La Teoría Tetradimensional: Los Objetos Físicos Tienen Partes Temporales

Argumentos por Analogía entre Espacio y Tiempo
El argumento de la división: Podemos dividir un objeto en partes, pero al hacerlo no creamos objetos nuevos. De manera que si un objeto es posiblemente divisible es porque sus partes espaciales existen. La división se da en la dimensión temporal. Análogamente un objeto puede dividirse en sus partes temporales, la división se da en la dimensión espacial. Una parte temporal está en una locación, otra en otra y una tercera en la locación original.
El Tetradimensionalismo y la Constitución Material
Nihilismo: Bajo esta postura se requiere abandonar 'existencia'. El nihilista niega la existencia de objetos compuestos y admite sólo simples mereológicos, i.e. objetos que no tienen partes propias. Pero ¿qué pasa en mundos posibles donde no hay simples? Muchos pensadores han contemplado la posibilidad de que no haya simples, como Leibniz o Russell. Quizá podría darse el caso incluso de que en la Física no hubiera partículas realmente simples.
Tridimensionalismo: Negando Partes Temporales.
. Un objeto tridimensional dura, y está 'del todo' presente en todo instante de su existencia i.e. no tiene partes temporales. Su relación de ocupación con la dimensión temporal es uno-muchos.
. Un objeto tetradimensional perdura, está presente en todo instante de su existencia en virtud de que tiene partes temporales que existen en esos instantes. Su relación de ocupación con la dimensión temporal también es uno-muchos, pero la relación de ocupación de partes temporales es uno-uno.

Apéndice: El Argumento de la Vaguedad de Sider
Primer Argumento: Universalismo
P1: Si no toda clase tiene fusión, entonces debe haber un par de casos conectados por una serie continua tal que en uno, la composición se da, pero en el otro no se da.
P2: En ninguna serie continua hay un corte abrupto con respecto a si se da la composición.
P3: En cualquier caso de composición, ya sea que ésta definitivamente ocurre o definitivamente no ocurre.
Partes Temporales: Cambio
Ley de Leibniz (Indiscernibilidad de Idénticos)
(x)(y)(x = y (P)(Px Py))
Los objetos x e y son idénticos sólo si tienen las mismas propiedades.
El Tetradimensionalismo y la Constitución Material
Imaginemos el siguiente escenario: Un escultor toma un pedazo de arcilla y lo esculpe en estatua. La estatua está compuesta por la arcilla, pero ésta existió antes que la estatua y cuando la estatua es aplastada por el escultor el arcilla sigue existiendo. Por la Ley de Leibniz la arcilla y la estatua no son el mismo objeto, pero durante un intervalo toda propiedad de la arcilla es propiedad de la estatua y viceversa. ¿Cómo puede haber dos objetos en un mismo espacio, hechos del mismo material? ¿Qué está ocurriendo?
El Argumento de Intrínsecos Temporales de David Lewis
P1: Hay propiedades intrínsecas, i.e. que un objeto tiene en si mismo sin importar algún otro objeto(s). (Pensemos en F.H. Bradley como un enemigo de esta postura.)
P2: Si las propiedades de los objetos están relacionadas a tiempos, entonces no hay propiedades intrínsecas.
C: Las propiedades de los objetos no están relacionadas a tiempos.
P3: Pero sólo las partes temporales pueden tener propiedades simpliciter.
C2: Ergo, hay partes temporales.
Pero, ¿por qué aceptar P1? ¿Qué hay de P3?
Un Bosquejo del Argumento de Sider de la Vaguedad
P1: Al menos algunos escenarios tienen objetivos, dado que existen objetos.
P2: Si no todo escenario tiene objetivos, entonces hay una restricción sobre qué tipo de escenarios tiene objetivos. Pero toda restricción plausible de ese tipo será vaga (ej: bajo los tipos 'estatua', 'persona', 'montaña', 'ser vivo', etc).
P3: Pero no puede ser vaga la restricción dado que eso implicaría que la existencia de algunos objetos es vaga i.e., no es ni verdadero ni falso que existen. La existencia no puede ser vaga.
C1: O todo escenario tiene objetivos o hay alguna restricción implausible, (ej: estar a x nanómetros de distancia).
P4: No es aceptable alguna restricción implausible.
C2: Ergo, todo escenario tiene objetivos i.e., el tetradimensionalismo es verdadero.
Reforzando el Argumento
¿Mundos sin tiempo?
Ley de Leibniz, versión de tercer orden:
(P)(Q)(P = Q (Φ)(ΦP ΦQ))
El Tetradimensionalismo y la Constitución Material
Partes Temporales: Bajo la postura tetradimensional se hace posible aceptar la presencia de dos objetos. El tetradimensionalista acepta que son dos objetos en tanto la Ley de Leibniz. Sin embargo nota que ambos objetos existen en el mismo lugar y con la misma materia en virtud de que uno de ellos 'estatua' es una parte temporal de un gusano espacio-temporal más grande. Esta postura supera las objeciones a 'constitución'. No es que la mismas partes generen dos 'todos' diferentes. El gusano más grande 'arcilla' tiene más partes, que una de las partes propias 'estatua'. Parecía que tenían las mismas partes dado que no considerábamos la dimensión temporal. Es posible destruir 'estatua' y no arcilla en tanto los dos objetos no están presentes directamente cuando se da la destrucción, están presentes de manera indirecta en tanto comparten una parte temporal, la cual es aplastada. La destrucción de 'estatua' simplemente consiste en que las partes temporales posteriores al evento no tienen forma de estatua. (Se puede comentar sobre la analogía con una calle.)
Argumentos por Analogía entre Espacio y Tiempo
El argumento de la extensión: Un objeto tiene partes espaciales en la medida en que está extendido en el espacio. Un objeto tiene partes temporales en la medida en que está extendido en el tiempo.
El argumento modal: Alguna región espacial R de algún objeto pudiera sobrevivir a la destrucción o ser todo lo que pudo haber existido. Alguna región temporal R de algún objeto pudiera ser todo lo que hubiera existido.
El argumento de propiedades en lugares: Si el tridimensionalista acepta que las propiedades se tienen en tiempos, ¿por qué no aceptar que se tienen en lugares? (Dar ejemplos). O si rechaza lo segundo, ¿por qué no rechazar lo primero?

Un Bosquejo del Argumento de Sider de la Vaguedad
En la teoría de partes temporales todos los escenarios tienen objetivos. Estos serán gusanos espacio-temporales cuyos objetos de rastreo serán partes temporales para cada uno de los tiempos de rastreo en el escenario.
Existen las partes temporales si y sólo si todos los escenarios tienen objetivos.
El segundo condicional se sigue del hecho de que hay escenario con un sólo tiempo de rastreo. Tomemos uno de esos escenarios para una persona. ¡Ese objeto instantáneo es una parte temporal!
Reforzando el Argumento
Relacionalismo y Tridimensionalismo : ¿De vuelta a Bradley?
El Tetradimensionalismo y la Constitución Material
¿Qué supuestos me llevaron al dilema?
1) Creación: El escultor realmente crea la estatua i.e., la estatua no existía antes de ser esculpida.
2)Superviviencia: El escultor no destruye la cantidad de arcilla al darle forma de estatua.
3) Existencia: Hay tales objetos como estatuas y pedazos de arcilla.
4) Absurdo: Es imposible para dos objetos el compartir la misma materia y locación espacial al mismo tiempo.
Un Bosquejo del Argumento de Sider de la Vaguedad
En la discusión sobre constitución se presentaron varios escenarios en los cuales podíamos 'rastrear' la trayectoria de un objeto como 'estatua', al seguir ciertos objetos caracterizados por un tipo (sortal), en este caso 'estatua'. Definamos, junto con Sider, un escenario de rastreo como uno con dos componentes: 1) Un conjunto de tiempos, los tiempos de rastreo y 2) Un conjunto de objetos en esos tiempos, los objetos de rastreo. Podemos ver que estas herramientas nos permiten rastrear objetos bajo las diferentes teorías de la constitución. Un escenario, llamémosle 1, es aquel en donde rastreo el pedazo de arcilla con forma de estatua, es decir al tipo 'estatua'. Los tiempos son los tiempos donde la estatua existe y los objetos las partes de la misma. Asimismo podemos rastrear bajo el tipo 'cantidad de materia', el tipo 'partícula elemental', etc. Las varías teorías sostienen que hay objetivos de rastreo. Un objeto x es un objetivo de rastreo en un escenario S sii 1) S contiene exactamente los momentos en que x existe y 2) en cada momento de S, x está compuesto por los objetos de rastreo en ese momento.
Partes Temporales: Cambio
A tenía el cabello largo el lunes y corto el martes.
B medía 1 mt cuando tenía 7 años, pero 10 años después medía 1.70 mts.
Napoleón vivía en Elba, luego vivió en Santa Elena.
Cicerón denunció a Catilina, luego denunció a Marco Antonio.
¿Qué son las partes temporales?
"También encontramos que ciertas regiones del espacio-tiempo tienen propiedades peculiares; éstas son las regiones que se dice son ocupadas por la materia. Tales regiones pueden ser coleccionadas, mediante las leyes de la física, en gusanos o tubos, mucho más extendidos en una dimensión del espacio-tiempo que en las otras tres. Tal tubo constituye la 'historia' de un pedazo de materia; desde el punto de vista del pedazo de materia mismo, la dimensión en la que está más extendido se le puede llamar 'tiempo'."
- Bertrand Russell, Logic & Knowledge p. 342
Preliminares: Presupuestos del Presentismo
El 'Ahora' está metafísicamente privilegiado. Los objetos pasados y futuros no existen.
Uso de operadores temporales 'WAS', 'WILL' análogos a operadores modales. Ej:
La proposición: Posiblemente (Existe x, tal que x es Hamlet), no me compromete con la existencia de Hamlet. Análogamente la proposición: WAS (Existe x, tal que x es Sócrates), no me compromete con la existencia de Sócrates.
El Tetradimensionalismo y la Constitución Material
Tipo Dominante: Si abandonamos 'supervivencia' podemos adoptar la postura de Burke. Burke sostiene que hay un tipo dominante bajo el cual identificamos objetos. Existen algunas consecuencias contraintuitivas de esta postura y se le puede acusar de antropocentrismo.
Preliminares: Presentismo vs. Eternalismo
Presentismo: Sólo los objetos presentes existen.
Eternalismo: Existen objetos presentes, pasados y futuros.
Argumentos por Analogía entre Espacio y Tiempo
La Teoría Tetradimensional: Los Objetos Físicos Tienen Partes Temporales.

Moisés Macías Bustos
Apéndice: El Argumento de la Vaguedad de Sider
Definiciones:
Fusión Diacrónica: Sea f una asignación (posible función parcial) que mapea instantes en su dominio a conjuntos no vacíos de objetos que existen en esos tiempos. X es una fusión diacrónica de f sii para todo i en el dominio, X es un fusión en i de f(i).
Fusión Diacrónica Mínima: Es una fusión diacrónica de f que existe sólo en los instantes en el dominio de f. Ej: Una fusión diacrónica mínima de una persona es la fusión de los objetos que componen a esa persona durante todo instante en que esa persona existe. Preguntar por la fusión diacrónica mínima de un objeto es preguntar cuando comienza y cesa de existir.
Apéndice: El Argumento de la Vaguedad de Sider
Segundo Argumento: Tetradimensionalismo.
P1': Si no toda asignación tiene una fusión D mínima entonces habrá algún par de casos conectados por una serie continua tales que en uno, la fusión D mínima se da y en el otro no se da.
P2': En ninguna serie continua hay un corte abrupto en si la fusión D mínima se da.
P3': En cualquier caso de fusión D mínima, ya sea que ésta definitivamente ocurre o definitivamente no ocurre.
P1', P2' y P3' implican U.
U: Toda asignación tiene una fusión D mínima.
U implica la tesis de localidad temporal.
TLT: Necesariamente, para cualquier objeto x y para cualesquiera conjuntos disyuntos no vacios de tiempos T1 y T2 cuya unión es el lapso temporal de x, hay dos objetos x1 y x2 tales que, x1 y x tienen las mismas partes en todo tiempo en T1 y x2 y x tienen las mismas partes en todo tiempo en T2. Y el lapso temporal de x1 = T1 y de x2 = T2.
El Tetradimensionalismo y la Constitución Material
Constitución: Supongamos que acepto que hay dos objetos en el mismo lugar, hechos de la misma materia. Ambos constituyen dos 'todos' que comparten toda propiedad durante un tiempo. Algunos filósofos, como Kit Fine, adoptan esta alternativa. Pero resulta misterioso que puedo destruir uno de los objetos, la estatua, al aplastarla sin destruir al mismo tiempo la arcilla. Si estoy en contacto directo con ambos objetos al ejercer fuerza y están compuestos del mismo material ¿cómo puedo destruir un objeto y no otro? El defensor de 'constitución' dice que dos 'todos' están constituidos por las mismas partes, implicando que el 'todo' es algo por encima de las partes ¿pero cómo podría ser eso? Si destruyo las partes destruyo el todo, etc.
El Tetradimensionalismo y la Constitución Material
Esencialismo Mereológico: Si abandonamos 'Creación' la alternativa en el mercado es el esencialismo mereológico. En esta postura lo que existe son solamente 'cantidades de materia'. Esto elimina el dilema pero a un precio muy alto.
Preliminares: Un Par de Objeciones al Presentismo.
La Objeción de los Hacedores de Verdad (Truthmakers).
La Objeción de la Relatividad Especial.
¿Qué son las partes temporales?


Presuponiendo Eternalismo
Objetos pasados y futuros existen, pero están a una distancia temporal de nosotros. Así como objetos lejanos existen, pero están a una distancia espacial de nosotros.
El deíctico 'ahora' no nombra algún aspecto privilegiado de la realidad, únicamente nombra aquello que ocurre simultáneamente con mi uso o pensamiento de la expresión. Funciona análogamente al deíctico 'aquí'.

Apéndice: El Argumento de la Vaguedad de Sider
Presuposiciones:
La Teoría Lingüística de la Vaguedad.
Las conectivas booleanas y la identidad no generan vaguedad.
La cuantificación es irrestricta.
No hay una metafísica plausible que resulte en la indeterminación de infinitos objetos pero no resulte en la indeterminación de finitos objetos.


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