ANÁLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES AL CICLO ANUAL DE CAUDALES NO INTERVENIDOS DE LA ZONA CENTRAL, SUR Y AUSTRAL DE CHILE. Rocío Ormazábal Rodríguez¹, Aldo Montecinos Gula1,2 ¹Departamento de Geofísica, Universidad de Concepción ² Centro de Recursos Hídricos para la Agricultura y Minería, CRHIAM, Universidad de Concepción
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Resumen Se caracterizan los principales modos de variabilidad de ciclo anual de caudales desde la región de Valparaíso hasta Magallanes. Al aplicar un análisis de componentes principales a las anomalías estandarizadas del promedio climatológico se obtienen tres modos de variabilidad significativos según un análisis a los patrones espaciales. El primer modo caracteriza un ciclo anual dominado por el régimen pluvial, el segundo modo representa el ciclo anual de régimen nival, y el tercer modo caracteriza un régimen nivo-pluvial. Con respecto al patrón espacial, se observa que el primer modo predomina en la zona centro-sur de chile, mientras que el segundo y tercer modo se limita a los extremos (Valparaíso y Magallanes) y zonas cordilleranas.
Introducción
Se calcula el promedio climatológico de cada caso, para luego normalizar y estandarizar las series obteniendo tres matrices F en la forma 𝐹 [12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠, 𝑁𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠]
Se le aplica el Análisis de Componentes Principales (EOF) (Lorenz et al, 1956) a cada matriz F, obteniendo: Componentes Principales (A)
EOF
𝐴 [12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 𝑥 𝐾 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠] 𝐸 [𝑁𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑥 𝐾 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠]
Patrón Espacial (E) Valores Propios (L)
𝐿 [𝐾 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠]
Resultados Primero se define la cantidad de modos que serán considerados en el estudio, para esto se analizan tres métodos: Regla de North (North et al, 1982), significancia con Montecarlo y análisis del patrón espacial.
Existe una alta variabilidad espacial del ciclo anual de los caudales en Chile Central, Sur y Austral (Figura 1) asociado a la diferencia existente en el origen del flujo hídrico, ya sea de carácter pluvial, nival o una mezcla de ambos (nivo-pluvial). Se cree que esta variabilidad tiene una estrecha relación con la topografía y la localización de las estaciones.
Figura 2: Métodos para determinar significancia de los modos. De derecha a izquierda arriba: Monte Carlo y Regla de North. Abajo: Patrón Espacial del 3er caso.
Figura 1: Ciclo anual promedio de cada región en estudio.
Metodología Se tienen datos de caudales mensuales promedio de 312 estaciones fluviométricas desde la región de Valparaíso hasta la región de Magallanes obtenidas de la DGA. Se realiza el estudio considerando tres períodos diferentes: 1960 – 2013, 1983 – 2013 y 2003 – 2013. Al aplicar un análisis de consistencia que considera sólo las estaciones que tengan sobre un 85% de datos, se obtienen finalmente: 28 Estaciones, 54 Años. 95 Estaciones, 30 Años. 134 Estaciones, 10 Años
Los primeros dos análisis (Figura 2), muestran que para casi todos los casos son 4 los modos relevantes en nuestro estudio, pero al mirar el patrón espacial del caso 3 (10 años de período) para los primeros cuatro modos se puede apreciar que el cuarto modo posee baja correlación con la componente principal. Luego se consideran sólo los primeros tres modos en este estudio.
Figura 4: Patrón espacial del primer, segundo y tercer modo. Las líneas negras separan las regiones ordenadas de norte a sur.
Viendo el patrón espacial de los tres casos nos damos cuenta que conviene estudiar el caso con más estaciones (caso 3), pues así se abarcan más regiones en el estudio. El patrón espacial de éste caso muestra que el primer modo posee gran predominancia espacial, exceptuando las regiones de Valparaíso y Magallanes, en donde pareciera ser más predominante el segundo modo. Con respecto al tercer modo, se observan casos aislados asociados también a estas dos regiones. Para dar un sentido a estos resultados es importante conocer la posición exacta (Figura 5) de cada estación y así asociarle alguna propiedad física que explique el tipo de ciclo anual asignado por la EOF. El modo que representa el régimen pluvial predomina en la zona Central - Sur de Chile, específicamente en zonas con altura media, en donde la isoterma cero sigue estando alta. El modo nival, se limita principalmente a las zonas cordilleranas en donde las estaciones alcanzan la altura de la isoterma cero, y a la zona Austral de Chile, en donde la isoterma cero es tan baja que alcanza a las estaciones a baja altura. El tercer modo, representa algunos casos particulares y no se encuentra ningún patrón físico que lo represente.
69%
22%
10%
Figura 5: Patrón espacial de las estaciones para el tercer caso, posicionadas sobre el mapa de Chile. Figura 3: Componentes principales de los primeros tres modos, para los tres casos.
Se obtienen resultados similares en el análisis de las componentes principales para los tres casos, considerando los primeros tres modos de variabilidad. Con respecto al análisis físico, se determinaron las siguientes relaciones: El primer modo representa el régimen pluvial, es decir, caudal producido netamente por la precipitación líquida directa que cae sobre el cauce, con anomalías positivas en invierno y negativas el resto del año. El segundo modo caracteriza un régimen de carácter nival, es decir, anomalías positivas en primavera y negativas en otoño. El tercer modo, representaría el caudal de tipo nivo-pluvial, es decir, anomalías positivas en otoño y primavera y negativas el resto del año.
Conclusiones La diferencia entre los tres casos resultó ser pequeña para las componentes principales, no así para los patrones espaciales. Se observa que la topografía juega un rol determinante en el ciclo anual de los caudales, lo que se caracterizó de buena forma utilizando la descomposición en componentes principales.
Referencias Aceituno P. y Vidal F, 1990.- Variabilidad interanual en el caudal de los ríos andinos en Chile Central en relación con la temperatura de la superficie del mar en el Pacifico central. Revista de la Sociedad Ingeniería Hidráulica 5:1, n.p Cortes G., Vargas X. y McPhee J. , 2011.- Climatic Sensitive of streamflow timing in te extratropical western Andes Cordillera. Journal of Hydrology 405 (2011) 93-109 . DOI 10.1016/j.jhydrol .2011.05.013 Stehr A. , 2014.-Identificación de las principales estaciones fluviométricas sin intervención en ríos entre la región de Valparaíso y región de la Magallanes y la Antártica Chilena. G.R. North, T.L. Bell, R.F. Cahalan, F.J. Moeng, 1982.- Sampling errors in the estimation of empirical orthogonal functions.- Mon. Weather Rev., 110 (1982), pp. 699–706 Lorenz, E. N., 1956,: Empirical orthogonal functions and statistical weather prediction. Sci. Rep. No. 1, Statics, forecasting Proj. Dept. Meteor., 12, 1066-1069
