27. CURSO DE EPISTEMOLOGIA EN CINCO MODULOS

LICENCIATURAS / EPISTEMOLOGÍA MATERIAL DE TRABAJO PROF. DR. JORGE NORO. [email protected]

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CURSO DE EPISTEMOLOGIA LICENCIATURA EN DIDACTICA DE LA MATEMATICA LICENCIATURA EN CIENCIAS APLICADAS PROF. DR. JORGE EDUARDO NORO [email protected]

OBJETIVOS 01. Reconocer conexión y diferencias entre conocimiento mítico y científico a través de a visión filosófica como promotora de la actitud científica y generadora de las transformaciones en el campo del pensamiento.

02. Presentar

el surgimiento y las evoluciones de las revoluciones científicas en las matemáticas y ciencias exactas y descubrir la cosmovisión subyacente a los cambios históricos y el enfoque epistemológico que acompaña la evolución de la ciencia.

03. Diferenciar metodología y epistemología y reconocer las distintas corrientes epistemológicas. Ubicar el lugar de las matemáticas en los conocimientos epistemológicos.

04. Presentar

y reconocer la situación actual de la epistemología, como metodología de estudio y clasificación de la evolución histórica de la ciencia.

05. Establecer las vinculaciones entre los diversos paradigmas científicos y los modelos y metodologías de la investigación.

06. Marcar las articulaciones entre desarrollo

científico, desarrollo tecnológico, desarrollo social y los contextos ideológicos del pensamiento y de la praxis.

CONTENIDOS Y LECTURAS 01. EPISTEMOLOGÍA, FILOSOFÍA E HISTORIA DE LA CIENCIA

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01.1. 01.2. 01.3. 01.4. 01.5. 01.6.

Epistemología y su objeto. Teoría del conocimiento: relación sujeto objeto. Filosofía, sociología y metodología de las ciencias. Origen del conocimiento científico. Mito y ciencia. Conocimiento, ciencia y realidad. Descubrimiento, sistematización, construcción Epistemología: una recorrida inicial. Concepciones y definiciones Epistemología, ciencia, neutralidad y compromiso. Función social.

02. LA DISCUSIÓN EPISTEMOLÓGICA CONTEMPORÁNEA 02.1. 02.2. 02.3. 02.4. 02.5. 02.6.

Khun y las revoluciones científicas. Toulmin y Lakatos. Multiplicidad de abordajes. Programas de Investigación. Popper y el falsacionismo. Feyerabend, método y anarquia epistemológica Pensamiento complejo. pensamiento borroso. Incertidumbre de Prigogine. El problema de la demarcación: círculo de Viena. Hempel. Inferencia científica de Russel.

LECTURAS           

FEYERABEND, Adiós a la razón. Tecnos. Madrid. 1984. BACHELARD G., Nuevo espíritu científico. Nueva Imagen. México. 1981. KLIMOVSKY G., Las desventuras del conocimiento científico. AZ. PRIGOGINE I. STENGERS, La nueva alianza. Metamorfosis de la ciencia. Alianza. TOULMIN, La filosofia de la ciencia. Cia. Fabril Editora. 1964 REALE G., ANTISERI D., Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. Tomo III. FLICHMAN E., El tiempo y la física. Revista Ciencia Hoy. Nº 19 HORGAN J., De la complejidad a la perplejidad. Investigación y ciencia.1995 DIAZ E., Metamorfosis de la ciencia y epistemología en el fin de siglo. SOTOLONGO CODINA P., Matematización, Hermenéutica y postmoderidad Revista Materiales 3. UNR AA.VV. Historias de la filosofia. Historias de la ciencia.

03.MATEMATICA EN LA ANTIGÜEDAD Y EN LA EDAD MEDIA 3.1. Ciencia en la Grecia clásica. Dilema de Epicuro. La Academia de Pitágoras. Intuicionismo platónico. 3.2. Aristóteles y su ciencia. Método demostrativo aristotélico. El mundo según Ptolomeo. 3.3. Euclides. Matemática y Geometría. 3.4. Arquímedes. Física. Astronomía. Ptolomeo. 3.5. Medioevo, escolástica, ciencia, y matemática. 3.6. Bacon, Oresme, Grosseteste LECTURAS:    

DIAZ E., Materiales para una historia epistemológica de la psicología. Revista MATERIALES 3. UNR. KLIMOVSKY G., Las desventuras del conocimiento científico. AZ. Pp.106- 115(método demostrativo) BOIDO G., Noticias del planeta tierra. AZ. Cap. 1 REALE G., ANTISERI D., Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. Tomo I. pp. 174 (Aristóteles) pp. 252 (Ciencia en el Helenismo. Euclides) y pp. 291 (neopitagorismo)  REALE G., ANTISERI D., Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. Tomo I. pp. 315.  KUHN T., La revolución copernicana. Hyspamérica. I, 23 y ss

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SCHIFFERS Y MOULTON, Autobiografía de la ciencia. FCE, Selec. Textos. VON Weizsaker, La importancia de la ciencia. Labor. AA.VV, Historia del pensamiento. Hyspamérica. AA.VV. Historias de la filosofia. Historias de la ciencia. BOIDO G., Noticias del planeta tierra. AZ. Cap.2 Historias de la filosofia. Historias de la ciencia. AA.VV. AA.VV, Historia del pensamiento. Hyspamérica.

04. CIENCIA Y MODERNIDAD. 4.1. Nuevo contexto. Nuevos mundo. Nuevos modos de conocer y nuevo ordenamiento social. 4.2. Ciencia moderna. La matemática y lo matemático 4.3. Copérnico y una nueva cosmografía.4.4. Influencia en Kepler. El cálculo y la observación 4.5. Galileo. Matematización de la ciencia. 4.6. Descartes. Racionalismo. Matemática, filosofía y método. LECTURAS:           

REALE G., ANTISERI D., Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. TOMO II. Pp. 211 REALE G., ANTISERI D., Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. TOMO II. BRECHT, Galileo. Alianza. BOIDO G., Noticias del planeta tierra. AZ. Cap. 3 al 12 KLIMOVSKY G., Las desventuras del conocimiento científico. AZ. Pp. 125 y ss TURRO S., Descartes. Del hermetismo a la nueva ciencia. Anthropos. KUHN T., La revolución copernicana. Hyspamérica. I, 143 y ss y II Historias de la filosofia. Historias de la ciencia. AA.VV. SCHIFFERS Y MOULTON, Autobiografía de la ciencia. FCE, Selec. Textos. VON Weizsaker, La importancia de la ciencia. Labor. AA.VV, Historia del pensamiento. Hyspamérica.

05. CIENCIA Y PENSAMIENTO MODERNO Y CONTEMPORÁNEO 5.1. Método axiomático. Conocimiento a priori 5.2. Newton y la física matemática. El modelo de ciencia moderna. 5.3. Leibniz: aportes a la filosofía y a la matemática 5.4. Kant : la ciencia como paradigma de la metafísica 5.5. Empirismo ingles. Inductivismo. Hume. Bacon. 5.6. Poder de la ciencia, el poder del conocimiento. 5.7. Cambios en la historia de las ciencias del siglo XIX. 5.8. Revolución científica del siglo XX. LECTURAS:     

KLIMOVSKI G.,Las desventuras del conocimiento científico. AZ. Cap. 10. BOIDO G., Noticias del planeta tierra. AZ. Cap.13 y 14 (Newton) KANT, Crítica de la Razón Pura. Losada KANT, Prolegómenos a toda metafísica. Charcas KANT, Transición de los principios metafísicos de la ciencia natural a la física. Anthropos.

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 REALE G., ANTISERI D., Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. Tomo II. Historias de la filosofia. Historias de la ciencia. AA.VV.  SCHIFFERS Y MOULTON, Autobiografía de la ciencia. FCE, Selec. Textos.  VON Weizsaker, La importancia de la ciencia. Labor.  AA.VV, Historia del pensamiento. Hyspamérica

BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA 01. 02. 03. 04. 05. 06. 07. 08. 09. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41.

AA.VV, Historia del pensamiento. Hyspamérica- Orbis. Tomo I-II-II-IV AA.VV. Historias de la filosofia. Historias de la ciencia. ABBAGNANO, Diccionario de Filosofía. F.C.E.1980 ATLAN, Con razón o sin ella. ATLAN, Cuestiones vitales. BACHELARD G., Nuevo espíritu científico. Nueva Imagen. México. 1981. CARNAP Rudolf, Fundamentación lógica de la física. Orbis – Hyspamérica. Madrid. 1985 HEISENBERG Werner, La imagen de la Naturaleza en la física actual. Planeta- Agostini. Barcelona. BACON Francis, Novum Organon. Orbis-Hyspamérica. 1984 BACON-CAMPANELLA, Utopías renacentistas. FCE. BELL E.T., Historia de las matemáticas. FCE. 1996 BIGNOLI. Teoría de los conjuntos borrosos. BUENOS AIRES. 1990 BOIDO G., Noticias del planeta tierra. AZ. BORN MAX, La responsabilidad del científico. Labor. Barcelona. 1968 BOYER, Historia de la matemática. Alianza. 1996 BRECHT B., Galileo. Alianza CHALMERS Alan, ¿Qué es esa cosa llamada ciencia? Siglo XXI. Madrid. 2002 DAROS W., Epistemología y didáctica. Ediciones Matética. 1983. DESCARTES, Discurso del método. Reglas para la dirección del espíritu. Obis – Hyspamérica. DIAZ E., Elementos para una genealogía de la epistemología. UNR.1995 DIAZ E., Materiales para una historia epistemológica de la psicología. Revista Diosa Episteme. DIAZ E., Metamorfosis de la ciencia y epistemología en el fin de siglo. UNR DIOXADIS Apostolos, El tío Petros y la conjetura de Golbach. 2002. Zeta. FEYERABEND, Adiós a la razón. Tecnos. Madrid. 1984. 1996 FEYERABEND, Contra el método. Tecnos FEYERABEND P., Adios a la Razón. Tecnos. 1996 FEYERABEND, Problemas del conocimiento. FLICHMAN E., El tiempo y la física. Revista Ciencia Hoy. Nº 19 GUEDJ Denis, El teorema del loro. Novela para aprender matemáticas. Barcelona. Anagrama HAWKING S., Historia del Tiempo. Del big bang a los agujeros negros. Alianza editora.1991 HEIDEGGER M., La pregunta por la Cosa. La doctrina kantiana de los principios trascendentales. Alfa HORGAN J., De la complejidad a la perplejidad. Investigación y ciencia.1995 KANT, Crítica de la Razón Pura. Losada KANT, Prolegómenos a toda metafísica. Charcas KANT, Transición de los principios metafísicos de la ciencia natural a la física. Anthropos KLIMOVSKY G., Las desventuras del conocimiento científico. AZ. 1989 KLIMOVSKY - BOIDO, La desventura del conocimiento matematico. AZ. 2005 KUHN T., La estructura de las revoluciones científicas. F.C.E. 1999 KUHN T., La revolución copernicana. Hyspamérica-Orbis. Tomo I - II LAKATOS Imre, Escritos filosóficos. Matemática, ciencia y epistemología. Alianza editorial. LAKATOS Imre, Pruebas y refutaciones.

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LAKATOS Imre, Metodología de los programas de investigación científica. LALANDE, Vocabulario técnico y crítico de la filosofía. Ateneo. LEIBNIZ G., Nuevo tratado sobre el entendimiento humano. Aguilar LEIBNIZ G., Monadología. Aguilar LE LIONNAIS y colaboradores, Las grandes corrientes del pensamiento matemático. Eudeba. 1962 LORENZANO C. J., La estructura del conocimiento científico. Zavalía. 1996 MORIN, El paradigma perdido. El pensamiento complejo. Tierra-Patria Métodos. Ed.Cátedra. NAJMANOVICH Denise, Seminario de Epistemología. Psiconet. Internet. 1999 OCKAM, Tratado sobre los primeros principios. Aguilar ORTEGA Y GASSET, La idea de principio en Leibniz. Alianza. Revista de Occidente. 1979 PLANCK MAX, ¿Adónde va la ciencia? Losada. Buenos Aires. 1941 PRIGOGINE I. STENGERS, La nueva alianza. Metamorfosis de la ciencia. POPPER Karl, La lógica de la investigación científica. Tecnos. 1962-1999 POPPER Karl, La responsabilidad de vivir. Escritos Paidós.1995 PRIGOGINE I., STENGERS I, La nueva alianza. Metamorfosis de la ciencia. Alianza Editorial. REALE G., ANTISERI D., Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. Tomo I, II, III ROSS W., Aristóteles. Charcas. SAGAN K., Los dragones del Eden. Cosmos. Grijalbo SAMAJA Juan, Epistemología y metodología. Eudeba. 1999 SCHIFFERS Y MOULTON, Autobiografía de la ciencia. FCE, Selec. Textos. TORRETI, Kant. Estudios sobre los fundamentos de la filosofía crítica. Charcas. 1985 TOULMIN, La comprensión humana. Alianza. 1977 TOULMIN, La filosofia de la ciencia,. Los libros del Mirasol. Cia. Fabril Editora. 1964 TOULMIN, La Viena de Wittgenstein. Tauro TURRO S., Descartes. Del hermetismo a la nueva ciencia. Anthropos. VERNANT P., Los orígenes del pensamiento griego. Eudeba. VON WEIZAKER, La importancia de la ciencia. Labor. ZANOTTI Gabriel, Cuestiones epistemológicas. Sitio virtual/Internet      

DOCUMENTOS en el sitio virtual: www.instituto127.com.ar. www.jorgeeduardonoro.com.ar BLOG, ARTÍCULOS ELECTRÓNICOS, CÁTEDRA UNIVERSITARIAS PELICULAS SOBRE TEMAS EPISTEMOLÓGICOS (CIENCIA Y CIENTIFICOS) VIDEOS (BREVES) CON EXPOSICIONES DE LOS AUTORES Y DE LOS EPISTEMOLOGOS PAGINAS Y SITIOS DE LA WEB PARA AMPLIAR INFORMACIÓN Y DOCUMENTACIÓN PRODUCCIONES DE COHORTES ANTERIORES.

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EPISTEMOLOGÍA = MÓDULO 1 CONOCIMIENTO, CIENCIA Y EPISTEMOLOGÏA PROF. DR. JORGE EDUARDO NORO [email protected]

1.1.

QUE ES LA REALIDAD: ¿CONOCER O CONSTRUIR?

 En todo conocimiento hay una co-relación entre el sujeto que conoce y el objeto conocido, entre nosotros y la realidad. Para que se produzca el conocimiento, el objeto debe mostrarse y el sujeto tiene que aprehenderlo para convertirlo en parte de sí, en una imagen mental que conserva. Ejemplo: cuando llegamos al destino turístico elegido y disfrutamos del paisaje del mar o de la montaña, allí está lo que esperábamos pero que no conocíamos y ahora, maravillados, nos llenamos los ojos del majestuoso espectáculo del mar infinito… o nos quedamos en silencio disfrutando de la inmensidad de las montañas. La realidad es algo que se nos impone, no algo que creamos. Cuando pasen los días y regresemos a nuestro trabajo, algo nos hemos traído subjetivamente incorporado de nuestras vacaciones: son todas las imágenes de lo que observamos y disfrutamos en ella. Están en nosotros como contenidos mentales que no desaparecerán. Las fotos o los videos – en las cámaras o en los celulares – nos permiten recordar lo vivido o contrastar las imágenes digitales con todo lo vivido y atesorado en nosotros. Nosotros somos la cámara digital con mayor capacidad de memoria y de percepción.  Con esta concepción del conocimiento, pensamos que la realidad es algo objetivo que se presenta ante nosotros, para que nosotros la conozcamos. Y efectivamente, en la mayoría de los casos, se trata de eso: de una serie de datos que se nos dan y que nosotros podemos percibir como ciertos. Pero no siempre es así: desde cierta perspectiva, la realidad es un objeto de conocimiento construido, armado, inventado por nosotros. En cierto sentido podemos afirmar que el sujeto (cada uno de nosotros) se encuentra con una serie de datos y referencias objetivas, pero que los procesa, los ensambla, los sintetiza para lograr el conocimiento. Pensemos – por ejemplo - en el conocimiento de las personas (en el trabajo, en el aula, en una fiesta, en una relación afectiva): es verdad que hay un rostro, una voz, una mirada, palabras, gestos, un cuerpo, una forma de ser… pero en definitiva es todo eso, y es lo que nosotros ponemos en el acto de conocer: las personas son lo que son y son lo que nosotros creemos o decidimos que son. Lo mismo podríamos decir de un accidente de tránsito, de un juicio en el que se discute la verdad de ciertos hechos, algunos acontecimientos históricos y muchos casos mas.

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 Es decir que la realidad es en menor o mayor grado una construcción nuestra. Eso no le quita valor a la realidad, sino que potencia nuestra función cognoscitiva. Para los docentes que trabajamos con el conocimiento esto es fundamental: formamos a los alumnos como sujetos activos y críticos de su propio conocimiento. El docente no es el poseedor del conocimiento de la realidad como un patrimonio indiscutible que debe transmitir a los alumnos (receptores pasivos de los mismos). Los docentes comparten con los estudiantes el acceso a la realidad y forman en ello la capacidad de ser creadores del conocimiento, críticos de las versiones, creativos a la hora de constituir las ideas. El conocimiento escolar se construye en la interacción y el diálogo entre los docentes y los alumnos: se problematiza, se trabajan diversas versiones o interpretaciones, se genera y se incentiva la interrogación, y se alienta el desarrollo de un proceso que concluye en la reconstrucción personal por parte de cada uno de los estudiantes. Recordemos – por ejemplo - una clase de lengua en donde hay un poema o un cuento o una novela en donde las miradas o las interpretaciones pueden o deben ser múltiples; las versiones de los hechos en una clase de historia; el cruce de interpretaciones e ideologías en construcción de la ciudadanía; el uso y la ocupación del espacio en geografía… El docente no es el administrador de los conocimientos, sino un mediador de sus interpretaciones.  Puede pasar también que haya sectores de la realidad a la que nunca podemos acceder del todo. La afirmación suena dura, pero puede ser también fruto de nuestra experiencia: no conocemos todo lo que queremos, no llegamos a apropiarnos plenamente de los otros en nuestras relaciones; el pasado, el mundo y la vida parecen ser siempre un gran misterio. Primero fue la filosofía, luego fueron las creaciones literarias y finalmente la misma ciencia fueron enunciando y certificando esta afirmación. No se trata de una posición escéptica1, sino simplemente aceptar que hay cuestiones de la realidad que se nos resisten, que se nos escapan, que no pueden ser conocidas.  Desde ciertas perspectivas constructivistas, las cosas tienen la propiedad y la estructura que le otorga quien las observa en función de que le sirvan o no a su fin elegido. Las vivencias están dominadas por su significación emotiva del tiempo. Lo que llamamos experiencia no es simplemente la conciencia de todo lo que se vivió, sino sólo de aquello que cada uno ha considera útil a los propios propósitos. De esta manera, podemos concluir que frecuentemente no existe solo una realidad exterior pura y objetivable, sino otra interior y subjetiva en la cual todas las percepciones humanas, están sólo en nuestra cabeza, en nuestra percepción. Puede pasar que anhelemos como algo exterior y objetivo aquello que nosotros hemos diseñado como sus arquitectos. Epicteto sabiamente afirma que “no nos hacemos problemas por las cosas, sino por la opinión que tenemos de las cosas”. Ejemplo: es muy común observar estos en las personas, cuando expresan o defienden sus ideas políticas, influenciados por determinadas ideologías. Las discusiones se vuelven estériles y eternas, porque cada sector antagónico está construyendo su propia versión de la realidad, su propia realidad… y nunca puede admitir la realidad de su adversario, simplemente porque no la ve, no la puede concebir. Sobran ejemplos en este sentido, observando y leyendo los medios de comunicación.  El lenguaje es el primer gran constructor de la realidad: no la refleja sino que la crea. La importancia primordial de la palabra en la construcción de la realidad. Algunas palabras y ciertas construcciones discursivas exhiben mayor poder que otras para reflejar la realidad o para convencernos de que las afirmaciones con verdaderas. A veces, esta construcción de la realidad responde a intereses y a sectores de la sociedad, y funciona como instrumento de distorsión y de dominio. Una vez que se ha 1

ESCEPTICO: etimológicamente es alguien que examina demasiado las cosas, pero la definición mas justa es; “el que desconfía, profesa duda o está en desacuerdo con lo que generalmente está aceptado como verdad. “

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construido una realidad, se pone en marcha una maquinaria discursiva y una estructura lógica que funciona como una aceitado engranaje, con una absoluta coherencia y redundancia: los participantes del mismo núcleo de comprensión, adhieren a esta construcción y se manejan con absoluto convencimiento y sumisión, convencido de que se mueven en el campo de una verdad indiscutible. Un estado así es observable en discursos religiosos, en ámbitos académicos, en los dominios de las ciencias, pero también en el campo de la política y de la organización de las sociedades. Resulta muy difícil sustraerse a la influencia impuesta y es muy difícil oponerse a la versión, porque implica salirse de ese modelo de organización de lo real para proponer alternativas que se ajusten más a los hechos.

UN APORTE CURIOSO DE LOS ESTUDIOS NEUOROLOGICOS.

Ejemplo de nuestro pasado: en 1982, la Argentina que aun vivía bajo un gobierno de facto tuvo una construcción arbitraria de la realidad en el conflicto armado por la recuperación de las Islas Malvinas. Duró sólo algunos meses, pero fue tal el poder del discurso socialmente convalidado que el patriotismo nacionalista se identificó con el discurso oficial y era muy difícil oponerse para advertir que nos acercábamos a una derrota con un gran costo en vidas humanas. Los discursos y las versiones opuestas estaban prohibidos y eran castigados. Cuando se descubrió el engaño, ya era demasiado tarde. Y, a partir de ese momento, los pregoneros del engaño fueron castigados. Se han repetido muchos casos análogos a lo largo de la historia de nuestro país.

La realidad que nos rodea es en parte una construcción cerebral. Al menos eso es lo que confirma un estudio según el cual la información que llega al cerebro desde los ojos es sesgada, ya que nuestro cerebro la interpreta haciendo suposiciones acerca de los objetos que los ojos ven. Por lo tanto, lo que creemos ver no siempre es en realidad lo que “hay”, sino la interacción entre objeto, percepción de la retina, e interpretación cerebral. La primera área de la corteza cerebral del ser humano, que recibe la información visual que llega desde los ojos, procesa el tamaño percibido de los objetos, en lugar del tamaño real de los objetos. Esto supone que los ojos sólo son responsables de una parte de la percepción visual, y que otra parte de ésta la realiza el cerebro, que hace suposiciones o infiere, de la información que recibe de los ojos, acerca de todo aquello que nos rodea. Las interpretaciones que hace el cerebro acerca de los objetos que los ojos ven, suelen ser bastante cercanas a la “realidad objetiva”, pero a veces pueden producir incluso ilusiones visuales.

 En nuestro tiempo, la puntada final ha estado en manos de la tecnología. Ella fue la que - con la realidad virtual - convirtió las señales digitalizadas y las imágenes en proyecciones de lo real. En los teléfonos, en las computadoras, en los monitores, en las múltiples formas de las pantallas, brilla un mundo que ya no sabemos si existe en realidad o ha sido creado ajustado a nuestros deseos o para nuestro propio consumo Y el problema es que ya no nos hacemos problemas y hasta podemos sentirnos felices en este nuevo paraíso terrenal, que se enciende cuando abrimos las diversas páginas.  Hasta aquí una breve presentación de lo que nos pasa, pero ¿cuál es el aporte de las ciencias sobre esta problemática? ¿Hay formas de probar la co-relación entre nuestro pensamiento y la realidad, entre nuestras teorías y el mundo existente? ¿Podemos construir un sistema de conocimientos que nos permita dar cuenta de los diversos ámbitos de lo real?  El ser humano no podría vivir razonablemente sin apoyarse en ciertas regularidades que organizan la causalidad y la finalidad de las cosas. Es decir que al mismo tiempo que se afirma la “construcción de lo real” se requiere una “objetiva regularidad que nos haga coincidir a todo en la manera de ver y ordenar el mundo en que vivimos”. Mientras la primera afirmación menciona lo comprobable, la segunda se convierte en un postulado, en un deseo razonable que no se puede obviar porque nos expondríamos a

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una caótica y muy anárquica construcción de realidad, sin que las diversas versiones puedan articularse entre sí. Se necesita un instrumento de acuerdo y consenso: de hecho el conocimiento académico propio de las ciencias es una construcción segura pero provisoria que se valida inter-subjetivamente a partir de diversos grados de discusiones y consensos. Necesitamos una llave común y la llave no funciona porque abre una puerta o cuando encuentra, por azar, una cerradura en la que encaje: funciona solo y únicamente si abre la puerta que nos comunica con el camino que deseamos seguir.

Observar las siguientes cuatro fotos y describir el tipo de conocimiento de la realidad en cada una de ellas: ¿conocemos de la misma manera? ¿Vemos lo mismo? ¿en dónde interviene más el sujeto? ¿en dónde se impone más el objeto o la realidad?

1.2. EL CONOCIMIENTO Y LAS CIENCIAS Son diversas las formas de acceder al conocimiento de lo real y vamos consultar el libro de GUIBOURG, GHIGLIANI Y GUARINONI (1988) 2 Para certificar si lo que conocemos es verdadero, debemos saber si nuestro pensamiento coincide con la realidad. Para eso expresamos el pensamiento en una proposición, en una afirmación o negación. 2

GUIBOURG, GHIGLIANI Y GUARINONI (1988), Introducción al conocimiento científico. Buenos Aires. Eudeba.

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Por ejemplo: Todas las mañana sale el sol sobre el horizonte. Los malos estudiantes no aprovechan debidamente la escuela. Los buenos gobiernos se ocupan de los problemas de la población y encuentran las soluciones necesarias. Estoy mucho y por lo tanto aprobé el examen final. Si alguno de nosotros afirma la verdad de estas proposiciones y le preguntamos cómo sabe lo que dice saber, cómo puede probarlo, seguramente aparecerán respuestas de diverso tipo, porque el conocimiento tiene diversas vías de acceso y de comprobación.

1º. LO PUEDO PERCIBIR3 a través de los sentidos. Sabemos algo por experiencia cuando el estado de cosas descrito por la proposición ha caído bajo la acción de nuestros sentidos: lo hemos visto, oído, tocado o percibido por cualquier medio sensible. La confiabilidad de la experiencia no carece de dificultades; pero, de hecho, esta fuente constituye el patrón por el cual se mide la utilidad de las otras, y los errores que pudiéramos cometer en la adquisición de experiencias (sueño, alucinaciones, ilusiones, errores) no pueden corregirse sino mediante la comparación con otras experiencias.

Ejemplos: Nuestra piel puede soportar determinadas temperaturas. No resulta fácil acostumbrar la vista, al pasar del brillo de la luz a la oscuridad. Rechazamos los sabores ácidos y amargos. Los sonidos agradables provocan bienestar, las estridencias, molestias. Los buenos perfumes mantienen su aroma por muchas horas. Al despertar me di cuenta que todo había sido un sueño.

2º. ESTUVE EN SITUACIONES SEMEJANTES, y en todas ellas ocurrió lo que afirmo. Nuestro interlocutor no conoce aquí por experiencia la verdad de la proposición que enuncia (B), pero sí conoce por experiencia la verdad de otras proposiciones referidas a casos semejantes (A). El proceso por el cual se pasa del conocimiento de unas verdades al conocimiento de otras se llama razonamiento. Los razonamientos son estudiados por la lógica y forman parte de la metodología de la investigación. La respuesta que nos ocupa se funda en un razonamiento que parte de un conocimiento empírico (derivado de la experiencia) del pasado. El conocimiento previo (A) es el fundamento del nuevo conocimiento (B): aquí necesariamente actúa no ya la percepción, sino la razón.

Ejemplos: Esta lluvia es muy favorable para las futuras cosechas, porque lo mismo sucedió en el verano del año pasado. Ha bebido demasiado por lo tanto gritará y se pondrá violento: siempre reacciona del mismo modo. Esta situación social y económica pone el riesgo la continuidad del gobierno: ha sucedido así en tiempos anteriores. He estudiado a conciencia para mis exámenes: seguramente aprobaré con buenas notas; ha sido la historia de toda mi carrera universitaria.

3º. PUEDO DEMOSTRARLO. Interviene claramente el pensamiento, el razonamiento y no la experiencia, especialmente cuando la prueba debe respaldarse con cálculos matemáticos, es decir formales, abstractos, que no trabajan con la percepción o la experiencia. En la matemática y en la geometría, los conceptos se hallan integrados en sistemas, dentro de los cuales las

Ejemplos: La raíz cuadrada de 1521 es 39. La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre igual a 180 º. Todos los planetas de desplazan alrededor del sol describiendo órbitas elípticas y ocupando el sol uno de sus focos. Ley de la herencia: si se cruzan

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La percepción es un proceso nervioso superior que permite al organismo, a través de los sentidos recibir, elaborar e interpretar toda la información proveniente de su entorno.

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proposiciones en que ellos participan pueden demostrarse mediante cálculos, a partir de otras proposiciones. Este tipo de razonamientos, llamados formales, no tiene ningún punto de contacto con la experiencia, y funcionan dentro del sistema de que se trate. Tanto quien demuestra como quien escucha debe manejar el código y el sistema para dar por cierta la proposición.

dos razas puras para un determinado carácter, los descendientes de la primera generación serán todos iguales entre sí e iguales a uno de los progenitores. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.

4º. ME LO ENSEÑARON, ME LO DIJERON, LO LEI. Aquí se apela al argumento de autoridad. Nuestro interlocutor no ha elaborado por sí mismo el conocimiento que dice tener: lo ha recibido de un tercero. Esta recepción (el hecho mismo de haberlo oído o leído) es un hecho que el hablante conoce por su propia experiencia, pero el valor de este tipo de experiencia depende enteramente del valor del conocimiento del tercero. De modo que el argumento de autoridad no hace más que trasladar el problema al libro, al documento, al maestro, al informante son quienes deben sostener la prueba. El coeficiente de mi seguridad en la verdad de la proposición será un múltiplo de mi confianza y finalmente de la confiabilidad de las razones que el responsable de la afirmación haya tenido para sostener tal afirmación. Esta pluralidad de factores hace que la autoridad, como fuente derivada de conocimiento no sea siempre segura. Es necesario siempre disponer de un espíritu crítico que sabe aceptar y revisar las afirmaciones. No podemos anular esas referencias necesarias a la autoridad y a los libros porque representan la base de la enseñanza sistemática, pero tanto el que enseña como el que aprende debe tener una actitud de sospecha para probar aquello que despierta dudas o inseguridad.

Ejemplos: Si los ciudadanos salen de la barbarie y se civilizan se puede asegurar el progreso de la sociedad. Se puede llegar la proba la existencia de vida en otros planetas del sistema solar. El trabajo y el ahorro es la base de la prosperidad personal. La educación y la escuela son la mejor herencia que los padres pueden dejarle a sus hijos. La ciencia podrá descubrir y probar el origen del universo y determinar como se producirá el final.

5º. LO INTUYO Y SIENTO aunque no podría explicarlo con la fuerza de una certidumbre. Se trata aquí del recurso de la intuición. La intuición intelectual y la emocional constituyen algo así como certidumbres que aparecen en nuestra mente cuando contemplamos la realidad; certidumbres que van más allá de esa realidad y que supuestamente nos revelan ciertas estructuras o propiedades ideales o metafísicas que no pueden aprehenderse con los sentidos. Estos tipos de intuición pueden comparase a aquello que en la vida cotidiana llamamos del mismo modo: un chispazo intelectual que nos propone una idea antes inadvertida. Esas intuiciones pueden ser la solución de un problema que nos preocupaba y que casi habíamos abandonado, ideas creativas, una relación novedosa entre dos o más conocimientos preexistentes. Todos estos estados mentales, desde los más valiosos hasta los más irracionales y arbitrarios, desde los

Ejemplos: Tengo la seguridad de que he encontrado el amor de mi vida. Si apuesto todo lo que tengo al número elegido seguramente podré salir de este grave problema económico. Con seguridad éste es el negocio que me conviene hacer en este momento. Me parece que debo renunciar a mi trabajo e irme a vivir al exterior: es la forma se encontrar una salida a todos los problemas que estoy viviendo. No sé por qué, pero tengo la impresión de que todos los alumnos pueden aprender y aprobar si yo logro conquistar tu confianza.

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que traen sensación de total certidumbre hasta los que quedan en mera conjetura, tienen algo en común: deben ser contrastados con otros elementos de juicio para adquirir la categoría de conocimientos. El mero estado mental, por mucha confianza que personalmente tengamos en su contenido, no deja de ser una creencia: falta demostrar que esa creencia tiene fundamento.

Hay ejemplos relacionados con los procesos intelectuales: inventos, hipótesis, investigaciones suelen avanzar significativamente a través de intuiciones… pero para que tales conjeturas se conviertan en verdades deben corroborarse o verificarse a través de los métodos específicos de las ciencias y los procesos de investigación.

6º. ES CUESTIÓN DE FE Y YO CREO: si se pregunta a un creyente por el fundamento de su creencia, su respuesta contendrá un recurso a la fe como fuente del conocimiento de ciertas verdades. La fe, aun para los que la consideran un don divino, es siempre un estado mental: consiste en una firme creencia en la verdad de ciertas proposiciones. A esto nos referimos cuando decimos que alguien adquirió la fe o la perdió, o que su fe es firme o que flaquea: queremos decir que empezó a creer o dejó de hacerlo, o que su creencia es más o menos fuerte. Si la fe es idéntica a la creencia, pues, no puede constituirse en prueba de sí misma. Pero no es necesario acudir sólo a la religión para ejemplificar el fenómeno de la fe: tenemos fe en una idea (creemos que es justa, buena o adecuada), tenemos fe en un amigo (creemos que no nos defraudará), tenemos fe en la ciencia y en la tecnología. En todos los casos nuestra fe consiste en una creencia, y que esta creencia sea justificada depende de las pruebas que tengamos sobre la verdad del enunciado objeto de nuestra fe. Si tenemos pruebas suficientes empezamos a decir que sabemos y en ese caso ya no podemo seguir hablando de fe. La fe, pues, por respetable que resulte como sentimiento humano, don divino o búsqueda de lo absoluto, y aun cuando las proposiciones a las que se refiera sean efectivamente verdaderas, no constituye por sí sola una fuente de conocimiento, porque carece de pruebas suficientes es mera creencia, y cuando las adquiere se transforma en saber. La fe puede proporcionarnos el acceso a la verdad, pero no lo hace a través del conocimiento y la prueba: no se puede tener fe y conocimiento y pruebas al mismo tiempo.

Ejemplos: Creo en Dios y considero que es él el principio y origen de todo lo real. Creo en los milagros que pueden producirse cuando uno tiene mucha fe: ¡sólo un milagro te puede salvar! Tengo fe en mis amigos: a pesar de todos los problemas, siempre estarán a mi lado y me respaldarán. Aunque mi enfermedad es muy grave, la ciencia ha avanzado mucho y la biotecnología también: creo que finalmente podré curarme. No los conozco aun, pero tengo fe en cada uno de ustedes y seguramente podrán salir adelante. ¿Por qué me pedís pruebas, acaso no me tenés fe en todo lo que te digo>?

También las ciencias trabajan con el conocimiento. En realidad son formas de conocimiento mucho mas refinadas. Conocer lo que las ciencias investigan, descubren y prueban es un proceso más complejo. Frecuentemente porque las ciencias “perciben” lo que a la vista de nuestros sentidos nunca aparecerían. Y también porque la tarea de observación y de experimentación durante un prolongado período de tiempo permite concluir que ciertos fenómenos se dan de manera regular o asociados entre si.

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1.3. QUE ES LA CIENCIA Y EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO  La ciencia es un tipo especial de conocimiento. Es un pensamiento más elaborado, seguro, probado. NO es el tipo conocimiento que cotidianamente manejamos en nuestra vida diaria (espontáneo, relativo, improvisado, falible, desordenado, subjetivo, con un lenguaje ambiguo y con el formato de la mera opinión). El conocimiento científico se caracteriza por tener una serie de notas que lo distinguen y lo identifican claramente. De hecho, nosotros sabemos cuándo estamos escuchando un conocimiento o saber científico, y cuando estamos ante opiniones, versiones, impresiones propias de la vida común y cotidiana. No es lo mismo escuchar lo que alguien – en un encuentro familiar o en una reunión de amigos – afirma sobre el estado del tiempo (clima), que apreciar las explicaciones de un meteorólogo al respecto. Podemos volcar nuestras opiniones sobre el estado de salud de una persona, arriesgando interpretaciones a partir de sus síntomas, pero la intervención del profesional de la medicina nos proporciona lo que aceptamos como el conocimiento cierto, seguro, confiable.  Cuando hablamos de la ciencia, nos referimos en realidad a las ciencias: a un conjunto de conocimientos que se hacen cargo del estudio de un sector de la realidad para dar todas las explicaciones posibles sobre el mismo. Hacer ciencia es determinar las constantes que caracterizan a los objetos, a los entes, a la realidad, expresándolas en leyes que permiten formular explicaciones del por qué de las cosas y anticipaciones con respecto a su comportamiento futuro. La ciencia es segura y confiable en la medida en que genera certeza con respecto al conocimiento del mundo. Las ciencias surgieron y se desarrollaron como respuestas racionales a la necesidad de responder con construcciones teóricas a las necesidades e inseguridades que presentaba la realidad. Como otros conocimientos – particularmente la filosofía con la que se confundió durante mucho tiempo y de la que finalmente se desprendió – la ciencia representa una continuidad temporal con respecto a los mitos originales. Mientras los mitos trabajaban con la imaginación y sostenía con la fe los diversos relatos explicativos de todo lo real, el conocimiento racional y las ciencias sustituyen la imaginación por la razón, y la fe por las certezas que ofrecen los procedimientos inductivos, demostrativos, de observación o de experimentación.  El conocimiento científico es un saber racional y fundamentado (es decir que ha examinado todas las posibilidades y ha opta por una de ella), ordenado, metódico, sistemático, verificable, unificado, universal. Es un conocimiento que se impone como verdadero y válido para todos.

Cuando estudiamos las leyes de la herencia estamos accediendo a una teoría científica que determina clara y ordenadamente de qué manera se producen las influencias genéticas de una generación a otra. Hay una serie de hombres de ciencias que sucesivamente fueron armando la teoría con un trabajo sistemático que permitió llegar a la versión actual.  El conocimiento científico es objetivo (especialmente en determinado tipo de ciencias) Y debe ser comunicable por medio del lenguaje científico, un tipo de lenguaje que recorta un campo de significados propios de cada disciplina, es racional, y tiene como propósito formular leyes que dan cuenta de los hechos presentes y futuros. El lenguaje de las ciencias exige una iniciación (estudio) en su código que tiene tanta dificultad como el contenido mismo, es decir lo designado. Si no entendemos el lenguaje de la ciencia, si no sabemos qué quieren decir con cada término, la posibilidad de comprensión es nula. Si por el contrario dominamos el “orden del discurso establecido” es posible que nos resulte mas accesible comprender los temas que se abordan

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Los biólogos hablan y escriben como biólogos; los físicos como físicos. Hay un sub-código propio de la biología y otro, de la física. Cuando uno accede a esas ciencias, aprende el lenguaje de ambas. Un especialista en genética puede anticipar los caracteres de la fecundación o el nacimiento de las especies. Un astrónomo explica el movimiento de los cuerpos celestes y fenómenos que se producirán en el futuro. Un especialista en hidrología sabe cómo es el régimen de un río y por qué se han producido las inundaciones, pero puede anticipar lo que puede pasar si se dan determinadas circunstancias.  El conocimiento científico es seguro y válido mientras está vigente, pero es provisorio porque admite revisiones, otras hipótesis, ajustes, y reformulaciones. La ciencia se caracteriza por la su carácter progresivo, acumulativo. Su historia es la suma de todos sus aportes, que se van sustituyendo por otros que pueden responder mejor a los problemas, a los fenómenos, a los hechos. Mas que equivocarse, la ciencia va rectificando sus formulaciones. Cada ciencia nos entrega progresivamente un conocimiento más completo y más preciso: vive de sucesivas soluciones dadas a porqués cada vez más sutiles, cada vez más próximos a la esencia de los fenómenos. La ciencia de ayer no es la ciencia del presente; muchas teorías vigentes en la actualidad no lo serán en el futuro. Sin embargo no perdemos la fe, la confianza en la ciencia y en su poder. Especialmente en la ciencia, la búsqueda de la verdad es una tarea abierta. El progreso de la ciencia presenta un ritmo esencialmente irregular, hace lentas caminatas, marca el paso y a veces da bruscos saltos hacia delante. “La ciencia da un paso, luego otro, luego se detiene, y se recoge antes de dar un tercero” (Pasteur). Los lentos avances desembocan en los resultados. No hay un movimiento rectilíneo y uniforme hacia los resultados, sino progresivo, zigzagueante, circular, aproximativo hasta llegar a los resultados, que siempre tienen un carácter provisorio y aproximativo.  El conocimiento científico es crítico porque trata de distinguir lo verdadero de lo falso, de estar en estado de duda y de sospecha permanente, de suponer que las explicaciones, teorías y formulaciones siempre pueden ser de otra manera. Se distingue por justificar sus conocimientos, por dar pruebas de sus verdades, por demostrar que todo lo investigado y afirmado es cierto. Nadie le obligó a NICOLAS COPERNICO a revisar el sistema con que PTOLOMEO explicaban la organización y el movimiento de los cuerpos celestes. Pero COPERNICO sospechó que había otra forma de explicar movimientos y lugares del sol y los planetas. Lo investigó y lo propuso como alternativa. Lo propio hicieron GALILEO y NEWTON con la física moderna. O MENDEL y PASTEUR en la biología. Imaginaron caminos nuevos y probaron que eran los caminos transitables, seguros.  Se fundamenta a través de los métodos de investigación y por las pruebas: el científico-investigador sigue procedimientos, desarrolla su tarea basándose en un plan previo. La investigación científica no es errática sino planeada. El método permite darle orden y rigor a la investigación, a la búsqueda: no se trata de un agregado de informaciones aisladas, sino un sistema de ideas conectadas entre sí. Los libros de ciencia muestran este ordenamiento sistemático de los conocimientos.  La ciencia busca constituir un conocimiento que no se ocupe de lo singular y concreto, sino de lo general y abstracto, o sea de lo que las cosas tienen de idéntico y de permanente. No se trata de explicar cada fenómeno en sí mismo, sino todos los fenómenos: no hay ciencia de las cosas o los hechos particulares, sino de lo general. Por eso opera el proceso de abstracción, tomando lo que tienen en común y dejando de lado lo que tienen de particular y específico.

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Cuando un historiador estudia y formula una teoría sobre las revoluciones, no está trabajando con los datos particulares de la Revolución Rusa, Francesa o Cubana, o con las Revoluciones de los pueblos americanos para constituirse en naciones. Presenta los caracteres comunes a toda revolución, dejando de lado cómo fue en cada caso. Cuando KEPLER determina el movimiento de los cuerpos celestes en torno al sol (una elipse con el son en uno de los extremos) no piensa en el movimiento de MARTES, RÍMENE o VENUS, sino el movimiento de todos los planetas, incluido el movimiento de la TIERRA, que tenía caracteres más observables que el resto: si hablaba sólo de la TIERRA o de la LUNA no podía hablar del “sistema solar”.  El conocimiento de las ciencias tiene validez universal porque es válido para todas las personas sin reconocer fronteras ni determinaciones de ningún tipo, no varía con las diferentes culturas o geografía, especialmente en aquellas ciencias que trabajan con aspectos más duros o mas objetivos: matemática, física, astronomía, química, biología. En las ciencias sociales, los aspectos subjetivos, las diversas interpretaciones o escuelas, el choque de paradigmas y los cruces ideológicos pueden poner en discusión la pretendida universalidad. No es lo mismo hablar de las determinaciones genéticas del ADN o de los componentes específicos de HIV que las condiciones socioeconómicas que determinan el crecimiento o el empobrecimiento de los pueblos. Y eso necesario tenerlo presente cuando uno enseña distintos tipos de ciencia: en algunas (matemáticas), lo que presentamos es una respuesta de validez universal, pero en otras (historia) asumimos concientemente una posición, una teoría y desde allí estamos abordando los temas y problemas.  La ciencia construye teorías y explica la realidad mediante leyes, éstas expresan las relaciones constantes y necesarias entre los hechos. Son proposiciones universales que establecen en que condiciones sucede determinados hechos, y eso permite comprenderlos hechos particulares. “Una teoría científica, en principio, es un conjunto de conjeturas, simples o complejas, acerca del modo en que se comporta un sector de la realidad. No se construye por capricho, sino para explicar aquello que nos intriga, para resolver algún problema o para responder preguntas acerca de la naturaleza o de la sociedad. En ciencia, problemas y teorías van de la mano. Por eso la teoría es la unidad de análisis fundamental del pensamiento científico.” (KLIMOVSKY)  ¿Cómo construyen la ciencia los científicos? Disponen de un marco teórico, referencial o conceptual, que le permiten dar a la investigación un sistema coordinado y coherente de conceptos y proposiciones para abordar el problema. Ningún hecho o fenómeno de la realidad puede abordarse sin una adecuada conceptualización. El investigador que se plantea un problema, no lo hace en el vacío, como si no tuviese la menor idea del mismo, sino que siempre parte de algunas ideas o informaciones previas, de algunos referentes teóricos y conceptuales, por más que éstos no tengan todavía un carácter preciso y sistemático. De éste dependerá el resultado del trabajo. Significa poner en claro para el propio investigador sus postulados y supuestos, asumir los frutos de investigaciones anteriores y esforzarse por orientar el trabajo de un modo coherente. Veamos algunas teorías: TEORIA DE LA RELATIVIDAD (1909), TEORIA DE LA EXPANSION DEL UNIVERSO (1948), TEORIA DE LA EVOLUCION DE LAS ESPECIES (1859), TEORIA HELIOCENTRICA DE COPERNICO(1500), TEORIA DEL ORIGEN DEL UNIVERSO, TEORIA DE LOS MODELOS ATOMICOS.

CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

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ELABORADO

SEGURO

FUNDAMENTADO

RACIONAL

CRITICO

OBJETIVO

PROGRESIVO

METÓDICO

ORDENADO

SISTEMÁTICO

UNIFICADO

GENERAL

VERIFICABLE (PRUEBAS)

TEORÍA Y LEYES

PROVISORIO ACUMULATIVO

LENGUAJE PROPIO SUBCÓDIGO

1.4. QUE ES LA EPISTEMOLOGÍA

GNOSEOLOGÍA

FILOSOFIA DE LA CIENCIA

Se trata de uno de los temas y problemas de la filosofía, puesta particularmente en funcionamiento a partir de la época moderna que instala el problema del conocimiento y del método más efectivo para conocer. Según la tradición inglesa y francesa suele asimilarse a la epistemología aunque hablando con propiedad se trata de una disciplina de la filosofía que asume el problema del conocimiento en general (posibilidad, esencial, fuente y criterios de verdad) y no específicamente el conocimiento científico.

El término asociado a la tradición filosófica en general abarca numerosos problemas que no son estrictamente epistemológicos. Si bien el filósofo puede acceder a algunas cuestiones científicas – como los cuerpos, el movimiento o los números – su deber será profundizar el análisis e ingresar en el terreno de la metafísica o en la consideración de aquellos presupuestos de los que las ciencias parten y con los que la metafísica (o la filosofía) trabaja. Por ejemplo: si la relación tiempo/espacio es un problema de la física principalmente moderna y contemporánea (desde Newton a Einstein)... es un problema filosófico elucidar qué sea el tiempo en sí mismo... y qué es el espacio. Algo similar sucede con el tema de los números. Si para Platón las matemáticas son un ingrediente imprescindible de la formación y contribuye a profundizar la tradición pitagórica... cuando se pregunta si los números son sensibles o inteligibles y pretende ubicarlos en su propio universo metafísico está haciendo estricta y legítimamente filosofía...

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METODOLOGIA

No apunta a legitimar los conocimientos o los cuerpos de conocimientos sino a determinar la efectividad en la producción, en la adquisición o en la transmisión de los mismos. La metodología supone resueltos y definidos los problemas epistemológicos y por eso estudia las técnicas, los procedimientos y herramientas o dispositivos metodológico-instrumentales de la investigación, en cada uno de los distintos dominios científicos particulares. La epistemología también se ocupa de la metodología de la ciencia y de las ciencias, pero no se identifica plenamente con la metodología.

 Hay diversos tipos de conocimientos: algunos pueden ser más o menos seguros, y pretenden conducirnos a la verdad, a la evidencia (la claridad con la que un objeto aparece a una facultad de conocimiento), a la manifestación o la revelación del ser, a la certeza, y otra cuestión es el conocimiento riguroso, metódico, objetivo, seguro propio de las CIENCIAS. Mientras que el conocimiento es objeto de estudio de la filosofía (como esencia y posibilidad) y de la psicología (como la descripción y análisis de los órganos y procesos), el CONOCIMIENTO CIENTIFICO es objeto de estudio de la EPISTEMOLOGIA, una disciplina que nació al calor de la filosofía pero que ha logrado una progresiva autonomía. Algunos epistemólogos se consideran como “filósofos de las ciencias”, pero otros no se reconocen a sí mismos como filósofos, sino como “epistemólogos”, especialistas en ese exclusivo campo del saber y generalmente asociados con diversas áreas del conocimiento científico (matemática, física, biología o ciencias sociales), con formación académica en los dos ámbitos (ciencia + filosofia). El epistemólogo argentino MARIO BUNGE (1919) interesado en la Filosofía de la Física hizo su doctorado en ciencias físico-matemática en la Universidad de La Plata y, antes de radicarse en Canadá, se desempeñó como profesor de FILOSOFIA y de FISICA en la UBA. GREGORIO KLIMOVSKY (1922), fue matemático y filósofo, aunque su formación inicial en la UBA fue en Matemática. El suizo JEAN PIAGET (1896) se doctoró en BIOLOGIA para luego especializarse en PSICOLOGIA. El británico STEPHAN TOULMIN (1922) se inició con un Doctorado en Filosofía, pero luego profundizó sus conocimientos en las diversas ciencias y otras disciplinas. Lo mismo ha sucedido con PRIGOGINE, MORIN y otros.  Hablando con propiedad, la TEORIA DEL CONOCIMIENTO o GNOSEOLOGIA es una parte de la filosofía que aborda todo tipo de conocimiento, el problema del conocimiento humano (posibilidad, esencia, criterio de verdad, origen, valor y lugar del objeto y del sujeto)- La EPISTEMOLOGIA se ocupa de los conocimientos propios y específicos de la ciencia y de las ciencias.  Si bien la ciencia se distingue de otras formas de conocer y sistematizar los saberes, hay un conjunto creciente de ciencias que se distinguen y se articulan entre sí. No son las mismas ciencias de los griegos, o de la época medieval o del siglo XVIII o de mediados del siglo XX. Y el listado de todas las ciencias actuales es muy difícil de determinar. Hablamos de ciencia, pero en realidad trabajamos con un “conjunto de ciencias” con las que estamos más o menos familiarizados, aunque tenemos mayor conocimiento, dominio o profundidad en alguna de ellas. Por ejemplo: matemática, ciencias naturales, física, química, biología, ciencias sociales, historia o geografía. Las diversas ciencias se ocupan de diversas zonas de la realidad, ofrecen diversos tipos de abordajes, con sus temas, su lenguaje y su metodología. La realidad no está dividida en partes (como cada una de las ciencias), sino que es una: el mundo, universo, la vida, la humanidad. El conocimiento humano es el que se ordena para acceder a

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objetos tan complejos y construye las diversas zonas de la realidad. Los seres humanos somos los que distinguimos, clasificamos, ordenamos lo real. Eso explica el nacimiento paulatino de las diversas ciencias, su progresiva constitución, la gradual organización y jerarquización de los saberes. Por ejemplo EL SER HUMANO es objeto de muchas ciencias: la BIOLOGIA, la SOCIOLOGIA, La PSICOLOGIA… pero nosotros no estamos divididos, somos una unidad: el médico que revisa nuestro cuerpo, NOS revisa. El psiquiatra o el psicólogo se ocupan de nuestros problemas, que nos afectan de manera integral.  La tarea se la epistemología se hace compleja porque aborda los caracteres propios del conocimiento y del pensamiento científico (distinto de la filosofía, la literatura, el arte, la fe religiosa), y también se ocupa del orden y rigor en el complejo territorio de las ciencias. Mientras algunas tienen una probada y reconocida antigüedad (matemática, astronomía), otras tienen una aparición reciente y aun luchan por lograr el reconocimiento de ciencia. Una cosa es querer que un cuerpo de conocimiento sea ciencia, y otra cosa es que efectivamente lo sea. Como las ciencias gozan de un gran prestigio y reconocimiento social, muchos saberes pretenden alcanzar el status de ciencia para contagiarse del valor en la sociedad del conocimiento. La tarea de la epistemología es ir trazando las líneas divisorias entre la ciencia y la pseudo ciencia, entre las diversas ciencias (para que no se confundan, ni mezclen sus propósitos), y también ayudar a tender los puentes interdisciplinarios o multidisciplinarios para que las ciencias puedan asociarse y abordar (sin invadirse y sin anularse) los problemas de la realidad. Las pseudociencias son supuestos conocimientos, metodologías, prácticas o creencias no científicas pero que reclaman dicho carácter o directamente se lo atribuyen negando cualquier tipo de intervención a la epistemología. Suelen ser conocimientos generales, de lenguaje ambiguo, que invocan seres, fuerzas o presencias que no pueden ni quieren probar, apelan a la credulidad de los usuarios, son dogmáticos aunque sin pruebas, van construyendo sus argumentaciones y pruebas según su conveniencia, no pueden formular leyes generales y recurren a una serie de casos particulares, no requieren una formación académica seria y una actividad científica responsable. No reconocen nunguna comunidad científica de referencia, ni admiten críticas o discusiones acerca de las verdades. Según BUNGE son como las pesadillas: se desvanecen cuando se las examina a la luz de la ciencia. Así por ejemplo aparecen las astrología, cierto tipo de medicinas alternativas, algunas prácticas psicológicas, soluciones mágicas o milagrosas de los problemas y aun algunas religiones que pretenden ser religiones científicas.  La ciencia (y cada una de ellas) se ofrece como una continuidad temporal, con una presencia histórica que responde a diversos contextos de descubrimiento y justificación, que exhibe los diversos pasos que la humanidad ha dado, para arribar a los resultados más seguros y a las formulaciones vigentes. Sin embargo, la historia de las ciencias tiene valor para la epistemología de la ciencia o sus historiadores, pero no para la ciencia misma, ni para sus investigadores o cultivadores. Quien estudia ciencia no necesita conocer o dominar su historia. En esto se separa radicalmente del arte, la literatura o la filosofía que viven de sus historias, sin predeterminar una jerarquía o privilegiar objetivamente una etapa, representante, obra o idea sobre las otras. La historia de la ciencia no es un requerimiento para las ciencias. Un especialista en medicina no necesita conocer la historia de las patologías para definir la intervención en las mismas; un investigador matemático trabaja con los conocimientos vigentes y no con los aportes de la historia; un biólogo deja de lado antiguas interpretaciones y clasificaciones… Como docentes, en cambio, podemos hacer ambos recorridos: la ciencia vigente y los proceso para llegar a la actualidad; lo que hay que enseñar y lo que fueron haciendo los diversos hombres de ciencias para construir el saber. De alguna manera el docente y el alumno, en el enseñar y aprender hay un reconstruir ese camino de búsqueda que termina con los conocimientos procesados y adquiridos.

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Si el docente deposita o entrega la CIENCIA como un producto natural, lógico, inevitable, clausurado, el alumno no puede sino tomar el paquete cerrado como está: comprarlo con el estudio y devolverlo en las evaluaciones. Si en cambio hay un abordaje del proceso, de las luchas, de sus esfuerzos, quien aprende puede sentirse parte de una cadena de construcción común.  La epistemología es el estudio de las condiciones que deben existir para que se pueda producir el conocimiento científico y para que el mismo sea un conocimiento válido. Debe determinar por qué los conocimientos de las ciencias deben ser considerados buenos o malos, válidos o inválidos y qué criterios deben utilizarse para determinar si una teoría o un cuerpo científico o una explicación de la realidad debe considerarse mejor que otra. Debe determinar razones y fundamentos para definir si el objeto que investiga, el ámbito en el que trabaja y la metodología que utiliza permiten llegar a un resultado verdadero y confiable.  Pero la epistemología analiza y estudia también las relaciones que existen entre los conocimientos y quienes lo producen, los estatutos de la verdad científica, los cambios o las revoluciones que se promueven, y el impacto que provoca el avance de la ciencia en la sociedad y en el desarrollo del pensamiento. La ciencia no vive encerrada sobre sí misma en sus experimentos y en sus escritos: rompe las paredes, salta las ventanas y produce impactos en la sociedad: inquieta, satisface expectativas, dispara conflictos, provoca debates, genera intervenciones de los diversos poderes (políticos, ideológicos, económicos, académicos). La epistemología pone en duda la aparente neutralidad y asepsia de la ciencia y de los científicos, y demuestra que “hunde sus pies y mancha sus manos en el barro de la historia”. No deja de investigar y señalar los condicionantes externos de las prácticas científicas y sus controles internos que nacen del análisis de estos contextos de producción y legitimación. Los avances en la genética y en la clonación han despertado una serie de debates y juego de intereses. La biociencia y la biotecnología está cambiando la vida de los seres humanos, invadiendo los cuerpos y los estados ánimos (química del cerebro). Los avances en la investigación de materiales han modificado hábitos en la vida de las ciudades, en los conflictos bélicos, en las comunicaciones, etc. Los científicos, además, son tentados por los grandes monopolios económicos para producir el conocimiento según sus intereses… ¡Cuántas de estas cosas deben ser aclaradas y debatidas con los alumnos cuando hablamos de ciencia! La epistemología se plantea problemas que se refieren a las relaciones entre las diversas ciencias. La pluralidad de las ciencias, su proliferación incesante, sus encabalgamientos y enlaces, su dispersión. De qué manera necesitan separarse y distinguirse, o complementarse y articularse.

La epistemología aborda y desarrolla nociones, métodos e instrumentos comunes a las ciencias o a la mayoría de las ciencias. Y sabe distinguir los diversos usos que se hacen en cada uno de los contextos epistemológicos.

La epistemología analiza la manera de concebir las relaciones entre la parte teórica y la experimental de las ciencias, o, lo que es casi lo mismo, en el significado de las teorías. Analiza las relaciones entre las leyes y los casos, las construcciones teóricas y la realidad. Y los criterios de verificación.

La epistemología trata de conciliar la necesidad de conocer lo real y al mismo tiempo la necesidad de transformarla: la inteligibilidad y las leyes, y los dictados de las innovaciones tecnológicas. El mundo del conocimiento y el reino de las

La epistemología privilegia el abordaje de las ciencias formales (especialmente la matemática y la lógica), porque son los instrumentos para el trabajo de muchas otras ciencias y permiten salvaguardar el rigor del pensamiento y del lenguaje.

La epistemología ordena el funcionamiento de las ciencias fácticas, las ciencias de la realidad: construir de conceptos, categorías o marcos teóricos, darle forma y estructura a las explicaciones de lo real, otorgarle validez a las conclusiones.

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cosas y los objetos.

La epistemología define los criterios que cada ciencia puede utilizar para probar y verificar la verdad de sus conocimientos. La falibilidad y provisoriedad de los mismos, pero también la seguridad de los aportes, de la relevancia de los descubrimiento o de las leyes)

CUATRO CONCEPTOS BASICOS DE LA EPISTEMOLOGÍA ESTHER DIAZ DE KOBILA4

1º.

Las ciencias constituyen organizaciones racionales específicas que instituyen en su conjunto, una construcción racional y teórica, y van definiendo en cada una en su campo una norma epistémica (un criterio de valoración epistemológica) de valor histórico que permite juzgar como válido el presente de la ciencia, y el estado anterior del conocimiento como un período científicamente superado o como pre-científico. Cada ciencia es una construcción que se ha dado en la historia y que es reconocida social y gnoseológicamente como tal. Por ejemplo: astronomía, física, quimica, sociología, psicología.

2º.

Los métodos son construcciones de dominio experimental y cambian al cambiar el dominio o la ciencia o el contexto, por lo cual el “discurso del método” es sólo un discurso de circunstancias y no define una estructura o funcionamiento definitivo de la razón: las utopías de la simplicidad metodológica (método único válido para todos y para siempre) son siempre desmentidas por la marcha metódica de las investigaciones particulares. No hay un método científico, sino diversos métodos para cada ciencia, y a veces cambios en los métodos en una misma ciencia.

3º.

Las reglas de la prueba, las que validan los conocimientos de las ciencias son competencias estrictamente científicas y las condiciones de la aplicación forma parte de las condiciones del descubrimiento: del proceso de producción-realización-validación de las teorías. Depende de la posibilidad de descubrir la forma de probar, contrastar o falsear los conocimientos de las ciencias. Toda ciencia debe saber y establecer cuáles son los recursos para verificar, validar, contrastar las hipótesis, las leyes, las teorías.

4º.

4

La tarea de la epistemología no puede limitarse a una tarea de juicio sobre la ciencia, ni una teoría del o de los métodos, ni un análisis lógico de las teorías, sino una genealogía (hermenéutica) que permita determinar en cada caso las condiciones de posibilidad de los conocimientos y de los avances de las diversas ciencias, pidiendo la actualidad de la ciencia, a la ciencia del presente, criterios de interpretación histórica de las ciencias mismas.

DIAZ de KOBILA ESTHER, Elementos para una genealogía de la Epistemología. Rosario. 1995. UNR

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Las ciencias tienen que tener capacidad de conocer las condiciones de su origen y de sus transformaciones o revoluciones, los contextos en los se dan esos cambios.

1.5. COMO SE CLASIFICAN LAS CIENCIAS

PRIMER CRITERIO SEGÚN EL OBJETO O TEMA DE LAS CIENCIAS

CIENCIAS FÁCTICAS

Trabajan con objetos reales que ocupan un espacio y un tiempo. La palabra "fáctica" viene del latín factum que significa "hecho", o sea que trabaja con hechos. Se subdividen en naturales y sociales. Las primeras se preocupan por la naturaleza, las segundas por el ámbito humano. El hombre es un ser natural, pero su mundo ya no es natural. La naturaleza se desenvuelve independientemente de la voluntas el hombre, en cambio, el mundo del hombre es creado por él. Las naturales son la biología, física, química, etc. Y las sociales son sociología, economía, psicología, etc. La verdad de estas ciencias es fáctica porque depende de hechos y es provisoria porque las nuevas investigaciones pueden presentar elementos para su refutación.

CIENCIAS NATURALES

Tienen por objeto el estudio de los diversos ámbitos de la naturaleza. Siguen el método científico: Astronomía Biología - Física - Química - Geología

CIENCIAS FORMALES

CIENCIAS SOCIALES Son todas las disciplinas que se ocupan de los aspectos del ser humano - cultura y sociedad. El método depende de cada disciplina particular: Antropología Demografía- Economía - Historia Psicología - Sociología –

trabajan con formas, es decir, con objetos ideales, que son creados por el hombre, que existen en su mente y son obtenidos por abstracción. Las ciencias formales son la lógica y la matemática. Les interesan las formas y no los contenidos, no les importa lo que se dice, sino como se dice. La verdad de las ciencias formales es necesaria y formal.

 Esta división, además de tener en cuenta el objeto o tema de estas disciplinas, también establece la diferencia de especie entre los enunciados que establecen las ciencias formales y las fácticas. Mientras los enunciados formales consisten en relaciones entre signos, lo enunciados de las ciencias fácticas se refieren, mayoritariamente, a sucesos y procesos. Además esta división tiene en cuenta el método por el cual se ponen a prueba los enunciados verificables. Mientras que las ciencias formales se conforman con la lógica para comprobar sus teoremas, las ciencias fácticas recurren a la observación y /o al experimento. Las ciencias formales demuestran o prueban; las fácticas verifican (confirman o niegan o discuten)

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hipótesis que mayoritariamente son provisionales. La demostración es completa y final; la verificación es incompleta y temporaria.

SEGUNDO CRITERIO SEGÚN ÁMBITOS DE LA REALIDAD

CIENCIAS PURAS BÁSICAS

Por contraposición a las ciencias aplicadas, son aquellas que no tienen en cuenta su realidad concreta, ni su aplicación práctica. Utilizan la deducción como método de búsqueda de la verdad. Lógica - Matemáticas

CIENCIAS APLICADAS

Conjunto de ciencias que se caracterizan por su aplicación práctica y su relación con la realidad. No se trata sólo de creaciones del pensamiento sino procesos vinculados con lo real, como la física, la química, la biología, la historia o la sociología.

TERCER CRITERIO SEGÚN LA METODOLOGÍA Y RESULTADOS

CIENCIAS DURAS

Son las que tienen metodología, procedimientos y resultados objetivos, necesarios, únicos e indiscutibles. Como la matemática, la física, la química. No admiten intervenciones subjetivas, ni se condicionadas por el contexto. Son necesariamente así.

CIENCIAS BLANDAS

Son las que tienen metodologías, procedimientos y resultados que son objetivos pero que admiten interpretaciones, intervenciones subjetivas, revisiones o ajustes según contextos o criterios de aplicación lo estudio. Son ciencias como la sociología, la psicología, la historia, la ciencia del lenguaje. Se trata de ciencias que trabajan de manera metódica y rigurosa (si no serían ciencias) pero admiten visiones y versiones diversas.

 Las ciencias pueden clasificarse según los tres criterios y no todas coinciden en las clasificaciones. La matemática, por ejemplo, es FORMAL, BÁSICA Y DURA. La sociología es FÁCTICA (SOCIALES), APLICADA Y BLANDA, la física es FÁCTICA, (NATURALES), BÁSICA Y DURA.  No hay una jerarquía de las ciencias según su clasificación. Los conocimientos científicos no son más importantes, más valiosos o más relevantes por que sean DURO o BÁSICOS o FORMALES… si la clasificación se convierte en una jerarquía, en un orden de valores en el conocimiento es porque intervienen intereses sociales o económicos o se cruzan con ideologías que defiende unilateralmente cierto y determinado concepto de ciencia. En la historia del pensamiento, en diversas épocas, los CONOCIMIENTOS preferidos fueron determinados por los entornos o construcciones: antigüedad griega, edad media, renacimiento, siglo de la luces, positivismo del siglo XIX.

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1.6. MÉTODOS O METODOLOGÍA DE LAS CIENCIAS

OBSERVACIÓN  La observación se refiere a la colección de datos, ya sea, directamente con los sentidos o, indirectamente, con ayuda de instrumentos de medición que facilitan una observación más detallada y precisa, realizada en circunstancias controladas; la experimentación es una observación en la que se aísla el fenómeno estudiado para realizar la observación y las mediciones, sin interferencias perturbadoras.  La observación es una técnica que consiste en observar atentamente el fenómeno, hecho o caso, tomar información y registrarla para su posterior análisis. La observación es un elemento fundamental de todo proceso investigativo; en ella se apoya el investigador para obtener el mayor numero de datos. Gran parte del acervo de conocimientos que constituye la ciencia ha sido lograda mediante la observación.  Existen dos clases de observación: la observación espontánea o no científica y la observación científica. Observar no científicamente significa observar sin intención, sin objetivo definido y por tanto, sin preparación previa. La diferencia básica entre una y otra esta en la intencionalidad: observar científicamente significa observar con un objetivo claro, definido y preciso: el investigador sabe qué es lo que desea observar y para qué quiere hacerlo, lo cual implica que debe preparar cuidadosamente la observación.  La situación habitual cuando se comienza un proyecto de investigación es que tenemos algún conocimiento de lo que ocurre y de los objetos que están implicados, y hemos definido el asunto que ha de estudiarse. Sobre esta base podemos especificar qué buscaremos durante la observación, hacia dónde dirigimos la atención y la mirada. En una investigación científica y rigurosa la observación debe ser sistemática. Pero una observación sistemática no excluye aspectos asistemáticos que pueden ser complementarios.  El método de observación no sistemática en sí mismo no requiere ningún conocimiento inicial sobre la actividad que ha de ser estudiada. Sin embargo, tiene la desventaja de llevar mucho tiempo, pues el investigador ha de observar un buen número de incidentes antes de que pueda construir un modelo teórico de la acción y comenzar a informar sobre él. Un método así debiera ser usado sólo cuando se requiere tal estilo exploratorio; es decir, cuando estudiamos algo que no ha sido estudiado antes.  En las ciencias naturales y en las ciencias sociales, la observación rigurosa y metódica (con registros muy minuciosos de los hechos y fenómenos) es uno de los recursos fundamentales de la investigación. A la observación se le pueden sumar, después, otros pasos (método) para interpretar los hechos, construir las teorías, formular las leyes.

EXPERIMENTACIÓN  El método experimental fue tratado por primera vez por Galileo Galilei y ha sido considerado por

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muchos investigadores como infalible. Lo estructuró enlazando varios conceptos: la observación, la hipótesis y el experimento. El experimento consiste en que una forma de observación activa verifica la hipótesis formulada, aislando los aspectos casuales del fenómeno y dejando, únicamente, lo necesario para poder definir la ley. El experimento ha dado buenos resultados en las ciencias naturales, y no en las ciencias sociales. Es un procedimiento habitual en física, en química, en biología. No es posible hacerlo habitualmente en sociología o en psicología, porque no resulta sencillo reconstruir las condiciones de ciertos hechos sociales o personales.  La experimentación debe seguir ciertas reglas: (1) El fenómeno de que se trate debe aislarse para estudiarlo mejor. (2) El experimento debe repetirse en las mismas circunstancias para comprobar si siempre es el mismo. (3) Las condiciones del experimento deben alterarse para investigar en qué grado modifica el fenómeno. (4) El experimento debe durar el tiempo suficiente para que se produzca el fenómeno previsto y deseado.  Sin embargo, tanto la observación como el experimento necesita una mente adiestrada, un ojo preparado, una mirada atenta, una sabiduría previa, porque sin estos requisitos no es posible “construir” la observación o las condiciones de la experimentación: sólo el que sabe puede ver, sólo el que sabe lo que quiere descubrir, lo descubre. Los ojos ignorantes están cerrados a todas las pruebas: esa fue la experiencia del mismo Galileo y de muchos científicos que aportaron ideas nuevas que contradecían el sentido común, es decir: lo que parecía evidente porque era lo que siempre se veía o se creía.  Para la experimentación la ciencia ha creado los laboratorios que son los ámbitos específicos de cada ciencia y disciplina en los que se puede reproducir determinados fenómenos naturales o artificiales. El laboratorio se ha convertido en el lugar de trabajo de los investigadores y – en las escuelas – el sitio adecuado para el trabajo con las ciencias experimentales.

MÉTODO INDUCTIVO  Según los inductivistas la ciencia comienza con la observación. El observador científico debe registrar de un modo fidedigno – con todos los sentidos con una mente libre de prejuicio – todos los fenómenos singulares. Los enunciados singulares, se refieren a un determinado acontecimiento o estado de cosas en un determinado lugar y en un momento determinado. La respuesta inductivista es que, suponiendo que se den ciertas condiciones, es lícito generalizar a partir de una lista finita de enunciados y observaciones singulares, una ley universal.  El método inductivo tiende a reproducir una manera de razonar común en nuestra vida diaria: la repetición de los casos nos lleva a formular reglas generales, porque si los hechos se han repetido una y otra vez, seguramente se seguirán repitiendo. Pero sabemos que no es siempre así. Algo que siempre ha sucedido, puede no producirse mas.  Francis Bacon fue el primero que postuló la inducción como la fuente segura del conocimiento de la naturaleza. La inducción es un razonamiento basado en la enumeración de las situaciones particulares de la que se desprende lo universal: la mente, al no captar ninguna necesidad lógica de asociación en la relación de dos datos, requiere la experiencia repetida de ellos, para establecer una asociación, y pasar de lo particular a lo general o universal. La ciencia se basa en el principio de inducción, que podemos expresar así: si en una amplia variedad de condiciones se observa una gran cantidad de A y si todos los A observados poseen sin excepción la propiedad B, entonces todos los A tienen la propiedad B. Así

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pues, el conjunto del conocimiento científico se construye mediante la inducción a partir de la base segura que proporciona la observación. A medida que aumenta el número de hechos establecidos mediante la observación y la experimentación y que se hacen más refinados, más precisos y más amplios, las leyes y teorías tendrán cada vez mayor validez, generalidad y alcance.  Algunos críticos – en el siglo XX – han criticado al método inductivo como método de la ciencia, porque consideran que la observación de una serie casos o fenómenos no permite nunca llegar a una conclusión universal obligatoria. Uno de los más conocidos es el ejemplo presentado por BELTRAD RUSSEL en la HISTORIA DEL PAVO INDUCTIVISTA: "Un pavo fue trasladado a un nuevo corral y descubrió que en su primera mañana en la granja avícola comía a las 9,00 de la mañana. Sin embargo, siendo como era un buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas. Esperó hasta que recogió una gran cantidad de observaciones del hecho de que comía a las 9,00 de la mañana e hizo estas observaciones en gran variedad de circunstancias, en miércoles y en jueves, en días fríos y calurosos, en días lluviosos y soleados. Cada día añadía un nuevo enunciado observacional a su lista. Por último, su conciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una inferencia inductiva para concluir: siempre como a las 9 de la mañana. Pero ¡ay! se demostró de manera indudable que esta conclusión era falsa cuando, la víspera de Navidad, en vez de darle la comida le cortaron el cuello".

MÉTODO DEDUCTIVO  Es un procedimiento que consiste en desarrollar una teoría empezando por formular sus puntos de partida o hipótesis básicas y deducir sus consecuencias con la ayuda de las teorías y de los procedimientos formales. El punto de partida es una o un conjunto de leyes universales de las que se deducen las afirmaciones sobre el fenómeno o el problema que se quiere explicar. Es el procedimiento habitual de las ciencias formales o de las ciencias exactas.  Es el procedimiento inverso al método inductivo: el punto de partida no es la observación o el caso particular sino axiomas o proposiciones que se toman como válidas porque no son en sí mismas demostrables. Por eso hay un planteamiento axiomático de partida y – a partir de allí – se produce proceso de deducción lógica. Lo que prueba la validez de los conocimientos es la coherencia lógico que recorre a todo el procedimiento deductivo.  El método deductivo por excelencia es el axiomático utilizado por la matemática: el discurso matemático es, en último término, algo similar a un cálculo. Está compuesto de signos para los cuales hay reglas de manipulación y de construcción de expresiones, pero tanto en los signos como en las expresiones el componente semántico está ausente. Es decir que se trata de uniones entre signos (sintaxis) sin que haya referencias a la realidad o a entidades externas del lenguaje (semántica). En matemática no estamos trabajando con elementos reales, sino con entes de razón, ya que los números y las variables – en sí mismas – no remiten a nada.  Este método tiene un rigor probado en su desarrollo, un lenguaje formal y de significado único (unívoco) y permite llegar a conclusiones y resultados seguros, que no se prestan a duda. Aunque es el método que otorga mayor seguridad no se puede utilizar en muchas de las ciencias, sino solamente en algunas o en algún momento del desarrollo.

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HIPOTÉTICO DEDUCTIVO  Para superar las limitaciones del método inductivo que verifica de una manera imperfecta y falible las leyes que formula (ya que la mejor de las inducciones puede resultar falsa, aunque pueda recurrirse a numerosas confirmaciones empíricas) y la imposibilidad de utilizar en todas las ciencias el método deductivo y axiomático, el método HIPOTÉTICO DEDUCTIVO intenta aportar seguridad y confianza a las ciencias.  El método hipotético-deductivo consiste básicamente en proponer una hipótesis (por eso se llama 'hipotético'), luego deducir de ella consecuencias directamente verificables en la realidad (por eso se llama 'deductivo'), y finalmente confrontar esas consecuencias con los hechos para ver si la hipótesis es o no sostenible.  Es necesario recordar que el método inductivo habla de observaciones expresadas mediante enunciados observacionales que describen un cierto estado de cosas (HECHOS), que el reiterarse un número suficientemente grande de veces, permite – por inducción – llegar a enunciados generales (LEYES o TEORIAS). El camino que recorre la ciencia transita desde los hechos a las leyes.  El método hipotético-deductivo invierte radicalmente el esquema y, al hacerlo elimina el papel de la inducción, pues sostiene que la dirección correcta es partir de las teorías hacia los hechos. (1) No parte de la observación indiscriminada para inducir luego una ley, sino que (2) es la ley (o la teoría) la que muestra qué hechos se deben observar. (3) Los hechos se deducen de la teoría y, finalmente, ponen a prueba de la manera más rigurosa posible la ley.  Estos serían los pasos: 00. Los problemas no nacen del vacío, son – igual que la observación – producto de un encuadre

teórico que hace que sean visto como problemas. Es la misma teoría la que “descubre” los problemas como problemas. Los problemas surgen como consecuencia de la tensión entre el saber y la ignorancia, cuando se percibe que algo no está en orden entre nuestro supuesto conocimiento y los hechos. Es lo que denominamos “gatillo disparador”. 01. Las leyes no se obtiene por la generalización de las observaciones (inductivismo). Por el contrario es

posible imaginar leyes o hipótesis, con medios que no se refieren en absoluto a observaciones efectuadas. Sueños, relatos míticos, elementos metafísicos, observaciones, analogías, etc.: se trata en realidad de una intuición que se transforma en la hipótesis de la investigación. 02. Es necesario expresar en proposiciones la intuición, es decir formular la HIPÓTESIS. Se trata de un

enunciado general, de una ley que tentativamente se supone verdadera, con el valor de una apuesta que “inicia el juego de la ciencia, cuyo desarrollo consiste en corroborarla o refutarla”. 03. El paso siguiente del método implica el proceso de corroborar o refutarlas hipótesis mediante la

observación precisamente de aquellos casos en los que los hechos se producen y responden al problema enunciado. Las conclusiones pueden llevar a la afirmación de que efectivamente la ley rige para todos los casos o que la misma ley tiene previsto en qué casos la ley no se cumple. Por ejemplo: (1) En una institución sanitaria se producen una serie de muertes y situaciones críticas de pacientes

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menos de cinco años en la temporada invernal. Intervienen investigadores del Ministerio de Salud para determinar posibles causas. (2) Entre las posibles causas se van descartando todas aquellas que no afectan o no han afectado a todos los pacientes, sino algunos en particular. Después de muchos debates entre los miembros del equipo de investigación alguien propone considerar como hipótesis el estado del edificio, el funcionamiento del sistema de calefacción y la limpieza de todas las dependencias a cargo de una empresa contratada. (3) Se formula la hipótesis sosteniendo que todos los pacientes menos de cinco años que fallecieron o están en estado crítico han estado internados en el ala derecha del edificio que padece las deficiencias mencionadas. (4) Se inicia en proceso de comprobación para corroborar todos los datos y cruzarlos con otras situaciones (internados en otra sala), datos de otros años, tipos de enfermedades y patologías etc.  Para lograr que las teorías o conclusiones, a las que los investigadores arriban a través de los diversos métodos sean adecuadas al problema formulado o a la realidad estudiada o al fenómenos analizado se puede recurrir a tres procedimientos:

VERIFICACIÓN

FALSACIÓN

CONTRASTACIÓN

Es el proceso utilizado por las ciencias para lograr que se pruebe se compruebe la verdad de una hipótesis o de una teoría. Se trata por todos los medios de buscar la mayor cantidad de casos y situaciones para certificar que lo que se postula como explicación válida es verdadera e indiscutible. Para poder hacerlo, el investigador (o sus adversarios) proceden a observar con mucho rigor si lo que afirma la hipótesis se cumple en la realidad y en todos los casos que se buscar o se presentan. Si siempre se cumple, la verificación conduce a la confirmación de la hipótesis.

Algunos epistemólogos sostienen que es preferible poner a prueba la hipótesis no buscando los casos en los que se cumple (que es infinito y por tanto imposible), sino buscar y dejar abierta la posibilidad de descubrir cuando NO se cumple. La hipótesis o la teoría de una ciencia será verdadera siempre provisionalmente porque estará abierta a la posibilidad de que aparezca un caso en que no se cumpla (falsación) y por tanto tira por tierra la hipótesis formulada. Cuando aparece un caso, la hipótesis que es falsada, no funciona y debe ser rechazada.

Se trata es de establecer una comparación, un 'contraste' entre lo que el científico afirma que debe ocurrir y lo que la realidad muestra. La tarea de contrastar no es originalmente un resultado de la observación, sino una consecuencia lógica de la hipótesis, lo cual permite entender porqué debe ser contrastada con los hechos. Recién cuando se realiza tal confrontación y la misma es exitosa, se podrá decir que es un resultado de la observación o de los métodos aplicados. Cuando se ha constatado la verdad de las investigaciones, se afirma que se ha 'corroborado' la hipótesis, y pasa a denominarse 'ley'.

1.7. EPISTEMOLOGIA COMO VIGILANCIA SOBRE LOS CONOCIMIENTOS.  Es bueno recordar – como lo señalan los Diseños Curriculares – las diversas CIENCIAS que se enseñan en las escuelas no es la misma que las CIENCIAS que cultiva y defiende la comunidad de los

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investigadores y la enseñanza superior (en donde los docente se forman): la ciencia de los científicos tiene una dinámica muy distinta y busca producir y desarrollar ideas originales. Los contenidos y las secuencias de contenidos propios de las ciencias (y que la universidad respeta y reproduce) responden a la lógica de la disciplina científica y no a los requerimientos psicológicos y pedagógicos de los sujetos que se están alfabetizando científicamente, porque hay adaptaciones y niveles de profundidad muy diversos según la edad y los conocimiento previos de los estudiantes. La matemática o la física que cultivan los investigadores y las cátedras de la universidad obedecen a la lógica, al ordenamiento de la propia disciplina. Temas, desarrollos, complejidad y métodos son respetados porque no se puede alterar la producción de las ciencias. Cuando en el sistema educativo se organizan los diseños curriculares y los contenidos de matemática o de física, aquello que cada docente debe enseñar en el aula, se atiende a las posibilidades de comprensión y de aprendizaje de los alumnos, tanto en los niveles de profundidad como en el orden en que se seleccionan los temas. No se pueden dar todos los temas, hay una gradualidad y escalonamiento en los mismos, algunos temas no se abordan y, en muchos, la presentación didáctica de los mismos no responde fielmente al discurso específico de las ciencias. La preocupación de los docentes (y de quienes supervisan su actividad) a la hora de planificar sus actividades y de llevar adelante sus clases, es la de respetar al mismo tiempo las condiciones psicológica y pedagógicas de los sujetos que aprenden, y los saberes propios de la disciplina que tienen que enseñar.  El eje del desenvolvimiento responde a la problemática del discurso pedagógico y a la función que el mismo desempeña en el cruce con las prácticas educativas, abordando tanto el necesario respeto a los contenidos y a la producción de las ciencias como a los requerimientos didácticos y metodológicos propios de la labor del proceso de enseñanza-aprendizaje. Si se instala la sospecha sobre lo que dice y sobre lo que hace en el seno de las escuelas y de las clases, es posible que asome en el horizonte de los docentes y de las instituciones la necesidad de legitimar desde la ciencia y desde las disciplinas los saberes que se enseñan y los saberes que se aprenden para certificar desde otra perspectiva la legitimidad de la institución escolar.  Frente a la a-crítica y trivializada concepción de la tarea del docente que simplifica su quehacer considerándolo una réplica distante pero análoga de las ciencias y de las disciplinas, es necesario recordar los diversos instrumentos de mediación que unen y, al mismo tiempo, separan la producción del saber científico de la tarea del maestro en el aula.

PASO 1 PRODUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO EN UN CONTEXTO SOCIAL E HISTORICO DETERMINADO

 Labor personal del científico  Pertenencia y referencia a la comunidad científica: comunicación y discusiones.  Lógica de la construcción de la investigación: hipótesis, descubrimientos, conjeturas, pruebas y refutaciones.  Discurso e informes de los investigadores y científicos (paper)

PASO 2 PUBLICACIÓN DE LAS PRODUCCIONES CIENTÍFICAS TEXTOS CIENTIFICOS Y DIVULGACION DE AVANCES CIENTIFICOS

 Informes técnicos de los científicos  Publicaciones que reconstruyen y reproducen el estado y el avance de la ciencia.  Metodología y lenguaje específicos de las ciencias  Publicaciones de divulgación del conocimiento.

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PASO 3 DISEÑOS CURRICULARES Y ELABORACIONES DE PROGRAMAS O CONTENIDOS BASICOS COMUNES, NECESARIOS PARA EL SISTEMA EN TODOS LOS NIVELES.

 Selección operada en el universo de la ciencia (conceptos, desarrollos, experiencias, textos)  Secuenciación y organización de los contenidos (unidades temáticas)  Cruce entre la lógica de la disciplina y las demandas de los sujetos de aprendizaje.

PASO 4 CONOCIMIENTO ACADEMICO A ENSEÑAR PROPIO DE CADA CIENCIA O DISCIPLINA. LIBROS DE TEXTOS O RECURSOS DIDÁCTICOS DISPONIBLES.

 Construcción de autores y editoriales que operan como mediadores.  Lógica del texto: desarrollo del programa para trabajar temas o disciplina en un tiempo previsto. 5  Saber descontextualizado, construcción arbitraria, despersonalizado y ajeno a los procesos de producción del conocimiento y de su historia.

PASO 5 CONOCIMIENTO ENSEÑADO, DISCURSO DE LA CLASE PLANIFICACIÓN DOCENTE (ESTRUCTURA DE LA LECCIÓN) INTERACCION DOCENTE, ALUMNO Y OBJETO DE CONOCIMIENTO

 Lo que el docente presenta y lo que los alumnos reciben utilizando el material disponible.  Responde a la lógica de la interacción que se produce. Construcción discursiva de los conocimientos (códigos compartidos)  Se renegocian los alcances del nuevo conocimiento y el significado de los vocablos (saberes previos)

PASO 6 APROPIACION POR PARTE DE LOS ALUMNOS. REGISTROS DE LOS TEMAS, LECTURAS, APRENDIZAJES. EXAMENES Y ACREDITACION

 Lo que los alumnos registran, hacen propio y saben expresar.  Los conocimientos con lo que los alumnos acreditan sus conocimientos (exámenes).  Lo que realmente saben y pueden expresar sobre los conocimientos adquiridos.

 Si el traslado del saber sabio de la ciencia al proceso efectivo de enseñanza – aprendizaje fuera automático e inmediato, nadie supondría ni exigiría la necesidad de una actitud de sospecha y vigilancia ante los mismos. Pero el saber sabio queda excluido y permanece ajeno a los avatares didácticos por parte del proceso de transposición, produciendo un desfase temporal e institucional. (CHEVALLARD,1997: 21). Es la conciencia de la multiplicidad de mediaciones que se interponen y del carácter radicalmente diferente de ambos menesteres lo que impone la vigilancia epistemológica como un referente obligado para no traicionar el contenido de la ciencia ni bastardear la labor de la educación en las aulas.  La tarea del docente en el sistema parece una tarea socialmente re-conocida por todos: el proceso de enseñar para desencadenar aprendizajes es un mandado social cuyas pautas son implícitamente 5

Ver CHEVALLARD Y.(1997), La transposición didáctica. Aique. El texto del saber y la estructura del tiempo didáctico. El autor habla de la “puesta en textos del saber” que hace posible la “programabilidad de la adquisición del saber”. El texto debe necesariamente entablar una relación particular con la duración y el tiempo didácticos.

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compartidas. Difícilmente se encontrará un docente que no sepa dar cuenta de su oficio. Sin embargo, los que se nos aparece como práctica del oficio remite a un discurso por parte del enseñante, a diálogos entre los actores, a intercambios de saberes disciplinares, a textos y registros. Es en el contenido de esta tarea en la que debemos detenernos: en el que quehacer discursivo que pone en lenguaje oral (lección), en el intercambio (diálogo), en el lenguaje escrito (pizarrón, transparencias, copias, carpetas) una serie de saberes privativos del ámbito de la clase. El docente no sólo habla, sino que habla sobre determinados temas institucionalmente prescripto por el sistema y la sociedad.  Todo proyecto de enseñanza y de aprendizaje se constituye dialécticamente con la identificación y la designación de contenidos de saberes como contenidos a enseñar. El trabajo que transforma un objeto de saber a enseñar en un objeto de enseñanza, es denominado la transposición didáctica. (CHEVALLARD, 1997:45) ¿Por qué hay transposición didáctica? Porque el funcionamiento didáctico del saber es distinto del funcionamiento académico, porque hay dos regímenes del saber, interrelacionados pero no superponibles. La transposición didáctica tiene lugar cuando pasan al saber enseñado elementos del saber sabio y es necesario el flujo entre ambos porque comúnmente el saber enseñado vive muy bien encerrado sobre sì mismo, en una plácida autarquía, protegido por lo que hemos llamado la clausura de la conciencia didáctica. Un científico no puede desplegar los mismos argumentos que un maestro: puede recordar lo que debería ser el saber a enseñar, y por medio de una deducción que ya no le pertenece y que sólo puede sugerir, puede recordar lo que debería ser el saber enseñado, pero no puede, a causa de la ilegitimidad en ese rol, promoverse al papel de pedagogo y decir cómo se debería enseñar.( CHEVALLARD, 1997:25 y 29)

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA (EN SENTIDO ESTRICTO) SABER SABIO



SABER ENSEÑADO

TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA (EN SENTIDO AMPLIO) OBJETO DE SABER  CONTENIDO DE LA CIENCIA

OBJETO A ENSEÑAR  EL SABER A ENSEÑAR

OBJETO DE ENSEÑANZA EL SABER ENSEÑADO

 El docente en su clase, el funcionario que elabora los programas, la editorial que hace los manuales tienden a constituir un objeto de enseñanza como distinto del objeto (saber) al que da lugar: cada uno en su función ejerce una normatividad, sin asumir una responsabilidad que los legitime epistemológicamente el resultado de su tarea. Sin embargo es necesario que se ejerza una “vigilancia epistemológica” que recorra el quehacer de todos los actores y que vele por la fidelidad al objeto de saber, en defensa del contenido de la ciencia (la que produce el científico y codifican quienes construyen sus discursos o textos) y de la sociedad que demanda su transmisión en el marco institucional.  Preparar una lección es sin duda trabajar con o en la transposición didáctica. Cuando el enseñante prepara su curso, ya hace tiempo que la transposición didáctica ha comenzado. No se trata de una elección, sino que retiene del proceso el único momento en el que se sabe involucrado: la redacción del texto del saber, el cual, previamente, en la etapa de redacción asume la forma de apuntes, notas del profesor o el manual de texto. (CHEVALLARD, 1997:21) La reorganización del texto del saber lleva en sí, orgánicamente, un reacondicionamiento del conocimiento en uso y abre una vía de acceso didáctica que se considera metodológicamente más eficiente. El texto del saber a enseñar define los principios que el alumno debe respetar y delimita los errores que el profesor podrá identificar y tratar de atacar.

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 En los libros de texto que se multiplican en las escuelas como instrumentos de trabajo se juega un alto porcentaje de la transposición didáctica. Allí se concentra y se codifica el saber a enseñar, ya que se ofrece como recurso de referencia – muchas veces obligado y común – para el que enseña y para los que aprenden. En la clase, en la lección, en la explicación, las palabras del maestro y las intervenciones de los alumnos producen, ponen en acto el saber enseñado y, eventualmente, el saber aprendido. Este carácter instrumental del libro texto al mismo potencia y relativiza su valor: por una parte puede convertirse en un referente para la organización de la lección y para el proceso de adquisición del saber por parte de los alumnos (mas allá de su participación o no en la clase, de sus interrupciones o de sus silencios, de la satisfacción de sus dudas, el texto será la fuente para la consulta y la adquisición de los aprendizajes), pero para el docente – de todos los niveles – el texto es sólo un instrumento y mas allá de él existe en el enseñanza capacidades y habilidades para acercarse al saber sabio y a conocimientos más genuinos. Ni desde el punto de vista de los saberes, ni desde las metodologías, los textos escolares deberían representar el único y definitivo acceso al saber. La vigilancia epistemológica supone instalar allí la mirada atenta de la sospecha para convertir al texto en un instrumento al servicio del maestro y no transformar al docente es un fiel servidor de las producciones editoriales.6  TRIVIALIZACION DEL SABER: El proceso de transmisión de los conocimientos y las prácticas educativas escolares suele deteriorar los contenidos de la ciencia y simplificar el lenguaje, amparados en una discutible necesidad metodológica de respetar tiempos, concluir programas, atender a las necesidades de los alumnos. El riesgo de desacreditar el contenido de lo que se enseña – anticipado frecuentemente en los contenidos de los contenidos a enseñar – pone en peligro la función misma de la escuela y del maestro. Puesto a hacer lo que socialmente le corresponde hacer, el enseñante puede conformarse con el cumplimiento formal de su función, sin comprometerse epistemológicamente con su misión. Es un riesgo sutil, larvado que generalmente no inoportuna y que puede pasar desapercibido. Generalmente no provoca la renuncia de ningún directivo, ni la intervención de ninguna autoridad, ni la denuncia de ningún medio de comunicación. Pero es el contenido mismo de la enseñanza lo que está en juego, lo que justificaría todas esas acciones.  El saber enseñado de gasta y se aleja demasiado visiblemente del saber sabio, acercándose peligrosamente al saber banalizado. En estas circunstancias se suele producir un auténtico vaciamiento del saber porque bloques enteros del saber enseñado pueden ser expulsados del sistema de enseñanza. Un contenido de saber que ha sido designado como saber a enseñar, sufre un conjunto de transformaciones adaptativas que van a hacerlo apto para ocupar un lugar entre los objetos de enseñanza pero traicionando el saber original. Es necesario instalar la vigilancia para sospechar de ciertas formulaciones didácticas que parece atender – en los textos y en las lecciones – demasiado a las demandas de las condiciones de aprendizaje, aun renunciando al referente de la ciencia. (CHEVALLARD, 1997:38, 45)

1.8. CIENCIA Y FILOSOFIA. CONOCIMIENTO Y COMUNICACIÓN (CHALMERS A., 2002)

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En este sentido es oportuno distinguir las producciones científicas (libros, revistas, dossier) de las publicaciones de divulgación de la ciencia en la que se acentúa mas el carácter de simplificación y accesibilidad de los conocimientos. En esta línea, el acceso que los alumnos puedan tener a las ciencias a través de fuentes de divulgación pueden transformarte en un puente para encontrarse con la ciencia, siempre que alguien vele por su fidelidad a la ciencia misma. Y los textos o manuales deberán respetar estos niveles: frecuentemente el afán metodológico de atraer a los alumnos al conocimiento convierte a los textos en una muy superficial divulgación de misceláneas científicas.

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 La ciencia goza de una alta valoración. Aparentemente existe la creencia generalizada de que hay algo especial en la ciencia y en los métodos que utiliza. Cuando a alguna afirmación, razonamiento o investigación se le da el calificativo de -científico", se pretende dar a entender que tiene algún tipo de mérito o una clase especial de fiabilidad. Pero, ¿qué hay de especial en la ciencia, si es que hay algo? ¿Cuál es este "método científico que, según se afirma, conduce a resultados especialmente meritorios o fiables? Este libro constituye un intento de elucidar y contestar preguntas de este tipo.  Tenemos muchísimas pruebas procedentes de la vida cotidiana de que se tiene en gran consideración a la ciencia, a pesar de que haya cierto desencanto con respecto a ella debido a las consecuencias de las que se le hace responsable, tales corno las bombas de hidrógeno y la contaminación. Los anuncios publicitarios afirman con frecuencia que se ha mostrado científicamente que determinado producto es más blanco, más potente, más atractivo sexualmente o de alguna manera preferible a los productos rivales. Con esto esperan dar a entender que su afirmación está especialmente fundamentada e incluso puede que más allá de toda discusión. De manera similar, un anuncio de la Ciencia Cristiana aparecido recientemente en un periódico se titulaba: "La ciencia habla y asevera que se ha demostrado que la Biblia cristiana es verdadera", y luego seguía contando que "incluso los propios científicos lo creen hoy en día. Aquí tenernos urca apelación directa a la autoridad de la ciencia y de los científicos. Bien podríamos preguntar: ¿en qué se basa esa autoridad? El gran respeto que se tiene por la ciencia no se limita a la vida cotidiana y a los medios de comunicación populares. Resulta evidente también en el mundo académico y universitario. Muchos campos de estudio son descritos por quienes los practican como ciencias, presumiblemente en el intento de hacer creer que los métodos que usan están tan firmemente basados y son potencialmente tan fructíferos como una ciencia tradicional como la física o la biología. La ciencia política y la ciencia social son ya tópicos. Los marxistas insisten con entusiasmo en que el materialismo histórico es una ciencia. (...)  Muchas de las llamadas ciencias sociales o humanas subscriben al razonamiento que reza aproximadamente como sigue: "Se puede atribuir el éxito indiscutible de la física en los últimos tres siglos a la aplicación de un método especial, el 'método científico” Por consiguiente, para que las ciencias sociales y humanas puedan emular el éxito de la física será preciso primero comprender y formular este método aplicarlo después a ellas. Este razonamiento suscita las dos preguntas fundamentales siguientes: ¿qué es este método científico que se supone sea la clave de este éxito de la física? y ¿es lícito transferir este todo de la física y aplicarlo en otros campos?  Todo esto hace resaltar el hecho de que las cuestiones concernientes a la especificidad del conocimiento científico, en cuanto opuesto a otros tipos de conocimiento, y a la identificación exacta del método científico, aparecen como fundamentalmente importantes y cargadas de consecuencias. Sin embargo, como veremos, no es en absoluto sencillo dar respuestas a las preguntas suscitadas. Un buen intento por resumir las intuiciones que por lo general se tienen respecto de las respuestas a estas preguntas es, quizás, la idea de que lo específico de la ciencia es que se deriva de hechos, en vez de basarse en opiniones personales. Puede ser que así se recoja la idea de que, mientras que pueden darse opiniones personales distintas sobre los méritos relativos a diversas novelas, no hay lugar a diferencias similares acerca de los méritos relativos de la teoría de la relatividad de Galileo y de Einstein. Se supone que los hechos determinan la superioridad de la innovación de Einstein sobre visiones anteriores de la relatividad y que, sencillamente, está en un error quien no lo aprecie así.  Corno veremos, la idea de que el rasgo específico del conocimiento científico es que se deriva de los hechos de la experiencia puede sostenerse sólo en una forma muy cuidadosamente matizada, si es que en verdad puede sostenerse. Tropezaremos con razones para dudar de, que los hechos obtenidos en la observación y en la experimentación, sean tan directos y seguros como se ha supuesto tradicionalmente. Encontraremos también que hay fuertes argumentos favorables a la afirmación de que el conocimiento científico no puede ser probado ni rechazado de forma concluyente por una

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referencia a hechos, aun en el caso de que se disponga de esos hechos. Algunos de los argumentos que apoyan este escepticismo se basan en un análisis de la naturaleza de la observación y en la del razonamiento lógico y sus capacidades. Otros tienen su origen en una mirada detenida a la historia de la ciencia y a la práctica científica contemporánea. Un rasgo característico de los desarrollos modernos en las teorías de la ciencia es que se ha ido prestando una atención creciente a la historia de la ciencia. Para muchos filósofos de la ciencia, uno de los embarazosos resultados de este hecho es que los episodios de la historia de la ciencia que, por lo general, se consideran más característicos de los principales adelantos, ya sean las innovaciones de Galileo, Newton, Darwin o Einstein, no se corresponden con lo que las típicas concepciones filosóficas de la ciencia dicen que debieran ser.  Una reacción ante la constatación de que las teorías científicas no pueden ser probadas o refutadas de manera concluyente, y de que las reconstrucciones de los filósofos tienen poco que ver , con lo que en realidad hace progresar a la ciencia, consiste en renunciar completamente a la idea de que la ciencia es una actividad racional que actúa de acuerdo con un método especial. Una reacción en cierto modo parecida llevó al filósofo Paul Feyerabend (1975) a escribir un libro titulado En contra del método: Esbozo de una teoría anarquista del conocimiento. De acuerdo con la tesis más radical que se puede leer en los escritos más recientes de Feyerabend, la ciencia no posee rasgos especiales que la hagan intrínsecamente superior a otras ramas del conocimiento tales como los antiguos mitos o el vudú. El elevado respeto por la ciencia es considerado como la religión moderna, que desempeña un papel similar al que desempeño el cristianismo en Europa en épocas anteriores. Se insinúa que la elección entre distintas teorías se reduce a una elección determinada por los valores y deseos subjetivos de los individuos.  El escepticismo de Feyerabend respecto de los internos de racionalizar la ciencia es compartido por otros autores de tiempos más recientes que escriben desde un punto de vista sociológico o desde la perspectiva llamada postmoderna.Este libro se resiste ante este tipo de respuesta a las dificultades que encuentran las concepciones tradicionales de la ciencia y del método científico. Intenta aceptar lo que hay de válido en los desafíos de Feyerabend y muchos otros, pero dando una justificación de la ciencia que recoja sus rasgos específicos y característicos a la vez que respondan a dichos desafíos. (XIX – XII)

1.9. CONCLUSIÓN: BORGES, PLATÓN, LA REALIDAD

LAS DOS CATEDRALES En esa biblioteca de Almagro Sur compartimos la rutina y el tedio y la morosa clasificación de los libros según el orden decimal de Bruselas y me confiaste tu curiosa esperanza de escribir un poema que observara verso por verso, estrofa por estrofa, las divisiones y las proporciones de la remota catedral de Chartres (que tus ojos de carne no vieron nunca) y que fuera el coro, y las naves, y el ábside, el altar y las torres. Ahora, Schiavo, estás muerto. Desde el cielo platónico habrás mirado con sonriente piedad

BLAKE ¿Dónde estará la rosa que en tu mano prodiga, sin saberlo, íntimos dones? No en el color, porque la flor es ciega, ni en la dulce fragancia inagotable, ni en el peso de un pétalo. Esas cosas son unos pocos y perdidos ecos. La rosa verdadera está muy lejos. Puede ser un pilar o una batalla o un firmamento de ángeles o un mundo infinito, secreto y necesario, o el júbilo de un dios que no veremos o un planeta de plata en otro cielo o un terrible arquetipo que no tiene la forma de la rosa.

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la clara catedral de erguida piedra y tu secreta catedral tipográfica y sabrás que las dos, la que erigieron las generaciones de Francia y la que urdió tu sombra, son copias temporales y mortales de un arquetipo inconcebible.

LA CIFRA: 1981)

LA CIFRA: 1981 7

BEPPO El gato blanco y célibe se mira en la lúcida luna del espejo y no puede saber que esa blancura y esos ojos de oro que no ha visto nunca en la casa son su propia imagen. ¿Quién le dirá que el otro que lo observa es apenas un sueño del espejo? Me digo que esos gatos armoniosos el de cristal y el de caliente sangre, son simulacros que concede el tiempo un arquetipo eterno. Así lo afirma, sombra también, Plotino en las Ennéadas. ¿De qué Adán anterior al paraíso, de qué divinidad indescifrable somos los hombres un espejo roto? LA CIFRA: 1981

CORRER O SER ¿Fluye en el cielo el Rhin?¿hay una forma universal del Rhin, un arquetipo, que invulnerable a ese otro Rhin, el tiempo, dura y perdura en un eterno Ahora y es raíz de aquel , que en Alemania sigue su curso mientras dicto el verso? Así lo conjeturan los platónicos; así no lo aprobó Guillermo de Occam. Dijo que Rhin (cuya Etimología Es rinan o correr) no es otra cosa que un arbitrario apodo que los hombres dan a la fuga secular del agua desde los hielos a la arena última. Bien puede ser. Que lo decidan los otros. ¿Seré apenas, repito, aquella serie de blancos días y de negras noches que amaron, que cantaron, que leyeron y padecieron miedo y esperanza o también habrá otro, el yo secreto cuya ilusoria imagen, hoy borrada he interrogado en el ansioso espejo? Quizá del otro lado de la muerte Sabré si he sido una palabra o alguien. LA CIFRA. 1981

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LAS DOS CATEDRALES: La filosofía y la teología son, lo sospecho, dos especies de la literatura fantástica. Dos especies espléndidas. En efecto, ¿qué son las noches de Sharazad o el hombre invisible, al lado de la infinita sustancia, dotada de infinitos atributos, de Baruch Spinoza o de los arquetipos platónicos? A estos me he referido en el poema, así como en Correr o ser o en Beppo . Recuerdo, al pasar, que ciertas escuelas de la China se preguntaron si hay un arquetipo, un LI, del sillón y otro del sillón de bambú. El curioso lector puede interrogar A Short History of Chinese Philosophy (Macmillan, 1948), de Fung Yu-Lan.

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GLOSARIO EPISTEMOLÓGICO

CONOCIMIENTO A POSTERIORI

Refiere a los conocimientos adquiridos mediante la experiencia o a partir de ella, utilizando – por tanto – los datos que proporcional los sentidos. Ejemplo: la clasificación de vegetales y animales.

CONOCIMIENTO A PRIORI

Alude a los conocimientos que solamente se pueden alcanzar a través de la pura razón, independiente de toda experiencia concreta Ejemplo: cálculos matemáticos, leyes de física, estructuras del pensamiento.

ABSTRACCIÓN

Es una actividad intelectual propia del entendimiento que deja de la lado las cosas concretas y lo que tienes de sensible y particular para llegar a lo que poseen de esencial y general, común a los objetos de la misma clase. Es también la actividad del pensamiento que puede considerar ideas u objetos separados de cualquier tipo de representación concreta y de manera meramente conceptual y general. Ejemplo: el concepto de cualquier ser u objeto considerado en general y sin caracteres particulares: o también: el espìritu absoluto, el mundo inteligible, las variables matemáticas.

AXIOMÁTICO

La palabra axioma viene del griego αξιωμα (axioma) que significa “lo que parece justo” o aquello que es considerado evidente y sin necesidad de demostración. Es el resultado de la formalización o matematización de los procesos de pensamiento, por el que se logra un rigor deductivo indiscutible y una sintaxis expresiva unívoca. Es un poderoso instrumento de generalización lógica que consiste en encadenar sucesivamente algunos axiomas (principios indemostrables e indiscutibles) construyendo teorías progresivamente más abstractas y racionalmente coherentes. (ABAGNANO) Los axiomas se dan esencialmente en la matemática, pero también en la lógica y en toda formación del pensamiento. Los axiomas lógicos son ciertas fórmulas en un lenguaje que son universalmente válidas, y que pueden ser satisfechas por cualquier estructura y por cualquier función variable, en términos coloquiales: enunciados que son verdaderos en cualquier universo posible, bajo cualquier interpretación posible y con cualquier asignación de valores.

COMUNIDAD CIENTIFICA

Es el conjunto de científicos que, en un momento histórico dado, comparten una práctica científica, defendiendo un estilo de ciencia (o paradigma) y el método adecuado, justificando las producciones y marcando la validez de los aportes y los avances del conocimiento. Marcan los grados e inclusión y de exclusión de los saberes, de las prácticas y de los individuos dedicados a la ciencia. Ejemplo: la comunidad científica de la medicina que determina la validez o no de diagnósticos de patología y enfermedades, y las intervenciones para la resolverlo. Son los que establecen los protocolos científicamente válidos.

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CONTRASTACIÓN

Se trata es de establecer una comparación entre lo que el científico afirma – en la hipótesis - que debe ocurrir y lo que la realidad muestra. La tarea de contrastar no es originalmente un resultado de la observación, sino una consecuencia lógica de la hipótesis, lo cual permite entender porqué debe ser contrastada con los hechos. Recién cuando se realiza tal confrontación y la misma es exitosa, se podrá decir que es un resultado de la observación o de los métodos aplicados. Cuando se ha constatado la verdad de las investigaciones, se afirma que se ha 'corroborado' la hipótesis, y pasa a denominarse 'ley'. Ejemplo: todos las hipótesis que fue formulando KEPLER hasta llegar a definir la ubicación y el movimiento de los planetas en torno al sol, dándole orden y precisión al sistema copernicano.

DEDUCCIÓN

Es el proceso lógico (propio del pensamiento) por el que una conclusión resulta las consecuencia propia y necesaria de una o de más premisas. Son todas las formas que puedan ser tomadas por derivación o como consecuencia de una proposición precedente o que pueden construirse a partir de otra proposición. (ABBAGNANO) Ejemplo: Si es verdad que todos los que llevan una vida sana, viven más; tu padre que ha llevado siempre una vida sana, tienen asegurada una larga vida.

DESCRIPCIÓN

Es la enumeración y clasificación de las notas específicas de una cosa, de un conjunto de cosas o de sectores de la realidad. Es la mera presentación ordenada de sus caracteres sin su explicación o justificación (teoría). Ejemplo: la descripción de las partes de un paisaje, una flor o el sistema respiratorio.

EXPERIENCIA

Es el proceso del conocimiento que utiliza como recurso el conocimiento sensible. Privilegia la relación directa con el objeto individual y con el acceso a la realidad concreta y particular. Ejemplo: el verdadero conocimiento de la gente no se tiene por loas informes sino a través del contacto directo con cada uno de ellos.

EXPERIMENTO

Es un recursos metodológico que, para su adecuada observación y estudio reproduce el fenómeno en determinadas condiciones y circunstancias. El método supone un recurso a lo sensible y específicamente provocado, como una forma de observación más precisa y como una manera de comprobar empíricamente las hipótesis formuladas. Por ejemplo: repetir el proceso de nacimiento de determinadas especies para determinar la transmisión de caracteres hereditarios.

EXPLICACIÓN

Significa dar cuenta de un hecho, de un objeto o de una idea, describiendo sus partes y su estructura. Es, también, el procedimiento por el que se pretende dar una versión más comprensible de determinados problemas y realidades. Ejemplo: las causas directa o indirectas de un proceso revolucionario; explicar las

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razones que producen los terremonos.

FALSACIÓN

Es un proceso de validación del conocimiento o de una teoría que consiste en contradecir o refutar enunciados, hipótesis o teorías de una ciencia. Ejemplo: ¿en todos los casos los movimientos de la tierra se producen en territorios montañosos y cercanos al mar?

GENERALIZACIÓN

Es el procedimiento – relacionado con la inducción – por el que se aplica a la totalidad lo que se ha comprobado u observado de uno, de algunos o de muchos. Se presupone que la totalidad (universo) debe poseer caracteres u responder a leyes observadas y/o comprobadas en las partes. Ejemplo: si cada uno de los casos observados en la conducta de los adolescentes que no estudian determina que se vuelven marginales y peligroso, podemos concluir que todos los adolescentes que no concurren a la escuela son una amenaza para la sociedad.

HIPÓTESIS

Es una afirmación o interrogante que se presenta como una posible respuesta a un problema o a una situación planteada. La hipótesis presenta razones que no la demuestran a ella misma suficientemente segura y fundante de los hechos que debe explicar o justificar, por eso, necesita ser comprobada y demostrada. Cumple diversas funciones en la ciencia: (1) dar sentido a los hechos para los cuales es creada; (2) predecir o anticipar hechos nuevos; (3) revelar la verdad o enunciar que la realidad es de determinada manera. Es una aproximación a la realidad, formulando una explicación que se supone que puede ser verdadera y que deberá verificarse para ser tomada como definitiva. Si se pudiera verificar, dejará de ser una hipótesis y se convertirá en un enunciado verdadero, un conocimiento científico probado. Si se pudiese probar su falsedad (si es refutado), también deja de ser una hipótesis. Al tener sentido histórico, lo que hoy es hipótesis puede no serlo mañana. Ejemplo: hipótesis sobre las causas de inseguridad creciente en una sociedad. Hipótesis sobre las consecuencias futuras del deterioro de la educación.

HIPÓTESIS PRELIMINAR Y FINAL

Se llama así a la que se formula inicialmente de manera imprecisa e incompleta y luego se perfecciona y ajusta a la luz de nuevos datos, experiencias y otros elementos de juicio. Se llama así a la que se formula finalmente, que perfecciona la hipótesis preliminar y se ajusta a los nuevos datos, experiencias y otros elementos de juicio recogidos luego de la hipótesis preliminar.

HIPÓTESIS AD HOC:

Son hipótesis auxiliares que se introducen con el único propósito de salvar una hipótesis seriamente amenazada por un testimonio adverso; no vendría exigida por otros datos, y en general, no conduce a otras implicaciones contrastadoras. No toda hipótesis auxiliar es hipótesis ad hoc, ya que las hipótesis auxiliares que no tengan como fin salvar la hipótesis de testimonios adversos no son ad hoc. Ejemplo: la incorporación de explicaciones, movimientos y cuerpos celestes en la cosmología antigua para sostener el esquema geocéntrtico.

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JUICIO HIPOTÉTICO

Tiene como fundamento una suposición o teoría que no se ha comprobado, pero que intuitivamente (o por un salto explicativo) se propone como verdadera y válida para constituir una teoría acerca de lo real. Ejemplo: los casos de muerte infantil producidos en el verano se deben a la desnutrición y a la ausencia de condiciones sanitarias mínimas.

INDUCCIÓN

Es un tipo de razonamiento que nos lleva del conocimiento de una muestra o de un número finito de casos, al de una clase o población muy numerosa o infinita. Es el método utilizado en el conocimiento y en la ciencia que consiste en el paso de lo particular a lo general. Indica el proceso intelectivo por el cual un científico, a partir de datos de la experiencia, accede a teorías generales que permiten explicarla. (KLIMOVSKY: 96) Ejemplo: hemos comprobado estadísticamente la presencia de muchos marginales en movilizaciones y disturbios: son los responsables de los destrozos y de las agresiones que se registraron.

INTUICIÓN

Implica el contacto directo e inmediato, con el objeto o la entidad que queremos conocer. No se trata necesariamente de un acceso espacio temporal, propio de una experiencia sensorial, sino que los “ojos” con los que se “observa la realidad” son una entidad mental. Ejemplo: los valores se descubren por intuición. La hipótesis que guía nuestra investigación es fruto de una intuición.

OBSERVACIÓN

Consiste en acceder a objetos, hechos o procesos sensibles o interiores que pueden ser objeto de la experiencia para describirlos, explicarlos, ordenarlos y preverlos (leyes). Ejemplo: observamos la conducta de un grupo de adolescentes urbanos para determinar sus rasgos generaciones y sus costumbres.

PARADIGMA

Es el modelo o patrón de la ciencia vigente que se utiliza como referencia para la interpretación de la realidad, la organización de la ciencia y vigencia/justificación de los métodos. Los paradigmas vigentes defienden determinadas forma de hacer ciencia, de construir el conocimiento y de utilizar determinados métodos. Es defendido por la comunidad científica vigente.

PROBLEMA

QUIEBRE EPISTEMOLÓGICO

Es el gatillo disparador o lo que da origen a una investigación. No es un conjunto de datos, no es la experiencia por sí misma, sino algún interrogante o pregunta acerca de la realidad que se plantea un individuo o conjunto de individuos que descubre que cierto aspecto de la realidad demanda una explicación. Ejemplo: ¿de qué manera la humanidad puede en nuestros días enfrentar los fenómenos naturales destructivo?

Es el proceso por el que una ciencia o una práctica científica determinada se

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agota o se ve suplantada por otra que ofrece mayores niveles de comprensión, rigor, estructura y teórica y efectividad. Con el quiebre “muere” una particular visión de la ciencia y “nace” otro modelo alternativo. El quiebre epistemológico suele surgir de procesos de revoluciones científicas y conlleva la sustitución del paradigmas vigente. Ejemplo: la nueva genética y el estudio del adn y el geroma humano.

RACIONAL

Lo que se considera objeto específico de la razón y de sus leyes. Lo que se rige con las leyes y los procedimientos del pensamiento. Puede asociarse también a lo a priori y a lo axiomático.

REVOLUCION CIENTIFICA

Es el cambio producido en el campo de una ciencia o de las ciencias por el que determinadas ideas, métodos y teorías vigentes son desplazados por otras con mayor rigor y validez explicativa y anticipatoria. Una revolución implica siempre una sustitución del paradigma y cambios profundos en la comunidad científica. Ejemplo: revolución copernicana. La teoría de la evolución de Darwin.

TEORIA

TEORÍA CIENTÍFICA:

VERIFICACION

Especulación o interpretación de los hechos, basada en suposiciones (de mayor generalidad que los mismos hechos) o hipótesis, algunas de las cuales se estiman ya confirmadas o evidentes. Es un sistema explicativo que parte de un principio básico que rige otros conocimientos (datos, testimonios, definiciones, hechos). Ejemplo: teoría de la relatividad. Teoría del origen del universo. Teoría de la evolución.

Es un conjunto de conjeturas simples o complejas acerca del modo en que se comporta algún sector de la realidad. No se construyen por capricho, sino para explicar aquello que nos intriga, para resolver algún problema o para responder preguntas acerca de la naturaleza o la sociedad. En ciencia, problemas y teorías van de la mano. La teoría es la unidad de análisis fundamental del pensamiento científico contemporáneo. (G. KLIMOVSKY) . Es un procedimiento de prueba que permite establecer la verdad o la falsedad de un enunciado, de una hipótesis o de una teoría. Concierne a los procedimientos de las ciencias por los que sus enunciados deben ser comprobados por los hechos o por la experiencia. Ejemplo: verificar si todos los casos enunciados por la nueva teoría efectivamente se cumplen.

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EPISTEMOLOGÍA

Teoría del conocimiento. Gnoseología EPISTEMOLOGIA

Es especulativa, se interesa por entender el conocimiento en sí mismo como es, no como debería ser.

CIENCIA: Proceso por el que se aborda de manera sistemática, rigurosa, con un método adecuado un objeto especifico de la realidad.

Formales o básicas

Fácticas o aplicadas

Ciencias Duras

Epistemología contemporánea

Ciencias Blandas

Epistemologos contemporáneos:

Empirismo inductivo - positivismo -

Beltrand Russell

Circulo de Viena

Popper Kart

Carl Hempel

Kuhn Thomas Criterio de demarcación

Lakatos

Inducción probabilística

Feyerabend Paul

Lenguaje lógico

Morin Edgard Prigogine

Unificación de la ciencia Metodología

Conoc. borroso

Observación

Demostrativo y axiomático

Verificación

Experimentación

Hipotético – deductivo

Falsación

Inducción

Abducción

Constratación

CIENCIA EN LA ANTIGÜEDAD CIENCIA MEDIEVAL Y RENACIMIENTO CIENCIA MODERNA CIENCIA CONTEMPORÁNEA

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PROF.DR. JORGE EDUARDO NORO [email protected]

01. POSITIVISMO, NEOPOSITIVISMO Y EMPIRISMO LÓGICO

 A principios del siglo XX, los problemas epistemológicos comenzaron a ser ampliamente discutidos, y surgieron diferentes escuelas rivales. Se prestaba especial atención a la relación entre el acto de percibir algo, el objeto directamente percibido y lo que puede decirse que se conoce como resultado de esa percepción. Era necesario determinar si existía un criterio objetivo e indiscutible que permitiera establecer la verdad del conocimiento, especialmente en las ciencias. Durante el siglo XX se forjan tres modelos básicos de interpretación del conocimiento científico: el Empirismo Lógico, el Sociohistoricismo, y el Racionalismo Crítico.  El empirismo inductivo – bajo cánones identificados con la palabra positivismo - se convierte en la más influyente interpretación del conocimiento científico en el siglo XX, reaccionando contra el conocimiento especulativo y propugnando el conocimiento riguroso, sometido a reglas de validación fundadas en la experiencia constatable. Logró imponer un tipo de conocimiento, de comprobación y de ciencia que se convirtió en dominante de todo tipo de conocimiento, algo que no era totalmente nuevo, ya que el positivismo del siglo XIX (Comte) había generado un proceso análogo.  Después de 1920, en la ciudad de Viena se formó un famoso grupo de académicos, conocido como Círculo de Viena, que produjo un buen número de tesis epistemológicas, entre las que cabe destacar: (01) Criterio de demarcación: lo que distingue al conocimiento científico de otros es su verificabilidad con respecto a los hechos constatables; así, la verificación empírica constituye el criterio específico de demarcación entre ciencia y no ciencia. (02) Inducción probabilística: la producción de conocimiento científico comienza por los hechos evidentes susceptibles de observación, clasificación, medición y ordenamiento. Dado que un conjunto de todos los datos de una misma clase escapa a las circunstancias de tiempo/espacio del investigador, el proceso de generalización de observaciones particulares tiene que apoyarse en modelos de probabilidad. (03) Lenguaje lógico: los enunciados serán científicos solo si pueden ser expresados a través de símbolos y si pueden ser relacionados entre sí mediante operaciones sintácticas de un lenguaje formalizado. (04) Unificación de la ciencia: todo conocimiento científico estará identificado mediante un mismo y

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único patrón. En sentido epistemológico y metodológico, no se diferencian entre sí los conocimientos científicos adscritos a distintas áreas. Existe una única Filosofía de la Ciencia, un único programa de desarrollo científico para toda la humanidad.  Este movimiento epistemológico y filosófico fue tan importante, que - cuando se nombra el positivismo -, los filósofos se suelen referir más bien a la al famoso Círculo de Viena, con Reichenbach y Carnap al frente, respectivamente, antes que a Comte, que fue quien utilizó por primera vez el nombre de positivismo cuando escribió su Curso de filosofía positiva en el siglo XIX. Este (neo)positivismo lógico, que se asienta sobre factores epistémicos, hechos empíricos y razonamiento lógico, se desarrolló especialmente en los años treinta, aunque ha pervivido con fuerza por lo menos hasta finales de los años cincuenta y con diversas adiciones hasta finales del sigo XX, siendo Hempel y Nagel también nombres claves en esta línea de pensamiento.  El gran proyecto del Círculo de Viena fue la elaboración de la Enciclopedia para la Ciencia Unificada, en el que la reducción de unas ciencias a otras era el objetivo fundamental. Según esta perspectiva, el progreso científico está ligado a procesos de reducción de teorías, destacando dos tipos; uno por el que una teoría científica suficientemente probada extiende su campo de acción a otros fenómenos que habían sido estudiados de manera diferente, reduciéndolos a sus propios términos y marco teórico, y otro que consiste en la inclusión en una teoría científica más amplia de otras que estaban bien establecidas y aceptadas en sus propios dominios.  Los positivistas lógicos identifican la filosofía con la filosofía de la ciencia, y a ésta, con la epistemología científica, o más propiamente reducen la primera a las restantes. En los años treinta Reichenbach estableció explícitamente que la tarea a realizar por los filósofos y epistemólogos era la reconstrucción lógica. Este filósofo distinguió también claramente entre el contexto de descubrimiento (ciencia privada o producción del científico que produce los avances en el conocimiento) y el contexto de justificación (ciencia pública o reconocimiento de los aportes y los avances). Según Reichenbach, los filósofos de la ciencia no tienen por qué ocuparse de cómo se llega a producir el descubrimiento científico (su génesis), sino de los resultados finales de la investigación científica expresados en artículos o libros (hechos descubiertos, teorías elaboradas, métodos lógicos empleados y la justificación empírica de las consecuencias y predicciones derivadas de las teorías).  Con esta distinción, los epistemólogos positivistas no se ocuparán de los procesos científicos reales, sino que elaborarán exclusivamente sus reconstrucciones lógicas. Desde esta perspectiva la filosofía de la ciencia se convierte en una metaciencia (una ciencia de la ciencia), concentrando su objeto de estudio exclusivamente en el conocimiento elaborado. Este reduccionismo de la ciencia al conocimiento puro, descuidando los aspectos prácticos de la actividad científica y tecnológica (y la actual tecnociencia) es uno de los numerosos aspectos por el que los positivistas lógicos han sido muy criticados.  Al poner tanto acento en la observación debieron privilegiar el método inductivo, el inductivismo, como un procedimiento necesario para llegar a las generalizaciones propias de las teorias y de las leyes. Para garantizar la vigencia de las conclusiones generales, a partir de las proposiciones particulares, trabajaron mucho la estadística para lograr sostener con el cálculo matemático y la estadística la inducción.  VERIFICAR una proposición es comprobar que las cosas son como en la proposición se dice que son, por lo tanto comprobar su verdad. Nos podría parecer que el modo de comprobar la verdad de una proposición ha de ser distinto en función de la realidad a la que se refiere, por ejemplo, que una proposición referida a un hecho histórico no se comprobará de la misma forma que una proposición matemática o una proposición de la biología, o una proposición que describe si un alimento está bien o mal cocinado, o una proposición relativa a una sentencia judicial,...; sin embargo, muchos filósofos han creído que es posible establecer uno o unos pocos métodos de verificación que puedan servir para

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comprobar la validez (la verdad) de todas nuestras proposiciones. Esto es precisamente lo que creyó el neopositivismo.  Para el neopositivismo sólo son legítimas dos estrategias para comprobar la verdad de una proposición: (1) LA JUSTIFICACIÓN PURAMENTE FORMAL, válida en las ciencias formales (lógica y matemática); para comprobar una proposición lógica o matemática no nos hace falta acudir a la experiencia, nos basta que sea fiel o se acomode a las leyes de la lógica o de la matemática; (2) LA JUSTIFICACIÓN EMPÍRICA: aquellas proposiciones que se refieren al mundo real, que aspiran a darnos información acerca de la realidad, se han de verificar, y verificar precisamente mediante la observación empírica, mediante la percepción. 

Pero además trabajan diversos criterios de verificación:

(3) VERIFICABILIDAD PRÁCTICA: de una proposición cabe la verificabilidad práctica si con los medios actuales podemos comprobar su verdad; es fácil ver que esta exigencia es demasiado severa pues nos llevaría a declarar absurdas algunas creencias que ni siquiera los empiristas más radicales estarían dispuestos a rechazar: por ejemplo, en la primera mitad de nuestro siglo no se tenían los medios técnicos para comprobar la proposición “en la cara oculta de la luna hay montañas”; si aceptásemos esta interpretación del criterio de verificabilidad tendríamos que concluir que en aquella época dicha proposición carecía de sentido puesto que no se podía comprobar; para evitar esta conclusión AYER propone la verificabilidad en principio; (4) VERIFICABILIDAD EN PRINCIPIO: una proposición es verificable si sabemos qué observaciones podrían decidir su verdad, aunque de hecho no dispongamos de los recursos necesarios para hacerlo; en el caso de la proposición anterior, dicha proposición tiene sentido pues es verificable ya que sabemos qué experiencias podrían darse para comprobar su verdad (mandando un cohete a la luna podemos comprobar su verdad); no ocurre lo mismo con las proposiciones de la metafísica tradicional del tipo “los objetos físicos agotan su ser en ser percibidos”, pues no sabemos qué tipo de experiencias podrían decidir su verdad. (5) VERIFICABILIDAD CONCLUYENTE O FUERTE: Si digo “en el cuarto trasero de mi casa hay una bicicleta con la rueda pinchada” puedo verificar concluyentemente su verdad pues puedo ir al cuarto trastero y comprobar si hay una bicicleta y si tiene una rueda pinchada. Pero pronto se vio que pedir que la experiencia nos muestre de modo concluyente (es decir de modo lógicamente necesario, sin lugar a dudas) la verdad de una proposición era pedir demasiado. Si aceptásemos este criterio tendríamos que considerar imposibles de verificar (y por lo tanto absurdas) las proposiciones universales, y con ello las leyes generales de la ciencia, pues una serie finita de observaciones no puede establecer la verdad de una proposición universal. Las proposiciones “el arsénico es venenoso”, “un cuerpo tiende a dilatarse cuando es calentado” “todos los hombres son mortales”. (6) VERIFICABILIDAD DÉBIL: una proposición tiene sentido si es posible que la experiencia la haga probable; ya no se pide que la experiencia garantice de modo lógicamente necesario una proposición, sino sólo la probabilidad de su verdad. Todas las proposiciones relativas al mundo empírico son meras hipótesis probables, el ámbito de las proposiciones necesarias, de las proposiciones absolutamente ciertas es el ámbito de las tautologías, de las verdades lógicas y matemáticas. Para que una oración tenga sentido basta que pueda ser verificada o refutada parcialmente.  En la actualidad, la tradición positivista está superada y no goza de una aceptación mayoritaria, pero su conocimiento es necesario para comprender los debates que dieron lugar a nuevos puntos de vista

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epistemológicos sobre la naturaleza de la ciencia y también, porque pese a todo, la filosofía positivista aún continúa vigente en numerosos esquemas de pensamientos de variadas prácticas y disciplinas.  Las ideas básicas que caracterizan al movimiento son: (1) Asignar importancia a la verificación (o alguna variante como la falsabilidad). (2) Previlegiar la observación. (3) Es contrario a la causación: no es necesario buscar causas en la naturaleza, tan sólo regularidades del tipo antecedente-consecuente. (4) No da suficiente importancia a las explicaciones científicas: lo que interesa es la ciencia misma. (5) Es claramente antimetafísico y contradice las prácticas filosóficas tradicionales. (6) Considera estéril para la ciencia todo conocimiento que no tenga correlato empírico, aplicando la navaja de Occam de manera tajante para descartar del pensamiento científico todo lo que recuerde a filosofía especulativa (= empirismo anti-metafísico).  El positivismo contempla a la ciencia como un intento de codificar y anticipar la experiencia y, más aún, considera que el método científico es el único intento válido de conocimiento, basado en los datos observacionales y las mediciones de magnitudes y sucesos. Así pues, una de las tesis básicas del positivismo lógico es el dogma de la unidad y universalidad del método científico. Se desarrollan teorías y leyes para correlacionar datos empíricos y, por tanto, la teoría verdadera es la mejor contrastada, esto es, la que se ajusta mejor a todos los datos observacionales, denominada teoría empíricamente adecuada. La verdad de la ciencia consiste en el mejor grado de bondad en ese ajuste, que determina la adecuación empírica de las teorías.  En definitiva, sólo son creíbles aquellas proposiciones cuya verdad pueda establecerse por medio de observaciones y pueden ser verificadas. Además, el positivismo sostiene la existencia de un criterio radical de demarcación entre la ciencia y la no-ciencia, que sería la aplicación de dicho método científico único y universal, consistente en un conjunto de reglas objetivas y universales para el diseño de experimentos y la evaluación de teorías que aseguran el éxito y el progreso. Lo que determina la presencia (o ausencia) de ciencia es presencia (o ausencia) de verificación de hecho o de derecho, directa o posible.  Para los positivistas la ciencia progresa en la medida en que las teorías pueden predecir y explicar más que sus predecesoras. Suele defenderse como criterio de progreso científico que la teoría nueva contenga a la vieja como caso límite y así permita retener sus éxitos (que tenga una mayor generalidad) y corregir sus errores. El concepto positivista de progreso científico, que resulta del cambio racional de teorías científicas (una teoría es reducida por otra que la sustituye), es acumulativo y se puede sintetizar en tres condiciones que debe cumplir la nueva teoría: (1) Toda explicación o predicción confirmada por la antigua teoría debe estar incluida en la nueva. Como ambas abarcan los mismos temas, las dos teorías serán conmensurables, es decir: compatibles. (3) Ha de tener conclusiones empíricas no incluidas en la precedente (se habla de progreso si y sólo si existen nuevas leyes que describen correctamente fenómenos no explicados anteriormente). (3) Tiene que evitar las consecuencias falsas de la teoría antecedente (condición fuerte para que la nueva teoría sea aceptada como tal).  Por influjo de las contundentes críticas recibidas, sobre todo a partir de los años sesenta, el positivismo ha suavizado posteriormente sus posiciones más duras, en particular las que se refieren a la objetividad y precedencia absoluta de los datos empíricos, así como la defensa a ultranza de las observaciones, hasta admitir la existencia de una cierta continuidad entre observaciones y teoría, pero manteniendo siempre lo observacional como algo más seguro y previo a lo teórico.  Moritz Schlick (1882-1936), Alfred Ayer (1910-1989), Rudolf Carnap (1891-1979), Otto Neurath (1882-1945), Hans Reichenbach (1891-1953), y el primer Wittgenstein (1889 – 1951) consideraron que la única interpretación legítima del mundo es la científica, por lo que rechazaron las interpretaciones religiosas y metafísicas. Creyeron que las técnicas de análisis lógico de la nueva lógica (la lógica matemática) elaborada por Friedrich Frege (1848-1925), Alfred Whitehead (1861-1947) y Bertrand

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Russell (1872-1970) permitiría “disolver” los pseudo-problemas a los que los filósofos se ven abocados como consecuencia de los “embrujos” del lenguaje cotidiano. Algunos de ellos tuvieron una etapa positivista pero luego dirigieron su pensamiento hacia otras orientaciones, situación que suele ser frecuente entre los filósofos que tienen una larga producción.  Ejemplo: "En 1845 Pelouze me dio una sustancia tóxica llamada curare que había traído de América. Entonces no sabíamos nada acerca de Ia acción fisiológica de esta sustancia. De acuerdo con las observaciones y relatos de Alex von Humboldt, Roulin y Boussingault, sólo sabíamos que la preparación de esta sustancia era compleja y difícil y que mata rápidamente a un animal cuando se le introduce bajo la piel. Pero, por las primeras observaciones, yo no tenía idea del mecanismo de la muerte por el curare; para tener una idea tuve que hacer nuevas observaciones en cuanto a las alteraciones orgánicas a que podía dar lugar este veneno. Por lo tanto, hice experimentos para ver cosas acerca de las cuales no tenía absolutamente ninguna idea preconcebida. Primero inyecté curare bajo la piel de una rana; murió a los pocos minutos. La abrí inmediatamente y en la autopsia fisiológica estudié sucesivamente lo que había ocurrido con las propiedades fisiológicas conocidas de sus varios tejidos. En mi rana envenenada con curare, el corazón mantenía sus movimientos, la sangre no había cambiado, aparentemente, sus propiedades fisiológicas, y lo mismo había ocurrido con los músculos que conservaban su contractibilidad normal. Pero mientras el sistema nervioso había conservado su apariencia anatómicamente normal, las propiedades de los nervios habían desaparecido completamente. No había movimientos, voluntarios ni reflejos, y cuando los nervios motores eran directamente estimulados, ya no producían la contracción de los músculos. Para saber si había algo erróneo o accidental en esta primera observación, la repetí varias veces y la verifiqué de diversas maneras: en los mamíferos y en las aves, hallé los mismos fenómenos que en las ranas y la desaparición de las propiedades fisiológicas del sistema nervioso motor resultó un hecho constante. Partiendo de este hecho bien establecido, pude llevar adelante mi análisis de los fenómenos y determinar el mecanismo de la muerte por curare. Procedí siempre por razonamientos análogos a los citados en el ejemplo anterior, y de idea en idea, y de experimento en experimento, llegué hechos cada vez más definidos y finalmente a la conclusión de que el curare causa la muerte por destrucción de todos los nervios motores, sin afectar a los sensitivos."  La secuencia que expone C. Bernard abarca todos los pasos del método inductivo:(1) Experimento para ver; (2) conclusión provisional; (3) variación de las condiciones; (4) pasaje por distintas especies animales; (5) para finalmente concluir con la ley de la muerte por curare: “Todos los animales envenenados con curare mueren por parálisis motora, debido a la destrucción de los nervios correspondientes.”La inducción aparece como la inferencia por la cual pasamos de la consideración de algunos casos de envenenamiento en ranas y en otros animales, a una ley general. Un ejemplo más primitivo es la inferencia primera que hace descubrir al curare como veneno: la visión de animales heridos con una flecha impregnada de curare que caían inmóviles para morir rápidamente, condujo a esta asociación básica: "Si el curare penetrara en una herida de este ciervo, el animal muere", anterior todavía a establecer que todo animal herido con curare muere.”  Algunos autores – en el siglo XX – han criticado al método inductivo como método de la ciencia. Uno de los más conocido es el ejemplo presentado por mismo BELTRAD RUSSEL en la Historia del Pavo Inductivista "Un pavo fue trasladado a un nuevo corral y descubrió que en su primera mañana en la granja avícola comía a las 9,00 de la mañana. Sin embargo, siendo como era un buen inductivista, no sacó conclusiones precipitadas. Esperó hasta que recogió una gran cantidad de observaciones del hecho de que comía a las 9,00 de la mañana e hizo estas observaciones en gran variedad de circunstancias, en miércoles y en jueves, en días fríos y calurosos, en días lluviosos y soleados.

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Cada día añadía un nuevo enunciado observacional a su lista. Por último, su conciencia inductivista se sintió satisfecha y efectuó una inferencia inductiva para concluir: siempre como a las 9 de la mañana. Pero ¡ay! se demostró de manera indudable que esta conclusión era falsa cuando, la víspera de Navidad, en vez de darle la comida le cortaron el cuello".

02.

POPPER Y LA REACCIÓN ANTIPOSITIVISTA.

 KARL RAIMUND POPPER (Viena 28 de julio de 1902- Londres, 17 de septiembre de 1994) fue un filósofo, sociólogo y teórico de la ciencia nacido en Austria y posteriormente se hizo ciudadano británico. Tras presentar en 1928 una tesis doctoral fuertemente matemática dirigida por el psicólogo y lingüista Karl Bühler, Popper adquirió en 1929 la capacitación para dar lecciones universitarias de matemáticas y física. En estos años tomó contacto con el llamado Círculo de Viena, aunque siempre cuestionó algunos de los postulados más significativos de este grupo de pensadores, lo cual dificultó su integración en el mismo. Cuando Hitler ocupa la escena en Alemania, se convirtió en un refugiado en Nueva Zelanda y se presentó como voluntario al ejército neozelandés en cuanto tuvo noticia del estallido de la Segunda Guerra. Por suerte para la filosofía no fue aceptado y dedicó esos años a lo que él llamó “su esfuerzo de guerra”, a la composición de “La sociedad abierta y sus enemigos” (1945).  Su actitud cosmopolita no le impidió, pues, una adhesión patriótica a la sociedad y los valores que había elegido; pero toda ideología nacionalista le inspiraba horror, no sólo la totalitaria de Hitler, o Mussolini, sino todos los nacionalismos, incluso los aparentemente justificados por la persecución, como el sionismo. “La idea de que existen unidades naturales como las naciones, o los grupos lingüísticos y raciales, es enteramente ficticia. El intento de ver el estado como una unidad ‘natural’ conduce al principio del estado nacional y a las ficciones románticas del nacionalismo, el racialismo y el tribalismo”. Popper condenaba así la idea de que las naciones, los estados, las clases sociales eran algo más que modelos interpretativos de fenómenos sociales que debían analizarse en términos de individuos, sus deseos y sus acciones. La creencia en la realidad metafísica de la nación, lo sagrado de la lengua nacional, lo permanente de la identidad racial, debía poder desentrañarse, para así echar las bases de una sociedad crítica y abierta. El filósofo vienés vinculado al neopositivismo y al Círculo de Viena es un representante típico de un desarrollo intelectual que se desenvuelve a lo largo de su vida, con una serie de cambios y modificaciones del pensamiento, en producciones que van desde 1934 hasta su muerte. No fue un neopositivista y expresó fuerte críticas a las ideas del Círculo de Viena.

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 El libro LA LOGICA DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA, publicado en Viena en el otoño de 193, expresa en su prólogo: “El científico que se ocupa con una investigación determinada, digamos de física, puede atacar su problema de modo directo: puede dirigirse inmediatamente al corazón del asunto, esto es, el corazón de una estructura organizada. Pues existe ya una estructura de las doctrinas científicas; y, con ella, una situación de los problemas que tiene aceptación general. Esta es la razón por lo que puede dejar a otros la tarea de encajar su colaboración en el marco general del conocimiento científico. El filósofo se encuentra en muy distinta posición. No se enfrenta con una estructura organizada, sino mas bien con algo que se asemeja a un montón de ruina (aunque tal vez con un tesoro sepultado debajo).No puede apelar a una situación de los problemas que realmente sea de aceptación general, pues quizá el único hecho aceptado por todo es que no existe tal cosa. En realidad, la cuestión de si la filosofía llegará nunca a proponer un auténtico problema reaparece una y otra vez en los círculos filosóficos.” (POPPER, 1999:14) El libro registra otro prólogo de 1958 y tiene numerosos apéndices (siete) y Nuevos apéndices (doce) y admite que algunos de los temas fundamentales se constituyó en el material de un nuevo libro: POST SCRIPTUM: VEINTE AÑOS DESPUÉS, marcando la dinámica de pensamiento de Popper.

2.1. OPOSICIÓN A LA INDUCCIÓN Y LA MENTE DEL CIENTÍFICO  Rechaza los métodos científicos asociados a la inducción (repetitiva o por enumeración y por eliminación): (1) ninguna cantidad de observaciones particulares permite establecer una ley general; (2) igualmente toda pretensión de eliminar o refutar teorías falsas no es efectiva porque las teorías rivales o posibles son infinitas. La inducción no existe y no puede fundamentar nada: no existen métodos basados en la simple rutina. La ciencia empírica no procede (como se cree) mediante métodos inductivos. Es necesario encontrar otros tipos de metodología para llegar a la verdad.  Se supone que la mente del investigador debe carecer de supuestos previos (tábula rasa) para poder reflejar (y describir) fielmente el libro de la naturaleza, pero realidad la mente de investigador es una tábula plena, una pizarra llena con los signos que la tradición o la evolución cultural ha dejado en su superficie. La mirada sobre la realidad o los problemas, la observación nunca es neutral y siempre está orientada por perspectivas teóricas determinadas. Cuando alguien se dispone a observar no lo hace al azar sino que observa “algo” (lo que le señalan o lo que busca). Por eso debemos concluir que un experimento o una prueba presuponen siempre algo (previamente dado) que hay que buscar, experimentar o probar. Este algo son las hipótesis (conjeturas, ideas o teorías) que se inventan o se presuponen para solucionar los problemas. (REALE-ANTISERI: 890-3)  “Al rechazar el método de la inducción (no se pueden formular enunciados basados en la experiencia, porque todo lo que procede de la experiencia sólo puede ser un enunciado singular o una serie de enunciados singulares sin ninguna consecuencia general) – podría decirse – privo a la ciencia empírica de lo que parece ser su característica más importante; esto quiere decir que hago desaparecer las barreras que separan la ciencia de la especulación metafísica. Mi respuesta a esta objeción es que mi principal razón para rechazar la lógica inductiva es precisamente que no proporciona un rasgo discriminador apropiado del carácter empírico (no metafísico) de un sistema teórico, o, en otras palabras, que no proporciona un criterio de demarcación apropiado. Llamo problema de la demarcación al encontrar un criterio que nos permita distinguir entre las ciencias empíricas, por un lado, y los sistemas metafísico (pseudo-científico), por otro.”(POPPER: 33-34)  Popper asume el método HIPOTETICO DEDUCTIVO, estableciendo los siguientes pasos: (1) Propuesta de ensayos, conjeturas o hipótesis que proporcionen posibles soluciones para los problemas (teóricos o prácticos) de los cuales parten nuestras investigaciones. Las soluciones deben ser susceptibles de crítica objetiva; si no fuese así se excluyen por no científicas.

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(2) Si la solución propuesta es susceptible de crítica objetiva, intentamos refutarla (toda crítica consiste en intentos de refutación) mediante la deducción de consecuencias contrastables. (3) Si un ensayo de solución es refutado por nuestra crítica, buscamos otro. (4) Si resiste la crítica, lo aceptamos provisionalmente (para seguir discutiéndolo y criticándolo). (5) Según este método aumentamos nuestro conocimiento elaborando hipótesis y buscando hechos que las refuten. Cuanto más contenido empírico posea una hipótesis y, por lo tanto, su contrastación empírica sea más fácil, más científica será la hipótesis, con mayor rapidez podremos descubrir sus posibles errores. (6) Así la ciencia no progresa por acumulación o adición de conocimientos, sino por eliminación y destrucción. Las teorías eliminadas mediante refutaciones son sustituidas por otras, siempre que dispongamos de otra teoría para sustituirla; y una vez sustituida, la primera teoría queda rechazada (7) Aunque Popper asume el método HIPOTETICO DEDUCTIVO, no es el único: lo original en su epistemología es proponer el FALSACIONISMO como criterios de verificación y validez de una teoría, y de demarcación entre ciencia y pseudo-ciencia.  Es necesario recordar que el método inductivo habla de observaciones expresadas mediante enunciados observacionales que describen un cierto estado de cosas (HECHOS), que el reiterarse un número suficientemente grande de veces, permite – por inducción – llegar a enunciados generales (LEYES o TEORIAS). El camino que recorre la ciencia transita desde los hechos a las leyes.

HECHOS ---------------------------------------------------------- LEYES

El método hipotético-deductivo invierte radicalmente el esquema y, al hacerlo elimina el papel de la inducción, pues sostiene que la dirección correcta es partir de las teorías hacia los hechos. (1) No parte de la observación indiscriminada para inducir luego una ley, sino que (2) es la ley (o la teoría) la que muestra qué hechos se deben observar. (3) Los hechos se deducen de la teoría y, finalmente, podrán a prueba de la manera más rigurosa posible la ley.

LEYES/TEORIA ---------- HECHOS ------------- COMPROBACIÓN

Este método considera que la teoría es (1) una libre creación del espíritu humano, un intento audaz de solucionar (2) problemas a través de productos de su (3) intuición.

PROBLEMAS --- INTUICION ----- LEY ---- HECHOS ---- COMPROBACIÓN

04. El problema es el gatillo disparador de la secuencia metodológica. Los problemas no nacen del

vacío, son – igual que la observación – producto de un encuadre teórico que hace que sean visto como problemas. Es la misma teoría la que “descubre” los problemas como problemas. Los problemas surgen como consecuencia de la tensión entre el saber y la ignorancia, cuando se percibe que algo no está en orden entre nuestro supuesto conocimiento y los hechos. A partir de las leyes (soluciones) pueden presentarse nuevos problemas que contribuyen al enriquecimiento de la ciencia y a su progreso incesante. Los problemas, empero, tienen un carácter empírico o práctico. 05. Las leyes no se obtiene por la generalización de las observaciones (inductivismo). Por el contrario es

posible imaginar leyes (hipótesis) por medio que no se refieren en absoluto a observaciones efectuadas.

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Sueños, relatos míticos, elementos metafísicos, observaciones, analogías, etc.8 constituyen la compleja red en donde se gesta la creación, propia del contexto de descubrimiento, terreno del que surgen las hipótesis y que se denomina de manera genérica y totalizadora: INTUICIÓN. Puede existir la posibilidad de que la observación de hechos particulares pueda conducir a una intuición que justifica una hipótesis, pero el procedimiento no es en sí mismo más seguro y no justifica la hipótesis, sino que la sugiere. 06. Es necesario expresar en proposiciones la intuición, es decir formular la HIPÓTESIS. Se trata de un

enunciado general, de una ley que tentativamente se supone verdadera, con el valor de una apuesta que “inicia el juego de la ciencia, cuyo desarrollo consiste en corroborarla o refutarla”. 07. El paso siguiente del método implica el proceso de corroborar o refutarlas hipótesis mediante la

observación precisamente de aquellos casos en los que los hechos se producen y responden al problema enunciado. Las conclusiones pueden llevar a la afirmación de que efectivamente la ley rige para todos los casos (“para todo x, si x es hombre, x es necesariamente mortal”)o que la misma ley tiene previsto en qué casos la ley no se cumple. 08. Pero es necesario recordar que “a la pregunta del inductivista de cómo se justifican las leyes por la

experiencia, la respuesta del hipotético-deductivista es que nunca se las justifica, que permanecen siempre como hipótesis: solamente se las contraste severamente tratando de refutarlas, y si se fracasa en el intento, comienzan a ser aplicadas en las prácticas científicas, sabiendo que pueden ser refutadas más adelante.” Frente a una ley el método hipotético-deductivo no contesta que la sostiene porque la ha visto cumplirse, sino que señala que ha intentado probar que era falsa y en cada intento sólo ha comprobado que se cumple. (LORENZANO: 42-61)  UN EJEMPLO DE LA HISTORIA DE LA CIENCIA. Es ilustrativo recordar las investigaciones de un médico húngaro, Ignaz Semmelweis (1818 – 1865), quien trató de averiguar por qué las parturientas de la División Primera del Hospital de Viena se enfermaban más que las otras de fiebre puerperal. Es quien primero anticipa las necesarias condiciones asepsia que luego difundirá con mayor éxito PASTEUR (al finalizar el siglo). Fue resistido por los médicos colegas y la comunidad científica de su época que no querían admitir sus hipótesis para tratar de disminuir las altas tasas de mortalidad entre las parturientas: la existencia de micro-organismos causantes de las infecciones. Para probar su teoría se provocó una herida con un escalpelo contaminado lo que le provocó una infección y la muerte. Aunque estaba en lo cierto, solo tiempo después fue aceptada su teoría al respecto. Sus primeras hipótesis fueron refutadas, hasta que finalmente pudo corroborar la definitiva. He aquí detalles de su historia: Utilizando un rudimentario método epidemiológico comienza a estudiar las diferencias entre dos pabellones: El de Klein es más frecuentado por los estudiantes de medicina, quienes atendían a las parturientas después de sus sesiones de medicina forense medicina. En cambio la sala de partos de Bartch es más utilizada por las matronas, pero cuando los estudiantes visitan su sala la mortalidad también aumenta en esta. Esto le lleva a formular la ingeniosa (y correcta) teoría de que los estudiantes transportan algún tipo de "materia putrefacta" desde los cadáveres hasta las mujeres, siendo ese el origen de la fiebre puerperal. "Una vez que se identificó la causa de la mayor mortalidad de la primera clínica como las partículas de cadáveres adheridas a las manos de los examinadores, fue fácil explicar el motivo por el cual las mujeres que dieron a la luz en la calle tenían una tasa notablemente más baja de mortalidad que las que dieron a luz en la clínica..."

8

Podemos pensar en las intuiciones de ARQUÍMEDES, de COPERNICO, de los NUMEROSOS INTENTOS de KEPLER, de la MEDITACIÓN JUNTO A LA ESTUFA EN EL DURO INVIERNO EUROPEO de DESCARTES, etc.

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El doctor Klein no estaba de acuerdo con las conclusiones de Semmelweis: sus propias teorías acerca del problema van desde la brusquedad de los estudiantes a la hora de realizar los exámenes vaginales hasta el hecho de que la mayor parte de ellos sean extranjeros (procedentes de Hungría, sobre todo). En octubre de 1846 decide instalar un lavabo a la entrada de la sala de partos y obliga a los estudiantes a lavarse las manos antes de examinar a las embarazadas. El doctor Klein se niega a aceptar esta medida y el día 20 de ese mes despide intempestivamente a su ayudante. Semmelweis decide viajar para buscar otras experiencias. A la vuelta conoce la noticia de la muerte de un profesor de anatomía, tras producirse una herida durante una disección y desarrollar unos síntomas similares a los de la fiebre puerperal. Este hecho le convence de que la causa son ciertos exudados presentes en los cadáveres:"Este acontecimiento me sensibilizó extraordinariamente y, cuando conocí todos los detalles de la enfermedad que le había matado, la noción de identidad de este mal con la infección puerperal de la que morían las parturientas se impuso tan bruscamente en mi espíritu, con una claridad tan deslumbradora, que desde entonces dejé de buscar por otros sitios." Por influencia de un colega es admitido como ayudante en la sala del doctor Bartch. Aún no se conocía la existencia de los microorganismos causantes de las infecciones y sólo puede intuirse la existencia de los mismos a través de sus efectos y del olor que despiden: "Desodorar las manos, todo el problema radica en eso". A petición suya los estudiantes de la sala del profesor Klein pasan a la sala del profesor Bartch: es mayo de 1847, y ese mes la mortalidad en esta sala sube del 9 al 27%. Inmediatamente decide preparar una solución de cloruro cálcico y obliga a todos los estudiantes que hayan estado trabajando en el pabellón de disecciones ese día o el anterior a lavarse antes de examinar a las embarazadas, con lo que la mortalidad desciende al 12%. Desde la perspectiva del método HIPOTETICO-DEDUCTIVO, veamos brevemente cómo se llevó a cabo la refutación, cómo se hizo la corroboración, y cómo se hubiese salvado de la refutación alguna de las hipótesis en peligro de ser descartada. (1º) Refutación: Una de las primeras hipótesis que planteó Semmelweis fue que "la fiebre puerperal es producida por influencias atmosféricas" (HIPOTESIS). De ello se deduce la implicación contrastadota:"la fiebre puerperal debe atacar por igual en todas las divisiones del hospital". Sin embargo, se comprobó que la enfermedad era significativamente mayor en la División Primera, o sea, la afirmación era falsa. Conclusión: a partir de la falsedad se deduce la falsedad de la hipótesis, con lo cual queda refutada, vale decir, las influencias atmosféricas no tienen relación con el incremento de la fiebre puerperal en una de las divisiones. A partir de aquí, Semmelweis formuló otras cuatro hipótesis, que también terminaron refutadas. (2º)Corroboración: La última hipótesis fue que "la fiebre puerperal es producida por los microorganismos presentes en las manos infectadas de los parteros". De ello se deduce la implicación contrastadora "la fiebre puerperal disminuirá significativamente si se desinfectan las manos con una solución clorurada de cal". Se hizo la prueba, y efectivamente el porcentaje de casos de fiebre puerperal disminuyó en forma significativa, con lo cual se terminó corroborando o aceptando la hipótesis. (3º) Salvación de la hipótesis: Supongamos ahora que la prueba anterior se llevó a cabo, pero no había cambios en el porcentaje de casos de fiebre puerperal (implicación contrastadora falsa), y Semmelewis hubiese estado particularmente interesado en seguir sosteniendo su hipótesis, es decir, en salvarla de la refutación. En este caso, hubiese planteado una hipótesis ad hoc, vinculada por ejemplo con la ineficacia antiséptica de la solución clorurada de cal, es decir que cuando no se puede corroborar se busca una explicación que permita salvar la prueba en condiciones ideales.

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2.2. IDEAS. CONTEXTOS. FALSACIÓN. (1) La investigación no toma como punto de partida observaciones, sino problemas (problemas prácticos, requerimiento de las ciencias o de la realidad o una teoría que ha tropezado con dificultades). Los problemas son expectativas defraudadas: se plantean cuando un trozo de memoria cultural (una hipótesis o una explicación) choca contra otra expectativa (contradicción) o con un trozo de la realidad (con los hechos mismos) que no responde a la teoría o a las leyes formuladas. Es descubrir que algo no funciona o que algo nos falta, y que debemos construirlo. (2) Para solucionar los problemas es necesario la presencia de la imaginación creadora que construye hipótesis y produje conjeturas: se necesita un salto para crear ideas nuevas y buenas. No se trata de una construcción netamente racional, sino un salto intuitito y cargado de imaginación. Su libro denominado “CONJETURAS Y REFUTACIONES” muestra este juego de saltos creativos y requerimientos para otorgarle viabilidad a las hipótesis formuladas. (3) Popper – como ya lo habían hecho los empiristas del Círculo de Viena - distingue entre el contexto de descubrimiento o el proceso biológico o la génesis de las ideas (que se da en cada científico o investigador) y el contexto de justificación o la comprobación empírica o lógica de las ideas (y su corroboración como aporte innovador). No interesa cómo, de dónde, en qué circunstancias surgen las soluciones (ideas) para los problemas – tema al que se dedicará KUHN en sus escritos epistemológicos sino que las teorías científicas sean comprobables o controlables por principio. Lo que interesa es el punto de llegada, la formulación que aporta la solución del problema y que acepta criterios de comprobación. (4) Para resolver los problemas, hay que inventar hipótesis (imaginar, crear, conjeturar) que sirvan como intentos de solución. Formuladas, las hipótesis deben ser comprobadas. Si el proceso de investigación conduce a la confirmación, se prueba extrayendo consecuencias de ellas y viendo si se cumplen o no. Si se cumplen, las hipótesis de momento de confirma; si por lo menos una de las consecuencias no se cumple, la hipótesis de ve falseada, y debe ser reformulada. Una teoría para que se cumpla de hecho, tiene que ser comprobable o controlable de principio, y tiene que ser falsable, tiene que poder extraerse de ella consecuencias que puedan refutarse, que puedan ser falsadas por los hechos (= encontrar casos en donde la teoría no funciona, no satisface el problema planteado). Si de una teoría no se pueden extraer consecuencias susceptibles de un control fáctico no es una teoría científica. (5) A un sistema científico no se le debe exigir que sea capaz de ser elegido, en sentido positivo, de una vez para siempre; se le debe exigir que su forma lógica sea tal que pueda ser puesto en evidencia, mediante controles empíricos, en sentido negativo: un sistema empírico puede ser refutado por la experiencia. Esta es la ventaja comparativa entre la verificación y la falsación: millones de confirmaciones no convierten en cierta una teoría (porque siempre faltarán casos, hechos o problemas para certificarlo), mientras que un solo hecho negativo falsea la teoría, desde el punto de vista lógico. Toda teoría, aunque esté confirmada siempre puede desmentirse; por lo tanto hay que tratar de falsarla, porque cuanto antes se encuentre un error, antes se lo podrá eliminar y sustituir con la invención y la prueba de una teoría mejor que la anterior. La fuerza de la epistemología de Popper radica en potenciar el error, como factor de evolución y cambio en el desarrollo de las ciencias. (REALEANTISERI: 893) (6) Se afirma que Popper es un falsacionista ingenuo desde el punto de vista lógico porque si se acepta una hipótesis (de bajo nivel) falsadora, entonces la teoría que contradice dicha hipótesis se ve falsada lógicamente (Si T es verdadera, P es verdadera; pero si P es falsa, por lo tanto T también es falsa). Pero también se recuerda que Popper es muy sofisticado en la falsación desde el punto de vista metodológico. Para extraer consecuencias observables de una hipótesis, es necesario recurrir a hipótesis auxiliares (subhipótesis), aquellas que colocadas al lado de la hipótesis que hay que controlar,

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permiten extraer conclusiones observables de éstas. Pero dichas hipótesis auxiliares (aceptadas en determinados momentos), podrían provocar la falsación de la hipótesis sometida a control, por ser erróneas: la teoría o la hipótesis sometida a control no es falsa, pero se convierte en tal por el error o la imperfección de las hipótesis auxiliares. (7) Finalmente es necesario establecer que nunca se puede justificar empíricamente – mediante proposiciones de control – la pretensión de que una teoría científica sea verdadera y que el científico se encuentra siempre ante el problema de preferir – a título de intento o de conjetura – una teoría más que otra. Y allí aparecen otros factores que no son estrictamente científicos. Una teoría es mejor que otra, en relación con el saber que se posee en el tiempo X y con los medios de control disponible también en ese tiempo X. Es mejor que otra porque esta otra teoría ha sido falsada y aquella en el momento X aún no se ha visto falsada, por lo cuál podría ser verdadera, a la altura de los conocimientos del tiempo X. (REALE-ANTISERI: 897) (8) La noción de mayor verosimilitud hace que Popper afirme que la teoría más verosímil es también la menos probable. Si preferimos la teoría más verosímil es porque posee mayor contenido informativo, pero si la teoría dice más cosas también puede equivocarse más, se convierte en la teoría más comprobable y, en consecuencia, la hipótesis más improbable. Si el objetivo es el progreso o el aumento del conocimiento, no se puede lograr una elevada probabilidad (cálculo de probabilidades) porque estos dos objetivos son incompatibles. (REALE-ANTISERI: 895) (9) La ciencia es la búsqueda de la verdad. La verdad no se predica ni de los hechos, ni de la realidad, sino de las teorías. Una teoría es verdadera cuando se corresponde con los hechos. Esta definición de verdad (adecuación) no implica asumir un criterio de verdad. Aunque hallásemos una teoría verdadera, nunca podríamos saberlo, porque las consecuencias de una teoría son infinitas y no podemos controlarlas todas. (10) ¿Qué es entonces la verdad? Un ideal regulador. Nos acercamos a la verdad eliminando los errores de las teorías precedentes y substituyéndolas por teorías más verosímiles. No se trata de predicar de la ciencia una presunta ley de progreso. La ciencia puede avanzar o estancarse. El avance de la ciencia muestra obstáculos (epistemológicos, ideológicos, económicos, culturales, etc.). No existe una ley del progreso de la ciencia: tenemos un criterio de progreso porque una teoría puede acercarse a la verdad más que otra. Y esta idea de mayor aproximación a la verdad o de grados diversos de verosimilitud, se expresa en una serie de condiciones que, según Popper, deben cumplirse: (1) La Teoría/2 realiza aserciones y aporta investigaciones más precisas que la Teoría/1 y estas aserciones más precisas superan controles más precisos; (2) La Teoria/2 tiene en cuenta más hechos y explica más hechos que la Teoría/1; (3) La Teoría/2 describe o explica los hechos con mas detalles que la Teoría/1; (4) La Teoría/2 ha superado controles que Teoría/1 no ha logrado superar; (5) La Teoría/2 ha sugerido nuevos controles experimentales, que no se habían tomado en consideración antes de formularla (y la Teoria/2 ha superado dichos controles); (6) La Teoría/2 ha unificado, o puesto en conexión, diversos problemas que antes no habían sido unificados entre sí. (REALE-ANTISERI: 896). Por lo tanto la Teoría/2 es superior y representa un progreso en la ciencia con respecto a la Teoría/1. Y así, con las sucesivas Teorías en las diversas ciencias.

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03. KUHN, LOS PARADIGMAS Y LAS REVOLUCIONES CIENTÍFICAS.

 Las llamadas nuevas epistemologías aparecen con mucha fuerza en la década del ´60. La reflexión contemporánea sobre la ciencia puede ser narrada también en función de un hito admitido: la publicación, en 1962 de La Estructura de las Revoluciones Científicas, del filósofo estadounidense Thomas Samuel Kuhn: mientras que su Revolución copernicana se remonta a 1956-1957. El libro clave fue escrito mientras era estudiante graduado en física teórica en Harvard. Inicialmente publicado como una monografía en la Enciclopedia Internacional de Ciencia Unificada, fue publicado en la forma del libro por la Universidad de Prensa de Chicago en 1962. “Un compromiso afortunado con un curso de colegio experimental – afirma Kuhn - que presentaba las ciencias físicas para los no científicos, me puso en contacto por primera vez, con la historia de la ciencia. Resultó para mí una sorpresa total el que ese contacto con teorías y prácticas científicas anticuadas socavaba radicalmente algunos de mis conceptos básicos sobre la naturaleza de la ciencia y las razones que existían para su éxito específico. (...) El resultado fue un cambio drástico en mis planes profesionales, un paso de la física a la historia de la ciencia y, luego, gradualmente, de los problemas históricos relativamente íntegros a las inquietudes mas filosóficas, que me habían conducido, inicialmente a la historia.”(KHUN, ERC: 9-10)  Ha vendido mas de un millón de copias en 16 idiomas. Fallecido a los 73 años, luego de padecer de cáncer en los últimos tres o cuatro años, Kuhn obtuvo los grados de magister y doctor en física en la Univ, de Harvard, en 1946 y 1949. Enseñó allí hasta 1956, año en que se convirtió en profesor de historia de la ciencia en la Universidad de California, en Berkeley. Entre 1964 y 1979 enseñó en Princeton. Ese último año se trasladó al Instituto Tecnológico de Massachusetts, donde ejerció como profesor de filosofía e historia de la ciencia hasta 1991. Otras obras relevantes de su producción son La Revolución Copernicana (1957), La Tensión Esencial (1977), La Teoría del Cuerpo Negro y la Discontinuidad Cuántica, 1894-19I2 (1978). Hay, pues, un período anterior a Kuhn y otro posterior. Decir esto es usar lugar común, pero pocas veces un lugar común ha podido expresar tan apropiadamente el impacto intelectual de un conjunto de ideas. Para ser precisos, el fenómeno Kuhn no es simultáneo a la publicación del libro aludido. Tal vez, el hito que mejor manifiesta la ya innegable presencia y provocación de las tesis de Kuhn es la publicación de una de sus obras, en 1970, y que recoge las ponencias presentadas en el Coloquio Internacional de Filosofía de la Ciencia celebrado en 1965 en Londres, así como trabajos elaborados con posterioridad al tenor del coloquio.  El hecho relevante está dado por quienes participan en la discusión, puntualmente o con posterioridad: Karl Popper, Stephen Toulmin, Paul Feyerabend, Imre Lakatos, y el propio Kuhn. Para hacer argumentos con las mismas tesis de Kuhn, hacia finales de los '60 su libro era una referencia obligada — aunque no aplaudida necesariamente — entre quienes eran reconocidos como 'filósofos de la ciencia' por las diversas comunidades académicas. Todavía más, era un asunto de debate entre quienes eran reconocidos como las figuras más relevantes en el área. Lo que ocurrió después ya es sabido. Ningún libro de epistemología o de asuntos asociados deja de incluir a Kuhn en la bibliografía.

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Más aún, algunos de sus conceptos centrales se convierten en jerga obligada de una multiplicidad de autores de las más diversas disciplinas; el caso más notorio es, con seguridad, la del concepto de 'paradigma'. Si se asume, en fin, que Kuhn divide claramente la historia de la epistemología en dos períodos diametralmente diferentes, es necesario recocer que con sus ideas se consagra en el escenario intelectual la tesis de que la ciencia es un hecho social y que resulta incomprensible sin el manejo de categorías de esa índole. El propio Kuhn cuenta que, de haber reescrito La Estructura de las Revoluciones Científicas, no se habría centrado en el concepto de' paradigma' sino en el de 'comunidad científica'. No hay que olvidar el punto de arranque de ese libro trascendental: la incongruencia entre la visión de la ciencia que es característica de los filósofos de la ciencia y la visión de la ciencia ofrecida por la historia de la ciencia. Esas dos narraciones no coinciden. Kuhn invitó reiteradamente a la mutua cooperación de esos dos tipos de abordaje.

3.1. CONSTITUCIÓN DE LAS CIENCIAS “Las primeras etapas de desarrollo de la mayoría de las ciencias se han caracterizado por una competencia continua entre una serie de concepciones distintas de la naturaleza, cada una de las cuales se derivaba parcialmente de la observación y del método científico y, hasta cierto punto, todas eran compatibles entre ellos. Lo que diferenciaba a esas escuelas no era uno u otro error de método – todos eran “científicos” – sino lo que llegaremos a denominar sus modos inconmensurables de ver el mundo y de practicar en él las ciencias. La observación y la experiencia pueden y deben limitar drásticamente la gama de creencias científicas admisibles, o de lo contrario no habría ciencia. Pero, por sí solas, no pueden determinar un cuerpo particular de tales creencias. Un elemento aparentemente arbitrario, compuesto de incidentes personales e históricos, es siempre uno de los ingredientes de formación de las creencias sostenidas por una comunidad científica dada en un momento determinad.”(KUHN, ERC, 24-25)

3.2. CIENCIA NORMAL  “La ciencia normal, la actividad en que, inevitablemente, la mayoría de los científicos consumen todo su tiempo, se predica suponiendo que la comunidad científica sabe cómo es el mundo. Gran parte del éxito de la empresa se debe a que la comunidad se encuentra dispuesta a defender esta suposición, si es necesario a un costo elevado. Por ejemplo, la ciencia normal suprime frecuentemente innovaciones fundamentales, debido a que resultan necesariamente subversivas para sus compromisos básicos. (1) A veces, un problema normal, que debería resolverse por medio de reglas y procedimientos conocidos, opone resistencia a los esfuerzos reiterados de los miembros más capaces del grupo dentro de cuya competencia entra. (2) Otras veces, una pieza de equipo, diseñada y construida para fines de investigación normal, no da los resultados esperados, revelando anomalías que no responden a las esperanzas profesionales. En esas y en otras formas, la ciencia normal se extravía repetidamente. Y cuando lo hace (...) se inician las investigaciones extraordinarias que conducen por fin a la profesión de un nuevo conjunto de compromisos, una base nueva para la práctica de la ciencia. Los episodios extraordinarios en que tienen lugar esos cambios se compromisos profesionales son los que se denominan en este ensayo revoluciones científicas. Son los complementos que rompen la tradición a la que está ligada la actividad de la ciencia normal.” (KUHN:ERC.27)  “Ciencia normal significa investigación basada firmemente en una o más realizaciones científicas pasadas, realizaciones que alguna comunidad científica particular reconoce, durante cierto tiempo como fundamentos para su práctica posterior. En la actualidad, esas realizaciones son relatada (aunque raramente en su forma original) por los libros de texto científicos, tanto elementales como avanzados. Esos libros de texto exponen el cuerpo de la teoría aceptada, ilustran muchas o todas sus aplicaciones apropiadas y comparan éstas con experimentos y observaciones de condición ejemplar. Este tipo de

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libros se popularizaron a partir del siglo XIX. Antes lo expresaban los libros clásicos de la ciencia: la FÍSICA de ARISTOTELES, el ALMAGESTO de PTOLOMEO, los PRINCIPIOS y la OPTICA de NEWTON, la ELECTRICIDAD de FRANKLIN, la QUÍMICA de LAVOISIER, la GEOLOGÍA de LYELL.” (KUHN, 33)  Los grandes científicos no son necesariamente los grandes creadores, sino profesionales con mucha tenacidad y dedicación al trabajo que manejan plenamente los instrumentos propios de la ciencia. La ciencia normal resiste a cualquier innovación de fondo, a cualquier manifestación externa y contraria al paradigma dominante. Es importante hacer notar que, ésta es una característica que se origina con el entrenamiento científico que prepara a los estudiantes para el manejo y aplicación de un solo paradigma científico. Ciencia normal en la antigüedad y en la edad media: dado que los griegos consideraban el círculo como la curva perfecta, y teniendo en cuenta que los cielos eran también perfectos, dedujeron que todos los cuerpos celestes debían moverse formando círculos alrededor de la Tierra. Con el tiempo, sus observaciones (procedentes de la navegación y del calendario) mostraron que los planetas no se movían en círculos perfectos y, por tanto, se vieron obligados a considerar que realizaban tales movimientos en combinaciones cada vez más complicadas de círculos; lo cual fue formulado, como un sistema excesivamente complejo, por Claudio Ptolomeo, en Alejandría, hacia el 150 de nuestra Era. De forma similar, Aristóteles elaboró caprichosas teorías acerca del movimiento a partir de axiomas evidentes por sí mismos, tales como la afirmación de que la velocidad de caída de un objeto era proporcional a su peso. (Cualquiera podía ver que una piedra caía más rápidamente que una pluma.) La revolución copernicana y la nueva física (Galileo y Newton) tuvieron que romper con esta ciencia normal que se siguió enseñando hasta el siglo XVIII con los manuales de época. Aunque la producción de nuevos conocimientos sea determinante, no siempre esto se traduce en nuevas prácticas universitarias, porque sus cátedras suelen estar ocupadas por los representantes de la CIENCIA NORMAL que impiden cualquier avance o transformación.  Según Kuhn, una comunidad científica consta de un grupo de gente dedicada a una especialidad científica, unido por elementos comunes en su educación y aprendizaje. Se han formado en universidades y centros de investigación reconocidos, participan de los mismos congresos, comparten bibliografía y producciones, dar a conocer sus ideas y aportes en instrumentos académicos reconocidos y compartidos.  KUHN mismo en, su obra, enumera los caracteres de esta comunidad: (1º) practican una especialidad científica; (2º) han tenido una educación, iniciación y profesión similares;(3º) han absorbido la misma bibliografía técnica y sacado muchas lecciones idénticas de ella; (4º) los miembros de una comunidad científica se ven a sí mismos, y son considerados por otros como los hombres exclusivamente responsables de la investigación de todo un conjunto de objetivos comunes, que incluyen la preparación de sus propios sucesores; (5º) la comunicación es casi plena, y el juicio profesional es, relativamente, unánime. La película UNA MENTE BRILLANTE, más allá de la historia que tiene otros ingredientes que la hacen muy interesante y reconocida, muestra un centro de formación de elite científica, de la que participan los alumnos mas capaces y en la que enseñan los profesores mas brillantes (representantes destacados de la comunidad científica). Se trata en realidad de la vida de John Forbes Nash. También se observa allí, los conflictos de intereses, no ya científicos, sino personales: los científicos tienen las virtudes y defectos del resto, y pujan por alcanzar cargos, dinero, reconocimiento, fama.

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3.3. REVOLUCIONES CIENTÍFICAS  “La revoluciones científicas se consideran como aquellos episodios de desarrollo no acumulativo en que un antiguo paradigma es reemplazado, completamente o en parte, por otro nuevo e incompatible. (...) ¿Por qué llamamos revolución a un cambio de paradigma? ¿Qué paralelismo puede justificar la metáfora de la revolución política en el desarrollo científico?  Las revoluciones políticas se inician por medio de un sentimiento, cada vez mayor, restringido frecuentemente a una fracción de la comunidad política, de que las instituciones existentes han cesado de satisfacer adecuadamente los problemas planteados por el medio ambiente que han contribuir en parte a crear. De manera muy similar, las revoluciones científicas se inician con un sentimiento creciente, también a veces restringido a una estrecha subdivisión de la comunidad científica, de que un paradigma existente ha dejado de funcionar adecuadamente en la exploración de un aspecto de la naturaleza, hacia el cual el mismo paradigma había previamente mostrado el camino. Tanto en el desarrollo político como en el científico, el sentimiento de mal funcionamiento que puede conducir a la crisis es un requisito previo para la revolución. “.(...)  Además, las revoluciones políticas tienden a cambiar las instituciones políticas en modo que esas mismas instituciones prohíben. Por consiguiente, su éxito exige el abandono parcial de un conjunto de instituciones a favor de otro y, mientras tanto, la sociedad no es gobernada completamente por ninguna institución. Inicialmente, es la crisis sola la que atenúa el papel de las instituciones políticas, del mismo modo, que atenúa el papel desempeñado por los paradigmas. En número creciente, los individuos se alejan cada vez más de la vida política y se comportan de manera cada vez más excéntrica en su interior. Luego, al hacerse más profunda la crisis, muchos de esos individuos se comprometen con alguna proposición concreta para la reconstrucción de la sociedad en una nueva estructura institucional. En este sentido, la sociedad se divide en campos o partidos enfrentados, uno de los cuales trata de defender el cuadro de instituciones antiguas, mientras que los otros se esfuerzan en establecer otras nuevas. (...) En las ciencias, la elección entre paradigmas en competencia resulta una elección entre modos incompatibles de vida de la comunidad. Debido a que tiene ese carácter, la elección no está y no puede estar determinada sólo por los procedimientos de evaluación característicos de la ciencia normal, pues éstos dependen en parte de un paradigma particular, y dicho paradigma es discutido. Cuando los paradigmas entran en un debate sobre la elección de un (nuevo) paradigma, su función es necesariamente circular (= para argüir en la defensa de ese paradigma cada grupo utiliza su propio paradigma).” (KUHN: 149 y ss.)  “Por supuesto, la ciencia podría haberse desarrollado de forma totalmente acumulativa. (...) Pero la diferencia entre paradigmas sucesivos son necesarias e irreconciliables. (...)Los paradigmas sucesivos nos indican diferentes cosas sobre una población del Universo y sobre el comportamiento de esa población. O sea, presentan diferencias en problemas tales como la existencia del movimiento, la energía, las partículas subatómicas, la materialidad de la luz, etc. (...) Como consecuencia de los cambios producidos en la sustancia y en los métodos la recepción de un nuevo paradigma hace necesaria la redefinición de la ciencia correspondiente. Algunos problemas antiguos puede relegarse a otra ciencia o ser declarados absolutamente no científicos.” (KUHN: 165 y ss)

3.4. PARADIGMA  “Tanto la historia como mis conocimiento me hicieron dudar de que quienes practicaban las ciencias naturales poseyeran respuestas mas firmes o permanentes para las preguntas que se formulaban los colegas en las ciencias sociales(el permanente desacuerdo acerca de los métodos y los problemas que caracterizan a las ciencias).Sin embargo, hasta cierto punto, la práctica de la astronomía, de la física, de la química o de la biología, no evoca, normalmente, las controversias sobre fundamentos que, en la

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actualidad, parecen a menudo endémicas, por ejemplo, entre los psicólogos o los sociólogos. Al tratar de descubrir el origen de esta diferencia, llegué a reconocer el papel desempeñado en la investigación científica por lo que, desde entonces, llamo “paradigmas”. Considero a estos como realizaciones científicas universalmente reconocidas que, durante cierto tiempo, proporcionan modelos de problemas y soluciones a una comunidad científica. En cuanto ocupó su lugar esta pieza de mi rompecabezas, surgió rápidamente un bosquejo de todo este ensayo”. (KUHN.ERC:13-14)  En su uso establecido un paradigma es un modelo o patrón aceptado. Ha sido tomado del uso general y aplicado tomando como referencia esas dos significaciones: “modelo” y “patrón”. En gramática el término paradigma presenta los modelos de conjugaciones verbales que sirve como patrón de aplicación en los restantes verbos. En esta aplicación común, el paradigma funciona, permitiendo la renovación de los ejemplos cada uno de los cuales podría servir para reemplazarlo. “Los paradigmas de las ciencias obtienen su status como tales, debido a que tienen más éxito que sus competidores para resolver unos cuantos problemas que el grupo de profesionales ha llegado a reconocer como agudos.(...) El éxito de un paradigma – por ejemplo: el análisis del movimiento de Aristóteles, los cálculos de la posición planetaria de Ptolomeo, la matematización del campo electromagnético de Maxwell – es al principio, en gran parte, una promesa de éxito discernible en ejemplos seleccionados y todavía incompletos. La ciencia normal consiste en la realización de esa promesa, una realización lograda mediante la ampliación del conocimiento de aquellos hechos que el paradigma muestra como particularmente reveladores, aumentando la extensión del acoplamiento entre esos hechos y las predicciones del paradigma y por medio de la articulación ulterior del paradigma mismo”.(KUHN: 51-2)  “Me he valido del término PARADIGMA en dos sentidos distintos. (1) Por una parte significa toda la constelación de creencias, valores, técnicas, etc. Que comparten los miembros de una comunidad dada. (2) Por otra parte, denota una especie de elemento de tal constelación, las concretas soluciones de problemas que, empleadas como modelos o ejemplos, pueden remplazar reglas explícitas como base de la solución de los restantes problemas de la ciencia normal. El primer sentido del término es sociológico. El segundo sentido es el más profundo de los dos y el más filosófico.”(KUHN, 269. Postdata de 1969). Un lector partidario de las ideas de KUHN (Masterman, Naturaleza de un paradigma) ha concluido que el término PARADIGMA ha sido utilizado por el autor de 22 (veintidós) modos distintos. (KUHN, 279)

3.5. MATRIZ DISCIPLINARIA Dentro de una disciplina científica debe haber una tierra común que hace posible la comunicación entre los científicos y juicio profesional. Esta tierra común responde al uso amplio del término paradigma que Kuhn renombró ‘la matriz disciplinaria ' para evitar confusiones. Se llama disciplinario porque es la posesión común de los miembros de una cierta disciplina. Es una matriz porque está compuesto por una trama de elementos diferentes. Kuhn describió tres de estos componentes en ‘Segundos Pensamientos en los Paradigmas ' y uno más en ‘La Estructura de Revoluciones Científicas, Posdata-1969 (1) Primer componente: las generalizaciones, normalmente expresadas en formas simbólicas. (2) Un segundo elemento puede describirse como la referencia al “modelo ejemplar”. (3) Tercer componente: las creencias compartidas en un modelo basado en los valores que los científicos comparten y defienden. “¿Qué comparten los miembros de una comunidad científica que explique la relativa plenitud de su comunicación profesional y la relativa unanimidad de sus juicios profesionales? (...) Los propios científicos dirían que comparten una teoría o un conjunto de teorías(...) Se trata de una MATRIZ DISCIPLINARIA: disciplinaria porque se refiere a la posesión común de quienes practican una disciplina particular; MATRIZ porque está compuesta por elementos ordenados de varias índoles, cada uno de los cuales requiere una ulterior especificación. Todos o la mayor parte de los objetos de los compromisos de grupo que denominamos paradigmas o paradigmáticos son partes constituyentes de la matriz disciplinaria, y como tales forman un todo y funcionan en conjunto”. (KUHN: 279)

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3.6. COMUNIDAD CIENTÍFICA “Una comunidad científica consiste (1) en quienes practican una especialidad científica. Hasta un grado no igualado en la mayoría de los otros ámbitos, (2) han tenido una educación, iniciación y profesión similares. En el proceso, (3) han absorbido la misma bibliografía técnica y sacado muchas lecciones idénticas de ella. Habitualmente los límites de esa bibliografía general constituyen las fronteras de un tema científico, y cada unidad habitualmente tiene un tema propio. En las ciencias, hay escuelas, es decir, (4) comunidades que enfocan el mismo tema desde puntos de vista incompatibles. Pero aquí son mucho más escasas que en otros campos. Siempre están en competencia, y su competencia por lo general termina pronto; como resultado, (5) los miembros de una comunidad científica se ven a sí mismos, y son considerados por otros como los hombres exclusivamente responsables de la investigación de todo un conjunto de objetivos comunes, que incluyen la preparación de sus propios sucesores. Dentro de tales grupos, (6) la comunicación es casi plena, y el juicio profesional es, relativamente, unánime.” Niveles: (1) La más global es la comunidad de todos los científicos naturalistas, (2) en un nivel levemente inferior: médicos, químicos, zoólogos... (3) principales subgrupos: químicos orgánicos, especialistas en cardiopatías... “(KUHN: 272). (KUHN: 259)

3.7. DESCUBRIMIENTOS EN LA CIENCIA  “Estas son las características comunes a todos los descubrimientos, innovación o invento en el terreno científico: (1) la percepción previa de una anomalía, (2) la aparición gradual y simultánea del reconocimiento tanto conceptual como de observación, y(3) el cambio consiguiente de las categorías y los procedimientos del paradigma, acompañados a menudo por resistencia.(...)En la ciencia, (1) la novedad surge sólo dificultosamente, manifestada por la resistencia, contra el fondo que proporciona lo esperado (o normal). Inicialmente, sólo lo previsto y lo habitual se experimenta, incluso en circunstancias en las que más adelante podrá observarse la anomalía.(...) (2) La percepción de la anomalía abre un período en que se ajustan las categorías conceptuales, hasta que lo que era inicialmente anómalo se haya convertido en lo previsto. En ese momento se habrá completado el descubrimiento. (...) Curiosamente toda anomalía resalta solamente contra el fondo proporcionado por el paradigma. Cuanto más preciso sea un paradigma y mayor sea su alcance, tanto más sensible será como indicador de la anomalía y, por consiguiente, de una ocasión para el cambio de paradigma.”(KUHN: 110)  Para que se produzca el cambio de paradigma y se acepte el descubrimiento como tal es necesario que se construya un aparato teórico que le permita acceder a los resultados que conducen a la novedad. Pero, incluso cuando existe el aparato, la novedad ordinariamente sólo es aparente y manifiesta para el hombre que, conociendo con precisión lo que puede esperar, está en condiciones de reconoce que algo anómalo ha tenido lugar. (KUHN, 111)

3.8. REVOLUCIONES Y PROGRESO  “El término CIENCIA está reservado a campos que progresan de manera evidente. (...) En su estado normal, una comunidad científica (y la ciencia normal) es un instrumento inmensamente eficiente para resolver los problemas o los enigmas que definen a un paradigma. Además, el resultado de la resolución de esos problemas debe ser inevitablemente el progreso. ¿Por qué es también el progreso aparentemente, un acompañante universal de las revoluciones científicas? Las revoluciones concluyen con una victoria total de uno de los campos rivales y con la certeza de haber avanzado con respecto al pasado. (...) Por eso el resultado de una revolución debe ser el progreso y se encuentra en una magnífica posición para asegurarse de que los miembros futuros de una comunidad verán la historia pasada de la misma forma. (...) Cuando una comunidad científica repudia un paradigma anterior, renuncia (...) a la

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mayoría de sus libros y artículos que incluyen dicho paradigma. (...) En la revoluciones científica hay tanto pérdidas como ganancias y los científicos tienen una tendencia peculiar a no ver las primeras.”  Finalmente es oportunidad mencionar que es la comunidad científica la que acompaña y determina estos progresos de la ciencia para no dejar las revoluciones y los paradigmas en manos de otros “poderes”, aunque a veces son otros los poderes lo que alientan o desaniman los cambios de paradigmas, las revoluciones científicas, el irremediable y necesario progreso de las ciencias. (KUHN: 257 y ss)  La verdad de las ciencias es la verdad de cada ciencia. Y se trata de una verdad distinta de las verdades religiosas o de las verdades filosóficas. La verdad de la ciencia es progresiva (nunca definitiva), es histórica (no estable), es acumulativa (no única), es abierta (y no sistemática y cerrada), es fruto de consensos y de confirmaciones (no tiene validez para siempre), es construcción común, valora el pasado, vive del presente y confía en el porvenir. “El sueño de Euclides, la visión de un todo coherente y completo! El sueño de Euclides había sido transformar una colección arbitraria de observaciones numéricas y geométricas en un sistema perfectamente articulado, en el que sería posible partir de verdades elementales aceptadas a priori y progresar paso a paso aplicando operaciones lógicas para demostrar con rigor todas las proposiciones verdaderas. Las matemáticas son como un árbol con raíces firmes (los axiomas), un tronco fuerte (demostración rigurosa) y ramas que crecen constantemente y dan flores maravillosas (teoremas). Los practicantes de todas las nuevas disciplinas de la matemática que continúan emergiendo en nuestros días (ramas nuevas del mismo y viejo árbol) nunca se han desviado del camino del gran pionero: axiomas, pruebas rigurosas, teoremas”. (DIOXADIS)

04.

LAKATOS (SAMUEL O IMRE LIPSCHITZ) (1922 - 1974)

 Fue discípulo de Popper y siempre lo reconoció, pero utiliza las ideas originales del maestro para saltar hacia la construcción de sus propias ideas. Más que criticarlo, considera que purifica y profundiza las ideas de Popper (aunque sus seguidores lo criticarán rebautizándolo POPPATOS). Lakatos significa candado, y fue el nombre asumido en tiempos de la resistencia contra los nazis. Nació en Hungría. Estudio con Lukács para doctorarse finalmente en Cambridge Hay diferencias notables en el uso del método hipotético deductivo ya que POPPER presenta una versión simple (KLIMOVSKI: 143), mientras LAKATOS desarrolla la versión compleja (KLIMOVSKY: 209 y ss.)

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 Es también uno de los críticos de la epistemología de KUHN, atacando la noción de un paradigma que domine de manera casi teológica la comunidad científica, y en contra de la idea de desarrollo de las ciencias que debe avanzar mediante sucesivas catástrofes. Escribe Historia de la ciencia y sus reconstrucciones racionales y La falsación y la metodología de los programas científicos de investigación (1970). Descarta algunas conclusiones de Popper sobre la falsabilidad de las principales teorías científicas y ataca a KUHN porque sus paradigmas parecen cambiar por una conversión mística y casi irracional, sin que puedan ser sometidas a las leyes de la razón. De ambos, sin embargo, toma los elementos necesarios para producir su propia visión de la ciencia y de la historia.  La ciencia es, ha sido y será una competencia entre programas rivales de investigación. Con ese presupuesto alimenta su falsacionismo metodológico sofisticado(siguiendo a Popper). Su (1) falsacionismo establece las necesarias distancias entre el (2) falsacionismo dogmático que sostiene la idea según la cual la ciencia se desarrolla a través de conjeturas audaces y de falsaciones infalibles, y (3) el falsacionismo metodológico ingenuo que reconoce la base empírica de las ciencias (y por lo tanto no infalible) pero que se limita a concebir el desarrollo de las ciencias como una serie de dueños sucesivos entre la teoría y los hechos.  Según LAKATOS la lucha se produce entre tres factores: los hechos y dos(al menos) teorías en competencia. Esto explica que se descarte una teoría no cuando un hecho la contradice, sino únicamente cuando la comunidad científica tiene a su disposición una teoría mejor que la anterior (triunfadora). (REALE-ANTISERI: 912)  LAKATOS y FEYERABEND fueron amigos y decidieron escribir un libro juntos: A FAVOR DEL METODO Y CONTRA EL METODO. La prematura muerte de LAKATOS impidió el proyecto. FEYERABEND terminó escribiendo su libro: ADIOS A LA RAZON. Las críticas que recibió por sus ideas lo sumergieron en una profunda depresión, que relata en su autobiografía póstuma: MATANDO EL TIEMPO.

4.1. LOS PROGRAMAS CIENTÍFICOS DE INVESTIGACIÓN: AVANCES DE LA CIENCIA  LAKATOS no habla de teorías sino de programas científicos de investigación. Se trata de una sucesión de teorías que se desarrollan y se expanden desde un núcleo central que, por decisión metodológica se mantiene infalsable. El programa puede demostrar su valor no en su inicio, sino en su desenvolvimiento: necesita tiempo para su desarrollo.  La historia de la ciencia es (o debería ser) una historia de programas investigadores en competencia. En este sentido la posición de LAKATOS inter-relaciona diversas epistemologías y la historia de la ciencia opera como arma crítica aplicadas a las diversas nociones de ciencia o de epistemología. (REALEANTISERI: 913)  Considera que una sucesión de teorías y no una única teoría lo que hay que evaluar como científica o pseudocientífica. Una serie de teorías es progresiva teóricamente (constituye un deslizamiento de problemas progresivo teóricamente) si cada nueva teoría posee un contenido empírico mayor que de las teorías que la preceden, si predice algún hecho nuevo, inesperado hasta aquel momento.  Esta serie de teorías se desarrolla homogéneamente desde un auténtico programa de investigación. (1) El programa consiste en reglas metodológicas: algunas indican qué camino hay que evitar (heurística negativa) y otras, qué caminos hay que seguir (heurística positiva). (2) Un programa de investigación parte de decisiones metodológicas como hipótesis no falsables. Las hipótesis no falsables constituyen el núcleo del programa (lo que lo caracteriza e identifica).

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(3) Es necesario formular e inventar hipótesis auxiliares que formen un cinturón de protección alrededor del núcleo. Este cinturón proyector (desarrollos de la teoría-núcleo) debe soportar el ataque de los controles, adaptarse y readaptarse o incluso ser sustituido por completo para poder defender al núcleo consolidado. ¿No podría interpretarse según esta óptica la revolución copernicana desplazando el geocentrismo e introduciendo el heliocentrismo, con sucesivas formulaciones de (1) Copérnico, (2) Kepler, (3) Galileo y (4) el mismo Newton constituyendo cinturones sucesivos en torno al núcleo original? (4) El éxito del programa reside en el deslizamiento progresivo del problema y de sus soluciones... y fracasa, si se produce un deslizamiento regresivo. El programa mas ventajoso en materia de descubrimientos y resolución de problemas es denominado por Lakatos “programa progresivo”, mientras que el contrario (menos eficaz) merece el moto de “regresivo o degenerado” (KLIMOVSKI:375) (5) Para que un programa subsista en sus inicios debe ser protegido contra los rivales más poderosos (ya establecidos). La protección debe mantenerse siempre que se observe una perspectiva de progreso. Ya encontrará la hora y la manera de sobreponerse al adversario.  La ciencia es por tanto un verdadero campo de batalla para programas de investigación (no para teorías aisladas). Una ciencia madura consiste en programas de investigación en los que no sólo se anticipan hechos nuevos, sino en un sentido importante, también nuevas teorías auxiliares. La ciencia madura tiene poder heurístico, abre camino de búsquedas hacia nuevos territorios, problemas y metodologías. La ciencia no debe cerrarse sobre sí misma, sino tender puentes para continuar el camino. (REALE-ANTISERI: 914)  La posición de Lakatos es racionalista. Pero algunos aspectos lo aproximan más a KUHN que a POPPER. Cree que la razón por la cual se cambia un programa por otro no parece estar relacionada de manera directa con refutaciones, razonamientos y demás cuestiones argumentativas, sino más bien con cuestiones de eficacia, de capacidad de producción, de conocimiento y otros tópicos de naturaleza más vaga. La historia de la ciencia tiene un valor especial en la EPISTEMOLOGÍA porque permite determinar estos “cambios”, estas “rupturas” o “saltos”. El cambio no obedece a un criterio irracional, sino que es pautado, continuo, racional, y supone la adopción de un programa con carácter de NUEVO CONTRATO entre los miembros de la comunidad científica en detrimento de todos los demás programas disponibles en cierto momento de la historia. La Historia de la ciencia, sin embargo, reconoce dos tipos de historias: (1) LA HISTORIA INTERNA de una disciplina o de una teoría científica que incluye aquellas variables que se declaran pretiñen para el análisis de las cuestiones metodológicas vinculadas a los cambios de teorías en un momento determinado. La historia interna reconstruye el desarrollo del programa en su devenir, siguiendo la serie de teorías e hipótesis auxiliares que se han desprendido del núcleo metafísico primigenio, atendiendo a sus correspondientes transformaciones de problemáticas y corroboraciones empíricas, que han ido configurando un determinado programa de investigación científica. En la historia interna se precisan las vicisitudes de los cambios progresivos y degenerativos que lo han afectado, consiguiendo así, una explicación racional del crecimiento del conocimiento. Esta reconstrucción racional debe ser complementada con una historia externa, ambas contrastadas con la historia real. (2) LA HISTORIA EXTERNA: en ella están las ideologías, los prejuicios, los factores culturales, económicos y sociales. Las ciencias se ven sacudidas desde afuera por una serie de factores que se introducen en ellas y que presionan sobre su permanencia o su eliminación (ej. Galileo, Newton, etc.) (KLIMOVSKI: 3778) La historia externa –para Lakatos– es un suplemento de la reconstrucción racional del programa, cuya utilidad radica en ayudar a fijar y explicitar aquellos elementos no racionales (sociales, políticos, económicos, psicológicos) que no están incorporados en la historia interna, pero, aportan una localización del contexto en el cual el programa se ha desarrollado; sin embargo, se debe tener presente que el contexto no tiene incidencia directa sobre los resultados del conocimiento científico. En palabras de Lakatos: "La historia externa o bien suministra explicaciones no racionales del ritmo, localización, selectividad, etc., de los acontecimientos históricos interpretados en términos de la historia interna, o bien suministra (cuando la historia difiere de la reconstrucción racional) una explicación empírica de tal

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divergencia. Pero el aspecto racional del crecimiento científico queda enteramente explicado por la lógica de la investigación científica de cada uno"

4.2. SÍNTESIS DEL PROCESO 01. 02. 03. 04. 05.

06.

07. 08. 09.

Identificar el Programa de investigación. Describir el núcleo firme. Señalar y caracterizar las fases de su desarrollo histórico. Análisis de cada fase: representantes y aportes al programa. Organizar el cinturón protector de hipótesis auxiliares. Especificando: a) conjeturas susceptibles de contrastación que se han derivado del núcleo firme (anticipaciones); b) conjeturas contrastables efectivamente sometidas a prueba y, c) determinar el valor de corroboración empírica del punto 2. Análisis de las refutaciones (a las hipótesis auxiliares) presentadas por los programas rivales y revisión de las soluciones dadas desde el programa, a partir de su lógica interna (núcleo firme y cinturón protector). Evaluar la calidad de las nuevas hipótesis en términos del carácter espurio o autentico de las mismas (serán espurias si corresponden a hipótesis ad hoc; y auténticas si derivan del cinturón protector). Evaluación general de la historia interna del programa en relación a la novedad teórica y empírica aportada. Determinar el carácter progresivo o regresivo del programa.

 En Lakatos, la noción de conjetura popperiana se extiende a lo que podríamos llamar la elaboración de una "macro-conjetura". Eso corresponde a lo que Lakatos llama programas de investigación, esto es, no una mera hipótesis aislada, sino un conjunto de teorías sistemáticamente entrelazadas a efectos de la resolución de un determinado problema. Toda la genética contemporánea sería, por ejemplo, un programa de investigación. Estos programas tienen, según Lakatos, un elemento básico, central, un "núcleo central", que, por decisión del científico, se encuentra protegido de la falsación. Esto es, está exento de falsación por convención. Este núcleo puede incorporar o no diversos elementos metafísicos. Lo importante de esta concepción lakatosiana es que, al efectuar el desarrollo teórico del núcleo central del sistema, no hay que preocuparse de que en sí mismo sea empíricamente testeable, sino sólo después, en la operatoria global del programa.  Es importante destacar la noción de hipótesis ad hoc falsables. ¿Cómo se realiza en Lakatos el contacto con lo empírico, una vez planteada la no falsabilidad convencional del núcleo central? Precisamente, a través de las hipótesis ad hoc. El núcleo central -establecido a nivel universal- puede nacer en medio de un mar de anomalías, esto es, juicios singulares que refieren a hechos que contradicen a ese núcleo central. Para defender al núcleo central de esas anomalías, el investigador rodea al núcleo central de un cinturón protector de hipótesis ad hoc. Estas son extraídas del mismo fundamento teórico del núcleo central, y explican la anomalía en cuestión. La particularidad de estas hipótesis ad hoc es que -siguiendo aquí una prescripción metodológica popperiana- son predictivas de un hecho nuevo, empíricamente testeable. Eso es lo que Lakatos llama progresividad teórica del programa. Si la predicción efectuada resulta corroborada, el programa es empíricamente progresivo. De lo contrario, es empíricamente regresivo.  El ejemplo favorito de Lakatos es el sistema newtoniano. Sus leyes gravitatorias constituirían el núcleo central del sistema. Ahora bien, no todos los planetas se movían según lo que estas leyes predecían. Esto implica una serie de anomalías, que refutarían al núcleo central. Para protegerlo, uno de los científicos que trabajaban en el programa de Newton, Halley, establece la hipótesis ad hoc de que un cometa -cuya órbita y movimiento podían establecerse según las eleboraciones teóricas del núcleo central- era el que causaba ciertos desvíos a los planetas. Calcula la trayectoria del supuesto cometa y predice su paso cercano a la tierra para unos 72 años adelante. El cometa, 72 años después, es

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observado empíricamente. La predicción de la hipótesis ad hoc es corroborada y el programa es empíricamente progresivo.  Pero existe, además, la noción de progresividad o regresividad empírica del sistema: interesante a efectos de aclarar lo que es el testeo empírico global o conjunto del programa de investigación. En efecto, dados estos cánones metodológicos, el núcleo central no puede ser directamente testeado. Hay que esperar a la operatoria conjunta de las hipótesis ad hoc y sus predicciones no corroboradas. Por otra parte, no hay en Lakatos una prescripción precisa del tiempo necesario para establecer la progresividad o regresividad empírica de un programa. Un programa puede haber sido mucho tiempo empíricamente regresivo y después volverse progresivo, y viceversa. Ante la objeción clásica de que esto convierte al testeo empírico en algo tan elástico que parece casi anárquico, Lakatos responde que lo racional es tener conciencia del riesgo de estar trabajando en un programa de investigación regresivo y que puede seguir siéndolo por un imprevisible lapso de tiempo. A la vez, la misma conciencia de riesgo hay que tener cuando uno trabaja en un programa hasta ahora empíricamente progresivo.

05.

BACHELARD GASTON

 Gaston Bachelard (1884–1962), tras sus estudios de matemáticas y físicas, se doctoró en filosofía en1927. Hasta 1938, puede hablarse de una etapa centrada en los estudios de filosofía de la ciencia. En 1940 se hace cargo de la cátedra de Historia y Filosofía de la Ciencia de la Facultad de Letras de la Sorbona de París. En 1938 había iniciado su ciclo sobre los cuatro elementos. Junto a él, pueden destacarse también La filosofía del no (1940), Lautréamont (1939), La poética del espacio (1957), La poética de la ensoñación (1960); y en la vertiente epistemológica El materialismo racional (1953) y póstumamente Epistemología (1971).  La noción clave de la epistemología de Bachelard es la noción de OBSTACULO EPISTEMOLOGICO. Como característica de los obstáculos mencionaremos que son confusos y poliformos, es decir, que aparecen en múltiples formas y trabando la ruptura con el sentido común. Los obstáculos no se eliminan de una vez y para siempre, sino que son recurrentes y nunca se eliminan por completo. Pueden surgir tanto en el momento de constitución del conocimiento (primer momento) como en una etapa de finalización.  En el trabajo científico se va dando un proceso de adaptación científica entre la teoría y la apariencia. No se trata de considerar obstáculos externos como la complejidad, la fugacidad de los fenómenos, sino que es en el acto mismo de conocer donde aparecen los entorpecimientos y las

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confusiones. Es ahí donde el pensamiento se estanca o retrocede. Debemos considerar que el conocimiento de lo real jamás es inmediato y pleno, por el contrario es muy trabajoso. Para Bachelard, se conoce en contra de los conocimientos anteriores, es decir, destruyendo conocimientos mal adquiridos o superando obstáculos. No obstante, es imposible desentenderse por completo de los conocimientos usuales, y sólo una vigilancia epistemológica constante podrá controlarlo. La vigilancia para superar obstáculos no cesará nunca.  Para llevar a cabo una tarea realmente científica hay que aceptar desde el comienzo la posibilidad de un cambio brusco con respecto de los conocimientos anteriores, lo cual implica que los resultados puedan contradecir los conocimientos que el investigador recibió en el pasado. Y esta tarea no se realiza de una vez y para siempre.  Sólo una constante vigilancia permite al científico controlar los obstáculos y hace posible la ruptura con el conocimiento común. Implica un trabajo permanente del investigador y es más posible de efectivizar si el control no es sólo llevado a cabo por el investigador sino también por sus pares. La vigilancia se impone por la familiaridad que el investigador tiene con lo que estudia. El investigador como sujeto social es parte también de lo que estudia; y los prejuicios y pre-nociones sobre los hechos sociales son tan frecuentes que el mismo deberá tener la firme decisión de romper con esos prejuicios, y de tomar la distancia necesaria con el sentido común para poder construir hechos científicos. El hecho social, por el sólo hecho de ser inmediato, no es transparente no es evidente ni simple si no hay una elaboración teórica construída en contra de las primeras opiniones. No habrá conocimiento científico sino simplemente conocimiento vulgar disfrazado.  La búsqueda de dificultades al interior del intelecto del hombre para acceder al conocimiento objetivo la inicia Francis Bacon, quien en su obra Novum Organum (filósofo empirista del Siglo XVI) ya planteaba la necesidad de mantener una aptitud escéptica frente a todo el conocimiento obtenido hasta la fecha pero plantea la posibilidad de un conocimiento objetivo si se realiza antes una reforma del método para alcanzar la verdad; un primer paso en la reforma del método se realizaba limpiando la mente de errores que siempre están presentes cuando se realiza una investigación, esos errores Bacon los identifica como ídolos, que son prejuicios que se presentan al espíritu y que no permiten la correcta interpretación de la naturaleza.  Francis Bacon identifica cuatro tipos distintos de ídolos: ídolos de la tribu, ídolos de la cueva, ídolos del foro o del ágora y los ídolos del teatro o espectáculo, todos ellos juegan un papel importante en la dificultad presentada al momento de apropiarse de la realidad. Los ídolos de la tribu son comunes a toda la raza humana y consisten en la tendencia a suponer que existe más orden y regularidad en la naturaleza de lo que realmente ésta tiene, se otorga realidad a cosas o sucesos que son deseados o imaginados posibilitando el engaño por parte de los sentidos. Los ídolos de la cueva son propios de cada hombre quien se encuentra dentro de una cueva que refracta la luz de la naturaleza distorsionando la realidad, pero esa distorsión no es la misma en todos los individuos pues depende de los hábitos, constitución corporal y mental, educación y accidentes de cada sujeto. Los ídolos del foro, ágora o mercado se originan en el trato de unos hombres con otros en donde significados erróneos dados a ciertos términos se terminan aceptando como reales y ciertos, estos errores se ratifican con el uso generalizado de los términos y pasan a ser tornados corno ciertos. Los ídolos del teatro provienen de leyes equivocadas de demostración dadas por los dogmas filosóficos, es por esta razón que según Bacon hay tantos ídolos del teatro como sectas filosóficas a saber: sofistas, empíricos y supersticiosos.  Bachelard, trabaja también las dificultades que tiene el conocimiento para acceder a la verdad, pero, encuentra elementos en el interior del intelecto que dificultan el conocimiento certero de lo real y no permiten la adecuada evolución del espíritu para que pueda pasar de un estado pre-científico caracterizado por lo objetivo, lo inmediato, lo dado por los sentidos a un estado científico caracterizado por las ciencias físicas actuales.

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 El nuevo espíritu científico ha de tomar conciencia respecto a que un nuevo discurrir esta formulado con base en un experimento ya sea material o intelectual. La movilidad y constante evolución de los métodos científicos es la característica del pensamiento actual, sin la que el espíritu no se puede apropiar responsablemente del evolucionar contemporáneo de las ciencias.  Para alcanzar este grado de enriquecimiento epistemológico el nuevo espíritu científico ha de abandonar los hábitos analíticos de la experiencia que siempre ha utilizado y que en general son propios de todo espíritu pre-científico; estos hábitos Bachelard los identifica como obstáculos epistemológicos que son barreras que se oponen a la formación de un espíritu científico.  Los obstáculos epistemológicos no se refieren a los elementos externos que intervienen en el proceso del conocimiento científico, como podría ser la complejidad o la dificultad para captar el nuevo fenómeno al modo cartesiano, en el que la causa fundamental para no poder acceder al conocimiento radica en la mínima capacidad que tienen los sentidos para captar la realidad, sino a las condiciones psicológicas que impiden evolucionar al espíritu científico en formación.  Es de suma importancia entender que el espíritu cuando se presenta ante un fenómeno para intentar comprender las leyes que lo rigen y que le permiten existir, no se presenta desnudo, sino con una serie de prejuicios que no le permiten un contacto directo y cualitativo con la nueva realidad, dado que "es entonces imposible hacer, de golpe tabla rasa de los conocimientos usuales. Frente a lo real, lo que cree saberse claramente ofusca lo que debería saberse. Cuando se presenta ante la cultura científica, el espíritu jamás es joven. Hasta es muy viejo, pues tiene la edad de sus prejuicios. Tener acceso a la ciencia es rejuvenecer espiritualmente, es aceptar una mutación brusca que ha de contradecir a un pasado.” BACHELARD IDENTIFICA LOS SIGUIENTES DIEZ OBSTÁCULOS EPISTEMOLÓGICOS: (1º) el obstáculo de la experiencia primera; está experiencia esta conformada de informaciones que se perciben y se alojan en el espíritu generalmente en los primeros años de la vida intelectual esas informaciones no se pudieron someter a critica alguna, pues el espíritu se encontraba desarmado y altamente voluble dado que se encontraba sumergido en la inconsciencia del ignorar; al no sufrir critica alguna estas experiencias primeras pasan sin tamizar a convertirse en verdades primarias frente a las que es imposible crear nuevos conocimientos que vayan en contra de las mismas. Este obstáculo se ve reforzado por el aparente capricho de la naturaleza, que nos muestra una realidad inmediata que nada tiene que ver con el fenómeno verdadero; es por esto que "el espirita científico debe formarse en contra de la naturaleza, en contra de lo que es dentro y fuera de nosotros, impulso y enseñanza de la naturaleza, en contra del entusiasmo natural, en contra del hecho coloreado y vario. El espíritu científico debe formarse reformándose.” (2º) el obstáculo realista, que consiste en tomar la noción de sustancia como una realidad, que no se discute y de la que parte toda una serie de conocimientos que tiene relación directa e indiscutible con la naturaleza de la sustancia misma, como no se puede explicar se la toma como causa fundamental o como una síntesis general del fenómeno natural al que se le asigna, es así como los alquimistas creían que en el oro se habían concentrado todas las bondades y propiedades características del sol; cosa similar sucedió con el fuego, ya que al desconocerse su génesis, se lo toma como un a causa universal. En este momento una sustancia real, misteriosa, deja de, ser un problema científico para convertirse en la generatriz de toda la realidad. (3º) el obstáculo es el verbal y se ubica en los hábitos verbales utilizados cotidianamente los que se convierten en obstáculos más efectivos cuanto mayor sea su capacidad explicativa, es así como un término que aparezca claro y diáfano al entendimiento pasa a ser tratado como un axioma al que no es

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necesario explicar, deja de ser una palabra y pasa a ser una categoría empírica para el que lo utiliza. Las palabras terminan sustituyendo a las cosas y las interpretaciones a la realidad. (4º) el obstáculo del conocimiento unitario y pragmático que se presenta en toda comunidad precientífica ya que el concepto de unidad permite simplificar el estudio de cualquier realidad, al poderse explicar el todo también se ha de poder automáticamente explicar sus partes, la unificación explica toda la realidad. El concepto de unidad se vuelve mas peligroso si va unido con el de utilidad pues de inmediato se da más valor explicativo a lo que de alguna manera es útil, así ‘para el racionalismo pragmático una nota sin utilidad es un irracional'. (5º) el obstáculo denominado sustancialista que consiste en la unión que se hace de la sustancia y sus cualidades, Bachelard distingue un sustancialismo de lo oculto, de la intimo y de la cualidad evidente; en el sustancialismo de lo oculto se supone una realidad encerrada, cubierta por la sustancia la que se convierte en un problema pues se debe abrir esa sustancia para exponer su contenido; en el sustancialismo de la íntimo la cualidad profunda esta encerrada pero no de manera superficial sino profundamente encerrada, así que el trabajo para abrirla se torna mucho mas difícil ya que se asemeja al trabajo del alquimista que relacionaba la dificultad para hacer reaccionar algunos metales con lo estrechamente cerrado de su envoltura; de acuerdo can Bachelard en el sustancialismo de la cualidad evidente, la realidad se capta en una intuición directa dando lugar a una explicación simple y peligrosamente sencilla. (6º) el obstáculo es el realista en el que el entendimiento queda deslumbrada con la presencia de lo real, hasta tal punto que se considera que no debe ser estudiado ni enseñado, lo real se adorna con imágenes que llevan consigo las marcas de las impresiones personales del sujeto que investiga, así la argumentación de un realista es más agresiva frente al que no lo es porque el primero cree poseer la realidad del fenómeno. (7º) el obstáculo epistemológico es el denominado animista, según este cualquier sujeto presta mayor atención y por tanto da una más grande valoración al concepto que conlleve a la vida, que contenga vida o que se relacione con ella; en el espíritu investigativo siempre primará la vida pues ésta otorga un gran valor al elemento o elementos que tengan la posibilidad de contenerla; esta valoración no es nueva y siempre ha acompañado al hombre en cualquier estado de su desarrollo intelectual; no es casual el gran valor que se le da a la sangre en todas las culturas y en la gran mayoría de civilizaciones, pues ésta era identificada como el líquido dador de vida sin el cual la vida no era posible y, que al dejarse escapar se escapaba también la vida. Todo lo que posee vida tiene ya un carácter superior frente a lo que no la tiene, 'la palabra vida es una palabra mágica. Es una palabra valorizada. Todo otro principio palidece cuando se puede invocar un principio vital' (8º) el obstáculo del mito de la digestión: según éste, todo fenómeno que tenga relación con la digestión o la cocción (se considera al estomago como una gran caldera) pasará a obtener una mayor valoración explicativa; es así como al ser considerado el proceso de la digestión como un pequeño incendio por los alquimistas ellos le dieron más importancia a los procesos en que se necesitará del fuego para obtener un producto o una reacción; la digestión no solo lleva inmersa la idea de fuego sino también de vida, ya que es por el proceso de asimilación de alimentos mediante la digestión que la vida se mantiene. De esta manera el obstáculo se ve reforzado por otro anteriormente tratado, el animista, haciéndolo aún más peligroso para la consecuci6n del conocimiento objetivo. (9º) el obstáculo se identifica como la libido, a la que se interpreta desde el punto de vista de la voluntad de poder o la voluntad de dominio hacia otros presentada en el individuo que investiga y que no puede dejar de reflejar en sus experimentos o en sus intentos de dar explicación coherente ante un fenómeno nuevo. Un ejemplo de ello es el fenómeno presente en todas las grandes culturas en las cuales la posesión de conocimiento o de hombres que poseyeran conocimientos permitían a unos pocos iniciados

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estar en las más altas esferas sociales; dado que tenían el poder de transformar el mundo real e influir sobre el mundo inmaterial. (10ª) El último obstáculo es el del conocimiento cuantitativo, ya que se considera todo conocimiento cuantitativo como libre de errores, saltando de lo cuantitativo a lo objetivo, todo lo que se pueda contar tiene una mayor validez frente a lo que no permita este proceso lo que no se pueda contar o que no tenga gran influencia sobre la cuantificación final se puede despreciar permitiendo el error típico que sucede cuando no se tiene en cuenta las escalas de los problemas llevando los mismos juicios y raciocinios experimentales de lo muy grande a lo muy pequeño.  Todas las anteriores nociones se constituyen en elementos que dificultan el paso de un espíritu precientífico a un espíritu verdaderamente científico. Estas nociones no sólo son propias del pensamiento científico contemporáneo pues Bachelard muestra que se presentan también de manera muy evidente en la antigüedad y en la época medieval, con lo que se pone de manifiesto que los obstáculos epistemológicos no son propios de una comunidad científica en especial o de una etapa de la historia del conocimiento sino que están presentes en los sujetos que han pretendido hacer ciencia a lo largo de todos los tiempos; es sólo mediante la superación sistemática de los obstáculos epistemológicos como el espíritu puede evolucionar de un estado pre-científico en el que la materia prima del conocimiento es la realidad circundante a uno en el que la misma noción de realidad se toma como una excusa para hacer ciencia, en el que nuevos conocimientos surgen de nuevas realidades existentes a veces únicamente como símbolos matemáticos. (Luis Eduardo Villamil Mendoza. 2008)

06. FEYERABEND

 Aunque comienza siendo un popperiano disidente, rápidamente se vuelve un Crítico feroz contra las tesis de los representantes del Círculo de Viena. Su tenaz oposición a las epistemologías vigentes lo llevó a enfrentarse a KUHN y, sobre todo, a LAKATOS con quien tiene un enfrentamiento muy duro.  Ha escrito su libro más agresivo (Contra el método.1975) marcando que el anarquismo, aunque quizás sea la filosofía política más atrayente, resulta, sin duda una excelente medicina para la epistemología y para la filosofía de la ciencia. Los intentos de las epistemologías y de los epistemólogos en sus diversas formulaciones se reducen a establecer simplificaciones y reglas ingenuas que en nada reflejan la realidad de las revoluciones científicas. La historia real de las ciencias, la historia de sus revoluciones, siempre es más rica de contenido, más variada, más pluridimensional, más viva y más astuta de lo que pueden imaginar los historiadores, los metodólogos y los epistemólogos.

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 Su anarquismo epistemológico consiste en la tesis según la cual la noción de METODO que contenga principios firmes, inmutables, y absolutamente vinculantes, en calidad de guía de la actividad científica, choca con dificultades notables cuando se enfrenta con los resultados de la investigación histórica. De hecho no existe ninguna norma que no haya sido violada en alguna circunstancia. Tales violaciones no son sólo accidentales, ni el resultado de un saber insuficiente o falta de pericia. Dichas violaciones son necesarias para el avance científico. Los grandes saltos de la ciencia (en los diversos órdenes) obedecen a la actitud de pensadores que decidieron no dejarse atar por determinadas normas metodológicas vigentes (y fueron sus trasgresores) o porque involuntariamente las violaron.  Esta conclusión no es sólo uno de los caracteres de la ciencia, sino propia del crecimiento de todo saber en general. “Dada una norma cualquiera, por fundamental o necesaria que resulte para la ciencia o el saber, siempre existen circunstancias en las cuales es oportuno no sólo ignorar la norma, sino también adoptar su contrario.” (REALE-ANTISERI: 915).  FEYERABEND propone el ejemplo de la revolución copernicana y específicamente el caso de GALILEO y su aceptación posterior. Galileo muestra un fuerte convencimiento que contrasta con la razón y la experiencia de sus contemporáneos. Este convencimiento encuentra sostén en recursos (pruebas y argumentos) que son tan poco razonables y convincentes como la idea original (ley de la inercia, movimiento, telescopio). Con el paso del tiempo la investigación se desvía en múltiples direcciones y proporciona una serie de argumentaciones que tornan normal y creíble aquel convencimiento original. Galileo no podía convencer a sus contemporáneos porque estos (como en todos los momentos de la historia y en circunstancias diversas) estaban dispuestos a aceptar una opinión sólo cuando se presentara de un modo determinado, conforme a ciertas frases mágicas, con protocolos e informes de observación y de experimentación. Las teorías se convierten en claras y razonables únicamente después de que partes incoherentes de ellas hayan sido utilizadas durante mucho tiempo. Una anticipación de esta clase, no razonable, absurda, extemporánea, que viole todos los método vigentes resulta un supuesto previo inevitable para la claridad y el éxito empírico, pero no tiene un juicio favorable en la comunidad científica del momento.  Las violaciones de las normas del método no son sólo un dato de hecho, sino un necesario aporte al progreso científico. “La noción de un método fijo o de una teoría fija de la racionalidad, se apoya en una visión demasiado ingenua del hombre y de su ambiente social. Para aquellos que no quieren ignorar el rico material que proporciona la historia, y que no pretenden empobrecerlo para complacer sus instintos mas bajos, su ansia de seguridad intelectual en forma de claridad, de precisión, de objetividad, de verdad, estará muy claro que hay un solo principio que puede defenderse en todas las circunstancias y en todas las fases del desarrollo humano. Se trata del principio siguiente: cualquier cosa puede servir”. (REALE-ANTISERI: 916) 

He aquí otros aspectos de su postura filosófico-epistemológica:

 Su posición crítica se propone superar el método hipotético deductivo de sus opositores. Quiere suplantar el método de contrastación de las teorías o de las hipótesis por la puesta a prueba de las mismas por la competencia: frente a una teoría (nueva o vieja) es necesario enumerar todas las teorías alternativas que en principio pudieran explicar los mismos fenómenos problemáticos. Frente a todas las teorías “en competencia” es necesario establecer las ventajas relativas (mejores predicciones y explicaciones) y la eficacia (en sentido práctico y tecnológico) con que una se impone a las otras.  No existen datos empíricos independientes de las teorías científicas: la experiencia depende internamente de la teoría misma. Las hipótesis y el arsenal conceptual vinculado a la realidad pone en duda el valor de la experiencia y de la contrastación empírica. En el terreno semántico del pensamiento, sostiene que el vocabulario de una teoría científica adquiere su sentido (su significado específico) por las relaciones mutuas entre las nociones con las cuales se

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constituye el lenguaje de la teoría. Cada teoría inventa un sub-còdigo lingüístico (y dentro de la ciencia) por el que los vocablos significan solamente en ese contexto. Todas las palabras no solamente las teóricas sino las empíricas adquieren sus propiedades semánticas por la estructura interna de la teoría. La consecuencia de esta afirmación (o presupuesto) es evidente: las distintas teorías no puede ser comparadas porque cada una remite a realidades y utiliza vocablos incompatibles. Ej. Movimiento, tiempo, espacio, atracción en Newton no significa lo mismo que Einstein... porque debemos dar por válidas ambas teorías. Este cuerpo semántico específico que presenta FEYERABEND se puede corelacionar con la noción de inconmensurabilidad que presenta y desarrolla KUHN con respecto a sus paradigmas. La forma en que el paradigma divide, clasifica y articula la reales a través de su teoría central, el sistema de valores, el equipo de conceptos, el tipo de instrumentos empleados, etc. Impide a los que no forma parte del paradigma comprender sus significados, entrar en sus discusiones, dialogar por carencia de un lenguaje común.  La ciencia responde a las prácticas propias de la actividad científica y del status otorgado por la sociedad actual a los científicos. La comunidad científica – obediente a mandados económicos, sociales e ideológicos – constituye uno de los grupos de influencia en la sociedad y puede lograr una consideración de la ciencia y de sus producciones que en nada se aproxima a su real dimensión. El saber de nuestros días parece concentrarse en este sector como en otros tiempos circulaba de manera hegemónica en otras disciplinas. (KLIMOVSKY: 380)

06. COMPLEJIDAD, INCERTIDUMBRE, BORROSIDAD: NUEVOS ENFOQUES

El panorama de las ciencias y de las prácticas científicas ha sufrido un corte abrupto, habida cuenta de los nuevos escenarios sociales en el nuevo siglo y la mutación progresiva y sustancial de los paradigmas científicos. Al respecto hemos optado por presentar a través de tres corrientes el proceso de desarticulación de los saberes caracterizados por las certezas absolutas, la claridad en la formulación de las preguntas y la linealidad y univocidad discursiva en la conformación de las respuestas. La realidad asoma con una complejidad, borrosidad e incertidumbre que desconcierta a las ciencias que deben operar sobre ella y los científicos, en lugar de persistir en intentos reduccionistas y simplificadores, abandonan el placentero paraíso de las ciencias formales y se atreven a internarse en la selva de un conocimiento diverso, cambiante, dinámico, difuso de la proteica realidad. No sólo hemos recurrido al abordaje teórico proveniente de las Ciencias Sociales (o ciencia Blandas), sino sobre todo a los aportes epistemológicos que surgen de la Física teórica y de las Ciencias duras y aplicadas

7.1 PARADIGMA DE LA INCERTIDUMBRE y DE LA COMPLEJIDAD. MORIN  La física y otras ciencias exactas ponen al descubierto situaciones en las que se produce una aparente falta de lógica del pensamiento. Pero en realidad se trata de una falta de lógica de la realidad. Lo que conduce a pensar que algunos aspectos fundamentales de la realidad no obedecen a la lógica deductivaidentitaria. Dos proposiciones contrarias pueden ser también complementarias. “El surgimiento de la contradicción realiza la apertura súbita de un cráter en el discurso debido al empuje de las capas profunda de los real. Constituye el de-velamiento de lo desconocido en lo conocido, la irrupción de una dimensión oculta, la emergencia de una realidad más rica, y revela a la vez lo límites de la lógica y la complejidad de lo real”. (MORIN. M IV, 1992: 186)  Los actuales procesos permiten constatar: (1) la insuficiencia(lógica) de la realidad y la insuficiencia (real) de la lógica; (2) la incertidumbre en el seno de la realidad como en el de la lógica y, desde luego, la

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doble incertidumbre de su relación; (3) la riqueza y la complejidad de la realidad y el pensamiento que tanto uno como otro, desbordan la lógica al mismo tiempo que la contienen, las trasgreden al mismo tiempo que la respetan.(...)  Toda voluntad de captar lo real de forma no mutilante o no manipuladora hace aparecer incertidumbres, ambigüedades, paradojas, contradicciones incluso (relaciones entre términos o enunciados a la vez lógicamente complementarias y antagonistas). La complejidad real de la lógica significa que toda lógica que excluya la ambigüedad, ahuyente la incertidumbre, expulse la contradicción es insuficiente, y que necesitamos una lógica flexible o débil en el seno de una concepción metalógica (racionalidad abierta) y supralógica (paradigma de complejidad). (MORIN., M IV. 1992: 197)  Cuando hablamos de complejidad estamos aludiendo a los siguientes caracteres: (1) reconocimiento de polideterminaciones, subdeterminaciones, indeterminaciones, lo cual permite concebir mejor las posibilidades de autonomía cognitiva y la intervención de factores aleatorios; (2) conciencia de un polilogicial complejo que, en nuestras sociedades, exhibe reglas diferentes y variables; (3) conciencia de que lo nuevo no es deductible de sus condiciones de formación.  Lo real no me es dado de manera transparente y ordenada, sino que es aquello que la idea nos designa como tal. Lo real no es imperativo, como se cree. Sus apariencias son frágiles y su esencia está oculta o es desconocida. Su materia, su origen, su fundamento, su devenir son inciertos. Su complejidad está tejida de incertidumbre. La racionalidad verdadera, por tanto, es una racionalidad inacabada, abierta, que necesita de una lógica inacabada y también abierta. Todo sistema racional incluye cuestiones a las que no se puede responder con precisión, con seguridad, con velocidad, con certeza o que, sencillamente, no se puede responder.  El pensamiento complejo de MORIN parece haber despertado en la ciencia el interés por hacerse cargo efectivamente de la realidad en toda su riqueza y multiplicidad constitutiva. La renuncia explícita a las lógicas tradicionales y a las antiguas racionalidades científicas presupone la ruptura con esquemas a priori y formales del conocimiento, ordenadores y constructores de una realidad que se adecuara arbitrariamente a las demandas y a los imperativos de la ciencia.

 Edgar MORIN introduce y desarrolla la idea del pensamiento complejo en varias de sus obras. Entre ellas, El paradigma perdido, El pensamiento complejo, Tierra-Patria (TP) y Métodos (M4) Enumera los siguientes caracteres del pensamiento complejo:  un pensamiento que una lo que está separado y compartimentado, que respete lo diverso sin dejar de reconocer lo uno, que trate de discernir las interdependencias;  un pensamiento radical, que va a la raíz de los problemas.  un pensamiento multidimensional.  un pensamiento organizador o sistémico que concibe la correlación todo -- partes

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 un pensamiento ecologizado que en lugar de aislar un objeto estudiado, lo considera en y por su relación con el medio.  un pensamiento que conciba la ecología de la acción y la dialéctica de la acción y sea capaz de una estrategia que permita modificar y hasta anular la acción emprendida.  un pensamiento que reconozca su incompletud y negocie con la incertidumbre, especialmente en la acción, ya que no hay acción sino en lo incierto. (MORIN.TP. 1990 : 189-190)

7.2. LOS CONJUNTOS BORROSOS.

 La teoría de los conjuntos borrosos - denominados Fuzzy Sets (Inglés) , Emsemble Flous (francés); Insiemi Sfuocati (Italiano) Unscharfer Mengen (alemán) - nació en el año 1965 y su autor es Lotfi Zadeh, un ingeniero electrónico dedicado a la Ingeniería de Sistemas, Profesor en Berkeley (universidad de California). Esta teoría permite dar forma matemática a expresiones propias del lenguaje natural, sin disminuir (en algunos casos aumentando) la potencia expresiva de las mismas y operar con ellas. Es una teoría que permite realizar operaciones con palabras, en vez de realizarla con números. Los conjuntos borrosos son precisamente los ‘valores” de las palabras con que se opera. Hay aspectos de la realidad que no pueden ser directamente cuantificados numéricamente (calculados y sometidos a esquemas a priori) sino que requieren y sólo admiten aproximaciones cualitativas, verbales. Sin embargo hay un entrecruzamiento de ámbitos, entre lo cualitativo y lo cuantitativo, y el esfuerzo por acercar -- mediante procedimientos de las ciencias exactas, la probabilidad y la estadística -- soluciones o respuestas posibles (aunque borrosas e inciertas).  Los términos “borroso”, “incertidumbre”, “complejidad” dejan de tener connotaciones negativas para asociarse a esquemas racionales y epistemológicos totalmente distintos. No es privativo de las Ciencias sociales (o débiles), sino de toda ciencia que deba operar efectivamente con la realidad. El saber abandona la paz de las respuestas únicas y se reconcilia con la variedad multiforme de lo real. El científico deja de aplicar fórmulas para esquematizar arbitrariamente los datos de la realidad y se sabe el constructor de espacios epistemológicos variables y dinámicos.  Los Conjuntos borrosos, al realizar operaciones con valores de palabras y obtener resultados, que también son valores de otras palabras, o sea nuevos Conjuntos Borrosos, pueden tomarse decisiones o realizar elecciones con resultados borrosos obtenidos a partir de datos borrosos, es decir, aquellos de los que no podemos tener plena certeza de su veracidad. La teoría de los CB es una herramienta de gran utilidad práctica para resolver problemas en que aparezca la incertidumbre y éstos son casi todos los problemas de la realidad. Según sus críticos y detractores no tiene fundamento axiomático y maneja demasiada libertad para elegir valores y operaciones con el riesgo de que quien la use pueda condicionar los resultados según sus deseos.

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 Las situaciones reales son borrosas. De la borrosidad resulta la incertidumbre (incertidumbre por falta de información o incertidumbre por exceso de información) pues no se conoce la veracidad, y como consecuencia no se puede prestar asentimiento pleno (la certeza ante la verdad). La incertidumbre es la falta de certeza originada por la borrosidad. (Bignoli. TECB, 1990: 13 - 17) Hay afirmaciones que permiten confirmar el valor de esta teoría:  “Una argumentación que sólo es convincente si es precisa, pierde toda su fuerza si las hipótesis sobre las que se basa se cambian levemente. En cambio, una argumentación que es convincente e imprecisa puede continuar siendo convincente, aunque se cambien algo sus hipótesis básicas”. Schwarz. 1962.  “A medida que aumenta la complejidad de un sistema, nuestra capacidad de expresar su funcionamiento con precisión y significación decrece hasta que la complejidad alcanza un umbral, por encima del cual la precisión y la significación se transforman en cualidades mutuamente excluyentes”. (ZADEH. 1973)  La Teoría permite expresar en formas matemáticas muy simples, lo que diríamos con nuestro lenguaje natural. Esto permite describir las situaciones reales, borrosas por excelencia. Se tiene a la vez la riqueza del lenguaje natural y el poder de síntesis de las expresiones matemáticas. (Bignoli TECB. 1990)  Si pensamos las situaciones educativas y la “borrosidad” de sus manifestaciones y descripciones no podemos dejar de ver con interés metodológica y práctica el aporte que realizan los teóricos de esta corriente: cómo medimos la efectividad del proceso de enseñanza, cómo ponderamos la situación de aprendizaje, en qué consiste la evaluación de los procesos o de los resultados, cómo se efectúan los controles de calidad de los sistemas educativos, cómo se evalúan las gestiones docentes o institucionales, como se clasifican, se tipifican y se resuelven las situaciones de indisciplina, etc. Aunque abundan las descripciones y aproximaciones verbales a estos fenómenos, la Ciencia de la Educación que suele recurrir a métodos estadísticos y cuantitativos puede encontrar metodologías y estrategias para construir un tipo de respuesta aproximativa, probable (borrosa, incierta).

7.3. INCERTIDUMBRE. APROXIMACIÓN. VARIABILIADAD, IMPREVISIBILIDAD  Muchos de los problemas que más inquietan a las ciencias y a la sociedad -- ciclos de la economía mundial, desarrollo sustentable, el sida, defectos congénitos, clonación, bioética, salud mental, sistemas ecológicos e inmunitarios, embriones, redes informáticas, globalización, impacto de la educación en la vida de los individuos y de los pueblos -- se centran en sistema de extraordinaria complejidad. Los sistemas donde residen tales problemas parecen mostrar tanta diversidad como los problemas mismos y parecen refractarios a las soluciones exactas y lineales de los paradigmas epistemológicos de la modernidad. Todos estos problemas y estos sistemas pueden clasificarse como “sistemas complejos adaptativos”. Parece emerger una fecunda realidad (al borde del caos) que deambula entre dos extremos: (1) nada nuevo puede nacer de sistemas con alto grado de orden y estabilidad, pero (2) los sistemas completamente caóticos son demasiado informes. Los objetos realmente complejo -- los que se aproximan a la dinámica de los real -- hacen su aparición entre la frontera del orden rígido y del azar.

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 Algunos teóricos suponen que hay sistemas sencillos de reglas matemáticas que, procesadas por un ordenador, originan configuraciones complicadas en grado sumo; pero también el mundo contiene una multitud de configuraciones complicadas en extremos y muchos fenómenos extremadamente complicados del mundo están gobernados por reglas subyacentes sencillas. Pero esta atrayente generalización sólo tiene validez en el ámbito de las ciencias formales; los sistemas naturales son abiertos: en el mejor de los casos nuestro conocimiento de ellos será siempre parcial, aproximativo.  La ciencia del futuro puede hacerse menos lineal y más poética: la poesía constituye un uso muy poco lineal del lenguaje: en ella, el significado es más que la suma de las partes.  ILYA PRIGOGINE es quien suma los aportes al pensamiento complejo. Para él la ciencia en general es ciertamente un arte de manipulación de la naturaleza., pero es también un esfuerzo por comprenderla, por responder a algunas preguntas que de generación en generación los hombres no han dejado de hacerse. Entre estas preguntas reaparecen permanentemente cuestiones tales como el ser y el devenir, la permanencia y el cambio, la unidad y la multiplicidad, lo simple y lo complejo, lo definido y lo borroso, la uniformidad legislable y el azar, el orden y el caos, la repetición y la creación, las construcciones teóricas y la realidad viva.  “La idea de complejidad representa la diferencia principal entre el enfoque analítico y la retórica reduccionista. Mientras que esta última, de una forma o de otra, concluye siempre con un ‘nada mas que’, porque se basa en la relativa simplicidad de los comportamientos elementales para intentar juzgar el comportamiento del conjunto, el enfoque analítico (complejo) frente a un comportamiento dado, permite pensar que éste no es el único posible, que en otras circunstancias lo que tenemos es capaz de otras muchas cosas. Lejos de conducir a la idea de un mundo más simple, nos permite acceder a un mundo complejo, que no podemos juzgar, pero que debemos explorar.” (PRIGOGINE, NA.1994: 352) “La pregunta que ya no puede eludirse es: ¿cuál es la relación entre estas nueva ciencia de la complejidad y la ciencia del comportamiento simple y elemental? ¿Cuál es la relación entre estos dos opuestos puntos de vista de la naturaleza que producen estas dos ciencias? ¿Cómo podemos nosotros combinar estos dos niveles, el nivel de lo elementos y el de lo complejo, las trayectorias y las afinidades químicas? ¿Cómo podemos encontrar la naturaleza en su unidad compleja y diversificada a partir de estas dos descripciones separadas entre sí por un abismo? ¿Qué relación podemos encontrar entre las leyes newtonianas, generales y deterministas y la descripción teórica en donde se combinan el determinismo estadístico y el azar de las fluctuaciones incontroladas? (PRIGOGINE, NA.1994:220-1)

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 “La metamorfosis de las ciencias contemporáneas no es un ruptura. Creemos que por el contrario nos lleva a comprender el significado la inteligencia de antiguos saberes y prácticas que la ciencia moderna orientada hacia el modelo de una fabricación técnica automatizada, había creído poder dejar de un lado. La ciencia finalmente ha llegado a admitir la autonomía de las cosas, un nuevo estado de la naturaleza, de lo real. (...) Es un mundo que podemos comprender como natural en el mismo instante en el que comprendemos que formamos parte de él, pero del cual se han desvanecido, de golpe, las antiguas certidumbres”.  Este mundo que parece renunciar a la seguridad de normas estables y permanentes es ciertamente un mundo peligroso e incierto. No puede inspirarnos una confianza ciega, sino quizá el sentimiento de esperanza fatigado de ciertos textos sagrados: El Dios del génesis se muestra como habiendo creado al mundo después de veintiséis tentativas y fracasos. El mundo del hombre surge del seno caótico de esos restos anteriores, pero él mismo no posee ninguna etiqueta de garantía: está expuesto, él también al riesgos del fracaso y del retorno a la nada “. (PRIGOGINE, NV.1994: 324)  Los procesos complejos del conocimiento y de la realidad han podido entrar en resonancia con las vías de la investigación propias de la ciencia y producir en la coherencia cerrada de sus certidumbres la apertura hacia la provisoriedad y la complejidad: nuevos paisajes, preguntas que trastornan la definición de las disciplinas, ciencias interesadas en acceder a las urgencias de nuevas preocupaciones. Ya no hay una vía única: los caminos son múltiples y, a menudo, retorcidos. (PRIGOGINE, NA.1994: 297)  El hombre -- como nuevo Dios creador que intenta una y otra vez armar y rearmar la realidad -debe abandonar la ilusión moderna de disponer de lo dado como de un todo que está a sus pies para su contemplación, su conocimiento, su ordenamiento (leyes) y su transformación. Por primera vez el hombre se vuelve realmente Dios: deja de simplificar las cosas y las considera en toda su complejidad; desde allí, desde este nuevo descubrimiento sabe que el dinamismo creador y ordenador lo conduce por caminos zigzagueantes, por sendas estrechas, por atajos, lo pierde en insospechados laberintos... No es el hombre deificado de la modernidad que celebraba su omnipotencia transformadora. El nuevo hombre (el nuevo Dios) quiere conocer la trama de la realidad, para operar desde allí las nuevas creaciones. Debe abandonar su tranquilidad autosuficiente y asumir los riesgos de la aventura porque es la única manera de recuperar su rol de legislador universal.  Algunos textos expresan afirmaciones de PRIGOGINE que pueden consultarse en el libro citado con una pluralidad admirable de ejemplos de la ciencia. De la misma manera que, con Galileo y Descartes (en el siglo XVII) y con Newton, Leibniz y Kant (en el siglo XVIII) nos dábamos vuelta para observar, criticar y transformar la ciencia y la tradición científica del pasado, de la misma manera podemos leer estos autores interesados en analizar las revoluciones científicas del pasado (los antiguos paradigmas) para proponer los nuevos horizontes del presente y del futuro. 01.. “Galileo y sus sucesores proponen los problemas de los constructores de máquinas medievales, pero se apartan de su saber demasiado fiel a la complejidad empírica para decretar, con la ayuda de Dios, la simplicidad del mundo y la universalidad de las idealizaciones que pone en escena el procedimiento experimental. Sin embargo, si el mito fundador de la ciencia moderna fue un efecto de un contexto histórico singular (...), la descomposición de este complejo debía dejar rápidamente aislados, en el seno de una cultura transformada, a la ciencia y a su mito. (...) La ciencia clásica ha nacido en una cultura que dominaba la alianza entre el hombre, situado en la bisagra entre el orden divino y el orden natural, y Dios legislador racional e inteligible, arquitecto soberano que habíamos concebido a nuestra imagen”. (PRIGOGINE: 78) Si el Dios de la antigüedad y del medioevo había

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hecho al hombre a su semejanza... el hombre moderno ha construido a Dios a su imagen, para que responda a los paradigmas de su organización de la realidad: el hombre de ciencia le prescribe a Dios como de debe ser, cómo lo necesita. 02. “Con el apoyo de la religión y de la filosofía, los hombres de ciencia (Galileo, Kepler, Descartes, Newton, Leibniz, Kant) habían concebido su método como autosuficiente, como susceptible de agotar todas las posibilidades de un acercamiento racional a los fenómenos de la naturaleza. La relación entre descripción científica y filosófica de la naturaleza no tenía en este sentido que ser pensada, se daba por supuesto que la ciencia y la filosofía convergían, que la ciencia descubría los principios de una auténtica filosofía natural. Este sentido de autosuficiencia sobrevivirá en los hombres de ciencia a la retirada del Dios clásico, a la desaparición de la garantía epistemológica que ofrecía la Teología.” Lentamente el científico – como todos los hombres – se comienza a encontrar sólo sobre la Tierra y la ciencia que hereda ya no es aquella que debía defender su método en contra de los Aristotélicos. Es natural que comience anulando una hipótesis innecesaria (Dios) a la hora de encontrar explicaciones a lo real. (PRIGOGINE: 79) 03. No es extraño que EINSTEIN repare en el nuevo perfil (necesario) de la física. “¿Cuál es la posición que ocupa, entre todas las posibles imágenes del mundo, la del teórico de la física? Esta imagen comporta las más grandes exigencias sobre el rigor y la exactitud de la representación de las relaciones, como sólo puede procurárselo el empleo del lenguaje matemático. Para ello, el físico debe limitarse y contentarse con representar los fenómenos más simples que debemos hacer accesibles a nuestra experiencia, mientras que todos los fenómenos más complejos no pueden ser reconstruidos por el espíritu humano con esa precisión sutil que exige el teórico de la física. La nitidez extrema, la claridad, la certeza no se obtiene más que en detrimento de la integridad. Pero, ¿qué atractivo puede tener el hecho de comprender con exactitud una parcela tan pequeña de la naturaleza, dejando de lado, con nitidez y sin valentía todo lo que hay de delicado y complejo?” (Citado por PRIGOGINE: 80) 04. “En las vísperas de la síntesis newtoniana, el poeta John Donne (expresando, tal vez, la opinión de muchos) lloraba el cosmos aristotélico destruido por Copérnico (el paradigma destruido): “La nueva filosofía pone todo en duda. El elemento del fuego está totalmente perdido, el sol está perdido y la tierra también, y ningún hombre sabe dónde buscarlo. Y los hombres proclaman sin reparo que este mundo está agotado cuando buscan tantas novedades en los planetas y en el firmamento, y ven entonces que todo está de nuevo pulverizado en átomos, todo está destrozado, ya no hay coherencia”. Nosotros estamos asistiendo a nueva destrucción. La ciencia clásica, la ciencia mítica de un mundo simple y pasivo, esta muriendo, matada no por la crítica filosófica, no por la resignación empirista, sino por su mismo desarrollo.” (PROGOGINE: 83) 05. “En el nuevo contexto de la física de los procesos irreversibles, los resultados de la biología tienen evidentemente significados e implicaciones bastantes diferentes. Ciertamente, las únicas leyes macroscópicas universales son las que definen la evolución hacia el desorden, hacia los estados de equilibrio o los estados estacionarios próximos al equilibrio. (...)” No hay ya una clara división entre las ciencias, sino que hay una natural intercomunicación entre todas porque – como abordaje diversos y métodos compartidos – deben acceder a mismo universo de lo real. “En cierto sentido, hemos vuelto al amanecer de la ciencia moderna, a la Era en la cual Newton observaba la transformación de la materia en el crisol y analizaba la vida social de los cuerpos químicos. La primera síntesis no podía ser completa: la fuerza de la interacción universal cuya acción describe la dinámico no puede explicar el comportamiento complejo e irreversible de la materia.” Es necesario encontrar un nuevo tipo de ciencia (no reduccionista y simplificadora) que se haga cargo de las perspectivas aparentemente antinómica de las ciencias diversas. (PRIGOGINE: 220-221)

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06. Ya el materialismo dialéctico de Marx y Engels había descrito el proceso evolutivo de la naturaleza como parte del macro proceso de todo lo real que involucra la historia humana y las sociedades. Describe una naturaleza que puede ser denominada histórica, capaz de desarrollo e innovación. Esa “dialéctica de la naturaleza” se libera de la cerrada trama del mecanicismo que necesariamente debía simplificar para ensamblar y someter a leyes inmutables y eternas. (...) La tarea de la ciencia, sin embargo, consiste en co-relacionar esta dinámica propia de la dialéctica histórica con las leyes de la física para construir un único (pero complejo) sistema de interpretación. “Pero lo que a finales del siglo XIX podía ser descrito como un océano que separaba la termodinámica de la dinámica, el mundo del ser y el mundo del devenir (la rigidez de la física y el dinamismo de la química), se ha reducido a un simple río, algo que aún es demasiado ancho para ser ignorado, pero suficientemente estrecho para construir un puente sobre él.” Ese puente es la NUEVA ALIANZA, la NUEVA CIENCIA que ya está emergiendo y que debe construirse. (PRIGOGINE: 242) La ciencia moderna tiene el acento puesto sobre el carácter de pasividad y sumisión que la física matemática presta a la naturaleza que describe. La naturaleza autómata, totalmente previsible, es igualmente manipulable en su totalidad para quien sabe preparar sus estados. Durante los últimos tres siglos, CONOCER ha sido sinónimo de SABER MANIPULAR. 07. “La verdadera enseñanza que se puede extraer de este principio de complementariedad y que puede ser, tal vez, llevada a otros campos del conocimiento, consiste en recalcar la riqueza de la realidad, la cual sobrepasa todo posible lenguaje, toda estructura lógica. Cada lenguaje (método, vocabulario, signos, variables) puede expresar, si bien satisfactoriamente, únicamente parte de ella. Por consiguiente, la música no se agota en ninguno de sus estilos el mundo del sonido es más rico que cualquier lenguaje musical, pero cada una constituye una elección, una exploración electiva y, como tal, la posibilidad de una plenitud”. (PRIGOGINE: 261) 08. “La ciencia es ciertamente un arte de manipulación de la naturaleza. Pero es también un esfuerzo por comprenderla, por responder a algunas preguntas que de generación en generación los hombres no han dejado de hacerse. Una de las preguntas es la cuestión de la relación entre el ser y el devenir, entre la permanencia y el cambio. (...) “Tanto a nivel microscópico como a nivel macroscópico, las ciencias de la naturaleza se han liberado de una concepción estrecha de la realidad objetiva, que cree deber negar en sus principios la novedad y la diversidad en nombre de una ley universal inmutable. Se han liberado de una fascinación que nos representaba la racionalidad como cerrada, el conocimiento como en vías de terminación. Las ciencias están, desde ahora, abiertas a lo imprevisible, de lo que no demuestran más que un conocimiento. Desde ahora se han abierto al diálogo con una naturaleza que no puede ser dominada por una mirada teórica, sino solamente explorada, con un mundo abierto al cual pertenecemos, en la construcción del cual participamos.” No se trata de repetir ya REVOLUCIONES COPERNICANAS, sino de instalar REVOLUCIONES KEPLERIANAS que superan la idea de absoluto e inmovilidad, sino propuestas dinámicas y cambiantes. (PRIGOGINE: 293 y 302)

MULTIDISCIPLINARIEDAD

Consiste en sumar varias disciplinas, agrupando sus esfuerzos para la solución de un determinado problema, es una mezcla no-integradora de varias disciplinas en la que cada disciplina conserva sus métodos y suposiciones sin cambio o desarrollo de otras disciplinas en la relación multidisciplinar. Los profesionales implicados en una tarea multidisciplinar que adoptan relaciones de colaboración con objetivos comunes. Por ejemplo: la eugenesia y la eutanasia y los aportes de filósofos, psicólogos, médicos, teólogos, biólogos. Es un recurso metodológico y epistemológico que mezcla las prácticas y suposiciones de las disciplinas implicadas. Es

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INTERDISCIPLINARIEDAD

TRANSDISCIPLINARIEDAD

decir, la interdisciplinariedad supone un mayor grado de integración entre las disciplinas y la existencia de un conjunto de disciplinas conexas entre sí y con relaciones definidas, que evitan desarrollar sus actividades en forma aislada, dispersa o fraccionada. Comparten metodología y formas de abordajes, aunque mantienen su independencia. Por ejemplo: el problema de la violencia exige un tratamiento común desde lo sociológico, lo político, lo psicológico, lo educativo, lo religioso, lo jurídico. Si todas las disciplinas trabajan de manera articulada se aseguran mejores resultados. Es un proceso cognitivo y metodológico que exige respetar la interacción entre los objetos de estudio de las diferentes disciplinas y lograr la transformación e integración de sus aportes respectivos en un todo coherente y lógico. Propone un principio de unidad del conocimiento más allá de las disciplinas. Las ciencias tratan de abrir sus conocimientos a las otras ciencias para asegurarse un resultado más confiable. Ejemplo: cuestión de género: lo psicológico, lo sociológico, lo filosófico, lo religioso, lo político, lo biológico, lo pedagógico que se articulan para producir el mejor conocimiento.

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EPISTEMOLOGÍA = MODULO 3 CIENCIA Y CONCEPCIÓN DE LA CIENCIA EN LA ANTIGÜEDAD PROF. DR. JORGE EDUARDO NORO [email protected]

01. LA ORIENTACIÓN PITAGÓRICA O LA CONSTITUCIÓN DEL SABER  Los pitagóricos se constituyen en escuela y como secta a partir la presencia y de las enseñanzas de PITÁGORAS, un sabio que une a su existencia histórica, la mitificación de que fue objeto por parte de sus discípulos y seguidores que re-constituyeron su vida y sus enseñanzas hasta un nivel en que no se tiene certeza de sus afirmaciones. La obsecuencia de sus seguidores acuñó la frase “magíster dixit” (él lo dijo o el maestro lo dijo).En su escuela se asociaban los elementos científicos (matemáticos y astronómicos), los filosóficos y los religiosos (principalmente asociados a los cultos órficos, prácticas religiosas que los griegos realizaban en lugares ocultos y entre unos grupos de elegidos...).9  Lo que debe marcarse es un tipo de ciencia primitiva que tiene más significado para los lectores (o para la posteridad) que para los pitagóricos. Es verdad que con ellos, la búsqueda racional de un primer principio que pudiera dar una explicación de todo lo real encuentra un salto cualitativo importante, al definir al número como la base y fundamento de lo real. 1º. Los números gobiernan los fenómenos del universo: el año, las estaciones, los meses, los días. El mismo tiempo de gestación de los animales, los ciclos del desarrollo biológico y los distintos fenómenos de la vida se rigen según principios numéricos. 2º. Los sonidos y la música – que representaba para ellos un instrumento de purificación y de catarsis – pueden traducirse en magnitudes numéricas, en números. El sonido del martillo en el yunque (según el peso) o de las cuerdas (según la longitud) permite concluir en la definición de las relaciones armónicas del diapasón (quinta, cuarta) con las leyes numéricas que las gobiernan. 3º. Sobre estos principios pudieron avanzar en relaciones, descubrimientos y correspondencias que no eran observables en la realidad, sino que desde un criterio racional (a priori) podían imponerse con un criterio ordenador y organizador. El número no era para ellos una abstracción mental o un ente de razón, sino una cosa real, principio constitutivo de las cosas. Se asociaban arbitrariamente – aunque dentro de una lógica de legitimación – ideas y números. Si la justicia es sinónimo de reciprocidad o igualdad debe identificarse con el número 4 (2x2) o el 9 (3x3) porque son el cuadrado 9

Ya los babilonios habían asociado las medidas numéricas a las cosas que los rodeaban. Es probable que el movimiento de las ideas – como en otros autores – haya provenido de la cultura mesopotámica. A veces ciertas innovaciones científicas toman identidad en manos de un autor o de una escuela, ocultando el verdadero origen de las ideas... (BOYER:78)

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del primero número par o impar; la inteligencia y la ciencia debía asociarse a la persistente inmovilidad del número 1 y la opinión mudable – oscilando en direcciones opuestas – debía coincidir con el 2... 4º. Lentamente llegaron a una afirmación que sobrepasa la ciencia o que arbitrariamente la sobredimensiona: todas las cosas proceden de los números. Los números son el primum absoluto del que deriva el resto de la realidad. Las matemáticas se constituyen en metafísica. Pero los números mismos son entidades misteriosas porque son la resultante de la unión de elementos determinantes e indeterminados. En los números impares (masculinos o perfectos) predominan los elementos determinantes o limitadores... mientras que en los pares (femeninos o imperfectos) los elementos indeterminados.10 5º. El uno de los pitagóricos no es ni par ni impar: es un “par-impar”: de él proceden todos los números (sumado a un par engendra un impar; sumando a un impar genera un par). La Tetraktis era el número perfecto (= diez) visualmente simbolizada mediante un triángulo equilátero, formado por los cuatros primeros números y cuyos lados consistían en el número 4. Y con juegos variados juegos numéricos: la década contiene por igual lo par (2,4, 6,8) y lo impar (3, 3, 7,9); posee por igual números primos y no divisibles y números divisibles; múltiplos y submúltiplos hasta 5 y de 6 a 10... A su vez cada número tenía su equivalencia (1: el punto / 2: la línea / 3: el triángulo / 4: la pirámide...El número diez se convirtió en un número perfecto y principio de medición universal. Hasta se lo asoció a la tabla de los 10 contrarios opuestos que expresan el conjunto de lo real. 6º. El número como origen y fundamento de lo real: los números eran concebidos como puntos (masas) y por consiguiente como sólidos: era evidente el paso desde el número a las cosas físicas. A partir de lo ilimitado o de lo vacío el UNO logra un proceso de determinación para dar origen a las diversas cosas. Los cuatro elementos fundamentales se asocian a los cuatro sólidos geométricos: tierra=cubo; fuego=pirámide; aire=octaedro; agua=icosaedro... asociadas a determinadas analogías como la solidez del cubo en la tierra, etc. Pero, además, si el número es orden y todo está determinado por el número, todo es cosmos. Pitágoras es el primero en encontrar esa denominación. A su vez la asimilación de las cosas del universo a figuras geométricas y la posibilidad de efectuar con ellas los necesarios cálculos y mediciones permite recorrer el sentido inverso en el ordenamiento de lo real. La aritmética permanece asociada a la geometría, llegando a pensar que lo que no se podía representar o dibujar no existía. 7º. El cosmos (orden, racionalidad, verdad) – que ha surgido de la negación de vacío o del des-orden o del caos (potencias oscuras e indescifrables) – permite que sus cuerpos celestes puedan girar de acuerdo al número y la armonía. Al hacerlo producen una celestial música, la música de las esferas, que nuestros oídos no perciben porque están habituados a ella desde siempre.11 8º. Tomando como referencia el número diez proponen también el primer sistema astronómico no geocéntrico. En el centro del universo había un fuego central, alrededor del cual giraban uniformemente la tierra y los siete planetas (incluidos el sol y la luna). A estos nueve elementos celestes – aparte de las estrellas fijas – se supone (y exige) la existencia de un décimo cuerpo, una “contra-tierra” alineada siempre con la tierra y con el fuego central y con el mismo período de revolución diaria en torno a dicho fuego central. La contra-tierra y el fuego central podían ser vistos sólo por quienes habitaban el otro hemisferio, el desconocido.12(BOYER: 80ss) 10

Usando la representación gráfica de puntos o piedras (cálculos = piedras = calcular) los pares distribuidos permiten separarlos en dos dejando un espacio vacío, mientras que los impares siempre tiene una unidad adicional que delimita y determina. 11 La idea será retomada y retrabajada curiosamente por Kepler en los inicios de la modernidad. 12 Esta propuesta pitagórica reaparece en manos de Copérnico que para sostener su teoría del movimiento de la tierra no era tan revolucionara, argumentaba que ya había sido presentada por los pitagóricos...

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Es necesario recordar que en la interpretación de los griegos (y en la observación natural y a-crítica) el sol y las estrellas eran los únicos cuerpos celestes visibles a simple vista. El problema despertaba cuando aparecían los planetas. Su misma denominación muestra el concepto griego: vagabundo. Mientras las estrellas estaban fijas (y las posiciones relativas eran estables)... los planetas “vagabundeaban” por el espacio: Mercurio, Venus, Marte, Júpiter, Saturno, El Sol, La luna. Todos tenían un comportamiento comparable al del sol... pero los movimientos eran más complejos y más difíciles de explicar. (KUHN: 76) La pregunta era: ¿Cómo ordenar de forma simple y operativa los complejos y variados movimientos planetarios? ¿Cómo explicar el movimiento normal que, por otra parte, no deja de verse sometido a una serie de irregularidades?  Con los Pitagóricos – y su particular visión de la ciencia – el hombre aprende a ver el mundo con un orden perfecto y al mismo tiempo objeto de interpretación perfecta a través de la razón. “Todas las cosas que se conocen poseen número; sin el número no sería posible pensar ni conocer nada...” (REALE-ANTISERI: 45-50) Lejos de comprobar si efectivamente era así, el postulado científico anticipa una interpretación y fuerza desde ella a la realidad misma para que pueda responder al orden impuesto. Al volverse vigente, la ciencia se legitima socialmente y la realidad no se resiste a la interpretación... hasta que un nuevo paradigma o alguna innovación metodológica produce una ruptura interpretativa y genera otro modelo interpretativo.

TEXTOS Y OTROS APORTES COMPLEMENTARIOS

 Bajo diversas formas se ha conservado una breve fórmula pitagórica de difícil interpretación que, según es de suponer, contenía algo muy cercano a la quinta esencia del espíritu pitagórico. En la versión más corriente reza así: “NO, POR AQUÉL QUE HA ENTREGADO A NUESTRAS ALMAS LA TETRAKTIS, UNA FUENTE QUE CONTIENE LAS RAÍCES DE LA NATURALEZA ETERNA"." Este rasgo secretista de la enseñanza pitagórica primitiva fue mitigado más adelante. El extraño "No" rotundo del juramento aparece convertido en SI en los Versos Áureos, una compilación de enseñanzas pitagóricas escrita probablemente en el segundo o tercer siglo después de Cristo, teniendo a la vista fuentes mucho más antiguas, y destinada a expandir la doctrina pitagórica a todos los hombres.  Al parecer constituye un juramento de secreto sobre el contenido de la enseñanza pitagórica, reservado a miembros de la comunidad exclusivamente. "Aquél", por supuesto, es Pitágoras mismo,

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a quien los pitagóricos primitivos no osaban nombrar. La Tetraktis, o cuaterna, consiste probablemente en los números 1, 2, 3,4, que conjuntamente solían representar los pitagóricos en esta forma figurativa.  ¿En qué sentido la Tetraktis podía ser "fuente de las raíces de la naturaleza eterna"?. Según parece, la Tetraktis alude a la iluminación pitagórica inicial y fundamental sobre las proporciones numéricas que rigen las notas musicales consonantes: el tono (1:1), la octava (1:2), la quinta (3:2) y la cuarta (4:3). En la experiencia pitagórica esta observación debió de constituir el estímulo decisivo hacia la extrapolación cuasi mística de que el cosmos es en algún modo alcanzable a través del número. Tal vez es en este sentido en el que se exalta la Tetraktis como fuente del conocimiento de las raíces de la armonía de la naturaleza eterna, en el cual se basa la existencia pitagórica.  Se puede uno preguntar: ¿cuál fue el sentido del secreto pitagórico que el juramento solemnemente impone? Entonces, como hoy, el secreto compartido constituye un fuerte vínculo de conexión de los miembros de una comunidad reducida. La comunidad pitagórica llegó a tener una complicada organización interna, con largos períodos de noviciado, pruebas de silencio y de robustecimiento del espíritu a través de experiencias encaminadas a fomentar la humildad y la asimilación paulatina del espíritu pitagórico. Muchas de las doctrinas esotéricas de los pitagóricos se prestaban, fuera de su contexto total, a malentendidos que era conveniente evitar. Las mismas enseñanzas matemáticas cobraban probablemente un halo especial al colocarlas en dentro del ambiente de los iniciados pitagóricos, constituyendo para ellos un soporte de su camino de vida con un significado que va mucho más allá del carácter de mera curiosidad especulativa que podía constituir para los espectadores externos. Por otra parte, en la vida religiosa de la Grecia contemporánea a Pitágoras abundaban extraordinariamente los misterios o ceremonias asimismo secretas de iniciación y purificación progresiva, con la finalidad de provocar en el espíritu del iniciado un estado de veneración, fervor religioso y entusiasmo místico, llevadas a cabo en una parte oculta del templo. Los festivales nacionales de Delfos, Eleusis, incluían misterios celebrados con genuina exaltación religiosa. Parece muy probable que Pitágoras adoptase en la tarea de formación de sus adeptos los métodos y técnicas que había observado ser de gran eficacia.  La filosofía pitagórica aparece fuertemente emparentado con la mentalidad del orfismo, un movimiento religioso que, probablemente viniendo de oriente, se instaura en Grecia empezando por Tracia en siglo VI a. de C. La Grecia anterior al siglo VI tenía en los libros homéricos un equivalente de las escrituras sagradas de otros pueblos. De hecho el panorama de creencias religiosas es totalmente diferente en el siglo IV a. de C. El orfismo tenía a Dionisos como dios y a Orfeo como su sacerdote, reuniendo cierto sentido místico con una ascética de purificación. . El pensamiento de un alma inmortal es totalmente ajeno al espíritu griego antiguo. Pero al parecer esta situación cambió radicalmente a partir del siglo VI, muy posiblemente bajo la influencia de multitud de movimientos religiosos que procedentes de Persia, de la India y de Egipto, se asentaron en el mundo griego. El espíritu humano procede de otro mundo y se encuentra como desterrado en este, encadenado al cuerpo por la sensualidad. Existe un mundo de acá y otro de más allá y la vida debe vivirse como una fuga de lo terreno.  Muy probablemente Pitágoras amalgamó elementos órficos con otros, posiblemente de origen persa, como el del eterno retorno que aparece mencionado en el punto 3 de Diocaiarcos, y con sus propias concepciones sobre la constitución del cosmos y sobre el modo concreto de purificación a través de la contemplación, dando primacía al elemento racional y matemático sobre el poético de aquellas cosmogonías primitivas, para producir una síntesis que resultó profundamente atrayente no sólo para sus contemporáneos, sino para los muchos movimientos de inspiración pitagórica durante más de diez siglos. Al parecer, en el modo de vida de los pitagóricos primitivos la metafísica como tal era poco importante. Lo que verdaderamente importaba era la vida pura, concretada en la armonía del alma con el cosmos, que habría de concluir con la liberación del alma del círculo de

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reencarnaciones. Lo que importaba era la elevación del alma al cielo de los bienaventurados tras la muerte. 13  En tiempos de Platón y Aristóteles (siglo IV a. de C.), y en virtud sobre todo de los esfuerzos de los pitagóricos anteriores, el cuerpo de doctrina de las ciencias exactas ya estaba plenamente codificado. Las ciencias estaban constituidas por los cuatro mathemata. Mathema es etimológicamente "lo que se aprende". Los cuatro mathemata (= aritmética, geometría, astronomía y música) constituían, por lo tanto, el saber por antonomasia. Así se expresa Aristóteles en uno de los fragmentos conservados, sobre la relación de los pitagóricos con las ciencias exactas (Metafísica 985 b), del que se pueden señalar los párrafos más clarificadores:  "En este tiempo (de Leucipo y Demócrito, segunda mitad del siglo IV a. de C.) y ya antes se ocuparon los llamados pitagóricos de las ciencias matemáticas (ta mathemata). Ellos fueron los primeros que cultivaron estas ciencias y, al introducirse en ellas, llegaron a la opinión de que los principios de estas ciencias son los principios de todas las cosas. Y como los números son por naturaleza los primeros de entre estos principios y como pensaban ver en los números muchas semejanzas con lo que es y lo que ocurre, más bien que en el fuego, tierra y agua, opinaron que una cierta cualidad de los números era la justicia, otra el alma y la razón, otra la ocasión adecuada, etc. Y como también veían que las propiedades y relaciones de la armonía musical están determinadas por los números y que todas las cosas están también conformadas según los números y que los números son lo primero en toda la naturaleza, pensaron que los elementos de los números son los elementos de todas las cosas y que el cielo entero es armonía y número".

PITAGORAS DE SAMOS: LOS VERSOS DE ORO Honra, en primer lugar, y venera a los dioses inmortales, a cada uno de acuerdo a su rango. Respeta luego el juramento, y reverencia a los héroes ilustres, y también a los genios subterráneos: cumplirás así lo que las leyes mandan. Honra luego a tus padres y a tus parientes de sangre. Y de los demás, hazte amigo del que descuella en virtud. Cede a las palabras gentiles y no te opongas a los actos provechosos. No guardes rencor al amigo por una falta leve. Estas cosas hazlas en la medida de tus fuerzas, pues lo posible se encuentra junto a lo necesario. Compenétrate en cumplir estos preceptos, pero atiénete a dominar ante todo las necesidades de tu estómago y de tu sueño, después los arranques de tus apetitos y de tu ira. No cometas nunca una acción vergonzosa, Ni con nadie, ni a solas: 13

Resulta importante resaltar que el universo explicativo de los PITAGORICOS se expresaba en las matemáticas y en los números, pero intentaba “armar” un universo cerrado y sujeto a explicaciones aún en aspectos que excedían el ámbito de la ciencia. El mundo de los seres humanos y de las almas también se muestra cerrado y postulan – desde lo filosófico y lo religioso – una interpretación de las almas y de sus movimientos totalmente gobernable y previsible. La ciencia funciona en conexión con otros aspectos interpretativos de la realidad.

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Por encima de todo, respétate a ti mismo. Seguidamente ejércete en practicar la justicia, en palabras y en obras, Aprende a no comportarte sin razón jamás. Y sabiendo que morir es la ley fatal para todos, que las riquezas, unas veces te plazca ganarlas y otras te plazca perderlas. De los sufrimientos que caben a los mortales por divino designio, la parte que a ti corresponde, sopórtala sin indignación; pero es legítimo que le busques remedio en la medida de tus fuerzas; porque no son tantas las desgracias que caen sobre los hombres buenos. Muchas son las voces, unas indignas, otras nobles, que vienen a herir el oído: Que no te turben ni tampoco te vuelvas para no oírlas. Cuando oigas una mentira, sopórtalo con calma. Pero lo que ahora voy a decirte es preciso que lo cumplas siempre: Que nadie, por sus dichos o por sus actos, te conmueva para que hagas o digas nada que no sea lo mejor para ti. Reflexiona antes de obrar para no cometer tonterías: Obrar y hablar sin discernimiento es de pobres gentes. Tú en cambio siempre harás lo que no pueda dañarte. No entres en asuntos que ignoras, mas aprende lo que es necesario: tal es la norma de una vida agradable. Tampoco descuides tu salud, ten moderación en el comer o el beber, y en la ejercitación del cuerpo. Por moderación entiendo lo que no te haga daño. Acostúmbrate a una vida sana sin molicie, y guárdate de lo que pueda atraer la envidia. No seas disipado en tus gastos como hacen los que ignoran lo que es honradez, pero no por ello dejes de ser generoso: nada hay mejor que la mesura en todas las cosas. Haz pues lo que no te dañe, y reflexiona antes de actuar. Y no dejes que el dulce sueño se apodere de tus lánguidos ojos sin antes haber repasado lo que has hecho en el día: "¿En qué he fallado? ¿Qué he hecho? ¿Qué deber he dejado de cumplir?" Comienza del comienzo y recórrelo todo, y repróchate los errores y alégrente los aciertos. Esto es lo que hay que hacer. Estas cosas que hay que empeñarse en practicar, Estas cosas hay que amar. Por ellas ingresarás en la divina senda de la perfección. ¡Por quien trasmitió a nuestro entendimiento la Tetratkis, la fuente de la perenne naturaleza.

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¡Adelante pues! ponte al trabajo, no sin antes rogar a los dioses que lo conduzcan a la perfección. Si observares estas cosas conocerás el orden que reina entre los dioses inmortales y los hombres mortales, en qué se separan las cosas y en qué se unen. Y sabrás, como es justo, que la naturaleza es una y la misma en todas partes, para que no esperes lo que no hay que esperar, ni nada quede oculto a tus ojos. Conocerás a los hombres, víctimas de los males que ellos mismos se imponen, ciegos a los bienes que les rodean, que no oyen ni ven: son pocos los que saben librarse de la desgracia. Tal es el destino que estorba el espíritu de los mortales, como cuentas infantiles ruedan de un lado a otro, oprimidos por males innumerables: porque sin advertirlo los castiga la Discordia, su natural y triste compañera, a la que no hay que provocar, sino cederle el paso y huir de ella. ¡Oh padre Zeus! ¡De cuántos males no librarías a los hombres si tan sólo les hicieras ver a qué demonio obedecen! Pero para ti, ten confianza, porque de una divina raza están hechos los seres humanos, y hay también la sagrada naturaleza que les muestra y les descubre todas las cosas. De todo lo cual, si tomas lo que te pertenece, observarás mis mandamientos, que serán tu remedio, y librarán tu alma de tales males. Abstiénete en los alimentos como dijimos, sea para las purificaciones, sea para la liberación del alma, juzga y reflexiona de todas las cosas y de cada una, alzando alto tu mente, que es la mejor de tus guías. Si descuidas tu cuerpo para volar hasta los libres orbes del éter, serás un dios inmortal, incorruptible, ya no sujeto a la muerte.

 La doctrina pitagórica de la Armonía de las Esferas es la quintaesencia de la belleza en la explicación pitagórica del Cosmos divino armonizado de forma fascinante por la concordancia de las

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proporciones aritméticas y musicales, que extrapoladas al universo entero determinarían que los cuerpos celestes debían emitir en sus movimientos unos tonos musicales armoniosos cuya combinación producía una maravillosa melodía permanente: «La Música de las Esferas». Tal vez Pitágoras se remontaría a la Mitología puesto que en el himno de Ares, Homero se dirige a los planetas como si fueran un coro de voces divinas. Además, conocemos la afición de los pitagóricos a los ritos de Orfeo vinculados al poder del número y de la música. De modo que Pitágoras racionalizaría el sistema y la daría un valor místico y científico.  La música cósmica se produce porque los cuerpos celestes, al ser de tamaño tan grande y moverse a velocidades gigantescas, emitían a través del éter un conjunto de sonidos de la misma manera que los cuerpos terrenales producen vibraciones cuando se mueven en el aire, como por ejemplo las velas de un barco cuando suenan con la brisa. Pero los hombres no pueden escuchar la melodía del barco cósmico porque han crecido acostumbrados a ella, lo mismo que el herrero se ha acostumbrado al ruido de sus martillos. Además, los cuerpos celestes que giran sin tregua en sus órbitas circulares, producen permanentemente armonías, de modo que al no haber intervalos de silencio no se puede apreciar la música cósmica.  Es decir, el sonido armonioso de las esferas nos es congénito, pero no lo podemos oír ya que el sonido y el silencio se perciben por mutuo contraste. En realidad la música de los hombres no es más que un eco de la Música de las Esferas, pero su instinto innato que hace que su alma resuene con la música, le proporciona un indicio de la naturaleza de las armonías matemáticas que se hallan en su fuente cósmica. El sonido emitido por cada esfera corresponde a un tono diferente de la escala musical, dependiendo de los radios de sus órbitas como los tonos musicales emitidos por laS cuerdas dependen de su longitud. La vida en la Tierra se ve afectada por la Música de las Esferas porque ésta gobierna los ciclos temporales de las estaciones, los ciclos biológicos y todos los ritmos de la naturaleza. He aquí en breve síntesis la doctrina pitagórica de la Armonía de las Esferas, desarrollada de forma clara y crítica por Aristóteles en su obra Del Cielo.

IMÁGENES Y VIDEOS http://www.youtube.com/watch?v=OB4tp3aXMBI&feature=fvwrel DEL CAOS AL COSMOS = ORIGEN DEL PENSAMIENTO http://www.youtube.com/watch?v=hMKuc--bq2s CARL SAGAN = PITÁGORAS Y PLATON http://www.youtube.com/watch?v=qjvy2jcbv8w&feature=related DEMOSTRAR TEOREMA DE PITÁGORAS (PORTUGUÉS) http://www.youtube.com/watch?v=q7dxX2Lk9Nc&feature=fvst PITAGORAS DE SAMOS

02. PLATON. FILOSOFIA Y MATEMATICA. FUNDAMENTACIÓN DEL SABER14

 Una de las manifestaciones más ostensibles del carácter teórico de la ciencia griega se vincula con la pretensión de ofrecer una explicación plausible de los fenómenos que se observan en el cielo a lo largo de los días, meses y años. El disímil comportamiento de estrellas y planetas a medida que transcurre el tiempo es notorio. La posición relativa de las estrellas no se modifica y por ello es posible agruparlas en regiones al modo en que se parcela una gran superficie de tierra. (...) 14

BOIDO Guillermo (1996), Noticia del planeta tierra. Galileo Galilei y la revolución científica. Buenos Aires. Edit.. A-Z. Pag. 24 - 28

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 ¿Cómo explicar este comportamiento de las estrellas? Hay para ello una respuesta de larga data. Basta suponer que la Tierra, esférica e inmóvil, ocupa el centro del universo, y que las estrellas se encuentran clavadas como tachuelas en la parte interna de una inmensa superficie esférica cuyo centro coincide con el de la Tierra y que rota uniformemente alrededor del eje norte-sur. Este eje forma con el plano del horizonte un ángulo igual a la latitud del lugar de observación, y la así llamada "esfera de las estrellas fijas" invierte 23 horas y 56 minutos en realizar cada giro. Puesto que nuestro observador realiza su observación cada 24 horas y en una misma dirección, la diferencia de cuatro minutos hace que, noche a noche, lo que observa se irá modificando a medida que transcurren los meses. El desfile se completará una vez transcurrido un año, pues la acumulación de cuatro minutos a lo largo de 360 días equivale a 24 horas. Tal modelo teórico también explica satisfactoriamente por qué ciertas estrellas sólo son visibles desde determinadas latitudes, o por qué a otras, desde un mismo punto de la Tierra, se las observa durante todo el año.  Más no sólo de estrellas se compone el firmamento. Hay astros cuyo comportamiento es mucho más complejo, pues, además de acompañar a las constelaciones en su rotación diaria, se desplazan con relación a ellas a medida que transcurren los días, meses y años. Son los planetas. La palabra deriva del griego: significa "errante" o "vagabundo". Desde la antigüedad el término fue aplicado no sólo a Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno sino también a la Luna y al Sol, astros que se comportan "como hormigas sobre una rueda de alfarero", según la pintoresca analogía del arquitecto romano Vitruvio. El problema central de la astronomía teórica fue, a partir del siglo IV a.C., época de Aristóteles, explicar la complejidad de sus movimientos con respecto al telón de fondo de las estrellas fijas.

http://www.youtube.com/watch?v=DayVP53ZUpA LA ATLANTIDA = LA CIUDAD PERFECTA, LA CIUDAD PERDIDA http://www.youtube.com/watch?v=p1wQN4-Bh_I&feature=related DIALOGOS DE PLATON SOBRE LA ATLANTIDA  ¿Por qué podemos afirmar que el Sol, por ejemplo, es un astro vagabundo? Basta observar, poco antes de su salida o poco después de su puesta, en qué constelaciones se halla. A lo largo del año se irá desplazando hacia el este a través de doce de ellas, las constelaciones zodiacales o "casas del Sol" que constituyen el Zodíaco. Si se marcan en un mapa estelar las posiciones que el Sol ocupa diariamente y se unen dichos puntos veremos que queda trazada, al cabo de un año, una curva que atraviesa las constelaciones zodiacales: la eclíptica. Esta, un círculo máximo de la esfera estelar, acompaña a las estrellas en su movimiento diurno, y el Sol, a su vez, se desplaza a lo largo de ella. Completa su recorrido al cabo de un año. Este movimiento del Sol sobre la eclíptica permite explicar la desigual duración de días y noches en distintas épocas del año, esto es, las estaciones.  La Luna, a su vez, se mueve en proximidades de la eclíptica hacia el este a una velocidad trece veces mayor que la del Sol, pues en algo más de 27 días visita las doce constelaciones zodiacales que

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aquél recorre en un año. Si en determinado momento el Sol y la Luna se hallan en Aries, al cabo de un mes la Luna habrá completado su viaje y volverá a estar allí, mientras que el Sol apenas se habrá desplazado a la constelación zodiacal siguiente, Tauro. El resto de los astros vagabundos marchará cada uno según su propio ritmo. Marte demora 683 días, aproximadamente, mientras que Júpiter lo hace en algo más de once años. Para mayor desdicha del astrónomo, las velocidades con que los planetas recorren su trayecto zodiacal es variable y el trayecto mismo es intrincado. (...)  Se atribuye a Platón, a principios del siglo IV a.C., el haber formulado por primera vez la índole del problema que iba a desvelar a los astrónomos hasta la época de la revolución científica. Detrás de lo que fluye y cambia, afirma Platón, de que captan nuestros sentidos, existe una realidad trascendente e inmutable: el mundo real de las formas o ideas, en el que reinan la belleza, la perfección y la armonía, al que sólo es posible acceder por medio del intelecto. La pura evidencia sensorial es contingente, engañosa, y el auténtico conocimiento es el conocimiento las formas. Podemos dibujar con tiza o lápiz este o aquel círculo particular, hallar distintos objetos circulares en la vida cotidiana, y los sentidos nos permiten captarlos, pero la "circularidad" pertenece al mundo de las formas, de la cual aquellos círculos concretos, materiales e individuales participan o son copias imperfectas e irreales. Nuestro comercio con las cosas apenas nos permite obtener creencias y formular opiniones acerca de lo concreto y particular, mas disponemos de facultades para "distanciarnos" de los sentidos y acceder, por medio de una intelección, al mundo real de las formas, ahora sí contempladas en su inmediatez y sin intermediaciones.  Aunque el auténtico conocimiento se logre por medio de tal intelección, Platón reconocía sin embargo que existen procedimientos que ofrecen la posibilidad de ejercitar el "intelecto innato del alma", paso previo para el acceso al mundo real de las formas. A tal efecto, otorgó el mayor privilegio al estudio de la matemática, ciencia de los números y las figuras, y en este punto se advierte la profunda influencia que sobre él ejerció la escuela pitagórica. Puesto que el geómetra estudia las propiedades del círculo sin hacer referencia a círculos particulares, su conocimiento matemático le permite hallarse en inmejorable disposición para acceder, en una etapa siguiente de intelección, a la "circularidad" que habita en el mundo de las formas. Entendida en su pureza conceptual (y no como recurso de contadores y agrimensores), la matemática, como afirma el propio Platón, cumple la noble función de "sacar el alma de lo que deviene para llevarla a lo que es". Para Platón, el movimiento aparente de los planetas, esto es, el que captan nuestros sentidos cuando contemplamos el firmamento, es antiestético y desordenado, y por ello es necesario intelegir la real armonía de los astros, en el mundo de las formas, con el recurso previo a la geometría.  El problema de los planetas consistía, en el marco de la filosofía platónica, en poner en evidencia que la Tierra, el Sol, la Luna y los restantes astros vagabundos constituyen una totalidad ordenada y armoniosa, y que la irregularidad de sus movimientos aparentes no es otra cosa que una mera ilusión de los sentidos. Platón no pensaba que la solución del mismo fuese un aporte a la astronomía "práctica" de los agricultores o los navegantes, a la que consideraba materia indigna para los intereses de la filosofía; la respuesta a su problema no estaba destinada, por tanto, a explicar o predecir detalladamente la posición de los astros con el transcurso del tiempo. Por el contrario, afirmaba, para poder inteligír el orden reinante en el firmamento es necesario recurrir a la geometría "y no perder el tiempo observando los cielos". Sin embargo, más allá de esta pretensión filosófica original, el problema de los planetas se volvió rápidamente un objetivo central de aquella astronomía que tanto desdeñaba Platón. Se convirtió en la búsqueda de una serie de suposiciones geométricas y cinemáticas que permitiesen calcular con la mayor precisión posible la posición de los astros errantes con respecto a las estrellas. Dicho de otro modo, la propuesta de Platón condujo al desafío de diseñar un modelo teórico planetario que, a la manera de un instrumento, fuera capaz de predecir dónde se hallará determinado astro errante en cada instante de su viaje zodiacal. Sin embargo, los astrónomos conservaron dos condiciones adicionales que impuso Platón al formular su problema: (1) que los únicos movimientos permisibles del modelo planetario fuesen circulares y (2) a la vez uniformes, característica que presenta

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el de las estrellas fijas durante su rotación diurna. Se trata de exigencias estéticas, fundadas en la convicción platónica de que la forma circular goza del más alto grado de perfección y de que la uniformidad del movimiento garantiza la mayor simplicidad posible del modelo. Entre el siglo III a.C. y principios del siglo XVII, al menos la primera de ellas fue aceptada por todos los astrónomos que abordaron el problema de los planetas (incluyendo a Copérnico). No extraña que los historiadores la hayan llamado, irónicamente, la "maldición del círculo".  La primera respuesta al problema de los planetas se debe a Eudoxo, un discípulo de Platón. Imaginó un modelo constituido por superficies esféricas que giran uniformemente alrededor de ejes no coincidentes y que se intersectan en la Tierra. La superficie más alejada contiene a las estrellas y en su interior hay grupos de superficies esféricas, uno para cada planeta; éste se halla ubicado en la superficie interna de cada grupo y su movimiento resulta de la composición de rotaciones de todas las superficies del grupo alrededor de sus correspondientes ejes. En total Eudoxo debió introducir veintisiete superficies esféricas para poder explicar las retrogradaciones particulares de cada planeta.

02. ARISTÓTELES Y LA CIENCIA. CONSOLIDACIÓN DE LA CIENCIA

 La CIENCIA GRIEGA DEMOSTRATIVA, la que aparece en los momentos de madurez en el desarrollo del pensamiento y está íntimamente relacionada con el pensamiento filosófico, procedió a una doble ruptura con los saberes empírico-técnico-racionales que generaban ciencias no sujetas a una suficiente exigencia de rigor y de crítica y con saberes simbólico-míticos-mágicos (narraciones fantásticas y peligrosas)  ARISTÓTELES es el filósofo que con mayor rigor arma un sistema universal del conocimiento englobando todos los saberes bajo el nombre general de FILOSOFIA. Sin embargo, hablando con propiedad, aporta los elementos fundamentales sobre la Filosofía de la ciencia, la Epistemología y la Metodología de las ciencias trata no sólo de despertar el afán del conocimiento (para lo cual es necesario armar una serie de condiciones), sino de otorgar una serie de estrategias para que ese conocimiento sea efectivo y certificable (verdadero).La ciencia no es una aventura o desventura del científico, del amante del saber, sino un intento de conocer, apresar, describir y explicar la realidad, las cosas mismas, nuestra casa grande: el cosmos.

EL COSMOS PRE-ARISTOTELICO  “El universo de LAS DOS ESFERAS está compuesto por una esfera interior para el hombre y otra exterior para las estrellas. (...) El universo de lasa dos esferas no es un modo alguno una verdadera cosmología, sino un marco estructural en que encuadrar concepciones globales sobre el universo. (...) El origen del sistema es oscuro, pero, en contrapartida, no lo es en absoluto comprender las razones que sustentan su fuerza de persuasión. La esfera de los cielos es muy similar a la bóveda celeste propuesta por babilonios y egipcios. (...)  Hay un argumento de orden estético a favor de un universo esférico. Puesto que las estrellas se desplazan formando un todo y parecen ser lo más alejado de nosotros que nos es dado observar, es

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natural suponer que no sean otra cosa que simples marcas sobre la superficie externa del universo y se desplacen solidariamente con dicha superficie. Asimismo, dado que las estrellas se mueven eternamente con una regularidad perfecta, la superficie sobre la que se mueven debe ser también perfectamente regular y su movimiento siempre el mismo. ¿Qué figura responde mejor a tales condiciones que la esfera, la única superficie perfectamente simétrica y una de las pocas que puede girar eternamente sobre sí misma ocupando exactamente el mismo espacio en todos cada uno de los instantes de su movimiento? ¿Bajo qué otra forma podría haber sido creado un universo eterno y autosuficiente?15  Muchos de los argumentos dados por los antiguos a favor de la esfericidad de la tierra responde a lo que sintetiza Platón: ¿Qué otra figura podría convenir mejor a la tierra, la morada del hombre, que la misma figura perfecta con la que ha sido creado el universo?” No se pueden silenciar un gran número de pruebas sobre la esfericidad: la nace que “desaparece” en el horizonte, la sombra de la tierra sobre la superficie lunar en los eclipses, etc.  “¿En qué dirección podía caer un cuerpo situado en el centro de una esfera? No existe “abajo” respecto al centro y todas las direcciones apuntan idénticamente hacia arriba. En consecuencia, la tierra debe permanecer suspendida en el centro, eternamente estable, mientras el universo gira a su alrededor. (...) La simetría del universo de las dos esferas establecía estrechos vínculos entre el pensamiento astronómico, el pensamiento físico y el pensamiento teológico. (...) La tierra esférica está situada en el centro de una esfera mayor, la de las estrellas. Un observador terrestre situado en un punto, sólo puede ver la mitad de la esfera.”(KUHN: 52-65)

EL COSMOS ARISTOTÉLICO  El universo entero – para Aristóteles - estaba comprendido en la esfera de las estrellas, dentro de la superficie externas de dicha esfera. En todos y cada uno de los puntos del interior de la esfera había materia; los agujeros y el vacío no tenían razón de ser en el universo. En el exterior de la esfera no había nada, ni materia, ni espacio; nada absolutamente. En la ciencia aristotélica materia y espacio van juntos; son dos aspectos de un mismo fenómeno y, por consiguiente, la misma noción de vacío es completamente absurda16. Partiendo de este presupuesto Aristóteles daba explicación al tamaño finito y a la unicidad del universo. Espacio y materia deben acabar a un mismo tiempo: no tiene sentido construir un muro que limite el universo y preguntarse qué es lo que limita el muro. Este cielo es único y perfecto: no hay ni puede haber varios cielos, ni existieron antes ni existirán después. 17  El universo de Aristóteles se contiene a sí mismo y es autosuficiente, no deja nada fuera de sus límites.  El universo aristotélico está lleno en su mayor parte por un solo elemento, el éter, que se agrega en un conjunto de caparazones homocéntricos (= 56 caparazones cristalinos que encerraban en un mecanismo físico el sistema de las esferas homocéntricas planteado por autores anteriores) para formar una gigantesca esfera hueca, limitada en su parte exterior por la superficie de la esfera de las

15

cfr. PLATÓN, Timeo. 34 b La resistencia de los contemporáneos de Galileo a sus propuestas de ordenamiento a priori de lo matemático obedecía a una obsecuente fidelidad a Aristóteles y la imposibilidad de concebir el vacío (físico). 17 ¿Cabía alguna duda de que GIORDANO BRUNO debía ser objeto de persecución cuando en 1580 escribe y publica en Londres, rodeado de una multitud de filósofos y hombres de ciencias seguidores de Aristóteles, SOBRE EL INFINITO UNIVERSO Y LOS MUNDOS? ¿Cómo imponer – casi literariamente – otro paradigma para suplantar al vigente que gozaba del apoyo de todos los poderes? 16

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estrellas y en la interior por la superficie de la esfera homocéntrica que arrastra el planeta más bajo, la luna.  El éter es el elemento celeste, de sólido cristalino. Es puro, inalterable, transparente, sin peso. Los planetas y las estrellas – así como los caparazones esféricos concéntricos cuya rotación explica los movimientos celestes – están hecho de éter.” (KUHN: 116 /118)

EL COSMOS POST-ARISTOTÉLICO Después de la muerte de Aristóteles la idea de los caparazones de gran espesor engranados entre sí para producir y desencadenar el movimiento añadió nuevos elementos técnicos a la astronomía para poder efectuar un cálculo mas ajustado de los movimientos de los planetas. (KUHN: 119 ss) A pesar de los avances en las interpretaciones de los movimientos planetarios, que nunca descubrió o propuso empujes o atracciones exteriores, la tierra siempre se mantuvo como inmóvil, ocupando el centro del universo. Los últimos aristotélicos no llegaron a sugerir que la tierra fuera un planeta o que no fuera el centro del universo. Una innovación de estas características se revelaba particularmente difícil de comprender o de admitir para cualquier discípulo de Aristóteles, porque la idea de una tierra central y única se entretejía con fuerza en el seno de un vasto conjunto de conceptos que sustentaban el armazón del edificio del pensamiento aristotélico. “La idea de una tierra central e inmóvil era uno de los pocos grande conceptos básicos sobre los que gravitaba una visión coherente y globalizadora de un determinado sistema del mundo”. (KUHN : 121 – 123)

 La ASTRONOMIA representaba en sí mismo un conocimiento cuya importancia asociaba la matemática, la física y la misma metafísica, pero Aristóteles intenta ordenar la totalidad de la ciencia y manifiesta – en sus Segundo analíticos – que el verdadero conocimiento, el fundamentado (= episteme) sólo se alcanza en una etapa peculiar y final de un proceso de conocimiento (Tekné), el método demostrativo (aristotélico) : (1º) El proceso del conocimiento es una serie de pasos a través de los cuales van despertando nuestra aptitud para el conocimiento y se formulan hipotéticas verdades generales o leyes acerca de lo real. (2º) En una segunda etapa la problemática se centra alrededor de los procedimientos mediante las cuales sería posible verificar las potenciales verdades o leyes científicas formuladas. 

Pero, a su vez, hay una serie de pasos para efectuar la prueba del saber o de la ciencia: (1) Para cada ciencia o disciplina hay un género o tipo de entidades que constituye el objeto el propósito de estudio. Un género es una clase de entidades caracterizadas por rasgos o propiedades esenciales compartidas entre sí y ajenas a otros. Los géneros deben ser suficientemente amplios como para no circunscribir los saberes a cuestiones específicas. Ej. Geometría / Trigonometría.Las disciplinas responden a un tipo de género o tipo de entidades que constituye el objeto o el propósito de la misma. Para que haya ciencia (claramente delimitable) es necesario que se pueda establecer una clara distinción con respecto a otras: GEOMETRÍA, ASTRONOMIA, FÍSICA, MATEMÁTICA, BIOLOGÍA... A diferencia de concepciones actuales que asocian los cuerpos científicos a situaciones problemáticas ARISTÓTELES prefiere determinar la ciencia junto con el objeto de referencia. (2) Una ciencia no es sólo un cuerpo discursivo respecto a un determinado universo, sino un conjunto de objetos, una realidad extralingüística que pueden identificarse en la realidad y que

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puede designarse/expresarse a través de discursos científicos que también tienen una entidad específica. No se trata de escribir sobre la realidad, sino de llegar al conocimiento (fundamento) de las cosas. (3) Aunque el investigador pueda obtener – por diversos medios – conocimientos, lo principal es determinar cómo se condensa o cristaliza en afirmaciones sistemáticas y coherentes. La ciencia – cada ciencia – tiene hace constructo y un recorte lingüístico para expresa su universo discursivo acerca una parcela de lo real (signos + afirmaciones). (4) Debe determinarse la verdad de los enunciados de la ciencia, es decir la adecuación entre la descripción de la realidad y la realidad misma. Se trata de concluir que la estructura lingüística construida por la ciencia (discurso) tiene toda la información requerida y no contiene informaciones parciales o inadecuadas. (5) Las afirmaciones de la ciencia deben ser generales y no simples afirmaciones sobre casos particulares; deben cubrir todos los objetos y todos los casos posibles. Cuando se formula una ley se está aludiendo a esta universalidad. Las afirmaciones, por tanto, rigen para todos los casos presentes y futuros. Estos enunciados deben ser necesarios porque están aludiendo a la esencia de las cosas mismas, a su naturaleza y no a aspectos accidentales. “Es imposible que las cosas sean o sucedan de otra manera”. Es la generalidad y la necesidad lo que convierte a los conocimientos en disciplinas científicas. (6) Las consecuencias lógicas de enunciados de una disciplina científica forman parte de ella, siempre que el universo discursivo de la misma se mantenga sin variaciones. Lógicamente las conclusiones se derivan necesariamente de las premisas: todo lo que se deduce dentro de una ciencia pertenece a esa misma ciencia. El método deductivo permite un avance seguro e ilimitado del conocimiento superando otros procedimientos que quedan circunscriptos a la observación o la certificación experimental. Todo el aporte de la lógica aristotélica apunta a garantizar que esta afirmación efectivamente conserva la verdad. (7) ¿Cómo se verifican las verdades científicas? Para evitar un “regreso al infinito” en el encadenamiento de preguntas y pseudorespuestas o el “círculo vicioso” porque el la verificación se supone por recurrencia a los miembros de un conjunto cerrado e interdependiente, Aristóteles propone enunciados de punto de partida. Se justifican por la evidencia, cuya aprehensión es inmediata y permiten construir el edificio de la ciencia a través del método deductivo. Propone como principios los axiomas (por su evidencia exhiben su propia verdad), los postulados (se admiten como verdaderos porque de los contrario la ciencia no podría construirse) y las definiciones (enunciados cuya verdad proviene de razones metafísicas o semánticas, según se trate de definiciones reales o nominales, por el sentido o el valor que se le ha asignado a los términos utilizados en la ciencia)  La presentación de esta serie de condiciones no está determinando la validez absoluta de las mismas. Hay interrogantes que recorren la historia de la filosofía y que surgen en la epistemología que pueden aplicarse al planteo aristotélico (demasiado entusiasmado por las prácticas de determinadas ciencias): presupone y exige la existencia de una facultad humana que puede, en virtud de las relaciones entre las ideas y significados involucrados en ciertos enunciados, autojustificar a éstos. Pero, ¿cómo sabemos que una evidencia no está perturbada, distorsionada o se trata meramente de una pseudociencia? (KLIMOVSKY: 106 – 115)  Si bien Aristóteles es reconocido principalmente por su contribución a la constitución orgánica de la filosofía (como ciencia primera y fundante, y ciencia del todo), los aportes a la ciencia se dieron principalmente en el terreno de la física, la matemática y otras ciencias de la observación. Su física

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se ocupa – con un acentuado perfil filosófico, al punto tal que se toma como fuente de desarrollo de algunos temas metafísicos, la Física – de las sustancias sensibles y móviles, y de ellas: las formas y de las esencias: teoría del movimiento(consiste en pasar desde el ser en potencia hasta el ser en acto), el espacio(es el lugar común en el que están todos los cuerpos y es el lugar particular en el que manera inmediata está cada cuerpo, es el límite de cada cuerpo sin ser nada de lo que cada cuerpo u objeto contiene), el tiempo (depende del antes y después del movimiento percibidos por el alma como principio numerador y de medida), el infinito, la división y la clasificación del mundo físico(dos esferas claramente diferenciadas entre sí: el mundo sublunar sometido a la mutación y al cambio, a la generación y a la corrupción, y el mundo supralunar o celestial, caracterizado por el movimiento perfecto o circular). (REALE: 175 ss)

TEXTO COMPLEMENTARIO: LA COSMOLOGÍA ARISTOTÉLICA 18

 Aristóteles utilizó los saberes anteriores para diseñar la cosmología más acabada de la antigüedad, destinada a explicar con la mayor coherencia posible, no sólo la variedad de los seres que percibimos en el cielo y en la Tierra, sino también sus cambios. No todas sus suposiciones fueron enteramente originales; por ejemplo, sus ideas astronómicas provenían de Eudoxo, mientras que su concepción de la naturaleza de la materia terrestre (la teoría de los "cuatro elementos"), de un filósofo anterior, Empédocles. Pero la audacia y novedad de su obra radica en haber formulado un ambicioso programa de síntesis, cuya culminación fue una propuesta relativamente coherente y unificada, que intenta a la vez dar cuenta del movimiento de planetas y piedras, de la conversión de ciertos materiales en otros, del nacimiento, la evolución y la muerte de los seres vivos. Buena parte de este programa fue formulado y desarrollado en sus libros Física y Sobre el Cielo. Hoy resulta un lugar común afirmar que su intento fue prematuro, pero es significativo que un programa similar, llevado a cabo dos milenios después con la revolución científica, tuviera éxito allí donde fracasó Aristóteles. De hecho, no surgió hasta el siglo XVII una cosmología rival que pudiese sustituir a la de quien fuera llamado simple y admirativamente el Filósofo por sus seguidores medievales.  Consideremos, en primer lugar, la constitución de la región celeste del universo aristotélico, en la que habitan la Luna, el Sol, los planetas y las estrellas. El modelo de Eudoxo, destinado a resolver el problema filosófico planteado por Platón, era una construcción geométrica que sólo pretendía justificar a grandes rasgos las observaciones astronómicas, pero no describir una auténtica realidad física: sus veintisiete superficies esféricas eran ideales matemáticos, no cuerpos sólidos. Pero ello no podía satisfacer a un cosmólogo como Aristóteles, quien, en calidad de tal, se hallaba mucho más cerca de lo que hoy llamaríamos un físico, un químico o un biólogo realista, es decir, alguien que intenta formular afirmaciones verdaderas acerca de la realidad.  Aristóteles, a diferencia de su maestro Platón, no profesaba un culto abstracto por la matemática y, de hecho, no se conoce ninguna contribución suya a esta disciplina. Siguiendo a Eudoxo, concibió un mundo celeste constituido por caparazones esféricas (o simplemente "esferas") vinculadas entre sí y destinadas a transmitir el movimiento de la esfera exterior de estrellas a las internas, en las que se hallan los planetas, el Sol y la Luna. La esfera de las estrellas es movida por un "motor inmóvil", entidad metafísica que es puro acto y pura forma, y que los aristotélicos medievales identificarían con Dios. Para asegurar el correcto funcionamiento de su universo, Aristóteles debió

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BOIDO Guillermo (1996), Noticia del planeta tierra. Galileo Galilei y la revolución científica. Buenos Aires. AZ. Pp. 28 - 42

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emplear 56 esferas, y el resultado semeja un sistema físico de transmisión de movimientos antes que una construcción geométrica o meramente cinemática como la de Eudoxo.  Todo cuanto existe en el universo aristotélico está constituido por elementos, cuerpos simples o primeras formas que recibe la materia a partir de los cuales se originan todas las cosas. A la región celeste corresponde un único elemento incorruptible, el éter (o quintaesencia, en la terminología medieval), especie de cristal que dará lugar a la denominación de "esferas cristalinas" para las caparazones planetarias. El movimiento de los astros es eterno. Con excepción de los movimientos que resultan de la composición de rotaciones uniformes de las esferas celestes, no se admiten otros cambios en esa región perfecta, privilegiada. Tal perfección deriva de su constitución por el incorruptible éter, inexistente en la Tierra y sus proximidades, y por ello no será posible advertir en los cielos generación, transformación e corrupción: aparición de nuevos planetas, desaparición de estrellas, presencia de manchas en el Sol.  Pero algo muy distinto acontece en la región sublunar, es decir, en vecindades de la superficie terrestre y en la Tierra misma. Aquí predomina el cambio de todo orden, el movimiento, la generación, la descomposición, la transformación y la muerte; todo cambio, en cuanto es la actualización de una potencia, implica un comienzo y un final, lo cual no acontece en la región celeste. El movimiento circular de los astros es eterno, pues carece de punto de partida o de llegada: es una "actualización perpetua". No puede haber, para Aristóteles, distinción más tajante que la que existe entre los cielos y la Tierra. En la región sublunar los elementos son cuatro: térreo, aéreo, acuoso e ígneo. Esta doctrina de los cuatro elementos le permite a Aristóteles explicar vaga y cualitativamente la constitución de los materiales existentes a nuestro alrededor y sus transformaciones. Cuando se quema un leño verde, por ejemplo, se observa su descomposición en aquellos elementos primigenios: en el líquido que exuda, el humo que se desprende, las llamas que ascienden y las cenizas que perduran reconocemos la predominancia, respectivamente, de los elementos acuoso, aéreo, ígneo y térreo que originariamente constituyeron la madera. De no rotar la esfera de la Luna, estos elementos se dispondrían en capas concéntricas de acuerdo con su pesantez o levedad: un núcleo térreo seguido respectivamente por caparazones de los elementos acuoso, aéreo e ígneo. Pero ello no ocurre porque la esfera lunar transmite su movimiento a la región que se extiende por debajo de ella, la cual resulta así agitada y cambiante. La rotación de la esfera de las estrellas fijas es por tanto responsable de todos los cambios que acontecen en el universo aristotélico.

03.

DILEMA DE EPICURO (341 ac – 270 ac)

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La física de Epicuro es un fundamento para su ética, porque “si no nos perturbasen el temor ante los fenómenos celestiales y ante la muerte y desconocer la frontera de los placeres y los dolores, no tendríamos necesidad de la ciencia de la naturaleza”. Es una verdadera ontología, porque representa una visión global de la realidad en su totalidad y en sus principios últimos. No es original en sus construcciones sin o que recurre a la tradición atomistas, filósofos presocráticos. Sus fundamentos físicos se expresan en los siguientes términos:

(1) Nada nace del no ser y nada se disuelve en la nada. Si nada nace y nada perece, el todo – la realidad en su totalidad – siempre ha sido como es ahora y siempre será igual.

(2) Este todo está determinado por dos elementos esenciales: los cuerpos y el vacío. Los sentidos nos prueban la existencia de los cuerpos, mientras que la existencia del espacio y del vacío se infiere del hecho de la existencia del movimiento. Para que haya movimiento es necesario que exista espacio vacío. El vacío no es no-ser sino espacio o naturaleza intangible. No hay una tercera cosa entre los cuerpos y el vacío.

(3) La realidad es infinita. En infinita en cuanto totalidad. Es infinita la multitud de cuerpos e infinita la extensión del vacío para poder contener a los cuerpos infinitos.

(4) Algunos cuerpos son compuestos, mientras que otros son simples y absolutamente indivisibles. Los átomos permiten encontrar un fundamento para no extender la divisibilidad de los cuerpos hasta el infinito (lo que llevaría a las cosas a disolverse en el no-ser)

(5) Introduce la teoría del ciclamen para explicar el movimiento infinito de los átomos: los átomos pueden desviarse en cualquier momento del tiempo y en cualquier punto del espacio con respecto a la línea recta y durante un intervalo mínimo, encontrándose así con los demás átomos. Esta teoría permite a Epicuro encontrar una razón a los movimientos para descartar cualquier intervención mítica o asociada a la presencia de los dioses o del destino. Aunque para huir de tales planteo terminen creando arbitrariamente una explicación que se rige por la casualidad y lo fortuito (ya que no puede tener libertad porque la finalidad y la causalidad le son absolutamente ajenas.

(6) De los principios infinitos atómicos se derivan mundos infinitos: algunos son iguales o análogos a los nuestros, mientras que otros son muy diferentes. Estos infinitos mundos nacen y se desvanecen, algunos con más rapidez y otros más lentamente. Son infinitos en el espacio y en la infinita sucesión temporal.

(7) No hay ninguna inteligencia, ningún proyecto, ninguna finalidad que se sitúe en la raíz de esta constitución de infinitos universos. Solo existe la casualidad y lo fortuito.

(8) No solo nuestros cuerpos, sino que el alma es un agregado de átomos, que arman la parte irracional y alógica del alma junto con la específicamente racional. El alma no es eterna sino mortal.

(9) También los dioses son átomos, aunque a diferencia de los compuestos atómicos que se pueden disolver, los dioses tienen una entidad eterna, aunque no tiene una explicación lógica que lo justifique. En el plano ético – que es lo que más se conoce de Epicuro – afirma que el verdadero placer consiste en la ausencia de dolor en el cuerpo (aponía) y carencia de perturbación en el alma (ataraxia). El placer que se debe buscar no es un placer descontrolado y desmesurado, sino un placer que conduzca a estos dos estados porque lo que interesa es ese estado de absoluta serenidad que supera todas las necesidades. Para ello Epicuro realiza una serie de distinciones con respecto a los placeres. De esta manera todos los males se pueden soportar o sobrellevar, y la misma muerte no debe

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considerarse algo temible en sí mismo, porque lo que se afirma de ella son falsas opiniones: cuando nos llega ya no sentimos nada.19

DILEMAS  "O Dios quiere evitar el mal, pero no puede, y entonces es impotente; o puede y no quiere, y entonces es malo; pero tanto en un caso como en otro no sería Dios. Por que Dios es necesariamente bueno y omnipotente. Por lo tanto el mal que existe en el mundo es suficiente prueba de que Dios no existe”.  “Tenemos necesidad de encontrar una explicación racional a todo lo real, pero esa explicación supone la posibilidad de lograr un alto de grado de certidumbre y de previsibilidad acerca de los acontecimientos futuros. Pero esa afirmación implica la presencia de un determinismo instalado en la realidad. Si es así, ¿cómo se puede salvar la libertad y la creatividad propio de la naturaleza humana?”  Este planteo original de EPICURO ha sido retomado por la epistemología contemporánea que – especialmente con los aportes de PRIGOGINE que trabaja desde el ámbito de la física – ha renunciado a una concepción de ciencia determinista y segura para crear espacios de incertidumbre, caos, creatividad y libertad. La seguridad de los cálculos o de la traducción en términos matemáticos de los grandes temas no permite concluir que el futuro deba tener un formato predefinido. 20  La cumbre del placer es simple y pura destrucción del dolor: aponía (ausencia de dolor físico y de necesidades físicas) y ataraxia (ausencia de dolor y necesidades) no padecer dolor en el cuerpo. Ni turbación en el alma…

19

REALE G. – ANTISERI D. (1988: 216), Historia del pensamiento filosófico y científico. Herder. PRIGOGINE Y. (1992), El Fin de las certidumbres. Barcelona. Taurus. “El fin de las certidumbres2 es el título de un libro de Ilya Prigogine. En el mismo, Prigogine describe el trastorno epistemológico en el pensamiento de muchos físicos y otros científicos. Ellos consideran que la base metafísica de la física moderna desde Newton y Descartes - el determinismo, las evoluciones lineares, la reversibilidad del tiempo - nos han llevado por mal camino, y que esta concepción del universo no es aplicable más que a unas pocas situaciones muy restringidas y particulares. Piensan que lo esencial de la realidad es que el universo está lleno de incertidumbres, y, por lo tanto, de posibilidades inmensas de creatividad. Prigogine y sus colegas ponen en el centro de sus análisis la flecha de la historia donde existen bifurcaciones sucesivas de las cuales es intrínsicamente imposible saber de antemano qué camino seguirá la flecha. 20

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04.

ARISTARCO DE SAMOS (III a.c.)

La historia de la ciencia muestra un escenario dual y antinómico en el que conviven los científicos, las ideas y las obras.  Por una parte la ciencia aparece como un reflejo/espejo de la realidad que se observa; se respetan los fenómenos, se los pretende salvar a toda costa y dar un marco teórico para justificarlos y encuadrarlos. Prima la necesidad de preservar el sentido común, lo que los fenómenos dicen y expresan en su literalidad. Tal vez – en este sentido – la historia de la ciencia antigua y medieval predominante (oficial) tiene una exagerada carga de fidelidad a los fenómenos. No hay otra manera de explicar y justificar los fenómenos.  Pese a todo, en este mismo contexto, subyacen una serie de presupuestos que como no pueden ser inferidos de la mera observación se presentan como hipótesis válidas extrapolándolos de principios de carácter metafísico (Ej. La clasificación de los cuerpos, de los entes o del movimiento). Es decir que en el corazón mismo de la fidelidad al fenómeno, en la sujeción a los hechos, aparecen aportes que se juzgan científicos aunque no tienen un marco conceptual que permita sostenerlos. 21  Por otra parte asoma en la historia de la ciencia una concepción a priori de la realidad por la que la intención del hombre de ciencia es superar el fenómeno, la apariencia, el sentido común... y llegar a un principio explicativo que pueda superar todas las objeciones... o soportar (en términos socráticos) todas las refutaciones. Se trata de pre-concebir cómo debe ser la realidad, apelando a modelos de carácter racional, modelos geométricos y matemáticos, y obligar a los fenómenos a sujetarse a esa explicación. Estos principios explicativos son más seguros y concluyentes, pero no llegan a convencer fácilmente a los interlocutores porque no se trata de abrir los ojos o los oídos y mirar o escuchar... sino de mirar o escuchar en cierta dirección para interpretarlos de determinada manera...  Lo curioso es que desacredita una difundida creencia de que la matemática – por ocuparse de los números – debe ser quien mejor refleja la realidad, quien mejor la expresa o la que más trabaja con ella (concreta). El ordenamiento a priori que efectúa genera modelo o paradigmas organizativos que prescinde de la realidad directa, tangible, para ocuparse del todo... Es natural que en esta concepción abunde la resistencia, la discusión, le negación y la condena... Esta aclaración previa permitirá 21

Cierta visión de la edad media trata de negar todo conocimiento científico en contraposición con el aporte de la antigüedad... pero sobre todo en vista del revolucionario aporte de la ciencia moderna. Por el contrario la CIENCIA MEDIEVAL está demasiado atada al modelo de ciencia de los griegos y asociada a los paradigmas metafísicos de la antigüedad (con el natural enlace con doctrina de carácter religioso) con una obsesiva preocupación por la observación, la clasificación y – sobre el final – la experimentación...

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ingresar con mayores elementos en la mano para entender y valorar el aporte de ARISTARCO y el de los científicos y filósofos posteriores.  Fue el primero en determinar la distancia a la Luna. Para ello lo primero que tuvo que hacer es determinar la distancia de la Tierra al Sol. Dedujo que cuando la Luna estaba exactamente en Cuarto Creciente el triángulo Tierra-Luna-Sol era rectángulo. Así que midiendo el ángulo que forman el Sol y la Luna en dicho instante quedará determinada la distancia solar tomando como unidad la distancia lunar. Halló para dicho ángulo 87º y determinó que el Sol estaba 19 veces más lejos que la Luna. Hoy sabemos que dicho ángulo es 89º 51' y que el Sol está unas 400 veces más lejano que la Luna. Sin embargo aunque los valores determinados por Aristarco estaban muy equivocados, no sufrieron modificaciones importantes durante la Antigüedad y Edad Media y dieron como fruto una nueva concepción del Universo que fue muy avanzada para su época. 22  De los eclipses se sabía que el tamaño angular del Sol y la Luna eran iguales. Si el Sol estaba 19 veces más lejos su diámetro era 19 veces más grande que el de la Luna y por tanto en volumen era 6859 veces mayor que la Luna. Como veremos, de los eclipses totales de Luna Aristarco deduce que el diámetro de la Tierra es 57/20 el diámetro lunar. Así que el volumen de la Tierra es 23 veces el tamaño lunar. Por tanto el Sol es 6859/23=300 veces mayor que el diámetro de la Tierra. Estos cálculos favorecieron la revolucionaria idea de Aristarco de que era la Tierra la que giraba en torno al Sol (teoría heliocéntrica) y no al revés (teoría geocéntrica). Sin embargo el paradigma en vigor era el de la Tierra fija en el centro del Universo y el hombre centro de la Creación. Hubo que esperar hasta 1543 d.C. para que Copérnico volviera a plantear la idea.

 De Aristarco sólo nos queda una obra: "Sobre los tamaños y distancias del Sol y de la Luna", que se ha salvado, posiblemente gracias al hecho de que en ella se adopta un punto de vista geocéntrico y geostático, es decir el modelo astronómico tradicional entre los antiguos. La obra Aristarco 22

Cálculo de la distancia lunar: Aristarco determinó por primera vez la distancia a la Luna basándose en un eclipse lunar de máxima duración, con el fin de que la Luna pasase por el centro de la sombra de la Tierra. Averiguó que el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse por la sombra de la Tierra era aproximadamente el doble que el tiempo que duraba el eclipse total de Luna, por lo que el diámetro de la sombra era unas dos veces el tamaño del diámetro lunar. Además el tiempo que tardaba la Luna en ocultarse era aproximadamente de 1 hora es decir que la Luna avanzaba en el cielo en 1 hora su propio diámetro. Como se sabía que la Luna tardaba 29,5 días en dar la vuelta a la Tierra, resultaba que hacían falta 708 diámetros lunares para formar el círculo completo. Así que la distancia lunar era de 225,4 veces el radio lunar.

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combina los datos observacionales y experimentales con los razonamientos matemáticos. Esta obra fue anterior a los libros de la hipótesis heliocéntrica y tal vez la favoreció, ya que en ella se obtuvo que el volumen del Sol es unas 300 veces mayor que el de la Tierra y esto puede haber sido un elemento a favor de la hipótesis heliocéntrica ya que a Aristarco le debió parecer absurdo que a pensar que el Sol, que era tan grande, girara alrededor de la Tierra. Su hipótesis fue la primera manifestación del reconocimiento de la insignificancia astronómica de la Tierra. La idea heliocéntrica tenía que surgirle a un hombre que por primera vez se había formado una idea cualitativamente correcta de las dimensiones respectivas.  Precursor del modelo heliocéntrico: Aristarco es, sobre todo, famoso por haber propuesto un modelo astronómico heliocéntrico y helioestático, para explicar las irregularidades en el movimiento de los planetas, 1.800 años antes de que Copérnico lo hiciera. La idea de que la Tierra se movía no era del todo original ya que los pitagóricos habían considerado que la Tierra también era un astro.  Según Aristarco todos los movimientos periódicos observables en el cielo se podían explicar imaginando que la esfera celeste estaba quieta y que la Tierra daba una vuelta completa al día alrededor de un eje que pasara por la propia Tierra. El movimiento diurno de nacimiento y ocaso de los astros se podía explicar por el movimiento de rotación de la Tierra alrededor de un eje. Además se podía explicar los cambios con ciclo anual que tenían lugar en el cielo y los movimientos de retrogradación de los planetas si. se tomaba como hipótesis que la Tierra y los cinco planetas visibles giraban alrededor del Sol con un movimiento de traslación.  Esta hipótesis heliocéntrica, en la que se utilizaban exclusivamente los movimientos circulares, uniformes, tiene una ventaja posterior: explica el hecho desconcertante de que los planetas sean más luminosos durante la retrogradación, ya que en ese momento están más próximos a la Tierra. Pero la genial intuición de Aristarco era demasiado revolucionaria para la mentalidad de la época y chocaba con numerosas objeciones ligadas al sentido común, de carácter filosófico, religioso, físico, astronómico, y matemático. 23  Críticas de sus contemporáneos:24Esta nueva representación del sistema astronómico fue, por lo tanto, severamente criticada en la antigüedad. La idea de que la Tierra se movía resultaba inaceptable y parecía estar en contradicción con el sentido común y con las observaciones cotidianas. Además la hipótesis se contraponía directamente a las doctrinas filosóficas clásicas, según las cuales la Tierra debía tener un papel especial respecto a los demás cuerpos celestes y su lugar debía ser el centro de Universo. Estos filósofos afirmaban, basándose en la teoría aristotélica, que los cuerpos pesados se mueven naturalmente hacia el centro de la Tierra25. Otra implicación de la teoría de los movimientos naturales de Aristóteles era que todo cuerpo, una vez alcanzado su lugar natural se paraba, ya que “los elementos y los cuerpos se ven constantemente arrancados de sus ubicaciones naturales por la necesaria intervención de una fuerza; todo elemento se resiste a desplazarse y cuando lo hace intenta volver a su posición natural a través del camino más corto posible”. (KUHN: 124)  Las consecuencias de esta teoría llegaban a conclusiones en parte verdaderas y en parte falsas. Se deducía: (1) que la Tierra debía tener forma esférica. Pero también (2) que la Tierra permanecía del todo inmóvil en el centro del Universo. 23

KUHN en el libro trabajado hace reiteradas referencias a ARISTARCO al plantear el desarrollo de la REVOLUCION COPERNICANA. En el APÉNDICE TÉCNICO revisa algunos de los cálculos efectuados por ARISTARCO sobre diversas mediciones del universo (tierra, sol, luna). Puede resultar de interés consultarlo para quienes trabajan la co-relación de los problemas de la ciencia con los cálculos matemáticos que la acompañan. Cfr. La revolución copernicana. Hyspamérica. II. 350 y ss. 24 Cfr. KUHN: 72-75 25 Cfr. KUHN: 123 y ss . Integración de física (movimiento)y astronomía.

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 Los científicos antiguos se daban cuenta de que si la Tierra gira sobre su eje cada 24 horas, la velocidad de un punto dado sobres la superficie de la Tierra debe ser muy alta. ¿Como podrían, entonces, las nubes o los proyectiles que se desplazaban por el aire superar la velocidad y el movimiento de la Tierra? Nunca se podría realizar ningún movimiento hacia el este porque la Tierra se adelantaría siempre.  El argumento principal de los astrónomos se basaba claramente en la fracasada observación del fenómeno del paralaje anual de las estrellas: si la Tierra gira alrededor del Sol debería haber algunas variaciones en las posiciones relativas de las estrellas, observadas desde diferentes puntos de la órbita terrestre. Si las cosas eran como Aristarco afirmaba debía verificarse un desplazamiento de las estrellas fijas en el curso de un año, pero los astrónomos griegos no habían notado nada parecido en sus observaciones.  Este hecho podía explicarse de dos formas: (1).La Tierra no gira alrededor del Sol; (2) La Tierra gira alrededor del Sol, pero las estrellas están tan lejos que el desplazamiento es tan pequeño que no puede ser apreciado a simple vista. Esta segunda hipótesis era la correcta. Pero empleando los mejores instrumentos para observar las estrellas, el paralaje anual no pudo ser descubierto hasta 1838, con las investigaciones de Bessel. Aristarco tuvo la suficiente imaginación como para sostener que las estrellas podían estar inmensamente lejos, cosa que ha confirmado plenamente la ciencia.  El sistema de Aristarco con sus movimientos circulares, fallaba en lo que se considera lo más importante: "salvar" los fenómenos, es decir, proporcionar una predicción lo suficientemente exacta. Y no explicaba lo más sencillo como era la desigual duración de las estaciones. Es cierto que Aristarco no debió ser el único que creía en su hipótesis pero, en los textos antiguos se han borrado los nombres de sus sacrílegos seguidores. Al único al que se recuerda es a SELEUCO DE SELEUCIA (150 A.C.), un astrónomo babilonio, que vivió un siglo después de Aristarco y que retomó la teoría heliocéntrica con bases argumentadas. Fue quien intentó defender el sistema frente a numerosos opositores que reforzaron la tesis egocéntrica: APOLONIO DE PERGA / HIPARCO DE NICEA.

El caso de ARISTARCO es un CASO GALILEO en la antigüedad y sin condena, pero un PARADIGMA de la forma en la ciencia avanza y de sus marchas y contramarchas, He aquí la pregunta: ¿Por qué un nuevo paradigma interpretativo era resistido y archivado sin ofrecerle la posibilidad de sumarse a la explicación de la realidad? Si ARISTARCO había construido una teoría que respondía más a la verdad, si estaba en lo cierto y podía sostenerlo con rigor matemático, ¿Por qué no pudo sobreponerse a la teoría tradicional de ARISTÓTELES y de PTOLOMEO? Porque no tienen suficiente fortaleza explicativa para superar todos los inconvenientes lógicos y porque se le suman resistencias de otro tipo (la ciencia no se impone por sí misma, ni resiste sólo con sus estrategias demostrativas): (1) oposición religiosa (2) oposición de sectas filosóficas helenísticas con fuerte influencia aristotélica (3) diferencia respecto al sentido común (4) algunos fenómenos continuaban sin explicación... (REALE: I, 262 y ss)

05. EL SISTEMA DE CLAUDIO PTOLOMEO (siglo I/II d.C.)  Ptolomeo se muestra convencido de la clara superioridad de las ciencias teóricas (sobre las creadoras y las prácticas) y, entre éstas, concede preeminencia a las matemáticas. Considera la física como la ciencia de los entes sometidos al cambio (sujetos al movimiento):

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 “A los géneros de la parte teórica (teología y física) habría que atribuir el carácter de conjetura, que no el de aprehensión científico: al género teológico por su absoluta invisibilidad e inconcebibilidad, y al físico, por la inestabilidad y la oscuridad de la materia, de modo que no se puede esperar que en estos dos géneros se llegue a un acuerdo entre los filósofos.  Sólo el género matemático, si se encara con rigor, ofrece a quien lo cultiva una ciencia sólida y cierta, dado que la demostración aritmética o geométrica, se lleva a cabo mediante procedimientos incontrovertibles.”  Por eso Ptolomeo opta por investigar en las matemáticas y sobre todo en aquella parte suya que tiene como objeto las cosas divinas y celestiales, que son las inmutables y ontológicamente estables, y permiten una aprehensión clara y ordenada, colaborando asimismo con las otras ciencias. La astronomía permite abrir el camino al género teológico, puesto que puede aproximarse correctamente a la actividad inmóvil y separada, moviéndose en las cercanías de ésta, donde se hallan aquellas sustancias que son sensibles, movientes y movidas (los cielos), siendo empero eternas y carente de modificaciones, en cuanto a los desplazamiento y al orden de los movimientos”. 

Con respecto al mundo y la tierra, son cinco sus tesis fundamentales:

(1) el mundo (el cielo) es esferiforme y se mueve del mismo modo que una esfera; (2) la tierra considerada en su conjunto es esferiforme; (3) la tierra está situada en el medio del mundo, como un centro; (4) en lo que se refiere a las distancias y los tamaños, la Tierra es como un punto en comparación con la esfera de las estrellas fijas (la que abarca el cielo) (5) la tierra no realiza ningún movimiento de lugar: es inmóvil. (REALE-ANTISERI: 315/16)  Lo mismo que Matemáticos y Astrónomos anteriores, y siguiendo a los grandes pensadores de la antigüedad, postularon un universo esencialmente geocéntrico, debido al hecho de que una tierra en movimiento parecía dar lugar a graves dificultades (ausencia de paralaje estelar apreciable y aparentes inconsistencias de un teórico movimiento de la tierra con los fenómenos de la dinámica terrestre) mientras que – avalando su propio principio explicativo – relativizó otras dificultades tales como la inmensa velocidad que se requería para que la esfera de las estrellas fijas girase diariamente alrededor de la Tierra. “Durante los diecisiete siglos que separan a Hiparco de Copérnico, todos los astrónomos técnicos mas creativos se esforzaron en inventar un nuevo conjunto de modificaciones geométricas menores que convirtieran el esquema: epiciclo (=un pequeño círculo que gira con movimiento uniforme alrededor de un punto situado sobre la circunferencia) y deferente (=segundo círculo en rotación con mayor amplitud) en una base apta para amoldarla a los movimiento observados de los planetas. Ptolomeo fue el que llevó adelante la más importante de los intentos de la antigüedad”. (KUHN: 101)  El sistema de Ptolomeo que aparece en el libro I del ALMAGESTO26 y que se constituyó en una referencia obligada durante 1500 años, se sostuvo sobre el respeto servil al sentido común y la posibilidad de ser representado con facilidad. La realidad era sometida a dos principios discutibles pero realmente operativos: que la generalidad estuviera de acuerdo con la explicación y que la expresión gráfica o las construcciones fueran objeto de una reproducción simple y accesible 26

Originalmente la producción de Ptolomeo se denominó Síntesis Matemática agrupando en ella los tratados astronómicos mayores para distinguirlos de la producción “menor” de Aristarco y de otros. Las frecuentes referencias al primero de los tratados con el nombre de megiste transformó el nombre entre los Arabes que lo rebautizaron como ALMAGESTO (=el más grande)

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(planetario). No es la primera vez, ni será la última que la ciencia (y los científicos) cede/n a la imposición de sujetarse al dictado de la evidencia aparente y compartida.

 Por otra parte Ptolomeo refuerza la tradición griega iniciada por los Platón y los Pitagóricos. Se supone que Platón27 - como ya lo hemos anticipado - había propuesto a sus discípulos que “salvaran los fenómenos”, que – mediante un artificio matemático-geométrico -- intentaran una representación geométrica de los movimientos del Sol, de la Luna y de los cinco planetas conocidos. Tácitamente se suponía (y a priori se exigía) que los únicos movimientos resultantes tendrían que estar compuestos únicamente de movimientos circulares uniformes básicos (=perfectos). Eudoxo de Cnido(circa 400/350 ac) consiguió dar para cada uno de los siete cuerpos celestes una representación satisfactoria por medio de un sistema compuesto por esferas concéntricas con centros en el centro de la tierra y de radios variables; cada esfera giraba uniformemente alrededor de un eje fijo con respecto a la superficie de la esfera siguiente en tamaño, de menor a mayor: sistema de las esferas homocéntricas. Aristóteles retomó esta explicación y la convirtió en el patrimonio explicativo del occidente durante 2000 años.

 La solución de Ptolomeo al problema del movimiento de los planetas y de los cuerpos celestes no respetó los postulados anteriores, sino que introdujo modificaciones y artificios para poder encontrar un principio explicativo que efectivamente respetara todos los fenómenos (los movimientos 27

Los historiadores de la ciencia no coinciden en certificar los aportes PLATÓNICOS a las matemáticas y a la astronomía, aunque haya sido quien mayor importancia se asignó en la formación general y, especialmente, en el acceso a los estudios superiores. Sin embargo, en esta configuración y explicación de la realidad a partir de los requerimientos de los principios racionales, Platón no representa una excepción: (1) la mezcla de elementos de carácter matemático y astronómico con elementos de carácter metafísico . En el Timeo, un diálogo de la vejez, en diálogo con un pitagórico desarrolla y explica los famosos sólidos platónicos; (2) la asignación de un papel relevante a determinadas figuras (como el triángulo) y al dodecaedro, representación del universo mismo (instrumentos del Demiurgo y formado por 360 triángulos). Platón prolonga la tradición pitagórica que universaliza la interpretación geométrica de todo lo real que de este modo se vuelve mensurable y permite reducirlo al número como principio universal. (cfr. BOYER, 1996: 120 y ss.)

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observados de los fenómenos), abandonando la persistente exigencia griega de la uniformidad de los movimientos circulares. Lo que se conoce como el sistema de Ptolomeo – reproduciendo algunos aspecto de la tradición pitagórica – reúne (1) lo escrito y producido por el mismo Ptolomeo, (2) los escritos y elaboraciones que el mismo Ptolomeo asumió y re-trabajó, (3) todos lo que le sucedieron con valiosos aportes. Una verdad científica ancla en un representante; quienes lo anticipan y lo suceden en el tiempo se ven eclipsado no sólo por la figura del mentor de la teoría, sino por la formulación misma; suele suceder que algunas interpretaciones anteriores o posteriores (de segunda línea o con una trascendencia menor) aporta una solución o una expresión discursiva mas clara... y termina siendo asignada a quien mejor representa a la teoría.  “No hay duda alguna de que la contribución de Ptolomeo es la más descollante. Con justicia se asocia su nombre a toda la técnica para resolver el problema de los planetas, ya que fue él quien por primera vez reunió una particular combinación de círculos que explicaba, no sólo los movimientos del sol y de la luna, sino también las regularidades y las irregularidades cuantitativas observadas en los movimientos aparentes de los siete planetas. ALMAGESTO fue el primer tratado matemático sistemático que daba una explicación completa, detallada y cuantitativa de todos los movimientos celestes. Sus resultados fueron de tal precisión y los métodos empleados gozaron de tal poder de resolución que el problema del planeta tomó un sesgo completamente nuevo a partir de Ptolomeo. (...) Los sucesores intentaron nuevas explicaciones pero el problema de los planetas se había convertido en una simple de disposición de los diversos elementos que entraban en juego, problema que se atacaba básicamente a través de una redistribución de los mismos.” (KUHN: 102 – 110)28  Algunos de los dispositivos utilizados por Ptolomeo convencieron a sus contemporáneos, pero dejaban interrogantes que reaparecieron cuando el paradigma explicativo pudo ser sometido a discusión: Copérnico partió formulando objeciones estéticas a las soluciones ptolomeicas y de allí nace su itinerario de rechazo del sistema y la búsqueda de un cálculo totalmente diferente.  El ALMAGESTO no es la suma de observaciones que concluyen – por inducción y generalizacióna las conclusiones del sistema. Está formado por tablas trigonométricas, diagramas, fórmulas, demostraciones, extensos cálculos ilustrativos y, también, largas listas de observaciones. Curiosamente el germen de la sustitución del sistema de Ptolomeo y la revolución copernicana se encuentra en el análisis de detalles matemáticos de cálculos e interpretaciones(minucias técnicas fueron socavando el fundamento del paradigma astronómico de la antigüedad). (KUHN: 110)  Curiosamente a esta visión global del sistema (astronomía), Ptolomeo le sumó un estudio de la ubicación matemática de los lugares en la tierra, con su Geografía y su sistema de coordenadas (latitud y longitud) obedeciendo arbitrariamente a medidas que fueron invalidadas por la realidad; además, la representación de la superficie terrestre en el plano: Analemma y Planisferio; y finalmente un curioso Tetrabiblos en el que la matemática se suma a elementos de astrologías constituyendo una curiosa religión sideral. (BOYER, 1996: 218 y ss)  El sistema de Ptolomeo no fue ni el más complejo ni una versión última y definitiva de la línea teórica iniciada desde la antigüedad. Hubo aportes de sus contemporáneos, en el mundo árabe y en la Europa medieval. Los agregados aportaban precisión al costo del aumento de la complejidad del sistema (falta de economía) y, por eso, ninguna de las versiones del sistema pudo superar con éxito 28

Kuhn desarrolla sintéticamente los aportes de PTOLOMEO: parte de un nuevo dispositivo ordenador del movimiento del sol para aceptar su imposibilidad de “retrogradar” y ajustar sus movimientos aceptando las diversas consecuencias climáticas observadas en la tierra. Nuevos epiciclos menores se fueron sumando en el sistema para encontrar las explicaciones necesarias. Cfr. KUHN:102 - 109

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la prueba de nuevas y más precisas observaciones. Se necesitaba una revolución científica que recién se produjo en los albores de la modernidad. Durante 18 siglos, la idea de un universo centrado en la tierra y compuesto por una serie de órbitas circulares dominó cualquier ataque técnico al problema de los planetas: aun reconociendo problemas y falta de economía en algunas de las explicaciones...gozó de una muy considerable longevidad. (KUHN: 110 y ss) http://www.youtube.com/watch?v=nNqCpuJ0dQ4 CLAUDIO PTOLOMEO = GEOCENTRISMO http://www.youtube.com/watch?v=gdOS1xN3kME&feature=related OTRO PTOLOMEO Y EL HELENISMO en la PELICULA ALEJANDRO MAGNO

06. EUCLIDES (circa 330 / 277 ac)  La importancia de Euclides se debe a su monumental construcción, LOS ELEMENTOS que constituyó una suma de la matemática antigua y con vigencia hasta el siglo XIX. Su presencia en ALEJANDRIA da cuenta del valor cultural e intelectual de la ciudad antigua, reconocida especialmente por sus escuelas y por su biblioteca. No podemos hablar de una producción original, sino de la capacidad de Euclides para sistematizar las producciones griegas de los tres siglos precedentes. Su síntesis constituye – en el sistema – a la ciencia y le da un ordenamiento necesario: organización racional específica que instituye en su conjunto un pluralismo racional y define cada una en su campo una norma epistémica de valor histórico.  En Alejandría y en sus escuelas la organización de la enseñanza superior distinguía diversas funciones: la investigación, la administración y la enseñanza. Es probable que Euclides no haya sido un investigador sino un destacado maestro. El libro que lo caracteriza parece un “libro de texto”, en que se reúnen los conocimientos adquiridos para la exposición didáctica. Ha sido el único que ha sobrevivido, pero no desarrolla todos los conocimientos matemáticos y geométricos, sino que se limita a la presentación de los temas más importantes en una institución de nivel superior. (BOYER: 145)  El procedimiento utilizado es el del discurso axiomático. Una vez establecidas ciertas cosas, de ellas se siguen otras por necesidad deductiva y concatenada estructuralmente. La estructura de la deducción – que Aristóteles había reglamentado en su lógica – opera de una precisa. En el sistema de Euclides funcionan las definiciones, los principios o axiomas comunes y los postulados propios de la matemática29. Los axiomas deben ser convincentes por sí mismos por ser verdades comunes a todas las ciencias; los postulados son menos evidentes y no presuponen el asentimiento del que está aprendiendo, posteriormente se entendió a los axiomas como “algo aceptado como obvio” y a los postulados como “algo que se exige en el sistema de demostración”.

DEFINICIÓN

AXIOMA

29

“Un punto: lo que no tiene parte”. “Una línea es longitud sin anchura” “ Cosas que son iguales a la misma cosa son iguales entre sí” “El todo es mayor que la parte”

cfr. el QUINTO POSTULADO que generó una serie de problemas y discusiones... y que constituye la cuña para insertar una revolución en geometría: la GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA.

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POSTULADO

”Todos los ángulos rectos son iguales”. “Una línea recta se traza desde un punto a otro cualquiera”.

LIBRO 1

Geometría del plano. La mayoría de las proposiciones forman parte de la enseñanza general de la geometría, conocidos teoremas sobre los triángulos y construcciones con regla y compás, propiedades de las rectas, los paralelogramos. Aparece una curiosa demostración del teorema de 30 Pitágoras.

LIBRO 2

Es uno de los más cortos con sólo 14 proposiciones. A pesar de la importancia que tenía en tiempos de Euclides, no juega ningún papel en los libros actuales (con el álgebra simbólica y la trigonometría). Este libro como el anterior recogía la enseñanza y las obras de los Pitagóricos.

LIBRO 3 LIBRO 4

Están dedicados a la geometría del círculo, con material tomado de Hipócrates de Chios. Su desarrollo se acerca a los actuales teoremas actuales sobre el tema. El libro IV tiene 16 proposiciones relativas a figuras inscrita o circunscritas a una circunferencia.

LIBRO 5

Representa la teoría general de las proporciones con 25 proposiciones que algunos consideran no sólo bajo la influencia de Eudoxo, sino obra suya, afirmando que la idea de la proporcionalidad había sido discutida entre los griegos y postergada en su desarrollo por el mismo Euclides.

LIBRO 6

Presenta las proporciones en la geometría del plano: teoremas relativos a razones y proporciones que se presentan al estudiar triángulos, paralelogramos y otros polígonos semejantes.

LIBRO 7

Junto a los libros siguientes está dedicado a los “números”, que entre los griegos eran los naturales o enteros positivos. Comienzan con 22 definiciones distinguiendo los diversos tipos de números: par/impar, primo/compuesto, plano/sólido (producto de dos o tres factores) y número perfecto (aquel que es igual a sus propias partes)= 6, 28, 496, 8128 (todos los números pares)

LIBRO 8

 Entre los procedimientos de argumentación utiliza con frecuencia el método de la reducción al absurdo que no es otra cosa que un desarrollo específico de los recursos utilizados por los eleatas, especialmente Zenon (aporías o paradojas imposibles de resolver). ¿Qué contienen los ELEMENTOS, escrito alrededor del 300 a.c. y de gran influencia en la historia de la matemática?

Es uno de los menos interesantes. Comienza con varias proposiciones acerca de números en proporción continua (o en progresión geométrica) y se dedica después a algunas propiedades sencillas de los cuadrados y los cubos.

30

No utiliza el método tradicional de los libros de textos, sino otras figuras como el Molino de viento, silla de la novia, cola de pavo real o silla de novia. (BOYER: 149-150) El triángulo central y los cuadrados construidos sobre cada uno de los lados permiten construir en su conjunto diversas figuras.

LIBRO 9

Es el de últimos de los números que presenta la teoría de los números. En la proposición 20 demuestra que los números primos son infinitos (la hipótesis de un número finito de primos conduce a una contradicción). La proposición 35 contiene la fórmula para hallar una suma de números en progresión geométrica. Las proposiciones que van desde la 21 a la 36 muestran una unidad de teoremas que constituyen un sistema autocontenido, posiblemente el más antiguo de la historia de la matemática. Otros sostienen que las proposiciones del libro IX fueron tomadas de algún texto pitagórico.

LIBRO 10

Presenta el desarrollo y la clasificación de los inconmensurables (Irracionalidad algebraica). El más admirado y el más temido antes del álgebra moderno. Es un libro sobre los números irracionales, aunque Euclides lo consideraba parte de la Geometría (álgebra geométrica, considerada por los griegos más general). Contiene 115 proposiciones y es el mayor de todos, con equivalente geométricos de propiedades de lo que actualmente se denomina irracionales cuadráticos.

LIBRO 11

Comprende 39 proposiciones relativas a la geometría tridimensional (geometría elemental de sólidos: lo que tiene longitud, anchura y profundidad)

LIBRO 12

Ofrece 18 proposiciones y se refieren todas a la medida de figuras, utilizando el método de la 31 exhausción.

LIBRO 13

Está dedicado a las propiedades de los cinco sólidos regulares, casi como glorificación a la tradición filosófica precedente que unía la geometría con el orden del cosmos. El objeto es inscribir cada uno de los sólidos regulares en una esfera, es decir, hallar la razón de la arista del sólido al radio de la esfera circunscrita. La última de las proposiciones (la nº 18) que cierra el libro demuestra que no puede haber ningún otro poliedro regular aparte de los cinco mencionados. Kepler – 1900 años después – impresionado por esta afirmación imagina un ordenamiento cósmico en base a estos cinco 32 sólidos regulares. (BOYER: 147 – 161) (REALE ANTISERI: 254-256)

LIBRO 14 LIBRO 15

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Son considerados libros apócrifos, tradicionales agregados de comentaristas y copistas a textos 33 34 clásicos de las ciencias.

31

método que utiliza las matemáticas para establecer la igualdad de dos números probando que su diferencia es menor que cualquier otra cantidad por pequeña que sea. (ESPASA. 22 : 1515) ¿Cálculo infinitesimal posterior? 32 Un sucesor destacado de EUCLIDES fue APOLONIO DE PERGAMO, que aportó rigurosos sobre las SECCIONES CONICAS. Sus aportes sufrieron pocas modificaciones posteriores. Se mantuvo dentro de la matemática. Si hubiera aportado sus cálculos sobre la elipse, la parábola y la hipérbole al ordenamiento de las órbitas planetarias hubiera adelantado las contribuciones de Kepler que permitieron resolver con cálculos exactos los aportes de la revolución copernicana. 33 Traducido al árabe y posteriormente al latín, se imprimió por primera vez en 1482. Se estima que se han realizado un millar de ediciones desde entonces. El autor del apócrifo libro XV pudo ser un arquitecto del 500 d.c. (Constantinopla) interesado en retrabajar el tema de los sólidos 34 Ver también BELL, Historia de las matemáticas. FCE. Pp 82- 94

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07. ARQUÍMEDES (287 / 212 ac) 35

GEOMETRÍA

 Para muchos fue el más genial de los científicos griegos. Aunque se desempeñó en todos los campos, especialmente en la resolución de problemas concretos y de valiosos inventos mecánicos, su mayor orgullo era los productos de su pensamiento.

35

Sus aportes más brillantes son las relacionadas con la problemática de la cuadratura del círculo, la rectificación de la circunferencia y la formulación de polígonos (llegó al desarrollo de un polígonos de 384 lados): Sobre la medida del círculo; Sobre la Esfera y el Cilindro; Sobre los conoides y los esferoides; Espirales. En muchas de las obras asume, prolonga y completa los escritos de Euclides. (REALE-ANSIERI: 258). Algunos de sus libros no han llegado completos y de otros se conocen referencias aunque no la obra específica. Se dice que descubrió todos los 13 posibles sólidos llamados semi-regulares (poliedro cuyas caras son también polígonos regulares, pero no del mismo tipo)(BOYER: 171)

Cfr. la curiosa muerte de ARQUÍMEDES a quien asesinan las tropas romanas, aunque su JEFE había ordenado conservar con vida por respeto al enemigo que había aplicado el genio científico en la defensa de la ciudad de SIRACUSA. Sobre su tumba hizo grabar una esfera inscrita en un cilindro como recuerdo de sus descubrimientos y sus aportes, Es la representación gráfica de su teorema favorito: “Cualquier segmento esférico es al cono de la misma base y la misma altura en la misma razón que La suma del radio de la esfera y la altura del segmento complementario es a la altura del segmento complementario”.

36

HIDROSTÁTICA

Aporta sus bases en Los cuerpo flotantes cuyo principio de Arquímedes es conocido: “las magnitudes más pesadas que un líquido, al ser abandonadas en este líquido, se desplazan hacia abajo, hacia el fondo, y resultarán tanto más ligeras dentro de líquido, cuanto sea el peso del líquido que tenga un volumen igual al volumen de la magnitud sólida”. (REALE-ANSIERI:258) Otras contribuciones que se manejaron en el campo de la física matemática pudieron tener inmediata aplicación en cuestiones de ingeniería naval o cuestiones de hidrología. (BOYER: 167-169)

ESTÁTICA

Si bien los griegos prefería distinguir entre el cálculo o la aplicación práctica de los números (tarea de los esclavos) o lógística y el estudio teórico de las propiedades de los números (aritmética, ocupación filosófica honorable) Posiblemente en tiempos de ARQUÍMEDES se comienza a producir un necesario cambio de notación (descuidada hasta entonces) y ARQUÍMEDES en El Arenario se introduce en el cálculo desarrollando el número de grados de arenas necesarios para llenar el universo. Concluye – utilizando el modelo egocéntrico – en un número gigantescos, partiendo del cálculo del grado de arena y llegando al cálculo del universo. (prematuro anticipo de los logaritmos). (BOYER: 169-171)

Aporta los elementos en el Equilibrio de los planos. Estudió las leyes de la palanca. “Dos pesos están en equilibrio cuando se hallan a distancia que estén en proporción recíproca a sus pesos específicos. La famosa frase que lo identifica refiere un hecho real: el movimiento de una nave gigantesca con un sistema de palancas. (REALE-ANSIERI:258) No es el primero en formular aportes al respecto, ya que Aristóteles había formulado algunas leyes, pero es quien recurrió a principios de la estática (los cuerpos bilateralmente simétricos están en equilibrio) y no de la cinemática como Aristóteles. (BOYER: 166 – 167)

MÉTODO CIENTÍFICO

ARITMÉTICA

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En su obra Sobre el método (re-descubierta a comienzos del siglo XX)36 pretende mostrar y demostrar que trabaja de un modo inductivo e intuitivo (a través de la mecánica). Muchos pensaban que Arquímedes había ocultado celosamente su método de investigación, pero en este libro revela sus procedimientos. Muestras las “investigaciones mecánicas preliminares” para llegar a los “descubrimientos matemáticos” posteriores. Construía modelos y luego pasaba a la constatación, demostrando con rigor lo que había anticipado. “Algunas cosas que se me han presentado primero a través de la mecánica, he podido probarlo después mediante la geometría, puesto que la investigación por medio de este método no es una verdadera demostración” (REALE-ANSIERI:258, BOYER: 183)

Se descubrió casi por casualidad en 1906. Un científico danés toma conocimiento de que en Constantinopla se había encontrado un palimpsesto (= pergamino en el que la escritura ha sido lavada para poder escribir un nuevo texto sobre él) de contenido matemático. Un examen matemático minucioso permitió recuperar el escrito compuesto de 185 hojas (entre ellas, el buscado ejemplar de EL METODO) copiadas en el siglo X. En el siglo XIII se había intentado reutilizar el pergamino para escribir oraciones de la iglesia ortodoxa oriental. (BOYER: 187)

APORTES A LA INGENIERÍA

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Máquinas balísticas para la defensa de la ciudad; aparatos para transportar pesos; invención de la bomba de irrigación; construcción de un planetario; descubrimiento del peso específico. Utilizaba un método intuitivo que la experiencia podía comprobar y los cálculos matemáticos justificar teóricamente.37 (REALE – ANTISERI: 258 – 260)

 En ARQUÍMEDES hay un necesario entrecruzarse de metodologías porque los dominios de los saberes que aborda imponen procedimientos diversos. Mientras la mecánica y los procedimientos de ingeniería parten de la observación, la definición de la necesidad, la intuición de la respuesta, la construcción del modelo y finalmente la justificación teórica (formulación de la regla), la matemática y la geometría trabajan con el cálculo y los procedimientos estrictamente demostrativos. Lo curioso en el desarrollo de ciencias con dominios cercanos (o que se entrecruzan) es la diversidad de procedimientos que permite avanzar sobre el conocimiento de la realidad o en su transformación. 38 http://www.youtube.com/watch?v=knrwolc1J44 ARQUÍMEDES + VIDA Y APORTES A LA CIENCIA http://www.youtube.com/watch?v=5gq3Vm4vifU&feature=related EL TORNILLO DE ARQUÍMEDES http://www.youtube.com/watch?v=A7yK6CPb5bc&feature=related EL PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

ALGUNAS CONCLUSIONES: 1. “Existe un abismo entre el empirismo práctico de los agrimensores egipcios y la geometría de los griegos del siglo VI a.c. Aquello fue lo que precedió a las matemáticas; esto, las matemáticas propiamente dichas; ese abismo lo salva el puente del razonamiento deductivo aplicado de forma consciente y deliberada a las inducciones prácticas de la vida diaria. Las matemáticas no existen sin la 37

Tan famosa como la frase de la Palanca para mover al mundo, es su EUREKA en la mitad de un baño de inmersión... cuando encuentra la manera de probar si la corona de HIERON el rey de Siracusa era de oro, hundiendo dos bloques (oro y plata) de igual peso que la corona, para establecer la diferencia relativa en la aleación preparada por el deshonesto artesano. 38 Ver también BELL, Historia de las matemáticas. FCE. Pp 82- 94

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estricta demostración deductiva a partir de hipótesis admitidas y claramente establecidas como tales. Lo anterior no niega la intuición, los experimentos, la inducción y el golpe de vista, se juzga o no matemática. (...)

2.

“No se sabe cuándo o dónde se estableció por vez primera la distinción entre la inducción – el cúmulo de experiencia primitiva - y la demostración deductiva basada en un grupo de postulados; pero esta demostración fue claramente conocida por los matemáticos griegos del siglo IV ac. (...) En general, se ha apreciado la importancia de la matemática desde Babilonia y Egipto hasta la fecha como fuente primordial de aproximaciones aplicables a las complejas necesidades de la vida diaria. (...) Pero lo que cuenta en la matemática es la imaginación, la inventiva y la rigurosa demostración, y no la exactitud numérica de una máquina o de los cálculos que se puedan operar sobre la realidad”.

3. “El desarrollo inicial de la matemática se completó cuando el ser humano se dio cuenta de que la experiencia práctica es muy compleja para describirla en forma precisa. En el siglo IV ac. Euclides esta circunferencia, y tal que todas las rectas trazadas de cierto punto interior, llamado centro, hacia la circunferencia, son iguales”. No hay señales de que haya visto algún ser humano alguna figura como el círculo de Euclides; no obstante, el círculo ideal de Euclides no es sólo el de la geometría escolar, sino el de los ingenieros o de los más elevados cálculos. El círculo matemático de Euclides es el producto de una simplificación deliberada y de la abstracción de los discos observados entonces. Esta abstracción de la experiencia práctica es una de las principales fuentes de la utilidad de la experiencia y el secreto de su poder científico.” (BELL: 14-19) MOLEDO Leonardo (1994)39 DE LAS TORTUGAS A LAS ESTRELLAS. UNA INTRODUCCIÓN A LA CIENCIA. Buenos Aires.    

Universo artesanal (Aristóteles) (16) Aristóteles y el movimiento (71) Geometría no euclidiana (180) 40 Aquiles y la tortuga (186)

http://www.youtube.com/watch?v=hdRFisIX1sw TODOS LOS APORTES DE LA CIENCIA GRIEGA

39

De las Tortugas a las estrellas (1995); La evolución (para niños, 1995); El Big Bang (para niños, 1995); Dioses y demonios en el átomo (1996): Curiosidades del Planeta Tierra (1997); La relatividad del movimiento (para niños, 1997); Curiosidades de la ciencia (2000); Diez teorías que conmovieron al mundo (I y II), (Coautor: Esteban Magnani, 2006, publicado en España con el título Así se creó la ciencia): El café de los científicos, sobre Dios y otros debates , (Coautor: Martín de Ambrosio, 2006): La leyenda de las estrellas (2007): Lavar los platos (Coautor: Ignacio Jawtuschenko)(2008): Los mitos de la ciencia (2008) 40 Para integrar matemática, filosofia y literatura cfr. BORGES J.L. (Discusión. 1932): La perpetua carrera de Aquiles y la tortuga y Avatares de la Tortuga. Obras completas. Emecé. 244 Y 254

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EPISTEMOLOGÍA = MODULO 4 CIENCIA EN EL MEDIOEVO Y EN EL RENACIMIENTO PROF. DR. JORGE EDUARDO NORO [email protected]

01. EDAD MEDIA: CONTEXTO Y JUSTIFICACIÓN

A diferencia de la EDAD ANTIGUA, la EDAD MEDIA está caracterizada por otra organización de la realidad y otra cosmovisión que predetermina el carácter de las producciones humanas y, entre ellas, el concepto mismo de ciencia: 01. El mundo está subordinado al concepto judeocristiano de creación: el universo es el ámbito que

Dios ha establecido para el hombre, como rey de la creación (es natural que el rey habite el centro de la realidad) 02. El orden de lo creado refleja un orden divino o celestial y el universo es homogéneo porque reconoce a un único creador-ordenador y supone una única manera de acceder a él (para interpretarlo y usarlo). 03. El cosmos (ordenado por un Dios ordenador) no constituye un fin en sí mismo sino un paso hacia el mundo definitivo (ciudad terrestre / ciudad de Dios; valle de lágrima / patria definitiva) 04. La estructura sociopolítica se construye sobre un esquema de poder y de subordinación en total asimetría social (Señor feudal y vasallo, castillo y poblados, Poder de la iglesia y feligreses). 05. La tarea del hombre de ciencia (asociado a la filosofía y a la teología) es descubrir el mundo y hacer un registro de sus fenómenos a través de (1) la observación y (2) la clasificación, determinando cuáles son los entes naturales y cómo pueden asociarse entre sí para constituir categorías o universos significativos 41 41

JORGE LUIS BORGES aporta su curioso punto de vista en un ensayo maravilloso denominado: "El idioma analítico de John Wilkins" (Borges, 1952). Wilkins pretendía construir un lenguaje universal, sueño común a muchos otros buscadores de lenguas perfectas que garantizaran un conocimiento absoluto, libre de impurezas. Para lograrlo necesitaba dar primero con la división del mundo tal cual éste es, es decir identificar aquellas clases a las que debería nombrar. Veamos el resultado obtenido, y - siguiendo a Borges - consideremos la octava categoría, la de las piedras: "Wilkins la divide en comunes (pedernal, cascajo, pizarra), módicas (mármol, ámbar, coral), preciosas (perlas , ópalo), transparentes (amatista, zafiro), e insolubles (hulla, greda, arsénico). (Borges, 1952) Es muy difícil resistir a la tentación de robarle a Borges el adjetivo "alarmante" para calificar los riesgos de creer que somos capaces de dar con "clases naturales". Desde luego la clases naturales de Wilkins, sólo le parecen tales a él mismo. Si se tratara únicamente de una persona, la cuestión no constituiría un verdadero peligro. Sin embargo, grupos o tribus sociales mucho más numerosas y poderosas, tienen la misma tendencia a "naturalizar" sus categorizaciones. Borges menciona una cierta enciclopedia China denominada "Emporio celestial de conocimientos benévolos" en la que se ha dividido los animales en:"a)pertenecientes al emperador, b) embalsamados, c) amaestrados, d) lechones, e) sirenas, f) fabulosos, g) perros sueltos, h) incluidos en la clasificación, i) que se agitan como locos, j) innumerables, k) dibujados con un pincel finísimo de camello, l) etcétera, m) que acaban de romper el jarrón, n) que de lejos parecen moscas."(Borges, 1952)No hace falta tener la penetración de un Borges para darse cuenta de que no sólo Wilkins, o los chinos, tienen una cierta fascinación por "ejercer el caos

LICENCIATURAS / EPISTEMOLOGÍA MATERIAL DE TRABAJO PROF. DR. JORGE NORO. [email protected] 06. Hay un esfuerzo por encontrar la secreta concatenación (los esquemas ocultos) que une a los

seres y permite interpretarlos desde un interior que es más metafísico que fenoménico y físico. 07. Preocupa el avance de conocimientos que no responden a los paradigmas ortodoxos sino que se desplazan hacia sectores que no pueden ser abordados y que sin embargo tientan a los practicantes de nuevos saberes. Hay una necesidad de abrir los ojos (y la inteligencia) hacia los nuevos conocimientos y hacia una ciencia que invade desde diversos territorios: árabes, pseudos-ciencias, prácticas populares. 08. La sujeción a la observación (y la fidelidad aristotélica en la interpretación-visión del mundo)42 constituye una barrera para el avance del saber y de los conocimientos. 09. La matemática, abandonada en el curso de siglos cargados de filosofía (los temas específicos de la filosofía medieval naturalmente se resisten a la utilización de la misma), aparece al final del período, como un instrumento que debe acompañar la construcción de los saberes.  ARISTÓTELES, REALIDAD Y SABER: Una simplificación de la historia de la ciencia tiende a reducir y a

confundir el conflicto pre-copernicano y esencialmente la ciencia y la filosofía medieval a la defensa exagerada de la filosofía y de la ciencia aristotélica. Conviene marcar sin embargo, que el sentido común (o el respeto a los fenómenos) puede tener posiciones pre-aristotélica: la sujeción a las páginas de la biblia (de contenido religioso y sin ninguna intención científica) podía alentar posiciones contrarias a las formuladas por los griegos, especialmente en el campo de la cosmología. Un cuerpo de saberes mas significativo (los religiosos y los filosófico-teológicos) presionaban sobre aportes científico, generando mayor grado de adhesión (creencia) y convencimiento (psicología) por sobre los aspectos estrictamente lógicos (interpretación del fenómeno).  Es necesario remarcar, por lo tanto, que: (1) La primera oposición que se da en el seno de la cultura

medieval (bajo indiscutibles influencias religiosas) es el enfrentar el patrimonio griego en general y las obras Aristotélicas en particular. Se suponía que venía a desplazar conocimiento que tenían otras referencias mucho más confiables. Esas concepciones cosmológicas (y pseudocientíficas, en general) pudieron subsistir, contrariando afirmaciones que la ciencia terminó por incorporar, hasta muy entrada la edad moderna... (2) Cuando la ciencia aristotélica conquista su lugar y se hace patrimonio de la escolástica floreciente, su defensa absoluta y su indiscutible preeminencia constituyó también otro freno para el avance de la ciencia: el mirar la realidad “con ojos aristotélicos” representó una barrera para quienes pretendían acceder con otros criterios y con mayor libertad especulativa al conjunto de lo real. Aristóteles le puso demasiada confianza en la observación y el fenómeno… y también preconcepto metafísicos que determinaban conocimientos científicos. (3) En síntesis: la edad media ofrece paradójicamente una doble actitud: contra Aristóteles y sujetos a Aristóteles.  Sus representantes diseñaron un tipo de conocimiento científico que sólo podía ser removido a

través de una revolución en el saber, un atrevimiento intelectual, que culturalmente no fue generosamente aceptado. Cuando Copérnico (siglo XV) y Galileo (siglo XVI) luchen por imponer una

categorial”, operando un presunto orden sobre una realidad des-ordenada y caótica; proponiendo lo que ellos creen como tal, independientemente de la discusión absurda sobre si éstas categorías existen "en si". Podemos afirmar sin ambages que las distintas culturas, y las diversas lenguas han categorizado el mundo de forma muy diferente. De pueblo en pueblo, de tribu en tribu y a través del tiempo han existido, existen y existirán distintos recortes del mundo, inconmensurables unos con otros. Esto nos lleva a una primera refutación de la TEORÍA CLÁSICA DE LAS CATEGORÍAS, en particular, la refutación del punto crucial que supone la existencia de "clases naturales". Entonces, si no tiene sentido hablar de clases naturales, si cada grupo humano realiza distinciones diferentes y utiliza distintas lenguas a las que les atribuimos un genuino poder formativo (es decir que no son mera forma, sino que esa forma aporta siempre contenido)... ¿Puede suceder lo mismo con las diversas ciencias? 42 Ese “ver con los ojos de Aristóteles” asoma en muchos de los protagonistas de un mundo medieval que se prolonga en la modernidad... Nadie puede ver libremente si antes no se ha armado de las categorías interpretativas del mundo que le ha facilitado el estudio previo. Es imposible VER lo que no se puede INTERPRETAR y por lo tanto es necesario negarlo y condenarlo... cfr. EL NOMBRE DE LA ROSA y GALILEO...

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nueva visión de la real deberán luchar contra el imperio de los fenómenos de la tradición aristotélica y el sentido común cargado de otras influencias de la visión de la realidad y del cosmo pre-aristotélica.43

02. CIENCIA MEDIEVAL COMO ANTICIPO DE LA MODERNIDAD

LA CIENCIA EN EL SIGLO XIV: OXFORD

 Las Universidades de Paris y Oxford fueron durante el siglo XIV los dos principales centros en los que se formularon conceptos que habían de influir de modo importante en el nacimiento de la ciencia moderna. Ambas Universidades estaban muy relacionadas, lo cual explica que en ocasiones sea difícil determinar si un progreso concreto tuvo lugar primero en Oxford o en Paris. En todo caso, la orientación de Oxford estaba más dirigida hacia la lógica, aunque no faltaran estudios sobre la ciencia natural. En el siglo XV, la orientación lógica de Oxford influyó también en Paris, de modo que Pierre Duhem llegó a considerar este hecho como una causa de la decadencia de los estudios científicos en Paris.  Entre los pineros de la ciencia oxoniense destacan ROBERT GROSSETESTE (+1253) y ROGER BACON (+1292). Grosseteste estudió probablemente Artes en Oxford, pero fue a Paris para estudiar Teología, alcanzando su doctorado hacia 1214. Fue después uno de los primeros cancilleres de la Universidad de Oxford. Entre sus obras figuran comentarios a la Física y a los Analíticos Posteriores de Aristóteles, así como diversos tratados sobre cuestiones cosmológicas, geométricas y ópticas. Sobre los problemas de la óptica realizó interesantes experimentos. Además de contribuir a la introducción de Aristóteles en occidente, uno de sus principales méritos consiste en haber sido el maestro de Bacon.  Roger Bacon estudió en la Universidad de Paris, donde fue uno de los primeros que utilizó las obras de Aristóteles sobre la ciencia natural hacia 1237. Regresó a Oxford hacia 1247 para dedicarse a la investigación, realizando un amplio trabajo experimental en los veinte años siguientes. Su impacto no sólo se refiere a los resultados concretos que consiguió, por ejemplo en el ámbito de la óptica, sino al gran énfasis que puso en el uso de las matemáticas y de la experimentación como medios para el progreso de la ciencia.  La tradición de Grosseteste y Bacon fue continuada en el siglo XIV, en el que destacaron RICHARD SWINESHEAD, JOHN DUMBLETON Y THOMAS BRADWARDINE, cuyos trabajos llegan aproximadamente hasta la mitad del siglo, y William Heytesbury, quien murió hacia 1373. Son una clara muestra del interés de la Universidad del siglo XIV por las cuestiones de lógica y ciencia natural. Destaca la representación matemática del movimiento formulada por Bradwardiney el teorema de la velocidad media de Heytesbury, conocido también como teorema del Merton College, que desempeñó un papel importante 43

¿Podría interpretarse en esta dirección los argumentos de COLON para realizar sus viajes a las INDIAS y probar la esfericidad de la tierra? ¿Se trata de dos verdades: la de la gente común – entre ellos los gobernantes – y la de los hombres de ciencia? ¿COLON intenta convertir los conocimientos en arma de descubrimiento, conocimiento y conquista?

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en la formulación de la ley de caída de los graves de Galileo y, por tanto, en la fundamentación de la física moderna.

LOS PLANTEAMIENTOS DE LA ESCUELA FÍSICA DE PARÍS

 La influencia de Aristóteles en la Edad Media estuvo sujeta a grandes variaciones. No sería correcto imaginar esa época como si hubiera estado sometida a una adhesión universal e incondicional a las doctrinas del Estagirita. Por una parte, su recepción en occidente fue más bien tardía, y tuvo lugar principalmente en el siglo XIII. Además, como se recordó anteriormente, ese siglo estuvo marcado por una desconfianza acerca de la posibilidad de armonizar el aristotelismo con la teología católica, y fueron diversas las prohibiciones y condenaciones al respecto. Las dificultades todavía eran mayores debido a que el aristotelismo se presentó unido a las interpretaciones averroistas.  La condena de 1277 tuvo un gran impacto. En ella se subrayaba de modo especial la omnipotencia divina frente al necesitarismo aristotélico. Entre las 219 proposiciones condenadas, 28 se referían de modo explícito a la ciencia natural y a sus implicaciones filosóficas, y tuvieron notables repercusiones respecto al desarrollo posterior de la ciencia, tanto que Pierre Duhem llegó a afirmar que, si hubiese de señalarse una fecha concreta para el origen de la ciencia moderna, ésa sería el 7 de marzo de 1277, día en el que está fechado el decreto del obispo Tempier. En todo caso, la consideración de algunas de las proposiciones condenadas por Tempier ayudará a valorar aspectos importantes para el desarrollo de la ciencia.  La proposición 6 afirmaba que "cuando todos los cuerpos celestes vuelvan a situarse en el mismo punto, lo cual sucede cada 36.000 años, volverán a producirse los mismos efectos que existen ahora". La idea de los ciclos eternamente recurrentes se encuentra también en el mundo griego. Debe marcarse la importancia de la idea cristiana de creación en el nacimiento de la ciencia moderna. Esa idea rompió definitivamente los antiguos paradigmas panteistas e infundió una sólida confianza en la racionalidad del universo, creado por un Dios personal infinitamente inteligente, y en la capacidad cognoscitiva del hombre, creado por Dios a su imagen y semejanza, de modo que la matriz cultural cristiana tuvo un impacto decisivo en el nacimiento de la ciencia en la Europa cristiana. Por lo demás, este hecho ha sido puesto de relieve por investigadores de muy diversas tendencias ideológicas.  Esa matriz cultural estaba cuajando en la Edad Media, y la condena de 1277 plasmó de modo concreto algunos de sus rasgos básicos. Por ejemplo, la proposición 34 afirmaba "que la causa primera (o sea, Dios) no podría hacer más que un mundo". Esta conclusión, que desempeña una importante función en la física aristotélica, resultaba inaceptable para la fe cristiana en un Dios creador todopoderoso que ha creado el mundo de modo libre. Algo semejante sucedía con la proposición 49, según la cual "Dios no podría mover el cielo con un movimiento rectilíneo, ya que, en ese caso, dejaría un vacío". En la 92 se afirmaba que "los cuerpos celestes se mueven debido a un principio interno, que es el alma". Al rechazar estas proposiciones y muchas otras semejantes que implicaban un mundo único, reducido al sistema solar y las estrellas visibles, compuesto de astros incorruptibles que se movían necesariamente con un movimiento circular y en el que no existía el vacío, se abrían las puertas a nuevas especulaciones que tuvieron una importancia decisiva en el nacimiento de la ciencia moderna.

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 El nominalismo de Guillermo de Ockham parecía ir de acuerdo con la condena de 1277, ya que subrayaba la omnipotencia divina y parecía ponerse en duda la posibilidad de una ciencia natural capaz de alcanzar demostraciones concluyentes. De hecho, el impacto del nominalismo en la Universidad de Paris fue notable. Pero encontró también resistencias y condenaciones: entre 1339 y 1346 se dieron dos reprobaciones del nominalismo por parte de la Facultad de Artes de Paris y otras dos por parte de la curia papal.  La Escuela física de Paris es considerada con frecuencia como una rama del nominalismo. Se trata, sin embargo, de un nominalismo muy mitigado, en el que no se aceptan las tesis extremas de Ockham que, en realidad, son incompatibles con una ciencia válida, puesto que Ockham no admite la existencia de un orden natural cognoscible por la razón. Jean Buridan y Nicolás Oresme admiten el valor de la ciencia natural y de la teología racional, y por este motivo se encuentran muy alejados del escepticismo nominalista. Este distanciamiento les permitió abordar con profundidad los problemas científicos, cuyo planteamiento exige que se admita la existencia de un orden natural objetivo y de la capacidad humana para conocerlo.  Los planteamientos de la Escuela física de Paris tienen una originalidad que puede escapar al observador superficial. Esto se debe, en parte, al método seguido en la exposición de las ideas. Una gran parte de los trabajos de la Escuela son comentarios a las obras de Aristóteles, de acuerdo con la costumbre de la época. Pero, si bien Aristóteles es tratado con respeto por los comentadores, abundan las discrepancias, que llegan a ser sustanciales y extensas respecto a muchos puntos básicos. De este modo se llegó a un enfoque singular: por una parte, el interés por Aristóteles llevó a admitir la existencia de una verdadera ciencia de la naturaleza y estimuló la formulación de problemas, pero al mismo tiempo se criticaron con claridad y dureza muchas ideas de Aristóteles que constituían un obstáculo para el desarrollo de la ciencia.  Por tanto, cuando se afirma que el aristotelismo fue un obstáculo para la ciencia, esto puede quizá ser válido si se piensa en los aristotélicos del siglo XVII, con los que Galileo se enfrentó. Pero en la Escuela física de Paris del siglo XIV, 300 años antes, el estudio de Aristóteles se realizó con un espíritu crítico muy diferente. Aunque no se disponía todavía de conceptos y medios experimentales suficientes, se trabajaba con una orientación auténticamente científica que dio lugar al desarrollo de conceptos científicos de gran relevancia.

2.1. BURIDAN JEAN 44

 El alma de la Escuela física de Paris fue Jean Buridan. Nació a finales del siglo XIII en Béthune. Además de los documentos en los que consta como Rector de la Universidad de Paris en 1328 y 1340, existe otro del 12 de julio de 1358 en el que aparece su firma, y que es la última referencia documental que de él se posee. Escribió un comentario a la lógica de Guillermo de Ockham, y numerosos comentarios a las obras de Aristóteles, no sólo a las físicas sino también a las metafísicas, éticas y políticas. No se dispone de

44

BOIDO Guillermo, Noticias del Planeta Tierra. Galileo Galilei y la revolución científica. A-Z editora. 1996. (50-56) Los alquimistas (poema) (122) MOLEDO Leonardo, De las tortugas a las estrellas. A-Z

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muchos originales y sí, en cambio, existen notas de sus discípulos germánicos, que testimonian el influjo de Buridan en las nuevas Universidades de Europa central.  Aunque suele situársele en una línea nominalista, el nominalismo de Buridan es ciertamente muy mitigado; por ejemplo, admite explícitamente el valor de la causalidad y su uso para probar la existencia de Dios, lo cual es incompatible con una posición auténticamente nominalista.El mérito principal de Buridan en el ámbito científico consiste en su teoría acerca del movimiento y el impetus, que es el impulso comunicado a un proyectil cuando es lanzado, y se aplica también a la caída de los cuerpos bajo la acción de la gravedad. Si bien no fue el primero en proponer esta noción, la desarrolló con gran eficacia, la aplicó a diversos problemas, y sus ideas continuaron mediante sus discípulos y desempeñaron una función decisiva en la formulación de los conceptos básicos de la ciencia de Galileo y Newton. Sus obras fueron ampliamente estudiadas en Europa durante el siglo XVI, lo cual da razón de su influencia en la gestación de la ciencia moderna. Aunque principalmente son comentarios a Aristóteles, se trata de comentarios críticos que, según costumbre de la época, se titulan como Cuestiones, en las que se plantean muchos problemas y críticas, y se proponen ideas realmente incompatibles con la mecánica de Aristóteles. Tal fue el camino que, de hecho, permitió aprovechar la profundidad filosófica de Aristóteles superando a la vez las limitaciones de sus planteamientos científicos.  La afirmación aristotélica de que todo movimiento forzado requiere la acción de un agente externo para su ocurrencia se vuelve problemática cuando se aplica al movimiento de los proyectiles. Una piedra arrojada con la mano o una flecha lanzada por medio de un arco describen movimientos forzados aun cuando hayan abandonado, respectivamente, la mano y el arco. ¿Cuál ha de ser entonces el agente externo o causa eficiente que obliga a esos proyectiles a describir movimientos no naturales? Aristóteles discutió el problema brevemente y nunca se pronunció definitivamente acerca de la cuestión; ofreció, en distintas oportunidades, explicaciones contradictorias. Una de ellas deriva de una teoría original de Platón, según la cual el aire circundante al proyectil se rarifica detrás de él y, para impedir allí la formación de un vacío, presiona sobre su parte posterior y lo obliga a realizar el movimiento forzado.  La crítica a esta explicación del movimiento de los proyectiles no demoró mucho tiempo. Se conoce la de Hiparco (siglo 11 a.C.) mencionada por el erudito Filopón (siglo VI) en un comentario sobre la Física de Aristóteles. Ambos sugieren que si el aire fuese el agente externo responsable de la persistencia del movimiento bastaría soplar alrededor de un cuerpo para que éste comenzara a moverse. Filopón propone entonces una audaz idea, no aristotélica, la existencia de una "fuerza motriz incorpórea" interna en el cuerpo, transferida a éste durante el lanzamiento por la fuente impulsora y responsable de la perduración de su movimiento no natural.  En el siglo XIV coexistieron distintas formulaciones de una mecánica basada en el mismo presupuesto. Todas ellas coinciden en atribuir el movimiento del proyectil a un agente interno, el impetus, entregado por el motor al móvil cuando éste es arrojado. Nicole Oresme, pensaba que el impetus constituye un agregado no natural al cuerpo y que se esfuma con el tiempo como lo hace el calor de un objeto más caliente que el medio ambiente. Para su maestro Jean Buridan, en cambio, el impetus se corrompe o destruye sólo en presencia de una resistencia externa (como el rozamiento) o de la gravedad, entendido este último término como la propensión natural de todo cuerpo intrínsecamente pesado ("grave") a caer hacia el centro de la Tierra. En particular, señaló que ello volvía innecesario atribuir la eterna rotación de los astros a ángeles o inteligencias divinas (como era frecuente en la época), pues bastaba suponer que Dios, en el momento de la Creación, imprimió impetus convenientes a las esferas celestes "que no decrecieron ni se corrompieron con el paso del tiempo, pues no existe ninguna inclinación por parte de tales cuerpos a seguir otros movimientos distintos de los que El les asignó, ni tampoco hay resistencia alguna que pudiera corromper o reprimir dichos impetus".  Buridan rechaza la explicación aristotélica. Si el aire se desplazase hacia atrás para empujar al proyectil, un objeto aguzado en ambos extremos avanzaría menos, a igualdad de las restantes

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condiciones, que otro cuya parte trasera fuera roma y plana. Cuando el atleta salta, "no siente el aire que se mueve, sino que el aire frente a él le resiste con fuerza". Para Buridan, el impetus no es un efecto o una medida del movimiento, sino un agente responsable del mismo, y explica el movimiento de una piedra lanzada a manera de proyectil diciendo que el motor imprime un cierto impetus o fuerza motriz al cuerpo en movimiento, impulso que actúa según la dirección en que ha sido lanzado el proyectil, ya sea hacia arriba o hacia abajo, lateral o circularmente. (...) Tal impetus es el que permite a la piedra continuar su movimiento una vez que ha dejado de actuar el motor. No obstante, dicho impetus disminuye continuamente a causa de la resistencia presentada por el aire y de la gravedad de la piedra, que tiende a moverse en dirección contraria hacia la que se sentiría naturalmente predispuesto a mantenerla el impetus. Así, pues, el movimiento de la piedra va haciéndose cada vez más lento, hasta que llega el momento en que el impetus disminuye o se corrompe de tal forma que la gravedad de la piedra se sale con la suya y la hace descender hasta su lugar natural.  A continuación Buridan afirma que los cuerpos más masivos reciben mayor cantidad de impetus, y ello explica por qué una misma fuerza impulsora (la mano) arroja más lejos una piedra que una pluma. La gravedad y el roce destruyen rápidamente el pequeño impetus de la pluma, lo cual no sucede con la piedra. Asimismo, Buridan reconoce el aumento de velocidad del movimiento de caída, y explica que ello se debe a una propiedad de la gravedad: la capacidad de imprimir al cuerpo incrementos de impetus. La gravedad actúa como un "motor primario" que origina un empuje constante hacia abajo, al que se agrega sin cesar el del "motor secundario", el impetus adquirido. El empuje total sobre el cuerpo aumenta, pues, instante a instante, y ello se traduce en un aumento gradual de velocidad del cuerpo. De estas afirmaciones, que hemos traducido libremente a un lenguaje un tanto newtoniano, algunos autores han pretendido que Buridan habría prefigurado la noción moderna de cantidad de movimiento o impulso lineal, pues el impetus aumenta con la velocidad y la masa del cuerpo.  En la formulación de otros contemporáneos de Buridan, sin embargo, el impetus recuerda más bien lo que hoy llamamos energía cinética. Uno de ellos, Alberto de Sajonia, aplicó la teoría para explicar el movimiento de una bala de cañón por medio de impetus compuestos, y analizó la trayectoria en tres etapas: (1) movimiento violento: el impetus aniquila la gravedad natural; (2) movimiento compuesto, a la vez natural y forzado, con destrucción gradual del impetus por la gravedad; y (3) movimiento natural de caída debido a la gravedad. Adviértase que de la mecánica aristotélica sólo pervive aquí la necesidad de ofrecer explicaciones causales: no sólo es ajena a ella la noción de impetus, sino también la afirmación de que un movimiento pueda ser a la vez natural y forzado, lo cual afecta sustancialmente la precisa distinción entre ambos que formulara Aristóteles.  Durante este período hubo también una singular preocupación por el modo en que las cualidades varían su intensidad con el tiempo. Se prestó atención a los cambios del color de los frutos o al calentamiento y el enfriamiento de los cuerpos, pero también a la ganancia o pérdida de la caridad, el placer, la ira o la gracia. Este tipo de estudios, realizados bajo la común denominación de "intensificación y disminución de formas y cualidades", dio frutos de interés para la historia de la física en el siglo XIV, en el seno del Merton College de la Universidad de Oxford. Eruditos mertonianos o "calculistas", tales como William Heytesbury y Thomas Bradwardine, lograron dar un paso importante hacia la futura "matematización del movimiento" al tratar por primera vez, aunque de modo vago, con lo que hoy llamamos movimientos uniforme y uniformemente acelerado, empleando para ello el recurso a figuras geométricas poligonales.  De allí en más, la utilización de representaciones gráficas sería habitual para ofrecer descripciones cinemáticas del movimiento. 45 (...) Las cuestiones dinámicas y cinemáticas que hemos mencionado no agotan el contenido de las especulaciones iniciadas en el siglo XIV y que tienen un fuerte matiz 45

Pero hay que resisitirse a considerar que los GRAFICOS representan la REALIDAD, los “movimientos realmente existentes en la naturaleza”, cosa que no hicieron. No se trata de mediciones reales sino de construcciones gráficas para favorecer el cálculo y la resolución de los problemas. (BOIDO: 53)

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antiaristotélico, aunque sólo se trate de formular suposiciones para "salvar las apariencias". También fue discutida la posibilidad del movimiento terrestre. Oresme muestra que es imposible discriminar entre una Tierra fija y otra en rotación, pues el movimiento aparente de las estrellas podría deberse, no a la rotación de una esfera estelar, sino a la ilusión óptica que nos produce la rotación diaria de la esfera terrestre, un argumento que será esgrimido frecuentemente por Copérnico y los copernicanos. Su exposición es como sigue: Afirmo, pues, que si de las dos partes del universo mencionado anteriormente, la superior [celeste] gozara hoy de movimiento diario, tal como es el caso, mientras que la inferior (sublunar] permaneciera en reposo, y si mañana se invirtiese la situación y la parte inferior gozara de movimiento mientras que la otra, el cielo, careciera de él, seríamos incapaces de apercibirnos en lo más mínimo de tal mutación, pues lo mismo veríamos hoy que mañana(..) de forma totalmente idéntica a lo que le sucede a un hombre a bordo de una nave que cree ver en movimiento los árboles situados en la orilla.  Pero tan sorprendente como la precisión de este argumento de "relatividad óptica" es, para un lector moderno, el hecho de que Oresme no extrae de aquí ninguna conclusión revolucionaria. Pretende someter al análisis ciertos enunciados de Aristóteles para concluir, con escepticismo, que la observación y el razonamiento no bastan para fundamentar enunciados verdaderos acerca de la realidad, y que para ello es necesario recurrir a la Escritura. Oresme no duda de que la Tierra está inmóvil, mas su nominalismo lo vuelve escéptico con relación al alcance de las facultades humanas para resolver estas cuestiones y lo pone en evidencia. Estos argumentos, así como los vinculados con la teoría del impetus y las consideraciones cinemátícas de los calculistas mertonianos, se difundieron en las universidades italianas en las que luego estudiarían Copérnico y Galileo. Entre 1480 y 1520, imprentas establecidas en Venecia y París publicaron obras de los mertonianos y de Buridan, aunque no de Oresme. ¿Las conocían Copérnico y Galileo? En caso afirmativo, y suponiendo que se hayan limitado a recrear y sintetizar una tarea ya cumplida por los eruditos medievales del siglo XIV, el mérito que tradicionalmente se les ha atribuido debería ser, entonces, reivindicado para aquéllos. Esta tesis ha sido explícitamente sostenida por ciertos historiadores, y más adelante nos ocuparemos de ella, pues resulta del mayor interés para la historia de la revolución científica.  A Buridan le cabe, sin duda, el mérito de haber sido la cabeza de la Escuela física de Paris, cuyas ideas fueron elaboradas y transmitidas por Europa gracias a los trabajos de los maestros germánicos mencionados. Pero, en cierto sentido, Nicolás Oresme es el centro de esa Escuela, debido a la amplitud de sus trabajos, a la originalidad de sus ideas y a la gran influencia que ejerció en el ámbito intelectual, político y eclesiástico.

UN APORTE CURIOSO: MERCADO, COMERCIO, TRUEQUE Y DINERO

 Para Buridan como para la mayoría de los escolásticos, el precio justo era el precio del mercado. Buridan ofrece asimismo un análisis sofisticado de cómo el hombre común necesita la utilidad que generan los precios del mercado. Cuanto mayor sea la necesidad y por tanto la demanda, mayor será el valor; igualmente una reducción en la oferta de un producto causará que aumente su precio en el mercado. Además, un bien es más caro donde no se fabrica que donde sí, pues hay una mayor demanda en el primer lugar; de nuevo el concepto marginal es todo lo que se necesita para completar el análisis de la demanda, la oferta y el precio. Hay asimismo atisbos en Buridan de diferentes valoraciones por los

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distintos participantes en el mercado generando un solo precio, con distintos excedentes psíquicos en consumidores y productores.  Pero la principal contribución a la economía de Jean Buridan fue su virtual creación de la teoría moderna del dinero. Aristóteles había analizado las ventajas del dinero y su superación del problema de la doble coincidencia de deseos del trueque, pero su opinión se nubló por su hostilidad esencial hacia el comercio y el hacer dinero. Por tanto, para Aristóteles el dinero no era un convención natural sino artificial y por tanto una criatura del estado o de la polis. La teoría del dinero de Santo Tomás de Aquino estaba limitada básicamente por las trabas aristotélicas. Fue Jean Buridan quien se libró de estas trabas y fundó la teoría “metalista” o de las materias primas del dinero, es decir, que el dinero se origina naturalmente como un producto útil en el mercado y que éste escogerá el medio de intercambio, casi siempre un metal, si está disponible, que posea las mejoras cualidades para servir como dinero.  Por tanto, el dinero, para Buridan es una materia prima del mercado y el valor del dinero, igual que en otros productos del mercado, “debe medirse por la necesidad humana”. Igual que los valores de los bienes intercambiables “son proporcionales a la necesidad humana. Luego serán proporcionales al dinero, siendo éste mismo proporcional a la necesidad humana”. Así, Buridan sorprendentemente fija el proceso para determinar el valor o precio del dinero, sobre los mismos principios de utilidad que determinan los precios de los bienes en el mercado.

EL ASNO DE BURIDÁN

 El asno de Buridán ha sido interpretado muchas veces en el contexto del problema de la libertad o del libre albedrío, y vendría a significar que ninguna elección es posible si no se halla precedida o acompañada de alguna preferencia. O lo que es lo igual: toda elección presupone la existencia de un motivo. Mas que de aquí concluyan algunos que, puesto que ello es así, el libre albedrío es imposible, entiendo yo que es conclusión grosera y equivocada, porque la libertad no consiste en una capacidad absoluta de elección; una elección en el vacío o ejercida sobre un conjunto infinito de opciones, sino, al contrario, es la posibilidad de elegir entre una serie de alternativas dadas, que serán más o menos, según los casos, y sobre alguna de las cuales, sin duda, recaerá nuestra preferencia. De tal manera, que cuando no se dé preferencia de ningún tipo, sino plena indiferencia (como le sucede a nuestro asno), no puede haber elección, y sin capacidad de elegir no hay tampoco libertad, y así, como decía Descartes: «la indiferencia es el grado menor de libertad». Y hasta menor aún: tanto que, como digo, podría con fundamento sostenerse que la indiferencia es la negación de la libertad misma. No se trata, por tanto, que el motivo niegue la libertad, sino que, al revés, es su condición.  Para satirizar su posición, algunos críticos imaginaron el caso absurdo de un asno que no sabe elegir entre dos montones de heno (o, en otras versiones, entre un montón de avena y un cubo de agua), y que a consecuencia de ello termina muriendo de inanición (o de sed). Se trata, según algunos, de una paradoja, ya que, pudiendo comer, no come porque no sabe, no puede o no quiere elegir qué montón es más conveniente, ya que ambos montones le parecen iguales. Aristóteles, en el De Caelo, ya se había preguntado cómo un perro confrontado ante dos cantidades idénticas de alimento podría comer.

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 El ejemplo del asno que muere de hambre por indecisión parece inverosímil, pero es posible imaginar casos menos extremos y más intuitivos de la misma paradoja: piénsese en alguien que sigue la máxima de hacer siempre primero lo que es más urgente y, enfrentado ante varias tareas urgentes, su propia deliberación acerca de cual es la tarea prioritaria le hace perder valiosísimo tiempo. O piénsese en una persona que ama a dos pretendientes ¿puede amarlos a ambos con la misma fuerza y perderlos a ambos por culpa de su indecisión?

2.2. NICOLÁS DE ORESME

 Es una muestra de las importantes anticipaciones del pensamiento copernicano. Lo presenta en el comentario crítico al tratado De Aristóteles, escrito durante el siglo XII por miembro de la importante escuela nominalista de París. El método seguido por Oresme es típicamente escolástico. En su largo manuscrito divide el texto aristotélico en fragmentos; cada fragmento, compuesto por unas pocas frases, está separado de los restantes por largos comentarios explícativos y críticos. El lector descubre una vez llegado al final de la obra que Oresme está de acuerdo con Aristóteles en todos los puntos esenciales, excepto en lo que concierne al tema de la Creación. Sin embargo, las razones que le empujan a correr el punto de vista aristotélico están lejos de ser claras; la crítica de Oresme ha destruido varias de las demostraciones de Aristóteles y sugerido importantes alternativas para un buen número de sus opiniones. Dichas alternativas raramente fueron adoptadas por los propios escolásticos, aunque el hecho de que los eruditos no las continuaran discutiéndolas contribuyó a crear un estado de división en cuyo seno los astrónomos podían experimentar la idea de una tierra en movimiento.  Nicolas de Oresme nació en esta ciudad de Normandía en el año 1323. Muy joven fue a estudiar al colegio de Navarra, que ocupaba lo que hoy es la Escuela Politécnica de París. Tras la etapa de estudiante ejerció allí mismo de profesor y se convirtió, a partir de 1356 en gran maestro y director.Carlos V le nombró Obispo de Lisieux en 1377, ciudad en la que murió en el año 1382 a la edad de 59 años. Entre sus obras debemos destacar:



Su ALGORISMUS PROPORTIONUM fue la primera exposición sistemática de reglas opracionales para la multiplicación y división de razones con exponentes enteros o fraccionarios. Contiene tres partes: una primera con una serie de reglas de operación sobre los exponentes, sin ninguna base teórica, y otras dos que tratan de la aplicación de dichas reglas a diversos problemas físicos.  DE PROPORTIONIBUS PROPORTIONUM fue escrita hacia 1360 y proporciona una base teórica sólida al tratamiento de las relaciones y las proporciones que engloban exponentes, aplicando y desarrollando la teoría de las proporciones de Brawardine.  DE LATITUDINIBUS FORMARUM data de 1362 (quizá no escrita por Orestes sino por un discípulo suyo) contiene nociones relativas al estudio de la variación, así como a la representación gráfica de las cualidades.  DE FIGURATIONE POTENTIARUM ET MENSURARUM: sugiere extender el estudio de la latitud de la forma al problema de la representación gráfica de una cualidad de dos variables por un volumen.  Además escribió un TRATADO SOBRE LA ESFERA, un TRATADO DEL CIELO Y DEL MUNDO y las QUAESTIONES, que comprenden, entre otras cosas, series infinitas, nociones deconmensurabilidad e inconmensurabilidad, una geometría de las cualidades y un estudio de los ángulos.

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 Nicolás de Oresme criticaba por completo el argumento aristotélico sobre la unicidad de la tierra. Aristóteles afirmaba que, en caso de existir dos tierras en el espacio caerían hacia el centro del universo para unirse en una sola, pues la tierra tiende de modo natural a ocupar el centro del espacio. Esta demostración, dice Oresme, no tiene validez alguna, pues presupone una teoría del movimiento que no ha sido probada. Quizá la tierra no tienda naturalmente hacia el centro, sino hacia otros fragmentos de tierra próximos. Nuestra tierra tiene un centro y tal vez sea hacia él, independientemente de la posición que ocupe dentro del universo, donde se dirigen todas las piedras abandonadas libremente. Según esta teoría oresmiana, el movimiento natural de un cuerpo se halla gobernado, no por la posición que ocupa en un espacio aristotélico absoluto, sino por su posición relativa con respecto a otros fragmentos de materia. Esta tesis representa algo así como un requisito previo para las nuevas cosmologías de los siglos XVI y XVII; cosmologías en las que la tierra había perdido sus características de unicidad y centralidad. Teorías similares en varios aspectos son comunes en los textos de Copérnico, Galileo, Descartes y Newton.

 Nos enfrentamos con anticipaciones aún más importantes a los futuros argumentos copernicanos cuando Oresme critica la refutación por parte de Aristóteles de las tesis de Heráclides el pitagórico, quien había explicado el movimiento diario de las estrellas postulando una rotación axial hacia el este de la tierra central. Oresme no cree en la rotación de la tierra, o al menos así lo dice, aunque intenta demostrar que la elección entre una tierra inmóvil y una tierra en rotación debe ser una simple cuestión de fe. Ningún argumento, dice, sea lógico, físico, o incluso bíblico, puede refutar la posibilidad de una rotación diaria de la tierra. Por ejemplo, nada puede concluirse del movimiento aparente de las estrellas pues, dice Oresme: “Parto del supuesto de que el movimiento local sólo puede ser percibido cuando un cuerpo altera su posición con respecto a otro. Por tal razón, un hombre situado sobre un navío A que se mueva con uniformidad, rápida o lentamente, puede ver otro navío B que se mueva del mismo modo, tendrá la sensación de que ninguna de ambas naves está en movimiento. Si A está en reposo y B en movimiento, creerá que B se mueve; pero si es A el que está en movimiento y B el que permanece en reposo, seguirá creyendo, como en el caso anterior, que A está en reposo y B es el que se mueve (...). Así pues, afirmo que si, de las dos partes del universo mencionado anteriormente, la superior (o celestial) gozara hoy de movimiento diario, tal como es el caso, mientras que la inferior (o terrestre) permaneciera en reposo, y si mañana se invirtiera la situación y la parte inferior gozara de movimiento mientras que la otra, el cielo, careciera de él, seriamos incapaces de apercibirnos en lo más mínimo de tal mutación, pues lo mismo v vemos hoy que mañana. En uno y otro caso, tendríamos la sensación de permanecer en reposo la parte sobre la que estamos situados mientras se mueve la parte restante del universo, de forma totalmente idéntica a lo que sucede a un hombre a bordo de una nave que cree ver en movimiento los botes situados en la orilla.”

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 Se trata de un argumento basado en la relatividad óptica que desempeña un papel de primer orden en las obras de Copérnico y Galileo. No obstante. Nicolás de Oresme no se detiene una vez llegar este punto. Acto seguido emprende un demoledor ataque contra los argumentos aristotélicos aún más importante: entre ellos, el que deriva la inmovilidad de la tierra del hecho de que un objeto lanzado verticalmente hacia arriba debe caer siempre al suelo en su punto de partida. 46 En 1377, por encargo del rey Carlos V de Francia, escribió Libro sobre el cielo y la tierra, un comentario en francés de la obra cosmológica de Aristóteles. En este libro se revela Oresme como el más claro precedente medieval de Copérnico, rebatiendo con mucha sensatez las objeciones que la experiencia enfrenta al heliocentrismo. Contra el argumento del movimiento de la esfera de las estrellas fijas alrededor del eje polar, sostiene que solo el movimiento relativo es accesible a nuestra observación. Contra el viento que necesariamente habría de notarse en sentido contrario al de rotación, asegura que el aire también participa de la rotación, lo cual explica además que una piedra lanzada verticalmente caiga en el mismo lugar del que ha salido. Contra la idea aristotélica de que todo cuerpo tiene un solo movimiento natural, mantiene que lo natural en la tierra es su rotación y la de los objetos que hay sobre ella. Contra los argumentos derivados de la Biblia, dice que ésta no puede ser siempre interpretada literalmente. Por razones difíciles de entender, pero no insólitas en su época, Oresme termina decidiendo que las pruebas favorables al movimiento de la tierra son tan solo persuasivos, no demostrativos, y sometiendo su razón a la revelación.  Las series infinitas: contribuyó a su estudio, y a él se le debe la hermosa demostración de la divergencia de la serie armónica, formada por los inversos de los números enteros:

Cada uno de los números entre paréntesis es mayor que un medio. Luego la suma puede ser tan grande como uno quiera. Además, mediante diagramas geométricos, demostró las siguientes sumas:

EPISTEMOLOGÍA Y METODOLOGÍA DE LA CIENCIA  Oresme no escribió de modo sistemático acerca del método científico. Pero sus contribuciones a problemas particulares, que han sido reseñadas en los apartados anteriores, tienen notables repercusiones en la evolución de la mentalidad que acabaría conduciendo al nacimiento de la ciencia moderna. Hacía falta una idea apropiada del método que había de seguirse en la investigación de los fenómenos naturales y, de hecho, esa tarea no era fácil. Por este motivo tienen una importancia especial los trabajos parciales que, de un modo práctico, contribuyeron al descubrimiento y consolidación del método científico.  Entre las contribuciones de Oresme a ese progreso puede mencionarse el tratamiento matemático de las cualidades que, como ya se ha señalado, respondía a una mentalidad según la cual el estudio matemático podía extenderse incluso a algunos ámbitos de los fenómenos psíquicos, e iba acompañada por instrumentos concretos entre los que destaca la representación geométrica de las variaciones de las cualidades. Se trata de un tema de primera importancia en la gestación de la ciencia moderna.

46

Se ha trabajado libremente – y con muchas transcripciones textuales – el texto que presente KUHN en su Revolución Copernicana. Cap. 4. Tradición remodelada. De Aristóteles a los Copernicanos. Pp. 143 y ss en la edición de Hyspamérica

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 Otra importante aportación en la misma línea fue la aplicación de unas mismas ideas físicas a la explicación de los fenómenos celestes y terrestres. En este aspecto capital hubo de transcurrir más tiempo hasta que se diera una clarificación completa, pero las reflexiones de Oresme al considerar los problemas referentes al centro del mundo, a los movimientos naturales de los elementos, a la forma de las órbitas celestes, al movimiento de la tierra y a la posible pluralidad de mundos suponían una ruptura básica con las ideas aristotélicas comúnmente admitidas, que implicaban la esencial diversidad del mundo celeste y el sublunar.  Debe mencionarse igualmente que, en sus razonamientos, Oresme recurre con frecuencia al criterio epistemológico según el cual una explicación física es aceptable si permite dar cuenta de los fenómenos observables. Desde la antigüedad griega se discutía sobre el carácter realista de las explicaciones astronómicas, y existía una corriente de pensamiento según la cual tales explicaciones no respondían necesariamente a estructuras físicas reales, puesto que en cualquier caso era posible formular explicaciones alternativas que fuesen igualmente satisfactorias en orden a salvar los fenómenos. Evidentemente, de ahí podía surgir una epistemología ficcionalista o instrumentalista que, si se lleva a sus últimas consecuencias, acaba teniendo un impacto negativo para el realismo científico y, por tanto, para el progreso de la ciencia. Pero, en las manos de Oresme, ese planteamiento fue utilizado de modo equilibrado y sirvió para mostrar el carácter hipotético de algunas importantes tesis que se tenían por ciertas, tal como se ha señalado al analizar los razonamientos de Oresme sobre el movimiento de la tierra.  Todo ello se relaciona con la actitud de Oresme ante Aristóteles. Sin duda, es una actitud profundamente respetuosa. Pero ese respeto no implica una aceptación incondicional de las tesis básicas de Aristóteles. Por el contrario, tal como se ha señalado, Oresme rechaza de plano algunas de ellas y suscita dudas sobre otras. Ciertamente se trata de una actitud que se encuentra en otros autores de la época, y que en parte está condicionada por la dificultad de compaginar algunos aspectos del pensamiento aristotélico con la fe cristiana. Pero, a diferencia de las corrientes que, en la misma época y con motivaciones semejantes, insistían en una orientación fideísta en la que se minusvaloraba la capacidad de la razón, en Oresme se encuentra una vigorosa confianza en las posibilidades racionales que, precisamente, son utilizadas por él para analizar de modo crítico las soluciones de la física aristotélica.  Oresme adopta una epistemología realista que es compartida por los otros autores de la Escuela física de París, y esto le permite aceptar la idea general de Aristóteles acerca de la racionalidad, lo cual tuvo gran importancia en el proceso que condujo hasta la física clásica, apartándose sin embargo de la física aristotélica siempre que era necesario hacerlo. La actitud de Oresme está en la línea de la tradición científica, y nada tiene que ver con la aceptación acrítica de la autoridad en el terreno filosófico o científico.  Las convicciones cristianas acerca de la contingencia de la naturaleza desempeñaron también una función esencial en el planteamiento científico de Oresme y en el nacimiento de la nueva física. Condujeron a abandonar la perspectiva aristotélica en la que se imponía a los fenómenos físicos una necesidad arbitrariamente identificada con concepciones que nada tenían que ver con el método científico, y a criticar igualmente las ideas míticas y astrológicas que impedían un estudio racional de las leyes naturales.

2.3. GROSSETESTE (1175 – 1253)

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 Vive en el floreciente siglo XIII, cuando los grandes sistemas medievales producen obras tan importantes como las catedrales (armadas con la complicidad secreta de sus arquitectos y constructores: los masones). Era franciscano pero inglés (lo que determinaba la orientación de su filosofía y de su interpretación de las ciencias). Había estudiado en Oxford y en París, y llegó a ser catedrático y canciller de Oxford. Aunque llegó a ser obispo, por su oposición a la autoridad del papa lo transformó en heterodoxo y fue excomulgado. Pertenece a los primeros movimientos de una filosofía empírica con incipientes formas indagación experimental. Comienza a afianzarse la idea de que para determinados objetos “únicamente la experiencia concede la certeza, porque acerca de algunos fenómenos tan particulares el silogismo carece de valor”. Orientó con sus contribuciones la dirección de los estudios físicos durante los siglos XIII y XIV.  Entre sus escritos se encuentran sus comentarios a la Física de Aristóteles y tienen una gran influencia de Agustín, de corrientes neoplatónicas y de Tratados de óptica de los árabes. Cuando pretende organizar su cosmología entiende que el eje de interpretación y organización debe ser la luz. A través de procesos de difusión, agregación y disgregación de la luz, se forman las nuevas esferas celestes. Los fenómenos de la naturaleza pueden explicarse en su totalidad gracias a la luz. A los principios metafísicos y cosmológicos se le suman aportes científicos y empíricos acerca de las propiedades de los espejos y de los lentes. Y curiosamente algunas de sus afirmaciones anticipan la revolución de la ciencia moderna: “Es enorme la utilidad del estudio de las líneas, los ángulos y las figuras, porque sin ellos no podría conocerse nada de la filosofía natural. Poseen una validez absoluta en todo el universo y en sus partes”. (REALE-ANTISERI: 514-515). Hay que explicar todos los fenómenos naturales por líneas, ángulos y figuras. El modo normal de la propagación de las acciones naturales, que se realizan en línea recta, obedecen a las leyes de la reflexión y de la refracción. Las dos figuras más destacadas son la esfera (porque la luz se multiplica esféricamente) y la pirámide (porque la acción más poderosa que puede ejercer un cuerpo sobre otro es la que parte de toda la superficie del agente para concentrarse en un solo punto del paciente). Lo esencial de la física se reduce al estudio de las propiedades de la figura y de las leyes del movimiento.(GILSON: 441)  Dios crea de la nada y simultáneamente, la materia prima y la forma de esta materia. Dios creo un simple punto material informado. Esta forma es luz, una sustancia corpórea muy sutil que se aproxima a lo incorpóreo y cuyas propiedades características son el de engendrarse a sí misma perpetuamente, difundiéndose esféricamente alrededor de un punto. Esta difusión de la luz no puede ser contrariada sino por dos razones: (1) o encuentra un obstáculo opaco que la detiene o (2) termina por alcanzar el límite extremo de su posible enrarecimiento (y con ello acaba su propagación). Esta sustancia formal es también el principio activo de todas las cosas: la corporeidad.  El resultado de esta multiplicación infinita de la luz y de su materia debe ser necesariamente un universo finito. La luz, que es simple, multiplicada infinitamente, debe extender la materia igualmente simple según dimensiones de tamaño infinito. Así se forma una esfera finita, cuya materia está en su límite último de enrarecimiento por sus extremos y más espesa y más densa a medida que nos acercamos al centro.

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 Cuando se ha agotado toda posibilidad de enrarecimiento de la luz, el límite exterior de la esfera constituye el firmemente, que refleja a su vez la luz hacia el mundo. La acción de esta luz reflejada engendra las nueve esferas celestes de las cuales la más baja es la de la Luna. (GILSON: 439 – 441) 47 Por encima de esta última esfera celeste, inalterable e inmutable, se escalonan las esferas de los elementos: aire, fuego, agua y tierra (que recibe y concentra las acciones de todas las esferas superiores). 48  El aporte de GROSSETESTE es valioso porque frente a una tradición griega y aristotélica que privilegiaba un tipo de conocimiento (racional y deductivo) proponía otro principio explicativo y otros recursos metodológicos. Recupera el valor de la observación y de la experiencia unida a una estructura matemática de interpretación de la realidad. La mirada del hombre de ciencia comienza a “armarse” matemáticamente para ordenar e interpretar la realidad. Pero la audacia es mayor cuando se atreve a construir una nueva cosmología en el que el principio físico de la LUZ se asocia a los principios teológicos y metafísicos de la creación y de la configuración del mundo. Repitiendo esquema de filósofos de la antigüedad encuentra procesos justificatorios para sostener sus propias teorías y refuerzo con principios matemáticos, geométricos y físicos la estructura y las debilidades del sistema.

2.5. ROGER BACON (1212-1292)

 Alumno de Grosseteste (de quien pondera como virtud el haber conocido a Aristóteles y haber sabido apartarse de él para instruirse con otros autores y de su propia experiencia), franciscano nacido en Oxford y formado en su Universidad, llegó a disponer del repertorio de conocimientos de sus maestros (entre ellos, Pedro de Maricourt que había escrito sobre las propiedades del Imán, recurso explicativo que tentó a numerosos hombres de ciencia como principio explicativo de diversos tipos de movimientos). Calcular, razonar, experimentar. Aunque es importante la demostración (especialmente la matemática), lo es sobre todo la experiencia y la experimentación, porque el espíritu queda convencido y descansa en la evidencia de la verdad. (WILSON: 447-448)  Sus obras principales Opus minus, Opus maius y Opus Tertium fueron sucesivamente aprobadas y condenadas por diversos representantes de la iglesia, guiándose menos por su contenido y más por la amistad/enemistad que profesaban con Bacon. Pretendían convertirse en una enciclopedia del saber bajo la exclusiva influencia de Aristóteles a quien consideraba la perfección última del hombre... aunque no debía detenerse en él la investigación y el avance del saber. Para él, hay numerosas causas que producen el freno del verdadero conocimiento 49 pero la verdad es hija de su tiempo y la ciencia no es 47

GILSON Etienne, La filosofia en la Edad Media. Gredos. Madrid. 1985 Como es de esperar, en el contexto de la filosofía medieval, la teoría de la luz servía perfectamente para acompañar nuevas concepciones del conocimiento (doctrina agustiniana de la iluminación) y de la realidad metafísica. (GILSON: 441/2) 49 La ignorancia tiene por lo menos cuatro causas: (1) La autoridad deleznable e impropia (aunque no incluye allí a la Iglesia, aunque critica las obras de Alberto Magno y de Tomas de Aquino); (2) La influencia de las costumbre que lleva a aceptar por válido lo que se conoce desde siempre; (3) La opinión de la muchedumbre iletrada e ignorante (que influye a todos los contemporáneos, salvo él); El ocultamiento de la propia ignorancia (saber que 48

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el resultado del esfuerzo de un individuo, sino de la contribución solidaria de la humanidad: con el paso del tiempo, los hombres que vienen después borran los errores de quienes lo han precedido.

 Al conocimiento se llega por dos caminos: por la argumentación y por el experimento. La argumentación puede ser concluyente, pero puede no convencer y no elimina la duda. Es necesario buscar la verdad apelando a la experiencia. El camino seguro es el de la experiencia porque sin experiencia no es posible conocer nada de modo suficiente. Estimular a que se hagan experiencias es una manera de lograr un mayor aprovechamiento del tiempo y de los conocimientos. Saber es poder:”Las obras de la sabiduría se encuentran defendidas por leyes seguras y conducen eficazmente a la meta querida. Por eso las autoridades se hacen asesorar por hombres que manejan el conocimiento”  Defiende el carácter fundamental de la matemática en la constitución de la ciencia (“No se puede conocer nada de las cosas de este mundo, celeste o terrestre, si no se sabe matemáticas”). Estudioso de la física y, sobre todo, de la óptica (tradición que seguirán los filósofos ingleses) establece las leyes de la reflexión y de la refracción de la luz. Se le atribuye la construcción de los primeros anteojos50, prescribiendo su construcción y su uso, y aportó ideas para la formación del telescopio. (REALEANTISERI: 515-518)  Con un criterio científico sumado a la fuerza de la imaginación intuyó el mundo del futuro: uso de explosivos, aeronaves, circunnavegación del globo terráqueo, propulsión mecánica de diversos objetos, puentes sin pilares que atraviesan los ríos “Se pueden construir vehículos para navegar sin remos, de manera que naves enormes, con un solo piloto, avancen a mayor velocidad que si la propulsasen una multitud de remeros. Pueden construirse carros que se muevan sin caballos. Y es posible también construir máquinas de volar y no se sabe) detrás de una aparente sabiduría. Posteriormente – en el siglo XVI – otro BACON atribuirá a CUATRO IDOLOS (fantasmas) la causa de los conocimientos defectuosos o imperfectos. 50 Ver la curiosa introducción de la invención de los ANTEOJOS o LENTES (1284/1294) en la novela de U. ECCO, El nombre de la rosa. Los anteojos desempeñan un importante papel en la trama del relato y ROGER BACON es citado frecuentemente: 25,81,95,111, 203, 2,49-250,261 y 386 (edición Lumen/De la Flor. 1985) “He visto en varios países cosas nuevas que se hacen con el vidrio y me han sugerido la idea de un mundo futuro en el que el vidrio no esté solo al servicio de los oficios divinos (relicarios y ventanas) sino que se use también para auxiliar las debilidades del hombre. Metió las manos en el sayo y extrajo sus lentes. ¡Oculi de vitro con capsula!. Me habló de ellas cierto monje que conocí en Pisa. Decía que su invención no databa de dos décadas...(...) Son difíciles de fabricar. Ten en cuenta que el espesor del vidrio debe cambiar según el ojo al que ha de adaptarse...” Es verdad que ya no tenemos la sabiduría de los antiguos. Somos enanos, pero enanos subidos sobre los hombros de aquellos gigantes, y aunque pequeños, a veces logramos ver más allá de su horizonte... (ECCO: 109-110)

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un instrumento de pequeñas dimensiones que sirva para elevar y para bajar pesos de magnitud casi infinita. No sería difícil construir un instrumento mediante el cual un solo hombre pueda atraer hacia él, violentamente, a mil hombres. De la misma manera es posible elaborar instrumentos que sirvan para caminar por los ríos y los mares hasta tocar el fondo de ellos”... Algunas de estas invenciones según Bacon habían sido utilizadas ya en la antigüedad.  BACON tiene mayor mérito por su propuesta metodológica que por sus aportes a la ciencia. Intuye el poder de la misma y se atreve a prever sus posibilidades, pero no realiza pasos concretos. Señala el camino, pero no se atreve – tal vez por el contexto en el que se desempeña – a transitarlo. Revisando sus escritos uno valora sus intuiciones, precisamente porque la historia se encargó de confirmar muchos de sus atrevimientos imaginativos. “Siendo esta ciencia experimental del todo desconocida para el vulgo de los estudiosos, no podría convencer a la gente de su utilidad, si no declarara al mismo tiempo su excelencia y su alcance. Sólo esta ciencia sabe discernir de modo cabal qué puede hacer por la virtud de la naturaleza, qué por el esfuerzo del arte, qué por trucos; qué significan los hechizos, los conjuros, invocaciones, magia... Sólo esta ciencia nos enseña cómo considerar los destinos de los magos y cómo no deben ratificarse, sino rechazarse, del mismo modo que la lógica estudia los razonamientos sofísticos. TRES CARACTERES principales tiene esta ciencia. Lo primero, indaga mediante experimentos las conclusiones importantes de todas esas ciencias. Pues las demás ciencias saben cómo descubrir sus principios mediante experimentos; pero se llega a sus conclusiones mediante raciocinios derivados de los principios descubiertos. Pero, de tener una experiencia completa y particular de sus conclusiones, habrán de tenerla merced a la ayuda de esta noble ciencia.”(BACON ROGER: OPUS MAIUS. En LA CIENCIA EN LA EDAD MEDIA)  En Europa, los conocimientos teóricos van acentuando el carácter matemático y experimental rompiendo con una tradición filosófica que polarizaba todas las formas de saber. En el vida práctica Europa se fue enriqueciendo con los aportes tecnológicos que le sirvieron de soporte para imponer – en las diversas conquistas – la superioridad civilizatoria: instrumentos y objetos movidos por el agua, el molino de viento, reloj mecánico, hilatura de la seda, fabricación de lentes y papel, obtención de diversas sustancias como los metales, las aleaciones, el jabón, los ácidos, los alcoholes, la pólvora y las armas de fuego. Las respuestas a las diversas necesidades y el desarrollo natural del ingenio humano aportó una serie de soluciones técnicas – a veces a través de compleja ingeniería – a la realidad, antes de que las ciencias encontraran sus fundamentos o se interesara por ellos. METODO CIENTIFICO Y CRITICO http://www.youtube.com/watch?v=0qn7uehyEag EPISTEMOGIA http://www.youtube.com/watch?v=eDCJYswKcqY&feature=related

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2.5. GUILLERMO DE OCCAM / OCKHAM (1280 – 1349)

 Este curioso filósofo que rompe con la tradición medieval precedente, contribuye a la disolución de la escolástica y anticipa las líneas de la filosofía moderna, aporta en varios de sus libros estudios sobre la naturaleza: Exposición sobre la física; Cuestiones sobre el libro de la Física; Filosofía natural.  Metafísicamente había “liberado” la necesaria co-relación entre Dios y el mundo, afirmando la absoluta libertad de Dios. Obrando en consecuencia afirmaba que en la COSMOLOGÍA (ordenamiento del cosmos) no se podía partir del supuesto de que el mundo está estructurado de acuerdo a relaciones necesarias, con fundamentos metafísicos y a priori.  Es necesario sustituir un conocimiento universal y racional por un conocimiento particular y empírico: “sólo se puede conocer de manera científica aquello que es controlable mediante la experiencia empírica”. Replantea el uso de la lógica – instrumento intelectual desde Aristóteles y para toda la Edad Media – afirmando que los términos (nombres) deben remitir a objetos de la realidad de tal manera que las conexiones lógicas que se operen reflejen y respeten el orden de lo real (= el contenido de las afirmaciones tiene que relacionarse con la realidad efectiva de los individuos).  Occam replantea la tradición de la física aristotélica que bajo inspiración metafísica (el ser de las cosas determina sus caracteres físicos) otorga un carácter específico al movimiento, al espacio, al tiempo, al lugar natural. Ej. El movimiento no puede ser analizado fuera de los cuerpos que se mueven: con cada cambio de estado se producen modificaciones cuantitativamente mensurables y calculables. No se trata ya de un análisis cualitativo de los caracteres de las cosas y de sus desplazamientos.  Otro criterio metodológico afirma que no es necesario ocuparse del por qué de los fenómenos, sino simplemente del cómo se producen. No se trata de estudiar su naturaleza, sino su función. Este cambio abre las puertas a la matematización de la ciencia y a la aplicación del cálculo matemático al entendimiento de las diversas fases del fenómeno. No hay razón ya para jerarquizar a un ente en particular (el sol, la tierra o las estrellas) porque se trata de un conjunto de individuos de caracteres similares aunque cuantitativamente diversos.  Es curioso como una premisa de carácter teológico-metafísica que sustituye las concepciones aristotélico-tomistas acerca de la necesaria co-relación entre Dios y el Mundo, y que proclama la absoluta contingencia de lo creador (puede ser así, pero no es necesariamente así) se prolonga en una metodológica científica y en una organización de la misma ciencia: si nada es necesario en el mundo natural, toda hipótesis explicativa es posible: basta sumarle los datos experimentales que ofrece el conocimiento intuitivo sensible. En estado embrionario aparece la formulación de una hipótesis explicativa que se trata de probar a través de diversos recursos.  Lógicamente la cosmología de Aristóteles debía sufrir un ataque profundo. Occam había proclamado un postulado filosófico:”es necesario no multiplicar innecesariamente los entes”, conocido como “la navaja de Occam”. Aristóteles había forzado la explicación del cosmos distinguiendo los entes sensibles

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incorruptibles (estrellas y planetas) de los entes sensibles corruptibles (el resto de lo real). Para Occam los entes tiene la misma constitución ya que son individuos que no admiten diversidad metafísica a priori. El universo debe ser ordenado con otros criterios y no respondiendo a una necesidad de sustancia y de movimiento pre-asignado por la razón y nunca probado por la experiencia. (REALE-ANTISERI: 544547)  Occam contribuye a clausurar el sistema de pensamiento medieval en lo filosófico (nominalismo antimetafísico), en lo teológico (separación de la razón) y en la ciencia... pero la transición del medioevo a la modernidad no será tan esquemática y la sociedad del renacimiento tardará en adherir a esta propuestas de un autor reiteradamente condenado y perseguido, así como entremezclado en diversas cuestiones de poder (se opone al poder omnímodo del papa y defiende el poder de los principes) 51  A partir de OCCAM y de sus seguidores el saber universal y necesario de la episteme aristotélica se ve sustituido por un conocimiento científico de lo particular y probabilístico. Al calor de otros textos (platónicos) y de la concepción religioso (la omnipotencia de Dios) dos siglos antes que Galileo, se discute el problema del vacío (negado por Aristóteles) y el universo finito, cerrado y limitado (¿Por qué limitar el poder creador de Dios?). Lentamente se van instalando los gérmenes de un nuevo paradigma: es necesario considerar y probar las situaciones reales y las hipotéticas. Sobre todo existe una conciencia creciente de que los fenómenos pueden justificarse a través de explicaciones distintas de las del filósofo de la antigüedad. Esta nueva actitud permite producir resultados importantes respecto a las concepciones cosmológicas (infinitud del mundo, rotación de la tierra) y algunas leyes físicas. Algunos autores llegan a considerar la hipótesis de la rotación de la tierra conservando la estructura del universo vigente, aunque asumiendo una explicación diferente. Se salvaban los fenómenos y se respetaban los conocimientos astronómicos y astrológicos de la época. Sobre la base del geocentrismo, contraponen la teoría aristotélico-ptoloméica (mantiene inmóvil la tierra haciendo mover el cielo) y la medieval- tardía (mover la tierra manteniendo inmóvil el cielo)sus defensores interpretan – obedeciendo a la “navaja de Occam” – que se trataba de un proceso explicativo más sencillo aunque no estuvieran dispuestos a luchar por imponerla. (REALE : 549-550)

EL NOMBRE DE LA ROSA http://www.youtube.com/watch?v=O0wbaFv-l7U&feature=related EL NOMBRE DE LA ROSA: CONCLUSIONES http://www.youtube.com/watch?v=Um4p01CKves&feature=related EL NOMBRE DE LA ROSA: PRESENTACIÓN DE LA PELICULA http://www.youtube.com/watch?v=Bq9m21yGaMA&feature=related

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El debate que U. ECCO reproduce en el NOMBRE DE LA ROSA en el escenario de un monasterio medieval, entre Franciscanos y Dominicos, traduce este enfrentamiento entre el discutido poder de los Papas y el creciente poder de los Príncipes, Reyes y Emperadores. La modernidad avanza por diversos frentes y el incendio final de la Abadía es un reflejo de la época. No hay que olvidar que el autor ubica la novela en los tiempos de OCCAM y lo había imaginado como el protagonista de la novela... Cfr. ECCO, Apostillas al nombre de la Rosa.

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03. CIENCIA DEL RENACIMIENTO Y DE LOS SIGLOS XVI Y XVII

 El renacimiento (como inicio de la modernidad) no tiene una fecha exacta de inicio y florecimiento, cuando se prescinde de discutibles fechas que “cortan” arbitrariamente la historia. Ciertos síntomas de la modernidad asomaban en el siglo XIII y XIV y en algunos países europeos el Renacimiento florece en el siglo XV y XVI.Tiene, sin embargo, caracteres propios que pueden ser perfectamente identificables y pueden ser comparados con los enunciados en períodos anteriores: 1. Autonomía del hombre frente a la protección que ofrecía un mundo cerrado y una sociedad controlada en la edad media. El sujeto moderno reconoce que es preferible afrontar los riesgos de la libertad que soportar el peso de un control y una obediencia universal. 2. Libertad de Pensamiento: progresivo rechazo de los dogmas y defensa de la autonomía de las ideas en los diversos dominios del saber (ciencia, filosofía, economía, política, religión). 3. Centralidad del tema del hombre como ordenador de la realidad. Dios no desaparece pero deja de ser el centro de referencia y de reflexión, y el hombre se convierte en el eje de la realidad. El hombre moderno no es el hombre agobiado por problemas y debilidades, sino sobre todo el hombre fuerte, transformado por la capacidad de conocer. 4. El mundo(el universo) es concebido como la casa que el hombre debe ordenar y el reino que debe gobernar. No es un lugar de purificación ni de paso, sino el ámbito central de la existencia en el que el hombre debe ejercer el reinado. La modernidad terminará poniendo en duda la trascendencia y afirmando la inmanencia y el valor absoluto de este mundo (desacralización) 5. El Conocimiento como adquisición y prolongación de lo humano: sólo el hombre puede llegar al mundo (cosmos) con su saber, objetivarlo, dar cuenta de él, interpretarlo, detectar sus regularidades, establecer las leyes... y el conocimiento se transforma en el verdadero poder humano. 6. Conocimiento, ciencia y producciones humanas como instrumentos para fortalecer su presencia en el mundo. El hombre observa en las producciones de la ciencia (y de la técnica asociada) la posibilidad ver más lejos, llegar a lo máximo (telescopio) y lo mínimo(microscopio), aumentar la precisión, moverse con mayor autonomía, crecer en fortaleza. La proyección de lo humano multiplica su valor y su poder.7. Conocimiento como posibilidad de dominio, anticipación y transformación de la realidad. Si el hombre puede ordenar “a priori” la realidad, si puede clasificar “a posteriori” los fenómenos... La realidad misma – en cada una de sus manifestaciones – se vuelve humana. Pasa de lo natural a lo cultural... y el poder del hombre se vuelve civilización. Esta necesidad de progreso y dominio (objeto de la tecnología) promueve los avances de las diversas ciencias. 8. Vigencia de un tipo de pensamiento asociado al rigor de las ciencias, principalmente de la matemática. Alejado de las imposiciones teológicas y metafísicas el saber parece descubrir su paradigma en el funcionamiento de las ciencias, principalmente la física, la astronomía y sobre todo la

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matemática. La matematización de lo real tienta a todos y la vigencia de un pensamiento riguroso, necesario, universal, seguro multiplica la búsqueda de diversos “discursos del método”. 9. Contraposición del universal humano (la humanidad, los hombres) como signo de poder y progreso y la auto-percepción de la pequeñez del ser humano individual (tiempo y espacio) frente al universo infinito y el peso de la historia... Persiste, sin embargo, la capacidad de superar con el pensamiento los límites mismos del tiempo y del espacio. 10. El hombre esta dispuesto y decidido a construir al mundo como humano, como morada propia, desplazando los principios religiosos y ubicando a Dios como un miembro necesario del sistema, pero respetuoso de la autonomía del esfuerzo humano (secularización)

3.1. FILOSÓFÍA, MÍSTICOS Y CIENTÍFICOS PITAGORICOS Y NEOPLATÓNICOS52

 La vida de Copérnico transcurrió entre 1473 y 1543, las décadas centrales del Renacimiento y la Reforma; los nuevos acontecimientos que caracterizan este período también desempeñaron un papel importante en la génesis y el desarrollo de su obra. Una serie de características especificas de esta época tuvo efectos mucho más concretos sobre la astronomía. Por ejemplo el Renacimiento fue un período de viajes y exploraciones. Cien años antes del nacimiento de Copérnico, los viajes de los portugueses a lo largo de las costas africanas habían comenzado a excitar la imaginación y la avaricia de los europeos. El primer desembarco de Colón en tierras de América se produjo cuando Copérnico tenía entonces diecinueve años. Tan sólo fue el coronamiento de esta primera serie de exploraciones creando sólidas bases para nuevos y numerosos viajes. El éxito de las exploraciones exigía una mejora en los mapas y las técnicas navegación, aspectos que dependían parcialmente de un mejor conocimiento de los cielos.  El príncipe Enrique el Navegante, organizador directo de los primeros viajes portugueses, hizo construir los primeros observatorios de Europa. Las necesidades de las expediciones contribuyeron a crear una demanda de astrónomos europeos competentes, con lo que, hasta cierto punto, cambió la actitud hacia esta ciencia. Cada nuevo viaje revelaba nuevos territorios, nuevos productos y nuevos pueblos. Los hombres no tardaron en aprender hasta qué punto podían ser erróneas las antiguas visiones de las diversas regiones de la tierra. En particular, se percataron de cuán equivocado estaba Ptolomeo, pues, además del más grande astrónomo y a de la antigüedad, también había sido el geógrafo de mayor producción y duración. Cuando los astrónomos comprendieron que el hombre renacentista podía por fin corregir la geografía de Ptolomeo, le abrió camino para el advenimiento de los cambios en su propio dominio, es decir la astronomía. Frecuentemente los sistemas necesita exhibir una fisura para permitir el ingreso del torrente de conocimientos críticos e innovadores.

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Seguimos libremente el desarrollo de KUHN en Revolución Copernicana. Vol. 1. pp. 170 y ss, con ajustes y comentarios de la cátedra. Es recomendable la lectura de toda la obra que efectúa un cuidadoso recorrido desde la antigüedad hasta la modernidad y con proyecciones sobre las repercusiones posteriores de la revolución copernicana. ORBIS-HYSPAMERICA

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 Las discusiones en torno a las reformas de los calendarios fueron un efecto aún más directo y dramático en la práctica del renacimiento, pues su estudio enfrentó a los astrónomos con la inadecuación e insuficiencia de !as técnicas de computación que venían empleando. Los errores acumulativos del calendario juliano habían sido reconocidos mucho tiempo antes, y las propuestas para reformarlo se remontaban a antes del siglo XIII. No obstante, tales proyectos no se pusieron en marcha de forma eficaz hasta el siglo XVI, cuando las crecientes dimensiones de las entidades políticas, económicas y administrativas dieron una renovada importancia a la necesidad de encontrar un medio eficaz y uniforme de computar las fechas. Dicha reforma se convirtió entonces en un proyecto oficial de la Iglesia, con resultados para la astronomía muy bien ilustrados por la propia biografía de Copérnico. A principios del siglo XVI se pidió a Copérnico que aconsejara al papado sobre la reforma del calendario. Copérnico declinó la oferta y propuso que fuera pospuesta la reforma, pues opinaba que las teorías y observaciones existentes aún no permitían establecer un calendario verdaderamente adecuado. Cuando Copérnico expone los aspectos de la astronomía de su tiempo que le habían llevado a reflexionar sobre su teoría fundamental, escribe: "En primer lugar, es tal su inseguridad (la de los matemáticos) acerca de los movimientos del sol y de la luna que no pueden deducir ni observar la duración exacta del año estacional" La reforma del calendario, dice Copérnico, exige una reforma de la astronomía. El prefacio de su De revolutionibus concluye sugiriendo que su nueva teoría podría posibilitar la creación de un nuevo calendario. De hecho, el calendario gregoriano, adoptado por primera vez en 1582, se basaba sobre el establecimiento de cálculos fundados en Copérnico.  La irrupción del renacimiento mostró que la mayor parte de los documentos redescubiertos ejemplificaban aspectos de la literatura, el arte y la arquitectura antiguas, materias cuya gran tradición era escasamente conocida en occidente, sobre todo porque la cultura islámica había mostrado cierta indiferencia ante las mismas. Sin embargo, los manuscritos descubiertos en el siglo XV tambíén incluían algunas importantes obras matemáticas del período helenístico y aún más importante, las versiones griegas originales de un número de clásicos científicos que hasta entonces sólo eran conocidos en lengua árabe. Por ejemplo, Peuerbach comenzó su carrera de astrónomo trabajando sobre traducciones de segunda mano del Almagesto y materiales del Islam. A partir de tales traducciones consiguió reconstruir posición del sistema ptolemaico más adecuada y completa de las conocidas hasta aquel entonces. Sin embargo su trabajo sólo sirvió para convencerle de que una astronomía adecuada no podía ser extraída de fuentes árabes. Los astrónomos, pensaba, deben trabajar a partir de los originales; cuando estaba a punto de marcharse a ltalia para examinar los manuscritos existentes allí, le sobrevino la muerte en 1461.  Hay otros aspectos del Renacimiento, de carácter intelectual, que desempeñaron su papel, aunque en cierta forma dentro de la revolución copernicana. Se trata de aspectos vinculados al humanismo, la corriente de pensamiento dominante en la época: su repercusión sobre la revolución copernicana se centra en la forma con que este humanismo despreciaba todo movimiento básicamente científico. Muy a menudo los propios humanistas se habían opuesto encarnizadamente a Aristóteles, a los escolásticos y a toda la tradición del saber de las universidades. Sus fuentes eran los recientemente descubiertos clásicos literarios y, como los hombres de letras de otras épocas, muchos humanistas rechazaban en bloque la empresa científica.  PITAGÓRICOS Y PLATÓNICOS: a diferencia de la tradición aristotélica, descubría la realidad, no en las cosas de la vida cotidiana, sino en un mundo espiritual exento cambio. Platón, el punto del que arranca esta línea de pensamiento parece a menudo rechazar los objetos de este mundo por ser sombras imperfectas de un universo eterno de ideas, cuyos ideales o "formas" existen al margen del espacio y del tiempo. Los sucesores, los llamados neoplatónicos, hicieron hincapié en este pensamiento del maestro en detrimento de todas las corrientes de filosofía mística, tomada como modelo por muchos humanistas que reconocía una realidad trascendente. No obstante y a pesar su misticismo, el pensamiento neoplatónico contenía una serie elementos que imprimieron una dirección realmente nueva a la del Renacimiento.

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 El neoplatonismo pasó de un salto desde el cambiante y corruptible mundo de la vida cotidiana al mundo eterno del espíritu puro de las matemáticas: mostraron la forma de llevar a cabo su explicación con las matemáticas que ejemplificaban lo eterno y lo real en medio de las apariencias imperfectas y cambiantes del mundo terrestre. Los ángulos y círculos de la geometría plana fueron los arquetipos de las formas platónicas. No existían en parte alguna -ninguna ningún punto materializados sobre el papel satisfacen los postulados de Euclides-, pero estaban dotados de ciertas propiedades eternas y necesarias que sólo el espíritu podía descubrir y que, una vez descubiertas, aparecían vagamente reflejadas en los objetos del mundo.  Los pitagóricos, que también veían el mundo real como una copia del mundo eterno de las matemáticas. El propio Platón subrayaba la necesidad de las matemáticas como adiestramiento para el espíritu en búsqueda de formas, tanto que sobre la puerta de su Academia había colocado la inscripción: "Que nadie traspase mis puertas sin conocer la geometría".Los neoplatónicos fueron más lejos. Encontraron en la matemáticas la clave de la esencia divina, del alma humana y del alma del mundo – retomando antiguas tradiciones pitagórica -- que impregnaba el universo.  Doménico María de Novara, amigo y profesor de Copérnico en Bolonia, mantuvo estrechas relaciones con los neoplatónicos florentinos que traducían a Proclo (que pertenece al último período de la filosofía antigua), y a otros autores de su escuela. El propio Novara fue uno de los primeros en criticar sobre bases neoplatónicas la teoría ptolemaica de los planetas, guiado por el convencimiento de que ningún sistema tan complejo y embarazoso podía ser una buena representación del verdadero orden matemático de la naturaleza. Cuando Copérnico, discípulo de Novara, se lamenta de que los astrónomos ptolemaicos "parecen violar el primer principio concerniente a la uniformidad de los movimientos" y de que eran incapaces de "deducir el primer problema, es decir, la forma del mundo y la inmutable simetría de las partes" participa de la misma tradición neoplatónica. La corriente neoplatónica aparece aún con más fuerza en la obra de Kepler, el gran sucesor de Copérnico. La búsqueda de relaciones numéricas simple renace in extenso en los trabajos de Kepler, motivando la mayor de sus investigaciones e inspirado en la tradición pitagórica y neoplatónica.  El origen de la vinculación entre el neoplatonismo y el culto al sol es bastante más oscuro. El pensamiento neoplatónico nunca ha podido prescindir por completo del mundo real. Las "figuras vitales" y los "orbes invisibles” que Proclo encontraba en el alma del mundo o en Dios podían constuir las entidades filosóficas primarias, las únicas cosas que gozaban de una realidad y una existencia completas. Con todo, el neoplatonismo no podía dejar de conceder un cierto tipo de existencia a los cuerpos imperfectos detectados por los sentidos, estas copias de segundo orden engendradas por las "figuras vitales".Como dice Proclo las matemáticas que determinan la naturaleza del alma del también son "las causas de todo cuando existe". Tales formas darán innumerables copias degradadas y materializadas a partir de la propia substancia puramente intelectual. El Dios neoplatónico es un principio que procreaba y se desdoblaba, cuyo inmenso poder quedaba testimoniado por la propia multiplicidad de las formas que emanaban de Él. En el universo material, esta fecunda divinidad estaba convenientemente representada por el sol, cuyas emanaciones visibles e invisibles proporcionaban luz, calor y fertilidad.  Esta identificación simbólica del sol con Dios se observa con frecuencia en la literatura y el arte renacentistas. Nada revela más plenamente la naturaleza del Bien (que es Dios luz). En primer lugar, la luz es el más claro y brillante de los elementos sensibles. En segundo lugar, nada hay que se difunda con tanta facilidad, amplitud o rapidez como la luz. En tercer lugar, como si fuera una caricia, una penetra todas las cosas sin dañarlas y con extrema dulzura. En cuarto lugar el calor que le acompaña sostiene y alimenta a todas las cosas, y es generador y el motor universales El Bien se esparce a sí mismo por todo lugar, endulzando y seduciendo a todas las cosas. No actúa por obligación, sino por el amor que lo acompaña, como el calor [acompaña a la luz]. Mirad simplemente al cielo. El sol puede significar para

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vosotros el propio Dios, ¿y quién osaría decir que el sol es una simple ilusión? Con Ficino (autor de este texto)nos encontramos muy alejados de la ciencia. Ficino no parece comprender la astronomía y, a decir verdad, jamás intentó reconstruirla. Pero este autor afirma que el primer ente creado fue el sol, v que su posición fue la del centro de los cielos. Ciertamente, ninguna posición inferior, en el espacio o en el tiempo, podría ser compatible con la dignidad del sol ni con su función creadora. No obstante, la susodicha ubicación no era compatible con el sistema astronómico de Ptolomeo, y las dificultades planteadas al neoplatonismo por tal desacuerdo quizá ayudaran a Copérnico en su concepto de un nuevo sistema edificado alrededor de un sol central. No es extraño que las autoridades que recababa en su favor son abiertamente neoplatónicas.  En medio de todos se asienta el sol. En efecto, ¿quién en este espléndido templo colocaría en mejor punto del que ocupa, desde donde puede iluminarlo todo a un mismo tiempo, a esta luminaria? En verdad, con razón algunos le han llamado la pupila del mundo, otros el Espíritu [del mundo], otros, por fin, su Rector. Trismegisto le llama el Dios visible; la Electra de Sófocles, el omnividente. De este modo, el sol, como reposando sobre un trono real, gobierna la familia de los astros que le circundan.53 Es pues manifiesto el neoplatonismo que preside la actitud de Copérnico frente al sol y a la simplicidad matemática. Se trata de un elemento esencial en el clima intelectual que alumbró su visión del universo. Sin embargo, no es fácil discernir si en el pensamiento de Copérnico una actitud neoplatónica dada es posterior o anterior a la elaboración de su nueva astronomía.

No es fácil determinar si Copernico deduce matemáticamente la necesidad de reposicionar los planetas y el sol en el sistema y reformulando los cálculos matemáticos encuentra un sistema que se adapta mejor para armar el sistema... y luego busca – en el contexto filosófico vigente, con claras influencias neopitagóricas y neoplatónicas – la justificación... o por el contrario el clima intelectual reinante que sospecha de las afirmaciones y las interpretaciones de ARISTÓTELES lo fuerza a “mirar” el sistema de Ptolomeo con sospecha y desde ella analizar un nuevo orden en el que sol – con indiscutible valor en los sistemas mencionados – comienza a verse (arbitraria o justificadamente) como el centro de las explicaciones... Los pasos de la ciencia no son neutrales ni asépticos, ya que los hombre de ciencia construyen con la realidad que tienen entre sus manos, con la visión del mundo que los rodea y con los instrumentos con los que están decididos a trabajar... pero los motivos y las intenciones que los mueve a VER con otros ojos son difíciles de determinar. Los efectos, sin embargo, nos obligan a concluir que en un momento dado producen la ruptura del paradigma vigente y aportan los elementos necesarios para crear un nuevo modelo de interpretación de lo real.

 Si bien Copérnico no se expresa con claridad al respecto, los "copernicanos·" posteriores presentan otro panorama. Por ejemplo, Kepler (el hombre que hizo funcionar efectivamente el sistema copernicano) es sumamente explícito en cuanto a las razones que le impulsan a preferir la propuesta de Copérnico, y entre éstas expone la siguiente: "El sol es una fuente de luz, rico en calor fecundo, sumamente hermoso, límpido y puro a la vista, el manantial de la visión, pintor de todos los colores, aunque en sí mismo carezca por completo de ellos, llamado el rey de los planetas por su movimiento, corazón del mundo por su poder, su ojo belleza, y el único a quien deberíamos juzgar digno del Más Alto, si Dios se encontrara a gusto en un domicilio material y escogiera como residencia un lugar en el que permanecer en compañía de los ángeles benditos. ¿Por qué vacilar en asignar los votos de los 53

Este renacer de los conceptos platónicos y del papel central del SOL lleva a autores de la época a tomarlo como necesaria referencia. TOMASSO CAMPANELLA, al construir su propia utopía renacentista escribe la CIUDAD DEL SOL (con clara reminiscencias de lo que significa el SOL para los incas en el nuevo mundo).

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movimientos celestes al que ya administra todos los demás movimientos y cambios con el concurso de la luz, función que sólo a él le pertenece? Así pues, volvemos al sol que, en virtud dignidad y poder, es el único ser al que parece convenir el papel de morada del propio Dios, por no hablar del primer motor.”  Hasta algunos años después de la muerte de Copérnico, la matemática y el culto al sol, que de forma tan nítida se nos aparece en las investigaciones de Kepler, persistieron como los principales puntos de contacto explícito entre el neoplatonismo(pitagorismo) renacentista y la nueva astronomía. No obstante, a finales del siglo XVI un tercer aspecto del pensamiento neoplatónico se fusionó con el copernicanicano contribuyendo a remodelar la estructura del universo de Copérnico. A diferencia de la divinidad adorada por los neoplatónicos, cuyo mensaje de fecundidad daba la medida exacta de su perfección, el Dios de Tomás de Aquino y de Aristóteles había sido concebido como un arquitecto que manifestaba su perfección a través de la precisión el orden impresos en su creación. El Dios de santo Tomás de Aquino se acomodaba perfectamente al cosmos finito de Aristóteles, pero no era tan fácil enmarcar dentro de límites precisos a la Deidad de los neoplatónicos. Si la perfección de Dios se mide por la extensión y multiplicidad de su procreación, cuanto más vasto y poblado sea un universo más perfecta será la divinidad que lo haya creado. Así pues, para muchos neoplatónicos la finitud del universo de Aristóteles era incompatible con la perfección divina. Su infinita bondad, pensaban, sólo podía quedar satisfecha mediante un acto infinito de creación. Con anterioridad a Copérnico, la visión que resultaba de una pluralidad de mundos habitados en el seno de un universo infinito en extensión ya había sido fuente de importantes divergencias con respecto a la doctrina aristotélica54. Durante el Renacimiento, la importancia nuevamente otorgada a la infinita creatividad de Dios quizás haya sido un elemento significativo en el clima de opinión que engendró la innovación de Copérnico. Sobre lo que no hay duda alguna, es el importantísimo papel que jugó dicha idea en la transición post-renacentista del universo finito de Copérnico al espacio infinito de la máquina del mundo newtoniana.  El neoplatonismo completa la escena, a nivel conceptual, que acoge el desarrollo de la revolución copernicana: Se trata de una confusa y desconcertante escenificación para una revolución astronómica, pues son muy escasos los elementos propiamente astronómicos que intervienen. Con todo, la ausencia de éstos es precisamente lo que da importancia a la escenificación. No es en modo alguno necesario que las innovaciones en una ciencia surjan como respuestas a nuevos hechos planteados en su seno. Copérnico no se persuadió de la inadecuación de la astronomía antigua o de la necesidad de un cambio en la misma a través de un descubrimiento astronómico fundamental o una nueva posibilidad de observación astronómica. Aún medio siglo después de su muerte, los datos de que disponían los astrónomos no encerraban nada que pudiera presagiar cambios potencialmente revolucionarios.  Es, pues, en el medio ambiente intelectual tomado en su sentido más amplio, fuera del estricto marco de la astronomía, (filosofía, pensamientos, teología, concepciones religiosas, tradiciones y traducciones, juego de ideas) donde cabe buscar principalmente los hechos que permiten comprender por qué la revolución tuvo lugar en determinado momento y qué factores la precipitaron. Copérnico inició sus investigaciones astronómicas y cosmológicas muy cerca de donde se detuvieron Aristóteles y Ptolomeo. En este sentido es el heredero directo de la tradición científica de la antigüedad. Pero recibía esta herencia después de transcurridos milenios. En el ínterin, el propio proceso de redescubrimiento de la misma, la integración medieval de la ciencia y la teología, la crítica escolástica y las nuevas corrientes de pensamiento y sociales surgidas en el Renacimiento se combinaron para cambiar la actitud de los hombres de su época frente a la herencia científica que aprendían en las universidades.

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Debemos recordar ya la posición de Ockam tratando de separar el infinito poder de Dios de un mundo o universo finito como resultado.

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ALGUNAS CONCLUSIONES SOBRE EL PLATONISMO Y PITAGORISMO

 Recién en el siglo XIX se logra distinguir entre aportes platónicos y neoplatónicos. En el pasado ambas tradiciones venían mezcladas y confundidas.Era común en la antigüedad – y en el renacimiento, que recupera acríticamente la tradición antigua - atribuir a un maestro numerosos escritos, muchos de los cuales habían sido escritos en la escuela o en el movimiento (y por lo tanto difícilmente autoría específica). Como forma (1) de ampliar la fama del maestro y (2) asegurar la veracidad del escrito, era más conveniente reafirmar esa atribución que distinguir tradiciones y producciones.  Los neoplatónicos no solamente incorporaron (1) los escritos de Platón, sino que sumaron (2) sus propios escritos, (3) obras aristotélicas, (4) tradiciones escépticas y eclécticas y (5) la misma tradición cristiana de los primeros siglos.El platonismo renacentista llega con estos agregados y unido a infiltraciones mágico-herméticas, cabalisticas. Naturalmente la tradición platónica incorporaba muchos de los elementos originalmente atribuidos a los pitagóricos.  Esta tradición neoplatónica como el humanismo renacentista se produjo en sucesivas oleadas: la última (siglo XV) fue el resultado de la diáspora de los sabios griegos cuando Constantinopla cae en poder de los Turcos. Este movimiento luchó por restablecer la tradición platónica sobre la aristotélica. (REALE- ANTISERI: 61 y ss).  Hay una corriente que atribuye valor y trascendencia a la magia 55 que partiendo de conceptos neoplatónicos otorga universal “animación a las cosas” y le da un sentido diferente a la presencia del espíritu (sustancia pneumática), como materia sutil que se halla presente en todos los cuerpos. La magia natural de Ficino tendía a predisponer adecuadamente el espíritu que hay en el hombre para que reciba las influencias positivas del espíritu del mundo. Se le daba vida a las piedras, a los metales, a las hierbas, etc., confeccionaba talismanes, ponía en práctica encantamientos musicales, cantando himnos órficos para captar los “influjos planetarios”. Ligaba sus prácticas a la medicina y no veía nada contrario al cristianismo, sino que incluía al mismo Cristo en el recuerdo de hombres con poderes extraordinarios.  No es de extrañar que la astronomía se asociara a la astrología y que los hombres de ciencia, en parte por convencimiento y en parte por conveniencia sumaran a los cálculos matemáticos sobre el sistema (cosmología), los cálculos matemáticos asociados a la influencia de la posición de los astros en la vida de los hombres y de los pueblos.  COPÉRNICO es hijo directo de esta tradición neoplatónica56: creía, con ellos, que la matemática era la clave de para la comprensión del universo. La propiedades matemáticas constituyen los rasgos verdaderos e inmutables de las cosas reales, que profundizan mucho más allá de las apariencias. Si se contempla con esta mentalidad los cielos, los cálculos de las posiciones y los movimientos de los cuerpos celestes no constituyen meros artificios de utilidad, sino que revelan las estructuras impresas en el mundo mismo. Aunque la tradición neoplatónica pudo crear en Copérnico la idea de la centralidad del SOL en el sistema, fueron esencialmente los cálculos y el orden que le impone a sus observaciones lo que lo lleva a armar la nueva estructura del universo. (REALE-ANTISERI: 200) 57

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cfr. MARSILIO FICINO (1433/1499) que sigue fiel a las tradiciones del momento. (REALE/ANTISERI.II. 71 y ss) fue discípulo del neoplatónico DOMENICO MARIA NOVARA en Bolonia. Astrónomo con que se le suma en la observación del cielo y comparte la necesidad de investigar un nuevo sistema astronómico. 57 Cfr. LAS TRES TRADICIONES CIENTIFICAS DEL RENACIMIENTO (ORGANICISMO, NEOPLATONISMO Y MECANICISMO). BOIDO Guillermo (1996) Noticias del Planeta Tierra. Buenos Aires. A-Z. Pp. 58 - 62 56

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3.2. HEIDEGGER, LA MATEMÁTICA Y LO MATEMÁTICO: CIENCIA MODERNA

 “Se suele caracterizar la ciencia moderna en su diferencia con la medieval, diciendo que la primera parte de los hechos y la segunda de proposiciones y conceptos generales y especulativos. En cierto modo esto es correcto. Pero es igualmente indiscutible que también ha ciencia antigua y medieval observaba los hechos, como también es indiscutible que la ciencia moderna trabaja con proposiciones y conceptos generales. Esto es tan cierto, que sobre Galileo, uno de los fundadores de la ciencia moderna, recayó el reproche que él y sus discípulos habían formulado a la ciencia escolástica. Decían que esta última era "abstracta", es decir, que se movía en proposiciones y principios generales. Sin embargo, lo mismo si bien en un sentido más agudo y consciente, se puede aplicar a Galileo. La oposición de la actitud científica antigua y moderna no puede fijarse de manera tal que se diga que de un lado están los conceptos y las proposiciones y del otro los hechos. En cada lado, tanto de la ciencia antigua como de la moderna, se trata siempre de ambas cosas, de hechos y de conceptos. Lo decisivo es la manera en que los hechos son comprendidos y los conceptos aplicados.  La grandeza y la superioridad de la ciencia natural del siglo XVI y XVII reside en que los investigadores eran todos filósofos. Ellos sabían que no hay meros hechos, sino que un hecho sólo es lo que es, a la luz de un concepto fundamentador y según el alcance de tal fundamentación. Por el contrario, la característica del positivismo, que nos rodea desde hace décadas y hoy más que nunca, es creer que bastará con hechos actuales o con otros nuevos hechos futuros, mientras pretende que los conceptos sólo son sostenes que se necesitan por alguna razón, pero de los que no hay que ocuparse demasiado, pues eso sería hacer filosofía. (...)  Si se intenta entonces caracterizar la ciencia moderna frente a la medieval como ciencia de hechos, esto resulta insuficiente en principio. Con frecuencia se ha visto además la diferencia entre la ciencia antigua y la moderna, en que ésta experimenta y demuestra "experimentalmente" sus conocimientos. Pero el experimento, el intento de adquirir informaciones sobre el comportamiento de las cosas por una determinada ordenación de cosas y sucesos, es también conocido en la antigüedad y el medioevo. Este modo de experiencia está en la base de todo trato artesanal e instrumental con las cosas. Tampoco acá importa el experimento como tal, en el amplio sentido de la observación que examina, sino nuevamente el modo en que se proyecta el experimento, la intención con la que se lleva a cabo, y en la cual se fundamenta. Es presumible que el modo del experimento está ligado con el modo de la determinación conceptual de los hechos y con el modo de aplicación de los conceptos, es decir, con el modelo previo de acercamiento a las cosas.  Junto a las dos características nombradas de la ciencia moderna ---ciencia de hechos e investigación experimental- encontramos una tercera. Esta subraya que la ciencia nueva es una investigación que calcula y mide. Esto es correcto; pero vale también para la ciencia antigua. Ella trabajaba también con la

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medida y con el número. El problema reside otra vez en la manera y en el sentido en que los cálculos y las mediciones se aplican y se realizan, y en el alcance que ellos poseen para la determinación de los objetos mismos.  Con las tres caracterizaciones nombradas de la ciencia moderna -ciencia de hechos, ciencia experimental, y de la medición- no hemos tocado el rasgo fundamental de la nueva posición intelectual. El rasgo fundamental debe consistir en aquello que domina de manera normativa e igualmente primaria el proceso fundamental de la ciencia como tal: es el trabajo cotidiano con las cosas y el proyecto metafísico de la cosidad de las cosas. ¿Cómo podemos captar ese rasgo fundamental?”.  “Pongamos un título a este carácter fundamental de la actitud intelectual moderna diciendo: la nueva exigencia de saber es exigencia matemática. Kant ha dicho aquella frase a menudo citada pero poco comprendida: "Afirmo que en cada doctrina particular de la naturaleza sólo se encontrará tanta ciencia autentica cuanta matemática haya en ella".  La pregunta decisiva reza: ¿Qué significa aquí "matemática" y "matemático"? Pareciera que sólo podemos obtener la respuesta a esta pregunta desde la matemática misma. Es un error; porque la misma matemática es sólo una configuración determinada de lo matemático.  El hecho de que la matemática se incluya hoy, con respecto a la práctica y a la enseñanza, en las facultades de ciencias naturales, tiene sus razones históricas, pero no es esencialmente necesario. La matemática perteneció antes a las siete artes liberales. La matemática no es una ciencia natural, así como la "filosofía" no es una ciencia del espíritu. Según su esencia la filosofía no pertenece a la facultad de filosofía, como tampoco la matemática a la de ciencias naturales. Pareciera que la actual clasificación de la filosofía y la matemática sólo es un defecto sin importancia, o un error en el índice de las materias. Tal vez se trate de algo completamente distinto -y hasta hay gente que tiene sus ideas sobre este asunto- es decir, de un signo de que ya no hay una unidad de las ciencias, fundada y explicitada, y de que esta unidad no es ni una necesidad ni un problema.” (…)  Lo matemático es aquellos de las cosas que en verdad ya conocemos; por consiguiente no es algo que extraemos de las cosas sino algo que, en cierto modo, llevamos con nosotros mismos. Desde aquí podemos comprender ahora por qué es matemático el número. Vemos tres sillas y decimos: son tres. Lo que es "tres" no nos lo dicen ni las tres sillas, ni las tres manzanas, ni los tres gatos, ni cualesquiera otras tres cosas. Más bien, podemos contar solamente tres cosas como tres, si conocemos ya el "tres". Por lo tanto, cuando concebimos el número tres como tal, sólo tomamos expreso conocimiento de algo que de alguna manera ya poseemos. Ese tomar conocimiento, es el verdadero aprender. El, número es algo aprendible en el sentido real, un matemáta, es decir, algo matemático. Las cosas no nos ayudan a conocer el tres como tal, es decir, lo ternario. ¿Qué es en verdad el tres? El número que está en tercer lugar en la serie de los números naturales. Sin embargo es el tercer número, porque es el tres. (...)  Aquello de que ahora tomamos conocimiento, no ha sido extraído de ninguna cosa. Tomamos lo que ya nosotros mismos tenemos de alguna manera. Se trata de algo aprendible que debe ser comprendido como matemático. (...) Puesto que los números son, en nuestro trato y cálculo con las casas, y por consiguiente en nuestro enumerar, aquello que nos es lo más inmediato entre lo que conocemos de las cosas sin extraerlo de ellas, por eso mismo, son los números lo más conocido de lo matemático. Pero esto mismo, lo más conocido de lo matemática, se convierte luego en lo matemático sin más. Pero la esencia de lo matemático no está en el número en cuanto limitación pura de la cantidad pura, sino a la inversa: puesto que el número es de tal naturaleza, pertenece a lo aprendible en el sentido de la matemática.  Esta breve reflexión sobre la esencia de lo matemático fue ocasionada por nuestra afirmación de que el rasgo fundamental de la ciencia moderna es lo matemático. Conforme a lo dicho, esto no quiere

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decir que en esta ciencia se haya trabajado con la matemática sino, que en ella se ha preguntado de un modo que tuvo como consecuencia que la matemática, en el sentido más limitado, debió entrar en juego. Por eso tendremos que mostrar ahora que el rasgo fundamental del pensamiento y el saber modernos es matemático en sentido propio, y de qué manera lo es. (...)58  Esencia de lo matemático (experimento de Galileo) Nos queda por de pronto esta única pregunta, la cuestión acerca de la formulación del primer principio; con más exactitud, la cuestión acerca del modo en que allí lo matemático se convierte en lo determinante. ¿Qué pasa con ese principio? GALILEO Habla de un cuerpo abandonado a sí mismo. ¿Dónde encontramos tal cuerpo? Tal cuerpo no existe. Tampoco hay ningún experimento que pueda proporcionar jamás la intuición de tal cuerpo. Sin embargo, la ciencia moderna pretende fundarse sobre la experiencia, a diferencia de las invenciones conceptuales meramente dialécticas de la escolástica y la ciencia medievales. En lugar de esa fundamentación encontramos aquel principio supremo.Éste habla de una cosa que no existe. Exige una representación fundamental de las cosas que contradice la habitual.  En tal pretensión reposa lo matemático, es decir, la posición de una determinación de la cosa que no se ha obtenido de ella por la experiencia y que, sin embargo, fundamenta todas las determinaciones de las cosas, las posibilita y les abre el camino. Tal concepción fundamental de las cosas no es ni arbitraria ni evidente por sí. Por eso fue necesario una larga lucha para que llegara a dominar. Fue preciso transformar la manera de nuestro acceso a las cosas en coincidencia con el logro de un nuevo modo de pensamiento.  Podemos seguir exactamente la historia de esta lucha. Mencionaremos de ella sólo un ejemplo. Según la concepción aristotélica, los cuerpos se mueven según su naturaleza, los pesados hacia abajo, los livianos hacia arriba. Cuando ambos caen, los pesados caen con más rapidez que los livianos, ya que éstos tienen la tendencia de moverse hacia arriba. Galileo logró un conocimiento decisivo al descubrir que todos los cuerpos caen con igual rapidez, y que la diferencia de los tiempos de caída proviene sólo de la resistencia del aire, no de las diferentes naturalezas internas de los cuerpos, ni tampoco de sus correspondientes relaciones particulares con sus lugares particulares. Galileo para comprobar su afirmación hizo un experimento en la torre inclinada de Pisa, ciudad donde era profesor de matemáticas. En su experimento, cuerpos de diferente peso al caer desde la torre, no empleaban tiempos iguales en su caída, y llegaban con pequeños intervalos. Galileo afirmó su principio contra la apariencia de la experiencia..Pero los testigos del experimento sintieron aún mayor desconfianza ante la afirmación de Galileo, e insistieron con más obstinación en la opinión antigua. A causa de este experimento se agudizó tanto la oposición a Galileo, que tuvo que renunciar a su cátedra y abandonar Pisa.  Galileo y sus adversarios vieron el mismo "hechos"; pero ambos comprendieron e interpretaron en distinta forma el mismo hecho y el mismo acontecimiento. Lo que para cada uno apareció como el hecho y la verdad auténtica, era algo diferente. Ambos pensaron algo con respecto al mismo fenómeno, pero pensaron, algo distinto, no en lo particular, sino fundamentalmente con respecto a la esencia del cuerpo y la naturaleza de su movimiento. Lo preconcebido por Galileo con respecto al movimiento fue la determinación de que el movimiento de todo cuerpo es uniforme y rectilíneo, si se excluye todo obstáculo pero que también se altera uniformemente al sufrir la influencia de una fuerza constante.(...)  En esta afirmación, que podemos considerar como precursora del primer principio de Newton, se expresa con toda claridad lo que estamos buscando. Galileo dice: "concibo en mi mente algo movible totalmente abandonado a sí mismo". Ese "concebir en la mente" es aquel darse a sí mismo un conocimiento" a partir de una determinación sobre las cosas. Es un procedimiento que Platón caracteriza, con respecto a la matemática. 58

HEIDEGGER, La pregunta por la cosa. Alfa. Bs. As. Pp. 65-72

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 (...) En ese "mente concipere" se concibe de antemano aquello que debe ser uniformemente determinante para todo cuerpo como tal, es decir, para toda corporeidad. Todos los cuerpos son iguales. Ningún movimiento tiene preferencia. Todo lugar es igual a otro; todo punto temporal es igual a otro. Toda fuerza se determina sólo según lo que ella causa como cambio de movimiento, entendido este cambio de movimiento como cambio de lugar. (...) Si revisamos todo lo dicho, estaremos en condiciones de captar más agudamente la esencia de lo matemático. Hasta ahora estábamos en la caracterización general según la cual es un tomar conocimiento que se da desde sí mismo aquello que toma, y se lo da como aquello que ya tiene. Ahora resumiremos en algunos puntos la determinación completa de la esencia de lo matemático. Lo matemático, como “mente concipere”, es un proyecto de la cosidad, que en cierto modo pasa encima de las cosas. Sólo el proyecto abre un ámbito en el que se muestran las cosas, es decir, los hechos.

04. NUEVA CIENCIA: REPRESENTANTES DEL RENACIMIENTO

4.1. NICOLAS COPERNICO (1473 – 1543) (NIKLAS KOPPERNIGK) 59

Mientras la Tierra se mantuvo firme, la astronomía también se mantuvo firme e inamovible. Al haber situado al Sol en el centro y obligar a reubicar a todos los elementos del sistema, Copernico volvió a poner en movimiento la investigación astronómica. El movimiento del pensamiento matemático y astronómico fue tan veloz que en 150 años, cuando NEWTON instaure triunfalmente la vigencia de la “física clásica”, de las ideas de Copérnico sólo se conservarán algunos elementos y, sobre todo, su revolución: la ubicación de sol en el centro del sistema. Copérnico pone en movimiento la astronomía que luego se abre hacia proyecciones insospechadas. Los avances de la ciencia no siempre obedecen al primer impulso (en este caso, con errores que fueron rápidamente identificados y corregidos). Los cambios de paradigmas producen una ruptura, pero se extiende más allá de lo que puede ser previsto por el autor original. Copérnico reubica a la tierra girando en torno al sol y, sin proponérselo, expulsa al hombre del centro del universo y lo convierte en el minúsculo habitante de un planeta que gira 59

Es muy curioso revisar la historia de su formación intelectual de sus actividades: (1) se matricula en la Universidad de Cracovia en la Facultad de Artes y allí toma conocimiento de los primeros estudios astronómicos (1490) , en un clima de intelectual que se reparte entre quienes acceden a la Astronomía natural (siguiendo los textos de Aristóteles) y los que acceden a la Astronomía matemática (trabajando el Almagesto de Ptolomeo); (2) viaja a Italia para estudiar Derecho, asumiendo la carrera eclesiástica (1496) y en Bolonia también estudió Astronomía; (3) en 1500 después de regresara a su patria, se instala en Italia para seguir cursos de Medicina en Padua, y allí se convence de la necesidad de “basar el nuevo sistema del universo sobre el principio de la movilidad de la tierra” (25 años antes de su formulación científica); (4) se doctora en Derecho Canónigo y regresa a su tierra donde cumple funciones eclesiásticas, diplomáticas y políticas, (5) contribuye a la mejora de las relaciones económicas con una reforma monetaria (limitar la emisión de monedas),asiste a poblaciones afectadas por epidemias y contribuye en la defensa de las invasiones del territorio (1529).

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ciegamente en torno a una entre billones de estrellas. El universo se vuelve infinito y la seguridad de la cosmología del pasado se convierte en la omnipotencia gnoseológica del hombre moderno, envuelto en la fragilidad de un ser humano sometido a las contingencias del mundo en transformación. 60

TEXTOS DEL NUEVO PARADIGMA 61  “No pongo en duda que ciertos eruditos – una vez divulgada la novedad de las hipótesis de esta obra, de que la Tierra se mueve y que el sol está inmóvil en el centro del universo – se sentirán profundamente ofendidos y pensarán que no es conveniente conmover las disciplinas liberales, firmemente establecidas desde hace mucho tiempo. Sin embargo, quisiera examinar la cuestión correctamente, descubrirían que el autor de esta obra no ha cometido nada digno de reproche. En efecto, es propio del astrónomo examinar la historia de los movimientos celestes a través de una diligente y concienzuda observación; y luego, IDEAR o imaginar las causas o hipótesis de ellos, sobre la base de las cuales podrán calcularse correctamente dichos movimientos de acuerdo con los principios de la geometría, tanto en el futuro como en el pasado”. (REVOLUCIONES: 35)  “Permítanme que estas nuevas hipótesis sean conocidas entre las viejas, no más verosímiles (que las nuevas), principalmente porque son admirables y fáciles, y llevan consigo un tesoro inmenso de sapientísimas observaciones. Que nadie – en lo que a la hipótesis se refiere – espere de la astronomía algo cierto, ya que no pretende nada semejante, no sea que – si toma por verdaderas cosas destinadas a otro uso – resulte más ignorante al alejarse de esta disciplina de lo que era cuando se aproximó a ella”. (REVOLUCIONES: 36)  “Querrá escuchar de qué modo me vino a la mente, contra la opinión admitida de los matemáticos y, casi, contra el sentido común, la atrevida idea de atribuirle cierto movimiento a la Tierra. (...) He decidido considerar de otro modo los movimientos de las esferas del mundo impulsado por el hecho de haber comprendido que los matemáticos no eran consecuentes al investigarlos. Pues desconocen tanto el movimiento del sol y de la luna, que no pueden demostrar ni observar la grandeza del año en su curso”. (REVOLUCIONES: 41)  (Sobre la base de la lectura de los antiguos) comencé a pensar en la movilidad de la Tierra. Y aunque esta opinión parecía absurda, sin embargo, sabiendo que a otros antes de mí se les había concedido la libertad de imaginar ciertos círculos para demostrar los fenómenos de los astros, pensé que fácilmente se me permitiría comprobar si, atribuyendo algún movimiento a la tierra, sería posible deducir demostraciones más sólidas que las de mis predecesores acerca de las revoluciones de las esferas celestes.”. (REVOLUCIONES: 43)

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¿Cuáles son los pasos de la REVOLUCION COPERNICANA?  1532: concluye su obra más importante.  1536: El arzobispo de Capua ruega que le envíe un ejemplar de la obra y sugiere su publicación. Copernico quiere conservar el secreto.  1538 : llega Rheticus, profesor de la Universidad de Wittenberg, se vuelve su ayudante y discípulo y publica en 1540 un resumen-adelando de la teoría.  1542 : se ocupa de la edición de la obra Andreas Osiander que le agrega un prólogo anónimo, justificando las innovaciones del autor (interpretación instrumental, no realista).  1543 : el día de su muerte Copérnico – que ya hacía tiempo había perdido el conocimiento y la memoria – recibe un ejemplar de la obra. 61 COPERNICO Nicolás, Las revoluciones de las esferas celestes. Libro Primero. Eudeba. 1965. Introducción de Alejandro Koiré.

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 “La astronomía, cabeza de todas las artes liberales, la más digna del hombre libre, se apoya en casi todas las ramas de la matemática: aritmética, geometría, óptica, geodesia, mecánica y otras; todas se refieren a ella.” (47)  “En primer término, debemos advertir que el mundo es esférico, ya sea porque esta forma es la más perfecta de todas, al no necesitar uniones en su integridad; ya sea por ser la figura que tiene mayor volumen (...) bien sea porque todas las partes separadas del mundo, como el Sol, la Luna y las estrellas se nos presentan con esa forma; bien porque todas las cosas tienden a ser limitadas por dicha forma...” (REVOLUCIONES. CAP. 1. 51)

 “La tierra es también esférica ya que en todas partes se apoya en su centro. Sin embargo, no se ve inmediatamente su redondez absoluta. (...)No todos ven los eclipses de sol o de luna.(...) Los navegantes comprueban que las aguas toman la misma forma, pues cuando no se ven las tierras desde la nace resultan visibles desde lo alto del mástil”. (52-53)  “Es propio de la esfera moverse circularmente. (...)Observamos otras revoluciones que difieren entre sí: el Sol, la Luna y los Planetas. (...) Tenemos que admitir sin embargo, que estos movimientos son circulares.”. (57-58)  “Por lo común los autores admiten que la Tierra está en reposo en el centro del mundo. (...) Todo movimiento local que observamos es causado, bien por el movimiento mismo de la cosa observada, bien por el del observador, o bien por el movimiento dispar de ambos. Pues entre los cuerpos que se mueven con movimiento igual y en la misma dirección, no se percibe el movimiento. Si atribuimos algún movimiento a la Tierra, aparecería igualmente en todas las cosas exteriores a ella como desplazándose.” ( 60)  “Ya que nada se opone a la movilidad e la tierra, opinión que deberemos examinar si es posible atribuirle múltiples movimientos, de manera que pueda ser considerada como una de las estrellas erráticas. Los movimientos aparentes y regulares de los planetas y sus distancias variables con respecto a la Tierra ponen de manifiesto que ella no es el centro de todas sus revoluciones.(...)Si cambiamos la revolución anual de solar en terrestre, atribuyendo inmovilidad al SOL, los amaneceres y los ocasos de los signos y de las estrellas fijas – gracias a las cuales aparecen ya por la mañana, ya por la tarde – aparecerían del mismo modo.(...) Por último, se considerará que el Sol ocupa el centro del mundo. Todas las cosas nos enseñan la razón del orden con que estos cuerpos se suceden mutuamente, así como la armonía de todo el mundo; a condición de que las observemos tan solo con ambos ojos, como dice el proverbio.” (REVOLUCIONES: 74-75) 62

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COPERNICO NICOLAS, Las revoluciones de las esferas celestes. Eudeba. 1965. con una excelente introducción de Alejandro KOIRE.

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COPÉRNICO http://www.youtube.com/watch?v=cXhEpd19eBI http://www.youtube.com/watch?v=qdV1VO0ufVg&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=xbkSFj2zDUA&feature=related

4.2. JOHANNES KEPLER. (1571 – 1630)

 No podríamos entender a COPERNICO sin la matemática obsesión de Kepler por encontrar el fundamento exacto del sistema, a través de un proceso científico que supo “interpretar” y “leer” matemáticamente los datos proporcionados por las observaciones.  Ticho Brahe representa en la vida de Kepler la posibilidad de encontrar una salida efectiva vocación científica y de heredar una importante cantidad de información que requerían de una mente privilegiada para su interpretación. Hay que tener en cuenta que no eran en absoluto necesario los perfeccionados instrumentos de Brahe para descubrir algunos aspectos de los planetas; podía detectarse un desplazamiento planetario sin recurrir para nada a dicho instrumental y los contemporáneos de Tycho habían deducido independientemente el carácter supralunar de los cometas con sólo la ayuda de instrumentos conocidos desde la más remota antigüedad. Al copernicano Maestlin le bastó un pedazo de hilo para deducir que la Nova de 1572 estaba situada más allá de la luna. En pocas palabras, las observaciones gracias a las cuales Brahe y sus contemporáneos aceleraron la caída de !a cosmología tradicional y el ascenso del copernicanismo habrían podida ser efectuadas en cualquier momento desde la más remota antigüedad. Los instrumentos necesarios existían desde dos milenios antes del nacimiento de Tycho Brahe, pero las observaciones no se efectuaron o, en caso contrario, lo fueron correctamente interpretadas. Fenómenos conocidos desde épocas remotas cambiaron rápidamente de sentido y significación durante la segunda mitad del siglo XVI. Tales cambios resultan de todo punto incomprensibles sin hacer referencia al nuevo clima surgido en el pensamiento científico, uno de cuyos primeros y más descollantes representantes fue Copérnico. Brahe es quien realiza las observaciones de manera metódica y la deposita en las manos del científico indicado.  La obra de Brahe indica hasta qué punto era difícil a partir de 1543 para los adversarios de Copérnico, al menos para los más competentes y honestos, contribuir en la promoción de reformas astronómicas y cosmológicas de primer orden. Estuvieran o no de acuerdo con Copérnico, éste había cambiado por completo su campo de trabajo. No obstante, la obra de un anticopernicano como Brahe 63 no nuestra el

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Aunque pareciera que se trata de un representante indirecto de la historia de la Ciencia, Tycho BRAHE representa un verdadero avance en los instrumentos de observación y en su uso en la astronomía. Estos recursos lo llevan a cuestionar la Astronomía precedente, discutiendo a PTOLOMEO pero sin aceptar a COPERNICO aporta

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verdadero alcance de tales cambios. Las investigaciones de Johannes Kepler (1571- 1630), el más célebre de los colegas de Brahe, constituyen un mejor índice de los nuevos problemas que se le planteaban a la astronomía después de la desaparición de Copérnico.

 Kepler fue copernicano toda su vida. Se convirtió al sistema de Copérnico mientras estudiaba en la universidad protestante de Tubinga, y su fe en el mismo, adquirida durante sus días de estudiante, ya no desapareció jamás. A lo largo de toda su vida se referirá, con los tipicos acentos rapsódicos del neoplatonismo renacentista, a la pertinencia del papel que Copérnico había atribuido al sol. Su primer libro importante, el Misterio Cosmográfico, publicado en 1596, se abría con una amplia defensa del sistema copernicano, mostrando un especial énfasis en todos los argumentos derivados de la armonía y añadiendo otros nuevos de su propia cosecha. Entre estos últimos, Kepler afirma que la proposición de Copérnico explica por qué, en la astronomía ptolemaica, el epiciclo de Marte era mucho mayor que el de Júpiter y el de Júpiter mayor que el de Saturno, que la astronomía heliocéntrica muestra las razones de que sólo el sol y la luna, de entre todos los astros errantes, carezcan de retrogradación, etc. Los argumentos de Kepler son los mismos que los de Copérnico, aunque más numerosos, pero Kepler, contrariamente a Copérnico, los desarrolla con amplitud y acompañándolos de detallados diagramas.

 Por primera vez, quedaba demostrada toda la fuerza de los argumentos matemáticos dentro de la nueva astronomía. No obstante, si bien Kepler aprobaba plenamente la concepción de un sistema planetario heliocéntrico, se mostró muy crítico en cuanto al sistema matemático elaborado por Copérnico. En sus obras, Kepler insiste una y otra vez en que Copérnico jamás había sido capaz de reconocer la plena riqueza de su propio trabajo y que, una vez dado el audaz primer paso de intercambiar las posiciones del sol y la tierra, habia permanecido en exceso apegado a Ptolomeo al desarrollar y respetar los detalles de su sistema. Kepler era consciente, de forma muy clara y con un cierto malestar, de los incongruentes residuos arcaicos encerrados en la obra de Copérnico, y resolvió

recursos y elementos para que se consolide la revolución copernicana a través de KEPLER. Cfr. El importante desarrollo que presentan: REALE-ANTISERI. II. 208-211 y KUHN, II. 264 -265

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eliminarlos sacando todas las consecuencias del nuevo estatuto de la tierra: un planeta, como los otros, gobernado por el sol.  Copérnico no había conseguido plenamente tratar a la tierra como a cualquier otro de los planetas del sistema heliocéntrico. Contrariamente a lo que pueda hacer suponer el esbozo cualitativo presentado, la exposición matemática del sistema planetario contenida en los restantes libros atribuía varias funciones particulares a la tierra. (...) Kepler insistió en que, si el sol regía todos los planetas y la tierra no gozaba de ningún estatuto particular, los planos de las diferentes órbitas planetarias debían cortarse sobre el sol. En consecuencia, proyectó de nuevo el sistema copernicano y, con ello, llevó a cabo el primer progreso significativo desde Ptolomeo en la explicación de las desviaciones de los planetas a norte y sur de su eclíptica. Kepler había mejorado el sistema matemático de Copérnico aplicándole estrictamente la doctrina copernicana.  La misma insistencia sobre la identidad de estatuto de todos los planetas permitió a Kepler eliminar un buen número de pseudoproblemas que habían deformado la obra de Copérnico. (...)Kepler insistía en que dentro de un universo copernicano todas las excentricidades de las órbitas planetarias deben ser calculadas de idéntica forma y a partir del sol. Cuando se integró este nuevo método al sistema desaparecieron muchas de las variaciones aparentes de excentricidad, con lo que quedó notablemente reducido el número de círculos necesarios para calcular las posiciones planetarias.  Numerosos ejemplos anteriores muestran hasta qué punto Kepler se esforzaba en adaptar las técnicas matemáticas excesivamente ptolemaicas de Copérnico a! a visión copernicana de un universo dominado por el sol. Fue precisamente con su perseverancia en tal camino con la que Kepler acabó por resolver el problema de los planetas, transformando el embarazoso sistema de Copérnico en una técnica extremadamente simple y precisa para calcular las posiciones de los planetas. Kepler efectuó sus descubrimientos esenciales estudiando el movimiento de Marte, un planeta cuyas excentricidad y proximidad tierra eran responsables de las irregularidades que habían constituido un desafío permanente a la ingeniosidad de los astrónomos matemáticos. Ptolomeo había sido incapaz de explicar el movimiento de Martes de forma tan satisfactoria como el de los restantes planetas y Copérnco no había aportado nada nuevo al respecto. Brahe había intentado hallar una nueva solución, a cuyo fin emprendió una larga serie de observaciones especiales, pero tuvo que renunciar a su propósito, después de haber tropezado con las grandes dificultades que plateaba el problema.  Kepler, que trabajó junto a Brahe durante los últimos años de la vida de éste, heredó las nuevas observaciones y, muerte de Tycho, emprendió el ataque al problema por su propia cuenta. Fue una labor inmensa que ocupó la mayor parte del tiempo de Kepler durante cerca de diez años. Debían calcularse dos órbita a saber, la propia órbita de Marte y la órbita de la tierra, lugar de donde es observado el movimiento de Marte. Kepler se vio obligado una y otra vez a cambiar la combinación de círculos que empleaba para calcular tales órbitas. Ensayó y rechazó una tras otra todas combinaciones que no proporcionaban resultados acordes con las observaciones de Brahe. Cualquiera de estas soluciones sin embargo era mucho mejor que los sistemas propuestos por Ptolomeo y Copérnico; algunas daban errores inferiores a los 8' de arco, muy por debajo de los de las observaciones antiguas. Muchos de los problemas planteados y rechazados por Kepler habrían satisfecho a sus predecesores, pero no debe olvidarse que éstos no tenían a su disposición datos observacionales de Tycho Brahe. La bondad divina, dice Kepler, nos ha dado Tycho Brahe un observador de tan gran valor que debemos contemplar con agradecimiento este presente y hacer uso de él para descubrir la verdadera estructura de los movimientos celestes.  Una larga serie de infructuosos ensayos convenció a Kepler que ningún sistema fundamentado en una composición circular podría resolver el problema. La clave debía estar, según él, en alguna otra figura geométrica. Probó con diversos tipos de óvalos, pero ninguno de ellos conseguía eliminar las discrepancias entre sus tentativas teóricas y las observaciones.

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 Entonces, por puro azar, reparó en que tales discrepancias variaban según una ley matemática familiar, y estudiando esta regularidad descubrió que podían reconciliarse teoría y observación si se consideraba que los planetas se desplazaban con velocidad variable, regida por una ley simple que también especificó sobre órbitas elípticas. Estos son los resultados que Kepler expuso en su Astronomia Nova, publicada por primera vez en Praga en 1609. Una técnica matemática más simple que todas las empleadas desde Apolonio e Hiparco conducía a predicciones enormemente más propias que cualquiera de las efectuadas hasta entonces. Por fin había sido resuelto el problema de los planetas, y lo había sido en el marco le un universo copernicano.  Las dos leyes que constituyen la solución final de Kepler (y la nuestra) al problemas astronómicos son: (1) Los planetas se desplazan a lo largo de elipses, uno de cuyos focos está ocupado por el sol. Esta es la primera ley de Kepler. (2) La segunda ley se deriva inmediatamente de la primera y completa la descripción contenida en ésta: la velocidad orbital de cada planeta varía de tal forma, que una línea que una al sol con el planeta en cuestión barre áreas iguales, sobre la elipse, en intervalos de tiempo iguales. Al sustituir las órbitas circulares, comunes a las astronomías ptolemaica copernicana, por elipses y la ley del movimiento uniforme alrededor el centro, o de un punto situado en sus proximidades, por la ley de las áreas, se desvanece toda necesidad de excéntricas, epiciclos, ecuantes y otros elementos ad hoc. Por primera vez, una curva geométrica simple y una ley de velocidades son suficientes para predecir las posiciones de los planetas. Por primera vez las predicciones teóricas están en perfecto acuerdo con los datos obtenidos por observación.  Así pues, el sistema astronómico copernicano heredado por la ciencia moderna es el fruto conjunto de los trabajos de Kepler y Copérnico. El sistema de seis elipses diseñado por Kepler hacía operativa y viable la astronomía heliocéntrica, poniendo de relieve a un mismo tiempo la economía y la riqueza implícita de la innovación introducida por Copérnico. Debemos intentar descubrir qué elementos se requerían para permitir esta transición desde el sistema copernicano a su moderna forma kepleriana. Dos de los prerrequisitos necesarios para la obra de Kepler se hacen patentes desde un primer momento. Por un lado, el hombre que iniciara la búsqueda de órbitas más adecuadas para tratar la tierra como un simple planeta y hacer pasar los planos de todas las órbitas por el centro del sol debía ser forzosamente, un copernicano convencido.  Por otro, debía tener a su disposición los datos observacionales de Tycho Brahe. Los datos empleados por Copérnico y sus predecesores europeos estaban demasiado infectados de errores como para encontrar explicación en el marco de cualquier conjunto de órbitas simples; además, aun expurgados de sus errores, no hubiera bastado con tales datos. Observacíones menos precisas que las de Brahe habrían podido ser explicadas tal como demostró el propio Kepler, mediante una combinación clásica de círculos. No obstante, el proceso por el que Kepler llegó a la deducción de sus famosas leyes depende de algo más que de la existencia de datos precisos y de la previa admisión del estatuto planetario para la tierra. Kepler era un ardiente neoplatónico. En consecuencia, creía que las leyes naturales simples son la base de todos los fenómenos naturales y que el sol es la causa física de todos los movimientos celestes. Tanto sus más perdurables como sus más efímeras contribuciones a la astronomía están teñidas por estos dos aspectos de su, con frecuencia mística, fe neoplatónica. (...)  Esta convicción, junto a ciertas incoherencias intrínsecas discutidas anteriormente, fue la razón que le impulsaron a rechazar el sistema anterior. Tal idea también desempeñó un papel extremadamente importante en sus propias investigaciones, especial en la deducción de su segunda ley. En su origen, la segunda ley es independiente de toda observación, si exceptuamos quizá 1as más burdas. Ante todo proviene de la intuición física kepleriana de que los planetas son arrastrados a lo largo de sus órbitas por los rayos de una fuerza motriz, el anima motrix, que emana del sol.

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 Según Kepler, el efecto de dicha radiación debía quedar limitado al plano de la eclíptica en que se mueven todos los planetas, o como máximo a sus proximidades. Bajo tal supuesto, el número de rayos que chocaban contra un planeta y la correspondiente fuerza que le impulsaba a recorrer su órbita disminuían a medida que aumentaba la distancia entre el planeta y el sol. Cuando se doblara su distancia al sol, el número de rayos del anima motrix que llegarían al planeta sería la mitad y, en consecuencia, la velocidad del planeta sobre su órbita equivaldría a la mitad de su velocidad orbital cuando se hallaba a la distancia original del sol. La velocidad del planeta al recorrer su órbita varía constantemente entre estos dos valores extremos. (...)  La escrupulosa tentativa de Kepler para ajustar sus órbitas teóricas a los datos objetivos de que disponía se cita muy a menudo como uno de los primeros ejemplos del método científico por excelencia. No obstante, tampoco la ley de las órbitas elípticas, conocida bajo el nombre de primera ley de Kepler, fue exclusivamente extraída de la observación y el cálculo. A menos que se suponga que las órbitas planetarias se cierran sobre sí mismas (conocimiento adquirido en época posterior a la de Kepler), se necesita una ley de velocidades para poder calcular la forma de aquellas a partir de datos obtenidos por observación a simple vista.  Así pues, cuando analizaba las observaciones de Brahe, Kepler estaba haciendo uso constante de sus primitivas intuiciones neoplatónicas. (...) Con anterioridad a Kepler, los astrónomos suponían que cada uno de los círculos que contribuían a mover un determinado planeta a lo largo de su órbita debía efectuar su rotación de modo uniforme alrededor de un punto situado en el centro de la misma o muy cerca de él. Sin una hipótesis de este género nunca habría podido emprenderse la elaboración de órbitas ajustables a las observaciones, pues, en ausencia de una ley de velocidades, la especificación de una órbita da muy pocas o ninguna indicación sobre el lugar entre las estrellas que ocupará un planeta en un determinado instante. Ni la lev de velocidades ni las órbitas que rigen los movimientos planetarios pueden deducirse o contrastarse independientemente a partir de las observaciones. En consecuencia, cuando Kepler rechazó la vieja ley del movimiento uniforme, debía reemplazarla por otra o, de lo contrario, abandonar por completo los cálculos planetarios. De hecho, sólo rechazó la ley de! movimiento uniforme una vez había elaborado su propia ley, y, con toda probabilidad, por tal motivo. Su intuición neoplatónica le indicaba que esta nueva ley era mucho más adecuada que su contrapartida antigua para regir los movimientos celestes en un universo dominado por el sol.  La deducción por parte de Kepler de la ley de velocidades inversamente proporcionales a las distancias atestigua su confianza en las armornías matemáticas tan bien como pueda hacerlo su fe en el papel causal desempeñado por el sol. Una vez desarrollada su idea, Kepler mantiene que ésta debe operar de !a forma simple compatible con la observación grosera. (...) La fe de Kepler en las armonías de los números y el papel desempeñado por tal creencia en su obra queda de manifiesto de forma aún más acusada en otra de las leyes que ha heredado la astronomia moderna. Se trata de la denominada tercera ley de Kepler, enunciada durante 1619, que describe el movimiento de un planeta sobre su órbita. (...) 

Pone de manifiesto una regulación en el sistema planetario jamás percibida hasta entonces. Sin embargo esta era toda su aportación, al menos en la época de Kepler. La tercera ley no introduce cambio alguno en !a teoría de los planetas, ni tampoco permite a los astrónomos computar novedades al respecto. A pesar de que sólo tuvo escasas aplicaciones prácticas la tercera ley es precisamente del tipo que más fuerte fascinación produjo a lo largo de su carrera. Kepler era un mátemático neoplatónico y neopitagórico, convencido de que la tarea del científico era descubrir las regularidades matemáticas simples que se esconden en todas v cada una de las partes de la naturaleza. La tercera ley explica por si sola la configuración particular en que Dios había dispuesto las distintas órbitas planetarias. En esta misma relación propuso otras leyes, que fueron rápidamente abandonada con posterioridad. Siempre

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creyó que debía proceder descubriendo y probando regularidades matemáticas dispuestas por el creador e inscriptas en la misma realidad. 64 

Baste citar, para concluir, tres aspectos de su vida y de investigación: 1º. Los planetas y sus órbitas debían explicarse por la anidación sucesiva de los cinco sólidos regulares en el espacio cósmico (el cubo, el tetraedro, el dodecaedro, el icosaedro y el octaedro). Por cada uno de los cuerpos debía moverse uno de los planetas justificando su órbita y su ubicación en el espacio. 2º. Retomar el tema pitagórico de la música de las esferas, asociando los sonidos armónicos y los planetas al rigor matemático. Todos los planetas del sistemas al moverse producían un sonido musicalmente calculable y perfecto. 3º. Su dedicación a la astrología como complemento de la astronomía, en la creencia de que el orden del cosmos necesariamente debía acompañar e influir en diversos órdenes de la vida de los pueblos y de las personas (horóscopos)

KEPLER SEGÚN CARL SAGAN http://www.youtube.com/watch?v=Ksle8BZ51c0&feature=fvsr LEYES DE KEPLER http://www.youtube.com/watch?v=7T9r1MTxymw&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=BxsGMwc_dl4&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=RAth_4-5SKs&feature=related

4.3. GALILEO. MATEMATIZACIÓN DE LA CIENCIA. (1564 – 1642)  Se trata al mismo tiempo de la coronación del ciclo de una nueva astronomía y del puente hacia una física matemática (mecánica). La ciencia moderna es la ciencia de Galileo, en la explicitación de sus supuestos, en la delimitación de su autonomía y en el descubrimiento de las reglas del método. ¿Cuál es la imagen de la ciencia que tuvo Galileo?  La ciencia no es ya no saber al servicio de la FE; no depende de la fe y posee un objetivo distinto al de la fe porque se fundamenta y se sostiene por razones diversas a las de la fe. Las proposiciones de la fe “afirma cómo se va al cielo, pero no explica la constitución de los cielos y de las estrellas”. El problema (que pareció el mismo Galileo) es creer que el destino de la salvación espiritual puede verse alterado desde la consideración científica de la cosmología.  La ciencia es autónoma también con respecto a todo tipo de lazo humano que veda su realización. No puede haber autoridades – del presente o del futuro – que impongan ideas o teorías que no puedan 64

Como en los temas precedentes, hemos seguido libremente el desarrollo de KUHN (REVOLUCION COPERNICANA). Tomo II . pp 270 – 286. Pueden consultarse los materiales anteriormente citados y COSMOS de Carl Sagan, especialmente para recorrer el itinerario existencial del científico torturado por sus ideas religiosas, las obsesiones de la ciencia y las desventuras de su propia vida. Cfr. KEPLER Y TICHO (111-113), LA ARMONIA DEL MUNDO (177), LA MUERTE DE KEPLER (208)en BOIDO Guillermo (1996) Noticias del Planeta Tierra. Buenos Aires. A-Z.

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sostener a través del debate racional o el método científico. El mundo no es como “dicen que es”, sino simplemente como llegamos a conocerlo.  La ciencia debe despegarse de la tradición dogmática aristotélica. No se trata de rechazar a Aristóteles por ser un representante del pasado o del medioevo, sino rechazar un dogmatismo que no admite el avance del saber. A la verdad no hay que pedirle padres o certificados de nacimiento: bastante encontrar razones y demostraciones. Las verdades son tales aunque no estén escritas en los libros de Aristóteles (aunque no deberían considerárselas falsas simplemente porque las ha enunciado Aristóteles). Se trata de eliminar la pseudociencia (o filosofía) y no la tradición.  La ciencia es realista. Galileo procede de la matemática pero no razona como un matemático puro, sino como un físico. Por eso se considera a sí mismo más como un “filósofo de la naturaleza” (físico) que como un matemático. La ciencia no debería considerarse como un conjunto de elementos de cálculos, útiles para efectuar previsiones y mediciones, sino que consiste en la descripción de la verdadera realidad. Aunque es necesario “armarse” de un instrumental matemático es necesario tratar de comprender las leyes que ordenan los cielos (astronomía) y la tierra (mecánica).  La ciencia sólo puede ofrecernos una descripción verdadera de la realidad, puede llegar a los objetos con la condición de establecer una distinción fundamental entre las cualidad objetivas y subjetivas de los cuerpos. La ciencia debe limitarse a describir las cualidades objetivas de los cuerpos, cuantitativas y mensurables (controlables a priori o aun en situaciones ideales) excluyendo las cualidades que subjetivamente el hombre pueda suponer de ellos.  La ciencia es objetiva porque no se interesa por las cualidades subjetivas que varían para cada hombre, sino que atiende a aquellos aspectos de los cuerpos que, al ser cuantificables y mensurables, son iguales a todos.  La ciencia no pretende determinar la esencia verdadera e intrínseca de las sustancias naturales. “Determinar la esencia lo considero una empresa tan imposible y un esfuerzo tan vano en la sustancias próximas y elementales como en las muy remotas y celestiales: por eso me manifiesto ignorante de la sustancia de la Tierra y de la Luna, de las nubes elementales y de las manchas del Sol.”  La ciencia describe la realidad, es conocimiento y no pseudofilosofía porque describe las cualidades objetivas (primarias) de los cuerpos y no las cualidades subjetivas o secundarias (tal como nosotros las captamos y creemos que son). Esta ciencia descriptiva de la realidad, objetiva y mensurable, se vuelve posible porque el libro de la naturaleza está escrito en lenguaje matemático. “La filosofía de la naturaleza está escrita en este libro grandísimo que continuamente tenemos abierto ante los ojos, que no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua y conocer las letras en que está escrito. Está escrito en lengua matemática, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, y sin esos medios resulta imposible que los hombres entiendan nada: sería dar vuelta en un oscuro laberinto”. A diferencia de la posición aristotélica, esta matematización de la realidad rescata una tradición platónica propia del renacimiento.  La ciencia es conocimiento objetivo de las afecciones o cualidades cuantificables y mensurables de los cuerpos. Es el re-descubrimiento del lenguaje del libro de la matemática, libro escrito en lengua matemática. La ciencia es objetiva precisamente porque no se queda empantanada en las cualidades subjetivas y secundarias. Este es el camino para acceder a las determinaciones fundamentales de las cosas: las ciencias matemáticas permiten que el intelecto humano llegue a un nivel de perfección que lo iguala a la naturaleza divina (conocimientos universales, necesarios y seguros).  Al limitar la ciencia a las cualidades objetivas y primarias, debe excluir una serie de objetos que no puede someter al dominio de la matemática: (1) el hombre; (2) el cosmos de cosas y de objetos

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ordenado y jerarquizado según lo humano;(3) indagaciones cualitativas; (4) causas finales (sustituidas por causas mecánicas). Ha desaparecido el universo aristotélico (metafísico, esencialista, hecho de sustancias y accidentes y de la consideración de los entes en sí mismos para determinar, luego, sus consecuencias físicas y cosmológicas), ordenado y jerarquizado según lo humano, para sustituirlo por un universo ordenado geométricamente, con un orden que se muestra ciego al hombre (y a veces indescifrable a quienes no tienen el lenguaje de la matemática, por eso algunos hombres no puede ver/comprobar esta nueva realidad que parece tan evidente para quienes saber decodificar el lenguaje de la matemática). (REALE-ANTISERI:II, 247 – 252)  Es necesario asumir un método que trabaje con las experiencias sensatas y las demostraciones necesarias. Aquello que los efectos naturales nos ponen ante los ojos o lo que las demostraciones concluyen no puede ser puesto en duda y tampoco condenado (aunque algunos principios religiosos puedan decir lo contrario). La ciencia es lo que avanza respondiendo a un método definido, porque comprueba y funda sus teorías a través de reglas que constituyen el método científico.  Las experiencias sensatas son las que provienen del sano uso de nuestros sentidos: la observación (especialmente la vista, potenciada por la incorporación de las lentes). Las demostraciones ciertas son las argumentaciones que, partiendo de una hipótesis se deducen con mayor rigor aquellas consecuencias que luego tendrían que darse en la realidad. En el contexto de Galileo estas hipótesis no pueden provenir solamente de la necesidad lógica o metafísica (Aristóteles) sino de una matematización de lo real.

 Sin embargo el método que admite estas dos corrientes de alimentación exige un espíritu amplio y una capacidad de innovación frente a lo real, para no inhabilitar con las experiencias sensatas las demostraciones necesarias. Algunas de las afirmaciones y leyes de Galileo contradecían el sentido común y su tarea consistió en obligar a sus interlocutores (alumnos, colegas y autoridades) a “ver” algunas demostraciones más allá de los sentidos (entre ellos, el sentido común).  El método de Galileo consiste en una síntesis muy adecuada de observación organizada y de razonamiento riguroso, base del posterior desarrollo de la ciencia de la naturaleza. En realidad, BACON será el encargado de “armar” con mayor rigor la observación, proponiendo el método inductivo (empirismo inglés) y DESCARTES desde el racionalismo profundizará el razonamiento riguroso.  Algunas de las propuestas metodológicas de Galileo eran experimentos mentales (a priori), no reales (a posteriori): éstos permiten observarlos con precisión y sacar de ellos las consecuencias... mientras que los primeros mencionan condiciones o situaciones ideales en las que los experimentos se podrían

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llevar a cabo. La ciencia moderna y contemporánea produjo los asombrosos avances que conocemos por este atrevimiento que le permitió imaginar y construir en el plano mental lo que con posterioridad se podía representar, construir y experimentar. Muchas de las dificultades de Galileo (y de la historia de la ciencia en general) se debieron a esta incapacidad que tuvieron los que le rodeaban de interpretar adecuadamente la observación y el experimento científico, subordinando todo a la comprobación inmediata y empírica de todas las formulaciones de la ciencia. No distinguir entre experimentos practicables y experimentos imaginables fue (y puede seguir siendo) la causa de interpretaciones inadecuadas e incorrecta y fuentes de condenaciones y censuras. (¿solamente en el campo de las ciencias físico matemáticas?) (REALE-ANTISERI.II. 253) 65 JUICIO A GALILEO http://www.youtube.com/watch?v=V2Q0c_4vhZM NUEVA CIENCIA EN EL RENACIMIENTO http://www.youtube.com/watch?v=dEA3aaXn97k&feature=related GALILEO- BRECHT + LOSEY http://www.youtube.com/watch?v=M44cQg4dma4&feature=related HISTORIA DE UNA INJUSTICIA http://www.youtube.com/watch?v=tjg50t2rzrs&feature=related

4.4. FRANCIS BACON. UN NUEVO MÉTODO (1561 – 1626)

 El nombre nos remite a otro nombre de la historia del pensamiento y de la ciencia. Inglés como el primero se trata de un hombre de corte que representa de manera cabal el espíritu inglés de la modernidad y que frecuentó la universidad de Cambridge. Puede ser considerado el “filósofo de la era industrial y del progreso moderno, porque muy pocos durante los trescientos años siguientes se ocuparon con tanta profundidad y claridad del problema planteado por la influencia que los descubrimientos científicos ejercen en la vida humana y el desarrollo económico y práctico de la humanidad”. La idea que lo guió fue el convencimiento de que el saber hecho ciencia debía ser considerado un poder y que podía ser llevado a la práctica como mecanismo de transformación de las condiciones de vida de los hombres. “La ciencia puede y debe transformar las condiciones de vida humana”: los hombres de ciencia tienen una responsabilidad intelectual y ética. Tienen un poder con el que la humanidad se puede volver más “humana”.

65

Pueden consultarse la abundante Bibliografía sobre GALILEO y sus desarrollo en FÍSICA, MECANICA y MATEMÁTICA. KUHN, La revolución copernicana. BOYER, Historia de la matemática. BELL, Historia de la Matemática y KLIMOVSKY Gregorio, Las desventura del conocimiento científico. AZ. Pp. y la curiosa película de LILIANA CAVANI, GALILEO. La obra GALILEO de B. BRECHT representa admirablemente el debate en torno a la verdad y a la posibilidad de acceder al conocimiento.

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 Esta certeza que él mismo lograba imaginar, pero que no podía construir (y que finalmente no enriqueció con aportes concretos) lo forzó – como a otros representantes de la modernidad incipiente y explosiva – a revisar los métodos de la ciencia y de la filosofía, a someterlos a una crítica despiadada y a proponer otro método más efectivo.  Es curioso observar cómo concibe el mismo pensamiento científico, renovando las ideas de su época: 01. Ideal de ciencia(saber) como potencia y como obra activa, que se encamina a modificar la situación de la naturaleza y de la humanidad; 02. La definición del hombre como ministro e intérprete de la naturaleza, pero no ya con el carácter de la tradición mágico-alquímica66 que había acuñado esta idea de de poder y omnipotencia; 03. Saber como ciencia progresiva, hecha de resultados obtenidos por generaciones de científicos que se van sucediendo y que trabajan de manera cooperativa. 04. La verdad es concebida como “hija de su tiempo” y no como hija de la autoridad. Saber que nace de la colaboración entre los investigadores y que exige instituciones nuevas: universidades, laboratorios, sociedades científicas, etc. 05. Los métodos y los procedimientos de las artes mecánicas, su carácter de progresividad y de intersubjetividad proporcionan el modelo de la nueva cultura. Francis Bacon admira la capacidad de Roger Bacon por su capacidad de ensanchar el campo de los descubrimientos a través de una generosa producción de saberes y utilizando la sutileza de la mecánica, sin preocuparse tanto de las teorías. 06. El poder político con visión de largo alcance y atento al real bienestar de la población tendría que atender a la ciencia y a favorecerla efectivamente. 07. El verdadero saber es de naturaleza experimentable, puede ser alcanzado o controlado por todos y no es el poder secreto de algunos iniciados; es público y debe estar expuesto, escrito en términos claros y comprensibles. Requiere un método riguroso (no procede por azar).  La ciencia de su tiempo, sin embargo, no era capaz de realizar verdaderos hallazgos y grandes progresos. Por eso señala que “el fin de la nueva ciencia no es descubrir argumentos (como la lógica y la retórica precedente), sino artes; no es descubrir consecuencias que se derivan de principios previamente supuestos, sino los principios mismos”. No se puede llegar a afirmaciones generales (axiomas) sin método ni fundamento alguno: es necesario re-crear el camino mismo de la ciencia, a través de las anticipaciones e interpretaciones de la naturaleza. (REALE- ANTISERI: II.283-293)  Ni la compleja trama de razonamientos y silogismos o de construcciones matemáticas (la tela construida por la araña), ni la mera recolección de los datos (el proceder acumulativo de la hormiga) produce el verdadero conocimiento. Es necesario encontrar y definir un método que permita acceder a los fenómenos de la realidad para poder interpretarlos, formulando leyes generales (las abejas). Bacon 66

Saber mágico-alquímico: (1) saber de individuos e iniciados; (2) busca causas ocultas y misteriosas; (3) llega por azar y aproximación a algún trozo de saber; (4) un saber que algunos individuos dominan y utilizan para dominar a los demás; (5) se conserva en secreto, en un lenguaje cerrado y se transmite solamente a los miembros de la secta. BACON escribe en TEMPORIS PARTIS MASCULUS sus reproches en contra de PARACELSO representante de esta tradición. Cfr. LA CONDENA DE GALILEO (243), GALILEO LIBREPENSADOR U HONESTO CREYENTE (265), INTERVENCIONES DE LA IGLESIA (160), TELESCOPIO: INTELECTO Y ARTESANÍA (127) BOIDO Guillermo (1996) Noticias del Planeta Tierra. Buenos Aires. A-Z. Pp. 58 - 62

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se propone llevar a los hombres a los fenómenos particulares, respetando la sucesión y el orden. Considera imprescindible superar las meras anticipaciones de la naturaleza acostumbradas a formular nociones de manera prematuras y con observaciones incompletas y creando un fácil asentimiento... y llegar al verdadero saber: las interpretaciones de la naturaleza. El hombre de ciencia “habla” el lenguaje de la realidad y sabe descubrir en ella – en sus mensajes – sus mensajes. Seduce a la realidad y produce conocimientos fecundos porque sabe utilizar el método propuesto, el NOVUM ORGANUM.  Para construir este saber BACON necesita despejar el camino de los obstáculos del conocimiento. Primero ha sometido a crítica la manera de hacer ciencia y filosofía en el pasado; luego trata de determinar las nociones falsas (=ídolos) que le impiden al intelecto humano alcanzar la verdad. Son los prejuicios que aprisionan el espíritu humano y lo apartan del verdadero conocimiento de las cosas, una verdadera autopurificación de la mente: (1) La misma naturaleza humana es como un esquejo deformado que no logra respetar la realidad sino que la adapta a su capacidad de entenderla. “Cuando el intelecto humano encuentra una noción que lo satisface porque la considera verdadera o porque es convincente y agradable, lleva todo lo demás a legitimarla y a coincidir con ella. Y para respetar la autoridad de las afirmaciones iniciales, se rechaza sistemáticamente todo lo que pueda contrariarla”. (ídola tribu) (2) Cada uno tiene su propia manera de ver y organizar las cosas, respondiendo a la educación y a la historia personal.”Los hombres buscan las ciencias en sus propios mundos pequeños, no en el gran mundo idéntico para todos” (ídola specus). (3) El lenguaje que vincula a los hombres entre sí genera muchos errores y dificultad la necesaria co-relación natural entre el intelecto y las cosas. Aparece un lenguaje equívoco, inadecuado, ajeno a lo real (ídola fori). (4) Las diversas doctrinas filosóficas influyen sobre los conocimientos porque impiden acceder a la verdad y al progreso del saber (ídola theatri). (REALE-ANTISERI: II, 293-297).

¿CÓMO TRABAJA LA INDUCCIÓN?  Agotar los procedimientos para indagar sobre una naturaleza: todas las instancias conocidas que coincidan en una misma naturaleza.  Presentar todos los casos de “presencia” en los que el fenómeno investigado se presenta. (tabla de presencia)  Compilar una tabla de ausencia, en donde se registran casos próximos, afines a los precedentes, pero en los que el fenómeno no está presente. (tabla de ausencia)  Establecer los grados en que el fenómeno se presenta con mayor o menor intensidad. (tabla de los grados)  Recién entonces se pone en marcha la INDUCCIÓN misma: primero es necesario excluir o eliminar hipótesis falsas, aquellas que no pueden sostenerse con las tablas precedentes.  Formulación de la hipótesis coherente que puede ser tomada como ley general y válida para todos los casos observados y clasificados.  Pero el proceso se cierra con un nuevo regreso a la realidad para verificar – a través de los experimentos – la vigencia de la hipótesis formulada. Se trata de variar las condiciones y los objetos para certificar si se mantiene vigente la hipótesis. (REALE-ANTISERI. 297)67

4.5. DESCARTES. MATEMÁTICA, FILOSOFÍA Y MÉTODO. 67

Ver la aplicación de la inducción, principalmente en las CIENCIAS NATURALES y especialmente en la MEDICINA tal como la presenta CESAR JULIO LORENZANO en La estructura del conocimiento científico. Zavalía. Pág.29

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 El sistema cartesiano es fiel precurso y representante del más puro racionalismo: cada elemento del sistema forma parte de una trama que requiere de la interacción de sus partes y que se justifica necesariamente. La universalidad y la necesidad de los conocimientos supone y exige un apriorismo gnoseológico que avanza sobre la realidad para imponer un orden preconcebido y para obligar a los fenómenos (y a la realidad misma a responder al esquema organizador).

 2. La filosofía está asociada a un proyecto más integral (o concebida ella misma como un proyecto global): la necesidad de instaurar un conocimiento seguro en todos los campos. La duda hiperbólica y metódica, la hipótesis de una realidad que no responda a los paradigmas del conocimiento humano (genio maligno), los requerimientos de un método innovador y definitivo (discurso del método) y la construcción de un sistema que avanza desde el “cogito ergo sum” hasta la recuperación absoluta de la realidad, se proyecta al reordenamiento general del universo, a una visión mecanicista de la “res extensa” (materia+cuerpos), a una matematización de la totalidad y a una interpretación arbitraria (pero necesaria desde la visión a priori del conocimiento) de otros aspectos de la realidad(cuerpos, vida, etc.)  Descartes asocia los conocimientos filosóficos con los matemáticos: supone que unos y otros requieren otra fundamentación... pero que la filosofía se volverá más segura y confiable en la medida en que matematice su lenguaje y sus procedimientos. No es extraño que haya escrito: “Gustaba, sobre todo, de las matemáticas, por la certeza y evidencia que poseen sus razones; pero aún no advertía cuál era su verdadero uso, y pensando que sólo para las artes mecánicas servían, extrañábame que, siendo cimientos tan firmes y sólidos, no se hubiese construido sobre ellos nada más levantado.”(Discurso del Método. I) y “Había estudiado de las partes de la filosofía, la lógica y, de las matemáticas, el análisis de los geómetras y el álgebra (...). En lo tocante al análisis de los antiguos y álgebra de los modernos, aparte de que no se refieren sino a muy abstractas materias, que no parecen ser de ningún uso, el primero está siempre constreñido a considerar las figuras, que no puede ejercitar el entendimiento sin cansar grandemente la imaginación; y en la segunda, tanto se han sujetado sus cultivadores a ciertas reglas y a ciertas cifras, que han hecho de ella un arte confuso y oscuro, bueno para enredar el ingenio, en lugar de una ciencia que lo cultive. Por lo cual [para la filosofía, para la lógica y para la matemática] pensé que había de buscar otro método que juntase las ventajas de esos tres, excluyendo sus defectos” (Discurso del método. II)  Tampoco llama la atención que su polémico libro Principia Philosophie haya abordado una exposición resumida y sistemática de su filosofía y de si física, otorgando relevancia particular al vínculo entre filosofía y ciencia. Descartes escribe y publica – entre 1633 y 1637 – su Discurso del Método y sus tratados científicos avanzando armónicamente sobre un proyecto que había intuido entre 1620 y 1625 y que había madurado al calor de una vida intelectual y burguesa.68 68

Conviene consultar el libro Reglas para la dirección del espíritu que Descartes escribió en algún momento de su vida pero que fueron publicadas mucho después de la muerte (sin el desarrollo completo de las últimas reglas) en 1701, principalmente la REGLA IV: ” Pensando con mayor atención, me pareció finalmente claro referir a la matemática todo aquello en que solamente se examina el orden y la medida, sin considerar si esta medida hay que

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 El universo cartesiano es simple, lógico y coherente, como los teoremas de Euclides. No hay que descubrir ninguna profundidad. Desaparece definitivamente el modo de pensar substancialista. La matemática no es sólo la ciencia de las relaciones entre los números, sino – como ya se ha anticipado -el modelo mismo de la realidad física. La matemática no solo adquiere importancia para la descripción del universo, sino que no se lo puede entender sin ella. Pero cuando el universo es abordado matemáticamente no puede hacerse cargo de un compuesto de cualidades, significados, fines. Para asumir la función la matemática debe encontrarse con un universo homogéneo cuantificado y matematizable. El ideal de los pitagóricos en su explicación de la realidad, reaparece en la modernidad. Los caracteres cualitativos del mundo aristotélico han desaparecido, subsumidos por la seguridad de un conocimiento matemático universal y necesario. Lo que el pensamiento gana en validez, lo debe otorgar en homogeneidad cuantificable. “La naturaleza es opaca, silenciosa, sin aroma, sin color: solo es un impetuoso entrechocar de materia, sin finalidad, sin motivo”.  En este contexto cambia por completo la concepción tradicional de la naturaleza: no es un refugio, no se trata de un mundo con rasgos humanos, con referencias religiosas y con presupuestos metafísicos. No hay nada que recorra espiritual u ontológicamente el universo. Ni siquiera Dios tiene presencia en él: Dios es su creador, pero ha permanecido fuera de él, definitivamente ajeno a su estructura.  Esta estructura “mecanicista” abarca todo el mundo no espiritual (cogitans en la concepción cartesiana) y se ofrece para una interpretación segura y un dominio cierto. El ideal del conocimiento de BACON (metodología que no construye el sistema) se encuentra realizado en el contexto de este pensamiento que ensambla perfectamente la filosofía y la ciencia.  El revolucionario aporte de DESCARTES a la geometría analítica (1638) es contemporánea a su revolución filosófica. Para ordenar el mundo y asegurar que su constitución ya no admite dudas, Descartes trata de combinar la geometría griega con el álgebra árabe. Descartes le pone nombre y sistema a una evidencia y simplicidad que ya flotaba en el ambiente de la ciencia de su época (y que algunos ya venían practicando). Con la geometría analítica, Descartes instala la vigencia de ecuaciones con el grado de complejidad que se quiera o se suponga e interpretar geométricamente sus propiedades algebraicas y analíticas. Se sirve del álgebra para estudiar la geometría, pero en este movimiento la matemática se desprende progresivamente de la geometría para emprender un nuevo viaje con total independencia. El álgebra y la matemática serán los nuevos timoneles en los mares sin brújula del espacio y su geometría. Descartes no sólo aporta un nuevo abordaje de la geometría: en realidad contribuye a su constitución (él mismo estaba orgulloso del descubrimiento de una geometría superior a la anterior) ¿Por qué?

 Se había encontrado con una geometría demasiado dependiente de figuras que frenaba los cálculos y la imaginación.

buscarla en los números, las figuras, los astros, los sonidos o cualquier otro objeto. De ello resulta que tiene que haber una ciencia general que explique todo lo que se puede investigar respecto del orden y la medida, sin aplicarlos a una materia especial: esta ciencia se designa con el nombre (...) de matemática universal, porque ella encierra todo lo que hecho dar a otras ciencias la apelación de partes de la matemática.” . Las últimas reglas (algunas de ellas solamente enunciadas) llevan al ESPIRITU hacia el terreno de la matemática para encontrar en ella la expresión más perfecta del método (= camino) propuesto.El mismo HEIDEGGER, en la obra ya trabajada (LA PREGUNTA POR LA COSA) rescata el proyecto matemático de DESCARTES cuando afirma que con Descartes “ lo matemático quiere fundamentarse a sí mismo en el sentido de su propia exigencia interna: quiere destacarse como norma de todo pensar y formular las reglas que derivan de ello. Descartes participa esencialmente de este trabajo de la reflexión de lo matemático en su significación fundamental. “ (91-92) y remite a la obra cartesiana mencionada porque allí DESCARTES “formula, a través de una reflexión sobre la esencia de la matemática, la idea de una ciencia universal, la ciencia única y normativa, que relaciona y configura TODO. No se trata de una matemática vulgar sino la mathesis universalis”.

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 Debía liberar a la geometría del recurso a figuras por medio de procedimientos algebraicos.  Debía dar un significado a la operaciones de álgebra a través de una interpretación geométrica.  El método de la coordenadas cartesianas – demasiado conocidas en la actualidad – constituyó un acontecimiento de importancia decisiva porque permite probar y construir lo que los griegos no habían podido captar: la identidad que existe entre el álgebra y la geometría.  Con este método y esta concepción la matemática geometrizada de origen griego y vigente en la tradición, deja lugar a la matemática algebraica.  Lo curioso del planteo cartesiano que, después de publicar su GEOMETRÍA (dando forma definitiva a ideas que habían recorrido sus días de ocio desde veinte años atrás) no tiene interés en avanzar más en el tema es que ha logrado lo que necesita para asociar los pensamientos: el filosófico y el matemático. Logra la homogeneidad absoluta. En el terreno de la realidad todo es o espíritu/pensamiento (res cogitans) o materia/cuerpos (res extensas)... y en el campo de la ciencia hermana – a través de las coordenadas – la aritmética y la geometría. (REALE-ANTISERI: II. 330-334)  Como consecuencia de estos planteos DESCARTES convertirá el mundo y la materia en una máquina. Muy pocos elementos lo componen: la materia y el movimiento. La materia es homogénea y uniforme, y se define como extensión. No hay vacío porque es inconcebible y no conciliable con la continuidad de la materia que llena todos los huecos. El movimiento es que explica la multiplicidad de los fenómenos y los cambios. Esta teoría dinámica lo explica todo: el calor, la luz, la fuerza magnética, el crecimiento de las plantas, cualquier función fisiológica. El espacio vacío se sustituye por un mundo lleno de torbellinos, materia sutil que permite que el movimiento se traslade de un lugar a otro. “El mundo es un inmenso reloj mecánico que se componen de numerosas ruedecillas dentadas: los torbellinos hacen que éstas se engranen, de modo que se hagan avanzar recíprocamente”...  Reduce las leyes fundamentales que rigen al mundo a dos principios: (1) conservación, según el cual permanece constante la cantidad de movimiento, en contra de cualquier degradación de energía o entropía; (2) inercia: sólo puede darse un cambio de dirección en la materia a través del impulso producido por otros cuerpos. (REALE-ANTISERI: 327 ss) Animales y cuerpo humano son sólo máquina o autómatas: “maquinas semovientes”, más o menos complicadas y semejantes a relojes compuestas simplemente de ruedecillas y muelles. Lo que llamamos vida – que introduciría un cambio cualitativo difícil de explicar – se reduce a una especie de entidad material, elementos muy sutiles y puros, que llevados desde el corazón hasta el cerebro por medio de la sangre se difunde por todo el cuerpo y presiden las funciones principales del organismo. “La manera con que DESCARTES trabajó con lo matemático influenció en la controversia con la metafísica tradicional y a partir de esto se determinó el destino futuro y la figura de la filosofía moderna. Lo axiomático pertenece a la esencia de lo matemático como proyecto, la posición de principios sobre los cuales se fundamenta todo lo restante como consecuencia evidente.” (HEIDEGGER: 93) Sobre esta estructura axiomática de la matemática se construyó el modelo (paradigma) de todo conocimiento, también la configuración del COGITO ERGO SUM que constituye el fundamento de la filosofía racionalista y moderna: se transforma en un verdadero axioma (evidente en sí mismo), absolutamente cierto, del que se desprenden los diversos entes fijados de antemano como elementos constituyentes de la totalidad del ser y de lo real. RACIONALISMO – EMPIRISMO http://www.youtube.com/watch?v=kkQeofvtfXQ&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=KR6Vk58TLFM&feature=fvwrel PELICULA: CARTESIUS http://www.youtube.com/watch?v=tLt1NoVfaUU

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http://www.youtube.com/watch?v=cYIhylbsw-c&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=T1J8s1OHqms&feature=related

05. ANEXOS: TEXTOS COPERNICO PREFACIO A “DE REVOLUTIONIBUS ORBIUM CELEESTIUM” “ (...) Puesto que la novedad de la hipótesis de esta obra es cosa que ya se ha difundido ampliamente no abrigo dudas de que algunos hombres ilustrados se sientan seriamente ofendidos porque el libro declara que la Tierra se mueve, y que el Sol se halla quieto, en el centro del Universo; esos hombres indudablemente, creen que no debería introducirse la confusión en las artes liberales establecidas desde hace mucho sobre bases correctas; pero si están dispuestos a examinar el asunto más atentamente comprobarán que el autor de esta obra no ha hecho nada que merezca censura, pues es deber de un astrónomo examinar la historia de los movimientos celestes a través de concienzudas observaciones. Luego, al examinar la historia de estos movimientos, debe concebir e inventar hipótesis sobre ellos (puesto que de ninguna manera puede alcanzar las causas verdaderas) hipótesis tales que, siendo supuestas, permitan calcular correctamente los movimientos de acuerdo con los principios de la geometría, tanto en el futuro como en el pasado. Este autor ha cumplido estos deberes de manera excelente. Porque, en efecto, estas hipótesis no hay ninguna necesidad de que sean verdaderas, y ni siquiera que se asemejen a la verdad; sólo se pide de ellas, que permitan realizar cálculos concordantes con las observaciones, eso basta. (...) (...) Por eso, permitamos que sean conocidas, junto con las hipótesis antiguas, que no son más verosímiles, estas nuevas. Hagámoslo especialmente porque las nuevas hipótesis son admirables, y también sencillas, y aportan consigo un inmenso tesoro de observaciones muy sagaces. Pero, en la medida en que son hipótesis, que nadie espere nada cierto de la astronomía, la cual no puede ofrecer nada seguro, a menos que se acepte como verdad ideas concebidas para otro fin y salga de la lectura de este estudio siendo más ignorante de lo que era cuando lo abordó. “ “Las teorías planetarias propuestas por Ptolomeo y casi todos los demás astrónomos, aunque guardaban un perfecto acuerdo con los datos numéricos, parecían comportar una dificultad no menor. Efectivamente, tales teorías sólo resultaban satisfactorias al precio de tener asimismo que imaginar ciertos ecuantes, en razón de los cuales el planeta parece moverse con una velocidad siempre uniforme, pero no con respecto a su deferente ni tampoco con respecto a su propio centro. Por ese motivo, una teoría de estas características no parecía suficientemente elaborada ni tan siquiera suficientemente acorde con la razón. Habiendo reparado en todos estos defectos, me preguntaba a menudo si sería posible hallar un sistema de círculos más racional, mediante el cual se pudiese dar cuenta de toda irregularidad aparente sin tener para ello que postular movimiento alguno distinto del uniforme alrededor de los centros correspondientes, tal y como el principio del movimiento perfecto exige. Tras abordar este problema tan extraordinariamente difícil y casi insoluble, por fin se me ocurrió cómo se podría resolver por recurso a construcciones mucho más sencillas y adecuadas que las tradicionalmente utilizadas, a condición únicamente de que se me concedan algunos postulados. Esos postulados, denominados axiomas, son los siguientes. Primer postulado: No existe un centro único de todos los círculos o esferas celestes. Segundo postulado: El centro de la Tierra no es el centro del mundo, sino tan sólo el centro de gravedad y el centro de la esfera lunar.

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Tercer postulado: Todas las esferas giran en torno al Sol, que se encuentra en medio de todas ellas, razón por la cual el centro del mundo está situado en las proximidades del Sol. Cuarto postulado: La razón entre la distancia del Sol a la Tierra y la distancia a la que está situada la esfera de las estrella fijas es mucho menor que la razón entre el radio de la Tierra y la distancia que separa nuestro planeta del Sol, hasta el punto de que esta última resulta imperceptible en comparación con la altura del firmamento. Quinto postulado: Cualquier movimiento que parezca acontecer en la esfera de las estrellas fijas no se debe en realidad a ningún movimiento de ésta, sino más bien al movimiento de la Tierra. Así, pues, la Tierra -junto a los elementos circundantes- lleva a cabo diariamente una revolución completa alrededor de sus polos fijos, mientras que la esfera de las estrellas y último cielo permanece inmóvil. Sexto postulado: Los movimientos de que aparentemente está dotado el Sol no se deben en realidad a él, sino al movimiento de la Tierra y de nuestra propia esfera, con la cual giramos en torno al Sol exactamente igual que los demás planetas. La Tierra tiene, pues, más de un movimiento. Séptimo postulado: Los movimientos aparentemente retrógrados y directos de los planetas no se deben en realidad a su propio movimiento, sino al de la Tierra. Por consiguiente, éste por sí solo basta para explicar muchas de las aparentes irregularidades que en el cielo se observa. En Breve exposición de sus hipótesis acerca de los movimientos celestes.” (COPERNICO, BIGGES, GALILEO GALILEI, Opúsculos sobre el movimiento de la tierra, Alianza, Madrid 1983)

KEPLER: DE ASTRONOMIA NOVA. (1609). Esto es cuanto concierne a las Sagradas Escrituras. Pero en lo que respecta a las opiniones de los santos sobre estos asuntos de la naturaleza, respondo, en una palabra, que en teología lo único válido es el peso de la autoridad, mientras que en filosofía, lo es sólo el peso de la razón. Un santo, Lactancio, negaba la redondez de la Tierra; otro santo, Agustín admitía la redondez de la Tierra, pero negaba la existencia de las antípodas. Sagrado es el Santo Oficio de nuestros días, que admite la pequeñez de la Tierra, pero le niega el movimiento: empero, más sagradas que todas estas cosas es para mí la verdad, cundo yo, con todo el debido respeto por los doctores de la Iglesia, demuestro, partiendo de la filosofía, que la Tierra es redonda, y habitada por antípodas en toda superficie; que es de una pequeñez insignificante, y que corre veloz entre los demás astros.

KEPLER "MYSTERIUM COSMOGRAPHICUM" (1596). Por consiguiente, si Dios, al crear al mundo, no hubiera atendido más que a lo curvo, no habría en el Universo más que el Sol en el centro, imagen del Padre, las estrellas fijas o el agua de la ley de moisés en la superficie, imagen del hijo, y el éter celeste inundándolo todo, es decir, la extensión y el firmamento, imagen del Espíritu santo. Pero como existen las estrellas fijas en innumerable multitud y las estrellas errantes en número bien definido, y las magnitudes de las trayectorias celestes son diversas, debemos necesariamente buscar la razón de todo esto en el concepto de lo recto. Tendríamos que admitir, pues, que Dios hubiera hecho el mundo a ojo de buen cubero, mientras me convencerá de que así ocurriera, ni siquiera para el caso de las estrellas fijas, cuyos lugares nos parecen, sin embargo, de lo más accidental, como el de las semillas al ser arrojadas en el campo. Pasemos, ahora, a las cantidades rectas. Así como antes escogimos la esfera por ser la más perfecta cantidad, nos orientaremos enseguida a los cuerpos, ya que son las más perfectas entre las cantidades rectas, y poseen tres dimensiones. Que la idea del mundo es perfecta, no cabe dudarlo. A las líneas y superficies rectas, por ser infinitas en número y, por lo tanto, indomables para ninguna ordenación, las dejaremos fuera del mundo finito, ordenado y perfecto. Probaremos, pues, los cuerpos de los que existen infinitas clases, distinguiendo a algunos por ciertas características; me refiero a los que tienen

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aristas o caras o ángulos iguales entre sí, aislados o por pares o según cualquier otra constante, de modo que por este camino se pueda razonablemente llegar a algo finito. Ahora bien; una especie de cuerpos definida por determinadas condiciones, aunque se componga de número finito de tipos, da lugar a una enorme multiplicidad de cuerpos individuales; análogamente, a ser posible, procuraremos utilizar los ángulos y los centros de las caras de aquellos cuerpos para representar la multiplicidad, la magnitud y la posición de las estrellas fijas. Pero si ello superara las fuerzas de un hombre, diferiremos la justificación del número, y la posición de las estrellas fijas hasta que alguien pueda dar el número, y la magnitud de todas ellas sin excepción. Dejemos, pues, a las estrellas fijas al cuidado del arquitecto, omnisciente, único que conoce su número y las nombra a todas por su nombre, y dirijamos nuestra atención a los astros, más cercanos y menos numerosos. Sí, por último, hacemos una selección entre los cuerpos, desdeñando toda la masa de los irregulares y nos quedamos sólo con aquellos cuyas caras tienen todos iguales ángulos y lados, tendremos a los cinco cuerpos regulares, que los griegos bautizaron con los siguientes nombres: el cubo o hexaedro, la pirámide o tetraedro, el dodecaedro, el ocosaedro y el octaedro. Que no hay más que esos cinco, se ve en Euclides, libro XII, corolario al teorema 18. Ya que el número de tales cuerpos está bien determinado y es muy pequeño, mientras que las clases de los demás son innumerables o infinitas, deben darse en el mundo también dos clases de astros que se distingan por alguna señal clara (como es la del reposo y el movimiento); una de las clases ha de limitar con el infinito, como el número de las estrellas fijas, en tanto que la otra ha de estar estrechamente delimitada, como el número de los planetas. No es éste el lugar de dilucidar las razones por las que éstos se mueven y aquellas no. Pero admitiendo que los planetas necesitan el movimiento, se sigue que, para conservarlo, deben poseer trayectorias redondas.”

GALILEO CARTA A LA REINA CRISTINA. “Hace pocos años, como bien sabe vuestra serena alteza, descubrí en los cielos muchas cosas no vistas antes de nuestra edad. La novedad de tales cosas, así como ciertas consecuencias que se seguían de ellas, en contradicción con las nociones físicas comúnmente sostenidas por filósofos académicos, lanzaron contra mí a no pocos profesores, como si yo hubiera puesto entre estas cosas en el cielo con mis propias manos, para turbar la naturaleza y trastornar las ciencias (...) Al mostrar mayor aficción por sus propias opiniones que por la verdad pretendieron negar y desaprobar las cosas nuevas que, si se hubieran molestado en mirar por sí mismo, sus propios sentidos les habrían demostrado. A tal fin lanzaron varios cargos y publicaron numerosos escritos llenos de argumentos vanos, y cometieron el grave error de salpicarlos con pasajes tomados de la Biblia, que no habían entendido correctamente (...) Me parece que, al estudiar los problemas de la naturaleza, no debemos partir de la autoridad de los textos de las Escrituras, sino de la experiencia de los sentidos y de las demostraciones necesarias. Porque la Sagrada Escritura y la naturaleza proceden igualmente de la Palabra de Dios, la primera como dictado del Espíritu Santo, la segunda como la ejecutora más obediente de los mandatos de Dios; y además, siendo conveniente en las Escrituras (por modo de condescendencia con la inteligencia de todos los hombres) decir muchas cosas diferentes, en apariencia y en cuanto concierne a la pura significación de las palabras, de la verdad absoluta; pero la naturaleza, por su parte, siendo inexplorable e inmutable y no traspasando los límites de las leyes asignadas a ella, como si no se preocupara de si sus razones abstrusas y modo de operación cayeran o no dentro de la capacidad del hombre para entenderla; es evidente que esas cosas relativas a los efectos naturales, que o la experiencia de nuestros sentidos pone ante nuestros ojos o las demostraciones naturales necesarias nos prueban, no deben ser puestas en duda por ninguno motivo, mucho menos condenadas basándose en los textos de las

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Escrituras que puedan, por las palabras utilizadas, parecer significar algo distinto. Porque cada expresión de las Escrituras no está ligada a condiciones estrictas como cada hecho de la naturaleza; y Dios no se revela a sí mismo menos admirablemente en los efectos de la naturaleza que en las palabras de las Escrituras”.

GALILEO: CONSIDERACIONES SOBRE LA OPINIÓN COPERNICANA. “[Todos piensan que ] la estabilidad de la tierra y el movimiento del sol están de tal forma demostrados por la filosofía que su certeza resulta segura e incuestionable, mientras que, a la inversa, la posición contraria es tan sumamente paradójica y tan manifiestamente estúpida que no cabe la menor duda de que no sólo no podrá ser demostrada, no hoy ni nunca, sino que ni siquiera podrá tener cabida en la mente de una persona sensata. La otra idea (...) es (...) la (...) difundida por Copérnico y (...) sólo lo han hecho ex suppositione y en razón de su mejor acuerdo con los movimientos celestes observados y los cálculos astronómicos; ni siquiera los mismos que la utilizan la han creído en ningún momento verdadera de facto y en la naturaleza. (...) Ahora bien, si yo no me equivoco, este razonamiento es falaz y alejado de la verdad, tal y como deseo demostrar por medio de las siguientes consideraciones. (...) La talla de los hombres, tanto antiguos como modernos, que han sostenido y sostienen la hipótesis heliocéntrica constituye una buena prueba constituye una buena prueba de que no se la debe despreciar como si fuera una opinión ridícula. (...) Por lo demás (...) tal concepción se funda en razones tan sólidas como eficaces (...) ¿quién creerá que una opinión que se tiene por vana e incluso necia, (...) puede imponerse de otro modo que por medio de las más rigurosas demostraciones, las experiencias más evidentes y las observaciones más sutiles? (...) Copérnico se dispuso a investigar cuál podría ser en realidad el sistema del mundo, no pensando en la pura comodidad del astrónomo, cuyos cálculos habían sido satisfechos, sino para llegar a dilucidar tan importante problema de la filosofía natural, (...) Provisto de un gran número de observaciones verdaderas y exactas acerca del movimiento de los astros (...) Copérnico se aplicó infatigablemente al descubrimiento de tal constitución; (...) después de largas observaciones, de todo tipo de coincidencias y de rigurosas demostraciones, ese sistema le acabó pareciendo tan acorde con la armonía del universo que quedó plenamente convencido de su verdad. Así, pues, no propuso esta hipótesis para satisfacer las exigencias del astrónomo puro, sino más bien para plegarse a la necesidad de la naturaleza.”

GALILEO OPINION SOBRE LAS NUEVAS TEORIAS El cardenal Bellarmino al muy reverendo padre Paolo Antonio Foscarini (12 de abril de 1615) Muy reverendo padre, He leído con interés la carta en italiano y el ensayo en latín que vuestra paternidad me envió. Os doy las gracias por ambas cosas y os confieso que ambos escritos están llenos de ingenio y erudición. Puesto que me preguntáis por mi opinión, os la voy a dar, aunque con toda brevedad, porque ahora tenéis muy poco tiempo para leer y escribir. En primer lugar, os digo que me parece que tanto vuestra paternidad como el señor Galileo obran con prudencia al limitarse a hablar hipotéticamente y no de manera absoluta, tal como siempre he creído que hablaba también Copérnico. Porque no hay peligro alguno en decir que, si suponemos que la tierra se mueve y que el sol está quieto, las apariencias se salvan mejor que postulando excéntricas y epiciclos,

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y que esto basta al matemático. Sin embargo, es diferente pretender afirmar que en realidad el sol se encuentra en el centro del mundo y que sólo gira sobre sí mismo sin moverse de oriente a occidente, y que la tierra está muy alejada de los cielos y descansa inmóvil en el centro del mundo. Considerad ahora, con vuestro sentido de la prudencia, si la Iglesia puede tolerar que se dé a la Escritura un sentido contrario a los santos padres y a todos los comentaristas griegos y latinos. Ni puede uno responder que no se trata de un asunto de fe, puesto que, si no es materia de fe «en cuanto al tema», es materia de fe «en cuanto al que habla»; de modo que sería tan herético decir que Abraham no tuvo dos hijos y Jacob doce como decir que Cristo no nació de una virgen, porque ambas cosas las dice el Espíritu Santo por boca de los profetas y los apóstoles. En tercer lugar, digo que si hubiera una verdadera demostración de que el sol está en el centro del mundo y la tierra en el tercer cielo, y que el sol no gira en torno a la tierra sino la tierra en torno al sol, habría que proceder con sumo cuidado a explicar las Escrituras que se manifiestan en sentido contrario, y más bien decir que no las entendemos bien antes que decir que lo que afirmamos es falso. Pero no voy a creer que exista tal demostración mientras no se me demuestre. Ni es lo mismo demostrar que podemos salvar mejor las apariencias, si suponemos que el sol ocupa el centro y que la tierra está en el cielo, que demostrar que el sol está realmente en el centro y que la tierra está realmente en el cielo; porque, a mi entender, puede que exista la primera demostración, pero dudo mucho que la segunda exista y, en caso de duda, no hay que abandonar las Sagradas Escrituras tal como las interpretan los santos padres. Añado que fue Salomón, quien dijo «Se alzó el sol y luego descendió, y se apresuró hacia el lugar de donde había salido», quien no sólo habló como hombre inspirado por Dios, sino que era un hombre sabio por encima de los demás, e instruido tanto en ciencias humanas como en conocimientos sobre cosas creadas; había recibido toda su sabiduría de Dios; por tanto, no es probable que estuviera afirmando algo que fuera contrario a la verdad ya demostrada o capaz de ser demostrada. Ahora bien, supongamos que decís que Salomón habla de acuerdo con las apariencias, tal como nos parece que el sol se mueve (mientras que la tierra no), igual como a quien se aleja del litoral en un barco le parece que el litoral se mueve. Responderé que, cuando alguien se aleja del litoral, aunque le parezca que el litoral se está alejando, sabe en realidad que se trata de un error y lo corrige, viendo claramente que es la nave la que se mueve y no el litoral. Pero, en lo que se refiere al sol y a la tierra, ningún científico tiene necesidad de corregir el error, porque claramente experimenta que la tierra está fija y que los ojos no engañan cuando juzgan que el sol se mueve, de la misma forma que no yerra cuando juzga que la luna y las estrellas se mueven. Y baste esto por ahora. Saludo afectuosamente a vuestra paternidad, y ruego a Dios que colme todos vuestros deseos. En casa, 12 de abril de 1615. A vuestra paternidad muy reverenda, vuestro hermano.

TRES CONDENAS MODERNAS (SANTO OFICIO O INQUISICION) (1) CONDENA DE GIORDANO BRUNO (Roma, 8 de enero de 1600) Por lo que, visto y considerado el proceso formado contra ti y las confesiones de tus errores y herejías con pertinacia y obstinación, aunque tú niegues que lo sean, y todo lo que se tenía que ver y considerar: propuesta primero tu causa en nuestra congregación general, celebrada ante la Santidad de Nuestro Señor el día XX de enero pasado, y votada y resuelta, hemos llegado a la siguiente sentencia. Invocado pues el nombre de nuestro Señor Jesucristo y de su gloriosa Madre siempre virgen María, en la causa y causas anteriores al presente que vierten en este Santo Oficio entre el reverendo Giulio Monterenzi, doctor en leyes, procurador fiscal de dicho Santo Oficio, por una parte, y, por otra parte, tú Giordano Bruno mencionado, encontrado reo inquirido, procesado, culpable, impenitente, obstinado y pertinaz; por esta definitiva sentencia nuestra, de consejo y parecer de los reverendos padres maestros en sacra teología y doctores en una y en otra ley, nuestros consultores, proferimos en estos escritos, decimos y pronunciamos, sentenciamos y declaramos, a ti fray Giordano Bruno, que eres hereje impenitente pertinaz y obstinado, y que por eso has incurrido en todas las censuras eclesiásticas y penas

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de los Cánones sagrados, leyes y constituciones tanto particulares como generales, que a tales herejes confesos, impenitentes, pertinaces y obstinados se imponen; y como tal te degradamos verbalmente y declaramos que debes ser degradado, así como ordenamos y mandamos que seas degradado de todos los órdenes eclesiásticos mayores y menores en los cuales te habías constituido, según la orden de los Cánones sagrados; y debes ser arrojado, como te arrojamos, de nuestro foro eclesiástico y de nuestra santa e inmaculada Iglesia, de cuya misericordia has sido indigno; y ser entregado a la Corte secular, así como te entregamos a la corte de vos monseñor Gobernador de Roma aquí presente, para punirte con las debidas penas, rogándole por ello que eficazmente quiera mitigar el rigor de las leyes sobre la pena de tu persona, que sea sin peligro de muerte o mutilación de miembro. Además condenamos, reprobamos y prohibimos todos los libros mencionados anteriormente y los otros libros escritos, como heréticos, erróneos porque contienen muchas herejías y errores, ordenando que todos los que han llegado a manos del Santo Oficio, o podrán llegar en el futuro, que sean destruidos públicamente y quemados en la plaza de san Pedro, ante las escaleras, y como tales sean considerados en el Índice de los libros prohibidos, como ordenamos que así se haga. Así decimos, pronunciamos, sentenciamos, declaramos, ordenamos y mandamos, arrojamos y entregamos y rogamos con este y con otro mejor modo y forma que de razón podemos y debemos. Así lo declaramos los Cardenales generales Inquisidores suscritos: firman los cardenales intervinientes. (2) SENTENCIA CONTRA GALILEO GALILEI (22 JUNIO 1633) "Por cuanto tú, Galileo, hijo del difunto Vincenzo Galilei, de Florencia, de setenta años de edad, fuiste denunciado, en 1615, a este Santo Oficio por sostener como verdadera una falsa doctrina enseñada por muchos, a saber; que el sol está inmóvil en el centro del mundo y que la Tierra se mueve y posee también un movimiento diurno; así como por tener discípulos a quienes instruyes en la mismas ideas; así como por mantener correspondencia sobre el mismo tema con algunos matemáticos alemanes; así como por publicar ciertas cartas sobre las manchas del sol, en las que desarrollas la misma doctrina como verdadera; así como por responder a las objeciones que se suscitan continuamente por las Sagradas Escrituras, glosando dichas escrituras según tu propia interpretación; y por cuanto fue presentada la copia de un escrito en forma de carta, redactada expresamente por ti para una persona que fue antes tu discípulo, y en la que, siguiendo la hipótesis de Copérnico, incluyes varias proposiciones contrarias al verdadero sentido y autoridad de las Sagradas Escrituras; por eso este Sagrado Tribunal, deseoso de prevenir el desorden y perjuicio que desde entonces proceden y aumentan en menoscabo de la sagrada Fe, y atendiendo al deseo de Su Santidad y de los eminentísimos cardenales de esta suprema universal Inquisición, califica las dos proposiciones de la estabilidad del Sol y del movimiento de la Tierra, según los calificadores teológicos, como sigue: 1. La proposición de ser el Sol el centro del mundo e inmóvil en su sitio es absurda, filosóficamente falsa y formalmente herética, porque es precisamente contraria a las Sagradas Escrituras. 2. La proposición de no ser la Tierra el centro del mundo, ni inmóvil, sino que se mueve, y también con un movimiento diurno, es también absurda, filosóficamente falsa y, teológicamente considerada, por lo menos errónea en la fe. Pero estando decidida en esta ocasión a tratarte con suavidad, la Sagrada Congregación, reunida ante Su Santidad el 25 de febrero de 1616, decreta que su eminencia el cardenal Belarmino te prescriba abjurar del todo de la mencionada falsa doctrina; y que si rehusares hacerlo, seas requerido por el comisario del Santo Oficio a renunciar a ella, a no enseñarla a otros ni a defenderla; y a falta de aquiescencia, que seas prisionero; y por eso, para cumplimentar este decreto al día siguiente, en el palacio, en presencia de su eminencia el mencionado cardenal Belarmino, después de haber sido ligeramente amonestado por dicho cardenal, fuiste conminado por el comisario del Santo Oficio, ante notario y testigos, a renunciar del todo a la mencionada opinión falsa, y en el futuro, no defenderla ni enseñarla de ninguna manera, ni verbalmente ni por escrito; y después de prometer obediencia a ello, fuiste despachado. Y con el fin de que una doctrina tan perniciosa pueda ser extirpada del todo y no se insinúe por más tiempo con grave detrimento de la verdad católica, ha sido publicado un decreto procedente de la Sagrada Congregación

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del Indice, prohibiendo los libros que tratan de esta doctrina, declarándola falsa y del todo contraria a la Sagrada y Divina Escritura. Y por cuanto después ha aparecido un libro publicado en Florencia el último año, cuyo título demostraba ser tuyo, a saber: El Diálogo de Galileo Galilei sobre los dos sistemas principales del mundo: el ptolomeico y el copernicano; y por cuanto la Sagrada Congregación ha oído que a consecuencia de la impresión de dicho libro va ganando terreno diariamente la opinión falsa del movimiento de la Tierra y de la estabilidad del Sol, se ha examinado detenidamente el mencionado libro y se ha encontrado en él una violación manifiesta de la orden anteriormente dada a ti, toda vez que en este libro has defendido aquella opinión que ante tu presencia había sido condenada; aunque en el mismo libro haces muchas circunlocuciones para inducir a la creencia de que ello queda indeciso y sólo como probable, lo cual es así mismo un error muy grave, toda vez que no puede ser en ningún modo probable una opinión que ya ha sido declarada y determinada como contraria a la Divina Escritura. Por eso, por nuestra orden, has sido citado a este Santo Oficio, donde, después de prestado juramento, has reconocido el mencionado libro como escrito y publicado por ti. También confesaste que comenzaste a escribir dicho libro hace diez o doce años, después de haber sido dada la orden antes mencionada. También reconociste que habías pedido licencia para publicarlo, sin aclarar a los que te concedieron este permiso, que habías recibido orden de no mantener, defender o enseñar dicha doctrina de ningún modo. También confesaste que el lector podía juzgar los argumentos aducidos para la doctrina falsa, expresados de tal modo, que impulsaban con más eficacia a la convicción que a una refutación fácil, alegando como excusa que habías caído en un error contra tu intención al escribir en forma dialogada y, por consecuencia, con la natural complacencia que cada uno siente por sus propias sutilezas y en mostrarse más habilidoso que la generalidad del género humano al inventar, aun en favor de falsas proposiciones, argumentos ingeniosos y plausibles. Y después de haberte concedido tiempo prudencial para hacer tu defensa, mostraste un certificado con el carácter de letra de su eminencia el cardenal Belarmino, conseguido, según dijiste, por ti mismo, con el fin de que pudieses defenderte contra las calumnias de tus enemigos, quienes propalaban que habías abjurado de tus opiniones y habías sido castigado por el Santo Oficio; en cuyo certificado se declara que no habías abjurado ni habías sido castigado, sino únicamente que la declaración hecha por Su Santidad, y promulgada por la Sagrada Congregación del Índice, te había sido comunicada, en la que se declara que la opinión del movimiento de la Tierra y de la estabilidad del Sol es contraria a las Sagradas Escrituras, y que por eso no puede ser sostenida ni defendida. Por lo que al no haberse hecho allí mención de dos artículos de la orden, a saber: la orden de "no enseñar" y "de ningún modo", argüiste que debíamos creer que en el lapso de catorce o quince años se habían borrado de tu memoria, y que ésta fue también la razón por la que guardaste silencio respecto a la orden, cuando buscaste el permiso para publicar tu libro, y que esto es dicho por ti, no para excusar tu error, sino para que pueda ser atribuido a ambición de vanagloria más que a malicia. Pero este mismo certificado, escrito a tu favor, ha agravado considerablemente tu ofensa, toda vez que en él se declara que la mencionada opinión es opuesta a las Sagradas Escrituras, y, sin embargo, te has atrevido a ocuparte de ella y a argüir que es probable. Ni hay ninguna atenuación en la licencia arrancada por ti, insidiosa y astutamente, toda vez que no pusiste de manifiesto el mandato que se te había impuesto. Pero considerando nuestra opinión de no haber revelado toda la verdad respecto a tu intención, juzgamos necesario proceder a un examen riguroso en el que contestaste como buen católico. Por eso, habiendo visto y considerado seriamente las circunstancias de tu caso con tus confesiones y excusas, y todo lo demás que debía ser visto y considerado, nosotros hemos llegado a la sentencia contra ti, que se escribe a continuación.: Invocando el sagrado nombre de Nuestro Señor Jesucristo y de Su Gloriosa Virgen Madre María, pronunciamos esta nuestra final sentencia, la que, reunidos en Consejo y Tribunal con los reverendos maestros de la Sagrada Teología y doctores de ambos Derechos, nuestros asesores, extendemos en este escrito relativo a los asuntos y controversias entre el magnífico Carlo Sincereo, doctor en ambos Derechos, fiscal procurador del Santo Oficio, por un lado, y Galileo Galilei, acusado, juzgado y convicto, por el otro lado, y pronunciamos, juzgamos y declaramos que tú, Galileo, a causa de los hechos que han sido detallados en el curso de este escrito, y que antes has confesado, te has hecho a ti mismo vehementemente sospechoso de herejía a este Santo Oficio al haber creído y mantenido la doctrina (que es falsa y contraria a las Sagradas y Divinas Escrituras) de que el Sol es el centro del mundo, y de que no se mueve de Este a Oeste, y de que la Tierra se mueve y no es

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el centro del mundo; también de que una opinión no puede ser sostenida y defendida como probable después de haber sido declarada y decretada como contraria a la Sagrada Escritura, y que, por consiguiente, has incurrido en todas las censuras y penalidades contenidas y promulgadas en los sagrados cánones y en otras constituciones generales y particulares contra delincuentes de esta clase. Visto lo cual, es nuestro deseo que seas absuelto, siempre que con un corazón sincero y verdadera fe, en nuestra presencia abjures, maldigas y detestes los mencionados errores y herejías, y cualquier otro error y herejía contrario a la Iglesia católica y apostólica de Roma, en la forma que ahora se te dirá. Pero para que tu lastimoso y pernicioso error y transgresión no queden del todo sin castigo, y para que seas más prudente en lo futuro y sirvas de ejemplo para que los demás se abstengan de delincuencias de este género, nosotros decretamos que el libro Diálogos de Galileo Galilei sea prohibido por un edicto público, y te condenamos a prisión formal de este Santo Oficio por un período determinable a nuestra voluntad, y, por vía de saludable penitencia, te ordenamos que los tres próximos años recites, una vez a la semana, los siete salmos penitenciales, reservándonos el poder de moderar, conmutar o suprimir, la totalidad o parte del mencionado castigo o penitencia". Pronunciamos, declaramos, ordenamos, condenamos y reservamos por derecho esta u otras medidas. Ita pronunciamus nos Cardinalis infrascripti (y firman los cardenales intervinientes) ABJURACIÓN DE GALILEO GALILEI. "Yo, Galileo Galilei, hijo del difunto Vincenzo Galilei, de Florencia, de setenta años de edad, siendo citado personalmente a juicio y arrodillado ante vosotros, los eminentes y reverendos cardenales, inquisidores generales de la República universal cristiana contra la depravación herética, teniendo ante mí los Sagrados Evangelios, que toco con mis propias manos, juro que siempre he creído y, con la ayuda de Dios, creeré en lo futuro, todos los artículos que la Sagrada Iglesia católica y apostólica de Roma sostiene, enseña y predica. Por haber recibido orden de este Santo Oficio de abandonar para siempre la opinión falsa que sostiene que el Sol es el centro e inmóvil, siendo prohibido el mantener, defender o enseñar de ningún modo dicha falsa doctrina; y puesto que después de habérseme indicado que dicha doctrina es repugnante a la Sagrada Escritura, he escrito y publicado un libro en el que trato de la misma y condenada doctrina y aduzco razones con gran fuerza en apoyo de la misma, sin dar ninguna solución; por eso he sido juzgado como sospechoso de herejía, esto es, que yo sostengo y creo que el Sol es el centro del mundo e inmóvil, y que la Tierra no es el centro y es móvil, deseo apartar de las mentes de vuestras eminencias y de todo católico cristiano esta vehemente sospecha, justamente abrigada contra mí; por eso, con un corazón sincero y fe verdadera, yo abjuro, maldigo y detesto los errores y herejías mencionados, y en general, todo error y sectarismo contrario a la Sagrada Iglesia; y juro que nunca más en el porvenir diré o afirmaré nada, verbalmente o por escrito, que pueda dar lugar a una sospecha similar contra mí; asimismo, si supiese de algún hereje o de alguien sospechoso de herejía, lo denunciaré a este Santo Oficio o al inquisidor y ordinario del lugar en que pueda encontrarme. Juro, además, y prometo que cumpliré y observaré fielmente todas las penitencias que me han sido o me sean impuestas por este Santo Oficio. Pero si sucediese que yo violase algunas de mis promesas dichas, juramentos y protestas (¡qué Dios no quiera!), me someto a todas las penas y castigos que han sido decretados y promulgados por los sagrados cánones y otras constituciones generales y particulares contra delincuentes de este tipo. Así, con la ayuda de Dios y de sus Sagrados Evangelios, que toco con mis manos, yo, el antes nombrado Galileo Galilei, he abjurado, prometido y me he ligado a lo antes dicho; y en testimonio de ello, con mi propia mano he suscrito este presente escrito de mi abjuración, que he recitado palabra por palabra. En Roma, en el convento de la Minera, 22 de junio de 1633; yo, Galileo Galilei, he abjurado conforme se ha dicho antes con mi propia mano". SENTENCIA CONTRA BARUCH DE SPINOZA (AMSTERDAM, 1656) "Por la decisión de los ángeles y el juicio de los santos, excomulgamos, expulsamos, execramos y maldecimos a Baruch Spinoza, con el consentimiento de Dios bendito y con el de toda esta comunidad;

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delante de estos libros de la Ley, que contienen trescientos trece preceptos; la excomunión que Josué lanzó sobre Jericó, la maldición que Elías profirió contra los niños y todas las maldiciones escritas en el libro de la Ley, que sea maldito de día y maldito de noche, maldito cuando se acueste y cuando se levante, maldito cuando salga y cuando entre, que Dios no lo perdone, que su cólera y su furor se inflamen contra este hombre y traigan sobre él todas las maldiciones escritas en el libro de la Ley, que Dios borre su nombre del cielo y lo separe de todas las tribus de Israel abandonándolo al Maligno con todas las maldiciones del cielo escritas en el Libro de la Ley. Pero vosotros que sois fieles al Señor vuestro Dios, vivid en paz. Ordenamos que nadie mantenga con él comunicación oral o escrita, que nadie le preste ningún favor, que nadie permanezca con él bajo el mismo techo o a menos de cuatro yardas, que nadie lea nada escrito o trascripto por él."

BERTOLT BRECHT: GALILEO GALILEI Esta pieza fue escrita en 1938-1939 en Dinamarca, en el exilio. Los diarios habían publicado la noticia de la desintegración del átomo de uranio por físicos alemanes y fue estrenada por el Piccolo Teatro di Milano el 18 de diciembre de 1953 con la dirección de Giorgio Strehler. Contenidos de cada parte / acto: 01. Galileo Galilei, maestro de matemáticas en Padua, quiere demostrar la validez del nuevo sistema universal de Copérnico. 02. Galilei entrega un nuevo invento a la República de Venecia. 03. 10 de enero de 1610: por medio del telescopio, Galilei realiza descubrimientos en el cielo que demuestran el sistema de Copérnico. Prevenido por su amigo de las posibles consecuencias de sus investigaciones, Galilei manifiesta su fe en la razón humana 04. Galilei ha dejado la República de Venecia por la corte florentina. Sus descubrimientos hechos por medio del telescopio chocan con la incredulidad de los círculos eruditos de la corte. 05. Sin intimidarse por la peste, Galilei continúa con sus investigaciones. 06. 1616: el colegio romano, instituto de investigaciones del Vaticano, confirma los descubrimientos de Galilei. 07. Pero la inquisición pone la teoría de Copérnico en el index (5 de marzo de 1616.) 08. Un diálogo entre Galileo y el pequeño Monje acerca del juicio y la condena. 09. El advenimiento de un nuevo papa, que es también científico, alienta a Galilei a proseguir con sus investigaciones sobre la materia prohibida, luego de ocho años de silencio. Las manchas solares 10. En el decenio siguiente, las teorías de Galilei se difunden en el pueblo. Panfletistas y cantores de baladas recogen las nuevas ideas por todos lados. En el carnaval de 1632, muchas ciudades eligen a la astronomía como motivo para las comparsas de sus gremios 11. 1633: el famoso investigador recibe orden de la inquisición de trasladarse a roma 12. El Papa. Dialogan el Papa y el Cardenal inquisidor acerca de Galileo 13. 22 de junio de 1633: Galileo Galilei revoca ante la inquisición su teoría del movimiento de la tierra.

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14. 1633-1642. Galileo Galilei vive hasta su muerte en una casa como prisionero de la inquisición. Los "Discorsi". 15. 1637. El libro de Galilei "Discorsi" atraviesa la frontera italiana.

TEXTOS MEDIEVALES: NICOLE ORESME LE LIVRE DE DIVINACIONS (EL LIBRO DE ADIVINACIONES)  Aquí comienza el libro Maestro Nicolás de Oresme de adivinaciones. Mi intención con la ayuda de Dios es mostrar en este libro, por experiencia, por autoridad, por razón humana, que loca cosa, mala y peligrosa temporalmente, pone su entendimiento a desear saber o adivinar las aventuras y los destinos futuros, o las cosas ocultas, por la astrología, por geomancia, por nigromancia, o por cualquier otro arte, si debe llamárselas arte, igualmente tal cosa es muy peligrosa para las personas de estado [39 r.2] como lo son príncipes y señores quienes pertenecen al gobierno público  Y para eso yo he compuesto este librillo en francés a fin de que la gente pueda entender, de quienes, si como yo he entendido, varios están demasiado inclinados a tales presunciones. Y una vez que haya yo escrito en latín sobre esta materia y si alguien quiere reprobar lo que diré en cuanto a mi principal intención, de frente y con razón, no en detracción y escribiendo en contra. Y yo responderé, si puedo, porque así podría encontrar la verdad. De todos modos, a pesar de lo que diga, lo someto a la corrección de aquellos a quienes corresponda y suplico que se me excuse por la ruda manera de expresarme, ya que no tengo por costumbre exponer o escribir en francés. Aquí siguen los capítulos del libro  El primero, es de las artes por las cuales se consulta sobre las cosas ocultas y avisadas. El segundo, cuanto tienen de verdad las partes de la astrología. El tercero, cuanto de verdad hay sobre lo que se dice. El cuarto, de una respuesta a una pregunta. El quinto, de los argumentos que los príncipes deben estudiar en tales ciencias. El sexto, de los argumentos a favor de la posibilidad de conocer el futuro por estos métodos. El séptimo, de los argumentos que esta cosa es redituable y posible. [39 v.1; p.52] El octavo, de la verdadera prueba de lo contrario por la experiencia. El noveno, será de mi propósito por autoridad. El décimo, será de prueba del propósito por razón. El undécimo, será que en tal arte no hay certidumbre. El duodécimo, será de como uno es defraudado por tales artes. El decimotercero, será de como los príncipes deberán ajustarse a tales ciencias. El decimocuarto, será de como se responderá a los argumentos del cuarto capítulo. El decimoquinto, será de las respuestas a los argumentos del quinto capítulo. El decimosexto, será de las respuestas a los argumentos del octavo capítulo. El decimoséptimo, será de las recapitulaciones y conclusiones omnium capitulorum. Est finis prologi libelli.

CAPITULO PRIMERO  Son muchas las artes o las ciencias, por las que uno suele consultar sobre las cosas del porvenir, u ocultas, secretas, encubiertas) o que pueden ser aplicadas a estos usos: Una es la astrología, la cual, a mi parecer, tiene seis partes principales. La primera determina principalmente a los movimientos, a los signos, y a las medidas de los cuerpos celestes, por la que mediante las tablas pueden conocerse las constelaciones, los eclipses futuros y cosas semejantes.  La segunda es de las cualidades, de las influencias y de los poderes naturales de las estrellas, de los signos, de los grados, de los signos del cielo, y de cosas tales como una estrella en una sección del cielo significa [40 r.1] o tiene la virtud de causar calor o frío, sequedad o humedad, y también de los efectos naturales. Y esta parte es introductoria para hacer las predicciones.

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 La tercera es de las revoluciones de los astros y de las conjunciones de los planetas, y es aplicada a tres tipos de predicciones. Primeramente, a saber, por las grandes conjunciones los grandes eventos mundiales, como son las plagas, mortandades, hambrunas, inundaciones, grandes guerras, ascensión y caída de reinos, aparición de profetas, nuevas religiones, y cambios similares. En segundo lugar, podemos conocer la calidad del aire, los cambios en el clima de cálido a frío, de seco a húmedo, de los vientos, de las tormentas, y de cambios semejantes. En tercer lugar, podemos juzgar los humores del cuerpo humano y de las cosas como tomar medicinas o cosas similares.  La cuarta parte es de los nacimientos, para juzgar principalmente el destino de un hombre mediante la constelación y figura de su nacimiento. La quinta trata sobre las interrogaciones, esto es, juzga y responde una pregunta de acuerdo a la constelación que está en el cielo en el momento en que es formulada la pregunta. La sexta trata de la elección del momento para comenzar un viaje o emprender una tarea y en esta parte está incluida la rama que enseña como hacer imágenes, caretas, anillos y cosas semejantes. Las otras ciencias son la geomancia, hidromancia, y artificios semejantes, quiromancia, experimentos, supersticiones y de los auspicios de estornudar, de los encuentros, de las disputas por el canto de un pájaro, por los miembros de las bestias muertas, del arte de la magia, nigromancia, interpretación de los sueños, y muchas otras vanidades que no son ciencias propiamente dichas. CAPITULO DOS  La primera parte de la astrología es especulativa y matemática, ciencia muy noble y excelente, y expuesta en los libros muy disimuladamente, y puede conocérsela adecuadamente pero no puede serlo con exactitud, como lo he declarado en mi tratado de la Medición de los Movimientos de los Cielos y lo he probado mediante razones fundadas en demostraciones matemáticas.  La segunda es especulativa, natural y es una muy bella ciencia y posible de conocer, en cuanto a lo que concierne a su naturaleza, pero sabemos muy poco acerca de ella, porque la mayoría de las reglas de los libros son falsas, como dijo Averrois, y pobremente o nulamente probadas. Y algunos de ellos, que fueron situados en el país o el momento en el que fueron hechos, son falsos en otra parte y en la actualidad. Porque las estrellas fijas que tienen gran influencia según los antiguos, (non sunt nunc ubi tunc fuerunt) luego de que se aplicaran a la práctica de los juicios  Y la tercera en tres maneras arriba dictadas de las cuales la primera, que trata sobre los grandes eventos mundiales, puede ser y es suficientemente conocida solamente en términos generales. Pues no puede saberse en qué país, en qué mes, a qué personas, ni bajo qué determinantes tales cosas sucederán, ni otras circunstancias particulares.  En segundo lugar, las mutaciones del aire, es cosa posible de conocer su naturaleza pero es demasiado fuerte y no está presente, no lo estuvo durante largo tiempo para quienes la conocieron, salvo como nada. Pues las reglas de la segunda parte muchas veces son falsas si como yo he dicho, y esta parte la suponemos. Y del mismo modo son falsas las reglas especiales que están escritas para esta parte. Y por esto vemos comúnmente que tales mutaciones se hubieran visto mejor juzgadas por los marinos o los trabajadores del campo que por los astrónomos.  En tercer lugar, de aquello que pertenece a la medicina, se puede saber alguna cosa en cuanto a los efectos que resultan del curso del sol y de la luna, y en otros muy poco o nada. Toda esta tercera parte de la astrología se refiere principalmente a los efectos de la naturaleza, y los otros que siguen tienen más en cuenta principalmente a los efectos del destino. La cuarta parte, que es de las natividades, en cuanto a la complexión y la inclinación de la persona que ha nacido en ese momento, es posible conocer su naturaleza pero no su destino ni las cosas que pueden ser evitadas por la voluntad humana, por lo que esta parte habla más de los efectos naturales. Y está visto por experiencia que dos personas nacidas con tan poca diferencia horaria que no puede notársela, sus destinos serán siempre totalmente

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contrarios, porque yo digo que esta parte no puede ser conocida, ni las reglas sobre estos escritos son verdaderas. La quinta parte, de las interrogaciones, y la sexta, de las elecciones, no tiene fundamento razonable ni veracidad, y de la parte de las imágenes dice Averrois sobre el libro XII de Metafísica que proviene y ha nacido de la corrupción de la filosofía y de las fábulas de los paisanos, y lo puede entender quien ha leído los libros de Yginius y Aratus que tratan de este tema, tales imágenes no tienen efecto en sí mismas ni por arte de magia o por nigromancia

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EPISTEMOLOGÍA = MODULO 5 CIENCIA EN LA MODERNIDAD: EL PODER DEL CONOCIMIENTO PROF.DR. JORGE EDUARDO NORO [email protected]

01. EL PROYECTO DE LA MODERNIDAD. CONTEXTO  Al promediar el siglo XVII y, sobre todo, en el curso del Siglo XVIII, la modernidad consolida su presencia y define su proyecto más expansivo. El mundo se vuelve moderno y la realidad adquiere su definitiva inteligibilidad asociada a la posibilidad de su dominio y transformación. La enumeración de algunos caracteres permitirá descubrir el contexto de posibilidad de las producciones de la ciencia moderna. 1º. La razón se vuelve el común denominador de la condición humana: es su rasgo distintivo y su identidad. La razón no pretende – como en los siglos anteriores – profundizar el interior de las cosas o su constitución metafísica (esencia, esquematismos latentes, realidad última, noumeno) sino que es una razón instrumental que se ofrece como un recurso de la humanidad para de-codificar e interpretar Toda la realidad. 69 2º. La razón le da nombre al nuevo siglo: iluminismo, ilustración, siglo de las luces. Frente a la presunta oscuridad de los conocimientos del pasado, la nueva edad crea las condiciones para iluminar con las luces de la razón cada sector de lo real (lo humano y lo natural). La razón es civilizadora y con su presencia legislativa y transformadora tiende a superar la barbarie del pasado y de las fuerzas de la naturaleza. 3º. La ciencia se asocia a la filosofía (filósofo y científico se identifican) para interpretar el cosmos (astronomía) y el mundo (mecánica). Los diversos representantes convierten al conocimiento racional en el instrumento de dominio. La formulación de diversas leyes permite determinar las constantes de los fenómenos, ordenar la realidad y anticipar su presencia y desarrollo. El sueño de Francis Bacon de convertir la ciencia en un recurso para el hacer y el poder (con la transformación de lo real) permite humanizar la realidad (cultura).

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No es extraño que un escritor crítico, satírico y utópico como SWIFT imagine el tercero de Los Viajes de Gulliver teniendo como destino el no menos inverosímil país de los hiper-racionales que solamente consideran para su saber y su existencia la matemática, los números, la razón y la música. Escribe la obra en 1720, al abrirse el siglo de las Luces.

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4º. Se instaura el concepto de progreso civilizatorio: la humanidad ha entrado en una nueva edad y puede asegurar que la tierra (definitivamente conocida y conquistada) y el universo (descubierto, interpretado y observado) están bajo su dominio. El tiempo permite definir al siglo como el momento cumbre de la humanidad y al futuro como un vasto territorio para ampliar las realizaciones humanas. 5º. La razón asume como paradigma el saber científico, principalmente asociado a la matemática y a la física matemática (filosofía natural) y desde este modelo opera en todos los ámbitos de lo humano: la economía, la moral, la política, los sistemas de representación y de gobierno, la organización social, la educación, la moral, la religión, la literatura, el arte etc. La Enciclopedia (británica y francesa) representa la “suma iluminista” que encarna y contiene todo el saber disponible (con un ordenamiento alfabético, no jerárquico); la revolución francesa y el despotismo ilustrado expresan en el ámbito de lo social y de lo político la presencia operativa de la razón, con la vigencia de nuevos principios de manejo del poder y de la sociedad. Nace el ciudadano como unidad sociopolítica que basa sus derechos en su mera condición de ser humano: el ejercicio de la racionalidad. 6º. El siglo de las luces asume los caracteres de la civilización europea. Allí está la sede del pensamiento, de la razón y del progreso. La expansión civilizatoria se convertirá en un poder avasallador sobre las diversidades geográficas, raciales y culturales. No hay proyecto alternativo y todo lo distinto será subordinado al discurso hegemónico de la razón (Europa). 7º. La fuerza de la ciencia y de la filosofía (razón) radica en la certeza de haber encontrado la llave de la realidad y su absoluto dominio. El hombre se siente efectivamente el rey de la creación, en su único dominador, renunciando a la “minoría de edad” de los tiempos precedentes y a diversas tutorías (Dios, los reyes, los poderes ocultos, las fuerzas irracionales de la naturaleza, lo desconocido, lo misterioso). 8º. Mientras la filosofía sufre un período de transición entre los grandes sistemas del siglo XVII y la explosión creativa del Idealismo del siglo XIX (muchos filósofos, poca filosofía), la ciencia produce una expansión cualitativa y cuantitativa. Son muchos los hombres de ciencias y muchos los temas que se descubren, se abordan, se profundizan y se definen, pero a su vez el progreso de la matemática, de la astronomía, de la física, de la química y de las restantes ciencias va sumando diversas estrategias metodológicas (inductivo, axiomático, hipotético deductivo) con el objetivo de avanzar en la producción del saber. 9º. La sociedad construye los nuevos ámbitos para contener la producción de la ciencia y el conocimiento. Mientras las universidades luchan por sustituir sus antiguos saberes sin alterar en profundidad la estructura que las asocia a los antiguos poderes, la Sociedades, las Academias, los Laboratorios son los lugares en los que la ciencia se expone y se expande. 10º. Hay una circulación activa del saber, de la ciencia y de los conocimientos. El público lector se asocia a la burguesía y permite acceder a los conocimientos y divulgarlos. No se trata de algo privativo de sectores o iniciados, sino un derecho y una posibilidad al alcance de todos los ilustrados (considerando los límites impuestos por los sistemas educativos). Los autores (científicos, filósofos y literatos) conscientes de la situación escriben según los requerimientos de los lectores y la Enciclopedia es la muestra de la divulgación (“democratización”) de los conocimientos.

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02. EL METODO AXIOMATICO

 El método esencial de la matemática, más conectado con las operaciones y el cálculo es el método axiomático. El discurso matemático es, en último término, algo similar a un cálculo:” está compuesto de signos para los cuales hay reglas de manipulación y de construcción de expresiones, pero tanto en los signos como en las expresiones el componente semántico está ausente.” (KLIMOVSKY: 289). Se trata de uniones entre signos (sintaxis) sin que haya referencias a la realidad o a entidades externas del lenguaje (semántica).  Estas afirmaciones responden a la idea de cálculo relacionado con la línea algebrista de la matemática, considerando que su poder radica precisamente en que permite aprender a calcular, aunque – luego – las explicaciones y aplicaciones del cálculo pueden ser de naturaleza muy diversa. Lo revolucionario consiste en pensar que la idea de cálculo debe ser entendida mucho más que la simple aritmética de operaciones. (KLOMOVSKY: 290) En la matemática no hay, aparentemente, posibilidad de aplicar el método hipotético deductivo. Sin embargo, hay autores que señalan algunos problemas y aportes de la historia de la matemática que muestran la formulación de hipótesis que, sin que medien aportes empíricos, concluyen en un proceso que deduce las leyes generales.  Esta visión de la matemática hace que su discurso sea algo así como un esqueleto que debe ser revestido de la carne que le ofrece una interpretación y lo transforma en algo vivo y útil; un cuerpo desnudo, al que hay que vestir según las circunstancias y según los fines que se deseen lograr con él. En sí mismo, la matemática y su método axiomático sería una combinación de ardides sintácticos generales que aprendemos de la lógica, de la teoría de la deducción, y de la lingüística en general. Estos sistemas matemáticos son denominados sistemas axiomáticos (según Aristóteles, axioma: verdad evidente e indiscutible).  Puede suceder que no sepamos con certeza si los axiomas se han transformado o no en verdades, pero podemos comprobar que se han convertido en hipótesis fundamentales pertenecientes a una teoría fáctica y con posibilidad de deducir conclusiones válidas y comprobables. La matemática no asume como método propio el hipotético deductivo, pero funciona como una horma, molde o esqueleto con el que otros saberes pueden operar con ese método. El método específico es el axiomático: la posibilidad de definir distintas combinaciones de expresiones sin significado para constituir con ellas diversos sistemas lingüísticos con axiomas. Axiomas, postulados y teoremas son puro algoritmo y combinatoria formal. (KLIMOVSKY: 290-292)  Ejemplo: algunos matemáticos gozan en operar solamente en el campo de la matemática. Otros pretenden establecer relaciones entre el método axiomático (formal, sintáctico) con el hipotético deductivo (real, semántico, pragmático). Supongamos que estamos construyendo una teoría física, pero que su desarrollo produce notorias dificultades. Es necesario intentar una formalización del sistema hipotético deductivo. Para ello se suprime (provisoriamente) el significado de todo aquello de lo que está hablando para conservar, exclusivamente, el andamiaje matemático de la teoría. Se obtiene así

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una estructura formal subyacente, escondida en el sistema hipotético deductivo (el sistema axiomático). El físico, convertido el físico-matemático procede a desarrollar formalmente el sistema y una vez que llega a ciertas conclusiones axiomáticamente, le devuelve el “sentido” (semántico) que le había quitado con lo cual obtiene una formulación o una confirmación de la teoría física. La teoría ha incorporado la información que le ha facilitado la matemática (axiomática, válida, segura) y a la vez ha recuperado su sentido específico: nos dice algo sobre la naturaleza de las cosas. (KLIMOVSKY: 292)  El uso de los denominados “modelos matemáticos” aplicados a numerosas ciencias fácticas (aunque principalmente la física) responde a esta interpretación. “En ciertas oportunidades tenemos una visión de la realidad (fáctica) algo confusa, como resultado de lo cual optamos por teorizar acerca de ella por medio de un planteo que, inicialmente, es puramente matemático. Construimos un sistema axiomático y lo desarrollamos hasta cierto punto; luego, conocido su alcance “volvemos atrás” y lo interpretamos (o aplicamos) para poder tratar con la realidad que primitivamente estábamos investigando.” (...)La investigación en física – por ejemplo – supone operar (1) o bien con el método hipotético deductivo o bien (2) con el axiomático, y ello dependerá del aspecto al cual nos estemos refiriendo: la teoría misma, cuyo referente es la realidad, o la estructura matemática implicada en aquella.  En el desarrollo de las ciencias, se sustituyen unos sistemas hipotético-deductivos por otros y cuando ello ocurre se debe recurrir a nuevos sistemas matemáticos en reemplazo de los anteriores. Sin embargo, los sistemas axiomáticos que el físico descarta no pierden por ello validez para el matemático. El sistema axiomático de la mecánica de NEWTON, por tratarse de una mera sintaxis sin significado, es eterno, aunque su física haya sido discutida y sustituida por otra. El sistema axiomático del siglo XVIII no puede considerarse un esqueleto formal válido para las actuales interpretaciones de la realidad... pero en sí mismo mantiene su valor matemático. (KLIMOVSKY: 296-298)  La verdad matemática es consecuente con estas afirmaciones: no puede exigir la correspondencia entre las proposiciones y el estado real de las cosas. Lo verdadero en un enunciado matemático es predicable cuando ha sido deducido (demostrado) a partir de los axiomas. Esta “deductibilidad” matemática convierte a los sistemas axiomáticos en un buen resguardo para su aplicación a otras ciencias, por el valor de verdad que impone al desarrollo del método hipotético deductivo; aquello que haya sido formalmente establecido desde la matemática deberá asumirse como verdadero en las ciencias fácticas, cuando se ha utilizado como molde o esqueleto el método axiomático de la matemática.- (KLIMOVSKY: 292-293)  Hemos visto el uso de la matemática y el tratamiento de la geometría en la antigüedad. El trabajo de Euclides ha recibido numerosos interpretaciones. Según algunos (1) se trata de sistemas formales, de un sistema axiomático, con términos primitivos y procedimientos habituales de la matemática, según otros (2) se trata de un sistema hipotético deductivo que expone ordenadamente las propiedades del espacio físico. Solamente el tiempo y el desarrollo progresivo de las ciencias (geometrías no euclidiana, discusión del quinto postulado, los elementos que” completaban” en limitado sistema de Euclides, las observaciones y los aportes de Einstein discutiendo la vigencia de esa geometría para describir el espacio, las recientes investigaciones sobre el universo plano e infinito...) fue deslindando el sentido y el alcance de la geometría: ¿se trata de un sistema axiomático que se mueve en el terreno de lo matemático? ¿Debemos considerarla como una física que se ocupa de las propiedades del espacio físico?  La discusión sigue abierta; “Conocer cómo es la realidad y si un sistema axiomático es o no un “esqueleto formal” adecuado para describirla depende del sistema mismo y de investigaciones empíricas, pero también de convenciones definicionales (nuestras definiciones de las entidades geométricas) acerca del sentido que atribuimos a las palabras del sistema. Lo cierto es que la geometría se diversifica en sus funciones. Mientras la geometría no euclidiana ofrece un sistema de descripción del universo, la geometría euclidiana sigue siendo de utilidad para la descripción del espacio humano que

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nos rodea, y puede servir, además de utilidad para la matemática en el terreno de la geometría analítica (que según hemos visto a partir de Descartes, permite resolver complejo problemas geométricos a través del álgebra). (KLIMOVSKY: 294-5) 70

03. ISAAC NEWTON (1642 – 1727)

 La influencia de Newton fue tremenda. Pope lo inmortalizó con la frase: “La naturaleza y las leyes de la Naturaleza yacían ocultas en la noche; Dios dijo: ¡Sea Newton! Y todo se iluminó”. La gente día: “El sostén de la religión y de la filosofía está cambiando”. Y en verdad, así era. Se trataba de encontrar algún principio racional en filosofía y en la misma religión, tal como lo había hecho Newton en la ciencia; luego de aplicar este principio en todo campo de conocimiento... la razón misma iba a reinar en la humanidad y en la realidad. NEWTON sostuvo que un principio matemáticamente racional era válido para el universo entero. “El espíritu geométrico no se halla tan ligado a la geometría como para no poder desasirse e incursionar en otros campos. Un tratado de moral, de política, de filosofía, incluso de elocuencia o de literatura será más claro si ha sido escrito por la mano de un matemático o de un geómetra”.  NEWTON logró eso: trasladar el espíritu matemático en forma tan efectiva a la modalidad de su tiempo que saturó de respuestas racionales todos los ámbitos de la vida y del pensamiento, e hizo más que ningún otro que lo natural se convirtiera en sinónimo de lo racional. Su “Philosophiae naturalis principia mathemática” proponía y lograba el ideal de explicar, mediante una ley universal, todas las cosas del universo, todo movimiento, todo planeta, la caída de cualquier fruta o de algún gorrión. Sus Principios constituyen el tratado científico más admirado de todos los tiempos. Presenta los 70

Uno de los defensores del método axiomático es BLAISE PASCAL (1623 – 1662), un hombre que supo combinar los aportes de una filosofía profundamente relacionada con los problemas del hombre real (fe, fragilidad, miseria humana) y el progreso de la ciencia, Para formular el ideal del saber científico escribe Sobre el espíritu geométrico y sobre el arte de persuadir. “ Nuestras demostraciones pueden convencer únicamente si respetan el método de la geometría y para ellos es necesario observar las siguientes reglas: 1º. DEFINICIONES: no admitir nunca, sin definición, un término que sea oscuro o equívoco. Usar en las definiciones sólo términos perfectamente conocidos o previamente explicados. 2º. AXIOMAS: enunciar en los axiomas solamente las cosas o verdades evidentes. 3º. DEMOSTRACIONES: Probar todas las proposiciones, usando sólo los axiomas que sean máximamente evidentes por sí mismo o proposiciones ya demostradas o admitidas. No abusar nunca de la equivocidad de los términos, olvidando sustituir mentalmente las definiciones que restrinjan o expliquen el sentido. (REALEANTISERI: 515-517) Siendo un adolescente frecuentó a los principales hombres de ciencia de su tiempo. A los 16 años escribió un desaparecido Tratado de las cónicas; a los 18 inventa la máquina aritmética para realizar toda clase de operaciones sin pluma y sin fichas: empleó dos años en perfeccionarla y la patentó, asignándole finalmente el nombre de pascualine. A los 23 conoce la experiencia de Torricelli e inventa y lleva a cabo la llamada experiencia del vacío (escribiendo el tratado correspondiente), Publica en 1654: Tratado sobre el equilibrio de los líquidos, Tratado sobre el peso de la masa de aire. Tratado del triángulo aritmético (interesándose en los cálculos de probabilidades). cfr. REALE-ANTISERI y BOYER: 454 y ss.

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fundamentos de la física y de la astronomía formulados en lenguaje de la geometría pura. Muchos conocimientos flotaban en el ambiente científico desde años, pero con Newton llegan a su madurez y a su mejor expresión.  Reglas o principios del pensamiento filosófico y científico: (1) “No debemos admitir más causas de las cosas naturales que aquellas que sean al mismo tiempo verdaderas y suficientes para explicar sus apariencias.” Es una reformulación de la Navaja de Ockam aplicada a las teorías explicativas. La naturaleza no hace nada inútil y con muchas cosas se hace inútilmente lo que puede hacerse con pocas. La naturaleza ama la simplicidad y no se excede en causas superfluas. (2) “A los mismos efectos debemos, en lo posible, asignarles las mismas causas”. Supone la uniformidad de la naturaleza lo que permite concluir que aquello que sucede a nuestro alcance también sucede necesariamente en cualquier lugar de la tierra y del universo. Por ej. La ley de la gravitación. (3) “Las cualidades de los cuerpos, que no admiten aumento ni disminución de grado y que se encuentran en todos los cuerpos pertenecientes al ámbito de nuestros experimentos, deben ser consideradas como cualidades universales de los cuerpos”. La naturaleza es simple y uniforme. Las cualidades de los cuerpos solamente las conocemos a través de los experimentos, debemos considerar como universales todas aquellas cualidades que universalmente están de acuerdo con los experimentos y no pueden verse disminuidas ni eliminadas. (4) “En la filosofía experimental las proposiciones inferidas por inducción general desde los fenómenos deben ser consideradas como estrictamente verdaderas, o como muy próximas a la verdad, a pesar de las hipótesis contrarias que puedan imaginarse, hasta que se verifiquen otros fenómenos que las conviertan en más exactas todavía, o bien se transformen en excepcionales”. El método inductivo es el único procedimiento válido para conseguir y fundamentar las proposiciones de la ciencia. Partiendo de los sentidos y por mera observación y experimentos pueden establecerse propiedades fundamentales de los cuerpos: extensión, dureza, impenetrabilidad, movilidad, fuerza de inercia del todo, gravitación universal. (REALE-ANTISERI, II, 262.  Newton utiliza una expresión de su metodología científica que se presta a confusión:”hypotheses non fingo”. No se trata de un postulado que ordena atenerse a la observación y a los hechos y desechar todo tipo de formulación de hipótesis. Newton procedió por hipótesis ya que su fama como hombre de ciencia no se debe a la capacidad de “observar” la ley de la gravitación universal, sino por haberla propuesto para explicar fenómenos aislados que requerían una explicación: la caída de la manzana, las mareas, la Luna que gira en torno a la tierra, etc. Newton pretendía afirmar que no era oportuno inventar hipótesis para adentrarse en las explicaciones de aquello que no se puede comprobar a partir o a través del fenómeno. En su metodología, se deducen proposiciones particulares a partir de los fenómenos y, a continuación, se vuelven generales mediante la inducción.  Por ejemplo: la gravedad existe de hecho y rige el movimiento de los cuerpos, sirve para prever sus posiciones futuras. Al físico le basta con eso. Si queremos encontrar la causa de la gravedad o su íntima esencia nos adentramos en hipótesis que son meras conjeturas metafísicas incontrolables y que no podemos nunca verificar. La física newtoniana admite un uso limitado de la razón (que aún así se vuelve omnipotente): la ciencia no tiene como tarea descubrir sustancias, esencias o causas esenciales. La ciencia no busca sustancias porque se detiene en las funciones. No busca la esencia la gravedad porque se contenta con que exista de hecho y que explique los movimientos de los cuerpos celestes y del mar. Es verdad que la causa primera no es mecánica y que puede imaginarse esquematismos ocultos para explicar y describir lo real... pero ese no es el objeto de la física. (REALE- ANTISERI: 265 y 269)

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 La ley de la gravedad no sólo estaba en condiciones de explicar fenómenos como la caída de los cuerpos, las órbitas celestes o las mareas, sino que sostiene que dicha fuerza podrá dar cuenta en el futuro de los fenómenos eléctricos, ópticos o incluso fisiológicos. Lo que interesa remarcar es que NEWTON es el primero que logró hallar una base formulada con claridad desde la que podía deducir un gran número de fenómenos mediante el razonamiento matemático, lógico, cuantitativo y en armonía con la experiencia Se podía esperar correctamente que la base fundamental de su mecánica llegaría con el tiempo a suministrar la clave para la comprensión de todos los fenómenos. No propone una teoría, sino un verdadero programa de investigación. Este paradigma que cumplirá satisfactoriamente con su cometido durante dos siglos decae cuando encuentra problemas que, para ser solucionados, exigen una auténtica revolución científica. Como en otros autores y momentos, los cambios ser producen cuando los fenómenos no pueden ser adecuadamente explicados o cuando la teoría se encuentra con problemas y no encuentra en su repertorio recursos para abordarlos y resolverlos.  Newton se pregunta: ¿dónde se ha originado este sistema del mundo, este mundo ordenado, legalizado, matematizado que fielmente se expone y se somete a nuestras leyes? Sólo pudo originarse por el proyecto y la potencia de un ser inteligente y potente, que ha sabido ordenar el cosmos evitando los eventuales problemas que se pudieran producir: para que los sistemas de las estrellas fijas no caigan por causa de su gravedad, unos sobre otros los colocó a inmensas distancias entre sí.  El orden del universo revela el proyecto de un Ser inteligente: este Ser gobierna todas las cosas como señor de todo, como regidor universal. Si el mundo es una gran máquina, las letras del alfabeto con el que está escrito el libro de la naturaleza están constituidas por un número infinito de partículas, cuyos movimientos se hallan regulados por una sintaxis configurada por las leyes del movimiento y por la de la gravitación universal. Dios es el gran relojero que ha construido la máquina perfecta del mundo, le ha dado el movimiento inicial, lo protege de las irregularidades y brinda un servicio postventa como garantía de lo creado. Obviamente este Dios de Newton es una hipótesis formulada a partir del orden del mundo, que postula su existencia (sin probarla), pero que acepta este recurso como reaseguro del sistema mismo. Si el universo es matemático debe haber un creador, organizador universal: ese Dios debe ser matemático, último principio de inteligibilidad.  El cálculo infinitesimal acompaña diversas etapas de la vida intelectual de Newton: se había iniciado en estudios predominantemente de matemática: aritmética, trigonometría, geometría. Los estudios anteriores sobre infinitesimales habían recibido su máximo impulso de los problemas geométricos, más específicamente, de los problemas de medición de las figuras sólidas. Newton poseía una concepción instrumental de la matemática porque para él no era más que un lenguaje que servía para describir acontecimientos naturales. Su acceso al cálculo infinitesimal proviene de la física, especialmente de la mecánica: es una contribución conceptual efectuada para la elaboración de la nueva teoría y notación matemática. Leibniz – que critica algunos aspectos de Newton – enfoca la cuestión desde una perspectiva fundamental distinta: los escritos de Pascal y la geometría analítica (una base matemática, no física) (REALE-ANTISERI: 270) (BOYER: 500)  Newton introduce y sostiene las nociones de tiempo absoluto y de espacio absoluto. Sus afirmaciones producirán el debate y el rechazo posterior. Ambos conceptos no tienen un significado operativo, son conceptos incontrolables empíricamente. Son grandes receptáculos que contienen la totalidad de los fenómenos naturales. El tiempo relativo y el espacio relativo son los que pueden controlarse, comprobarse y medirse a través de los sentidos, pero el sistema universal requiere como referencias esos grandes absolutos que NEWTON postula. 71 71

Cfr. HEIDEGGER, La pregunta por la cosa. LA DOCTRINA DEL MOVIMIENTO EN NEWTON. pp. 80. Se observa y se prueba el cambio de perspectiva para observar y cuestionar la naturaleza, reflexionando sobre las leyes del movimiento de NEWTON. No hay ya distinción de cuerpos (celestes y terrestres), determinación de lugares,

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NEWTON: REGLAS

 “Más, hasta el momento, no he logrado descubrir, partiendo de los fenómenos, la causa de aquellas propiedades de la gravedad y no fraguo hipótesis, pues ha de ser tenido por hipótesis todo aquello que no se deduzca de los fenómenos y en la filosofía experimental no caben las hipótesis, sean metafísicas o físicas, de cualidades ocultas o mecánicas”. “Hypotheses non fingo”.  Regla I. “No hemos de admitir más causas de las cosas naturales que aquellas que son verdaderas y suficientes para explicar sus apariencias”. A este fin dicen los filósofos que la Naturaleza no hace nada en vano y cuanto más en vano es algo, para menos sirve, pues la Naturaleza se complace con la simplicidad y no gusta de la pompa de causas superfluas.  Regla II. “Por tanto, a los mismos efectos naturales hemos de asignarles, en la medida de lo posible, las mismas causas”. Como la respiración en un hombre y en una bestia; el descenso de las piedras en Europa y en América; la luz del fuego de la cocina y la del sol; la reflexión de la luz en la tierra y en los planetas.  Regla III. “Las cualidades de los cuerpos que no admiten ni aumento ni disminución de grados y que vemos que pertenecen a todos los cuerpos que caen bajo el alcance de nuestros experimentos, han de ser tenidas por cualidades universales de todos los cuerpos cualesquiera que sean”.  (...) axioma admitido por todos los filósofos; a saber, que los efectos del mismo tipo, cuyas propiedades conocidas son las mismas, surgen de las mismas causas que tienen a su vez las mismas propiedades desconocidas... Toda filosofía se basa en esta regla, pues si se eliminase nada se podría afirmar como verdad general. Mediante la observación y los experimentos conocemos la constitución de las cosas particulares; una vez hecho esto, si no fuese por esta regla, no se podría sacar ninguna conclusión general acerca de la naturaleza de las cosas.”  Regla IV. “En filosofía experimental hemos de considerar que las proposiciones inferidas de los fenómenos por inducción general son exactas o muy aproximadamente verdaderas, a pesar de cualesquiera hipótesis contrarias que imaginarse puedan, hasta el momento en que tengan lugar otros fenómenos en función de los cuales se puedan hacer más precisas o sujetas a excepción. Hemos de seguir esta regla, pues el argumento de la inducción no ha de ser abandonado por hipótesis. “

justificación de tipos de movimientos (por ejemplo circular) porque la fuerza de la GRAVEDAD permite uniformar el principio explicativo de toda la realidad: caída de un cuerpo a la tierra y por qué los cuerpos celestes de mantienen en su órbita.

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DE NEWTON A EINSTEIN http://www.youtube.com/watch?v=39aT9Db9iYE NEWTON http://www.youtube.com/watch?v=sGPZndcbnz4&feature=related NEWTON http://www.youtube.com/watch?v=BbZ2QoZZonY&feature=related

04. LEIBNIZ (1646 – 1716) 72

 Las circunstancias han hecho NEWTON y LEIBNIZ compartieran un mismo momento histórico y que uno sea estudiado en el contexto de la filosofía mientras que el otro florezca en el contexto de la ciencia. LEIBNIZ73 tiene siempre un propósito conciliar y de integración de tradición y de saberes. Su filosofía se basa en el intento de mediación y síntesis entre lo antiguo y lo nuevo, ayudado por su doble conocimiento, por una parte, de los filósofos antiguos y medievales y, por otra, del cartesianismo y de los métodos de la nueva ciencia, siendo él mismo un científico valioso. 01.Preocupado por las consecuencias del mecanicismo cartesiano (que ve en la realidad en ensamble de diversos elementos o engranajes que constituyen el todo, imitando el modelo de los relojes mecánicos), pretende superar con el finalismo: una consideración finalista está en condiciones de ofrecer una visión global de las cosas. Sin embargo LEIBNIZ pretende conciliar ambas corrientes:

“Lo mejor sería unir entre sí ambas orientaciones, apelando a un ejemplo humilde: la habilidad de un artesano no sólo se alaba mostrando el proyecto que tenía en su mente al construir las diversas piezas de una máquina, sino también explicando cómo funcionan los instrumentos de los que se ha servido para forjar cada una de las piezas, sobre todo cuando tales instrumentos sea sencillos y hayan sido inventados con ingenio. (...) El camino de las causas finales es más fácil, y no deja de servir para adivinar verdades importantes y útiles, que requerirían un tiempo muy prolongado para ser encontrada por otra vía”. (REALE-ANTISERI: 385-6)

72

ORTEGA Y GASSET en su obra La idea de principio en Leibniz (Revista de Occidente) aborda algunos temas de la filosofía y de los aportes científicos de LEIBNIZ, pero hace un recorrido filosófico (epistemológico) por los principales temas y representantes de la ciencia desde la antigüedad hasta el siglo XVII. 73 Desempeñó una vida poblada de tareas y responsabilidades: diplomático al servicio de Reyes, intentando la conciliación en momentos de conflictos, funcionario real en Alemania, miembro de diversas sociedades secretas y científicas, se dedicó a promover la unión entre las Iglesias divididas, consejero real en Prusia, etc. Se lo consideró el último erudito que consiguió unos conocimientos universales para su época.

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02. No parece prudente confundir los métodos y los propósitos de la ciencia y de la filosofía. Las sustancias pueden ser objeto de la filosofía y de la metafísica, mientras que las formas sustanciales objeto de abordaje de las ciencias. No se puede ofrecer una explicación fenoménica y mecánica – utilizando un método científico – para acceder a cuestiones metafísicas. Así como los científicos de la antigüedad se equivocaban al explicar con principios filosóficos los contenidos de la física, se equivocan los modernos al intentar explicar la filosofía con recursos de la ciencia. 04. Sin embargo el análisis de algunas cuestiones y errores de la física cartesiana lo conducen a crear un nuevo principio metafísico explicativo que, partiendo de la noción de fuerza (producto de masa por aceleración) y de allí a recuperar una noción de sustancia asociada a las mínimas unidades constitutivas de la naturaleza. Las MÓNADAS DE LEIBNIZ son realidades metafísicas de estructura física porque son definidas como “unidades de fuerza” (energía) que ensamblada con criterio mecánico y finalista constituyen todo lo real. Leibniz inicia su camino sometiendo a crítica la física cartesiana y racionalmente (a priori) establece con criterio metafísico una explicación que permite ensamblar (mecanicismo) con criterio finalista todos los elementos de la realidad, despegándose de un método estrictamente científico. Nada autoriza a LEIBNIZ a postular a las mónadas como elementos constitutivos de todas las cosas, pero su apriorismo racionalista encuentra en ellas la posibilidad de “armar” la realidad y exige que así sea, sin que medien posibilidad de prueba o de justificación (ajenas a la razón misma). 05. Esta estructura de lo real conlleva conclusiones derivadas: (1) el tiempo y el espacio no coinciden con la naturaleza de los cuerpos, sino que son fenómenos, un modo en que la realidad aparece ante nosotros. El espacio es el orden de las cosas que coexisten al mismo tiempo, una relación de orden de las cosas entre sí. El tiempo no es una realidad subsistente, un fluir real y homogéneo, sino un fenómeno que surge de la sucesión de las cosas. Espacio y tiempo no son realidades en sí mismas, sino fenómenos consecuentes a la existencia de otras realidades. (2) Las leyes de la mecánica no deben considerarse como verdades matemáticas, dotadas de incontrovertible verdad lógica, sino que responden a una ley de conveniencia que proviene de la intención del Creador (Dios): responden a las disposiciones y al fin establecido por él. (3) El mundo y los cuerpos dejan de ser las máquinas cartesianas ya mencionadas para constituir la gran máquina del universo que en su globalidad responden a la determinación universal de Dios. (REALE-ANTISERI: 388-391) Consecuentemente el mundo creado por Dios será el mejor de los mundos posibles (optimismo de Leibniz), ya que las cosas son necesariamente así (principio lógico de razón suficiente) y no pudieron ser hechas sino con la perfección propia de la creación divina. Que veamos aspectos negativos (males, errores, imperfecciones) obedece simplemente a problemas de perspectiva, ya que no podemos apreciar la perfección propia de la totalidad. 74 06. Sus aportes a la ciencia, principalmente a la matemática, responde al principio racionalista que hemos descubierto en su filosofía: (1) Reaparece el triángulo armónico presentado y desarrollado por Pascal con el nombre de triángulo aritmético: cada elemento, salvo los de la primera columna, es la el resultado de la diferencia entre los dos términos situados debajo de él y debate de él a su izquierda. Transforma el original dando lugar a series infinitas con las que estaba familiarizado. (BOYER: 503) (2) Trabaja sobre escritos de Pascal en cuestiones de geometría (específicamente el triángulo diferencial) y comienza el desarrollo del análisis infinitesimal. (BOYER: 505)

74

La idea de la perspectiva universal que permite concluir que vista en su conjunto y desde determinada distancias las cosas, los hechos y la realidad son buenos y son hermosos, es defendida por J.SWIFT en el libro ya citado y por el curioso libro de MANDEVILLE, La fábula de las abejas o los vicios privados hacen la prosperidad pública.

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(3) En 1676 llega a misma conclusión a la que había llegado Newton años antes acerca de un nuevo método matemático. Considera que una función racional o irracional, algebraica o trascendente siempre admite operaciones de formación de sumas y diferencias. Era necesario desarrollar un nuevo lenguaje y una nueva notación. En este orden desarrolla el cálculo diferencial (1684) en una obra denominada: “Un nuevo método para máximos y mínimos, y también para tangentes que no se ve obstruido por las cantidades fraccionarias ni por las irracionalidades”. El descubrimiento del cálculo infinitesimal enfrentó a Newton y a Leibniz que frecuentemente se habían cruzado en la vida científica enfrentándose en cuestiones de teorías y de capacidad matemática. (BOYER: 506) La Royal Society de Londres otorgó la prioridad del descubrimiento al Inglés. Curiosamente, este filósofo científico aportaba no sólo la idea de una estructura general de lo real al pensar el mundo como una totalidad compuesto de mínimos componentes (mónadas), sino que – paralelamente – desarrollaba un sistema de cálculo que permitiera acceder a las realidades máximas y mínimas, al concepto de infinito que se extiende hacia ambas direcciones. Como en DESCARTES el filósofo y científicos trabajan en la misma dirección construyendo el mismo edificio del saber, intentando acercarse a los secretos mismos de la realidad. (4) Leibniz pensó desde la matemática los problemas de la filosofía y, de la misma manera que contribuyó al cálculo y a la notación en la ciencia, introdujo novedades importantes en el campo de la lógica, cuando ya nadie imaginaba que la estructura formal del pensamiento pudiera avanzar más allá de las formulaciones aristotélicas y los ordenamientos medievales. Si el cálculo se destacaba por el carácter de universalidad y de necesidad en sus desarrollo y resultados, todas las cosas podían reducirse a un orden. La lógica debía asumir una forma sistemática y simbólica que permitiera eliminar las equivocidades del lenguaje trabajando con un número pequeño de conceptos fundamentales necesarios al pensamiento (simbolizado) para poder construir desde allí las ideas compuestas. Verdad y error se convertirían en un problema de lenguaje, en asunto de cálculo correcto o incorrecto dentro del sistema. Su propuesta no fue apreciada entre sus contemporáneos (nI el mismo Kant reparó en la propuesta revolucionaria, al afirmar que el avance de la lógica estaba definitivamente detenido) y mucho tiempo después aparecía desarrollada la lógica formal simbólica. BOYER: 510).

LEIBNIZ PRESENTADO POR SAVATER http://www.youtube.com/watch?v=B0EKYwuPmds&feature=fvst

AVENTURA DEL PENSAMIENTO http://www.youtube.com/watch?v=RS-VsNe1SnI&feature=related

05. KANT (1724 – 1804)

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 Kant representa la revolución copernicana de la filosofía y de las ciencias. En la primera porque en cada una de las disciplinas Kant propone una forma diversas de ver las cosas, una actitud innovadora que no negocia con la tradición sino que obliga a pensar la realidad (metafísica), los objetos (conocimiento), el obrar (ética), la belleza (estética) desde otra perspectiva, obedeciendo a un precepto que acompañó a los científicos: superar las deficiencias y los errores de un sistemas que requería una nueva organización. En las ciencias Kant ve el ideal absoluto de conocimiento: la matemática, la física y la lógica tienen un rigor expositivo y demostrativo que puede convertirlas en el paradigma de todo saber.  ¿Por qué la filosofía no se atreve a imitar su proceder para alcanzar los resultados deseados? Pero el espíritu curioso de este prusiano que desarrolla toda su vida sin salir de una capital de Provincia (Königsberg) quiere llegar al fondo de la cuestión: determinar el por qué de esta seguridad de las ciencias. Tiene la certeza de que ese descubrimiento lo conducirá irremediablemente a constituir una nueva filosofía, seguridad y necesaria en sus conclusiones y en sus formulaciones. El proyecto cartesiano y el ideal de Bacon encuentran en Kant la continuidad del proyecto de la modernidad.

 Lo que deseamos destacar es que, para Kant, en materia ontológica, es necesario discriminar entre dos clases de objetos. Por una parte se tiene el objeto real propiamente dicho, que él denomina el “objeto en sí" o "noúmeno", y del cual reconoce que es realmente inaccesible y vedado a nuestro conocimiento directo. Por tanto, no podemos verificar nada que sobre él se diga. Ésta es su posición en la Crítica de la razón pura. Pero, por otra parte hay algo del objeto que se manifiesta y muestra: es el fenómeno, algo semejante a lo que ahora llamamos el dato sensorial y esto sí es lo que aparece como una suerte de "átomo de experiencia" ante nuestra subjetividad y puede ser conocido directamente por intuición sensorial. Lo que ocurre es que, además de conocer fenómenos, nosotros pretendemos conocer objetos. (...) Sin embargo, para Kant, los objetos de los cuales hablan la física y la ciencia fáctica en general no son los objetos en sí que acabamos de mencionar, sino ciertas construcciones complicadas que hacemos con los fenómenos, agrupándolos según esquemas y categorías que (y esto es lo fundamental) son provistos por nuestra propia subjetividad y son independientes y previos a la aparición de los fenómenos. En cierto sentido, somos nosotros los que damos nacimiento a la objetividad, obligados por una necesidad, incluso biológica, ya que de otro modo no podríamos lidiar con los meros fenómenos.  Pero la subjetividad aporta, además, el modo en que se ordenan los fenómenos en nuestro conocimiento, lo cual está impuesto por el aparato perceptual. Éste, para no tratar con un conjunto desconcertado e inconexo de fenómenos, les impone un orden que se vincula estrechamente a nuestra percepción del espacio y del tiempo. En realidad, espacio y tiempo no son objetos, aunque en cierto sentido los objetivizamos. Lo que existe son los fenómenos y los objetos que nosotros construimos, pero nuestro aparato perceptual impone, como condición para que la percepción sea posible, ciertas formas de ordenación de los fenómenos que dan lugar al espacio y al tiempo. Como el mismo Kant acepta, otros seres distintos del humano, que tuvieran una estructura innata diferente, podrían no construir el espacio y el tiempo, o hacerlo de la manera en que nosotros lo hacemos.75 En síntesis, las condiciones pre-impuestas a la percepción en nuestro aparato perceptual, el esquematismo, como dice Kant, y el sistema categorial, son la contribución subjetiva a nuestra construcción, entendimiento e inteligibilidad del mundo. Y eso se nos aparece como verdadero y constituyendo leyes generales por intuición, ya que, en realidad, somos nosotros mismos quienes, por nuestra propia naturaleza, hacemos funcionar así el mundo fenoménico.

75

¿No era esta la preocupación de BACON con sus IDOLA, principalmente el primero, y la de DESCARTES cuando desarrolla la hipótesis del Genio Maligno, a quien solamente la presencia de un Dios filosófico puede destruir?

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 Pero, además, puede decirse que también conocemos por intuición todas las formas y cualidades que provengan del sistema categorial y del sistema perceptual. Ésta es la explicación de lo que Kant denomina el a priori, que es precisamente todo aquello que conocemos previa e independientemente de la experiencia y que, según él, está ligado a nuestro conocimiento de las verdades matemáticas y de las leyes generales de la ciencia natural. (KLIMOVSKY: 105-106)  Kant es esencialmente un filósofo interesado en la metafísica (el corazón de la filosofía), pero como profesor universitario de Königsberg habría frecuenta diversas ciencias, que han quedado reflejadas también en sus escritos : Historia natural universal y teoría del cielo(hipótesis según el cielo se habría originado e un nebulosa), Los terremotos, Teoría de los vientos, Proyecto para un colegio de geografía física, Ensayo para introducir en metafísica el concepto de magnitudes negativas, Geografía física. Muchos de sus escritos forman parte de la primera parte de su vida (1746 – 1770) y reflejan sus actividades a cargo de diversas cátedras.  La preocupación por la revisión crítica de la Metafísica lo lleva a fundar un nuevo tipo de CRITICA: establecer las condiciones de posibilidad de un conocimiento filosófico realmente fundado, asumiendo como modelo el progreso y el rigor de la ciencia del momento: la física.  Sus primeros intentos se centran en las investigaciones científicas y, luego, en las eventuales posibilidades de conciliación entre la física y la metafísica. No nos interesa aquí profundizar los logros que alcanzó KANT en este campo, pero sí recorrer con él, el camino de la investigación porque involucra los principios epistemológicos de las diversas ciencias. (01). En el orden del conocimiento, Kant que proviene de la tradición racionalista y que fue “despertado” por las innovaciones del empirismo inglés, considera que unos y otros, en la relación del conocimiento dependen del objeto (objeto que se alcanza de manera universal y necesaria a través de los conocimientos a priori de la razón o de manera particular y contigente a través de la experiencia). Es necesario cambiar la perspectiva y hacer depender al objeto del sujeto. Es el sujeto quien regula el conocimiento y los objetos: “su revolución consiste en considerar que la intuición sensible no es la debe regularse según la naturaleza de los objetos, sino que los objetos han de regularse de acuerdo con la naturaleza de nuestra facultad intuitiva”. (02). En el sujeto (en todo ser humano) operan dos estructuras cognoscitivas: la sensibilidad y el intelecto. Ambos constituyen las hormas que moldean los fenómenos que provienen del mundo real. Por eso el conocimiento se denomina trascendental porque todo conocimiento tiene relación no con los objetos, sino con nuestro modo de conocer los objetos. (03). Las formas del conocimiento son formas a priori, no se deducen de la experiencia, sino que funcionan independientemente de ella y pertenecen al sujeto. Pero son esas formas las que a través de sucesivas síntesis, configuran al objeto de conocimiento, reuniendo y dando sentido e identidad a la multitud caótica de los fenómenos. (04). En síntesis: para que haya conocimiento KANT propone los siguientes pasos:

(1)

FENÓMENOS

(2)



FOMAS A PRIORI DE LA SENSIBILIDAD FORMAS A PRIORI DEL ENTENDIMIENTO

(3)



CONSTITUCION DEL OBJETO

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El conocimiento es la unión necesaria de (1) los datos fenoménicos (porque ningún conocimiento puede prescindir de los sentidos) y de (2) las formas a priori de la sensibilidad y del entendimiento. Solamente entonces, a partir de los fenómenos y por la necesaria intervención del sujeto, se constituye en objeto(3) (05). Pero KANT quiere asegurarse además de que los conocimientos deben tener el rigor de la ciencia. ¿De qué ciencias habla? Fundamentalmente de la matemática y de la física. ¿Cómo trabajan estas ciencias? Con (1) proposiciones o juicios universales y necesarios, pero además con (2) conocimientos que producen un avance en el conocimiento. Para que se puedan unir ambos aspectos es necesario hablar de los juicios sintéticos a priori. Son juicios sintéticos porque no se limitan como los analíticos a expresar tautologías, repetir en el predicado lo que ya está expresado en el sujeto, sino que amplían el conocimiento, aportan elementos nuevos. Pero normalmente, los juicios sintéticos son experimentales, dependen de la experiencia y son particulares y contingentes. Sin embargo estas ciencias formulan leyes y expresan conocimientos que son universales y necesarios. Los juicios deben ser a priori porque allí recuperan su universalidad y su necesidad. (06). Kant descubre y prueba que los juicios o proposiciones de la matemática, de la geometría o de la física tienen validez y son indiscutibles (no provocan como la metafísica escepticismo en uno y dogmatismo en otros) porque utilizan juicios sintéticos a priori. No trabajan con fenómenos que provienen de la experiencia, sino con intuiciones y formas que impone nuestro entendimiento. (07). Kant comprueba que en cada una de las ciencias que la modernidad ha coronado como las reinas del conocimiento, el científico no descubre las cosas de la realidad sino que impone una particular manera de verla que termina descubriendo en ella (¿creando?) aquello que busca. El mismo lo expresa en este texto: “Cuando Galileo hizo rodar sus esferas sobre un plano inclinado, con un peso que él mismo había elegido, y cuando Torricelli hizo que el aire soportase un peso que él mismo sabía con anterioridad que era igual al de una columna de agua ya conocida, y más adelante, cuando Stahl transformó los metales en óxido, y éste nuevamente en metal, quitando o agregando algo, aquello fue una luminosa revelación para todos los investigadores de la naturaleza. Estos comprendieron que la razón sólo ve lo que ella misma produce de acuerdo con su propio designio y que, mediante los principios de sus juicios, de acuerdo con leyes inmutables, debe presentarse ante la naturaleza y exigirle que responda a sus preguntas; y no dejarse guiar por ella como con una riendas, por así decirlo; si así no fuese, nuestras observaciones nunca llegarían hasta una ley necesaria, que es sin embargo lo que la razón necesita y lo que está buscando. Es necesario que la razón se presente ante la naturaleza llevando en una mano los principios, que son los únicos que hacen posible que los fenómenos concordantes posean valor de ley, y en la otra, el experimento que ella haya imaginado según tales principios: para que la naturaleza le instruya, no como si fuese un alumno que se limite a oir todo lo que le plazca al maestro, sino como juez, que obligue a los testigo a responder a las preguntas que les dirija. Por lo tanto, la física es deudora de esta revolución tan afortunada, que se llevó a cabo en su método debido únicamente a esta idea: la razón debe (sin fantasear en torno a ella) buscar en la naturaleza, en conformidad con lo que ella misma pone allí, aquello que debe aprender de la naturaleza, y de lo que nada podría saber por sí misma. Así, la física pudo internarse por vez primera en el camino seguro de la ciencia, después de muchos siglos de avanzar a tientas”. (citado por REALE-ANTISERI: II. 735) (08). Pero Kant avanza aún más en su explicación. Hay una razón por la que la matemática, la física y la geometría pueden encontrar su fundamento en la formulación de juicios sintéticos a priori. La

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matemática tiene su asentamiento en el tiempo, mientras que la geometría lo tiene en el espacio: tiempo y espacio no tienen – para Kant que en esto sigue la Hume – una entidad fuera del sujeto; son formas a priori de la sensibilidad, existen en el sujeto ordenador. Es natural que la sucesión y la espacialidad de ambas ciencias puedan lograr la universidad y la necesidad avanzando en los conocimientos. La física, principalmente la Newtoniana, tiene como fundamento la estructura del entendimiento humano: dispone de un dispositivo organizador que le permite imponer un orden sobre los fenómenos de la realidad y descubrir (para luego probar) lo que anticipadamente se ha constituido y se tiene la seguridad de que puede ver y comprender. (09) El espacio es el fundamento de validez de la GEOMETRÍA, la cual determina las propiedades espaciales de todos los objetos posibles de la experiencia, sin ser en sí misma una experiencia, porque no se funda en la consideración de ninguno de esos objetos, sino en la consideración de la forma universal subjetiva que los condiciona, es decir el espacio como a priori de nuestra sensibilidad (el espacio sólo está en nosotros mismos). Algo similar (aunque no tan ajustado en las explicaciones) sucede con el tiempo y la matemática. (10)Las categorías del entendimiento marcan las condiciones de posibilidad de la experiencia: esos principios supremos conforman los principios universales de la ciencia natural o leyes universales de la naturaleza. La física (o filosofía natural) es la ciencia que partiendo de los principios del entendimiento contienen y expresan aquellas determinaciones de las cosas que permiten organizarlas, enlazarlas y construir un sistemas universal / general. (11). Kant renuncia al conocimiento de la REALIDAD EN SI MISMA. No lo hace por convencimiento personal o por escepticismo, sino por imposibilidad (derivada de las estructuras del conocimiento humano). Sigue (y profundiza) la tradición de los empiristas ingleses y supone que el hombre tiene límites en el acceso a la misma, pero que lo que denominamos realidad ES tal como la organizamos. Más allá de los fenómenos que pueden ser constituidos en objeto por el sujeto trascendental Kant postula (pero no prueba y aporta datos) existencia de lo nouménico y de las Ideas (condición de posibilidad de los fenómenos). Postularlos es una manera humana de exigir su existencia... pero es renunciar definitivamente a la posibilidad de conocerlos. (12). Con KANT la ciencia encuentra un real planteo epistemológico porque establece las condiciones mismas del conocimiento, la metodología de su funcionamiento (descripción) y sus límites. A partir de esa revisión de las ciencias KANT avanza sobre los grandes temas de la metafísica, que no son ajenas a los conocimientos y objetos científicos, pero que intenta descubrir el fundamento (incondicionado soporte de condiciones, totalidad) de lo real. Indirectamente, la estructura que Kant “arma” para explicar el conocimiento de las ciencias y de la filosofía se instaura como un modelo de conocimiento. Su idealismo crítico (el sujeto no crea el objeto pero es su condición de posibilidad) produce una auténtica revolución copernicana en el ámbito de la gnoseología y le pone nombre a prácticas epistemológicas de la modernidad: las cosas no son como son (o por lo menos no lo podemos saber): son como nosotros mismos “ordenamos” que sean al dirigir la mirada hacia determinados lugares, establecer constantes, formular leyes e interpretar y sintetizar los fenómenos que se nos ofrecen. 76

KANT PRESENTADO POR SAVATER http://www.youtube.com/watch?v=AHp-9P2cL_A&feature=fvsr

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KANT desarrolla estos temas principalmente en CRITICA DE LA RAZON PURA, PROLEGOMENOS A TODA METAFÍSICA FUTURA QUE PUEDA CONSIDERARSE COMO CIENCIA y en sus escritos póstumos (1790/1804) : TRANSICIÓN DE LOS PRINCIPIOS METAFÍSICOS DE LA CIENCIA NATURAL A LA FÍSICA. Hay muy buenos comentaristas y estudiosos sobre el tema, especialmente TORRETI, Kant. Charcas.

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KANT PRESENTADO POR JOSE PABLO FEiNMAN http://www.youtube.com/watch?v=CYEtj_oxm8Q&feature=related

06. METODO HIPOTÉTICO DEDUCTIVO.

Para superar las limitaciones del método inductivo que verifica de una manera imperfecta y falible las leyes que formula (ya que la mejor de las inducciones puede resultar falsa, aunque pueda recurrirse a numerosas confirmaciones empíricas) el método HIPOTÉTICO DEDUCTIVO intenta aportar seguridad y confianza a las ciencias. Es necesario recordar que el método inductivo habla de observaciones expresadas mediante enunciados observacionales que describen un cierto estado de cosas (HECHOS), que el reiterarse un número suficientemente grande de veces, permite – por inducción – llegar a enunciados generales (LEYES o TEORIAS). El camino que recorre la ciencia transita desde los hechos a las leyes.

HECHOS ---------------------------------------------- LEYES El método hipotético-deductivo invierte radicalmente el esquema y, al hacerlo elimina el papel de la inducción, pues sostiene que la dirección correcta es partir de las teorías hacia los hechos. (1) No parte de la observación indiscriminada para inducir luego una ley, sino que (2) es la ley (o la teoría) la que muestra qué hechos se deben observar. (3) Los hechos se deducen de la teoría y, finalmente, podrán a prueba de la manera más rigurosa posible la ley.

LEYES/TEORIA – HECHOS COMPROBACIÓN Este método considera que la teoría es (1) una libre creación del espíritu humano, un intento audaz de solucionar (2) problemas a través de productos de su (3) intuición.

PROBLEMAS -- INTUICION -- LEY -- HECHOS -- COMPROBACIÓN 09. El problema es el gatillo disparador de la secuencia metodológica. Los problemas no nacen del

vacío, son – igual que la observación – producto de un encuadre teórico que hace que sean visto como problemas. Es la misma teoría la que “descubre” los problemas como problemas. Los problemas surgen como consecuencia de la tensión entre el saber y la ignorancia, cuando se percibe que algo no está en orden entre nuestro supuesto conocimiento y los hechos. A partir de las leyes (soluciones) pueden presentarse nuevos problemas que contribuyen al enriquecimiento de la ciencia y a su progreso incesante. Los problemas, empero, tienen un carácter empírico o práctico. 10. Las leyes no se obtiene por la generalización de las observaciones (inductivismo). Por el contrario es

posible imaginar leyes (hipótesis) por medio que no se refieren en absoluto a observaciones efectuadas.

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Sueños, relatos míticos, elementos metafísicos, observaciones, analogías, etc.77 constituyen la compleja red en donde se gesta la creación, propia del contexto de descubrimiento, terreno del que surgen las hipótesis y que se denomina de manera genérica y totalizadora: INTUICIÓN. Puede existir la posibilidad de que la observación de hechos particulares pueda conducir a una intuición que justifica una hipótesis, pero el procedimiento no es en sí mismo más seguro y no justifica la hipótesis, sino que la sugiere. 11. Es necesario expresar en proposiciones la intuición, es decir formular la HIPÓTESIS. Se trata de un

enunciado general, de una ley que tentativamente se supone verdadera, con el valor de una apuesta que “inicia el juego de la ciencia, cuyo desarrollo consiste en corroborarla o refutarla”. 12. El paso siguiente del método implica el proceso de corroborar o refutarlas hipótesis mediante la

observación precisamente de aquellos casos en los que los hechos se producen y responden al problema enunciado. Las conclusiones pueden llevar a la afirmación de que efectivamente la ley rige para todos los casos (“para todo x, si x es hombre, x es necesariamente mortal”)o que la misma ley tiene previsto en qué casos la ley no se cumple. 13. Pero es necesario recordar que “a la pregunta del inductivista de cómo se justifican las leyes por la

experiencia, la respuesta del hipotético-deductivista es que nunca se las justifica, que permanecen siempre como hipótesis: solamente se las contraste severamente tratando de refutarlas, y si se fracasa en el intento, comienzan a ser aplicadas en las prácticas científicas, sabiendo que pueden ser refutadas más adelante.” Frente a una ley el método hipotético-deductivo no contesta que la sostiene porque la ha visto cumplirse, sino que señala que ha intentado probar que era falsa y en cada intento sólo ha comprobado que se cumple. (LORENZANO: 42-61) 

El método hipotético-deductivo consiste básicamente en proponer una hipótesis (por eso se llama 'hipotético'), luego deducir de ella consecuencias directamente verificables en la realidad (por eso se llama 'deductivo'), y finalmente confrontar esas consecuencias con los hechos para ver si la hipótesis es o no sostenible. 

En rigor, el pasaje de la hipótesis a la implicación contrastadora no suele ser tan sencillo. Muchas veces la hipótesis de partida es una hipótesis teórica cuyos términos requieren ser traducidos a un lenguaje observacional, con lo que obtenemos una hipótesis empírica intermedia, llamada hipótesis derivada. Es a partir de esta que luego se deducirán implicaciones contrastadoras. Por ejemplo, a partir de la hipótesis teórica "todos los metales se dilatan con el calor", se traduce el término teórico "metal" como término empírico "hierro" obteniéndose la hipótesis derivada "El hierro se dilatará con el calor". Desde aquí, finalmente, deducimos la implicación "este trozo de hierro se dilatará con el calor". 

La confrontación de la implicación contrastadora con los hechos se llama 'contrastación', pues de lo que se trata es de establecer una comparación, un 'contraste' entre lo que yo supongo que debe ocurrir y lo que la realidad me muestra. 

Tengamos presente, antes de seguir, que la implicación contrastadora no es originalmente un resultado de la observación, sino una consecuencia lógica de mi hipótesis, lo cual nos permite entender porqué debemos contrastarla con los hechos. Recién cuando yo realice tal confrontación y haya resultado exitosa, podré decir que es un resultado de la observación, con lo cual dejará de ser una implicación contrastadora (consecuencia lógica de la hipótesis), para pasar a ser un enunciado protocolar (o resultado de una observación).

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Podemos pensar en las intuiciones de ARQUÍMEDES, de COPERNICO, de los NUMEROSOS INTENTOS de KEPLER, de la MEDITACIÓN JUNTO A LA ESTUFA EN EL DURO INVIERNO EUROPEO de DESCARTES, etc.

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Cuando hemos constatado la verdad de las implicaciones contrastadoras, decimos que hemos 'corroborado' la hipótesis, y pasamos a denominarla 'ley'. La hipótesis y la ley son en realidad la misma afirmación, sólo que con la segunda denominación se busca mostrar que se trata de una afirmación corroborada y, por lo tanto, digna de pasar a integrar el cuerpo estable de conocimientos llamado ciencia (con lo cual puede publicarse, difundirse y aplicarse).

07. CIENCIAS DE LA VIDA: CREACIONISMO VS. EVOLUCIONISMO.  “En la historia de la biología se han manifestado siempre tendencias fundamentales o conservadoras que tienden a aceptar mas o menos literalmente las afirmaciones bíblicas a propósito de la creación de las especies animales y vegetales. De acuerdo con la Escritura, Dios las habría creado a la vez, en un único acto de creación, y a partir de allí habrían perdurado sin modificaciones hasta la actualidad, salvo aquellas que pudieron haber desaparecido por la ocurrencia de cataclismos o cambios climáticos.  Quienes adoptan esa posición, el FIJISMO, no aceptan que las especies cambian con el tiempo ni que puedan existir en la actualidad especies que no existieran ya en épocas anteriores. Sin embargo, a mediados del siglo XVIII los geólogos aumentaban su conocimiento acerca de la formación geológica de la tierra, y advertían en las capas mas recientes fósiles que atestiguaban la presencia de especies animales ausentes en las capas más antiguas, en la cuales, a su vez, había fósiles de especies desconocidas en el presente. Se trataba de observaciones preocupantes para quienes sostenían el fijismo. La segunda no parecía grave: las especies antiguas pudieron haber desaparecido debido a un cataclismo. En cambio, la primera planteaba una pregunta inquietante. Si Dios había creado de una sola vez todas las especies, ¿cuál era el origen de las especies más recientes, de las cuales no había rastros en las capas geológicas mas antiguas? (Klimovsky, 1995: 175)  “Una primera respuesta fue dada por una serie de teorías conocidas globalmente como catastrofismo, sostenida por GEOGES CUVIER y otros a fines del siglo XVIII y comienzos del siglo XX, Se suponía un encadenamiento de etapas geológicas separadas por grandes cataclismos, en cada una de las cuales Dios habría efectuado un nuevo acto de creación. La última de ellas bien pudo ser, tal vez, aquella a la cual se refiere la Biblia en el episodio del Diluvio y el Arca de Noé. La escritura sólo habría referencia a esta reciente etapa geológica, la única que habría de preocupar al hombre para su salvación, y el día dedicado a la aparición de animales y vegetales sería el período en el que aconteció la sucesión de todas las etapas separadas por catástrofes. (...)Se advierte, sin embargo, que la historia geológica, aunque incluye catástrofes y períodos de cambios bruscos, nunca pudo concebir desastres de tal magnitud que eliminaran todo lo creado hasta el momento y requiriesen un nuevo acto de creación. (Klimovsky, 1995: 175-6)  “Por estas razones, los biólogos de temperamento científico se inclinaron a buscar otras explicaciones. La primera tentativa razonable se debe a Jean-Baptiste de LAMARCK, cuyo libro, Filosofía zoológica (1809), ofrece una explicación del intrigante problema en términos no fijistas sino evolutivos, es decir, admitiendo que las nuevas especies provienen realmente de especies anteriores por un fenómeno secular de cambio. La evolución se basaría en la capacidad de los individuos de alterar su fisiología, su conducta o sus atributos como resultado del desafío del ambiente (una suerte de acomodación al mismo). LAMARCK creía que tales cambios son hereditarios y, por consiguiente, que se perpetúan en la especie. Los descendientes de los poseedores de estas nuevas características aumentan en número cada vez mayor porque disponen de mayores ventajas ante el ambiente y terminan constituyendo una nueva especie a expensas de los que no las poseen y se extinguen. (Ej. – según Lamarck – el desarrollo de la jirafa). (Klimovsky, 1995: 176)

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7.1. TEORIA DE LA EVOLUCION. DARWIN Y LA CIENCIA INGLESA

 La teoría de la evolución se ocupa de tres materias diferentes.78 La primera es el hecho de la evolución, es decir, que las especies vivientes cambian a través del tiempo y están emparentadas entre sí debido a que descienden de antepasados comunes. La segunda materia es la historia de la evolución, es decir, las relaciones particulares de parentesco entre unos organismos y otros y cuándo se separaron unos de otros los linajes que llevan a las especies vivientes. La tercera materia se refiere a las causas de la evolución de los organismos.  El origen evolutivo de los organismos es hoy una conclusión científica establecida con un grado de certeza comparable a otros conceptos científicos ciertos, como la redondez de la tierra, la composición molecular de la materia o el movimiento de los planetas. Este grado de certeza que va más allá de toda duda razonable, es lo que señalan los biólogos cuando afirman que la evolución es un hecho.  La investigación histórica de la evolución incluye desentrañar la sucesión histórica de los organismos, precisar los ritmos de la evolución, la multiplicación y la extinción de especies, la colonización de islas y continentes, y otras muchas cuestiones. La historia de la teoría de la evolución no es una simple enumeración de explicaciones científicas. Existe en primer lugar una lucha entre dos concepciones del mundo. Para algunos, admitir la transformación de las especies significaba la destrucción de todas sus creencias. En los EEUU, por ejemplo, la batalla contra la evolución cobró grandes proporciones en los años veinte (el llamado "juicio del mono"). En 1924, la cámara de representantes de Tenessee aprobaba, por unanimidad, una ley que proclama: "En la Universidad o escuela normal o cualquier escuela pública financiada entera o parcialmente con fondos del Estado, queda prohibido enseñar una teoría que niegue la historia de la creación divina del hombre, tal como la enseña la Biblia, y propagar en su lugar que el hombre desciende de un orden inferior de animales". 79  La publicación de las teorías de Darwin se vio acelerada por una circunstancia extraordinaria que le decidió a exponerse precozmente a los ataques de los creacionistas. Había comentado sus ideas con algunos amigos (Hooker, Lyell), pero no había pasado de ahí hasta el día en que recibió una carta procedente del archipiélago malayo, en la que un tal Sir Alfred Wallace resumía, en veinte páginas, una teoría similar a la que el mismo tenía en curso de elaboración. Después de algunos titubeos, sus trabajos y los de Wallace fueron presentados ante la Sociedad Linneana de Londres en 1858. Un año después publica El Origen de las Especies. Es interesante señalar que, además de Wallace, otros antes de Darwin han presentados ideas semejantes.  Así, en 1813, tres médicos británicos desarrollan una teoría de la evolución basada en la selección natural, en la que rechazan la idea de la herencia de los caracteres adquiridos. Dos de estos médicos, Prichard y Wells, no son muy conocidos en su época. El tercero, en cambio, provoca un auténtico escándalo en la Inglaterra puritana: en LECTURES OF PHYSIOLOGY Y ZOOLOGY AND NATURAL HISTORY OF MAN, Lawrence afirma que todas las razas humanas provienen de mutaciones del mismo tipo que las 78

La ciencia de la evolución, Jesús López Gil. http://www.webislam.com/numeros/2003/200/temas/ciencia_evolucion.htm 79 Ver la película HEREDARAS EL VIENTO sobre este debate.

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que se dan en las camadas de conejos. La cría puede mejorar o arruinar la raza. Según él, las familias reales son un buen ejemplo. En 1831, el botánico escocés Patrick Matthew publica ideas aún más próximas a las que publicará Darwin, y este último admite haber conocido el libro tras la publicación de El Origen... Sea como fuere, esto patentiza que las ideas de Darwin no eran tan originales como habitualmente se piensa.

(1) EL VIAJE DEL “BEAGLE” ¿CUÁL FUE LA FUENTE DE INSPIRACIÓN DE DARWIN?  A buen seguro que el viaje en el H.M.S. Beagle significó mucho para él. Zarpó de Gran Bretaña en diciembre de 1831. Se había previsto que el viaje durase dos años, pero tardó cinco en volver. Arribó en octubre de 1836. Se trataba de una expedición cartográfica que Darwin, como invitado, aprovechó para descubrir un mundo nuevo, el tropical: se maravilla ante la sucesión de paisajes, estudia las diferentes especies de animales y plantas en su geografía y observa la variedad de razas humanas. El barco estaba al mando del capitán Robert Fitzroy, que acogió a Darwin en él por recomendación del botánico John S. Henslow, que simpatizaba con el joven Charles. Durante cinco años, Darwin hubo de escuchar las opiniones de Fitzroy, conservadoras y creacionistas hasta el extremo, sin pestañear. Stephen Jay Gould dice que las opiniones del capitán habrían sido un acicate para que Darwin elaborara una teoría opuesta. Siempre que le era posible, desembarcaba para hacer observaciones y recoger ejemplares. Alquiló caballos y guías, acampó en el interior, trepó montañas y alquiló viviendas durante semanas, mientras Fitzroy se ocupaba en recorrer el continente y remontar ríos. De vez en cuando enviaba a Henslow cajas de especímenes, y este lo enseñaba a sus colegas. Un hallazgo de Darwin (el cráneo fósil de un megaterio, enorme antecesor extinto del perezoso gigante de Sudamérica, también extinto) produjo sensación cuando Henslow lo presentó en una exposición de la British Assotiation for the Advancement of Science. Leyó, además, extractos de muchas de las largas cartas de Darwin en sesiones de la Philosophical Society, con el resultado de que, sin saberlo, el joven naturalista se convertía en Inglaterra en científico respetable. Es difícil decir cuáles fueron los datos más importantes para Darwin. Su argumentación toma nociones de todas las disciplinas científicas de la época. Pero no cabe duda de que sus observaciones en las Islas Galápagos han desempeñado un papel importante en la elaboración de su modelo de los mecanismos de transformación de las especies. Cuando llega a la Isla de San Cristóbal se fija especialmente en las tortugas y los pinzones. Estas aves, como resolverá una vez llega a Inglaterra con la ayuda del ornitólogo John Gould, constan de catorce especies en las islas, todas semejantes a las del continente, pero con fisonomías y hábitos diferentes.  El vicegobernador, M. Lawson, señala a Darwin un hecho que será muy importante: cada especie procede de una isla diferente. Pensó que todas estas especies era como si estuvieran emparentadas entre sí con un antepasado común, y hubiesen cambiado su apariencia física para explotar con mayor eficacia la variedad de recursos alimentarios de las islas. Escribió: "Cabe imaginar que, a partir de la escasez de aves de este archipiélago, se aprovechó una especie con fines diversos". Así pues, las catorce especies de pinzones de las Galápagos se han transformado a partir de una especie llegada del continente, que se había difundido por las islas. En cada isla, las aves habrían experimentado transformaciones propias en función de los problemas particulares hallados. A Darwin le intrigaban mucho las singularidades de la distribución geográfica: ¿Por qué lo que vivía al este de los Andes era tan diferente que los que vivían al otro lado? ¿Por qué los animales sudamericanos diferían tanto de los norteamericanos? ¿Por qué los animales del extremo norte eran tan similares en todos los continentes? ¿Por qué no había mamíferos en las Galápagos, salvo una pequeña especie de ratita? ¿Por qué en aquel archipiélago todas las especies resultaban tan peregrinas, incluidas las plantas? ¿Por qué albergaba una sola especie de halcón, de paloma, de pájaro nocturno y de serpiente? El problema de la distribución surgió de nuevo al arribar a Nueva Zelanda. Aquí se revelaba un extravagante ecosistema aviar. Los nichos que hubieran correspondido a infinidad de mamíferos, desde las marmotas hasta los antílopes, estaban ocupados por un despliegue inverosímil de aves no voladoras o, más precisamente, lo habían estado, porque los cazadores maoríes casi las habían exterminado antes de que llegara Darwin. Los fósiles probaban que en otro tiempo habían predominado en la isla. Iban de los mas gigantes, dos veces

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más grandes que los avestruces, y que ponían huevos del grosor de una pelota de baloncesto, a una multitud de pájaros menores, como el kiwi, del tamaño de una gallina y uno de los pocos supervivientes de esta fauna, ya que actualmente vive alejado de los asentamientos humanos, como inconspicuo y huidizo hijo de la noche.  En Australia, sin embargo, sí que había una plétora de mamíferos, aunque de índole diferente a los europeos, asiáticos y africanos. Casi todos eran marsupiales, como los canguros que ocupaban el nicho de los herbívoros. Pero también existían otros que ocupaban los lugares de conejos, lobos, puerco espines, monos, etc. Tras estos y otros muchos datos, Darwin vino a pensar algo parecido a lo que sigue: si se tiene en cuenta el parentesco de la totalidad de los animales del mundo, cómo forman grupos, cómo se distribuyen geográficamente y cómo varían, aunque sea poco, de un sitio a otro, se hace muy difícil concebirlos como especies fijas. Durante los años 1937 y 1938, Darwin se enfrentó al llamado problema de la dilución. Era sabido si se aparea un animal muy diferente de sus congéneres con otro, y luego con otro la descendencia, y así sucesivamente, la variabilidad tan grande inicialmente acaba desapareciendo. Comprendió que había fuerzas muy poderosas para conservar las especies, como el hecho de la descendencia estéril de dos especies diferentes (como el caballo con los asnos). También se dio cuenta de que los animales débiles o deformes no sobrevivían: los enemigos y el hambre efectuaban una constante elección diezmadora de los incapaces, lo que confinaba a las especies a la regularidad. Sin embargo, en su mente seguía viendo toda aquella variabilidad que había observado en su viaje.  Fue en esta época cuando leyó el trabajo de Malthus, y en fecha muy posterior lo acreditó como una de sus revelaciones: "... me inspiró de pronto que se tendería a conservar las variaciones conservadoras, y a destruir las que no lo fuesen. De ello resultaría la formación de nuevas especies". Para otros la doctrina malthusiana era la única manera de mantener una especia apta e inmutada; Darwin lo vio a la inversa: habiendo variación entre los individuos, ¿no habría unos más aptos y más capaces de sobrevivir? En estas circunstancias, ya podía explicar la diversidad de los pinzones y tortugas de las Galápagos. El archipiélago era de origen volcánico y surgió del fondo marino. Cuanto llegó a las islas procedía de otros parajes. Si cada invasor era una pizca diferente de sus compañeros en el continente y en las demás islas (y no hay dos individuos idénticos en las especies animales superiores) se entiende que las diferentes sucesiones de tortugas y pinzones, al multiplicarse, intensificarían sus diferencias y tendrían rasgos característicos propios. Aquellos se había realizado durante millares de años, y cada isla albergó una especie diferente de tortuga y pinzón cuando Darwin llegó. El pensamiento de Darwin no discurrió linealmente. Fue consecuencia de un entretejido de observaciones y conclusiones, que hubo de organizar antes de que se resolvieran en teoría. Ernst Mayr, en su libro "The Growth of the Biological Thought" (El desarrollo del pensamiento biológico) resume mejor que nadie en cinco observaciones y tres inferencias la labor de Darwin: Observación número 1. Las especies gozan de gran potencial de fecundidad, dato que él ya había observado y que Malthus le recordó. Observación número 2. Las poblaciones tienden a conservar sus proporciones. La inmensa mayoría de las poblaciones son estables. Observación número 3. Los recursos alimentarios tienen límites y se mantienen casi siempre bastante regulares. De estas tres observaciones Darwin infirió que en un medio ambiente de recursos alimentarios estables y con proliferación excesiva de los individuos, estos se enfrentarán a la lucha por sobrevivir. Observación número 4. No hay dos individuos idénticos. La variabilidad es universal. Observación número 5. Gran parte de la variación se hereda. La segunda inferencia de Darwin concluye que en un mundo de poblaciones estables, en el que los individuos han de luchar para sobrevivir, sólo tienen posibilidad de hacerlo los que tienen mejores características, que sus crías probablemente heredarán. Esta desigual proporción de supervivencia es la selección natural. De aquí Darwin infirió, al final, que el proceso de selección natural, si se cumple con intensidad suficiente y durante bastante tiempo, acarrea al cabo cambios muy perceptibles en una población y culmina en la aparición de una nueva especie.  Tras todo este corpus de ideas y conclusiones perfectamente argumenta-das, cabe imaginar a Darwin presto a publicarlas. Sin embargo, lo que sucedió fue muy distinto. Hacia 1839 y 1840 había

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llenado varios cuadernos. En 1842 los organizó y escribió un corto ensayo que bosquejaba su teoría. En 1844 redactó otro más extenso. Pero no publicó ninguno: le sobraban ejemplos para concluir que hablar de evolución en su sociedad y verse relegado a la repudia estaban íntimamente unidos. Así, en 1844 Darwin se desvió del asunto y comenzó a estudiar algo menos comprometido, como eran las lapas, durante ocho años. El resultado fue una obra de cuatro tomos que aún hoy es un hito científico. Aún así, según Stephen Jay Gould, Darwin siempre lograba relacionar el asunto que trataba, por muy distante que pareciera, con el motor de su vida: la Evolución.

(2) WALLACE Y LA PUBLICACIÓN DE EL ORIGEN DE LAS ESPECIES.  En 1855 Darwin vio publicado en una revista científica el siguiente artículo: "Sobre la ley que ha regido la aparición de especies nuevas”. Su autor: un tal Alfred Russel Wallace . La tesis: la vida no se creaba sin cesar, sino que se desarrollaban poco a poco formas nuevas de las viejas ("toda especie cobra existencia de modo que coincide en el tiempo y el espacio con otra preexistente y muy emparentada con ella"). Evidentemente, para ejercer su dominio sobre lo que él consideraba su obra debía publicar. Comenzó a escribir en 1856, y hacia junio de 1858, cuando llevaba doscientas cincuenta mil palabras, tuvo de nuevo noticias de Wallace en forma de manuscrito en el que Wallace hablaba de sus ideas. Hasta tal punto eran estas coincidentes con las de Darwin, que este escribió a su amigo Lyell: "Jamás supe de coincidencia más total... toda mi originalidad... quedará en nada". Finalmente, en 1859, el 24 de Noviembre, a los doce meses de haber recibido el manuscrito de Wallace, publicó su obra "Origin of Species", de la que Wallace recibiría un ejemplar y del cual opinó: "Perdurará tanto como los Principia de Newton. El señor Darwin ha donado al mundo una ciencia nueva, y su nombre, a juicio mío, se destaca por encima del de muchos filósofos antiguos y modernos. ¡¡La fuerza de la admiración me impide decir más!!".  Wallace nació catorce años después que Darwin. Gran observador y muy inteligente, se hizo topógrafo profesional, encontró sus primeros fósiles y advirtió la importancia científica de la geología. Se entregó al coleccionismo, rasgo que compartiría con Darwin. Leyó a Lyell y el diario del Beagle. En 1849 zarpó para el Amazonas, y llegó a gozar de gran fama de coleccionista meticuloso y digno de confianza. Coleccionó hasta 125.000 especímenes. En estas condiciones, se preguntó las mismas cosas que Darwin, aunque parezca inverosímil: cómo y porqué cambian las especies y cómo se adaptan estas a sus medios. Fue una de las coincidencias más portentosas de la historia de la ciencia. Refiriéndose a Darwin, escribió una vez: "Ni en sueños me hubiera acercado yo a la perfección de su libro. Confieso mi agradecimiento de que no me incumbiera presentar la teoría al mundo". La teoría de Wallace difiere de la de Darwin en algunas cuestiones importantes; por ejemplo, niega que la selección natural sea suficiente para dar cuenta del origen del hombre, lo cual requiere, según Wallace, la intervención divina directa. También creyó que el proceso evolutivo había finalizado en los hombres y que la evolución sería imposible en adelante.

(3) LA SELECCIÓN NATURAL. Definitivamente, se puede resumir la teoría de Darwin de evolución por selección natural en tres principios: (1) El principio de variación. Entre los individuos de cualquier población se presentan variaciones en la morfología, la fisiología y la conducta. (2) El principio de la herencia. Los descendientes se parecen a sus progenitores más de lo que se parecen a individuos con los que no están emparentados. (3) El principio de selección. Algunas formas tienen más éxito que otras en sobrevivir y reproducirse en un ambiente determinado. Está claro que un proceso selectivo puede producir algún cambio en la composición de la población sólo si hay variación para seleccionar. Si todos los individuos son iguales, la reproducción no afectará a la composición de la población. Por otra parte, la variación debe ser hereditaria, al menos en parte, para que la reproducción diferencial altere la composición genética de la población. Si los animales grandes de una población dejan más descendientes que los pequeños, pero sus descendientes no son, en promedio, más grandes que los de los animales pequeños,

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no ocurrirá ningún cambio en la composición de esa población. Incluso, si todas las variantes dejan el mismo número de descendientes, se puede esperar que tampoco haya un cambio en la composición de la población. Darwin resume el argumento central de la teoría de la evolución por medio de la selección natural de la manera siguiente: "Dado que se producen más individuos de los que pueden sobrevivir, tiene que haber en cada caso una lucha por la existencia, ya sea de un individuo con otro de su misma especie o con individuos de diferentes especies, ya sea con las condiciones físicas de la vida (...). Viendo que indudablemente se ha presentado variaciones útiles al hombre, ¿puede acaso dudarse de que de la misma manera aparezcan otras que sean útiles a los organismos vivos, en su grande y compleja batalla por la vida, en el transcurso de las generaciones? Si esto ocurre, ¿podemos dudar, recordando que nacen muchos más individuos de los que acaso pueden sobrevivir, que los individuos que tienen más ventaja, por ligera que sea, sobre otros tendrán más probabilidades de sobrevivir y reproducir su especie? Y al contrario, podemos estar seguros de que toda la variación perjudicial, por poco que lo sea, será rigurosamente eliminada. Esta conservación de las diferencias y variaciones favorables de los individuos y la destrucción de las que son perjudiciales es lo que yo he llamado selección natural."

TEORÍAS DE LA EVOLUCIÓN http://www.youtube.com/watch?v=zIkW6-qf9n4&feature=related

LA EVOLUCIÓN http://www.youtube.com/watch?v=EDCVWYNliTs&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=UkHs7D2EbYw

PELÍCULA: CREATION http://www.youtube.com/watch?v=DS_Aauf7xUc&feature=related http://www.youtube.com/watch?v=l3VOa2F_BzM&NR=1

7.2. CIENCIA DE LA VIDA: LA GENÉTICA Y LEYES DE MENDEL.

 Durante gran parte de la historia de la humanidad las personas desconocían los detalles científicos de la concepción y de como trabajaba la herencia. Por cierto los niños eran concebidos y por cierto se veía que existía una semejanza entre padres e hijos, pero los mecanismos no eran conocidos. Los filósofos griegos tenían varias ideas: Teofrasto (371-287 a.C.) comprendía la diferencia entre las flores masculinas y femeninas, decía que "los machos debían ser llevados a las hembras" dado que los machos "hacían

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madurar y persistir" a las flores hembras; Hipócrates (460?- 377? a.C.) especuló, que las "semillas" se producían en diferentes partes del cuerpo y se transmitían a los hijos al momento de la concepción, y Aristóteles pensó que el semen masculino y el semen femenino (así se llamaba al flujo menstrual) se mezclaban en la concepción, algunos pensaban que ni siquiera este tipo de mezclas eran necesarias, las formas "simples" (gusano, moscas...) nacían por generación espontánea.  Anton van Leeuwenhoek (1632-1723) descubre "animálculos" en el esperma humano y de otros animales. Algunos de los que miraban por los primeros microscopios soñaron ver un "pequeño hombrecito" (homúnculo) dentro de cada espermatozoide. Sostuvieron que la única contribución de la hembra para la próxima generación era proveer el ambiente para su desarrollo. En oposición la escuela de los ovistas creía que el futuro hombre estaba en el óvulo, y que el espermatozoide solo lo estimulaba, creían también que había huevos para hembras y para machos.  La pangénesis sostenía la idea que machos y hembras forman "pangénes" en cada órgano. Estos "pangénes" se movían a través de la sangre a los genitales y luego a los recién nacidos. El concepto, originado en los griegos influenció a la biología hasta hace solo unos 100 años. Los términos "sangre azul", "consanguíneo", "hermano de sangre", "mezcla de sangre", "sangre gitana" y otros similares surgen de estos conceptos. Francis Galton, un primo de Charles Darwin, desecho experimentalmente la pangénesis.  Las teoría de la mezcla ("Blending theories") suplantó a la de los espermistas y ovistas durante el siglo 19. La mezcla de óvulos y espermatozoides daban como resultado la progenie que era una "mezcla" ("blend") de las características de los padres. Las células sexuales se conocían colectivamente como gametos. De acuerdo con la teoría de la mezcla, cuando un animal de color negro se cruzaba con uno blanco la progenie debía ser gris y, a menudo, este no era el resultado. La teoría de la mezcla obviaba, entre otras, explicar el salto de generación de algunas características.  Un monje austriaco, Gregor Mendel, desarrolló los principios fundamentales de que hoy es la moderna ciencia de la genética. Mendel demostró que las características heredables son llevadas en unidades discretas que se heredan por separado en cada generación. Estas unidades discretas, que Mendel llamó elemente, se conocen hoy como genes.  EL MONJE Y SU ARVEJAS, EN EL JARDÍN DEL MONASTERIO Un monje austriaco, Gregor Mendel, desarrolló los principios fundamentales de que hoy es la moderna ciencia de la genética. Mendel demostró que las características heredables son llevadas en unidades discretas que se heredan por separado en cada generación. Estas unidades discretas, que Mendel llamó elemente, se conocen hoy como genes. EL MÉTODO EXPERIMENTAL DE MENDEL: El valor y la utilidad de cualquier experimento dependen de la elección del material adecuado al propósito para el cual se lo usa. Mendel razonó que un organismo apto para los experimentos genéticos debería tener : (1) una serie de características diferentes que pudieran ser estudiadas; (2) la planta debía autofertilizarse y tener una estructura floral que limite los contactos accidentales; (3) Los descendientes de las plantas autofertilizadas debían ser fértiles. El organismo experimental de Mendel fue la arveja común (Pisum sativum), que tiene una flor que normalmente se autopoliniza. La parte masculina de la flor se llama antena, produce el polen, que contiene los gametos masculinos. Las partes femeninas de la flor son el estigma, estilo, y el ovario. El óvulo (gameto femenino) es producido en el ovario. El proceso de polinización (la transferencia de polen de la antera al estigma) ocurre, en el caso de la arveja, antes de la apertura de la flor. Del grano de polen crece un tubo (tubo polínico) que permite al núcleo viajar a través del estigma y el estilo, y eventualmente llegar al ovario. Las paredes del ovario formarán las futuras vainas y los óvulos fecundados las semillas. Muchas flores permiten polinización cruzada, lo cual puede dificultar los estudios si se

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desconoce las características de la planta masculina. Dado que en las flores de las arvejas el estigma y las anteras están completamente encerrados y, a diferencia de la mayoría, las flores no se abren hasta ser fecundadas, es decir luego de la autopolinización, la genética de los progenitores puede ser comprendida más fácilmente. Los embriones autofecundados de las arvejas desarrollan sin dificultad. Para los entrecruzamientos Mendel abrió el pimpollo antes de la maduración y retiró las anteras con pinzas evitando la autopolinización. Luego las polinizó artificialmente, espolvoreando el estigma con polen recogido en otras plantas. Mendel probó las 34 variedades de arvejas disponibles a través de los vendedores de semillas. Las arvejas de jardín fueron plantadas y estudiadas durante ocho años. Cada carácter estudiado se presentaba en dos variantes, tales como: altura de la planta (alta o baja), superficie de la semilla (lisa o rugosa), forma de la vaina (inflada o contraída), forma de la vaina y otras (ver esquema a continuación). En sus experimentos Mendel usó unas 28.000 plantas de arvejas.  La contribución de Mendel fue excepcional en razón del enfoque metodológico utilizado para definir el problema, el uso de variables claramente entendibles y la aplicación de las matemática (estadística) al resultado experimental. Usando plantas de arvejas y el método estadístico, Mendel fue capaz de demostrar que los caracteres pasan de los padres a los hijos a través de la herencia de los genes.  CONCLUSIONES DE LOS EXPERIMENTOS DE MENDEL: Las evidencias indican que ciertos caracteres pueden permanecer "ocultos" (o no se expresan) son los caracteres recesivos. El término fenotipo se refiere al conjunto de caracteres que se expresan o sea a la apariencia externa, mientras que el término genotipo se refiere a la totalidad genética del individuo. Machos y hembras contribuyen equitativamente a la formación del material genético de la descendencia: por lo tanto el numero de factores que determinan un carácter es probablemente dos (la solución mas simple). Mendel razonó que los factores debían separarse (segregarse) uno de otros durante la formación de los gametos para mantener el número de factores en dos. El principio de la Segregación o Primera Ley de Mendel, propone la separación de los factores apareados durante la formación de los gametos, donde cada gameto recibe uno u otro factor durante su formación. Los organismos portan dos factores (alelos) por cada carácter. Estos factores se separan durante la formación de los gametos. 80

GENETICA Y HERENCIA http://www.youtube.com/watch?v=OWTdgGOD0XQ

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Jorge S. Raisman, Ana M.Gonzalez, Traducción de gened.emc.maricopa.edu/bio/bio181/BIOBK/BioBookmito.html

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7.3. ORGANIZACIÓN DE LA VIDA. PASTEUR Y TEORÍA DE LOS MICROORGANISMOS.

01. PASTEUR Y EL METODO CIENTÍFICO  La primera tarea de toda investigación científica es decidir cuál es el problema. Una vez determinado éste, hay que buscar los aspectos del mismo, es decir, "los factores del problema". Estos factores proporcionarían luego las sugerencias para la solución del problema. Estas sugerencias pueden derivar en la búsqueda de nuevas evidencias. Finalmente, se planteará una última sugerencia de solución en forma de hipótesis, susceptible de aplicación.  En este estadio de evolución del método científico desarrolla su trabajo Pasteur (1822-1895), siempre preocupado por encontrar soluciones a los problemas que previamente se planteaba, en profundizar en esas soluciones y encontrarles una aplicación práctica. Sus dotes como observador y experimentador revolucionaron la ciencia en el siglo XIX. Las polémicas emprendidas con otros colegas contribuyeron a popularizar aún más su figura. La imagen más conocida de Pasteur lo representa volcado sobre su mesa de trabajo, rodeado de innumerables frascos de formas extrañas. Pero no vaciló, cuando sus experimentos así lo exigían, en buscar otros espacios. A fin de demostrar la falsedad de la teoría de la generación espontánea se decidió a cargar sobre una mula algunos matraces (frascos de cuello largo), previamente sellados y conteniendo una infusión hervida, y dirigirse a lo alto de una montaña, cerca del Mont Blanc (Alpes franceses). Allá arriba, una vez abiertos, los expuso al aire libre un breve tiempo, y los volvió a sellar. De los veinte matraces expuestos al aire de la montaña, sólo uno mostraba microorganismos. Sin embargo, otros de estos frascos expuestos a altitudes inferiores se contaminaban. Mediante este y otros experimentos en los que desarrollaba una metodología científica pudo demostrar la imposibilidad de que un microorganismo surgiera de otra cosa que no fuera otro microorganismo. 02. MICROBIOLOGÍA La microbiología es el estudio de los microorganismos, de su biología, su ecología y, en nuestro caso, sus aplicaciones. Esta definición hace necesaria la de tres conceptos que se incluyen en ella: microorganismo, biología y ecología.  Por microorganismo entendemos cualquier organismo vivo que no sea visible a simple vista. Esta definición operativa queda desbordada cuando se comprueba que organismos estructuralmente similares a los que sólo son observables a simple vista, pueden tener tamaños macroscópicos. Así, los hongos, tanto los inferiores como los superiores, tienen una estructura similar a la de otros individuos microscópicos y por ello se estudian, para ciertos aspectos, dentro de la microbiología. Por otra parte, organismos pluricelulares pueden ser de tamaño tan pequeño que entren dentro de la definición anterior sin dejar por ello de ser estructuralmente tan complejos como cualquier animal superior.

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 Dentro de la biología de los microorganismos se hace hincapié en tres aspectos: su estructura, su metabolismo y su genética. (a) La estructura de los microorganismos condiciona de forma muy importante su metabolismo. (b) El metabolismo es el conjunto de reacciones de utilización de los alimentos y de producción de energía que permiten a los microorganismos crecer, multiplicarse y, como consecuencia, alterar el ambiente en el que se encuentran. (c)La genética nos permitirá conocer el proceso por el que la información que permite el desarrollo de un microorganismo con una morfología y un metabolismo determinado.  La ecología microbiana se centra en estudiar cómo se relaciona un microorganismo con el ambiente que le rodea, utilizando los nutrientes que encuentra y produciendo desechos que alteran de forma substancial dicho ambiente. Esta alteración del ambiente puede tener valoraciones diferentes desde el punto de vista humano: por un lado, la alteración producida por ciertos grupos bacterianos o fúngicos son de interés en la producción de alimentos; mientras que las producidas por otros grupos dan lugar a alteraciones que hacen los alimentos inaceptables para el consumo humano o animal. Actualmente sabemos que los microorganismos se encuentran en todas partes; pero hace poco, antes de la invención del microscopio, los microorganismos eran desconocidos para los científicos. Miles de personas morían en las epidemias cuyas causas no se conocían. El deterioro de los alimentos no se podía controlar siempre y muchas familias enteras morían debido a que no existían vacunas y antibióticos disponibles para combatir las infecciones. Nosotros podemos hacernos una idea de como se han desarrollado nuestros actuales conceptos de microbiología repasando los acontecimientos históricos que han cambiado nuestras vidas. 03. CONCEPTO DE ASEPSIA  Se entiende por esterilidad la ausencia total de microorganismos vivos. Un microorganismo está vivo desde el punto de vista microbiológico cuando es capaz de multiplicarse, por consiguiente, un microorganismo muere cuando pierde de forma irreversible la capacidad de reproducirse. Se entiende por asepsia la ausencia de microorganismos potencialmente patógenos. La asepsia sí es posible incluso en situaciones en las que la esterilidad no lo es porque los microorganismos patógenos son sólo una subpoblación de los totales.  Un paso trascendental en la evolución de la microbiología fue el desarrollo de cultivos puros. En la naturaleza los microorganismos viven formando comunidades más o menos complejas en las que unos individuos interaccionan con otros estableciendo multitud de relaciones. En esta situación tan compleja, el estudio de la biología y ecología microbiana es, en un primer momento, imposible. El aislamiento de individuos y la obtención de cultivos experimentales formados por microorganismos de un solo tipo (cultivo puro) abrieron la posibilidad de analizar el metabolismo y genética bacteriana.

04. DESCUBRIMIENTO Y OBSERVACIÓN DE LOS MICROORGANISMOS (1) El microscopio. La existencia de los microorganismos no se conoció hasta la invención del microscopio. La primera persona en describir los microorganismos en detalle fue el holandés Antony van Leeuwenhoek en 1684, a los cuales denominó animáculos. Leeuwenhoek examinó el agua de lluvia, de mar, de río, saliva y otras materias. Sin embargo, estas observaciones no condujeron a ninguna investigación acerca de las posibles actividades de los microorganismos, ni como agentes de fermentaciones ni de enfermedades infecciosas ya que el desarrollo de la química y de la medicina era demasiado primitivo. (2) Origen de los microorganismos o la Teoría de la generación espontánea. Una vez descubiertos los microorganismos por Leeuwenhoek se empezó a especular sobre el origen de estos animáculos. Se formaron dos escuelas. Una de ellas admitía la existencia de estas estructuras pero apoyaban la teoría

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que provenían de la descomposición de los tejidos de las plantas o animales (eran los resultados de la descomposición y no la causa). Los que apoyaban esta teoría creían que la vida se generaba a partir de materia no viva, proceso que se denominó abiogénesis. Básicamente era el concepto de la generación espontánea. Del otro lado estaba la teoría de la biogénesis. Los animáculos se originaban, como ocurre en formas de vida superiores, a partir de animáculos padres. Hasta que se rechazó la idea de la generación espontánea se tuvieron que realizar muchos experimentos que parecen simples hoy en día, pero que en aquellos momentos llevó más de 100 años resolver dicha controversia. (3) Generación espontánea. La idea de la generación espontánea se remonta a la cultura griega, los cuales creían que las ranas y gusanos crecían espontáneamente a partir del lodo. Incluso existían recetas: llenando una tinaja con trapos y colocándola en un sitio apartado durante semanas al final crecían ratones a partir de los trapos. En el siglo XVII el italiano Francesco Redi demostró en 1668 que los gusanos encontrados en la carne podrida eran las larvas que provenían de los huevos que previamente habían depositado en la carne las moscas y no el producto de la generación espontánea. Sin embargo una cosa eran los huevos de moscas y otra los microorganismos que sólo se podían ver con la ayuda del microscopio. En 1745 John Needham hirvió trozos de carne para destruir los organismos preexistentes y los colocó en un recipiente abierto. Al cabo de un tiempo observó colonias de microorganismos sobre la superficie y concluyó que se generaban espontáneamente a partir de la carne. En 1769, Lazzaro Spallanzani repitió el experimento pero tapando los recipientes, no apareciendo las colonias, lo que contradecía la teoría de la generación espontánea. Pero Needham argumentó que el aire era esencial para la vida incluída la generación espontánea de microorganismos y este aire había sido excluido en los experimentos de Spallanzani. Unos 100 años después, en 1836 Franz Schulze pasó el aire a través de unas soluciones ácidas fuertes hacia el interior de un recipiente con carne hervida. Al año siguiente Theodor Schwann pasó el aire a través de tubos calientes. Los microorganismos no aparecían en ningún caso ya que los microorganismos presentes en el aire habían sido aniquilados. Sin embargo, los que apoyaban la generación espontánea comentaban que el ácido y el calor alteraban el aire de tal manera que impedía la generación espontánea de los microorganismos. Sin embargo fue Louis Pasteur el que zanjó definitivamente la controversia en 1864 al utilizar matraces con un tubo largo y curvado llamados "cuello de cisne". El aire pasaba libremente a través del cuello, pero los microorganismos no aparecían en la solución ya que las partículas de polvo y microorganismos sedimentaban en el recodo del cuello. Estos experimentos de Pasteur promovieron el reconocimiento de la biogénesis. Posteriormente Pasteur empezó a estudiar el papel de los microorganismos en la producción de vino y como causa de enfermedades. (4) La fermentación como proceso biológico o Pasteur y el vino francés. Sin duda desde la Prehistoria los hombres utilizan con provecho las fermentaciones. El pan fermentado se conoce desde hace varios miles de años. Los jeroglíficos egipcios, así como representaciones gráficas en todo el Próximo Oriente atestiguan que el hombre recurría a la fermentación para fabricar bebidas alcohólicas ya varios milenios antes de Jesucristo. Al preparar el pan, vino, cerveza o sake, los egipcios, sumerios y todas las personas hasta mediados del Siglo XIX, empleaban sin saberlo, y de una manera empírica, una familia de agentes biológicos muy originales: las levaduras. Son ellas las que realizan la fermentación alcohólica. El papel de las levaduras como agentes fermentadores no fue reconocido hasta 1856 por Luis Pasteur. Las teorías científicas de esa época reconocían la presencia de levaduras en la fermentación alcohólica, pero estas levaduras eran consideradas como compuestos químicos complejos, sin vida. Esta era la teoría mecanística liderada por los químicos alemanes von Liebig y Wöhler. Luis Pasteur, químico francés, propuso la teoría vitalística y demostró que las células viables de levaduras causan fermentación en condiciones anaeróbicas; durante dicha fermentación el azúcar presente en el mosto es convertido principalmente en etanol y CO2. Sus ilustraciones claramente muestran auténticas levaduras vínicas y en sus escritos él las diferenciaba claramente de otros componentes. En el verano de 1856 M. Bigo, un fabricante de alcohol en la ciudad de Lille, en el norte de Francia, sufría repetidos fracasos en las fermentaciones de sus productos. En este proceso intervenía la fermentación de la caña de azúcar para producir alcohol etílico, pero una y otra vez el contenido de las tinajas se agriaba y al final en lugar de

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alcohol, se obtenía una sustancia que despedía un olor parecido a la leche agria. Sucedió que el hijo de M. Bigo estudiaba en la Facultad de Ciencias cuyo decano era Pasteur. M. Bigo, a través de su hijo, preguntó a Pasteur si estaría dispuesto a investigar los fracasos que estaban ocurriendo con sus fermentaciones, a lo que Pasteur accedió iniciando el estudio en los laboratorios de la Facultad. En primer lugar sometió a análisis químico el contenido estropeado de las tinas llegando a la conclusión de que contenían una considerable cantidad de ácido láctico en lugar de etanol. El siguiente paso fue el examen de los sedimentos de las tinas en las que la fermentación había sido satisfactoria y el de aquellas que habían fallado. La comparación de los dos sedimentos reveló una clara diferencia: en los sedimentos procedentes de las tinas que habían producido alcohol había levaduras; en los procedentes de las tinas productoras de ácido láctico se veían "glóbulos mucho más pequeños que los de la levadura" con lo que ya disponía de pruebas de que los productos de estas dos fermentaciones estaban específicamente asociados con el crecimiento de dos microorganismos morfológicamente distinguibles. Tomó muestras de los sedimentos de los dos tipos de fermentaciones y los inoculó en tubos que contenían azúcar como fuente de carbono; en el caso de los "glóbulos mucho más pequeños que los de la levadura" pudo reproducir la fermentación láctica y observar los diminutos glóbulos en el sedimento que aparecía en los tubos. La adición del sedimento de las tinas en las que se había producido alcohol, dió una típica fermentación alcohólica apareciendo en el fondo de los tubos glóbulos de levaduras. En 1866, Pasteur publicó la obra titulada "Estudios sobre el vino, sus enfermedades, causas que las provocan. Nuevos procedimientos para la conservación y envejecimiento". Entre las mejoras aconsejadas había un método para aumentar la calidad de la conservación de los vinos consistente en calentarlos a una temperatura de 68° C durante 10 minutos y después enfriarlos rápidamente. Esta técnica ha venido a ser conocida como pasteurización y es ahora ampliamente utilizada en el tratamiento de la leche. (5) Descubrimiento de la función de los microorganismos como causantes de enfermedades o Koch y la bacteria del carbunco. Ya en 1546 Girolano Fracastoro había sugerido que las enfermedades podían deberse a organismos tan pequeños que no podían verse y que eran transmitidos de una persona a otra. Sin embargo, el descubrimiento de que las bacterias pueden actuar como agentes específicos de las enfermedades infecciosas en los animales fue realizado a través del estudio del carbunco, infección grave de los animales domésticos que es transmisible al hombre. La demostración concluyente de la causa bacteriana o etiología del carbunco la proporcionó en 1876 Robert Koch, un médico rural alemán. Kosch empezó a estudiar el mundo microbiano después de que su mujer le regalara por su 28 cumpleaños un microscopio. Seis años después Koch anunció al mundo que había encontrado la bacteria del carbunco (Bacillus anthracis). Posteriormente él y sus colaboradores descubrieron las bacterias que causan la tuberculosis y el cólera. Esta serie de experimentos se ajustaban a los criterios necesarios para poder establecer la relación causal entre un organismo específico y una enfermedad específica. Estos criterios se conocen como los postulados de Koch: (1) El microorganismo debe estar presente en todos los casos de la enfermedad. (2) El microorganismo debe ser aislado del hospedador enfermo y obtenerse en cultivo puro en el laboratorio. (3) La enfermedad específica debe reproducirse cuando un cultivo puro del microorganismo se inocula a un hospedador susceptible sano. (4) El microorganismo debe ser recuperable de nuevo a partir del hospedador inyectado experimentalmente. (6) Desarrollo en la prevención de enfermedades (Lister y el fenol; Pasteur y las gallinas; Fleming y el hongo contaminante) Actualmente es difícil comprender la magnitud de la miseria y devastación causada por los microorganismos antes de 1950. En Europa, durante el período de 1347-1350 ocurrió una epidemia de peste bubónica, conocida como la "muerte negra" y causada por una bacteria (Yersinia pestis). A causa de esta enfermedad en Francia murieron de un tercio a la mitad de la población y se estimó que en toda Europa murieron 25 millones de personas. Con el conocimiento de que los microorganismos causaban enfermedades, los científicos se dedicaron a investigar la prevención y el tratamiento. Los hospitales adoptaron la antisepsia, la cual previene la diseminación de las enfermedades infecciosas mediante la inhibición o destrucción de los agentes causantes. También se descubrió la inmunización, un proceso que estimula las defensas del cuerpo frente a la infección. Se

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empezó a aplicar la quimioterapia, tratamiento de las enfermedades con una sustancia química, a medida que los investigadores encontraban medicamentos más efectivos. También influyó la sanidad pública, sobre todo la higiene relacionada con los alimentos y aguas. (7) Antisepsia: Hacia 1860 un cirujano inglés llamado Joseph Lister investigaba la forma de eliminar los microorganismos de las incisiones realizadas en las operaciones quirúrgicas. Por esa época, las muertes por infección después de una operación quirúrgica eran muy frecuentes. El propio Lister tenía anotado en su cuaderno de notas que el 45% de sus pacientes morían a causa de las infecciones quirúrgicas. Para evitarlo utilizó una solución diluída de fenol (que ya se sabía que mataba a las bacterias) para lavar las ropas de los cirujanos y todo el material quirúrgico, así como en spray en el quirófano durante la operación. Estos experimentos fueron el origen de la técnica aséptica. (8) Inmunización: En 1880 Pasteur utilizó las técnicas de Koch para aislar y cultivar la bacteria que causa el cólera en gallinas. Para probar su descubrimiento convocó una demostración pública del experimento que había sido un éxito repetidas veces en el laboratorio. Inyectó un cultivo puro de la bacteria del cólera en gallinas sanas y esperó a que desarrollaran los síntomas y murieran. Pero para su desgracia, las gallinas siguieron vivas. Revisando el experimento fallido descubrió que había utilizado cultivos viejos en lugar de cultivos frescos preparados especialmente para la demostración. Algunas semanas más tarde repitió el experimento usando dos grupos de gallinas: uno con gallinas inoculadas en el experimento anterior con el cultivo viejo y otro con gallinas nunca inoculadas. Ahora inyectó en ambos grupos cultivos frescos. En este experimento las gallinas del segundo grupo murieron, pero las del primero permanecían vivas. Estos resultados intrigantes pronto encontraron una explicación para Pasteur. El había descubierto que la bacteria, si se dejaba crecer durante largo tiempo, podía volverse avirulenta. Pero esta bacteria avirulenta estimulaba algo en el hospedador, en este caso las gallinas, que resistían infecciones posteriores haciéndoles inmunes a esa enfermedad. Pasteur aplicó este principio de inmunización en la prevención del carbunco en animales y funcionó. A estos cultivos avirulentos los llamó vacunas (del latín vacca). Usando este término Pasteur reconoció el trabajo de Edward Jenner que en 1798 vacunó con éxito a un niño (James Phipps) de viruela, vacuna que obtuvo de las pústulas de una vaca con viruela. El reconocimiento internacional de Pasteur le supuso un nuevo reto ya que le encargaron que encontrara una vacuna contra la rabia. En aquel momento no se conocía el agente causante de la rabia pero Pasteur creía que era un microorganismo. Hoy sabemos que es un virus. Finalmente obtuvo una vacuna frente a la rabia que funcionaba en perros, lo cual es diferente a humanos. En Julio de 1885, un niño llamado Joseph Meister fué mordido por un lobo rabioso, la familia del niño persuadió a Pasteur para que utilizara la vacuna en el niño (la enfermedad era mortal) que resultó un éxito. Posteriormente esta vacuna salvó a un grupo de campesinos rusos que habían sido mordidos por otro lobo rabioso. Como agradecimiento, el zar de Rusia envió a Pasteur 100.000 francos que utilizó para construir el Instituto Pasteur de París.

PASTEUR http://www.youtube.com/watch?v=G-g6KNGCvK4

VIDA DE PASTEUR http://www.youtube.com/watch?v=qZTur4EXKpg&feature=related

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08. EPISTEMOLOGÍA DE LAS CIENCIAS SOCIALES

 ¿El método de las ciencias sociales es el hipotético deductivo? ¿Tiene el método hipotético deductivo realmente alguna vigencia o alcance en las ciencias sociales? A pesar de que puede postularse una uniformidad en la utilización de los métodos en todas las disciplinas y lo que ha funcionado en las otras ciencias también podría funcionar en las CIENCIAS SOCIALES y en la SOCIOLOGÍA, no hay consenso al respecto, sino discusiones y variadas opiniones.  La orientación denominada interpretativista o hermenèutica suele sostener distintas objeciones en contra de la aplicabilidad del método hipotético deductivo en el ámbito de lo histórico, lo cultural y lo social. A diferencia de lo que sucede en las ciencias de la naturaleza no existen cosas tales como regularidades o leyes. Cuando una disciplina se ocupa de únicamente de enunciados generales no se le puede pedir la aplicación del método. Si se quiere acceder a leyes o hipótesis realmente interesantes, tendríamos que estar en presencia de muchos tipos de fenómenos diferentes que tuvieran, de una manera regular, características fijas asociadas o al menos con alguna significación estadística. Por ejemplo, se podría establecer una relación estable y comprobable entre (1) cierta clase de conflicto social o pauperización y (2) las revoluciones sociales de carácter estructural. Pero sabemos que hay una serie de variables que intervienen estos procesos y que nos impiden forzar una conclusión universal y necesaria. Por ejemplo el libre albedrío hace que los individuos y las sociedades tengan la posibilidad y la capacidad de decidir hechos y decisiones, dándole caracterizaciones específicas.  Uno de los puntos centrales por los cuales no se puede hablar de leyes de la historia o de la sociedad, y por tanto el alcance del método hipotético deductivo en ciencias sociales o en historia (y en general en las ciencias en donde intervienen las decisiones humanas), es que mas allà de la enumeración de los hechos, todo sería nulo. No existiría un segundo nivel de afirmaciones, el de las generalizaciones empíricas. Se pueden conectar afirmaciones entre sí, pero no se puede recurrir a algunas leyes o afirmaciones generales (segundo nivel) como mediador teórico para concluir la necesidad de los acontecimientos o su intrínseca razonabilidad. Lo fundamental de esta objeción metodológica es que las ciencias sociales inhabilitan la aplicación de un eventual método hipotético-deductivo en la formulación de predicciones y explicaciones.  Otras de las objeciones es que en las ciencias sociales no se dan solamente hechos individuales, sino “familia de hechos singulares” que operan en conjunto: en una revolución intervienen un conjunto de factores pertinentes. Al querer comparar una revolución con otra es imposible asociarlas por la multiplicidad de variables que intervienen. (Ej. Revolución francesa, revolución rusa, revolución cubana). Estos nos impiden reunirnos con invariantes que permitan estudiar a la revolución como un fenómeno aislado y comparable. Lo que se afirma es que dada la complejidad de los hechos singulares en ciencias humanas y sociales, la posibilidad de establecer regularidades es infinita. Esta es la razón por la cual sería estratégicamente inútil la búsqueda de leyes histórico-sociales y la consiguiente utilización del método hipotético deductivo en la historia y en la sociología.

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 Sin embargo, en la practica, ha habido – en el ámbito de la sociología – intentos de conformar un método científico que trabaje utilizando la estadística y la modelística para explicar determinados fenómenos sociales y efectuar numerosas predicciones. Este método puede tener limitaciones, pero no que inhabilitado absolutamente en el campo de las ciencias sociales. Ejemplo: opiniones de los ciudadanos, funcionamiento de una ciudad, etc.  Los que se oponen a esta generalización (los interpretativitas) consideran que lo esencial de las ciencias sociales consiste en poner todo la atención y en el esfuerzo en un hecho en particular y en su infinita riqueza antes que tomar muchos hechos y buscar inexistentes regularidades. Es necesario atender a las singularidades y atraparlas en toda su diversidad. El este caso la comprensión, la interpretación y la contextualización representan la capacidad total de aprehensión de una estructura singular compleja. Esta salida no silencia algunos reparos metodológicos: ¿cómo sabemos que efectivamente hemos comprendido los procesos e interpretado lo acontecido? ¿Podemos desde otro tiempo y desde otro lugar comprender lo que no hemos vivido nosotros mismos?  El sociólogo, el antropólogo, el historiador tiene un problema que debe asumir: conocer y revelar el código simiótico del tiempo y el espacio en el que los hechos se producen, las reglas de conducta y de comunicación que caracterizan a una comunidad específica y a sus actores. De alguna manera – como en otras ciencias – el investigador de las ciencias sociales establece marcos de observación y de interpretación para acceder a los hechos que desean estudiar. (KLIMOVSKY, 1995: 305- 311)  Las ciencias sociales admiten diversos abordajes, muchos de ellos asociados con otras disciplinas (como la filosofía) pero no siempre asociada con las demandas de las ciencias. Las diversas interpretaciones permiten encontrar corrientes tales como: ENCICLOPEDICAS (meramente descriptivas), ANALÍTICAS (con la progresiva incorporación de recursos y modelos de estudio de la realidad social), EMPÍRICO-SISTEMATICAS, FUNCIONALISTAS (con la formulación de leyes que intentan detectar algunas regularidades en el funcionamiento de la sociedad), CRITICAS (aportes para determinar la realidad social y para transformarla)

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TRABAJOS PRACTICOS DE ACREDITACION

PRACTICO 1 01. En forma de cuadro ampliar el desarrollo de los siguientes temas: EPISTEMOLOGIA, EPISTEMOLOGO, FILOSOFIA DE LAS CIENCIAS. Utilizar fuentes confiables y documentadas. Citar académicamente las fuentes consultadas.

02. ESTHER DÍAZ propone CUATRO caracteres de la epistemología: aplicar cada uno de ellos al la constitución y al desarrollo histórico de la disciplina en la que se desempeñan 03. Confeccionar un cuadro cruzando 10 ciencias o disciplinas del sistema educativo y los diversos criterios de clasificación de las ciencias. Determinar en cada caso la razón de la clasificación. 04. Reconstruir gráficamente – y a través de un ejemplo de la matemática - el recorrido del saber disciplinar, desde su producción hasta el proceso de enseñanza del docente y aprendizaje de los alumnos. ¿Cuál es la función que desempeña cada uno de los intermediarios en el proceso? 05. A partir de la lectura del texto de ALAN CHALMERS y de otros materiales asociados, escribir un breve ensayo de 800 palabras: “El mundo actual es un mundo complejo, atravesado por la ciencia, pero también por la tecnología y la pseudociencia: todo depende de la fe en ellas”

PRACTICO 2

06. Armar un MAPA CONCEPTUAL con todos los temas del MODULO, relacionando todos los aspectos desarrollados. 07. Presentar y explicar en forma de cuadro los TRES CONCEPTOS fundamentales de cada uno de los representantes de la EPISTEMOLOGIA CONTEMPORÁNEA (pueden ser mas conceptos) 08. Relacionando los DIVERSOS AUTORES con las diversas CIENCIAS, ¿Con qué tipo de CIENCIA parece funcionar mejor cada uno de ellos? Presentar un ejemplo, explicar y justificar. 09. Preparar un ARTICULO DE 1000 palabras presentando una síntesis de las corrientes epistemológicas contemporáneas. 10. Hacer una recopilación de VIDEOS, IMÁGENES, TESTIMONIOS, DOCUMENTOS que puedan ampliar los temas desarrollados. (soporte CD o DVD).

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PRACTICO 3

11. Armar un MAPA CONCEPTUAL con todos los temas del MODULO, relacionando todos los aspectos desarrollados. 12. Tomando como referencia a UNO los epistemólogos contemporáneos presentados (Popper, Kuhn, Lakatos, Feyerabend o Paradigma de la complejidad) presentar la sucesión de representantes y los cambios en el desarrollo de la ciencia antigua, aplicando los criterios y categorías epistemológicas de la producción del conocimiento. Justificar la elección. 13. Proponer y desarrollar otro representante no trabajado de la ciencia antigua: (1) a qué ciencia aportan conocimientos; (2) metodología; (3) principales ideas; (4) selección de alguno de sus textos; (5) otros aspectos. 14. Para una revista epistemológica y educativa de divulgación científico- redactar un artículo de 900 palabras (6 párrafos de 150, aproximadamente) sobre el tema: “Grecia: la cuna de la ciencia occidental”. Sintetizar didácticamente los principales aportes. 15. Hacer una recopilación de VIDEOS, IMÁGENES, TESTIMONIOS, DOCUMENTOS que puedan ampliar los temas desarrollados. (soporte CD o DVD).

PRACTICO 4 16. Armar un MAPA CONCEPTUAL con todos los temas del MODULO, relacionando todos los aspectos desarrollados. Distinguir caracteres y representante de los dos períodos. 17. Tomando como referencia a UNO los epistemólogos contemporáneos presentados (Popper, Kuhn, Lakatos, Feyerabend, Bachelard o el Paradigma de la complejidad, incertidumbre y borrosidad, ordenar la presentación de los diversos momentos y autores de la EDAD MEDIA y del RENACIMIENTO (hasta mediados del siglo XVII). 18. Proponer y desarrollar otro representante no trabajado de la ciencia MEDIEVAL o del RENACIMIENTO: (1) a qué ciencia aportan conocimientos; (2) metodología; (3) principales ideas; (4) selección de alguno de sus textos; (5) otros aspectos. 19. Para participar de un CONGRESO ACADÉMICO SOBRE LA EPISTEMOLOGIA Y LA HISTORIA DE LAS CIENCIAS, preparar una ponencia de 1000 palabras, teniendo como tema: EL DESARROLLO DE LAS CIENCIAS Y LOS CONTEXTOS QUE LA FAVORECIERON O LA OBSTACULIZARON EN LA ANTIGÜEDAD, LA EDAD MEDIA Y EL RENACIMIENTO. Relacionarlos con los autores contemporáneos que han trabajado el desarrollo de las ciencias y sus razones. 20. Hacer una recopilación de VIDEOS, IMÁGENES, TESTIMONIOS, DOCUMENTOS que puedan ampliar los temas desarrollados. (soporte CD o DVD). Ubicar los sitios de INTERNET en donde se puede ver o bajar las películas GALILEO (CAVANI), GALILEO (Lisay), CARTESIUS, EL NOMBRE DE LA ROSA, BRUNO EL MONJE REBELDE y otras de la época.

PRACTICO 5

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21. Armar un MAPA CONCEPTUAL con todos los temas del MODULO, relacionando todos los aspectos desarrollados. 22. Tomando como referencia a UNO los epistemólogos contemporáneos presentados (Popper, Kuhn, Lakatos, Feyerabend, Bachelard o el Paradigma de la complejidad, incertidumbre y borrosidad, ordenar la presentación de los diversos momentos y autores de la edad MODERNA desde el siglo XVIII, con las diversas ciencias. 23. Proponer y desarrollar otro representante no trabajado de la ciencia MODERNA Y DE CUALQUIER CIENCIA U ORIENTACION: (1) a qué ciencia aportan conocimientos; (2) metodología; (3) principales ideas; (4) selección de alguno de sus textos; (5) otros aspectos. 24. Preparar un folleto (páginas, tríptico, inserto para una revista de divulgación) sobre el panorama de la ciencia CONTEMPORÁNEA (desde fines del siglo XIX): orientaciones, representantes, revoluciones y la importancia de la misma (con sus riesgos) 25. Hacer una recopilación de VIDEOS, IMÁGENES, TESTIMONIOS, DOCUMENTOS que puedan ampliar los temas desarrollados. (soporte CD o DVD). Ubicar los sitios de INTERNET en donde se puede ver o bajar películas relacionadas con el tema: NEWTON, DARWIN, PASTEUR.

PRACTICO FINAL DE ACREDITACION El cierre y la acreditación deben caracterizarse por la INNOVACION, CREATIVIDAD e INTEGRACION de TEMAS: una nueva mirada que sirva para enriquecer a todos. En el encuentro final no habrá una revisión de los conocimientos de los módulos, más allá de los que cada uno elija presentar. No tiene la modalidad de un examen de contenidos sino de un cierre integrador.

OPCIÓN 1 Seleccionar UN EJE TEMÁTICO O PROBLEMÁTICO que permita recorrer temas, autores, cuestiones de cada uno de los encuentros haciendo referencias generales a:  la dinámica de la producción y de la circulación del conocimiento  la constitución, continuidades y rupturas de las ciencias  la relación entre la ciencia, la epistemología y la enseñanza de la matemática.

Ej. (1) Vidas y desventuras de los científicos. (2) Los métodos como eje de la discusión. (3) Ciencia y científicos, ¿neutralidad o compromiso? (4) Constitución de las ciencias. (5) No sólo en política hay revoluciones. (6) Glorias y fracasos de las ciencias. (7) Ciencia, conocimiento y realidad. (8) Procesos de verificación de las ciencias. (9) Conocimiento a priori – conocimiento a posteriori. (10) Ciencia, científicos y poder (estado, creencias, iglesia, sentido común)

OPCIÓN 02. Desarrollar un plan (diseño de objetivos y contenidos mínimos) para incorporar la EPISTEMOLOGÍA en la formación de los futuros profesores de matemática, no como espacio específico sino asociado al desarrollo de las distintas cátedras. Ordenar, presentar y fundamentar (basado el curso dado).

OPCIÓN 03.

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CINE Y VIDEOS: Preparar un ciclo de cine/video debate para discutir la ciencia, integrando los temas epistemológicos, los epistemólogos y la producción de las ciencias, y asociando los problemas ÉTICOS, IDEOLÓGICOS Y POLÍTICOS.

OPCIÓN 04. NUEVAS TECNOLOGÍAS: (4.1.) Armar una PAGINA DE INTERNET o un sitio web con una guía sobre temas de ciencia y tecnología. O crear un BLOG con todos los materiales de los prácticos, proponiendo debates, aproximaciones epistemológicas, temas y problemas de ciencia y tecnología. Convertirlo en el material de una cátedra o en respaldo para el trabajo docente. (4.2) Armar una guía EPISTEMOLÓGICA comentada y fundamentadas de SITIOS DE INTERNET, clasificando, presentando y recomendando páginas, sitios, producciones académicas. Instrumento de consulta para los docentes y alumnos. O bien armar una WEB QUEST de la EPISTEMOLOGÍA (se trabaja exclusivamente con sitios virtuales o de Internet en la que el docente propone una guía para el recorrido autónomo de los alumnos)

OPCIÓN 05: Hacer un GLOSARIO COMPLETO trabajando todos los temas desarrollados en los CINCO módulos o encuentros, Utilizar algún programa que permita utilizarlo como base de datos y como hipervínculos.

PROF. DR. JORGE EDUARDO NORO [email protected]

2011