Proporción Aurea

Proporción Áurea

Origen 

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El origen exacto del término sección áurea es bastante incierto. Generalmente se sitúa en Alemania, en la primera mitad del S. XIX

Otros nombres: 

sección divina

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sección de oro

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proporción divina

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proporción dorada

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canon áureo

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regla de oro

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número de oro.

…Origen 

De esta proporción se hablaba ya desde los egipcios, de Egipto pasó a Grecia y de allí a Roma.

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Pitágoras (569 a.C.) escogió como símbolo para su Escuela la estrella pentagonal, figura geométrica que muestra en todas sus relaciones la sección áurea

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Platón (428-347 a.C.) hace referencia a ella en el Timeo y dice 

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“es imposible combinar bien dos cosas sin una tercera, hace falta una ligazón entre ellas que las ensamble, la mejor ligazón para esta relación es el todo...”.

Euclides (450-380 a. C.), matemático griego, en su obra principal Elementos, extenso tratado de matemáticas nos revela la primera fuente documental importante sobre esta sección, su cálculo y trazado geométrico

…Origen 

Más tarde, Vitruvio, arquitecto romano, vuelve a tratarla en sus Diez libros de arquitectura.

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Luca Pacioli (1445-1514) la denominaba "divina proporción" y escribe todo un tratado (De Divina Proportione)

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Leonardo da Vinci (1452-1519) o Durero (1417-1528) hicieron especial hincapié en la relación del número áureo y las proporciones humanas y elogiaron la apariencia de armonía y equilibrio que presentan las obras creadas a partir e dicha proporción

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Hoy en día son muchos los artistas que usan esta proporción para estructurar sus obras, ya sea de forma consciente e inconscientemente, debido al bagaje cultural de siglos.

Definición y geometría: 

La sección áurea del latín sectio aurea es una proporción que aparece entre los segmentos de una recta al dividir ésta en media y extrema razón. Una recta AB queda dividida por un punto F en otros dos segmentos (AF y FB) de tal forma que el segmento mayor es al menor, como el todo es al mayor.

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Tan solo existe un punto F que haga posible esta relación entre los segmentos y verifique la proporción AF /FB = AB /AF, que también podemos escribir como AF /FB = (AF+FB) /AF

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x = +( 5 + 1)/ 2 =

1.6180339885 ...

Pentágono regular

Rectángulo Áureo

Ejemplos

Cuerpo Humano

Arte

Proporción Áurea en la música Si nos fijamos en el teclado de un piano, reconoceremos sus proporciones armoniosas y áureas: hay 8 teclas blancas, 5 teclas negras y ellas aparecen en grupos de 2 y de 3. La serie 2/3/5/8 es, por supuesto, el comienzo de la serie de Fibonacci, y las roporciones de todos esos números gravitan hacia la proporción irracional y perfectamente recíproca de 0.618 de la sección áurea.

Proporción Aurea en la cerámica 

Jarrón Chino Lung Chuang

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Ánfora Ática

Actualmente