ALOMETRÍA Y DIMORFISMO SEXUAL DEL TERCIO MEDIO FACIAL EN POBLACIÓN COLOMBIANA CONTEMPORÁNEA

ESCUELA NACIONAL DE ANTROPOLOGÍA E HISTORIA DIVISIÓN DE POSGRADOS POSGRADO EN ANTROPOLOGÍA FÍSICA

INAH

SEP

Alometría y dimorfismo sexual del tercio medio facial en población colombiana contemporánea

TESIS QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE

MAESTRA EN ANTROPOLOGÍA FÍSICA PRESENTA

Shayra Olivia Chiñas Gómez

DIRECTORA DE TESIS:

Dra. María Eugenia Peña Reyes COMITÉ:

Dr. César Sanabria Medina Dra. Lourdes Márquez Morfin Investigación realizada gracias al apoyo del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología CONACYT

CIUDAD DE MÉXICO

2016

A MIS PADRES MIGUEL ÁNGEL & OLIVIA

ii

AGRADECIMIENTOS

A la Escuela Nacional de Antropología e Historia, especialmente al Posgrado de Antropología Física por darme la oportunidad de formarme en sus filas. Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por la beca otorgada durante el posgrado y por su financiamiento para la movilidad académica, que enriqueció esta maestría. Al Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias Forenses (INMLCF) de Bogotá, Colombia. Particularmente a los especialistas que compartieron su experticia en el campo forense y que me enseñaron que la antropología forense es una labor humanitaria. A la Dra. María Eugenia Peña Reyes por su apoyo en el desarrollo de mis ideas, en mis métodos de análisis, pero sobre todo por su paciencia, su dedicación y esfuerzo para llevar a buen término este sustantivo paso en mi vida académica. Muchas Gracias. Al Dr. César Sanabria Medina por recibirme en su espacio de trabajo e investigación. Por su confianza para el uso de su equipo (MicroScribe) y para el análisis de los individuos de la Colección Ósea Humana de Referencia de Población Colombiana, que coordina. Así como por su participación como codirector en esta investigación y por sus valiosos comentarios. A la Dra. Lourdes Márquez Morfin por sus inspiradoras clases de bioarqueología y por su apoyo durante el desarrollo de este posgrado. Al Doctor Jorge A. Gómez-Valdés que con toda disposición me auxilió en los primeros análisis de morfometría geométrica. Así como por su lectura y comentarios para enriquecer esta investigación. Al Maestro Juan Manuel Argüelles y al Doctor Héctor Martínez Ray por su participación en la lectura de este trabajo. iii

A todos y cada uno de mis maestros del posgrado de antropología física. Gracias. A Javier Potter por su oportuno soporte con la burocracia de este país y porque siempre estuviste dispuesto a escuchar. Gracias. A doña Aurora Flórez Trujillo y don Alejandro Pérez Pérez, dos maravillosas personas que me acogieron en su hogar y me apoyaron en un momento en que la vida me puso a prueba. Gracias por recibirme en su casa en Bogotá. A Marcelita y Feliana Muñoz por brindarme su amistad. Por sus consejos, por las vivencias y por abrirme las puertas de sus hogares. Pero sobre todo porque me han enseñado valiosas lecciones. Las quiero mucho. A mis compañeras Araceli, Paty, Kara, Milena, Lola, por los espacios y momentos compartidos. A mi gran amiga Martha Elena Alfaro Castro quien me introdujo en este maravilloso mundo de la antropología física. A mi hermana Ana Alonso por todo el chocolate brindado, sin el cual esta tesis no existiría, por tus palabras de aliento en mis días difíciles y porque a tu manera y en la distancia procuras siempre apoyarme.

A mis padres Olivia Gómez Morales & Miguel Ángel Chiñas Hernández, por su confianza, su apoyo y sobre todo el aliento que me dan a cada paso en mi vida, porque ustedes son mi mayor tesoro y este logro es por y gracias a ustedes. Son excelentes padres y me siento orgullosa de ser su hija. Ndios mangüy ik - Xquixhe pe lii Xquixhe pe látu' Gracias a todos

iv

CONTENIDO

AGRADECIMIENTOS ................................................................................................ III ÍNDICE DE TABLAS. ............................................................................................... VIII ÍNDICE DE GRÁFICAS. ............................................................................................. IX ÍNDICE DE FIGURAS. ................................................................................................ X INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 12 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ....................................................................... 16 PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN. .......................................................................... 18 HIPÓTESIS. .............................................................................................................. 19 OBJETIVO GENERAL. ............................................................................................. 20 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. ......................................................................................... 20 JUSTIFICACIÓN ....................................................................................................... 21 CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO ............................................................................ 24 APARTADO 1. CONCEPTOS BÁSICOS. ................................................................. 24 1.1. CRECIMIENTO ÓSEO........................................................................................... 24 1.2 ALOMETRÍA ........................................................................................................ 26 1.2.1 Tamaño, forma y alometría: Huxley vs Gould. .......................................... 26 1.2.2 Alometría estática, ontogénica y evolutiva. ............................................... 27 1.2.3 Escalamiento ontogénico. ......................................................................... 28 1.3 DIMORFISMO SEXUAL .......................................................................................... 29 1.3.1 Factores de dimorfismo sexual ................................................................. 29 1.3.2 Dimorfismo sexual del género Homo ........................................................ 30 1.4 MORFOMETRÍA GEOMÉTRICA ............................................................................... 33 1.4.1 Forma ........................................................................................................ 34 1.4.2 Tamaño ..................................................................................................... 35 APARTADO 2. CRECIMIENTO CRANEOFACIAL. .................................................. 36 1.5 CRECIMIENTO Y MADUREZ. .................................................................................. 36 1.5.1 Crecimiento: ambiente, herencia y períodos críticos. ................................ 38 1.5.1.1 Efectos individuales. ........................................................................... 40 1.5.1.2 Efectos de grupo................................................................................. 44 1.6 TEORÍAS DEL CRECIMIENTO ................................................................................. 46 1.6.1 Crecimiento compensatorio ....................................................................... 47 1.6.2 Teoría de la programación ........................................................................ 48 1.6.3 Teoría de la historia de vida. ..................................................................... 50 1.7 PROCESO DE CRECIMIENTO FACIAL. ..................................................................... 50 1.7.1 Crecimiento del complejo naso maxilar ..................................................... 52 1.7.2 Mecanismos de regulación del crecimiento craneofacial. ......................... 53 1.7.2.1 Concepto de matriz funcional ............................................................. 53 v

APARTADO 3. ANTECEDENTES DE ALOMETRÍA Y DIMORFISMO SEXUAL EN EL CRANEOFACIAL. ..................................................................................................... 56 CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................. 63 2.1 CARACTERIZACIÓN DE LA COLECCIÓN ÓSEA HUMANA DE REFERENCIA DE POBLACIÓN COLOMBIANA. .......................................................................................................... 63 2.2 SELECCIÓN DE INDIVIDUOS DE LA COLECCIÓN ÓSEA HUMANA DE REFERENCIA DE POBLACIÓN COLOMBIANA. ........................................................................................ 65 2.2.1 Criterios de inclusión. ................................................................................ 65 2.2.2. Criterios de exclusión. .............................................................................. 66 2.2.3. Individuos seleccionados. ........................................................................ 66 2.3 VARIABLES DEL TERCIO MEDIO FACIAL. ................................................................. 68 2.3.1 Protocolo de puntos de referencia............................................................. 69 2.4 OBTENCIÓN DE LOS DATOS. ................................................................................. 72 2.4.1 ThreeSkull ................................................................................................. 72 2.5 ANÁLISIS DE MORFOMETRÍA GEOMÉTRICA............................................................. 73 2.5.1 Software MorphoJ ..................................................................................... 77 2.5.1.1 Individuos excluidos por MorphoJ....................................................... 79 2.5.2 Cálculo del error de intraobservador. ........................................................ 79 2.5.3 Variación del tercio medio facial ................................................................ 81 2.5.3.1 Análisis de componentes principales de la configuración del tercio medio facial. .............................................................................................................. 81 2.5.3.2 Análisis de variación canónica por grupos de edad de la configuración del tercio medio facial. .................................................................................... 82 2.5.3.3. Organización para la descripción de la configuración del tercio medio facial ............................................................................................................... 84 2.5.4 Análisis de forma y sexo en el tercio medio facial. .................................... 84 2.5.4.1 Variación de la configuración del tercio medio facial entre sexos respecto al estimador de tamaño. ................................................................................. 85 2.3.4.2. Variación morfológica de la configuración del tercio medio facial intragrupal por sexos. ..................................................................................... 86 2.5.4.3 Análisis discriminante de la configuración del tercio medio facial respecto a la forma por sexos. ...................................................................................... 87 2.5.5 Análisis de forma y tamaño en el tercio medio facial................................. 88 2.5.5.1 Análisis de regresión entre forma (shape) y tamaño (CS). ................. 89 2.5.5.2 Análisis de regresión entre forma (shape) y edad. ............................. 90 2.5.5.3. Análisis de regresión lineal entre tamaño (CS) y edad. ..................... 90 2.5.6 Análisis de distancias craneales absolutas. .............................................. 91 2.5.6.1 Análisis de Varianza de las distancias craneales absolutas. .............. 94 CAPÍTULO 3. RESULTADOS. ................................................................................. 98 3.1 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. ................................................................................. 98 3.2 ANÁLISIS DEL TERCIO MEDIO FACIAL. .................................................................. 100 3.2.1 Individuos excluidos por Morpho J. ......................................................... 100 3.2.2 Error de medición intraobservador. ......................................................... 101 vi

3.3. VARIACIÓN DEL TERCIO MEDIO FACIAL. .............................................................. 103 3.3.1 Análisis de componentes principales de la configuración del tercio medio facial. ................................................................................................................ 105 3.3.2 Análisis de variación canónica por grupos de edad de la configuración del tercio medio facial. ........................................................................................... 112 3.4 ANÁLISIS DE FORMA Y SEXO: TERCIO MEDIO FACIAL. ............................................ 120 3.4.1. Variación de la configuración del tercio medio facial entre sexos respecto al estimador de tamaño. ................................................................................... 120 3.4.2 Variación morfológica de la configuración del tercio medio facial intragrupal por sexos.......................................................................................................... 122 3.4.2.1 Individuos masculinos ....................................................................... 122 3.4.2.1 Individuos femeninos. ....................................................................... 128 3.4.3. Análisis discriminante de la configuración del tercio medio facial respecto a la forma: hombres y mujeres. ........................................................................... 128 3.5 ANÁLISIS DE FORMA Y TAMAÑO: TERCIO MEDIO FACIAL. ........................................ 133 3.5.1. Alometría: análisis de regresión multivariada entre forma (shape) y tamaño (CS). ................................................................................................................. 134 3.5.2. Desarrollo ontogénico: análisis de regresión multivariada entre forma (shape) y edad. ................................................................................................ 137 3.5.3. Análisis de regresión lineal entre tamaño (CS) y edad........................... 141 3.6 ANÁLISIS DE DISTANCIAS CRANEALES ABSOLUTAS DEL TERCIO MEDIO FACIAL. ........ 142 3.6.1 ANOVA de distancias craneales absolutas. ............................................ 146 CAPÍTULO 4. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES. ................................................... 154 4.1 CONCLUSIONES. ............................................................................................... 165 REFERENCIAS ....................................................................................................... 169 ANEXO A. FOTOGRAFÍAS DE LOS PUNTOS DE REFERENCIA........................ 180

vii

ÍNDICE DE TABLAS.

Pág. Tabla 1 Distribución por edad y sexo de individuos de la COHRPC ____________ 67 Tabla 2 Organización de la configuración del tercio medio facial. ______________ 84 Tabla 3 Distancias craneométricas. ____________________________________ 92 Tabla 4 Estadística descriptiva de la edad en la COHRPC. ___________________ 99 Tabla 5 Distribución por rangos de edad de individuos analizados en la COHRPC_ 99 Tabla 6 Individuos excluidos por MorphoJ. ______________________________ 101 Tabla 7 Procustes ANOVA. __________________________________________ 102 Tabla 8 Componentes principales. _____________________________________ 105 Tabla 9 Variables canónicas 1 ________________________________________ 112 Tabla 10 Variables canónicas 2. ______________________________________ 114 Tabla 11 a) Función discriminante y b) validación cruzada. __________________ 130 Tabla 12 Coeficientes de Correlación de Pearson entre distancias absolutas. ___ 143 Tabla 13 ANOVA por sexo. __________________________________________ 148 Tabla 14 ANOVA por edad. __________________________________________ 150 Tabla 15 TUKEY para las distancias absolutas MAB y NLB _________________ 152

viii

ÍNDICE DE GRÁFICAS.

Pág. Gráfica 1 Repetición de mediciones. ___________________________________ 103 Gráfica 2 Análisis de Componentes Principales. __________________________ 106 Gráfica 3 Análisis de Variación Canónica por edad 1. ______________________ 113 Gráfica 4 Análisis de Variación Canónica por edad 2. _____________________ 115 Gráfica 5 Gráfica de caja del Tamaño Centroide. _________________________ 121 Gráfica 6 Análisis de Componentes Principales para individuos masculinos. ____ 123 Gráfica 7 Análisis discriminante de la configuración del tercio medio facial. _____ 129 Gráfica 8 Análisis de regresión entre forma y tamaño. ______________________ 134 Gráfica 9 Análisis de regresión entre forma y edad.. _______________________ 138 Gráfica 10 Análisis de regresión entre tamaño y edad. _____________________ 141 Gráfica 11 Correlación de Pearson entre NLH, NLB vs. NPH. ________________ 144 Gráfica 12 Gráfica de caja de distancias absolutas: ZYB vs. NLB. ____________ 147 Gráfica 13 Gráfica de caja de distancias absolutas.. _______________________ 149 Gráfica 14 Gráfica de caja de distancias absolutas. ________________________ 151

ix

ÍNDICE DE FIGURAS.

Pág. Figura 1 Puntos de referencia del tercio medio facial. _______________________ 68 Figura 2. Configuración del tercio medio facial (puntos y líneas en azul rojo). _____ 74 Figura 3 Relación entre forma y tamaño en la configuración del tercio medio facial.. 75 Figura 4 Eliminación de los efectos de posición, tamaño y orientación en la configuración del tercio medio facial (CTMF), a través del análisis generalizado de Procrustes.. _______________________________________________________ 77 Figura.5 Distancias craneométricas. ____________________________________ 93 Figura 6 Configuración del tercio medio facial (puntos y líneas en azul y rojo). ___ 104 Figura 7 Componente principal uno.. ___________________________________ 107 Figura 8 Componente principal dos.____________________________________ 108 Figura 9 Componente principal tres. ___________________________________ 109 Figura 10 Norma lateral izquierda. CP1, CP2 Y CP3. ______________________ 110 Figura 11 Norma lateral izquierda. CP1, CP2 Y CP3. ______________________ 111 Figura 12 Variable canónica 1. ________________________________________ 116 Figura 13 Norma lateral izquierda. Variable canónica 1. ____________________ 117 Figura 14 Variable canónica 2. ________________________________________ 118 Figura 15 Norma lateral izquierda. Variable canónica 2.. ____________________ 119 Figura 16 Componente principal uno. para individuos masculinos_____________ 124 Figura 17 Componente principal uno para individuos masculinos._____________ 125 Figura 18 Componente principal dos para individuos masculinos. _____________ 126 Figura 19 Componente principal dos para individuos masculinos. _____________ 127 x

Figura 20 Polígonos de forma de la configuración del tercio medio facial por análisis discriminante.. ____________________________________________________ 131 Figura 21 Polígonos de forma de la configuración del tercio medio facial por análisis discriminante. Norma lateral derecha. __________________________________ 132 Figura 22 Polígonos de forma de la configuración del tercio medio facial por análisis regresión entre forma y tamaño con valores negativos. _____________________ 135 Figura 23 Polígonos de forma de la configuración del tercio medio facial por análisis regresión entre forma y tamaño con valores positivos. _____________________ 136 Figura 24 Polígonos de forma de la configuración del tercio medio facial por análisis regresión entre forma y edad con valores negativos. _______________________ 139 Figura 25 Polígonos de forma de la configuración del tercio medio facial por análisis regresión entre forma y edad con valores positivos. _______________________ 140

xi

INTRODUCCIÓN

La antropología forense es una ciencia que coadyuva en la investigación médico legal de las muertes para la procuración de justicia, principalmente con la identificación de cadáveres complejos1. Una parte fundamental de la identificación de los cadáveres esqueletizados se basa en su individualización a partir de su perfil biológico, que consiste en la aplicación de técnicas cualitativas y cuantitativas para establecer sexo, edad biológica, ancestro y estatura; éstas variables demográficas se obtienen mediante patrones de referencia2 o estándares de una población particular. En algunos países de Latinoamérica, como Colombia, Guatemala, Perú, México, por mencionar algunos, se han retomado patrones de referencia de poblaciones de otros países, particularmente de Estados Unidos, para determinar las variables demográficas ya citadas; por ejemplo, en México en el protocolo de identificación forense de la Procuraduría General de la República, para establecer la edad se emplean los métodos de Cunningham et al., (2000), así como el de Brooks &

1El

Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias Forenses de Colombia definió a un “cadáver complejo” como “aquel cadáver que presenta alteraciones intencionales con el fin de obstaculizar su identificación, ocultar o enmascarar lesiones, ocultar el cuerpo y/o descartarlo en condiciones que retarden o impidan su hallazgo y por consiguiente la investigación judicial. Igualmente, todas las muertes en las cuales se investigue o sospeche tortura, actividad sexual asociada y/o maltrato infantil, las muertes ocurridas en custodia y las muertes en combate o enfrentamiento armado” (Circular No. 082011-DG, abril 13 de 2011). 2

Un patrón de referencia consiste en una población testigo con edad y sexo conocido, así como otras características (traumatismos, patologías, procesos tafonómicos) que son evaluadas para obtener una referencia de diagnóstico que puede ser osteomorfológico o bien métrico (Sanabria, 2011).

12

Suchey, (1990); además para estimar las diferencias morfológicas con respecto al sexo, usan los métodos de Buikstra & Ubelaker, (1994) y de Krogman & Iscan, (1986). No obstante, su aplicación podría generar sesgos, debido a que los factores que generan variabilidad en cada población son comúnmente específicos. Ante esta problemática es necesario que se creen patrones de referencia con individuos de estos países, para estimar afinidad biológica, edad, talla, pero sobre todo dimorfismo sexual, una particularidad importante de variación entre especies tanto en poblaciones vivas como en restos humanos (Rojas, 2015). El dimorfismo sexual, es una variable que nos permite establecer si el cadáver examinado corresponde a un individuo femenino o masculino, de tal forma que pueda buscarse en un universo de personas reportadas como desaparecidas dentro del proceso de identificación forense, por lo tanto, teniendo en cuenta la variabilidad del dimorfismo en las poblaciones, es imprescindible conocer el dimorfismo sexual presente en cada una, pero también en una estructura ósea específica

y argumentar su utilidad como método de

discriminación en antropología forense. La importancia del dimorfismo sexual nos obliga a seguir estudiando su variación dentro las estructuras del esqueleto óseo, así como en las diferentes poblaciones humanas. En el cráneo, por ejemplo, la determinación del sexo se puede hacer a través del uso de técnicas morfoscópicas (Buikstra & Ubelaker, 1994), pero también métricas (Giles & Elliot 1963; Moore-Jansen & Jantz, 1989; Patil & Mody, 2005), éstas últimas mediante el uso de funciones discriminantes. Las funciones discriminantes se basan en que las medidas tomadas a un hueso, presentan diferencias de carácter cuantitativo entre un individuo masculino y uno femenino. 13

Para usarla, “se multiplican las medidas del hueso evaluado por los coeficientes apropiados de la función, se suman los totales y el valor se compara con los puntos de corte conocidos” (Sanabria, 2011, pág. 44). Sin embargo, antes de poder establecer una función discriminante, es crucial conocer el comportamiento del dimorfismo sexual en la población estudiada, así como la variación morfológica de la estructura ósea utilizada para tal fin. Conocer el dimorfismo sexual con respecto a la variación morfológica de una estructura facial en nuestro caso, implica tomar en cuenta la influencia de tamaño. La alometría es un tema importante al estudiar el dimorfismo sexual, sabemos que generalmente los hombres son más grandes y robustos que las mujeres, por lo tanto, este incremento de tamaño tiene asociado un cambio en la forma. Actualmente en antropología forense se ha discutido exhaustivamente la importancia de crear para cada población, patrones de referencia sobre la edad, la estatura, la ancestría y el dimorfismo sexual, debido a que los factores que causan variación en cada población son generalmente específicos: los contextos socioculturales, los patrones ecológicos, los patrones de comportamiento, los cambios en la estructura genética de la población, así como la alometría y la heterocronía (Rosas & Bastir, 2002; Bertis et al., 2006). Además, en países latinoamericanos como Colombia y México, los delincuentes han implementado nuevas praxis para dificultar la identificación de sus víctimas (en los contextos forenses podemos encontrar cadáveres complejos: carbonizados, incinerados, desmembrados). Este trabajo surge dentro de este contexto, atendiendo a la necesidad de sustentar un nuevo patrón de

14

referencia para dimorfismo sexual mediante el estudio del tercio medio facial, que permita en casos complejos, determinar el sexo. Esta investigación utilizó morfometría geométrica, basada en el análisis de forma (shape), que en morfometría geométrica, está conformada por una configuración de puntos de referencia (en esta investigación la forma se constituye por el conjunto de puntos craneométricos homólogos del tercio medio facial), este método permite que la forma del objeto en estudio no se describa en términos de sus dimensiones, sino de la relación espacial entre sus partes y por lo tanto la información relativa a la geometría de los objetos se puede recuperar, lo que permite la visualización de los cambios morfológicos (Toro et al., 2010).También se consideraron en el análisis del tercio medio facial las medidas craneales absolutas, como una observación adicional en el estudio del tercio medio facial para sustentar un nuevo patrón de referencia para discriminar dimorfismo sexual. Este estudio se llevó a cabo en la Colección Ósea Humana de Referencia de Población Colombiana (en adelante COHRPC) de la ciudad de Bogotá, del Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias Forenses (en adelante INMLCF), los individuos (cráneos secos) seleccionados para esta investigación tienen edades estimadas entre 17 y 65 años a la muerte.

15

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El dimorfismo sexual en las poblaciones humanas obedece a un patrón de crecimiento y varía en grados, es decir hay poblaciones que presentan mayor expresión del dimorfismo sexual. Básicamente, el dimorfismo sexual implica diferencias en forma y tamaño entre hombres y mujeres; parte de las variaciones en forma son dependientes de la variación de tamaño; es decir, son alométricas. El término alometría es empleado para designar las diferencias en proporción correlacionadas con cambios en la magnitud absoluta del total del organismo. En esta investigación, el término alometría será utilizado siguiendo la definición de Gould (1966, pág. 587), “como el estudio del tamaño y sus consecuencias”. El cráneo es la segunda estructura ósea, después de la pelvis, utilizado como marcador de dimorfismo sexual a través de métodos métricos y morfológicos, en contextos bioarqueológicos y forenses (Giles & Elliot 1963; Moore-Jansen & Jantz, 1989; Buikstra & Ubelaker, 1994; Patil & Mody, 2005; Sanabria, 2011). No obstante, Rosas & Bastir (2002) plantean que a pesar del conocimiento que se pueda tener sobre los rasgos asociados al dimorfismo sexual, aún representa gran dificultad su estudio, sobre todo en el complejo cráneo-facial donde se considera un mayor efecto del tamaño sobre las diferencias sexuales. También, es importante recalcar que los procesos de crecimiento facial se vuelven más lentos después de la pubertad en las mujeres, mientras que en los hombres los cambios en forma y tamaño continúan en la adolescencia tardía, es posible que esto se deba a una condición hormonal ya que una vez que se llega a la pubertad, inicia el proceso de diferenciación sexual, ampliamente 16

relacionado con los factores socioculturales y ambientales de cada población (Tanner, 1986; Enlow, 1992). Entonces, podemos decir que mientras los individuos crecen y aumentan de tamaño, cambia la forma, principalmente porque presentan distintos patrones de crecimiento (Gould, 1966; Klingenberg, 1998; Plavcan, 2001; Anzelmo et al., 2012). De lo anterior, vislumbramos que existe una interacción entre forma, tamaño y sexo, que necesariamente deber ser conocida al interior de una población para describir un patrón de dimorfismo sexual. Sobre esta influencia recíproca en la región craneofacial, dos estudios han sido llevados a cabo; el primero en 104 individuos de sexo y edad conocidos (52 adultos femeninos y 52 adultos masculinos), con una edad media de 35 años, en un rango de 21 a 50 años, de la colección osteológica del Instituto de Antropología de la Universidad de Coímbra, en Portugal, mediante morfometría geométrica del craneofacial y mandibular; donde Rosas & Bastir (2002, pág. 242) plantean una marcada influencia del tamaño sobre las proporciones entre el neurocráneo y el viscerocráneo, resultando en una marcada variación alométrica del tercio inferior, pero también un mayor tamaño del espacio nasofaríngeo en hombres en comparación con las mujeres (Rosas & Bastir, 2002). En contraste, en el segundo trabajo, Kimmerle, Ross y Slice (2008, pág. 57); concluyen que el sexo, pero no el tamaño tiene una influencia significativa sobre la forma en caucasoides y negroides, lo cual significa que individuos pequeños y grandes del mismo sexo, son similares en forma. Su investigación fue llevada a cabo en 118 individuos adultos, de sexo y ancestría conocida (30 masculinos caucásicos, 30 femeninos caucásicos, 29 masculinos negroides, 29 femeninos negroides) de la Base 17

de Datos Forense de la Universidad de Tennessee y la colección de William M. Bass, mediante morfometría geométrica del cráneo facial (Kimmerle, Ross, & Slice, 2008). Con base en los resultados de ambos estudios, surge la interrogante sí la relación entre forma, tamaño y sexo son específicas para un grupo de individuos o si la contradicción de los resultados está determinada por el análisis de distintas regiones cráneo faciales. Una vez identificadas las diferencias de forma con respecto al sexo y al tamaño, en un grupo de individuos adultos, es posible construir con mejores argumentos un método cuantitativo de discriminación del dimorfismo sexual con fines de identificación humana. Con base en lo anterior la presente investigación analizó la relación entre alometría y dimorfismo sexual, en el tercio medio facial, también llamado complejo naso maxilar.

PREGUNTA DE INVESTIGACIÓN.

¿Cuáles son los efectos de la relación tamaño – sexo en la forma del tercio medio facial en un grupo de individuos adultos colombianos contemporáneos?

18

HIPÓTESIS.

El agrandamiento facial progresivo es un fenómeno de crecimiento diferencial, pero además un proceso gradual de maduración que comprende un complejo de órganos y tejidos distintos pero interrelacionados en lo funcional, entonces la relación entre forma y tamaño está estrictamente relacionada con los procesos ontogénicos propios de nuestra especie e influyen en general en la morfología facial, por lo tanto, tienen un impacto sobre el dimorfismo sexual del tercio medio facial.

Además, siguiendo a Gould (1966, pág. 587) con respecto a la definición de alometría como el estudio de tamaño y sus consecuencias suponemos que en el tercio medio facial hay mayor variación en la relación tamaño y forma del tercio medio facial qué con respecto al sexo y la forma, por lo tanto, la variación de la forma es una consecuencia del tamaño y no del sexo.

19

OBJETIVO GENERAL.

Analizar la alometría y el dimorfismo sexual del tercio medio facial de un grupo de individuos entre los 17 y los 65 años de edad a la muerte, en la COHRPC del INMLCF. Objetivos específicos.

1) Explicar la relación del sexo con la forma del tercio medio facial, mediante morfometría geométrica en grupo de individuos de COHRPC.

2) Explicar la relación del tamaño con la forma del tercio medio facial mediante morfometría geométrica y distancias craneales absolutas en grupo de individuos de COHRPC.

3) Conocer los efectos de la relación tamaño – sexo en la forma del tercio medio facial, mediante morfometría geométrica y distancias craneales absolutas en grupo de individuos de COHRPC.

4) Construir un método matemático que permita establecer dimorfismo sexual del tercio medio facial en los individuos de COHRPC.

20

JUSTIFICACIÓN

La desaparición forzada constituye uno de los delitos de lesa humanidad más deleznables que puede cometer una persona, no obstante día con día este tipo de acciones están en aumento. En países latinoamericanos como Colombia, México, Argentina, Guatemala, Perú, las víctimas de desaparición forzada, así como sus familias, han sido protagonistas desde hace varios años de la violación de sus derechos humanos, a pesar de la existencia de diversos estatutos internacionales, un desaparecido tiene mayor probabilidad de ser recuperado sin vida o de no ser encontrado. Las pesquisas forenses están encaminadas a establecer la manera y causa de muerte, pero con el aumento de la violencia y las nuevas praxis que permiten no dejar huella del crimen cometido (momificados, carbonizados, incinerados, desmembrados o esqueletizados), la identificación de personas ha cobrado una amplia importancia en el ámbito forense. La identificación se define como “la individualización mediante la atribución de un nombre de nacimiento u otro nombre apropiado a los restos humanos” (CICR, 2010). Una parte de esta identificación se concentra en el perfil biológico, que consiste en edad, ancestro, sexo, estatura, lesiones anteriores (ante-mortem) y condiciones congénitas. En el proceso de identificación humana un mayor número de elementos esqueléticos analizados del individuo a quien se trata de identificar permite una estimación veraz del perfil biológico. No obstante, dos de las características primarias para establecer la identidad de una persona, son el sexo y la edad.

21

El cráneo humano es una fuente de datos morfológicos y osteométricos para estimar el perfil biológico de un individuo. Empero considero que el estudio métrico del cráneo está aún inacabado y, por lo tanto, la presente investigación es de gran aporte para el perfil biológico en antropología forense y también para el conocimiento antropofísico de una población mestiza contemporánea colombiana. Considero, además que las repercusiones en este estudio, son en beneficio de la sociedad colombiana, debido a la nueva etapa en la que se encuentra: el proceso de PAZ y de JUSTICIA transicional.

22

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO

CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO Apartado 1. Conceptos básicos.

1.1. Crecimiento óseo.

El crecimiento óseo en general es un proceso que involucra remodelación y el desplazamiento buscando un equilibrio estructural, conlleva un principio de equivalencias. Para comprender el crecimiento craneofacial es importante identificar los principales procesos: deposición, resorción, deriva, remodelación, desplazamiento y equilibrio estructural. En un principio, el proceso de crecimiento óseo, se reduce a construir y destruir, consiste en agregar tejido óseo a la parte externa de la corteza ósea y a su eliminación en la parte interna de la misma. Por lo tanto, la superficie dirigida en el sentido del crecimiento progresivo muestra deposición de hueso nuevo; el área opuesta sufre resorción (Enlow, 1992). El conjunto de resorción y deposición se denomina deriva, esta consiste en movimientos de crecimiento característicos, es decir se puede dar en ambos sentidos, si existe deposición en el periostio habrá resorción en el endostio y a la inversa. Por la deriva los huesos aumentan su tamaño, en consecuencia, cada parte regional se remodela y por consiguiente se desplazan.

24

La remodelación es parte esencial del crecimiento, se basa en la reubicación, que consiste en un movimiento secuencial de las partes conforme el hueso se agranda. Este agrandamiento es igual a la magnitud de desplazamiento, otro movimiento de crecimiento. Cuando el hueso aumenta su tamaño se separa de las estructuras a su alrededor, dejando espacios para el agrandamiento de sí mismo. Tenemos dos clases de desplazamiento: el primario que es el movimiento físico de todo un hueso y se presenta mientras éste crece y se remodela por resorción y depósito, mientras que el desplazamiento secundario es el movimiento de todo un hueso por el agrandamiento independiente de otros, que pudieran encontrarse cerca o muy distantes. A medida que el hueso se desplaza experimenta crecimiento por remodelación a fin de no atrasarse en relación con la cantidad de desplazamiento. (Enlow, 1992). Para la presente investigación es de suma importancia conocer estos movimientos de crecimiento diferencial que propician la morfología irregular de un hueso, porque proporcionan indicios sobre la forma y el tamaño particular de cada hueso facial, sin olvidar que este fenómeno general de crecimiento óseo se encuentra ligado al conjunto de tejidos blandos de la cara. Finalmente, en el crecimiento craneofacial, existe un principio denominado de contrapartes o equivalencias (Enlow, 1992, pág. 63), que afirma que cualquier parte facial o craneal tiene una contraparte estructural y geométrica en la cara o el cráneo, entonces si cada porción regional y su contraparte particular se agrandan en magnitud igual, el resultado es un crecimiento equilibrado entre ellas, ésta es la clave de lo que determina la presencia y ausencia de equilibrio en cualquier zona; los desequilibrios 25

se presentan por diferencias en magnitudes o direcciones respectivas del crecimiento facial, así como por las relaciones morfológicas entre todos sus elementos estructurales (Enlow, 1992).

1.2 Alometría

El termino alometría, es usado para designar las diferencias en proporción correlacionadas con cambios en la magnitud absoluta del total del organismo o de partes específicas. La alometría es entonces el estudio del tamaño y sus consecuencias (Gould, 1966). Mosimann (1970) ha propuesto una definición estadística formal de este concepto: alometría es una asociación entre la forma y tamaño, mientras que isometría es su independencia estocástica (Klingenberg, 1998).

1.2.1 Tamaño, forma y alometría: Huxley vs Gould.

Previamente en el estudio de la alometría, se pueden enumerar dos escuelas de pensamiento. La escuela Huxley-Jolicoeur, se basó inicialmente en un modelo de la dinámica de crecimiento (Huxley, 1924; 1932). En este marco, la alometría es el patrón de covariación entre las partes, y la forma del organismo se define informalmente como el tamaño relativo de las piezas. En consecuencia, la segunda escuela de pensamiento, la escuela Gould-Mosimann, define rigurosamente forma por similitud geométrica y alometría como cualquier forma de asociación entre el tamaño y forma, 26

pero no se refiere a un proceso biológico de forma explícita; más tarde Gould (1966; p. 587) amplia la definición de alometría para exponerla como el estudio de tamaño y sus consecuencias (Gould, 1966, Klingenberg, 1998).

1.2.2 Alometría estática, ontogénica y evolutiva.

La alometría estática consiste en “analizar individuos del mismo período ontogénico, frecuentemente adultos” (Anzelmo et al., 2012, pág. 90), pues en esta etapa de crecimiento se alcanzan las proporciones máximas de desarrollo de un individuo. Además, la alometría estática se ocupa para observar la covariación de los rasgos dentro de una etapa particular ontogenética en una especie en particular (Klingenberg, 1998). No debe confundirse, la alometría ontogenética con la anterior (alometría estática), si bien la primera examina una etapa particular, la alometría ontogénica consiste en el análisis de la covariación entre los rasgos presentes a lo largo de todas las etapas ontogenéticas de una especie determinada. En otras palabras, al analizar el cambio en forma que está asociado al cambio en tamaño en individuos en crecimiento, se describe una alometría ontogénica; mientras los individuos crecen y aumentan de tamaño, cambia la forma principalmente porque diferentes estructuras presentan distintos patrones de crecimiento (Anzelmo, et al., 2012, pág. 90). Por último, la alometría evolutiva se origina a partir de la covarianza de cambios filogenéticos de los rasgos morfométricos de un linaje (Klingenberg, 1998), Gould 27

(1966; p. 601), describe “la alometría evolutiva como alometría presente entre miembros adultos (por lo general) de una sola línea directa (o al menos aproximada) de descendencia”. La alometría evolutiva y la alometría ontogénica representan verdaderos cambios temporales de la proporción dentro de una continuidad genética de relación (Gould, 1966).

1.2.3 Escalamiento ontogénico.

Se conoce como escalamiento ontogénico las diferencias en tamaño entre individuos masculinos y femeninos durante la adultez. Si las tasas de cambio son iguales en ambos sexos, la alometría ontogénica pueden ser similar, pero también las diferencias en la forma pueden estar presentes en el nacimiento y persistir durante la adultez, o bien pueden surgir durante la ontogenia posnatal y ser el producto de la extensión o acortamiento por uno de los sexos de dichas trayectorias compartidas. Sin embargo, la alometría ontogénica puede ser divergente si las tasas de cambio en forma asociadas al cambio en tamaño son diferentes en ambos sexos (Anzelmo et al., 2012). Por lo tanto el escalamiento ontogénico (diferencias en la etapa adulta), pueden ser el producto de alometrías ontogénicas similares o divergentes, pero también de la combinación de ambos mecanismos.

28

1.3 Dimorfismo sexual

El dimorfismo sexual en las poblaciones humanas obedece a un patrón de crecimiento y varía en grados, es decir hay poblaciones que presentan un mayor dimorfismo sexual.

1.3.1 Factores de dimorfismo sexual

La variación morfológica con respecto al dimorfismo sexual se puede explicar a través de (Plavcan, 2001): 1. Afinidad genética, poblaciones con parentesco cercano se asemejarían en patrones y grados. 2. Selección sexual, poblaciones con apareamiento polígamo. 3. Factores medioambientales como: nutrición, rol social, rol económico, diferencias en la adquisición de recursos económicos y energéticos. El dimorfismo sexual implica diferencias en forma y tamaño entre hombres y mujeres; gran parte de las variaciones en forma son dependientes de la variación de tamaño; es decir, son alométricas. Mientras los individuos crecen y aumentan de tamaño, la forma cambia porque diferentes estructuras presentan distintos patrones de crecimiento (Gould, 1966; Klingenberg, 1998. Anzelmo et al., 2012)

29

El dimorfismo sexual facial ha sido estudiado desde diferentes perspectivas evolutivas y ontogénicas, a través de estudios alométricos de variación craneofacial en primates y humanos modernos (Klingenberg, 1998; O'Higgins & Strand Vidarsdóttir, 1999; Rosas & Bastir, 2002; Bulygina et al., 2006; Anzelmo et al., 2012)

1.3.2 Dimorfismo sexual del género Homo

Los humanos, junto con los simios y los monos, fueron bautizados por Linneo como primatis, es decir los primeros entre todos los animales (Ayala & Cela Conde, 2006). Desde dicho nivel taxonómico que corresponde al orden, el hombre y sus parientes cercanos, se

dividen

en dos subórdenes:

los estrepsirrinos (Strepsirrhini,

Geoffroy,1812) y los haplorrinos (Haplorrhini, Pocock,1918). Los primeros tienen rinario, es decir, orificios nasales rodeados de una superficie húmeda y desnuda y el labio superior dividido o fusionado a las encías, mientras que los haplorrinos, poseen la nariz cubierta de piel seca y el labio móvil, sin fusionar las encías. Los haplorrinos comprenden dos infra órdenes: los Tarsiiformes y los Simiiformes, este último comprende a los parvórdenes Platyrrhini (Geoffroy, 1812) (simios de Sudamérica o Nuevo Mundo) y Catarrhini (Geoffroy, 1812) (simios de África o Viejo Mundo). Dentro de los catarrinos se incluyen dos superfamilias: Cercopithecoidea (Gray, 1821) que incluye babuinos y mandriles y Hominoidea (Huxley, 1872) que comprende a gibones, orangutanes, chimpancés y a nosotros.

30

La familia Hominidae pertenece a la superfamilia Hominoidea, junto con la familia Pongidae, pero se diferencian por una serie de adaptaciones del esqueleto locomotor a la estación erecta y la marcha bípeda, en cuanto al cráneo, estructura ósea de nuestro interés, hay un aumento de la altura craneal y del eje de flexión de la base del cráneo; desplazamiento del foramen magnum a una posición más anterior, asimismo lo cóndilos occipitales, reducción del prognatismo subnasal, modificaciones del aparato masticatorio como reducción general de la piezas dentales, principalmente caninos y desaparición del diastema, aumento del volumen craneal y de la eminencia metoniana. El surgimiento de la familia Hominidae se ha datado en 17 millones de años. Dentro de esta familia tenemos a la subfamilia Homininae que agrupa a los chimpancés, gorilas, humanos modernos y dos grupos de fósiles: género Australopithecus y género Homo. Australopithecus africanus. La especie se caracteriza fundamentalmente por presentar una forma de cráneo más globular y neumatizado que A. Afarensis; calota articulada con el cráneo facial a gran altura, dando como resultado un índice supra orbital alto y una fuerte característica, debido a la localización de la glabela y bregma: abertura piriforme en posición anterior y elevada; la cara varía de ligeramente ortognata a marcadamente prognata, escaso desarrollo del arco zigomático y moderado tamaño mandibular, paladar ligeramente aplanado, piezas dentales congruentes con una dieta herbívora, fundamentalmente frutas y hojas. Australopithecus afarensis. La especie se caracteriza por poseer un conjunto de características cráneo dentales primitivas, incluyendo un fuerte prognatismo facial, gran convexidad naso alveolar; raíces de los incisivos laterales de la maxila en los 31

bordes laterales de la abertura piriforme; marcado dimorfismo sexual, con hembras más pequeñas que los machos, dimorfismo también presente en el cráneo y caracteres dentales (Vera, 1998). El género Homo adoptó características morfológicas en la estructura de su esqueleto propias de una marcha bípeda y estación erecta. En cuanto al cráneo facial había una evidente tendencia al ortognatismo, pero con un amplio rango de variación. Homo habilis. Especie extinta que habitó el sureste africano a finales del Plioceno. El cráneo tiene paredes delgadas y ausencia de grandes eminencias óseas, con un menor desarrollo del torus supra orbital que el Homo erectus; región mentoniana en retroceso, con escaso o nulo desarrollo del trígono mentoneano; aparato masticatorio claramente más pequeño que el del género Australopithecus. Marca el inicio de dos características importantes en la evolución humana: la elaboración de herramientas y la utilización de lenguaje articulado. Homo erectus. Especie extinta, originada en África hace aproximadamente 2 millones de años. Cráneo con marcada platicefalia, gran desarrollo del torus supra orbitario, marcada constricción pos orbital, vértex marcado por una rigurosidad sagital, apófisis mastoides pequeñas, paredes craneanas gruesas, huesos nasales anchos y achatados, gran robustez mandibular con ausencia mentoneana (Ibídem).

32

1.4 Morfometría geométrica

Morfometría Geométrica es la caracterización cuantitativa de la forma de los organismos y la aplicación de los métodos estadísticos multivariados. La MG brinda una mejor interpretación biológica y constituye una herramienta gráfica para la visualización y cuantificación de la variación morfológica intra e interespecífica de un conjunto de individuos en diferentes contextos (Rohlf & Marcus, 1993; Benítez & Püschel, 2014). Con ésta técnica se obtiene la forma pura de una estructura, mediante un ajuste matemático que corresponde al método generalizado de mínimos cuadrados -GLS, siglas del inglés «General Least Squares»-, mejor conocido en morfometría geométrica como análisis generalizado de Procustes, nombre derivado de la mitología griega (Zelditch et al., 2004). Esto significa que la forma del objeto en estudio no se describe en términos de sus dimensiones, sino de la relación espacial entre sus partes, con su origen en el estudio de la covariación de la forma con sus factores causales dio un gran paso con el uso de datos multidimensionales que logran capturar la geometría de la estructura objetivo, estos datos geométricos además nos puede señalar a posteriori, tanto estadística como visualmente, qué región o estructura está siendo afectada por el factor en cuestión y como está siendo afectada. Por ello, el análisis con morfometría geométrica permite realizar interpretaciones de alto significado biológico (Zelditch et al., 2004;Toro et al., 2010). En morfometría geométrica, la geometría de la estructura se puede capturar como contornos o como un conjunto de puntos craneométricos, y se siguen tres pasos esenciales (Toro et al., 2010): 33

1) Obtención de los datos. 2) Obtención de la información que describe la forma “pura” o «shape», mediante análisis generalizado de Procrustes.

3) Análisis exploratorios y confirmatorios de covariación de la forma con factores causales.

Todos los procedimientos de morfometría geométrica, entre ellos el método de evaluación de la forma, el cual representaría todos los movimientos de los puntos de referencia, es decir, las variaciones locales y no lineales, indicando por tanto los cambios producidos en sectores puntuales de la forma; se realizarán con MORPHOJ (Klingenberg, 2011) y otros paquetes estadísticos.

1.4.1 Forma

La forma (shape), está definida como las propiedades geométricas restantes después de eliminar los efectos de la escala, la rotación y la traslación de un objeto (Rohlf & Marcus, 1993).

34

1.4.2 Tamaño

El tamaño (size) es una característica de escala, cuando se modifica, las proporciones del objeto permanecen constantes. El centroide (centroid), es el promedio de las coordenadas X, Y, Z. Una matriz de configuración (conjunto de puntos de referencia de todos los individuos de una muestra) está centrada cuando el promedio de todas las coordenadas es 0. En ese momento el centroide elimina el efecto de traslación. El tamaño centroide (centroid size), consiste en la dispersión de los puntos de referencia, respecto del centroide. Este nulifica el efecto de escala, al obtenerlo. Se considera el estimador de tamaño en la morfometría geométrica.

35

Apartado 2. Crecimiento craneofacial.

1.5 Crecimiento y madurez.

Crecimiento y madurez están definidos por tres componentes: el acervo genético, la historia individual y las diferencias por sexo. Es importante tener claro que crecimiento no es lo mismo que maduración, son procesos que se relacionan, pero sus implicaciones son distintas. El crecimiento puede ser visto como una forma de movimiento, con distancias recorridas y velocidades (Tanner, 1986) o como una serie de cambios asociados al aumento de tamaño durante una etapa ontogénica y por lo tanto dichos cambios son medidos en una unidad de tiempo (días, semanas, meses y años); además la rapidez del crecimiento va en disminución después del nacimiento y se interrumpe poco antes del fin del crecimiento, sin embargo, durante el período comprendido entre los 13 y los 15 años, se observa un fenómeno llamado el estirón de la adolescencia, donde aumenta nuevamente su velocidad. Con respecto al crecimiento craneofacial entre el nacimiento y la vida adulta el cráneo incrementa cuatro veces su volumen durante los dos primeros años de vida, mientras que la región facial aumenta su volumen cerca de doce veces, aún una vez completado el crecimiento del neurocráneo (Sullivan, 1986). En un infante se puede observar que existe cercanía entre el arco superior y la órbita en contraste con el adulto y en éste último la porción media facial se expande principalmente por el agrandamiento de las cámaras nasales (Enlow, 1992).

36

Por su parte la maduración son los cambios asociados a la complejidad que se manifiestan desde la fecundación hasta la adultez, entre más próximo se encuentre un organismo hacia su estado adulto estará más diferenciado a nivel celular y por lo tanto especializado, así tendrá mejores oportunidades de desenvolverse en su medio para sobrevivir y posteriormente heredar su bagaje genético. Es importante decir que alcanzar la madurez no es sinónimo de interrupción del crecimiento, aún en la etapa adulta los procesos biológicos continúan, por ejemplo, en el adulto joven la formación y el depósito óseo sólo disminuyen, porque el índice metabólico es más lento (Enlow, 1992). Finalmente, los componentes que se mencionaron al principio están fuertemente vinculados entre sí, por ejemplo, las diferencias entre los sexos se pueden describir en términos de la aceleración3: el niño desacelera su crecimiento más que la niña durante los primeros 4 años de vida. En el pico del crecimiento puberal el individuo masculino alcanza mayor altura que el femenino en promedio 10.3 cm por año, mientras que los femeninos promedian 9 cm por año, no obstante, estas últimas siempre van a estar por delante de los masculinos, es decir más próximas a su estado final maduro (Tanner, 1986).

3

Velocidad de crecimiento en una unidad de tiempo.

37

1.5.1 Crecimiento: ambiente, herencia y períodos críticos.

“La distinción entre ambiente y herencia es producto de la mente humana, y la evolución la toma en cuenta o la desecha de acuerdo con las leyes de Darwin, y no con las de Aristóteles” (Tanner, 1986) Durante la discusión de este apartado seguimos a Tanner (1986:144-145) en dos preceptos, primero es imprescindible no olvidar que lo que se hereda es el ADN, lo demás es desarrollo y segundo el crecimiento es producto de la interacción continua y compleja de la herencia y el ambiente. Por lo tanto, las interrelaciones más importantes entre genética y ambiente pueden tener su efecto en el ritmo o la rapidez de crecimiento, sin embargo, es muy probable que en lo que respeta al tamaño y forma su influencia sea menor. El control genético del ritmo parece ser independiente del control genético del tamaño en el adulto final y, en gran medida, de la conformación definitiva e igualmente cambios del ritmo producidos por el ambiente no afectan necesariamente la estatura o la conformación finales (Tanner, 1986). No obstante, el mayor impacto del ambiente está presente en cuatro períodos de crecimiento: intrauterino, postnatal, infancia y adolescencia, conocidos como períodos críticos. El concepto de períodos "críticos" de crecimiento, consiste en un modelo heurístico útil del vínculo entre el crecimiento y la enfermedad degenerativa crónica. Durante el desarrollo de los mamíferos la exposición a estímulos ambientales específicos se requiere para provocar el desarrollo normal de estructuras anatómicas o su funcionamiento, cómo, por ejemplo, en el sistema nervioso central gran parte de la escultura de las conexiones neuronales ocurren durante los períodos críticos cuando 38

los circuitos son especialmente susceptibles a los estímulos sensoriales externos (Cameron & Demerath, 2002) . "Crítico" se utiliza en este contexto como un punto de transición entre un estado y otro: tanto la estructura como el tiempo son críticos para la experiencia de estímulos específicos y entonces provocar un cambio permanente y predecir resultados a largo plazo (Cameron & Demerath, 2002). A continuación, vamos a crear un puente entre los períodos críticos, el ambiente y la herencia, con la finalidad de vislumbrar el crecimiento humano. Tanner (1986:147), presenta nueve componentes en el más amplio sentido holístico para explicar la interacción entre ambiente y herencia, en esta tesis se considera que los mismos se pueden englobar en las siguientes interrelaciones: efectos ambientales directos o individuales: como nutrición, enfermedades, estrés psicosocial y condiciones socioeconómicas; efectos de grupo: como la tendencia secular y la afinidad biológica, así como lo que denomina genética del tamaño y la forma. En lo que respecta a los efectos climáticos, la acción directa del clima sobre el crecimiento se ha atribuido a diferentes condiciones ecológicas, si bien esas diferencias son producto de la selección a lo largo de muchas generaciones, no implican un efecto inmediato, en el crecimiento actual (Tanner, 1986).

39

1.5.1.1 Efectos individuales.

Los efectos en el crecimiento de la nutrición, las enfermedades, el estrés psicosocial y las condiciones socioeconómicas están presentes en los cuatro períodos críticos de crecimiento. En la etapa fetal la relación entre la nutrición de la madre y las enfermedades crónico degenerativas que podría adquirir en etapas posteriores (adultez), son causadas en particular por una disminución en la velocidad de crecimiento y una posterior compensación del tiempo perdido. Un crecimiento compensatorio induce al individuo, por una parte a adquirir o resguardar reservas energéticas para emplearlas en otros periodos críticos de su crecimiento, o bien, a reducir el tiempo dedicado al desarrollo de una estructura (un órgano, un sistema), incluso una función fisiológica específica; por ejemplo, el modelo "polineuropatía congénita" de la hipertensión, considera que el número de células renales (nefronas) que una persona tiene al nacer se relaciona con el estado nutricional fetal y está relacionada con el riesgo de desarrollar hipertensión en la vida posterior; además estudios recientes han sugerido la relación del desarrollo intrauterino con las enfermedades crónicas degenerativas: como cardiopatías y diabetes, comúnmente observado en individuos de "bajo peso al nacer" o en aquellos que han experimentado un retraso del crecimiento grave. Este crecimiento asimétrico del feto tiene que ver con la disminución metabólica del hígado causado por crisis durante el primer trimestre de vida, esta crisis puede relacionarse con las condiciones socioeconómicas de la madre.

40

Finalmente, se ha sugerido que la alteración del metabolismo de la glucosa puede provenir de una combinación del estrés materno, la desnutrición, o una disfunción placentaria que se traduce en alteraciones en la actividad de la enzima, por lo que el crecimiento fetal puede estar relacionado con la diabetes en la edad adulta (Tanner, 1986; Cameron & Demerath, 2002). Otro período crítico durante el cual un menor peso al nacer es un indicador de mayor riesgo de obesidad y tal vez de otras morbilidades asociadas para el futuro, es el periodo posnatal. Esta etapa se caracteriza por los rápidos incrementos de crecimiento en todas las dimensiones. Cuando un niño presenta un rápido crecimiento se identifica cómo otra situación crítica, una posible explicación para el crecimiento postnatal rápido es que puede estar asociado con un retraso de la madurez esquelética, nuevamente el proceso de compensación, lo que no pudo desarrollar en la etapa de crecimiento anterior, para resarcir el daño dentro de sus posibilidades metabólicas, como lo explica la hipótesis del gen ahorrador la combinación de factores (bajo peso al nacer y posteriormente IMC alto) causa cambios en el metabolismo de hidratos de carbono, los cuales podría hacer más susceptibles a diabetes tipo II en la edad adulta. En este período, en lo que respecta a las enfermedades menores como: sarampión, gastroenteritis, otitis o neumonía, en los niños bien nutridos, son mínimos los efectos sobre el crecimiento, pero en niños alimentados ineficientemente, la enfermedad puede causar cierta lentitud en el crecimiento, que se normaliza después de la curación. También el estrés psíquico causa una relativa detención del crecimiento

41

inhibiendo la secreción de la hormona del crecimiento (somatotropina), no obstante, al césar el estrés ocurre una nivelación casi imperceptible (Tanner, 1986). La edad de la primera infancia se ha considerado otro período crítico, ya que puede surgir un rebote de la adiposidad y como consecuencia: la obesidad puede ser arrastrada durante el desarrollo. La adiposidad aumenta desde el nacimiento hasta aproximadamente 1 año de edad, después de lo cual se reduce, aproximadamente hasta los 6 años de edad y luego vuelve a aumentar durante la adolescencia. Lo anterior en la actualidad podría ser una consecuencia de la urbanización, en las regiones urbanas lo niños suelen ser más grandes y crecer con un ritmo más rápido que los del campo; debido probablemente a una regular provisión de alimentos, la ingesta calórica en los niños campesinos puede ser menor al gasto que requieren por las actividades que realizan, en contraste con las actividades de un niño en la ciudad menor gasto energético y mayor ingesta calórica. La adolescencia representa uno de los períodos más complejos dentro del crecimiento humano, se trata únicamente del aumento de tamaño que ha sido una característica continua desde la concepción, ahora se combina con signos morfológicos evidentes de maduración, como el aumento de la masa ósea, que en la segunda década de la vida está vinculada a la maduración sexual y no a la edad cronológica. La mayor parte de la masa ósea máxima (37%) se acumula en la última parte del desarrollo de la pubertad, esta rápida acumulación de masa ósea se correlaciona con la tasa de crecimiento. La velocidad o tasa de crecimiento, refleja el estado del niño en un momento determinado mejor que lo hace la distancia recorrida, que depende en gran parte de cuánto creció el niño en todos los años precedentes. El 42

crecimiento y la maduración de los adolescentes, en términos de tiempo y la magnitud, tienen asociaciones importantes con resultados morfológicos y fisiológicos. La exposición a la nutrición y el comportamiento apropiado (por ejemplo, la actividad física) disminuye el riesgo de la morbilidad. Malina y Bouchard (1991, p. 382), en su extensa revisión de crecimiento, la madurez y actividad física, concluyó: "La actividad física es presumiblemente importante en el crecimiento y maduración normal pero no se conoce la cantidad de actividad necesaria. Al parecer, las actividades del día a día de la infancia y la adolescencia son adecuados para mantener la integridad de los procesos de crecimiento y maduración con la posible excepción de tejido adiposo”. (Malina & Bouchard, 1991). La desaceleración del crecimiento por los efectos de carácter individual como nutrición, enfermedades, estrés psicosocial y condiciones socioeconómicas, son determinantes de los períodos críticos y la serie de enfermedades crónicas que podrían influenciar la salud en la vida adulta, además de su conformación final, es decir la relación de la forma y el tamaño en el adulto. Sin embargo, también se deben considerar dos factores poblacionales que en conjunción proporcionan mejores explicaciones de los patrones que podría tener el crecimiento humano: diferencia entre razas y tendencia secular.

43

1.5.1.2 Efectos de grupo.

En este apartado se analiza el efecto de las diferencias en las reservas de genes en grupos de población con orígenes geográficos e históricos distintos y la tendencia secular. El tamaño corporal de los niños ha aumentado durante los últimos 100 años, es decir que cada vez llegan más rápido a la madurez, a esto se le denomina tendencia secular del crecimiento. La tendencia se inicia tempranamente en la infancia. A pesar de los diversos estudios se piensa que sus causas son de origen múltiple, jugando un papel principal la nutrición, la disminución de enfermedades y la estimulación sexual. Incluso la tendencia secular ha sido atribuida a la heterosis y la exogamia. Los individuos adultos de una población difieren entre sí por su corpulencia y ritmo de crecimiento, así como por su figura; diferencias que se deben a la interacción de factores genéticos y ambientales. Las mayores diferencias entre las razas, si todas ellas habitaran un ambiente ideal, son las de la configuración corporal (Tanner, 1986). Tamaño, forma y ritmo de crecimiento, están vinculados a los efectos de la nutrición, cuando la desnutrición retarda el crecimiento, siendo en la mayoría de los casos de tipo crónica, la estatura final y la configuración corporal resultan afectados en cierto sentido, ya que muy frecuentemente la morfología normal en el adulto se conserva tanto como sea posible, lo que se sacrifica es el tamaño, mientras lo que se conserva es la forma. Para demostrar lo anterior, se realizó un estudio en monos cebus: cuando se tenían apenas los recursos disponibles se gastaban desproporcionadamente a favor de las partes que mayor distancia habrán de recorrer en el futuro… pero en la 44

desnutrición prolongada, tal distribución tendería a conducir a una mayor aproximación a las proporciones del esqueleto adulto normal, con preferencia a una reducción más uniforme que las tasas de crecimiento; parece ser que el control genético del tamaño es mucho menos riguroso que el de la conformación, probablemente porque la forma representa principalmente cómo están distribuidas las células, mientras que el tamaño representa más la suma de los tamaños de las varias células (Tanner, 1986). Por ejemplo, el grado en que la estatura es controlada por el genotipo, cuando las circunstancias ambientales son adecuadas, se refleja en la variación dentro de las familias, en comparación con la variación en la población. La correlación de la longitud al nacimiento con la estatura adulta es sólo 0.3 aproximadamente, pues el tamaño al nacer refleja las condiciones uterinas más que el genotipo fetal. En la pubertad, la correlación disminuye, pues algunos niños maduran tempranamente y otros más tarde. El crecimiento, el desarrollo y la madurez son procesos complejos que necesitan contextualizarse al momento de realizar una investigación desde la perspectiva de la antropología física. Un punto importante a resaltar sobre la desnutrición y sus consecuencias, es qué si ocurren en la fase fetal tardía o al comienzo de la vida posnatal, ejercen un efecto importante; sin embargo, si las circunstancias son adecuadas en la posteridad, pueden restaurar dichos efectos. Finalmente, efectos individuales deben ser sumados a los efectos grupales y considerarse como parte de la ecología total en el crecimiento humano.

45

1.6 Teorías del crecimiento

En esta sección se presentan brevemente algunas de las teorías del crecimiento humano, se resalta su importancia dado que en las investigaciones sobre crecimiento craneofacial se enfocan en encontrar un patrón único (teoría de las suturas, teoría del tabique nasal, teoría cráneo funcional); no obstante, para los fines de esta investigación se consideran todos los factores: genéticos, ambientales, el ritmo de crecimiento, la tendencia secular, los períodos críticos, porque proporcionan elementos suficientes para comprender las relaciones de la forma y el tamaño del tercio medio facial. Durante la vida fetal y en los primeros dos años de la vida postnatal, el crecimiento es muy acelerado, sin embargo, sí durante estos períodos surgen condiciones adversas cómo la desnutrición, las infecciones y el estrés, el individuo puede sufrir un retraso en el crecimiento, lo cual se traduce como un crecimiento lento, que se vinculan a un mayor riesgo de enfermedades crónicas en la edad adulto. Tras este retroceso surge el crecimiento compensatorio el cual tiene altos costos a largo plazo, el crecimiento compensatorio rápido en la infancia también se relacionó con un mayor riesgo de enfermedades crónicas (Barker, 1998).

46

1.6.1 Crecimiento compensatorio

El peso de un individuo al nacer depende no sólo de la nutrición de la madre, sino también en la capacidad de la placenta para transportar los nutrientes al feto. La forma y el tamaño de la superficie de la placenta al nacer se han convertido en nuevos marcadores para la enfermedad crónica en la edad adulta, esta parece actuar como un sensor de nutrientes, su peso, el tamaño y la forma de su superficie refleja su capacidad para transferir nutrientes (Barker, 1998; 2012). Una de las primeras hipótesis de Barker (1998), se basó en la correlación de las mediciones del peso de los niños al nacer (índice de salud del feto y crecimiento intrauterino) y al año (índice de su crecimiento en la infancia), junto con su morbilidad (incidencia de enfermedades cardiovasculares,

hipertensión,

accidente cerebrovascular,

la diabetes y la

hiperlipidemia), y finalmente la mortalidad en la edad adulta (Barker, 1990; 1994), fue creada a partir de niños nacidos a principios del siglo XX, por lo tanto, las mediciones de pesos corporales, longitudes y tasas de crecimiento carecen de datos de referencia, para comparar cómo crecieron con respecto a neonatos sanos hace aproximadamente cien años. Para nuestras propias investigaciones sobre crecimiento, se deben atender variables como el tamaño al nacer, que es el producto de la tasa de crecimiento del feto y la capacidad materno-placentaria para suministrar los nutrientes suficientes para mantener esta trayectoria. Una rápida tasa de crecimiento aumenta la demanda del feto por los nutrientes, esta demanda es mayor al final del embarazo, pero se cree que está determinada principalmente por los efectos genéticos y ambientales en la 47

gestación temprana. La tasa de crecimiento fetal aumenta con las mejoras en la nutrición alrededor de la concepción y es más rápida en fetos masculinos, lo que conlleva a una mayor vulnerabilidad de fetos masculinos por la desnutrición y una esperanza de vida menor. (Barker, 1990; 2012; Bogin & Varela, 2007). Actualmente se considera que la tasa de crecimiento en la infancia puede ser un poderoso determinante de la salud. En resumen, el crecimiento compensatorio tiene costos si toda la energía se asigna a un rápido crecimiento porque reduce otra actividad de desarrollo.

1.6.2 Teoría de la programación

La adaptación biológica del individuo tiene tres componentes: la supervivencia, la productividad y la reproducción, medida como la cantidad y calidad de la descendencia a largo de varias generaciones. Sin embargo, por la naturaleza biocultural de los seres humanos, los individuos de todas las sociedades humanas requieren de sistemas tecnológicos, sociológicos e ideológicos para la supervivencia, la productividad y la reproducción. Pero muchos de estos entornos bioculturales en su mayoría son adversos, provocando costos para el crecimiento y el desarrollo humano. Siguiendo la adaptación biológica en los seres humanos, es posible que estos costos en el crecimiento estén dados por la plasticidad o como evidencia de sufrimiento y fracaso en la competencia biológica. Los seres humanos son plásticos durante su desarrollo e

48

influencias adversas pueden cambiar de forma permanente la estructura y la función de su cuerpo, un fenómeno conocido como "programación" (West-Eberhard, 2003). Por ejemplo, todos los seres humanos tienen números similares de glándulas sudoríparas en el nacimiento, pero ninguna de ellas funciona, en los 3 primeros años después del nacimiento una proporción de las glándulas se vuelven funcionales dependiendo de la temperatura a la que está expuesto el niño, cuanto más caliente las condiciones, mayor será el número de glándulas sudoríparas que están programadas para funcionar. Después de 3 años, el proceso se ha completado y el número de glándulas sudoríparas es fijo, a partir de entonces, el niño que ha experimentado condiciones de calor podrá adaptarse a condiciones similares en la vida posterior (Barker, 1990; 1994; 1998; 2012). La pequeñez es un marcador de alteración fisiológica del desarrollo prenatal de uno o más sistemas incluidos cardio-circulatorios, neuroendocrino y renales. El tamaño pequeño de un cuerpo se puede establecer por el peso total al nacimiento, la circunferencia de la cabeza, la longitud del cuerpo, el tamaño del órgano, o alguna combinación de estos. Un grupo de investigadores explica esto también como consecuencia de la programación del desarrollo, donde las alteraciones en el crecimiento son efectos des-adaptativos permanentes que ponen a las personas en riesgo de enfermedad. Otro grupo, considera estas alteraciones en dos niveles de adaptación: cómo respuestas de adaptación a corto plazo para la supervivencia inmediata y cómo respuestas predictivas requeridas para asegurar la supervivencia post-natal en la edad reproductiva (Bogin & Varela, 2007).

49

1.6.3 Teoría de la historia de vida.

La teoría de la historia de vida es el estudio de las estrategias derivadas evolutivamente, utilizadas por los organismos para asignar energía al crecimiento, mantenimiento, reproducción, independencia de la descendencia y evitar la muerte. En los seres humanos el sistema neuroendocrino es el eslabón próximo entre los dominios bioculturales (ecología, social-económico-político, familia) y la arquitectura de la historia de la vida humana. Una gran parte de la teoría de la historia de vida se centra en las etapas de crecimiento desde la concepción hasta la madurez, en el tiempo de los eventos reproductivos y en las compensaciones inevitables que se producen en el crecimiento y la reproducción, cuyo fin último es la reproducción (Bogin & Varela, 2007).

1.7 Proceso de crecimiento facial.

El cráneo y la cara se integran a partir de diversas estructuras óseas, algunos pueden ser huesos de la región facial, se reconocen entre otros: la mandíbula, el maxilar, el malar o bien un conjunto de elementos óseos como el complejo etmomaxilar que se integra con el maxilar y el etmoides. Si bien cada uno de estos elementos óseos contribuye a dar forma al complejo craneofacial, esta transformación es el resultado de los procesos de crecimiento diferencial entre regiones.

50

Es necesario considerar que todos estos procesos regionales de crecimiento se presentan simultáneamente, aunque se exponga como un modelo de etapas separadas (Enlow, 1992, pág. 61). Idealmente, cuando el crecimiento de las regiones es equilibrado la forma geométrica de la cara es igual desde el principio hasta el final del crecimiento, sólo cambia su tamaño general, por lo tanto, la forma y las proporciones de la cara y el cráneo, se mantienen. No obstante, si existe desequilibrio en el proceso de crecimiento, habrá desequilibrios de forma y tamaño en la estructura. La suma de todas las estructuras craneofaciales equilibradas y desequilibradas se combinan para formar el rostro de una persona, donde los desequilibrios regionales tienden a compensarse entre sí a fin de alcanzar el equilibrio funcional, este fenómeno se conoce como proceso de compensación y es un rasgo del proceso de desarrollo. El principio de equivalencias ayuda a explicar cuando existe o no armonía entre partes o contrapartes. Enlow (1992), enumera 17 cambios regionales. La secuencia en el proceso de crecimiento se inicia de manera arbitraria con el arco superior, luego se presentan los cambios mandibulares y después una por una las demás zonas del cráneo, todos estos procesos regionales se presentan simultáneamente (Enlow, 1992).

51

1.7.1 Crecimiento del complejo naso maxilar

El complejo naso maxilar se conforma de los siguientes huesos:

maxilares, pre

maxilares, malares, lagrimales, huesos propios de la nariz, palatinos, así como el etmoides y el vómer; huesos que forman el tercio medio facial. El craneofacial puede dividirse en tercios, que se corresponden con los procesos embrionarios frontonasal (superior), maxilar (medio) y mandibular (inferior). 1) Tercio superior, su composición es predominantemente neurocraneal, con el hueso frontal. Crece en armonía con el neurocráneo y el desarrollo temprano de los lóbulos frontales del cerebro. Alcanza su crecimiento máximo alrededor de los doce años. 2) Tercio medio, es el más complejo, está compuesto por la base craneal que incorpora la nariz, el hueso cigomático y el maxilar, además contiene la parte superior del aparato masticatorio. 3) Tercio inferior, complementa el aparato masticatorio y está formado por la mandíbula y su dentición. Los tercios medio e inferior crecen lentamente, hasta la adolescencia tardía. El crecimiento del tercio superior facial inicia en el piso de la fosa craneal anterior y en la frente que crecen por acumulación sobre el lado exocraneal y por resorción a partir del lado endocraneal. Los huesos nasales se desplazan hacia delante; entonces la longitud postero-anterior de la fosa craneal anterior se encuentra en equilibrio con la magnitud del alargamiento horizontal mediante el arco superior, su contraparte estructural (ETAPA 1 de crecimiento facial). Al mismo tiempo, por el aumento de 52

volumen del cerebro, se desplazan hacia afuera los huesos de la bóveda del cráneo. La región etmomaxilar (nasal), siguiendo a Enlow (1992), crece en sentido horizontal hasta una magnitud que iguala a la expansión de la fosa craneal anterior por arriba y el arco superior y el paladar por abajo. En el tercio medio facial, el complejo naso maxilar sufre alargamiento vertical y horizontal por deriva, resorción por el lado superior (nasal) del paladar y depósito sobre el inferior (bucal), provocando un movimiento descendente de crecimiento de todo el paladar, reubicándolo en el plano inferior y dando lugar al agrandamiento vertical de la región nasal situada por arriba. La porción anterior del arco superior óseo (pre maxilar), crece hacia abajo en línea recta por su superficie perióstica de resorción. Además, esta región tiene crecimiento por desplazamiento primario, con crecimiento vertical del maxilar (Enlow, 1992).

1.7.2 Mecanismos de regulación del crecimiento craneofacial.

1.7.2.1 Concepto de matriz funcional

Durante el siglo pasado se postuló la hipótesis de las matrices funcionales, la cual describe al cráneo como una matriz, donde la regulación de su crecimiento se determina por la función de las estructuras que lo conforman, a través de la remodelación y el desplazamiento óseo. En dicha teoría existen dos tipos básicos de matrices funcionales:

53

1. Matriz perióstica. Actúa sobre unidades esqueléticas de forma directa en la multiplicación de tejido cartilaginoso o fibroso. Su efecto es alterar la forma y el tamaño de sus respectivas unidades esqueléticas (Moss, 1964; Moss, 1968; Strand Vidarsdóttir & O'Higgins, 2003). 2. Matriz capsular. Actúa sobre componentes craneales funcionales en su conjunto de una manera secundaria e indirecta. Lo hacen alterando el volumen de las cápsulas dentro del cual se incrustan los componentes funcionales craneales. Las matrices capsulares son responsables del crecimiento de traslación, es decir de los cambios en posición (Moss, 1964; Moss, 1968; Strand Vidarsdóttir & O'Higgins, 2003) Esta teoría postula una primera influencia genética en el inicio de la osificación de la forma, el tamaño y la posición de los tejidos óseos en el cráneo-facial, la misma que posteriormente opera sobre las matrices funcionales y ya no directamente sobre un hueso. Una matriz funcional consiste en cualquier conjunto de tejidos o espacios que guían el tamaño, la forma y la posición del tejido esquelético, en el caso del esqueleto facial estos pueden ser: el cerebro, los dientes, los globos oculares, los músculos, las cavidades nasal y oral, así como el tracto respiratorio. El crecimiento craneal es una combinación de la actividad morfo-génica primaria de ambos tipos de matriz: periostal y capsular (Moss, 1964; 1968; Enlow, 1992). El hueso está en constante modelado y remodelado a través de los procesos de deposición y resorción ósea, el objetivo de los cuales es mantener la matriz funcional del hueso, el cambio en la forma del hueso durante su crecimiento se adapta a cambios en el tamaño y en la forma de los elementos relacionados, mientras que la 54

remodelación es cíclica y cubre un área pequeña, dependiendo de la necesidad del cuerpo para mantener los niveles de mineralización. En el contexto del crecimiento cráneo facial, la remodelación perióstica mantiene la forma y la proporción de los huesos, así como el ajuste a los cambios en la forma y ubicación de los elementos adyacentes de modo que el cráneo sigue siendo un todo funcional (Martin, Burr, & Sharkey, 1998).

55

Apartado 3. Antecedentes de alometría y dimorfismo sexual en el craneofacial.

El término “dimorfismo sexual” hace referencia a la diferencia entre forma y tamaño presente en individuos masculinos y femeninos, se expresa en un mayor tamaño corporal en los individuos machos de la mayoría de las especies (Sanabria, 2011). Estas diferencias entre forma y tamaño se desarrollaron históricamente a raíz del aislamiento entre grupos o por selección natural. El nivel de dimorfismo sexual de una población no se agota en solo ser de índole ambiental o genética. Durante el desarrollo, el dimorfismo sexual se hace evidente. Hay una etapa donde la producción de hormonas4 va diferenciando las distintas estructuras que preparan a hombres y a mujeres para la reproducción, quizá como una estrategia para continuar la especie. Se observa generalmente que los hombres desarrollan mayor masa muscular en relación con un mayor incremento de la testosterona, haciéndolos más robustos, mientras que las mujeres son siempre más gráciles. Enumerando las variables que dan lugar al dimorfismo sexual, podemos acotar a: variabilidad humana, desarrollo ontogénico y factores socioculturales5 (Bertis et al., 2006). Dentro de esta variabilidad, la selección

4

Las hormonas controlan el desarrollo y crecimiento de los huesos; diferencias entre los sexos resultan por las distintas velocidades y fuerzas del desarrollo óseo. Las mujeres terminan su desarrollo más temprano que los varones, quienes modifican su apariencia en forma drástica en la pubertad. Por eso, las diferencias bio-morfológicas entre los sexos, se manifiestan más evidentemente en esqueletos adultos (Krenzer, 2006) 5

También se observa influencias socio-ecológicas (por ejemplo, nutrición / alimentación, clima, patologías etc.) que influyen el desarrollo y por eso el aspecto de los huesos. Misma forma del hueso es una consecuencia lógica de su función; los huesos son adaptados según sus necesidades biomecánicas específicas. La musculatura forma el hueso y con una inserción muscular más fuerte el grosor cortical crece proporcionalmente (Ibídem).

56

sexual surge como un componente de la selección natural y permite orientarnos sobre porque existen diferencias entre hombres y mujeres. Tanner (1986) apunta que, durante el crecimiento, es necesario una condición hormonal para diferenciarse entre hombres y mujeres, ya que en el momento de la fecundación las diferencias sexuales no son visibles, hasta alcanzado un tiempo determinado, entonces una vez que llegamos a la pubertad, iniciamos al proceso de diferenciación sexual, ampliamente relacionado con los factores socioculturales y ambientales de cada población (Tanner, 1986). Además de las diferentes trayectorias ontogénicas que pueden darse por varios procesos heterocrónicos o mecanismos alométricos. La morfología cefálica presenta dos extremos: una cabeza de forma alargada en sentido antero posterior y estrecha en sentido transverso es dolicocéfala, mientras que una de forma ancha en sentido transverso, corta en sentido antero posterior y globular en general, es braquicéfala. En el tipo braquicefálico las cámaras nasales son más anchas de modo proporcional y la nasofaringe, tienden a ser más cortas en dirección vertical, un diseño casi equivalente con la vía respiratoria. Esto determina el rasgo medio de la cara verticalmente más corto del tipo facial amplio, que a su vez establece otras características faciales que lo distinguen de la porción media más larga y estrecha del leptoprosopo. Los pulmones masculinos son más grandes, a fin de abastecer oxígeno a los músculos y órganos corporales un tanto más abultados. Esto exige una vía respiratoria mayor, comenzando por la nariz y la nasofaringe, en consecuencia, el tamaño (y la configuración) nasal es una diferencia sexual dimórfica principal, y esto a su vez, 57

produce cambios colaterales en otras estructuras topográficas. En el complejo cráneo-facial del humano moderno, diferentes estudios plantean que las dimensiones de la apertura piriforme son significativas al respecto del dimorfismo sexual, siendo mayor las dimensiones tanto de altura como de anchura en hombres versus mujeres, para distintas poblaciones de brasileños, coreanos, turcos y alemanes (Prado et al., 2011; Cantín et al., 2009; Hwang & Kang, 2003; Erdem et al., 2004; Hommerich & Riegel, 2002). En el varón la región interorbitaria del puente nasal tiende a ser mucho más elevada, ésta y otras diferencias entre hombres y mujeres, radican en que la región nasal masculina es más protusiva, no obstante, el arco dental y el paladar superior pueden limitar hasta cierto punto la parte inferior con lo cual se puede producir una nariz masculina prominente. Entonces en relación con la frente, ésta también tiende a ser más prominente e inclinada, en contraste con la femenina más bulbosa y vertical (Enlow, 1992) Por lo tanto, el agrandamiento facial progresivo es un fenómeno de crecimiento diferencial en el cual cada uno de los componentes madura antes o después de otros, en una diversidad de direcciones desiguales y con ritmos diferentes. Es un proceso gradual de maduración que comprende un complejo de órganos y tejidos distintos pero interrelacionados en lo funcional. La importancia de la región nasal en la constitución de la cara, se explica porque la región naso maxilar es compleja por todas las estructuras óseas que involucra en el crecimiento, pero es trascendente en el patrón general de la cara. En cuanto al dimorfismo sexual, el impacto del crecimiento 58

diferencial, por ejemplo, en un individuo masculino, las órbitas se inclinan en dirección oblicua anterior, la protrusión orbitaria y de la glabela es muy marcada por la necesidad de una nariz más grande para ajustarse a un incremento pulmonar mayor (Enlow, 1992). Un estudio reciente (Rosas & Bastir, 2013) resalta la importancia de la integración morfológica entre las vías respiratorias superiores en el cráneo y el esqueleto del tercio medio facial externo en los humanos modernos, estos dos elementos faciales podrían tener importantes efectos en cascada sobre el crecimiento del tamaño global y la forma de la cara, en consecuencia, de todo el sistema cráneofacial. Los hallazgos encontrados en dicho estudio sugieren que el tamaño y la forma de la cavidad esquelética nasal están principalmente relacionados con la morfología de la cara en general. En otras palabras, sus resultados muestran que las cavidades nasales más grandes se encuentran en las caras más grandes. (Rosas & Bastir, 2002; Bastir & Rosas, 2013). A principios de este año 2015, se llevó a cabo un estudio sobre dimorfismo sexual craneofacial en población colombiana contemporánea (Rojas, 2015), su objetivo fue determinar el grado y patrón de dimorfismo sexual. Los resultados de esta investigación son relevantes para el dimorfismo sexual en su misma población, cuando se comparan hombres y mujeres con respecto al tamaño. El grado de dimorfismo sexual encontrado es 5,16%, siendo que las diferencias entre sexos se ubican entre el 4 al 7%, en los humanos contemporáneos (Rodríguez, 2011). En cuanto al patrón de dimorfismo sexual los hombres muestran para toda la conformación cráneo-facial total, 59

una amplitud y robustez de todos los rasgos (mandíbula, glabela, mastoides, malar, occipital, orbita y apertura piriforme), con un aumento en la amplitud facial y una disminución de la dimensión vertical, expresada mayormente en la altura de la frente y del tercio inferior de la cara, como consecuencia de una glabela proyectada anterior e inferiormente y mandíbula más amplia y proyectada antero-superiormente, órbitas cuadrangulares y con una posición más profunda con respecto a las estructuras adyacentes, la apertura nasal más amplia y braquicéfala (Rojas, 2015), con la anterior se puede suponer que existe una reducción del dimorfismo sexual con respecto a la verticalidad del proceso de crecimiento en el cráneo facial, sin embargo esto también puede deberse a un error metodológico debido a que el número de variables que representan la conformación total fue ampliamente superior al de individuos de la muestra, por lo que la interpretación de los resultados sobre estos datos fue cuidadosa (Rojas, 2015). De lo anterior, se vislumbra que existe una interacción entre forma, tamaño y sexo, que necesariamente deber ser conocida al interior de una población para proponer un patrón de dimorfismo sexual. Sobre esta influencia recíproca en el cráneo facial, dos estudios han sido llevados a cabo (Rosas & Bastir, 2002; Kimmerle, Ross, & Slice, 2008); el primero en 104 individuos de sexo y edad conocidos (52 adultos femeninos y 52 adultos masculinos), con una edad media de 35 años, en un rango de 21 a 50 años, de la colección osteológica del Instituto de Antropología de la Universidad de Coímbra, en Portugal, mediante morfometría geométrica del cráneo facial y mandibular; donde Rosas & Bastir (2002, pág. 242) plantean una marcada influencia del tamaño sobre las proporciones entre el neurocráneo y el viscerocráneo, 60

resultando en una marcada variación alométrica del tercio inferior, pero también un mayor tamaño del espacio nasofaríngeo en hombres en comparación con las mujeres (Rosas & Bastir, 2002). En contraste, en el segundo trabajo, Kimmerle, Ross y Slice (2008, pág. 57); concluyen que el sexo, pero no el tamaño tiene una influencia significativa sobre la forma en caucasoides y negroides, lo cual significa que individuos pequeños y grandes del mismo sexo, son similares en forma. Su investigación fue en 118 individuos adultos, de sexo y ancestría conocida (30 masculinos caucásicos, 30 femeninos caucásicos, 29 masculinos negroides, 29 femeninos negroides) de la Base de Datos Forense de la Universidad de Tennessee y la colección de William M. Bass, mediante morfometría geométrica del cráneo facial (Kimmerle, Ross, & Slice, 2008).

61

CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS

CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1 Caracterización de la Colección Ósea Humana de Referencia de Población Colombiana.

“Colombia es un país de mestizos” …6 J. V. R. C. Colombia se localiza al noroccidente de la región del Cono Sur, su composición biotipológica es producto de la mezcla entre poblaciones indígenas, europeas y africanas, por lo cual la población colombiana es considerada genéticamente mega diversa (Rodríguez, 2011). Los colombianos, según estudios genéticos llevados a cabo con su población (Yunis &Yunis, 2002; Rojas et al., 2010; Córdoba, 2012; Duque, 2012; Rojas, 2015) revelan un mestizaje como sigue: un 62% de genes caucasoides o europeos, 26 % indígenas o amerindios y 12% negroides o africanos, proporción que varía según la distribución geográfica (Rojas, 2015). Bogotá se constituye como capital política y administrativa de Colombia, así como centro de desarrollo empresarial y académico, se localiza en el centro del país, sobre la cordillera oriental que a su vez forma parte de la cordillera de los Andes, en una región denominada Altiplano cundiboyacense, con una altura de 2,625 metros sobre el nivel del mar, y un tamaño aproximado de 33 kilómetros de norte a sur y de 16 kilómetros de oriente a occidente. Su población aproximada para el 2010, fue 7

6

José Vicente Rodríguez Cuenca. Doctor del Instituto de Antropología y Etnografía de Rusia. Profesor titular del Departamento de Antropología de la Universidad Nacional de Colombia (Rodríguez, 2011)

63

millones de personas, con una densidad poblacional de 4.146 personas por kilómetro cuadrado, y una distribución de 47.8% de hombres y 52.2% de mujeres según el boletín del censo general del DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística) realizado en el 2005 (Rojas, 2015). Para la presente investigación se utilizó la colección ósea del Instituto Nacional de Medicina Legal y Ciencias Forenses, ubicado en la ciudad de Bogotá, D.C. en Colombia. La colección ósea del INMLCF de la ciudad de Bogotá, surge por la importancia de crear colecciones óseas contemporáneas que permitan conocer la composición de los distintos marcadores biológicos para obtener patrones de referencia que sirvan de base en la identificación humana de ésta población en particular. Los restos óseos de esta colección fueron donados de cuatro cementerios de Bogotá: cementerio central, cementerio del sur, cementerio de Chapinero y cementerio del norte; los individuos fallecieron entre los años 2004 al 2010; predominando la muerte natural (60%) como causa de deceso, pero también hay un porcentaje relevante de muertes de manera violenta (34%) y en menor medida por causa indeterminada (6%), lo anterior reportado por Rojas (2015, pág.11). Esta colección se obtuvo conforme al proyecto No. 615 “Creación e Implementación de una Colección Ósea Humana de Referencia de Cadáveres en Población Colombiana”, siendo director del proyecto el Dr. César Sanabria Medina, para la División de Investigación Científica y Desarrollo Tecnológico en el INMLCF. Las condiciones para exhumar estos cadáveres fueron ser plenamente identificados con los siguientes datos: nombre y apellidos del cadáver, sexo, fecha de fallecimiento, fecha de inhumación, fecha de exhumación, edad cronológica, entre otros, datos tomados de la licencia de 64

exhumación. Todos los cadáveres recuperados debieron ser mayores de 18 años, haber cumplido con el tiempo de permanencia en bóveda (tiempo legal establecido de cuatro años) y a la fecha no ser reclamados por sus familiares7.. Con respecto al conjunto de individuos que integran ésta colección ósea, si bien se presume nacieron en distintos departamentos (Estados) de Colombia, todos fueron inhumados en la ciudad de Bogotá, capital del país y del departamento de Cundinamarca. Esta colección está conformada por 599 individuos, sin embargo, en la revisión de individuo por individuo para conocer su edad, sexo y lugar de origen, dos individuos no tuvieron referencias sobre su sexo o su edad y 4 individuos han sido devuelto a sus familiares, en total son 596 individuos: 195 mujeres y 401 hombres.

2.2 Selección de individuos de la Colección Ósea Humana de Referencia de Población Colombiana.

2.2.1 Criterios de inclusión.

a. Individuos que pertenecen a COHRPC del INMLCF. b. Individuos con edades entre los 17 a 65 años. c. Individuos con edad y sexo estén documentados mediante cédula de ciudadanía o por necropsia médico legal.

7

Decreto No. 367 de 1995, modificado por el Decreto Distrital No. 201 de 1996, de manera particular en los numerales 6.4 Requisitos para la exhumación de restos: ítem E; 6.6 Tiempo de permanencia en bóvedas y 6.8 Adquisición de esqueletos o partes óseas.

65

2.2.2. Criterios de exclusión.

a. Individuos cuyo estado de conservación de sus cráneos se encuentre codificado como diferente de 1 (75 % del elemento óseo esté presente) (Gordon, 1981; Buikstra & Ubelaker, 1994). En dicha colección, este criterio de exclusión se cumple bajo las siguientes características: i.

Reabsorción alveolar maxilar o mandibular, generalmente individuos mayores a los 65 años de edad en esta colección presentan esta característica.

ii.

Cráneos fragmentados (por trauma, por proyectil de arma de fuego, por proceso tafonómico).

iii.

Cráneos con corte de necropsia por incisión coronal bimastoidea que no articulen adecuadamente o se observe macroscópicamente pérdida ósea significativa de modificar un punto de referencia.

iv.

Pérdida dental (dientes anteriores y posteriores) que propicien una mala articulación entre la mandíbula y el cráneo.

b. Individuos sin edad o sexo documentados.

2.2.3. Individuos seleccionados.

De COHRPC, se seleccionaron 166 individuos, con edades a la muerte, entre los 17 y los 64 años: 127 masculinos y 39 femeninos.

66

La edad se considera un rasgo fundamental en la individualización del perfil biológico, en antropología forense. Se puede estimar la edad biológica en huesos y dientes, pero no necesariamente reflejan una edad cronológica, en gran parte por la variabilidad biológica propia de cada población, para evitar el error de colocar a un individuo en una edad que no coincida con su identidad, es importante estimar a partir de rangos de edad amplios (Buikstra & Ubelaker, 1994; Krenzer, 2006). A continuación, se presenta su distribución por edad (ver tabla 1) cronológica a la muerte, según los expedientes de necropsia médico legal.

Tabla 1 Distribución por edad y sexo de individuos de la COHRPC

Categorías (rango de edad)

Mujeres

Hombres

Juvenil (14 – 20 años)

2

18

Adulto (20 – 35 años)

22

65

Maduro (35 – 50 años)

12

25

Senil (50 o más)

3

19

Total

39

127

La distribución por edad, tiene mayor representatividad en individuos en la etapa ontogénica adulta y madura, pero se observa una diferencia en el número de individuos femeninos al respecto de los masculinos, se considera indispensable señalar que ésta diferencia entre sexos no produce un sesgo en el análisis.

67

2.3 Variables del tercio medio facial.

Los puntos craneométricos o landmarks8 del craneofacial que se utilizaron en esta investigación, representan puntos de referencia tipo 1 u homólogos (Bookstein, 1991), este tipo de puntos de referencia permite observar el efecto de procesos biológicos como el crecimiento, ya que el punto de referencia va a cambiar su posición de acuerdo a lo que esté sucediendo en cualquier parte alrededor de él, debido a que siempre va a estar rodeado de tejidos, además su localización y posicionamiento es la convergencia de dos o más estructuras, correspondiendo a homologías biológicas con significado estructural y funcional (Zelditch et al., 2004; Toro et al., 2010; Rojas, 2015).

glb nassR fmaR

dacR

nas nassL dacL

fmaL ectL

ectR

zygooL

zygooR

jugR

nasiR

zygR zygomR

jugL zygL

nasiL

zygomL alarR nlhiR

alarL nlhiL

ecmR

ecmL

prosH

Figura 1 Puntos de referencia del tercio medio facial. Abreviaturas de los 27 puntos de referencias que representan la morfología del tercio medio facial

8

Un landmark (del inglés).

68

2.3.1 Protocolo de puntos de referencia.

Se digitalizaron 46 puntos craneométricos en el craneofacial incluida la mandíbula de 166 individuos masculinos y femeninos de la COHRPC. Los puntos craneométricos se localizaron manteniendo los cráneos en el plano horizontal de orientación de Frankfort, adoptado en 1884, que es tangente a los puntos porion-orbital (Comas, 1966). De estos 46 puntos craneométricos, se seleccionaron solo 27 en el software de morfometría geométrica (MorphoJ), que representan la morfología del tercio medio facial. Los puntos craneométricos serán nombrados a continuación únicamente como “puntos de referencia”, y definidos conforme a los protocolos de Howells, (1937); Martin & Saller, (1957); Howells, (1973). Es importante mencionar que los puntos de referencia: nasal superior e inferior (nassL, nassR, nasiL, nasilR) y borde nasal más inferior (nlhiL, nlhiR) se definen siguiendo a McDowell, L’Abbé, & Kenyhercz, (2012), aunque los autores refieren a Howells, (1937). Cada punto de referencia será abreviado conforme al protocolo del software ThreeSkull, con una letra en mayúscula (en inglés,) para puntos de referencia laterales (ver figura 1). A continuación, se definen los puntos de referencia que representan la morfología del tercio medio facial:

1. alarL, alare izquierdo. Punto izquierdo más distante en el ala de la nariz. Son los puntos más extremos de la anchura nasal. Howells, 1937. 2. alarR, alare derecho. Punto derecho más distante en el ala de la nariz. Son los puntos más extremos de la anchura nasal. Howells, 1937. 3. dacL, dacrion izquierdo. Punto de unión de la sutura lacrimo-maxilo-frontal izquierda. Es la unión del hueso frontal, maxilar y hueso lagrimal. Howells, 1937. 69

4. dacR, dacrion derecho. Punto de unión de la sutura lacrimo-maxilo-frontal derecha. Es la unión del hueso frontal, maxilar y hueso lagrimal. Howells, 1937. 5. ecmL, ectomolare izquierdo. Punto más lateral izquierdo en la superficie exterior del reborde alveolar superior (generalmente sobre el segundo molar). Howells, 1937. 6. ecmR, ectomolare derecho. Punto más lateral derecho en la superficie exterior del reborde alveolar superior (generalmente sobre el segundo molar). Howells, 1937. 7. ectL, ectoconquio izquierdo. Punto ubicado sobre el borde exterior de la órbita izquierda. Se encuentra al trazar una línea paralela al borde superior de la órbita que la divide en mitad superior e inferior. Howells, 1937. 8. ectrR, ectoconquio derecho. Punto ubicado sobre el borde exterior de la órbita derecha. Se encuentra al trazar una línea paralela al borde superior de la órbita que la divide en mitad superior e inferior. Howells, 1937. 9. fmaL, frontomalar anterior izquierdo. Punto más anterior de la sutura frontomalar izquierda. Howells, 1973. 10. fmaR, frontomalar anterior derecho. Punto más anterior de la sutura frontomalar derecha. Howells, 1973. 11. glb, glabela. Punto más prominente entre las arcadas supra orbitarias. Howells, 1937. 12. jugL, yugal izquierdo. Punto en la escotadura entre el proceso temporal y frontal del hueso cigomático izquierdo. Martin & Saller, (1957).

70

13. jugR, yugal derecho. Punto en la escotadura entre el proceso temporal y frontal del hueso cigomático derecho. Martin & Saller, (1957). 14. nas, nasion. Punto de unión en la intersección de la sutura frontonasal y el plano medio. Howells, 1973. 15. nasiL, nasal inferior izquierdo. Punto más inferior de la sutura naso maxilar izquierda. McDowell et al, (2012). 16. nasiR, nasal inferior derecho. Punto más inferior de la sutura naso maxilar derecha. McDowell et al, (2012). 17. nassL, nasal superior izquierdo. Punto de unión de la sutura naso maxilar y frontal izquierda. McDowell et al, (2012). 18. nassR, nasal superior derecho. Punto de unión de la sutura naso maxilar y frontal derecha. McDowell et al, (2012). 19. nlhiL, borde nasal más inferior izquierdo. Punto más inferior en el borde izquierdo de la apertura nasal. McDowell et al, (2012). 20. nlhiR, borde nasal más inferior derecho. Punto más inferior en el borde derecho de la apertura nasal. McDowell et al, (2012). 21. prosH, prostion Howells. Punto anterior más prominente en la línea media, en el borde alveolar del maxilar, entre los incisivos centrales. Howells, 1973. 22. zygL, zygion izquierdo. Punto izquierdo más lateral del arco cigomático. Howells, 1937. 23. zygomL, zygomaxilare izquierdo. Punto más inferior y anterior en la sutura cigomático-maxilar izquierda. Martin & Saller, (1957).

71

24. zygomR, zygomaxilare derecho. Punto más inferior y anterior en la sutura cigomático-maxilar derecha. Martin & Saller, (1957). 25. zygooL, zygoorbital izquierdo. Punto donde la sutura cigomático-maxilar se intersecta con el margen inferior orbital izquierdo. Howells, 1973. 26. zygooR, zygoorbital derecho. Punto donde la sutura cigomático-maxilar se intersecta con el margen inferior orbital derecho. Howells, 1973. 27. zygR, zygion derecho. Punto derecho más lateral del arco cigomático. Howells, 1937. 2.4 Obtención de los datos.

Los datos se obtuvieron mediante un brazo digitalizador basado en coordenadas cartesianas (x, y, z) de cada punto de referencia. Se utilizó un MicroScribe G2 (Inmersion Corp. San José, CA EE. UU.), con un grado de exactitud de 0.23mm; propiedad del INMLCF.

2.4.1 ThreeSkull

Para la recolección de los datos se empleó el software ThreeSkull (Ousley & McKeown, 2001), un programa que contiene una serie de puntos craneométricos preestablecidos, definidos por la morfometría tradicional (Howells, 1937; Martin & Saller, 1957; Howells, 1973). Además, este programa tiene la capacidad de calcular distancias entre puntos craneométricos estableciendo diámetros, alturas, anchuras incluso ángulos en milímetros. 72

2.5 Análisis de morfometría Geométrica

La morfometría geométrica propone un cambio rotundo en la aproximación al tamaño y la forma de una estructura (v.gr. un cráneo, mandíbula, alas de una mosca, etc.). En morfometría geométrica, la variación de la forma puede ser comprendida como el desplazamiento de los puntos de referencia. Un punto de referencia o landmark9 son los datos empleados para el análisis morfométrico, estos son adquiridos cómo coordenadas cartesianas en dos (x, y) o tres dimensiones (x, y, z). El conjunto total de coordenadas adquiridas son las que describen su posición en el espacio (Bookstein, 1991). Esto significa que la forma del objeto en estudio no se describe en términos de sus dimensiones absolutas, sino de la relación espacial entre todos los puntos de referencia que la componen y se denomina configuración.

En esta tesis se adquirieron 27 puntos de referencia en tres dimensiones, este conjunto se corresponde con la forma del tercio medio facial, para los fines de esta investigación se denominará: configuración del tercio medio facial (ver figura 2).

9

Término en inglés para describir un punto en el espacio cartesiano, que corresponde a la posición de un rasgo en particular de un objeto de interés en morfometría geométrica.

73

11 14 17

18 4

9

3

10 7 8

12

25 13

26

16

27

22

15

23 24

1

2 20

19

6

5

21

Figura 2. Configuración del tercio medio facial (puntos y líneas en azul rojo). Los puntos y líneas en color rojo describen la apertura piriforme, ésta se incluye dentro de la configuración. Los números corresponden a los puntos de referencia

La forma10 (form, en inglés) de un objeto, se constituye por dos propiedades: forma (shape, en inglés) y tamaño (size, en inglés). La configuración del tercio medio facial está constituida por ambas propiedades, en esta tesis se analizó la relación entre tamaño (size) y forma (shape) para explicar el dimorfismo sexual y la alometría (ver figura 3).

10

En morfometría geométrica, se hace una distinción entre los términos en inglés de form y shape, aunque en español se refieran al mismo término: forma. En la literatura en español se distingue como forma total del objeto (form: shape + size) y forma pura (shape) (Toro & Manriquez Soto, 2010), en el análisis de morfometría geométrica se ocupa sólo la forma pura (shape).

74

FORMA

MUJERES

CTMF HOMBRES

TAMAÑO

Figura 3 Relación entre forma y tamaño en la configuración del tercio medio facial. El dimorfismo sexual implica diferencias en forma y tamaño. La alometría implica cambios en tamaño que modifican la forma.

Se empleó morfometría geométrica dado que con esta técnica es posible aislar, por decirlo de alguna manera, la forma pura (shape) de la configuración del tercio medio facial mediante un ajuste matemático que corresponde al método de mínimos cuadrados generalizados -GLS, siglas del inglés «General Least Squares»-, mejor conocido en morfometría geométrica como análisis generalizado de Procrustes nombre derivado de la mitología griega (Zelditch et al., 2004). A continuación, explicaré paso a paso la obtención de forma (shape).

Para obtener la forma (shape), fue necesario eliminar los efectos de posición, tamaño y orientación en la matriz de datos de la configuración del tercio medio facial 75

de todos los individuos que integran esta investigación. La matriz de datos de la configuración del tercio medio facial, consta de las coordenadas x, y, z de todos los individuos. Para eliminar el primer efecto, la posición, todas las coordenadas (x, y, z) se promediaron a un valor cero, este promedio es llamado centroide. Para eliminar el efecto de tamaño, se escaló cada punto de referencia al centroide, con las configuraciones de cada individuo, dando lugar a un factor constante llamado: tamaño centroide; considerado el estimador de tamaño en la morfometría geométrica; hasta este punto la configuración del tercio medio facial, se encuentra en el espacio de la preforma .

Finalmente, para eliminar el efecto de orientación, es decir superponer todas las configuraciones para su análisis, se empleó un ajuste total de Procrustes , que obtiene la menor distancia posible entre las configuraciones de cada individuo. De esta manera se obtiene la forma pura (shape) de la configuración del tercio medio facial, ésta se encuentra en un espacio matemático denominado el espacio de Kendall ; sin embargo, este espacio no es considerado Euclidiano, es decir no es lineal, por lo que las configuraciones se proyectan a un espacio tangente, para que las coordenadas superpuestas de todas las configuraciones puedan ser analizadas con estadística multivariada (Kendall, 1977; Zelditch et al., 2004; Toro et al., 2010; Farrera, 2014) (ver figura 4).

76

A)

B)

D)

C)

Figura 4 Eliminación de los efectos de posición, tamaño y orientación en la configuración del tercio medio facial (CTMF), a través del análisis generalizado de Procrustes. A) Dos formas totales de la CTMF B) Se eliminan los efectos de posición. C) Se eliminan los efectos de tamaño. D) Se superponen ambas CTMF, eliminando la orientación. Se obtiene la forma pura (shape) del tercio medio facial.

2.5.1 Software MorphoJ

El software MorphoJ (versión 1.06d), tiene como objetivo proporcionar una plataforma flexible y fácil de usar para una amplia gama de análisis morfométricos, lo que le permite al usuario ocuparse de la interpretación del aspecto biológico de la forma (shape). El programa realiza un seguimiento automático de las propiedades de las configuraciones, como la simetría y la dimensionalidad (2D o 3D) de los puntos de 77

referencia y ajusta los análisis según sea necesario. MorphoJ implementa la gama estándar de análisis multivariantes que son ampliamente utilizados en morfometría geométrica, como análisis de componentes principales, análisis de variación canónica, análisis discriminante, regresiones; así como una serie de métodos más especializados como análisis de modularidad, árboles filogenéticos, etc. (Klingenberg, 2011).

El primer paso para el análisis morfométrico del tercio medio facial en MorphoJ, fue identificar el tipo de simetría de nuestra configuración, al ingresar la matriz de datos, se seleccionó la simetría objeto (object symmetry), en la cual el eje de simetría pasa a través de la configuración en algunos puntos de referencia que se encuentran en la línea media (cómo glablela, nasion, y prostion), mientras que los otros son pares en los lados izquierdo y derecho, con éste tipo de simetría se producen dos matrices de datos, un componente simétrico y un componente asimétrico. Nuestro análisis se centró en el componente simétrico (Klingenberg et al., 2002). Además, también se seleccionó la dimensionalidad de los datos, siendo estos en coordenadas x, y, z y por lo tanto en 3 dimensiones.

Una vez que se ingresó la matriz de datos bajo los dos preceptos anteriores, se realizó el análisis generalizado de Procustes, que en MorphoJ se hace seleccionando . Una vez hecho el ajuste, se obtiene una forma consenso que representa la tendencia central de todas las configuraciones observadas del tercio medio facial. La variación en la forma se representa por las diferencias entre cada individuo y la forma consenso. 78

2.5.1.1 Individuos excluidos por MorphoJ

El software MorphoJ, tiene una interfaz específica llamada “encontrar valores extremos” , donde muestra a los individuos con valores atípicos, que corresponden a aquellos que se desvían considerablemente de la media de datos de todos los individuos (Klingenberg & Monteiro, 2005). Un individuo puede resultar con valores atípicos sí, por ejemplo, fue mal medido en más de dos puntos de referencia.

2.5.2 Cálculo del error de intraobservador.

Para la evaluación del error intraobservador se digitalizaron 40 cráneos en dos sesiones diferentes, tres semanas posteriores a la primera medición, se incluyeron 20 individuos del sexo femenino y 20 del sexo masculino, la edad mínima fue de 28 años en mujeres y 32 años en hombres y la edad máxima de 40 años en mujeres y de 43 años en hombres. Para determinar el error de medición en los 40 cráneos se realizó un análisis de Procrustes ANOVA, con el software MorphoJ. En general, un análisis estadístico de ANOVA (del inglés Analysis of Variance), permite poner a prueba la hipótesis de igualdad de medias. Los análisis ANOVA evalúan la importancia de uno o más factores (variables independientes) al comparar las medias de la variable de respuesta (variable dependiente) en los diferentes niveles de los factores. En nuestra investigación con el análisis ANOVA, se determinó el efecto sobre la forma que pueden tener los distintos niveles del factor variación intragrupal (variación individual, asimetría 79

direccional, asimetría fluctuante), pero también el efecto de error de medición en relación con las anteriores fuentes biológicas de variación. En MorphoJ, se utilizó Procrustes ANOVA, un método para cuantificar las cantidades relativas de variación en diferentes niveles, empleado comúnmente en morfometría geométrica para los estudios de asimetría (Klingenberg & Monteiro, 2005). Procustes ANOVA, compara las medias de Procrustes del componente simétrico; en la interfaz de este análisis se introducen los factores de variación intragrupal a analizar: para el efecto variación individual se indicó la identidad de cada individuo, la asimetría direccional se especifica de forma automática porque se está analizando la matriz de datos del componente simétrico, el efecto de asimetría fluctuante se determinó por la relación de la asimetría individual y la asimetría direccional y finalmente para determinar el error de medición se introdujo en la variable error 1, la repetición de las mediciones (Klingenberg et al., 2002). Los resultados estadísticos indicaron mediante los valores de los cuadrados medios, el grado en que el factor analizado influye significativamente sobre la variable dependiente (forma). Por lo tanto, se espera que el valor de cuadrados medios del error 1, sea de menor valor en comparación con los demás factores. Al comprobarlo nos lleva a suponer que la repetición en las mediciones tuvo un menor efecto sobre la variación de la forma, disminuyendo el sesgo del error intraobservador en esta investigación.

80

2.5.3 Variación del tercio medio facial

Una ventaja de los análisis estadísticos en un programa de morfometría geométrica, como MorphoJ, es que se puede visualizar la variación en la forma, además de la interpretación de los valores; para el análisis de la variación de la configuración del tercio medio facial se llevaron a cabo dos tipos de análisis estadísticos: Análisis de Componentes Principales (ACP) y Análisis de Variación Canónica (AVC).

2.5.3.1 Análisis de componentes principales de la configuración del tercio medio facial.

El análisis de componentes principales (ACP) es uno de los métodos más utilizados para el análisis exploratorio, se basa en descomponer una matriz de covarianza. En esta investigación se utilizó para visualizar las principales características de variación de la forma y también como un método de ordenación para descubrir patrones entre las observaciones. La matriz de covarianza que se utilizó deriva del componente simétrico de la configuración del tercio medio facial. El objetivo de esta técnica estadística fue reducir a un menor número de variables perdiendo la menor cantidad de información posible. Los nuevos componentes principales son una combinación lineal de las variables originales, pero también son independientes entre sí. Los resultados en MorphoJ muestran tres diagramas, el primero muestra los cambios en la forma asociados a los componentes principales. El factor de escala para 81

este gráfico es directamente la magnitud del cambio de forma como una distancia Procrustes; el valor predeterminado es 0,1, lo que corresponde a un cambio de la puntuación del componente principal en 0,1 unidades en la dirección positiva. El segundo es un diagrama que muestra el porcentaje de varianza total para los componentes principales, conforme a los valores propios. El tercero corresponde a un gráfico de dispersión de las puntuaciones de los componentes principales. Se obtienen también datos numéricos, una tabla con tres columnas con los valores propios, la varianza explicada y la varianza acumulada, con n, número de filas, para todos componentes principales generados (Klingenberg et al., 2002; Klingenberg, 2011). Para interpretar este análisis, un recurso utilizado es explicar el grado de relación de cada variable con cada componente principal a través de su magnitud de correlación (valores negativos o positivos), en nuestro caso las variables son cada punto de referencia en sus tres dimensiones, por lo que la correlación es mejor observada mediante el desplazamiento de los puntos de referencia en el primer diagrama que muestra el software MorphoJ. Además, la varianza de cada Componente Principal planteó la pauta para elegir el número de componentes principales que se utilizaran para explicar la variación en la forma.

2.5.3.2 Análisis de variación canónica por grupos de edad de la configuración del tercio medio facial.

Un análisis canónico consiste en una relación lineal entre un grupo de variables independientes y un grupo de variables dependientes. La palabra clave es grupo de 82

variables. En MorphoJ, el análisis de variación canónica (AVC) es un método utilizado para determinar las características de la forma que mejor se distinguen entre varios grupos. La pertenencia a grupos se conoce a priori (Klingenberg, 2011). En esta investigación este análisis es utilizado para observar la variación en la forma de la configuración del tercio medio facial (al conjunto de 27 puntos de referencia en tres dimensiones, que corresponde el grupo de variables dependientes) en relación a los rangos de edad (grupo de variables independientes) en el grupo de individuos de la COHRPC. El análisis canónico, estudia la relación entre dos o más grupos de variables, en el caso de MorphoJ dicha correlación se da mediante matrices por pares de distancias Procrustes y distancias de Mahalanobis entre todos los posibles pares de grupos. Al igual que en el análisis de componentes principales, se obtiene una tabla de tres columnas con los valores propios, la varianza explicada y la varianza acumulada de cada componente canónico generado. La primera correlación canónica es la mayor correlación posible entre la combinación lineal de las variables de la forma y la combinación lineal de las variables por grupos de edad. En esta investigación, se realizaron dos análisis de variación canónica con diferentes grupos de edades, en el primero los rangos de edad son: 17-20, 21-30, 3140, 41-50 y 51 a 64 años; con la finalidad de observar mediante un gráfico de dispersión de las puntuaciones de los dos primeros componentes canónicos por grupos de edad, la variación de la forma de la configuración del tercio medio facial con respecto a dichos grupos de edades. El segundo análisis, se hizo con nuevos grupos de edad: 17-30, 31-49 y 50-64 años, para explicar principalmente las diferencias y las 83

coincidencias en la forma de la configuración del tercio medio facial entre los individuos de 17-30 y 50-64 años con el grupo de 31-49 años.

2.5.3.3. Organización para la descripción de la configuración del tercio medio facial.

A continuación, en la tabla 2 se describen mediante los puntos de referencia que integran el tercio medio facial las estructuras anatómicas que representa cada punto.

Tabla 2 Organización de la configuración del tercio medio facial. Puntos de Apertura Glabela Referencia. Piriforme Nasion 1,2 alare 3,4 5,6 7,8 9,10 11 glabela 12,13 14 nasion 15,16 nasal inferior nasal 17,18 superior borde nasal 19,20 más inferior 21 22,27 23,24 25,26

Maxilar

Órbita

Cigomático

dacrion ectomolare ectoconquio frontomalar anterior yugal

prostion zygion zygomaxilare

zygomaxilare zygoorbital

2.5.4 Análisis de forma y sexo en el tercio medio facial. Los puntos de referencia se agruparon por estructuras óseas. Se observa que las estructuras del maxilar, la órbita y el cigomático, comparten hasta tres puntos de referencias.

84

Para analizar la forma de la configuración del tercio medio facial en relación con el sexo, se llevaron a cabo tres aproximaciones mediante una serie de análisis estadísticos. El objetivo fue visualizar la variación en la morfología del tercio medio facial entre sexos.

2.5.4.1 Variación de la configuración del tercio medio facial entre sexos respecto al estimador de tamaño.

Como se señaló anteriormente en este capítulo (ver apartado 2.3), la configuración del tercio medio facial se escaló con un estimador de tamaño, denominado tamaño centroide. El tamaño centroide (Centroid Size, en inglés), se define en esta tesis, como la raíz cuadrada de la suma de las distancias de cada uno de los 27 puntos de referencia al centroide (centro de gravedad) de la configuración del tercio medio facial. Para obtener el tamaño centroide de cada configuración del tercio medio facial de todos los individuos, se realizó el análisis generalizado de Procustes, que en MorphoJ se hace seleccionando . Al obtener el tamaño de la configuración del tercio medio facial, se puede analizar con relación al sexo; la suposición es que debe haber diferencias en el tamaño entre hombres y mujeres, pero además esas diferencias deben ser estadísticamente significativas, para comprobar este supuesto se realizó un test T-student. Primero se generó un conjunto de datos que contiene el tamaño centroide de todos los individuos, éste se exportó a Minitab17 (versión 17.3.1), donde se realizó una T-student. La prueba T-student se puede utilizar para comparar los promedios entre 85

dos grupos y determinar si existe una diferencia significativa entre ellos. La significancia está determinada por el valor p. El valor p, es una probabilidad que oscila entre 0 y 1, se compara con un nivel de significancia (que generalmente es α = 0.05), para discernir si se debe rechazar la hipótesis nula (H0). En la T-student, la hipótesis nula se refiere a la igualdad de medias, en este caso la H0, dice que no hay diferencias entre sexos en el tamaño promedio. Sin embargo, se espera rechazar la hipótesis nula, entonces el valor p debe ser igual o menor que α, para confirmar la divergencia en tamaños del tercio medio facial entre hombres y mujeres. El t-valor, de la prueba Tstudent, representa el número de unidades estándares que están separadas las medias de los dos grupos.

2.3.4.2. Variación morfológica de la configuración del tercio medio facial intragrupal por sexos.

Para determinar cómo es el cambio intragrupal en la forma del tercio medio facial, se realizó un análisis de componentes principales (ver apartado 2.5.3.1), por sexo. En el software MorphoJ se separaron los conjuntos de datos en individuos masculinos y femeninos, se generaron por separado dos matrices de covarianza, ambas derivadas del componente simétrico de la configuración del tercio medio facial. La finalidad de este análisis es describir mediante la visualización en el desplazamiento de los puntos de referencia un patrón morfológico que discrimine los rasgos femeninos y masculinos.

86

2.5.4.3 Análisis discriminante de la configuración del tercio medio facial respecto a la forma por sexos.

Un análisis discriminante examina la separación entre dos grupos. Los grupos son conocidos a priori. El análisis discriminante (Discriminant Function Analysis, en inglés) en MorphoJ utiliza la regla de clasificación de Fisher, que establece el punto de corte en un valor de cero (Klingenberg, 2011). La idea de Fisher consiste en encontrar la dirección que separe lo más posible la distancia entre dos poblaciones, maximizando la variabilidad entre los grupos y a su vez minimizando la variabilidad dentro del grupo. El objetivo de utilizar el análisis discriminante en esta investigación fue buscar las combinaciones de forma (shape) de la configuración del tercio medio facial (el conjunto de 27 puntos de referencia en tres dimensiones) que permitieran discriminar lo más posible entre hombres y mujeres. En MorphoJ, éste análisis automáticamente incluye una prueba paramétrica T2 de la diferencia entre las medias (similar a una T student, pero para análisis multivariados). Para determinar el grado de diferencias de forma entre sexos, se obtiene un valor para la diferencia de medias en distancia de Procrustes; con un valor-p asociado a una prueba de permutación, (ésta prueba se ejecutó con 1000 permutaciones) para determinar si el resultado es un efecto debido al azar o estadísticamente significativo. El valor p, en este caso es significativos sí es menor a0.05, puesto que niega la hipótesis nula de la igualdad de medias. Es importante señalar que en MorphoJ se obtienen también los siguientes valores: la distancia de Mahalanobis, el valor estadístico T 2 con un valor-p asociado. Asimismo, proporciona dos tablas con información de clasificación y errores de 87

clasificación: una para los valores discriminantes del análisis de función discriminante y otro que contiene los resultados de la validación cruzada (Klingenberg, 2011). Finalmente, la validación cruzada es una técnica que se utiliza para compensar una tasa de error. La tasa de error es el porcentaje de observaciones clasificadas erróneamente por la función discriminante. La validación cruzada funciona omitiendo cada observación una por una, y calculando nuevamente la función de clasificación con los datos restantes y luego clasificando la observación omitida. Morpho J sugiere que, para evaluar la precisión de la clasificación, se opte por la tabla de validación cruzada.

2.5.5 Análisis de forma y tamaño en el tercio medio facial.

Para analizar la forma de la configuración del tercio medio facial y su relación con el tamaño, se llevaron a cabo regresiones estadísticas. El objetivo con este análisis estadístico es visualizar el cambio morfológico del tercio medio facial en relación al cambio de tamaño, pero también el efecto en la forma en relación con la edad y finalmente predecir una relación entre el tamaño y la edad. A priori, suponemos diferencias en tamaño en la configuración del tercio medio facial entre hombres y mujeres. Un análisis de regresión consiste en establecer una relación entre una variable cuantitativa dependiente y una variable independiente. En MorphoJ, la regresión es una técnica para la predicción de los valores de una o más variables dependientes a 88

partir de los valores de una o más variables independientes. Para llevar a cabo una regresión en MorphoJ todas las variables dependientes deben ser un conjunto de datos (por ejemplo, la configuración del tercio medio facial), pero los conjuntos de datos independientes pueden ser de uno o más conjuntos de datos (por ejemplo, los valores de tamaño centroide, la edad), siempre que estén relacionados con el conjunto de datos que contiene las variables dependientes (Klingenberg, 2011).

2.5.5.1 Análisis de regresión entre forma (shape) y tamaño (CS).

En MorphoJ, el análisis de regresión también se puede utilizar para eliminar la influencia de otras variables, por ejemplo, para remover el efecto del tamaño en la forma. Éste fue el caso del primer análisis de regresión. Se utilizaron como variables dependientes, el conjunto de datos de la configuración del tercio medio facial de todos los individuos, mientras que las variables independientes fueron el conjunto de datos del tamaño centroide de la configuración del tercio medio facial de todos los individuos. Se espera obtener el porcentaje de predicción del efecto del tamaño sobre la forma y su significancia estadística, mediante el valor-p. Generalmente, si el valor-p es menor de 0.05 se acepta que el modelo de regresión es significativo, en caso contrario no tendríamos una regresión, debido a que el modelo sería nulo. Adicionalmente se hace la prueba de permutación, que es el equivalente al contraste de regresión, que consiste en el estudio de la posibilidad que el modelo de

89

regresión sea nulo, es decir que se confirme la hipótesis nula, donde los valores de las variables explicativas (x) no influyen en la variable dependiente (y). Es importante mencionar que cada análisis de regresión en MorphoJ produce un nuevo conjunto de datos, entre ellos los residuos y los coeficientes de regresión que se puede utilizar en otros análisis.

2.5.5.2 Análisis de regresión entre forma (shape) y edad.

El segundo análisis de regresión múltiple, se usó para examinar cómo varía el conjunto de datos de la configuración del tercio medio facial de todos los individuos, en relación con la edad. En MorphoJ se introdujeron como variables explicativas, los siguientes grupos de edad: 17-30, 31-49 y 50-64 años. Se espera obtener el porcentaje de predicción del efecto de la edad sobre la forma y su significancia estadística, mediante el valor-p.

2.5.5.3. Análisis de regresión lineal entre tamaño (CS) y edad.

Finalmente, se usó una regresión lineal simple para conocer la relación entre tamaño y edad. La primera como variable dependiente y la segunda como variable independiente. La regresión lineal generalmente utiliza el método de estimación de mínimos cuadrados ordinarios. Para este análisis se usó el programa estadístico Minitab17 (versión 17.3.1). Entre los valores del análisis de regresión lineal, se destaca 90

el coeficiente de determinación (R2), que se define como el cuadrado del coeficiente de correlación múltiple (R), también conocido como coeficiente de correlación de Pearson. El coeficiente de determinación (R2), expresa la proporción de varianza de la variable dependiente que está explicada por la variable independiente. En tanto el coeficiente de correlación múltiple es una medida estandarizada que toma los valores entre 0 y 1. Cero indica que las variables son independientes y uno que la relación es perfecta. Se espera obtener los valores de R y R2, para estimar la relación entre tamaño y edad y su significancia estadística, mediante el valor-p.

2.5.6 Análisis de distancias craneales absolutas.

Las medidas craneales absolutas, también se consideraron en el análisis del tercio medio facial. Primero, se busca mediante diferentes análisis de correlación entre medidas craneales absolutas un contraste con las técnicas actuales (morfometría geométrica). Por otra parte, se considera como una observación adicional en el estudio del tercio medio facial, por la necesidad de sustentar un nuevo patrón de referencia para discriminar dimorfismo sexual. Las medidas craneométricas que se utilizaron en este análisis fueron adquiridas mediante el software ThreeSkull (Ousley & McKeown, 2001) un programa que contiene una serie de puntos craneométricos pre-establecidos, definidos por la craneometría tradicional (Howells, 1973). Este programa tiene la capacidad de medir distancias entre

91

puntos craneométricos estableciendo diámetros, alturas, anchuras incluso ángulos en milímetros. Se consideraron las siguientes distancias (ver tabla 3 y figura 5). Tabla 3 Distancias craneométricas.

ABREVIATURA

NOMBRE DE LA DISTANCIA

PUNTOS CRANEOMÉTRICOS

ZYB

anchura bicigomática

zygion der - zygion izq

NPH

altura nasion - prostion

nasion - prostion

NLH

altura nasal

nasion - borde nasal más inferior der/izq

NLB

anchura nasal

alare der - alare izq

MAB

anchura del paladar

ectomolare der - ectomolare izq

ZMB

anchura bimaxilar

zygomaxilare der - zygomaxilare izq

Abreviaturas y nombres de cada distancia son referencia de Howells, (1973). Los puntos craneométricos se definen en el apartado 2.3.1

Estas distancias absolutas suponen una aproximación lineal al tercio medio facial, en cuanto a dimensiones verticales y transversales en norma anterior, en otras palabras, podríamos hablar de una altura nasion-prostion (NPH) o una altura nasal (NLH), además de anchura bicigomática (ZYB), anchura bimaxilar (ZMB), anchura del paladar (MAB) y anchura nasal (NLB). Para establecer las correlaciones que puedan existir entre dimensiones verticales y transversales, se usó un coeficiente de correlación, el cual mide el grado en que dos variables tienden a cambiar al mismo tiempo.

92

NPH ZYB NLH NLB

ZMB

MAB

Figura.5 Distancias craneométricas Abreviaturas de cada distancia (Howells, 1973). Ver tabla 2.3.

El coeficiente de correlación en este análisis se denomina Coeficiente de Correlación de Pearson (r), es un índice que mide el grado de covariación entre variables relacionadas linealmente. Una relación lineal consiste en un cambio proporcional entre las variables correlacionadas. Los valores absolutos del Coeficiente de Correlación de Pearson (r) oscilan entre -1 (correlación negativa perfecta o inversamente proporcional) y 1 (correlación positiva perfecta o directamente proporcional), donde 0, indica que no existe correlación. Una vez que se calcula el coeficiente de correlación interesa determinar si el valor obtenido indica una correlación significativa o esa relación es consecuencia del azar. El nivel de 93

significancia estadística se determina como en todos los análisis estadísticos por el valor-p. El valor-p tiene dos intervalos diferenciados, del 0 al 0.05 y del 0.05 al 1. Si en la correlación se afirma que r=0 (hipótesis nula), no hay correlación y el valor-p es igual o superior a 0.05 y no es significativa, por el contrario, si r no es 0, el valor-p es menor a 0.05, entonces, existe una correlación y por lo tanto es significativa. Con el Coeficiente de Correlación de Pearson y su nivel de significancia se espera confirmar que las correlaciones más altas sean lineales, es decir que tendremos mayor correlación entre las anchuras y entre las alturas. Además de minimizar el siguiente análisis (ANOVA) a cuatro distancias absolutas, dos con mayor correlación para las dimensiones transversales más dos para las verticales. Para este análisis se usó el programa estadístico Minitab17 (versión 17.3.1).

2.5.6.1 Análisis de Varianza de las distancias craneales absolutas.

Un análisis estadístico de ANOVA (del inglés Analysis of Variance), permite poner a prueba la hipótesis de igualdad de medias. En nuestra investigación se empleó anteriormente un ajuste ANOVA, llamada Procustes ANOVA, no obstante, para este análisis de distancias craneales absolutas emplearemos ANOVA de un solo factor, este ajuste no sólo compara las medias de dos o más grupos para determinar sí difieren entre sí, sino, además permite conocer la varianza total. La varianza total de un conjunto de datos es igual a la varianza entre grupos más la varianza dentro de los grupos. La varianza entre grupos se denomina varianza intergrupal, mide la 94

variabilidad entre las medias de cada grupo respecto a la media total de todas las observaciones, en este análisis la varianza intergrupal corresponde al factor sexo. La varianza dentro de los grupos, se denomina varianza intragrupal, mide la variabilidad de cada observación respecto a la media del grupo. En general, el ANOVA de un factor analiza si dos variables, la primera llamada variable respuesta y la segunda llamada factor, tienen relación entre ellas, es decir si el factor influye en la variable respuesta. Para este análisis se usó el programa estadístico Minitab17 (versión 17.3.1), siendo las variables respuestas las dimensiones verticales y transversales: altura nasion-prostion (NPH), una altura nasal (NLH), anchura bicigomática (ZYB), anchura bimaxilar (ZMB), anchura del paladar (MAB) y anchura nasal (NLB). Con respecto a la variable explicativa o factor, se usaron dos con distintos niveles de factores, primero el sexo con dos niveles: hombres y mujeres y posteriormente, la edad con tres niveles que corresponden a los siguientes grupos de edad: 17-30, 31-49 y 50-64 años. Para comprobar si el efecto de variación intergrupal es mayor que el efecto de variación intragrupal, y además es estadísticamente significativo se emplea el estadístico F y el valor-p. Cada estadístico F es una relación de cuadrados medios, en nuestro caso se corresponden con el cociente de ambas varianzas, un estadístico F alto, indica un efecto significativo. No obstante, el estadístico F, lleva un valor-p asociado, que oscila entre 0 y 1, para discernir si se debe rechazar la hipótesis nula (H0), que se refiere en este caso a la media de cada una de las distancias craneales absolutas es la misma independientemente del sexo o la edad y por lo tanto independiente de cada factor. Entonces, si el valor-p es igual o superior a 0.05 no es 95

significativa, por el contrario, si el valor-p es menor a 0.05, entonces, se rechaza la hipótesis nula (H0) y al menos una media de cada distancia craneal absoluta es distinta a la media del resto del grupo (los diferentes niveles del factor) y por lo tanto es significativa. Con este análisis ANOVA el propósito fue encontrar la(s) distancia(s) absoluta(s) con mayor variación intergrupal debida al sexo. Siguiendo esta premisa, los valores del estadístico F deben ser más altos en la variación entre sexos que dentro del grupo, para cada distancia absoluta y estadísticamente significativos. Además, en la variación por grupos de edad para cada distancia absoluta, los valores del estadístico F también deben ser más altos que la variación dentro del grupo y estadísticamente significativos por el valor-p. Aunque el ANOVA de un factor puede contrastar la igualdad de medias, no especifica en que grupos se encuentran las diferencias, por lo cual se aplica la prueba de Tukey, que permite saber cuáles son los grupos con medias significativamente diferentes.

96

CAPÍTULO 3. RESULTADOS

CAPÍTULO 3. RESULTADOS.

En este capítulo se presenta el análisis de tercio medio facial (conjunto de 27 puntos de referencia: configuración del tercio medio facial). Primero se presenta la estadística descriptiva de la colección ósea contemporánea analizada. Posteriormente, se presentan cuatro apartados principales, el primero corresponde al análisis de la variación del tercio medio facial, sólo mediante morfometría geométrica. El segundo, trata sobre el análisis de forma y sexo del tercio medio facial, mediante un test Tstudent y morfometría geométrica. En el penúltimo apartado, se hizo un análisis de forma y tamaño del tercio medio facial, a través de morfometría geométrica y mediante una regresión lineal. Finalmente, se hizo un análisis de varianza de distancias craneales absolutas. Todo lo anterior para responder la pregunta de investigación: ¿Cuáles son los efectos de la relación tamaño – sexo en la forma del tercio medio facial en un grupo de individuos adultos?

3.1 Estadística descriptiva.

La COHRPC analizada en esta investigación corresponde a la población de individuos no reclamados de cementerios públicos de la Ciudad de Bogotá, fallecidos entre los años 2004 al 2010. Predominando la muerte natural (60%) como causa de deceso, y un porcentaje relevante de muertes de manera violenta (34%) y en menor medida por causa indeterminada (6%), lo anterior reportado por Rojas (2015:11).

98

Tabla 4 Estadística descriptiva de la edad en la COHRPC.

Media D.S.

Edad

Edad

Mín.

Máx.

Población

N.

Masculina

127 33.76 12.99 17

64

Femenina

39

19

57

Total

166 33.66 12.22 17

64

33.36 9.3

De acuerdo a los criterios de inclusión y exclusión establecidos en la metodología (ver apartado 2.2.1), el conjunto de individuos que integran el estudio, corresponde a 166 cráneos con edades a la muerte, entre los 17 y los 64 años (ver tabla 4). Tabla 5 Distribución por rangos de edad de individuos analizados en la COHRPC

Rangos de edad N

Femenino Masculino

Menores de 20 20 años

2

18

21 – 34 años

83

21

62

35 – 50 años

41

13

28

51 o más años

22

3

19

Total

166 39

127

Se presentan cuatro rangos, 1) menores de 20 años; 2) entre 21 a 34 años; 3) entre 35 a 50 años y 4) 51 o más años.

99

En la distribución de individuos por edad (ver tabla 5), se observa una diferencia en el número de individuos femeninos al respecto de los masculinos. Se considera indispensable señalar que esta diferencia entre sexos no produce un sesgo en el análisis y tampoco en las posteriores discusiones.

3.2 Análisis del tercio medio facial.

3.2.1 Individuos excluidos por Morpho J.

El software MorphoJ (Klingenberg, 2011), realiza una búsqueda de individuos con valores atípicos, por ejemplo, un punto de referencia mal ubicado en un individuo. Tiene una interfaz específica llamada “encontrar valores extremos” (Find Outliers), donde muestra a los individuos con valores atípicos, cada uno de ellos se encuentra a dos desviaciones estándar de la media de los datos del conjunto de individuos (Klingenberg & Monteiro, 2005; Farrera, 2014). En esta investigación se ubicaron siete individuos con valores atípicos, para evitar sesgos en el conjunto de datos se eliminaron (ver tabla 6.). Los posteriores análisis morfométricos y estadísticos univariados, se llevaron a cabo en un total de 159 individuos: 36 mujeres y 123 hombres.

100

Tabla 6 Individuos excluidos por MorphoJ.

No. De Edad Individuo

Sexo

85

45

m

146

20

m

185

47

m

309

32

f

346

27

f

483

26

m

503

19

m

El número del individuo corresponde con el número que cada uno tiene en la Colección Ósea Humana de Referencia de Población Colombiana, en el INML y CF en la Cd. De Bogotá. Se enumeran también edad y sexo.

3.2.2 Error de medición intraobservador.

Para determinar el error de medición intraobservador en la muestra se realizó un análisis Procustes ANOVA, incluido en el software MorphoJ. Este análisis se usa para cuantificar las cantidades relativas de variación en diferentes niveles, empleado comúnmente en morfometría geométrica para los estudios de asimetría (Klingenberg & Monteiro, 2005). Los resultados estadísticos indicaron mediante los valores de los cuadrados medios, el grado en que el factor analizado influye significativamente sobre la variable dependiente (forma), ver tabla 7. La variación dentro del grupo, está determinada por la variación individual, la asimetría direccional que ocurre cuando el valor de un lado del rasgo es mayor que el otro y la asimetría fluctuante que

101

corresponde a desviaciones sutiles y aleatorias de la simetría en rasgos bilateralmente simétricos (Palmer & Strobeck, 2003). Tabla 7 Procustes ANOVA.

Efecto

Variación Individual

Suma

de Cuadrados

cuadrados

medios

Grados de

F

Sig.

libertad

0.01342194 0.0003532090

38

15.53