Las trazas de montea en la fortificación española del Renacimiento

Las trazas de montea en la fortificación española del Renacimiento1 José Calvo López

Decía Cristóbal de Rojas en su Compendio y breve resolución de fortificación de 1613 que “conviene mucho que el tal Ingeniero [sepa] hacer las troneras de la fortificación [...] que llaman embocinadas en el artillería [...] y principalmente saber los cortes, y cerramientos de las bóvedas, para toda arquitectura”.1 Es decir, para Rojas es inexcusable que el constructor de fortalezas conozca una técnica que entonces se denominaba en España arte de la montea y desde el siglo XVIII llamamos estereotomía, y que consiste en despiezar un elemento constructivo de cualquier material, y especialmente de piedra, de manera que los piezas que lo componen encajen entre sí, que los planos de junta se dispongan en la posición mecánicamente más adecuada, y que las piezas se puedan labrar sin emplear más trabajo o material del necesario. En general, se trata de un problema de geometría del espacio. En algunos casos, como el muro, el arco de medio punto y la bóveda de cañón, que se obtienen por proyección de una figura plana, el problema pasa a la geometría de dos dimensiones y su resolución no presenta ninguna dificultad. En cambio, para algunos arcos especiales, como los esviados, los abiertos en paramentos curvos o inclinados, o los practicados en el encuentro de dos muros, y para la práctica totalidad de las bóvedas

1

Comunicación presentada en las II Jormadas sobre Fortificaciones Modernas y Contemporáneas, Cartagena, 1999. Publicada en Actas de las Jornadas sobre Fortificaciones Modernas y Contemporáneas. Cartagena: Universidad PolitécnicaAFORCA, 2001, p. 41-48. ISBN 84-95669-08-0.

que no son de cañón, el problema es relativamente complejo y requiere el empleo de instrumentos que muchos años después sistematizará la Geometría Descriptiva, como los abatimientos y las proyecciones ortogonales. Las soluciones al problema se encuadran dentro de dos grandes estrategias: la más sencilla pasa por obtener las proyecciones ortogonales de la pieza sobre uno o varios planos horizontales o verticales, desbastar un bloque paralelepipédico que incluye la pieza a labrar, marcar las proyecciones de la pieza sobre las caras del bloque e ir quitando piedra con ayuda de una escuadra hasta dar forma a la pieza definitiva. La solución, conocida en la España del Renacimiento como labra por robos y en el siglo XVIII como escuadría, es relativamente sencilla, pero en algunas piezas implica un derroche importante de labor y de material. Por el contrario, la solución conocida como labra por plantas al justo o simplemente por plantas, y después por baivel o procedimiento directo, pretende reducir este despilfarro de trabajo y piedra con ayuda de plantillas de madera u otro material, que representan en verdadera magnitud las caras de la pieza que se pretende ejecutar. Para trazar estas plantillas se emplean por lo general giros alrededor de rectas perpendiculares a las embocaduras de la pieza, lo que mas tarde se conocería en Geometría Descriptiva como abatimientos. Esta solución requiere una mayor destreza geométrica y una organización de obra más compleja, pero a cambio permite reducir apreciablemente el volumen de piedra necesario para tallar una dovela, y en consecuencia, el trabajo empleado; esto era crucial en la construcción de fortificaciones, donde el factor tiempo era casi siempre esencial.2 La complejidad de las construcciones geométricas necesarias en muchas de estas piezas dio lugar a la composición de un buen número de obras sobre cortes de cantería en España a lo largo de los siglos XVI y XVII. Algunas son simples cuadernos personales, como el de Hernán Ruiz el Joven;3 otras fueron probablemente compuestas para la imprenta pero no llegaron a ella, como el Libro de trazas de corte de piedras de Alonso de Vandelvira4 y los Cerramientos y trazas de montea de Ginés Martínez de

Aranda;5 la única obra impresa que trata el tema en nuestro país durante el siglo XVI es la Teórica y práctica de fortificación de Cristóbal de Rojas.6 Es muy significativo comprobar que todos estos tratadistas estuvieron relacionados entre sí y vinculados más o menos estrechamente a la construcción de fortificaciones. La Teórica de Rojas es, como su propio nombre indica, un tratado de ingeniería militar que dedica un capítulo al arte de la montea, redactado por un ingeniero con amplia experiencia en fortificación;7 Alonso de Vandelvira fue llamado a trabajar en las defensas de Cádiz por consejo de Rojas, con el que había intervenido en la iglesia del Sagrario de la catedral de Sevilla;8 Ginés Martínez de Aranda informó sobre reparación de fortificaciones en Alcalá la Real y sobre el estado de las fortalezas del arzobispado compostelano, y participó en la construcción de la catedral vieja de Cádiz, para la que había dado trazas Cristóbal de Rojas.9 Entre los problemas de estereotomía ligados al arte de la fortificación hay que destacar ante todo tres familias de trazas, como se denominaban en el siglo XVI. Cristóbal de Rojas habla de los “arcos embocinados, que son muy a propósito para las troneras, o cañoneras del artillería”.10 Es decir, identifica las aberturas semicirculares como los Arcos abocinados de la Teórica y de Martínez de Aranda,11 muy frecuentes en la arquitectura civil y religiosa de nuestro Renacimiento, con los huecos circulares típicamente militares, como las troneras a las que se refiere Alonso de Vandelvira.12 Reunir en una sola categoría estas dos clases de huecos tiene un claro sentido práctico, pues en ambos se pueden emplear los mismos procedimientos de trazado, ya que una tronera se puede obtener uniendo dos arcos abocinados por sus impostas, uno en posición normal y otro invertido. Siguiendo a Ginés Martínez de Aranda, que presenta una construcción más evolucionada y sencilla para el Arco abocinado, será necesario comenzar trazando el arco en planta y alzado. La obtención de las plantillas de lecho no presenta ningún problema, porque dada la simetría radial de la pieza, todas son iguales a la del salmer, que viene dada por la planta del arco. Tampoco es difícil trazar la plantilla de

intradós de la clave del arco, que se puede obtener mediante un giro respecto a una línea horizontal contenida en el paramento del muro. Dos vértices de la cara de intradós están contenidos en esta línea y por tanto no se desplazarán en el giro. Los otros dos sí se moverán, pero se mantendrán en un plano ortogonal al eje de giro, por lo que vendrán representados sobre rectas perpendiculares a éste. Por otra parte, las juntas de intradós son iguales por la simetría radial del arco, y por tanto podemos tomar su longitud del salmer; esto nos permite situar los otros dos vértices de la plantilla de intradós, con lo que tenemos la planta por cara de la clave, que podremos emplear en todas las dovelas del arco por su simetría radial. De esta manera, disponemos de tres plantillas del arco: una de testa que podemos tomar del alzado del arco, y las de lecho e intradós que acabamos de obtener. El mismo procedimiento, sin ninguna variación, se puede emplear para trazar una tronera, siempre que su eje sea perpendicular al muro; simplemente será necesario labrar doble número de dovelas, pero de nuevo serán todas iguales por la simetría radial de la tronera. Alonso de Vandelvira presenta una innovación interesante, que consiste en no dar al intradós de la tronera forma cónica, sino resolverlo mediante una serie de planos escalonados; con esto se pretende evitar que los proyectiles penetren al interior de la fortaleza ayudados por la forma de embudo de la tronera; en palabras de Vandelvira, “los dentellones [...] son buenos para las troneras de las fortalezas, para defensa de los tiros de flechas y arcabucería de los enemigos, por hacer aquellos ángulos y no en la línea recta como los que sirven para luces”.13 También se refiere Cristóbal de Rojas a “los arcos en viaje, para las entradas o callejones de las casasmatas de la fortificación”,14 que encontramos reflejados en varias plantas de fortalezas de la Teórica. Incluso en fortalezas de planta regular, triangular, cuadrangular o pentagonal, la situación de las casamatas, junto a los orejones, en los ángulos interiores de los baluartes, hace muy difícil su acceso, que se resuelve con un corredor de planta romboidal o trapecial.15 Si estos corredores se cubren con una bóveda para darles mayor solidez, aparece una pieza similar a los arcos esviados, que forman un

capítulo esencial del arte de la montea y la estereotomía del milenio, desde el Cuaderno de Villard de Honnecourt, de la primera mitad del siglo XIII, a los puentes pétreos de ferrocarril del siglo XIX.16 La tratadística española y francesa ofrece diversas variantes de estos arcos, según sean las embocaduras elípticas o circulares y las superficies de intradós cilíndricas o regladas alabeadas;17 aquí nos limitaremos a exponer la más sencilla, que aparece sin grandes diferencias en Philibert de l’Orme, Vandelvira, Rojas y Martínez de Aranda.18 Trazado el arco en planta y alzado, se obtiene la planta por cara o plantilla de intradós de una dovela mediante un giro con eje en la junta de intradós inferior; los dos vértices de la cara de intradós que están sobre esta junta no se moverán en el abatimiento. Los otros dos vértices si lo harán, pero siempre dentro de planos perpendiculares al eje, que quedan representados en planta por sendas rectas que pasan por las proyecciones de dichos puntos. La junta de intradós superior es paralela a la inferior y lo seguirá siendo después del giro; quedará a una distancia de la inferior que podemos tomar del alzado, lo que nos permite trazarla con facilidad; donde intersecte a las dos rectas trazadas anteriormente estarán sus extremos, con lo que podemos obtener la plantilla de intradós. Por un procedimiento similar podemos trazar las plantillas de lecho, lo que hace posible labrar las dovelas sin dificultades. Otro grupo de trazas con un origen inequívocamente militar es el de los arcos en talus de Martínez de Aranda, es decir, los abiertos en muros de paramentos inclinados.19 El muro más ancho en la base que en la coronación o talus escarpado, en palabras de Martínez de Aranda, es típico de la fortificación medieval y renacentista, aunque la función militar no aconseja abrir huecos. Más raros son los arcos en talus plano, equivalentes al arco avanzado a regla de Alonso de Vandelvira: es decir, arcos abiertos en un muro más ancho en la coronación que en la base. Pero estos últimos se presentan en la práctica cuando se trata de revestir una fábrica de mampostería o tierra con una camisa de piedra, pues la cara exterior de la camisa estará resuelta en talus escarpado y la interior en talus plano. Un buen ejemplo de esta

disposición se puede encontrar en una obra del siglo XVIII, la muralla de San Carlos en Cádiz, con dos arcos abiertos en un paño en talud resuelto con camisa de sillería y relleno de mampostería. Para obtener las plantillas que permiten labrar las dovelas del Arco avanzado a regla, Alonso de Vandelvira comienza trazando el arco en planta, alzado y sección.20 Las plantillas de intradós se representan en la sección, obteniéndolas mediante giros alrededor de la junta de intradós inferior de cada dovela hasta llevarlas a un plano vertical. Los dos vértices inferiores de la cara de intradós no se desplazan en el giro por estar situados en el eje; los dos superiores sí lo hacen, pero se mantendrán en planos perpendiculares al eje, que podemos representar por rectas verticales. Por otra parte, la junta de intradós superior vendrá a situarse a una distancia de la inferior igual a la cuerda de la dovela, que podemos tomar del alzado; donde la junta de intradós superior intersecte a las rectas verticales que hemos trazado antes, estarán sus dos extremos, con lo que tendremos los cuatro vértices de la plantilla de intradós o planta por cara, y podremos trazarla sin dificultad. Es muy interesante la explicación que da Alonso de Vandelvira del empleo del trazado en planta: “La cimbria de debajo al arco ha de estar echada en el suelo que es por do se han de aplomar las piedras, digo que después de echada a nivel las piedras han de asentar a su plomo”.21 Es decir, se traza en el suelo la proyección horizontal del arco, a tamaño natural y precisamente debajo del lugar que ha de ocupar el arco real; una vez talladas las dovelas, se van colocando en su lugar y al estar la planta del arco debajo del arco real se puede emplear la plomada para comprobar que los vértices de las dovelas están exactamente encima de su posición teórica. El pasaje ofrece una prueba incontestable del empleo de trazados a tamaño natural, y no meros replanteos, en la cantería de nuestro Renacimiento; y al mismo tiempo demuestra la alta calidad de ejecución a la que se aspiraba en las obras de fortificación del período. En otras trazas de montea la relación con lo militar es más indirecta. Todos los textos canteriles importantes de nuestro Renacimiento incluyen arcos en torre redonda y en torre cavada,22 es decir,

abiertos en paramentos cilíndricos convexos o cóncavos. Parece claro que la mención en torre deriva de los cubos de la fortificación medieval, y no de los campanarios de las iglesias, que muy rara vez son cilíndricos; pero no es fácil decir si la denominación es de origen hispano o deriva de las francesas tour ronde y tour creuse.23 Los arcos abiertos en el encuentro de dos muros o arcos en esquina y rincón,24 muchas veces ligados a torres de esquina,25 pueden obedecer a un deseo de dominar dos calles en las revueltas y banderías urbanas de los siglos XIV y XV, pero llegado el Renacimiento esta función debía ser un lejano recuerdo. Cristóbal de Rojas representa en la Teórica una puerta almohadillada “a propósito para la fortificación”,26 que incluye un arco resuelto con las dos testas a alturas diferentes, los que Martínez de Aranda denominaba arcos capialzados.27 También Martínez de Aranda incluye en su manuscrito numerosas puertas, que son en realidad combinaciones de arcos, dinteles y capialzados que podrían derivar en parte de las puertas de ciudad medievales, con el intradós dividido en fajas para recoger hojas y rastrillos.28 Si de la teoría pasamos a la práctica constructiva, no es fácil encontrar ejemplos construidos que materialicen esta relación entre fortificación y estereotomía. Se pueden citar los grandes arcos en talud abiertos en la muralla de San Carlos de Cádiz, a los que ya nos hemos referido, o los de la fortificación de la Ciudad de Mallorca, como también las bóvedas esviadas de las Torres de Cuarte valencianas.29 Pero las troneras, arcos abocinados y arcos en torre abiertos en muros de fortificaciones construidas son por lo general muy pequeños, como exige su función militar. En la mayoría de las ocasiones se renuncia a emplear en estos casos los procedimientos complejos de la montea ante la premura de tiempo; valga como ejemplo el castillo de Sabiote, en el que probablemente intervino Andrés de Vandelvira,30 con troneras y capialzados de ejecución impecable y otras más descuidadas. Hay que pensar por tanto que esta relación especial entre trazas de montea y fortificación se debe a otras razones. Desde el lado de la montea, de la práctica de los canteros, no es necesario buscar explicaciones muy elaboradas. Se ha expuesto en numerosas ocasiones como los arquitectos de nuestro

Renacimiento intentaban escapar de su condición tardomedieval de trabajadores manuales y acceder al status reservado a las artes liberales. Cualquier conexión con lo militar, cualquier referencia a la fortificación en sus cuadernos personales convertidos en manuales, debía ser muy atractiva para aquellos maestros de formación canteril pero con conocimientos de arquitectura humanística, puesto que les hacía partícipes del gran prestigio de lo militar en la España de la Edad Moderna y los elevaba de un salto varios grados en la escala social, desde los oficios viles a la condición nobiliaria que se asociaba a la milicia, al menos en los niveles de mando. Pero la razón principal de la presencia de la montea en la obra escrita de Rojas no puede ser ésta, ya que había obtenido el título honorífico de capitán precisamente a raíz de la publicación de la Teórica.31 Si Cristóbal de Rojas da al arte de la montea un papel importante en la formación del ingeniero no es sólo por su empleo en construcciones militares, sino probablemente por su valor formativo. En un momento en el que el ingeniero empieza a perfilarse como el profesional que aplica la ciencia abstracta a la resolución de los problemas concretos de la construcción y de la guerra,32 el arte de la montea constituye un perfecto ejemplo de esta actividad que pretende emplear la geometría para la resolución de los problemas prácticos; y por otra parte, resulta un excelente medio para ejercitar la visión espacial que tanto necesita el ingeniero por muchos conceptos, como muchos años después se pondría de manifiesto en la escuela de ingenieros militares de Mèzieres, dando lugar al nacimiento de la Geometría Descriptiva, que precisamente suplantaría a la Esterotomía en la educación espacial del ingeniero.33

Notas

1

Cristóbal de ROJAS, Compendio y breve resolución de fortificación, Madrid, Juan de Herrera, 1613, f. 40 v.-41 v. (Ed.

facsímil en Tres tratados sobre fortificación y milicia, Madrid, 1985, CEHOPU) La foliación de la obra es caótica; hay que tener en cuenta que el f. 41 está numerado como 14. 2

V. para todo esto José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, Madrid, Ministerio de

Cultura, 1990, pp. 18-20; Enrique RABASA DÍAZ, La traza en el acuerdo entre forma y construcción, Memoria de oposición a la Cátedra de Geometría Descriptiva, Escuela Superior de Arquitectura, Madrid, 1997, pp. 61-62; José CALVO LÓPEZ, “Cerramientos y trazas de montea” de Ginés Martínez de Aranda, tesis doctoral, Universidad Politécnica de Madrid, 1999, tomo I, pp. 219-242. 3

Hernán RUIZ el joven, Libro de arquitectura, c. 1550; ed. facsímil a cargo de Pedro Navascués Palacio, Madrid, Escuela

de Arquitectura, 1974. 4

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, manuscrito c. 1580, ed. facsímil y transcripción de

Geneviève Barbé-Coquelin de Lisle, Tratado de Arquitectura de Alonso de Vandelvira, Albacete, Caja de Ahorros, 1977; v. al respecto Sergio Luis SANABRIA, The evolution and late transformations of the Gothic mensuration system, 1984, tesis doctoral, Universidad de Princeton, vol. I, pp. 242-260; «From Gothic to Renaissance Stereotomy», Technology and culture, 1989, pp. 266-299; José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pássim. 5

Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, Manuscrito c. 1600. (Ed. facsímil 1986,

CEHOPU, con prólogo de José Mañas Martínez y estudio preliminar de Antonio Bonet Correa); v. al respecto José CALVO LÓPEZ, “Cerramientos y trazas de montea” de Ginés Martínez de Aranda, pássim. 6

Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, Madrid, Luis Sánchez, 1598, f. 97 r. -101 v.; ed. facsímil, Madrid,

CEHOPU, 1985, en Tres tratados sobre fortificación y milicia; v. José CALVO LÓPEZ, «Los trazados de cantería en la 'Teórica y práctica de fortificación' de Cristóbal de Rojas», en Actas del Segundo Congreso Nacional de Historia de la Construcción, Madrid, Instituto Juan de Herrera, 1998, pp. 67-75. 7

Eduardo MARIÁTEGUI, El Capitán Cristóbal de Rojas, ingeniero militar del siglo XVI, Madrid, Memorial de Ingenieros,

1880 (Ed. Madrid, CEHOPU, 1985, pp. 17-49). 8

Hipólito SANCHO [DE SOPRANIS], «Los Vandelvira en Cádiz», Archivo Español de Arte, 1948, p. 45; Teodoro

FALCÓN MÁRQUEZ, El Sagrario de la catedral de Sevilla, Sevilla, Diputación, 1977, pp. 42-43; Alicia CÁMARA MUÑOZ, «La arquitectura militar y los ingenieros de la monarquía española: aspectos de una profesión. (1530-1650)», Revista de la Universidad Complutense, 1981, pp. 258, 259, 260; Fortificación y ciudad en los reinos de Felipe II, pp. 87, 111; Lorenzo ALONSO DE LA SIERRA FERNANDEZ, «El convento de Santa María de Cádiz. Datos sobre su arquitectura», Atrio, 1990, p. 110; «Aportaciones de Alonso de Vandelvira a la configuración de Cádiz tras el asalto angloholandés de 1596», Cuadernos de Arte, 1994, p. 53. Según Cámara y Alonso de la Sierra, el Alonso de Vandelvira que está en Cádiz desde 1607 ó 1608, llamado por consejo de Cristóbal de Rojas, es el autor del Libro de trazas de cortes de piedras; ninguno de los dos autores entra a discutir la posición que sostenía Rafael ORTEGA SAGRISTA, «La familia de Andrés de Vandelvira», Boletín del Instituto de Estudios Giennenses, 1955, pp. 20-22, según la cual sería un hijo o sobrino suyo. 9

Pablo PÉREZ COSTANTI, Diccionario de artistas que florecieron en Galicia durante los siglos XVI y XVII, Santiago de

Compostela, Seminario Central, 1930, p. 364; Pablo ANTÓN SOLÉ, «La catedral vieja de Santa Cruz de Cádiz. Estudio histórico y artístico de su arquitectura», Archivo Español de Arte, 1975, pp. 89-93; Pedro GALERA ANDREU, Arquitectura y arquitectos en Jaén a fines del XVI, Jaén, Instituto de Estudios Jiennenses, 1982, pp. 96-97; Lázaro GILA

MEDINA, «Ginés Martínez de Aranda. Su vida, su obra y su amplio entorno familiar», Cuadernos de Arte, 1988, pp. 70, 71-72; del mismo autor, Arte y artistas del Renacimiento en torno a la Real Abadía de Alcalá la Real, Granada-Alcalá la Real, Universidad-Ayuntamiento, 1991, pp. 24, 26, 272-273, 274-276, 290; Teodoro FALCÓN MÁRQUEZ, «El nombramiento de Ginés Martínez de Aranda como maestro mayor de las diócesis de Cádiz y Santiago de Compostela», en Tiempo y espacio en el arte. Homenaje al profesor Antonio Bonet Correa, Madrid, Universidad Complutense, 1994, pp. 464465; José CALVO LÓPEZ, “Cerramientos y trazas de montea” de Ginés Martínez de Aranda, tomo I, pp. 24, 39-40, 43-49, 51-52. 10

Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, f. 97 v.

11

Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, f. 99 r.; Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y

trazas de montea, pl. 33-34; los arcos abocinados en viaje y en torre redonda y cavada de esta obra, pl. 34-39 y 103-109, plantean problemas mucho más complejos que no podemos entrar a discutir aquí por razones de espacio. V. José CALVO LÓPEZ, “Cerramientos y trazas de montea” de Ginés Martínez de Aranda, tomo II, pp. 113-125, 240-258. 12

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 36 r. - 43 r.

13

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 38 r.

14

Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, f. 97 v.

15

Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, f. 31, 39, 42, 43, 43 v., 44, 46 v., 47 v.

16

Villard de HONNECOURT, Cuaderno, c. 1225, f. 39 según la numeración de Omont. (París, Bibliothèque Nationale,

Ms. fr. 19093. Ed. facsímil París, Stock, 1980. Ed. española, Madrid, Akal, 1991); Robert BRANNER, «Three problems from the Villard de Honnecourt manuscript», Art Bulletin, 1957, pp. 61-62; Claude LALBAT, Gilbert MARGUERITTE y Jean MARTIN, «De la stéréotomie médiévale: la coupe des pierres chez Villard de Honnecourt», Bulletin monumental, 1987, p. 391-397; Roland BECHMANN, Villard de Honnecourt. La pensé technique au XIIIe siécle et sa communication, París, Picard, 1991 (2ª ed. revisada y aumentada 1993, pp. 169-175); Enrique RABASA DÍAZ, “Los arcos oblicuos en la traza de cantería”, Revista de Expresión Gráfica Arquitectónica, 1994, pp. 145-153; “Arcos esviados y puentes oblicuos. El pretexto de la estereotomía en el siglo XIX”, OP, 1996, pp. 18-29. 17

Enrique RABASA DÍAZ, “Los arcos oblicuos en la traza de cantería”, pp. 146-150.

18

Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, París, Federic Morel, 1567, f. 71 r. -72 r. (Ed. facsímil, París,

Léonce Laget, 1988); Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 19 v.; Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, f. 99 v.; Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl. 9-11. 19

Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl. 53-60.

20

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 23 v.

21

Alonso de VANDELVIRA, ibid.

22

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, c. 1580, f. 21 v. - 22 v., 24 v., según la numeración

original del manuscrito de Vandelvira, ofrecida por Barbé entre paréntesis redondos; Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, f. 100 v.; Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl. 19-33. 23

Philibert de L'ORME, Le premier tome de l'Architecture, f. 77 v. y 78 v.

24

Alonso de VANDELVIRA, Libro de Trazas de cortes de Piedras, f. 20 v.-21 r.; Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA,

Cerramientos y trazas de montea, pl. 71-80. 25

V. Paloma del HOYO Y ALONSO-MARTÍNEZ, «Las ventanas de ángulo del Renacimiento Español», Goya, 1976,

pp. 228-233; José Carlos PALACIOS, Trazas y cortes de cantería en el Renacimiento Español, pp. 56-57; Arsenio MORENO, Úbeda Renacentista, Madrid, Electa, 1993, p. 128-130 y 145.

26

Cristóbal de ROJAS, Teórica y práctica de fortificación, f. 97 v.

27

Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl. 40-42.

28

Ginés MARTÍNEZ DE ARANDA, Cerramientos y trazas de montea, pl. 123-128; 136-139; 144-146; 168-175; 183-

185;191-193; 208-214; y 216-218. 29

Arturo ZARAGOZÁ CATALÁN, «El arte del corte de piedras en la arquitectura valenciana del cuatrocientos.

Francesch Baldomar y el inicio de la esterotomía moderna», en Primer Congreso de Historia del Arte valenciano, Valencia, Generalitat Valenciana, 1992, pp. 99-100. 30

Leopoldo TORRES BALBÁS, «Tras las huellas de Vandaelvira. El Castillo de Sabiote», Don Lope de Sosa, 1920, pp. 9-

12. 31

Eduardo MARIÁTEGUI, El Capitán Cristóbal de Rojas, ingeniero militar del siglo XVI, p. 40.

32

Alicia CÁMARA MUÑOZ, “Tratados de arquitectura militar en España. Siglos XVI y XVII”, Goya, 156, 1980, p. 344,

345; “La arquitectura militar y los ingenieros de la monarquía española”, pp. 258, 260-261, 268; “Juan de Herrera y la arquitectura militar”, en Juan de Herrera y su influencia, Santander, Universidad de Cantabria, 1992, pp. 95-97; Antonio CAMPILLO, La fuerza de la Razón. Guerra, Estado y ciencia en los tratados militares del Renacimiento, de Maquiavelo a Galileo, Murcia, Universidad, 1987, pp. 156-157, 181-186; Philippe POTIÉ, Philibert de l'Orme. Figures de la pensée constructive, Marsella, Parenthèses, 1996, pp. 39-40. 33

Joël SAKAROVITCH, «The Teaching of Stereotomy in Engineering schools in France in the XVIIIth and XIX

centuries: an Application of Geometry, an 'Applied Geometry', or a Construction Technique?», en Patricia Radelet-de Grave y Edoardo Benvenuto, ed., Entre mécanique et architecture, Basel - Boston - Berlin, Birkhäuser Verlag, 1995, pp. 204-218.

Figura 1. Arco abocinado. Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, pl. 33.

Figura 2. Tronera con dentellones. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de corte de piedras, f. 38.

Figura 3. Accesos a casamatas. Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, f. 31.

Figura 4. Arco oblicuo. Philibert de l’ Orme, Le premier tome de l’Architecture, f. 72.

Figura 5. Arco avanzado a regla. Alonso de Vandelvira, Libro de trazas de corte de piedras, f. 23 v.

Figura 6 Arcos en talud en la muralla de San Carlos de Cádiz.