\" ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO \" FACULTAD DE MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA INGENIERIA DE MATERIALES I

"ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO"
FACULTAD DE MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA




INGENIERIA DE MATERIALES I

NOMBRE: JUAN ROJAS

CÓDIGO: 6878

PARALELO: V A

TEMA: VECTOR DE BURGER













RIOBAMBA 2016
VECTOR DE BURGER


Figura 1. Vector de Burgers de una dislocación en arista (arriba) y de otra
helicoidal (abajo). Sobre los cristales perfectos (a la izquierda) el
circuito de Burgers cierra por sí mismo, mientras que en aquellos con una
dislocación (derecha) es necesario introducir el vector de Burgers para
cerrarlos.

El vector de Burgers se define como aquel vector de la red, necesario para
cerrar un circuito de Burgers que encierra una línea de dislocación.
Suponiendo que se traza un camino en una red atómica cristalina que recorra
el mismo número de átomos en una dirección. En caso de que el cristal sea
perfecto entonces el camino se cerrará por sí mismo. En cambio, si el
camino encierra en su interior una línea de dislocación, será necesario
incluir un vector adicional para poder cerrarlo.

Circuito de Burger
El circuito de Burger se trata de un camino cerrado que va de átomo a átomo
rodeando (e incluyendo) la línea de dislocación.


Matemáticamente podemos definir el vector de Burger como la circulación del
vector de desplazamiento atómico a lo largo de una línea cerrada que
envuelve la dislocación:

{\displaystyle {\vec {b}}=\oint _{C}\,d{\vec
{u}}}

El vector de Burger es característico de la estructura cristalina y no
depende de la posición u orientación de línea de dislocación.

Pasos a seguir para calcular el vector de Burger:

Primero se ha de trazar una línea cerrada alrededor de la dislocación
La misma línea se traza en una zona de red perfecta
El vector necesario para cerrar esta última corresponde con el vector de
Burger
Es importante seguir siempre el mismo sentido al trazar la línea cerrada,
ya que esto influirá sobre el signo del vector de Burger





Ecuación de Burger




Donde h,k,l son los componentes del vector y a es la unidad de longitud de
borde de la célula del cristal



Figura 1.Definición del vector Burger, b, en: (a) una estructura cristalina
perfecta donde el circuito de vectores se cierra en el punto de partida;
(b) en una estructura cristalina con una dislocación de borde donde en la
zona de dislocación ese mismo circuito no cierra y es necesario un vector
adicional, b; dicho vector representa la magnitud de la dislocación y se
observa que es perpendicular a la línea de dislocación, t; (c) en una
estructura cristalina con una dislocación de tornillo o helicoidal ; de
nuevo en la zona de la dislocación el circuito de vectores no cierra y es
necesario el vector de Burger, que de nuevo representa la magnitud de la
dislocación; se observa que el vector Burger es perpendicular a la línea de
dislocación, t.

Se distinguen dos tipos de dislocaciones: mixtas y puras (donde se incluyen
las dislocaciones de cuña o borde y las de tornillo o helicoidales):

Puras
Dislocación de cuña, borde o arista.
Es un defecto lineal centrado alrededor de la línea definida por el extremo
del semiplano de átomos extra (Figura 2). Se representa por el símbolo , o
"te invertida", haciendo referencia al borde del semiplano extra. En esta
posición se dice que la dislocación de cuña es en sentido positivo o lo que
es los mismo, el plano extra se ha insertado en la parte superior del plano
de corte. Para representar la situación opuesta, se emplea el símbolo T
(dislocación de cuña negativa).


Figura 2






Dislocación helicoidal o de tornillo.
Se puede formar en estructuras cristalinas perfectas por la acción de un
esfuerzo cortante o de cizalladura (tangencial) sobre una de las caras
hasta el deslizamiento parcial por un plano cortante (Figura 3).
Aquí el vector de Burgers o de desplazamiento es paralelo a la línea de
dislocación.

Figura 3

Mixtas
Los dos tipos de dislocaciones definidas anteriormente son formas límites.
Las dislocaciones que normalmente aparecen en los materiales reales son
formas intermedias entre estas dos extremas y reciben el nombre de
dislocaciones mixtas. En este caso, las dislocaciones tienen componentes de
dislocaciones borde y tornillo. Se muestra un ejemplo en la Figura 4. La
línea de dislocación es de tipo tornillo puro cuando entra en la estructura
cristalina y de tipo borde puro cuando sale de ella. En el interior de la
estructura cristalina, la dislocación pasa a ser de tipo mixto, con
componentes de borde y de tornillo.
Por tanto, el vector de Burgers de la dislocación mixta no es ni
perpendicular ni paralelo a la línea de dislocación pero mantiene una
orientación fija en el espacio, que es compatible con las definiciones
previas en las formas de dislocación de borde y de dislocación helicoidal.

Figura 4

Importancia de las dislocaciones

El proceso de deslizamiento de las dislocaciones es de especial importancia
para conocer el comportamiento mecánico de los metales.
La presencia de dislocaciones, facilita la deformación plástica de un metal
y cuantos más sistemas de deslizamiento posea, mayor facilidad presentará.
En segundo lugar, el deslizamiento de las dislocaciones, confiere a un
metal ductilidad,
Por último, se puede aumentar la resistencia de un metal, controlando el
movimiento de sus dislocaciones Las distintas formas de aumentar la
resistencia de los metales y sus aleaciones, se basan en este hecho,
aumentar el número de dislocaciones del material e impedir o anclar su
deslizamiento.


BIBLIOGRAFÍA

Introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales.
Autor: William D. Callister, Jr.
Año de publicación: 1995.
Editorial:Reverté S.A.
Introducción a la ciencia de los materiales para ingenieros
Autor: James F. Shackelford. Año de publicación: 2005
Editorial: Pearson Education.
http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r5114.DOC
http://www.ceiiuneg2008.googlepages.com/TEMA4teoria.pdf