RELACIONES EN OPERACIONES DE PERFORACIÓN Y VOLADURA Huber Huaman
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1.
Resumen Dentro de la mina, en operaciones, es necesario conocer razones que nos permitan llegar a conclusiones orientadas a optimizar nuestras eficiencias de disparos. Se intenta establecer relaciones en operaciones sobre perforación y voladura, variables que se encuentran relacionadas y permiten interpretaciones en otra óptica dentro de las evaluaciones que se puedan desarrollar, colocándolos en ejes diferentes para evaluaciones dentro de los gráficos que se elaboran con dicho fin. Summary Inside mine’s operations, is necessary to know reasons that aloud to arrive conclusions bearing to optimize our blasting performances. It Try to find relations in operations about drilling and blasting, variables that are related and they allow interpretations in another optic inside the evaluations that can be developed, placing them in different axes for evaluations inside the graphics that are elaborated with this objective.
5.
1
Fundamentos
5.1. Ecuación Potencial Calcula el número mínimo de cuadrados mediante puntos: y=cx
Introducción Dentro de actividades mina, las operaciones habrán de adoptar un feedback permanente, indicando mejoras, elevando razones, que nos permitan llegar a resultados propuestos orientados a optimizar nuestras eficiencias por disparo. Con el presente trabajo, se espera encontrar respuestas que pretendan satisfacer la interrogante sobre los cortos avances por disparo. Se intenta establecer comportamientos en cuanto a relaciones de variables ligadas a operaciones de perforación y voladura. 4.
Objetivos Indicar razones de cortos avances promedio de 1.35 m por disparo. Determinar factores de eficiencia en perforación y voladura.
Eq. 1
Donde c y b son constantes. 5.2. Ecuación Exponencial (curva)
y = ce bx
2.
3.
b
Eq. 2
Donde c y b son constantes y e es la base del logaritmo neperiano. 5.3. Ecuación Lineal
y = mx + b
Eq. 3
Donde m es la pendiente y b es la intersección. 5.4. Valor R cuadrado Número de 0 a 1 que revela en qué grado se corresponden los valores estimados con los datos reales. Una línea de tendencia es más confiable cuando su valor R cuadrado es o se acerca a 1. También se le conoce como coeficiente de determinación.
SSE SST
R2 =1 Donde
(Y
SSE = Y
SST =
(Y )
2
j
Eq. 4
Y j ')
2
j
(
Eq. 5
Yj )
2
n
Eq. 6
2
Taladros perforados vs. Area de perforación 50
18
45
12
30
10
25 8
20
6
15
4
Aplicación Una serie de relaciones se espera interpretar entre las variables de operación de las observaciones tomadas en campo.
y = 0.0625x + 2.7556
2
5 0
0 0
tal perf
10
20
30
área
40
50
Lineal (tal perf)
60
70
80
90
100
110
N° observaciones test disparos
Lineal (área)
Gráfico 1
Nota: como en todos los siguientes gráficos; cada ecuación lineal, exponencial o potencial indica con mayor exactitud la trayectoria de todos los datos (representatividad), así como también el valor del coeficiente de determinación, que hace referencia al grado de correspondencia entre los datos tomados, por lo que observaremos valores cercanos a la unidad. y = valor por hallar en eje izquierdo vertical. x = parte de la ecuación para hallar y.
6.
6.1. Fuente Reporte de control de operaciones y observaciones puntuales de perforación y carguío de explosivos.
6.2.2.
Gráfico: Área vs. Taladros perforados Al cambiar el área al eje de área a la horizontal (x), notamos con mayor claridad la disposición mediante la curva en la ecuación potencial que expresa este requerimiento vinculante entre área de perforación y taladros perforados. Area vs. Número de taladros 70 60
6.2. Gráficos Gráfico: Disparos observados vs. Taladros perforados vs. Área de perforación El área nos indica disposición de espacio para colocar taladros según la malla por aplicar, por ello al crecer el área (frente de perforación) habremos de determinar también el número de taladros para nuestros frentes. Lo lógico implicaría que ambas líneas resultaran perpendiculares, pero estos no son costos por analizar, o comportamientos de elementos conocidos de los que sabremos qué esperar; lo nuestro se trata de zonas locales, de macizos rocosos de los que reducida información se dispone. A pesar de ello notamos un mayor requerimiento de taladros a perforar conforme aumenta nuestra área de perforación.
50 taladros
6.2.1.
área de perforación
14
35
10
5.6. Observaciones puntuales en operaciones Para efectuar un diagnóstico sobre operaciones en perforación y voladura se han realizado seguimientos/observaciones a labores de especial atención y principales. Los siguientes gráficos son elaborados en base a la toma de datos en campo; en cada interpretación se determina un comportamiento/tendencia que revela vínculos entre variables de operaciones de producción. Entonces, se desarrolla en la mayoría de los casos ecuaciones lineales, potenciales y exponenciales que tratan de representar cada uno de los comportamientos dentro del conjunto de datos tomados. Esto nos sirve para estandarizar y conocer mejor el fenómeno de cada proceso que deseamos conocer/evaluar.
16
y = 0.0668x + 31.421
40
taladros perforados
5.5. Línea de tendencia Representación gráfica de tendencias en series de datos, como una línea inclinada ascendente para representar el aumento de ventas a lo largo de un período de meses. Las líneas de tendencia se utilizan para el estudio de problemas de predicción, lo que se denomina también análisis de regresión.
40 30
y = 19.85x
0.3143
20 10 0 0
2 tal perf
4
6
8
10
12
14
16
18
20
área [m2]
Ajuste potencial [tal perf]
Gráfico 2
Por ello al intentar hacer un cálculo, (que es el objetivo de cada uno de los gráficos), determinamos de la siguiente forma el número de taladros que requerirá una sección/área de 2 perforación de 5.76 m (2.4m x 2.4m) = 35 taladros
Huaman, 2 de 7
Taladros disparados vs. Tacos después de disparo
2.00 1.80 1.60 1.40
longitud tacos
a perforar, lo hacemos proyectando desde el eje 2 “x” en 5.76 m , hasta llegar a la curva potencial, y de allí al eje “y”, encontrando 36 taladros necesarios para este área. O mejor aún, de otra forma; podemos aplicar la ecuación de ajuste 0.3143 hallada, que figura en el gráfico: y = 19.85 (x) 0.3143 , = 34.4161 taladros, entonces: = 19.85 (5.76) y = 35.
1.20 1.00 0.80 0.60
y = 0.0029x + 0.065
0.40
Gráfico: Taladros perforados vs. Taladros disparados La diferencia entre taladros perforados y disparados, que en promedio suelen ser 4, hablando de frentes, es notable en nuestro gráfico, pues viendo incluso que parten de las curvas (potenciales) desde 12 y 16 (taladros), mantienen ese comportamiento, esa diferencia a lo largo de toda la evaluación.
0.20
6.2.3.
taladros perforados vs. Taladros disparados 45
y = 16.343x
40
0.2005
2
R = 0.9055
35
y = 13.658x
25
0.2188
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
taladros disparados
Ajuste lineal [taco]
taco
Gráfico 4
6.2.5.
Gráfico: Taladros disparados vs. Avances Los avances que en promedio presentan 1.46m, indican peligrosamente una reducción en su medición. Si al principio, en promedio se notaba un avance por disparo de 1.35m, su incremento obedecerá a la eliminación, en parte, de disparos soplados, o con un avance reducido, ambas razones generan un bajo promedio por avance.
2
R = 0.8969
20 15
Taladros disparados vs. Avances [m]
2.00
10
1.80
5 1.60
y = -0.0019x + 1.5253
0 1
8
tal perf
15 tal disp
22
29
36
43
Potencial (tal perf)
50
57
64
Potencial (tal disp)
71
78
85
92
99
1.40
106
N° observaciones
Gráfico 3
avance [m]
taladros
30
0.00
1.20 1.00 0.80 0.60 0.40
6.2.4.
Gráfico: Taladros disparados vs. Tacos Creciente, conforme tengamos mayor cantidad de taladros disparados. Ahora, esta relación resultará ser la constante por evaluar aún más para eliminar, por el ajuste en la malla que se realiza, pues esta distribución en el frente será determinante. Lo que baja sus promedios de avance en realidad no son la presencia de tacos; sino el promedio generado entre ambas guardias por disparo, así, una guardia podrá reportar 1.6m en su avance mientras que su contraguardia puede tal vez presentar un disparo soplado.
0.20 0.00 0
av ance
5
10
15
Ajuste Lineal av ances
20
25
30
35
40
45
taladros disparados
Gráfico 5
6.2.6.
Gráfico: Eficiencia de perforación vs. Eficiencia de voladura Definitivamente, si tenemos una mayor longitud de avance dentro de lo que es la perforación, al tener perforados 6pies con un barreno de la misma longitud; obtenemos 100% de eficiencia en perforación; pero no solo es perforar, pues allí no termina el proceso, al contrario; continúa con la voladura; por ello encontramos una relación lineal ascendente conforme le demos la mayor profundidad posible a los taladros (hablando de lecturas en azul); luego, se observa también una superposición de mediciones sobre el comportamiento anteriormente descrito (hablando de lecturas en verde); la razón es su perfecta eficiencia (100%), tanto de perforación, como de voladura, lo ideal en realidad será el tener ambas
Huaman, 3 de 7
6.2.8.
Gráfico: Consumo de explosivos [7/8” x 4 6” 65%] vs. Taladros perforados Hasta el momento la cantidad de taladros como obligado referente para nuestras comparaciones; y es que resulta ser uno de los datos de mayor relevancia dentro de lo que es operaciones. Esta vez, a la cantidad de taladros perforados la relacionamos con el consumo de explosivos requeridos por unidades y kg. Para ser más exactos, podemos aplicar un ejemplo (nuevamente) en la obtención del explosivo requerido (como al inicio también se ha realizado); viendo que promedian entre los 32 a 38 taladros perforados, determinaremos la cantidad de explosivos con 35 taladros perforados; para lo cual 5 0.0438 (x) aplicamos : unidades de dinamita = 55.24 e = 256 unidades de cartuchos de dinamita. Luego; 0.0438(x) = 18.17 kg en kg de dinamita = 3.9228 e cartuchos de dinamita. Y así sucesivamente para todas y cada una de las variables en cantidad de taladros perforados.
líneas superpuestas. Determinando que la eficiencia en voladura es, en este sentido, demasiado dispersa, producto de los tacos detectados después de cada voladura (que es la razón por la que los aleja de la eficiencia de 100%). Podremos también comentar sobre el coeficiente de determinación (R2), en la eficiencia de perforación, es perfecto, 1, indicando una correspondencia más que saludable dentro de las lecturas realizadas en la eficiencia por perforación. Ocurre lo contrario en los datos obtenidos en eficiencias por voladura; aunque deja notar su comportamiento (paralelo). Efficiencia perforación vs. Eficiencia voladura
105%
100%
y = 0.1667x - 2E-13 R2 = 1
90%
85%
y = 0.1733x - 0.1199
Consumo explosivos dinamita 7/8" x 6" [ unid vs. kg ]
600
75%
y = 55.24e
500
eff v ol
5.5
Ajuste lineal eff v ol
6.0
6.5
long. taladro [pies]
Ajuste lineal eff v ol
Gráfico 6
6.2.7.
Gráfico: Taladros perforados vs. 3 Volumen vs. Tonelaje Mediante el presente gráfico se podrá obtener en base a las observaciones realizadas, volumen y tonelaje partiendo del número de taladros; producto de esta relación notamos una ascendente cantidad de volumen y por consiguiente tonelaje; la razón por la casi similitud en su comportamiento es el peso específico, con el que se ha calculado ambos parámetros. Taladros perforados vs. Volumen [m 3] vs Tonelaje
50
25
30
20 20
15
v olumen
10 TM
15
20
25
Ajuste tonelaje
30
35
40
45
Ajuste v olumen
50
55
60
65
taladros perforados
Gráfico 7
20 15 10
0 5
10
15
20
dinamita kg
25
30
35
Ajuste din. [kg]
40
45
50
Ajuste din. [und]
55 60 taladros perforados
Gráfico: Factor de Carga vs. Factor de Potencia En promedio, como se puede observar, en base a las observaciones realizadas, los factores 3 de carga y potencia fluctúan en 2.25 kg/m y 1.07 kg/TM, respectivamente.
0 5
200
25
6.2.9.
5
0
2
30
Gráfico 8
10
0
0.0438x
R = 0.7344
`
dinamita und
y = 2.0852e0.04x
10
y = 3.9228e
300
0
Tonelaje [TM]
volumen [m 3]
40
35
400
5
60
y = 4.2747e0.04x
30
40
R = 0.7344
0
50
35
45
2
100
45 40
dinamita [und]
eff perf
5.0
3
Taladros perforados vs. fc carga [kg/m ] vs. fc potencia [kg/TM]
8
50
7 3
4.5
fc carga [kg/m]
70% 4.0
50
0.0438x
dinamita [kg]
80%
45 40
6
35
5
30
4
25
y = 0.0142x + 1.7014
3
20 15
2
10
y = 0.0069x + 0.8299
1
fc potencia [kg/TM]
eficiencia
95%
5
0
0 0
5
fc carga
10
15
fc potencia
20
25
30
ajuste fc potencia
35
40
45
50
Ajuste fc carga
55
60
taladros perforados
Gráfico 9
Huaman, 4 de 7
6.2.11. Gráfico: Promedios operaciones por disparo Producto del universo de lecturas tomadas en campo se presenta el siguiente cuadro de promedios:
También encontramos ligeros aumentos en cuanto a ambos factores, sobre todo en el factor de carga; cuando el número de taladros perforados se incrementa. A continuación se disgregan ambos en sus respectivos cuadros para poder apreciar mejor su desarrollo.
Descripción Dimensiones labor
Taladros perforados vs. fc carga
8
fc carga [kg/m 3]
7 6
Cantidad de taladros
5
Longitud de taladro
4
y = 0.0142x + 1.7014
3
Taco Avance por disparo Eficiencia
2 1
Arrancado
0 0
5
10
fc carga
15
20
25
30
35
40
45
Ajuste fc carga
Consumo
50 55 60 taladros perforados
Mecha de seguridad Factores
Gráfico 10
Clasificación *
* Solo es considerado como referencia, más no es tomado en cuenta para nuestras comparaciones, ya que merece especial atención para su desarrollo en una elaboración aparte del presente trabajo.
4 3 2
Promedio 2.44 2.55 6.32 35.24 31.65 6 5.32 1.62 0.16 1.47 89 80 9.08 18.61 266 18.91 32 2.20 1.07 48.80
Tabla 1
Taladros perforados vs. fc potencia
5
fc potencia [kg/TM]
Ítem Ancho [m] Alto [m] Área [m2] Perforados Cargados Longitud barreno [pies] Longitud de perforación [pies] Longitud de perforación [m] [m] [m] Perforación [%] Voladura [%] Volumen [m3] Tonelaje [TM] Explosivos: cartucho de din. 7/8” x 6” 65% [und] Explosivos: cartucho de din. 7/8” x 6” 65% [kg] [unidad] Carga [kg/m3] Potencia [kg/TM] RMR
y = 0.0069x + 0.8299
1 0 0
5
10
fc potencia
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
taladros perforados
ajuste fc potencia
6.2.12. Comparación de avances por disparo en el tiempo Se registra un aumento de avances sobre eficiencia por disparo.
Gráfico 11 Comparación de promedio en avances [m] por disparo
6.2.10. Gráfico: Consumo de explosivos [7/8” x 6” 65%] vs. TM producidas Esta relación, al igual que las anteriores, permite proyectar el consumo de explosivos mediante el tonelaje deseado por disparo a producir.
1.47 al 22-Dic-2007
1.35 al 10-Dic-2007
TM producidas vs. kg explosivo en dinamita
70
1.25
explosivo dinamita [kg]
60 avance [m]
50
1.3
1.35
1.4
1.45
1.5
1.55 [m ]
Gráfico 13
40
y = 0.2248x + 14.728
30 20 10 0 0 dinamita kg
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Lineal (dinamita kg)
55 TM
Gráfico 12
Huaman, 5 de 7
Avance por disparo vs. eficiencia 75%
82%
1.6
m
1.2 1.35
1.47
al 10-Dic-2007
al 22-Dic-2007
av ance [m]
1.35
1.47
efficiencia
75%
82%
0.8 0.4 0
100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
eficiencia
2
Gráfico 14
7.
Conclusiones - Los avances, capitalizan, al final, todo el trabajo realizado, por lo que incidir en su determinación/optimización apunta a hacerlos más eficientes. - La falta de disciplina en la ejecución de operaciones referidas al horario, hace una costumbre no saludable en el trabajador, al realizar actividades de perforación y voladura, ello depende mucho del ciclo que se está llevando en conjunto, es decir, cambios en los horarios de actividades, como por ejemplo de acarreo, o extensiones de tiempo en ventilación de la labor. - Se registra sobre perforación en labores, trayendo consigo alturas no diseñadas para el trabajo en el frente por disparar, ello crea una perforación no correcta, sobre todo en los taladros de la corona, tan cruciales, que son perforados casi inclinados, originando mayor daño en techo al realizar disparos y dejando una sección no uniforme, no diseñada. Para ello se está implementando plataformas en labores a realizar operaciones, ganando altura con ello. - La presencia de agua en labores, falta de ventilación, etc, trae consigo una desconcentración, una recarga en lo que es la tarea por desarrollar del trabajador, hablando del factor humano, origina en él una indisposición en la ejecución de operaciones y por consiguiente: no paralelismo de taladros y no uniformidad de perforación. - Encontrando en promedio 0.16m los tacos, con una oscilación de profundidad entre la mayoría de ellos en el frente, indica, a pesar
8.
de todo un rompimiento uniforme (en parte) reflejando la falta de distribución de cartuchos de dinamita hasta el fondo del taco. Aquí se programada la utilización de tiene espaciadores en taladros, aprovechando la detonación que ocurre por simpatía. - Dentro de los materiales: marmatita (sulfuro de zinc y fierro), galena (sulfuro de Pb), intrusivo sienítico, pirrotita, caliza, limolita, panizo; se deberán adecuar/diseñar mallas según el tipo de terreno a realizar el disparo, 6 según durezas en escala de mohs . Sabiendo que el panizo sería el material más suave a perforar y por ende con el que se tendría que evaluar mallas especiales con un reducido número de taladros, sobre todo una mínima disposición en cantidad de taladros en corona, para no dañar más el terreno. Agradecimiento
Al área de operaciones de Mina Sinaycocha; que facilitó, oportunamente los registros de controles de producción en perforación y voladura.
9.
Referencias Bibliográficas
1 Formulas para desarrollo de indicadores, Microsoft Excel - Manual del Usuario, Microsoft Corporation, p. 375-381, Cambridge, Massachussets (1994). 2 Análisis en procesamiento de datos. Microsoft Excel - Manual del Usuario, Microsoft Corporation, p. 629-645, Cambridge, Massachussets (1994). 3 Al igual que indicadores de tn/h vs. diámetro de perforación, ambas variables volumen y Nro. de taladros manifiestan un comportamiento exponencial. Alfredo Camposano de la Cruz, Perforación y voladura de taladros largos en la Unidad San Rafael, Minsur S.A. Trabajos Técnicos, p. 175 (1980). 4 Rendimientos en extracción [rendimientos por hora vs. profundidad] Sistemas de extracción. Anales de Minería Tomo IV, p. 492 (1963) [Remmen, K., Höchstleistungen von Kohlenförderanlagen in SchQchten von verschiedenen Teufen und Durchmessern, ~ Glückauf ~ (1930), p. 1189].
Huaman, 6 de 7
5 Levantando el Estándar, Mining & Construction, Atlas Copco, N° 03, p. 12-13 (2006). 6 Manual de Perforación de rocas, Teoría y Técnica, Atlas Copco, p. 3 (1978)
Huaman, 7 de 7
