Aplicación del sistema de muestreo 3P sobre parcelas de área fija en un bosque de Nothofagus pumilio en la provincia del Chubut

BOSQUE 14(2): 3-9, 1993

ARTICULOS

Aplicación del sistema de muestreo 3P sobre parcelas de área fija en un bosque de Nothofagus pumilio en la provincia del Chubut Application of 3P Sampling System over fixed plots in a Nothofagus pumilio forest in Chubut Province

C.D.O.: 524.63

FRANCISCO ANDRES CARABELLI Centro de Investigación y Extensión Forestal Andino Patagónico, C.C. 238, Esquel, Pcia. del Chubut, República Argentina.

SUMMARY The 3P Sampling -Probability Proportional to Prediction- combined with a fixed plot sampling which used a simple systematic design, was applied experimentally. A Silvicultural Management Schedule for lenga (Nothofagus pumilio (Poepp. et Endl.) Krasser was used at Lago Fontana area, Chubut Province. The main object of the study was to apply a mixed sampling technique that would project the major advantages of both sampling systems in small and medium size inventories. The results indícate that it is technically feasible and economically convenient to implement this technique, while more applications are essential for its consolidation.

RESUMEN En forma experimental se aplicó el Sistema de Muestreo 3P -Probabilidad Proporcional a la Predicción-, combinado con un muestreo con parcelas de área fija que utilizó un diseño sistemático simple. Con este último se elaboró un Plan de Manejo Silvícola en un bosque de lenga (Nothofagus pumilio (Poepp. et Endl.) Krasser, en la región de Lago Fontana, Provincia del Chubut. El objeto principal del presente estudio fue el de ensayar una técnica mixta de inventario que resaltase las principales ventajas de ambos sistemas de muestreo para inventarios a pequeña y mediana escala. Los resultados permiten concluir que es técnicamente factible y económicamente conveniente aplicar esta técnica de muestreo, aun cuando es indispensable consolidarla con nuevas aplicaciones.

1. I N T R O D U C C I O N La preparación de un plan de m a n e j o para pequeñas y m e d i a n a s superficies boscosas - e n t r e 100 y 1.000 ha, p r i n c i p a l m e n t e en b o s q u e s nativos, implica a c t u a l m e n t e un importante esfuerzo laboral y e c o n ó m i c o d u r a n t e un período de tiempo prol o n g a d o . La aplicación de sistemas de m u e s t r e o tradicionales p e r m i t e obtener valiosa información d a s o m é t r i c a y silvícola, pero involucra la inversión antes m e n c i o n a d a . E s t a situación dificulta y m u c h a s v e c e s i m p i d e la puesta en m a r c h a de estudios de esta naturaleza y c o n s e c u e n t e m e n t e del m a n e j o del b o s q u e ; mientras tanto, la teoría que

respalda al Sistema de M u e s t r e o 3P destaca tres características particularmente atractivas del m i s m o : es rápido, e c o n ó m i c o y confiable d e s d e el p u n t o de vista de la precisión estadística. Iles (1992) señala, sin embargo, que el uso del muestreo 3P está actualmente restringido a tres situaciones básicas: la primera, para inventarios de áreas p e queñas, en los cuales el acceso a c a d a árbol no representa un problema; la segunda, para inventarios d e m a r c a c i ó n d o n d e d e todos m o d o s hay q u e visitar c a d a árbol y, f i n a l m e n t e , p a r a inventarios totales o 100%. Para este último c a s o , expresa que el C o m i t é de M a n e j o de Tierras de E E . U U . está a b o c a d o a esta política.

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FRANCISCO ANDRES CARABELLI

En lo que supone una prueba de experimentación y adiestramiento en la aplicación de una técnica mixta se utilizó el Sistema de M u e s t r e o 3P - P r o b a b i l i d a d P r o p o r c i o n a l a la P r e d i c c i ó n - , en combinación con las parcelas de área fija y un tipo de diseño del m u e s t r e o convencional. C o n este último se realizó un inventario silvícola para elaborar un plan de m a n e j o en un b o s q u e de lenga (Nothofagus pumilio (Poepp. et Endl.) Krasser, en la zona de L a g o Fontana, en la provincia de C h u b u t . El objetivo esencial del estudio fue el de intentar c o m b i n a r las características m á s relevantes de a m b o s sistemas de m u e s t r e o en uno mixto que fuese m á s eficaz en la obtención de información s i l v o d a s o m é t r i c a a costos r a z o n a b l e m e n t e bajos, para aplicarlo en inventarios de pequeña y m e d i a n a escala.

2. AREA DE ESTUDIO La zona b o s c o s a q u e a b a r c ó el estudio c o m p r e n d e una superficie total de 86 ha y se ubica geográficam e n t e entre las c o o r d e n a d a s 44° 2 6 ' L . S . y 71° 3 4 ' L . O . (según C a r t a I G M 4 5 7 2 - 1 6 ) , por e n c i m a de los 1.000 m s.n.m., con exposición preponderante al noreste. T o p o g r á f i c a m e n t e es una zona de m e d i a ladera baja sobre la m a r g e n sur del L a g o Fontana. El terreno es irregular, con pendientes suaves a m a r c a d a s , q u e oscilan entre 0 y 10°. o

El c l i m a es frío m o d e r a d o a s u b t e m p l a d o y h ú m e d o . La m e d i a anual de precipitación es de 9 0 0 m m , distribuida en forma relativamente uniforme d u r a n t e t o d o el año. La m e d i a anual de temperatura es de 7.7° C. L o s vientos dominantes son del c u a d r a n t e O - S O , constantes durante todo el año. L o s suelos q u e desarrollan en la zona son pardos forestales; p r e d o m i n a n en las laderas bajas de los valles y g e n e r a l m e n t e son de textura francoarenosa. En las áreas m á s elevadas, por lo general desprovistas de vegetación o con m u y escasa pres e n c i a , h a y p r e d o m i n i o de l i t o s o l e s y s u e l o s esqueléticos, de textura gruesa y p o c o profundos. L a s e s p e c i e s a r b ó r e a s p r e s e n t e s son l e n g a (Nothofagus pumilio ( P o e p p . et Endl.) Krasser y ñire (Nothofagus antarctica (Forst.) Oerst.). El s o t o b o s q u e arbustivo y h e r b á c e o es m u y abundante en especies y en su m a y o r í a no sobrepasa el m e t r o de altura. El b o s q u e de lenga productivo de la unidad de m a n e j o tiene una superficie de 59 ha y se halla en 4

fase de crecimiento óptimo-envejecimiento, con u n a c o b e r t u r a m e d i a del d o s e l d e 8 0 % - 1 0 0 % . Estructuralmente es disetáneo, con presencia de tres o m á s estratos de altura. El sitio, clasificado por clases de calidad según la altura d o m i n a n t e , presenta una altura m e d i a que oscila entre 15-17 metros, dentro de un rango cuyos e x t r e m o s son 11 metros (Clase de Calidad IV) y 22 m e t r o s (Clase de Calidad II).

3. METODOS El inventario silvícola de la m a s a se realizó a través de un diseño sistemático simple - p u e s la pequeña escala de las fotos aéreas (1:63.000, a p r o x i m a damente) no permitió la estratificación p r e v i a - . Se instalaron 5 1 parcelas circulares d e 3 0 0 m 2 d e superficie unitaria. El t a m a ñ o ó p t i m o de parcela se seleccionó tras realizar un p r e m u e s t r e o , instalando parcelas concéntricas d e 100 m 2, 2 0 0 m 2 y 300 m 2, en las que se midió el d i á m e t r o a la altura del pecho ( D A P ) de todos los árboles presentes para calcular el coeficiente de variabilidad en área basal. La intensidad de m u e s t r e o fue de 1.8%. La estimación de v o l u m e n m a d e r a b l e se efectuó aplicando una m e t o d o l o g í a en dos etapas: en la etapa de c a m p o se aplicó u n a clasificación visual, en la que, a partir del s e c c i o n a m i e n t o teórico del fuste del árbol en pie, se realizó una evaluación sanitaria y de forma de todos los árboles con D A P m a y o r d e 3 0 c m . Posteriormente, sobre los árboles muestra volteados y trozados se corrigió la clasificación preliminar, e v a l u a n d o i n t e r n a m e n t e la presencia y grado de afectación de c a d a troza. La segunda etapa, de gabinete, se describe en el capítulo de resultados. El inventario con el sistema 3P utilizó la m i s m a red de parcelas circulares del anterior. La m e t o d o logía para su implementación fue la siguiente: a) Antes del trabajo de campo: a1) Se seleccionó c o m o variable a estimar el D A P 2. a2) Se predijeron los valores de D A P y frecuencia/ha promedios para la superficie a muestrear, basados en un r e c o n o c i m i e n t o previo del terreno. a3) Se multiplicó el D A P p r o m e d i o por la frecuencia estimada p r o m e d i o para la superficie que representaba el t a m a ñ o de la m u e s t r a del inventario silvícola. En este punto es importante aclarar que se ha seguido un procedimiento distinto al q u e m e n -

MUESTREO 3P EN PARCELAS DE N. PUMILIO

c i o n a la teoría del M u e s t r e o 3P, pues en ella este valor se o b t i e n e c o m o la sumatoria de las e s t i m a c i o n e s predichas, partiendo de la aplicación del propio sistema, es decir, habiendo e s t i m a d o el valor de la variable elegida para la totalidad de los árboles presentes en una superficie dada. a4) A partir del cálculo anterior se obtiene un n u e v o valor, que es necesario para la construcción de la tabla de n ú m e r o s aleatorios. Este valor p o s e e tres c o m p o n e n t e s , u n o de los cuales r e p r e s e n t a el m á x i m o valor esperado de la variable a estimar ( D A P 2) ; el otro el n ú m e r o de c h a n c e s de exclusión de la m i s m a variable por e n c i m a de ese valor m á x i m o . El restante valor interviniente es el t a m a ñ o esperado de la m u e s t r a n(e), c a l c u l a d o m e d i a n t e una fórmula convencional. T a m b i é n en este c a s o se produjo una variante con respecto a la teoría de M u e s t r e o 3P. En ella se o b t i e n e n(e) m e d i a n t e la fórmula n(e) = ( C V * t ) 2/ E S 2 ( d o n d e CV es el coeficiente de variación, t es el n ú m e r o de errores estándar o la e x p r e s i ó n de los límites de confianza y ES es el error e s p e r a d o de muestreo) y CV se calcula a partir del error estándar y del p r o m e dio de la relación [variable medida/variable e s t i m a d a ] , m e d i a n t e un premuestreo o una predicción. E n t o n c e s , el valor obtenido n(e) es el n ú m e r o de árboles que serán efectivamente m e d i d o s con r e s p e c t o al total de estimados, es decir, el n ú m e r o de árboles muestra. En esta aplicación, el CV e m p l e a d o fue el calc u l a d o p a r a el m u e s t r e o convencional, a partir de datos de un p r e m u e s t r e o que t o m ó 3 grupos de 15 parcelas, cada uno de 4 0 0 m 2 de superficie unitaria. Del m i s m o m o d o , el tamaño muestral se calculó c o m o n ú m e r o de parcelas de área fija y no c o m o n ú m e r o de árboles m u e s t r a . a5) C o n el valor del p r o d u c t o del D A P p r o m e d i o por la frecuencia e s t i m a d a p r o m e d i o (a3), el valor del t a m a ñ o de la m u e s t r a n(e), el valor c a l c u l a d o en la p a s o a4) y los estadísticos C V , E S , t, se elaboró la tabla de números aleatorios. b) Durante el trabajo de campo: b1) Se efectuó u n a estimación consistente y rápida del D A P de c a d a u n o de los árboles a incluir d e n t r o d e c a d a parcela circular. E l D A P e s t i m a d o era s i m u l t á n e a m e n t e elevado al cuadrado. b2) C a d a D A P y su correspondiente cuadrático se

registraba en un anotador y era c o m p a r a d o con un n ú m e r o de la tabla de aleatorios. Si el valor estimado era m a y o r o igual q u e el de la tabla, se m e d í a el árbol m u y c u i d a d o s a m e n t e . Si era menor, se p a s a b a al siguiente árbol y se repetía el p r o c e d i m i e n t o con el n ú m e r o siguiente de la tabla.

4. R E S U L T A D O S Y D I S C U S I O N Se elaboraron dos tablas locales de v o l ú m e n e s , una para volumen total y otra de v o l u m e n neto. Las funciones ajustadas y sus respectivos estadísticos se presentan a continuación:

CUADRO 1 Ecuaciones de volumen total y neto para lenga, para la zona de Lago Fontana Total and net volume for lenga equations at Lago Fontana area

Función ajustada

Vol. total =

-8.85868*D^2.481226

ESE

R a n g o de

(%)

utilización

0.1741

5-90cm

Vol. neto = 0 . 0 0 3 9 2 4 * D + 0 . 0 0 0 5 7 8 D 2 0.4434 30-80cm

D es el diámetro a la altura del pecho

Con respecto al volumen m a d e r a b l e , los cálculos de gabinete permitieron c o n o c e r la diferencia entre las estimaciones en pie y volteado. L o s cálculos del porcentaje de la diferencia con respecto al v o l u m e n del fuste del árbol volteado, en p r i m e ra instancia, y con respecto al v o l u m e n del fuste del árbol en pie, en s e g u n d o t é r m i n o , arrojaron valores de 2 0 % y de 7% r e s p e c t i v a m e n t e . Paralelamente, el cálculo del p r o m e d i o de la s u m a t o r i a de diferencias volumétricas, e x p r e s a d o en m 3, indicó un sesgo p r o m e d i o cercano a cero, lo q u e sin duda es auspicioso, p u e s consolida la validez y confiabilidad de esta metodología. Para el muestreo 3P, los resultados se c o n c e n tran en cuatro grandes grupos: I Confiabilidad estadística de la relación y v o l u m e n total por hectárea. II Tabla de existencias. III Tabla de rodal IV Análisis e c o n ó m i c o c o m p a r a t i v o

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FRANCISCO ANDRES CARABELLI

I Confiabilidad estadística de la relación y volumen total por hectárea. En este primer grupo de resultados se ha realizado una estratificación por grupos de trabajo de c a m p o . T e ó r i c a m e n t e la estratificación no es un p r o b l e m a que concierne al m u e s t r e o 3P, d a d o q u e el e m p l e o de una estimación consistente h a c e que toda consideración de variación entre v o l ú m e n e s de árboles sea eliminada. Sin e m b a r g o , c u a n d o estas estimaciones son realizadas por distintos individuos, c o m o en este caso, p u e d e n considerarse c o m o estratos particulares todas las e s t i m a c i o n e s y m e d i c i o n e s efectuadas p o r u n m i s m o individuo. El p r o c e d i m i e n t o de cálculo seguido es m u y sencillo y sólo exige obtener p r e v i a m e n t e los vol ú m e n e s , a partir de sus respectivos D A P s , de todos los árboles e s t i m a d o s y m e d i d o s . U n a vez realizada esta operación p a r a cada estrato se calcula el p r o m e d i o de la relación y sus estadísticos. Es importante m e n c i o n a r que la confiabilidad que tenga la relación será la del inventario. De aquí la i m p o r t a n c i a de realizar u n a estimación consistente y una m e d i c i ó n c u i d a d o s a . La expresión analítica de los estadísticos calculados es la siguiente:

CV y E E % . El c u a d r o 2 r e s u m e los principales resultados por estrato. D e b e resaltarse que tanto el CV c o m o el E E % se hallan dentro de los valores q u e la literatura cita c o m o adecuados para este sistema. La relación (R) es prácticamente la m i s m a para los tres grupos, lo cual señala que ha h a b i d o u n a alta consistencia intra e interestratos en el p r i m e r caso porque la relación tiende a uno. II Tabla de existencias. De a c u e r d o con Iles (1992), la idea básica es que el n ú m e r o de árboles muestra refleja la proporción de v o l u m e n en c a d a clase. E x p r e s a d o analíticamente:

C u a n t o m e j o r se realice la estimación - c u a n t o m á s consistente s e a - , m e n o r será la cantidad de árboles m u e s t r a a m e d i r y m e n o r e s los valores de

CUADRO 2 Resultados del análisis estadístico por estrato para el Muestreo 3P Results of the statistical analysis per strata for the 3P sampling

Grupo 1 N° de estimaciones N° de mediciones 3

Grupo 2

Grupo 3

Promedio

Total 899

449

187

263

_

45

20

22

-

87

386.66

235.15

251.26

Valor medio relación (R)

0.96

0.95

0.95

0.96

873.07

Desviación estándar

0.19

0.24

0.22

0.21

-

19.28

24.83

22.72

22.28

-

Error estándar

0.03

0.05

0.04

Error estándar porcentual

2.87

5.55

0.05 4.84

4.42

-

õ de estimaciones (m )

Coeficiente de variación

Intervalo de confianza Volumen bruto [m 3/ha]

±5.74 591.1

-

±11.1

±9.68

±8.84

-

497.21

531.94

540.08

-

MUESTREO 3P EN PARCELAS DE N. PUMILIO

El c u a d r o 3 presenta la tabla de existencias por clases d i a m é t r i c a s de 5 cm de amplitud.

CUADRO 4 Tabla de rodal para el sistema de muestreo 3P

CUADRO 3

Stand table for 3P sampling

Tabla de existencias por clase diamétrica para el sistema de Muestreo 3P Diameter class volume Table for 3P sampling

Clase diamétrica (cm) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90

-

10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95

TOTAL

Vol. Total (m 3) 6.207 6.207 37.246 37.246 49.662 37.246 24.831 99.325 18.623 55.870 12.415 43.454 37.246 12.415 18.623 12.415 24.831 6.207

Clase diamétrica (cm)

Sin d u d a alguna, el dato m á s relevante que surge del c u a d r o 5 es la diferencia de esfuerzo, y de c o s t o s , c o m o se verá m á s adelante, entre a m b o s sistemas. La precisión obtenida con el sistema 3P es l i g e r a m e n t e superior a la del m u e s t r e o convencional - l a que también resulta satisfactoria- con tan sólo el 9 . 7 % de árboles m e d i d o s con respecto a este ú l t i m o .

Área basal (m 2/ha)

5 -

10

48

0.218

10 -

15

78

0.903

15 - 20

84

1.906

20 - 25

72

2.767

25 - 30

67

3.713

30 - 35

57

4.518

35 - 40 40 - 45

48 44

5.072

45 - 50

18

3.077

50 - 55

4.017

55 - 60

19 14

60 - 65

14

4.025

65 - 70 70 - 75

9 3

3.138 1.035

75 - 80

5

2.403

5.954

3.549

80 - 85

3

1.701

85 - 90

3

1.510

90 - 95

1

0.831

TOTAL

587

540.08

III. Tabla de rodal. E s t e resultado surge sencillamente de expresar por hectárea el n ú m e r o de e s t i m a c i o n e s realizadas en c a d a clase diamétrica, s i e m p r e y c u a n d o se halla tenido la precaución de registrar las m i s m a s . El c u a d r o 4 m u e s t r a la frec u e n c i a p a r a c a d a clase e incluye también el área basal respectiva. F i n a l m e n t e , el cuadro 5 presenta una c o m p a r a c i ó n entre los principales resultados d a s o m é t r i c o s y estadísticos de a m b o s sistemas de muestreo.

Frecuencia (N° árb./ha)

50.34

CUADRO 5 Comparación dasométrica y estadística de los sistemas de muestreo empleados Dasometric and statistical comparison of the sampling systems

Parámetro

Muestreo

Muestreo

convencional

3P

Frecuencia (N° árb./ha) Area basal (m 2/ha) Volumen total (m 3/ha) Coeficiente de variación (%) Error estándar (%) Intervalo de confianza (m 3) Número de árboles medidos

536 50.72 579 26.43

572 50.34 540.08 22.28

4.67

4.42

633.09

587.82

524.89

492.33

899

87

IV Análisis económico comparativo. El t i e m p o p r o m e d i o que d e m a n d ó la t o m a de datos en las parcelas de área fija, sin considerar el q u e d e m a n 7

FRANCISCO A N D R E S CARABELLI

dó el trabajo del sistema 3P, fue de 50'. Para el s e g u n d o , el t i e m p o m e d i o fue de 10'. El t i e m p o p r o m e d i o para los d e s p l a z a m i e n t o s entre parcelas, d u r a n t e el cual se efectuaba una descripción esenc i a l m e n t e cualitativa de accidentes de terreno naturales y artificiales y de la estructura del b o s q u e , fue de 15'. L a s tareas descritas fueron realizadas por tres cuadrillas de técnicos r a z o n a b l e m e n t e entrenados en el inventario silvícola, p e r o sin práctica en las e s t i m a c i o n e s para el m u e s t r e o 3P. El t i e m p o total que d e m a n d ó el inventario c o m b i n a d o , s u m a n d o el l e v a n t a m i e n t o de los límites del área de estudio, fue de seis j o r n a d a s laborales de ocho horas cada una. El costo m e d i o de un Plan de M a n e j o Silvícola a p l i c a n d o técnicas c o n v e n c i o n a l e s de m u e s t r e o es a c t u a l m e n t e de U $ S 50 p o r hectárea, en la Pcia. del C h u b u t . T o m a n d o c o m o base el presente estudio, una c u a d r i l l a d e trabajo, a d e c u a d a m e n t e e n t r e n a d a , c o m p u e s t a p o r un profesional forestal, un técnico forestal y un auxiliar de c a m p o , p u e d e instalar 4 p a r c e l a s de área fija de 3 0 0 / 4 0 0 / 5 0 0 m 2 de superficie por j o r n a d a de trabajo. C o n t a n d o con tres cuadrillas de trabajo, la realización de un inventario silvícola de 100 ha, con un t a m a ñ o muestreal de 60 parcelas, implica un t i e m p o neto de 5 días. Si es n e c e s a r i o confeccionar una tabla de volum e n , el p e r í o d o p u e d e ser de o c h o días y se extiende a d i e z días con el l e v a n t a m i e n t o de límites y traslado. M e d i a n t e la aplicación del sistema 3P, el tiempo n e t o de inventario se reduce a un día, con tres cuadrillas de trabajo, o a dos días con dos cuadrillas. El t i e m p o total, si se confecciona una tabla de v o l u m e n oscilará entre 4-5 días, d e p e n d i e n d o de la c a n t i d a d de personal disponible. El costo m e d i o en esta n u e v a circunstancia puede descender a U $ S 15-U$S 20 por hectárea, es decir, un 6 0 % - 7 0 % inferior al del m u e s t r e o c o n v e n c i o n a l * . En el siguiente c u a d r o se presenta un resumen de t i e m p o s y costos p a r a el inventario convencional y p a r a el q u e d e m a n d a r í a una c o m b i n a c i ó n de éste con el 3P, de a c u e r d o con la experiencia realizada.

*

En este análisis se ha prescindido de las consideraciones climáticas, por considerar que es un factor que, si bien puede tener una importante influencia en la duración de los trabajos, es muy difícil de cuantificar.

CUADRO 6 Expresión de tiempos y costos de los sistemas de muestreo empleados Time and cost of the sampling systems

Variable

Muestreo

Muestreo

convencional

combinado

Toma de datos en la parcela (min) Tiempo desplazamiento (min)

50 15

15

Costo medio total (U$S/ha)

50

15-20

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5. C O N C L U S I O N E S En principio, es válido considerar factible la utilización de una técnica c o m b i n a d a de m u e s t r e o en inventarios de p e q u e ñ a y m e d i a n a escala, c o m plementando las ventajas de a m b o s sistemas, lo cual permitirá avanzar sobre las actuales aplicaciones del sistema 3P. Por un lado, la utilización del m u e s t r e o con parcelas de área fija, preferiblemente a través de diseños sistemáticos por la variabilidad q u e presentan nuestros bosques, permitirá delimitar la superficie que será objeto de la estimación aplicando el muestreo 3P. A s i m i s m o , puesto que pretendemos obtener información no sólo dasométrica sino también silvícola que permita planificar el manejo del bosque, se p r o p o n e realizar las clasificaciones para la estimación del volumen maderable y la simulación silvícola sobre los árboles m u e s tra, es decir, sobre los q u e son efectivamente m e didos. C o m o se ha p o d i d o demostrar, el t a m a ñ o de la muestra se reduce sensiblemente y la precisión estadística es superior.

6. B I B L I O G R A F I A BELL, J. F., J. R. DILWORTH. 1990. Log scaling and timber cruising. Corvallis, Oregon. O. S. U. Book Stores, Inc., pp. 204-219. CARABELLI, F., O. TRONCOSO, J. PUIG. 1993. Plan de manejo Arroyo Fragua. Unidad de Manejo Silvícola en un bosque de lenga (Nothofagus pumilio). Lago Fontana. Pcia. del Chubut. Dirección General de Bosques y Parques de la Provincia del Chubut. 65 pp. CHAUCHARD, L., F. CARABELLI, M. DAVEL. 1992. Plan de ordenación Cuartel Arroyo Perdido. Proyecto de Desarrollo Forestal del Area Cordillerana. II Etapa. Consejo Federal de Inversiones. Dirección General de Bosques y Parques de Pcia. del Chubut. 59 pp.

MUESTREO 3P EN PARCELAS DE N. PUMILIO

CHAUCHARD, L. 1990. Plan de Ordenación del Cuartel de Lomadas de Cholila. Proyecto de Desarrollo Forestal del Area Cordillerana. Consejo Federal de Inversiones. Dirección de Bosques de la Pcia. del Chubut, 50 pp. I N S T I T U T O N A C I O N A L DE M I N E R I A . 1965. Cartas Geológicas de la Provincia del Chubut: Carta Geológica del Lago Fontana. ILES. K. 1992. 3P Sampling. A Simple Introduction. Kim Iles and Associates Ltd. Forest Inventory Consultants, 45 pp.

SCHMIDT, H., A. URZUA. 1982. Transformación y manejo de los bosques de Lenga en Magallanes. XII Región. Fac. de Ciencias Agrarias, Veterinarias y Forestales, Corporación Forestal Nacional, Ciencias Agrícolas 11. Chile, 62 pp. WOOD, G. B., H. V. VIANT, Jr. 1992. "Comparison of point3P and modified point-list sampling for inventory of mature native hardwood forest in southeastern New South Wales", Can. J. For. Res. Vol. (22): 725-728.

Recibido: 28.8.93

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