ANÁLISIS COMPUTACIONAL 3D EN CORDÓN DE SOLDADURA DE FILETE

Monografías de Elementos de Máquinas. Año 2014 Facultad Regional Bahía Blanca Universidad Tecnológica Nacional

ANÁLISIS COMPUTACIONAL 3D EN CORDÓN DE SOLDADURA DE FILETE Carlos Javier García Facultad Regional Bahía Blanca, Universidad Tecnológica Nacional 11 de abril 461, B8000LMI Bahía Blanca, Argentina. TE: 54-0291-4555220 FAX: 0291 4555311 e-mail: [email protected]

Palabras Clave: Soldadura Tensión Filete SolidWorks FEM Estática Flexión Resumen. El presente trabajo pretende establecer una comparación entre un modelo simplificado de cálculo de tensiones en juntas soldadas tipo filete y un modelo tridimensional resuelto por el método de elementos finitos. Se analizarán las limitaciones del método analítico simplificado causadas por las hipótesis necesarias para un cálculo práctico y simple, comparando para esto los resultados del tamaño de los catetos de soldadura para cada uno de los casos. El esfuerzo que resultará según la configuración elegida será de Corte junto con Tracción/Compresión.

Abstract. This paper is intended to establish a comparison between a simplified model of stresses calculation at fillet welds and a tridimensional model solved with the finite elements method. Limitations of the simplified analytical method generated by the hypothesis needed for a practical and simple calculation will be analyzed, taking into account the resultant fillet weld size for each method. The stresses that will appear in concordance with the actual configuration are going to be of Shear & Traction/ Compression.

INTRODUCCIÓN En la industria moderna, la ingeniería asistida por computadora (CAE) se presenta como un gran aliado para la mejora de procesos y diseños, debido mayormente al avance y accesibilidad en los sistemas de diseño asistido por computadora (CAD) en conjunto con los paquetes comerciales de análisis por el método de elementos finitos (FEM), logrando así reducir tiempos y costos, situación que realimenta el uso y abuso de dichos sistemas por parte de los profesionales. Para modelar adecuadamente un mecanismo, pieza o proceso se requiere un frondoso conocimiento de lo que se quiere lograr, se debe conocer la naturaleza del problema, del método aplicado para resolverlo y las hipótesis simplificativas aplicables para lograrlo, y además se deben respetar códigos o normas de intachable trayectoria. No siempre es sencillo lograr correlación entre la realidad y un modelo computacional, y esto es aún más marcado en el modelado de soldaduras. La soldadura se define como un proceso de unión de dos o más partes, por calor, presión o una combinación de ambas, de modo de formar un continuo1. Es un proceso esencial para la industria en general y su estudio de gran interés para la Ingeniería Mecánica. Las variables que enaltecen el modelado son tan diversas como la composición química de los materiales, las temperaturas utilizadas, la geometría, tipo de proceso, tipo de electrodo, posición de soldadura, y pueden hallarse listadas por ejemplo en el código ASME2, en el AWS3 D 1.1 o el AISC4 entre otros. La historia del estudio de resistencia estática de juntas soldadas está marcada por la incertidumbre, debida esta a la dificultad de modelar con suficiente detalle el proceso, cuestión que en la práctica redunda en abultados coeficientes de seguridad, y por consiguiente, en juntas seguras pero con un costo que se podría reducir. La correcta aplicación de los códigos asegura la fiabilidad de una unión soldada y cobertura legal para el profesional, por lo que en contadas ocasiones un Ingeniero desafiará los métodos pre establecidos. En lo sucesivo se analizará un caso particular de soldadura de filete, se calculará analíticamente el espesor de cordón necesario para resistir la carga mediante el método visto en la asignatura “Elementos de Máquina”, y mediante otros enfoques clásicos disponibles en la bibliografía, para luego comparar los resultados con los obtenidos mediante modelos computacionales y extraer conclusiones.

1

Definiciones incluidas en la Parte I de la Colección Multilingual de Términos (Multilingual colection of terms for welding and allied processes, “MCT”, IIW) preparadas por la Comisión VI “Terminología” en 20 idiomas. 2

3

4

American Society of Mechanical Engineers. American Welding Society. American Institute of Steel Construction.

TIPOS DE JUNTAS SOLDADAS Soldaduras a tope y de filete (butt weld & fillet weld) Los avances en los procesos de soldadura han permitido que estas sean un tipo de unión de componentes altamente competitivo. La diversidad de procesos existentes habilita el soldado de la mayoría de los aceros, y de otros metales, en las más diversas posiciones y ambientes, siendo la soldadura subacuática la más resonante. En forma general se pueden separar las uniones soldadas en dos tipos: a tope y de filete. La última de estas es la más utilizada en elementos generales de máquina, con la salvedad de los recipientes sometidos a presión en los que se utiliza ampliamente la soldadura “a tope”. Ambos tipos de soldadura son presentados en las figuras 1 y 2.

Figura 1 - Juntas a tope típicas.

Figura 2 - Juntas de filete transversal y paralela.

Investigaciones pasadas sobre soldaduras de filete transversales indicaron que estas juntas soldadas sometidas a tensión (donde la carga es aplicada perpendicular al eje del cordón), eran aproximadamente 60% más fuertes que las soldaduras de filete longitudinales (que son aquellas donde la línea de acción de la carga aplicada es paralela al eje del cordón) 5. Otros investigadores han confirmado este hecho, como lo son Higgins & Preece en 1969 y Clark en 1971. Como introducción a las uniones soldadas el autor recomienda las referencias bibliográficas [2] [8] y .

5

Ligtenburg, 1968.

MODELADO DE SOLDADURAS Razones para no modelar soldaduras con elementos sólidos. 1) Los datos publicados de Resistencia estática y a la falla por fatiga es en términos de tensiones nominales en la garganta de la soldadura. 2) El tamaño de la soldadura debe conocerse con anterioridad. La ventaja de utilizar elementos Shell es que el tamaño requerido de soldadura se puede calcular a partir de los resultados del análisis de elementos finitos. 3) El esfuerzo requerido para construir modelos sólidos de soldaduras, y los recursos informáticos necesarios para resolverlos, hacen que su uso sea antieconómico para la mayoría de los diseños en la mayoría de las organizaciones. ¿Cuándo un modelo sólido de soldadura es apropiado? 1) Con modelos sólidos se pueden obtener predicciones útiles de puntos de altas tensiones en problemas de fatiga, siempre y cuando el perfil del cordón y la penetración puedan modelarse con buena precisión. 2) Para estructuras donde la diferencia de rigidez entre la verdadera geometría de soldadura y la representación mediante elementos Shell de la junta sea significativa. 3) Para situaciones donde el comportamiento plástico en la zona del cordón de soldadura sea de interés. Es importante destacar que el modelado 3D de un cordón de soldadura triangular, generará un punto de concentración de tensiones, por lo que el resultado de estas no tendrá gran validez, ya que depende del tamaño del elemento, y en caso de quererlo es posible obtener una tensión tan alta como deseemos. Esto se explica en las bases de la Teoría de la Elasticidad, donde una tensión en un área muy chica tiende a infinito, por lo que conformaría un punto singular. Sumado a esto, puede producirse un error debido a la diferencia de rigidez entre el cordón de soldadura y el material base que lo rodea, ya que el primero suele ser más resistente. De acuerdo a lo anterior, debemos considerar otras opciones. El enfoque clásico sugiere determinar la carga resultante que soporta el cordón de soldadura, y luego usar esta carga para elegir un tamaño de soldadura de “suficiente” capacidad para soportarla. Una limitación de esta técnica es la precisa aproximación de las cargas en sistemas complejos. Una vez que la distribución de la carga y la geometría exceden los límites de los cálculos manuales para flexión y corte, el método de elementos finitos es la mejor, o quizás la única opción para determinar las cargas en una soldadura. En el análisis FEM las cargas de corte inducidas por el efecto Poisson junto con las restricciones forman parte del cálculo, mientras que en el análisis clásico son habitualmente ignoradas.

CASO DE ESTUDIO: PERFIL IPN 160 SOLDADO A BASTIDOR

Figura 3 - Modelo tridimensional realizado en SolidWorks.

Características de los componentes6: Perfil IRAM-IAS U 500-511, doble T de acero – IPN Bastidor Chapa de acero ASTM A36 Material de aporte Electrodo revestido E6013 (rutílico)

6

Ver tablas de propiedades en anexo

CÁLCULO CORDÓN DE SOLDADURA POR EL MÉTODO CLÁSICO Hipótesis para caso de Flexión y Corte Para desarrollar el modelo de cálculo es necesario considerar las siguientes hipótesis: H1) Tensión de corte debida a fuerza cortante (Tensión primaria). H2) Tensión normal debida a momento flector (Tensión secundaria). H3) Se supone que la tensión secundaria en un punto de la garganta, es normal a la misma, lo cual es una suposición fuerte y aproximadamente válida para algunos casos. H4) Se supone que la tensión primaria es uniforme en todo el grupo de soldaduras. H5) La línea neutra flexional pasa por el centroide del grupo de soldaduras (Punto G). H6) Las áreas involucradas corresponden a las de cada garganta de filete del grupo de soldaduras. H7) Se consideran como líneas los cordones para el cálculo del momento de inercia [2]. Caso de estudio: Perfil IPN 160 en voladizo soldado a bastidor fijo

F = 10 000 N

Figura 4 - Modo de aplicación de la fuerza en el conjunto.

Ecuaciones

√

| |

∑

( 1)

( 2)

Resolución En primera instancia hallamos el centroide del cordón de soldadura al que se reducirá la fuerza, apareciendo aplicado aquí también el momento flexional generado por el brazo de palanca. En este caso resulta sencillo ya que existe simetría en ambos ejes centroidales, en casos de mayor complejidad se pueden calcular o extraer de tablas para esos fines. ( 3)

( 4)

Antes de poder hallar las tensiones es preciso obtener el momento de inercia del cordón de soldadura, el cual es tratado como una línea y puede ser hallado por definición, de forma simplificada o directamente de tablas acordes. Este último es el método que se usará aquí. (

)

( 5)

También se calculará a continuación el área resistente, correspondiente a la garganta de la soldadura: ∑

( 6)

Con estos datos estamos en condiciones de calcular la tensión directa de corte y la tensión normal secundaria debida al momento flexional en los puntos conflictivos. ( 7)

( 8)

[ ]

Calculamos ahora las tensiones principales. {

}

√(

)

(

( 9)

)

Luego: [ ]

√(

[ ])

(

[ ])

[ ]

( 10)

[ ]

√(

[ ])

(

[ ])

[ ]

( 11)

Aplicamos la Teoría de la máxima tensión cortante (Coulomb - Tresca - Guest)7: ( 12)

|

|

Como se trata de un estado plano tenemos que |

y al ser

y

resulta: ( 13)

|

Considerando un factor de seguridad

la expresión se convierte finalmente en:

(

)

Reemplazando, resolviendo y asumiendo

( 14)

: ( 15)

[ ] Resolviendo para hg: [ ] [

( 16)

]

Finalmente obtenemos el tamaño de soldadura mínimo necesario a partir de la relación que surge de considerar el perfil del cordón como un triángulo rectángulo isósceles: ( 17)

√

7

Teoría de falla más conservadora que la de Von Mises-Hencky para materiales dúctiles.

CÁLCULO CORDÓN SOLDADURA PROPUESTO POR SHIGLEY [2]: A pesar de no existir análisis robustos y precisos, las soldaduras deben ser especificadas y las juntas resultantes seguras. La solución ha sido utilizar un modelo simple, verificado mediante experimentos como resultados conservadores. Esto incluye: 

Considerar que las cargas externas son equilibradas por fuerzas de corte en el área de la garganta de la soldadura. Ignorando las tensiones normales en la garganta, las tensiones de corte se sobre estiman lo suficiente para lograr un modelo conservador.



En caso de tensiones grandes se usa la energía de distorsión.



Circunscribir casos típicos mediante códigos.

En circunstancias en que se presentan cargas combinadas, se procede de la siguiente manera: 

Se examinan las tensiones cortantes debidas a fuerzas externas.



Se examinan tensiones cortantes secundarias debido a momentos torsores o flexores.



Se estima la resistencia(s) del metal(es) base.



Se estima la resistencia del metal de soldadura depositado.



Se estiman las cargas permisibles para el(los) metal(es) base.



Se estiman las cargas permisibles para el metal de soldadura depositado.

Aplicación al caso de estudio. Las tensiones se calculan de forma análoga al método anterior: ( 18)

[ ]

( 19)

De acuerdo al método, suponemos que toda la fuerza que actúa en la sección de la garganta es de corte, por lo que: ( 20)

Luego, al ser ambas tensiones cortantes se pueden adicionar como vectores: √

√(

[ ])

( 21)

(

[ ])

[ ]

( 22)

Conociendo el proceso de soldadura y el respectivo electrodo utilizado podemos hallar el valor de la garganta de la soladura, considerando para el cálculo las resistencias al corte del material de aporte. 8

( 23)

La condición de diseño será directamente: ( 24)

Finalmente considerando un factor de seguridad unitario resultará: [ ]

( 25)

Luego el valor del cateteo se desprende de la siguiente relación: √

( 26)

Se puede agregar como dato importante que el código AISC establece tamaños mínimos de soldadura de filete, y para nuestro caso, como las piezas a unir se encuentran en el rango de 1/4 pulgada a 1/2 pulgada, el tamaño mínimo establecido es de 3/16 pulgada o 4,76 mm; de acuerdo a esta normativa el cálculo propuesto por Shigley resulta más adecuado y conservador9.

8

9

Valor obtenido con la Teoría de la Energía de Distorsión Máxima.

En los cálculos no se utilizaron tensiones admisibles ni factores de seguridad, por lo que los resultados son extremos y solo válidos para comparaciones académicas.

CÁLCULO DE TENSIONES EN SOLDADURA MEDIANTE MODELO 3D Para la realización del modelo soldado en estudio se eligió el software SolidWorks 2014, con su agregado SolidWorks Simulation Professional, un paquete multi-física que permite evaluar parámetros como durabilidad, respuesta dinámica y estática, movimiento del ensamblaje, transferencia de calor, dinámica de fluidos y moldeo de plásticos por inyección, durante el proceso de diseño para evaluar el rendimiento del mismo y mejorar la calidad y la seguridad. Vale aclarar que si bien es un software ampliamente aceptado en la industria, con gran trayectoria y con buena amplitud en cuanto a sus herramientas, no se trata del más potente ni personalizable, lo que le permite poseer interfaz sencilla y facilidad de uso. Ahora bien, una vez efectivizado el cálculo de forma manual, y obteniendo un tamaño para el cateto de soldadura, podemos generar las piezas sólidas que corresponden a los cordones, el bastidor y el perfil normalizado IPN, para luego unirlos mediante un ensamblaje. En el ensamblaje se unen el bastidor y el perfil mediante los cordones de soldadura triangulares, siendo posible al modelarlos por separado, asignarle las verdaderas propiedades del metal de aporte (superiores al metal base). Por otro lado, debido al proceso y al electrodo de baja penetración, no debemos preocuparnos demasiado en el modelado y consecuencias de este efecto. Es de destacar que el valor del cateto de soldadura que se calcula no incluye el refuerzo o sobre monta. Este refuerzo puede ser deseable, pero es variable y produce concentración de tensiones. Si existen cargas cíclicas, es una buena práctica amolar el refuerzo.

Figura 5 - Modelo ensamblado mallado.

Figura 6 - Control de mallado cordón superior.

Figura 7 - Control mallado cordón inferior.

Figura 8 - Tensiones Von Mises en garganta cordón superior.

Figura 9 - Tensiones Von Mises en raíz cordón superior.

Figura 10 - Deformación con escala de 49 X.

Figura 11 - Detalle deformación cordón superior.

Es posible observar que el cordón superior se encuentra claramente traccionado y que el cordón inferior se encuentra comprimido. Además, es importante destacar que el esfuerzo se transmite solo por los cordones de soldadura, siendo claro que el perfil no está en contacto con el bastidor, de modo que el modelo se comporta de acuerdo a lo esperado. La fuerza se colocó distribuida en la cara libre del perfil IPN en voladizo, no afectando esto según el Principio de Saint Venant a los esfuerzos en la zona cercana al bastidor, siendo esta la zona de interés.

Figura 12 - Distribución de la fuerza aplicada al modelo.

En el afán de comprender mejor el comportamiento de la estructura ante la solicitación presentada, se desplazó la sección de aplicación de la fuerza hacia la cara del perfil apoyada sobre el bastidor, logrando de esta forma eliminar el brazo de palanca. El resultado es que los esfuerzos por flexión son prácticamente inexistentes y los de corte son lo que predominan. Se pudo observar que el efecto que produce esta configuración, en cuanto a desplazamientos, es el opuesto al caso de flexión y corte original, aunque es necesaria una gran amplificación de la forma de visualización deformada para observarlo. Esto significa, que el cordón superior se encuentra comprimido y el inferior traccionado. Anteriormente se ha explicado en este trabajo los problemas que se generan en modelos de elementos finitos, y en particular en modelos sólidos, por la existencia de bordes filosos, representando puntos singulares para la solución del problema. A modo de comprobación de este efecto se presenta en el Anexo 4 un análisis de convergencia básico. A continuación se presentan los gráficos correspondientes a los desplazamientos generados al desplazar la fuerza cortante a la zona del empotramiento.

Figura 13 - Deformación con fuerza cortante en plano de bastidor.

Figura 14 - Detalle deformación cordón inferior debido a corte.

Extracción de fuerzas del modelo y cálculo de tensiones en garganta

Figura 15 - Fuerzas de cuerpo libre cara vertical cordón superior.

FH = 42000 N

FH FS1 FN1

FV = 4080 N

FV

FN2 FS2 Figura 16 - Fuerzas de cuerpo libre cara vertical cordón superior

∑ ( 27)

∑ Resolviendo este sistema de ecuaciones elemental, obtenemos las fuerzas parciales actuantes en la dirección normal y tangente para cada tipo de solicitación, lo que luego nos permitirá obtener la tensión normal y la tensión de corte que presenta la garganta del cordón de soldadura superior. FS1 = 29700 N ( 28) FN1 = 29700 N FS2 = -2885 N FN2 = 2885 N

( 29)

Sumando en cada dirección tenemos: FS = 26815 N FN = 32585 N

( 30)

Finalmente, conociendo el área resistente de la garganta podemos calcular las tensiones actuantes en ella: ( 31)

( 32)

Calculamos a continuación las tensiones principales de acuerdo a (9): √(

)

(

)

( 33)

√(

)

(

)

( 34)

Inmediatamente aplicamos el criterio de falla de la máxima tensión cortante según la (14): (

)

( 35)

No se producirá falla A efectos comparativos y con las tensiones halladas del modelo 3D, aplicaremos el método propuesto por Shigley sumando tensiones de acuerdo a (21): √(

)

(

)

( 36)

La condición de falla según la (24) es:

( 37)

No se producirá falla Como se puede observar tampoco nos encontramos en zona de falla de acuerdo a lo calculado. Si consideramos la relación entre las tensiones obtenidas del modelo FEM y las respectivas tensiones de fluencia a tracción y a corte podemos hallar coeficientes de seguridad asociados al cálculo analítico con respecto al método de extracción computacional. ( 38)

( 39)

Es importante destacar que existen tamaños mínimos de soldadura de filete, por debajo de los cuales resulta riesgoso trabajar debido a la alta probabilidad de obtener estructuras frágiles a causa del rápido enfriamiento del material de aporte. Este problema no existe si se utiliza precalentamiento en las piezas a unir. Sumado esto rara vez se pueden desobedecer los códigos de diseño y/o fabricación, ya que establecen un marco normativo, y es tarea del profesional de ingeniería justificar su accionar contrario a estos métodos considerados válidos y seguros. CÁLCULO CON MODELO TRIDIMENSIONAL DE ELEMENTOS SHELL Como último recurso se realizó un modelo tridimensional simplificado en cáscaras superficiales (shell) del perfil y del bastidor, para luego ensamblarlos y ejecutar un análisis estático uniendo ambos componentes con la herramienta “conector de soldar” disponible en SolidWorks Simulation 2014.

El espesor del bastidor se corresponde con el real, pero para el perfil IPN al ser simplificado se escogió de modo de que las áreas se asemejen a las reales y que ambos perfiles tengan un peso similar.

Figura 17 - Modelo Shell

Figura 18 - Cordones de soldadura superior e inferior de único lado

Al realizar la simulación se selecciona en las opciones de conector de soldar por aristas el electrodo E60XX, con resistencia al corte de 273 MPa, estándar norteamericano y factor de seguridad unitario. El bastidor se encuentra fijo, y se aplica una fuerza distribuida en la arista del extremo libre del perfil de 1 metro de longitud igual a 10 000 N. La malla consta de elementos lineales de bajo orden de acuerdo a referencia [4], se logró un mallado compatible en las juntas soldadas mediante el uso de líneas de partición. Los valores no son promediados en los nodos de las juntas de acuerdo a lo propuesto por [3].

Figura 19 - Detalle malla compatible cordón de soldadura superior

A continuación se presentan los resultados obtenidos, los cuales resultaron muy endebles a cualquier cambio de parámetros, siendo los presentados los que más conforme a la realidad se lograron.

Figura 20 - Detalle tensión Von Mises cara superior Shell

Figura 21 - Cordón de soldadura superior.

Figura 22 - Cordón de soldadura inferior.

Se puede observar que el cateto de soldadura máximo es aproximadamente de 12 milímetros y el mínimo poco más de 7 milímetros. El autor considera que este método no otorga garantías y sugiere firmemente métodos alternativos en el que se pueda controlar mejor las variabilidad, evitando la aplicación de software tipo “caja negra”. Para mayores referencias acerca del método aplicado se recomienda revisar el Anexo 3 y las referencias bibliográficas [3] y [4].

CONCLUSIÓN De acuerdo a lo realizado en el presente trabajo, el autor puede concluir que no resulta nada sencillo establecer un modelo soldado computacional confiable sin recurrir a técnicas de mayor complejidad, como las utilizadas en análisis de fatiga de soldaduras10 o mediante la simulación de todo el proceso incluyendo el aporte calórico; la sensibilidad con respecto al mallado resulta clave, por lo que es menester prestar suma atención a la convergencia del modelo, el tipo de malla (compatible), tipo de elementos, tipos de contactos (donde no exista penetración del electrodo la unión ha de ser libre), siempre tomando en consideración la condición limitante que impone el recurso computacional de un equipo de escritorio. La forma de cálculo clásica para el diseño de soldaduras resulta adecuada siempre y cuando no se busque optimizar el diseño para reducir los costos asociados a mano de obra e insumos, ya que nos arrojará un resultado conservador, siendo esto aún más evidente en la aplicación de códigos de construcción y diseño, los cuáles encierran, abultados coeficientes de seguridad mediante la utilización de tensiones admisibles. Para geometrías simples y presentes en códigos y libros de texto no resulta necesario aplicar métodos computacionales para la obtención de las tensiones estáticas actuantes, sin embargo cuando esto no se cumpla, no existe otra forma más económica que modelar la soldadura en un software de elementos finitos, por lo que los jóvenes Ingenieros deberían estar al tanto de las distintas variables que influyen en los resultados de un análisis del tipo FEM y más aún en el caso de las soldaduras.

10

Ver ref. bibliográficas 14 y 15.

ANEXO 1

ANEXO 2

ANEXO 3 Cálculo de tamaño de soldadura en SolidWorks 2014 El software calcula el tamaño de soldadura y el tamaño de garganta de soldadura para todos los nodos de malla en la arista intersectante de la pieza terminada sobre la base del siguiente procedimiento: 1. Se establece el sistema de coordenadas de junta de soldadura (WJC) local en cada nodo.

Fig. x - Sistema coordenado local.

2. Se determina el grosor del material base, tb, como el grosor de vaciado de la pieza terminada. 3. Determina el área de soldadura, Aw, por longitud de unidad: 

Soldaduras de un lado (SS): Aw = tw, donde tw es la garganta de soldadura



Soldaduras de dos lados (DS): Aw = 2 × tw

4. Determina el módulo de sección de soldadura, Sw, por longitud de unidad: 

Redondeos de soldadura - DS: Sw = tw x tb



Soldaduras de ranura DS: Sw = (4 / 3) × (tw3 / tb) – 2 × tw2 + tw × tb



Redondeo de soldadura o soldaduras de ranura: Sw = tw2 / 6

5. Calcula los componentes de fuerza y momento sobre la base del sistema WJC local para cada nodo en la arista intersectante de la pieza terminada. Para soldaduras DS, divida estas fuerzas en 2 (los cálculos son por longitud de unidad de la soldadura, no por longitud de unidad de la junta de soldadura). 

Fs = Fuerza cortante a lo largo del eje Us local.



Fw = Fuerza cortante a lo largo del eje Uw local.



Fj = Fuerza normal a lo largo del eje Uj local. Los valores Fj positivos indican que la cara superior del vaciado terminado está en compresión. 

Mw = Momento flexor nodal alrededor del eje de soldadura local Uw. Los valores Mw positivos indican que la cara superior del vaciado terminado está en tracción. 6. Calcula la longitud nodal, Ln, para cada nodo como la suma de la mitad de la distancia a cada nodo adyacente.

7. Calcula las componentes de tensión por longitud de unidad sobre la base de la longitud nodal para cada nodo: 

fs = (Fs / Ln) / Aw



fw = (Fw / Ln) / Aw



fj = (Fj / Ln) / Aw + ((Mw / Ln) / Sw)

8. Calcula la tensión resultante por longitud de unidad en la soldadura, f soldadura: √ 9. Resuelve la garganta de soldadura requerida, tw, para cada nodo en la arista intersectante de la pieza terminada estableciendo f soldadura = f permisible, donde f permisible es el límite cortante permitido para el electrodo.

El límite cortante permitido para el material del electrodo se calcula como: Límite cortante / Factor de seguridad. Los proyectos de ingeniería que se rigen por códigos específicos deben cumplir los estándares mínimos y máximos estipulados. 10. Calcula el tamaño de la soldadura, s, en cada nodo en la arista intersectante de la pieza terminada: 

Soldaduras de ranura DS o SS: s = tw



Redondeos de soldadura SS o DS 45°:

√

ANEXO 4 Análisis de convergencia del modelo sólido 3D El análisis de convergencia se llevará a cabo refinando gradualmente la malla de forma local, mediante la aplicación de “control de mallado”. Se compararán las variaciones de desplazamientos y de tensiones para comprobar la existencia de zonas de concentración de tensiones que causen divergencia. Con el tiempo suficiente se puede lograr cualquier resultado de tensión que queramos. Lo único que se necesita es usar un tamaño de elemento suficientemente chico. La razón de esta divergencia no se debe a que el modelo de elementos finitos sea necesariamente incorrecto, sino al modelo matemático en que se basa el FEM. De acuerdo a la teoría de la elasticidad, la tensión en un área tendiente a cero es infinita, que es el caso en un modelo sólido en que los cordones de soldadura se asumen triangulares y donde la utilización de un radio de acuerdo en la etapa de diseño resulta arbitraria. En conclusión, los resultados de tensiones en una arista afilada son totalmente dependientes del tamaño de malla, por lo que a menor tamaño mayor es la tensión obtenida. Estudio

Tamaño global11 (mm)

Control de malla

Desplazamiento Maximo (mm)

1 2 312

21 a 4 21 a 4 21 a 4

4 1,22 1,22

2,109 2,134 2,147

Tensión Von Mises Máxima (MPa) 1,05 2,21 3,68

Es posible observar que el desplazamiento converge, mientras que las tensiones crecen desmedidamente, siendo el único limitante el recurso informático. Por estas razones se prefiere trabajar con métodos que utilicen fuerzas en lugar de tensiones o en casos más complejos como la resistencia a la fatiga de juntas soldadas se utilizan alternativas que se pueden encontrar en las referencias bibliográficas [14] y [15].

11

12

Malla basada en curvatura (variable).

Simetría con método adaptativo h con precisión del % 98.

ANEXO 5

BIBLIOGRAFIA [1] ANSI/AWS D1.1-96, Structural Welding Code — Steel, 15th Ed. 1996, American Welding Society, Miami, Florida. [2] Shigley’s mechanical engineering design, Richard G. Budynas, J. Keith Nisbett, 9th Ed., McGraw-Hill. [3] Determination of Weld Loads and Throat Requirements Using Finite Element Analysis with Shell Element Models — A Comparison with Classical Analysis, M. A. Weaver, Abril 1999, Welding Journal. [4] The Cosmos Companion, Static Analysis of Welds and Weldments. [5] Strength of Transverse Fillet Welded Joints, Ben Kato and Koji Morita, Welding Research Supplement, 1974. [6] Engineering Review Vol. 32, Issue 3, 147-155, 2012. [7] Ayuda de SolidWorks, http://help.solidworks.com [8] Apuntes clase Elementos de Máquina, Dr. Ing. M.T. Piovan, UTN, FRBB, Año 2011. [9] Apuntes clase Tecnología de la Soldadura, Mg. Ing. Pablo Cebreiro, UTN, FRBB, Año 2012. [10] A. G. Salakian and G. E. Claussen, “Stress Distribution in Fillet Welds: A Review of the Literature,” Welding J., vol. 16, May 1937, pp. 1–24. [11] Advanced Strength and Applied Elasticity, A. C. Ugural, S. K. Fenster, 2th SI Ed, Elsevier. [12] Reglamento CIRSOC 301-EL / 302-EL, Tablas de Perfiles, INTI, 2005. [13] Engineering Analysis with SolidWorks Simulation 2014, Dr. Paul Kurowski, SDC Publications. [14] Advanced Methods of Fatigue Assessment, Dieter Radaj & Michael Vormwald, Ed. Springer, 2013. [15] Recommendations for fatigue design of welded joints and components, A. Hobbacher, IIW Commissions XIII and XV, International Institute of Welding, 2008.