Análisis comparativo de la solución analítica, simulada, y, experimental de un circuito resistivo
Jandry Banegas#1, Lenin Herrera#1, Hever Pachar#1, Mauricio Sarango#1, Anderson Celdo#1, Jorge L. Jaramillo#2
#1Profesional en formación, EET, Universidad Técnica Particular de Loja
#2Docente, EET, Universidad Técnica Particular de Loja
Loja, Ecuador
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Resumen—Este trabajo presenta los resultados obtenidos al diseñar, analizar y simular un circuito resistivo para el curso de teoría de circuitos, enfocados en la comparación de las soluciones analíticas, simuladas y experimentales.
Palabras claves— Circuito resistivo,
Introducción
Un circuito eléctrico consta de elementos de circuito que están conectados entre sí. Los lugares en que los elementos están conectados entre sí se llaman nodos. Los circuitos que están constituidos totalmente por resistores se pueden reducir a un resistor equivalente único al remplazar repetidamente resistores en serie o en paralelo por resistores equivalentes [1].
Este trabajo está orientado a la explicación de un circuito resistivo con el análisis de las leyes pertinentes para el estudio del mismo, se usó una herramienta CAD para modelar este circuito en un ambiente ideal (es decir sin perdidas de energía), luego se implementó el circuito físico y se estableció las diferencias entre la simulación y el experimento físico
Descripción del circuito
El circuito planteado consta de una fuente de voltaje (5v) y ocho resistencias ubicadas en serie y en paralelo formando así un circuito resistivo mixto (ver figura 4). La simbología utilizada corresponde a la norma ANSI (American National Standards Institute)
Fig.4. Circuito Planteado realizado en Circuit Maker
Solución analítica del circuito planteado
Primero se resolvió la configuración en paralelo de R1-R2-R3 en donde tenemos:
1Rt123=1R1+1R2+1R3
1Rt123=1560+1560+1560
1Rt123=3560
Rt123=5603
Fig.5. Configuración de R1-R2-R3 y su Resistencia equivalente
Luego se resolvió la configuración en paralelo de R7 y R8 en donde tenemos:
Rt78=R7*R8R7+R8=560*560560+560=108900660
Rt78=165
Fig.6. Configuración de R7-R8 y su resistencia equivalente
Con esto se formó un circuito con las resistencias equivalentes Rt123 y Rt78 (ver figura 7) y se utilizó el método de contornos para encontrar cada una de las intensidades y voltajes del circuito debido a que con este método se encuentra directamente las corrientes, se maneja fácilmente las fuentes de voltaje, funciona mejor en circuitos con pocas mallas.
Malla1:
5-5603I1-330I1-I2-560I1=0
En donde:
646I1-198I2=3
Malla 2:
-330I1-I2+330I2+165I2=0
En donde:
330I1-825I2=0
Se obtuvo las intensidades I1 y I2 resolviendo el sistema de ecuaciones
646I1-198I2=3 (x-55)
330I1-825I2=0 (x 198)
I1=16531174
I1=5.29 mA
Se reemplazó la I1 en la ecuación de la malla 2:
22I1-55I2=0
I2=1815857285
I2=2.12 mA
La I3 se la dedujo mediante la ley de Kirchhoff de la corriente:
I1=I3+I2
I3=I1-I2
I3= 5.29-2.12
I3= 3.17mA
Con los valores obtenidos se obtuvo las caídas de tensión en cada una de las resistencias del circuito:
IR1=IR2=IR3=1.76mA
R1=R2=R3=560
VR1=IR1*R1
VR1=VR2=VR3=988.00mV
IR4=I3
VR4=IR4*R4
VR4=1.04V
IR5=I1
VR5=IR5*R5
VR5=2.96V
IR6=I2
VR6=698.66mV
IR7=IR8=1.06mA
VR7=IR7*R7
VR7=344.33mV
VR8=IR8*R8
VR8=344.33mV
Fig.7. Circuito con resistencias equivalentes Rt123 y Rt78 en Circuit Maker elaborado por los autores
Tabla N.1 Valores de la Solución Analítica
Resistores
Intensidad
Caída deVoltaje
R1
1,76mA
988,00mV
R2
1,76mA
988,00mV
R3
1,76mA
988,00mV
R4
3,17mA
1,04V
R5
5,29mA
2,96V
R6
2,12mA
698,66mV
R7
1,06mA
344,33mV
R8
1,06mA
344,33mV
Resolución Simulada del circuito
A) Circuit Maker
Diseñado por Protel International, lanzado en 16 de mayo del 2000 es un software que nos facilita el diseño y la simulación de circuitos eléctricos sin la pérdida de tiempo y costo en la realización de estos mismos. CircuitMaker cuenta con un menú principal de fácil entendimiento. También cuenta con un sistema para la ubicación de componente por medio de familias. Cuenta con simulación, mediante la cual se observa de manera virtual el trabajo que debería realizar el circuito realizado. Se debe mencionar también que los componentes se encuentran de formas análogas y digitales. La opción para seleccionar el tipo de forma se encuentra en el menú principal. CircuitMaker cuenta con un menú de ayuda en donde se encuentra la mayoría de las descripciones de los componentes.
Fig. 8. Circuito simulado en Circuit Maker 2000
Tabla N. 2. Valores Solución Simulada
Resistores
Intensidad
Caída de
Voltaje
R1
1,76mA
988,00mV
R2
1,76mA
988,00mV
R3
1,76mA
988,00mV
R4
3,17mA
1,04V
R5
5,29mA
2,96V
R6
2,12mA
698,66mV
R7
1,06mA
344,33mV
R8
1,06mA
344,33mV
Resolución experimental del circuito planteado
a) Protoboard wish
Es un Protoboard fabricado por Whisher Enterprise CO., LTD. Coordenadas moldeadas en convexa impresión y operadores que permiten fácilmente reconocer y calcular. El cuerpo de la tabla utiliza el material de clase alta "POM" (Polioxido Metileno) para evitar la interferencia estática y también es capaz de soportar altas frecuencias. Los orificios cuadrados de inserción con el arreglo vertical pueden soportar el desgaste continuo sin deformarse fácilmente.[4]
B) Multímetro truper mut-830
Elaborado por la compañía TRUPER, SA. Tiene una precisión de +- 5% del rango en mediciones de tensión, precisión de +- 1% del rango en mediciones de corriente, precisión de +- 0.8% del rango en medición de resistores. La temperatura de operación es de 23°C +- 5°C [5]
C) Resistores
Elaborados por la compañía National Instruments, estos disipan una potencia de ½ Wattio. La toleracia de fábrica está dada por la ultima banda de color en el resistor, esta banda puede ser de color café(1%), rojo(2%), verde(0.5%), azul(0.25%), violeta(0.1%), gris(0.05%), Dorado(5%), plata(10%); El resistor Utilizado en el circuito es de tolerancia 5%(dorado)[6]
Fig. 8. Circuito armado en Protoboard
Tabla N. 3. Resultados análisis experimental
Resistores
Intensidad
Caída de Voltaje
R1
1,78mA
990,00mV
R2
1,77mA
990,00mV
R3
1,74mA
990,00mV
R4
3,18mA
1,05V
R5
5,32mA
2,99V
R6
2,12mA
690,00mV
R7
1,04mA
350,00mV
R8
1,05mA
350,00mV
Análisis de resultados
Los resultados de la resolución simulada y la analítica son similares (ver tabla 1 y 2) los resultados de la resolución experimental (ver tabla 3) varían (ver tabla 4)
Conclusiones
a) Los datos de la simulación y el proceso analítico coinciden debido a que las fuentes son ideales.
b) En la simulación y en el proceso analítico no hay pérdidas de energía (disipación de calor de los resistores).
c) Tanto en la simulación como en el proceso analítico los resistores tienen una resistencia fija (sin tolerancia) lo cual no sucede en lo experimental.
d) Los datos simulados y experimentales no se asemeja debido a que la resistencia indicada en los resistores (franja de colores) no es igual a la resistencia real del mismo.
e) A medida que el circuito comienza a calentarse los resistores aumentan su resistencia al igual que el conductor.
f) La fuente de voltaje en el circuito experimental no es ideal debido a que nos da un valor mayor a decimas de 5V o menor a decimas de 5V.
Datos Experimentales
Resistores
Intensidad
Caída de Voltaje
R1
1,78mA
990,00mV
R2
1,77mA
990,00mV
R3
1,74mA
990,00mV
R4
3,18mA
1,05V
R5
5,32mA
2,99V
R6
2,12mA
690,00mV
R7
1,04mA
350,00mV
R8
1,05mA
350,00mV
Datos Simulación
Resistores
Intensidad
Caída de Voltaje
R1
1,76mA
988,00mV
R2
1,76mA
988,00mV
R3
1,76mA
988,00mV
R4
3,17mA
1,04V
R5
5,29mA
2,96V
R6
2,12mA
698,66mV
R7
1,06mA
344,33mV
R8
1,06mA
344,33mV
Bibliografía
[1]Dorf James A, Svoboda James, "Circuitos eléctricos", octava edición, Edit. Alfaomega, 2011.
[2]Allan H. Robbins, "Análisis de circuitos teoría y practica", accedido Oct. 30 [Online]. Disponible en: http://freelibros.com
[3] José de Jesús Zamarripa Topete "Electrónica 1". Capítulo 1. Edit. Tomás di Bella, Mexicali, baja California: UABC, 1988.
[4] Wisher Enterprise CO. "Features of Wishboard WBP-3xx series", [En línea], Disponible en: www.wishmaker.com.tw/cubecat/front/bin/cglist.phtml?Category=204
[5] TRUPER, "Multímetro digital MUT-830", [En Línea], disponible en: www.trper.com
