Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007

Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 An almost ideal demand system for the expenses in the Colombian economy: estimation through the generalized method of the moments

Daniel Londoño Cano* Edwar Londoño Zapata** Andrés Ramírez Hassan***

)HFKDGHUHFHSFLyQ )HFKDGHDFHSWDFLyQ

*

 **



Estudiante de Economía y asistente de investigación de la Universidad EAFIT, 0HGHOOtQ&RORPELD GORQGRNR#HDÀWHGXFR Economista, asistente de investigación de la Universidad EAFIT, Medellín &RORPELD HORQGRQR#HDÀWHGXFR

 'RFWRUHQ(VWDGtVWLFDF SRUOD8QLYHUVLGDG1DFLRQDOGH&RORPELDMagíster en Finanzas por la Universidad EAFIT, Magíster en Economía por la Universidad 1DFLRQDO GH &RORPELD 'RFHQWH H LQYHVWLJDGRU GH OD 8QLYHUVLGDG ($),7 Medellín - Colombia  DUDPLU#HDÀWHGXFR ***

ISSN 1657-4206 I Año 15 I No. 32 I enero-junio 2011 I pp. 39-58 I Medellín-Colombia

40 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

Resumen El presente trabajo utiliza una Aproximación Lineal del Modelo Casi Ideal de Demanda /LQHDU$SSUR[LPDWLRQ$OPRVW,GHDO'HPDQG6\VWHP para examinar los gastos de los colombianos en la canasta básica, y estimar sus respectivas elasticidades precio y JDVWRDSDUWLUGHGDWRVGHVHULHVGHWLHPSRSDUD&RORPELDHQHOSHUtRGRGH Las elasticidades gasto y precio, compensadas y no compensadas, presentan los signos esperados, siendo en su mayoría menores en valor absoluto a uno y estadísticamente VLJQLÀFDWLYDV

Palabras clave *DVWRVGHKRJDUHVVLVWHPDVGHGHPDQGDHODVWLFLGDGHV/$$,'6PpWRGRGHOWD

Abstract 7KLVZRUNXVHVD/LQHDU$SSUR[LPDWLRQRIWKH$OPRVW,GHDO'HPDQG6\VWHP/$$,'6  WR H[DPLQH &RORPELDQ·V H[SHQGLWXUH LQ GDLO\ QHHGV DQG WR HVWLPDWH WKH UHVSHFWLYH H[SHQGLWXUH DQG SULFH HODVWLFLWLHV XVLQJ &RORPELDQ WLPH VHULHV IURP  WR  7KH UHVXOWV VKRZ WKDW WKH H[SHQGLWXUH DQG SULFH HODVWLFLWLHV FRPSHQVDWHG DQG QRW FRPSHQVDWHG KDYHWKHH[SHFWHGVLJQVPRVWRIWKHPEHLQJOHVVWKDQRQHLQDEVROXWH YDOXHDQGVWDWLVWLFDOO\VLJQLÀFDQW

Key words +RXVHKROGH[SHQGLWXUHGHPDQGV\VWHPHODVWLFLWLHV/$$,'6GHOWDPHWKRG

&ODVLÀFDFLyQ-(/ &&'

41 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

,QWURGXFFLyQ El conocimiento de las características de la demanda de los hogares en el país y de sus elasticidades, puede servir tanto al sector privado, para la formulación de estrategias comerciales, como para el gubernamental, en el diseño de políticas públicas sectoriales, VRFLDOHV\DVLVWHQFLDOHV 6LELHQHOHVWXGLRHFRQyPLFR\HFRQRPpWULFRGHODVHODVWLFLGDGHVKDWHQLGRXQLQWHUHVDQWH crecimiento a nivel internacional, existen escasos antecedentes a nivel nacional que permitan conocer la relación entre precios e ingresos respecto al gasto agregado de ORVKRJDUHV/DH[LVWHQFLDGHEDVHVGHGDWRVDQLYHOGHORVFRQVXPLGRUHVFRPRVRQOD (QFXHVWD1DFLRQDOGH,QJUHVRV\*DVWRVGH+RJDUHV(1,*+ FRQVWLWX\HQXQDIXHQWH de información de gran valor desde el punto de vista estadístico, ya que permite tener una gran cantidad de observaciones, limita el problema de la agregación de los datos que se dan muchas veces en las estimaciones con datos de series de tiempo y permite LQWURGXFLU YDULDEOHV GHPRJUiÀFDV GH ORV FRQVXPLGRUHV SDUD DQDOL]DU VX HIHFWR VREUH HO FRQVXPR GH DOLPHQWRV 5RVVLQL  'HSHWULV   6LQ HPEDUJR VX XVR SUHVHQWD DOJXQRVSUREOHPDVTXHGHEHQVHUWHQLGRVHQFXHQWD(Q&RORPELDHOSULQFLSDOSUREOHPD KDVLGRTXHOD(1,*+VHUHDOL]DVRODPHQWHXQDYH]FDGDGpFDGD\ORVGDWRVQRHVWiQ disponibles de manera inmediata13RUORWDQWRFRPRVHxDODQ5RVVLQL\'HSHWULV  el conocimiento que se obtiene es de tipo histórico, limitando su aplicación en períodos GHUiSLGRVFDPELRV Para solventar el anterior limitante, este trabajo estima las elasticidades precio y JDVWR DJUHJDGDV DSOLFDQGR HO PRGHOR /LQHDOL]DGR &DVL ,GHDO GH 'HPDQGD /$$,'6 SRU VXV VLJODV HQ LQJOpV  FRQ GDWRV GH VHULHV GH WLHPSR FRUUHVSRQGLHQWHV DO SHUtRGR  'HVGH XQD SHUVSHFWLYD SUiFWLFD OD YHQWDMD GH XWLOL]DU HVWD PHWRGRORJtD UDGLFDHQODÁH[LELOLGDGGHOPRGHORDQWHGLIHUHQWHVWpFQLFDVHFRQRPpWULFDVFRPRORV PRGHORVFRQYHQFLRQDOHVGH2/609R6856LQHPEDUJRHQHVWHWUDEDMRVHUHFXUUHDO 0pWRGR*HQHUDOL]DGRGHORV0RPHQWRV*00HQLQJOpV HOFXDODSOLFDQGRXQDFRUUHFWD HVSHFLÀFDFLyQ GH OD PDWUL] GH FRYDULDQ]DV GH ORV HUURUHV HV UREXVWR WDQWR EDMR OD SUHVHQFLDGHKHWHURFHGDVWLFLGDGFRPRGHDXWRFRUUHODFLyQ  (Q &RORPELD VH HPSH]y D UHDOL]DU OD (QFXHVWD &RQWLQXD GH +RJDUHV (&+  \ OD *UDQ (QFXHVWD ,QWH  JUDGD GH +RJDUHV *(,+  FRPR DOWHUQDWLYD SDUD WHQHU PHGLFLRQHV VREUH FDUDFWHUtVWLFDV GHO JDVWR HQ periodos consecutivos, sin embargo, no permiten analizar el comportamiento de largo plazo de los SDWURQHVGHJDVWR

42 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

Aunque el objetivo central de este trabajo no es explicar en detalle las fortalezas GHO PRGHOR $,'6 VH SXHGH UHVDOWDU TXH HVWH VLVWHPD SHUPLWH OD DJUHJDFLyQ GH ORV consumidores, y además representa la demanda del mercado como el resultado de decisiones racionales de un consumidor representativo, obteniendo un comportamiento PiVJHQHUDOTXHORVPRGHORVEDVDGRVHQODVFXUYDVGH(QJHO0LFKHOLQL 3RURWUD SDUWHVXIRUPDIXQFLRQDOÁH[LEOHSHUPLWHDSUR[LPDUFXDOTXLHUVLVWHPDGHGHPDQGD\ de esta forma se pueden probar las condiciones de homogeneidad en precios e ingreso, \ODVLPHWUtDGHORVFRHÀFLHQWHVDVRFLDGRVDORVSUHFLRVORFXDOVHUHDOL]DDWUDYpVGH UHVWULFFLRQHVOLQHDOHVHQORVSDUiPHWURV&KDQJ 1JX\HQ  A nivel de Colombia, pocos son los estudios previos que han estimado las elasticidades SUHFLR \ JDVWR GH ORV KRJDUHV D WUDYpV GH PRGHORV $,'6 OLQHDOHV /RQGRxR \ 5DPtUH]  UHDOL]DQXQDHVWLPDFLyQGHXQPRGHOR/$,'6DWUDYpVGHOPpWRGR685FRQVHULHV de tiempo para nueve grupos de gasto encontrando que alimentos, vestuario y alquileres son bienes necesarios, mientras que muebles, salud, ocio, transporte, educación y otros VRQELHQHVGHOXMR &RUWpV\3pUH] SRUVXSDUWHXWLOL]DQGRGDWRVDQLYHOGHKRJDUHVGHOD(QFXHVWD GH,QJUHVRV\*DVWRVHVWLPDURQDWUDYpVGHPRGHORVGHFRUWHWUDQVYHUVDO varios sistemas de demanda, encontrando que la elasticidad gasto de los alimentos se KDPDQWHQLGRHVWDEOHDWUDYpVGHOWLHPSRDOUHGHGRUGHPLHQWDVTXHHOYHVWXDULR es un bien de elasticidad gasto unitaria, y la salud y la educación, son bienes de lujo, SHURVXVHODVWLFLGDGHVJDVWRKDQFDtGRDWUDYpVGHOWLHPSR $QLYHOLQWHUQDFLRQDOGLIHUHQWHVWUDEDMRVKDQHVWLPDGRVLVWHPDV$,'6SDUDPRGHODUHO JDVWRDJUHJDGRHQFRQVXPRGHORVKRJDUHVRGHXQDJHQWHHFRQyPLFRUHSUHVHQWDWLYR Por un lado están los trabajos basados en encuestas de gastos de los hogares como $OSD\\.RF ORVFXDOHVXWLOL]DQGRGDWRVGHOD(QFXHVWDGH*DVWRHQ&RQVXPRGH ORVKRJDUHVGH7XUTXLDGHHVWLPDURQXQPRGHOR$,'6OLQHDOSRUHOPpWRGR685 ,WHUDWLYRSDUDFDWHJRUtDVGHJDVWRLQFOX\HQGRWXULVPR(OHVWXGLRSHUPLWLyFRQFOXLU TXHVyORDOLPHQWRDOTXLOHU\VDOXGVRQFRQVLGHUDGRVELHQHVQHFHVDULRVHQGLFKRSDtV(Q los demas renglones, la elasticidad gasto fue alta, inclusive cercana a dos en transporte \HGXFDFLyQ 3RU RWUR ODGR HVWiQ ORV HVWXGLRV UHDOL]DGRV FRQ VHULHV GH WLHPSR 8QR GH ORV PiV UHSUHVHQWDWLYRVHQORV~OWLPRVDxRVHVHOUHDOL]DGRSRU/\RQV0D\RU\7RO ORV

43 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

cuales buscando examinar los patrones de gasto de Irlanda, y comparándolos con los SDtVHVGHOD2(&')UDQFLD,WDOLD8.86$$XVWUDOLD*UHFLD\$XVWULD SDUDHOSHUtRGR HQFRQWUDURQTXHHOFRQVXPRHQ,UODQGDSDVDGHVHUXQSDtVGHEDMRLQJUHVR GHOD2(&'DXQRGHLQJUHVRDOWR ,JXDOPHQWH.KRGDSDUDVWL HQ,UiQXWLOL]DVHULHVGHWLHPSRSDUDHVWLPDUXQPRGHOR $,'6SDUDHOSHULRGRFRQJUXSRVGHJDVWRDOLPHQWRYHVWXDULRDOTXLOHU\ RWURVHQFRQWUDQGRTXHVyORHVWH~OWLPRHVXQELHQGHOXMR 2JXUD   SRU VX SDUWH XWLOL]D VHULHV GH WLHPSR SDUD HYDOXDU HO FDPELR HQ ORV patrones de gasto de los hogares japoneses en cinco categorías de gasto, encontrando que el vestuario es un bien de lujo, al igual que alquiler y otros bienes, en tanto que el DOLPHQWRHVXQELHQQHFHVDULR 7ULGLPDV   XWLOL]y VHULHV GH WLHPSR DQXDOHV SDUD FXDWUR FDWHJRUtDV GH FRQVXPR DOLPHQWR YHVWXDULR VDOXG \ RWURV  HQ *UHFLD SDUD HOSHUtRGR  (VWH DXWRU estima un sistema de demanda dinámico, mediante el cual encontró que alimento y YHVWXDULRWLHQHQHODVWLFLGDGHVJDVWRPHQRUHVDXQRELHQHVQHFHVDULRV \VDOXG\RWURV VXSHUDQODXQLGDGELHQHVVXSHULRUHVRGHOXMR  0LFKHOLQL   HVWLPy XQ VLVWHPD SDUD HO JDVWR SULYDGR GH ORV KRJDUHV GH 1XHYD =HODQGDHQHOSHUtRGRDWUDYpVGHPRGHORVGHVHULHVGHWLHPSRSDUDFLQFR UHQJORQHV GHO JDVWR DOLPHQWR PXHEOHV YHVWXDULR WUDQVSRUWH \ RWURV  UHVXOWDQGR VHU HOiVWLFRVH[FHSWRDOLPHQWR\PXHEOHV 3RU~OWLPR/HH%URZQ\6HDOH-U XWLOL]DQORVGDWRVGHOJDVWRSDUDHVWXGLDUFyPR OD UHQWD \ ORV SUHFLRV LQÁXHQFLDURQ OD GHPDQGD GHO FRQVXPLGRU WDLZDQpV GXUDQWH HO SHULRGRVHSDUDQGRHOJDVWRGHORVKRJDUHVHQVLHWHFDWHJRUtDVDOLPHQWR YHVWXDULRDOTXLOHUHGXFDFLyQVDOXGWUDQVSRUWH\RWURV/RVDXWRUHVHQFRQWUDURQTXH VyORORVWUHVSULPHURVJUXSRVGHELHQHVVRQFRQVLGHUDGRVQHFHVDULRV 6LJXLHQGRORVGLIHUHQWHVWUDEDMRVUHDOL]DGRVODSULQFLSDOPRWLYDFLyQGHHVWHHVWXGLRHV HO DQiOLVLV GH ORV SDWURQHV GH JDVWR GH ORV KRJDUHV HQ &RORPELD HQ HO SHUtRGR  ²  3DUD WDO HIHFWR VH HVWLPD XQ VLVWHPD FDVL LGHDO GH GHPDQGD D WUDYpV GHO 0pWRGR*HQHUDOL]DGRGHORV0RPHQWRV*00 ORFXDOGLIHUHQFLDDHVWHHVWXGLRGHRWURV UHDOL]DGRVSDUD&RORPELD

44 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

(O WUDEDMR VH GHVDUUROOD FRPR VLJXH (Q OD VHJXQGD VHFFLyQ VH GHVFULEHQ HO PRGHOR EiVLFR HPSOHDGR \ OD WpFQLFD GH HVWLPDFLyQ (Q OD WHUFHUD VHFFLyQ VH SUHVHQWDQ ORV GDWRVXWLOL]DGRV/RVUHVXOWDGRVVHSUHVHQWDQ\GLVFXWHQHQODFXDUWDVHFFLyQ(OWUDEDMR ÀQDOL]DFRQDOJXQDVFRQFOXVLRQHV

MRGHORWHyULFR\HFRQRPpWULFR /D DSOLFDFLyQ HPStULFD VH HIHFWXDUi WRPDQGR FRPR EDVH HO ´0RGHOR &DVL ,GHDO GH 'HPDQGDµ$,'6SRUVXVVLJODVHQLQJOpV SRUFXDQWRpVWHUHSUHVHQWDXQDKHUUDPLHQWD analítica de gran importancia tanto para estudios microeconómicos como agregados, en razón de que cumple con las condiciones y restricciones que se derivan de la teoría HFRQyPLFD (O ´0RGHOR &DVL ,GHDO GH 'HPDQGDµ SURSXHVWR SRU 'HDWRQ \ 0XHOOEDXHU   plantea un sistema de ecuaciones de demanda, en donde se encuentra una buena aproximación al cumplimiento de la teoría del consumidor, con la ventaja de que aquellas restricciones pueden ser sometidas a pruebas estadísticas para corroborar si en una aplicación particular, dicho modelo ajusta o no el comportamiento del bien en estudio, VDWLVIDFLHQGRDGLFLRQDOPHQWHORVSODQWHDPLHQWRVWHyULFRV*DOYLV 'LFKRVLVWHPD surge como una alternativa a los modelos de Rotterdam y Translogarítmico, pero con ODFDUDFWHUtVWLFDGHSRVHHUVLPXOWiQHDPHQWHODVYHQWDMDVGHORVGRVPRGHORV(QRWUDV palabras, este modelo ofrece una aproximación de primer orden al sistema de demanda, tiene una forma funcional adecuada y consistente con las estadísticas disponibles, es IiFLOGHHVWLPDU\QRQHFHVLWDHVWLPDFLyQQROLQHDO'HDWRQ 0XHOOEDXHU  (VSHFtÀFDPHQWH OD IXQFLyQ D HVWLPDU HV XQ VLVWHPD GH HFXDFLRQHV UHVXPLGR HQ OD siguiente expresión:  Para: i N i T Donde wit son las participaciones de los diferentes bienes en el gasto total, Uij son los precios de los bienes dentro de la canasta de consumo, Xt /Pt es el gasto total real de

45 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

los consumidores, Ei VRQ ORV FRHÀFLHQWHV DVRFLDGRV DO JDVWR Jij VRQ ORV FRHÀFLHQWHV de los precios, Di son los efectos individuales asignados a cada participación y eit son ODVSHUWXUEDFLRQHVHVWRFiVWLFDV$GHPiVPt es un índice de precios que es función del precio de los bienes analizados y se expresa como:

 6LVHVXVWLWX\H HQ VHWHQGUtDXQVLVWHPDQROLQHDOGHHFXDFLRQHVORFXDOFRPSOLFDUtD HODQiOLVLVSXHVWRTXHUHVXOWDXQQXHYRWpUPLQRLQGHSHQGLHQWH\QRVHSRGUtDLGHQWLÀFDU el parámetro D 3DUD VLPSOLÀFDU OD H[SUHVLyQ 'HDWRQ \ 0XHOOEDXHU   SURSRQHQ aproximar PtDSDUWLUGHOtQGLFHGHSUHFLRVGH6WRQH6WRQH :  /DHYLGHQFLDVXJLHUHTXHODVHVWLPDFLRQHVREWHQLGDVDSDUWLUGHOtQGLFHGH6WRQHVRQ sesgadas puesto que este índice no satisface la propiedad de invariabilidad ante FDPELRVHQODVXQLGDGHVGHPHGLGD0RVFKLQL 3DUDVROXFLRQDUHVWHSUREOHPD se debe acudir a una de las siguientes alternativas: realizar la estimación no lineal GHOPRGHOR$,'6RWRPDUtQGLFHVGHSUHFLRVLQYDULDEOHVDQWHFDPELRVHQODXQLGDGGH PHGLGDWDOHVFRPRHOtQGLFH3DDVFKH\HOtQGLFHGH/DVSH\UHV'tD] (QHVWH caso se utiliza el índice de Laspayres el cual se expresa como:  'RQGHHOVXSHUtQGLFHKDFHDOXVLyQDXQSHULRGRHVSHFtÀFR Dadas las restricciones paramétricas que se requieren para que el modelo sea consistente FRQODWHRUtDGHODGHPDQGDHOPRGHORGH'HDWRQ\0XHOOEDXHU GHEHVDWLVIDFHU ORVFULWHULRVGHDGLWLYLGDGKRPRJHQHLGDG\VLPHWUtD(VWRVVRQUHVSHFWLYDPHQWH 



 (VWDPHWRGRORJtDVHFRQRFHFRPRHOPRGHOR/$$,'6SXHVWRTXHFDOFXODSUHYLDPHQWHDODHVWLPDFLyQ HOtQGLFHGHSUHFLRVDSDUWLUGHXQDDSUR[LPDFLyQOLQHDOGHOPRGHOR$,'6

46 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1



Jij Jji



Para: i N j N 6LODVUHVWULFFLRQHV  \ VHPDQWLHQHQODHFXDFLyQ UHSUHVHQWDXQVLVWHPDGH ecuaciones de demanda, las cuales al ser agregadas

, son homogéneas

de grado cero en los precios y en el gasto total tomados al mismo tiempo, las cuales VDWLVIDFHQODVLPHWUtDGH6OXWVN\'HDWRQ\0XHOOEDXHU  &RPR \D VH PHQFLRQy DQWHULRUPHQWH OD HVWLPDFLyQ GHO PRGHOR $,'6 VH OOHYD D FDER mediante una aproximación lineal, utilizando el índice de Laspayres, y se recurre al 0pWRGRJHQHUDOL]DGRGHORV0RPHQWRV*00 (VWHPpWRGRVHHVFRJLySRUTXHSHUPLWH OD SUHVHQFLD GH DXWRFRUUHODFLyQ \ KHWHURFHGDVWLFLGDG /HZEHO  3HQGDNXU   FRUULJLHQGRVLPXOWiQHDPHQWHDPERVSUREOHPDV(GJHUWRQHWDO  En el desarrollo econométrico del modelo se realizan las pruebas de raíz unitaria en las series involucradas en el análisis y se contrasta la cointegración de cada una de las HFXDFLRQHVHVWLSXODGDVDSDUWLUGHODHVSHFLÀFDFLyQGDGDSRUHOVLVWHPD DWUDYpV GHOPpWRGRGH(QJOH\*UDQJHU FRQHOÀQGHFRQWURODUODSUHVHQFLDGHUHODFLRQHV HVS~UHDVHQORVUHVXOWDGRV 'HDFXHUGRFRQ7KRPSVRQ HODQiOLVLVGHODVHODVWLFLGDGHVGHOPRGHORVHGHULYD de las siguientes expresiones: Elasticidad gasto:



 

Elasticidad precio Marshalliana:

 

(ODVWLFLGDGSUHFLR+LFNVLDQD



47 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

Donde IA es una función indicadora, la cual es igual a 1, si i  j R LJXDO D  Vt i z j 6LEi !ODHODVWLFLGDGLQJUHVRVHUiPD\RUTXHXQR\VHWUDWDUiGHXQELHQGHOXMR'H igual manera, si Ei ODHODVWLFLGDGLQJUHVRHVPHQRUTXHODXQLGDG\FRUUHVSRQGHUiD un bien necHVDULR /DVLJQLÀFDQFLDHVWDGtVWLFDGHODVHODVWLFLGDGHVHVWLPDGDVVHGHEHWUDWDUFRQHVSHFLDO DWHQFLyQ SXHVWR TXH VRQ IXQFLRQHV GH ORV SDUiPHWURV HVWLPDGRV 3DUD FDOFXODU ODV GHVYLDFLRQHVHVWiQGDUGHpVWDVVHUHFXUUHDOPpWRGR'HOWD&DVHOOD\%HUJHU  el cual establece la varianza de funciones de parámetros a partir del valor esperado de H[SDQVLRQHVGH7D\ORUGHSULPHURUGHQ

'DWRV Para la estimación del modelo se contó con información de Cuentas Nacionales QRPLQDOHV \ UHDOHV JHQHUDGDV SRU HO 'HSDUWDPHQWR 1DFLRQDO GH (VWDGtVWLFD '$1(  HQHOSHULRGR/DIUHFXHQFLDHVDQXDO\WRPDHQFRQVLGHUDFLyQLQIRUPDFLyQ SURYHQLHQWH GH ODV EDVHV PHWRGROyJLFDV GH   \  ODV FXDOHV VRQ HPSDOPDGDVDWUDYpVGHODVWDVDVGHFUHFLPLHQWR\VHHVFRJHFRPREDVHHODxR 6LJXLHQGRODOLWHUDWXUDVREUHDSOLFDFLyQGHPRGHORV$,'6HQODGHPDQGDVHUHDOL]DOD VXEGLYLVLyQGHOFRQVXPRÀQDOGHORVKRJDUHVSRUWLSRGHJDVWRGHODVLJXLHQWHPDQHUD $OLPHQWRVEHELGDV\WDEDFR9HVWLGRV\FDO]DGR$OTXLOHUHVEUXWRVFRPEXVWLEOHV \HQHUJtDHOpFWULFD0XHEOHVDFFHVRULRVHQVHUHVGRPpVWLFRV\FXLGDGRVGHODFDVD *DVWRVHQFXLGDGRVPpGLFRV7UDQVSRUWH(VSDUFLPLHQWRGLYHUVLRQHV\VHUYLFLRV FXOWXUDOHV(GXFDFLyQ\2WURVELHQHV\VHUYLFLRV

5HVXOWDGRV\'LVFXVLyQ Después de realizar las pruebas de raíz unitaria, las series utilizadas evidencian SUHVHQFLD GH XQD WHQGHQFLD WHPSRUDO HVWRFiVWLFD VHULHV QR HVWDFLRQDULDV YHU 7DEOD  $QH[RV  FRPR FRQVHFXHQFLD HV QHFHVDULR DQDOL]DU HO RUGHQ GH LQWHJUDFLyQ GH ORV residuales del sistema estimado para descartar relaciones espurias  /DVUHODFLRQHVHVSXULDVVRQUHODFLRQHVHQWUHYDULDEOHVTXHHVWDGtVWLFDPHQWHSDUHFHQHVWDUUHODFLRQDGDV SHURQRWLHQHQQLQJXQDFRQH[LyQHQUHDOLGDG/DUHODFLyQHQWUHDPEDVYDULDEOHVVHGHEHDOHIHFWRGHRWUD YDULDEOHHQFXELHUWDRHVFRQGLGD6REUHpVWHWHPDYpDVH0RQWHUR 

48 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

Cabe señalar que la homogeneidad y la simetría son supuestos importantes en la teoría de la demanda, y estos son consistentes con un comportamiento de maximización GHODXWLOLGDGSRUSDUWHGHOFRQVXPLGRU3RUORPLVPRQRVLHPSUHVRQWUDWDGDVFRPR UHVWULFFLRQHV YHULÀFDEOHV VLQR TXH VH DVXPHQ FLHUWDV \ SRU HQGH VH LPSRQHQ HQ HO VLVWHPD GH GHPDQGD 3DULNK   %DViQGRVH HQ HVWH DUJXPHQWR HO PRGHOR VH HVWLPyLPSRQLHQGRGLFKDVUHVWULFFLRQHV1DKXHOKXDO  /DHVWLPDFLyQHFRQRPpWULFDGHOPRGHORVHUHDOL]DWUDYpVGHO0pWRGR*HQHUDOL]DGRGH ORV0RPHQWRV*00 SRUPHGLRGHOSDTXHWH(YLHZV/RVUHVXOWDGRVVHPXHVWUDQHQ la Tabla 1 del anexo imponiendo las restricciones de homogeneidad y simetría impuesWDV6HJXLGDPHQWHSRUPHGLRGHORVSDUiPHWURVHVWLPDGRVGHOPRGHORVHSURFHGLyD FDOFXODUODVHODVWLFLGDGHVDSDUWLUGHODVHFXDFLRQHV  \  Como se observa en la Tabla 1, los grupos de Alimentos, Vestuario y Alquileres, presentan una elasticidad al gasto positiva pero inferior a la unidad, lo cual implica que son bienes normales y además inelásticos al gasto, es decir, que estos bienes son necesarios y que su consumo presenta un patrón relativamente estable con respecto DO FLFOR HFRQyPLFR 3RU RWUR ODGR OD HODVWLFLGDG DO JDVWR GH ORV JUXSRV GH 0XHEOHV 6DOXG2WURV2FLR(GXFDFLyQ\7UDQVSRUWHUHVXOWDURQSRVLWLYDV\PD\RUHVDODXQLGDG lo que indica que éstos son bienes de lujo y que el gasto en este tipo de bienes tiene un FRPSRUWDPLHQWRSURFtFOLFR Respecto a otros trabajos que han estimado las elasticidades gasto a nivel de los hogares se pueden señalar algunos hechos importantes, en todos ellos la elasticidad de alimentos es menor a la unidad y generalmente alta, lo cual no ocurre con los demás grupos de bienes que se consideran necesarios o de lujo según el país, los resultados REWHQLGRVVRQVLPLODUHVDORVGH/RQGRxR\5DPtUH] \.KRGDSDUDVWL SDUD $OLPHQWRV$OTXLOHU\9HVWXDULRYHU7DEOD  (QOD7DEODVHSUHVHQWDQODVHODVWLFLGDGHVSUHFLR0DUVKDOOLDQDVSURSLDVODVFXDOHV VRQ FRQVHFXHQWHV FRQ OD WHRUtD HFRQyPLFD \D TXH VRQ QHJDWLYDV (VWDGtVWLFDPHQWH las elasticidades en valor absoluto son inferiores a la unidad, a excepción del Ocio y Transporte, lo que implica que estos bienes son inelásticos, es decir, son necesarios y SUHVHQWDQSRFDUHDFFLyQDQWHXQFDPELRHQHOSUHFLR/DHODVWLFLGDGHQYDORUDEVROXWR para el grupo del Ocio resultó unitaria, lo que implica que su demanda disminuye

49 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

SURSRUFLRQDOPHQWH FRQ HO SUHFLR 7RGDV ODV HODVWLFLGDGHV SURSLDV 0DUVKDOOLDQDV UHVXOWDURQHVWDGtVWLFDPHQWHVLJQLÀFDWLYDVFRQXQQLYHOGHOSRUFLHQWRH[FHSWXDQGROD GHOJUXSRGH7UDQVSRUWH Tabla 1 (ODVWLFLGDGHVJDVWRGHODGHPDQGDVLVWHPD/$$,'6 Alimentos

Vestido

Alquiler Muebles













Salud

Otros

Ocio

Educación Transporte

























 6LJQLÀFDWLYDDO(QWUHSDUpQWHVLVGHVYLDFLyQHVWiQGDU

Comparando las elasticidades encontradas en este trabajo con otros realizados, se puede concluir que éstas son algo similares a las encontradas por Londoño y Ramírez  \/\RQVHWDO HQHOFDVRGH)UDQFLDH,UODQGDYHU7DEOD  Tabla 2 (ODVWLFLGDGHVSUHFLRSURSLDVQRFRPSHQVDGDVGHODGHPDQGDVLVWHPD/$$,'6 Elasticidad

Precio

Alimentos





Vestido





Alquiler





Muebles





Salud





Otros





Ocio





Educación





Transporte





 6LJQLÀFDWLYDDO(QWUHSDUpQWHVLVGHVYLDFLyQHVWiQGDU

(Q OD 7DEOD  VH PXHVWUDQ ODV HODVWLFLGDGHV FUX]DGDV 0DUVKDOOLDQDV ODV FXDOHV VH interpretan como la proporción en la que aumenta o disminuye la demanda de un bien FXDQGRYDUtDHOSUHFLRGHRWURTXHHVWiUHODFLRQDGRFRQHOFRQVXPRGHOSULPHUR/DV elasticidades que resultan negativas indican que los bienes son complementarios

50 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

\ ODV SRVLWLYDV LQGLFDQ TXH ORV ELHQHV VRQ VXVWLWXWRV 6H HQFRQWUy TXH  GH ODV  HODVWLFLGDGHVFUX]DGDV0DUVKDOOLDQDVVRQHVWDGtVWLFDPHQWHVLJQLÀFDWLYDVFRQXQQLYHO GHVLJQLÀFDQFLDGHOSRUFLHQWRDGHPiVH[LVWHXQDPX\FHUFDQDVLPHWUtD\DTXHFRQ excepción de cuatro casos, los signos de la elasticidad entre productos cruzados son LJXDOHV Considerando las diferentes combinaciones, la mayor parte se establecen como bienes complementarios, sin embargo, las elasticidades relevantes son las primeras HODVWLFLGDGHVSUHFLR FRPRVXJLHUHQ0GDIUL\%URUVHQ (VWRVUHVXOWDGRVLQGLFDQ que Alimentos se comporta como un bien sustituto respecto a Vestido, Ocio y Transporte, \ FRPSOHPHQWDULR FRQ ORV GHPiV JUXSRV GH ELHQHV GH OD FDQDVWD VHOHFFLRQDGD /RV GHPiVUHVXOWDGRVWLHQHQXQDLQWHUSUHWDFLyQVLPLODU Tabla 3 (ODVWLFLGDGHVSUHFLRFUX]DGDVQRFRPSHQVDGDVGHODGHPDQGDVLVWHPD/$$,'6 Alimentos Alimentos Vestido Alquiler Muebles Salud Otros Ocio Educación Transporte

               

Vestido                

Alquiler                

Muebles                

Salud                

Otros                

Ocio                

Educación                

Transporte                

 6LJQLÀFDWLYDDO(QWUHSDUpQWHVLVGHVYLDFLyQHVWiQGDU

Dado que las elasticidades Marshallianas no están compensadas por el efecto ingreso DVRFLDGR D OD PRGLÀFDFLyQ GH ORV SUHFLRV VH SURFHGLy D FDOFXODU ODV HODVWLFLGDGHV +LFNVLDQDVODVFXDOHVVLFRPSHQVDQHVWHHIHFWRORTXHODVKDFHPHQRVVHQVLEOHVDO SUHFLR/DVHODVWLFLGDGHVSUHFLR+LFNVLDQDVHQYDORUDEVROXWRHQJHQHUDOVRQPHQRUHV TXH ODV HODVWLFLGDGHV QR FRPSHQVDGDV YHU 7DEOD   GHELGR D TXH VH HVWi WUDWDQGR con bienes normales, es decir, el efecto precio y el efecto ingreso actúan en la misma GLUHFFLyQ

51 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

(QFXDQWRDODVUHODFLRQHVGHULYDGDVGHODVHODVWLFLGDGHV+LFNVLDQDVYHU7DEOD VH HQFRQWUyTXHGHODVHODVWLFLGDGHV+LFNVLDQDVVRQHVWDGtVWLFDPHQWHVLJQLÀFDWLYDV FRQXQQLYHOGHOSRUFLHQWR7RGDVODVFRPELQDFLRQHVHQWUHORVGLIHUHQWHVELHQHVVRQ VLPpWULFDVFRQUHVSHFWRDOVLJQRDGHPiVORVFRHÀFLHQWHVGHODVHODVWLFLGDGHVFUX]DGDV no guardan una relación de similitud con las elasticidades Marshallianas debido a que se REWXYRTXHXQPD\RUQ~PHURGHFRPELQDFLRQHVVHHVWDEOHFHQFRPRELHQHVVXVWLWXWRV Tabla 4 (ODVWLFLGDGHVSUHFLRFRPSHQVDGDVGHODGHPDQGDVLVWHPD/$$,'6

Alimentos

Vestido

Alquiler

Muebles

Salud

Otros

Ocio

Educación

Transporte

Alimentos

Vestido

Alquiler

Muebles

Salud

Otros

Ocio

Educación

Transporte





































































































































































































































































































































 6LJQLÀFDWLYDDO(QWUHSDUpQWHVLVGHVYLDFLyQHVWiQGDU

(QOD7DEODVHPXHVWUDXQUHVXPHQGHODVHODVWLFLGDGHVJDVWR\SUHFLRFDOFXODGDVD SDUWLUGHXQVLVWHPD$,'6HQGLIHUHQWHVHVWXGLRV

52 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

Tabla 5 Tabla comparativa por tipo de elasticidad, país y autor para los diferentes grupos de gasto Autor Ogura (2004) Alpay y Koc (2002) Khodaparasti (2004)

País Japón Turquía Irán Austria Francia *UHFLD

Lyons et al (2009)

Italia Irlanda Australia Inglaterra

Elast. Precio

Comida Alquiler 



Otros 

Vestuario Transp. Ocio

Educac. Salud Muebles



*DVWR









Precio

































*DVWR









Precio









*DVWR









Precio











*DVWR













Precio













*DVWR













Precio













*DVWR













Precio













*DVWR













Precio













*DVWR













Precio













*DVWR













Precio











 

*DVWR











Precio













*DVWR













Precio Cortés y Pérez Colombia (2010 *DVWR



























Precio Londoño y Colombia Ramírez (2010) *DVWR





































EEUU

&RQFOXVLRQHV Este trabajo tuvo como objetivo estimar un sistema de demanda para nueve categorías GH JDVWR GH ORV KRJDUHV FRORPELDQRV \ FDOFXODU ODV HODVWLFLGDGHV JDVWR \ SUHFLR (O DQiOLVLVVHFLUFXQVFULELyDOSHUtRGREXVFDQGRFDSWXUDUORVFDPELRVHQORV SDWURQHVGHJDVWRHQODV~OWLPDVGpFDGDVGHDFXHUGRFRQORV~OWLPRVGDWRVGLVSRQLEOHV La metodología utilizada, una aproximación lineal del modelo casi ideal de demanda, encuentra pocos antecedentes de su aplicación en la economía colombiana para analizar el gasto agregado del agente representativo, y generalmente se aplica en HVWXGLRVHPStULFRVDOLQWHULRUGHXQDVRODFDWHJRUtDGHJDVWR(QFXDQWRDOSURFHGLPLHQWR GH HVWLPDFLyQ HO WUDEDMR XVD HO PpWRGR *HQHUDOL]DGR GH ORV 0RPHQWRV *00  SDUD

53 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

controlar problemas de autocorrelación y heterocedasticidad, derivados de las series disponibles, y así lograr un sistema consistente y robusto en su matriz de varianzas \ FRYDULDQ]DV LPSRQLHQGR UHVWULFFLRQHV GH KRPRJHQHLGDG \ VLPHWUtD FRQ HO ÀQ GH JDUDQWL]DUORVVXSXHVWRVTXHLPSRQHODWHRUtDPLFURHFRQyPLFD En el modelo se controla la existencia de relaciones espurias implementando el test de UDt]XQLWDULD$')'LFNH\)XOOHU$XPHQWDGR VREUHORVUHVLGXDOHVGHFDGDWLSRGHJDVWR FRQ ORV YDORUHV FUtWLFRV FDOFXODGRV SRU 3KLOOLSV2XOLDULV   YHU 7DEOD  $QH[RV  FRQFOX\HQGRTXHVHWUDWDGHXQPRGHORFRLQWHJUDGR\SRUWDQWRYiOLGR /RVUHVXOWDGRVREWHQLGRVHPSOHDQGRHOÌQGLFHGH/DVSH\UHVPXHVWUDQTXHGHORV HVWLPDGRUHVVRQHVWDGtVWLFDPHQWHVLJQLÀFDWLYRVFRQXQQLYHOGHOSRUFLHQWRDGHPiV el RGHODVHFXDFLRQHVHVEDVWDQWHDOWRFRQH[FHSFLyQGHODHFXDFLyQGHPXHEOHVYHU 7DEOD$QH[RV  (Q FXDQWR D ODV HODVWLFLGDGHV ORV VLJQRV \ OD VLJQLÀFDQFLD HVWDGtVWLFD UHVSRQGHQ HQ general a lo esperado a priori, dado el conocimiento empírico de los patrones de gasto GH ORV FRORPELDQRV /RV YDORUHV DEVROXWRV GH ORV FRHÀFLHQWHV PXHVWUDQ XQD PD\RU VLPLOLWXGFRQRWURVWUDEDMRVKHFKRVHQHOSDtVHQHOFDVRGHODVHODVWLFLGDGHVJDVWR (QFXDQWRDODVHODVWLFLGDGHVJDVWRWRGDVUHVXOWDURQVHUHVWDGtVWLFDPHQWHVLJQLÀFDWLYDV y permiten concluir que los grupos de Alimentos, Vestuario y Alquileres, son normales SHUR LQHOiVWLFRV DO JDVWR HV GHFLU VRQ ELHQHV QHFHVDULRV 3RU RWUD SDUWH 0XHEOHV 6DOXG7UDQVSRUWH2FLR(GXFDFLyQ\2WURVVRQELHQHVGHOXMR Frente a las elasticidades propias Marshallianas se encontró que todos los bienes que integran la canasta en estudio son inelásticos, es decir, son considerados necesarios \ SUHVHQWDQ SRFD UHDFFLyQ DQWH XQ FDPELR HQ ORV SUHFLRV 1R REVWDQWH HO JDVWR HQ 7UDQVSRUWHUHVXOWyQRHVWDGtVWLFDPHQWHVLJQLÀFDWLYRFRQXQQLYHOGHVLJQLÀFDQFLDGHO SRUFLHQWR(VWHUHVXOWDGRGLYHUJHGHOHVWXGLRUHDOL]DGRSDUD&RORPELDSRU&RUWpV\3pUH]  HQHOTXHVHFRQFOX\HTXHORVJUXSRVGH$OLPHQWR$OTXLOHU\6DOXGVRQHOiVWLFRV 6HJ~QODVHODVWLFLGDGHV+LFNVLDQDVSURSLDV\FUX]DGDVVHUDWLÀFDTXHWRGRVORVELHQHV que conforman la canasta de consumo son inelásticos, y los valores obtenidos en valor absoluto son menores que elasticidades Marshallianas, lo cual implica que por tratarse GHELHQHVQRUPDOHVHOHIHFWRSUHFLR\HOHIHFWRLQJUHVRVHUHIXHU]DQ

54 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

3DUDWHUPLQDUORVUHVXOWDGRVPRVWUDGRVHQHVWHDUWtFXORQRGHEHQFRQVLGHUDUVHÀQDOHV por las limitaciones del ejercicio realizado, en cuanto al tamaño muestral y el sesgo de agregación, sin embargo constituyen una fuente valiosa de información para la FDUDFWHUL]DFLyQGHORVSDWURQHVGHJDVWRSDUD&RORPELD

5HIHUHQFLDV $OSD\6 .RF$ Household Demand in Turkey: An Application of Almost Ideal 'HPDQG 6\VWHP ZLWK 6SDWLDO &RVW ,QGH[ %LONHQW 8QLYHUVLW\ 7XUTXLD 'HSDUWPHQWDO :RUNLQJ3DSHUV &DVHOOD* %HUJHU5 Statistical InferencendHG (VWDGRV8QLGRV7KRPVRQ /HDUQLQJ &KDQJ+6 1JX\HQ& (ODVWLFLW\RIGHPDQGIRU$XVWUDOLDQFRWWRQLQ-DSDQ Australian Journal of Agricultural and Resource Economics, 46  &RUWpV' 3pUH]-( El consumo de los hogares colombianos, 2006-2007: Estimación de sistemas de demanda.&RORPELD8QLYHUVLGDGGHO5RVDULR 'HDWRQ $  0XHOOEDXHU -   $Q DOPRVW LGHDO GHPDQG V\VWHP The American Economic Review, 70  'LD] -&   /D WHRUtD GH ORV tQGLFHV GH SUHFLRV Cuadernos de Estudios Empresariales  (GJHUWRQ'/$VVDUVVRQ%+XPPHOPRVH$/DXULOD,35LFNHUWVHQ. 9DOH3+  7KHHFRQRPHWULFVRIGHPDQGV\VWHPVZLWKDSSOLFDWLRQVWRIRRGGHPDQGLQ WKH1RUGLFFRXQWULHV/RQGUHV.OXZHU$FDGHPLF3XEOLVKHUV (QJOH 5  *UDQJHU &   &RLQWHJUDWLRQ DQG HUURU FRUUHFWLRQ 5HSUHVHQWDWLRQ HVWLPDWLRQDQGWHVWLQJEconométrica, 55  *DOYLV /$   /D GHPDQGD GH FDUQHV HQ &RORPELD 8Q DQiOLVLV HFRQRPpWULFR. Documentos de Trabajo sobre Economía Regional No 13 &RORPELD %DQFR GH OD 5HS~EOLFD .KRGDSDUDVWL 5%   (VWLPDWLQJ DQ HFPDLGV PRGHO IRU XUEDQDUHD·V KRXVHKROG H[SHQGLWXUH 7KH FDVH RI ,UDQ Virgil Madgearu Review of Economic Studies and Research, 3 

55 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

/HH-%URZQ0 6HDOH-U 0RGHO&KRLFHLQ&RQVXPHU$QDO\VLV7DLZDQ American Journal of Agricultural Economics, 76  /HZEHO$ 3HQGDNXU. 7ULFNVZLWK+LFNV7KH($6,'HPDQG6\VWHPAmerican Economic Review, American Economic Association  /RQGRxR' 5DPtUH]- Aplicación de un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia en el periodo 1968-2007.>7HVLVGHJUDGR@0HGHOOtQ&RORPELD 8QLYHUVLGDG($),7²'HSDUWDPHQWRGHHFRQRPtD /\RQV 6 0D\RU .  7RO 5   &RQYHUJHQFH RI FRQVXPSWLRQ SDWWHUQV GXULQJ PDFURHFRQRPLFWUDQVLWLRQ$PRGHORIGHPDQGLQ,UHODQGDQGWKH2(&'Economic Modelling, 26  0GUDÀ$ %URUVHQ%: 'HPDQGIRUUHGPHDWSRXOWU\DQGÀVKLQ0RURFFR $QDOPRVWLGHDOGHPDQGV\VWHPAgricultural Economics, Blackwell, 9  0LFKHOLQL &   1HZ =HDODQG KRXVHKROG FRQVXPSWLRQ SDWWHUQV  $Q DSSOLFDWLRQ RI WKH $OPRVW ,GHDO 'HPDQG 6\VWHP New Zealand Economic Papers, 33  0RQWHUR5 Variables no estacionarias y cointegración.8QLYHUVLGDGGH*UDQDGD (VSDxD 5HFXSHUDGR GH KWWSZZZXJUHVaPRQWHURPDWHPDWLFDVFRLQWHJUDFLRQ pdf 0RVFKLQL *   8QLWV RI PHDVXUHPHQW DQG WKH VWRQH LQGH[ LQ GHPDQG V\VWHP HVWLPDWLRQAmerican Jornal of Agriculture Economic, 77  1DKXHOKXDO /   'HPDQGD SRU LPSRUWDFLRQHV GH XYD GH PHVD FKLOHQD HQ HO PHUFDGRGH(VWDGRV8QLGRVAgricultura Técnica, 65  2JXUD0 (VWLPDWLQJD'HPDQG6\VWHPLQWKH$,'60RGHO7KH&DVHRI-DSDQ >*UDGXDWH6FKRRORI(FRQRPLFV(FRQRPHWULFV:RUNVKRS@-DSyQ.REH8QLYHUVLW\ 3DULNK$ $Q(FRQRPHWULF6WXG\RQ(VWLPDWLRQRI7UDGH6KDUHV8VLQJWKH$OPRVW ,GHDO 'HPDQG 6\VWHP LQ WKH :RUOG /LQN Applied Economics, Taylor and Francis Journals, 20  3KLOOLSV 3  2XOLDULV 6   $V\PSWRWLF 3URSHUWLHV RI 5HVLGXDO %DVHG 7HVWV IRU &RLQWHJUDWLRQEconometrica, Econometric Society, 58 

56 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

5RVVLQL* 'HSHWULV*XLJXHW( 'HPDQGDGHDOLPHQWRVHQODUHJLyQSDPSHDQD DUJHQWLQDHQODGpFDGDGHXQDDSOLFDFLyQGHOPRGHOR/$$,'6Agroalimentaria,   6WRQH-5 7KH0HDVXUHPHQWRI&RQVXPHU·V([SHQGLWXUHDQG%HKDYLRULQWKH United Kingdom, 1920-1938.,QJODWHUUD&DPEULGJH8QLYHUVLW\3UHVV 7KRPSVRQ: 8VLQJ(ODVWLFLWLHV)URPDQ$OPRVW,GHDO'HPDQG6\VWHP":DWFK 2XWIRU*URXS([SHGLWXUHAmerican Journal Economic, 86  7ULGLPDV* 7KHDQDO\VLVRIFRQVXPHUGHPDQGLQ*UHHFH0RGHOVHOHFWLRQDQG G\QDPLFVSHFLÀFDWLRQEconomic Modelling, 17 

$QH[RV Tabla 1 5HVXOWDGRVGHODHVWLPDFLyQGHOVLVWHPD/$$,'6GHODUJRSOD]RSRU*00

Alimentos Vestido Alquiler Muebles Salud Otros Ocio Educación

Alquiler Muebles

Salud

Otros

Ocio

Educac.

Gasto

dummy**













































 



 





















Constante

Alimentos

Vestido

















 



















































































































































R2

       

Entre paréntesis Desviación Estándar *

 6LJQLÀFDWLYRDO

**

Dummy que captura los fuertes cambios en las participaciones del gasto a partir de la VHJXQGDPLWDGHQODGpFDGDGHORV·VHVSHFLDOPHQWHHQ(GXFDFLyQ

Fuente: Cálculos propios

57 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRHQHURMXQLR

Tabla 2 3UXHEDGHUDt]XQLWDULDSDUDFDGDWLSRGHJDVWR'LFNH\)XOOHU$XPHQWDGR &RORPELD Variable

P - value

Logaritmo de la relación de alimentos, bebidas y tabaco - precio del transporte



Logaritmo de la relación precio de vestuario y calzado - precio del transporte



Logaritmo de la relación precio de alquileres brutos, combustibles y energía eléctrica- precio del transporte



Logaritmo de la relación precio de muebles, accesorios, enseres domésticos - precio del transporte



Logaritmo de la relación precio de gastos en cuidados médicos - precio del transporte



Logaritmo de la relación precio de esparcimiento, diversiones y servicios culturales - precio del transporte



Logaritmo de la relación precio de educación - precio del transporte



Logaritmo de la relación precio de otros - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de alimentos, bebidas y tabaco - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de vestuario y calzado - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de alquileres brutos, combustibles y energía eléctrica - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de muebles, accesorios, enseres domésticos - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de gastos en cuidados médicos - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de esparcimiento, diversiones y servicios culturales - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de educación - precio del transporte



Diferencia del logaritmo de la relación precio de otros - precio del transporte



Participación de alimentos, bebidas y tabaco en el consumo total



Participación de vestuario y calzado en el consumo total



Participación de alquileres brutos, combustibles y energía eléctrica en el consumo total



Participación de muebles, accesorios, enseres domésticos en el consumo total



Participación de gastos en cuidados médicos en el consumo total



Participación de transporte en el consumo total



Participación de esparcimiento, diversiones y servicios culturales en el consumo total



Participación de educación en el consumo total



Participación de otros en el consumo total



Diferencia de la participación de alimentos, bebidas y tabaco en el consumo total



Diferencia de la participación de vestuario y calzado en el consumo total



Diferencia de la participación de alquileres brutos, combustibles y energía eléctrica en el consumo total



Diferencia de la participación de muebles, accesorios, enseres domésticos en el consumo total



Diferencia de la participación de gastos en cuidados médicos en el consumo total



Diferencia de la participación de transporte en el consumo total



Diferencia de la participación de esparcimiento, diversiones y servicios culturales en el consumo total



Diferencia de la participación de educación en el consumo total



Diferencia de la participación de otros en el consumo total



*DVWR



Diferencia del gasto



H: Existencia de raíces unitarias )XHQWH&iOFXORVSURSLRV

58 Un sistema casi ideal de demanda para el gasto en Colombia: Una estimación utilizando el método generalizado de los momentos en el período 1968-2007 DANIEL LONDOÑO CANO (':$5/21'2f2=$3$7$ $1'5e65$0Ì5(=+$66$1

Tabla 3 3UXHEDGH&RLQWHJUDFLyQSDUDFDGDWLSRGHJDVWR&RORPELD  Valor crítico

Valor estadístico

Residuales ecuación demanda alimentos, bebidas y tabaco





Residuales ecuación demanda vestuario y calzado





Residuales ecuación demanda alquileres brutos, combustibles y energía eléctrica





Residuales ecuación demanda muebles, accesorios, enseres domésticos





Residuales ecuación demanda gastos en cuidados médicos





Residuales ecuación demanda transporte





Residuales ecuación demanda esparcimiento, diversiones y servicios culturales





Residuales ecuación demanda educación





Variable

H: Existencia de raíces unitarias Test equation: ߂z t Ơz t-1Ơ1 ߂z t-1+ et+Ơo &ULWLFDOYDOXH3KLOOLSV\2XOLDULV   )XHQWH&iOFXORVSURSLRV