MODELO DE OPTIMIZACION DE CADENA DE SUMINISTROS VERDE PARA EL APROVECHAMIENTO DE RESIDUOS SOLIDOS INDUSTRIALES
MODEL FOR OPTIMIZATION OF GREEN SUPPLY CHAIN FOR INDUSTRIAL USE OF SOLID WASTE
MODELO DE OTIMIZAÇÃO DA CADEIA DE SUPRIMENTOS VERDE PARA USO INDUSTRIAL DE RESÍDUOS SÓLIDOS
Autores:
SANTANDER DE HOYOS CONEO
Ingeniero industrial
Universidad de Córdoba
Montería – Córdoba, Colombia
[email protected]
JUAN FELIPE PINEDA AVILÉZ
Ingeniero industrial
Universidad de Córdoba
Montería – Córdoba, Colombia
[email protected]
JAIRO DANIEL OCHOA GUERRA
Ingeniero industrial, Esp.
Universidad de Córdoba
Montería – Córdoba, Colombia
[email protected]
JORGE MARIO LOPEZ PEREIRA
Msc. Ingeniero industrial
Docente – Universidad de Cordoba
Monteria – Cordoba, Colombia
[email protected]
TEMATICA: Investigación de operaciones, cadena de suministro y medio ambiente
TIPO DE ARTICULO: Articulo de investigación científica y revisión
RESUMEN
En la presente investigación se realiza un modelo matemático multiobjetivo de programación lineal entera mixta que refleja la cadena de suministros verdes. Además, permite generar escenarios donde se establecen condiciones específicas en los parámetros para la obtención de diferentes resultados relativos a las condiciones de dichos escenarios, que luego serán incluidos en el modelo para su análisis en el software de programación GAMS. El modelo propuesto tiene la capacidad de asignar la ubicación de las plantas potenciales dentro del área objetivo, maximizando las utilidades derivadas de su actividad teniendo en cuenta todos los costos que intervienen en la puesta en marcha del negocio.
PALABRAS CLAVE: modelo matemático multicriterio, logística inversa, cadena de suministros verdes, localización, residuos sólidos, plantas de procesamiento primario, reciclaje, centros de acopio.
ABSTRACT
The present research is performed in order to propose a mathematical multi-objective mixed integer linear programming model that reflects the green supply chain in the city of Monteria, located in the department of Córdoba. It also allows to generate scenarios where specific conditions are set in the parameters to obtain different results concerning the conditions of these scenarios , which will then be included in the model for analysis in the programming software GAMS. The proposed model also determines the location of potential facilities within the municipal map, maximizing profits arising from its activities taking into account all the costs involved in starting up the business.
KEYWORDS: multiobjective mathematical model, reverse logistics, green supply chain, location model, solid waste, primary processing plants, recycling collection centers.
RESUMO
O presente investigação é done com o finalidade de propor um modelo matemático multi objectivo de programação linear inteira mista que reflicta a cadeia de fornecimentos verdes. Ele também permite gerar cenários onde as condições específicas são definidas nos parâmetros para obter resultados diferentes sobre as condições destes cenários, que serão depois incluídos no modelo para análise no software GAMS programação. O modelo proposto tambén determina a localização de as frábricas potenciais dentro do mapa municipal, maximizando o lucro resultante de sua actividade, tendo em conta tudos os custos que possibilitem na execução do négocio.
PALAVRAS-CHAVE: modelo matemático multiobjetivo, logística reversa, cadeia de suprimento verde, localização, resíduos sólidos, usinas de processamento primário, centros de coleta de reciclagem.
INTRODUCCION
La investigación se centró en temas como la logística inversa, la gestión de la cadena de suministros verdes y la localización de instalaciones o plantas, soportándose en investigaciones como Figueiredo et al.[1] o Flórez, Toro & Granada[2], en las que se evidencia la formulación de modelos matemáticos que conllevan a soluciones factibles u óptimas para casos de contextos diferentes.
El planteamiento del modelo va de la mano de la gestión de la cadena de suministros verde se encuentra lo que hoy conocemos como Logística inversa o Reverse logistic (RL) que básicamente es establecer desde el punto de vista de la cadena de suministro con flujo hacia adelante, el flujo de los componentes residuales de dicha cadena desde un cliente o disposición final hasta su punto de remanufacturación, reprocesamiento o reciclaje [3].
El modelo planteado para la investigación es un modelo de programación lineal entera mixta y multiobjetivo [4], el cual consta de dos funciones objetivo: una función de maximización de ingresos por ventas de residuos sólidos industriales (papel, cartón, vidrio, plástico pet y aluminio) y otra que minimiza el costo de instalación de plantas potenciales que propone el modelo de acuerdo a la solución óptima arrojada en base a datos obtenidos mediante instrumentos aplicados a empresas grandes relacionadas con la actividad, ubicadas en la ciudad de Montería, en el departamento de Córdoba.
Para la obtención de resultados se hace uso de la herramienta de programación computacional GAMS [5], los cuales son analizados e interpretados para estimar la situación del sector industrial de la ciudad en lo que respecta al aprovechamiento de residuos sólidos generados por fuentes locales, determinar las oportunidades presentes en el reciclaje de residuos sólidos industriales y abrir pasos a nuevas investigaciones.
ANTECEDENTES. MODELACIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTROS VERDE
Según Pagell, Wu & Murthy [6], el termino cadena de suministro toma fuerza en el ámbito del reciclaje cuando se presenta la obligación por parte de muchas empresas en buscar alternativas para la adecuada gestión de productos al final de su vida, dicha gestión es posible con la elección de una estrategia mediante el planteamiento de modelos y su optimización, buscando siempre la mejor relación coste – beneficio. Ortega [7] entonces, propone una metodología de solución para el problema de localización de instalaciones con múltiples posibilidades de capacidad y múltiples períodos, y lo ajusta al caso de recuperación del residuo de los vehículos fuera de uso; también resuelve el problema de localización de una planta de tratamiento y los centros de transferencia en una región determinada (con carácter dinámico y estocástico) formulando problemas de programación lineal entera mixta (MILP).
Figueiredo et al.[1], formularon un modelo de programación no lineal (MINLP) que considera parámetros de capacidad y múltiples periodos, con una función de costos, estableciendo un modelo para una red de reciclaje con sistema de incentivos en el tema de la gestión de llantas fuera de uso. Pishvaee et al.[8], por su parte, plantean un robusto modelo de programación lineal entera mixta, para una red de circuito cerrado o abierto con incertidumbre, que considera la capacidad de las plantas analizando diferentes escenarios.
Cruz et al.[9] formularon en México un modelo para la recolección de vehículos al final de su vida útil cuya función objetivo está en función de los costos generados y del porcentaje de cobertura, planteando tres posibles escenarios en donde se recolecta 100%, 90% y 75% del total de vehículos generados respectivamente; el objetivo principal del modelo es conocer el número de instalaciones requeridas así como su ubicación. De manera similar, Dehghanian et al.[10], con un análisis más completo, estudiaron un modelo de programación matemática multi-objetivo, para diseñar una red de recuperación sostenible teniendo en cuenta el impacto económico, ambiental y social, formulado mediante un modelo de programación multi-objetivo con algoritmos genéticos: Multi-objetive genetic algorithm (MOGA), para encontrar la solución óptima mediante la frontera de Pareto.
Frota Neto et al.[11], estudian un modelo para la asignación de los flujos de productos retornados, considerando instalaciones fijas existentes, con el objetivo de minimizar el costo de las operaciones y el impacto ambiental; es un modelo de programación multi-objetivo que recurre al análisis de datos envolvente, encontrando el frente eficiente de Pareto para encontrar una solución óptima. En cuanto a los modelos propuestos para la cadena de suministro sostenible, Seuring [12] los agrupa en cuatro categorías, las cuales son: la evaluación del ciclo de vida, los modelos de equilibrio, toma de decisiones multicriterio (MCDM) y las aplicaciones del proceso de jerarquía analítica (AHP), concluyendo que en ninguno de los anteriores mencionados no se tuvo en cuenta los aspectos sociales de la sostenibilidad y un notorio dominio del factor medio ambiente.
También se dan otras investigaciones de interés como la de Azevedo et al. [13], quien se centró en un estudio que tuvo como objetivo principal investigar las relaciones entre prácticas ecológicas de gestión de la cadena de suministro y el rendimiento de dicha cadena en el contexto de la industria del automóvil en Portugal, identificando las más importantes prácticas verdes; además de proporcionar información cuantitativa en cuanto a los efectos positivos de dichas prácticas en indicadores relativos a la calidad, satisfacción del cliente, la eficiencia, costo ambiental, entre otros. Beamon [14] por su parte, aboga por el establecimiento y la aplicación de nuevos sistemas de medición del desempeño sugiriendo que la estructura de medición del desempeño tradicional de la cadena de suministro se ampliara para incluir mecanismos para la recuperación del producto.
A principios de la actual década, Diabat [15] establece un modelo de los factores que afectan a la aplicación de la oferta verde en la gestión de la cadena de suministros mediante un marco de modelado estructural interpretativo, evidenciando que la regulación gubernamental, la logística inversa, el diseño ecológico, la integración de la gestión de calidad medioambiental en el proceso de planificación y operación, la reducción del consumo de energía, la reutilización y el reciclaje de materiales, como factores fundamentales. Según Eltayeb et al. [16], lo anterior significa que las iniciativas de la cadena de suministro verde pueden ser de valor para las organizaciones, así como para el medio ambiente externo con beneficios como la reducción de los residuos y una mejor utilización los recursos, además de múltiples beneficios económicos.
METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
Grafico 3.1
El presente estudio describe el proceso de gestión, transporte, procesamiento y distribución de residuos sólidos industriales para reciclaje y reutilización, a través de un modelo matemático con el objetivo de optimizar los ingresos a través de la cadena de suministro respectiva y a su vez, obtener la mejor localización de potenciales plantas procesadoras de dichos residuos. La investigación se desarrolla a través de un enfoque cuantitativo y a su vez cualitativo, considerándolo así un enfoque mixto, en el procesamiento de datos, la exposición y análisis de resultados. Además, se lleva a cabo a través de la aplicación de técnicas de recolección de datos utilizando los siguientes instrumentos de investigación: encuestas y observación directa.
La población objeto del estudio está conformada por empresas del sector industrial de la ciudad de montería dedicadas a la actividad de captación y distribución de materiales reciclables y reutilizables. El muestreo para el desarrollo de la encuesta es de características selectiva y representativa, tomada bajo los criterios que se mencionan a continuación. El total de la muestra está conformada por 4 empresas listadas a continuación:
Recicladora del Sinú
Recicladora Buenavista
Cooprescordoba Ltda. y
Recicladora M y R
Dichas empresas corresponden al grupo de organizaciones con mayor nivel de captación y distribución de residuos sólidos industriales reciclables y reutilizables, registradas legalmente en cámara de comercio, siendo estas las más importantes en el medio, con una considerable trayectoria y experiencia en el manejo y gestión de residuos sólidos.
Para llevar a cabo el estudio, fue necesario recurrir a ciertas fuentes que suministren la información necesaria para elaborar la estructura formal del modelo matemático multiobjetivo al igual que los datos necesarios para su ejecución y análisis. Cabe resaltar que para la recolección de información crucial para la investigación fue necesario el empleo de encuestas formales e informales de tipo verbal y/o escrita.
Formulación del modelo matemático
El modelo planteado está basado en el modelo de Flórez et al.[2], cuyo estudio se basó en logística inversa para la gestión eficiente de llantas y neumáticos fuera de uso. A diferencia del referente bibliográfico, tiene en cuenta ciertos aspectos tales como: los beneficios otorgados por la venta de productos obtenidos en planta existentes, divide la función de manera que el resultado es un modelo multi-objetivo el cual maximiza la utilidad obtenida a lo largo de la cadena, a su vez minimizando los costos de instalación, tiene en cuenta la gestión de inventarios en cada eslabón de la cadena.
En resumen el modelo matemático MIP (Programación Entera Mixta) que se propone para representar el problema optimización de la cadena de suministros de reciclaje y localización de plantas procesadoras de residuos sólidos en la ciudad de montería, se muestra a continuación:
Índices:
i = conjunto de generadores clasificados por tipo de residuos.
j = conjunto de alternativas de recuperación de residuos (plantas potenciales).
k = conjunto de alternativas de recuperación de residuos (plantas existentes).
o = conjunto de productos obtenidos por procesamiento de residuos en las plantas.
h = conjunto de periodos (en meses).
q = conjunto de clientes por tipo de residuo (mercado).
Parámetros:
L1 = parámetro de variación de la función objetivo #1
L2 = parámetro de variación de la función objetivo #2
Aih = cantidad de residuos generados del tipo i en el periodo h.
Bijh = costos de transporte y recolección de los residuos de tipo i a la potencial planta j en el periodo h ($/kg).
Cikh = costos de transporte y recolección de los residuos de tipo i a la planta existente k en el periodo h ($/kg).
CAj = costos de apertura de una planta potencial de procesamiento j ($).
CFjh = costos fijos de la instalación potencial j en el periodo h ($).
CVjh = costos variables de la instalación potencial j en el periodo h ($).
Gj = capacidad de procesamiento de la potencial planta j (kg).
Ek = capacidad de procesamiento de la planta existente k (kg).
Fojh = precio de venta del producto o obtenido en la planta j en el periodo h ($/kg).
Mokh = precio de venta del producto o obtenido en la planta k en el periodo h ($/kg).
Vioj = porcentaje de producto o obtenido en la planta j (%).
Uiok = porcentaje de producto o obtenido en la planta k (%).
Dqoih = demanda del cliente q de producto o en el periodo h (kg).
CIj = costo de almacenamiento de residuos de tipo i y/o productos terminados o en la planta potencial j.
CPk = costo de almacenamiento de residuos de tipo i y/o productos terminados o en la planta existente k.
I0j = inventario inicial de materias primas y/o productos terminados en las plantas j.
I0k = inventario inicial de materias primas y/o productos terminados en las plantas k.
Variables de decisión:
Z1/Z2 = Variable respuesta
Wikh = proporción de residuos del tipo i enviados a la planta k en el periodo h (kg).
Xijh = proporción de residuos del tipo i enviados a la potencial planta j en el periodo h (kg).
Nj = variable binaria que toma el valor 1 si la planta j, es abierta en el horizonte de tiempo contemplado y 0 en caso contrario {0,1}.
Zjh = variable binaria que toma el valor 1 si la planta j, es utilizada en el periodo h y 0 en caso contrario {0,1}.
Pkh = variable binaria que toma el valor 1 si la planta k, es asignada en el periodo h y 0 en caso contrario {0,1}.
IPijh = Inventario total almacenado en la planta potencial j en el periodo h.
IEikh = Inventario total almacenado en la planta existente k en el periodo h.
INijh = Inventario de residuos de tipo i almacenados en la planta j en el periodo h.
ICikh = Inventario de residuos de tipo i almacenados en la planta k en el periodo h.
Función Objetivo:
Max Z1= L1*ijohAihXijhViojFojh+ikohAihWikhUiokMokh-jhCFjhZjh+ ijhCVjhXijhAih+ ijhBijhXijhAih+ ikhCikhWikhAih+ ijhIPijhCIj+ ikhIEikhCPk
Min Z2= L2*JCAjNj
Sujeto a:
ijhXijh Zjh j,h (1)
hZjh 12Nj j (2)
jZjh 5 h (3)
kPkh 4 h (4)
jXijh+kWikh=1 i,h (5)
iXijhAih GjZjh j,h (6)
iWikhAih EkPkh k,h (7)
ikohWikhAihUiok+ijohXijhAihVioj=qohDqoih q,o,i,h (8)
jhIPijh=ijhXijhAih+ijhINij(h-1)-ijohXijhAihVoj i, j,h (9)
khIEikh=ikhWikhAih+ikhICik(h-1)-ikohWikhAihUok i, k,h (10)
Zjh,Pkh,Nj 0,1 j, h, k
Xijh,Wikh, IPijh,IEikh,INijh,ICikh 0 i, j, k, h
La restricción (1), establece que para que se envíe una proporción de llantas a una planta potencial j, la planta debe estar abierta, la restricción (2), activa los costos de apertura, estableciendo que si una planta j es utilizada en uno o varios períodos, quiere decir que la planta está abierta y por ende debe realizarse la inversión. Las restricciones (3) y (4), se refieren al número de plantas que debe ser asignada para la gestión de residuos, en cada período de tiempo, es decir la posibilidad de repartirse de manera más específica la cantidad de residuos que se asigna a cada una de las plantas. La restricción (5) está asociada al suministro y garantiza que todos los residuos generados sean asignados a alguna alternativa de recuperación. Las restricciones (6) y (7), no permiten que la proporción de residuos de cada tipo, enviados a una potencial planta o existente, exceda la capacidad máxima de procesamiento de la planta. La restricción (8), establece el nivel de demanda para cada uno de los productos obtenidos en cada planta procesadora, por cliente y en un periodo especifico. El conjunto de restricciones (9) y (10), corresponden a la administración del inventario de cada tipo de residuo, tanto en plantas potenciales como en plantas existentes y en cada uno de los periodos de tiempo.
Descripción de escenarios
Escenario 1
Establece 2 plantas de procesamiento potenciales.
En este escenario los costos fijos de plantas potenciales en sus dos ubicaciones varían de acuerdo a una distribución uniforme a través de los 12 meses, con una capacidad de procesamiento de 217.200 y 232.900 kg/mes respectivamente.
Los costos de instalación para la dos plantas potenciales son de $1.214.051.100 para la 1 y $1.502.187.700 para la numero 2.
Los residuos captados y procesados son el papel, cartón y plástico pet.
Los datos de cantidad de residuos generados, demanda de productos, precio de venta y costo de transporte por tipo de residuo fueron obtenidos a través del estudio aplicado a través de encuestas, cuyos resultados están en el ANEXO C.
Escenario 2
Establece 3 plantas de procesamiento potenciales.
Los costos fijos de plantas potenciales varían de acuerdo a una distribución uniforme a través de los 12 meses, con una capacidad de procesamiento de 307.170 para la planta 1, 278.500 para la 2 y 290.170 kg/mes para la número 3.
Los costos de instalación para la tres plantas potenciales son de $1.251.899.400 para la 1, $1.559.668.000 para la numero 2 y $1.399.188.300 para la 3.
Los residuos captados y procesados son el papel, cartón, plástico pet y aluminio.
Los datos de cantidad de residuos generados, demanda de productos, precio de venta y costo de transporte por tipo de residuo fueron obtenidos a través del estudio aplicado a través de encuestas, cuyos resultados están en el ANEXO C.
Escenario 3
Establece 4 plantas de procesamiento potenciales.
Los costos fijos de plantas potenciales varían de acuerdo a una distribución uniforme a través de los 12 meses, con una capacidad de procesamiento de 228.300 kg./mes para la planta 1, 333.400 para la 2, 368.600 para la 3 y 169.200 kg/mes para la número 4.
Los costos de instalación para la cuatro plantas potenciales son de $1.200.187.600 para la 1, $1.345.859.600 para la numero 2, $1.911.126.500 para la 3 y $1.085.856.000 para la número 4.
Capta y procesa los cinco residuos (papel, cartón, plástico pet, aluminio y vidrio).
Los datos de cantidad de residuos generados, demanda de productos, precio de venta y costo de transporte por tipo de residuo fueron obtenidos a través del estudio aplicado a través de encuestas, cuyos resultados están en el ANEXO C.
Escenario 4
Establece 5 plantas de procesamiento potenciales.
Los costos fijos de plantas potenciales varían de acuerdo a una distribución uniforme a través de los 12 meses, con una capacidad de procesamiento de 281.400 kg./mes para la planta 1, 344.900 para la 2, 283.600 para la 3, 252.800 para la 4 y 271.200 kg/mes para la número 5.
Los costos de instalación para las cinco plantas potenciales son de $1.885.749.900 para la 1 y $1.336.815.100 para la 2, $1.242.823.200 para la 3, $1.275.267.400 para la 4 y $1.114.867.800 para la número cinco.
Capta y procesa los cinco residuos (papel, cartón, plástico pet, aluminio y vidrio).
Los datos de cantidad de residuos generados, demanda de productos, precio de venta y costo de transporte por tipo de residuo fueron obtenidos a través del estudio aplicado a través de encuestas, cuyos resultados están en el ANEXO C.
Tabla 3.1. Descripción de escenarios.
RESULTADOS
Resultados de validación
Los resultados obtenidos a partir de la implementación de los datos correspondientes a la validación del modelo propuesto se muestran a continuación.
Tabla 4.1
Grafico 4.1
Los datos muestran un claro aumento en el valor de la función resultante (F.O.) correspondiente a la variación en los parámetros que acompañan a cada una de las funciones objetivos. Evidentemente la variación en la función resultante es positiva debido a que la primera función objetivo (F1) muestra ingresos obtenidos a través de la cadena de suministros mientras que la segunda función objetivo (F2) corresponde a costos de instalación de plantas potenciales lo cual disminuye el valor de los ingresos a través del horizonte de tiempo.
Suponiendo una eficiencia total de la función objetivo (FO), el valor resultante más factible es representado por una utilidad de $2.455.756.730 ($4.991.936.730 – $2.536.180.000 en condiciones ideales), pero bajo las condiciones de las corridas, se generan valores positivos cuando la eficiencia de la primera función (función de ingresos) corresponde a valores mayores al 30% aun cuando a la función de costos se le asigne el complemento correspondiente al 70%, lo que resulta positivo teniendo en cuenta las múltiples variaciones que podría tener la cadena de suministro verde en el entorno real.
Además, la tendencia de los datos de la función objetivo en función de las combinaciones se caracteriza a través de un segmento de línea recta, indicando que a medida que incrementa el parámetro L1 incrementa el valor resultante de la función. El punto dominado por el frente de Pareto (ver gráfico 4.2) se debe a una significativa variación en un valor arrojado en la primera corrida, lo que puede relacionarse con la inclusión de una variable con valor muy pequeño que alteró significativamente el valor de la función de ingresos.
A continuación se muestra el frente de Pareto que se obtiene a través de la implementación del modelo propuesto:
Grafico 4.2
Como se puede observar a través de la gráfica, se muestra el conjunto de puntos que conforman los resultados obtenidos en la corrida bajo los parámetros de validación del modelo propuesto, en él se observa claramente la dominancia de un punto en particular, el cual se encuentra señalado con rojo. Los demás puntos por ende, son dominados y en consecuencia no corresponden al frente de Pareto (resaltados en círculo verde). El hecho de que con distintas composiciones en los parámetros de variación, las funciones objetivo se mantenga en el mismo valor, se debe a que las funciones objetivo del modelo propuesto solo son sensibles ante variaciones sustanciales de los parámetros de variación asociados, como se observa en los valores extremos de las funciones objetivo de la Tabla 4.1.
Resultados de la experimentación
Como una forma de evaluar el modelo bajo distintas condiciones del mercado, se desarrolló un proceso de experimentación con el modelo teniendo en cuenta variaciones en los datos de los parámetros. A continuación se presentan los resultados obtenidos luego de la experimentación con los datos respectivos a cada escenario:
Tabla 4.2
Grafico 4.3
Los resultados obtenidos a partir del primer escenario muestran claramente dominancia en uno de los puntos del conjunto, que se ve ilustrado por una circunferencia roja, el otro punto aunque muestre el mismo nivel de costos, no supera al primero en nivel de ingresos, por lo cual el primero se escoge como la solución óptima en este escenario.
Tabla 4.3
Grafico 4.4
Para el segundo escenario se presenta el frente de Pareto obtenido bajo las condiciones establecidas relativas a los parámetros. El punto señalado con la circunferencia en rojo se escogió bajo el criterio del beneficio obtenido relativo al costo que representa dicho punto.
Tabla 4.4
Grafico 4.5
Siguiendo el análisis, se muestra que el frente de Pareto compuesto por dos puntos, señala que el punto con mejor relación de beneficio en relación al costo, es el señalado en la circunferencia en rojo, mientras que el otro aunque represente un mayor nivel de ingreso este es despreciable en relación al aumento tan significativo del costo en el que incurre.
Tabla 4.5
Grafico 4.6
En los resultados del cuarto escenario, se observa con mayor claridad el frente de Pareto bajo las condiciones que ofrecieron los parámetros asociados. El punto señalado en la circunferencia roja es, al igual que en los demás escenarios, el que representa mejor beneficio en relación al costo asociado. Como se observó anteriormente, este escenario muestra otros puntos con relaciones costo - beneficio menores, pero que ofrecen una variedad de soluciones.
CONCLUSIONES
La mayor variabilidad de los valores de cada corrida se da en el escenario #4 con cuatro valores con un representativo aumento en F2 entre los que se encuentra un dominante con gran margen de utilidad teniendo en cuenta una eficiencia máxima en las funciones F1 y F2 por lo que no es posible un frente de Pareto. También podemos observar que en la implementación del modelo con todas las combinaciones de los parámetros de variación y en los distintos escenarios propuestos, que hubo un aumento considerable en la función resultante en la medida en la que iba aumentando el parámetro de variación de la función objetivo 1 respecto al de la 2. Esto se debe a que la función objetivo #1 representa la utilidad obtenida a lo largo de la cadena, por ende en la medida en que este cobra más importancia en las combinaciones de los parámetros, este mostrará una variación positiva, lo cual es lo esperado para este caso, debido a que lo que se busca es la maximización de dicha utilidad.
Además de esto, observamos que los resultados de las funciones objetivo, tienen similitudes en la mayoría de las combinaciones de los parámetros de variación. Esto ocurre porque, para la evaluación del modelo en los distintos escenarios al igual que con los datos reales en la validación, se consideraron ciertos parámetros fijos y que tienen relevante influencia en los resultados de elección de las alternativas de localización de las plantas potenciales. Es el caso de la capacidad de aprovechamiento de residuos sólidos industriales y su conversión en productos para los mercados objetivo, la cual fue considerada máxima en todos los casos, teniendo en cuenta el supuesto de que las plantas potenciales tendrían un aprovechamiento óptimo de los residuos que captan, al igual que el de las plantas existentes.
Otro aspecto importante a tener en cuenta respecto a los resultados de las funciones objetivo, es que para tener variaciones en cada combinación, se necesita una variación muy grande en los componentes de cada función objetivo. Por ello, en la mayoría de los casos se obtiene el mismo resultado al usar diferentes combinaciones en los parámetros, por el hecho de que se necesita una combinación con diferencia de valores muy grande para ser observada en el resultado de las funciones objetivo.
A partir de los resultados obtenidos en esta investigación se puede concluir lo siguiente:
El modelo matemático propuesto es una representación muy cercana del problema de localización de plantas potenciales y optimización de ingresos a través de la cadena de suministros. En los cuatro escenarios utilizados para la evaluación del modelo, además de la validación del mismo, se obtuvo como resultado que el modelo propuesto es capaz de encontrar las soluciones optimas teniendo en cuenta todos y cada uno de los parámetros establecidos.
La solución del problema de localización de plantas productivas y maximización de utilidad a través del modelo propuesto proporciona a las organizaciones un frente de Pareto que permite la elección de la solución que más se ajuste a las necesidades, capacidades y objetivos ya sea de una organización o de una cadena cooperativa; garantizando un máximo aprovechamiento de los residuos a través de la implementación de sus resultados. Lo que se evidencia en la alta utilidad generada con base en los datos obtenidos en las encuestas, ascendiendo a $2.455.756.730 asumiendo costos totales, o resultados como los presentados en los escenarios 2 y 3 con $ 4.774.285.142 y $ 4.674.401.209 respectivamente.
Cabe destacar que en el desarrollo del modelo matemático se hicieron aportes en cuanto a formulación respecto al modelo básico, entre los cuales se encuentra, la inclusión de la restricción de demanda, las restricciones de gestión de inventarios y el cálculo de los ingresos estimados de las plantas existentes. A partir del análisis de los datos obtenidos se desprenden aportes relevantes de tipo cualitativo que favorecen a la formalización de la cadena de suministros verdes para el subsector del reciclaje, los cuales se citan a continuación:
Los resultados obtenidos a partir de la investigación desarrollada, conllevan a crear conciencia sobre la utilidad de residuos derivados de la actividad industrial, tales como los involucrados en el modelo (papel, cartón, vidrio, aluminio y plástico pet) u otra gran variedad de residuos sólidos que no fueron utilizados pero que son desechados en grandes cantidades diariamente y que su procesamiento genera grandes ingresos.
La cantidad (en toneladas) de residuos sólidos que implementa el modelo durante las corridas, representadas en utilidad, también pueden ser analizadas y consideradas desde el punto de vista ambiental como una notable reducción del impacto ambiental derivado de la presencia de residuos sólidos industriales en la ciudad, lo que significaría una notable reducción de cantidades de desechos industriales que podrían causar contaminación al ambiente e incrementar el uso de botaderos a cielo abierto o rellenos sanitarios.
Apoyando la iniciativa de desarrollar un esquema general de cadena de suministro verde, labor en la cual son responsables ciertas entidades ambientales y gubernamentales, los resultados de la investigación le proponen un panorama, que representa una muy buena base para su futura formalización en el corto plazo; teniendo en cuenta los beneficios económicos reflejados en los resultados y convirtiendo el modelo aplicado en una herramienta que contribuya a la planificación de operaciones en empresas implicadas en la cadena.
Como potenciales proyectos que pueden resultar de esta investigación se pueden establecer los siguientes:
Realizar la implementación del modelo propuesto en una cadena de suministro cooperativa en la que se pueda determinar los costos, los flujos a lo largo de la cadena y las relaciones entre cada uno de los eslabones de tal manera que se tenga un plano más detallado de las operaciones en general y así generar un mayor control de las mismas.
Utilizar el modelo propuesto como herramienta de evaluación del comportamiento actual de la cadena de suministros de residuos sólidos industriales a distintos niveles (local, regional, nacional) de tal manera que las organizaciones hagan una mejor gestión con sus residuos y aprovechen el mercado potencial que estos representan.
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