Análisis de las lluvias diarias extremas en Cataluña M.C. Casas1, R. Rodríguez1, J. Lorente2 y A. Redaño2 1 2
Dpt. de Física i Enginyeria Nuclear, EPSEVG, Universitat Politècnica de Catalunya,
[email protected] Dpt. d'Astronomia i Meteorologia, Facultat de Física, Universitat de Barcelona,
[email protected]
I.
INTRODUCCIÓN
Para calcular la cantidad de precipitación caída en un cierto intervalo de tiempo con una frecuencia establecida en cualquier punto de una región, suele recurrirse al análisis escalar de los valores obtenidos en los observatorios meteorológicos de la zona de estudio. Estas cantidades suelen calcularse a partir del ajuste de las series de datos de lluvia mediante funciones de distribución de valores extremos, debiéndose valorar cuidadosamente el comportamiento de la cola de las distribuciones con el fin de identificar, sobre todo en series cortas, la presencia de casos extremos extraordinarios (outliers) que muestren una recurrencia aparente muy superior a la que les correspondería si la serie abarcase un número mayor de años.
II. TRATAMIENTO ESTADÍSTICO DE LAS SERIES DE DATOS Se han ajustado, mediante la función de distribución de Gumbel, las series de máximos anuales de precipitación diaria registradas en 145 estaciones pluviométricas del Instituto Nacional de Meteorología en Cataluña. Con el fin de minimizar el efecto de la presencia de outliers en las series, en los ajustes se ha utilizado el método de los momentos L de Hosking,1 cuyo cálculo, al no conllevar términos cuadráticos de los datos, no amplifica la contribución de los valores extremos extraordinarios de las series como lo hace el método tradicional. Con las funciones de distribución ajustadas se ha calculado la precipitación diaria con periodos de retorno entre 2 y 500 años correspondiente a cada observatorio pluviométrico utilizado.
III. ANÁLISIS ESPACIAL OBJETIVO DE LA LLUVIA MÁXIMA DIARIA Con el fin de obtener la cantidad de precipitación máxima en 24 horas en cualquier punto de Cataluña para cada periodo de retorno considerado, se ha aplicado un método de análisis objetivo de las cantidades calculadas para cada observatorio. La técnica escogida ha sido el método de Cressman, que consiste en la aplicación iterativa de un algoritmo de cálculo que pondera las diferencias entre los valores analizados en los puntos donde se encuentran las estaciones pluviométricas y los datos observados en ellas, teniendo en consideración un radio de influencia que determina la distancia máxima a la que puede estar un observatorio para influir en el análisis de un punto de la malla. En el primer paso del proceso iterativo, se ha utilizado un campo inicial de precipitación en 24 horas obtenido a partir de los datos de precipitación mensual máxima en cada punto de una malla de 1 km de brazo que contiene toda Cataluña, calculado mediante técnicas GIS por Ninyerola et al.,2 y la ecuación generalizada de Intensidad-Duración-Frecuencia obtenida por Casas et al.3 para Barcelona. Tras conseguir la convergencia entre los valores analizados y los datos en los puntos de observación, los análisis obtenidos para cada periodo de retorno considerado muestran un alto grado de detalle con estructuras diferenciadas de muy pequeña longitud de onda en comparación a la densidad de la red de estaciones utilizada, como consecuencia de la gran resolución de la malla utilizada para el campo inicial. Para suavizar el campo
obtenido, se ha aplicado un filtro bidimensional. La figura 1 muestra el análisis obtenido de la precipitación en 24 horas en Cataluña con periodo de retorno de 500 años. Se han calculado también los correspondientes a períodos de retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 75, 100 y 250 años. A grandes rasgos, las áreas con valores máximos de precipitación diaria extrema se localizan en la mitad este de Cataluña, en las zonas más altas del Pirineu y en el tercio sur, coincidiendo en buena parte con las zonas de mayor precipitación media anual. Hay que señalar, sin embargo, que se han obtenido valores de la precipitación diaria máxima muy elevados en la zona del cabo de Creus y el golfo de Sant Jordi, áreas de la Cataluña considerada seca. Los mínimos coinciden, en general, con las áreas de menor precipitación anual media, sobre la Depresión Figura 1. Precipitación en 24 horas con periodo de retorno 500 años. Central desde su extremo occidental hasta la Plana de Vic, siendo ésta última y la Vall d'Aran, zonas consideradas lluviosas que presentan valores bajos de la lluvia diaria extrema.
IV. CONCLUSIONES El uso del método de los momentos L propuesto por Hosking proporciona unos valores más estables y realistas de las precipitaciones diarias de periodos de retorno elevados para las series de valores máximos analizadas. Con este método, para periodos de retorno superiores a 50 años, se han obtenido diferencias superiores al 30% entre las cantidades de lluvia máxima en 24 horas calculadas en este trabajo y las obtenidas por otros autores en algunas zonas de Cataluña. El método de análisis aplicado ha permitido asignar a cada km2 de Cataluña un valor numérico de precipitación calculado objetivamente mediante un algoritmo matemático, mejorando notablemente la estima aproximada que puede hacerse a partir de un mapa analizado manualmente. Se ha mejorado especialmente la resolución en las zonas montañosas, en las que la densidad de estaciones no es suficiente para representar adecuadamente las grandes variaciones asociadas a la irregularidad del terreno. Referencias 1 Hosking J.R.M., 1990. L-moments: analysis and estimation of distributions using linear combinations of order statistics. J. Royal Statistical Society, Series B, 52: 105-124. 2 Ninyerola M, Pons X, Roure J.M., 2000. A Methodological Approach of Climatological Modeling of Air-Temperature and Precipitation Through Gis Techniques. Int. J. Climatol., 20, 14: 1823-1841. 3 Casas M.C., Codina B, Redaño A, Lorente J., 2004. A methodology to classify extreme rainfall events in the western Mediterranean area. Theor. Appl. Climatol., 77: 139-150.
