo soportado, mayor será el espaciamiento que existirá entre las estriaciones formadas en la etapa II de fatiga (marcas de playa).

Cuando . Esto sucede muy a menudo ya que a veces es razonable esperar una duración mínima igual al cero.

En la 2da etapa de la fatiga, la velocidad de propagación de grietas es poco sensible a la microestructura del metal, a la razón de tensiones y al medio ambiente.

8. CONCLUSIONES GENERALES

La fractografia mediante un microscopio de barrido nos permite identificar las zonas que componen el área de la falla, identificando de esta manera la superficie final de fractura, área de iniciación de la falla y la superficie de proceso de fractura dando información cuantitativa y cualitativa que permite construir diagramas o mapas de fractura.

Y

OBSERVACIONES

Los metales son un grupo de materiales que por sus buenas características son utilizados en casi todas las áreas de la ingenieria. Los metales son materiales que presentan gran versatilidad ya que cuando un metal puro no cumple con los requerimientos necesarios para cierta aplicación, se puede usar una aleación que tenga las propiedades adecuadas para dicha aplicación. La clasificación del tipo de fractura (dúctil ó frágil) depende, de la capacidad del material para experimentar deformación plástica. La fractura por fatiga puede ocurrir en elementos que están sometidos a tensiones dinámicas y fluctuantes como puentes, aviones, diversos componentes de máquinas. La fractura por fatiga tiene aspecto frágil. Las grietas asociadas con la rotura por fatiga tienen tres etapas: iniciación, propagación y fractura final.

Los mapas de fractura es una herramienta importante en la toma de decisiones en el diseño ya que mediante una falla efectuada en un elemento de maquina nos permite explorar las consecuencias y de esta manera poder corregirlas para una mejoramiento de la funcionalidad del elemento. Los mapas de fractura demuestran su utilidad en la identificación de la zona dominante de fractura para el cual los esfuerzos y la temperatura desencadenan la falla si se sobrepasan los límites que el mapa describe. La distribución de Weibull en ingeniería se emplea predecir la probabilidad de falla de los materiales a la tensión máxima. Además para estimar la vida de los elementos mecánicos como los rodamientos y demás componentes que están sometidos a esfuerzos

22Scientia et Technica Año XIII, julio de 2011. Universidad Tecnológica de Pereira. 9. BIBLIOGRAFÍA [1] Diversas paginas de internet. [2] Callister WD. Ciencia e ingenieria de los materiales. New York: John Wiley & Sons, 1994. [3] Askeland D.R. Ciencia e ingenieria de los materiales. Tercera edición. Pws Company. [4] Hertzberg, R. W. (1996) Deformationand fracture mechanicsof engineeringmaterials, 4th edition. U.S.A.: John Wiley& Sons, Inc. [5] Science Direct. Fracture mechanism maps metals and alloys. Meimei Li *, S.J. Zinkle. Journal of Materials 361 (2007) 192–205. [6] Shigley JE, Mischke CR. Mechanical engineering design. St. Louis: McGraw-Hill Inc., 1989.