ANALISIS DE LOS PATRONES Y PROCESOS DE DEFORESTACIÓN (2000-2004) EN LA RESERVA DE LA BIOSFERA SIERRA DE MANANTLÁN, UTILIZANDO MODELOS DE REGRESIÓN GEOGRÁFICA PONDERADA

ANALISIS DE LOS PATRONES Y PROCESOS DE DEFORESTACIÓN (2000-2004) EN LA RESERVA DE LA BIOSFERA SIERRA DE MANANTLÁN, UTILIZANDO MODELOS DE REGRESIÓN GEOGRÁFICA PONDERADA Michelle FARFAN1 y Jean-François MAS1 1

Centro de Investigaciones en Geografía Ambiental, Universidad Nacional Autónoma de México, Antigua Carretera a Pátzcuaro 8701, Col. Ex-Hacienda de San José de La Huerta C.P. 58190 Morelia Michoacán México, email: [email protected]

RESUMEN Existen diversos estudios en torno a la deforestación que han explorado la capacidad explicativa de factores biofísicos y/o sociales mediante técnicas estadísticas como la regresión lineal y multivariada en la que se establece la relación entre una o más variables independientes (i.e. explicativas) y la variable dependiente (i.e. deforestación observada). La desventaja de este enfoque es que no considera la heterogeneidad espacial, la cual podría alterar las relaciones entre las variables explicativas y la deforestación. Una alternativa es la regresión geográfica ponderada, técnica estadística que permite ajustar regresiones lineales locales tomando en cuenta las observaciones muestreadas espacialmente en el área de estudio. Este enfoque fue implementado en la Reserva de la Biosfera Sierra de Manantlán para explicar el las tasas de deforestación en el periodo 2000-2004. Los resultados muestran que las variables densidad de población, distancia a los caminos, pendiente e índice de marginación mantienen relaciones significativas tanto positivas como negativas para explicar el proceso de deforestación; estas se expresan en patrones espaciales localizados principalmente en la zona de influencia y de amortiguamiento. Palabras clave: Deforestación, Regresión geográfica ponderada, Reserva de la Biosfera

1 INTRODUCCIÓN En las últimas décadas, la deforestación se ha convertido en la principal causa de cambio de los ecosistemas forestales, en los trópicos ha desencadenado procesos en el ambiente tales como la pérdida de la biodiversidad, y una mayor vulnerabilidad de las poblaciones humanas locales (Vitousek et al., 1997; Angelsen y Kaimowitz, 1999). Si bien las causas detrás de la deforestación pueden ser diversas, éstas se han agrupado en dos: causas próximas y causas subyacentes (Lambin, 1997). Las primeras impactan directamente el uso del suelo, tales como la extracción de madera o la construcción de carreteras o la expansión de la agricultura; mientras que las segundas comprenden factores demográficos, económicos o culturales (Geist et al., 2006).

Explicar los patrones espaciales de deforestación no resulta sencillo por la compleja red de interacciones hombre-ambiente. Diversos estudios han explorado la capacidad explicativa de factores biofísicos y/o sociales mediante técnicas estadísticas como la regresión lineal o multivariada en la que se establece la relación entre una o más variables independientes (i.e. explicativas) y la variable dependiente (i.e. deforestación observada) (Mas y Puig, 2001; Lesschen et al., 2005). En el análisis espacial global, es decir para toda el área de estudio, una sola ecuación de regresión es calculada, cuyos parámetros se aplican por igual a toda el área de estudio. La desventaja de este enfoque es que no considera la heterogeneidad espacial, la cual podría alterar las relaciones entre las variables explicativas y la deforestación observada dependiendo de la ubicación espacial requiriendo por lo tanto de más de una ecuación.

En otras palabras, las relaciones que se estiman dentro de una regresión global se asumen como estacionarias en el espacio, lo cual no siempre es cierto y es necesario examinar su variabilidad (Fotheringham et al. 2002). Una alternativa son los modelos locales como la Regresión Geográfica Ponderada (RGP), técnica estadística que permite ajustar regresiones locales dentro de un área de estudio con observaciones del fenómeno. De este modo el resultado del análisis es un conjunto de coeficientes “mapeables” que denotan las relaciones locales dentro de una región (Fotheringham et al., 2000; Fotheringham et al., 2002). Desde su desarrollo a mediados de los 90s, la RGP ha sido aplicada principalmente en estudios sobre la variabilidad del ingreso económico a nivel de los hogares (Farrow et al., 2005), en temas de justicia ambiental (Mennis y Jordan, 2005) y de criminalidad (Cahill y Mulligan, 2007). Sin embargo, existen pocos trabajos que han abordado cuestiones relacionadas con la deforestación (Pineda Jaimes et al., 2010). En el presente trabajo se utilizó el enfoque de la RGP para evaluar la heterogeneidad espacial de la relación entre una serie de variables explicativas (variables biofísicas y socioeconómicas) y la deforestación observada en el periodo 2000-2004 en la Reserva de la Biosfera Sierra de Manantlán, en el Estado de Jalisco, México.

2 LOCALIZACIÓN GEOGRÁFICA DEL ÁREA DE ESTUDIO La zona fue designada como Reserva de la Biosfera Sierra de Manantlán (RBSM) por decreto del Ejecutivo Federal en marzo de 1987 y en 1988, se incorporó a la Red Internacional de Reservas del Programa del Hombre y la Biosfera (MAB) de la Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura (UNESCO) (INE 2000). Se localiza entre los límites de los estados de Jalisco y Colima al occidente de México; ubicada en las coordenadas geográficas: 103°45’-104°30’ de longitud oeste y los 19°25’-19°45’ de latitud norte. Se definió como área de estudio no solo a la RBSM (1,396 km2) sino también parte del área circundante (zona de influencia) con una extensión total de 4,576 km2.

Figura 1. Localización del área de estudio.

3 MATERIAL Y MÉTODOS 3.1 MATERIAL Los mapas de vegetación y uso de suelo para las fechas 2000 y 2004 fueron elaborados a partir de la interpretación visual interdependiente utilizando imágenes Landsat (2000) y SPOT (2004) tomando como referencia la cartografía generada 1:50,000 de INEGI (1971) para el área de estudio. Las variables espaciales consideradas fueron construidas a partir de datos provenientes de instituciones gubernamentales que fueron integrados en un Sistema de Información Geográfica (SIG, ArcGis 9.3). Se utilizó, el Registro Agrario Nacional (RAN), con información a nivel de ejido, la base de datos del Consejo Nacional de Población (CONAPO 2000) para conocer el índice de marginación así como el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI) (Tabla 1). El análisis de la RGP se implementó en el programa R usando la siguiente

paquetería: pgwrr (Wheeler, 2007) y spgwr (Bivand y Yu, 2012).

3.2.2 Análisis de correlación entre variables a nivel global y local.

Tabla 1. Variables empíricas consideradas promotoras de la deforestación en la RBSM. Los insumos se procesaron a una resolución espacial de 30 m.

Considerando las variables de la Tabla 1, se determinó el nivel de asociación entre las mismas a través del análisis de correlación de Spearman para toda el área de estudio. Por otra parte, se hizo otro análisis de correlación a nivel local con el conjunto de observaciones utilizadas para calibrar la ecuación de la RGP.

Insumos

Fuente

Mapas de vegetación y uso del suelo

Edición propia

Modelo digital de elevación

INEGI

Localidades

Indicadores socioeconó micos por localidad Población por localidad Registro Agrario Nacional Red de caminos

CONAPO (2000)

CONAPO (2000)

Variables Distancia euclidiana a coberturas agropecuarias (2000)

Clave

DAGRO

3.2.3 Análisis de regresión geográfica ponderada

Pendiente

PEND

Distanciacosto desde las localidades estimada a partir de un mapa de fricción (accesibilidad) considerando pendientes y caminos. Índice de marginación Interpolación con IDW

FLOC

IM

INEGI (2000)

Áreas de influencia

DENSPOB

RAN (2000)

Tenencia de la tierra

EJIDO

INEGI

Distancia euclidania a los tipos de caminos

DCAM

Se ajustó la ecuación (1) para el cálculo de la regresión geográfica ponderada (RGP) con la finalidad de tener una aproximación espacial local en la relación de los promotores (Tabla 1) y la tasa de deforestación de la RBSM (2000-2004). Este enfoque proporciona una técnica de modelación que emplea los métodos de la regresión lineal estándar de tal forma que puedan ser descritas las variaciones espaciales de las relaciones definidas a nivel local. El objetivo es la exploración y descripción de datos espaciales, particularmente cuando prevalecen relaciones no estacionarias en el espacio (Brundson et al., 1998; Fotheringham et al., 2002). En el caso de la RGP, la relación entre la variable dependiente y las explicativas se plantea asociada a puntos localizados en el espacio geográfico. Por tanto, se asume que dependiendo de su ubicación, definida por sus coordenadas tipo (u,v), la relación puede experimentar variaciones. De este modo, el modelo puede expresarse de la siguiente forma (Fotheringham et al., 2002): n

3.2 MÉTODOS 3.2.1 Métodos de Interpolación para variables. La información socioeconómica de la CONAPO (2000) a nivel de localidades fue interpolada de acuerdo con los métodos propuestos y comparados por Farfán et al., 2012. La variable índice de marginación fue interpolada con el método IDW, mientras que la variable densidad poblacional fue interpolada con el método de polígonos de Thiessen.

yi = β 0 ( ui , vi ) + ∑ β k ( ui , vi ) xik + ε i

(1)

k =1

Donde yi es la variable dependiente o de respuesta de la regresión, que en este caso corresponde a la tasa de deforestación, βk representa la magnitud o efecto para cada variable explicativa “k”. El coeficiente β0 es constante y el término ε es el error del modelo. El componente (u,v) indica que los parámetros de la regresión podrán variar a nivel de cada locación específica. Es decir, dentro de la ecuación, son las coordenadas espaciales de cada observación. Los ponderadores son elegidos en función de una curva de peso de tipo Gaussiano (Figura 2)

llamada kernel; aquellas observaciones que son más cercanas en el espacio a la localización donde el parámetro local está siendo estimado, tendrán una influencia mayor que aquellas observaciones que provienen de puntos más lejanos.

Criterio de Información de Akaike (AIC). Es un proceso iterativo que explora diferentes anchos de banda, y selecciona el del modelo que tiene la menor AIC. Por otra parte, se calculó un modelo de regresión global con fines comparativos a nivel del ajuste de la R2 como de los coeficientes estimados para saber si la regresión geográfica ponderada es más sensible al establecer la relación entre las variables y el patrón de deforestación observado en la RBSM. Finalmente, se analizó la distribución espacial de los ajustes del modelo estimado con la RGP a nivel de los valores locales de R2 y de los coeficientes locales β así como sus significancias (t>1.96).

Punto de regresión Observaciones

Figura 2. Muestra dos curvas de tipo Gaussiano alrededor de un punto central y que definen los pesos de ponderación. Únicamente las observaciones más próximas al punto central se consideran.

La RGP fue calibrada con la variable dependiente tasa de deforestación (2000-2004) y las variables explicativas no correlacionadas a nivel global de la Tabla 1. La base de datos para la RGP se construyó a partir de muestrear las variables cada 1 km2 generando un total de 4,052 observaciones distribuidas de manera regular en toda el área de estudio. En nuestro caso, para la asignación de los pesos, se utilizó una función kernel Gaussiana (Fotheringham et al., 2002). En la práctica, los resultados obtenidos a través de la RGP no son sensibles a la elección del tipo de kernel, pero sí son sensibles al ancho de banda. Por consiguiente, un paso importante es la estimación de tamaño óptimo de banda. Para establecer el umbral de observaciones a considerar (ancho de banda en este caso de 3,000 m), se utilizó el

4 RESULTADOS 4.1 CORRELACIÓN GLOBAL Y LOCAL Los resultados de la correlación de Spearman entre las variables consideradas empíricamente, mostraron que existe una asociación entre la variable distancia-costo desde las localidades con la variable distancia a caminos y la pendiente (Figura 3). Por otra parte, el análisis de correlación local mostró que existen asociaciones entre variables que no fueron detectadas en el análisis global de correlación. Se encontró que la correlación espacial a nivel local se expresó como un conjunto de puntos con coeficientes superiores a 0.7 en la región noroeste de la RBSM (Figura 4 y 5). Por tanto, la variable distancia a cobertura agrícola no fue incluida en la calibración de la RGP.

4.2 REGRESIÓN GEOGRÁFICA PONDERADA De las siete variables propuestas empíricamente para calcular la RGP fueron utilizadas sólo cinco debido a los resultados correlación entre la variable pendiente con distancia agrícola y la variable distancia a caminos con distancia agrícola. Por tanto, en el modelo de la RGP fueron consideradas sólo la pendiente, la distancia a caminos, la densidad poblacional, el índice de marginación y la tenencia de la tierra. Figura 3. Análisis de correlación entre todas las variables consideradas.

Figura 4. Coeficiente de correlación local entre la variable pendiente y la variable distancia a cobertura agrícola.

Se generó la cartografía tomando en cuenta el valor del coeficiente de correlación R2 calculado con la RGP (Figura 6). Su variación espacial se asocia con la capacidad explicativa de las variables ponderadas en torno al patrón de deforestación observado. En la cartografía, los tonos cálidos representan valores estimados de R2 > 0.44, y en tonos verdes valores de R2 < 0.44.

Figura 6. Coeficientes de correlación R2 para la RBSM estimados a través de la regresión geográfica ponderada.

Los resultados más importantes son los coeficientes de la regresión lineal para cada una de las variables explicativas y su variación espacial en relación con su significancia (t>1.96). Considerando este criterio de significancia fue elaborada la cartografía correspondiente para cada variable.

Figura 5. Coeficiente de correlación local entre la variable distancia a caminos y la variable distancia a cobertura agrícola.

De todas las variables, sólo se muestran los coeficientes significativos de la variable densidad poblacional que indican una relación positiva, es decir a mayor densidad poblacional mayor deforestación, esta relación se localiza en la zona

de influencia representada por tonos cálidos (Figura 7).

Figura 7. Coeficientes significativos de la variable densidad poblacional que explican la deforestación en determinadas zonas de la RBSM

5 DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓN La capacidad explicativa de cada una de las variables ponderadas en la RGP se expresó mediante diversos patrones en donde se obtuvieron relaciones tanto positivas como negativas para los coeficientes. En algunas partes de la RBSM, principalmente en la zona de influencia, se obtuvieron coeficientes de correlación R2 superiores a 0.6, lo que indica que las variables consideradas son variables próximas del proceso de deforestación observado. Estos patrones explicativos pueden ser debido a que el territorio de la RBSM es altamente heterogéneo y que la zonificación desplaza los procesos de cambio a su periferia o los acentúa. Por otro lado, es posible que las bajas tasas de deforestación en el área dificulten observar un patrón de deforestación claramente identificable.

AGRADECIMIENTOS Estudio en el ámbito del proyecto Elaboración y Aplicación de modelos prospectivos de cambio de cobertura/uso del suelo (Programa de Apoyo a Proyectos de Investigación e Innovación Tecnológica – PAPIIT-UNAM clave RR113511).

REFERENCIAS Angelsen, A. and Kaimowitz, D. 1999. Rethinking the causes of deforestation: lessons from economic models. World Bank Res. Obs. 14: 73-98

Bivand, R. and Yu, D. 2008. Spgwr: Geographically weighted regression. R package version 0.5-4. http://ncg.nuim.ie/ncg/GWR/index.htm Brunsdon C., Fotheringham S. and Charlton, M. 1998. Spatial nonstationarity and autoregressive models. Environ. Plann. 30:1905-1928. Farrow, A., Larrea, C., Hyman, G. and Lema, G. 2005. Exploring the spatial variation of food poverty in Ecuador. Food Pol. 30:510-531. Farfán, M., Mas, JF. and Osorio, L. 2012 Interpolating socioeconomic data for the analysis of deforestation: A comparison of methods," J. Geogr. Inform. Syst. 4:358-365. Fotheringham, A., Brunsdon, C. and Charlton, M. 2000. Quantitative geography. Perspectives on spatial data analysis. England:SAGE Publications, London. Fotheringham, A., Brunsdon, C.and Charlton, M. 2002. Geographically weighted regression: The analysis of spatially varying relationships. West Sussex. Geist, H., McConnell, W., Lambin, E., Moran, E., Alves, D. and Rudel, T. 2006. Causes and Trajectories of land use cover change. In E. F. Lambin, & H. J. Geist (Eds.). Springer. Land use and land cover change. Local processes and global impacts. Global Change-The IGBP Series. Berlín: pp. 41–70 Instituto Nacional de Ecología (INE). 2000. Programa de Manejo de la Reserva de la Biosfera Sierra de Manantlán. Secretaría de Medio Ambiente, Recursos Naturales y Pesca/Instituto Manantlán de Ecología y Conservación de la Biodiversidad, Universidad de Guadalajara. México. Lambin, E. 1997. Modelling and monitoring land-cover change processes in tropical regions. Prog. Phys. Geogr. 21:375-393. Mas, J.F. and Puig, H. 2001 Modalités de la déforestation dans le Sud-ouest de l’Etat du Campeche, Mexique. Can. J. Forest. Res. 31:12801288. Pineda Jaimes, N. B., Bosque Sendra, J., Gómez Delgado, M. and Franco Plata, R. 2010. Exploring the driving forces behind deforestation in the state of Mexico (Mexico) using geographically weighted regression. App. Geogr. 30:576-591. Wheeler, D.C. 2007. Diagnostic tools and a remedial method for collinearity in geographicallyweighted regression. Environ. Plann. A. 39: 2464-2481 Vitousek P. M., Aber J. D., Howarth R. W., Likens G. E., Matson P. A., Schindler D. W., Schlesinger W. H. and Tilman G. D. 1997. Human alteration of the global nitrogen cycle: sources and consequences. Ecol. Appl. 7:737-750