Impuestos al capital y al trabajo en Colombia: un análisis mediante equilibrio general computable

Impuestos al capital y al trabajo en colombia: un análisis mediante equilibrio general computable Effect of Taxes on Capital and Labor in Colombia: A Computable General Equilibrium Analysis

Jesús Botero García*

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*





(FRQRPLVWD 8QLYHUVLGDG GH 0HGHOOtQ (VSHFLDOL]DFLyQ HQ 3yOtWLFD (FRQyPLFD 8QLYHUVLGDGGH$QWLRTXLD'RFHQWH8QLYHUVLGDG($),7&RORPELD &RUUHR(OHFWURQLFRMDERWHUR#HDILWHGXFR

ISSN 1657-4206 I Año 15 I No. 33 I julio-diciembre 2011 I pp. 49-69 I Medellín-Colombia

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Resumen Mediante un modelo de equilibrio general computable, calibrado para Colombia, se analiza el impacto de diversas políticas económicas, que afectan el precio relativo de ORV IDFWRUHV SURGXFWLYRV 6H FRQFOX\H TXH ORV HVWtPXORV D OD LQYHUVLyQ TXH SXHGHQ interpretarse como acciones que disminuyen el precio del capital, propician sin embargo la acumulación de capital, y por esa vía, incrementan la productividad del trabajo, JHQHUDQGR HIHFWRV SRVLWLYRV QHWRV VREUH HO HPSOHR /D HOLPLQDFLyQ GH ORV DSRUWHV SDUDÀVFDOHVSRUVXSDUWHJHQHUDXQDUHGXFFLyQHQHOFRVWRGHOWUDEDMRSHURVXHIHFWR JOREDOVREUHHOHPSOHRHVFRPSHQVDGRSDUFLDOPHQWHSRUODVDFFLRQHVÀVFDOHVWHQGLHQWHV DJHQHUDUUHQWDVDOWHUQDWLYDVTXHSHUPLWDQPDQWHQHUORVEHQHÀFLRVDVRFLDGRVDHVRV DSRUWHV 6H VXJLHUH TXH HO HVTXHPD LGHDO VHUtD DTXHO TXH HVWDEOHFH HVWtPXORV D OD inversión, focalizados hacia sectores intensivos en empleo, al tiempo que crea redes GHSURWHFFLyQVRFLDODGHFXDGDVSDUDHQIUHQWDUORVSUREOHPDVDVRFLDGRVDODSREUH]D

Palabras clave (TXLOLEULRJHQHUDOFRPSXWDEOHLQFHQWLYRVDODLQYHUVLyQLPSXHVWRVDOWUDEDMR

Abstract Using a computable general equilibrium model, calibrated for Colombia, it is analyze the LPSDFWRIYDULRXVHFRQRPLFSROLFLHVZKLFKDIIHFWWKHUHODWLYHSULFHRISURGXFWLRQIDFWRUV The results concluded that the incentives for investment, which can be interpreted as actions that decrease the cost of capital, however lead to the accumulation of capital, and thereby increase the productivity of labour, generating net positive effects on HPSOR\PHQW7KH(OLPLQDWLRQRIWKHSD\UROOWD[HVIRULWVSDUWJHQHUDWHVDUHGXFWLRQLQ the cost of labour, but their overall effect on employment is partially offset by the tax PHDVXUHVGHVLJQHGWRJHQHUDWHDOWHUQDWLYHLQFRPHWRNHHSWKHEHQHÀWVDVVRFLDWHGZLWK WKHVHFRQWULEXWLRQV)LQDOO\WKHVXJJHVWLRQLVWKDWWKHLGHDOVFKHPHZRXOGEHRQHWKDW provides incentives for investment, focused towards employment-intensive sectors, at the time that creates networks of social protection appropriate to deal with the problems DVVRFLDWHGZLWKSRYHUW\

Key words &RPSXWDEOH*HQHUDO(TXLOLEULXPPRGHOVLQYHVWPHQWLQFHQWLYHVSD\UROOWD[HV &ODVLÀFDFLyQ-(/ +&+)

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,QWURGXFFLyQ En los últimos años, Colombia ha practicado una política activa de fomento a la LQYHUVLyQ D WUDYpV GH HVWtPXORV D OD DGTXLVLFLyQ GHELHQHV GH FDSLWDO /D OH\  GH  HVWDEOHFLy XQD GHGXFFLyQ HVSHFLDO VREUH OD LQYHUVLyQ HQ DFWLYRV ÀMRV UHDOHV SURGXFWRUHVGHUHQWDTXHSHUPLWHGHVFRQWDUHOGHOYDORUGHGLFKDLQYHUVLyQGHOD renta gravable del contribuyente, reduciendo así el impuesto de renta en proporción a la LQYHUVLyQUHDOL]DGD'LFKDGHGXFFLyQHVSHFLDOTXHIXHLQFUHPHQWDGDWUDQVLWRULDPHQWH KDVWD HO  SRU OD OH\  GH  SDUD HO SHUtRGR   MXQWR FRQ XQD política de tasas de interés reales bajas y una mejora sustancial en las condiciones de seguridad del país, contribuyó a elevar sustancialmente la relación inversión-PIB, que SDVyGHOHQDOHQ\TXHVHPDQWXYRSRUHQFLPDGHO LQFOXVRHQHQPHGLRGHODFULVLVPXQGLDOGHÀQDOHVGHODGpFDGDFRPRORLOXVWUD HO*UiÀFR *UiÀFR Participación de la Inversion el PIB real

)XHQWH'$1(&XHQWDV1DFLRQDOHVGH&RORPELD%DVH

El incremento en la inversión contribuyó decisivamente a un episodio de “aceleración GHOFUHFLPLHQWRµTXHOOHYyODWDVDGHFUHFLPLHQWRGHODOSULQFLSLRGHODGpFDGDDO HQ\TXHVyORVHIUHQyHQ\FRQPRWLYRGHODFULVLVLQWHUQDFLRQDO VLQTXHVLQHPEDUJRVHOOHJDUDDWDVDQHJDWLYDVFRPRORLOXVWUDHO*UiÀFR

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*UiÀFR Colombia: crecimiento del PIB

)XHQWH'$1(&XHQWDV1DFLRQDOHVGH&RORPELD%DVH

/DWDVDGHGHVHPSOHRTXHDSULQFLSLRVGHODGpFDGDVHXELFDEDHQHO VHUHGXMR GH PDQHUD VRVWHQLGD KDVWD HO  HQ  YHU *UiÀFR   SHUR FRQ OD UHGXFFLyQ GHO FUHFLPLHQWR VH KD HOHYDGR GH QXHYR KDVWD HO  HQ  JHQHUDQGR JUDQGHV WHPRUHVDFHUFDGHODFDSDFLGDGGHOSDtVGHGLIXQGLUORVEHQHÀFLRVGHOFUHFLPLHQWRHQWUH WRGDODSREODFLyQDWUDYpVGHODJHQHUDFLyQGHHPSOHR Paralelamente, existe en el país un sistema de aportes y contribuciones a la nómina que HQFDUHFHHOFRVWRODERUDOSDUDODVHPSUHVDV\TXHVHUHÁHMDHQHOKHFKRGHTXHSRUFDGD SHVRVGHVDODULRFRUULHQWHHOHPSUHVDULRSDJDSHVRVGHSUHVWDFLRQHVVRFLDOHV GHDSRUWHVDODVHJXULGDGVRFLDO\GHDSRUWHVSDUDÀVFDOHV1(VWRV~OWLPRVDSRUWHVTXH UHSUHVHQWDQHOGHODQyPLQD\TXHVHGHVWLQDQDHGXFDFLyQDFXLGDGRGHODQLxH] \ D EHQHÀFLRV VRFLDOHV D WUDYpV GH &DMDV GH &RPSHQVDFLyQ  KDQ VLGR HVSHFLDOPHQWH cuestionados por su impacto en el costo efectivo del trabajo, y se ha propuesto su eliminación, aduciendo que afectan negativamente la relación de precio de los factores SURGXFWLYRVJHQHUDQGRGHVHPSOHR  3RU XQ WUDEDMDGRU GH VDODULR PtQLPR HO HPSUHVDULR GHEH SDJDU  GH YDFDFLRQHV  GH SUHVWDFLRQHVVRFLDOHVGHDSRUWHVDODVHJXULGDGVRFLDO\GHDSRUWHVSDUDILVFDOHV

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*UiÀFR Tasa de desempleo

)XHQWH'$1((QFXHVWD&RQWLQXDGH+RJDUHV&iOFXORVSURSLRV

El presente artículo presenta un modelo de equilibrio general computable dinámicorecursivo, que permite evaluar los impactos sobre el crecimiento y el empleo, tanto de ODGHGXFFLyQSRULQYHUVLyQFRPRGHORVDSRUWHVSDUDÀVFDOHV/DGLÀFXOWDGPD\RUHQOD evaluación de las deducciones por inversión, radica en que los modelos habituales de HTXLOLEULRJHQHUDOFRPSXWDEOHVRQHVWiWLFRV\QRLQFRUSRUDQXQPHFDQLVPRHVSHFtÀFR GHGHWHUPLQDFLyQGHODLQYHUVLyQ3DUDREYLDUWDOGLÀFXOWDGHOPRGHORLQFRUSRUDHOFRVWR de uso del capital como variable explicativa de la inversión, mediante una aproximación fundada en la solución, por programación dinámica, del problema de determinación de ODLQYHUVLyQySWLPD(QFXDQWRDODHYDOXDFLyQGHOLPSDFWRGHORVDSRUWHVSDUDÀVFDOHV HOPRGHORLQFRUSRUDXQFiOFXORSUHFLVRGHOFRVWRODERUDO\FXDQWLÀFDODLQFLGHQFLDUHDO TXHWLHQHQHVRVDSRUWHVVREUHHOSUHFLRGHOWUDEDMR/DVHFFLyQVHJXQGDGHOSUHVHQWH DUWtFXORSUHVHQWDEUHYHPHQWHHOHVTXHPDJHQHUDOGHOPRGHOR/DVHFFLyQWHUFHUDDQDOL]D el problema de la inversión; la sección cuarta presenta los ejercicios de simulación UHDOL]DGRVHQWDQWRTXHODVHFFLyQTXLQWDVHRFXSDGHODVFRQFOXVLRQHV

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(O0RGHOR El modelo utilizado es un modelo de equilibrio general computable, que replica HQ GHWDOOH ODV &XHQWDV 1DFLRQDOHV GHO SDtV HQ HO DxR  (O PRGHOR FRQVLGHUD  VHFWRUHV SURGXFWLYRV FDIp VHFWRU DJURSHFXDULR PLQHUtD SHWUyOHR LQGXVWULD OLYLDQD industria intermedia; industria pesada; electricidad, gas y agua; construcción; comercio; WUDQVSRUWHFRPXQLFDFLRQHVÀQDQ]DVRWURVVHUYLFLRVSULYDGRV\VHUYLFLRVGHOJRELHUQR  ocho socios comerciales a los que se destinan las exportaciones o de los que provienen ODVLPSRUWDFLRQHV9HQH]XHOD(VWDGRV8QLGRV&RPXQLGDG$QGLQD&DQDGi0HUFRVXU 8QLyQ(XURSHD0p[LFR\UHVWRGHOPXQGR \GLH]LQVWLWXFLRQHV+RJDUHVLQVWLWXFLRQHVVLQ ÀQHVGHOXFURTXHVLUYHQDORVKRJDUHVHPSUHVDVSULYDGDVHPSUHVDVS~EOLFDVHPSUHVDV ÀQDQFLHUDVDGPLQLVWUDGRUDVGHIRQGRVGHSHQVLRQHV\VHJXURVDGPLQLVWUDFLyQS~EOLFD FHQWUDODGPLQLVWUDFLyQS~EOLFDORFDO\UHVWRGHOPXQGR  (OPRGHORGLVFULPLQDGRVIDFWRUHVSURGXFWLYRVEiVLFRVFDSLWDO\WUDEDMR(QFXDQWRDO trabajo, lo descompone entre trabajo agropecuario y trabajo no agropecuario, detallando, DO LQWHULRU GHO WUDEDMR QR DJURSHFXDULR HO WUDEDMR FDOLÀFDGR \ HO WUDEDMR QR FDOLÀFDGR 'LVWLQJXHÀQDOPHQWHHQHVWH~OWLPRHOWUDEDMRIRUPDO\HOWUDEDMRLQIRUPDO$VtLQFOX\HGH PDQHUDH[SUHVDFXDWURWLSRVGHWUDEDMRDJURSHFXDULRFDOLÀFDGRIRUPDOQRFDOLÀFDGRH LQIRUPDOQRFDOLÀFDGR MXQWRDOFDSLWDOSDUDPRGHODUODVIXQFLRQHVGHSURGXFFLyQ (Q HVHQFLD HO PRGHOR GHÀQH XQ FRQMXQWR GH HFXDFLRQHV GH RIHUWD \ GHPDQGD GH bienes y servicios, factores productivos, exportaciones, importaciones, divisas y ahorroLQYHUVLyQ/DVROXFLyQGHOPRGHORFRQVLVWHHQHQFRQWUDUXQYHFWRUGHSUHFLRVGHELHQHV\ servicios, precios de factores, precios de exportaciones e importaciones, tasa de cambio \WDVDGHLQWHUpVTXHKDFHQTXHH[FHVRVGHGHPDQGDVHLJXDOHQDFHUR&XDQGRXQ SUHFLRHVUtJLGRFRPRHVHOFDVRGHOVDODULRGHOWUDEDMRQRFDOLÀFDGRRODWDVDGHLQWHUpV TXHHVÀMDGDSRUODDXWRULGDGHVPRQHWDULDV HOPRGHORFDOFXODODRIHUWDH[FHGHQWH\ ODSUHVHQWDFRPRGHVHPSOHRHQHOFDVRGHOWUDEDMR RFRPRFDSDFLGDGSURGXFWLYDQR XWLOL]DGDHQHOFDVRGHOPHUFDGRGHDKRUURLQYHUVLyQ  A continuación, se describe, de manera genérica, la modelación de las ofertas y demandas, explicitando, en cambio, el análisis del mercado de ahorro-inversión, en el TXHVHLQWURGXFHXQHVTXHPDVRÀVWLFDGRGHPRGHODFLyQGHODLQYHUVLyQ\HQHOTXHVH SURSRQHHODMXVWHGHOPHUFDGRDWUDYpVGHOXVRGHODFDSDFLGDGLQVWDODGD

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/RVVHFWRUHVDJURSHFXDULRVVHPRGHODQPHGLDQWHXQDIXQFLyQ&(6LQFOX\HQGRFDSLWDO \ WUDEDMR DJURSHFXDULR /RV VHFWRUHV QR DJURSHFXDULRV HQ FDPELR SUHVHQWDQ HQ XQ PD\RUQLYHOGHGHWDOOHTXHVHLOXVWUDHQHO*UiÀFR *UiÀFR Estructura del modelo

)XHQWH(ODERUDFLyQSURSLD

La función de producción es una función a cuatro niveles: en el primer nivel, se agregan en XQDIXQFLyQ&(6HOWUDEDMRIRUPDOQRFDOLÀFDGR\HOLQIRUPDOQRFDOLÀFDGRGHWHUPLQDQGR HO WUDEDMR WRWDO QR FDOLÀFDGR eVWH VH DJUHJD HQ HO VLJXLHQWH QLYHO WDPELpQ PHGLDQWH XQD IXQFLyQ &(6  DO WUDEDMR FDOLÀFDGR IRUPDQGR HO WUDEDMRWRWDO (Q HO WHUFHU QLYHO HO

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WUDEDMRWRWDO\HOFDSLWDOVHUHODFLRQDQDWUDYpVGHXQDQXHYDIXQFLyQ&(6SDUDSURGXFLU 9DORUDJUHJDGRTXHVHFRQVROLGDFRQLQVXPRVLQWHUPHGLRVPHGLDQWHXQDIXQFLyQGH FRHÀFLHQWHV ÀMRV  SDUD JHQHUDU HO SURGXFWR ÀQDO HQ HO FXDUWR QLYHO GH OD IXQFLyQ GH producción La producción así obtenida se desagrega entre producción doméstica y producción exportable, formando una frontera de posibilidades de producción CET para cada VHFWRU/DSURGXFFLyQH[SRUWDEOHDWLHQGHODGHPDQGDGHH[SRUWDFLRQHVTXHVHPRGHOD mediante funciones de demanda de elasticidad constante para cada uno de los socios comerciales que el modelo considera, en tanto que la producción doméstica se agrega DODVLPSRUWDFLRQHVPHGLDQWHXQDIXQFLyQ&(6, para atender la demanda interna total de la economía, que proviene del consumo, el gasto público, la demanda intermedia, la inversión y la formación de inventarios (O PRGHOR VXSRQH SDUD ORV VHFWRUHV DJURSHFXDULRV FRPSHWHQFLD SHUIHFWD 3HUR HQ los sectores no agropecuarios, en cambio, se asumen condiciones de competencia PRQRSROtVWLFDORVSUHFLRVVHGHWHUPLQDQDODPDQHUDGH'L[LW6WLJOLW], aplicando un PDUJHQGHJDQDQFLDVREUHHOFRVWRPDUJLQDO'DGRTXHHOFDSLWDOVHFWRULDOHVLQPyYLOOD función de producción incluye expresamente el índice de uso de la capacidad instalada, TXH VH DMXVWD SDUD SURGXFLU OD FDQWLGDG GHPDQGD DO SUHFLR ÀMDGR 'H HVWD PDQHUD dados los precios del trabajo y de los insumos intermedios, el empresario maximiza  8Q JUXSR GH FXDWUR VHFWRUHV QR VH PRGHODQ PHGLDQWH IXQFLRQHV &(6 HQ FXDWUR QLYHOHV ELHQ SRUTXH son sectores en los que el precio es exógeno o regulado, y en los que están involucrados procesos de LQYHUVLyQ GH ODUJD PDGXUDFLyQ FRPR HV HO FDVR GH ORV VHFWRUHV SHWUyOHR WULOOD GH FDIp \ PLQHUtD  R porque no está definida de manera adecuada la renta de todos los factores en la Cuentas Nacionales FRPRRFXUUHFRQHOVHFWRUGHVHUYLFLRVGHOJRELHUQR (QHOORVVHFRQVLGHUDTXHODGHPDQGDGHWUDEDMR está definida a partir de coeficientes fijos, y el precio se determina aplicando un margen de ganancia VREUHORVFRVWRVGHWDOPDQHUDTXHHOVHFWRUSURGXFHFXDQWROHHVGHPDQGDGRDOSUHFLRILMDGR  (VWHHVTXHPDIXHSURSXHVWRRULJLQDOPHQWHSRU$UPLQJWRQ 6HDVXPHTXHORVELHQHVLPSRUWDGRV y los bienes producidos domésticamente no son sustitutos perfectos, y que su agregación puede PRGHODUVH PHGLDQWH XQD IXQFLyQ &(6 (O FRPSUDGRU PLQLPL]D HO FRVWR GH OD FRPSUD DVLJQDQGR OD SURSRUFLyQySWLPDGHLPSRUWDFLRQHV\GHELHQHVGRPpVWLFRV  &DEHDQRWDUTXHORVVHFWRUHVVRQ´PXOWLSURGXFWRµHVGHFLUUHSDUWHQVXSURGXFFLyQHQWUHGLYHUVRVWLSRV GHELHQHVPHGLDQWHXQDPDWUL]GHSURGXFFLyQ$GLFLRQDOPHQWH\VLJXLHQGRHQHOORHOHVTXHPDGHODV FXHQWDVQDFLRQDOHVGH&RORPELD HOPRGHORLQFRUSRUDH[SUHVDPHQWHGRVVHFWRUHVTXHLQYROXFUDQORV FRVWRVGHWUDQVDFFLyQHQODHFRQRPtDHOFRPHUFLR\HOWUDQVSRUWH$PERVVHPRGHODQFRPRFDUJRVILMRV TXHVHDGLFLRQDQDODSURGXFFLyQGHORVGHPiVVHFWRUHV  9HU'L[LWDQG6WLJOLW] /DLGHDEiVLFDHVVXSRQHUTXHHQFDGDVHFWRUKD\XQDFDQWLGDGJUDQGHGH productores idénticos, que producen un bien ligeramente diferenciado, que se agrega a los demás bienes PHGLDQWHXQDIXQFLyQ&(6$VtFDGDSURGXFWRUHQIUHQWDXQDIXQFLyQGHGHPDQGDGHSHQGLHQWHQHJDWLYD \GHWHUPLQDHOSUHFLRTXHPD[LPL]DVXJDQDQFLD(OPDUJHQGHJDQDQFLDHVIXQFLyQGHODHODVWLFLGDGGH VXVWLWXFLyQHQWUHORVELHQHVGLIHUHQFLDGRV

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su ganancia, aplicando el margen óptimo al costo de la producción; pero al tiempo, minimiza sus costos de producción, determinando la cantidad óptima de trabajo que debe ser empleada, dejando que sea el índice de uso de la capacidad instalada la YDULDEOHTXHVHDMXVWHSDUDKDFHUFHURHOH[FHVRGHGHPDQGDGHOVHFWRU En lo que respecta a la oferta de trabajo, se asume que es exógena, pero en la medida HQTXHVHDVXPHQPHUFDGRVODERUDOHVGXDOHVDJURSHFXDULR\QRDJURSHFXDULRIRUPDO HLQIRUPDO VHPRGHODODPLJUDFLyQHQWUHHVRVPHUFDGRVDODPDQHUDGH+DUULV7RGDUR6 La proporción de oferta agropecuaria y no agropecuaria es función de la remuneración HVSHUDGD HQ FDGD XQR GH ORV PHUFDGRV (O VDODULR HQ HO PHUFDGR DJURSHFXDULR HV ÁH[LEOH H LJXDOD OD RIHUWD \ OD GHPDQGD GH WUDEDMR (O PHUFDGR QR DJURSHFXDULR HQ cambio, tiene mayor complejidad: en primer lugar, la oferta total se divide entre trabajo FDOLÀFDGR\WUDEDMRQRFDOLÀFDGR(QHOWUDEDMRFDOLÀFDGRVHDVXPHTXHKD\XQSURFHVR de negociación salarial, en el que la tasa de variación del salario depende del nivel de GHVHPSOHR(OWUDEDMRQRFDOLÀFDGRVHPXHYHSRUVXSDUWHHQWUHHOPHUFDGRIRUPDO\ HOLQIRUPDO/RVWUDEDMDGRUHVPLJUDQHQWUHXQR\RWURDWHQGLHQGRVHxDOHVGHSUHFLRV HQ HVWH FDVR HO VDODULR HVSHUDGR GHO VHFWRU IRUPDO TXH GHSHQGH GH XQ VDODULR ÀMR GHWHUPLQDGRSRUODUHJXODFLyQVREUHVDODULRPtQLPR\GHODSUREDELOLGDGGHHPSOHDUVH  \HOLQJUHVRSURPHGLRGHOVHFWRULQIRUPDOTXHHVÁH[LEOH\DMXVWDODRIHUWD\ODGHPDQGD GHWUDEDMRQRFDOLÀFDGRLQIRUPDO (QUHVXPHQSXHVHOPHUFDGRGHWUDEDMRFDOLÀFDGRHVUHODWLYDPHQWHÁH[LEOHDXQTXHSRU FRQGLFLRQHVFRQWUDFWXDOHVHVDÁH[LELOLGDGHVWiFRQGLFLRQDGDSRUHOQLYHOGHGHVHPSOHR HO PHUFDGR IRUPDO QR FDOLÀFDGR WLHQH SUHFLRV UtJLGRV \ VH DMXVWD SRU GHVHPSOHR \ HO PHUFDGRLQIRUPDOQRFDOLÀFDGRVHDMXVWDSRUSUHFLRV En el mercado externo, la demanda de importaciones se determina minimizando el JDVWRHQODFRPSUDGHOQLYHOGHVHDGRGHELHQHVGDGDODUHVWULFFLyQ&(6TXHDJUHJDELHQ LPSRUWDGR\ELHQGRPpVWLFR(QHOFDVRGHODVLPSRUWDFLRQHVVHDVXPHHOVXSXHVWRGH país pequeño: el precio de las importaciones está dado en moneda extranjera, y una YH]GHWHUPLQDGRVORVDUDQFHOHV\HOWLSRGHFDPELRVHGHÀQHVXSUHFLRLQWHUQR(OSUHFLR GHORVELHQHVGRPpVWLFRVVHÀMDHQHOPRGHORGHFRPSHWHQFLDLPSHUIHFWDPHGLDQWHOD aplicación del margen óptimo de ganancia, en tanto que se ajusta para igualar oferta y GHPDQGDHQORVVHFWRUHVFRPSHWLWLYRVHQORVTXHHOSUHFLRHVLJXDODOFRVWRPDUJLQDO  9HU+DUULVDQG7RGDUR (QHOPRGHORRULJLQDOORVWUDEDMDGRUHVVHPXHYHQHQWUHPHUFDGRVGXDOHV KDVWDLJXDODUODUHPXQHUDFLyQHVSHUDGDHQFDGDXQRGHORVPHUFDGRV(QHVWHDUWtFXORVHDGRSWDXQD versión restringida del modelo, en la que la relación entre la oferta de los dos mercados, es sensible a la UHODFLyQHQWUHORVYDORUHVHVSHUDGRVGHODUHPXQHUDFLyQHQFDGDXQRGHHOORV

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Para la modelación de las exportaciones se distinguen dos tipos de sectores: los que corresponden a las denominadas exportaciones tradicionales del país, que se determinan exógenamente en el modelo, tanto en su volumen como en su precio en moneda extranjera; y los correspondientes a exportaciones no tradicionales, en los que ODRIHUWDGHSHQGHGHODGHFLVLyQySWLPDGHORVHPSUHVDULRVTXHPD[LPL]DQVXLQJUHVR GDGDVXIURQWHUDGHSRVLELOLGDGHVGHSURGXFFLyQ \ODGHPDQGDVHPRGHODPHGLDQWH IXQFLRQHVGHHODVWLFLGDGFRQVWDQWH(QODVH[SRUWDFLRQHVGHHVWRVVHFWRUHVHOSUHFLRHV endógeno, y se ajusta para igualar la oferta y la demanda total proveniente de los ocho GHVWLQRVGHH[SRUWDFLyQ (OGpÀFLWHQFXHQWDFRUULHQWHGHEHFXEULUVHFRQÁXMRVGHFDSLWDO\FRQGLVPLQXFLyQGH UHVHUYDVLQWHUQDFLRQDOHV(OPRGHORGLVWLQJXHGRVWLSRVGHÁXMRVGHFDSLWDOORVÁXMRV GHLQYHUVLyQH[WUDQMHUDGLUHFWD\ORVGHPiVÁXMRVGHFDSLWDOHQGHXGDPLHQWRGHFRUWR \ ODUJR SOD]R S~EOLFR \ SULYDGR  /RV SULPHURV VRQ VHQVLEOHV DO JUDGR GH DSHUWXUD GH OD HFRQRPtD GH IRUPD WDO TXH XQ DXPHQWR GHO JUDGR GH DSHUWXUD PHGLGR FRPR OD SDUWLFLSDFLyQ GHO FRPHUFLR LQWHUQDFLRQDO HQ HO 3,% WRWDO  LQGXFH PD\RUHV ÁXMRV GH LQYHUVLyQH[WUDQMHUDGLUHFWD/RVÁXMRVGHHQGHXGDPLHQWRSRUVXSDUWHVRQH[yJHQRV\ el mercado se ajusta por variación en el tipo de cambio, dado un plan de acumulación o GHVDFXPXODFLyQGHUHVHUYDVLQWHUQDFLRQDOHV$VtODWDVDGHFDPELRYDUtDSDUDSHUPLWLU TXHHOVDOGRHQFXHQWDFRUULHQWHGHODHFRQRPtDHVGHFLUODGLIHUHQFLDHQWUHLQJUHVRV por exportaciones de bienes y servicios, por rentas de factores o por transferencias; y HJUHVRVSRULPSRUWDFLRQHV\SRUSDJRVGHUHQWDVIDFWRULDOHV VHDFXELHUWRSRUORVÁXMRV de capital o por la desacumulación de reservas internacionales, generando devaluación FXDQGR ORV ÁXMRV GH FDSLWDO \ OD YDULDFLyQ HQ UHVHUYDV VRQ LQVXÀFLHQWH SDUD FXEULU HO GpÀFLWHQFXHQWDFRUULHQWHRUHYDOXDFLyQHQFDVRFRQWUDULR Las fuentes de demanda en la economía, además de la demanda de exportaciones, son el consumo, la inversión, las compras intermedias, el gasto público y la variación en LQYHQWDULRV El consumo se modela mediante una función de propensión marginal a consumir FRQVWDQWH /RV KRJDUHV WLHQHQ XQ QLYHO EiVLFR GH FRQVXPR UHDO ÀMR \ GHVWLQDQ XQD SURSRUFLyQ FRQVWDQWH GH VX UHQWD GLVSRQLEOH QHWD GH LPSXHVWRV \ GH DSRUWHV D OD VHJXULGDGVRFLDO DOFRQVXPR(OSODQGHFRQVXPRVHDVLJQDDORVVHFWRUHVPHGLDQWHXQ  /DV H[SRUWDFLRQHV WUDGLFLRQDOHV HQ &RORPELD VRQ HO FDIp HO SHWUyOHR \ ODV H[SRUWDFLRQHV PLQHUDV H[FOXLGRVPHWDOHVSUHFLRVRV(QHOPRGHORODVFDQWLGDGHVH[SRUWDGDV\ORVSUHFLRVVHILMDQH[yJHQDPHQWH HQORVPHUFDGRVLQWHUQDFLRQDOHV

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sistema lineal de gasto, dejando que el ingreso remanente del consumidor, después del SDJRGHLPSXHVWRV\HOFRQVXPRVHGHVWLQHDODKRUUR (OJDVWRS~EOLFRHVH[yJHQR\GHSHQGHGHOSODQGHFRQVXPRGHOJRELHUQR'DGRTXH las rentas del gobierno depende de las tasas impositivas y del ingreso de los sectores grabados, el ahorro público es endógeno: el crecimiento genera mayores rentas tributarias e incrementa el ahorro público, o al contrario, una contracción de la economía GLVPLQX\HHODKRUURS~EOLFRSRUODYtDGHXQDUHGXFFLyQGHOUHFDXGRWULEXWDULR /DVFRPSUDVLQWHUPHGLDVVHGHWHUPLQDQDSDUWLUGHFRHÀFLHQWHÀMRV\ORVLQYHQWDULRV VRQXQDSURSRUFLyQÀMDGHODSURGXFFLyQVHFWRULDO/DVGHPDQGDVWRWDOHVVRQDWHQGLGDV PHGLDQWHSURGXFFLyQGRPpVWLFDHLPSRUWDFLRQHV En cuanto a la inversión, su nivel se determina endógenamente en función del costo de uso del capital, haciendo explícita su relación con los elementos que determinan GLFKRFRVWR En concreto, el procedimiento adoptado es el siguiente: se evalúa el problema de la inversión como un problema de programación dinámica, en el que el inversionista decide, HQFDGDVHFWRUODFDQWLGDGySWLPDGHLQYHUVLyQHQHOSHUtRGRFRUULHQWH(OSODQWHDPLHQWR permite derivar una ecuación de demanda de inversión para cada sector, que se calibra a SDUWLUGHODLQIRUPDFLyQREVHUYDGDHQHODxREDVH7DOSODQWHDPLHQWRSHUPLWHUHODFLRQDU la inversión con el costo de uso de capital, y evaluar, en consecuencia, el impacto que FDPELRVHQODVSROtWLFDVPRQHWDULDVRÀVFDOHVWLHQHVREUHDTXHOOD La formulación del problema parte de entender la relación entre capital y ganancia, HQXQPRGHORGHFRPSHWHQFLDPRQRSROtVWLFDDOD'L[LW6WLJOLW]'DGDHVWDUHODFLyQHO inversionista determina la cantidad óptima de capital que desea invertir, en función del FRVWRGHXVRGHOFDSLWDO$FRQWLQXDFLyQVHGHWDOODHOGHVDUUROORGHOSUREOHPD En cada sector, operan n empresas idénticas en competencia monopolística, que producen cada una su propia variedad xi del bien X, que se agrega a los demás PHGLDQWHODIXQFLyQ&(6

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Donde V es la elasticidad de sustitución de Allen entre las diversas variedades del bien(OFRQVXPLGRUPLQLPL]DVXJDVWRVXMHWRDDOFDQ]DUXQQLYHOGHWHUPLQDGRGH consumo del bien X:

6XMHWRD Las condiciones de primer orden determinan las funciones de demanda de cada variedad del bien:

Donde: &DGD SURGXFWRU GLVSRQH GH XQ VWRFN GH FDSLWDO N  \ EXVFD PD[LPL]DU VX UHQWD QHWD dada la función de demanda y la función de producción Cobb-Douglas de rendimientos constantes a escala9: Max S px - ZO 6XMHWRD Reemplazando las restricciones en el problema original, éste se convierte en:

La condición de primer orden es:

 6HDVXPHTXHV!  6H RPLWHQ ORV VXEtQGLFHV SDUD VLPSOLILFDU OD SUHVHQWDFLyQ /DV OHWUDV PLQ~VFXODV FRUUHVSRQGHQ D OD HPSUHVD/DVPD\~VFXODVDODLQGXVWULD

61 Ecos de Economía Universidad EAFIT 1ž$xRMXOLRGLFLHPEUH

(OQLYHOySWLPRGHHPSOHRHQIXQFLyQGHOFDSLWDOLQVWDODGR HV

Donde:

Reemplazando en la función de producción: