Textos de divulgación de la música paramétrica

 

   

 

Textos de divulgación de la música paramétrica

  Busevín

       

                                                             

                                                             

   

 

   

   

 

Textos de divulgación de la música paramétrica

                                                  Fernando Egido Arteaga  Ver 3.0 (diciembre 2014)       

         

                                                         

   

Índice Textos de divulgación de la música paramétrica 

Tabla de contenido Índice ..................................................................................................... 7  1. 

Qué es la música paramétrica .................................................... 8 

2. Introducción a la música paramétrica. ............................................ 15  Referencias ................................................................................... 24  3. Introducción a  los estudios ............................................................ 25  Introducción a la música paramétrica .......................................... 25  Contexto ....................................................................................... 27  Líneas evolutivas de los estudios ................................................. 30  4. Estudios de  neutralizaciones paramétricas .................................... 32  5. Estudios de modulaciones paramétricas ........................................ 33  6. Estudios de formalizaciones paramétricas...................................... 36  7. Disonancia Cognitiva ....................................................................... 53  8. Tres cantos para computador ......................................................... 68  9. Caracterización de la música paramétrica ...................................... 73  10. Modelización de una obra paramétrica ........................................ 77   ............................................................................................................. 80  11. Glosario ......................................................................................... 81      7‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

                                               

1. Qué es la música paramétrica     8‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Se    ha  criticado    que  los  textos  sobre  la  música  paramétrica  son  demasiado difíciles de entender. El objetivo de este texto es ofrecer  una explicación tipo Vulgata, fácil de entender.  No hay nada mejor, para explicar algo, que utilizar una comparación  con otro ámbito distinto,  voy a tratar de explicar la música paramétrica  a través de otro sentido diferente al oído; el gusto.  Todos  hemos  disfrutado,  alguna  vez,  de  un  simple  experimento  que  puedes probar cuando quieras.  Si bebes un vaso de leche azucarado sabe dulce.  Si al día siguiente,  antes  de  beber  el  mismo  vaso  de  leche,    tomas  una  tostada  con  mermelada y, a continuación, pruebas el vaso de leche,  ya no sabe  dulce,  sabe  distinto.  Observamos  que    sabe  más  amargo,  en  comparación  a  cómo  sabía  el  vaso  de  leche  sin  tomar  la  tostada  de  mermelada  antes.  Sin  embargo,  la  leche  es  la  misma.  Esto  mismo,  aplicado al sonido, es en lo que consiste la música paramétrica. Este  fenómeno en la jerga de la música paramétrica se llama neutralización  paramétrica.   Otro ejemplo, sacado esta vez del campo visual, consistiría en ver un  gráfico    a  través  de  un  filtro  de  color,  si  vemos  un  gráfico  sobre  un  filtro  de color azul, los azules quedarán indiferenciados (asignificados  y  neutralizados  en  la  jerga  paramétrica).  Es  decir,  los  azules  se  verán  igual que los blancos (son indiferenciables de los blancos). Fijaos  en la paradoja de que un color queda indiferenciado al verlo con un  filtro de ese mismo color, esta paradoja, aplicada a lo sonoro, es uno  de los fundamentos en los que se basa el planteamiento paramétrico.  Podemos derivar de aquí una regla cognitiva básica. Si tomamos dos  alimentos tendemos a ignorar (neutralizar) lo que es igual focalizando  la atención sobre lo que  los diferencia. Esta regla es el fundamento de  las  neutralizaciones  paramétricas  y,  por  ende,  de  las  modulaciones  paramétricas.  De  una  forma  intuitiva,  podemos  entender  que  si  presentamos una serie de objetos en el tiempo (sonidos o sabores) su  carga de significado está relacionada con la   diferencia y contraste con  respecto  a  lo  anterior.  Sólo  percibimos  lo  que  los  diferencia,  permaneciendo asignificado (neutralizado) lo que tienen en común.  9‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

La  idea  fundamental  del  planteamiento  paramétrico  es  que  el  significado de los materiales con los que se elabora la obra artística es  relativo al contexto (como veremos, al contexto paramétrico) y no algo  que esté determinado por las cualidades objetivas como entidad (sus  propiedades paramétricamente definidas).  Vamos a verlo más despacio, un mismo objeto (un vaso de leche) sabe  distinto  (significa  algo  distinto,  en  la  terminología  de  la  música  paramétrica) en función de otra cosa (en este caso, del contraste de  una  serie  sucesiva  de  elementos  con  una  diferencia  en  uno  de  sus  atributos (parámetros)).  La música paramétrica se basa en que la importancia de los  eventos  musicales, no depende de sus características físicas objetivas sino de  su significatividad.  Y que, a su vez, la significatividad es relativa a algo,  ¿a qué? A la forma en que la interacción de unos parámetros sobre  otros determina el significado que tienen para un determinado sistema  cognitivo[1].  Hasta  ahora,  sólo  hemos  tenido  en  cuenta  un    parámetro  pero  qué  pasa cuando la interacción de varios parámetros (propiedades de un  objeto) interfieren.  Vamos a verlo más despacio. La leche azucarada es un objeto que tiene  la propiedad de ser más o menos dulce (entre otras). “La dulzura”, es  un parámetro (propiedad) que tienen los alimentos. Hemos visto que  dos  alimentos  seguidos  con  distinta  dulzura  hacen  que  el  segundo  aparentemente sea percibido como menos dulce de lo que  es  (una  forma  de  neutralización  paramétrica).  Pero  qué  pasa  si  definimos  más  propiedades  de  los  alimentos  y  vemos  como  su  interacción influye en la significatividad.  Vamos a considerar varias, por ejemplo, el amargor, la temperatura, o  el  picante.  Si  ponemos  picante  a  la  comida  el  dulzor  quedará  enmascarado.  Si  probamos  un  alimento  muy  picante,  todo  lo  que  probemos  a  continuación,  aunque  ya  no  sea  picante,  perderá  su  significatividad, ya nada tendrá  sabor. Así pues, podemos hacer que  la  significatividad  de  ciertas  propiedades  quede  condicionada  a  otras.    La  significatividad  de  la  dulzura  queda  condicionada  por  el  10‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

picante.  Es  decir,  la  significatividad  de  una  propiedad  queda  condicionada a otra o, lo que es lo mismo para lo paramétrico, que la  significatividad del proceso que ocurre en un parámetro depende de  lo  que  ocurre  en  otro.  La  significatividad  de  una  determinada  propiedad  (parámetro)  de  un  objeto  sonoro  está  condicionada  por  el  proceso que ocurre en otro parámetro. Los procesos paramétricos  son responsables de la significatividad de los objetos sonoros.    Cada  tipo  de  cocina  se  puede  definir  por    parámetro  central  que  condiciona a los demás. Por ejemplo, la cocina mejicana da prioridad  el picante sobre lo demás.  Hasta ahora, en realidad, no hemos adelantado nada con respecto a la  concepción no paramétrica. Sin embargo, el haber estudiado de esta  forma  el  hecho  creativo,  nos  permite  hacernos  una  pregunta  fundamental.  ¿Es  necesario,  realmente,  que  un  parámetro  sea  el  central, determinando la significatividad de los demás?  La música paramétrica trata de generar un discurso musical en el que  ningún  parámetro  sea  central.  Cosa  absolutamente  necesaria  para  que se pueda condicionar la significación de un evento sonoro a un  proceso  paramétrico.  Hemos  visto  que  hay  tipos  de  cocina  basadas  sobre una determinada propiedad, puede haber cocinas basadas en un  parámetro central, por ejemplo, la  picante (la mejicana), en el dulce  (la repostería), lo  agridulce (la china). Lo que diferenciaría a una cocina  paramétrica de una no paramétrica es que la no paramétrica se basa  sobre una propiedades de los alimentos sobre las demás. Mientras que  en  la  paramétrica  todas  las  propiedades  tendrían  la  misma  importancia. Es decir, no hay una jerarquía de parámetros en la que un  parámetro es dominante.  Así pues, una música paramétrica se caracteriza por el hecho de que  no  existe  un  parámetro  central  o  dominante  que  determine  el  flujo  sonoro. Por ejemplo, en la música tonal, las alturas son el parámetro  central. La estructura de una obra tonal especifica la forma en que un  alejamiento desde la tonalidad original  hasta otra más remota genera  una  tensión  que  posteriormente  se  relaja  volviendo  a  la  tonalidad  11‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

original. En las músicas no paramétricas la tensión está asociada a las  características  de  un  determinado  parámetro.  Por  ejemplo,  en  la  música estocástica de masas de Xenakis la tensión y distensión, en vez  de llevarse a cabo en las alturas, se produce por aumento y distensión  de  las  densidades  de  las  masas    sonoras.  En  general,  el  proceso  de  tensionamiento  en  una  obra  se  produce  a  través  del  concepto  de  disonancia asociado a un determinado parámetro. En la música tonal  la  disonancia  se  produce  por  la  superposición  de  ciertos  intervalos  disonantes como la segunda, el tritono o la séptima. En la música de  masas la disonancia se produce por la superposición de eventos. Los  procesos de tensionamiento en la música son  relativos al parámetro o  propiedad  que  domina  la  obra.  Hay  músicas  como  las  aleatorias  de  Cage  que  no  tiene  en  cuenta  los  procesos  de  tensionamiento  o  son  impredecibles.    La  música  paramétrica  nace  ante  la  necesidad  de  liberar  a  los  procesos  de  tensionamiento  de  la  obra  de  unas  cualidades objetivas  asociadas a una determinado material  definido  en  torno  a  un  parámetro.  Para  ello,  es  necesario  que  ningún  parámetro  sea  central  en  la  obra  con  respecto  a  los  demás.  La  conclusión del proceso de investigación, que se inició para conseguir  que no hubiera ningún  parámetro central fue la creación de una serie  de  materiales  paramétricos,  como  la  escala  de  parámetros  o  la  tonalidad paramétrica que, a diferencia de los materiales tradicionales  con los que se crea la música, están desreferenciados de un parámetro  concreto.  Con ello nacieron una serie de materiales nuevos basados  en  el  concepto  de  lo  paramétrico,  es  cuando  nace  la  música  paramétrica como la música que utiliza materiales paramétricos.  Al  despojar  a  los  materiales  tradicionales  de  su  dependencia  con  respecto a una propiedad del sonido o un parámetro, los procesos de  tensionamiento  tampoco  pueden  estar  asociados  a  un  determinado  parámetro.  Por  ello  en  la  música  paramétrica el  tensionamiento  se  basa  en  la  idea  de  disonancia  cognitiva  en  vez  de  una  disonancia  asociada  a  un  tipo  de  material  basado  en  una  centralidad  paramétrica. La disonancia  y el tensionamiento cognitivo se basan en  que los procesos de tensión y distensión se producen como resultado  12‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

del reconocimiento o no de determinados patrones o regularidades, o  por la capacidad del escuchante de predecir lo que va a ocurrir. Cuando  el  flujo  de  la  tensión  está  asociado  a  un  material  paramétrico  es  relativamente  objetivo,  pero  cuando  el  tensionamiento  no  es  paramétrico,  como  en  la  música  paramétrica,  entonces  el  tensionamiento  depende  más  de  los  procesos  cognitivos  que  se  producen  en  la  escucha  la  obra  y,  por  lo  tanto,  el  público  puede  interpretar  libremente  la  música.    (Fijaos  en  la  paradoja  de  que  el  tensionamiento  no  dependiente  de  un  parámetro  se  produce  en  la  música  paramétrica,  acordaos  de  que  para  no  poder  diferenciar  los  colores azules basta con mirar con un filtro azul).  Éste es el sentido último de la música paramétrica, liberar al público  de  las  intenciones  del  compositor,  la  música  paramétrica  es  una  solución  al  problema  de  cómo  conseguir  que  el  público  pueda  ser  parte integrante de la magia de lo artístico. La música paramétrica lo  consigue a través de unos materiales cuyo tensionamiento no depende  de una centralidad paramétrica, sino de los procesos cognitivos que se  producen en la escucha. Así, el escuchante puede reinventar su propio  significado  del  hecho  sonoro.  Ya  que  la    disonancia  cognitiva  es  un  proceso    que    no  está  asociado  a  las  intenciones  del  autor.  Otros  compositores han buscado otras estrategias, como Cage a través de la  total aleatoriedad.  Con este fin la música paramétrica utiliza modelos cognitivos sacados  de la ciencia cognitiva, la psicoacústica y la neurociencia, con los que  se sustituye  la tensión asociada a las propiedades del material y a los  códigos culturales a través de los cuales se decodifica la música.   Es muy habitual en la literatura musical la descripción de ciertas obras  como de espaciales o visuales, suelen ser obras que, de alguna forma  sugieren  y  facilitan  su  comprensión  a  través  de  una  representación  gráfica.  También  es  frecuente,  al  oír  hablar  de  las  experiencias  auditivas,    escuchar  clasificaciones  basadas  en  la  forma  en  que  se  realizan varias escuchas de la misma obra, como visuales, emotivas o  textuales. Hay personas para las que comprender una música significa  tener  una  experiencia  emocional,  es  decir  sentir  emociones  13‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

(comprensión  emocional),  mientras  que  otras  pueden  tener  una  comprensión más intelectual de esa misma obra, como representarse  la obra como una figura (comprensión intelectual o visual), mientras  que  hay  otras  personas  para  las  que  comprender  una  música  es  entender o encontrar una historia (comprensión textual). Esto puede  servirnos de vehículo para intentar explicar de otra forma la música  paramétrica.  Otra  forma  de  comprender  la  música  paramétrica,  de  una  forma  intuitiva, es a partir del concepto de sinestesia. La sinestesia se utiliza  por la  neurofisiología para estudiar  los fenómenos de la percepción  cruzada, explica la capacidad de algunas personas de oír colores o de  ver  sabores.  Las  razones  neurológicas  de  estos  fenómenos  están  siendo muy estudiadas en la actualidad, siendo  asociadas  a ciertas  disfunciones neuronales, permanentes o temporales debidas a alguna  alteración  de  los  sistemas  perceptivos.  La  música  paramétrica  se  puede, en cierta forma, explicar a partir de estos fenómenos, ya que  se basa en la idea de que los parámetros se pueden interdefinir.  De la  misma forma que un sinestésico puede degustar los colores, podemos  percibir las alturas a través del ritmo. Las interdefiniciones, a diferencia  de  los  sinestésicos  no  son  reales  sino  semióticas.  Para  que  las  interdefiniciones  de  parámetros  funcionen  es  fundamental  que  no  exista ningún parámetro central.  La música paramétrica, vista desde la perspectiva de la sinestesia, trata  de  conseguir  percepciones  cruzadas  a  través  de  los  parámetros  considerados  en  la  obra.  La  sinestesia  cruza  la  percepción  de  los  sentidos.  La  música  paramétrica  cruza  la  percepción  de  las  propiedades  dentro  de  un  mismo  sentido.  Así,  podemos  percibir  la  dinámica a través de las alturas o el ritmo a través de timbre.  Fernando Egido Enero del 2013 Rev. 4.00 (diciembre 2014) 14‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

[1](Un sistema cognitivo es, básicamente, un sistema que es capaz de percibir una serie de datos, procesarlos y elaborar una información final. La música paramétrica parte de la idea de que es el dato de entrada de un sistema cognitivo que es el escuchante de la obra, y que este dato será procesado y se elaborará una información final, que es dotar de un significado a esos datos de entrada. Por eso es tan importante para la música paramétrica la reflexión sobre cómo el sistema cognitivo, en este caso el cerebro humano, procesa la información. A esta forma de procesar la información lo llamamos modelo cognitivo. Cada obra paramétrica parte de una modelo o idea sobre cómo se percibirá o procesará la información y, por lo tanto, se producirá un significado final de la obra, en función de la interacción de los parámetros).  

2. Introducción a la música paramétrica. La música paramétrica se define, técnicamente, por utilizar  materiales  y  estructuras  formales  basadas  en  la  utilización  del  concepto  de  parámetro como un material sonoro más.  La  consideración  del  concepto  de  parámetro  como  material  sonoro,  parte    de  un  proceso  de  abstracción  de  los  materiales  sonoros  tradicionales.  Se  trata  de  interpretar  los  materiales  tradicionales  de  una forma abstracta, desde  una perspectiva paramétrica. Schönberg  nos  enseñó  que  es  posible  coger  un  material  sonoro,  como  una  melodía,  definido    sobre  un  parámetro  (las  alturas  sonoras)  y  transcribirlo  en  términos  de  otro  parámetro,  por  ejemplo  el  timbre,  creando una melodía de timbres. En la jerga paramétrica esto es una  translación  paramétrica.  De  la  misma  forma,  generalizando  este  procedimiento,  podemos  crear  materiales  como  escalas  de  15‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

parámetros,  melodías  de  parámetros,  modulaciones  paramétricas,  etc.  Los  materiales  paramétricos  derivan  de  una  abstracción  de  los  materiales  tradicionales  al  ser  desposeídos  de  su  dependencia  con  respecto a un determinado parámetro.  La música paramétrica nació ante la búsqueda de una música en la que  ningún parámetro fuera central. Se trataba de cuestionar que para que  exista un flujo sonoro deba haber  un parámetro que haga de centro  organizador.  Se  trataba  de  crear  flujos  sonoros  que  no  estuvieran  fundamentados desde nada a‐priori.  Mi música busca poder ser interpretada por el escuchante de formas  distintas. Es como una especie de emisión multicanal en la que cada  participante del público puede elegir uno de los canales, interpretando  el flujo sonoro de una forma distinta de los demás en función del canal  elegido. La escucha es relativa a la persona que escucha. La magia del  hecho sonoro tiene lugar en el sistema perceptivo que escucha la obra,  por lo que la escucha forma parte de lo artístico.  Al desposeer al flujo sonoro de su dependencia de un proceso asociado  a  un  parámetro  central,  podemos  crear  varios  procesos  paralelos  simultáneos, cada uno de ellos asociado a un parámetro distinto. Será  el público el que elegirá  a cuál de estos procesos presta su atención,  determinando con ello su vivencia personal de la obra.  La música paramétrica nació, en primer lugar, en una búsqueda de  una  asignificación  de  los  eventos  sonoros.  Es  decir,    quitar  el  marco  de  referencia  desde  el  que  se  interpreta  un  evento  sonoro.  La  música  paramétrica  comenzó  en  la  búsqueda  de  una  música  desalienada.  Quería encontrar una música en la que el significado estuviera abierto  y  se  produjera  en  el  momento  de  la  escucha  y  que  no  estuviera  determinado a – priori por el compositor. Pronto me di cuenta que  era  necesario un profundo pensamiento acerca de la significatividad de los  objetos  sonoros.  Esto  me  llevó  a  la  reflexión  acerca  de  la  semiótica  sonora.  En  las  primeras  obras,  como  Fin  de  partida  o  Sonidos  para  okupar  espacios  imposibles,  elaboré  estrategias  para  romper  las  significaciones  habituales  de  los  entes  sonoros.  En  Fin  de  partida  a  través del acto ponente o en Sonidos para okupar espacios imposibles  16‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

en  la  que  traté  de  quitar  a  los  sonidos  su  marco  de  inteligibilidad  habitual.  El concepto de acto ponente, que se basaba en modelos cognitivos,  permitía,  que  el  discurso  sonoro  no  estuviera  definido  por  las  tensiones‐distensiones del material, es decir de las disonancias o del  alejamiento y posterior acercamiento a una determinada tonalidad o  a  un  punto  de  partida.      El  concepto  de  acto  ponente  asociado  a  modelos cognitivos me permitió, ya desde el principio, que el proceso  de  tensionamiento  de  la  obra  dependiera  del  tensionamiento  cognitivo  y  no  del  material  mismo.  La  emancipación  que  sufren  los  procesos de tensionamiento a través de la sustitución de la disonancia  del  material  por  la  disonancia  cognitiva,    permite  que  un  material  pueda tener múltiples cargas de sentido,  lo que permitirá en última  instancia, su libre decodificación.  La reflexión acerca de la asignificatividad partía de la idea de que un  elemento puede perder su significado individual al ser desposeído de  su  marco  de  referencia  habitual.  Algunas  músicas  de  masas  sonoras  como las de Scelsi o Xenakis habían investigado en esta línea. En estos  casos,  un  sonido  podía  perder  su  significatividad  al  perder  su  individualidad integrándose en una masa sonora.  En mi caso, pretendo  buscar una asignificación, no por una pérdida de individualidad sino,  por    la  pérdida  de  significación  semiótica  por  desreferenciación,  sin  que, necesariamente, tuviera que perder su. El lamento de Sísifo, La  cárcel tiene nombre de muerte,  Las moscas atrapadas sobre el mantel  o La vuelta del hombre rebelde representan un primer momento de  esta búsqueda.  En estas primeras obras experimento, sobre todo, con la multivalencia  de los materiales.     “Todo  ello  se  ha  realizado,  musicalmente,  mediante  la  creación  de  diferentes  planos  discursivos  con  la  suficiente  ambigüedad  entre  ellos,  como  para  permitir  que un segmento de un plano discursivo  pueda entenderse como parte del otro y  viceversa. De tal manera que cualquiera de los sistemas articulatorios empleados  puede  parecer  como  un  lenguaje  o  como  un  metalenguaje  y  viceversa,  sin  que  exista un centro determinante de las diferentes partes del discurso, y sin embargo  17‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

cualquier  elemento  discursivo  pueda  constituirse  como  centro  y  determinar  a  partir  de  ahí  el  tipo  de  funciones  discursivas  y  las  jerarquías  entre  los  distintos  elementos sintácticos.  Es, precisamente, en el acto de la escucha cuando al elegir  un centro se determinará una de las distintas posibilidades de jerarquización entre  lenguajes y metalenguajes de la obra. Es entonces cuando la inteligibilidad o no‐ inteligibilidad  de  la  obra  dependerá  de  los  elementos  discursivos  que  se  hayan  constituido como centro, por lo que es en el propio acto de la escucha donde la  obra  adquiere  su  significado  o  su  falta  de  él  y  es  el  propio  escuchante  el  que  libremente lo determina” (Fernando Egido, Comentarios a El lamento de Sísifo).   

Así,  llego  al  concepto  de  neutralizaciones  paramétricas  con  el  que  consigo que un determinado elemento individual pierda su significado  en el discurso por la neutralización de su significado. Creando con ello  el espacio de significación.  Surgimiento   La neutralización paramétrica fue el primer material paramétrico con  el que trabajé.  Este material estaba muy relacionado con el espacio de  significación.  El  espacio  de  significación  es  una  función  lógica  que  asigna a un determinado evento una significatividad en función de otra  cosa.    Así,  por  ejemplo,  podemos  neutralizar  la  significatividad  que  tiene un parámetro en el flujo sonoro en función de otro parámetro.  Esto fue puesto en marcha e investigado en las obras que hay entre Fin  de  partida  y  Los  estudios.  Las  neutralizaciones  paramétricas  y  las  modulaciones  paramétricas  fueron  ensayadas  en  estas  obras  pero,  asociadas en cada una de ellas a un sólo parámetro,  nunca a todos a  la vez.  De una forma natural surgió, como consecuencia de este proceso, la  necesidad de hacer una obra basada en el espacio de significación en  el  que  las  neutralizaciones  paramétricas  se  hicieran  en  todo  los  parámetros  a  la  vez,  interrelacionando  unos  parámetros  con  otros  rotativamente  a  través  del  espacio  de  significación  mediante  un  modelo cognitivo. Es entonces cuando surge música paramétrica. Y la  pongo en marcha en Estudios de neutralizaciones paramétricas.   Estudios de neutralizaciones paramétricas surge ante la necesidad de  generalizar  de  una  forma  sistemática  los  procedimientos,  utilizados  18‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

hasta entonces de una forma individual a cada parámetro, a todos los  parámetros  a  la  vez.  Para  ello,  utilizo  una  estructura  rotativa  de  modulaciones  paramétricas  en  la  que  en  cada  fragmento  un  solo  parámetro  determina  a  otro  tercero  a  través  del  espacio  de  significación mientras el resto permanecían neutralizados. Se trataba  de  que  la  significatividad  de  un  parámetro  estuviera  condicionada  a  otro,  según  un  modelo  cognitivo.  Es  decir,  que  se  asocie  la  inteligibilidad del proceso de predicción de los procesos que ocurren  en  un  parámetro  en  función  del  proceso  que  ocurre  en    otro  parámetro.  Para que esto realmente fuera significativo, y no sólo una  estructura  formal  vacía,    era  necesario  basarla  sobre  algún  tipo  de  estrategia cognitiva que condicionara a la escucha a reconocer estas  determinaciones  de  un  parámetro  sobre  los  demás.  Fue  entonces  cuando me di cuenta de que debía basar el hecho ponente en algún  tipo de teoría cognitiva que hiciera posible el reconocimiento literal de  estas estructuras.  De una forma más precisa, podemos definir ahora  una obra paramétrica como una serie de modulaciones paramétricas  rotatorias  en  la  que  en  cada  fragmento  entre  los  que  se  modula  un  parámetro es central siendo neutralizado en el siguiente fragmento,  dicho parámetro a través de la modulaciones paramétrica, mediante  un modelo cognitivo.  Así  por  fin,  conseguí  una  música  en  la  que  no  hay  un  centro.  Sin  embargo,  el  atento  lector  habrá  visto  que  he  definido  la  música  paramétrica como una serie de fragmentos en los que, en cada uno de  ellos, un parámetro es central, y sin embargo ¿no había dicho antes  que  se  trataba  de  que  no  hubiera  ningún  parámetro  central?.  Efectivamente, la idea es que la falta de una centralidad derive de que,  si  vemos  la  obra  desde  lejos  en  su  totalidad  ningún  parámetro  ha  dominado  el  discurso.  Es  lo  mismo  que  ver  un  árbol  o  el  bosque.  Si  vemos  un  árbol  no  vemos  el  bosque.  Si  nos  focalizamos  sobre  un  determinado  fragmento,  un  parámetro  será el  determinante  pero  si  vemos  la  estructura  global,  no  hay  ningún  parámetro  ni  ninguna  jerarquía  de  parámetros  dominantes.  La  cosa  es,  por  supuesto  más  compleja de lo que aquí se puede explicar, ver el análisis de esta obra  19‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

para explicaciones más detalladas. Pero, efectivamente, el objetivo de  poder hacer una música paramétrica en la que, de principio a fin, no  hubiera ningún parámetro dominante se convirtió en un objetivo que  conseguiría más adelante.  El  siguiente  paso  consistió  en  sistematizar  el  concepto  de  las  modulaciones  paramétricas  y  su  estudio  más  detallado.  Las  modulaciones paramétricas utilizadas en Estudios de neutralizaciones  paramétricas eran muy burdas, al acabar la obra pensé en hacer una  profunda reflexión acerca de las múltiples posibles formas de realizar  modulaciones  paramétricas,  que  apenas  habían  sido  utilizadas  en  el  primer  estudio.  Para  ello  cree  el  material  paramétrico  más  fácil  de  entender  el  de  escala  de  parámetros.  Estudios  de  modulaciones  paramétricas  es  una  constante  modulación  entre  escalas  de  parámetros. Igual que una obra tonal, cuya estructura se puede definir,  entre otras maneras, por la forma en que se realizan  modulaciones  entre  distintas  tonalidades,  podemos  definir  una  estructura  paramétrica  definiendo  la  forma  en  que  se  producen  modulaciones  paramétricas entre distintas escalas de parámetros.  La escala de parámetros es el material paramétrico por excelencia[1]  y permite definir, estructuralmente, una obra paramétrica como una  constante modulación entre tonalidades paramétricas.  Vamos a intentar verlo despacio pero brevemente.  Parametrizar una obra  consiste en enumerar los parámetros que se  van a tener en cuenta en esa obra. Se pueden tener en cuenta tantos  como  se  quiera,  ya  que  esto  es  lo  que  da  sentido,  y  por  lo  tanto  significatividad, al hecho de decir que lo paramétrico es un material  compositivo.  Igual  que  podemos  escoger  una  melodía  u  otra  en  función  de  su  adecuación  a  una  determinada  estructura  musical.  Podemos elegir un tipo de parametrización u otra, en función de la idea  paramétrica de la obra. Xenakis en su libro “Formalized music” elabora  una parametrización de los eventos sonoros  (timbre, duración, altura  y dinámica) que podemos considerar como clásica. Por ello la utilice en  mis  dos  primeras  obras.  Así  pues,  definimos  a  los  objetos  sonoros  mediante  estas  cuatro  propiedades.  Son  posibles  definiciones  más  20‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

complejas,  (en  la  obra  en  la  que  trabajo  actualmente  hay  24  parámetros considerados) ver el epígrafe “El concepto de parámetro  como material sonoro,” de mi libro “Hacia una estética de la música  paramétrica” (se puede bajar gratis), para más detalles.  Así  pues,  tenemos  una  serie  de  parámetros  que  constituyen  la  definición paramétrica de la  obra, que está construida por todos los  parámetros considerados en función de la concepción de la obra, en  este caso.  [timbre, altura, duración, dinámica] equivalente al total cromático en  la música tonal.  Igual  que  en  la  música  tonal  se  elige  una  melodía  u  otra  por  sus  posibilidades de integración como material, en la forma. Y en la música  serial  o  dodecafónica  se  eligen  la  series  por  la  adecuación  de  sus  propiedades al concepto serial de la obra. En la música paramétrica, la  elección del número de parámetros, tenidos en cuenta como escala de  parámetros,  depende  del  concepto  paramétrico‐formal  de  la  obra.  Para  cada  concepto  paramétrico‐formal  de  una  obra  de  música  paramétrica  existe  una  escala  de  parámetros  que,  por  sus  propiedades, es la más interesante para ese concepto de obra. Esto es  lo  que  última  instancia  define  de  qué  forma  un  parámetro  es  un  material  sonoro  para  la  forma  paramétrica.  Cada  obra  de  música  paramétrica trata de un problema paramétrico para el que se diseña  exprofeso una serie paramétrica, y una determinada parametrización  del hecho sonoro, normalmente, será el modelo cognitivo usado en la  obra  el  determinador  del  material  paramétrico  base  más  adecuado.  Volviendo  a  la  serie  paramétrica  de  la  que  hablamos,  podemos,  partiendo de una serie paramétrica,  crear escalas de parámetros como  subconjuntos del conjunto de todos los parámetros de la obra.  Podemos crear varias escalas derivadas de esta serie paramétrica  Por  ejemplo,  si  consideramos  todas  las  posibles  escalas  de  3  parámetros  tendremos,  equivalentes  cada  una  de  ellas  a  una  escala  tonal.  (timbre, altura, dinámica), (timbre, altura, duración), etc.  21‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Así pues, ahora podemos definir una obra paramétrica de una forma  más  precisa  como  una  música  compuesta  a  partir  de  los  siguientes  elementos. Una determinada parametrización (que conlleva una serie  paramétrica  que  se  puede  descomponer  en  varias  escalas  de  parámetros),  una  estructura  que  define  cómo  se  van  a    realizar  las  modulaciones paramétricas. Y un modelo cognitivo que da sentido a  los condicionamientos de los flujos de determinación, y que establece  las cargas de sentido en función del contexto formal paramétrico.  De alguna forma, con Estudios de modulaciones paramétricas alcanzo  un  primer  paradigma  de    la  música  paramétrica,  sin  embargo,  aún  había varios elementos en los que profundizar, ya la hemos visto uno;  era  necesario  liberarnos,  incluso,  de  la  necesidad  de  que  en  cada  momento un parámetro fuera central, y dos; era necesario formalizar  de una forma más precisa el significado de la música paramétrica  para  poder separar lo que es de lo que no es, música paramétrica.  Además,  debía  también,  trabajar  con  los  conceptos  del  tiempo  y  movimiento, temas que no estaban explícitamente presentes en las  dos obras anteriores, aunque si  implícitamente.  Analizando las dos primeras obras, me di cuenta que la relación entre  el tamaño de los objetos sonoros y la forma en que eran retenidos por  la memoria, determinaban la vivencia del tempo psicológico y la forma  en que se reconocían los patrones sonoros.  Mientras  hacía  For  Rachel  Corrie  dediqué  mucho  tiempo  a  pensar  cómo solucionar estos tres problemas, fue entonces cuando comencé  a escribir  "Hacia una estética de la música paramétrica", para debatir  conmigo mismo cómo crear un nuevo paradigma más preciso de lo que  podía ser una música paramétrica.  La solución a este coctel vino poco a poco, si en el primer paradigma  de  la  música  paramétrica  los  compositores  más  influyentes  fueron  Nono,  Scelsi,  Ligeti  y  Xenakis  en  este  segundo  paradigma  serían  Feldman, Grisey y Reich.  Pronto me di cuenta de que la relación entre el tamaño de la ventana  de  la  memoria  del  presente  y  el  tamaño  de  los  objetos  sonoros  determinaban  la vivencia del tempo psicológico y que ello remitía al  22‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

problema del movimiento en música. Así, decidí integrar los conceptos  de  tiempo  y  movimiento.  La  integración    del  tiempo  y  el  movimiento como algo indisoluble me llevó de una forma natural a la  reflexión  acerca  de  la  relatividad  del  tiempo  en  música,  ya  que  la  relatividad de la percepción del tempo psicológico estaba relacionado  con la forma en que la memoria era capaz de retener ciertos materiales  en  función  del  tamaño  de  la  ventana  del  presente  psicológico.  Encontré  varias  teorías  cognitivas  acerca  de  la  relación  entre  el  presente  psicológico  y  la  memoria,  que  corroboraron  mis  hipótesis  (Dowling).  Decidí pues, para avanzar, formalizar una teoría de la relatividad del  tiempo como material sonoro derivada de su íntima integración con el  concepto  del  movimiento  del  material.  Comencé  haciendo  una  formalización de lo que podía ser un sistema relativista de lo que no.  Pero me faltaba algo que me permitiera evitar que el tempo fuera el  parámetro central en la obra.  Finalmente, di con la clave en el concepto de fase. La fase es algo que  no  es  directamente  perceptible.  Pero  que  está  relacionado  con  el  tiempo. Así, que genere una obra en la había dos flujos sonoros, cada  uno  de  ellos  con  un  patrón  característico  moviéndose  uno  con  respecto al otro a una velocidad diferente (problema del movimiento)  siendo el desfase relativo, de cada uno de ellos con respecto   al otro,  lo que iba a determinar al resto de los parámetros sonoros.  Había dado con la solución. En primer lugar tenía un sistema formal  muy riguroso que permitía formalizar algorítmicamente hasta lo más  insospechado de la obra. Era el movimiento de una masa sonora con  respecto  a  otra  lo  que  determinaba  la  percepción  del  tempo  psicológico  a  través  de  cómo  la  memoria  era  capaz  de  reconocer  patrones o no. Si  la memoria reconocía los patrones entonces existía  una  percepción  de  la  temporalidad  que  está,  además,  asociada  al  tamaño  de  ventana  del  presente  psicológico.  Si  no  existe  tal  reconocimiento,  entonces  la  percepción  de  la  temporalidad  queda  muy diluida y desasociada a los acontecimientos del movimiento del  23‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

material. Que ocurra una u otra cosa es relativo al diferente tamaño  de memoria del presente de cada escucha.  Así  pues,  ahora  podemos  definir  de  una  forma  precisa  un  segundo  paradigma  de  la  música  paramétrica  compuesto  por  un  sistema  formal paramétrico que define la manera en la que unos parámetros  quedan  determinados  por  su  posición  a  otros  con  un  determinado  patrón de movimiento. Y una serie de modelos cognitivos que definen  la  forma  en  que  dicha  determinación  permitirá  la  relatividad  en  la  escucha. Así, la disonancia cognitiva será relativa a la escucha y no a  las cualidades objetivas del material. Éste es el significado último de la  música paramétrica, conseguir que el tensionamiento no esté asociado  a  las  cualidades  objetivas  de  un  material  definido  en  torno  a  un  parámetro central, permitiendo  un tensionamiento cognitivo que no  depende de las cualidades objetivas del material, sino de los procesos  cognitivos que tienen lugar en la persona que escucha la obra.  Enero del 2013  Rev2.4 (diciembre 2014) 

[1] Esto significa que es el más fácil de entender, no que sea el material paramétrico más importante. Los objetos paramétricos más importancia son las neutralizaciones paramétricas, las traslaciones paramétricas, las interdefiniciones paramétricas, y las formalizaciones paramétricas.

Referencias  Fernando Egido, Comentarios del lamento de Sísifo. Sin publicar Fernando Egido, Comentarios a sonidos para okupar espacios imposibles. Sin publicar Fernando Egido, Análisis de fin de partida. Sin publicar. 24‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Fernando Egido, Hacia una estética de la música paramétrica, 2011, ISBN-10 84-615-9191-7 Dowling and Harwood, Music cognition. Academic Press.1986, Orlando Florida. ISBN 0-12-221430-7 Xenakis, Iannis, Formalized Music. Pendragon Press.1992, New York

3. Introducción a los estudios      Los estudios son  una serie de tres obras que nacen ante la necesidad  de  establecer  una  serie  de  técnicas  compositivas  de  una  forma  más  precisa,  estructural y sistemática. Estas técnicas compositivas nuevas  han sido utilizadas y desarrolladas  en obras anteriores, pero se trataba  de  explorar,  de  una  forma  más  profunda,  sus  posibilidades  y  de  dotarlas de un formalismo que las hiciera más rigurosas.  Aunque  estas  obras  están  altamente  estructuradas.  Los  estudios  tratan  de  reflexionar  sobre  si  realmente  es  necesario  que  un  determinado parámetro domine el discurso musical. 

Introducción  paramétrica 

a 

la 

música 

  En los estudios he tratado de desarrollar, como una posible solución a  la  elaboración  de  una  música  sin  un  parámetro  central,  un  nuevo  25‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

método  de  composición  musical  que  se  basa  en  la  introducción  del  concepto de parámetro como un material musical o sonoro más.  Puede hacerse un intento de lectura de la historia de la música como  de  un  proceso  en  el  que  hay,  cada  vez,  un  mayor  control  sobre  un    número de parámetros creciente. Así, desde el Barroco a nuestros  días,  el  control  sobre  parámetros  como  la  dinámica,  el  timbre,  o  el  espacio ha aumentado,  incrementado el número de parámetros que  el  compositor  utiliza  como  material.  Este  aumento  del  número  de  parámetros ha permitido nuevos conceptos musicales. La melodía de  timbres, o determinados conceptos como el serialismo integral, o la  música  espectral,  no  hubieran  sido  posibles  sin  la  creación  de  unas  tecnologías  compositivas  que  nos  hubieran  permitido  tratar  y  controlar un mayor número de parámetros.  Lo que he desarrollado en estas obras es un conjunto de formalismos,  técnicas  y  conceptos  que  permiten  tratar  al  concepto  de  parámetro  como un material sonoro más.  Así,  en  Estudios  de  neutralizaciones  paramétricas  se  utilizan  temas  paramétricos, es decir, secuencias de objetos sonoros en los que en  cada uno de ellos sólo un parámetro es central.  En Estudios de modulaciones paramétricas se inventa el concepto de  escala de parámetros y el concepto de modulación entre escalas de  parámetros  y  se  desarrollan  una  serie  de  técnicas  de  modulaciones  paramétricas.  También  en  esta  obra  se  inventa  el  serialismo  paramétrico. En el que se crea una serie de parámetros.  Finalmente en Estudios de formalizaciones paramétricas. Se crea un  método formal que permite definir de una forma muy precisa qué es  una música paramétrica.  En  una  música  no‐paramétrica  la  estructura  formal  se  define  por  el  contraste en la forma en que determinados parámetros se relacionan  a lo largo de la obra a través de un parámetro central.  Por ejemplo, en  la música tonal, en la que las alturas son el parámetro central, la forma  define como los contrastes de secuencias en los que, en cada una de  ellas, un determinado conjunto de alturas domina. Estas obras se han  creado definiendo un tipo de estructura formal en que la forma queda  26‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

definida por la manera en que los parámetros se determinan unos a  otros, convirtiéndose en un material más.         

Contexto    Estas piezas representan para mí algo muy especial. Son el resultado  de una larga y dilatada investigación en el tiempo. De cada una de ellas,  ha  salido  la  siguiente  como  un  giro  de  tuerca.  De  las  críticas  de  la  anterior,  salía la siguiente. A pesar de que las considero como lo mejor  de mi obra, las que se han estrenado, no han gustado excesivamente.  De hecho, han recibido malas críticas. A diferencia de otras obras mías  como Fin de partida o For Rachel Corrie, no han tenido éxito. Hay en  estas obras una extraña paradoja, y es que, a pesar de que en ellas está  lo más original de mi producción, a la escucha no es tan evidente. Los  tres  estudios  son,  además,  las  obras  que  más  me  ha  costado  componer,  ya  que  su  alto  nivel  de  estructuración  hacía  muy  difícil  encontrar ideas que fueran  musicalmente interesantes. A pesar de lo  cual,  creo que algunos de los momentos más inspirados de mi música  se encuentran en estas obras. Cada vez que acabe una de ellas necesite  la composición de una obra más libre y menos determinística, aunque  con ciertas innovaciones que después volvería a poner en práctica. Son  un proceso de experimentación y búsqueda que ha ido creciendo. Está  claro  que  no  siempre  el  público,  la  crítica  y  el  propio  compositor  valoran las obras de la misma forma y a mí me ha tocado  que  lo que  para  mí  es  lo  más  interesante  no  es  compartido  por  el  público  y  la  crítica. 

27‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

 

 

Letra de ensayo B de Estudios de neutralizaciones paramétricas con anotaciones  analíticas del autor.  28‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Después  de  los  Estudios  de  neutralizaciones  paramétricas  hice  Isostasia  que  es  una  obra  mucho  más  libre.  Y,  entre  Estudios  de  modulaciones  paramétricas  y  Estudios  de  formalizaciones  paramétricas hice For Rachel Corrie.  Incluso esta última se solapó un  poco en el tiempo con la de Estudios de modulaciones paramétricas.  En estas obras intermedias di, quizás, rienda suelta a una necesidad  expresiva que en estas obras, por su propia naturaleza, está un poco  más contenida.  Se  trataba  de  recoger  una  serie  de  procedimientos,  utilizados  anteriormente,  para  definirlos  y  establecer  formas  más  precisas  y  sistemáticas  de  aplicarlos.  De  ahí,  quizás,  el  nombre  de  estudios.  El  objetivo final era dar un mayor rigor a estas nuevas técnicas, de las  cuales, estos estudios eran un ejemplo concreto y claro.  Este  conjunto  de  obras  es  una  crítica  política  a  ciertas  formas  de  entender  la  manipulación  del  conocimiento  de  nuestra  realidad  política mediada por la creencia de que existe, o un parámetro central  (el económico por ejemplo) o una determinada clase cuyo interés es el  central. (Ver mis textos sobre las traslaciones paramétricas políticas).  La creencia de que un punto de vista acerca de la realidad social es el  central, permite cosificar el resto de los objetos sociales (ver mi texto  Ontología  política  y  el  mito  del  enfrentamiento)  y  generar  procesos  tautológicos  que  hacen  que  las  teorías  que  ponen  un  determinado  elemento como central funcionen como una profecía que se cumple a  sí misma, o que lleva en sí su propio cumplimiento. Así, de la misma  forma que el hecho de denunciar que un determinado pensamiento  está determinado por una falsa centralidad, interesadamente por un  determinado poder, lleva a una desalienación. El conseguir un discurso  musical no basado en la centralidad de ningún parámetro, consigue un  tipo de música desalienante y liberadora, y permite una decodificación  libre  de  los  entes  sonoros  y  su  relación.  No  hay  ninguna  fundamentación  para  poner  un  determinado  punto  de  vista  o  un  parámetro  como  central.  Denunciar  la  falsedad  de  toda  centralidad,  paramétrica,  de  especie,  de  etnia,  de  clase,  o  de  cualquier  otra  29‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

naturaleza es la base para construir la posibilidad de ver la realidad de  una forma más objetiva, neutra y no manipulada.  Estas  obras  intentan    responder  a  la  pregunta  de  si  es  posible  componer  una  música  que  no  parta  de  un  punto  de  referencia  absoluto, o de un parámetro central. La forma de conseguirlo y por lo  tanto, el hilo conductor de estas obras, es el cuestionamiento de  que  tenga que haber un parámetro que deba de ejercer de centro en la  obra,  en  torno  al  cual  los  demás  queden  articulados  (o/y)  determinados.  Estas obras parten del objetivo de crear una música que nos ayude a  deconstruir las falsas  centralidades sobre las que se asienta nuestra  vida.  Son  un  intento  de  darnos  una  visión  distinta  de  lo  que  es  la  realidad  y  de  lo  que  nosotros  mismos  somos  dentro  de  ella.  En  un  mundo  en  el  que  todos  los  sistemas  políticos  tienden  hacia  el  pensamiento  único,  desmontar  las  centralidades  sobre  las  que  se  asientan nos permiten intuir una forma distinta de ver la realidad y de  superar los límites acerca de lo que creemos posible. 

Líneas evolutivas de los estudios    Una línea de evolución en estas obras ha sido un constante proceso de  abstracción.  Cada  obra  nueva  representa  un  caso  mucho  más  abstracto  que la anterior. Es como si cada obra nueva representara  una  capa  de  abstracción  mayor.  Hablando  desde  la  metodología  de  programación orientada a objetos, cada obra es una instancia de una  clases  de  objetos  que  es  una  herencia  de  la  anterior  (por  ejemplo,  pasando el mismo ejemplo al mundo del trasporte podemos pensar en  un  concepto  muy  abstracto  de  medio  de  trasporte  (estudios  de  formalizaciones  paramétricas,  que  puede  concretarse  en  medios  de  tierra  mar  y  aire,(estudios  de  modulaciones  paramétricas)  representaría un medio de trasporte terrestre y dentro de estos la de  (estudios  de  neutralizaciones  paramétricas)  representaría  a  un  tren,  por ejemplo. Es decir, cada obra nueva representa un caso mucho más  30‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

abstracto  de  un  concepto  del  de  la  anterior  era  algo  más  concreto.  Musicalmente hablando, siguiendo la misma línea, podemos  decir  que  el  serialismo  integral  representa  un  mayor  grado  de  abstracción  frente  al  dodecafonismo.  Porque,  de  alguna  forma,  el  dodecafonismo es una forma de serialismo integral en la que sólo un  parámetro es serializado. De la misma forma el serialismo paramétrico  es  más  abstracto  que  el  serialismo  normal.  Un  ejemplo  de  modulaciones  entre  distribuciones  de  instrumentos‐patrón  con  anotaciones analíticas del autor.    Una de las consecuencias de este proceso de abstracción incremental,  en mi obra, es la puesta en cuestión del concepto de hecho ponente,  que puede verse en Fin de partida y en mis primeras obras, que ha  evolucionado  gracias  al  proceso  de  abstracción  y  formalización  al  concepto  de  espacio  posicional.  Por  ello,  en  Estudios  de  formalizaciones  paramétricas  ya  no  es  necesaria  la  existencia  de  un  hecho ponente.  En  mis  primeros  dos  estudios  era  necesario  generar  un  principio  de  orden, es decir, establecer los principio de una cierta predicción de  los  eventos sonoros. A este principio lo llamaba hecho ponente. Ya que  todo principio de orden es poner algo como criterio de orden. Y poner  implica relatividad, es decir, que algo que sea puesto implica tanto lo  que es puesto como  un agente que pone.   El formalismo desarrollado  para  Estudios  de  formalizaciones  paramétricas  me  permite    hacer  música  paramétrica  sin  necesidad  de  un  acto  ponente,  ya  que  es  la  posición de unos elementos frente a otros, lo que determina el valor  del resto de los parámetros. 

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4. Estudios de neutralizaciones paramétricas   La primera obra de la serie los estudios es Estudios de neutralizaciones  paramétricas.  Nace  en  las  clases  de  José  Luis  de  Delás,  donde    me  propuso que hiciera una obra para orquesta.  La obra se estrenó en los  XXIII Encontres en el Auditorio del Conservatorio Superior de Las Islas  Baleares, gracias a Matías Far, en Enero del 2003, por la Orquesta de  Palma  de  Mallorca  dirigida  por  Daniel  Tosi.  Está  compuesta  entre  diciembre de 1999 y abril del 2001.    Esta obra parte de la idea del espacio de significación. Se trata de que  la importancia que tenga un parámetro quede determinada por otro  parámetro    y  que  en  cada  fragmento  de  la  obra    un  determinado  parámetro es el determinante, permaneciendo los demás parámetros  neutralizados, es decir, asignificativos.  El espacio de significación es  una  función  lógica  que  permite  cambiar  la  significación  de  un  signo  entendido como un cambio en un parámetro.  El espacio de significación permite la interdefinición de los parámetros  y por tanto, que un parámetro pueda ser, en cada momento de la obra,  el determinante de los demás. Obteniendo un resultado global en el  que  es  difícil  establecer  un  parámetro  central.  Neutralizar  un  parámetro  es  conseguir  que  tal  parámetro  deje  de  ser  percibido,  aunque siga estando ahí. Scelsi, Ligeti o Feldman son compositores que  han experimentado con la neutralización de determinados parámetros  ya sea mediante su estatismo o ya sea mediante una indiferenciada  modificación con un patrón aleatorio o no reconocible por los sistemas  32‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

cognitivos  humanos.  Ver  mi  libro  Hacia  una  estética  de  la  música  paramétrica para explicaciones técnicas más detalladas, o el análisis  de Estudios de modulaciones paramétricas.                 

5. Estudios de modulaciones paramétricas La  segunda  obra  Estudios  de  modulaciones  paramétricas,  para  pequeño  ensamble  (percusión,  clarinete  y  chelo),  se  estrenó  28  octubre del 2009 en el IV Festival Smash en Salamanca por el Taller de  Interpretación de Música Contemporánea del Conservatorio Superior  de  Salamanca  dirigido  por  Javier  Castro.  La  primera  versión  de  la  partitura  fue  publicada  en  la  revista  Quodlibet  como  separata  del  número 30 de la revista en 2004. Es Compuesta entre noviembre 2001  y  enero  del  2004.  En  2011  realicé  una  nueva  versión  revisada  de  la  obra.    Esta  segunda  obra  trata  de  estudiar  y  mejorar  el  concepto  de  modulación paramétrica que utilicé en la obra anterior, dándole un  33‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

rigor y una sistematicidad mayor, y ampliando el número de posibles  formas de realizar modulaciones paramétricas. Para ello parto de un  análisis  muy  abstracto  del  concepto  de  modulación  tradicional.  Intentando definir el concepto de modulación (en el campo exclusivo  de la música, no el concepto de modulación en telecomunicaciones)  aplicado  al  concepto  de  escalas  de  parámetros,  en  vez  a  escalas  de  alturas.  En  toda  modulación  hay  4  elementos  implicados,  por  una  parte,  un  parámetro sobre el que se modula, p.ej. las alturas. Dos jerarquías de  elementos  definidos  por  dicho  parámetro.  p.ej.  dos  tonalidades.  Y,  finalmente, un elemento común o estrategia de transición, para pasar  de una a otra (por ejemplo, un acorde común para ambas tonalidades)  que  puede  no  existir.  El  concepto  de  modulación  no  sólo  ha  sido  aplicado a las alturas dentro de la música. Stockhausen, refiriéndose a  la obra Telemusik, habla de modulación para definir la transición entre  pasajes  con  distintas  características.  En  este  estudio,  a  partir  del  concepto de escalas de parámetros, genero un proceso de Perpetuum  Mobile de modulaciones entre escalas de parámetros. Pero además,  esta obra tiene una direccionalidad. La obra comienza estableciendo  una  clara  relación  entre  las  determinaciones  que  poco  a  poco  se  va  difuminando.  Al  final,  la  obra  acaba  en  una  especie  de  serialismo  paramétrico en el que ninguno de los 4 parámetros domina sobre los  otros. 

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Primera  página  del  manuscrito  de  estudios  de  modulaciones  paramétricas  con  anotaciones analíticas del autor.   

Una modulación paramétrica es el proceso por el que un determinado  parámetro  deja  de  ser  el  determinante  y  pasa  a  estar  neutralizado,  tomando su papel en el discurso otro parámetro.                 

6. Estudios de formalizaciones paramétricas   La tercera obra de la serie, Estudios de formalizaciones paramétricas,  Fue comenzada en  2007  y se finalizó en octubre del 2011. Es para un  pequeño  conjunto  de  cámara,  cuarteto  de  cuerda  con  percusión  contrabajo  y  piano.  Esta  obra  representa  un  paso  avanzado  de  abstracción,  con  respecto  a  las  otras  dos,  trata  del  problema  del  concepto del tiempo en música.  Es muy frecuente leer en la literatura de estética musical que el tiempo  es  la  materia  misma  de  la  música  y  tarde  o  temprano  todos  los  compositores  tenemos  que  hacer  una    reflexión  acerca  de  un  36‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

pensamiento del tiempo en nuestra propia obra. Era algo que había  que  tocar  en  alguna  parte  en  los  estudios,  y  es  el  tema  central  de  Estudios de formalizaciones paramétricas. En mi caso, no he tomado  el  tiempo  como  un  parámetro  aislado  sino  que  he  buscado  las  posibilidades con respecto al movimiento. Para mí, no tiene sentido  plantearse el problema del tiempo aisladamente sin tener en cuenta  cómo coexiste con el movimiento y la velocidad. Hablar de tiempo y  movimiento  como  algo  integrado,  nos  lleva  ineludiblemente  a  la  relatividad. La relatividad es algo que ha estado siempre presente en  mi música.  Estudios  de  formalizaciones  paramétricas  trata  de  crear  una  percepción  abierta  de  la    temporalidad  musical  a  través  de  la  formalización  musical  del  concepto  de  relatividad.  Pero  no  una  relatividad en el sentido einsteniano, ni el sentido físico del  término,  sino en el  sentido más primitivo que tiene este término.  Se  trata  de  integrar  el  concepto  de  tiempo  y  movimiento  como  el  espectralismo  ha  integrado  el  concepto  de  altura  y  timbre  (modelo  paramétrico integracional, en la jerga paramétrica). De igual modo que  altura  y  timbre  son  dos  fenómenos  que  no  se  pueden  estudiar  por  separado. Así también,  lo son el tiempo y el movimiento.  Se trata de que el movimiento sea relativo a la escucha. Para ello se  crea un complejo sistema formal en el que la posición de determinados  materiales musicales con respecto a su posición en el movimiento de  la  obra  determina  otros  parámetros  de  otros  objetos  musicales.  La  percepción  de  la  temporalidad  que  se  deriva  de  este  concepto  de  movimiento de los objetos musicales, que  es muy ambigua y permite,  como consecuencia, ser percibida de formas muy distintas en función  de la persona que escucha la obra. La estructura formal de la obra está  creada para buscar diferentes percepciones del movimiento. Para una  explicación más detallada de cómo funciona la obra leer el análisis de  la obra hecho por el autor.  La  obra  pretende  que  la  vivencia  del  tempo  sea  relativa  a  las  disonancias cognitivas asociadas al reconocimiento de patrones o no,  en  la  música,  si  la  persona  que  escucha  la  música  reconoce  ciertas  37‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

regularidades, tendrá la sensación de que el tiempo pasa de despacio,  como cuando damos el primer beso, si no se reconocen regularidades  entonces la vivencia del tempo será anulada y tendremos la sensación  de  que  pasa  deprisa,  no  nos  daremos  cuenta  de  que  el  tiempo  transcurre.  La  obra  está  pensaba  para  que  en  unos  momentos  pase  una  cosa  y  en  otros  momentos  otra  y  que  eso  dependa  de  la  experiencia  personal  de  la  persona  que  escucha  la  obra,  no  de  las  intenciones del compositor. 

Un  ejemplo  de  modulaciones  entre  distribuciones  de  instrumentos‐patrón  con  anotaciones analíticas del autor. Estudios de formalizaciones paramétricas. 

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La obra representa la síntesis de cuatro  problemas. Por una parte, la  necesidad de formalizar y sistematizar, de una forma más precisa que  en mis dos estudios anteriores, mis sistemas de uso de los parámetros  como  material  sonoro.  En  segundo  lugar,  tocar  la  problemática  del  tiempo como material sonoro, tratando de profundizar en el problema  de la relatividad en la escucha y, finalmente, también quería tratar de  sustituir  de  alguna  forma  el  concepto  de  acto  ponente  para  que  no  fuera necesario establecer unos flujos de determinación a través de un   parámetro central, ni siquiera de forma rotativa.  El resultado de la síntesis de estos cuatro problemas ha sido la creación  de  un  sistema  formal  abstracto  de  la  relatividad  en  el  que  se  ha  formalizado  una  teoría  de  la  relatividad  del  tempo  musical.  En  este  camino he encontrado algo que inicialmente no estaba en el problema,  pero que ha resultado tanto o más importante que el problema mismo.  Se  trata  de la  memoria.  Ya  que  de  la  relación  entre  la  memoria  y  el  movimiento surge la relatividad del concepto de mi tempo relativo. Así  pues,  esta  obra  trata  de  construir,  a  partir  de  ciertas  relaciones  paramétricas, como material básico arquitectónico de su estructura,  una solución a un problema estrictamente musical o al menos, sino me  concedéis el beneficio de llamar a lo que hago música, sonoro.   La relatividad es, para mí, un concepto muy importante. Frente a las  pretensiones de un conocimiento absoluto siempre he defendido que  todo conocimiento es relativo a algo. Por relatividad no me refiero a la  relatividad  einsteniana,  sino  a  un  concepto  de  relatividad  preeinsteniana aplicable a casi todos los campos de conocimiento.  El concepto de relatividad ha estado presente siempre en mi música,  con la idea de que  la escucha es independiente de las intenciones del  compositor  y  relativa  a  la  persona  que  escucha,  e  incluso,  a  las  diferentes experiencias de escucha de una misma obra para la misma  persona en distintos momentos. No hay un lenguaje musical universal  y todo en la escucha es relativo. Mi música se ha basado siempre en la  idea de posibilitar múltiples y relativas escuchas, propiciando una gran  libertad en la escucha. Facilitando con un tipo de signos nuevos,  que  quedan  desreferenciados  de  su  marco  de  referencia  habitual,  una  40‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

nueva inteligibilidad sonora con el consiguiente cambio en una posible  plasticidad cerebral. La vieja idea de una música nueva para un mundo  nuevo, funciona mejor si se  apoya  en la relatividad. Por todo ello, he  querido acercarme en esta obra al problema de la relatividad de una  forma lo más explícita posible.    La relatividad hace referencia siempre a la posición, y la posición a la  distancia y la distancia al movimiento.  Por ello, hablar de relatividad,  con respecto al hecho musical, es hablar de movimiento. La obra es,  principalmente, una reflexión acerca del concepto de movimiento  y la  forma más efectiva de hacerlo, es a través de la formalización de ideas  acerca de lo que es el movimiento en música.  Esta obra trata del movimiento, como veremos, en su relación, no con  el  metro  o  la  velocidad  sino,  con  el  problema  de  la  variación.  Aquí  consideramos  como  movimiento  la  diferencia  ente  dos  momentos  dados,  midiendo  esa  diferencia  por  la  evolución  del  material.  Pero,  para que tal evolución del material sobre el tiempo sea perceptible es  necesario  el  control  de  la  forma  en  que  la  memoria  posibilita  el  reconocimiento de patrones, permitiendo la cognición de la variación.  Así  pues,  esta  obra  busca  la  relatividad  de  la  percepción  del  tempo  musical  basándose  en  las  distintas  formas  en  que  la  memoria  se  relaciona  con  el  reconocimiento  de  patrones  y  por  lo  tanto,  con  el  concepto de variación.  Una persona que tengo una buena memoria  percibirá la obra de una forma muy distinta a una persona que tenga  poca memoria, pero incluso una persona con mucha memoria puede  tener  distintas  escuchas  en  función  del  cansancio  que  disminuirá  su  memoria.     Así  pues,  esta  obra  nace  de  un  modelo  paramétrico  cognitivo  que  integra el movimiento del material y la memoria de tal forma que sobre  ese  fondo  se  perciba  la  temporalidad.  No  se  busca  en  esta  obra  un  reconocimiento del tiempo rítmico ni del metro, sino un  sentido del  tiempo  más  profundo.  No  se  trata  de  que  se  perciba  un  pulso  o  un  metro  o  una  velocidad,  sino  de  la  sensación  de  temporalidad  que  aparece,  bajo  el  fondo  de  la  relación  entre  memoria  y  movimiento,  41‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

sobre la vivencia psicológica del tempo que, además, será relativa a  cada persona. Así pues, al hablar del tiempo no hablamos del tiempo  físico, sino a la cualidad psicológica de la vivencia del tiempo. Es decir,  la significatividad del tiempo, del espacio de significación del tiempo.   Todos  hemos  vivido  un  instante  que  es  eterno,  quizás  un  beso  muy  especial, quizás una situación de peligro extremo, en el que el tiempo  se  congela  y  parece  fluir  despacio.  Nuestra  atención  se  hace  tan  intensa  sobre  el  tiempo,  que  parece  no  fluir.    El  tiempo  es  muy  significativo y, por lo tanto, el espacio de significación es muy elevado.  Un segundo significa mucho. Ésta es la significatividad psicológica del  tiempo. Sin embargo, otras veces el tiempo pasa muy deprisa y apenas  nos  damos  cuenta,  por  ejemplo,  viendo  una  película  o  centrando  nuestra  atención  durante  una  actividad  deportiva.  Entonces  la  significatividad del tempo es mínima y su espacio de significatividad,  escaso o nulo.     Desde  luego,  no  soy  el  primer  compositor  que  piensa  sobre  estas  materias. Como veremos, Feldman y Grisey han elaborado profundas  reflexiones sobre estos aspectos. Feldman es el gran compositor del  tiempo  y  la  memoria,  si  los  musicólogos  me  dejaran,  diría que  es  el  primer  compositor  que  integró  en  su  lenguaje  la  memoria  como  material sonoro. Grisey es el gran compositor del movimiento y de la  percepción.  Como vimos antes, Grisey ha establecido que la percepción del tiempo  es  inversamente  proporcional  a  la  percepción  del  material.  Esta  ley  especifica que si el tiempo no se percibe, la percepción del material es  mayor.  En  relación  al  modelo  de  esta  obra  diré,  parafraseando  a  Grisey,  que  cuando  la  memoria  reconoce  una  variación  del  material  lenta  la  significatividad  del  tiempo  crece  y  cuando  la  variación  del  material  es  reconocida  como  rápida  la  significatividad  del  tempo  decrece. Así, la obra se basa en la regla cognitiva que establece,   que  en  función  de  cómo  una  determinada  memoria  posibilita  un   determinado tipo de reconocimiento de patrones, y por lo tanto, un  determinado tipo de variación, se induce una determinada vivencia del  42‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

tiempo  psicológico.  Pero  la  inversa  también  es  posible,  una  determinada  vivencia  del  tiempo  permitirá  una  concentración  sobre  las variaciones del material o no.  Para Feldman existe una gran relación entre la forma de la obra y su  escala. Esta reflexión no existe en mi obra pero, de la misma forma que  la diferencia entre escala y forma está determinada por la duración de  una  obra  en  Feldman  (lo  que  para  él  es  la  justificación  de  las  obras  largas),  para  mí,  la  vivencia  del  tempo  queda  determinada  por  la  relación entre variación de material y memoria.    “Up to one hour you think about form, but after an hour and a half it´s scale. Form  is easy‐ just the division of things into parts. But scale is another matter. You have  to  have  control  of  the  piece  –  or  requires  a  heightened  kind  of  concentration.  Before,  my  pieces  were  like  objects;  now  they’re  like  evolving  things”  (Feldman  citado por Friedman  en la Introducción Pág XXVI.)1 

  Para  mí,  Feldman  es  el  compositor  del  siglo  XX  cuyas  reflexiones  y  concepciones del tempo y del tiempo son más innovadoras e influyentes. Y  fue  el  primero  en  relacionar  la  variación  del  material,  el  tiempo  y  la  importancia de la memoria en estos procesos.    “What is variation? One thing  stays  the same, other things change. And the slow  rate  of  change  in  terms  of  the  useful  materials  is  equivalent  to  the  slow  rate  of  change to the metric structure” (Feldman, Feldman in Middelburg, Pág.222). 

  “So the function of memory was very, very important, And also  the function of  memory  in  relation    to  musical  forms  was  very,  very,  important.  …  .  I  began  to  rethink  memory,  and  it´s  very  apropos  the  violin  concerto.  Because  I  finished  reading the book2 at that time, I was very impressed with the book, and it was the  beginning of my long pieces” (Feldman, Feldman in Middelburg, Pág.474)     

 

                                                        1

Feldman, M., Give my regards to eight street‐ collected writings of Morton Feldman. Editado 

por Friedman, Zimmermanm and Monk. Exact change. Cambridge 2000. 

  2

El libro, al que Feldman se refiere, es  Frances A. Yates, The art of Memory, London 1966. 

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El  refinamiento  de  Feldman  acerca  de  los  modelos  que  relacionan   otros  aspectos  musicales  con  el  tiempo  llega  a  límites  realmente  increíbles.    “There  is  a  direct  relationship  between  the  meter  and  the  instruments  that  are  playing.  Each  image  seems  to  have  its  own  meter  and  these  images  come  back  again and again” (Feldman, Feldman in Middelburg, Pág.406).   

  Así  pues,  la  obra  parte  de  un  modelo  del  sistema  perceptivo  que  integra las reglas cognitivas de Grisey y Feldman.    Para ello, comencé por realizar un análisis deconstructivo filosófico del  concepto de relatividad de la forma más abstracta posible, sin que se  insertara  en  ningún  campo  de  conocimiento  específico,  y  por  tanto,  mucho menos en la física o en la relatividad einsteniana. A partir de  aquí, desarrollé un modelo formal  conjuntista de una modelización de  cualquier teoría relativista (capítulo 3 del libro). Este modelo pretende  establecer  las  condiciones  formales  que  debe  cumplir  una  teoría,  formalizada a través de un modelo, para poder ser considerada como   relativista.  Posteriormente,  defino  la  relatividad  aplicada  al  movimiento en música y compruebo si cumple dichos requerimientos  formales. Una de las maneras en que esta idea se ha plasmado, es en  la búsqueda de una música que no tuviera ningún parámetro central.  Relativizar  algo  es  hacer  que  deje  de  ser  el  centro,  que  es  lo  que  durante mucho tiempo he intentado hacer.  Pensé en cómo se podía formalizar un discurso musical que no tuviera  ningún centro. Evitar un centro supone, al menos, dos eventos. Ya que  un  solo  evento  puede  ser  un  centro  privilegiado.  Pero,  si  hay  dos  eventos, cada uno puede ponerse a sí mismo como centro del otro.  Esto fue lo que me sugirió la idea de tener dos patrones distintos, pero  simultáneos  de  una  forma  tal,  que  el  discurso  pudiera  entenderse  desde uno u otro relativamente.  Además, como hemos visto antes, el  problema  del  movimiento  es  otro  problema  importante  en  la  44‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

relatividad, por lo que decidí que dichos patrones irían a velocidades  diferentes siendo su diferencia de velocidad lo que determinaría los  parámetros de los eventos sonoros.  La idea de la relatividad está representada en mis obras anteriores por  el hecho de que los flujos de determinación entre parámetros no están  dados a priori. Es la posición del escuchante con respecto a la obra lo  que  acaba  estableciendo  los  flujos  de  determinación.  Aquí  la  relatividad hace referencia, por una parte, a un problema de la teoría  del conocimiento. Todo conocimiento es relativo porque no podemos  encontrar una verdad absoluta (es por ello que mi música se centra  sobre la nada, ya que no está fundamentada sobre otra cosa que el  vacío de la imposibilidad de una fundamentación fuerte) y, por otra  parte,  el  problema  de  la  relatividad  moral  que  estipula  que  no  hay  verdades  absolutas,  sino  que  es  la  posición  de  un  individuo  en  su  medio social lo que determina sus ideas acerca del medio social y su  concepto  de  lo  ético.  Y  de  cómo  los  eventos  sociales  y  su  cognoscibilidad pueden variar a lo largo del tiempo, según cambien los  flujos de determinación, que nunca son fijos3.    En  esta  obra  he  dado  un  paso  de  gigante  con  respecto  a  los  otros  estudios anteriores, en el sentido de que he sustituido el concepto de  acto ponente, como aquello que pone un determinado elemento como  centro, por un sistema formal que permite que sea la posición de unos  elementos frente a otros y su diferente velocidad, lo que determina la  falta  de  centralidad.  El  concepto  de  posición  juega  un  papel  fundamental  en  mi  obra  ya  que  la  relatividad  es  sólo  posible  en  relación  a  la  posición  que  unos  elementos  tienen  entre  sí.  En  mis  primeros  estudios  el  eje  vertebrador  era  el  establecer,  a  través  de  determinadas  estructuras,  que  un  determinado  conjunto  de  parámetros fuesen puestos como centrales rotativamente. Ahora, esto  se  ha  sustituido  por  un  sistema  formal  que  me  permite  que  sea  la  posición  de  unos  elementos  frente  a  otros  lo  que  determina  sus                                                          3 Ver mis artículos, manifiesto por la relatividad y formalización paramétrica de la relatividad  45‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

atributos (los valores de los parámetros que lo definen). Este sistema  formal permite  que  no sea necesario el concepto de acto ponente, o  el  principio  de  un  orden  que  ponga  una  centralidad  a  priori  para  después cambiarla.     Este paso se debe a que hay dos formas de hacer que no haya ningún  parámetro central. Una mediante una estrategia rotativa que hace que  alternativamente, cada parámetro sea  central durante un periodo de  tiempo pero que,  visto desde lejos el conjunto, ninguno es más central  que  otros  (mis  dos  primeros  estudios).  De  la  misma  forma  que  un  grupo puede establecer que en vez mandar uno todo el rato cada vez  manda uno por turno.  Pero hay una segunda forma más sofisticada de  conseguir  que  ningún  parámetro  sea  central,    a  través  de  un  formalismo  que  permita  que  sea  la  posición  de  un  evento  sonoro  frente  a  otro,  lo  que  determine  sus  atributos.  Y  esto  es  lo  que  he  conseguido  en  esta  obra.  Así,  ya  no  hay,  en  ningún  momento,  un  parámetro  central,  sino  un  equilibrio  entre  todos  ellos.  Esto  sería  equivalente a una democracia directa donde no hay un líder, sino que  se  toman  las  decisiones  directamente.  Basta  para  ello  con  que  cada  evento forme parte de un eje de referencia distinto paramétricamente  formalizado.    Finalmente, encontré, en el efecto Doppler, la idea básica que guiaría  esta obra. Imaginemos dos objetos en movimiento. E imaginemos que  cada uno de ellos produce un cierto sonido. La altura que cada uno de  ellos percibe, del sonido del otro, depende de si se acercan o alejan y  de la diferencia de sus  velocidades.  El efecto Doppler ejemplifica de  una  forma  física  la  mejor  relación  posible  entre  relatividad  y  movimiento. Insisto, relatividad no en el sentido de Einstein, sino en el  sentido de que algo (la altura) es relativo a la posición y el movimiento  de dos objetos que hacen sonido y de los que ninguno de los dos puede  considerarse central con respecto al otro. Para conseguir esto, se me  ocurrió    que  la  obra  formalizara  dos  masas  sonoras  distintas  cuyas  alturas estuvieran determinadas por su velocidad y posición respecto  46‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

a la otra. La obra es, en cierta forma, un perpetuum mobile continuo  que,  aunque  es  quebrado  varias  veces,  es  como  si  los  dos  objetos  dieran vueltas a lo largo de círculo en sentido contrario acercándose  unas veces y alejándose otras, a distintas velocidades. Que, a su vez,  también cambian. De la misma forma que una modulación constante  da la vuelta a un círculo y vuelve a la tonalidad de origen, vuelve al  mismo  punto  de  partida.  Las  dos  masas  sonoras  representan  dos  perpetuum  mobile  en  interacción,  sin  que  ninguna  de  ellas  se  constituya como eje de referencia central con respecto a la otra. Cada  una  de  las  dos  masas  sonoras  representa  uno  de  estos  ejes  paramétricos imaginarios. Las alturas de ambas masas sonoras quedan  determinadas por la posición de la una respecto a la otra. La forma en  que se realiza esta determinación cambia a lo largo de la obra y lo que  define la estructura formal de la obra es el cambio de la forma en que  la  variación  de  la  posición  de  una  masa  con  respecto  a  la  otra  determina los parámetros de los objetos sonoros. En lugar  de existir  una  forma  definida,  por  la  variación  u  organización  de  varios  elementos  con  unas  ciertas  diferencias.  La  estructura  formal  es  la  organización de la manera  que cambia la forma en  que la posición de  una masa con respecto a la otra determina las características de los  objetos  sonoros,  es  una  interdeterminación  sincrónica.  En  las  secciones impares la posición del ciclo de un patrón con respecto al  ciclo  del  otro  determina  sus  parámetros.  En  las  secciones  pares,  la  manera en que la posición de un elemento determina a los demás, se  produce en el interior de cada patrón  y es no sincrónica, en función de  su iteración. Así pues, alternativamente, en cada sección de la obra, en  las secciones impares el tiempo es fundamental en la forma en que una  de las masas sonoras asociada a un eje determina a la otra asociada al  otro eje, ya que la determinación de una sobre otra es sincrónica (a  través  del  desfase,  como  veremos),  mientras  que  en  las  pares,  el  tiempo  no  interviene  y  es  la  interdeterminación  entre  los  ejes  es  asincrónica. Ésta es una más de las muchas formas en que el tiempo es  usado  como  material  en  esta  obra  al  jugar  un  papel  estructural  fundamental a la hora de ser el determinante formal. No se trata de  47‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

una obra en la que hay alternancia de  tempos rápidos y lentos, sino  que hay una alternancia de secciones en las que la determinación de  las  posiciones  es  sincrónica  (impares)  (con  el  tiempo)  o  asincrónica  (pares).  De  hecho,  para  evitar  la  posible  alternancia  de  tempos,  mantengo  la  misma  indicación  metronómica  para  toda  la  obra,  por  ello, es muy importante que el director funcione como un metrónomo  mecánico.     La  sección  cuarta  y  central  es  una  excepción  a  esta  regla,  como  veremos  más  adelante.  Las  secciones  impares,  además,  implican  en  cada una de sus apariciones, una creciente complejidad en la forma en  que  la posición de un elemento frente a los demás determina al resto  de los parámetros. La función de esta creciente complejidad es que,  variando un poco la forma en que la posición de un eje determina al  otro, se produzcan  cambios mayores en la velocidad de introducción  del material, sin que  sea así en realidad. La vivencia del tiempo no se  deriva  de  la  velocidad  metronómica  sino  de  que,  en  ese  constante  cambio de la velocidad de introducción del material, la memoria hará  posible  un  tipo  de  reconocimiento  de  regularidades  u  otro,  lo  que   determinara  dónde  se  focaliza  la  escucha    y,  con  ello,  la  vivencia  psicológica del tiempo. Si se reconocen patrones será significativo, sino  será  asignificativo.  La  vivencia  psicológica  del  tiempo  está  en  otro  plano distinto a cómo el tiempo es usado como material, esto es lo que  potencia la relatividad temporal, que no es posible en obras en las que  la vivencia del tiempo y su uso estructural  van de la mano.    La  obra  es  una  crítica  política  a  ciertas  formas  de  entender  la  manipulación del conocimiento de nuestra realidad política, mediada  por la creencia de que existe, o un parámetro central (el económico,  por ejemplo) o una determinada clase cuyo interés es el central. (Ver  mis textos sobre las traslaciones paramétricas políticas) de hecho, la  base para fundamentar la  creencia en que un punto de   vista acerca  de  la  realidad  política  es  el  central,  permite  cosificar  el  resto  de  los  objetos (ver mi texto ontología política y el mito del enfrentamiento) y  48‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

generar procesos tautológicos que hacen que las teorías que ponen un  determinado  elemento  como  central,  funcionen  como  una  profecía  que se cumple a sí misma, o que lleva en sí su propio cumplimiento.  El  hecho de poner un determinado elemento como central, es una forma  de manipulación, y la deconstrucción de cuál es el interés de una clase  para poner determinado elemento como central, produce siempre una  liberación en la forma de desreificación de los elementos cosificados  por dicha centralidad y por lo tanto una desalienación.    Resumiendo  podemos  considerar  la  obra  como  una  polifonía  a  dos  voces. Voces en el sentido de Boulez.    “una voz se considera  como una constelación de acontecimientos  que obedecen  a un cierto número de criterios comunes” (Boulez, Pensar la música hoy pág. 193). 

  Cada una de estas dos voces se mueve a una velocidad distinta y es la  posición  de  una  voz  con  respecto  a  la  otra  lo  que  determinará  los  parámetros  de  los  objetos  sonoros  que  forman  parte  de  las  voces.  Dado  que  ningún  parámetro  determina  a  los  demás,  no  hay  ningún  parámetro central. Ningún parámetro hace de centro privilegiado con  respecto a los demás. Este esquema representa una definición de la  relatividad del movimiento en música  y ha sido definido mediante un  sistema  formal  (de  ahí  el  nombre  de  la  obra)    que  cumple  con  las  condiciones  establecidas  en  la  definición  conjuntista  de  sistemas  formales  relativistas  (ver  mi  texto  Formalización  paramétrica  de  la  relatividad al respecto, capítulo 3).     En  esta  obra  el  concepto  de  parámetro  es  utilizado  como  material  musical  de  la  misma  forma  en  que  se  utiliza  en  mis  otras  dos  obras  anteriores. Las escalas de parámetros, las modulaciones paramétricas,  están presentes, pero de una forma más abstracta, ya que la estructura  formal de esta obra consigue que no sea necesario, como en las otras  dos, establecer de una forma precisa los flujos de determinación. Así,  por fin, a diferencia de las otras dos obras, el establecimiento de los  49‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

flujos de determinación es libre a la escucha desde el primer instante.  Es la definición de la determinación de los parámetros en torno a un  parámetro que no puede escucharse lo que me permite este invento.  Y  aunque  hay,  como  veremos,  técnicas  que  se  vuelven  a  utilizar  prestadas de las obras anteriores. En esta obra se pone el acento en  las técnicas cognitivas de reconocimiento de patrones para establecer  partes en que (sin que cambie el material sonoro objetivamente) se  puedan reconocer patrones y otras en las que no, siendo relativo en  cada  escucha  para  cada  persona.  Lo  importante  en  esta  obra  es  la  tensión cognitiva que se genera entre momentos en que se reconocen  patrones  y,  por  lo  tanto,  hay  una  confortabilidad  en  la  escucha,  y  momentos en los que no. La tensión cognitiva es lo buscado en esta  obra. Así, pequeños cambios en el material, determinados por la forma  en que se superponen las dos voces producen auténticos cambios en  la  forma  en  que  son  percibidos.  Es  decir,  y  esto  es  para  mí  lo  fundamental, un cambio constante y lineal del material produce en la  escucha  cambios    cognitivos  exponenciales.  Hay  por  lo  tanto  una  velocidad  en  la  forma  en  la  que  se  desarrolla  el  material,  y  una  sensación  de  la  velocidad  con  la  que  cambia  el  material.  Como  veremos más adelante, en muy importante para mí, el problema de la  velocidad de introducción de material musical nuevo y el problema de  la aparición de material sonoro nuevo y su relación con la memoria.  Feldman  era  un  maestro  en  esto.  La  forma  en  que  conseguía  que  variaciones  idénticas  produjeran  sensaciones  de  cambio  en  la  velocidad  de  introducción  de  material  nuevo,  y  cómo  cambiaba  la  velocidad de las variaciones en función del propio material, hacen de  Feldman  un  compositor  excepcionalmente  único.  Las  múltiples  relaciones entre material y tiempo, en Feldman, que experimenta de  una forma distinta en cada una de sus obras, le convierten, para mí, en  uno de los dos compositores más imprescindibles de la segunda mitad  del siglo XX. Siguiendo esta estela trato de investigar, en esta obra, la  relación  entre  velocidad  de  introducción  de  material  nuevo,  movimiento  musical  y  la  percepción  del  tempo  como  de  tres  elementos fusionados íntimamente. De la misma forma que la música  50‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

espectral unifica espectro y altura, trato de investigar en esta obra la  integración de estos componentes (modelos integracionales).     Así  pues,  la  obra  es,  básicamente,  una  reflexión  acerca  del  tiempo  como  material  sonoro  básico  no  reductible  al  ritmo,    y  de  su  inseparable consideración con la cognición del movimiento. La relación  entre tiempo movimiento y memoria es lo esencial de esta obra. Pero  no  cualquier  tiempo  sino  de  un  tiempo  relativo  determinado  por  el  propio  sentido  que  diferencia  al  tiempo  musical  del  tiempo  físico.  Como  veremos  más  tarde,  esta  obra  emplea  técnicas  cognitivas  de  reconocimiento de patrones para crear o romper distintas formas de  percepción del tiempo, será la memoria la encargada de establecer la  relación entre el reconocimiento de patrones y la forma en la que el  tempo  musical  es  percibido.  Todos  los  compositores,  tarde  o  temprano, acabamos afrontando el problema del tiempo en la música,  incluso, me atrevería a decir que uno no es compositor hasta que no  crea su propia idea acerca del tiempo sonoro.  En mi caso, no podía ser  de  otra  forma,  que  estuviera  asociado  al  problema  de  la  relatividad  temporal.  Pero  es  necesario  haber  tenido  un  rodaje  antes  de  poder  enfrentarse a semejante desafío. Hasta ahora,  no había tenido el valor  de hacerlo. Me ha costado, nada más ni nada menos, que cinco años  el poder hacer una obra sobre estas reflexiones. El proceso, por el que  unas ideas me llevaron a otras, en el  que con cada idea surgía un nuevo  problema que me paralizaba, no ha sido fácil. Los he resuelto como he  podido, no siempre todo lo adecuadamente que me hubiera gustado  pero,  gracias  a  que  algunas  soluciones  me  han  dejado  inquieto,  ya  tengo una nueva vía para intentar otra vuelta de tuerca.       La disonancia cognitiva se basa en estos fenómenos. En la medida en  que el flujo sonoro es codificado a través de una serie de regularidades  y que la necesaria introducción de una determinada variedad dentro  de estas regularidades implica, a su vez, una serie de regularidades en  la  introducción  de  la  variedad.  La  disonancia  cognitiva  se  produce,  51‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

entre otras posibilidades, cuando se producen eventos que no pueden  ser interpretados como producidos ni por una regularidad ni por una  variación de la regularidad. Por ello en la música de Steve Reich apenas  se producen disonancias cognitivas, ya que el patrón de diferencia en  las regularidades es muy estable. Sin embargo, en Nono tenemos el  caso  opuesto.  La  gran  variación  de  la  velocidad  de  introducción  de  materiales hace de su obra de una densidad cognitiva impresionante.     La obra está dedicada a Lua porque se fue mientras hacía esta obra y  porque muchas veces me pregunté, cuando ya no estaba, del sentido  de dedicar tanto tiempo a esta partitura, que fue tiempo que no pasé  con ella. Han  querido las paradojas del destino, que intentando hacer  una obra sobre el tiempo y la memoria, haya acabado por no querer el  tiempo, más que para su memoria.                                        52‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

7. Disonancia Cognitiva     La expansión  del material musical ha llegado hasta el extremo.  Adorno,  El envejecimiento de la nueva música (1954)        Para  12  canales  de  audio  especialmente  pensados  para  el  auditorio  400 del MNCARS (Auditorio Nouvell). Estrenada el 5 de diciembre del  2014 dentro del II congreso internacional de ESPACIOS SONOROS. obra  ganadora  de  la  convocatorio  del  laboratorio  del  espacio    2014.    La  obra  está  dedicada  al    científico    Gonzalo  Alonso  Hernández asesinado en Brasil por su defensa del medio ambiente.  Introducción  La  disonancia  cognitiva  es  un  término  creado  en    1957  por  el  psicólogo  cognitivo  Leon  Festinger  en  su  obra  A  theory  of  cognitive  dissonance [1]. Su idea principal es que, en un contexto de  conflicto,  se  crea  una  tensión  cuya  relajación  exige  algún  tipo  de  esfuerzo  cognitivo que implica ciertos tipos de cambio.     En  la  música  paramétrica  la  disonancia  cognitiva  es  interpretada  de  una  forma  ligeramente  distinta.  La  idea  es  sustituir  el  concepto  de  disonancia asociado a una propiedad de un material musical, definido  en  torno  a  un  parámetro  (usualmente  las  alturas),  que  puede  considerarse objetivo (existe una métrica bien definida para medirla),  por  el  de  una  disonancia  no  asociada  a  las  propiedades  de  los  53‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

materiales, sino al contexto en el que dichos materiales adquieren su  significado. La disonancia cognitiva se genera cuando la escucha pierde  la inteligibilidad del flujo sonoro. Dicho conflicto genera una tensión  que  obliga  a  repensar,  en  cada  momento,  la  lógica  de  la  obra,  produciendo  un  esfuerzo  cognitivo  adicional  en  la  escucha.  La  disonancia  cognitiva  depende  del  reconocimiento  de  patrones,  siendo  más relativa que la disonancia asociada al material, porque tal  reconocimiento  es  distinto  para  cada  persona.  La  disonancia,  dependiente  de  las  propiedades  de  los  materiales,  genera  el  tensionamiento  por  las  disonancias  y  su  resolución,  la  cognitiva    a  través de momentos en que se reconocen regularidades y momentos  en los que no. La resolución de una disonancia cognitiva se produce  cuando se encuentra una nueva inteligibilidad o sentido a lo que está  ocurriendo.       Esta  obra  profundiza  en  las  investigaciones  acerca  de  la  disonancia  cognitiva comenzadas en la trilogía de los estudios. La idea de la obra  se  basa  en  la  superposición  de  varios  patrones  que  se  mueven  a  diferente velocidad, dando  lugar a momentos en los que es posible  reconocer  ciertas  regularidades  y  otros  en  los  que  no.  El  reconocimiento  de  dichas  regularidades  dependerá  de  la  relación  entre la memoria a corto y largo plazo. La alternancia entre momentos  en  que  la  información  suministrada  por  la  memoria  permite  un  reconocimiento de dichos patrones y otros en  los que no,  genera la  tensión cognitiva. La disonancia cognitiva  es la tensión que se produce  en el escuchante de la obra, al no cumplirse las  expectativas acerca  del discurso sonoro.  La disonancia cognitiva se mueve en un terreno  ambiguo entre el orden y el desorden, ya que en un desorden total no  hay disonancias cognitivas.    Si  comparamos  ambas  con  el  juego  de  la  petaca.  La  disonancia  del  material consiste en tirar la bola lo más lejos posible, mientras que la 

54‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

disonancia cognitiva consiste en la precisión de tirar la bola justo en la  línea, ni más lejos ni más cerca. Una usa  la fuerza la otra  la precisión.  La disonancia cognitiva parte de la idea de que la disonancia es relativa  y  que  puede  depender  del  contexto.  La  disonancia  asociada  a  un  determinado  parámetro  es  la  forma  en  que  tradicionalmente  se  ha  generado el concepto de disonancia. En la música tonal la disonancia  deriva de la rudeza de la superposición (vertical u horizontal) de ciertos  intervalos  (la  explicación  de  Helmholtz  [2]  se  considera  aún  la  explicación más habitual, a pesar de que investigaciones recientes la  cuestionan, al menos de una forma relativa, en varios aspectos [8]).   El modelo de Helmholtz establece que la disonancia, entre un par de  tonos  complejos,  se  produce  por  las  interferencias  entre  sus  componentes  sinusuidales.  Tales  interferencias  crean  unos  batidos  que dan una cierta rugosidad. Helmholtz asociaba esta rugosidad a la  disonancia.  Hoy  se  explica  mejor  el  concepto  de  disonancia  por  el  concepto  de  banda  crítica  (para  verlo  con  más  detalle  recomiendo:  Plomp,  Levelt [8], puede leerse una buena explicación del fenómeno  de  la  banda  crítica  en  [9])  que,  aunque  es  distinto  del  modelo  de  Helmholtz,  se  puede  considerar  como  una  mejora.  La  música  paramétrica se basa siempre, exclusivamente, en el modelo de banda  crítica.       Adorno nos mostró, acerca de la obra de Berg, cómo (por ejemplo en  el  concierto  para  violín)  la  disonancia  es  algo  relativo  y,    que  en  un  medio no tonal, una serie de acordes tonales pueden constituir una  disonancia.  Adorno  formuló  un  concepto  de  disonancia  que  no  depende  del  material  sino  del  contexto.  El  dodecafonismo  y  el  serialismo  integral  fueron  ampliando  el  concepto  de  disonancia  asociado  al  material  con  tensiones  asociadas  a  otros  parámetros  (como ruido asociado al timbre o las dinámicas extremas asociadas a  la  intensidad,  etc.,  ),  y  de  paso,  generando  también  de  una  forma  sencilla,  el  concepto  de  disonancia  cognitiva,  que  aunque  no  era  explícitamente  definido  (como  el  caso  citado  de  Berg  [3]).  La  55‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

ampliación  de  la  disonancia  asociada  a  los  materiales  llevó  a  un  callejón sin salida,  generando un debate sobre el tópico  de lo que se  denominó el agotamiento de la dialéctica del material (ver Adorno El  envejecimiento de la nueva música [4] y la respuesta de Metzger [5] El  envejecimiento del envejecimiento de la nueva música). El serialismo  amplió el concepto de tensionamiento a otros parámetros. Así, ciertos  timbres,  dinámicas  y  estructuras  rítmicas  generaban  un  tensionamiento  derivado  de  las  propiedades  del  material,  sin  estar  directamente relacionado con las alturas. De aquí, la introducción del  ruido como elemento generador de tensiones. En ciertas obras seriales  el resultado del tensionamiento de la obra deriva de la superposición  de varios tipos de tensionamientos asociados a distintas propiedades  de los materiales. Hay un tensionamiento de las alturas, otro rítmico,  etc,..,.  Poco  a  poco,  se  pasó  de  procesos  de  tensionamiento  dependientes de una sólo propiedad de los materiales a procesos de  tensionamiento  que  integraban  factores  contextuales,  relativos  y  procesos  dependientes  de  varias  propiedades  distintas  de  los  materiales.    Para mí, uno de los compositores seriales precursores de la disonancia  cognitiva  es  Luigi  Nono.  Especialmente  en  los  fragmente,  en  este  cuarteto de cuerda se generan unas tensiones increíbles, sin embargo,  no  se  pueden  explicar  por  la  potencia  de  disonancia  del  material  usado.  Es  decir,  que  la  cualidad  objetiva  de  disonancia  de  los  materiales es inferior al tensionamiento real. Sin embargo, podemos  realizar  la  operación  contraria  y  comprobar  que  otras  obras  que  utilizan  elevadísimas  dosis  de  materiales  cualificados  objetivamente  como  disonantes,  no  generan  ni  remotamente  niveles  de  tensionamiento parecidos. De aquí, el problema del agotamiento de la  dialéctica del material. El que un nuevo material objetivamente más  disonante   no garantiza un mayor tensionamiento. Hay dos métricas  del  tensionamiento cognitivo, una ya la hemos visto,  la correlación  entre tensión y cualidades objetivas del material. La otra, nos la ofrece  la moderna neurociencia, ya que la disonancia cognitiva provoca el uso  56‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

intensivo de los circuitos neuronales que se encargar de gestionar los  errores.  (ver  referencia  The  cognitive  neurosciencie  of  music  Perezt,  Zatorre  [6])(picos  P600  en  el  ERP).  Mientras  que  el  tensionamiento  tradicional  dispara  otro  tipo  de  circuitería  neuronal.  Pero,  en  todo  caso, la sensación de tensionamiento global es siempre una mezcla de  ambas,  la  conciencia  no  puede  diferenciar  el  tensionamiento.    Por  ejemplo, si te duele la cabeza por dos causas a la vez, sólo sentirás un  dolor  de  cabeza,  quizás  más  intenso  pero  difícilmente  podrás  saber  qué intensidad del dolor se debe a qué causa, ni siquiera, que te duele  por dos causas distintas.      La música paramétrica recoge este segundo concepto de disonancia y  libera  a  la  disonancia  con  respecto  a  su  dependencia  de  las  características del material.      En  mis  obras  he  utilizado  el  concepto  de  disonancia  de  tres  formas  distintas  En  Fin  de  partida,  superponiendo  simultáneamente  varios  procesos  distintos  de  formas  de  disonanciar  un  material  según  el  parámetro.  Siendo el proceso distinto para cada parámetro, generando un tipo de  contexto cognitivo que induce un foco sobre uno de estos procesos.  Conseguí  que  las  resoluciones  caigan  en  los  momentos  de  mayor  disonancia del material, a través del uso de modelos cognitivos. En lo  que  sería  el  embrión  de  la  música  paramétrica  (ver  [10]).    En  los  dos  primeros  estudios  utilicé  las  disonancias  cognitivas  para  estructurar  secciones  formales  que  utilizaban  materiales  paramétricos,  las  disonancias  se  integraban  en  el  concepto  de  cadencias paramétricas, que no son otra cosa que estrategias para que  las  obras  basadas  en  materiales  paramétricos  puedan  resolver  utilizando  estructuras  cadenciales  no  dependientes  del  material  57‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

(ver    [11]).    En  Disonancia  cognitiva  y  en  Estudios  de  formalizaciones  paramétricas  las  disonancias  cognitivas  ya  no  están  tan  dirigidas  a  crear momentos cadenciales de resolución de tensiones estructurales,  sino  que,  a  través  de  modelos  cognitivos  integracionales,  tratan  de  conseguir   que la sensación de la disonancia esté asociada a las tareas  de reconocimiento de patrones sonoros, relativas a la relación entre la  memoria a largo y  corto plazo. (ver [11]).   En el fondo, la frontera entre una disonancia cognitiva y la tradicional  es muy delgada, de hecho, se puede llegar a decir que la disonancia del  material  asociada  a  las  alturas  (la  disonancia  clásica  definida  por Helmholtz[2]) es un ejemplo, muy simple, de disonancia cognitiva  que utiliza el modelo cognitivo de Helmholtz[2].  De hecho, incluso, desde la clasificación tradicional, el peso disonante  de  los  intervalos  tiene  un  cierto  carácter  relativo.  Un  tritono  será  consonante en una música en la que sólo haya séptimas, segundas y  tritonos. Pero disonante en un contexto de terceras y quintas.    El motor de síntesis de Disonancia cognitiva está basado en el mismo  que  este  patch.  Sin  embargo,  funciona  en  torno  al  concepto  de  disonancia  objetiva  asociada  al  material  (en  el  min  2:17  podemos  escuchar un momento de fuerte tensión disonante generada por una  distorsión  controlada  (retroalimentación  de  filtros  biquad,  (están  dentro del objeto p live que gestiona toda la parte de live electronics))).  El  motor  de  notas  gaussiano  (que  puede  verse  a  lo  largo  del  vídeo  (minuto 4:22)) es un generador de notas estocástico, basado en curvas  de  distribución  gaussianas,  algo  muy  utilizado  en  la  música  contemporánea,  cuyo  pionero  fue  Xenakis  [7].  Este  vídeo  funciona  sobre el concepto de disonancia objetiva del material.     Explicación de la obra 

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Esta  obra  trata  de  investigar  sobre  la  sustitución  del  concepto  de  disonancia  asociada  al  material  por  el    de  disonancia  asociada  a  las  tareas cognitivas derivadas de la escucha. La ventaja de la disonancia  cognitiva  es  que    permite  que  el  tensionamiento  de  la  obra  no  esté  basado en las propiedades objetivas del material, sino en la forma en  que  el  material  es  procesado.  Así,  encontramos  una  vía  de  salvar  el  posible agotamiento de la dialéctica de los materiales. Pero, para  que  la tensión no dependa de unas propiedades del material asociadas a  un parámetro, es necesario que ningún parámetro sonoro sea central  en  el  discurso  sonoro.  Para  evitar  esta  centralidad  el  compositor  ha  desarrollado una serie de técnicas compositivas que hacen posible que  ningún parámetro sea central. Para ello, se han creado una serie de  algoritmos en los que los objetos sonoros son tratados como ejes de  referencia.    La  obra  utiliza  múltiples  ejes  de  referencia  simultáneos,  ninguno de los cuales determina a los demás, ni funciona como central.  Para más detalles consultar el libro del compositor “Hacia una estética  de la música paramétrica” en el que habla de  la música paramétrica  como el conjunto de técnicas compositivas que permiten una música  sin un centro paramétrico, utilizando  el propio concepto de parámetro  como material sonoro.  Las primeras obras en las que explora la disonancia cognitiva son los  estudios en los que  la disonancia asociada al material y, por  tanto, a  un  parámetro  concreto  ya  no  es  posible.    La obra es una superposición de varios ejes de referencia en los que  los  parámetros  de  los  objetos  sonoros  quedan  determinados  por  su  posición  con  respecto  a  los  demás  (de  tal  forma,  que  ningún  eje  de  referencia se puede considerar como central).  Cada eje de referencia  funciona  como  un  patrón  que  se  repite  a  una  velocidad  distinta.  La  posición  de  cada  patrón    con  respecto  a  los  otros  se  mide  por  el  desfase. Tenemos un sistema muy determinista, con determinaciones  cruzadas,  por  ejemplo,  el  timbre  de  un  eje  de  referencia  queda  determinado  por  el  desfase  con  respecto  a  otro  eje    y,  a  su  vez,  las  59‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

alturas  de  los  eventos  de  este  eje  quedan  determinadas  por  su  posición con respecto a un tercer eje.   En  cada  parte  de  la  obra  hay  un  número  diferente  de  ejes  y  de  interdeterminaciones cruzadas. Estas técnicas han sido utilizadas por  primera  vez  en  Estudios  de  formalizaciones  paramétricas,  en  la  que  sólo usé dos  ejes. En esta obra  se utilizan hasta doce ejes en  varias  capas  yuxtapuestas  simultáneas,  cruzando,  además,    parámetros  propios de la electrónica, como la frecuencia de corte de los filtros o  las envolventes. La complejidad de semejante formalización  ha sido  posible  gracias  a  que  ha  sido  implementada  en  Max  /  Msp.    Sin  embargo, debido a que el motor de síntesis es muy pesado, (basado  en  phase  vocoding,  diseñado  completamente  por  el  propio  compositor),  sólo    podía  manejar  un  eje  a  la  vez,  se  dividió  la  generación de la obra en dos fases distintas. La generación de una serie  de patchs de Max con diferentes ejes y diferentes cruzamientos que  producían ficheros midi (una forma de guardar los eventos de los ejes  de referencia). Posteriormente, los eventos  eran convertidos en audio  (interpretación de la partitura, visto desde una perspectiva tradicional)  con  otro  patch  a  través  de  motor  de  síntesis,  especialmente  desarrollado  para  esta  obra,  que  reproducía  cada  vez  sólo  un  eje.  Finalmente,  hubo  que  hacer  un  gran  trabajo  de  postproducción  con  Pro Tools para mezclar todos los ficheros de sonido individuales.     Los algoritmos utilizados para generar los ficheros midi (la escritura de  la partitura en una creación habitual) son muy deterministas. Apenas  tienen variables aleatorias. La obra está pensada para poder funcionar  como  live  electronics  pero  el  elevado  requerimiento  computacional  dificultó su puesta en marcha en tiempo real.  Así pues, tanto la generación de la partitura como su interpretación se  han hecho con Max / Msp. Tan sólo la postproducción ha sido realizada  con Pro Tools. 

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Por  ejemplo,  aquí  vemos  un  patch  de  generación  de  partitura    que  representa un estrato (layer o capa) que contiene 10 ejes de referencia  simultáneos. 

    Cada uno de los diez deslizadores permite establecer la velocidad de  repetición de un patrón pudiéndose modificar  en tiempo de ejecución.  Estos  deslizadores  alimentan  de  forma  cruzada  los  objetos  generafase  (estos  objetos  han  sido  programados  por  el  compositor, no están disponibles en max) que generan una fase entre  dos  velocidades  distintas.  Esta  fase  se  pasa  al  objeto devuelvexnotas que genera, en torno a esa fase, una serie de  eventos midi asociados a un  canal midi. Este objeto es el único que  incluye variables aleatorias para la conducción de las voces, a partir de  una  nota  base.  Finalmente,  estos  eventos  midi  son  grabados  como  midi,  en  el  objeto  rec  estándar  de  max    y  volcados  a  ficheros  midi  estándar  que,  posteriormente,  serán  convertidos  en  audio.     Partitura de la obra

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Cada fragmento de la obra utiliza un patch distinto, similar a este, pero  alterando los ejes de referencia que se cruzan para generar la fase, su  número  y  la forma en que la fase es convertida en eventos midi. 

  Aquí tenemos otro ejemplo con un patch mucho más complejo con un  nivel  de  encapsulamiento  mucho  mayor,  en  el  que  los  cables  que  interconexionan  los  objetos  damidi18t    representan  los  interdeterminaciones cruzadas  entre los 8 ejes de referencia. En este  patch  las  interdeterminaciones  cruzadas  entre  los  ejes  ya  no  están  emparejadas  por  grupos  de  2,  sino  por  grupos  de  4,    de  una  forma  mucho  más  compleja.  Siendo  posible  sólo  por  un  nivel  mayor  de  abstracción  en  el  encapsulamiento  de  los  objetos.  A  medida  que  avanzaba  la  obra  los  patches  se  hacían  más  complejos.  Éste,  por  ejemplo,  es  usado  en  una  parte  de  la  parte  final  de  la  obra.  Aproximadamente hay unos 20 patches como éstos, cada uno de ellos  con  su  propia  idiosincrasia.    Finalmente, los ficheros midi se reproducían es este patch en el que  eran  convertidos  en  audio  a  través  de  varios  objetos  que  representaban el motor de síntesis,  introducidos de forma alternativa.  Usualmente, cada eje de referencia del mismo estrato (layer o capa)  62‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

era  reproducido  con  un  motor  de  síntesis  ligeramente  distinto.  Cada  eje de referencia viene representado por un canal midi. 

  El objeto phasevocodersamplerstereol~ es el usado en este caso, pero  cambiaba para cada canal midi. En toda lo obra sólo se utilizan 5 tipos  distintos.  Cada  uno  de  ellos  equivale  al  concepto  de  instrumento  tradicional. Si tienes la sensación de que hay más de cinco timbres es  sólo porque la música paramétrica induce tal percepción. Este patch  me permitió disparar eventos de notas durante el desarrollo del motor  de síntesis, de ahí la fisionomía que tiene. Los que hayáis trabajado con  Max, alguna vez, me entenderéis. No es muy elegante, pero no es un  patch  pensado  para  compartir.    Este  patch  me  permitía  cambiar  la  afinación con un click.      63‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

En este ejemplo, podemos ver el esqueleto del motor de síntesis,  un  sintetizador  clásico  de  8  voces.  La  magia  de  cada  una  de  las  voces  reside en los objetos fftvoicebus2estereo~. Arriba a la derecha, se ve  la carga, en el buffer, del fichero que se analizará por fft en tiempo real  en  estéreo,  de  ahí  el  alto  coste  computacional.  Esto  significa  que  si  había  cuatro  voces  activas,  el  fichero  era  analizado  8  veces  simultáneamente, pero con el puntero de lectura a sitios ligeramente  distintos, gracias a lo cual,  la sutileza tímbrica gana exponencialmente.  De ahí esos cambios de timbre inmediatos dentro del mismo evento, y  la imagen estéreo.    

  Finalmente, aquí vemos la pantalla de la mezcla final de Pro Tools de  la versión en estéreo.   64‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

  

 

Cada objeto representa el mixdown de la mezcla de todos los ejes de  referencia de una capa y, a veces, de varias capas juntas en premezclas.  Por ello, no es posible sacar conclusiones analíticas de este gráfico. Por  ejemplo,  el  segunda  fichero  de  los  track  9‐10  es  un  mixdown  de  25    layes,  cada  uno  de  ellos  compuesto  de  entre  5  y  12  ejes  de  referencia.                        65‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Referencias [1] Festinger, A. Theory of Cognitive Dissonance (1957). [2] Helmholtz, H.L.F.. On the Sensations of Tone as a Psychological basis for the Theory of Music. New York: Dover.(1877) [3] Adorno, Alban Berg. El maestro de la transición ínfima. Madrid, Alianza. [4] Adorno. El envejecimiento de la nueva música. (1954). En Castellano se puede leer en el tomo 14 de la obra completa de Akal.

[5] Metzger. El envejecimiento del envejecimiento de la música.   [6]  Peretz  I,    Zatorre  R.  J.  .  The  Cognitive  Neuroscience  of  Music,  Oxford, (2003).  [7] Xenakis, Iannis, Formalized Music. Pendragon Press.1992, New York   [8]  Plomp,  R.,  &  Levelt,  W.  J.  M.  Tonal  consonance  and  critical  bandwitdh.  Journal  of  the  Acoustical  Society    of  America,  1965,  38,  548‐560.  [9] Dowling and Harwood, Music cognition. Academic Press.1986, Orlando Florida. ISBN 0-12-221430-7 [10] Fernando Egido, Análisis de fin de partida (2000). Sin publicar.

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[11] Fernando Egido, Hacia una estética de la música paramétrica, 2011, ISBN-10 84-615-9191-7

Otras referencias Tenney, J. . A History of 'Consonance and Dissonance'. New York: Excelsior Music Publishing.(1988).

67‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

8 Tres cantos para computador Tres  cantos  para  computador  (interdefiniciones paramétricas)  1. De los autómatas que querían ser humanos (Diafonía  paramétrica) 0:00  2. De los  humanos que no querían ser inhumanos (Morphing  paramétrico) 3:20  3. De las bestias más humanas que los humanos (Variaciones  libres)6:41    Explicación del proceso creativo  Esta obra me ha costado 7 años en total, siendo, hasta el momento, la  obra cuya composición,   se ha dilatado más en el tiempo.  Comencé a escribir esta obra a la vez que Estudios de formalizaciones  paramétricas en el 2007. Abandoné su composición a pesar que desde  el punto de vista de la música paramétrica es más avanzada. Por alguna  extraña razón me sentí más a gusto con la otra obra, mientras sentía  que aún no tenía las soluciones definitivas para ésta. El tercer estudio  me  absorbió  y  sólo  conseguí  acabar  la  primera  sección  que  quedó  terminada en el 2008. El primer canto sólo ha sufrido, desde la primera  versión, ligeras mejoras en la postproducción.  Al acabar Estudios de  formalizaciones  paramétricas  exploré  varias  vías  distintas  para  continuar  esta  obra.  Una  de  ellas    es  Disonancia  cognitiva,  pero  las  otras  vías  de  interdefiniciones  paramétricas  me  costaron  especialmente.  En esta obra, a diferencia de Disonancia cognitiva, he escrito todas las  notas.  68‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

En cierta forma, esta obra nació como siendo el cuarto estudio. Podía  haberse  llamado  perfectamente  Estudios  de  interdefiniciones  paramétricas,  de  hecho,  las  interdefiniciones  paramétricas  son  el  material paramétrico más avanzado que he encontrado, ya que con él  he  conseguido,  por  fin,  que  la  música  paramétrica  suene  como  tal.  Había  que  acabar  la  serie  en  algún  momento  sobre  todo  una  vez  terminado el libro.     El  tema  de  esta  obra,  por  decirlo  de  alguna  forma,  es  la  condición  humana;  por  una  parte  la  síntesis  de  la  voz,  por  otra,  las  interdefiniciones  paramétricas  a  través  del  morphing  paramétrico  (obvias en el segundo canto, pero más interesantes en el primero). En  ningún caso he tratado de hacer una imitación literal de la voz. Nunca  he utilizado samples de voz (excepto para el análisis de las  voces para  extraer las formantes mediante chant). Hacer una obra acerca de la  especie humana tratando el tema de la síntesis de voz pero sin ninguna  utilización de la voz humana real, es una metáfora crítica de la especie  humana. La sensación de timbres de voz viene de dos fuentes distintas.  En el primer canto viene de la aplicación de técnicas de canto diafónico  a muestras de roces de placas de metal. Los sonidos de placas de metal  son sometidos a una serie de tratamientos a base de phase vocoding y  streching  con  phase  vocoding  y  resíntesis  cruzada  que  dan  esa  sensación,  utilizando  en  cado  caso  un  modelo  de  interdefinición  paramétrica distinto. En el segundo canto los timbres de voz derivan  de  síntesis  granular  por  fof.  En  ambos  casos,  todo  se  realizó  con  Csound. En el tercer número combino ambas técnicas.  No obstante, como homenaje al género de la electrónica a pesar de  que el segundo canto podría haberse escrito de tal forma que fuera  cantable,  decidí  escribirlo  de  tal  forma  que  ninguna  voz  humana  pudiera cantarlo. Las tesituras bestiales, el morphing por formantes (2‐ 3  sección),  glisandos  imposibles  para  cualquier  voz  humana  o  la  afinación por octavos de tono hacen que sólo un computador puede  cantar esta música.  69‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

He aquí una metáfora de mi opinión acerca de la especie humana su  especismo  y  egoísmo  depredador  que  hacen  que  no  sepa  ni  vivir  consigo misma ni con las demás especies. Es una especie de castigo  hacia la especie humana el que sólo un computador pueda cantarlo. La  aspiración  de  humanidad  de  los  autómatas  alcanza  su  plenitud  al  superar al ser humano al ser capaces de cantar lo que el ser humano  no puede.  Hasta  ahora,  sólo  me  ha  resultado  posible  conseguir  que  la  música  paramétrica  suene  gracias  al  computador  ya  que  el  morphing  entre  tiempo y timbre a través de la frecuencia requiere de unos glisandos  sobre tesituras, imposibles en los humanos y que, sin embargo, Csound  hace a la perfección.     Explicación técnica    Esta obra experimenta con uno de los materiales más avanzados que  he  creado  bajo  el  concepto  de  música  paramétrica.  El  morphing  paramétrico, basado en las interdefiniciones paramétricas.  La música paramétrica es un tipo de música creado por busevín que  utiliza  el  concepto  de  parámetro  como  material  musical[1].  Los  materiales  paramétricos  derivan  del  proceso  que  abstraer  los  materiales tradicionales quitándoles su dependencia con respecto a un  parámetro, Así basándome en la idea de Schönberg de la melodía de  timbres  (abstraer  el  concepto  de  melodía  de  su  dependencia  de  las  alturas  aplicándolo  al  timbre)  he  creado  materiales  nuevos  como  la  escala de parámetros o las modulaciones paramétricas.  Las  interdefiniciones  paramétricas  se  basan  en  el  hecho  de  que  un  parámetro se puede interdefinir con otro. Un ejemplo de ello en la vida  cotidiana es que medimos las distancias por el tiempo que tardamos  en recorrerlas. Ésta idea es recogida en la música paramétrica de una  forma especial a través de múltiples materiales que dependen de las  interdefiniciones paramétricas.  El  material  paramétrico  más  importante  derivado  de  las  interdefiniciones  paramétricas  es  el  morphing  paramétrico  (en  el  70‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

canto  3:  20)  Utilizando  un  determinado  umbral  de  la  percepción  podemos interdefinir parámetros. La forma en que se perciben unos  parámetros  depende  de  otros.  Así  por  ejemplo,  una  secuencia  de  pulsos muy rápida comenzará a percibirse como un timbre a partir de  un determinado umbral de velocidad, siendo posible parametrizar un  determinado  objeto  sonoro  de  tal  forma  que  variando  un  solo  parámetro dicho objeto pase de ser percibido como definido por una  centralidad  paramétrica  a  ser  percibido  como  definido  por  otra  centralidad paramétrica. En ambos casos hay un umbral al partir del  cual  un  determinado  objeto  se  percibe  de  una  manera  u  otra  en  función de un tercer parámetro. Así, dos propiedades distintas de un  objeto  sonoro  se  pueden  interdefinir  a  través  de  una  tercera  propiedad.  Un ejemplo de ello es el segundo canto para computador que se basa  en un modelo de síntesis granular de 5 FoF[2]. Partimos de un grano  muy pequeño, que representa un pulso que se repite a una frecuencia  muy baja (0.5 hercios) aceleramos poco a poco el pulso y parece que  el  tiempo  se  acelera  hasta  que  se  vuelve  muy  rápido  a  partir  de  16  hercios  comienza  a  traspasar  el  umbral  a  partir  del  cual  se  percibe  como una nota. A partir de ese momento en lugar de percibirse como  un pulso que se acelera lo percibimos como un glisando con un timbre  definido. El objeto pasa de ser reconocido como un objeto temporal a  un  objeto  tímbrico  alterando  la  frecuencia  solamente.  Es  decir  el  tiempo  es  interdefinido  con  el  timbre  a  través  de  la  frecuencia.  El  efecto de pasar de un objeto que es percibido desde un parámetro a  que dicho objeto sea percibido como definido por otro parámetro se  llama morphing paramétrico. Ésta es la primera obra de la historia de  la música en que dicha técnica se realiza. 

71‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

  Aquí  podemos  ver  un  ejemplo.  Se  trata  del  comienzo  del  segundo  canto 3:20 Comenzamos con una nota de grave que se escucha como  pulso al realizar un glisando ascendente pasamos por un momento de  transición  Morphing  en  el  que  poco  a  poco  el  pulso  (tiempo)  se  convierte en un timbre (voz). (Lo cual es equivalente a una modulación  paramétrica  de  las  interdefiniciones  semióticas,  solo  que  aquí  si  se  escucha)) posteriormente, al realizar el glisando inverso volvemos al  lugar de origen.            [1] (http://busevine.wordpress.com/paramatric‐music)  [2]  FOF  function  d´onde  formantique  (Función  de  onda  formante)  (método de síntesis sonora creado para la síntesis de voz a través de la  definición de los formantes de la voz. Utilizando para ello el principio  de síntesis granular). 

72‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

9. Caracterización de la música paramétrica   Caracterizar no es definir. Como ya se ha dicho al principio, no se trata  de  normalizar  sino  se  explicar,  de  buscar  la  comprensión  y  el  entendimiento, frente al establecimiento de normas o reglas.  Voy a  tratar, ahora, de exponer cuáles son los rasgos que caracterizan lo que  aquí  venimos  llamando  música  paramétrica,  sin  que  esto  se  pueda  considerar como una norma definitoria. Se trata, más bien, de recoger  lo que son empíricamente, abriéndose a la creación futura.       

Los rasgos fundamentales de la música paramétrica son:     1.‐  Utilización de lo paramétrico como material sonoro.  2.‐      Evitar  el  establecimiento  de  cualquier  elemento  como  central en la obra.  3.‐  Liberación de la escucha a través de la ambigüedad y de la  multivalencia  significativa  de  los  materiales    a  través  de  estrategias que permitan la relatividad de la escucha.  4.‐    Sustitución  del  concepto  de  disonancia  asociado  a  las  propiedades del  material por el de disonancia asociado a los  procesos  cognitivos  (disonancia  cognitiva).  Y  sustituir  los  procesos de tensionado del flujo sonoro, basados en la tensión‐ relajación  asociado  a  un  parámetro,  ya  sea  la  densidad  o  las  alturas,  por  un  proceso  cognitivo  derivado  de  las  tensiones  cognitivas  causadas  por  la  abstracción  de  los  materiales  derivada de la ausencia de un centro paramétrico.  73‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

5.‐    Establecimiento  de  principio  multivalentes  de  orden  del  flujo  sonoro  antinaturales  a  través  de  actos  ponentes,  utilizando modelos cognitivos.  6.‐    Pensamiento  formal  derivado  de  un  sistema  móvil  de  interrelación  e  interdefinición  entre  los  parámetros  considerados.  7.‐    Establecimiento  de  formas  de  interdefinición  de  parámetros  ya  sea  a  través  de  modelos  cognitivos  integracionales  o  mediante  estrategias  gestuales  o  modelos  psicoacústicos, o la correlación de espacios de significatividad.  8.‐    Definición  de  la  forma  en  que  una  estructura  define  la  interrelación  de  los  parámetros  en  continua  evolución.  La  forma en que  los parámetros interactúan tiene que  ser móvil  a lo largo de la obra.   9.‐  El concepto de material tradicional es reducido al mínimo.  En su lugar es lo paramétrico como material, entendido como  un modelo que integra todos los parámetros a través de una  relación  cambiante  formalmente  estructurada,  (primeros  estudios)  o  formalizada  estructuralmente  (tercer  estudio),  lo  que toma el protagonismo.   10.‐  Cada composición paramétrica se define o  caracteriza por  un espacio de significación, que asigna a cada diferencia de una  cualidad del sonido, una significación cambiante a lo largo de la  obra en función del esquema formal o del tiempo.     

Las técnicas fundamentales de la música paramétrica son:     1.‐ Neutralizaciones paramétricas.  2.‐ Modulaciones paramétricas.  3.‐  Formalizaciones  paramétricas  que  impliquen  una  interdefinición paramétrica (no vale cualquier formalización). 

74‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

4.‐ Interdefinición de parámetros a través  de la correlación del  espacio de significatividad.  5.‐  Interdefinición  de  parámetros  a  través    de  modelos  cognitivo‐perceptivos, psicoacústicoso neurocognitivos.  6.‐  Establecimiento  de  actos  ponentes  mediante  estrategias  derivadas  del  reconocimiento  de  patrones  y  la  inteligencia  artificial.  7.‐  Establecimiento  de  actos  ponentes  mediante  estrategias  cognitivo perceptivas, gestuales o psicoacústicas.  8.‐ Modelos cognitivos integracionales que modelizan la forma  en  que  la  percepción  de  unos  parámetros  influyen  en  la  percepción de los demás.  9.‐  Establecimientos  de  flujos  de  determinación  rotativos  mediantes  estrategias  gestuales,  y/o  modelos  cognitivos,  o  modelos psicoacústicos y electroacústicos.  10.‐ Asignificatividad de los objetos a través de la multivalencia  funcional  de  las  múltiples  formas  en  que  un  objeto  sonoro  puede ser significativo.  11.‐ Establecimiento de flujos de determinación a través de los  modelos cognitivos.                          75‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

    Estudios  de  Estudios  neutralizaciones  modulaciones  paramétricas  paramétricas     

de  Estudios  de  formalizaciones  paramétricas   

Definición  formal  de  la  neutralización paramétrica.  Neutralización  paramétrica  aplicada  simultáneamente  a  todos los parámetros.  Estrategia  gestual  para  establecer  los  flujos  cognitivos  de los flujos de determinación. 

Uso  extensivo  y  mejorado  de  las  modulaciones  paramétricos. 

Uso  de  una  formalización  del  concepto de la relatividad de la  percepción de la temporalidad. 

Uso  de  la  interdefinición  de  parámetros  a  través  del  espacio  de  significación,  por  inducción. 

Uso  de  modulaciones  paramétricas  básicas  (entrópicas).   Uso  de  modelos  cognitivos  gestuales.  Mediante  actos  ponentes gestuales. 

Asignificatividad de los objetos  como multivalencia. 

Interdefinición  del  tiempo  a  través  de  un  modelo  cognitivo  integracional entre movimiento  y  memoria.  (integración  de  las  reglas  cognitivas  de  Grisey  y  Feldman).  Modelización  de  la  idea  del  efecto Doppler. 

Neutralizaciones paramétricas.  Modulaciones  paramétricas  entrópicas.  Temas paramétricos.  Escalas paramétricas.  Retardos paramétricos.  Melodías paramétricas.  Inversiones paramétricas. 

Todo lo anterior más  Modulaciones  paramétricas  por  interdefinición  de  parámetros.  Escalas paramétricas.  Tonalidades paramétricas.  Serialismo paramétrico.  Transposiciones paramétricas. 

Acto  ponente  definido  en  modelos cognitivos basados en  reconocimiento de patrones. 

   

76‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Utilización  de  modelos  cognitivos  que  relacionan  la  ventana  de  la  memoria  actual  con  la  percepción  de  la  temporalidad.  Todo  lo  usado  en  los  dos  estudios anteriores. 

10. Modelización de una obra paramétrica   Una obra paramétrica se compone como un conjunto de cuatro tipos  de elementos  Una  estructura  paramétrica  que  define  la  estrategia  por  la  ningún  parámetro va a ser central.    Un conjunto de modelos cognitivos que especifican la forma en que el  sistema  cognitivo  del  escuchante  percibirá  la  obra.  Además,  especifican  la  forma  en  que  se  producen  los  tensionamientos  cognitivos.   Los modelos cognitivos se basan en teorías cognitivas y modelizan la  forma en que la interacción de la percepción de unos parámetros con  otros determina la forma en la que la escucha estable el foco sobre  ciertos procesos.    Hay dos tipos de modelos; los integracionales4  que se basan en la idea  de cómo un parámetro influye en la forma en que se percibe otro. Los  modelos  integracionales  parten  de  las  teorías  psicoacústicas  que  describen la forma en que la percepción de unos parámetros influye  sobre otros.  Sin embargo, la música también juega con modelos no integracionales  que son modelos más formales  que no se basan en teorías científicas  sino en modelos creados ex nihilo y cuya función es crear disonancias  cognitivas.                                                          4

Grisey[20] fue el primer compositor que utilizó esta idea en lo que él llamaba música liminal.

   77‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Un  conjunto  de  materiales  paramétricos  que  especifican  cuáles  de  entre  todos  los  materiales  paramétricos  que  hasta  ahora  han  sido  creados por la música paramétrica serán utilizados.       Un conjunto parámetros  que define el tipo de parámetros que serán  usados u modelizados  en la obra. Cada obra paramétrica implica un  concepto  musical  para  cuya  óptima  resolución  requiere  de  una  adecuada elección de los parámetros a usar, de la misma forma que  una  obra  serial  requiere  de  la  elección  de  la  serie  que  mejor  se  acomoda al concepto de la obra.                                                78‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

  Obra   

Estructura  paramétrica 

Disonancia  cognitiva   

Estudios  de  formalizaciones  paramétricas   

Estudios  de  Modulaciones   paramétricas   

Uso 

una 

Uso  de  una  formalización 

Sistema 

del 

del 

modulaciones paramétricas 

de 

formalización  concepto 

de 

concepto 

de 

la 

la 

relatividad 

de 

la 

relatividad  de  la 

percepción 

de 

la 

percepción  de  la 

temporalidad. 

rotativo 

de 

temporalidad. 

Modelos  cognitivos 

Diversos 

modelos 

Interdefinición  del  tiempo 

Asimetrías diferenciales en la 

generar 

a  través  de  un  modelo 

distribución  de  curvas  de 

disonancia  cognitiva 

cognitivo 

probabilidad  en  el  conjunto 

basados en modelos 

entre 

no integracionales  

memoria.  (integración  de    

para 

integracional 

movimiento 

y 

de parámetros especificados. 

las  reglas  cognitivas  de  Grisey y Feldman). 

Materiales  paramétricos 

Formalizaciones 

Modelización de la idea del 

Modulaciones paramétricas 

paramétricas 

efecto Doppler. 

Serialismo 

Modelización 

de 

la 

paramétrico 

candencias paramétricas 

relatividad  especial  de  Einstein 

Conjunto  de  parámetros  considera‐  dos 

 Altura, 

timbre, 

Altura,  timbre,  tiempo  de 

Altura,  timbre,  tiempo  de 

tiempo de comienzo 

comienzo 

comienzo  de  evento,  tiempo 

de  evento,  tiempo 

tiempo de final de evento , 

de  final  de  evento  , 

dinámica,  

de 

evento, 

dinámica,  envolventes  

   

    79‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

de final de evento 

 

                                80‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

 

 

11. Glosario   Acto o hecho ponente.  A nivel abstracto, un acto o hecho ponente es  un determinado evento  que se pone o a sí mismo u a otra cosa como  centro. Un acto ponente es lo que pone un principio de orden sobre  una serie de elementos.   El  hecho  ponente  puede  hacerse  de  manera  formal  o  informal.  La  manera  formal    es  cuando  el  principio  de  orden  es  explícito  y  normativo. Por ejemplo, establecer el orden alfabético para ordenar  las palabras de un  diccionario es un acto ponente formal. Obviamente,  la manera informal es cuando unos objetos están ordenados mediante  un criterio sin que sea especificado.  En música, un acto ponente es un tipo de material ordenado de una  forma implícita que induce a que, a partir de este material, la escucha  ordene el resto de los objetos sonoros de la misma manera.   En  música  puede  hacerse  de  una  forma  no  consciente  siguiendo  las  reglas cognitivas más obvias (que son las que dan origen a las músicas  más primitivas). Es decir, utilizar elementos de orden implícitos que se  adaptan  mejor  a  las  estrategias  cognitivas  de  reconocimiento  de  patrones,  lo  cual  ocurre  de  una  manera  “natural”.  Ocurre  de  una  manera  natural  porque,  por  defecto,  el  ser  humano  prefiere  lo  que  mejor reconoce, aunque aún no sepa porqué es así. En un contexto de  “naturalidad” no tiene demasiado sentido hablar de acto ponente, ya  que se da por supuesto. El sentido de este término y su utilidad viene   cuando se quieren establecer principios de orden opuestos a lo que  mejor se adapta al reconocimiento de patrones o a esa “naturalidad”.  Por ejemplo, conseguir que los momentos musicales de reposo caigan  en  las  disonancias  más  fuertes.  Para  ello  se  utilizan  inconsistencias  entre distintos campos de reconocimiento de patrones, como en Fin  81‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

de partida. Entonces es cuando tiene sentido hablar de acto ponente  para definir un orden más ambiguo o más difícil de procesar.     No  soy  el  inventor  del  acto  ponente,  Schönberg  ya  lo  conocía,  por  ejemplo  en  su  armonía  establece  la  siguiente      regla  cognitiva  (hablando del enlace de acordes tonales)    ”Así pues la repetición será evitada, a no ser que se haga con la intención de dar a  un acorde esa preeminencia, …, Al repetirlo en una frase breve el acorde cobre una  importante  significación    y  expresa  la  tonalidad.  El  empleo  adecuado  de  esta  repetición  será simplemente que tal acorde sea el primero y el último  de la frase.  Pues las sensaciones que se graban con más intensidad son las primera y la última.”  (Schönberg, armonía pág. 43). 

   Aquí vemos (cursiva mía para subrayar la ley cognitiva), de qué forma,  el  maestro  de  maestros  establece  una  regla  fundándola  sobre  un  principio cognitivo.  Se puede objetar que  se basa en un conocimiento intuitivo, ya que  cuando Schönberg lo escribió no existía, como hoy la conocemos, la  base de una ciencia cognitiva neuronalmente fundada. Pero, si algo ha  confirmado la ciencia cognitiva, es que casi todas las intuiciones de los  artistas  se  basaban  en  leyes  cognitivas  que,  aunque,  la  ciencia  ha  tardado mucho tiempo más en aceptar, están presentes en las grandes  obras de arte. Como todos los principios de reconocimiento visual hoy  aceptados y anticipados por el impresionismo y por Van Gogh, acerca  de  cómo  el  cerebro  puede  reconstruir  información  a  partir  de  una  representación  aparentemente  imperfecta  (puntillismo).  Pero,  si  el  arte va por delante de la ciencia en sus intuiciones, también puede ir  contra las reglas cognitivas una vez formuladas. Si bien la ciencia no  nos aporta nada en este sentido, nos aporta mucho cuando se trata de  romper las reglas.    Sólo cuando han sido bien establecidas, podemos  utilizar unas determinadas reglas  de una forma distinta para lo que  fueron creadas, y es ahí donde entra el concepto de acto ponente, en  el sentido de apoyarse en las bases de la ciencia cognitiva, para generar  82‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

estructuras  deliberadamente  incompresibles,  para  generar  inducciones ambiguas, consiguiendo con ello disonancias cognitivas.   Así,  un  acto  ponente,  en  música,  puede  basarse  en  las  intuiciones  presentes  en  la  música  tradicional  o  en  una  ciencia  cognitiva  que  permite decodificar de formas completamente distintas el orden de los  objetos musicales y de las relaciones entre sus parámetros.  Así, yendo  contra  las  leyes  cognitivas,  podemos  crear  disonancias  cognitivas  y  sustituir  los  habituales  esquemas  de  tensión  relajación  por  sistemas  basados  en  momentos  en  los  que  todos  los  objetos  sonoros  son  reconocibles  y  otros  en  los  que  se  producen  disonancias  cognitivas.  Creo que el maestro de las disonancias cognitivas es Luigi Nono, que  es,  en  cierta  forma,  el  creador  de  la  música  paramétrica  ya  que  la  increíble  tensión  que  producen  sus  obra  se  basa  en  disonancias  cognitivas  (por  supuesto  esto  es  una  interpretación  mía),  él  iba  por  delante,  incluso, de sus propios conocimientos. Pero, para mí, lo que  demuestra  la  maestría  de  Nono,  es  que  su  intuición  (yo  lo  llamo  inteligencia  y  saber  hacer)  aún  está  por  encima  de  nuestros  conocimientos  cognitivos.  Nono  va  aún  varios  siglos  por  delante  de  nuestros conocimientos cognitivos. Sólo los pobres compositores que  componemos después de Nono, tenemos que conformarnos en suplir  nuestras  carencias  creativas  con  conocimientos,  conceptos,  y  estrategias  que,  por  refinadas  que  sean  aún,  van  por  detrás  de  él.   Intentando desentrañar los secretos de los fragmente  encontré varios  fragmentos que me dieron la clave de la música paramétrica. En uno  de ellos pude ver, claramente, cómo su música funciona en torna al  concepto  de  disonancia  cognitiva,  aunque  él,  por  supuesto,  nunca   pensó en estos términos.   El hecho ponente no sólo significa poner, sino también y sobre todo,  posición, ya que todo conocimiento es relativo a la posición que uno  tiene con respecto a lo que conoce (ver Sartre, El ser y la nada,  todo  conocimiento  es  tético  y  posicional).  Acto  ponente  es  poner  una  posición  en  stricto  sensu.  Una  vez  puesta  la  posición,  queda  determinado un principio de orden.  Así pues, mi música parte de la  nada en la medida en  que, nada es dado a priori, siendo  las posiciones  83‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

las que generan las cargas de sentido. Al igual que, según Sartre, las  cargas ontológicas derivan de una ausencia y carencia  de ser, así, en  mi música la inteligibilidad cognitiva (cargas de sentido en el contexto  musical) derivan de la posición de la escucha frente a lo que escucha  puesta a través del acto ponente.   El  acto  ponente  se  fundamenta  en  la  idea  de  que  la  escucha  es  intencional  y  posicional,  y  que  tanto  su  intencionalidad  como  su  posicionalidad pueden ser condicionadas musicalmente.    Condicionamiento  de  la  escucha.  Decimos  que  una  escucha  está  condicionada cuando espera un determinado objeto en función de lo  que acaba de aparecer. En la música tonal,  por ejemplo,  la escucha  está condicionada a que tras una disonancia hay una resolución y, a  interpretar  una  serie  de  estructuras  de  sucesión  de  acordes  como  cadencias.   Detrás de cada condicionamiento  de la escucha hay una  regla  cognitiva.  Pero,  precisamente  este  fundamento  nos  permite  hacer una abstracción de este procedimiento y aplicarlo de forma más  abstracta y sistemática a  otros parámetros.  Stravinsky supo hacer esto magistralmente al generar un flujo sonoro  donde lo rítmico tuviera más importancia en el discurso sonoro que las  alturas.  Así,  a  través  de  unas  estructuras  armónicas  congeladas  y  desvinculadas  de  su  función  y  significatividad  tonal,    (neutralizadas)  supo  crear  un  condicionamiento  de  la  escucha  basado  en  lo  rítmico  (aquí sí en lo meramente rítmico y no en la percepción del tiempo).  Stravinsky  consiguió  desplazar  las  alturas  por  lo  rítmico  como  el  parámetro  establecedor  de  las  tensiones  y  resoluciones  del  flujo  musical, este proceso de abstracción, que se basa en la idea de que  una obra es un ir y venir de tensiones, pero en donde se puede cambiar  el parámetro que define las tensiones, abrió las puertas  a la melodía  de timbres de Schönberg, donde la tensión es producida por el cambio  tímbrico y, después, a las músicas de densidades sonoras, como la de  Xenakis,  donde  la  densidad  global  de  eventos  produce  la  tensión  o  distensión.  De  estas  traslaciones  paramétricas,  nace  la  fundamentación  de  disonancia  cognitiva.  Al  abstraer  el  concepto  de  84‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

disonancia a su uso dentro de un contexto tonal, para poderla aplicar  a cualquier tipo de material, incluso, a la tensión psicológica producida  por la variación de la velocidad de introducción del material.     Hay  dos  tipos  de  condicionamiento  de  la  escucha,  los  históricos  y  aprendidos, que son  compartidos por toda una generación, incluso a  veces por varias, y otros que se producen sólo en el interior de una  obra.     No puedo resistir la tentación de citar a Schönberg para hablar de los  históricos.    “(refiriéndose a las quintas y octavas paralelas)5 las octavas y quintas no son malas  en sí sino que, por el contrario, en sí son buenas; que fueron tenidas únicamente  por primitivas, por poco artísticas. Pero que no había ninguna razón física o estética  para no servirse de ellas de nuevo en cuanto hubiera ocasión. Piénsense ahora que  estas  reglas  fueron  mantenidas  durante  siglos,  y  el  oído,  al  escucharlas  nuevamente,  las  tomó  por  nuevas,  por  extrañas;    y  en  realidad  lo  cierto    era  lo  contrario. Era un procedimiento antiguo, sólo que olvidado. (Schönberg6, Tratado  de armonía. Pág. 73)     

Así  pues,  el  condicionamiento  de  la  escucha,  que    hace    interpretar  ciertos objetos sonoros como correctos o no, o como que han de estar  antes o después de otro, forma parte del establecimiento de un tipo                                                          5 Por cierto, de paso, hay una forma de interpretar, desde la música paramétrica, el porqué de 

la prohibición de las quintas y octavas paralelas. Y es la pérdida de significatividad que tiene  un material cuando es repetido insistentemente, como hemos visto varias veces. Ya que lleva  a su neutralización, y, en el contexto de una música tonal, la neutralización de la quinta u la  octava pueden tener enormes consecuencias negativas.  6  Quisiera  aquí,  hacer  un  gran  homenaje  a  Schönberg,  no  sólo  fue  él  mismo  el  creador  del  serialismo, sino que introdujo muchos más elementos de modernidad, a menudo olvidados,  que hacen que lo quiera reivindicar. Fue el primer compositor, que yo conozca, que en sus  textos  teóricos    justifico  una  regla  a  través  de  una  regla  cognitiva.  Fue,  además  el  primer  compositor  en  neutralizar  conscientemente  unos  parámetros  para  resaltar  otros  en  la  invención  de  la  melodía  de  timbres.  Fue  el  primer  compositor  que  utilizó  la  neutralización  paramétrica,  además  de  ser  también,  un  gran  innovador  en  el  uso  de  técnicas  vocales  e  instrumentales.  85‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

de música como el normativo para una época. Además, en esto reside  una de las razones, no la única, ni la más importante, de las tendencias  de evolución del material que cita Adorno,  al crear nuevos relaciones  entre  los  materiales  los  condicionamientos  históricos  de  estos  materiales se pierden, y con ello los tremendos matices asociados a  ellos.      Pero, un condicionamiento de la escucha también puede tener  validez  sólo en la obra en que se inserta. Así, es en este sentido, como se utiliza  en la música paramétrica, Ver el análisis de Fin de partida para verlo  con más detalle en su aplicación a un contexto real.       Disonancia Cognitiva. Una disonancia cognitiva se produce cuando el  cerebro  ha  establecido  un  determinado  criterio  de  ordenación  de  elementos y aparece un elemento que es inesperado, por qué no era  el  que  se  esperaba,  según  el  principio  cognitivo  deducido  por  los  sistemas  cognitivos.  Las  disonancias  cognitivas  sustituyen  a  las  disonancias  tradicionales  en  mi  música,  y  el  flujo  de  tensiones  relajaciones se produce por la mayor o menor cantidad de objetos que  son disonancias cognitivas.    Espacio  de  significación.  Es  una  función  lógica  que  asigna,  a  una  determinada  diferencia  en  los  valores  de  un  parámetro,  una  significatividad,  en  función  de  otro    parámetro.  Por  ejemplo,  con  respecto a  los colores asociados a un espectro físico. Cada lenguaje  asocia  a  cada  rango  de  espectro  visual  una  palabra  para  definirlo.  Ahora bien,  el cambio continuo de la longitud de onda produce colores  pero, ¿en qué momento podemos decir que un breve incremento es  ya  es  un  color  distinto?,  esto  es  lo  que  define  es  espacio  de  significación que, a diferencia del físico, es subjetivo, y no es algo real.  La  relatividad  del  espacio  de  significación  se  muestra  a  partir  del  lenguaje.  Es  curioso  que  en  civilizaciones  distintas  se  hayan  creado  diferentes sistemas para denominar los colores. Si los colores tenían  86‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

un gran significado para la supervivencia, se creaban muchas palabras  distintas  para  definir  colores  y,  si  no  eran  importantes,  se  creaban  pocas  palabras.  Así  pues,  el  espacio  de  significación  es  un  nuevo  espacio  creado  como  consecuencia  de  asignar  a  una  diferencia  objetiva (la diferencia entre dos longitudes de onda) una significación  relativa y subjetiva, que además puede variar con el tiempo, y ser una  función  a  lo  largo  del  tiempo,  es  decir  una  determinada  diferencia  puede  no  tener  importancia,  en  un  momento  dado  (estar  neutralizada), o tener mucha. En esto consiste la madre del cordero de  la  música  paramétrica,  que  una  determinada  variación  de  un  parámetro físico y objetivo (la diferencia entre dos alturas) tenga una  determinada  importancia    en  función  del  tiempo  (el  desarrollo  temporal de la obra) u otro parámetro, es decir, que la significatividad  de  un  parámetro  queda  condicionada  por  otro.  Así  por  ejemplo,   Estudios  de  neutralizaciones  paramétricas  se  basa  en  que,    en  unos  momentos  unos  parámetros  están  neutralizados  y  las  diferencias  físicas  objetivas  no  significan  nada  y,  en  otros  momentos,  esas  diferencias significan mucho. Esto crea en el cerebro un gran trabajo  de  codificación  y  descodificación  que  dará  lugar  a  las  disonancias  cognitivas  y  a  la  tensión  de  la  obra.    En  Estudios  de  modulaciones  paramétricas en la que se crea un espacio de significación común, de  varios  parámetros  en  torno  a  otro,    como  elemento  común  para  realizar una transición entre varios fragmentos.                Flujos  de  determinación.  Un  flujo  de  determinación  es  cuando  algo  determina  otra  cosa  en  un  determinado  sentido.  Por  ejemplo,  en  el  marxismo  clásico  existe  la  teoría  de  que  las  infraestructuras  determinan las superestructuras y, por lo tanto, se establece un flujo  de determinación entre las infraestructuras y las superestructuras.    87‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Hay  determinados  campos  del  conocimiento  donde  los  flujos  de  determinación son fijos  y otros en los que son móviles y se invierten.  Por ejemplo, dentro de algunas teorías sociológicas, en determinados  momentos históricos puede haber ciertos flujos de determinación que  se invierten por causas históricas.  Los flujos de determinación se asocian a los problemas de implicación  y  causales.  Puede  haber  flujos  de  determinación  fijos  que  se  dan  cuando  algo  es  causa  de  un  efecto,  entonces  la  causa  determina  siempre ese efecto, o móviles, cuando dos elementos se relacionan de  una forma abierta y cualquiera de ellos puede determinar al otro por  un tercer determinante.     Una  inversión  en  el  flujo  de  determinación  se  produce  cuando  un  cierto elemento deja de estar determinado por el otro y se convierte  en el determinador, lo que puede producir disonancias cognitivas.   Para  establecer  los  flujos  de  determinación  se  pueden  utilizar   estrategias  cognitivas,  es  decir,    modelos  de  teorías  cognitivas  para  establecer los flujos de determinación, o modelos psicoacústicos, que  aprovechan la forma en que un parámetro determina el umbral de la  percepción  de  otro  (esto  ha  sido  especialmente  explotado  en  mis  obras  de  electrónica  por  lo  que  apenas  he  hablado  de  ello  en  este  texto)      Momento tautológico. Una tautología es algo  que es absolutamente  cierto, pero  que no trae consigo ninguna nueva información. No hay  afirmación  más  verdadera  que  decir  que  A  es  A.  Pero  tampoco  hay  afirmación  más  poco  útil  y  asignificativa.  Las  tautologías  son  asignificativas, no dicen nada acerca de la realidad. Por eso, entiendo  por momento tautológico determinados momentos en mi música que  admiten tantas lecturas simultáneas, que son asignificativos.   Es lo que  busco para conseguir la relatividad en la escucha, al propiciar que cada  persona  utilice  estrategias  diferentes  para  decodificar  y  dar  una  significación subjetiva y propia a estas estructuras asignificativas.     88‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

    Modelo cognitivo. Un modelo es una representación simplificada de  un  fenómeno  estudiado.  Con  más  precisión,  podemos  decir  que  un  modelo τ es una interpretación de una teoría T, si y sólo si, todos los  enunciados de T son verdaderos en τ. Así pues, si tenemos una teoría  acerca de un determinado fenómeno psicoacústico,  un modelo es una  interpretación de esa teoría.  Un modelo cognitivo es un modelo de  una teoría cognitiva. Así, podemos, a partir  de una teoría cognitiva,  crear  un  modelo  como  interpretación  de  dicha  teoría  que  satisfaga,  por  alguna  razón,  nuestras  inquietudes  creadoras.  Pero  también  se  puede utilizar, de una forma menos precisa, como un esquema en el  que  se  describe  la  interacción  de  una  serie  de  ítems  dentro  de  un  sistema.  Así,  frente  a  la  teoría  que  establece  la  interacción  de  esos   ítems  en  dicho  sistema,  podemos  coger  un  modelo  basado  en  las  reglas de esa teoría, de tal forma que todo lo que diga el modelo sea  compatible  con  la  teoría.  Así,  podemos  coger  una  serie  de  reglas  cognitivas  extraídas  de  la  ciencia  cognitiva  y  establecer  un  modelo  válido para su aplicación en nuestra obra.     Pero  además,  como  no  somos  científicos,    sino  creadores,  podemos  coger un modelo y cambiarlo y aplicarlo cambiado. Aquí uso la palabra  modelo en todos estos sentidos, según el contexto.  Modelizar es crear  una estructura en base a una teoría cuyo resultado es el modelo.  Así,  por  ejemplo,  podemos  modelizar  de  distintas  formas  una  obra  musical  desde  distintas  teorías.  También  podemos  coger  el  conglomerado formado por el escuchante, su sistema cognitivo, y la  parametrización qué hacemos de la obra, y modelizarlo para, creando  un modelo en base a una teoría, explicar cómo funciona la magia del  momento en el que se produce la escucha.     Por ejemplo, podemos, con respecto a una teoría tonal de la música,  modelizar una obra de  arte teniendo en cuenta sólo los  parámetros  significativos a esta teoría. Y podemos crear un modelo cognitivo que  89‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

explique  cómo  percibimos  la  obra,  teniendo  en  cuenta  estos  dos  parámetros solamente. Así, este modelo cognitivo sería un modelo de  la teoría tonal pero no del serialismo integral.      Modelo cognitivo integracional. Es un modelo cognitivo en el que, en  referencia a un modelo anterior, se integran varios ítems del modelo  por tener una relación interdependiente. Por ejemplo, podemos tener  una  teoría cognitiva  que estipule que la percepción de cada uno de  los  parámetros  es  independiente  de  los  demás  y  crear  un  modelo  consistente con esa teoría que modelice los parámetros significativos   de la teoría.  Pero,  podemos  establecer  una  relación  interdependiente  acerca  de  cómo  cada  una  de  las  percepciones  de  un  parámetro  condiciona  la  percepción  de  los  demás,  entonces  diremos  que  es  un  modelo  cognitivo  integracional.  Se  me  puede  criticar,  y  con  razón,  que  este  término  no  es  necesario  ya  que  un  modelo  puede  expresar  infinitas  interdependencias entre parámetros. Efectivamente, así es, el sentido  que  tiene  utilizar  este  adjetivo  es  para  subrayar  la  diferencia  entre  modelos que lo tienen en cuenta de una forma explícita y los que no,  esta  diferencia  no  existe  en  el  campo  de  la  ciencia.  Esta  diferencia  expresa la diferencia, inexistente en la ciencia, entre la modelización  formal (que no tiene en cuenta la relación entre unos parámetros y los  considera  aislados,  el  serialismo)  de  la  modelización  supuestamente  naturalista (la que modeliza teniendo en cuenta la forma en que dichos  parámetros interactúan, el espectralismo).    Parámetro El uso de la palabra parámetro se remonta a los griegos,  para  los  cuales  la  palabra  para‐metro  (παραμετρέω)  aparece,  por 

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ejemplo,  en  los  escritos  de  Claudio  Ptolomeo,  con  el  significado  de  medir o medir relativamente a otra cosa.7  En Lógica se utiliza esta palabra para designar uno de los componentes  de los lenguajes formales de primer orden, además de las variables y  constantes lógicas. Los parámetros son los nombres de las constantes,  los functores y los predicados o signos. En matemáticas y otros campos  de la ciencia un parámetro significa otra cosa bien distinta.   En  general,  cuando  hablemos  de  parámetro  nos  referimos  a  su  significado lógico.  En lógica8, decir algo de algo, es asignarle un predicado (parámetro).  Así, para poder  describir un objeto asignándole predicados, podemos  decir, por ejemplo.    La mesa es roja    En lógica un enunciado de este  tipo se llama enunciado atómico y se  formaliza  como  Pa  donde  a  significa  el  objeto  y  P  la  propiedad.  Así  pues, rojo es un predicado que se asigna al objeto mesa y por lo tanto  un parámetro.   Hay un tipo de enunciados especiales llamados tautologías en los que  el predicado consiste en establecer la identidad con el sujeto ej.    Una mesa es una mesa                                                             7Ver la entrada de la palabra parámetro en el Diccionario de  lógica y filosofía de la ciencia de 

Mosterín y Torreti.  8La explicación que aquí se da es necesariamente pedagógica y simple. No  tiene en cuenta los  problemas derivados de la extensionalidad y la intensionalidad, ni otros problemas derivados  de  la  metalógica.  Obviamente,  la  complejidad  del  problema  no  se  agota  con  lo  dicho,  especialmente cuando  se complica en los lenguajes formales de segundo orden.  91‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

Este  tipo  de  enunciados  atómicos  tienen  la  propiedad  de  ser  absolutamente  ciertos,  pero  a  un  elevado  precio,  no  nos  dicen  absolutamente  nada  y  son,  por  lo  tanto,  totalmente  asignificativos9.  Así pues, un ente se define por todas las cosas que de él se pueden  predicar.  Pero  también  hay  predicados  que  no  se  pueden  aplicar  a  determinados objetos.  Así, no podemos decir que.    El sonido  del sol de la cuerda 4 de un violín al aire es rojo.     Sencillamente, porque los sonidos no tiene la propiedad de tener un  color.   Así pues, los objetos se describen y parametrizan por sus propiedades.  Intuitivamente,  podemos  decir  que  un  objeto  queda  definido  por  aquellas  propiedades  que  pueden  decirse  de  él,  que  se  le  pueden  predicar.  Así,  intuitivamente,  podemos  ver  que  parametrizar10  un  objeto es enumerar el conjunto de propiedades que lo caracterizan.  Así, si un sonido no tiene la propiedad, color, el parámetro color no  formará  parte  de  los  parámetros  que  lo  definen.  Parametrizar  un  objeto es enumerar los parámetros que describen sus propiedades11.  Xenakis fue el primer compositor que parametrizó los objetos sonoros,  y lo hizo asignando cuatro propiedades a los objetos sonoros; altura, 

                                                        9Como se verá, el problema de las tautologías tiene mucha importancia en su relación con la  asignificatividad, la paradoja de que lo más absolutamente cierto no nos dice absolutamente  nada de la realidad, es algo muy utilizado en mi música, pero aún es pronto para verlo.  10 Parametrizar en matemáticas significa otra cosa bien distinta.  11 No me cansaré de repetir, una y otra vez, que todo lo que se dice aquí tiene una función  explicativa pedagógica. Es obvio, para quién sepa y quiera saber de estas cosas, que lo que se  dice no agota todos los usos de lo que se puede decir que algo es parametrizable y mucho  menos su uso en ciencia. 

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duración, timbre e intensidad. Por ello Xenakis en uno de los grandes  precursores de la música paramétrica.  Así, para Xenakis12una nota musical se puede parametrizar como:    nota = {altura, duración,  intensidad, timbre}    Posición  de  la  escucha,  es  la  propiedad  que  tiene  la  escucha  de  detectar o focalizarse  en un determinado tipo de elemento en función  de  la  obtención  del  premio  de  reconocer  ciertos  patrones.  Cuando  decimos que la escucha es posicional, y, por lo tanto, relativa, significa  que  la  escucha  tiene  una  componente  direccional  determinada  decisionalmente,  normalmente,  en  torno  a  una  serie  de  reglas  cognitivas.  La  posición  de  la  escucha  determina  la  intencionalidad  a  través  de  la  que  se  interpretan  las  cargas  de  información  de  los  materiales  sonoros  y,  a  través  de  la  cual  se  focaliza  sobre  unos  procesos.  Es  lo  que  nos  permite,  por  ejemplo,  en  una  conversación  telefónica  con  mucho  ruido,  diferenciar  entre  la  conversación  y  el  ruido, hasta el punto de llegar a ignorar lo que no aporta información.  Es el fundamento de la posibilidad del espacio de significación aplicado  a  la  música.  Las  cargas  de  sentido  derivan  de  la  focalización  de  la  escucha en un cierto proceso y no en otro.      Serie  infinita,  serie  definida  por  las  12  notas  por  grados  conjuntos.  Tiene ciertas propiedades, como ser simétrica desde varios puntos de  vista,  o  ser  muy  neutra  y  asignificativa.  Por  lo  que  usada  muy  frecuentemente  en  mi  música,  ya  desde  Fin  de  partida.  Puede  encontrarse en otros compositores, como por ejemplo, en un solo de  chelo del concierto para chelo de Ligeti.                                                          El  propio  Xenakis  deja  claro  que  cualquier  parametrización  es  una  elección    tan  arbitraria  como  las  demás.  Son  las  intenciones  músico‐sonoras  las  que  dan  significado  a  una  parametrización. Esta definición se encuentra, entre otros, en la pág. 23 de Formalized music.  12

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    Traslación paramétrica. Es el proceso por el que cambia el parámetro  determinante en el interior de un sistema.  Aplicado a la historia de la  música  podemos  decir  que,  con  Stravinsky,  se  produce  el  paso  del  paradigma tonal al rítmico, se produce una traslación paramétrica, por  la  cual,  lo  rítmico  quita  el  protagonismo  a  las  alturas.  Una  obra  paramétrica se caracteriza por establecer un discurso sonoro basado  en constantes traslaciones paramétricas de tal forma que el resultado  final  es  que  ninguno  de  los  parámetros  ha  ejercido  de  centro  dominador a lo largo de la obra.                                                  94‐ Fernando Egido–Textos de divulgación de la  música paramétrica ‐ 

 

                                                     

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