SISTEMA DE CRUZAMIENTO EN CUATRO POBLACIONES NATURALES DE Pinus greggii ENGELM. MATING SYSTEM IN FOUR NATURAL POPULATIONS OF Pinus greggii ENGELM

SISTEMA DE CRUZAMIENTO EN CUATRO POBLACIONES NATURALES DE Pinus greggii ENGELM. MATING SYSTEM IN FOUR NATURAL POPULATIONS OF Pinus greggii ENGELM. Conrado Parraguirre-Lezama1, J. Jesús Vargas-Hernández2, Porfirio Ramírez-Vallejo3 y Carlos Ramírez-Herrera2 1 Campo Experimental “San Martinito”. Instituto Nacional de Investigaciones Forestales Agrícolas y Pecuarias. 74000. San Martín Texmelucan, Puebla. Apartado Postal 124. ([email protected]). 2 Instituto de Recursos Naturales. 3Instituto de Recursos Genéticos y Productividad. Colegio de Postgraduados. km 36.5. Carretera México-Texcoco, Montecillo, Estado de México. ([email protected])

RESUMEN

ABSTRACT

Con el propósito de evaluar el sistema reproductivo y su relación con la estructura de la diversidad genética poblacional en Pinus greggii Engelm, en este trabajo se analizó el patrón de cruzamiento de la especie mediante el uso de marcadores moleculares isoenzimáticos. Para evaluar el efecto del tamaño y la densidad de población, y la presencia de otras especies leñosas en el porcentaje de polinización cruzada (t) en la especie, se analizaron cuatro poblaciones contrastantes en estas características: El Madroño, Qro., Xochicoatlan, Hgo., Las Placetas, N. L., y Puerto San Juan, Coah. El valor estimado de t (t$m ) en las cuatro poblaciones fue mayor a 0.90, sin diferencias significativas (p>0.05) entre ellas. Las frecuencias alélicas del “pool” de polen indicaron una movilidad adecuada de éste en tres poblaciones, favoreciendo la polinización cruzada entre los individuos. El tamaño y la densidad de población, y la presencia de otras especies en la población no afectaron el patrón de cruzamiento de P. greggii. En dos poblaciones se encontraron diferencias significativas entre los valores de t estimados con el procedimiento multilocus (t$m ) y con el procedimiento de locus simple (t$s ) lo cual indica que existe una estructura familiar en estas poblaciones que favorece el cruzamiento entre parientes. El coeficiente de correlación de paternidad (rp) varió de 0.43 a 0.95 entre las poblaciones, indicando diferencias entre ellas en el número de árboles que aportan polen y en el tamaño del vecindario en cada población. Se discuten las implicaciones de estos resultados en el manejo silvícola de las poblaciones naturales de esta especie.

In order to evaluate the reproductive system in Pinus greggii Engelm and its role on the structure of genetic diversity within populations, the mating system of this species was analyzed through isozyme markers in this research. To evaluate the effect of population size and density, and the presence of other tree species on the percentage of cross pollination (t) of the species, four populations contrasting in these attributes were evaluated: El Madroño, Qro., Xochicoatlan, Hgo., Las Placetas, N. L., and Puerto San Juan, Coah.. The estimated value of t (t$m ) was above 0.90 in all four populations with no significant differences (p>0.05) among them. Allelic frequencies in the pollen pool indicated adequate movement in three populations, favoring intermating among trees. Mating pattern in P. greggii was not affected by population size and density, or by the presence of other tree species in the populations. Multilocus estimates (t$m ) differed significantly from single-locus estimates (t$s ) in two populations, indicating that a family structure exists in those populations, favoring mating between relatives. The paternity correlation coefficient (rp) varied between 0.43 and 0.95 among populations; so, there are large differences in the number of trees providing pollen and in neighborhood size in each population. The implications of these results on the silvicultural management of natural populations of this species are discussed.

Palabras clave: Pinos, polinización cruzada, autofecundación, estructura genética, correlación de paternidad.

INTRODUCTION

Key words: Pines, outcrosing rate, self pollination, genetic structure, paternity correlation.

T

he mating pattern of a species affects the structure of genetic diversity in a population. Transmission of genetic material from one generation to the next is determined by the mating pattern of parents, since mating of individuals is the link between generations (Clegg, 1980). Mating systems are also important in genetic improvement programs, since they determine the way in which genetic information is passed on from parents to offspring. Adequate mechanisms for controlling this transmission and enhancing the response to selection can be established by choosing the appropriate mating system.

INTRODUCCIÓN

E

l patrón de cruzamiento de una especie influye en la estructura de la diversidad genética en una población. La transmisión del material genético de una generación a la siguiente está determinada por el patrón de apareamiento de la población, debido a que el

Recibido: Febrero, 2003. Aprobado: Enero, 2004. Publicado como ARTÍCULO en Agrociencia 38: 107-119. 2004. 107

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apareamiento entre los individuos es el vínculo entre generaciones (Clegg, 1980). Los sistemas de cruzamiento también son importantes en los programas de mejoramiento genético ya que determinan la forma de transmisión de la información genética de padres a hijos. A través de los sistemas de cruzamiento se pueden establecer los mecanismos adecuados para controlar esta transmisión y aumentar la respuesta a la selección. En la mayoría de las especies forestales predomina el sistema de polinización cruzada (Brown, 1990; Ledig, 1998), lo que les confiere una amplia diversidad genética debido a las mayores probabilidades de recombinación genética. También favorece el flujo génico entre poblaciones, lo cual evita la diferenciación entre ellas (Ledig, 1998; Slatkin y Barton, 1989). Sin embargo, varios factores pueden modificar el patrón de cruzamiento, como la estructura demográfica y el tamaño de las poblaciones. Cheliak et al. (1985) en Picea glauca (Moench) Voss. y Lamy et al. (1999) en Thuja occidentalis L., encontraron que la estructura de las poblaciones tiene un efecto directo en el porcentaje de polinización cruzada. En Picea glauca el efecto se atribuyó a la presencia de grupos de individuos genéticamente relacionados, y a la restricción en la distancia de transmisión de los gametos masculinos; en Thuja occidentalis se atribuyó a la capacidad de reproducción vegetativa de la especie. En ambos casos se crea una estructura familiar de las poblaciones que contribuye a aumentar el cruzamiento entre individuos emparentados. En Picea martinezii T. F. Patterson el tamaño de la población influye en la polinización cruzada, pues la población más pequeña (65 árboles adultos) presentó 39 % de polinización cruzada ( t$ = 0.39) mientras que en la de mayor tamaño (350 árboles adultos) varió de 59 a 69% (Ledig et al., 2000). La densidad de población y la presencia de otras especies leñosas también desempeñan una función importante en los valores de polinización cruzada entre individuos (El-Kassaby y Jaquish, 1996; Burczyk et al., 1997). En Pinus ponderosa Laws. el porcentaje de polinización cruzada fue significativamente menor en rodales con una densidad de 13 árboles ha−1 ( t$ = 0.81) comparado con los que tenían 230 árboles ha−1 ( t$ = 0.96) (Farris y Mitton, 1984). Los estudios realizados en Larix laricina (DuRoi) K. Koch (Knowles et al., 1987), Picea engelmanii Parry (Shea, 1987), Larix occidentalis Nutt. (El-Kassaby y Jaquish, 1996) y Pinus attenuata Lemmon (Burczyk et al., 1997) confirman esta asociación general entre el porcentaje de polinización cruzada y la densidad de población. Sin embargo, en Pseudotsuga menziesii (Mirb.) Franco (Neale y Adams, 1985) y en Pinus jeffreyi Balf. (Furnier y Adams, 1986) la polinización cruzada no se redujo significativamente en poblaciones con una densidad de 15 árboles ha−1, en comparación con poblaciones de una densidad superior a 100 árboles ha−1.

In most forest species, cross-pollination is predominant (Brown, 1990; Ledig, 1998), giving them a wide genetic diversity due to increased probabilities of genetic recombination. It also enhances gene flow among populations, thus avoiding differentiation between them (Ledig, 1998; Slatkin and Barton, 1989). However, several factors may modify the mating pattern, such as demographic structure and population size. Cheliak et al. (1985) in Picea glauca (Moench) Voss. and Lamy et al. (1999) in Thuja occidentalis L., found that population structure has a direct effect on the percentage of crosspollination. In Picea glauca, the effect was due to the presence of groups of genetically related individuals and to the restriction in the transport distance of male gametes; in Thuja occidentalis, it was due to the vegetative reproduction capability of the species. In both cases, a family structure is created within populations, which helps increase inbreeding. In Picea martinezii T.F. Patterson, population size influences cross-pollination, since the smallest population (65 adult trees) displayed 39% of all cross-pollination ( t$ = 0.39), whilst in the largest population (350 adult trees), this percentage ranged between 59 and 69% (Ledig et al., 2000). Population density, along with the presence of other tree species, also plays an important role in the amount of cross-pollination among individuals (El-Kassaby and Jaquish, 1996; Burczyk et al., 1997). In Pinus ponderosa Laws., the percentage of cross-pollination was significantly lower in stands with a density of 13 trees ha−1 ( t$ = 0.81) in comparison to those with 230 trees ha−1 ( t$ = 0.96) (Farris and Mitton, 1984). Studies carried out on Larix laricina (DuRoi) K. Koch (Knowles et al., 1987) Picea engelmanii Parry (Shea, 1987), Larix occidentalis Nutt. (El-Kassaby and Jaquish, 1996) and Pinus attenuata Lemmon (Burczyk et al., 1997) confirm this general relationship between percentage of crosspollination and population density. However, in Pseudotsunga menziesii (Mirb.) Franco (Neale and Adams, 1985) and in Pinus jeffreyi Balf. (Furnier and Adams, 1986) there was no significant drop in crosspollination in populations with a density of 15 trees ha−1 in comparison to populations with a density of over 100 trees ha−1. The effect of population density on the mating pattern must be evaluated alongside other factors, such as the presence of barriers to the free pollen flow caused by other species in the community. In the study with Larix occidentalis (El-Kassaby and Jaquish, 1996), crosspollination rates decline when there is a high number of individuals from other species, despite the abundance of trees of the species of interest. Pinus greggii Engelm. shows a fragmented natural distribution, since this species may have two varieties clearly distinguishable by their morphological traits

PARRAGUIRRE-LEZAMA et al.: SISTEMA DE CRUZAMIENTO EN CUATRO POBLACIONES DE Pinus greggii

El efecto de la densidad de población en el patrón de cruzamiento debe evaluarse junto con otros factores, como la presencia de barreras al flujo libre del polen ocasionada por otras especies en la comunidad. En el estudio con Larix occidentalis (El-Kassaby y Jaquish, 1996), cuando existe una alta proporción de individuos de otras especies se reduce el porcentaje de polinización cruzada, a pesar de una gran densidad de árboles de la especie de interés. Pinus greggii Engelm. presenta una distribución natural fragmentada, por lo que en esta especie existirían dos variedades claramente reconocibles mediante caracteres morfológicos (Donahue y López-Upton, 1999), aunque los resultados isoenzimáticos no lo confirman (Parraguirre et al., 2002). Esta especie, al igual que Pinus pinceana Gord. (Ledig et al., 2001), está sujeta a la acción de varias fuerzas evolutivas en forma simultánea, incluyendo efectos de endogamia, aislamiento y deriva genética. El efecto combinado de estas fuerzas generalmente conduce a una mayor diferenciación genética entre poblaciones, así como a la reducción gradual de la diversidad genética dentro de ellas (Ledig, 1998). Dado que en Pinus greggii se identificó una fuerte diferenciación genética entre poblaciones (Fst = 0.379) y un bajo nivel de flujo génico entre ellas (Parraguirre et al., 2002), es posible que el sistema de cruzamiento tenga una función importante en la estructura de la diversidad genética de las poblaciones. Además, dado las diferencias notorias en la composición florística, tamaño y densidad del arbolado maduro entre las poblaciones de esta especie (Ramírez et al., 2004), el porcentaje de autofecundación y polinización cruzada puede diferir de una población a otra. Con base en lo anterior, los objetivos de este trabajo fueron los siguientes: a) Medir el nivel de polinización cruzada en poblaciones naturales de Pinus greggii, y b) determinar el efecto del tamaño de la población, la densidad del arbolado o la presencia de otras especies leñosas en la población, sobre el porcentaje de polinización cruzada.

MATERIALES Y MÉTODOS Poblaciones muestreadas y análisis electroforético En el estudio se incluyeron cuatro poblaciones representativas del área de distribución natural de la especie, dos de la región sur y dos de la región norte de México, las cuales presentan características contrastantes de tamaño, densidad (número de árboles ha−1) y presencia de otras especies arbóreas. En el Cuadro 1 se presenta los datos de ubicación geográfica de las poblaciones y sus principales características. La población de El Madroño es una de las más extensas y con una alta densidad de arbolado adulto (277 árboles ha−1), pero tiene una mayor proporción de individuos de otras especies leñosas (>1000

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(Donahue and López-Upton, 1999), although isozyme data do not confirm this (Parraguirre et al., 2002). This species, like Pinus pinceana Gord. (Ledig et al., 2001) has been subjected to several evolutionary forces acting simoultaneously, including inbreeding effects, isolation and genetic drift. The combined effect of these forces generally leads to a greater genetic differentiation among populations, as well as to a gradual decline in genetic diversity within them (Ledig, 1998). Due to the fact that in Pinus greggii a strong genetic differentiation was identified among populations (Fst= 0.379), as well as a low gene flow level among them (Parraguirre et al., 2002), the mating system may have an important role in the structure of genetic diversity within populations. Likewise, given the notorious differences in tree species composition, size and density of adult trees among populations of this species (Ramírez et al., 2004), the percentage of self-pollination or crosspollination may vary from one population to the next. Thus, the aims of this study were to: (a) estimate crosspollination levels in four Pinus greggii populations, and (b) determine the effects of population size, density, or the presence of other tree species in the population on the percentage of cross-pollination.

MATERIALS AND METHODS Sampled populations and electrophoresis analysis Four populations of Pinus greggii, representative from its natural distribution area, were included in this study, two from the southern region and two from the northern, both contrasting in population size, density (number of trees ha−1) and presence of other species. Data of geographic location of populations, as well as their major differences are shown in Table 1. The population of El Madroño is one of the most extensive; it has a high density of adult trees (277 trees ha−1) yet it also has a high ratio of trees of other woody species (>1000 trees ha−1), such as Juniperus flacida, Schl. Quercus sp. and Arbutus spp. The population at Xochicoatlán has an approximate area of 125 ha, with around 150 Pinus greggii trees ha−1 and nearly 40 trees ha−1 of Pinus patula Schl. et Cham. The population at Las Placetas is also one of the most extensive (>200 ha) and with highest density of adult trees (>300 trees ha−1) in the northern region, yet it has a high density of Arbutus spp., Pseudotsuga sp. and Quercus microphylla Nec. The population of Puerto San Juan is small (25 ha) and has a low density of adult P. greggii trees (55 trees ha−1) mixed with Juniperus flacida, Pinus rudis Endl., Pinus cembroides Zucc. and Quercus microphylla (Ramírez et al., 2004). A sample of 20 individuals was taken from each population, and 12 seeds of each population were set to germinate in Petri dishes with damp filter paper, at 26 oC until the radicle became 5 mm in length. Afterwards, the megagametophyte (haploid) and embryo (diploid) tissues of each seed were separately extracted. The megagametophyte

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Cuadro 1. Ubicación geográfica, altitud, tamaño de población, densidad del arbolado y proporción de Pinus greggii respecto a otras especies leñosas en las cuatro poblaciones estudiadas. Table 1. Geographic location, elevation, population size, tree density and proportion of Pinus greggii with respect to other tree species in the four populations studied. Región Sur Norte †

Localidad El Madroño, Qro. Xochicoatlán, Hgo. Las Placetas, N. L. Pto. San Juan, Coah.

Latitud (N)

Longitud (O)

21o 20o 24o 25o

99o 98o 100o 100o

17’ 47’ 55’ 26’

10’ 42’ 12’ 33’

Altitud (m)

Superficie (ha)

Densidad (árboles ha-1)

Proporción P.greggii.†

1840 1840 2450 2613

>5000 125 210 25

277 150 387 55

0.18 3.75 1.13 0.22

Número de árboles de P. greggii por cada individuo de otras especies leñosas presentes en la población (Ramírez et al., 2004).

árboles ha−1), incluyendo Juniperus flacida, Schl. Quercus sp. y Arbutus spp. La población de Xochicoatlán tiene una extensión aproximada de 125 ha, con alrededor de 150 árboles ha−1 de Pinus greggii y cerca de 40 árboles ha−1 de Pinus patula Schl. et Cham. La población de Las Placetas es también una de las más extensas (>200 ha) y con mayor densidad de arbolado adulto (>300 árboles ha−1) en la región norte, pero tiene una densidad elevada de Arbutus spp., Pseudotsuga sp. y Quercus microphylla Néc. La población de Puerto San Juan es pequeña (25 ha) y con menor densidad de arbolado adulto (55 árboles ha−1) de P. greggii, mezclado con árboles de Juniperus flacida, Pinus rudis Endl., Pinus cembroides Zucc. y Quercus microphylla (Ramírez et al., 2004). En cada población se tomó una muestra de 20 individuos adultos; de cada individuo se pusieron a germinar 12 semillas en cajas de Petri con papel filtro húmedo, a 26 oC hasta que la radícula alcanzó 5 mm. Después se extrajeron por separado los tejidos del megagametofito (haploide) y del embrión (diploide) de cada una. El tejido del megagametofito tiene la misma constitución genética que el óvulo que origina el embrión de las semillas; por tanto, representa la contribución materna y por diferencia con el genotipo del embrión se puede obtener la contribución paterna (polen). Esto permite definir la contribución de los dos padres en el embrión (Cheliak et al., 1985). Las muestras de tejidos (megagametofito y embrión) de cada semilla se maceraron usando un taladro eléctrico con punta de plástico, agregando 70 µL de la solución de extracción descrita por Stuber et al. (1988). Los extractos se almacenaron a −20 oC hasta el momento de someterlos a electroforesis horizontal en geles de almidón (Stuber et al., 1988). Se consideraron los tres sistemas enzimáticos que previamente mostraron un alto grado de polimorfismo y una buena resolución en esta especie (Parraguirre et al., 2002), ya que loci monomórficos o con un nivel reducido de variación no son útiles para este análisis (O’Connell et al., 2001). Estos sistemas fueron 6-fosfogluconato deshidrogenasa (6PGD, E.C.1.1.1.44) con 2 loci, fosfoglucosa isomerasa (PGI, E.C.5.3.1.9) con 2 loci, y malato deshidrogenasa (MDH, E.C.1.1.1.37) con 3 loci, para un total de 7 loci putativos incluidos en el análisis. El análisis de electroforesis se efectuó empleando la solución amortiguadora “D” (Stuber et al., 1988) preparada con 10.088 g L−1 (0.065M) de L-histidina y 1.5 g L−1 (0.007M) de ácido cítrico a un pH de 6.5. La identificación de los genotipos electroforéticos (alelos presentes en cada locus) se efectuó considerando la migración relativa

tissue has the same genetic makeup as the ovule that generates the embryo of the seeds; therefore, it represents the maternal contribution and by subtraction from the embryo’s genotype, the paternal contribution (pollen) may be obtained. This allows to define the contribution of both parents in the embryo (Cheliak et al., 1985). The tissue samples (megagametophyte and embryo) of each seed were macerated using an electric drill with a plastic tip, and adding 70 µL of the extraction solution described by Stuber et al. (1988). Extracts were stored at –20 oC until they were subjected to horizontal electrophoresis in starch gels (Stuber et al., 1988). The three enzyme systems that had previously shown a high degree of polymorphism and an adequate resolution in the species were considered (Parraguirre et al., 2002), since monomorphic or lowvariation loci are not appropriate for this analysis (O’Connell et al., 2001). These systems were 6-phosphogluconate dehydrogenase (6PGD, E.C.1.1.1.44), with 2 loci, phosphoglucose isomerase (PGI E.C.5.3.1.9) with 2 loci, and malato dehydrogenase (MDH, E.C.1.1.1.37) with 3 loci, for a total of 7 putative loci included in the analysis. The electrophoresis analysis was carried out using buffer solution “D” (Stuber et al., 1988), prepared with 10.088 g L−1 (0.065 M) of Lhistidine and 1.5 g L−1 (0.007 M) of citric acid, at a pH of 6.5. The identification of electrophoretic genotypes (alleles present at each locus), was carried out considering the relative enzyme migration from the starting point in the gels. In order to simplify the interpretation of loci and their corresponding alleles, samples of the megagametophyte of Pinus resinosa Ait. were included in each gel. This species is practically invariable in these loci. In cases where several activity areas were identified for one enzyme, loci were labeled with successive numbers, starting from the cathode. To infer the paternal contribution in each embryo, the megagametophyte and the embryo of each seed were simultaneously run. At the time each gel was interpreted, the paternal contribution was determined by comparison of electrophoretic bands of the megagametophyte (maternal genotype) and the embryo. Estimating mating parameters and statistical analysis Allelic frequencies of pollen and ovule samples were calculated taking paternal and maternal contributions as a starting point in order to determine if they both represent the same neighborhood size in each population. In addition, the adult population’s allelic frequencies were calculated from maternal genotypes, as well as the allelic frequencies

PARRAGUIRRE-LEZAMA et al.: SISTEMA DE CRUZAMIENTO EN CUATRO POBLACIONES DE Pinus greggii de las enzimas a partir del punto de origen dentro de los geles. Para facilitar la interpretación de los loci y sus alelos correspondientes, se incluyeron en cada gel muestras del megagametofito de Pinus resinosa Ait. , una especie prácticamente invariable en estos loci. En los casos donde se identificaron varias zonas de actividad para una misma enzima, los loci se identificaron con numerales sucesivos a partir del cátodo. Para inferir la contribución paterna en cada embrión se corrió en forma conjunta (pareada) el megagametofito y el embrión de cada semilla. Al evaluar cada gel se determinó por diferencia la contribución paterna comparando las bandas electroforéticas del megagametofito (genotipo materno) y del embrión. Estimación de los parámetros de cruzamiento y análisis estadístico A partir de las contribuciones paternas y maternas en los embriones, se calcularon las frecuencias alélicas de las muestras de polen y de óvulos para determinar si ambas representan el mismo tamaño de vecindario en cada población. También se calcularon las frecuencias alélicas de la población adulta a partir de los genotipos maternos y las frecuencias alélicas de la descendencia a partir de los genotipos de los embriones. La significancia estadística de las diferencias en las frecuencias alélicas entre los dos grupos de gametos (polen y óvulos) y entre las dos generaciones (adultos y semillas) se determinaron comparando los límites del intervalo de confianza respectivo, con p≤0.05. La proporción de entrecruzamiento (t) se calculó con base en los genotipos de un locus génico ( t$s ) y en los genotipos de varios loci a la vez ( t$m ) de la progenie de cada árbol muestreado. Las estimaciones de t$s y t$m se hicieron para cada población por separado utilizando el método de máxima verosimilitud del programa MLTR (Ritland, 1994). Con MTRL se calculó la correlación de paternidad (rp) entre la progenie resultante del cruzamiento. Las estimaciones de t$m y t$s se basan en el modelo de apareamiento mixto con autofecundación (s) y polinización cruzada (t) (Shaw y Allard, 1982). En dicho modelo se supone que cada progenie viable (embrión) es el resultado de polinización cruzada aleatoria, con probabilidad t, o de autofecundación, con probabilidad s, de tal manera que s+t = 1. En el caso de t$m se supone que existe independencia entre los loci utilizados para estimar la proporción de entrecruzamiento (Furnier y Adams, 1986). Si este supuesto no se cumple, el valor de t$m estará sesgado; sin embargo, el sesgo es relativamente pequeño a menos que los loci involucrados estén fuertemente ligados y exista un desequilibrio de ligamento elevado en la población (Shaw et al., 1981). A pesar del posible sesgo, la estimación multilocus ( t$m ) es más eficiente desde el punto de vista estadístico que la estimación basada en un solo locus ( t$s ) ya que la primera toma en cuenta varios loci en forma simultánea. Mientras mayor sea el número de loci que se incluyen para estimar t$m es posible detectar más eventos de polinización cruzada, por lo cual este estimador es menos sensible a las violaciones de los supuestos del modelo de apareamiento mixto (Shaw et al., 1981). Además, el valor de t$s puede variar en gran medida de un locus a otro, generando una mayor heterogeneidad (error estándar) al hacer la estimación en diferentes poblaciones (Shaw y Allard, 1979).

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of the offspring using the genotypes of the embryos. The statistical significance of differences in allelic frequencies between both groups of gametes (pollen and ovules) and between both generations (adults and seeds) were determined by comparing the limits of the respective confidence interval, with p≤0.05. The cross-pollination proportion (t) was calculated based on singlelocus ( t$s ) and multi-locus ( t$m ) genotypes of the progeny of each sampled tree. Estimations of t$s and t$m were made separately for each population using the maximum likelihood method of the MLTR program (Ritland, 1994). Using MLTR, it was possible to calculate the paternity correlation (rp) between the offspring resulting from crosspollination. Estimations of t$s and t$m are based on the mixed-mating model with self-fertilization (s) and cross-pollination (t) (Shaw and Allard, 1982). In this model, each viable progeny (embryo) is assumed to result from either random cross-pollination, with a probability t, or self-fertilization, with a probability s, in such a way that s+t=1. In the case of t$m it is assumed independence among loci used to estimate the crossing ratio (Furnier and Adams, 1986). If this assumption is not true, the estimated value of t$m will be biased; however, the bias is relatively small unless the loci involved are strongly linked and there is a high linkage imbalance in the population (Shaw et al., 1981). Despite the possible bias, the multi-locus estimation ( t$m ) is more efficient from the statistical viewpoint, than that based on singlelocus ( t$s ) due to the fact that the former takes into account several loci simultaneously. As the number of loci used to estimate t$m increases it is easier to detect more cross-pollination events, so this estimator is less sensitive to violations of the assumptions in the mixedmating model (Shaw et al., 1981). Besides, the value of t$s may also vary largely from one locus to the next, causing greater heterogeneity (standard error) when making the estimates in different populations (Shaw and Allard, 1979). However, it is important to estimate both values t$m and t$s because when the estimated value for t$s is lower than that for t$m , it is inferred that there are other forms of inbreeding in the population, different to self- fertilization, such as mating between relatives (Burczyk et al., 1997). Estimations of t$m and t$s were made for each population using the algorithm EM for calculating allelic frequencies in the ovule and pollen pools (Ritland, 1994). One hundred bootstrap samples were used to estimate the corresponding standard errors. The estimated outcrossing values were considered statistically different to 1.0 when the confidence interval (p≤0.05), using the estimated standard errors, did not include this value. A χ2 heterogeneity test with 95% probability was used to determine whether out-crossing values differed among populations (Ledig et al., 2000).

RESULTS AND DISCUSSION Allelic frequencies in pollen and ovules In 42% of all cases (24 out of 56), allelic frequencies of pollen differed (p≤0.05) from allelic frequencies of the ovules. With Xochicoatlán as the only exception, where only 14% of the comparisons had significant differences, in the three other populations between 42%

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AGROCIENCIA VOLUMEN 38, NÚMERO 1, ENERO-FEBRERO 2004

Sin embargo, es importante estimar ambos valores ( t$m y t$s ), ya que cuando el valor estimado de t$s es menor que el valor de t$m se infiere que en la población existen otras formas de endogamia, además de la autofecundación, como el apareamiento entre parientes (Burczyk et al., 1997). Los valores de t$m y t$s se estimaron para cada población utilizando el algoritmo EM para calcular las frecuencias alélicas entre óvulos y polen (Ritland, 1994). Se utilizaron 100 muestras con reemplazo (bootstraps) para estimar los errores estándar correspondientes. Los valores estimados de cruzamiento se consideraron estadísticamente diferentes de 1.0 cuando el intervalo de confianza (p≤0.05), utilizando los errores estándar estimados, no incluyó dicho valor. Para determinar si los valores de cruzamiento difieren entre poblaciones se utilizó una prueba de heterogeneidad de χ2, con 95% de probabilidad (Ledig et al., 2000).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN Frecuencias alélicas en polen y óvulos En 42% de los casos (24 de 56), las frecuencias alélicas del polen fueron diferentes (p≤0.05) de las frecuencias alélicas de los óvulos. Con excepción de Xochicoatlán, donde sólo 14% de las comparaciones tuvo diferencias significativas, en las otras tres poblaciones entre 42% y 57% de las comparaciones presentaron diferencias significativas (Cuadro 2). Estos resultados sugieren que con excepción de la población de Xochicoatlán, el “pool” de polen no representa las frecuencias alélicas locales de los árboles maternos. Esto es, el polen representa un vecindario de mayor tamaño dentro de la población, lo cual es congruente con la movilidad del polen en especies con polinización de tipo anemófilo (Burczyk et al., 1996; Ledig, 1998). En la población de Xochicoatlán, con una mayor proporción de individuos de Pinus greggii (Cuadro 1), las frecuencias alélicas del polen representan el mismo tamaño de vecindario que los árboles maternos. La alta proporción de otras especies leñosas en la población, en El Madroño y Puerto San Juan, favoreció la dispersión de polen de Pinus greggii a mayores distancias. Estos resultados difieren de los observados por El-Kassaby y Jaquish (1996) en Larix occidentalis, donde la presencia de individuos de otras especies interfirió con la dispersión de polen a grandes distancias, ocasionando que no hubiera diferencias significativas entre las frecuencias alélicas de polen y óvulos. Sin embargo, las especies asociadas a P. greggii en las poblaciones de El Madroño y Puerto San Juan son caducifolias y de porte pequeño (Ramírez et al., 2004), por lo cual es lógico suponer que no interfieren con la dispersión de polen de esta especie. La población de Xochicoatlán tuvo la mayor proporción de árboles de P. greggii en relación con otras especies leñosas, pero la principal especie asociada es Pinus patula, cuyo tamaño

and 57% of all comparisons showed significant differences (Table 2). These results suggest that excluding Xochicoatlan, the pollen pool does not represent the local allelic frequencies of maternal trees in these populations. In other words, pollen represents a larger neighborhood within the population, which agrees with the pollen mobility of wind-pollinated species (Burczyk et al., 1996, Ledig, 1998). In the population of Xochicoatlan, with a larger proportion of Pinus greggii trees (Table 1), allelic frequencies of pollen represent the same neighborhood size as the maternal trees. The high proportion of other tree species in El Madroño and Puerto San Juan populations favored the spreading of Pinus greggii pollen throughout greater distances. These results differ from those obtained by El-Kassaby and Jaquish (1996) in Larix occidentalis, where the presence of other species interfered with long-distance pollen dispersal, leading to non significant differences between allelic frequencies in pollen and ovules. However, the species associated to P. greggii in El Madroño and Puerto San Juan are deciduous and small in size (Ramírez et al., 2004), so it is logical to assume that they do not interfere with pollen dispersion of this species. The population of Xochicoatlan contained the largest proportion of P. greggii trees in relation to other tree species, but the main associated species is Pinus patula, whose size and reproductive phenology behavior are similar to those of P. greggii. The interference caused by size and phenology similarities of both pine species may explain the smaller neighborhood size (smaller pollen dispersal distance) found in this population. Allele frequencies in paternal and offspring generations Allele frequencies of parents and offspring showed no differences (p>0.05) in most populations. Exceptions were the locus Pgd2 in El Madroño and Xochicoatlan, loci Pgi1 and Mdh1 in El Madroño, Las Placetas and Puerto San Juan, and locus Mdh2 in all four populations, where the most frequent allele in parents was not the most common in the progeny (Table 3). The changes observed in the allelic frequencies of these loci indicate the presence of a spatial genetic structure (spatial heterogeneity in allele frequencies) in these populations regarding those loci. Nevertheless, despite the above exceptions, allelic frequencies in the loci were similar from one generation to the next. Mating system The percentage of cross-pollination estimated on a basis of multi-locus information t$m was greater than 0.90

±0.052 ±0.052

±0.053 ±0.053

0.104 0.896

mdh1-1 0.774 mdh1-2+n 0.226

0.247 0.753

0.996 0.004

pgi2-1 pgi2-2+3

mdh2-1 mdh2-2

mdh4-1 mdh4-2

†

±0.051 ±0.051

0.398 0.602

pgi1-1 pgi1-2

±0.019 ±0.019

±0.061 ±0.061

±0.026 ±0.026

0.976 0.024

0.976 0.024 ±0.019 ±0.019

±0.019 ±0.019

0.452 ±0.061 0.548 ±0.061

0.190 0.810

0.952 0.048

0.465 ±0.062 0.535 ±0.062

0.976 0.024

Óvulos

ns ns

* *

* *

ns ns

* *

* *

ns ns

†

0.996 0.004

0.114 0.886

0.556 0.444

0.004 0.996

0.996 0.004

0.828 0.172

0.996 0.004

Polen

±0.008 ±0.008

±0.040 ±0.040

±0.063 ±0.063

±0.008 ±0.008

±0.008 ±0.008

±0.050 ±0.050

±0.008 ±0.008

0.975 0.025

0.975 0.025

0.625 0.375

0.025 0.975

0.975 0.025

0.725 0.275

0.975 0.025

Óvulos

Xochicoatlán

Evaluación de diferencias estadísticas: ns=no significativas; *=significativas (p≤0.05).

±0.008 ±0.008

±0.060 ±0.060

±0.057 ±0.057

0.689 0.311

pgd2-1 pgd2-2+3

±0.027 ±0.027

0.950 0.050

Polen

El Madroño

pgd1-1 pgd1-2

LocusAlelos

±0.020 ±0.020

±0.020 ±0.020

±0.061 ±0.061

±0.020 ±0.020

±0.020 ±0.020

±0.059 ±0.059

±0.021 ±0.021

ns ns

* *

ns ns

ns ns

ns ns

ns ns

ns ns

†

0.911 0.089

0.058 0.942

0.451 0.549

0.441 0.559

0.645 0.355

0.521 0.479

0.957 0.043

Polen

Población

Cuadro 2. Frecuencias alélicas de polen y óvulos en cuatro poblaciones naturales de Pinus greggii Engelm. Table 2. Pollen and ovule allelic frequencies in four natural populations of Pinus greggii Engelm.

±0.036 ±0.036

±0.030 ±0.030

±0.063 ±0.063

±0.063 ±0.063

±0.061 ±0.061

±0.063 ±0.063

±0.026 ±0.026

Las Placetas

0.975 0.025

0.975 0.025

0.951 0.049

0.500 0.500

0.975 0.025

0.600 0.400

0.950 0.050

Óvulos

±0.020 ±0.020

±0.020 ±0.020

±0.027 ±0.027

±0.063 ±0.063

±0.020 ±0.020

±0.062 ±0.062

±0.028 ±0.028

* *

* *

* *

ns ns

* *

ns ns

ns ns

†

0.996 0.004

0.153 0.847

0.432 0.568

0.211 0.789

0.375 0.625

0.581 0.419

0.996 0.004

Polen

±0.008 ±0.008

±0.045 ±0.045

±0.062 ±0.062

±0.051 ±0.051

±0.060 ±0.060

±0.062 ±0.062

±0.008 ±0.008

0.976 0.024

0.976 0.024

0.136 0.864

0.238 0.762

0.976 0.024

0.548 0.452

0.976 0.024

Óvulos

Puerto San Juan

±0.019 ±0.019

±0.019 ±0.019

±0.043 ±0.043

±0.053 ±0.053

±0.019 ±0.019

±0.061 ±0.061

±0.019 ±0.019

ns ns

* *

* *

ns ns

* *

ns ns

ns ns

†

PARRAGUIRRE-LEZAMA et al.: SISTEMA DE CRUZAMIENTO EN CUATRO POBLACIONES DE Pinus greggii 113

114

AGROCIENCIA VOLUMEN 38, NÚMERO 1, ENERO-FEBRERO 2004

y comportamiento fenológico es similar a P. greggii. La interferencia ocasionada por la similitud en tamaño y fenología de las dos especies de pino podría explicar el menor tamaño de vecindario (menor distancia de dispersión de polen) encontrado en tal población. Frecuencias alélicas en la generación parental y en la progenie Las frecuencias alélicas de los progenitores y de la progenie no fueron diferentes (p>0.05) en la mayoría de las poblaciones. Las excepciones fueron el locus Pgd2 en las poblaciones de El Madroño y Xochicoatlán, los loci Pgi1 y Mdh1 en las poblaciones de El Maroño, Las Placetas y Puerto San Juan, y el locus Mdh2 en las cuatro poblaciones, donde el alelo más frecuente en los padres no fue el más común en la progenie (Cuadro 3). Los cambios observados en las frecuencias alélicas de estos loci reflejan la presencia de una estructura genética espacial (heterogeneidad espacial en las frecuencias alélicas) en esas poblaciones respecto a esos loci. Sin embargo, a pesar de las excepciones anteriores, las frecuencias alélicas en los loci se mantuvieron en equilibrio de una generación a otra. Sistema de cruzamiento El porcentaje de polinización cruzada calculado con base en la información multilocus ( t$m ) fue mayor a 0.90 (0.91 < t$m < 1.00) en las cuatro poblaciones y sólo en una fue significativamente diferente de 1.0 (Cuadro 4). El estimador basado en la información de locus simples ( t$s ) proporcionó un valor promedio de porcentaje de polinización cruzada ligeramente menor que el estimador multilocus en todas las poblaciones (0.782 < t$s < 0.991). Sin embargo, sólo en dos poblaciones (El Madroño y Las Placetas) las diferencias entre los dos estimadores fueron significativas (Cuadro 4). Estos resultados son similares con los encontrados en otras especies forestales que tienen un sistema de dispersión de polen por viento. En la mayoría de las especies de coníferas, especialmente dentro del género Pinus, el porcentaje de polinización cruzada en poblaciones naturales es cercano a 1.0 (Ledig, 1998). También es común que los valores de t$m sean ligeramente mayores que los de t$s debido a que la información de varios loci permite detectar de manera más eficiente la presencia de polinización cruzada (Shaw y Allard, 1982). En Pinus maximartinezii Rzedowski el porcentaje de polinización cruzada estimado con t$m fue 0.816 mientras que el valor estimado con t$s fue 0.716 (Ledig et al., 1999). En Pseudotsuga menziesii (Neale y Adams, 1985) y en Pinus attenuata (Burczyk et al., 1997) los valores de t$m también fueron mayores que los de t$s . Las diferencias entre

(0.91< t$m < 1.00) in all four populations, and only in one it was significantly different from 1.0 (Table 4). The estimator based on single-locus information ( t$s ) gave a slightly lower average percentage of cross-pollination than the multi-locus estimator in all populations (0.782 < t$s 250 trees ha−1), and therefore a family structure in their spatial distribution is feasible. The differences in t$m and t$s may also be due to linkage effects among the sampled loci, as Ledig et al. (2001) pointed out for Pinus pinceana. The differences between t$m and t$s were only significant in two populations; therefore, in this study, the important factor is more likely to be the population’s family structure and not the linkage between the loci involved. Given that t$m was similar in all four populations, it is inferred that population size and density did not significantly affect the natural mating pattern of the species. Despite a strong genetic differentiation between populations (Fst=0.37; Parraguirre et al., 2002), no important changes were found in the percentage of crosspollination among them. In addition, t$m values were near 1.0 in all populations, implying that the predominant mating system is cross-pollination. These results differ to those obtained by Farris and Mitton (1984) in Pinus ponderosa and by El-Kassaby and Jaquish (1996) in Larix

0.048 0.048

0.061 0.061

0.019 0.019

0.952 0.048

0.190 0.810

0.976 0.024

pgi2-1 pgi2-2+3

mdh1-1 0.452 mdh1-2+n 0.548

0.976 0.024

pgi1-1 pgi1-2

mdh2-1 mdh2-2

mdh4-1 mdh4-2

0.994 0.006

0.635 0.365

0.653 0.347

0.139 0.861

0.688 0.312

0.607 0.393

0.972 0.028

Hijos

0.010 0.010

0.059 0.059

0.059 0.059

0.043 0.043

0.057 0.057

0.060 0.060

0.020 0.020

I.C.

ns ns

* *

* *

ns ns

* *

* *

ns ns

†

0.975 0.025

0.975 0.025

0.625 0.375

0.025 0.975

0.975 0.025

0.737 0.263

0.974 0.026

Padres

0.020 0.020

0.020 0.020

0.061 0.061

0.020 0.020

0.020 0.020

0.058 0.058

0.021 0.021

I.C.

Xochicoatlán

0.998 0.002

0.554 0.446

0.644 0.356

0.002 0.998

0.998 0.002

0.849 0.151

0.998 0.002

Hijos

0.006 0.006

0.063 0.063

0.061 0.061

0.006 0.006

0.006 0.006

0.047 0.047

0.006 0.006

I.C.

ns ns

* *

ns ns

ns ns

ns ns

* *

ns ns

†

Nota: En el caso donde se presentaron más de dos alelos, éstos se sumaron a la frecuencia del alelo 2. I. C. = Intervalos de confianza p≤0.05. † Evaluación de diferencias estadísticas: ns=no significativas; *=significativas.

0.019 0.019

0.026 0.026

0.062 0.061

0.476 0.548

pgd2-1 pgd2-2+3

0.019 0.019

I.C.

0.976 0.024

Padres

El Madroño

pgd1-1 pgd1-2

LocusAlelos

0.975 0.025

0.975 0.025

0.950 0.050

0.500 0.500

0.975 0.025

0.600 0.400

0.950 0.050

Padres

Población

0.020 0.020

0.020 0.020

0.028 0.028

0.063 0.063

0.020 0.020

0.062 0.062

0.028 0.028

I.C.

Las Placetas

0.935 0.065

0.529 0.471

0.708 0.292

0.475 0.525

0.808 0.192

0.538 0.462

0.969 0.031

Hijos

0.031 0.031

0.063 0.063

0.058 0.058

0.063 0.063

0.050 0.050

0.063 0.063

0.022 0.022

I.C.

ns ns

* *

* *

ns ns

* *

ns ns

ns ns

†

0.976 0.024

0.976 0.024

0.143 0.857

0.238 0.762

0.976 0.024

0.548 0.452

0.976 0.024

Padres

0.019 0.019

0.019 0.019

0.044 0.044

0.053 0.053

0.019 0.019

0.062 0.062

0.019 0.019

I.C.

0.998 0.002

0.594 0.406

0.290 0.710

0.225 0.775

0.708 0.292

0.627 0.373

0.996 0.004

Hijos

Puerto San Juan

Cuadro 3. Frecuencias alélicas de la generación parental y de la progenie así como sus intervalos de confianza en cuatro poblaciones de Pinus greggii Engelm. Table 3. Allele frequencies of the parental and offspring generations, as well as their confidence intervals in four natural populations of Pinus greggii Engelm.

0.006 0.006

0.061 0.061

0.057 0.057

0.052 0.052

0.057 0.057

0.060 0.060

0.008 0.008

I.C.

ns ns

* *

* *

ns ns

* *

ns ns

ns ns

†

PARRAGUIRRE-LEZAMA et al.: SISTEMA DE CRUZAMIENTO EN CUATRO POBLACIONES DE Pinus greggii 115

116

AGROCIENCIA VOLUMEN 38, NÚMERO 1, ENERO-FEBRERO 2004

Cuadro 4. Tasa de polinización cruzada estimada con base en información multilocus (t$m ) o de locus individuales (t$s ) , incluyendo sus intervalos de confianza, y coeficientes de correlación de paternidad (rp) en cuatro poblaciones naturales de Pinus greggii Engelm. Table 4. Estimated out-crossing rate, based on multi-locus (t$m ) or single-locus (t$s ) , information, including their confidence intervals, and paternity correlation coefficient (rp) in four natural populations of Pinus greggii Engelm. Población El Madroño, Qro. Xochicoatlán, Hgo. Las Placetas, N. L. Puerto San Juan, Coah. † ¶

t$m

0.954 1.000 1.000 0.917

± ± ± ±

t$s

0.026 0.000 0.000 0.109

0.782 0.991 0.962 0.879

t$m − t$s

†

± ± ± ±

0.044 0.014 0.015 0.123

0.172 0.009 0.038 0.038

rp¶ 0.949 0.432 0.723 0.789

(0.003) (0.029) (0.007) (0.006)

Representa el valor promedio obtenido con siete loci individuales. En paréntesis se presenta el error estándar.

los valores de t$m y t$s en P. greggii sólo fueron significativas en dos de las poblaciones. Por tanto, la diferencia entre ellas es en la forma en que se genera la endogamia, ya sea como resultado de autofecundación o del apareamiento entre parientes. Las diferencias entre t$m y t$s en las poblaciones de El Madroño y Las Placetas, indican que en estas poblaciones existe endogamia asociada con el cruzamiento entre individuos emparentados, posiblemente debido a una estructura familiar de la población. Burczyk et al. (1997) encontraron una situación similar en Pinus attenuata. Las poblaciones de El Madroño y Las Placetas tienen una mayor densidad de arbolado adulto (>250 árboles ha−1) de P. greggii, por lo que es factible una estructura familiar en su distribución espacial. Las diferencias en t$m y t$s también pueden deberse a efectos de ligamiento entre los loci muestreados, como lo señalan Ledig et al. (2001) para Pinus pinceana. Las diferencias entre t$m y t$s sólo fueron significativas en dos de las poblaciones; por tanto, en este estudio es más probable que el factor importante sea la estructura familiar de la población y no el ligamiento entre los loci involucrados. Dado que el valor de t$m fue similar en todas las poblaciones, se infiere que el tamaño y la densidad de población no afectaron significativamente el patrón de cruzamiento natural de la especie. A pesar de una fuerte diferenciación genética entre las poblaciones (Fst = 0.37; Parraguirre et al., 2002), no se encontraron cambios importantes en el porcentaje de polinización cruzada entre ellas. Además, los valores de t$m en todas las poblaciones fueron cercanos a 1, lo cual implica que el patrón predominante es la polinización cruzada. Estos resultados difieren de los de Farris y Mitton (1984) en Pinus ponderosa y de El-Kassaby y Jaquish (1996) en Larix occidentalis, donde al reducirse la densidad de arbolado adulto el porcentaje de polinización cruzada disminuyó a cerca de 0.85. Es posible que las diferencias en densidad de arbolado adulto en las poblaciones del presente estudio no fueran suficientes para mostrar esa respuesta, pues generalmente se requieren reducciones drásticas, hasta densidades de 13 arboles ha−1 (Farris y Mitton, 1984). En

occidentalis, where the percentage of cross-pollination fell to nearly 0.85 due to a reduction in adult tree density. The differences in tree density in populations of this study may not have been large enough to show such a response, since drastic reductions in tree density are generally required, as low as 13 trees ha−1 (Farris and Mitton, 1984). In Pseudotsuga menziesii, high cross-pollination values were observed even in populations with a low adult tree density (15 to 35 trees ha−1) (Neale and Adams, 1985). The effect of tree density is diminished if other factors modify long-distance pollen dispersal, especially in windpollinated species. El-Kassaby and Jaquish (1996) showed that in Larix occidentalis, the presence of other woody species in the population might be more important than tree density in the mating pattern of the species, since they interfered during the period of pollen release. No important changes were observed for P. greggii in the percentage of cross-pollination related to the frequency of other species in the population. Even in El Madroño, where P. greggii accounts for only a small proportion of the tree community (Table 1), t$m was similar to those of other populations. The lack of an effect related to the presence of other species may be due to nearby species not having foliage during the spring (i.e. they are deciduous) and they are smaller than P. greggii, so they do not interfere with this species’ pollen dispersal. Significant differences were observed among populations in the paternity correlation coefficient (rp), with the most extreme values registered in Xochicoatlan, Hgo. (rp=0.432) and in El Madroño, Qro. (rp=0.949). The high paternity correlation, such as in El Madroño, implies a high proportion of full-sibs in the population, due to a reduced participation of males that pollinate each female in the population. These rp values are greater than those reported for Tsuga mertensiana (Bong.) Carr. (Ally et al., 2000) and Pinus washoensis Mason et Stock (Mitton et al., 1997), where they were near zero, although they are similar to those found by Ledig et al. (2000) for Picea martinezii (rp=0.389), and by Fady and Westfall (1997) in Abies borisii regis Matt. (rp=0.990), both species with relatively small populations. High rp

PARRAGUIRRE-LEZAMA et al.: SISTEMA DE CRUZAMIENTO EN CUATRO POBLACIONES DE Pinus greggii

Pseudotsuga menziesii (Neale y Adams, 1985) se encontró que aun en poblaciones con una baja densidad de arbolado adulto (15 a 35 árboles ha−1) hubo altos valores de polinización cruzada. El efecto de la densidad del arbolado se reduce si otros factores modifican la dispersión del polen a grandes distancias, especialmente en las especies anemófilas. El-Kassaby y Jaquish (1996) mostraron que en Larix occidentalis la presencia de otras especies leñosas en la población puede ser más importante que la densidad del arbolado en el patrón de cruzamiento de la especie, porque interfieren durante el periodo de liberación del polen. Para P. greggii tampoco se encontró un cambio importante en el porcentaje de polinización cruzada asociado a la frecuencia de otras especies en la población. Aun en El Madroño, donde P. greggii representa una pequeña proporción de la comunidad arbórea (Cuadro 1), t$m fue similar al de las otras poblaciones. La falta de un efecto asociado a la presencia de otras especies se podría deber a que las especies acompañantes no tienen hojas durante la primavera (i. e., son caducifolias) y son de menor porte que P. greggii, por lo que no interfieren con la dispersión del polen de esta especie. Hubo diferencias significativas entre las poblaciones en el coeficiente de correlación de paternidad (rp), con valores extremos en las poblaciones de Xochicoatlán, Hgo. (rp = 0.432) y El Madroño, Qro. (rp= 0.949). La alta correlación de paternidad, como en El Madroño, implica una proporción elevada de hermanos completos en la población, debido a una participación reducida de padres que polinizan a cada hembra en la población. Estos valores de rp son mayores que los reportados para Tsuga mertensiana (Bong.) Carr. (Ally et al., 2000) y Pinus washoensis Mason et Stock. (Mitton et al., 1997) donde fueron cercanos a cero, pero son similares a los calculados por Ledig et al. (2000) para Picea martinezii (rp = 0.389) y por Fady y Westfall (1997) en Abies borisii regis Matt. (rp = 0.990), especies con poblaciones relativamente pequeñas. Valores altos de rp también significan que existe un número reducido de individuos reproductivos en la población; es decir, a pesar de una alta densidad de población, como en El Madroño y Las Placetas, los individuos adultos que participan en los eventos reproductivos son pocos, debido posiblemente a diferencias fenológicas, a una baja frecuencia de individuos que producen polen o a factores que reducen su dispersión. Una estructura familiar de los rodales también ocasionaría un efecto similar (El-Kassaby y Jaquish, 1996). Independientemente de los factores causales, los altos valores de rp en P. greggii están relacionados con los grados de endogamia generados por eventos diferentes a la autofecundación. Aunque los valores de t$m son relativamente grandes, el hecho de que participen pocos individuos en los eventos reproductivos puede conducir a una

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values also imply there is a low amount of reproductive individuals in the population, i.e., despite high population densities, such as in El Madroño and Las Placetas, the adult individuals taking part in reproductive events are few, possibly due to phenology differences, to a low frequency of pollen-producing individuals or to factors which limit pollen dispersal. A family structure within stands would bring about a similar effect (ElKassaby and Jaquish, 1996). Regardless of the factors causing it, high values of rp in P. greggii are related to inbreeding generated by events different to self-fertilization. Although t$m values are relatively high, the fact that only a few individuals participate in reproduction events may lead to a decrease in genetic diversity of the populations, which may risk its persistence if there is no gene flow among them. This situation may be corrected with the application of some forest management practices. For example, use of the parent seed-tree method for natural regeneration may be efficient for eliminating the family structure, reduce mating among relatives, and enhance pollen dispersal to greater distances. When selecting the parent trees, enough distance must be kept to avoid inclusion of related individuals, yet it must also guarantee cross-pollination between them.

CONCLUSIONS The allele frequencies of pollen and ovules were different in three of the four Pinus greggii populations studied, implying that pollen does not account for the local allelic frequencies of the mother trees. In other words, there is an adequate movement of pollen in these populations, creating a greater neighborhood size than the one represented by local trees. In addition, the percentage of cross-pollination was high in all populations, which agrees with what was expected for wind-pollinated species, such as pines. Size, population density and the presence of other species in the population had no significant effects on the mating patterns of the species. However, differences in values for t$m and t$s , as well as the high rp values suggest that in some populations there is a family structure which favors mating among relatives and there is not a large number of individuals taking place in reproductive events. In order to reduce the effect of these factors without increasing inbreeding in the populations, silvicultural systems that eliminate family structure and favor long-distance pollen dispersal during population regeneration, are strongly recommended. —End of the English version—






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AGROCIENCIA VOLUMEN 38, NÚMERO 1, ENERO-FEBRERO 2004

disminución de la diversidad genética en las poblaciones, lo cual pondría en riesgo su persistencia si no hay flujo genético entre ellas. Esta situación puede corregirse mediante la aplicación de algunas prácticas de manejo silvícola. Por ejemplo, las cortas de regeneración natural mediante la aplicación del método de árboles padre puede ser eficiente para eliminar la estructura familiar, reducir el cruzamiento entre individuos relacionados genéticamente y favorecer la dispersión de polen a mayores distancias. Al hacer la selección de los árboles padre, debe mantenerse una distancia adecuada, suficiente para evitar la inclusión de individuos emparentados pero que garantice la polinización cruzada entre ellos.

CONCLUSIONES Las frecuencias alélicas de polen y óvulos fueron diferentes en tres de las cuatro poblaciones naturales de Pinus greggii Engelm estudiadas, lo cual implica que el polen no representa las frecuencias alélicas locales de los árboles madre. Es decir, existe una movilidad adecuada de polen dentro de estas poblaciones, generando un mayor tamaño de vecindario que el representado por los árboles locales. Además, el porcentaje de polinización cruzada fue alto en todas las poblaciones, lo cual coincide con lo esperado para especies de polinización anemófila, como los pinos. El tamaño, la densidad de población y la presencia de otras especies arbóreas en la población no tuvieron un efecto significativo sobre el patrón de cruzamiento de la especie. Sin embargo, las diferencias en los valores de t$m y t$s y los valores elevados de rp sugieren que en algunas poblaciones existe una estructura familiar que favorece el cruzamiento entre parientes y no hay un alto número de individuos participando en los eventos reproductivos. Para reducir el efecto de estos factores sin el incremento de endogamia en las poblaciones, se sugiere utilizar sistemas silvícolas que eliminen la estructura familiar y faciliten la dispersión de polen a grandes distancias al momento de regenerar la población.

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