¿ Existe relación entre la información contable y el riesgo sistemático de las empresas? Estimación con datos de panel

Academia, Revista Latinoamericana de Administración, 49, 2012, 46-60 Copyright 2012 de Cladea, http://revistaacademia.cladea.org

¿Existe relación entre la información contable y el riesgo sistemático de las empresas? estimación con datos de panel Does stock market beta correlate with disclosed accounting information? A panel data estimation Carlota Menéndez-Plans

Neus Orgaz

Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España Carlota.Menendez @uab.es

Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España [email protected]

Diego Prior Universidad Autónoma de Barcelona, Barcelona, España [email protected]

R esumen

A b s t r ac t

Este trabajo analiza hasta qué punto diferentes indicadores –basados en: a) la información contable, b) los niveles de eficiencia y productividad y c) la evolución del entorno macroeconómico– explican el riesgo de mercado de las empresas españolas. El objetivo final es determinar si existe una relación significativa entre el riesgo sistemático, medido a través de la beta de mercado, y los anteriores indicadores. Con la finalidad de dar una oportuna respuesta al objetivo planteado, utilizamos un panel de datos de 69 empresas cotizadas que contiene datos semestrales correspondientes al período 1992-2004. Los resultados confirman la conexión entre las variables independientes y la beta de mercado, pero la significación de las variables depende del tipo de empresa y según la referencia tomada como cartera de mercado (el índice general de la Bolsa de Madrid o el IBEX-35). Los resultados muestran que la productividad y las variables del entorno macroeconómico desempeñan un papel importante a la hora de explicar el riesgo de las empresas no financieras.

An empirical study has been undertaken to analyze the existing relationship between stock market beta and all of the published accounting information, incorporating productivity indices and macroeconomic information. Regression analysis with panel data estimations is applied to a sample of 69 Spanish capital market firms between 1992 and 2004. The results show that there is a connection between the independent variables and the risk, but that this differs according to the market portfolio used and the sample analyzed. For the overall sample, the best model was obtained when the market beta was estimated from the index that contains the greatest number of shares, the IGBM (Madrid Stock Exchange General Index). Macroeconomic indicators and indicators of productivity are also significant variables of the systematic risk of the Spanish market.

Palabras clave: riesgo de mercado, relevancia de la información contable, indicadores de eficiencia y productividad, indicadores de entorno macroeconómico.

Key words: Market risk, accounting information, value relevance, efficiency and productivity, macroeconomic indicators.

consejo latinoamericano de escuelas de administr ación, cladea

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¿ E xis t e relació n e n t re la i n f o rmació n c o n table y el riesg o sis t em át ic o de las em presas ?

1. Introducción La gestión financiera y el riesgo empresarial son conceptos que van siempre de la mano. Así, para tomar decisiones eficientes en el ámbito financiero, siempre es necesario contemplar las implicaciones derivadas del riesgo. Como es bien sabido, el riesgo afecta al coste de capital y, por ende, a la estimación de la renta y de la riqueza de las empresas. En el mercado de capitales, el modelo Capital Asset Pricing Model (CAPM) (Lintner, 1965; Sharpe, 1964) propone que el riesgo de las acciones se mida a través del riesgo de mercado o riesgo sistemático (o sea, aquel que no puede eliminarse mediante la diversificación). Dicho riesgo se estima relacionando los movimientos en la rentabilidad de una acción con los movimientos en la rentabilidad de la cartera de referencia, lo que da lugar a la denominada beta de mercado. Aunque no está exento de severas críticas1, existen trabajos que avalan su utilidad. Así, Kothari y Shanken (1998), con datos anuales para el período 1927-1990, demuestran que las betas de las empresas norteamericanas son muy significativas al explicar el rendimiento de las acciones. Por su parte, Damodaran (2010) afirma que el modelo CAPM continúa siendo muy utilizado en el ámbito profesional y Broedel y Carvalho (2010) encuentran que la beta es una variable que explica el costo de capital de las acciones del mercado de capitales de Brasil. Como se ha indicado, estimar la beta de mercado requiere conocer las series temporales de los precios de las acciones, lo que imposibilita su estimación en las empresas no cotizadas. Llegados a este punto, aparece la duda de si existe alguna forma de superar esta dificultad y así poder estimar el riesgo de cualquier empresa. Justamente, este es el objetivo del presente trabajo: averiguar si la información financiera existente, junto a la divulgada por las empresas, permite realizar estimaciones aceptables del riesgo de mercado. Así, si encontramos las variables que son relevantes para explicar el riesgo sistemático de las empresas cotizadas, cualquier usuario podrá utilizarlas 1 Fama y French (1992) auguraron un futuro poco brillante a la beta de mercado dado su bajo poder predictivo del rendimiento futuro de las acciones.

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para realizar estimaciones más ajustadas del riesgo de cualquier otra empresa. Esta pregunta de investigación no es nueva. El artículo seminal de Beaver, Kettler y Scholes (1970) ha dado lugar a diversos trabajos que estudian la relación entre la beta de mercado y diferentes indicadores (entre los más recientes cabe citar a Agusman, Monroe, Gasbarro y Zumwalt, 2008; Brimble y Hodgson, 2007; Chen y Zhang, 2007; Elmoatasem, 2005 y Naceur y Goaied, 2004), aunque los resultados obtenidos no son concluyentes. Con el fin de conseguir este objetivo, nuestra investigación analiza la relación entre la beta de mercado de las acciones de empresas españolas cotizadas y un conjunto de información que contiene: a) variables contables, b) indicadores de eficiencia y productividad y c) indicadores del entorno macroeconómico. El objetivo final es determinar la relación de dichas variables con el nivel de riesgo sistemático y, por tanto, con el valor de mercado de las acciones. Este conocimiento determinará cuál es el nivel de confianza que un inversor puede depositar en la información financiera y contable disponible, que indicará la relevancia de dicha información para valorar empresas. Estudiamos el mercado español pues es un mercado en crecimiento y necesitado de estabilización, con un riesgo de mercado y normas contables propias, lo cual puede generar una relación específica entre el riesgo sistemático y las variables independientes. En esta línea, Prakash, Chang y Pactwa (2003) demuestran que las carteras de diferentes mercados –Estados Unidos, Europa y Latinoamérica– tienen características propias. Por su parte, Sandoval y Saens (2004) encuentran que la prima de riesgo del mercado es diferente según el mercado esté a la alza o a la baja. Cuando el mercado es bajista, no se observan diferencias estadísticamente significativas en la prima de riesgo de mercado entre los diferentes países latinoamericanos. Para tratar los objetivos indicados, el trabajo se estructura en cinco apartados. Concluida esta introducción, el apartado segundo presenta el diseño de la investigación. A continuación, el apartado tercero detalla las características de la información analizada, el cuarto

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M e n é n d e z , O rg a z y Pr i o r

precisa los resultados obtenidos y el quinto destaca las conclusiones e implicaciones más relevantes.

2. Diseño de la investigación El objetivo de esta investigación es comprobar la relación entre la beta de mercado de las acciones y un conjunto de información económica y financiera. Conviene, pues, que primero estimemos la beta de mercado a partir del siguiente modelo de regresión2: R it = ai + biS R Mt + mit



(1)

donde: i se refiere a las empresas incluidas en la muestra (en total, 69). t recoge el número de días activos de los mercados de acciones durante el semestre S (el número máximo de días activos es de 120). S representa el número de semestre para los cuales se dispone de información (tenemos datos para un total de 26 semestres). R it simboliza la rentabilidad de la empresa i en el momento t. ai es la intersección de la recta de regresión con el eje de coordenadas (en el marco del modelo CAPM adaptado a la evaluación de carteras, este coeficiente recibe el nombre de Alfa de Jensen).

2 Se trata de la beta estimada, por mínimos cuadrados ordinarios, a partir del modelo de valoración de activos CAPM. Aunque es cierto que la beta ha recibido muchas críticas y existen otros modelos para estimar el riesgo, como el modelo de tres factores de Fama y French (1992), el CAPM es todavía un modelo válido pues se explica en los principales manuales de finanzas (Brealey, Myers y Allen, 2010; Damodaran, 2010). Además, en Graham y Harvey (2001) se demostró que 73% de los encuestados utilizaba el CAPM para estimar el costo de capital. Broedel y Carvalho (2010) indican que la investigación dirigida a buscar modelos alternativos para reemplazar al CAPM no ha tenido éxito, y Grandes, Panigo y Pasquini (2010) concluyen que las carteras construidas de acuerdo con el tamaño y la relación valor contable –valor de mercado de las acciones, factores del modelo de Fama y French–, no mejoran los resultados obtenidos con el CAPM ajustado.

bis corresponde al coeficiente beta de la acción i en el semestre S. R Mt expresa la rentabilidad de la cartera del mercado M en el momento t. mit recoge el residuo aleatorio de la regresión, con E(mit) = 0 y varianza constante. Como hemos indicado, las betas estimadas son semestrales, pues ese es el período para el cual disponemos de información contable. Sin embargo, la rentabilidad de las acciones Rit, es diaria, calculada teniendo en cuenta el pago de dividendos y el valor de los derechos preferentes de suscripción. Es decir:  P + DIVit + DPSit  R it = ln  it  P ’ it 1 −  

(2)

donde: Pit es el precio final de la acción i en el momento t. DIVit es el dividendo pagado por la acción i en el momento t. DPSit es el valor teórico del derecho de suscripción de la acción i en el momento t. P’it – 1 es el precio final de la acción i en el período t – 1 ajustado por los splits que se hayan realizado en el período t. Por su parte, la rentabilidad de la cartera de mercado, también diaria, se calcula a partir de la siguiente expresión: RMt = ln

It I t −1

(3)

donde: It es el índice bursátil de la cartera de mercado al final del período t. It – 1 es el índice bursátil de la cartera de mercado al final del período t – 1. Siguiendo a Elgers y Murray (1982), utilizamos dos índices de mercado diferentes como medida de la cartera de mercado, el IBEX-35, constituido por las 35 acciones del mercado continuo más líquidas durante los últimos

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seis meses3, y el índice general de la Bolsa de Madrid (IGBM), constituido por un número variable de acciones. Forman parte del mismo aquellas acciones del mercado que cumplen tres requisitos: a) volumen de contratación superior a tres millones de euros, b) considerando únicamente el capital flotante, rotación superior al 10% de su capitalización y c) frecuencia de contratación superior al 50%4. Por tanto, disponemos de dos betas de mercado (bIGBM y bIBEX-35) para cada empresa y semestre. Roll (1977 y 1978) muestra la influencia en los resultados del índice utilizado como proxy de la cartera de mercado y demuestra que esta potencial ambigüedad queda aminorada en la medida que los mercados se comportan de forma eficiente. Además de la beta del mercado, estimamos medidas adicionales de riesgo: a) el riesgo total de la acción, es decir, la desviación típica semestral de la rentabilidad diaria de las acciones, b) el riesgo específico de la acción, resultado de calcular la desviación típica semestral de los residuos aleatorios de la ecuación (1) y, finalmente, c) la beta del activo o del proyecto de inversión, bA,iS , determinada a partir de la siguiente ecuación5: b A,iS =

b FpiS × FPiS PiS



(4)

donde: bFPiS es la beta de mercado de las acciones de la empresa i en el semestre S, procedente de la ecuación (1). FPiS es el valor contable de los fondos propios de la empresa i en el semestre S.

3 La Secretaría de Gestión de los índices es la encargada del cálculo y mantenimiento. Para determinar el nivel de liquidez se tiene en cuenta el volumen de contratación y su nivel de calidad. El valor de este índice está en base 3000. 4 La ponderación de cada valor se calcula en función de la capitalización bursátil del último día del semestre anterior. El valor del índice está calculado en base 100. 5 El cálculo de la beta del activo coincide con la expresión (9) de Bowman (1979), que determina el valor de la beta de las acciones de una empresa endeudada. También guarda paralelismos con el cálculo de Brimble y Hodgson (2007), aunque nosotros la estimamos utilizando valores contables.

4

PiS es el valor contable de todo el pasivo de la empresa i en el semestre S. Una vez determinados los indicadores de riesgo, nuestra propuesta consiste en ajustar la siguiente ecuación: J

F

RiS = a0 + ∑ a j (VBijS ) + ∑ a f (VCFifS ) + j =1

f =1

P

∑ a (VPR p =1

p

ipS

M

) + ∑ am (VMmS ) +

(5)

m =1

mi + iS



en el que: RiS identifica la variable dependiente (cada una de las medidas de riesgo que se han definido: la beta de mercado, el riesgo específico, el riesgo total y el riesgo de activo para la empresa i en el semestre S). Por su parte, de acuerdo con la literatura revisada, se toman como variables independientes VBjiS, VCFifS, VPRipS y VMmS, que representan, respectivamente, variables de balance, de tesorería, de productividad global de los factores e indicadores del ciclo económico. Desde el trabajo seminal de Beaver et al. (1970), distintas propuestas han tratado de encontrar la mejor forma de explicar el riesgo empresarial. En este sentido, se encuentran trabajos que analizan el papel de los indicadores de tesorería como variables explicativas del riesgo (Brimble y Hodgson, 2007; Ismail y Kim, 1989; Sloan, 1996) junto a otros que combinan las tradicionales medidas contables del riesgo con otros indicadores: Melicher (1974) incluye el volumen de actividad del mercado, Bildersee (1975) introduce variables de decisión y Lev y Thiagarajan (1993) muestran que la relación entre la rentabilidad y la contabilidad mejora cuando se introduce en el modelo información macroeconómica. Como ya se comentó, nuestro objetivo es comprobar, para un mercado de capitales no anglosajón y desde una perspectiva de largo plazo, la significación de todas ellas.

3. Definición de variables Después de realizada la correspondiente revisión de la bibliografía, las variables indepen-

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dientes analizadas en este trabajo son en total 26 (11 indicadores contables, 3 de tesorería, 5 de eficiencia y productividad y 7 variables de entorno macroeconómico). Sin embargo, los modelos de estimación utilizan un total de 41 al tener en cuenta que: a) se toman cuatro denominadores diferentes para definir los indicadores (el valor contable de los fondos propios (VCFP), las ventas (V), el activo total (AT) y los gastos financieros (GF), y b) utilizamos tres definiciones diferentes de la relación de endeudamiento. Los indicadores contruidos con variables de balance (VB) son los siguientes: 3.1. Solvencia (SO) Calculado como la relación activo circulante/ pasivo circulante. Esta razón aparece no significativa en el trabajo de Beaver et al. (1970) y en Thompson (1976). No obstante, Farrelly, Ferris y Reichenstein (1985) y Elmoatasem (2005) la encuentran significativa con signo positivo. 3.2. Endeudamiento (END) Se utilizan tres definiciones: a) END1 (deuda total/activo total), b) END2 (deuda a largo plazo/financiación a largo plazo) y c) END3 (deuda a largo plazo/fondos propios). Ryan (1997) menciona que la relación de endeudamiento calculada con valores de mercado tiene una relación más estrecha con el riesgo de mercado. Sin embargo, nosotros utilizamos valores contables porque este es nuestro objetivo: analizar la relevancia de la información contable para determinar el riesgo sistemático. Por otra parte, determinar la relación de endeudamiento con valores de mercado es contradictorio con el objetivo de la estimación de riesgo en las pequeñas y medianas empresas6. 3.3. Tamaño (TAM) Se ha calculado el logaritmo neperiano del activo total. El tamaño aparece con signo negativo en el trabajo de Breen y Lerner (1973), y no 6 También existe evidencia contraria a la utilización de valores de mercado. Así, Nunthirapakorn y Millar (1987) concluyen que la capacidad explicativa de la información calculada al costo histórico es igual –o mejor– que la información obtenida a partir de los precios de mercado.

es significativo en el estudio de Reeb, Kwok y Baek (1998). Empero, en Melicher (1974) y en Brimble y Hodgson (2007)7 su signo es positivo. 3.4. Payout (PA) Corresponde a la relación entre el dividendo pagado y el beneficio del accionista. Aparece como variable explicativa del riesgo sistemático, con signo negativo, en los trabajos de Beaver et al. (1970), Breen y Lerner (1973), Farrelly et al. (1985) y Elmoatasem (2005). Sin embargo, no es significativa en Thompson (1976). 3.5. Crecimiento (CR) Es el logaritmo neperiano de la relación entre el activo total al final del ejercicio y el activo total al inicio del mismo ejercicio económico. Thompson (1976) y Brimble y Hodgson (2007) encuentran que el crecimiento es una variable explicativa y significativa con signo positivo. 3.6. Valor añadido bruto (VAB) Es el resultado de restar los consumos intermedios a los ingresos. El valor añadido bruto es una variable explicativa de la beta del mercado, aunque no en todos los modelos presenta el mismo signo. Por ejemplo, en Karpik y Belkaoui (1990) se demuestra que la incorporación del valor añadido mejora el poder explicativo del modelo. 3.7. Valor añadido neto (VAN) Es el valor añadido bruto deducidas las dotaciones a la amortización. En Karpik y Belkaoui (1990) aparece como variable explicativa y significativa de la beta del mercado, con signo positivo. 3.8. Apalancamiento operativo (AO) Corresponde a la relación entre el beneficio antes de intereses e impuestos (BAIT) y las ventas. Desde una perspectiva teórica, Callahan y Mohr (1989) confirman una relación positiva entre la beta del mercado y el apalancamiento operativo. Lord (1996) y Brimble y Hodgson (2007) también obtienen un signo positivo. 7 Ambos utilizan el valor de mercado de los fondos propios para el cálculo de la variable independiente y esto puede influir en el signo de la relación.

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Mas, Huffman (1989) encuentra una relación negativa con esta variable. 3.9. Apalancamiento financiero (AF) Se define como la relación entre el beneficio neto o beneficio del accionista (BACC) y el beneficio de la explotación (BAIT). Huffman (1989) evidencia una relación positiva y significativa con la beta del mercado mientras que en Lord (1996) la relación es no significativa. 3.10. Beneficio del accionista (BACC) Es el beneficio neto final de la cuenta de resultados. 3.11. Beneficio de la explotación (BAIT) Es el beneficio resultante de restar a los ingresos los gastos de explotación y las dotaciones a la amortización. Las variables de tesorería (VCF)8 son: (CF1). Es el flujo de tesorería operativo y se corresponde con el flujo de efectivo de las actividades de explotación del estado de flujos de efectivo, de acuerdo con las normas internacionales de información financiera (NIIF). (CF2). Corresponde al CF1 más las variaciones, positivas o negativas, del flujo de tesorería por las actividades de inversión. (CF3). Se obtiene restando del CF1 las dotaciones a la amortización económica. Las variables de productividad (VPR) miden la productividad global de los factores, estimadas en el entorno de los métodos de evaluación frontera no paramétrica (véase en el apéndice una exposición del método utilizado para estimar los indicadores de eficiencia). En total, las medidas de productividad analizadas son cinco: (PR1). Es el resultado de relacionar los ingresos con varios costos: el consumo de materiales, el costo de los empleados y la dotación a la amortización. El valor de PR1 es igual o mayor a la unidad, de forma que a mayor valor del coeficiente más ineficiente será la empresa. 8 Para las entidades financieras de la muestra las definiciones se calculan teniendo en cuenta al Financial Accounting Standards Board (1987).

6

(PR2). Es el mismo indicador de productividad, pero calculado para el período t + 1. Permite comprobar si la beta de las acciones recoge las expectativas futuras sobre el nivel de eficiencia. (PR3) es un indicador dinámico de la eficiencia. Analiza la evolución de la eficiencia empresarial entre dos momentos del tiempo t y t + 1. La productividad 3 muestra cómo evoluciona la productividad total. Si el valor del indicador es mayor que la unidad quiere decir que la eficiencia mejora entre t y t + 1. (PR4). Es también un indicador dinámico de la eficiencia, indica cómo las innovaciones afectan a la eficiencia empresarial. (PR5). Es un indicador dinámico de la eficiencia, evalúa cómo se diseminan entre las empresas menos eficientes las innovaciones. Finalmente, las variables de entorno macroeconómico (VM) utilizadas en el estudio son: el euribor (EU), el tipo de interés legal (INTL), la variación del índice de precios al consumo (IPC), la variación de la tasa de paro (TP) y la variación del producto interior bruto (PIB). También se consideran los índices bursátiles Dow Jones (DJ) y Standard & Poor’s (S&P500).

4. Resultados Nuestro estudio comprende un panel de datos de 26 semestres (desde 1992 a 2004) con 69 empresas, de las cuales 14 son financieras y el resto corresponden a diferentes sectores industriales y de servicios. No se incluyen las empresas aseguradoras ni las de inversión debido a la heterogeneidad de su estructura de negocio. Para las empresas incluidas en la muestra se dispone de toda la información necesaria y de los precios diarios de las acciones para el período 1992-2004, de forma que configuran un panel de datos completo. Una vez definidas las variables de la ecuación [5], se aplicaron técnicas de panel de datos que captan los movimientos transversales y longitudinales de las variables. Realizamos el estudio para tres muestras diferentes, la muestra total (69 empresas), la muestra de empresas no financieras (55) y la muestra de empresas financieras (14). Los modelos que aparecen en las

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tablas corresponden a las mejores estimaciones, después de controlar y corregir los problemas de muticolinealidad9, heterocedasticidad y autocorrelación10. Para decidir las variables independientes que forman el modelo inicial, se definieron dos puntos de partida: a) tomar el indicador de mayor peso dentro de cada factor después de realizar un análisis de componentes principales, y b) seleccionar las variables independientes significativas a partir de modelos de regresión lineal simple. A continuación se tomó la estimación con mejores resultados, que en su inmensa mayoría provenían de la segunda opción. Por otra parte, en los modelos de panel de datos el test de Hausman mostró una clara superioridad de la estimación mediante efectos fijos respecto a la de efectos aleatorios. 4.1. Estadísticas descriptivas de las variables Presentamos aquí las estadísticas descriptivas de las variables independientes para la muestra total (los valores representativos de las submuestras de empresas financieras y no financieras no se apartan en exceso de los valores representativos para la muestra total). En los datos del cuadro 1 cabe destacar: a) los valores mínimos de la relación de endeudamiento 1 y 2, que reflejan la existencia de empresas no endeudadas, lo cual indicaría que el comportamiento financiero de algunas empresas españolas se aleja de los postulados de la teoría financiera, b) los valores descriptivos del indicador BACC/AT, que evidencia unos valores muy reducidos y con poca dispersión, c) la elevada desviación típica del apalancamiento financiero y de las relaciones entre los diferentes indicadores de tesorería con los gastos financieros y d) la media negativa del indicador CF2/VENT.

9 Hemos utilizado los coeficientes de correlación entre las variables independientes para escoger las variables utilizadas en el modelo. Dado su tamaño (disponemos de 41 variables independientes), dicho cuadro no se incluye en el presente artículo. 10 Los problemas de correlación contemporánea, heteroscedasticidad y autocorrelación (Wooldridge, 2002) se han solucionado mediante la estimación de errores estándar corregidos para panel (Panel Corrected Standard Errors). Véase Beck y Katz (2001).

Cuadro 1. Estadística descriptiva de las variables independientes Panel A Indicadores que utilizan información de los balances de situación Variable

Obs.

Media Desv. aritmética estandard

Mín.

Máx.

SO

1794

2,07

10,14

0,02

416,46

END1

1794

0,58

0,22

0,00

0,99

END2

1794

0,28

0,25

0,00

0,86

END3

1794

1,83

3,29

-9,36

55,02

TA

1794

11,91

1,96

PA

1794

0,28

1,44

CR

1794

0,04

0,32

-6,91

VAB/VCFP

1794

0,30

0,56

-4,45

8,28

VAN/VCFP

1794

0,25

0,47

-3,65

6,23

VAB/VENT

1794

0,46

0,63

-11,09

16,74

VAN/VENT

1794

0,36

0,71

-11,57

15,50

VAB/AT

1794

0,13

0,96

-0,32

40,32

VAN/AT

1794

0,09

0,24

-0,52

9,17

VAB/GF

1426

19,11

41,27

-386,15

771,05

VAN/GF

1426

16,02

36,07

-355,28

546,56

AO

1794

0,13

0,52

-11,48

9,36

AF

1794

3,12

105,81

-228,33

4469,71

BACC/AT

1794

-0,002

0,69

-29,49

BACC/GF_

1430

3,69

16,63

-87,66

BACC/VCFP

1794

0,04

0,88

-11,79

33,65

BACC/VENT

1794

0,10

0,80

-7,51

17,26

BAIT/AT

1794

0,002

1,017

BAIT/GF

1426

5,52

20,70

-123,24

435,61

BAIT/VCFP

1794

0,06

0,45

-13,42

9,59

2,93 -52

17,78 11,69 6,91

-43

0,41 428

0,23

SO (solvencia), END (endeudamiento), TA (tamaño), PA (payout), CR (crecimiento), VAB (valor actual bruto), VCFP (valor contable de los fondos propios), VAN (valor actual neto), VENT (ventas), AT (activo total), GF (gastos financieros), AO (apalancamiento operativo), AF (apalancamiento financiero), BACC (beneficio neto o beneficio del accionista), BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos). Panel B Indicadores que utilizan información de la tesorería Variable

Obs.

Media Desv. aritmética estandard

Mín.

Máx.

CF1/VCFP

1794

0,09

0,82

-19,59

8,72

CF2/VCFP

1794

0,08

1,09

-14,66

12,89

CF3/VCFP

1794

0,03

0,75

-17,2984

8,44

CF1/VENT

1794

0,09

2,37

-33,8249

37,61

CF2/VENT 1794

-0,03

4,52

-123,3258

39,38

CF3/VENT 1794

0,01

2,31

-35,0604

37,52

CF1/AT

1794

0,08

1,34

-1,3407

56,83

CF2/AT

1794

0,07

1,61

-6,0203

67,13

CF3/AT

1794

0,04

0,61

-1,3644

25,68

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(Continúa)

7

¿ E xis t e relació n e n t re la i n f o rmació n c o n table y el riesg o sis t em át ic o de las em presas ?

Cuadro 1. Estadística descriptiva de las variables independientes (continuación) Variable

Obs.

Media Desv. aritmética estandard

Mín.

Máx.

CF1/GF

1426

10,98

49,31

-426

1111,44

CF2/GF

1426

9,47

73,73

-426

2151,83

CF3/GF

1426

7,89

44,22

-428

982,94

CF1 (flujo de tesorería de las operaciones), CF2 (CF1 +/variaciones del flujo de tesorería por operaciones de inversión), CF3 (CF1 – dotaciones a la amortización económica), VCFP (valor contable de los fondos propios), VENT (ventas), GF (gastos financieros). Panel C Variables de eficiencia y productividad Obs.

Media aritmética

Desv. estandard

PR1

1793

2,05

PR2

1793

2,03

PR3

1791

PR4 PR5

Variable

Mín.

Máx.

1,08

1

34,51

1,08

1

34,51

1,02

0,88

0,01

35,81

1792

1,00

0,32

0,09

13,83

1794

1,01

0,58

0,01

25,40

PR1 (productividad de la empresa en el momento t), PR2 (productividad de la empresa en t + 1), PR3, PR4 y PR5 (evolución de la eficiencia entre t y t + 1). Panel D Variables macroeconómicas Variable

Obs.

Media Desv. Min. aritmética estandard

Máx.

EUR

1794

4,58

2,04

2,01

10,31

INTL

1794

6,63

2,38

3,75

10,00

IPC

1794

1,67

0,75

0,30

2,93

PAR

1794

17,18

4,91

10,46

24,38

PIB

1794

3,39

0,67

1,07

4,98

DJ

1794

0,03

0,07

-0,10

0,15

S& P500

1794

0,04

0,08

-0,12

0,16

EUR (euribor), INTL (tipo de interés legal del dinero), IPC (variación del índice de precios al consumo), PAR (tasa de desempleo), PIB (variación del producto interior bruto), DJ (índice bursátil Dow Jones), S& P500 (índice bursátil Standard & Poor’s).

4.2. Resultados del análisis de la muestra total En el cuadro 2 encontramos el mejor modelo para cada una de las variables dependientes. Aparece una única columna para el riesgo específico (modelo 3) debido a la alta correlación existente (del 0,998) entre el riesgo específico estimado a partir del IBEX-35 y el estimado a partir del IGBM.

8

La mejor relación entre el riesgo de mercado y las variables independientes se obtiene cuando la beta de las acciones se estima mediante el modelo 1 (que utiliza como cartera de mercado el IGBM11). Aquí tres indicadores contables, uno de productividad y tres variables del entorno macroeconómico explican el riesgo sistemático de las acciones, aunque el signo de la relación no siempre coincide con el esperado. Así, la razón BAIT/VCFP muestra un signo positivo (contrario al esperado), pero susceptible de interpretación. En este sentido, teniendo en cuenta que un elevado BAIT por unidad monetaria de fondos propios invertida no tiene por qué traducirse automáticamente en un elevado beneficio neto, ya que entre ambos beneficios se deducen los gastos derivados de la financiación ajena, parece lógico considerar que las empresas de la muestra con un elevado BAIT también mantienen un nivel elevado de deudas, lo que hace que una mayor razón BAIT/VCFP pueda interpretarse como un mayor riesgo. Otro indicador que muestra un signo contrario al esperado es la relación CF1/V. Aparece un signo positivo, de forma que a mayor flujo de tesorería por unidad vendida mayor riesgo. El resultado puede deberse a una posible asociación entre el nivel de facturación y el riesgo del accionista, de forma que a mayor facturación mayor riesgo para el inversor. No obstante, las investigaciones anteriores, en las que se analiza el papel del flujo de tesorería, los signos obtenidos de la relación tampoco son concluyentes. El índice de precios al consumo (IPC) muestra un signo negativo, señalando que un aumento del IPC conlleva un efecto positivo en la cuenta de resultados, pues un cierto nivel de inflación denota una economía en crecimiento. Así, la combinación de un aumento del IPC con un tipo de interés bajo, que incentiva el endeu11 La cartera con más activos y, por tanto, la más próxima a la cartera óptima que, según el modelo CAPM, debe incluir todos los activos del mercado y encontrarse ubicada en la frontera eficiente. En este sentido, Roll (1977) concluye que la identificación de la cartera de mercado es una limitación importante para el estudio de la estabilidad de la teoría del CAPM. Hwang y Satchell (2002) muestran que proxies alternativas de la cartera de mercado pueden proporcionar betas muy diferentes.

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M e n é n d e z , O rg a z y Pr i o r

Cuadro 2. Estimaciones para la muestra total Var. depend.

Var. independ. a

Signo esperado

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Modelo 5

bIGBM

bIBEX-35

x

bA(IGBM)

bA(IBEX-35)

-0,015 (-0,38)

-0,024 (-0,17)

0,04 (15,78)

0,237 (5,02)

0,153 (14,95)

-0,069*** (-2,47)

BAIT/VCFP

-

0,077*** (4,10)

CF2/ VCFP

-

-0,015** (-2,19)

CF1/V

-

0,007** (2,39)

+/-

-0,033 (-1,35)

TP

+

0,0088*** (4,27)

0,0005*** (6,89)

IPC

+

-0,026** (-2,17)

-0,002*** (-3,90)

S-P500

+

0,634*** (5,47)

PR2

+

0,015* (1,82)

BAIT/GF

-

VAB/ VCFP

TAM

-

END1

+

END2

+

VAB/TA

0,008 (0,72)

0,046*** (3,85) -0,003*** (-14,76) -0,017*** (-2,90) 0,009*** (5,73) -0,303*** (-25,16)

+/-

EUR

+

DJ

+

Prob > chi2 N

0,246*** (7,23)

-0,001 (-1,38)

+/-

PA

-0,016 (-1,65)

0,108*** (3,03) 0,021*** (12,75) 0,312 (1,58) 0,000 1793

0,000 1425

0,337*** (7,02)) 0,000 1794

0,000 1794

0,000 1794

Notas: * variable significativa al 10%; ** variable significativa al 5%; *** variable significativa al 1%. Entre paréntesis indicamos el valor del estadístico t. bIGBM riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IGBM, bIBEX-35 riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IBEX-35, x riesgo específico de la acción, bA(IGBM) riesgo del activo estimado a partir del IGBM, bA(IBEX-35) riesgo del activo estimado a partir del IBEX-35. BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos), VCFP (valor contable de los fondos propios), CF1 (flujo de tesorería de las operaciones), CF2 (CF1 +/- variaciones del flujo de tesorería por operaciones de inversión), V (ventas), VAB (valor añadido bruto), TP (tasa de paro), IPC (variación del índice de precios al consumo), S-P500 (índice Standard & Poor’s), PR2 (productividad en t + 1), GF (gastos financieros), TAM (tamaño), PA (payout), END1 (total deudas/total activos), END2 (deuda a largo plazo/financiación a largo plazo), TA (total activos), EUR (euribor), DJ (índice Dow Jones).

damiento doméstico destinado al consumo, se traduce en una mejora de los resultados empresariales. Es de interés resaltar que en el modelo 1 ni el tamaño, ni la razón de payout, ni el nivel de endeudamiento, las tradicionales medidas del riesgo, explican el riesgo de mercado en España12. 12 Algunas de ellas aparecen como explicativas en el estudio de Broedel y Carvalho (2010) del costo de capital de los fondos propios de las empresas brasileñas.

Por otra parte, observamos que la productividad y las variables macroeconómicas desempeñan un papel importante, siendo la variable independiente con mayor poder explicativo el índice Standard & Poor’s 500, lo cual corrobora que existe una fuerte transmisión de volatilidad entre los diferentes mercados financieros. Sorprende, la gran diferencia entre los modelos 1 y 2, considerando que, en principio, el IBEX-35 es un índice sustitutivo del IGBM. Los

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¿ E xis t e relació n e n t re la i n f o rmació n c o n table y el riesg o sis t em át ic o de las em presas ?

restantes modelos del cuadro no aportan información relevante pues, por regla general, muestran pocas variables que expliquen el riesgo específico y el riesgo de activo. 4.3. Resultados del análisis de la muestra de empresas no financieras En el cuadro 3 presentamos el mejor modelo encontrado para cada una de las relaciones analizadas en la muestra de empresas no financieras.

Los resultados obtenidos son muy cercanos a los correspondientes a la muestra total. La mejor relación se observa cuando la beta de las acciones se calcula a partir del IGBM (modelo 1). De nuevo, son siete variables independientes las que explican el riesgo. Respecto a las estimaciones de la muestra global, la razón VAB/V y el euribor (EUR) aparecen como variables explicativas del riesgo. También mejora el nivel de significación estadístico de la productividad.

Cuadro 3. Estimaciones para las empresas no financieras Var. depend. Var. independ. a BAIT/VCFP CF2/ VCFP CF1/V VAB/V VAB/GF BACC/ VCFP AO TP IPC S-P500 PR2 TAM END1 END2 VAB/VCFP EUR DJ R2 Prob > chi2 N

Signo esperado

+/+/+/+ + + + + + + +/+ +

Modelo 1

Modelo 2

Modelo 3

Modelo 4

Modelo 5

bIGBM

bIBEX-35

x

bA(IGBM)

bA(IBEX-35)

0,006 (0,19) 0,078*** (4,14) -0,034** (-2,23) 0,009** (2,30) -0,035*** (-2,85)

0,533 (17,26)

0,039 (14,44)

0,050 (10,20)

0,013 (0,82)

-0,001*** (-2,65) -0,025** (-2,49) -0,022 (-1,16) 0,001*** (6,91) -0,001*** (-3,23) 0,953*** (8,04) 0,015* (1,95)

0,442*** (9,45) -0,006 (-0,54) -0,003*** (-14,56) 0,011*** (5,97) -0,012 (-0,33) 0,002** (2,18)

-0,009 (-1,39)

0,017*** (3,30) 0,073 0,000 1429

0,392* (1,98) 0,055 0,002 1425

0,000 1430

0,000 1430

0,04*** (15,86) 0,747*** (9,77) 0,000 1430

Notas: * variable significativa al 10%; ** variable significativa al 5%; *** variable significativa al 1%. Entre paréntesis indicamos el valor del estadístico t. bIGBM riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IGBM, bIBEX-35 riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IBEX-35, ξ riesgo específico de la acción, bA(IGBM) riesgo del activo estimado a partir del IGBM, bA(IBEX-35) riesgo del activo estimado a partir del IBEX-35, BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos), VCFP (valor contable de los fondos propios), CF1 (flujo de tesorería de las operaciones), CF2 (CF1 +/- variaciones del flujo de tesorería por operaciones de inversión), V (ventas), VAB (valor añadido bruto), GF (gastos financieros), BACC (beneficio del accionista o beneficio neto), AO (apalancamiento operativo), TP (tasa de paro), IPC (variación del índice de precios al consumo), S-P500 (índice Standard & Poor’s), PR2 (productividad en t + 1), TAM (tamaño), END1 (total deudas/total activos), END2 (deuda a largo plazo/financiación a largo plazo), EUR (euribor), DJ (índice Dow Jones).

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4.4. Resultados correspondientes a la muestra de empresas financieras En el cuadro 4 presentamos el mejor modelo encontrado para cada una de las medidas de riesgo estimadas. La mejor relación se encuentra en el modelo 2, cuya beta proviene del IBEX-35. Este modelo presenta el coeficiente R 2 más elevado, a pesar de que solo tres indicadores son variables significativas. La productividad (la variable con mayor significación estadística) ostenta un signo contrario al esperado, lo cual ilustra las dificultades de los cálculos de la eficiencia para el sistema bancario, pues los ouputs y los inputs utilizados son más propios de las empresas no financieras. Las otras variables con poder explicativo son dos variables estrictamente contables, el valor actual bruto y el beneficio del accionista.

En esta muestra, las variables macroeconómicas no tienen significación estadística. Estos resultados son muy parecidos a los obtenidos en Agusman et al. (2008) en el sentido de encontrar muy pocas variables independientes que expliquen el riesgo sistemático de las empresas financieras (de hecho, en el trabajo de Agusman et al. (2008) no aparece ninguna variable significativa en términos estadísticos). Para las empresas financieras, el IBEX-35 proporciona la mejor estimación. Este hecho podría deberse a que las empresas financieras tienen un elevado peso en la composición de este índice. Es decir, el IBEX-35, siendo menos válido para el conjunto de la economía, es el más representativo del sector financiero español. Los restantes modelos del cuadro 4 muestran unos resultados realmente pobres, incluso

Cuadro 4. Estimaciones para las empresas financieras Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Var. depend. Signo bIGBM bIBEX-35 s x bA(IGBM) esperado Var. indepd. 0,212 (1,20) 0,944 (8,83) 0,012 (29,59) 0,0144 (1,42) -0,004 (-0,55) a TP + 0,014*** (3,55) -0,001*** (-3,52) IPC + -0,064*** (-2,80) PR5 -0,239* (-1,70) PR1 + -0,000 (-0,01) -0,46*** (-8,76) END3 + 0,005 (0,57) VAB/TA +/7,77*** (2,96) -0,022*** (-2,79) BACC/TA -4,22* (-1,88) BAT/VCFP BAIT/VCFP -0,002* (-1,94) VAB/VCFP +/0,001* (1,70) CR + 0,000 (0,13) EUR + -0,002** (-2,05) PR2 + 0,01* (1,91) 0,009* (1,89) INTL + DJ + 0,346 (1,22) Prob > chi2 0,000 0,000 0,000 0,016 0,06 N 364 364 364 364 364

Modelo 6 bA(IBEX-35) -0,018 (-2,35)

-0,016 (-0,64)

0,006*** (6,09) 0,000 364

Notas: * variable significativa al 10%; ** variable significativa al 5%; *** variable significativa al 1%. Entre paréntesis indicamos el valor del estadístico t. bIGBM riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IGBM, bIBEX-35 riesgo sistemático de las acciones estimado a partir del IBEX-35, s riesgo total de la acción, x riesgo específico de la acción, bA(IGBM) riesgo del activo estimado a partir del IGBM, bA(IBEX-35) riesgo del activo estimado a partir del IBEX-35.TP (tasa de paro), IPC (índice de precios al consumo), PR5 (cambio en la productividad), PR1 (productividad en t), END3 (deuda a largo plazo/fondos propios), VAB (valor añadido bruto), TA (total activos), BACC (beneficio del accionista o beneficio neto), VCFP (valor contable de los fondos propios), BAIT (beneficio antes de intereses e impuestos), CR (crecimiento), EUR (euribor), PR2 (productividad en t + 1), INTL (tipo de interés legal), DJ (índice Dow Jones). consejo latinoamericano de escuelas de administr ación, cladea

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¿ E xis t e relació n e n t re la i n f o rmació n c o n table y el riesg o sis t em át ic o de las em presas ?

peores que para las muestras anteriores, a pesar de que analizamos un sector en el que la regulación sobre la información contable publicada es más estricta.

5. Resumen y conclusiones Este trabajo estudia la conexión que existe entre diversos indicadores de riesgo, con especial énfasis en el riesgo de mercado de las acciones, y un conjunto de información procedente de la información contable de la empresa, del análisis de la eficiencia y la productividad y del entorno macroeconómico. El propósito del trabajo es doble: a) observar qué información explica el riesgo, para poder extraer una pauta de comportamiento útil para las empresas pequeñas y medianas que no forman parte del mercado de capitales y b) analizar en qué medida la información contable que publican las empresas se recoge en la evolución del precio de mercado de las acciones. Se analiza un largo espacio temporal con datos semestrales de 69 empresas del mercado de capitales para los años 1992 a 2004, para conseguir estimaciones robustas que presenten fenómenos estables en el tiempo, se estiman regresiones con datos de panel. Los resultados obtenidos se aproximan a los ya adquiridos en investigaciones previas, pues existe una relación significativa entre el riesgo y las variables independientes. Es curioso, las tradicionales variables contables que supuestamente informan sobre los niveles de riesgo no tienen significación estadística. El estudio del mercado de capitales español, que tiene sus propias normas respecto a la publicación de información por parte de las empresas, revela que la productividad y la información macroeconómica cumple un papel importante en la explicación del riesgo de las acciones para las empresas no financieras. El resumen de las conclusiones más importantes del trabajo se presenta a continuación: a) La separación de las empresas financieras de la muestra total, debido al potencial efecto de su regulación específica y tecnología propia, muestra que la información que explica 12

el riesgo de las acciones es diferente para dichas empresas. Las variables que explican el riesgo de mercado son, para la muestra total y para la muestra de empresas no financieras, una combinación de información procedente de la contabilidad, del análisis de la eficiencia empresarial y del entorno macroeconómico. b) Para la muestra de empresas no financieras, siete variables independientes explican el riesgo: cuatro contables, tres macroeconómicas y una de productividad. El indicador con mayor poder explicativo es el índice bursátil Standard & Poor’s 500. Queda, pues, confirmada la transmisión de volatilidad entre los mercados, tal y como establecen Kofman y Martens (1997) y Christofi y Pericli (1999) para los países latinoamericanos. c) El índice bursátil utilizado como proxy de la cartera de mercado influye en los resultados obtenidos. Así, el estudio de la muestra total y de las empresas no financieras refleja que las betas mejor conectadas con las variables independientes son las estimadas a partir del IGBM. Para la muestra de empresas financieras, la mejor conexión se consigue cuando las betas se estiman a partir del IBEX-35. d) La productividad es, en las tres muestras, una variable explicativa del riesgo aunque el cálculo de la productividad empresarial de las empresas financieras requiere una definición más específica de las variables, que son difíciles de conseguir en las cuentas anuales de las empresas. e) Las tradicionales medidas contables del riesgo no mantienen significación estadística. Los resultados obtenidos suponen un avance para relacionar la información contable y financiera y el riesgo de las acciones, pues evidencia que esta es diferente según el tipo de empresa y depende de la cartera de mercado que se tome. Avanzamos respecto a los estudios anteriores, pues sabemos que no solo la información contable tiene un papel importante en la explicación del riesgo, dado que las variables de entorno macroeconómico y la productividad son muy influyentes.

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El trabajo permite conocer qué información utilizar para encontrar una medida aproximada del riesgo de las acciones de las empresas no cotizadas. Empresas que, para mejorar la toma de decisiones, también precisan disponer de indicadores sobre su nivel de riesgo para determinar la tasa de actualización o el costo de capital. Una implicación directa es que los profesionales dispondrán de una pauta para realizar estimaciones sobre el riesgo empresarial. Los resultados también son de utilidad para las autoridades encargadas de velar por la eficiencia del mercado. Como el español es un mercado en desarrollo, se debe actuar para garantizar su eficiencia y, consiguientemente, es vital saber si la información que publican las empresas es considerada por los inversores como una información útil. Convencidos de que los profesionales necesitan instrumentos para medir el riesgo de las empresas no cotizadas, pensamos que las futuras extensiones del trabajo pasan por ampliar la base de datos (tanto en el número de empresas como en los años), con el fin de analizar si la aplicación de las NIIF en el mercado español, mejora la conexión entre la beta y la información publicada por las empresas. Carlota Menéndez-Plans Es profesora titular de Economía Financiera y Contabilidad, especializada en Finanzas Empresariales en el Departamento de Economía de la Empresa, Universidad Autónoma de Barcelona. Sus intereses académicos son: cálculo del valor de mercado de las acciones, cálculo del valor de mercado de una empresa, comportamiento del mercado de capitales, estimación del costo de capital o rentabilidad mínima exigida, medición del riesgo, viabilidad de nuevos proyectos de inversión, optimización de la estructura financiera, política de dividendos, análisis de la conexión entre la información contable y el precio de mercado de las acciones.

Neus Orgaz Es profesora posdoctoral de Economía Financiera y Contabilidad en el Departamento de Economía de la Empresa, Universidad Autónoma de Barcelona. Sus intereses académicos son: el análisis de la conexión entre la información contable y el mercado de capitales, la estimación del costo de capital, la investigación de los efectos de la normativa contable y el análisis del impacto de la capitalización de los arrendamientos operativos. Diego Prior Es profesor catedrático de Economía Financiera y Contabilidad, Departamento de Economía de la Empresa, Universidad Autónoma de Barcelona. Sus intereses académicos son: el análisis de la eficiencia y la productividad, la gestión de organizaciones públicas, la investigación en contabilidad financiera y el análisis del riesgo empresarial.

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Recepción del artículo: 20/10/2010 Envío evaluación a autores: 14/03/2011 Recepción correcciones: 17/06/2011 Aceptación artículo: 13/12/2011

consejo latinoamericano de escuelas de administr ación, cladea

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¿ E xis t e relació n e n t re la i n f o rmació n c o n table y el riesg o sis t em át ic o de las em presas ?

Apéndice Para la estimación de los niveles de eficiencia y productividad, se aplican modelos frontera de análisis envolvente de datos (Data Envelopment Analysis, DEA). El concepto de frontera aparece cuando se evalúa un conjunto de empresas, de forma que queden identificadas aquellas que obtienen los mejores resultados. Estas empresas constituyen el conjunto de referencia para las demás y servirán para que, en cada caso, se determine la distancia que separa a cada empresa de su conjunto de referencia (benchmark) en la frontera. Los modelos DEA aparecen con el trabajo seminal de Charnes, Cooper y Rhodes (1978), adaptando la propuesta de Farrell (1957) al caso de múltiples outputs y múltiples inputs. Sin embargo, con el fin de ofrecer una clara intuición de la sistemática de los modelos DEA, el proceso de evaluación para un ejemplo de un output y un input se presenta en la figura A1. Allí observamos cómo la unidad analizada (la empresa i en el año t) es ineficiente porque la frontera exhibe una mejor pro* ductividad: ( yit xit ) > ( yit xit ) . En la misma figura, se presentan los valores correspondientes al periodo t + 1. En la versión orientada hacia el output, esta ineficiencia puede ser corregida expandiendo el output observado bi veces, de forma que alcance el nivel de produc* ción óptimo de su frontera  bi ⋅ yit = yit  . Así, en la versión orientada hacia el output, cuanto mayor sea bi más elevado será la ineficiencia de la empresa. Los coeficientes de eficiencia en la versión DEA orientada hacia el output se estiman resolviendo el siguiente problema lineal para cada empresa: max. bi s.a. : K

x in - ∑ z k × x k ,n ≥ 0 k =1

-b i

× y im

K

+ ∑ z k × y k ,m ≥ 0 k =1

n = 1,..., N ,

(A1)

m = 1, ..., M ,

K

∑ z k = 1. k =1

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donde: xi =  xi ,1 , xi ,2 , , xi , N  ∈ R+N es el vector de los inputs observados, correspondientes a la unidad i que se analiza. yi =  yi ,1 , yi ,2 , , yi , M  ∈ R+M es el vector de los outputs observados, correspondientes a la unidad i que se analiza. x k =  x k ,1 , x k ,2 , , x k , N  ∈ R+N es el vector de los inputs observados, correspondientes a la unidad k, que forma parte de la muestra de K empresas. y k =  y k ,1 , y k ,2 , , y k , M  ∈ R+M es el vector de los outputs observados, correspondientes a la unidad k, que forma parte de la muestra de K empresas. z =  z1 , z 2 , , z K  es el vector de actividad, utilizado para construir los segmentos lineales en la frontera.

Figura A1. Proceso de evaluación DEA

El coeficiente bi indica el nivel de eficiencia técnica de la unidad que se analiza. Cuando bi = 1, la empresa analizada es eficiente. Es decir, no se encuentra ningún otro benchmark que ofrezca el mismo nivel de output con un menor consumo de inputs. Por el contrario, cuando bi > 1 existe ineficiencia técnica. En el programa [A1] todas las variables se refieren al mismo momento del tiempo (t). En un contexto de panel de datos, la unidad analizada y la frontera de referencia pueden corresponder tanto a t como a t + 1. Combinando variables situadas en diferentes momentos del tiempo aparecen los indicadores PR1 a PR5.

Academia, revista latinoamericana de administr ación, 49, 2012