GUÍA DEL MAESTRO

October 16, 2017 | Autor: Elkin Osorio | Categoría: Education

Descripción

Programa de Transformación de la Calidad Educativa

GUÍA DEL MAESTRO EDICIÓN ESPECIAL

Estimado docente: El Ministerio de Educación Nacional plantea en su plan sectorial “Educación de Calidad: El camino para la prosperidad” 2010-2014 mejorar la calidad de la educación, entendida como aquella que forma mejores seres humanos, ciudadanos con valores éticos, respetuosos de lo público, que ejercen los derechos humanos y conviven en paz. Una educación que genera oportunidades legítimas de progreso y prosperidad para ellos y para el país. Una educación competitiva, que contribuye a cerrar brechas de inequidad, centrada en la institución educativa y en la que participa toda la sociedad. Para lograr nuestro objetivo de calidad, hemos diseñado el Programa de Transformación de la Calidad Educativa, cuyo propósito es mejorar los aprendizajes de los estudiantes de básica primaria en lenguaje y matemáticas. En el marco de este programa, hacemos entrega de material didáctico para que niños y niñas logren aprender lo que deben aprender en su paso por el sistema educativo, y a la vez apoyen la labor en el aula de sus docentes. Así mismo, hemos deﬁnido cuidadosamente un plan de formación y acompañamiento para los docentes en sus propias aulas, pues estamos seguros que es en la interacción entre pares y entre educadores y sus alumnos, en donde ocurren las verdaderas transformaciones educativas. Todo esto es posible, si reforzamos con convicción el trabajo de la planeación y organización de nuestro sistema educativo y evaluamos con sinceridad los avances y diﬁcultades que encontraremos a lo largo de los próximos 3 años. En las instituciones educativas del país hay miles de niños y niñas con gran motivación de aprender, y a la vez contamos con el talento, el profesionalismo y el trabajo comprometido de educadores que dan lo mejor de sí para que los nuevos ciudadanos tengan oportunidades de formación en condiciones de equidad y a la vez cuenten con una educación para desarrollar su proyecto de vida, con las exigencias del mundo globalizado Con sentimientos de consideración y aprecio.

MARÍA FERNANDA CAMPO SAAVEDRA Ministra de Educación Nacional

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

CONTENIDO Proyecto Sé, Aprender para vivir

4

Componentes del Proyecto Sé

6

Plan general de contenido

8

Los programas curriculares de matemáticas en Colombia

10

Referentes curriculares

14

Noción de competencias

16

El Proyecto Sé y el Decreto 1290 sobre evaluación

18

Formación en valores

20

Así son los niños a quienes nos dirigimos

22

t %FTBSSPMMPGÓTJDP

t %FTBSSPMMPBGFDUJWPTPDJBM

t %FTBSSPMMPDPHOJUJWP

t %FTBSSPMMPEFMMFOHVBKF

Así es Sé Matemáticas

24

t {$VÈOUP4Ï

t 5BQBEFVOJEBE

t 1ÈHJOBTEFDPOUFOJEPZEFTBSSPMMPEFDPNQFUFODJBT

t 3FTPMVDJØOEFQSPCMFNBT

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t $PNQFUFODJBTEFNBOFKPEFJOGPSNBDJØO

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Programación didáctica y sugerencias t 6OJEBE0QFSBDJPOFTDPOOÞNFSPTOBUVSBMFT

%JWJTJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFTZUFPSÓBEFOÞNFSPT

t 6OJEBE-BTGSBDDJPOFTZTVTPQFSBDJPOFT

-PTEFDJNBMFTZTVTPQFSBDJPOFT

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.PWJNJFOUPTFOFMQMBOP

t 6OJEBE.FEJDJØO

&TUBEÓTUJDBZWBSJBDJØO

Solucionario

64

Instrumentos de evaluación

Consulte más opciones de organización del contenido de esta obra, registrándose en www.redes-sm.net PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Aprender para vivir Sé FT MB OVFWB PGFSUB FEJUPSJBM RVF Ediciones SM QPOF BM TFSWJDJP EF MB DPNVOJEBE

FEVDBUJWBDPMPNCJBOB4FUSBUBEFVODPOKVOUPEFPCSBTEFTBSSPMMBEBTQBSBMBFEVDBDJØO CÈTJDBZNFEJB BUSBWÏTEFMBTDVBMFTMBFEJUPSJBMFYQSFTBTVDPNQSPNJTPDPOFMQSPDFTP de innovaciónZtransformación educativaRVFDPOUSJCVZBBMNFKPSBNJFOUPEFMBDBMJEBE EFOVFTUSBTJOTUJUVDJPOFTZBMBGPSNBDJØOEFOVFTUSPTFTUVEJBOUFT

Sé abarca las cuatro áreas básicas del conocimientoZDVCSFUPEPTMPTOJWFMFTEFMB

FEVDBDJØOQSJNBSJBZTFDVOEBSJB&OTVEFTBSSPMMPIBOQBSUJDJQBEPEFDFOBTEFQSPGFTJPOBMFTEFMBFEVDBDJØO MBDPNVOJDBDJØO MBTOVFWBTUFDOPMPHÓBT FMEJTF×PZMBJMVTUSBDJØO RVJFOFT DPNQBSUFO MB WJTJØO EF RVF MB FEVDBDJØO FT MB DMBWF QBSB FM EFTBSSPMMP EF VOB TPDJFEBENÈTKVTUBZEJHOB NÈTDPNQFUFOUFZDPOVONBZPSDPNQSPNJTPÏUJDP

SéFYQSFTBOVFTUSBNJTJØOJOTUJUVDJPOBMRVFCVTDBDPOUSJCVJSBMBformación integral

de personasJEFOUJmDBEBTDPOVODPOKVOUPEFvaloresFOMPTRVFFMSFTQFUPBMBWJEBZ MBKVTUJDJBTFJNQPOFOBMBTDSFFODJBTJOEJWJEVBMFT MBTFTDVFMBTmMPTØmDBTPMBTDPSSJFOUFT UFØSJDBT&OEdiciones SMRVFSFNPTDPOUSJCVJSBMBGPSNBDJØOEFMBTOVFWBTHFOFSBDJPOFTEFDPMPNCJBOPTZDPMPNCJBOBTRVFBQPSUFOconocimiento, inteligenciaZvalor a la TPDJFEBE

responsable KVTUP respetuoso

solidario comprometido

4POBQFOBTBMHVOPTEFMPTvalores RVFRVFSFNPTGPSUBMFDFSFOMPTFTUVEJBOUFT DPNP VO QSPZFDUP RVF BUSBWJFTBtodas las áreas y niveles &O VO UJFNQP EFM QSPZFDUP IJTUØSJDPZVODPOUFYUPTPDJPDVMUVSBM DPNP FM RVF MFT DPSSFTQPOEF WJWJS BOVFTUSPTFTUVEJBOUFT FMÏOGBTJTFO MBGPSNBDJØOEFWBMPSFTZMBDSFBDJØO EFIÈCJUPTNPSBMFTTFDPOWJFSUFFO VOJNQFSBUJWPEFMBFEVDBDJØO

Sé

SéBUJFOEFMBTEJTQPTJDJPOFTPmDJBMFTEFM.JOJTUFSJPEF&EVDBDJØO RVFTFFYQSFTBO en los estándares de competenciasQBSBMBTEJTUJOUBTEJTDJQMJOBT ZFOFMDecreto 1290 para la evaluación SFTQFDUJWBNFOUF&OFTUFTFOUJEP FMQSPZFDUPTJHVFMBTPSJFOUBDJPOFT DVSSJDVMBSFTEFM.JOJTUFSJPQBSBDBEBÈSFBZTFDPOWJFSUFFOQPSUBWP[BDUJWPEFMQSPZFDUP FEVDBUJWPEFM&TUBEP

4 GUÍA DOCENTE

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

SéEFTBSSPMMBVOBNFUPEPMPHÓBJOUFHSBEPSBRVFQPTJCJMJUBFMdiálogo de saberes entre

NBFTUSPTZFTUVEJBOUFT BQBSUJSEFMBDPNCJOBDJØOEFdiversas estrategias didácticas, RVFJODMVZFOMBBDUJWBDJØOEFMPTTBCFSFTQSFWJPT MBSFBMJ[BDJØOEFQSÈDUJDBTHVJBEBT MB NPEFMBDJØOZFMBQSFOEJ[BKFDPMBCPSBUJWP FOUSFPUSPT$POFTUBTIFSSBNJFOUBTTFRVJFSF aportar al proceso de enseñanza-aprendizajeEFOUSPZGVFSBEFMBVMB ZBMEFTBSSPMMPEF los estudiantes en competencias básicasHFOFSBMFTZFTQFDÓmDBTEFDBEBÈSFB

SéFTVOBPGFSUBJOUFHSBMDPOGPSNBEBQPSdiversos componentes didácticos RVFJO

UFSWJFOFFOMBQSÈDUJDBFEVDBUJWBBQSPWFDIBOEPMPTNFEJPTEFDPNVOJDBDJØOEJTQPOJCMFT en la actualidad: 0CSBT impresas en papel

1PSUBMXFC XXXSFEFTTNOFU

3FDVSTPT JOUFSBDUJWPT 0CKFUPT digitales de BQSFOEJ[BKF

-JCSPT digitales FOSJRVFDJEPT

&TUBNVMUJQMJDJEBEEFTPQPSUFTQFSNJUFDSFBSSFEFTEFBQSFOEJ[BKFFOUSFMBTEJWFSTBT GVFOUFTEFJOGPSNBDJØOZDPOPDJNJFOUP PGSFDJFOEPEFFTUBNBOFSBNÈTPQPSUVOJEBEFT QBSBNFKPSBSFMQSPDFTPEFFOTF×BO[BBQSFOEJ[BKFEFOUSPZGVFSBEFMBVMB

Sé

GVF EFTBSSPMMBEP B QBSUJS EF OVFTUSB FYQFSJFODJB DPNP FEVDBEPSFT Z &M QSPZFDUP BHFOUFTDVMUVSBMFT MBDVBMOPTQFSNJUFDPNQSFOEFSFMWBMPSZMBJNQPSUBODJBEFMPTmateriales didácticosFOFMQSPDFTPFEVDBUJWP6OCVFONBUFSJBM TFBFOGPSNBUPMJCSP DPNP SFDVSTPEJHJUBM PDPNPIÓCSJEPEFBNCPT PGSFDFVOBBNQMJBUJQPMPHÓBEFFMFNFOUPTRVF EJBMPHBOFOUSFTÓZdinamizan las interacciones entre estudiantes, profesores y contenidos

Sé

-PTNBUFSJBMFTEFMQSPZFDUP QSPNVFWFOFMaprendizaje reﬂexivo y crítico ZBZVEBO BJOUFSJPSJ[BSZBQSPQJBSTFEFMBJOGPSNBDJØOBTÓNJTNP BCBSDBOtodas las dimensiones del desarrollo humanoDPHOJUJWBT BGFDUJWBTZTPDJBMFT"EJDJPOBMNFOUF MPTMJCSPTGPNFO tan la metacognición –el aprender a aprender dentro del marco de desarrollo de compeUFODJBToNFEJBOUFMBSFnFYJØOFOUPSOPBMPTDPOPDJNJFOUPTBERVJSJEPTZFMQSPQJPQSPDFTP EFBQSFOEJ[BKF

Sé

UFOFNPTDMBSPRVFFTUPTNBUFSJBMFTEJEÈDUJDPTTPMPBERVJFSFOTJHOJ &OFMQSPZFDUP ﬁcado cuando están al servicio de un proyecto educativo sólido y coherente ZTVWBMPS radica tanto en la calidad física y didáctica de los mismos, como en el modelo pedagógicoRVFMPTTVTUFOUB NÈTBMMÈEFMTPQPSUFPFMUJQPEFSFDVSTPEFMRVFTFUSBUF:FO FTUFTFOUJEP QPEFNPTBmSNBSRVFFTUPTNBUFSJBMFTDVNQMFOVOBGVODJØOFOFMQSPDFTP DVBOEPVONBFTUSPMFTEBWJEB PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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5 GUÍA DOCENTE

Componentes Programa de Transformación de la Calidad Educativa

Para el

estudiante

1 2

Libro en papel Incluye los contenidos del área y las diferentes secciones y talleres que hacen posible el aprendizaje y el desarrollo de competencias.

Competencias matemáticas Cuaderno de trabajo Especíﬁcas de cada área, ofrecen ejercitación, actividades, talleres y laboratorios complementarios a los temas vistos en el libro. Programa de Transformación de la Calidad Educativa

CUADERNO DE TRABAJO

3

Objetos Digitales de Aprendizaje Cientos de interactivos, que incluyen una amplia tipología de recursos, como presentaciones, animaciones, juegos, videos, audios y webquests, entre otras. www.redes-sm.net Portal donde el estudiante puede encontrar y utilizar los recursos interactivos.

6 GUÍA DOCENTE

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

Para el

maestro

1

Libro en papel $POUJFOFEPDVNFOUPTTPCSFMBGVOEBNFOUBDJØOZMBTDBSBD UFSÓTUJDBTEFM1SPZFDUP MBQSPHSBNBDJØO MBNFUPEPMPHÓB MBT TVHFSFODJBTEJEÈDUJDBTZFMTPMVDJPOBSJPEFMBTBDUJWJEBEFTZ UBMMFSFTQSPQVFTUPT3FQSPEVDFJOUFHSBMNFOUFZBMUBNB×PFM MJCSPEFMFTUVEJBOUFZMBDBSUJMMBDPNQMFNFOUBSJB

2

Cuadernillo de Evaluación 1290

3

Libro digital

$POKVOUP EF QSVFCBT Z SFDVSTPT EF FWBMVBDJØO EF DPNQF UFODJBT FMBCPSBEBT TFHÞO MP EJTQVFTUP FO FM EFDSFUP EF.BUFSJBMGPUPDPQJBCMF

&OSJRVFDJEP DPO DJFOUPT EF SFDVSTPT JOUFSBDUJWPT Z WBMJPTBT IFSSBNJFOUBTQBSBRVFFMNBFTUSPQFSTPOBMJDFFTUFSFDVSTPZ MPBQSPWFDIFEFNFKPSNBOFSBFOTVDMBTF1VFEFVUJMJ[BSTF FOFMDPNQVUBEPS DPOVOQSPZFDUPSPVOB www.redes-sm.net 1PSUBM EPOEF FM EPDFOUF QJ[BSSBJOUFSBDUJWB QVFEFFODPOUSBSZVUJMJ[BSMPTSFDVSTPTJOUFSBDUJWPT

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7 GUÍA DOCENTE

Plan general de contenido Segundo

Tercero t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

"EJDJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT 1SPQJFEBEFTEFMBBEJDJØO 4VTUSBDDJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT &TUJNBDJØOEFTVNBTZEFEJGFSFODJBT 3FMBDJØOFOUSFBEJDJØOZNVMUJQMJDBDJØO 5ÏSNJOPTEFMBNVMUJQMJDBDJØO 3FQBTPEFMBTUBCMBTEFNVMUJQMJDBS 0QFSBEPSFTNVMUJQMJDBUJWPT 1SPQJFEBEFTDPONVUBUJWBZBTPDJBUJWB de la multiplicación .VMUJQMJDBDJØOQPSVOBDJGSB 1SPQJFEBEEJTUSJCVUJWBEFMBNVMUJQMJDBDJØO .VMUJQMJDBDJØOQPSEPTPNÈTDJGSBT .ÞMUJQMPTEFVOOÞNFSP -BEJWJTJØOZTVTUÏSNJOPT %JWJTJØOFYBDUBZEJWJTJØOJOFYBDUB %JWJTPSEFVOBDJGSB %JWJTJPOFTDPODFSPTFOFMEJWJEFOEP %JWJTJPOFTDPODFSPTFOFMDPDJFOUF %JWJTPSEFEPTDJGSBT %JWJTPSFTEFVOOÞNFSP /ÞNFSPTQSJNPTZOÞNFSPTDPNQVFTUPT $SJUFSJPTEFEJWJTJCJMJEBE 3FQSFTFOUBDJØOEFGSBDDJPOFT 'SBDDJØOEFVODPOKVOUP $PNQBSBDJØOEFGSBDDJPOFT Fracciones propias e impropias 'SBDDJPOFTIPNPHÏOFBTZIFUFSPHÏOFBT 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT "NQMJmDBDJØOZTJNQMJmDBDJØOEFGSBDDJPOFT 'SBDDJØOEFVOOÞNFSP "EJDJØOEFGSBDDJPOFTIPNPHÏOFBT 4VTUSBDDJØOEFGSBDDJPOFTIPNPHÏOFBT

t

6OJEBEFTZEFDFOBT -BDFOUFOB /ÞNFSPTEFUSFTDJGSBT 3FMBDJPOFTOVNÏSJDBTIBTUB -BBEJDJØOZTVTUÏSNJOPT "EJDJØODPOOÞNFSPTEFUSFTDJGSBT -BTVTUSBDDJØOZTVTUÏSNJOPT 4VTUSBDDJØODPOOÞNFSPTIBTUB 6OJEBEFTEFNJM /ÞNFSPTEFDJODPDJGSBT 3FMBDJPOFTOVNÏSJDBT /ÞNFSPTQBSFTFJNQBSFT "EJDJØOZTVTUSBDDJØODPOOÞNFSPTDVZP SFTVMUBEPOPFYDFEFB %FDFOBTEFNJM Estimaciones "EJDJØOZNVMUJQMJDBDJØO 5ÏSNJOPTEFMBNVMUJQMJDBDJØO &MEPCMFZFMUSJQMF .VMUJQMJDBDJØOQPSZQPS .VMUJQMJDBDJØOQPSZQPS .VMUJQMJDBDJØOQPSZQPS .VMUJQMJDBDJØOQPSZQPS Multiplicación sin reagrupación Multiplicación con reagrupación 1SPQJFEBEFTEFMBNVMUJQMJDBDJØO .VMUJQMJDBDJØOQPSEPTDJGSBT -BEJWJTJØODPNPTVTUSBDDJPOFTTVDFTJWBT -BEJWJTJØOZTVTUÏSNJOPT .JUBE UFSDJPZDVBSUP 3FMBDJØOFOUSFNVMUJQMJDBDJØOZEJWJTJØO %JWJEFOEPDPOMBQSJNFSBDJGSB NBZPSRVFFMEJWJTPS %JWJEFOEPEFUSFTDJGSBT 3FDUB TFNJSSFDUBZTFHNFOUP 3FDUBTQBSBMFMBT 3FDUBTQFSQFOEJDVMBSFT 1MBOPDBSUFTJBOP 4ØMJEPTHFPNÏUSJDPT Figuras planas «OHVMPT Clases de ángulos

t t t t t t t t t

3FDUBT TFNJSSFDUBTPSBZPTZTFHNFOUPT 3FDUBTQBSBMFMBT TFDBOUFTZQFSQFOEJDVMBSFT «OHVMPTZTVTDMBTFT 5SJÈOHVMPTZDVBESJMÈUFSPT Clases de triángulos 1MBOPDBSUFTJBOP 5SBTMBDJØOEFmHVSBT 3FnFYJØOEFmHVSBT 3PUBDJØOEFmHVSBT

.BHOJUVEFTZVOJEBEFT &MNFUSP TVTNÞMUJQMPTZTVCNÞMUJQMPT 1FSÓNFUSPEFQPMÓHPOPT Medición de superﬁcies «SFBEFUSJÈOHVMPT «SFBEFMSFDUÈOHVMPZEFMDVBESBEP )PSBT NJOVUPTZTFHVOEPT Medición de la masa .FEJDJØOEFMWPMVNFO Medición de la capacidad

t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

t t t t t t t t t t t t

"SSJCBoBCBKP $FSDBoMFKPT &ODJNBEFoEFCBKPEF *[RVJFSEBoEFSFDIB %FMBOUFoEFUSÈT %FOUSPEFoGVFSBEFoFOFMCPSEF 1SJTNBT DVCPTZQJSÈNJEFT $JMJOESPTZDPOPT Figuras planas -BTSFDUBT -ÓOFBTQBSBMFMBT -ÓOFBTWFSUJDBMFTZIPSJ[POUBMFT

t t t t t t t t

t t t t t t t t t

(SBOEFoNFEJBOPoQFRVF×P -BSHPoDPSUP "OUFTEFoEFTQVÏTEF -BMPOHJUVEZTVTVOJEBEFT -BNBTBZFMQFTP -BDBQBDJEBEZTVTVOJEBEFT &MSFMPK %ÓBTEFMBTFNBOB Calendario

t t t t

-BMPOHJUVEZTVNFEJEB &MNFUSP FMEFDÓNFUSPZFMDFOUÓNFUSP 1FSÓNFUSPEFmHVSBTQMBOBT Medición de superﬁcies con patrones arbitrarios t &MDFOUÓNFUSPDVBESBEP t «SFBEFmHVSBTQMBOBT t &MHSBNPZFMLJMPHSBNP

t t t t t t t t t t

t 3FDPMFDDJØOEFEBUPT t Gráﬁcas de barras t 1JDUPHSBNBT

t 5BCVMBDJØOEFEBUPT t Gráﬁcas de barras t Interpretación de gráﬁcas

t 5BCMBTEFGSFDVFODJBT t -BNPEB

t 4FDVFODJBTZQBUSPOFT t 4FDVFODJBTOVNÏSJDBTBTDFOEFOUFT t 4FDVFODJBTOVNÏSJDBTEFTDFOEFOUFT

t 4FDVFODJBTOVNÏSJDBT t El cambio t Igualdades

t &YQSFTJØOEFMDBNCJP t 4FDVFODJBTDPOQBUSØOBEJUJWP t 4FDVFODJBTDPOQBUSØONVMUJQMJDBUJWP

VARIACIONAL

PENSAMIENTO

ALEATORIO

PENSAMIENTO

PENSAMIENTO ESPACIAL

$POKVOUPTZFMFNFOUPT 3FMBDJØOEFQFSUFOFODJB .ÈTRVFoNFOPTRVF /ÞNFSPTEFMBM /ÞNFSPTEFMBM $PNQPTJDJØOIBTUBFM -BEFDFOB 3FMBDJPOFTEFPSEFO /ÞNFSPTIBTUB 0SEFOEFOÞNFSPTIBTUBFM "EJDJØOEFOÞNFSPTIBTUB 4VTUSBDDJØOEFOÞNFSPTIBTUB %FDFOBTDPNQMFUBT /ÞNFSPTIBTUB "EJDJØOEFOÞNFSPTIBTUB 4VTUSBDDJØOEFOÞNFSPTIBTUB "EJDJØOEFEFDFOBTDPNQMFUBT 4VTUSBDDJØOEFEFDFOBTDPNQMFUBT -BDFOUFOB Centenas completas /ÞNFSPTIBTUB $PNQBSBDJØOEFOÞNFSPTIBTUB "EJDJØOZTVTUSBDDJØOEFDFOUFOBTDPNQMFUBT "EJDJØOEFOÞNFSPTEFUSFTDJGSBT 4VTUSBDDJØOEFOÞNFSPTEFUSFTDJGSBT 3FBHSVQBDJØOEFVOJEBEFTFOEFDFOBT 3FBHSVQBDJØOEFEFDFOBTFODFOUFOBT "EJDJØODPOSFBHSVQBDJØODPOOÞNFSPT EFUSFTDJGSBT t %FTBHSVQBDJØOEFEFDFOBTZEFDFOUFOBT t 4VTUSBDDJØODPOEFTBHSVQBDJØODPO OÞNFSPTEFUSFTDJGSBT t 0QFSBDJPOFTDPNCJOBEBT

PENSAMIENTO MÉTRICO

PENSAMIENTO NUMÉRICO

Primero t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

8 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA Cuarto

Quinto

t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

4JTUFNBEFOVNFSBDJØOEFDJNBM -FDUVSBZFTDSJUVSBEFOÞNFSPT 0SEFOFOMPTOÞNFSPTOBUVSBMFT /ÞNFSPTPSEJOBMFTIBTUBFM /ÞNFSPTSPNBOPT "EJDJØOZTVTUSBDDJØODPOOÞNFSPTOBUVSBMFT .VMUJQMJDBDJØOZEJWJTJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT .VMUJQMJDBDJØODPOGBDUPSFTUFSNJOBEPTFO %JWJTJØOFYBDUBFJOFYBDUB 1SVFCBEFMBEJWJTJØO 1SPQJFEBEFTEFMBTPQFSBDJPOFTCÈTJDBT .ÞMUJQMPTZEJWJTPSFTEFVOOÞNFSP $SJUFSJPTEFEJWJTJCJMJEBE /ÞNFSPTQSJNPTZDPNQVFTUPT %FTDPNQPTJDJØOFOGBDUPSFTQSJNPT .ÓOJNPDPNÞONÞMUJQMPZNÈYJNPDPNÞOEJWJTPS -BGSBDDJØOZTVTUÏSNJOPT 'SBDDJPOFTFOMBTFNJSSFDUBOVNÏSJDB 3FMBDJPOFTEFPSEFOEFGSBDDJPOFTIPNPHÏOFBTZIFUFSPHÏOFBT 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT Fracción de una cantidad "EJDJØOZTVTUSBDDJØOEFGSBDDJPOFTIPNPHÏOFBTZIFUFSPHÏOFBT /ÞNFSPTNJYUPT .VMUJQMJDBDJØOZEJWJTJØOEFGSBDDJPOFT Fracciones decimales /ÞNFSPTEFDJNBMFT $PNQBSBDJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFT "QSPYJNBDJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFT "EJDJØOZTVTUSBDDJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFT .VMUJQMJDBDJØOZEJWJTJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFT

t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t

"EJDJØOZTVTUSBDDJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT .VMUJQMJDBDJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT %JWJTJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT 1PUFODJBDJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT 3BEJDBDJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT -PHBSJUNBDJØOEFOÞNFSPTOBUVSBMFT .ÞMUJQMPTEFVOOÞNFSP %JWJTPSFTEFVOOÞNFSP $SJUFSJPTEFEJWJTJCJMJEBE /ÞNFSPTQSJNPTZOÞNFSPTDPNQVFTUPT %FTDPNQPTJDJØOFOGBDUPSFTQSJNPT .ÓOJNPDPNÞONÞMUJQMPZNÈYJNPDPNÞOEJWJTPS -BTGSBDDJPOFTZTVTUÏSNJOPT3FQSFTFOUBDJØO 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT "EJDJØOZTVTUSBDDJØOEFGSBDDJPOFTIPNPHÏOFBT "EJDJØOZTVTUSBDDJØOEFGSBDDJPOFTIFUFSPHÏOFBT Fracción de una cantidad .VMUJQMJDBDJØOEFGSBDDJPOFT %JWJTJØOEFGSBDDJPOFT 'SBDDJPOFTEFDJNBMFTZOÞNFSPTEFDJNBMFT -FDUVSBZFTDSJUVSBEFOÞNFSPTEFDJNBMFT 0SEFOEFMPTOÞNFSPTEFDJNBMFT %FDJNBMFTFOMBSFDUBOVNÏSJDB "QSPYJNBDJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFT "EJDJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFT 4VTUSBDDJØOEFOÞNFSPTEFDJNBMFT .VMUJQMJDBDJØOEFVOOÞNFSPEFDJNBMQPSVOPOBUVSBM .VMUJQMJDBDJØOEFEPTOÞNFSPTEFDJNBMFT %JWJTJØOEFVOOÞNFSPEFDJNBMFOUSFVOOÞNFSPOBUVSBM %JWJTJØOEFVOOÞNFSPOBUVSBMFOUSFVOOÞNFSPEFDJNBM %JWJTJØOEFEPTOÞNFSPTEFDJNBMFT

t t t t t t t t t

3FMBDJPOFTFOUSFSFDUBT -PTÈOHVMPTZTVNFEJDJØO -PTQPMÓHPOPTZTVDMBTJmDBDJØO -PTUSJÈOHVMPT -PTDVBESJMÈUFSPT Coordenadas en el plano cartesiano 5SBTMBDJØOEFmHVSBT 3PUBDJØOEFmHVSBT 3FnFYJØOEFmHVSBT

t t t t t t t t t t t

.FEJDJØOZDMBTJmDBDJØOEFÈOHVMPT 3FDUBTQBSBMFMBTZQFSQFOEJDVMBSFT 1PMÓHPOPTZTVDMBTJmDBDJØO $POTUSVDDJØOEFQPMÓHPOPTSFHVMBSFT 3FQSFTFOUBDJØOEFQVOUPTFOFMQMBOP .PWJNJFOUPTFOFMQMBOP Construcción de mosaicos -PTQSJTNBT -BTQJSÈNJEFT -PTQPMJFESPTSFHVMBSFT -PTDVFSQPTSFEPOEPT

t t t t

6OJEBEFTEFÈSFB 1FSÓNFUSP «SFBEFUSJÈOHVMPTZDVBESJMÈUFSPT «SFBEFmHVSBTDPNQVFTUBT

t t t t t t t t t

1FSÓNFUSPEFmHVSBT 6OJEBEFTEFÈSFB «SFBEFUSJÈOHVMPTZDVBESJMÈUFSPT «SFBEFQPMÓHPOPTSFHVMBSFT «SFBEFMDÓSDVMP 6OJEBEFTEFWPMVNFO.ÞMUJQMPTZTVCNÞMUJQMPT 6OJEBEFTEFNBTB.ÞMUJQMPTZTVCNÞMUJQMPT 6OJEBEFTEFDBQBDJEBE.ÞMUJQMPTZTVCNÞMUJQMPT 3FMBDJØOFOUSFDBQBDJEBEZWPMVNFO

t 'SFDVFODJBZNPEB t (SÈmDBTEFMÓOFBT t 1SPCBCJMJEBEEFVOFWFOUP

t t t t t t

1SPDFTPFTUBEÓTUJDP 5BCMBTEFGSFDVFODJBT (SÈmDBTEFCBSSBTZEFMÓOFBT$POTUSVDDJØOFJOUFSQSFUBDJØO .FEJEBTEFUFOEFODJBDFOUSBNPEB NFEJBOBZNFEJB (SÈmDBTDJSDVMBSFT$POTUSVDDJØOFJOUFSQSFUBDJØO 1SPCBCJMJEBEEFVOFWFOUP

t 4FDVFODJBTZWBSJBDJØO t 3FQSFTFOUBDJØOHSÈmDBEFMDBNCJP

t t t t t t t t t t t

1BUSØOEFDBNCJP 3FQSFTFOUBDJØOEFMDBNCJP 3B[POFT 1SPQPSDJPOFT 1SPQJFEBEGVOEBNFOUBMEFMBTQSPQPSDJPOFT Magnitudes directamente proporcionales .BHOJUVEFTJOWFSTBNFOUFQSPQPSDJPOBMFT 3FHMBEFUSFTTJNQMFEJSFDUB 3FHMBEFUSFTTJNQMFJOWFSTB 1PSDFOUBKF 1PSDFOUBKFEFVOBDBOUJEBE

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LOS PROGRAMAS CURRICULARES DE MATEMÁTICAS EN COLOMBIA Carlos E. Vasco phD Si dejamos por fuera un breve período de “Primavera Radical” de 1870 a 1880, puede decirse que el desarrollo de la orientación estatal de la educación matemática para los niños de Colombia parte de la Ley Uribe de 1903 o Ley sobre Instrucción Pública, en la que se especificaron los contenidos de los programas escolares para todo el país. Como dato relevante para la historia de los programas curriculares, John Dewey había publicado en 1902 “El niño y el currículo”, traducido por Lorenzo Luzuriaga como “El niño y el programa escolar”. Dividamos la historia de los programas curriculares de matemáticas colombianos en tres períodos: el primer período, de 60 años, de 1903 a 1963; el segundo, de 30 años, de 1963 a 1993, y el tercero, que lleva ya casi veinte años a partir de la Ley General de Educación de 1994 y que todavía sigue abierto hacia el futuro.

... PODRÍAMOS HABLAR DEL PERÍODO DE LOS PROGRAMAS POR CONTENIDOS, DEL PERÍODO DE LOS PROGRAMAS POR OBJETIVOS, Y DEL PERÍODO DE LOS PROGRAMAS POR LOGROS Y COMPETENCIAS. Por ponerles un nombre fácilmente recordable, podríamos hablar del período de los programas por contenidos, del período de los programas por objetivos, y del período de los programas por logros y competencias. Primer período (1903-1963): Programas por contenidos Puede decirse que, durante todo el primer período, los cambios en los contenidos de matemáticas en los programas escolares se reducían a adiciones y reordenaciones de temas, según lo que iba a apareciendo en textos escolares extranjeros. Los criterios eran las preferencias de los supervisores e inspectores nacionales, quienes proponían al Ministerio de Educación los cambios que consideraban importantes, a veces por la llegada de textos escolares traducidos al español, como fue el caso de los libros de aritmética y de álgebra de G. M. Bruño, traducidos del francés por el Hermano Miguel de las Escuelas Cristianas (Francisco Febres Cordero) en Bélgica,

España y el Ecuador, y a veces tras consultas personales a profesores de ingeniería que conocían y enseñaban textos más avanzados de álgebra o de cálculo, libros también en su mayoría franceses. Segundo período (1963-1993): Programas por objetivos En tiempos del Presidente Alberto Lleras Camargo, en 1961 y 1962, cambia la situación por la llegada de los “Cuerpos de Paz” del Presidente Kennedy a los ministerios de educación, salud y agricultura. Algunos de ellos empezaron a trabajar en Bogotá en la elaboración de programas curriculares de distintas asignaturas para la educación primaria, en particular los de matemáticas. Los jóvenes voluntarios recién graduados de pregrado (“College”) en los Estados Unidos y sus asesores científicos introdujeron en Colombia las dos innovaciones que se consideraban más avanzadas en ese momento histórico: la tecnología educativa basada en el Análisis experimental de la conducta, con sus estrategias de diseño instruccional conductista, y la “Nueva Matemática” o “Matemática Moderna”, con su enfoque basado en la lógica y los conjuntos, que impulsaba desde Francia el grupo de matemáticos que usaba el seudónimo “Nicolás Bourbaki” y algunos matemáticos norteamericanos como Marshall Stone. En 1963 salen los nuevos programas para la educación primaria, diseñados ya no por contenidos sino por objetivos específicos al estilo de la Tecnología Educativa y el Diseño Instruccional. Estos programas se establecieron para los cinco años (todavía no se llamaban “grados”) de primaria por el Decreto 1710 de 1963. Al estilo Bourbaki, en esos programas los números de contar se llamaban “Números Naturales” y se consideraban como los cardinales de los conjuntos finitos. Si aceptábamos que había un conjunto vacío, teníamos que aceptar que los números naturales empezaban por el cero y no por el uno, como creíamos hasta entonces. El conjunto vacío no le gustó mucho ni a los niños ni a los maestros; menos todavía les gustó el llamado “conjunto unitario”, que no tenía sino un solo elemento. Si “conjunto” era una reunión de elementos, un solo elemento suelto no podía ser conjunto. 10 GUÍA DOCENTE

Como la lógica y los conjuntos eran lo más importante para todas las matemáticas (nombre que se cambió en ese entonces a “La Matemática” en singular y con mayúscula), la geometría trataba simplemente de conjuntos de puntos que cumplían ciertos axiomas. El espacio era un conjunto de puntos, así no se vieran ni con microscopio; el plano era otro conjunto de puntos y la línea era otro más. El rechazo del grupo Bourbaki a las definiciones y a las figuras de Euclides llevó a reducir la geometría de primaria a la identificación de ciertos subconjuntos de puntos con nombres muy precisos y definiciones rigurosas, y a aprenderse de memoria esos nombres y definiciones. Jean Dieudonné, el más famoso miembro del grupo Bourbaki, decretó la muerte a Euclides y prometió escribir un libro de geometría que no tuviera ni un solo dibujo. Así lo hizo, pero a nadie le pareció un texto de geometría sino de álgebra lineal. Les gustara o no la “Nueva Matemática” a los maestros y a los niños, la autoridad de los matemáticos franceses y norteamericanos se aceptó sin chistar, y no hubo críticas públicas a los programas del Decreto 1710, ni de parte de los maestros ni de los matemáticos. La Misión Alemana desarrolló esos programas, diluyendo con buen sentido pedagógico alemán el lenguaje riguroso de la lógica y los conjuntos con una redacción más tradicional de la aritmética. Los alemanes donaron materiales educativos para las matemáticas de primaria a todas las escuelas, y difundieron en sus famosas cartillas una parcelación de contenidos y objetivos semana por semana de primero a quinto de primaria. Sin necesidad de decreto, las cartillas de la Misión Alemana se convirtieron en el programa nacional para la aritmética de primaria de 1963 a 1984. Para la secundaria de seis años, que se llamaba “bachillerato”, se seguían los programas del Ministerio a través de textos escolares que se ajustaban fielmente a ellos, pues no podían imprimirse ni venderse sin la aprobación de los Inspectores y Supervisores nacionales del Ministerio de Educación. De 1963 a 1973 no hubo cambios apreciables en los programas de secundaria que venían desde el gobierno del General Rojas PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Pinilla, ajustados en 1962 por el Decreto 045 de ese año. El esquema era de dos años de aritmética con clase diaria, dos años de álgebra y de geometría en cursos separados de tres horas semanales para el álgebra y dos para la geometría, y dos años finales, quinto y sexto de bachillerato, en los que se estudiaba la trigonometría, los logaritmos y la geometría analítica, con sólo tres horas semanales de matemáticas. Al final de período del Frente Nacional (1957-1974), en el gobierno de Misael Pastrana Borrero (1970-1974), la situación empezó a cambiar. Se organizó la formación continuada del magisterio en las regiones y en la sede del Instituto de Capacitación del Magisterio Incadelma en Bogotá; se reunió un grupo anónimo, casi clandestino, de supervisores y profesores para proponer un nuevo programa para la secundaria. Se acordó un programa detallado por objetivos, que se entregó a las editoriales de textos para que prepararan libros nuevos para comienzos de 1974. A comienzos de 1974, ya en el último semestre del gobierno de Misael Pastrana Borrero, salió en los periódicos del país en separatas pagadas por el Ministerio, sin previo aviso a rectores y profesores, un nuevo programa curricular para los seis años de bachillerato. El cambio se ordenó por el Decreto 080 de 1974, detallado en la Resolución 2681 de ese año, que entró en vigencia inmediatamente para todos los grados, sin tiempo para su estudio, capacitación o adaptación. Sin embargo, tampoco esta vez hubo oposición ni críticas públicas de parte del magisterio ni de los matemáticos. Algunos profesores de la Universidad Nacional interesados en la educación matemática empezamos a estudiar los nuevos programas del 080, y encontramos en ellos aspectos muy positivos (como la sencillez del plan, centrado según la tradición en la aritmética en sexto y séptimo, el álgebra en octavo y noveno, la geometría analítica y la trigonometría en décimo y el cálculo diferencial e integral en undécimo). Encontramos también innovaciones de avanzada, como las unidades de probabilidad y estadística; los rudimentos del álgebra abstracta en décimo grado, en donde se presentaban los grupos, anillos, cuerpos y espacios vectoriales, y el cálculo diferencial e integral en undécimo, pero también muchos defectos, discontinuidades PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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y contradicciones. Por ejemplo, se empezaba de nuevo cada año con la teoría de conjuntos, y ni siquiera los pocos profesores licenciados en matemáticas estaban en capacidad de enseñar las unidades de teoría de la probabilidad, ni mucho menos el álgebra abstracta que se proponía en décimo grado. A pesar de estos problemas, los profesores de matemáticas pedían que los capacitáramos para enseñar esos programas como estaban ordenados por el Ministerio, y no hubo ninguna crítica pública u oposición organizada. Y eso que la Federación Colombiana de Educadores Fecode ya llevaba 15 años de trabajo persistente en la organización del magisterio. Dentro de este segundo período de los programas por objetivos, se puede delimitar claramente un subperíodo de 20 años, que puede llamarse “la época de la Renovación Curricular”. Esta época está demarcada en cuanto a su comienzo en el segundo semestre de 1974, el primer semestre del gobierno de Alfonso López Michelsen, y en cuanto a su final, en el primer semestre de 1994, cuando, en el gobierno de César Gaviria Trujillo se aprobó y promulgó la Ley General de Educación (Ley 115 de 1994). En cuanto al comienzo, cuando empezó la reforma educativa que llamamos “Renovación Curricular”, Colombia no era una excepción. Desde 1970 en adelante, las Naciones Unidas, especialmente a través de la Unesco y Unicef, la OEA, el Banco Mundial y el BID empezaron a promover reformas educativas en todos los países latinoamericanos. En cuanto al final, de este período, Colombia sí es una excepción, pues es el único país latinoamericano en el cual el Ministerio de Educación perdió la potestad curricular con la Ley General de Educación. Pero volvamos al comienzo de la Renovación Curricular. Tras el drástico aumento de cobertura que logró Hernando Durán Dussán como ministro de educación del gobierno de López Michelsen por medio de la doble y triple jornada escolar, algunos educadores cercanos al gobierno se preocuparon por los efectos negativos que el programa de ampliación de cobertura iba a generar sobre la calidad de la educación, ya de todas maneras considerada muy baja. Entre ellos, una persona fue cla11 GUÍA DOCENTE

ve: Pilar Santamaría de Reyes, educadora de tradición y amiga personal del ministro Durán Dussán. Ella fue el alma del grupo que empezó a reunirse para proponer al gobierno central la reorganización del Ministerio de Educación Nacional que los tiempos necesitaban; ese grupo redactó un pequeño folleto de gran influencia en los años subsiguientes: el Plan de Mejoramiento Cualitativo de la Educación. La acompañó en ese trabajo la educadora Clara Franco de Machado.

... LOS PROFESORES DE MATEMÁTICAS PEDÍAN QUE LOS CAPACITÁRAMOS PARA ENSEÑAR ESOS PROGRAMAS COMO ESTABAN ORDENADOS POR EL MINISTERIO... Con mucho tino, el grupo de Mejoramiento Cualitativo de la Educación identificó la necesidad de desarrollar conjuntamente al menos tres estrategias para el aumento de la calidad de la educación: la capacitación continuada del magisterio, la elaboración, prueba y expansión de nuevos programas curriculares, y la producción y distribución masiva de medios educativos apropiados para los nuevos tiempos y los nuevos programas. En uso de facultades extraordinarias, y a solicitud del Dr. Durán Dussán, el Presidente López firmó el DecretoLey 088 de 1976 que reorganizó el Ministerio de Educación, dejando intacta la Dirección General de Inspección y Supervisión Educativas, y creando la nueva Dirección General de Capacitación y Perfeccionamiento Docente, Currículo y Medios Educativos para atender a las tres estrategias de mejoramiento de la calidad de la educación. A la cabeza de esta nueva rama del Ministerio de Educación fue nombrada la Dra. Pilar Santamaría de Reyes, quien inmediatamente entró a conseguir apoyo internacional, especialmente de Alemania para la producción de medios, y de la OEA para la capacitación y el currículo. Expertos en tecnología educativa y diseño instruccional llegaron al país.

Se organizó en la capital de cada departamento un Centro Experimental Piloto, el CEP, directamente dependiente del Ministerio, para la capacitación y la experimentación curricular. Estos grupos de profesionales técnicos de los CEP’s tuvieron un indiscutible liderazgo académico en la mayoría de los departamentos, y buena parte de la formación continuada del magisterio y de la experimentación de los nuevos programas de la renovación curricular se debió a sus esfuerzos. Los Centros de Documentación de los CEP’s fueron el principal recurso de los maestros para obtener documentos, leer libros, organizar grupos de estudio e investigación, lograr que les publicaran sus informes y obtener fotocopias de los textos que querían estudiar. En la nueva Dirección General se organizó una División de Currículo Formal, cuya primera Jefe fue la Dra. Clara Franco de Machado. Se adoptó una noción muy general de currículo, que incluía los fines o propósitos generales de la educación, las actividades educativas, distribuidas en curriculares y extra-curriculares, las áreas de estudio, el plan de estudios y los programas de las áreas. Los programas tenían objetivos generales del área, objetivos específicos e indicadores de evaluación y sugerencias de actividades. El programa de matemáticas se revisó totalmente de primero a noveno grado, con una perspectiva constructivista piagetiana que se llamó “el enfoque de sistemas”. Para cada grupo de contenidos matemáticos se consideraban tres tipos de sistemas: concretos, conceptuales y simbólicos. Las actividades se iniciaban con el intento de modelar o matematizar los sistemas concretos o familiares para los alumnos, a partir de los cuales se trataba de construir mentalmente sistemas conceptuales de distintos tipos y de representarlos por medio de distintos sistemas simbólicos. Cada sistema tenía tres aspectos: los elementos u objetos, las operaciones sobre esos elementos que configuraban su dinámica, y las relaciones entre ellos que constituían su estructura. Para los cinco grados de primaria se distribuyeron los sistemas conceptuales en tres columnas principales: los sistemas numéricos, los sistemas geométricos y los sistemas métricos. También se consideraron los sistemas de datos para incorporar algunos conceptos de probabilidad y estadística, y los sistemas lógicos y conjuntistas al estilo de la época se tomaban como herramientas de trabajo, sin tematizarlos

como objetos de estudio. En la secundaria se agregaba la columna de sistemas analíticos, en los cuales los objetos eran las funciones como modelos de cambio. El Simposio del Planetario Distrital en 1981 fue memorable para la historia de la educación matemática en Colombia. El MEN envió copias en Offset de los programas de matemáticas y ciencias naturales de primero a quinto grado a todas las facultades de educación y a algunos departamentos de matemáticas de las facultades de ciencias.

... PARA LOS CINCO GRADOS DE PRIMARIA SE DISTRIBUYERON LOS SISTEMAS CONCEPTUALES EN TRES COLUMNAS PRINCIPALES: LOS SISTEMAS NUMÉRICOS, LOS SISTEMAS GEOMÉTRICOS Y LOS SISTEMAS MÉTRICOS. De todas las facultades de educación no respondió ninguna. Dos universidades que no tenían facultad de educación sí respondieron: la Universidad de los Andes, con un informe sobre el programa de matemáticas, escrito por Margarita Botero de Meza, quien había colaborado con la Misión Alemana, y la Universidad Nacional, con dos informes, uno sobre el programa de matemáticas, escrito por Mary Falk de Losada, Myriam Acevedo de Manrique y Crescencio Huertas, y otro sobre el programa de ciencias naturales, escrito por el Grupo Federici, en particular por Antanas Mockus, Carlos Augusto Hernández, José Granés, Jorge Charum, Berenice Guerrero y otros. Este último informe fue muy negativo contra la renovación curricular en general, contra la tecnología educativa, y contra el desglose de los programas por objetivos generales y específicos. El Director General de Capacitación, el Dr. Miguel Ramón, ordenó que no se publicaran los programas sin hacer una detenida revisión y una formulación explícita de los marcos teóricos de la renovación curricular en general y de cada una de las áreas en particular. Esta reformulación llevó tres años. Se imprimieron cinco tomos de programas, uno para cado grado de la Educación Básica Primaria, y la ministra de educación Doris Eder de Zambrano expidió el Decreto 1002 12 GUÍA DOCENTE

de 1984, por el que se fijaba la adopción grado por grado a partir de 1985. Se planeaba formular los programas de secundaria de sexto a noveno grados, para comenzar su experimentación y promulgarlos oficialmente hacia 1990, para continuar la expansión de la Renovación Curricular grado por grado hasta 1993. No se plantearon programas de Renovación Curricular para décimo y undécimo. La oposición del magisterio organizado en Fecode y las críticas de los profesores universitarios del grupo Federici y del grupo de Historia de las Prácticas Pedagógicas se extendieron por todo el país. La expansión de los programas de Renovación Curricular de primero a quinto grado fue muy parcial, y los de sexto a noveno apenas se experimentaron en algunas instituciones educativas de Bogotá, Medellín y Cali, pero nunca se adoptaron oficialmente por decreto o resolución. El magisterio organizado logró algunas curules en el congreso de la República, y después de la proclamación de la nueva Constitución Política de 1991 empezó a preparar una reforma educativa radical en negociaciones con el MEN, apoyadas en presiones con paros y manifestaciones, que cristalizaron a comienzos de 1994 en la Ley General de Educación que borraría de un plumazo la época de la Renovación Curricular. A pesar de los 20 años que duró esa época, en las mentes de la mayoría de los docentes de secundaria y media del país los programas del Decreto 080 de 1974 siguen siendo los programas internalizados por ellos y ellas, por los textos escolares, los exámenes y los estudiantes mismos. Aunque oficialmente no rigen ya desde 1994, el profesor Juan Carlos Negret ha dicho certeramente que “los programas del 080 no existen, pero sí insisten.” Tercer período (1994 hasta hoy): Programas por logros y competencias Este tercer período nace impulsado por la Ley 115 en el mes de febrero de 1994, más conocida como la Ley General de Educación. La aprobación de esta Ley instauró una reforma educativa mucho más drástica que todo lo que se había propuesto en los planes de mejoramiento cualitativo de la educación durante el gobierno de Alfonso López Michelsen. En 1994 la Ley 115 le quitó al Ministerio de Educación la potestad curricular, caso único en América Latina. Se dio libertad a los colegios para organizar su propio Proyecto Educativo Institucional PEI y elaPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA borar autónomamente sus propios currículos de acuerdo a su PEI. Los terremotos creados por la Ley General de Educación siguen sus oscilaciones y sus réplicas, y apenas se empiezan a ver algunas nuevas construcciones después del derrumbe de tantos edificios. Por ello, al subperíodo de 1995 a 2010 lo llamo “la época del Caos Curricular”. La dirección de la educación en sus aspectos académicos pasó pues en el solo año de 1994 de un centralismo total en la fijación de los programas académicos de todas las áreas a un caos total en los aspectos curriculares. Ese caos se moderó por la pervivencia de los programas de 1963 y de 1984 para la educación primaria y de los de 1974 para la secundaria y media, apoyados por la industria de textos escolares, que revirtió a esos programas ante la renuencia de los maestros a adoptar los textos que intentaron acoger la renovación curricular de 1984. A partir de 1994, y dadas las nuevas limitaciones legales que impedían al Ministerio expedir programas para las áreas, desde el Ministerio se siguieron inicialmente dos estrategias para regular aspectos curriculares: la publicación de indicadores de logro, y la elaboración de los lineamientos curriculares para las áreas. Los acuerdos para conformar unos indicadores de logro, ordenados por la Ley General (Arts. 78 y 148), fueron muy lentos y delicados. Este proceso, liderado por la profesora Teresa León Pereira del MEN, culminó con la expedición de la Resolución 2343 de 1996. Esta resolución conformó el programa de matemáticas por logros e indicadores de logro en casi todas las instituciones educativas, desde 1966 hasta la publicación de los estándares básicos de competencias en 2003, revisados en mayo de 2006. La redacción de los lineamientos curriculares para algunas de las áreas, ordenados por el Art. 78 de la Ley General, se emprendió con la colaboración de grupos amplios de profesores de la educación secundaria, media y universitaria. En particular, los lineamientos de lengua castellana, los de matemáticas y los de ciencias naturales han sido bien acogidos por el magisterio. Su difusión se ha dado en forma más amplia que la de los documentos anteriores, pues se publicaron conjuntamente con la Cooperativa Editorial Magisterio de Bogotá, la cual fue autorizada para emitir nuevas reimpresiones en la medida de la demanda. Actualmente pueden obtenerse los lineamientos de las áreas en documenPROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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tos en formato pdf directamente en la página de Internet del Ministerio de Educación.

del Icfes y las pruebas SABER, entonces elaboradas en el MEN.

http://www.mineducacion.gov.co/ cvn/1665/article-89869.html

Pero esos estándares, publicados en mayo de 2002, no tuvieron mucha influencia y recibieron numerosas críticas. El nuevo gobierno del Dr. Álvaro Uribe Vélez nombró el 7 de agosto de 2002 como ministra de Educación a la antigua secretaria de educación del Distrito Especial de Bogotá, la Dra. Cecilia María Vélez. Ella inició contactos con la Asociación Colombiana de Facultades de Educación ASCOFADE para revisar los estándares. Después de un año de trabajo, en mayo de 2003 se publicaron los estándares básicos de calidad para Lenguaje y Matemáticas, y se continuaron las reuniones para revisarlos. La nueva versión es de mayo de 2006. Puede obtenerse en Internet en el URL

En los lineamientos curriculares de matemáticas, publicados en 1998, se trabaja como propósito general el desarrollo de cinco tipos de pensamiento: el numérico, el espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional. Estos pensamientos se trabajan así: el numérico, con los sistemas numéricos y de numeración; el espacial, con los sistemas geométricos; el métrico con los sistemas de medición; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analíticos. Ese trabajo en el aula de matemáticas parte de situaciones problema diseñadas para potenciar el aprendizaje, que corresponden a los sistemas concretos, de los cuales se extraen por modelación los sistemas conceptuales. Estos, a su vez, se expresan y refinan con los sistemas simbólicos, enriquecidos ahora con las ideas de Raymond Duval sobre los registros semióticos de representación. Se distinguen cinco procesos para aprender matemáticas: el planteamiento y resolución de problemas; el razonamiento; la comunicación; la modelación; y la elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos y algoritmos. Posteriormente, para contrarrestar el caos curricular que se produjo en todo el país por la proliferación de Proyectos Educativos Institucionales PEI con orientaciones muy dispares y por la libertad de generar currículos autónomos según ese PEI, el gobierno central y la Secretaría de Educación de Bogotá empezaron a ensayar otras dos estrategias de regulación del currículo: los exámenes censales en algunos grados escolares y la publicación de estándares curriculares para algunas de las áreas. Los exámenes censales se han extendido ya a todo el país con el nombre de “Pruebas SABER”, en particular en los grados 3º, 5º, 7º y 9º, además de los exámenes de Estado del Icfes para el grado 11º, que ahora se llaman “Saber Once”. Aunque las pruebas SABER no se elaboraron inicialmente con referencia a estándares claros y explícitos, ya en el gobierno del Dr. Andrés Pastrana se anunció la publicación de unos estándares de matemáticas que se llamaron “Estándares de Excelencia”, dirigidos por Bernardo Recamán, según los cuales se empezarían a cambiar los exámenes de Estado 13 GUÍA DOCENTE

http://www.mineducacion.gov.co/ cvn/1665/article-116042.html

... SE DISTINGUEN CINCO PROCESOS PARA APRENDER MATEMÁTICAS: EL PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS; EL RAZONAMIENTO; LA COMUNICACIÓN; LA MODELACIÓN; Y LA ELABORACIÓN, COMPARACIÓN Y EJERCITACIÓN DE PROCEDIMIENTOS Y ALGORITMOS.

En los estándares básicos de competencias para el área de matemáticas se acogieron las ideas principales de los lineamientos curriculares, pues se adoptó la distribución de los estándares de cada grupo de grados por los cinco tipos de pensamiento: el numérico, con los sistemas numéricos y de numeración; el espacial, con los sistemas geométricos; el métrico con los sistemas de medición; el aleatorio con los sistemas de datos, y el variacional con los sistemas algebraicos y analíticos. Se recogió así lo mejor del enfoque de sistemas de la Renovación Curricular de 1974 a 1993, de la Ley General de Educación de 1994 y de los cinco tipos de pensamiento y los cinco tipos de proceso de los lineamientos curriculares del área de matemáticas de 1998.

Referentes curriculares

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Procesos generales &TUÈOQSFTFOUFTFOUPEBMBBDUJWJEBENBUFNÈUJDBZTFEFCFOEFTBSSPMMBSEFTEFMBFKFSDJUBDJØOPQFSBUJWBZMBDPNQSFOTJØOEFMPTFOVODJBEPTWFSCBMFTDPOMPTRVFTFFYQMJDBOMBT NBUFNÈUJDBT Razonamiento. Entendido como la acción de ordenar ideas en la mente para lleHBSBVOBDPODMVTJØO1FSNJUFEBSDVFOUBEFMDØNPZEFMQPSRVÏEFMPTQSPDFTPT RVFTFTJHVFOQBSBMMFHBSBDPODMVTJPOFTZKVTUJmDBSMBTFTUSBUFHJBTTFHVJEBTFOMB CÞTRVFEBEFVOBTPMVDJØO Ejercitación.&OUFOEJEBDPNPMBDBQBDJEBEEFMPTFTUVEJBOUFTQBSBFKFDVUBSUBSFBTNBUFNÈUJDBT RVFTVQPOFOFMEPNJOJPEFMPTQSPDFEJNJFOUPTVTVBMFTRVFTF QVFEFOEFTBSSPMMBS EFBDVFSEPDPOSVUJOBTTFDVFODJBEBT Modelación. &OUFOEJEB DPNP VOB BDUJWJEBE FTUSVDUVSBOUF Z PSHBOJ[BEPSB NFEJBOUFMBDVBMFMDPOPDJNJFOUPZMBTIBCJMJEBEFTBERVJSJEBTTFFNQMFBOQBSBEFTDVCSJSSFHVMBSJEBEFT SFMBDJPOFTZFTUSVDUVSBTEFTDPOPDJEBT Comunicación.&OUFOEJEBDPNPFMQSPDFTPGVOEBNFOUBMRVFQFSNJUFBMPTFTUVEJBOUFTFTUBCMFDFSWÓODVMPTFOUSFTVTOPDJPOFTJOUVJUJWBTZFMMFOHVBKFTJNCØMJDP EFMBTNBUFNÈUJDBT ZDPNVOJDBSEFNBOFSBDMBSBMPTSFTVMUBEPTEFTVUSBCBKP Resolución de problemas. $POTJEFSBEB FM FKF DFOUSBM EFM DVSSÓDVMP EF NBUFNÈUJDBT Z DPNP UBM PCKFUJWP CÈTJDP EF FOTF×BO[B ZB RVF BM SFTPMWFS QSPCMFNBT MPTFTUVEJBOUFTBERVJFSFODPOmBO[BFOFMVTPEFMBTNBUFNÈUJDBTZBVNFOUBOTVDBQBDJEBEEFDPNVOJDBSTFDPOFTUFMFOHVBKFZEFFNQMFBSQSPDFTPTEF QFOTBNJFOUP

Conocimientos básicos 5JFOFORVFWFSDPOMPTQSPDFTPTFTQFDÓmDPTRVFEFTBSSPMMBOFMQFOTBNJFOUPNBUFNÈUJDP ZDPOMPTTJTUFNBTQSPQJPTEFMBTNBUFNÈUJDBT&TUPTQSPDFTPTFTQFDÓmDPTTFSFMBDJPOBO DPOMPTQFOTBNJFOUPTOVNÏSJDP FTQBDJBM NÏUSJDP BMFBUPSJPZWBSJBDJPOBM Pensamiento numérico.&MQFOTBNJFOUPOVNÏSJDPTFBERVJFSFHSBEVBMNFOUFZ FWPMVDJPOBFOMBNFEJEBFORVFMPTFTUVEJBOUFTUJFOFOMBPQPSUVOJEBEEFQFOTBS MPTOÞNFSPTZEFVTBSMPTFODPOUFYUPTTJHOJmDBUJWPT*ODMVZFFMEFTBSSPMMPEFUSFT DBQBDJEBEFTGVOEBNFOUBMFT 14 GUÍA DOCENTE

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tComprensión de los números y la numeración. Es un proceso sistemático, que se inicia con la construcción de los signiﬁcados de los números y con la posterior caracterización del sistema de numeración. tComprensión del concepto de las operaciones. Este proceso incluye las destrezas relacionadas con el reconocimiento del signiﬁcado de las operaciones en situaciones concretas, el reconocimiento de los modelos más usuales y prácticos de las operaciones. tCálculo con números y aplicaciones de números y operaciones. Tradicionalmente, este proceso ha recibido un mayor énfasis en la formación básica. El trabajo en este sentido se orienta hacia la comprensión de las operaciones y su aplicación en situaciones concretas. 1FOTBNJFOUPFTQBDJBM Esencial para el desarrollo de procesos de exploración, descripción y dominio del entorno. Los sistemas geométricos se construyen a través de la exploración activa y la modelación del espacio, tanto para los objetos en reposo como para el movimiento. El proceso cognitivo avanza desde la intuición de un espacio, dada por la manipulación de los objetos, la ubicación en el entorno, la medición y el desplazamiento de los cuerpos, hacia la conceptualización de un espacio abstracto, donde se puedan inferir propiedades geométricas. 1FOTBNJFOUPNÏUSJDP Los procesos de medición comienzan con las primeras acciones de comparación y clasiﬁcación de objetos por características, y se consolidan en la cuantiﬁcación numérica de las dimensiones o magnitudes. Los estándares para el pensamiento métrico se encaminan a desarrollar procesos y construir conceptos, como magnitud y medición. También buscan la comprensión de los procesos de conservación de las magnitudes, la selección de las unidades de medición, la apreciación del rango de las magnitudes y la asignación numérica. 1FOTBNJFOUPBMFBUPSJP El desarrollo del pensamiento estadístico está ligado a la formación de un espíritu investigativo. Busca integrar la construcción de modelos de fenómenos físicos con el desarrollo de estrategias, como la simulación de experimentos y conteos. 1FOTBNJFOUP WBSJBDJPOBM Desarrollar este pensamiento supone rebasar la enseñanza de contenidos matemáticos aislados, para crear un campo estructurado que permita analizar, organizar y modelar situaciones y problemas relacionados con la variación de los fenómenos.

Contexto Se reﬁere a los ambientes que rodean al estudiante y que dan signiﬁcación a las matemáticas que aprende. Variables como las condiciones socioculturales, el tipo de interacción, los intereses y creencias particulares y las condiciones del proceso de enseñanza-aprendizaje, son fundamentales en el diseño y ejecución de experiencias didácticas. Aprovechar el contexto como un recurso para la enseñanza-aprendizaje requiere de la activa intervención del maestro, quien debe descubrir y proponer situaciones problémicas que le den sentido a las matemáticas. Por otra parte, el contexto es el espacio en el que el estudiante puede aplicar sus conocimientos y encontrar interrogantes y asociaciones que le permitan comprender la matemática, no como un conjunto de reglas y operaciones, sino como una posibilidad de aprender haciendo. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Noción de competencias 4FJOUFSQSFUBO como potentes precursores de las competencias

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FOMBTRVF MBTJHOJmDBUJWJEBE EFMBQSFOEJ[BKF implica

su inserción en las prácticas sociales con sentido, utilidad ZFmDBDJB

-BTBOUFSJPSFTQPTUVSBTQFEBHØHJDBTTFBSUJDVMBODPOVOBOPDJØOBNQMJBEFDPNQFUFODJB DPNPDPOKVOUPEFDPOPDJNJFOUPT IBCJMJEBEFT BDUJUVEFT DPNQSFOTJPOFTZEJTQPTJDJPOFT DPHOJUJWBT TPDJPBGFDUJWBTZQTJDPNPUPSBTBQSPQJBEBNFOUFSFMBDJPOBEBTFOUSFTÓQBSBGBDJMJUBSFMEFTFNQF×PnFYJCMF FmDB[ZDPOTFOUJEPEFVOBBDUJWJEBEFODPOUFYUPTSFMBUJWBNFOUFOVFWPTZSFUBEPSFT&TUBOPDJØOTVQFSBMBNÈTVTVBMZSFTUSJOHJEBRVFEFTDSJCFMB DPNQFUFODJBDPNPTBCFSIBDFSFODPOUFYUPFOUBSFBTZTJUVBDJPOFTEJTUJOUBTEFBRVFMMBT BMBTDVBMFTTFBQSFOEJØBSFTQPOEFSFOFMBVMBEFDMBTF

Competencia matemática TBCFSRVÏ conceptual

saber QPSRVÏ

conocimientos

procedimental se alcanza cuando se BERVJFSFOP desarrollan

IBCJMJEBEFT procesos generales aprecio actitudes

seguridad conﬁanza

16 GUÍA DOCENTE

saber cómo

t4JTUFNBTOVNÏSJDPT QFOTBNJFOUPOVNÏSJDP t4JTUFNBTHFPNÏUSJDPT pensamiento espacial t4JTUFNBTNÏUSJDPT QFOTBNJFOUPNÏUSJDP t4JTUFNBTEFEBUPT pensamiento aleatorio t4JTUFNBTBMHFCSBJDPT QFOTBNJFOUPWBSJBDJPOBM

tGPSNVMBSZSFTPMWFS problemas tVTBSEJGFSFOUFTSFHJTUSPT de representación simbólica tVTBSMBBSHVNFOUBDJØO MBQSVFCBZ MBSFGVUBDJØO tEPNJOBSQSPDFEJNJFOUPT ZBMHPSJUNPT

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA &KFSDJUBDJØO

Ejes del aprendizaje

3B[POBNJFOUP Modelación Comunicación

1SPDFTPT

3FTPMVDJØOEF problemas OVNÏSJDPT HFPNÏUSJDPT

&KFTEFM BQSFOEJ[BKF

Conocimientos básicos

4JTUFNBT

NÏUSJDPT de datos algebraicos

-BWJEBEJBSJB $POUFYUP

-BTNBUFNÈUJDBT 0USBTÈSFBT

Para mayor información consultar FTTDSJCEDPNEPD4"#&3$BSBDU(VJBEF0SJFOUBDJPOQSVFCBQJMPUP XXXDPMPNCJBBQSFOEFFEVDPIUNMBSUJDMFT@BSDIJWPQEG XXXNFOXFCNJOFEVDBDJPOHPWDPTBCFS.BSDP@JOUFSQSFUBDJPO@SFTVMUBEPT@QEG

Otras competencias Competencias ciudadanas.&OFM1SPZFDUP4ÏMBTDPNQFUFODJBTDJVEBEBOBTTPO FOUFOEJEBTDPNPFMDPOKVOUPEFIBCJMJEBEFTDPHOJUJWBT FNPDJPOBMFTZDPNVOJ DBUJWBT DPOPDJNJFOUPTZEJTQPTJDJPOFTRVFSFMBDJPOBEBTFOUSFTÓ IBDFOQPTJCMF RVFFMDJVEBEBOP 3FTQFUFZ deﬁenda los EFSFDIPT IVNBOPT

$POUSJCVZB BDUJWBNFOUFB MBDPOWJWFODJB QBDÓmDB

1BSUJDJQF SFTQPOTBCMFZ DPOTUSVDUJWBNFOUF en los procesos EFNPDSÈUJDPT

7BMPSF la propia identidad, MBQMVSBMJEBEZSFTQFUFMBT EJGFSFODJBT UBOUPFOTVFO torno cercano como en su DPNVOJEBE QBÓTP BOJWFMJOUFSOBDJPOBM

Aprender a aprender. &T EFDJS BERVJSJS MPT JOTUSVNFOUPT EF MB DPNQSFOTJØO QBSBFOUFOEFSFMNVOEPRVFSPEFBBMPTFTUVEJBOUFT SFDVSSJFOEPQBSBFMMPBMPT TBCFSFTFTQFDÓmDPTRVFCSJOEBOMBTEJGFSFOUFTÈSFBTEFMDPOPDJNJFOUP4VQPOF EFTBSSPMMBSDPNQFUFODJBTDPHOJUJWBTQBSBBQSFOEFSBDPOPDFS EFTBSSPMMBSVOQFO TBNJFOUPJOUFSEJTDJQMJOBSJP VOBBDUJUVEBCJFSUBBPUSPTDBNQPTEFMTBCFS La comprensión lectora, soporte del aprendizaje.&OCVFOBQBSUFMBJOGPSNB DJØO RVF EPNJOB VO FTUVEJBOUF MB BERVJFSF B USBWÏT EF MB MFDUVSB %VSBOUF FM QSPDFTPEFFOTF×BO[BBQSFOEJ[BKF ÏMPFMMBEFCFOMFFSCJFOZTJHVJFOEPVOBEF DVBEPQSPDFTPMFDUPS1BSBDPOUSJCVJSZFTUJNVMBSMBGPSNBDJØOEFQFSTPOBTBVUØ OPNBT RVF JOUFSQSFUFO BSHVNFOUFO UPNFO EFDJTJPOFT Z SFTVFMWBO EF NBOFSB BDFSUBEBQSPCMFNBTEFEJWFSTBÓOEPMFBQBSUJSEFVOBJOGPSNBDJØOFTDSJUBQSFTFO UFFOEJWFSTPTUFYUPTFOOFDFTBSJPEFTBSSPMMBScompetencias lectoras PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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17 GUÍA DOCENTE

Decreto 1290 sobre evaluación

%

ada la importancia de la evaluaciónFOFMTJTUFNBFEVDBUJWPTFIBDFJNQSFTDJOEJCMF DPOPDFSFOEFUBMMFMBOPSNBUJWJEBERVFMBPSJFOUBZRVFEBQBVUBTQBSBTVPSHBOJ [BDJØOFODBEBFTUBCMFDJNJFOUPFEVDBUJWP

&MQSFTFOUFEPDVNFOUPTFFMBCPSØBQBSUJSEFMFTUVEJPEFMEPDVNFOUP/EFM.JOJTUFSJP de Educación Nacional, Fundamentaciones y orientaciones para la implementación del Decreto 1290 de 2009RVFPGSFDFVOBWJTJØOEFUBMMBEBEFMBTmOBMJEBEFTZBMDBODFTEFM %FDSFUPZFOSFMBDJØODPOMBTQSPQVFTUBTEFFWBMVBDJØOEFM1SPZFDUP

Sé

Ámbitos de la evaluación de los estudiantes -BFWBMVBDJØOTFEFCFSFBMJ[BSFOUSFTÈNCJUPTFTQFDÓmDPTevaluación externa, deﬁnida DPNPMBFWBMVBDJØORVFTFSFBMJ[BGVFSBEFMBVMB evaluación nacionalZMBevaluación institucionalRVFTFSFBMJ[BFODBEBJOTUJUVDJØOQBSBBDPNQB×BSMPTQSPDFTPTEJBSJPTEFMBVMB DPOFMmOEFIBDFSMFVOQFSNBOFOUFTFHVJNJFOUPZNPOJUPSFPBMQSPDFTPEFFOTF×BO[BZ BQSFOEJ[BKF 5BMDPNPMPFYQSFTBFM "SUÓDVMP EFM %FDSFUP MB FWBMVBDJØO EF MPT BQSFOEJ[BKFT EF MPT estudiantes se realiza en los siguientes ámbitos: Internacional.&M&TUBEPQSPNPWFSÈMBQBSUJDJQBDJØOEFMPTFTUVEJBOUFTEFMQBÓTFO QSVFCBTRVFEFODVFOUBEFMBDBMJEBEEFMBFEVDBDJØOGSFOUFBFTUÈOEBSFTJOUFS OBDJPOBMFT

1 2 3

Nacional.&M.JOJTUFSJPEF&EVDBDJØO/BDJPOBMZFM*OTUJUVUP$PMPNCJBOPQBSBFM 'PNFOUPEFMB&EVDBDJØO4VQFSJPS IPZ*OTUJUVUP$PMPNCJBOPQBSBMB&WBMVBDJØO EFMB&EVDBDJØO *$'&4

SFBMJ[BSÈOQSVFCBTDFOTBMFTDPOFMmOEFNPOJUPSFBSMB DBMJEBEEFMBFEVDBDJØOEFMPTFTUBCMFDJNJFOUPTFEVDBUJWPTDPOGVOEBNFOUPFO MPTFTUÈOEBSFTCÈTJDPT Institucional.-BFWBMVBDJØOEFMBQSFOEJ[BKFEFMPTFTUVEJBOUFTSFBMJ[BEBFOMPTFT UBCMFDJNJFOUPTEFFEVDBDJØOCÈTJDBZNFEJB FTFMQSPDFTPQFSNBOFOUFZPCKFUJWP QBSBWBMPSBSFMOJWFMEFEFTFNQF×PEFMPTFTUVEJBOUFT

Proyecto Sé: Recursos de evaluación

1

Sé

1BSBFMÈNCJUPEFMBFWBMVBDJØOJOTUJUVDJPOBM FMProyecto FMBCPSØEJGF SFOUFTFWBMVBDJPOFT DVZPEJTF×PNPEVMBSGBDJMJUBMBBEBQUBDJØOBMPTTJTUFNBT JOTUJUVDJPOBMFTEFFWBMVBDJØOQSPQJPTEFDBEBFTUBCMFDJNJFOUPFEVDBUJWP t &OMBHVÓBEFMNBFTUSPTFQSFTFOUBVOBevaluación diagnósticaQBSBRVFFM NBFTUSPSFDPOP[DBMBTGPSUBMF[BTZMBTEFCJMJEBEFTDPORVFMMFHBOMPTFTUV EJBOUFTBOUFTEFJOJDJBSFMB×PFTDPMBS t $POUJFOFVODVBEFSOJMMPEFevaluación continua y formativa para cada graEP DPOFMDVBMFMNBFTUSPQVFEFIBDFSVOTFHVJNJFOUPEFMPTBQSFOEJ[BKFT EFMPTFTUVEJBOUFT&TUBTFWBMVBDJPOFTPSHBOJ[BEBTQPSUFNBT QSPDFTPTZOJ WFMFTTPOnFYJCMFTZGÈDJMNFOUFBKVTUBCMFTBMBTOFDFTJEBEFTEFMPTNBFTUSPT

18 GUÍA DOCENTE

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2

Sé

1BSB FM ÈNCJUP OBDJPOBM FM Proyecto presenta Pruebas tipo Saber EJTF×BEBT QBSB MB GBNJMJBSJ[BDJØO EF MPT FTUVEJBOUFT DPO MBT QSVFCBT DFOTBMFT BQMJDBEBT B OJWFM OBDJPOBM QPS FM .JOJTUFSJP EF &EVDBDJØO/BDJPOBMDPOFMQSPQØTJUPEFRVFDBEBDFOUSPFEVDBUJWP QVFEBIBDFSVONPOJUPSFPBMBFEVDBDJØORVFJNQBSUFZBMPTBWBODFT EFTVTFTUVEJBOUFTFOSFMBDJØODPOMBTDPNQFUFODJBTZMPTFTUÈOEBSFT CÈTJDPTEFmOJEPTQBSBFMQBÓT

La evaluación en el aula -BFWBMVBDJØOFOMPTOJWFMFTEFFOTF×BO[BCÈTJDBZNFEJBTFEFCFDFOUSBSFOTVTQSPQØTJ UPTGPSNBUJWPT FTEFDJS FOBRVFMMPTRVFGBDJMJUFOFMBQSFOEJ[BKFEFUPEPTMPTTVKFUPTRVF JOUFSWJFOFOFOFMQSPDFTPFEVDBUJWP#BKPFTUBQFSTQFDUJWBFTOFDFTBSJPTVQFSBSFMDPO DFQUPEFFWBMVBDJØOBTPDJBEPBMBDBMJmDBDJØOEFCFJNQMJDBSVOBNJSBEBBNQMJBTPCSFMPT TVKFUPTZTVTQSPDFTPTZUFOFSQSFTFOUFRVFTFEFCFDBSBDUFSJ[BSQPSMPTTJHVJFOUFTSBTHPT t %FCFTFSformativa, motivadora y orientadora FJOWJUBSBMBQSFOEJ[BKFEFUPEPTMPTBDUPSFT JOWPMVDSBEPTFOFMMB-BQPTJCJMJEBEEFBVUPFWBMVBSTF FWBMVBSBPUSPTZTFSFWBMVBEPGBDJMJUB FMDPOPDJNJFOUPQFSTPOBMZEFMPTPUSPT ZGBDJMJUBFMFTUBCMFDJNJFOUPEFFTUSBUFHJBTQBSB GPSUBMFDFSMPTQSPDFTPTEFBQSFOEJ[BKF&OFTBNFEJEBMPTtalleres de interpretación y producciónTPOIFSSBNJFOUBTQSPQJBTQBSBRVFFMNBFTUSPDPFWBMÞFFMQSPDFTPEFBQSFOEJ[BKF t %FCF VUJMJ[BS diversas técnicas e invitar a consolidar fuentes de información, de manera RVFQFSNJUBMBFNJTJØOEFKVJDJPTDPOUFYUVBMJ[BEPT-PTFYÈNFOFTPQSVFCBTOPTPOMPT ÞOJDPTSFDVSTPTEFFWBMVBDJØORVFUJFOFOMPTNBFTUSPT&TDPOWFOJFOUFJOUFHSBSEJWFSTBT FTUSBUFHJBTEFWBMPSBDJØODPNPMBPCTFSWBDJØOEFMPTFTUVEJBOUFTEVSBOUFMPTUSBCBKPTJO EJWJEVBMFTPHSVQBMFT TVTFTUJMPTFOMBSFBMJ[BDJØOEFUSBCBKPTQFSTPOBMFTPBSHVNFOUBDJØO EFSFTQVFTUBT MBGPSNBDPNPGPSNVMBOJORVJFUVEFTPEVEBT FUD t %FCFcentrarse en las formas de aprendizaje de los estudiantes EFNBOFSBRVFTFEF UFDUFOMBTQPTJCMFTGPSUBMF[BTZEJmDVMUBEFTEFDBEBVOPEFMPTFTUVEJBOUFTZMPTNBFTUSPT QVFEBOBQPZBSMPTEFBDVFSEPDPOTVTOFDFTJEBEFT-BTFDDJØOAprender a aprender del 1SPZFDUP DPOUSJCVZFFOFTUBUBSFB t %FCFTFStransparente, continua y procesual, se debe realizar a partir de criterios claros, FTUBCMFDJEPTFODPOTFOTPZDPOPDJEPTQPSUPEPTZSFBMJ[BSTFEFNBOFSBDPOUJOVB OPDPNP VOB BDUJWJEBE BJTMBEB BM mOBMJ[BS VO UFNB P VOJEBE 1PS FTUB SB[ØO MBT FWBMVBDJPOFT EFM 1SPZFDUP PGSFDFODSJUFSJPTEFFWBMVBDJØOQBSBDBEBBDUJWJEBEBKVTUBCMFTBMBUBCMBEF FRVJWBMFODJBQSPQVFTUBQPSFM.&/

Sé

Sé

TABLA DE EQUIVALENCIAS - ESCALAS DE VALORACIÓN Escala nacional 4VQFSJPS "MUP #ÈTJDP #BKP PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

Valoración cualitativa &YDFMFOUF 4PCSFTBMJFOUF "DFQUBCMF Insuﬁciente %FmDJFOUF

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Valoración cuantitativa Nivel de desempeño "WBO[BEP Intermedio #ÈTJDP 19 GUÍA DOCENTE

Formación en valores Sé

-Bformación en valores, es, en el Proyecto

VOQVOUPEFQBSUJEBZVOFKFGVOEBNFO UBM&OUFOEFNPTRVFMBTQSPQVFTUBTEJEÈDUJDBTEFCFOEBSSFTQVFTUBBMBOFDFTJEBEEFVOB FEVDBDJØOJOUFHSBM BVOBGPSNBDJØOFOWBMPSFTRVFTFBBSUJDVMBEPSBDPOMBFOTF×BO[BEF MBTDJFODJBT -PTWBMPSFTOPTPODPOUFOJEPTBJTMBEPTTJOPFMFNFOUPTSFDVSSFOUFTFOMBFOTF×BO[BRVF USBUBNPTEFUSBOTNJUJS1PSFTPFOMPTUFYUPT DPNPFOMBTJNÈHFOFTPFOMBTBDUJWJEBEFT TFFTDPHFOWBMPSFTRVFJOWJUBOBMBSFnFYJØOZBMEJÈMPHP*ODVMDBSFOMPTOJ×PTWBMPSFTRVF MFTQFSNJUBOTFSNÈTGFMJDFTDPOTJHPNJTNPTZDPOMPTEFNÈTFTVOBEFMBTMBCPSFTEFMB FTDVFMB BVORVFMBGBNJMJBZUPEBMBTPDJFEBEFTUÏOJNQMJDBEBTFOFMMP 5PEPTTBCFNPTRVFMPTWBMPSFTJOnVZFOEFDJTJWBNFOUFFOOVFTUSBFYJTUFODJB"DUVBNPT KV[HBNPTZUPNBNPTEFDJTJPOFTFOSFMBDJØODPOMPTQSJODJQJPTNPSBMFTRVFWBNPTDPOT USVZFOEPNFEJBOUFMBTFYQFSJFODJBTQFSTPOBMFTZFODPOTPOBODJBDPOFMNFEJPTPDJBMFOFM RVFFTUBNPTJONFSTPT&OFTUFTFOUJEP MBFTDVFMBQSPNVFWFBRVFMMPTWBMPSFTRVFDPOUSJ CVZFOBHFOFSBSFTQBDJPTFOMPTRVFTFFKFSDJUBMBDPOWJWFODJB MBUPMFSBODJB MBTPMJEBSJEBE ZFMSFTQFUP Aprender a serFT RVJ[ÈT FMDPOUFOJEPNÈTEJGÓDJMEFFOTF×BS QFSPQPSPUSPMBEP FMSFUP NÈTGBTDJOBOUFFOVOQSPZFDUPFEVDBUJWP{$ØNPTFBQSFOEFBTFS {$ØNPTFFOTF×B -B FTDVFMBQVFEFQSPQPOFSEJTUJOUBTBMUFSOBUJWBTQBSBRVFDBEBVOPEFTBSSPMMFQMFOBNFOUF TV JEFOUJEBE QFSTPOBM Z EFTDVCSB BRVFMMPT BTQFDUPT EF TV QFSTPOBMJEBE RVF MP IBDFO ÞOJDPFJSSFQFUJCMF&TQSFDJTPBQSFOEFSBTFSQBSBRVFnPSF[DBMBQSPQJBQFSTPOBMJEBEZ TFFTUÏFODPOEJDJPOFTEFPCSBSDPODSFDJFOUFDBQBDJEBEEFBVUPOPNÓB EFKVJDJPZEF SFTQPOTBCJMJEBEQFSTPOBM

Sé

El Proyecto

FOMBCÈTJDBQSJNBSJB PSJFOUBMBGPSNBDJØOFOWBMPSFTBMBDPOTPMJEB DJØOEFMBJEFOUJEBEEFMOJ×PZEFMBOJ×BUPNBOEPDPODJFODJBEFTVTDBQBDJEBEFTZEF TVTMJNJUBDJPOFT-BWBMPSBDJØORVFFMMPTIBDFOEFTÓNJTNPTFTFMNPUPSEFMQSPQJPDPN QPSUBNJFOUPZBQSFOEJ[BKF&MNBFTUSPEFCFUSBOTNJUJSMFDPOmBO[BZTFHVSJEBEFNPDJPOBM RVFTPOMBCBTFEFMBBVUPFTUJNB&OVODPOUFYUPEFBGFDUPZDPNQBTJØO MPTSFUPT MPT FTGVFS[PT MBTOPSNBTZMBTFYJHFODJBTRVFJNQMJDBUPEPBQSFOEJ[BKFBERVJFSFOVOWBMPS FEVDBUJWPQPTJUJWP6OOJ×PPOJ×BRVFTFTJFOUFRVFSJEPBQSFOEF ZBQSFOEFBRVFSFS

20 GUÍA DOCENTE

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&OFTUFOJWFMIFNPTRVFSJEPSFTBMUBSBMHVOPTvalores como:

"DUJUVE EFSFTQFUPZ BZVEBIBDJBUPEBT MBTQFSTPOBT

6TPBEFDVBEP ZSFTQPOTBCMFEFM BHVBZPUSPTSFDVSTPT OBUVSBMFTZFOFSHÏUJ DPT

"DUJUVEFT QPTJUJWBTFOSFMBDJØO BMNFEJPBNCJFOUF $VJEBEPZSFTQFUPEF QBJTBKFT BOJNBMFTZ QMBOUBT

3FnFKPEFMB pluralidad de la sociedad actual con un enGPRVFEFJOUFHSBDJØO 3FDIB[PEFDVBMRVJFS tipo de EJTDSJNJOBDJØO

7BMPSBDJØO de todos los USBCBKPTZQSP GFTJPOFT

Fomento EFMBFRVJEBEEF HÏOFSP FOQSF sencia, responsaCJMJEBEFT UBSFBTZ BDUJUVEFT

4FOTJCJMJEBE ZSFTQFUPIBDJBMBT DPTUVNCSFTZNP EPTEFWJEBEFDVM turas distintas a la OVFTUSB

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valores Insistencia en la presencia de personas discapacitadas para conseguir su inteHSBDJØOZSFTQFUPFOMB TPDJFEBE

7BMPSBDJØO EFMBTBMVEZDP nocimiento de los IÈCJUPTEFSFTQF UPZDVJEBEPEFM DVFSQP

21 GUÍA DOCENTE

Inclusión de MBTQFSTPOBTNBZPSFT QBSBRVFDPOFTUFBDFS camiento generacional TFSFGVFSDFOMPTMB[PT GBNJMJBSFTZBVNFOUFMB BVUPFTUJNBEFMPTOJ×PTZ EFMBTOJ×BT

Así son los niños

a quienes nos dirigimos

-

PT OJ×PT RVF DVSTBO FM ÞMUJNP DJDMP EF MB &EVDBDJØO #ÈTJDB 1SJNBSJB QSFTFOUBO VOB TFSJF EF DBSBDUFSÓTUJDBT FO MBT RVF TF QPOF EF NBOJmFTUP FM JOJDJP EF MB BEPMFTDFO DJB MBCÞTRVFEBEFTÓNJTNP VOBUFOEFODJB BMBSFMBDJØODPOHSVQPTEF BNJHPT Z VOB OFDFTJEBE EF JOUFMFDUVBMJ[BS Z GBOUBTFBS 4F PCTFSWBO DPOUSBEJDDJPOFT FO UPEBT MBT NBOJGFTUBDJPOFTEFMBDPOEVDUB IBZDPOTUBOUFTnVDUVBDJPOFTEFMIVNPSZEFMFTUBEPEF ÈOJNP ZTFWBQSFTFOUBOEPVOBTFQBSBDJØOQSPHSFTJWBEFMPTQBESFT RVFMMFWBSÈBMPHSBS MBJOEJWJEVBMJ[BDJØOZMBBVUPOPNÓB

1

Desarrollo físico

2

Desarrollo afectivo y social

-B USBOTGPSNBDJØO GÓTJDB EFM DVFSQP Z MB NBEVSBDJØO TFYVBM EVSBOUF FTUB FUBQB NBSDBOFMDPNJFO[PEFMBBEPMFTDFODJB t -PTDBNCJPTGÓTJDPTFOMBTOJ×BTTFIBDFONÈTOPUPSJPTRVFFOMPTWBSPOFT t 4FPCTFSWBVOBBDFMFSBDJØOEFMBVNFOUPEFMBFTUBUVSBZEFMQFTP t -BTproporciones corporalesTVGSFODBNCJP-BDBCF[BTFIBDFNÈTQFRVF×B FOQSPQPSDJØODPOMBMPOHJUVEUPUBMEFMDVFSQP EFCJEPBRVFMBTFYUSFNJEBEFT DSFDFODPONÈTSBQJEF[ t &MDSFDJNJFOUPZFMFOTBODIBNJFOUPEFMPTIVFTPTFTNBZPSFOMPTOJ×PTRVFFO MBTOJ×BT t 4FQSPEVDFTFDSFDJØOEFIPSNPOBTGFNFOJOBT FTUSØHFOPZQSPHFTUFSPOB

MBT DVÈMFTQSFQBSBOBMPSHBOJTNPQBSBMPTDBNCJPTRVFMVFHPTFEFTBSSPMMBSÈOSÈQJ damente al inicio de la pubertad t &O MPT OJ×PT TF PCTFSWB FM BQBSFDJNJFOUP EJTDSFUP EF DBSBDUFSFT TFYVBMFT TF DVOEBSJPT DPNPWFMMPGBDJBM DBNCJPTFOFMUPOPEFMBWP[ZGVODJPOBNJFOUPEF HMÈOEVMBTTVEPSÓQBSBTZTFCÈDFBT t &Mdesarrollo psicosexualFTUÈFODPOUJOVBFWPMVDJØO

1BSBMPTOJ×PTEFFTUFDJDMP FMHSVQPEFDPNQB×FSPTBERVJFSFDBEBWF[NÈTJN QPSUBODJB BMUJFNQPRVFMBJOnVFODJBEFMPTQBESFTFTNFOPS4FQFSDJCFOFOFTUB FUBQBWBSJBTDBSBDUFSÓTUJDBT t 6OEFTFPEFindependencia de los progenitoresZEFEFQFOEFODJBEFMHSVQP t 6OMÓEFSEFHSVQP RVFOPUJFOFDBSÈDUFSQFSNBOFOUF ZVOBNJHPÓOUJNPDPO RVJFOFTTFDPNQBSUFOTFDSFUPT t -BDPODJFODJBEFMBlibertad individual1SPDVSBOIBDFSWBMFSTVTEFSFDIPT QFSP OPTJFNQSFSFDVFSEBOTVTEFCFSFTZSFTQPOTBCJMJEBEFT t -B OFDFTJEBE EF EFmOJS TV HVTUP Z manifestar sus preferencias FO GPSNB EF BDFQUBDJPOFTJODPOEJDJPOBMFTZSFDIB[PTJSSBDJPOBMFT t &TJNQPSUBOUFFMQBQFMRVFEFTFNQF×BOMBTDBSBDUFSÓTUJDBTGÓTJDBTFOMBBVUPFWB MVBDJØO 22 GUÍA DOCENTE

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3

4

Desarrollo cognitivo &OUSFMPTEJF[ZMPTPODFB×PTTFJOJDJBFMQBTPEFMQFOTBNJFOUPDPODSFUPBMQFOTB NJFOUPGPSNBM-PTOJ×PTTPODBQBDFTEFDPODFCJSBDDJPOFTJNBHJOBSJBTZBOUJDJQBS TVTSFTVMUBEPT1VFEFOUPNBSDPNPPCKFUPTVQSPQJPQFOTBNJFOUPZSB[POBSBDFS DBEFMNJTNP&OFTUFQFSJPEPMBDBQBDJEBEEFBERVJSJSZVUJMJ[BSDPOPDJNJFOUPT MMFHB B VO FMFWBEP HSBEP EF FmDJFODJB 4F FWJEFODJBO EF NBOFSB DMBSB BMHVOPT FMFNFOUPTJNQPSUBOUFT t 4VOJWFMEFBCTUSBDDJØOQBSBBQSFDJBSZEJTUJOHVJSEJGFSFOUFTDVBMJEBEFTEFMPT PCKFUPTZEFMPTGFOØNFOPTRVFPCTFSWBO t -BIBCJMJEBEEFDPNQBSBSZSFMBDJPOBSMPTPCKFUPTPSEFOBS FTUSVDUVSBSZPSHBOJ [BSMBSFBMJEBE ZBWBO[BSDPOTJEFSBCMFNFOUFFOMBTPQFSBDJPOFTEFDMBTJmDBDJØO ZFMBCPSBDJØOEFDPODFQUPT t -B DBQBDJEBE QBSB DPNQSFOEFS USBOTGPSNBDJPOFT DPNQMFKBT RVF MFT QFSNJUF QSPHSFTBSFOMBFYQMJDBDJØOEFMBTDBVTBTEFMPTGFOØNFOPT t -BDBQBDJEBEEFHFOFSBSIJQØUFTJTTJTUFNÈUJDBNFOUFZEFDPNQBSBSMBTDPOMPT UFTUJNPOJPTZMPTIFDIPT QFOTBNJFOUPDJFOUÓmDP

Desarrollo del lenguaje -PT BWBODFT FO FTUB ÈSFB QFSNJUFO B MPT OJ×PT SFDPSEBS BOBMJ[BS MB JOGPSNBDJØO IBDFSQMBOFTZPSHBOJ[BSTFNFKPS4FEFTUBDBOBMHVOPTEFMPTMPHSPT t -BBNQMJBDJØOEFMWPDBCVMBSJPZMBFYQSFTJØODPIFSFOUFEFTVTJEFBT t -BFWJEFODJBEFFTUSBUFHJBTDPNQMFKBTQBSBOFHPDJBSZQBSUJDJQBSFOMBJOUFSBD DJØOWFSCBMDPOEJGFSFOUFTJOUFSMPDVUPSFT t -B BQSPQJBDJØO EF VOB TJOUBYJT NÈT DPNQMFKB "NQMÓBO FM VTP EF MPT UJFNQPT WFSCBMFT MPTBEWFSCJPTUFSNJOBEPTFONFOUF MBTDPOTUSVDDJPOFTBEWFSTBUJWBTZ MBTPSBDJPOFTDPOSFMBUJWP t 4VMFOHVBKFFTDSJUPTVFMFTFSNVDIPNÈTFMBCPSBEPRVFFMPSBM QPSRVFTJFOUFO NFOPTUFNPSEFFYQFSJNFOUBSDPOFMMFOHVBKFBMFTDSJCJSRVFBMIBCMBS t 4FQSPEVDFMBBDFQUBDJØOJODPOEJDJPOBMEFEFUFSNJOBEBTUFOEFODJBTMJUFSBSJBTZ FMSFDIB[PNBSDBEPEFPUSBT

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23 GUÍA DOCENTE

Así es Sé Matemáticas

1

Tapa de unidad -BVOJEBEFNQJF[BDPOVOBEPCMFQÈHJOBFOMBRVFTFQSFTFOUBVOBQBOPSÈNJDBEFMUSBCBKPRVFTF SFBMJ[BSÈFOÏM VOUBMMFSEF$PNQFUFODJBTMFDUPSBTRVFQPOFBMPTFTUVEJBOUFTFODPOUBDUPDPOUFYUPT FOGPSNBUPTFTQFDJBMFTZFMDPOTFKPEFVOQFSTPOBKFCBKPFMUÓUVMPEFi4PDJFEBEFEVDBEPSBw

Enlace a la Web.$POUJFOFJOGPSNBDJØOTPCSFVOPPWBSJPTEFMPTUFNBT EFMBVOJEBE

¿Qué debes saber? &YQSFTB MPT QSFSSFRVJsitos básicos de los estudiantes para desaSSPMMBSDPOÏYJUPFMUSBCBKPEFMBVOJEBE

¿Qué vas a aprender? Contiene la lista EF MPT DPODFQUPT RVF TFUSBCBKBSÈOFOMBVOJEBE

Competencia lectora. 5BMMFS RVF QSPNVFWFFMEFTBSSPMMPEFIBCJMJEBEFTMFDUPSBTZFM DPOPDJNJFOUP EF UFYUPT NBUFNÈUJDPT RVF PCFEFDFOBEJWFSTBTTJMVFUBTZUJQPMPHÓBT

¿Para qué te sirve? -JTUB BMHVOBT EF MBT VUJMJEBEFT Z VTPT EF MPTDPODFQUPTUSBCBKBEPTFOMBDPUJEJBOJEBE

24 GUÍA DOCENTE

Sociedad educadora.1SFTFOUB el testimonio de un ciudadano RVF EB DVFOUB EFM BQPSUF Z FM uso de las matemáticas en diWFSTPTDBNQPTEFMBWJEB

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

2

Páginas de presentación y trabajo de los contenidos &MUSBUBNJFOUPEFMPTDPOUFOJEPT SFMBDJPOBEPTDPOMPTQFOTBNJFOUPTOVNÏSJDP FTQBDJBM NÏUSJDP WBSJBDJPOBMZFTUBEÓTUJDPQBSUFEFMPTTBCFSFTQSFWJPTEFMPTFTUVEJBOUFTZEFM BOÈMJTJT EF VO FKFNQMP TFODJMMP RVF MFT QFSNJUFO B MPT OJ×PT FTUBCMFDFS VOB DPOFYJØO FOUSFMPTDPOPDJNJFOUPTQSFWJPTZMPTOVFWPT4FQSFTFOUBOFMFNFOUPTDMBSBNFOUFJEFO UJmDBCMFT

6O título RVF FY QSFTBEFGPSNBFY QMÓDJUBFMDPOUFOJEP NBUFNÈUJDP

6Osaber previo, acUJWB MPT DPOPDJNJFO UPTQSFWJPTEFMPTFT UVEJBOUFT Z QFSNJUF EFUFDUBS GPSUBMF[BT Z EJmDVMUBEFT

6Oejemplo DVZPBOÈMJ sis permite aclarar ideas TPCSFFMDPODFQUP

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Presentación del concepto. Formaliza, en UÏSNJOPT TFODJMMPT FM DPODFQUPUSBCBKBEP

6OBpráctica guiada, conUJFOF BDUJWJEBEFT EF DPO TPMJEBDJØO BDPNQB×BEBT EF DPOTFKPT RVF GBDJMJUBO TVSFBMJ[BDJØO

Formación en valores Z EFTBSSPMMP EF competencias ciudadanas 0GSFDFO DPO TFKPT QBSB MB GPSNBDJØO FO WBMPSFT Z EF sarrollo de competencias ciudadanas a QBSUJS EF MB SFBMJ[BDJØO EF MPT FKFSDJDJPT &OBMHVOBTPDBTJPOFTTFPGSFDFOFOMBDFTB DPOUFOJEPTEFMB8FCRVFDPOUJFOFOMFD UVSBTRVFGPSUBMFDFOFTUFBTQFDUP

"DUJWJEBEFT QBSB FM desarrollo de competencias, FOMBTRVFTFUSBCBKBOVOPPWBSJPTEFMPTQSPDFTPT NBUFNÈUJDPT ZRVFJODMVZFOMBTPMVDJØOEFQSPCMF NBTSFMBDJPOBEPTDPOMBWJEBDPUJEJBOB DPOMBTNB UFNÈUJDBT P DPO PUSBT DJFODJBT "EFNÈT DPOUJFOF una remisión para practicar lo aprendido o realizar NÈTBDUJWJEBEFTFOwww.redes-sm.net

25 GUÍA DOCENTE

3

Resolución de problemas &TUBTFDDJØO PGSFDFVOQSPHSBNBDPNQMFUPEFSFTPMVDJØOEFQSPCMFNBTFOFMRVFTFEFTBSSPMMBO EJTUJOUBTFTUSBUFHJBTZTFSFGVFS[BOMPTDPODFQUPTUSBCBKBEPTFOMBVOJEBE 4FQSFTFOUBFOGPSNBEFEJBHSBNBEFnVKPFJOWJUBBRVFMPTFTUVEJBOUFTTJHBOMBTFDVFODJBQSFTFOUBEBFOÏM DPOMBTDPSSFTQPOEJFOUFTFUBQBTZNPNFOUPTEFSFnFYJØO QBSBBOBMJ[BSMPTSFTVMUBEPT PCUFOJEPTZFWBMVBSFMEFTBSSPMMPEFMUSBCBKPSFBMJ[BEP

Problema. 4JUVBDJØO de la cotidianidad relacionada con los conDFQUPT USBCBKBEPT FO MBVOJEBE

Concepción de un plan. 4F QSFTFOUBO EF GPSNB DMBSB Z PSHBOJ[BEB QSFHVOUBTPBDUJWJEBEFTRVF JOWJUBOBDPODFCJSVOQMBO para solucionar la situaDJØOQMBOUFBEB

Comprensión del problema 'PSNVMB QSFHVOUBT P BDUJWJEBEFT RVF QFSNJUFO UFOFS DMBSJEBEBDFSDBEFMPTEBUPTZ MPRVFQJEFFMQSPCMFNB

Ejecución del plan.0GSFDFIFSSBNJFOUBTQBSBFKFDVUBS FM QMBO Z TPMVDJPOBS FMQSPCMFNB Comprobación.*OWJUBBMB WFSJmDBDJØOEFMPTSFTVMUBEPT Z B MB BVUPDPSSFDDJØO EFMUSBCBKPSFBMJ[BEP

Soluciona otros problemas. *ODMVZF QSPCMFNBT RVF JOWJUBO B la aplicación de la esUSBUFHJBUSBCBKBEB

Practica con una guía. 4F QSFTFOUB EF NBOFSB guiada otro problema, QBSB RVF FM FTUVEJBOUF MPSFTVFMWB

26 GUÍA DOCENTE

Enlace a la Web.*OWJUBBWJTJtar páginas con orientaciones sobre el concepto asociado a MBFTUSBUFHJBUSBCBKBEBPDPOTFKPT B TFHVJS FO MB TPMVDJØO EFQSPCMFNBT

Plantea. 4F EBO FMFNFOUPTQBSBRVFMPTFTUVEJBOUFT GPSNVMFO TVT QSPQJPTQSPCMFNBT

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

4

Ciencia, Tecnología y Sociedad &TUBTFDDJØOQPOFFOFWJEFODJBMBJNQPSUBODJBRVFMBTÈSFBTUSBOTWFSTBMFTUJFOFOQBSBFM EFTBSSPMMPEFMDVSSÓDVMP&OFMMBTTFJEFOUJmDBOEPTTFDDJPOFT

Desarrollo y evolución de la tecnología. "OBMJ[BZPGSFDFFKFNQMPTEFMEFTBSSPMMPUFD OPMØHJDP EFTEF EJWFSTPT DBNQPT EF MBT NB UFNÈUJDBT$POUJFOFVOPPWBSJPTFOMBDFTBMB Web donde se puede aprender más sobre la UFNÈUJDBUSBCBKBEB

Apropiación y uso de herramientas.4FUSB CBKBFOGPSNBEFIJTUPSJFUBZQPOFFOFWJEFO DJBFMWBMPSEFMBTOVFWBTUFDOPMPHÓBTZMBTQP TJCJMJEBEFT RVF FTUBT PGSFDFO DVBOEP FTUÈO PSJFOUBEBTBMSFGVFS[PZDPOTPMJEBDJØOEFMPT BQSFOEJ[BKFTCÈTJDPT

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27 GUÍA DOCENTE

5

Competencia de manejo de información -BTPDJFEBENPEFSOBQSPEVDFJOGPSNBDJØOEFEJWFSTBÓOEPMFZUJQPMPHÓB1PSFTUBSB[ØOTFIBDF OFDFTBSJPEFTBSSPMMBSFOMPTFTUVEJBOUFTDPNQFUFODJBTQBSBCVTDBS PSHBOJ[BSZQSPDFTBSBEFDVBEBNFOUFFTUBJOGPSNBDJØO&TUFQSPZFDUPPGSFDF EFTEFMBTNBUFNÈUJDBT EPTTFDDJPOFTRVFQSPNVFWFOFTUBDPNQFUFODJB

Matemáticas y medios. 1SFsenta noticias tomadas de peSJØEJDPTPSFWJTUBT FMFNFOUPT EFMBQVCMJDJEBEZNBUFSJBMEF JOUFSOFU RVF FWJEFODJBO MB presencia de las matemáticas en los medios de comunicaDJØO $POUJFOF VOP P WBSJPT FOMBDFTBMB8FCFOMPTRVFTF QVFEF BNQMJBS MB JOGPSNBDJØO RVFQSFTFOUBMBOPUJDJBPUFOFS PUSBTWJTJPOFTTPCSFFMNJTNP UFNB

28 GUÍA DOCENTE

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Comunicación y representación matemática. 1SFTFOUB BDUJWJEBEFT RVF FWJEFODJBO MB JNQPSUBODJB EF EFTBSSPMMBS IB CJMJEBEFT DPNVOJDBUJWBT FO FM ÈSFBZBMBBQSPQJBDJØOEFTÓN CPMPT Z SFHMBT EF MB FYQSFTJØO NBUFNÈUJDB

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29 GUÍA DOCENTE

6

Competencias matemáticas - Cuaderno de trabajo *OWJUBBRVFMPTFTUVEJBOUFTTFBQSPQJFOEFMFTQBDJPRVFIBCJUBO DPOP[DBOMBDVMUVSBDPMPNCJBOB ZFWJEFODJFOVOBWF[NÈTRVFMBTNBUFNÈUJDBTTFFTUVEJBOQBSBBQMJDBSMBTFOMBWJEBDPUJEJBOBZ PGSFDFOVOHSBOBQPSUFQBSBFMDPOPDJNJFOUPEFPUSBTDJFODJBT En las cartillas se identiﬁcan tres secciones:

Talleres.4POEJF[FOUPUBMDVZBTUFNÈUJDBTTFDFOUSBOFOFMDPOPDJNJFOUPEFMFTQBDJPPEFEJTUJOUBTQBSUJDVMBSJEBEFTZDVSJPTJEBEFT EF MB FDPOPNÓB UVSJTNP Z FEVDBDJØO EFM NVOJDJQJP EFQBSUBNFOUPPQBÓT-BTBDUJWJEBEFTRVFQMBOUFBOJOWJUBOBUSBCBKBSMBTNBUFNÈUJDBTFODPOUFYUP

30 GUÍA DOCENTE

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

Juegos, trucos y curiosidades.0GSFDFOEJWFSTPTFKFSDJDJPTQBSBSFBMJ[BSEJCVKPT TJOMFWBOUBSFMMÈQJ[EFMQBQFM KVFHPTOVNÏSJDPTEFEJWFSTBTEJmDVMUBEFTZDVSJP TJEBEFTRVFOPTEFKBONBSBWJMMBEPT

Talleres de comprensión lectora. 1SFTFOUBO VOB MFDUVSB DPO TV DPSSFTQPOEJFOUF UBMMFSFOFMRVFTFEFTBSSPMMBOFMFOSJRVFDJNJFOUPEFWPDBCVMBSJP MBJEFOUJmDBDJØO EFJEFBT FMFTUBCMFDJNJFOUPEFTFDVFODJBTZSFMBDJPOFT MBFTUJNBDJØOZDÈMDVMPEF PQFSBDJPOFT FOUSFPUSBT

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31 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO NUMÉRICO

1

Operaciones con números naturales El trabajo de esta unidad se inicia con el estudio del sistema de numeración decimal, el reconocimiento, lectura y escritura de los números hasta de nueve cifras, y la comprensión de otras representaciones numéricas, como los ordinales y el sistema de numeración romano. Luego se orienta hacia el refuerzo del entendimiento de los signiﬁcados de la adición, la sustracción y la multiplicación, y al dominio de sus algoritmos, al análisis de sus propiedades y a su uso en la resolución de problemas de la vida diaria.

ESTÁNDARES t Justiﬁco el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. t Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. t Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas descomposición, transformación, comparación e igualación. t Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. t Justiﬁco regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

PROCESOS COMUNICACIÓN t Leer y escribir números de hasta nueve cifras en situaciones cotidianas. MODELACIÓN t Utilizar los números y sus aproximaciones para expresar situaciones reales.

t Lee y escribe números hasta de nueve cifras e identiﬁca el valor posicional de estas. t Estima y escribe, en cifras arábigas y romanas, cantidades asociadas a situaciones concretas.

EJERCITACIÓN

t Asigna correctamente números ordinales en situaciones relacionadas con la ubicación y orden de los elementos.

t Realizar cálculos rápidos a partir de las propiedades y relaciones de los números naturales.

t Estima y calcula el resultado de adiciones, sustracciones y multiplicaciones.

RESOLUCIÓN

t Aplica una o varias de las operaciones estudiadas en la solución de situaciones cotidianas y matemáticas.

DE PROBLEMAS

t Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas de la vida cotidiana. RAZONAMIENTO t Argumentar las regularidades, propiedades, procedimientos al calcular cantidades y resolver operaciones.

COMPETENCIAS

INDICADORES

t Identiﬁca y explica regularidades y propiedades de los números, de las relaciones que se establecen entre ellos y de las operaciones.

CIUDADANAS

t 1BSUJDJQBDJØOZSFTQPOTBCJMJEBEEFNPDSÈUJDB Identiﬁco y expreso, con mis propias palabras, las ideas y los deseos de quienes participamos en la toma de decisiones, en el salón y en el medio escolar. t $POWJWFODJBZQB[ Identiﬁco los puntos de vista de la gente con la que tengo conﬂictos poniéndome en su lugar. t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBT Identiﬁco algunas formas de discriminación en mi escuela y colaboro con acciones, normas y acuerdos para evitarlas. 32 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Ampliación

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

1

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA SUGERIDA 5SBCBKFMBFTUSBUFHJBCálculo de varias operaciones MBDVBMJOWJUBBJEFOUJmDBSZEFTBSSPMMBS las operaciones adecuadas para solucionar un QSPCMFNB 1SPQPOHB EJGFSFOUFT TJUVBDJPOFT QBSB RVF TFBO BOBMJ[BEBT Z TPMVDJPOBEBT QPS MPTFTUVEJBOUFTEFNBOFSBRVFTFBQSPQJFOEF MBFTUSBUFHJBZMMFHVFOBMQMBOUFBNJFOUPZTPMV DJØOEFTVTQSPQJBTTJUVBDJPOFT

CONCEPTOS

2

PROCEDIMIENTOS

t 4JTUFNBEFOVNFSBDJØO decimal t -FDUVSBZFTDSJUVSBEF OÞNFSPT t 0SEFOFOMPTOÞNFSPT naturales t /ÞNFSPTPSEJOBMFT IBTUBFM t /ÞNFSPTSPNBOPT t "EJDJØOEFOÞNFSPT naturales t 1SPQJFEBEFTEFMB adición t 4VTUSBDDJØOEFOÞNFSPT naturales t Multiplicación de OÞNFSPTOBUVSBMFT

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD )BHBVOQBSBMFMPFOUSFFMGVODJPOBNJFOUPEF MBNFNPSJBIVNBOBZMBNFNPSJBEFVODPN QVUBEPS QBSBRVFFMFTUVEJBOUFJEFOUJmRVFFM QPUFODJBMEFTVNFNPSJBFJEFFEJGFSFOUFTGPS NBTEFFKFSDJUBSMB"QBSUJSEFMDPOUFYUPEFMB NFNPSJBFOTÏ×FMFTBVUJMJ[BSMBTNFNPSJBTEF MB DBMDVMBEPSB FO MB TPMVDJØO EF FYQSFTJPOFT DPOQBSÏOUFTJT

ACTITUDES

t &YQSFTJØO DPNQBSBDJØO ZPSEFOBDJØOEFOÞNFSPT OBUVSBMFT t -FDUVSBZFTDSJUVSBEFOÞNFSPT PSEJOBMFT t -FDUVSBZFTDSJUVSBEFOÞNFSPT SPNBOPT t 6UJMJ[BDJØOEFMBTPQFSBDJPOFT EFBEJDJØO TVTUSBDDJØOZ multiplicación en la solución de TJUVBDJPOFTDPODSFUBT t "QMJDBDJØOEFMBTQSPQJFEBEFT de las operaciones en la TPMVDJØOEFQSPCMFNBT t %FTBSSPMMPEFBDUJWJEBEFTRVF JOWPMVDSBOFMVTPEFVOBPNÈT PQFSBDJPOFT

t (VTUPQPSFMSJHPSZFM orden en la presentación ZDPNVOJDBDJØOEF SFTVMUBEPT t 7BMPSBDJØOEFMBT operaciones matemáticas DPNPNFEJPTRVFQFSNJUFO MBTPMVDJØOEFTJUVBDJPOFT t "DFQUBDJØOEFMBTPQJOJPOFT BKFOBTZWBMPSBDJØODSÓUJDB EFMBTNJTNBT t 3FDPOPDJNJFOUPEF la importancia de la BQSPYJNBDJØODPNP estrategia en la realización EFDÈMDVMPT

CARTILLA t 1BSBSFGPS[BSMPTDPODFQUPT USBCBKBEPTFOMBVOJEBEQVFEF JOWJUBSBTVTFTUVEJBOUFTB desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres: Taller 1 %FQBSUBNFOUPTZOÞNFSPT Taller 2 6CJDBDJØOFOFMNBQB Taller 3 1SJODJQBMFTNPOUB×BT Taller 4 3ÓPTZMBHVOBT Taller de comprensión lectora -MFWBOEPMBDVFOUB

t 1SPQJFEBEFTEFMB multiplicación t Multiplicación con GBDUPSFTUFSNJOBEPT FO EDUCACIÓN

TECNOLOGÍA

EN VALORES

t -BperseveranciaFTMBGVFS[BJOUFSJPSRVFOPTQFSNJUFMMFWBS BCVFOUÏSNJOPMBTDPTBTRVFFNQSFOEFNPT

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t 6UJMJ[PUFDOPMPHÓBTEFMBJOGPSNBDJØOZMBDPNVOJDBDJØO EJTQPOJCMFTFONJFOUPSOPQBSBFMEFTBSSPMMPEFEJWFSTBT BDUJWJEBEFT DPNVOJDBDJØO FOUSFUFOJNJFOUP BQSFOEJ[BKF CÞTRVFEBZWBMJEBDJØOEFJOGPSNBDJØO JOWFTUJHBDJØO FUD

33 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO NUMÉRICO

1 ESTÁNDARES

División de números naturales y teoría de números En esta parte de la unidad, se estudia la división, vista como operación que implica reparto equitativo o agrupamiento, se recuerdan los conceptos de división exacta e inexacta con el trabajo de sus algoritmos, se introduce la prueba de la división, la propiedad fundamental de la división exacta y la estimación de cocientes. Finalmente con la teoría de números, se refuerzan los conceptos de múltiplo y divisor de un número, y trabaja algunos criterios de divisibilidad, la clasiﬁcación de los números en primos o compuestos, su descomposición en factores primos, y el cálculo del mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

PROCESOS

t Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

RAZONAMIENTO t Conocer el signiﬁcado de la división y sus características y relacionarlas con situaciones cotidianas.

t Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas utilizando contextos reales de la división para realizar reparticiones.

t Identiﬁco, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. t Justiﬁco regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones utilizando calculadoras o computadores. t Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición, transformación, comparación e igualación.

INDICADORES t Aplica correctamente el algoritmo de la división. t Clasiﬁca las divisiones en exactas o inexactas, teniendo en cuenta su residuo. t Utiliza la prueba de la división como sistema de comprobación de resultados. t Aplica los criterios de divisibilidad.

EJERCITACIÓN t Utilizar algoritmos, fórmulas y procedimientos de divisibilidad, factores primos, m.c.m y m.c.d.

t Identiﬁca números primos y compuestos.

COMUNICACIÓN t Elaborar y comunicar explicaciones y argumentos basados en procedimientos y resultados de las operaciones en la solución de problemas.

t Halla el m.c.m. y el m.c.d. de dos o más números.

t Descompone números en sus factores primos.

t Aplica una o varias de las operaciones estudiadas en la solución de situaciones cotidianas y matemáticas.

MODELACIÓN t Describir la propiedad fundamental de la división exacta para formular regularidades. COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBT Reconozco lo diferentes que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. t 1BSUJDJQBDJØOZSFTQPOTBCJMJEBEEFNPDSÈUJDB Identiﬁco y manejo mis emociones, como el temor a participar o la rabia, durante discusiones grupales. 34 GUÍA DOCENTE

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Secciones especiales

1

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 52 - 53) ESTRATEGIA DESARROLLADA 4FNVFTUSBMBFTUSBUFHJBDivido el problema en varias etapas, como un camino para abordar QSPCMFNBT DPNCJOBEPT DPNQBDUPT TFHVO EPOJWFM

EFNBOFSBPSHBOJ[BEB TFDVFODJBMZ con la elección adecuada de las operaciones B QBSUJS EF MB DPNQSFOTJØO EF MB JOGPSNBDJØO RVFCSJOEBFMFOVODJBEP

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t %JWJTJØOEFOÞNFSPT naturales t %JWJTJØOFYBDUBF JOFYBDUB t 1SVFCBEFMBEJWJTJØO t 1SPQJFEBEGVOEBNFOUBM EFMBEJWJTJØOFYBDUB t .ÞMUJQMPTZEJWJTPSFTEF VOOÞNFSP

ACTITUDES

t $ÈMDVMPEFDPDJFOUFT t *EFOUJmDBDJØOEFEJWJTJPOFT FYBDUBTFJOFYBDUBT t "QMJDBDJØOEFMBQSVFCBEFMB EJWJTJØO t 3FDPOPDJNJFOUPEFMB QSPQJFEBEGVOEBNFOUBMEFMB EJWJTJØOFYBDUB

t $SJUFSJPTEFEJWJTJCJMJEBE

t "QMJDBDJØOEFMPTDSJUFSJPTEF EJWJTJCJMJEBE

t /ÞNFSPTQSJNPTZ compuestos

t %FTDPNQPTJDJØOEFVOOÞNFSP FOTVTGBDUPSFTQSJNPT

t %FTDPNQPTJDJØOFO GBDUPSFTQSJNPT

t $ÈMDVMPEFMNDNZFMNDE EFEPTPNÈTOÞNFSPT

t .ÓOJNPDPNÞONÞMUJQMP t .ÈYJNPDPNÞOEJWJTPS

EDUCACIÓN

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t 7BMPSBDJØOEFMBEJWJTJØO como sistema de resolución de situaciones reales RVFJNQMJRVFOSFQBSUPT FRVJUBUJWPT t 7BMPSBDJØOEFMPTDSJUFSJPT EFEJWJTJCJMJEBEDPNP NÏUPEPQBSBBIPSSBS UJFNQPZDÈMDVMPT t 7BMPSBDJØOEFMBVUJMJEBE EFMNDNZEFMNDE QBSBSFTPMWFSTJUVBDJPOFT DPUJEJBOBT t "DFQUBDJØO EFCVFO agrado, las opiniones BKFOBT WBMPSÈOEPMBT DSÓUJDBNFOUF

CARTILLA t 1BSBSFGPS[BSMPTDPODFQUPT USBCBKBEPTFOMBVOJEBEQVFEF JOWJUBSBTVTFTUVEJBOUFTB desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres: Taller 4 3ÓPTZMBHVOBT Taller 5 *OEVTUSJBZDPNFSDJP Taller 6 "USBDUJWPTUVSÓTUJDPT Taller de comprensión lectora Nombres del mundo Cuaderno de tareas

TECNOLOGÍA

EN VALORES

t &MPSEFOOPTØMPFTUÈFOFMFYUFSJPS FTEFDJSFOUVIBCJUBDJØO FOMBDBKBEFKVHVFUFT FOUVBVMBUBNCJÏOFTUÈEFOUSPEFUJ FOMBGPSNBDPNPPSHBOJ[BTUVWJEBZFOMBQSJPSJEBERVFEBT BUVTBDUJWJEBEFTQPSTVJNQPSUBODJBZWBMPS PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

2

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD (PÁGS. 54 - 55) &OFMBOÈMJTJTEFFWPMVDJØOZEFTBSSPMMPUFDOP MØHJDP TF EB JOGPSNBDJØO TPCSF FM DBMFOEBSJP HSFHPSJBOPZFMUJQPEFB×PTRVFFYJTUFOSFMB DJPOÈOEPMPTDPOMPTNÞMUJQMPTEFVOOÞNFSP -B apropiación y uso de herramientas JOWP MVDSBFMVTPEFMBUFDOPMPHÓB FOFTUFDBTPMB DBMDVMBEPSB QBSBDBMDVMBSNÞMUJQMPTEFVOOÞ NFSPSÈQJEBNFOUF

t 6UJMJ[PUFDOPMPHÓBTEFMBJOGPSNBDJØOZMBDPNVOJDBDJØO EJTQPOJCMFTFONJFOUPSOPQBSBFMEFTBSSPMMPEFEJWFSTBT BDUJWJEBEFT DPNVOJDBDJØO FOUSFUFOJNJFOUP BQSFOEJ[BKF CÞTRVFEBZWBMJEBDJØOEFJOGPSNBDJØO JOWFTUJHBDJØO FUD

35 GUÍA DOCENTE

Operaciones con números naturales Punto de partida

Sugerencias didácticas SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL (PÁGS. 10 - 11)

-PTOÞNFSPTOBUVSBMFTTPOMPTQSJNFSPTRVFTFBQSFOEFO Z BVORVF TF IBZBO WJTUP FO DVSTPT BOUFSJPSFT FT JNQPS UBOUFBTFHVSBSTFEFRVFFMFTUVEJBOUFMPTNBOFKBDPSSFD UBNFOUF

4F DPNJFO[B FM UFNB SFQBTBOEP MBT DJGSBT EF OVFTUSP TJTUFNBEFOVNFSBDJØO3FDVFSEFIBDFSIJODBQJÏFOFM DBSÈDUFS QPTJDJPOBM EF DBEB DJGSB 6OB WF[ BTJNJMBEB MB GPSNBEFDPOTUSVJSMPTOÞNFSPTFOFMTJTUFNBEFDJNBM QSPQPOFSVOKVFHP QPSFKFNQMPBEJWJOBSFMOÞNFSPTF HÞOMBQPTJDJØOEFMPTEÓHJUPT $POTUSVJSVOTJTUFNBEFOVNFSBDJØODPODJGSBTJOWFOUB EBTQPSMPTFTUVEJBOUFT4FQVFEFOFMFHJSEJF[EFFMMPT QBSBRVFDBEBVOPSFQSFTFOUFVOBDJGSB1VFEFSFTVMUBS EJWFSUJEPQSPCBSBIBDFSOÞNFSPTDPOFTUVEJBOUFT

3FBMJDFFOFMTBMØOEFDMBTFVOTPOEFPTPCSFMPTDPOPDJ NJFOUPTQSFWJPTRVFEFCFUFOFSMPTFTUVEJBOUFTUBMDPNP el conocimiento de tablas de multiplicar, los algoritmos QBSB FM DÈMDVMP EF TVNBT EJGFSFODJBT Z QSPEVDUPT MB SF TPMVDJØO EF QSPCMFNBT TFODJMMPT FOUSF PUSPT (FOFSF VO FTQBDJP EF SFnFYJØO TPCSF MB BDUJUVE RVF EFCF BTVNJS GSFOUFBMBDMBTFEFNBUFNÈUJDBTQPSTVJNQPSUBODJBFOFM EFTBSSPMMP DPNP TFS TPDJBM 1PMFNJDF TPCSF MB OFDFTJEBE EF EPNJOBS FTUPT UFNBT QBSB EFTFOWPMWFSTF EF NBOFSB BEFDVBEBFOMBWJEBDPUJEJBOBZFOMBWJEBBDBEÏNJDB

LECTURA Y ESCRITURA DE NÚMEROS (PÁGS. 12 - 13) 6OBCVFOBGPSNBEFQSBDUJDBSFTUBMFDDJØOFTQSPQPOFS a los estudiantes un concurso por ﬁlas donde pasa al taCMFSPVOOJ×PZPUSBmMBMFEJDUBVOOÞNFSPEFIBTUBOVF WFDJGSBTPFOVOQBQFMFTUÈFMOÞNFSPZÏMMPEFCFMFFS 5BNCJÏOQPEFNPTQPOFSFKFNQMPTEFDJGSBTNJMMPOBSJBT MB MPUFSÓB MPT NFHB QÓYFMFT MB EJTUBODJB EF MB 5JFSSB BM 4PMy1SPQPOFSBMFTUVEJBOUFMBCÞTRVFEBEFOPUJDJBTFO MBQSFOTBFOMBTRVFBQBSF[DBODBOUJEBEFTNJMMPOBSJBT UBMFTDPNPEBUPTFDPOØNJDPT OÞNFSPEFIBCJUBOUFTEF VOQBÓT FUD

6UJMJDF MB GPUP EF MB CJCMJPUFDB EFM DPMFHJP QBSB SFnFYJP nar sobre los espacios escolares relacionándolos con los DPODFQUPTRVFWBBUSBCBKBSFOMBVOJEBEDPNPMBDBTFUB FTDPMBSZMBVUJMJEBEEFMBTPQFSBDJPOFTBMSFBMJ[BSDPNQSBT En sociedad educadora se muestra cómo a los biblioUFDØMPHPTMFTBZVEBMBNBUFNÈUJDBQBSBMMFWBSBDBCPTV USBCBKP FOFTUFDBTPMBVUJMJ[BDJØOEFMPTOÞNFSPTDPNP DØEJHPRVFJEFOUJmDBBMFTUVEJBOUFEFOUSPEFVOTJTUFNB EFJOGPSNBDJØO

ORDEN EN LOS NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 14 - 15) 4F QVFEF QSPQPOFS VO DPODVSTP QPS HSVQPT EPOEF DBEB HSVQP UJFOF UBSKFUBT EFM BM Z QFEJSMFT GPSNBS OÞNFSPT RVF DVNQMBO DJFSUBT DPOEJDJPOFT DPNP QPS FKFNQMPFMNBZPSOÞNFSPRVFTFQVFEFGPSNBSDPOMPT OÞNFSPT Z EPTOÞNFSPTRVFUFOHBODFOUFOBT EFEJGFSFODJB FUD

Competencias lectoras 4F NVFTUSB FM GBDTÓNJMF EF VO DBSOÏ FTUVEJBOUJM QJEB B MPT FTUVEJBOUFT RVF MP PCTFSWFO Z WFBO MBT EJGFSFODJBT RVFUJFOFDPOFMEFTVDPMFHJP&TDSJCBFOFMUBCMFSPTVT BQPSUFT SFDVFSEFMBJNQPSUBODJBEFWBMPSBSMPTDPNQMFUF MPTEFUBMMFTRVFGBMUFO TJGVFSBOFDFTBSJP"EFNÈTEFMBT QSFHVOUBT EFM UFYUP QVFEF GPSNVMBS PUSBT DPNP {RVÏ VTPTUJFOFFMDBSOÏFOFMDPMFHJP {RVÏJNQPSUBODJBUJFOF MBJOGPSNBDJØORVFÏTUFQSFTFOUB {RVÏQBTBSÓBTJFMDPMF HJPOPEJFSBDBSOÏBMPTFTUVEJBOUFT {RVÏPQJOBOEFMBT GPUPTEFMPTDBSOÏT FOUSFPUSBT

NÚMEROS ORDINALES HASTA EL 100.º (PÁGS. 16 - 17) $POWJFOFDFOUSBSMBBUFODJØOFOMBFTDSJUVSBMJUFSBMEFMPT OÞNFSPT PSEJOBMFT Z QPOFS ÏOGBTJT FO RVF TF FTDSJCFO TFQBSBEPT DPOEPTQBMBCSBT BQBSUJSEFMWJHÏTJNPQSJ NFSP 1SPQPOFSBMPTFTUVEJBOUFTRVFTFPSHBOJDFOQPSmMBT Z RVFEFBDVFSEPDPOFMOPNCSFEFVOFTUVEJBOUF PUSP EJHBTVQPTJDJØOFOGPSNBEFOÞNFSPPSEJOBM)BDFSRVF QSFHVOUFOMBFEBEEFUPEPTMPTDPNQB×FSPTZRVFMPT PSEFOFOVUJMJ[BOEPMPTOÞNFSPTPSEJOBMFT

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA

EJES TRANSVERSALES

t -BFWBMVBDJØOEJBHOØTUJDB EFOUSPEFMQSPDFTPEF BQSFOEJ[BKF FTFMQVOUPEFQBSUJEBRVFQFSNJUFEFUFSNJOBS FMFTUBEPEFMDVSTPZQPTJCJMJUBVOBQMBOFBDJØOEFBDVFSEP BMBTOFDFTJEBEFT TJSWFQBSBQSPQPOFSFTUSBUFHJBTEF SFGVFS[PZFODBNJOBMPTIPSJ[POUFTQFEBHØHJDPT"OUFTEF BQMJDBSMBQSVFCBEFMBTQÈHJOBTBDPOWFSTFDPOMPT FTUVEJBOUFTTPCSFTVTFOUJEPZQSPQØTJUPZFTUBCMF[DBDPO FMMPTBDVFSEPTQBSBTVQFSBSMBTEJmDVMUBEFTRVFTFQVFEBO QSFTFOUBS TFHÞOMPTSFTVMUBEPT

INTELIGENCIA

EMOCIONAL

t "MIBCMBSEFOÞNFSPTEFNÈTEFTFJTDJGSBTTFQVFEFQFEJSB MPTFTUVEJBOUFTRVFQPOHBOFKFNQMPTEFQSFNJPTNJMMPOBSJPT {2VÏIBSÓBOTJMFTUPDBTFBMHVOPEFFTUPTQSFNJPT {2VÏ QSPCMFNBTMFTDBVTBSÓB {&TTJFNQSFQPTJUJWPHBOBSEJOFSPFO KVFHPTEFB[BS COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t 3FDPSEBSBMPTFTUVEJBOUFTMBJNQPSUBODJBEFQBSUJDJQBS TJFT QPTJCMF FODBNQB×BTRVFCVTRVFOBZVEBSBMBTQFSTPOBT WÓDUJNBTEFMJOWJFSOP

36 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO NUMÉRICO NÚMEROS ROMANOS (PÁGS. 18 - 19)

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN (PÁGS. 28 - 29)

1BSUB EF MB FYQMJDBDJØO EF MPT JODPOWFOJFOUFT EF FTUF TJTUFNB Z EF MBT SB[POFT QPS MBT RVF ZB OP TF VTB DPO GSFDVFODJB1SFHVOUFBMPTFTUVEJBOUFTEPOEFIBOWJTUP OÞNFSPTSPNBOPT&MFTUVEJBOUF BOUFVOOVFWPTJTUFNB OVNÏSJDP TFHVSPRVFTJFOUFDVSJPTJEBEQPSTBCFSDØNP TFFTDSJCFODJFSUPTOÞNFSPT$POWJFOFBQSPWFDIBSFTUB DVSJPTJEBEZQSPQPOFSRVFFTDSJCBOTVTB×PT TVGFDIB EFOBDJNJFOUPPMBFEBEEFBMHÞONJFNCSPEFTVGBNJMJB FOOÞNFSPTSPNBOPT

"VORVFMPTFTUVEJBOUFTDPOPDFOMBTQSPQJFEBEFTZFT UÈOGBNJMJBSJ[BEPTDPOFMMBT FTJNQPSUBOUFIBDFSMFTWFS RVF TV DPOPDJNJFOUP Z BQMJDBDJØO GBDJMJUB FO NVDIBT PDBTJPOFTMBSFBMJ[BDJØOEFDÈMDVMPTOVNÏSJDPT&YQMJDBS RVFFMVTPEFMPTQBSÏOUFTJTGBDJMJUBFMEFTBSSPMMPEFMBT PQFSBDJPOFTZRVFQBSBGBDJMJUBSMPTDÈMDVMPTFOMBSFTPMV DJØOEFVOFKFSDJDJP TFQVFEFOBQMJDBSMBTQSPQJFEBEFT DPONVUBUJWBZBTPDJBUJWBEFNBOFSBTJNVMUÈOFB

ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 20 - 21) -BBEJDJØOZBTFIBFTUVEJBEPFOPUSPTDVSTPT&MSFQBTP RVF TF IBSÈ TFSWJSÈ QBSB JEFOUJmDBS MPT EJWFSTPT TJHOJm DBEPT EF FTUB PQFSBDJØO BHSFHBS BHSVQBS P DPNQB SBS

QBSB TPMVDJPOBS Z GPSNVMBS TJUVBDJPOFT FO MBT RVF TF FWJEFODJFO MPT EJGFSFOUFT TJHOJmDBEPT Z QBSB HBOBS IBCJMJEBEFOMPTDÈMDVMPT1BSBSFQBTBSMBBEJDJØOTFQVF EFSFBMJ[BSVONJOJDPODVSTP&MQSPGFTPSQSPQPOFVOB BEJDJØO&MQSJNFSFTUVEJBOUFFOUFSNJOBSDPSSFDUBNFOUF QSPQPOESÈPUSB ZFOFTBSPOEBZBOPUJFOFRVFQBSUJDJQBS

MULTIPLICACIÓN CON FACTORES TERMINADOS EN 0 (PÁGS. 30 - 31)

5FOJFOEP FO DVFOUB RVF FM FTUVEJBOUF IB BTJNJMBEP FM BMHPSJUNPEFNVMUJQMJDBSQPS yTPMPUFOESÈRVF IBDFSMFWFSRVFFOFTUFDBTPUBNCJÏOTFEFCFNVMUJQMJ DBS QPS FM OÞNFSP RVF UJFOF EFMBOUF EF MPT DFSPT IB DJFOEP IJODBQJÏ FO FM IFDIP EF OP PMWJEBS OVODB FTF OÞNFSP3FTPMWFSDBTPTSFBMFT FOMPTRVFTFDPOP[DBFM WBMPSEFVOBVOJEBEZTFQJEBFMQSFDJPUPUBMEF yVOJEBEFT$BMDVMBSUBNCJÏO EFTBSSPMMBOEPUPEP FMQSPDFEJNJFOUP BMHVOPTQSPEVDUPT FOMPTRVFMBVOJ EBETFHVJEBEFDFSPTFTUÏDPMPDBEBDPNPTFHVOEPGBD UPS QBSBWFSRVFMBSFHMBQSÈDUJDBBOUFSJPSFWJUBMBBCVSSJ EBSFQFUJDJØOEFDFSPT

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN (PÁGS. 22 - 23) 1SPQPOFS FM DÈMDVMP EF EJGFSFOUFT BEJDJPOFT QBSB RVF MPTFTUVEJBOUFTMBTSFTVFMWBOEFMBNBOFSBRVFMFTSFTVM UFNÈTTFODJMMBZDPNQBSUBOFMSFTVMUBEPEFTVUSBCBKP DPOTVTDPNQB×FSPT3FBMJ[BSKVFHPTQBSBRVF BUSBWÏT EFM VTP EF MBT QSPQJFEBEFT BTPDJBUJWB DPONVUBUJWB Z NPEVMBUJWB EF MB BEJDJØO MPT FTUVEJBOUFT DPNQSVFCFO EJGFSFOUFTGPSNBTEFFODPOUSBSVONJTNPSFTVMUBEP

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES

(PÁGS. 24 - 25)

6OBGPSNBCBTUBOUFCVFOBEFDBQUBSMBBUFODJØOEFMFT UVEJBOUFFTMBWJTVBM4JDPOTFHVJNPTRVFSFDVFSEFVOEJ CVKP VODPMPS VOBGPSNBZMBTBTPDJF IBCSFNPTMPHSBEP RVF SFUFOHB EFUBMMFT JNQPSUBOUFT QBSB FM BQSFOEJ[BKF $VBOEPBTPDJBNPTMBTVTUSBDDJØOBMBBDDJØOEFRVJUBS TF QVFEF QPOFS DPNP FKFNQMP VOB mHVSB HFPNÏUSJDB EFMBDVBMTFFYUSBFVOUSP[P-BQSVFCBTFSÓBDPNQSPCBS RVFBMKVOUBSMPTUSP[PTTBMFMBmHVSBPSJHJOBM

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 26 - 27) $POFMPCKFUPEFQSBDUJDBSZSFQBTBSMBTUBCMBTEFNVMUJ QMJDBSZFMDÈMDVMPNFOUBM TFQVFEFDPOTUSVJSVOBUBCMB EFEPCMFFOUSBEB MMBNBEBUBCMBQJUBHØSJDB ZIBDFSVO DPODVSTPDVZPPCKFUJWPTFBWFSMBSBQJEF[FOBDFSUBSMB SFTQVFTUBDPSSFDUB

$POWJFOFEFTUBDBSMBWFOUBKBRVFTVQPOFMBNVMUJQMJDB DJØOEFOÞNFSPT GSFOUFBMBBEJDJØOEFWBSJPTTVNBO EPTJHVBMFT PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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37 GUÍA DOCENTE

"OUFTEFBCPSEBSMBSFTPMVDJØOEFVOQSPCMFNBTFOTJCJ lice a los estudiantes sobre la importancia de una buena MFDUVSBQBSBDPNQSFOEFSMPTFOVODJBEPTZTPCSFMBJN portancia de este proceso matemático para su desarroMMPQFSTPOBM &YQMJRVF RVF FO FTUB VOJEBE TF QSFTFOUBO QSPCMFNBT BSJUNÏUJDPTcombinados fraccionadosEFTFHVOEPOJWFM $BSBDUFSJ[BEPTQPSRVFFOTVFOVODJBEPBQBSFDFOWBSJBT QSFHVOUBTFODBEFOBEBT MBTDVBMFTPGSFDFOBRVJFOMPT TPMVDJPOBFMQMBOQBSBSFTQPOEFSBMBÞMUJNBQSFHVOUB RVFFTQSPQJBNFOUFMBmOBMJEBEEFMQSPCMFNB1BSBTV SFTPMVDJØOFTOFDFTBSJPSFBMJ[BSWBSJBTPQFSBDJPOFT

t IUUQOUJDFEVDBDJPOFTX FPT.BUFSJBMFT&EVDBUJWPT NFNNBUFNBUJDBT@ QSJNBSJBNFOVQQBMIUNM&M WÓODVMPQSFTFOUBEPPGSFDFO VOBFYDFMFOUFIFSSBNJFOUB para complementar los temas, SFGPS[BSMPTBMHPSJUNPTZ retar al estudiante sobre los DPOPDJNJFOUPTBERVJSJEPT

División de números naturales y teoría de números Punto de partida

Sugerencias didácticas

1BSB EBS JOJDJP BM FTUVEJP EF MPT UFNBT EF FTUB TFDDJØO QVFEFBQSPWFDIBSQBSBIBCMBSDPOMPTFTUVEJBOUFTTPCSF MBJNQPSUBODJBEFBIPSSBS(FOFSFVOBMMVWJBEFJEFBTTP CSFFMBIPSSPZDVFTUJØOFMPTTPCSF t 'PSNBFOMBRVFBIPSSBOEJOFSP t {5JFOFODVFOUBEFBIPSSPT t {2VÏUVWJFSPOFODVFOUBFOFMNPNFOUPEFFTDPHFS MBFOUJEBECBODBSJBFOEPOEFBCSJFSPOMBDVFOUB t {1BSBRVFVUJMJ[BOTVTBIPSSPT -PTBOUFSJPSFTDVFTUJPOBNJFOUPTMPTQVFEFFNQMFBSQBSB FOMB[BSMBTUFNÈUJDBTBUSBCBKBSFOMBVOJEBEIBDJFOEPWFS MBJNQPSUBODJBEFMBTNJTNBTFOMBWJEBDPUJEJBOB -B UFPSÓB EF OÞNFSPT QFSNJUJSÈ B MPT FTUVEJBOUFT EFT DVCSJS BMHVOBT EF TVT SFHVMBSJEBEFT Z DPOmSNBS RVF MBT matemáticas preparan la mente para descubrir su entorno QSØYJNP

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES (PÁGS. 32 - 33) %JWJEJSFTSFQBSUJSFOQBSUFTFRVJUBUJWBTDPOWJFOFRVFB MBIPSBEFQPOFSOPNCSFBMPTUÏSNJOPTUBNCJÏOTFMFT EÏ TJHOJmDBEP QBSB DPOTFHVJS BTÓ RVF MPT FTUVEJBOUFT SFDVFSEFOMPTFMFNFOUPTRVFJOUFSWJFOFOZMBGVODJØOEF DBEB VOP *OEJDBS RVF FM EJWJEFOEP FT MP RVF TF WB B SFQBSUJSFMEJWJTPS MBTQBSUFTFOUSFMBTRVFTFSFQBSUJSÈ FMDPDJFOUF DVÈOUPMFUPDBBDBEBQBSUF ZFMSFTJEVP MP RVFRVFEB

DIVISIÓN EXACTA E INEXACTA (PÁGS. 34 - 35) &TJNQPSUBOUFRVFMPTFTUVEJBOUFTDPNQSFOEBORVFOP TJFNQSFTFQVFEFSFQBSUJSFYBDUBNFOUFVOOÞNFSPFO USFFMOÞNFSPRVFRVFSFNPT &TUFUFNBTJSWFQBSBSFQBTBSRVFFMSFTJEVPOVODBQVF EFTFSNBZPSRVFFMEJWJTPS1BSBNPTUSBSFTUP TFQVFEF FMFHJSVOOÞNFSPDVBMRVJFSBZEJWJEJSTVDFTJWBNFOUFQPS FMFTUVEJBOUFPCTFSWBSÈRVFTJFNQSFTFPCUJFOFDPNP SFTJEVPP

Competencias lectoras

PRUEBA DE LA DIVISIÓN (PÁGS. 36 - 37)

-MFWF B MB DMBTF VO DPNQSPCBOUF EF USBOTBDDJØO EF VO DBKFSP BVUPNÈUJDP QBSB FWJEFODJBS MPT EJTUJOUPT UJQPT EF UFYUPTBMPTRVFOPTWFNPTFOGSFOUBEPTZMBJNQPSUBODJB EFTBCFSMFFSMPTDPSSFDUBNFOUF.FODJPOFMBJNQPSUBODJB EFDPOTFSWBSFTUFUJQPEFEPDVNFOUPTZWFSJmDBSTVDPOUF OJEPDPOMPTFYUSBDUPTCBODBSJPT1PMFNJDFTPCSFFMDPTUP EF MB DVPUB EF NBOFKP EF MBT UBSKFUBT MBT USBOTBDDJPOFT FODBKFSPTEJGFSFOUFTBMBFOUJEBEEPOEFUJFOFOMBDVFOUB FUD1VFEFGPSNVMBSQSFHVOUBTUBMFTDPNP t {2VÏ UJQPT EF USBOTBDDJØO TF QVFEFO SFBMJ[BS FO VO DBKFSPBVUPNÈUJDP t {$VÈOUPDPCSBFMDBKFSPQPSDPNJTJØOBMSFBMJ[BSVOB USBOTBDDJØO t {$VÈMFT OPSNBT EF TFHVSJEBE TF EFCFO UFOFS FO DVFOUB FO FM NPNFOUP EF IBDFS VOB USBOTBDDJØO FO VODBKFSPBVUPNÈUJDP

&T JNQPSUBOUF DPOTFHVJS RVF MPT FTUVEJBOUFT SFBMJDFO TJFNQSFMBQSVFCBEFMBEJWJTJØO DPNPNÏUPEPEFBVUP DPSSFDDJØOBTÓMPHSBSÈONFKPSBSFMEPNJOJPZMBBVUPNB UJ[BDJØOEFMBMHPSJUNPEFMBEJWJTJØO % ED S 5BNCJÏO FT JNQPSUBOUF RVF UFOHBO QSFTFOUF RVF VOB EJWJTJØOQVFEFFTUBSNBMIFDIBBVORVFOPTFQVFEBEF UFDUBSDPOMBQSVFCB&TUPTFQSPEVDFDVBOEPFMSFTJEVP FT NBZPS RVF FM EJWJTPS 1PS FTP EF EFCF SFWJTBS DBEB VOPEFMPTSFTJEVPTQBSDJBMFTRVFTFWBOPCUFOJFOEP

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN EXACTA (PÁGS. 38 - 39)

6OCVFOFKFSDJDJPDPOTJTUFFOQMBOUFBSBMPTFTUVEJBOUFT EPTEJWJTJPOFTDPOJHVBMSFTVMUBEPZQSFHVOUBSTJFYJTUFBM HVOBSFMBDJØOFOUSFMPTOÞNFSPTEFMBTEJWJTJPOFTEBEBT 1PSFKFNQMP 6OBWF[RVFTFEFODVFOUBEFMBQSPQJFEBE TFMFTQFEJ SÈRVFJOUFOUFOFOVODJBSMB

AUTOEVALUACIÓN

EJES TRANSVERSALES

t #SJOEFVOFTQBDJPBMPTFTUVEJBOUFTQBSBFTUFNPNFOUP EFUBMNBOFSBRVFSFnFYJPOFOTPCSFTVEFTFNQF×PFO MPTUSBCBKPTFODMBTF UBSFBT MPTIÈCJUPTEFFTUVEJP MBT FTUSBUFHJBTVUJMJ[BEBT$PODMVZBDPOFMMPT MBJNQPSUBODJB EFMBQFSTFWFSBODJB FMWBMPSQPSFMUSBCBKPZMBEJTDJQMJOB EPOEFFMMPTTPOMPTSFTQPOTBCMFTEFTVTMPHSPTPGBMFODJBT ZWFBOMBTCVFOBTDBMJmDBDJPOFTDPNPVOBDPOTFDVFODJBP SFTVMUBEPTEFMFTGVFS[PZFMFOUVTJBTNP

INTELIGENCIA

EMOCIONAL

t 1SPQPOHBBMPTFTUVEJBOUFTRVFMMFWFOVOBDBOUJEBEEF EVMDFT QBSBSFQBSUJSMPTFOUSFTFJTDPNQB×FSPT3FBMJDF MBTTJHVJFOUFTQSFHVOUBT{FMSFQBSUPTFSFBMJ[ØFOQBSUFT JHVBMFT {TPCSBSPOEVMDFT {RVÏIBCSÓBOIFDIPTJBBMHVOP EFMPTDPNQB×FSPTMFIVCJFSBOUPDBEPNFOPTEVMDFT Fomente el conocimiento de las emociones, atendiendo al TFOUJEPEFMBTTVHFSFODJBTTJONPMFTUBSTF EDUCACIÓN

EN VALORES

t %JWJEJSEFGPSNBFRVJUBUJWBBWFDFTFTEJGÓDJM{"MHVOBWF[FO FMSFQBSUPEFVOBUPSUBMFTIBUPDBEPFMUSP[PNÈTQFRVF×PP FMNÈTHSBOEF {2VÏTJOUJFSPO {$ØNPTVFMFODPNQPSUBSTF BOUFVOBJOKVTUJDJB 38 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO NUMÉRICO ESTIMACIÓN DE COCIENTES

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (PÁGS. 48 - 49)

TEMA COMPLEMENTARIO

Como ampliación de los temas anteriores, resalte el caSÈDUFSQSÈDUJDPEFMBFTUJNBDJØOEFDPDJFOUFTZMBJNQPS UBODJBEFTVBQMJDBDJØOFOMBWJEBDPUJEJBOB{2VJÏOOPIB UFOJEPRVFIBDFSSFQBSUPTBMHVOBWF[ )BDFSVOBMMVWJB EFJEFBT RVFQFSNJUBFTDSJCJSVOMJTUBEPEFTJUVBDJPOFT FO MBT RVF TF OFDFTJUF SFBMJ[BS FTUJNBDJPOFT &KFNQMPT QSPQVFTUPT QPS MPT FTUVEJBOUFT GBDJMJUBO MB BQSPQJBDJØO EFMDPOPDJNJFOUP

3FnFYJPOF DPO MPT FTUVEJBOUFT TPCSF FM TJHOJmDBEP EF DBEBVOBEFMBTQBMBCSBTRVFTFVUJMJ[BOQBSBOPNCSBS FM DPODFQUP RVF TF USBCBKB mínimo NÈT QFRVF×P EF UPEPTcomúnRVFQFSUFOFDFBUPEPTmúltiploOÞNF SPPCUFOJEPBMNVMUJQMJDBSVOOÞNFSPQPSMPTOBUVSBMFT &YQMJRVFMBTSB[POFTQPSMBTDVBMFTFMDFSPOPTFUJFOFFO DVFOUBDVBOEPTFCVTDBFMNDNEFEPTPNÈTOÞNF SPTFMNDNEFFTUPTOÞNFSPTTJFNQSFTFSÓBFMDFSP

MÚLTIPLOS Y DIVISORES DE UN NÚMERO (PÁGS. 40 - 41)

MÁXIMO COMÚN DIVISOR (PÁGS. 50 - 51)

&TDSJCJSVOBMJTUBEFWBSJPTOÞNFSPTFOFMUBCMFSPZQSP QPOFSRVF FOGPSNBBMUFSOBEB FTDSJCBOMPTEJF[QSJNF SPTNÞMUJQMPTEFDBEBVOP 3FBMJ[BS UBSKFUBT DPO WBSJPT OÞNFSPT Z SFQBSUJSMBT B MPT FTUVEJBOUFTQBSBRVFFTDSJCBOTVTEJWJTPSFT-VFHP QF EJSMFTRVFMBTJOUFSDBNCJFODPOPUSPDPNQB×FSP QBSB RVFSFWJTFOZDPSSJKBO DVBOEPTFBQFSUJOFOUF FMUSBCBKP SFBMJ[BEP)BDFSWFSRVFFMDPOKVOUPEFMPTNÞMUJQMPTEF VOOÞNFSPFTJOmOJUP ZFMEFTVTEJWJTPSFTFTmOJUP

3FnFYJPOF DPO MPT FTUVEJBOUFT TPCSF FM TJHOJmDBEP EF DBEBVOBEFMBTQBMBCSBTRVFTFVUJMJ[BOQBSBOPNCSBS FMDPODFQUPRVFTFUSBCBKBmáximoFMNBZPSEFUPEPT comúnRVFQFSUFOFDFBUPEPTZdivisorOÞNFSPRVF EJWJEFBPUSPEFGPSNBFYBDUB1ÓEBMFTRVFTFPSHBOJDFO QPSQBSFKBTZRVFDPMPRVFOTPCSFFMFTDSJUPSJPPCKF UPT JHVBMFT MPT DVBMFT TF MFT IBO QFEJEP DPO BOUJDJQB DJØO QVFEFOTFSCPUPOFTPDMJQT "TVUVSOP DBEBKV HBEPSUPNBVOPPEPTPCKFUPT&MKVHBEPSRVFDPOTJHB DPHFSFMÞMUJNPFTFMHBOBEPSEFMKVFHP&TUFTFQVFEF SFBMJ[BS DPO P PCKFUPT 1SFHÞOUFMFT TJ TF QVFEF EFUFSNJOBSVOBGPSNBQBSBHBOBSTJFNQSF

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD (PÁGS. 42 - 43) 3FBMJ[BS EJWJTJPOFT DPO FM NJTNP EJWJEFOEP Z EJWJTPSFT EJGFSFOUFT QBSB DPNQSPCBS QPS DVÈMFT OÞNFSPT FT EJ WJTJCMF FM OÞNFSP EBEP &O BMHVOPT DBTPT BQBSFDFSÈO OÞNFSPTRVFTPOEJWJTJCMFTQPSWBSJPTOÞNFSPT FTEFDJS RVFDVNQMFOEPTPNÈTDSJUFSJPTBMBWF[ &M DSJUFSJP EF EJWJTJCJMJEBE QPS USFT TF QVFEF EFEVDJS B QBSUJSEFMBSFBMJ[BDJØOEFWBSJBTEJWJTJPOFTZEFMBOÈMJTJT EFMBTDJGSBTEFMEJWJEFOEP0SJFOUBSFMUSBCBKPQBSBRVF MPTFTUVEJBOUFTMMFHVFOBMBDPODMVTJØOEFRVFUPEPOÞ NFSPFTEJWJTJCMFQPSUSFTTJMBTVNBEFTVTDJGSBTFTVO NÞMUJQMPEFUSFT

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOS (PÁGS. 44 - 45) %JDUF VOB MJTUB EF OÞNFSPT B MPT FTUVEJBOUFT QBSB RVF SFBMJDFOMBTEJWJTJPOFTSFTQFDUJWBT QÓEBMFTRVFMPTDMBTJ mRVFOFOEPTHSVQPTMPTRVFTFQVFEFOZMPTRVFOP TF QVFEFO EJWJEJS FO QBSUFT FYBDUBT 6OB WF[ IFDIB MB DMBTJmDBDJØO FYQMJRVFMPTDPODFQUPTEFOÞNFSPQSJNP ZOÞNFSPDPNQVFTUP1SPQPOHBVOBMMVWJBEFJEFBT FO MBRVFMPTFTUVEJBOUFTEFOSFTQVFTUBBMPTJHVJFOUF4J NVMUJQMJDBTEPTOÞNFSPTQSJNPT {FMSFTVMUBEPQVFEFTFS VOOÞNFSPQSJNP 1ÓEBMFTRVFKVTUJmRVFOTVTSFTQVFT UBTDPOFKFNQMPT

&O FTUB TFDDJØO TF QSFTFOUBO QSPCMFNBT BSJUNÏUJDPT combinados compactos EF TFHVOEP OJWFM 1BSB TV SF TPMVDJØO FT OFDFTBSJP SFBMJ[BS EPT P NÈT PQFSBDJPOFT 3FTVMUBONÈTDPNQMFKPTRVFMPTGSBDDJPOBEPTZBRVFFO ellos aparece solamente una pregunta al ﬁnal del enunDJBEP&OFTUFDBTPTFEFCFOSFMBDJPOBSMPTEBUPTBQPS UBEPT EFVONPEPFTUSBUÏHJDPZDPODFCJSFMQMBORVF MMFWBSÈIBTUBMBTPMVDJØOEFMQSPCMFNB

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS (PÁGS. 46 - 47) $VBMRVJFSOÞNFSPRVFOPTFBQSJNPTFQVFEFEFTDPN QPOFSFOVOQSPEVDUPEFOÞNFSPTQSJNPT)BDFSIJODB QJÏFORVFQBSBEFTDPNQPOFSVOOÞNFSPFOTVTGBDUP SFTQSJNPT CBTUBDPOEJWJEJSMPQPSMPTOÞNFSPTQSJNPT FO GPSNB TVDFTJWB FT EFDJS QSJNFSP QPS MVFHP QPS QPS QPS TFHÞOFMDBTP1SPQPOFSVOBQVFTUBFO DPNÞO FOMBRVFMPTFTUVEJBOUFTFODVFOUSFOMBWBMJEF[ PJOWBMJEF[EFMBBmSNBDJØOFMQSPEVDUPEFEPTOÞNF SPT QSJNPT TJFNQSF FT VO OÞNFSP QSJNP 1FEJSMFT RVF KVTUJmRVFOTVTQPTJDJPOFTDPOVOFKFNQMPPVODPOUSBF KFNQMP PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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39 GUÍA DOCENTE

t &MTJHVJFOUFWÓODVMPBZVEB BMFTUVEJBOUFBFKFSDJUBSMBT UFNÈUJDBTWJTUBTFOMBVOJEBE IUUQXXXBNPMBTNBUFTFT UBORVFEJWJTPSFTEJWJTPSFT@Q IUNM

PENSAMIENTO NUMÉRICO

2

Las fracciones y sus operaciones La primera parte de la unidad está orientada a la profundización en el conocimiento del concepto y el manejo de las fracciones, a través de su representación, su clasiﬁcación, el establecimiento de relaciones de orden y la búsqueda e identiﬁcación de fracciones equivalentes. En la parte ﬁnal, se pone énfasis en el cálculo de la fracción de una cantidad, en la realización de adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de fracciones homogéneas y heterogéneas, en la conversión de números mixtos a fracciones, siempre asociadas a la solución de problemas de la vida diaria.

ESTÁNDARES t Analizo y explico las distintas representaciones de un mismo número (naturales, fracciones, decimales, porcentajes). t Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones.

PROCESOS COMUNICACIÓN t Leer, interpretar y representar fracciones en situaciones cotidianas. RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

t Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas que requieren el uso de las fracciones.

t Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

RAZONAMIENTO

t Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números y sus operaciones.

EJERCITACIÓN

t Identiﬁco, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. t Justiﬁco regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

t Interpretar información gráﬁca para expresar y comparar fracciones en contextos reales. t Conocer el signiﬁcado de las operaciones con fracciones y relacionarlas con situaciones de la cotidianidad. MODELACIÓN t Describir comprensivamente procesos generales para realizar operaciones entre fracciones.

INDICADORES t Reconoce los términos de una fracción. t Representa gráﬁcamente una fracción. t Lee y escribe una fracción. t Compara fracciones. t Determina cuándo dos fracciones son equivalentes. t Obtiene fracciones equivalentes por ampliﬁcación y simpliﬁcación. t Calcula la fracción de un número o de un conjunto. t Representa fracciones en la semirrecta numérica. t Utiliza las fracciones como medio para resolver situaciones cotidianas. t Realiza operaciones utilizando fracciones homogéneas y heterogéneas.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t $POWJWFODJBZQB[Ayudo a cuidar las plantas, los animales y el medio ambiente en mi entorno cercano. t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBTReconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir conocimientos y relaciones y hacer la vida más interesante y divertida. t 1BSUJDJQBDJØOZSFTQPOTBCJMJEBEEFNPDSÈUJDBIdentiﬁco y manejo mis emociones, como el temor a participar o la rabia, durante las discusiones grupales. (Busco fórmulas secretas para tranquilizarme). 40 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Ampliación

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

1

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA SUGERIDA 5SBCBKF MB FTUSBUFHJB Elegir operaciones, a USBWÏTEFMBOÈMJTJTEFQSPCMFNBTDPNCJOBEPT GSBDDJPOBEPT EF UFSDFS OJWFM BQSPQJBEPT QBSB MBBQMJDBDJØOEFMBTGSBDDJPOFT&TUBFTUSBUFHJB JOWJUBBJEFOUJmDBSMBPQFSBDJØOVPQFSBDJPOFT necesarias para dar respuesta a las preguntas RVFTFQMBOUFBOFOFMQSPCMFNBBUSBWÏTEFMB DPNQSFOTJØOEFMBUPUBMJEBEEFMFOVODJBEPZ EFDBEBVOBEFTVTQBSUFT

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t -BGSBDDJØOZTVT UÏSNJOPT

t 3FQSFTFOUBDJØOHSÈmDB FTDSJUVSBZMFDUVSBEF GSBDDJPOFT

t Fracciones en la TFNJSSFDUBOVNÏSJDB t Comparación de GSBDDJPOFTIPNPHÏOFBT t Comparación EFGSBDDJPOFT IFUFSPHÏOFBT

ACTITUDES

t $PNQBSBDJØOEFGSBDDJPOFT IPNPHÏOFBTZIFUFSPHÏOFBT t *EFOUJmDBDJØOEFGSBDDJPOFT FRVJWBMFOUFT t 0CUFODJØOEFGSBDDJPOFT FRVJWBMFOUFT

t 'SBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT t Fracción de una cantidad

t $ÈMDVMPEFMBGSBDDJØOEFVOB DBOUJEBE t "EJDJØOEFGSBDDJPOFT

t "EJDJØOZTVTUSBDDJØOEF GSBDDJPOFTIPNPHÏOFBT

t 4VTUSBDDJØOEFGSBDDJPOFT

t "EJDJØOZTVTUSBDDJØO EFGSBDDJPOFT IFUFSPHÏOFBT

t .VMUJQMJDBDJØOEFGSBDDJPOFT

t $POWFSTJØOEFOÞNFSPTNJYUPT t %JWJTJØOEFGSBDDJPOFT

2

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD $PNÏOUFMFTBDFSDBEFMBFWPMVDJØOEFMBEJWJ TJØOZBSFnFYJPOBSBDFSDBEFRVF BVORVFBBM HVOPTTFMFTIBHBMBPQFSBDJØONÈTDPNQMJDB EB WFBOTJUVBDJPOFTWJWJEBTFOMBBOUJHàFEBE DVBOEP OP UFOÓBO FM QSPDFEJNJFOUP BDUVBM Z FM RVF VTBCBO QPEÓB UPNBS NBZPS UJFNQP $POFDUBSFTUBFWPMVDJØODPOFMIFDIPEFRVF BIPSBMBDBMDVMBEPSBQVFEFIBDFSFTUFQSPDF EJNJFOUPEFNBOFSBJONFEJBUB

t 3FDPOPDJNJFOUPEFMB VUJMJEBEEFMBTGSBDDJPOFT DPNPNFEJPEFFYQSFTJØO EFMBSFBMJEBE t Comprensión de la utilidad EFMDÈMDVMPDPOGSBDDJPOFT QBSBSFTPMWFSTJUVBDJPOFTEFM FOUPSOPDPUJEJBOP t 7BMPSBDJØOEFMBT matemáticas como medio EFDPNVOJDBDJØOVOJWFSTBMZ RVFUSBTDJFOEFMBTGSPOUFSBT EFMJEJPNB t "DFQUBDJØO EFCVFO agrado, de las opiniones BKFOBT WBMPSÈOEPMBT DSÓUJDBNFOUF

CARTILLA t 1BSBSFGPS[BSMPTDPODFQUPT USBCBKBEPTFOMBVOJEBEQVFEF JOWJUBSBTVTFTUVEJBOUFTB desarrollar la totalidad o parte de los siguientes talleres: Taller 7 Mercados artesanales Taller 8 $FOUSPTFEVDBUJWPT Taller 9 1FSTPOBKFTJMVTUSFT Talleres de comprensión lectora

t /ÞNFSPTNJYUPT t Multiplicación de GSBDDJPOFT t %JWJTJØOEFGSBDDJPOFT

EDUCACIÓN

EN VALORES

t $PNQSFOEPRVFFMWBMPSEFMBTFSFOJEBENFQFSNJUF NBOUFOFSVOFTUBEPEFÈOJNPUSBORVJMPBÞOFOMBT DJSDVOTUBODJBTNÈTBEWFSTBT ZFODPOUSBSTPMVDJPOFTTJO FOHSBOEFDFSPNJOJNJ[BSMPTQSPCMFNBT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

TECNOLOGÍA t 6UJMJ[PUFDOPMPHÓBTEFMBJOGPSNBDJØOZMBDPNVOJDBDJØOEJTQPOJCMFTFO NJFOUPSOPQBSBFMEFTBSSPMMPEFEJWFSTBTBDUJWJEBEFT DPNVOJDBDJØO FOUSFUFOJNJFOUP BQSFOEJ[BKF ZWBMJEBDJØOEFJOGPSNBDJØO FUD t "TPDJPDPTUVNCSFTDVMUVSBMFTDPODBSBDUFSÓTUJDBTEFMFOUPSOPZDPOFM VTPEFEJWFSTPTBSUFGBDUPT 41 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO NUMÉRICO

2

Los decimales y sus operaciones En la segunda parte de esta unidad se desarrollan los temas asociados con la compresión de los números decimales. Se parte del concepto de fracción decimal, seguido de su expresión como número decimal; se trabaja la comprensión del valor posicional de las cifras, la lectura y escritura, y los métodos de comparación y aproximación, que facilitan la solución de situaciones en las que intervienen los números decimales. Finalmente se explican los procedimientos seguidos en la realización de cada una de las operaciones básicas con números decimales: adición, sustracción, multiplicación y división.

ESTÁNDARES t Justiﬁco el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades. t Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes. t Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas. t Identiﬁco, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. t Justiﬁco regularidades y propiedades de los números, sus relaciones y operaciones.

PROCESOS RAZONAMIENTO t Conocer el signiﬁcado de las operaciones con decimales, sus características y relacionarlas con situaciones cotidianas. RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

t Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas utilizando contextos reales con números decimales. EJERCITACIÓN

INDICADORES t Identiﬁca la parte entera y la parte decimal de un número decimal. t Lee y escribe correctamente números decimales. t Determina el valor de posición de las cifras. t Expresa números decimales en forma de fracciones, y viceversa. t Compara números decimales. t Representa números decimales en la semirrecta numérica.

t Utilizar algoritmos para calcular operaciones con números decimales.

t Aproxima números decimales.

COMUNICACIÓN

t Soluciona situaciones que requieren de las operaciones con números decimales.

t Leer, escribir y representar números decimales en situaciones cotidianas.

t Suma, resta, multiplica y divide con números decimales.

MODELACIÓN t Utilizar los números decimales y sus aproximaciones para expresar situaciones reales.

COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t $POWJWFODJBZQB[Conozco los derechos fundamentales de los niños y las niñas. t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBTIdentiﬁco mi origen cultural y reconozco y respeto las semejanzas y diferencias con el origen cultural de otra gente.

42 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Secciones especiales

1

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 98 - 99) ESTRATEGIA DESARROLLADA "MBIPSBEFSFTPMWFSVOQSPCMFNBFTUBOJN portante entender el enunciado como saber FYUSBFSMPTEBUPTRVFOPTQSPQPSDJPOB&OFTUB VOJEBEMBFTUSBUFHJBJOWJUBBMPTFTUVEJBOUFTB Obtener información de una tabla Z B BCPS EBSQSPCMFNBTDPNCJOBEPTDPNQBDUPT UFSDFS OJWFM

2

CIENCIA, TECNOLOGÍA Y SOCIEDAD (PÁGS. 100 - 101) -B TFDDJØO RVF USBCBKB FM EFTBSSPMMP Z FWPMV DJØO EF MB UFDOPMPHÓB FWJEFODJB MB VUJMJEBE EFMPTOÞNFSPTEFDJNBMFTFOMBNFEJDJOBZMB JNQPSUBODJB EF MB FYBDUJUVE FO EFUFSNJOBEBT TJUVBDJPOFT En apropiación y uso de herramientas se muestra el procedimiento para realizar operaDJPOFTDPOOÞNFSPTEFDJNBMFT

"OUFTEFMFFSFMQSPCMFNBJOWJUFBMPTFTUVEJBO UFTBBOBMJ[BSMBUBCMBZBFOUFOEFSMBTSB[POFT QPS MBT DVBMFT MB JOGPSNBDJØO TF QSFTFOUB EF FTUBNBOFSB1ÓEBMFTRVFDJFSSFOFMMJCSPZRVF traten de recordar algunos de los datos preTFOUBEPTFOMBUBCMBZRVFBOBMJDFODØNPMPT VUJMJ[BSÈOQBSBSFTPMWFSMBTJUVBDJØOQMBOUFBEB

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t Fracciones decimales t %ÏDJNBT DFOUÏTJNBTZ NJMÏTJNBT t /ÞNFSPTEFDJNBMFT t Comparación de OÞNFSPTEFDJNBMFT t "QSPYJNBDJØOEF OÞNFSPTEFDJNBMFT t "EJDJØOEFOÞNFSPT decimales t 4VTUSBDDJØOEFOÞNFSPT decimales t Multiplicación de OÞNFSPTEFDJNBMFT t %JWJTJØOEFOÞNFSPT decimales

ACTITUDES

t -FDUVSBZFTDSJUVSBEFOÞNFSPT EFDJNBMFT t Correspondencia entre OÞNFSPTEFDJNBMFTZ GSBDDJPOFT t %FTDPNQPTJDJØOEFOÞNFSPT EFDJNBMFTFOMPTEJWFSTPT ØSEFOFT

t 3FDPOPDJNJFOUPEFRVF MBVOJEBEFTUÈGPSNBEB QPSQBSUFTNÈTQFRVF×BT EÏDJNBT DFOUÏTJNBT FUD

t 3FQSFTFOUBDJØOEFMPTOÞNFSPT decimales en la semirrecta OVNÏSJDB

t 7BMPSBDJØOEFMBQPSUFEF las matemáticas en las EJGFSFOUFTEJTDJQMJOBT

t "QSPYJNBDJØOEFEFDJNBMFT

t 3FDPOPDJNJFOUPEF la importancia de la BQSPYJNBDJØODPNP estrategia en la realización EFDÈMDVMPT

t Establecimiento de relaciones EFPSEFOFOUSFOÞNFSPT EFDJNBMFT t $ÈMDVMPEFTVNBT EJGFSFODJBT QSPEVDUPTZDPDJFOUFTDPO OÞNFSPTEFDJNBMFT

EDUCACIÓN EN VALORES t $SFBSBMHPRVFMBDPNVOJEBEDPOTJEFSBWBMJPTPZ DPNQBSUJSMP HFOFSBOEPMBTIFSSBNJFOUBTZMPTQSPDFTPT OFDFTBSJPTQBSBRVFMPFMBCPSBEPTFBBDDFTJCMFFT TJOMVHBS BEVEBT VOQPTJDJPOBNJFOUPÏUJDPRVFUJFOFVOBFWJEFOUF SFQFSDVTJØOFOFMDPOUFYUPDVMUVSBM QPMÓUJDP FDPOØNJDPZ TPDJBM PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

t 7BMPSBDJØOEFMBVUJMJEBE de la numeración decimal, QBSBFYQSFTBSZNBOFKBS DBOUJEBEFTSFBMFT

© EDICIONES SM

CARTILLA t 1BSBSFGPS[BSMPTDPODFQUPT USBCBKBEPTFOMBVOJEBEQVFEF JOWJUBSBTVTFTUVEJBOUFT BEFTBSSPMMBSFMUBMMFS Personajes ilustresZBMHVOPT de los talleres de comprensión MFDUPSB

t (VTUPQPSFMSJHPSZFM orden en la presentación ZMBDPNVOJDBDJØOEF SFTVMUBEPT

TECNOLOGÍA t "OBMJ[PBSUFGBDUPTRVFSFTQPOEFOBOFDFTJEBEFTQBSUJDVMBSFT FODPOUFYUPTTPDJBMFT FDPOØNJDPTZDVMUVSBMFT t "TPDJPDPTUVNCSFTDVMUVSBMFTDPODBSBDUFSÓTUJDBTEFMFOUPSOP ZDPOFMVTPEFEJWFSTPTBSUFGBDUPT

43 GUÍA DOCENTE

Las fracciones y sus operaciones Punto de partida

Sugerencias didácticas

-VFHPEFSFBMJ[BSMBMFDUVSBEFMSFDVBESPEFMJOJDJPEFMB VOJEBE IBCMF DPO MPT FTUVEJBOUFT TPCSF MB JNQPTJCJMJEBE EF VO NVOEP TJO BHVB QPUBCMF QBSB BTÓ HFOFSBS VOB SF nFYJØOTPCSFFMVTPBEFDVBEPEFMPTSFDVSTPTOBUVSBMFT )BHBVOBMMVWJBEFJEFBTTPCSF t -PTDBNCJPTRVFIBOUFOJEPBMHVOPTQBJTBKFTDPMPN CJBOPTBDBVTBEFMNBMVTPEFMPTNJTNPT t {1PS RVÏ TJ MB TVQFSmDJF UFSSFTUSF FTUÈ DVCJFSUB QPS EFBHVB TPMPFMFTQPUBCMF

LA FRACCIÓN Y SUS TÉRMINOS (PÁGS. 58 - 59) 4FEFCFEFKBSDMBSPRVFFMEFOPNJOBEPSJOEJDBFMOÞNF SPEFQBSUFTFORVFTFEJWJEF ZFMOVNFSBEPS FMOÞNFSP EF QBSUFT RVF TF UPNBO 1ÓEBMFT RVF QPS QBSFKBT VOP EF MPT FTUVEJBOUFT QSPQPOHB SFQSFTFOUBS VOB GSBDDJØO ZFMPUSPMBSFQSFTFOUFFOMBVOJEBEJOEJDBEB TFHÞOFM EFOPNJOBEPSEFMBGSBDDJØO4FEFCFOTVHFSJSFKFNQMPT WJTVBMFTEFPCKFUPTRVFMFTBZVEFOBBTJNJMBSFTUPTDPO DFQUPT DPNP UPSUBT QJ[[BT FUD &TDSJCB GSBDDJPOFT FO EJGFSFOUFT UBSKFUBT Z SFQÈSUBMBT B MPT FTUVEJBOUFT QBSB RVF BOPUFO DØNP TF MFFO 5BNCJÏO TF QVFEFO IBDFS PUSBT EPOEF TF FTDSJCB FO MFUSBT BMHVOBT GSBDDJPOFT Z QFEJSMFTRVFMBTSFQSFTFOUFOFOVOBVOJEBEDVBMRVJFSB 2VFUPEPTMPTFTUVEJBOUFTUFOHBOVOBUBSKFUBEFDVBM RVJFSBEFMPTEPTDBTPT

1JEB B TVT FTUVEJBOUFT RVF MFBO MPT SFDVBESPT RVF BQB SFDFOFOMBQBSUFJOGFSJPSEFMBQSJNFSBIPKBEFMBVOJEBE Z FOMBDF MPT DPOPDJNJFOUPT RVF UJFOFO DPO MPT OVFWPT BQSFOEJ[BKFT &YQSFTF RVF FM DPOPDJNJFOUP Z FM NBOFKP EFMBTGSBDDJPOFTJNQMJDBRVFTFSFDPOP[DBOTVTUÏSNJOPT RVFTFSFQSFTFOUFO RVFTFEPNJOFTVMFDUVSB TVFTDSJUVSB ZMPTQSPDFTPTEFDPNQBSBDJØO

FRACCIONES EN LA SEMIRECTA NUMÉRICA (PÁGS. 60 - 61)

En sociedad educadora se muestra cómo los lectores de MPTNFEJEPSFTEFBHVBBUSBWÏTEFMBSFBMJ[BDJØOEFTVUSB CBKP PCTFSWBO RVF FO DBTBT DPO JHVBMFT DBSBDUFSÓTUJDBT DPNPFMOÞNFSPEFQFSTPOBT QVFEFOWBSJBSFOHSBONF EJEBMPTDPOTVNPTEFBHVB*OWJUFBTVTFTUVEJBOUFTBDSFBS FTUSBUFHJBT QBSB FDPOPNJ[BS BHVB Z RVF WFBO RVF UBN CJÏOFTSFTQPOTBCJMJEBEEFFMMPTZOPTPMPEFTVTQBESFT

%JCVKFFOFMUBCMFSPVOBSFDUBEJWJEJEBFOEPDFQBSUFT JHVBMFT$PMPRVFGSBDDJPOFTFRVJWPDBEBTFO DBEB EJWJ TJØOEFMBSFDUB1JEBBMPTFTUVEJBOUFTRVFQBTFOZDP SSJKBODBEBGSBDDJØO5PNFVOBSFHMBZFYQMJRVFRVFDBEB VOBEFMBTEJWJTJPOFTQFRVF×BT NJMÓNFUSPT FTMBEÏDJNB QBSUFEFVODFOUÓNFUSP6UJMJ[BSIPKBTNJMJNFUSBEBTQBSB SFQSFTFOUBSSFDUBTFTEFHSBOBZVEBWJTVBM

Competencias lectoras RELACIÓN DE ORDEN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS

4FNVFTUSBFMGBDTÓNJMFEFVOSFDJCPEFBHVB1JEBBTVT FTUVEJBOUFT DPO BOUJDJQBDJØO RVF MMFWFO FM ÞMUJNP SFDJCP EFMBHVBZSFBMJDFODPNQBSBDJPOFTFOUSFDPNQB×FSPTRVF UFOHBOJHVBMOÞNFSPEFIBCJUBOUFTFOMBDBTB)BHBQSF HVOUBTDPNP{QPSRVÏTJIBZMBNJTNBDBOUJEBEEFIBCJ UBOUFT FO MB DBTB MPT DPOTVNPT WBSÓBO {DVÈOUP EJOFSP IBZEFEJGFSFODJBZDVÈOUPBIPSSBSÓBOFOVOB×P {DVÈMFT FTUSBUFHJBTUJFOFOFOTVTDBTBTQBSBBIPSSBSBHVB {QPS RVÏ FT JNQPSUBOUF BIPSSBS BHVB {FO RVF TJUVBDJPOFT DSFFORVFNÈTBHVBTFEFTQFSEJDJBFODBTB

(PÁGS. 62 - 63)

$POMBDBOUJEBEEFFOWBTFTRVFFYJTUFO OPSFTVMUBEJ GÓDJM DPNQBSBS VOPT DPO PUSPT " QBSUJS EF FTUP TF MFT NVFTUSB B MPT FTUVEJBOUFT MB GSBDDJØO EF DJFSUPT FOWB TFT ZFMMPTFTUBCMFDFSÈOFMPSEFOEFMBTGSBDDJPOFT4F QVFEFOVTBSMPTEJTUJOUPTGPSNBUPTEFMBTCFCJEBTRVF UPNBOIBCJUVBMNFOUFSFGSFTDPT KVHPT FUD5BNCJÏOTF QVFEFQFEJSBMPTFTUVEJBOUFTRVFMMFWFOVOBCBSSBEF DIPDPMBUJOBEFMBTRVFWJFOFOEJWJEJEBTFOQBSUFTJHVB MFT"QSPWFDIBSQBSBRVFDPNQBSUBOVOBPWBSJBTQBSUFT EFMBDIPDPMBUJOBDPOTVDPNQB×FSP ZRVFOPNCSFOMB QBSUFRVFDPNQBSUJFSPO

1SPQPOHB VOB DBNQB×B FDPMØHJDB FO FM DPMFHJP QBSB FM DVJEBEP EFM BHVB %FUFSNJOFO DJODP FTUSBUFHJBT QBSB BIPSSBS BHVB FO MB DBTB F JOWÓUFMPT B RVF DPNQBSFO DPO FMQSØYJNPSFDJCPQBSBPCTFSWBSTJFTUBTGVFSPOFmDBDFT COEVALUACIÓN

EJES TRANSVERSALES

t $PNPQBSUFEFMQSPDFTPEFGPSNBDJØOFO DPNQFUFODJBTDJVEBEBOBT ZEFMBFWBMVBDJØOGPSNBUJWB PSJFOUFFMQSPDFTPEFDPFWBMVBDJØOBQBSUJSEFMBT BDUJWJEBEFTHSVQBMFTZTVTFMBCPSBDJPOFT FMKVFHP EFSPMFT MBSFTQPOTBCJMJEBEJOEJWJEVBMEFOUSPEF DPMFDUJWJEBE FMUSBCBKPFRVJQP FOUSFPUSBTQBSB HFOFSBSBDDJPOFTRVFQFSNJUBOFMEFTBSSPMMPTPDJBMF JOEJWJEVBM

INTELIGENCIA EMOCIONAL t 3FMBDJPOBOEPMBSFDUBOVNÏSJDBDPOMBSFQSFTFOUBDJØOEFMB FEBEFOUSFZB×PT DPNFOUBSBDFSDBEFMPRVFFTUBSÈO IBDJFOEPDVBOEPMMFHVFOBFTUBÞMUJNB EØOEFFTUBSÈO DPO RVJÏOWJWJSÈO RVÏQSPZFDUPTUFOESÈO EDUCACIÓN EN VALORES t Hablar de la importancia de las celebraciones como PQPSUVOJEBEFTQBSBDPNQBSUJSDPOGBNJMJBSFT BNJHPTZ BMMFHBEPT

44 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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PENSAMIENTO NUMÉRICO RELACIÓN DE ORDEN DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS

NÚMEROS MIXTOS (PÁGS. 74 - 75) %BSFKFNQMPTEPOEFTFNVFTUSFRVFFTUPTOÞNFSPTFT UÈOFOUSFOPTPUSPTFOMBTIPSBT FOMBTDBKBTEFSFGSFTDPT FUD3FBMJ[BSWBSJBTUBSKFUBTDPOOÞNFSPTNJYUPT SFQBSUJS MBTBMPTFTUVEJBOUFTZQFEJSMFTRVFMBTFYQSFTFODPNP GSBDDJPOFTJNQSPQJBT/PTFEFCFQBTBSBPUSPUFNBTJO EFKBSEFSFDBMDBSFMIFDIPEFRVFFMOÞNFSPNJYUPJOEJ DBFMOÞNFSPEFQBSUFTFOUFSBTZFMOÞNFSPEFQBSUFT TPCSBOUFT RVFOPMMFHBOBDPNQMFUBSPUSBVOJEBE

(PÁGS. 64 - 65)

$VBOEP TF DPNQBSBO GSBDDJPOFT DPO EJTUJOUP EFOPNJ OBEPS Z OVNFSBEPS TF QVFEF TFHVJS MB FTUSBUFHJB EF UPNBSVOBmHVSBoVODÓSDVMP VOSFDUÈOHVMPyoTJFNQSF MB NJTNB Z QPOFSMF VO OPNCSF QPS FKFNQMP iDÓSDVMP DPNQBSBEPSw%FFTUBNBOFSB DBEBWF[RVFUFOHBRVF DPNQBSBSGSBDDJPOFT FMFTUVEJBOUFSFDPSEBSÈMBmHVSB

FRACCIONES EQUIVALENTES (PÁGS. 66 - 67)

MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONES (PÁGS. 76 - 77)

1PTJCMFNFOUFTFMFTPDVSSBMBQSFHVOUB{$ØNPTFQVF EFTBCFSTJEPTGSBDDJPOFTTPOFRVJWBMFOUFT 4FQPOESÈ OPNCSF BM QSPDFEJNJFOUP QBSB BWFSJHVBSMP oMB DSV[o KVHBOEP PUSB WF[ DPO MB BTPDJBDJØO PCKFUPDPODFQUP 2VJ[ÈDPOWFOHBIBDFSÏOGBTJTFOFMQSPDFTPEFPCUFOFS GSBDDJPOFT FRVJWBMFOUFT NFEJBOUF MB NVMUJQMJDBDJØO EF TVT UÏSNJOPT QPS FM NJTNP OÞNFSP Z DPNQSPCBS RVF QPSFTUFNÏUPEPTFPCUJFOFVOOÞNFSPJOmOJUPEFGSBD DJPOFT1SPQPOHBEJF[QBSFKBTEFGSBDDJPOFT)BHBIJO DBQJÏFOFMQSPDFTPEFPCUFOFSGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT NFEJBOUFMBEJWJTJØOEFTVTUÏSNJOPTZDPNQSPCBSRVF TFMMFHBBVOQVOUPEPOEFQPSFTUFNÏUPEPOPTFQVF EFOPCUFOFSNÈT

&YQMJDBSRVFMBNVMUJQMJDBDJØOEFGSBDDJPOFTFTJHVBMBMB GSBDDJØOEFVOBDBOUJEBEMPÞOJDPRVFDBNCJBFTRVFMBT EPTDBOUJEBEFTFTUÈOFYQSFTBEBTFOGSBDDJPOFT %F BIPSB FO BEFMBOUF FO UPEBT MBT TJUVBDJPOFT EPOEF BQBSF[DBMBQBMBCSBiEFwFOUSFEPTGSBDDJPOFT TFEFCF cambiar por el signo 1PSFKFNQMP — de — es igual a — — — —

DIVISIÓN DE FRACCIONES (PÁGS. 78 - 79) 1SPQPOFS MB SFBMJ[BDJØO EF NVDIPT FKFSDJDJPT EF NVMUJ QMJDBDJØOZEJWJTJØOEFGSBDDJPOFT QBSBRVFEJGFSFODJFO RVFFOMBEJWJTJØOFMQSPEVDUPFTFODSV[ ZFOMBNVMUJ QMJDBDJØOOP 0SHBOJDFFMDVSTPQPSQBSFKBTZFOUSÏHVFMFTFOVOBUBS KFUB VOB EJWJTJØO EF EPT GSBDDJPOFT DPO FM DPDJFOUF JO DPSSFDUP"DPOUJOVBDJØO RVFMBDPSSJKBOZRVFQBTFOBM GSFOUFBFYQMJDBSFMFSSPSRVFTFIBCÓBDPNFUJEP

FRACCIÓN DE UNA CANTIDAD (PÁGS. 68 - 69) 6OFSSPSFOMBBTJNJMBDJØOEFFTUFDPODFQUPQSPWPDB RVFFMFTUVEJBOUFFOUJFOEBRVFTJNQMFNFOUFUJFOF RVFiNVMUJQMJDBSQPSFMOÞNFSPEFBSSJCBZEJWJEJSQPS FMOÞNFSPEFBCBKPw&TUBJEFBFTFSSØOFBZPDBTJPOB QSPCMFNBTGVUVSPT)BZRVFIBDFSIJODBQJÏFOFMTJHOJ mDBEPEFMBGSBDDJØO&MEFOPNJOBEPSJOEJDBFODVÈOUBT QBSUFTTFEJWJEFMBDBOUJEBE ZFMOVNFSBEPS DVÈOUBT UPNBNPTQPSMPUBOUP FMFTUVEJBOUFEFCFBQSFOEFSB EJWJEJSMBDBOUJEBEFOMBTQBSUFTRVFJOEJRVFFMEFOP NJOBEPS ZNVMUJQMJDBSQPSFMOÞNFSPEFQBSUFTRVFTF UPNBO2VFMMFWFOBDMBTFHSVQPTEFPCKFUPTJHVBMFT CPUPOFT DMJQT UBQBTQFRVF×BT FUD ZRVFEFFMMPT DBMDVMFOMBNJUBE MBDVBSUB MBRVJOUBZMBEÏDJNBQBSUF

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES HOMOGÉNEAS (PÁGS. 70 - 71)

&TUFUJQPEFPQFSBDJPOFTOPPGSFDFEJmDVMUBEZBRVFFM estudiante puede relacionar este procedimiento con el EFMPTOÞNFSPTOBUVSBMFT1BSBBZVEBSMFTBBTJNJMBSFM DÈMDVMPEFTVNBTZEJGFSFODJBTEFGSBDDJPOFT QSPQØO HBMFTIBDFSmHVSBTHFPNÏUSJDBTZEJWJEJSMBTFOQBSUFT QBSBQPTUFSJPSNFOUFSFBMJ[BSDPOFMMBTBEJDJPOFTZTVT USBDDJPOFT

*EFOUJmRVFMPTQSPCMFNBTBSJUNÏUJDPTcombinados fraccionadosEFUFSDFSOJWFMRVFTFQSFTFOUBOFOMBVOJEBE 4POBRVFMMPTRVF FOTVFOVODJBEP QSFTFOUBOEBUPTFO GPSNBEFDBOUJEBEFTZFTUBCMFDFOFOUSFFMMPTSFMBDJPOFT EF UJQP DVBOUJUBUJWP DVZBT QSFHVOUBT IBDFO SFGFSFODJB B MB EFUFSNJOBDJØO EF VOB P WBSJBT DBOUJEBEFT P B TVT SFMBDJPOFT Z RVF OFDFTJUBO MB SFBMJ[BDJØO EF PQFSBDJP OFTBSJUNÏUJDBTQBSBTVSFTPMVDJØO4FDBSBDUFSJ[BOQPS RVFMPTEBUPTEFMFOVODJBEPWJFOFOEBEPTFOGPSNBEF OÞNFSPTEFDJNBMFT GSBDDJPOBSJPTPQPSDFOUVBMFT-BTJ tuación planteada es similar a las de primer o segundo OJWFM MBEJmDVMUBEB×BEJEBFTUÈQSFDJTBNFOUFFOFMUJQP EFOÞNFSPTFOMPTRVFTFFYQSFTBOMPTEBUPT

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE FRACCIONES HETEROGÉNEAS (PÁGS. 72 - 73)

$BMDVMBSFMNDNEFMPTEFOPNJOBEPSFTEFMBTGSBDDJP OFT IFUFSPHÏOFBT FO VOB BEJDJØO P TVTUSBDDJØO GBDJMJUB TVDÈMDVMP1SPQPOFSTJUVBDJPOFTEFMBWJEBSFBMQBSBRVF MPTFTUVEJBOUFTMBTSFTVFMWBOTJOIBDFSDÈMDVMPT ZMVFHP DPNQSVFCFOMBTSFTQVFTUBTNBUFNÈUJDBNFOUF 1PSFKFNQMP NFEJBIPSBNÈTVODVBSUPEFIPSBFTJHVBM BUSFTDVBSUPTEFIPSB.BUFNÈUJDBNFOUF — — — — — PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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45 GUÍA DOCENTE

t IUUQXXXBNPMBTNBUFTFT UBORVFEJWJTPSFTEJWJTPSFT@Q IUNM&MWÓODVMPQSFTFOUBEP permite ampliar las temáticas USBCBKBEBTFOMBVOJEBE

Los decimales y sus operaciones Punto de partida

Sugerencias didácticas

-BJNQPSUBODJBEFMPTOÞNFSPTEFDJNBMFTTFFWJEFODJB FODVBMRVJFSDÈMDVMPRVFFYJKBQSFDJTJØO&TJNQPSUBOUF USBCBKBS DPO TJUVBDJPOFT DPUJEJBOBT EF SFMFWBODJB QBSB MPTFTUVEJBOUFT&MNVOEPEFMEFQPSUF DPOTVTDSPOP NFUSBKFT PGSFDF FKFNQMPT JNQPSUBOUFT QBSB FM USBCBKP EFEÏDJNBT DFOUÏTJNBTZNJMÏTJNBT ZQBSBFYQMJDBSMB EFTDPNQPTJDJØOZFMWBMPSQPTJDJPOBMEFMBTDJGSBTEFVO OÞNFSPEFDJNBM&OFMNPNFOUPEFDBMDVMBSPQFSBDJP OFTDPOEFDJNBMFTSFMBDJPOFMBTTFNFKBO[BTEFMPTQSP DFEJNJFOUPT DPO MPT OÞNFSPT OBUVSBMFT Z IBHB ÏOGBTJT FOMBVCJDBDJØOEFMBDPNB

FRACCIONES DECIMALES (PÁGS. 80 - 81) +VHBS DPO VO EPNJOØ FO DVZBT mDIBT TF DPNCJOFO MBT FYQSFTJPOFTGSBDDJPOBSJBTZMBTHSÈmDBT1PSFKFNQMP Ficha 1

Ficha 2

Ficha 3 7 10

18 100

%JTDVUBDPOMPTFTUVEJBOUFTTPCSFFMFTUBEPEFMBTWÓBT EF$PMPNCJB JOWJUFBVOEFCBUFFOFMDVBMFYQPOHBOTV QVOUP EF WJTUB TPCSF MBT QFSTPOBT RVF FWBEFO MPT JN QVFTUPT)BCMFUBNCJÏOEFMPTEFTBTUSFTFOMBTWÓBTRVF TFHFOFSBOQPSMBTPMBTJOWFSOBMFTZEFMDVJEBEPRVFTF EFCFUFOFSFODVFOUBFOFMNPNFOUPEFWJBKBSQPSDB SSFUFSB

55 100

*OWJUBSBMPTFTUVEJBOUFTBVOJSMBTmDIBTRVFSFQSFTFOUFO VOB NJTNB DBOUJEBE 5BNCJÏO TF QVFEFO DPNCJOBS m DIBTDPNQMFNFOUBSJBTVOBmDIBTFVOJSÓBDPOMBRVFUFO HBMBFYQSFTJØOEFMPRVFMFGBMUBQBSBBMDBO[BSMBVOJEBE

DÉCIMAS, CENTÉSIMAS Y MILÉSIMAS (PÁGS. 82 - 83) 3FBMJ[BS KVFHPT EF CÞTRVFEB Z BHSVQBNJFOUP QBSB DPNQMFUBSVOJEBEFTBQBSUJSEFEÏDJNBT DFOUÏTJNBTP NJMÏTJNBT1PSFKFNQMPSFQBSUJSUBSKFUBTFOUSFMPTFTUV EJBOUFT TJFUFEÏDJNBT $BEBVOPEFCFCVTDBSBRVJFO UFOHBMBUBSKFUBRVFDPNQMFUBMBVOJEBE USFTEÏDJNBT 1JEB B MPT FTUVEJBOUFT RVF CVTRVFO FO VO QFSJØEJDP EBUPTRVFDPOUFOHBODFOUÏTJNBTZNJMÏTJNBT2VFDP NFOUFOMBTDPOTVMUBTDPOTVTDPNQB×FSPT1SPQPOFSB MPT FTUVEJBOUFT MB CÞTRVFEB EF PCKFUPT SFBMFT FO MPT RVFTFVUJMJDFOMPTOÞNFSPTEFDJNBMFT DPNPQPSFKFN QMPUFSNØNFUSPT DSPOØNFUSPT CÈTDVMBTEFDPDJOB FUD

Competencias lectoras 4PO NÞMUJQMFT Z WBSJBEPT MPT UFYUPT RVF MFFNPT B EJB SJP$POTJHB TJFTQPTJCMF VOBGBDUVSBEFQFBKF*OWJUF BTVTFTUVEJBOUFTBRVFEFOUFTUJNPOJPTPCSFMBÞMUJNB WF[RVFQBHBSPOVOQFBKFDVBOEPTBMJFSPOEFMBDJVEBE {SFDVFSEBOFMDPTUP {UPEPTMPTWFIÓDVMPTQBHBOFMNJT NPWBMPS {FOUPEPTMPTQFBKFTTFQBHBFMNJTNPWBMPS {QPSRVÏDSFFORVFOPTFQBHBFMNJTNPWBMPS {DVÈO UPTQFBKFTEFCJFSPOQBHBSFOTVWJBKF FUD

NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 84 - 85) &YQMJDBSBMPTFTUVEJBOUFTTPCSFMBJHVBMEBEEFOÞNFSPT DPNP Z TFMFFiVOJEBEFT DFOUÏTJNBTw TFMFFiVOJEBEFT EÏDJNBTw %FCFSFDPSEÈSTFMFTRVFEÏDJNBTFRVJWBMFOBDFO UÏTJNBT ZRVFQPSMPUBOUP FTJHVBMB 1SPQPOHB WBSJPTFKFNQMPTDPNPFTUF &TDSJCJSWBSJPTOÞNFSPTEFDJNBMFTFOFMUBCMFSPZQFEJS BMPTFTUVEJBOUFTRVFQBTFOZMPTVCJRVFOFOVOBUBCMB

1JEB B MPT FTUVEJBOUFT IBDFS VOB BQSPYJNBDJØO EFM SF DBVEPEFVOQFBKFFOVOBTFNBOB FOVONFTZFOVO B×P

HETEROEVALUACIÓN

EJES TRANSVERSALES

t %JBMPHVFDPOMPTFTUVEJBOUFTTPCSFFMCVFOIÈCJUPEF FTUVEJPFYUSBFTDPMBSQBSBQSFTFOUBSFWBMVBDJPOFT)ÈCMFMFT TPCSFMBGVODJØOEFMBIFUFSPFWBMVBDJØOEFOUSPEFMQSPDFTP EFMBFWBMVBDJØOGPSNBUJWBDPNPVONPNFOUPQBSBWFSJmDBS MPTBQSFOEJ[BKFT FTUBCMFDFSBWBODFT FTUBCMFDFSFTUSBUFHJBT EFSFGVFS[P GFMJDJUBSBMPTFTUVEJBOUFTPEJBMPHBSDPOFMMPT FODBTPEFOPPCUFOFSCVFOPTSFTVMUBEPT

COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t )BDFSÏOGBTJTFORVFVOEØMBSFRVJWBMFFOQFTPTBVOOÞNFSP OBUVSBMDPOVOEFDJNBM1SPQPOFSVOBTJUVBDJØOFOMBRVF TFFWJEFODJFMBEJmDVMUBERVFTFMFQVFEFQSFTFOUBSBVOB QFSTPOBDBMDVMBSFOQFTPTTJDPNQSBFOEØMBSFT

46 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO NUMÉRICO MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 94 - 95)

-FFS OÞNFSPT EFDJNBMFT FT GÈDJM QBSB FM FTUVEJBOUF "QSPWFDIF QBSB SFQBTBS MB MFDUVSB EF OÞNFSPT OBUVSB MFTSFDBMDBOEPVOJEBEFT EFDFOBTZDFOUFOBT$PNPFO PUSBT VOJEBEFT TF QVFEF QMBOUFBS RVJÏO FT DBQB[ EF FTDSJCJSFMOÞNFSPEFDJNBMNÈTEJGÓDJM 4F QVFEFO SFBMJ[BS KVFHPT EF DÈMDVMP NFOUBM EFM UJQP $PNJFO[B VO FTUVEJBOUF EJDJFOEP VO OÞNFSP EFDJNBM Z BMHÞO PUSP UFOESÈ RVF BWFSJHVBS MB GSBDDJØO EFDJNBM RVFFTFRVJWBMFOUFBFTFOÞNFSP2VJÏOBDJFSUFBOUFT QSPQPOFPUSPFKFNQMP&ODVFOUSFGSBDDJPOFTFRVJWBMFO UFT BQSPWFDIBOEP RVF NVDIBT GSBDDJPOFT QVFEFO EBS DPNPSFTVMUBEPFMNJTNPOÞNFSPEFDJNBM 3FBMJ[BS WBSJBT SFDUBT OVNÏSJDBT Z EJWJEJSMBT EF UBM GPS NB RVF TF QVFEBO VCJDBS OÞNFSPT DPNP &YQMJDBSMFT RVF MBT VOJEBEFT TF EJWJEFO FO EÏDJ NBT ZMBTEÏDJNBT FODFOUÏTJNBT6OBSFHMBFTVODMB SP FKFNQMP EF SFQSFTFOUBDJØO EF OÞNFSPT EFDJNBMFT

3FBMJDF DPO MPT FTUVEJBOUFT MB NVMUJQMJDBDJØO FO GPSNB HSÈmDB EJWJEB WFSUJDBMNFOUF VO DVBESBEP B FOEJF[QBSUFTJHVBMFTZSFTBMUFTFJTEÏDJNPTEFVODPMPS %FTQVÏT EJWJEBIPSJ[POUBMNFOUFPUSPDVBESBEP C

EFMNJT NPUBNB×PRVFFMBOUFSJPS FOEJF[QBSUFTJHVBMFTZDPMPSFF USFTEÏDJNPTEFVODPMPSEJTUJOUPEFMBOUFSJPS"MmOBM TPCSF QPOHBMPTEPTDVBESBEPT D -BQBSUFFOEPOEFDPJODJEFO MPTEPTDPMPSFTJOEJDBFMSFTVMUBEPEFMBNVMUJQMJDBDJØO a.

b.

0,6

0,3

c. 0,18

COMPARACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 86 - 87) 1SPQPOFSTJUVBDJPOFTSFBMFTEFNBHOJUVEFTRVFTFNB OFKFO DPNQBSBOEP OÞNFSPT EFDJNBMFT 1SPQPOFS RVF SFBMJDFOUBSKFUBTDPOMPTTÓNCPMPT NBZPSRVF

NF OPSRVF F JHVBMB "DPOUJOVBDJØO DPMPDBSEPTDP MVNOBTEFOÞNFSPTEFDJNBMFTFOFMUBCMFSPZRVFBMB[BS QBTFO FTUVEJBOUFT B VCJDBS MBT UBSKFUBT DPO FM TÓNCPMP DPSSFTQPOEJFOUF &YQMJDBSMFT RVF DVBOEP TF DPNQBSBO OÞNFSPTDPNP Z FMOÞNFSP FTJHVBMB "TÓ TFSÈNFOPSRVF

1SPQØOHBMFT RVF SFBMJDFO WBSJBT NVMUJQMJDBDJPOFT EF FTUFUJQP4FEFCFDPOTFHVJSRVFFMFTUVEJBOUFSFDVFSEF RVFQBSBNVMUJQMJDBSQPS FUD TFEFTQMB[B MB DPNB IBDJB MB EFSFDIB UBOUPT DFSPT DPNP QPTFB MB VOJEBETFHVJEBEFDFSPT

DIVISIÓN DE DECIMALES POR UN NÚMERO NATURAL (PÁGS. 96 - 97)

1BSBDPNQSFOEFSFTUFUJQPEFEJWJTJØO FTGVOEBNFOUBM SFDBMDBSRVFDVBOEPCBKFNPTMBDJGSBTJHVJFOUFBEJWJEJS PSEFOEFVOJEBEWBEJTNJOVZFOEPEFNBOFSBTJNVMUÈ OFBFOFMEJWJEFOEPZFOFMDPDJFOUFRVFSFTVMUB

APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 88 - 89) )BCMBSEFMPTWBMPSFTEFDBNCJPEFNPOFEBTFYUSBOKFSBT ZBQSPYJNBSDBEBWBMPS4JTFQSFTFOUBBMHVOBEJmDVMUBE IBDFSVTPEFMBTFNJSSFDUBOVNÏSJDB5SBCBKBSMBBQSPYJ NBDJØO EF OÞNFSPT EFDJNBMFT RVF QSFTFOUBO NBZPS EJmDVMUBE QBSB MPT FTUVEJBOUFT 1PS FKFNQMP MB BQSPYJ NBDJØOEF BMBTEÏDJNBTFT RVFFTJHVBMB

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

ADICIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 90 - 91) 1BSBTVNBSOÞNFSPTEFDJNBMFT TFTJHVFFMNJTNPQSP DFTPRVFDPOMPTOBUVSBMFT3FDBMDBSMFBMPTFTUVEJBOUFT la importancia de la ubicación de los sumandos, aseguSÈOEPTFEFRVFTFTJUÞBOUPEBTMBTDPNBTFOVOBÞOJDB DPMVNOB4FQVFEFQSPQPOFSBMBDMBTFVODPODVSTPQPS HSVQPT EFBEJDJPOFTDPOEFDJNBMFT ZBRVFFTUFUJQPEF USBCBKPMPTNPUJWBZBVNFOUBTVTEFTFPTEFTVQFSBSTF

SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS DECIMALES (PÁGS. 92 - 93) 1BSBSFTUBSOÞNFSPTEFDJNBMFT TFTJHVFFMNJTNPQSP DFTPRVFMBBEJDJØO&OGBUJ[BSFORVFQBSBTVNBSPSFTUBS OÞNFSPT EFDJNBMFTTF FTDSJCFOMPTOÞNFSPT BMJOFBEPT por la coma, manteniendo la posición de esta en el reTVMUBEP CBKPMBNJTNBDPMVNOB 1ÓEBMFT RVF GPSNFO QBSFKBT Z RVF DBEB VOP QSPQPOHB VOBBEJDJØOPVOBTVTUSBDDJØOBTVDPNQB×FSPQBSBRVF MBFGFDUÞF-VFHP RVFMBTJOUFSDBNCJFOZMBTDPSSJKBO PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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47 GUÍA DOCENTE

En esta sección se presentan problemas combinados DPNQBDUPT UFSDFSOJWFM 4FDBSBDUFSJ[BOQPSRVFQBSBTV SFTPMVDJØOFTOFDFTBSJPSFBMJ[BSEPTPNÈTPQFSBDJPOFT 3FTVMUBO NÈT DPNQMFKPT RVF MPT GSBDDJPOBEPT ZB RVF en ellos aparece solamente una pregunta al ﬁnal del FOVODJBEP&OFTUFDBTPTFEFCFOSFMBDJPOBSMPTEBUPT BQPSUBEPT EFVONPEPFTUSBUÏHJDPZDPODFCJSFMQMBO RVF MMFWBSÈ IBTUB MB TPMVDJØO EFM QSPCMFNB -PT EBUPT EFMFOVODJBEPWJFOFOEBEPTFOGPSNBEFOÞNFSPTEFDJ NBMFT GSBDDJPOBSJPTPQPSDFOUVBMFT

t &MTJHVJFOUFWÓODVMPQSFTFOUB BDUJWJEBEFTRVFGBDJMJUBO la comprensión de las UFNÈUJDBTEFMBVOJEBEIUUQ NBSmTVNBUJDPXPSEQSFTTDPN EFDJNBMFT

PENSAMIENTO ESPACIAL

3 ESTÁNDARES t Identiﬁco, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, ﬁguras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas. t Comparo y clasiﬁco ﬁguras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos y vértices) y características. t Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir. t Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráﬁca.

Angulos y polígonos La primera parte de esta unidad está orientada al desarrollo del pensamiento espacial, se inicia con el estudio, las relaciones entre rectas y el reconocimiento y medición de ángulos; continúa el trabajo con el análisis de ﬁguras planas, la circunferencia y sus elementos y se caracterizan y clasiﬁcan polígonos según el número de lados, poniendo énfasis en la clasiﬁcación de triángulos y cuadriláteros.

PROCESOS

INDICADORES

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t Seleccionar y aplicar estrategias para la resolución de problemas relacionados con objetos y conceptos geométricos básicos.

t Reconoce y clasiﬁca ángulos según su medida.

COMUNICACIÓN t Describir y clasiﬁcar las ﬁguras geométricas básicas a partir de sus características, relaciones y componentes. EJERCITACIÓN t Realizar construcciones y mediciones de rectas, ángulos y polígonos con instrumentos geométricos. MODELACIÓN t Argumentar y describir los procedimientos para crear ﬁguras geométricas a partir de condiciones dadas.

t Identiﬁca y dibuja líneas paralelas y perpendiculares. t Dibuja los elementos geométricos que cumplen una condición dada. t Clasiﬁca los triángulos según dos criterios (los lados y los ángulos). t Caracteriza los diferentes cuadriláteros. t Conoce e identiﬁca ﬁguras planas, rectas y puntos, en el espacio en el que vive. t Aplica los conceptos geométricos básicos en la solución de situaciones reales.

RAZONAMIENTO t Caracterizar objetos geométricos a partir de razonamientos directos. COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t $POWJWFODJBZQB[Expongo mis posiciones y escucho las posiciones ajenas, en situaciones de conﬂicto. t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBTReconozco lo diferentes que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. 48 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Ampliación

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

1

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA SUGERIDA 5SBCBKFMBFTUSBUFHJBUtilizo dibujos RVFDPO TJTUFFOSFQSFTFOUBSMBJOGPSNBDJØORVFCSJOEB FMQSPCMFNBFOVOEJCVKPQBSBGBDJMJUBSTVTPMV DJØOBUSBWÏTEFMBWJTVBMJ[BDJØO

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t 3FMBDJPOFTFOUSFSFDUBT t -PTÈOHVMPTZTV NFEJDJØO

ACTITUDES

t 5SB[PEFSFDUBTQBSBMFMBTZ QFSQFOEJDVMBSFT

t -BDJSDVOGFSFODJBZFM DÓSDVMP

t Identiﬁcación, medición, DMBTJmDBDJØOZDPOTUSVDDJØOEF ÈOHVMPT

t -PTQPMÓHPOPTZTV DMBTJmDBDJØO

t Identiﬁcación de elementos del DÓSDVMPZMBDJSDVOGFSFODJB

t -PTUSJÈOHVMPT

t $MBTJmDBDJØOEFQPMÓHPOPT TFHÞOTVTMBEPTZTVTÈOHVMPT

t -PTDVBESJMÈUFSPT

EDUCACIÓN

t $MBTJmDBDJØOEFUSJÈOHVMPTZEF DVBESJMÈUFSPT

t $PNQSFOEPRVFFMWBMPSEFMBSFTQPOTBCJMJEBEFTJNQPSUBOUF QBSBDVMNJOBSTBUJTGBDUPSJBNFOUFMBTUBSFBTRVFFNQSFOEB

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t 3FDPOPDJNJFOUPEFMB presencia de elementos HFPNÏUSJDPTFOFMFOUPSOP DPUJEJBOP t 3FDPOPDJNJFOUPZBQSFDJP de la abundancia de las mHVSBTHFPNÏUSJDBTFOFM FOUPSOP t "DFQUBDJØOEFMBTPQJOJPOFT BKFOBTZWBMPSBDJØODSÓUJDB EFMBTNJTNBT t 7BMPSBDJØOEFMBQPZPEFMB HFPNFUSÓBBMBBSRVJUFDUVSB en la elaboración de DPOTUSVDDJPOFTTØMJEBTZFO MBTRVFTFBQSPWFDIBNVZ CJFOFMFTQBDJP

EDUCACIÓN

EN VALORES

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

2

COMPETENCIAS DE MANEJO DE LA INFORMACIÓN t-ÏBMFT B MPT FTUVEJBOUFT VOB OPUJDJB EF VO QFSJØEJDP4VMFDUVSBQSPNPWFSÈFMEFTBSSP MMP EF MB DPNQSFOTJØO MFDUPSB F JOWJUB B MPT estudiantes a identiﬁcar ideas, realizar estiNBDJPOFTOVNÏSJDBTZHFOFSBSBOÈMJTJT

CARTILLA t 1BSBSFGPS[BSMPTDPODFQUPT USBCBKBEPTFOMBVOJEBEJOWJUF a sus estudiantes a analizar ZEFTBSSPMMBSBMHVOBTEFMBT TFDDJPOFT4JOMFWBOUBSFMMÈQJ[ FOMBTQÈHJOBTEFKVFHPTZ USVDPT El Taller 4 3ÓPTZMBHVOBT JOWJUBBJEFOUJmDBSQPMÓHPOPT en la representación de un CBSDP*OWJUFBMPTFTUVEJBOUFT BEJCVKBSTVQSPQJPCBSDPB partir de la representación EFQPMÓHPOPTPSHBOJDFVOB FYQPTJDJØODPOMPTUSBCBKPT EFTBSSPMMBEPT

EN VALORES

t 3FTBMUBSMBCFMMF[BRVFTVQPOFFODPOUSBSHFPNFUSÓBFOMB OBUVSBMF[B)BCMBSEFMBTmHVSBTHFPNÏUSJDBTRVFIBZFOFMMB nPSFTZQMBOUBTRVFSFDVFSEBOEJTUJOUPTQPMÓHPOPT USÏCPMFT QJOPT FUD)BDFSIJODBQJÏFOMBPCMJHBDJØOEFDVJEBSFMNFEJP RVFOPTSPEFB QBSBRVFUPEPTQPEBNPTEJTGSVUBSEFFTBCFMMF[B

49 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO ESPACIAL

3 ESTÁNDARES t Utilizo sistemas de coordenadas para especiﬁcar localizaciones y describir relaciones espaciales. t Conjeturo y veriﬁco los resultados de aplicar transformaciones a ﬁguras en el plano para construir diseños. t Comparo y clasiﬁco ﬁguras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características.

Movimientos en el plano La segunda parte de esta unidad orientado al desarrollo del pensamiento espacial, se inicia con un bloque en el que se repasan la interpretación y ubicación de coordenadas en el plano y se abordan las características esenciales de los movimientos de rotación, traslación y reﬂexión.

PROCESOS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t Elaborar explicaciones y argumentos basados en los movimientos realizados a cuerpos u objetos en la resolución de problemas. COMUNICACIÓN t Identiﬁcar, diferenciar y describir movimientos aplicados a cuerpos u objetos del entorno.

INDICADORES t Identiﬁca las coordenadas de un punto y representa ﬁguras en el plano. t Aplica movimientos a ﬁguras en el plano y diferencia los efectos de la traslación, la rotación y la reﬂexión.

EJERCITACIÓN t Ubicar, identiﬁcar y realizar movimientos a objetos bajo un sistema coordenado. MODELACIÓN t Descripción de los movimientos en el plano que realiza un objeto en movimiento. RAZONAMIENTO t Relacionar ﬁguras geométricas con objetos tridimensionales en el entorno.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t 1BSUJDJQBDJØOZSFTQPOTBCJMJEBEEFNPDSÈUJDBCoopero y muestro solidaridad con mis compañeros y trabajo en equipo. t $POWJWFODJBZQB[Comprendo que cuidarme y tener hábitos saludables favorece mi bienestar y mis relaciones. t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBTReconozco lo distintas que somos las personas y comprendo que esas diferencias son oportunidades para construir nuevos conocimientos y relaciones y hacer que la vida sea más interesante y divertida. 50 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Secciones especiales

1 2

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 122 - 123) ESTRATEGIA DESARROLLADA -BTTJUVBDJPOFTNBUFNÈUJDBTOPTPMPTFSFmF SFO B DÈMDVMPT OVNÏSJDPT -B FTUSBUFHJB QSF sentada en esta unidad, Aplico movimientos en el plano QSPNVFWF MB SFQSFTFOUBDJØO EF FMFNFOUPTEFMFOUPSOPZFOGBUJ[BFOMBJEFOUJm DBDJØOEFNPWJNJFOUPTDPOTVTDBSBDUFSÓTUJDBT

FTUBVOJEBETFVUJMJ[BVOFKFNQMPDPNPSF DVSTP QBSB FM EFTBSSPMMP EF MBT IBCJMJEBEFT WJTVBMFT MB VCJDBDJØO EF MVHBSFT MB FYQSF TJØOEFJEFBTZMPTDÈMDVMPTNBUFNÈUJDPT t Comunicación y representación en matemáticas: -BT BDUJWJEBEFT QSPQVFTUBT QSP NVFWFO MB FYQSFTJØO EF JEFBT EFTEF MB JO UFSQSFUBDJØO Z FM SB[POBNJFOUP WJTVBM JOWJ UBOBMBJEFOUJmDBDJØOEFFSSPSFTZHFOFSBO EJTDVTJPOFTRVFQSPNVFWFOFMEFTBSSPMMPEF BSHVNFOUPT DPOWJODFOUFT FO MB DPNVOJDB DJØONBUFNÈUJDB

COMPETENCIAS DE MANEJO DE INFORMACIÓN t Matemáticas y medios: -BTWBMMBTQVCMJDJUB SJBTTPOJOTUSVNFOUPTEFDPNVOJDBDJØO&O

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t Coordenadas en el plano cartesiano t 5SBTMBDJØOEFmHVSBT t 3PUBDJØOEFmHVSBT t 3FnFYJØOEFmHVSBT

ACTITUDES

t 6CJDBDJØOFJEFOUJmDBDJØOEF un punto de acuerdo con sus DPPSEFOBEBT t 5SBTMBDJØO SPUBDJØOZSFnFYJØO EFmHVSBT t Identiﬁcación de los DPNQPOFOUFTZDBSBDUFSÓTUJDBT EFDBEBNPWJNJFOUPFOFM QMBOP

CARTILLA

t 7BMPSBDJØOEFMVTPEFMQMBOP t &OMBTTFDDJPOFTEFKVFHPT USVDPTZDVSJPTJEBEFTQPESÈ cartesiano para la ubicación FODPOUSBSWBSJPTFKFSDJDJPTRVF espacial de los elementos EFMFOUPSOP GPSUBMFDFOFMEFTBSSPMMPEFM pensamiento espacial de los t 3FDPOPDJNJFOUPZ FTUVEJBOUFT BMBWF[RVFMFT WBMPSBDJØOEFMBFYJTUFODJB PGSFDFEBUPTJOUFSFTBOUFTZ EFMPTNPWJNJFOUPTFOFM EJWFSUJEPT QMBOPZTVBQMJDBDJØOFOMB elaboración de obras de BSUF t 3FDPOPDJNJFOUPEFMB QSFTFODJBEFMPTQPMJFESPTZ los cuerpos redondos en el FOUPSOPDPUJEJBOP

t &OFMUBMMFS .FSDBEPT BSUFTBOBMFT QVFEFOFWJEFODJBS VOFKFNQMPBQMJDBEPEFMB SFnFYJØO

t 7BMPSBDJØOEFMBVUJMJ[BDJØO EFMPTQPMJFESPTZMPT cuerpos redondos como NFEJPEFFYQSFTJØO BSUÓTUJDB

EDUCACIÓN

TECNOLOGÍA

EN VALORES

t $PNQSFOEPRVFFMKVFHPZMBBNJTUBETPOJNQPSUBOUFTQBSB FMEFTBSSPMMPQFSTPOBMZQBSBHBOBSIBCJMJEBEFTQBSBUSBCBKBS FOFRVJQP

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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t #VTRVFFMQSPHSBNB1PMZFOMBSFEZDPOVOQSPZFDUPSJOWJUF BTVTFTUVEJBOUFTBBOBMJ[BSMPTEJTUJOUPTQPMJFESPTZTV DMBTJmDBDJØO

51 GUÍA DOCENTE

Ángulos y polígonos Punto de partida

Sugerencias didácticas

4FQVFEFJOJDJBSMBVOJEBEIBCMBOEPEF&TDIFSZTVTQJOUV ras, diciendo a los estudiantes cómo el artista se centró en FMBSUFEFMBFTUSVDUVSB SBNBIBDJBMBRVFTFOUÓBVOBFTQF DJBMBUSBDDJØO1VFEFMMFWBSBDMBTFBMHVOBTEFTVTQJOUVSBT como Otro mundo II, Ascenso y descenso FOUSF PUSBT Z HFOFSBSVOBMMVWJBEFJEFBTTPCSFMBVUJMJ[BDJØOEFFMFNFO UPTEFMBHFPNFUSÓBRVFTFPCTFSWBOFOMBTNJTNBT

TEMA COMPLEMENTARIO

RECTA, SEMIRRECTA Y SEGMENTO

6O CVFO FKFSDJDJP FT USBUBS EF EFmOJS MPT DPODFQUPT EF SFDUB TFNJSSFDUB Z TFHNFOUP DPO MPT FTUVEJBOUFT &M EF SFDUB FT GVOEBNFOUBM QBSB FOUFOEFS MPT DPODFQ UPTEFTFNJSSFDUBZTFHNFOUP"MBEFmOJDJØO EBEB TF QVFEF B×BEJS MB JEFB EF RVF VOB MÓOFB SFDUB FT MB EJT UBODJB NÈT DPSUB FOUSF EPT QVOUPT %F UPEBT GPSNBT estos conceptos suelen tener deﬁniciones imprecisas, Z HFOFSBMNFOUF EBO QPS TVQVFTUP NVDIPT EFUBMMFT &MQSPGFTPSOPUJFOFRVFEBSOBEBQPSTFOUBEP TJOPEJ CVKBSMJUFSBMNFOUFMPRVFEJDFO#VTDBSFOFMFOUPSOPMPT PCKFUPTHFPNÏUSJDPTFTUVEJBEPTBZVEBSÈBMFTUVEJBOUFB QFSDJCJSNFKPSFMFTQBDJP

$POMBBDUJWJEBEBOUFSJPSTFFWJEFODJBRVFMPTFTUVEJBOUFT TBCFORVÏFTVOBSFDUB DVÈOEPEPTSFDUBTTPOQBSBMFMBTZ DVÈOEPTFDPSUBO*OWÓUFMPTBCVTDBSFOMBDMBTFFMFNFOUPT HFPNÏUSJDPT QBSBJSDFOUSBOEPTVBUFODJØOTPCSFMPTFMF NFOUPTRVFTPOPCKFUPEFFTUVEJPFOFTUBVOJEBE *OWJUFBSFnFYJPOBSBMPTFTUVEJBOUFTBDFSDBEFDØNPMPT BSRVJUFDUPT BMNPNFOUPEFMBFMBCPSBDJØOEFMPTQMBOPT UJFOFOFODVFOUBMBTDBSBDUFSÓTUJDBTEFBMHVOPTFMFNFOUPT EFMBHFPNFUSÓBQBSBBQSPWFDIBSNFKPSMPTFTQBDJPTZQBSB RVFFTUPTDVNQMBODPOMBTFTQFDJmDBDJPOFTOFDFTBSJBTMBT BDUJWJEBEFTRVFBMMÓTFQSBDUJDBO

RELACIONES ENTRE RECTAS (PÁGS. 104 - 105) -PTDPODFQUPTEFQBSBMFMJTNPZOPQBSBMFMJTNPIBOTJEP USBCBKBEPTQPSMPTFTUVEJBOUFTFOFMDVSTPBOUFSJPS6O FSSPSNVZDPNÞOFTQFOTBSRVFVOBSFDUBFTFOSFBMJEBE iFMUSPDJUPRVFFMQSPGFTPSEJCVKBFOFMUBCMFSPw4FEFCF JODVMDBSBMPTFTUVEJBOUFTMBWJTJØOEFRVFVOBSFDUBFT JOmOJUB &T JNQPSUBOUFCVTDBSZ QSFTFOUBS FO MB SFBMJEBE FKFN QMPTEFSFDUBTQBSBMFMBTZTFDBOUFT6OCVFODBTPQBSBFM QBSBMFMJTNPMPDPOTUJUVZFOMBTWÓBTEFMUSFOLJMØNFUSPTZ LJMØNFUSPTEFQBSBMFMJTNP6OFKFNQMPEFSFDUBTTFDBO tes se presenta en la intersección de dos calles sean o OPQFSQFOEJDVMBSFT

Competencias lectoras 1SPQØOHBMFTMBMFDUVSBEFVOUFYUPRVFQPOHBFOFWJEFO DJBMBQSFTFODJBEFMBTNBUFNÈUJDBTFOMBWJEBEJBSJB1JEB BMPTFTUVEJBOUFTRVFEJHBOMBTEFTWFOUBKBTRVFUJFOFOP BQSFOEFSNBUFNÈUJDBT*OEBHVFTJFOTVDPMFHJPFODVFO USBODPOUFYUPTNBUFNÈUJDPTZQÓEBMFTRVFMPTNFODJPOFO

LOS ÁNGULOS Y SU MEDICIÓN (PÁGS. 106 - 107) 3FBMJ[BSVOBMMVWJBEFJEFBTTPCSFFMDPODFQUPEFÈOHVMP RVFUJFOFOMPTFTUVEJBOUFT0SHBOJ[BSTVTJEFBT EFNB OFSBRVFDPOFMMBTTFDPOTJHBMBEFmOJDJØOFYBDUB 5BNCJÏOTFMFTIBSÈWFSRVFTFQVFEFOFODPOUSBSDVBUSP ÈOHVMPTFOMBJOUFSTFDDJØOEFEPTSFDUBT ZRVFFTUPTTPO JHVBMFTEPTBEPT &T JNQPSUBOUF RVF MPT FTUVEJBOUFT BERVJFSBO BHJMJEBE USB[BOEP ÈOHVMPT 6O NÏUPEP NVZ TFODJMMP QBSB USB zar ángulos rectos es colocar la escuadra por su lado

EVALUACIÓN FORMATIVA t 3FDVFSEFRVFUPEPQSPDFTPFEVDBUJWPEFCFUFOFS QSFTFOUFMBFWBMVBDJØOZRVFFMTFHVJNJFOUP al desarrollo de competencias en los estudiantes QFSNJUFMBUPNBEFEFDJTJPOFT BWBO[BSP retroceder en el programa, cambiar estrategias RVJUBS TJNQMJmDBSPBHSFHBSDPOUFOJEPT FUD 1BSBIBDFSBDUJWJEBEFTFWBMVBUJWBTQVFEF VUJMJ[BSQBSUFPMBUPUBMJEBEEFMPTFKFSDJDJPT EFMBCBUFSÓBEFFWBMVBDJØORVFBDPNQB×B FTUBQSPQVFTUB

EJES TRANSVERSALES INTELIGENCIA

EMOCIONAL

t )BCMBSTPCSFmHVSBTHFPNÏUSJDBTiGBNPTBTw DPNPFM USJÈOHVMPEFMBT#FSNVEBT4FSÓBJOUFSFTBOUFFTUBCMFDFSVO EJÈMPHPNFEJBOUFQSFHVOUBTDPNP{IBOPÓEPIBCMBSEFM USJÈOHVMPEFMBT#FSNVEBT {$POPDFOMBMFZFOEB {2VÏPQJOBOEFFMMP "OJNBSMPTQBSBRVFBQSFOEBOB FTDVDIBSTFZQVFEBOFYQSFTBSMPRVFTJFOUFODPOMJCFSUBE

52 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

PENSAMIENTO ESPACIAL LOS TRIÁNGULOS (PÁGS. 110 - 111)

NÈT MBSHP TPCSF VOB SFDUB EBEB &TUF NJTNP NÏUPEP se utiliza para trazar rectas perpendiculares a una recta EBEB-BNFKPSGPSNBEFBQSFOEFSBNFEJSFTQSBDUJDBS 4FCVTDBSÈOÈOHVMPTRVFTFPCTFSWBOFOMBSFBMJEBEMPT ÈOHVMPTRVFGPSNBOCBMEPTBTEFMTVFMP FMÈOHVMPFOMPT MPHPUJQPTEFBMHVOBTNBSDBT FMTÓNCPMPEFMBQB[ FUD

$POBZVEBEFmDIBTUSJBOHVMBSFTEFEJTUJOUBTGPSNBT SF cortadas en cartulina por los estudiantes, comprobar los EJWFSTPTUJQPTEFUSJÈOHVMPTRVFFYJTUFOZDPOTUSVJSPUSBT mHVSBTEJGFSFOUFT &T JNQPSUBOUF TF×BMBS RVF VO USJÈOHVMP QVFEF TFS EF WBSJBTDMBTFTBMBWF[QPSFKFNQMP VOJTØTDFMFTZPCUVT ÈOHVMP QFSPOVODBQPESÈTFSSFDUÈOHVMPZFRVJMÈUFSPB MBWF[ OJPCUVTÈOHVMPZFRVJMÈUFSP

1SPQPOFSFKFNQMPTNVZWBSJBEPTRVFBMUFSOFOMBBQFS UVSBBOHVMBSIBDJBMBEFSFDIBZMBJ[RVJFSEB IBDJBBSSJCB ZBCBKP"EFNÈTIBDFSMFTWFSRVFFMUBNB×PEFMÈOHVMP no depende de la longitud de sus lados, sino de la aperUVSBRVFUJFOF

LOS CUADRILÁTEROS (PÁGS. 112 - 113)

TEMA COMPLEMENTARIO EL CÍRCULO Y LA CIRCUNFERENCIA

6O CVFO FKFSDJDJP QBSB SFBMJ[BS DPO MPT FTUVEJBOUFT FT QFEJSMFT RVF EJCVKFO Z DMBTJmRVFO DVBESJMÈUFSPT 3ÈQJEBNFOUF TF EBSÈO DVFOUB EF RVF IBZ RVF FOGBUJ zar en la clasiﬁcación: lados congruentes, ángulos conHSVFOUFT ÈOHVMPTDPOHSVFOUFTEPTBEPT

1VFEFDPNQMFNFOUBSMPTUFNBTBOUFSJPSFTIBCMBOEPEFM DÓSDVMPZMBDJSDVOGFSFODJB6TFVODPSEØOQBSBNPTUSBS VOBGPSNBQSÈDUJDBEFIBDFSDJSDVOGFSFODJBTTFBUBVOB UJ[BPVONBSDBEPSBVOBQVOUBEFMDPSEØO ZBDPOUJOVB DJØOTFTVKFUBFTUFQPSFMDFOUSP QBSBPCUFOFSFMSBEJP RVFTFRVJFSB ZTFUSB[BMBDJSDVOGFSFODJB4FIBSÈIJODB QJÏFOMBEFmOJDJØOEFDJSDVOGFSFODJB QVFTUPRVFMPTFT UVEJBOUFTUJFOEFOBDPOGVOEJSDJSDVOGFSFODJBDPODÓSDVMP 4FQVFEFDPNFOUBSBMHVOBQSPQJFEBEEFMBDJSDVOGFSFO DJBMBUBOHFOUFFOVOQVOUPFTQFSQFOEJDVMBSBMSBEJP

LOS POLÍGONOS Y SU CLASIFICACIÓN (PÁGS. 108 - 109) 6OBWF[BTJNJMBEBZFYQMJDBEBMBEFmOJDJØOEFQPMÓHPOP FTNVZJOUFSFTBOUFRVFFMFTUVEJBOUFSFBMJDFBMHVOBBDUJ WJEBEFOMBRVFUFOHBRVFEJCVKBSEJGFSFOUFTQPMÓHPOPT 4FQVFEF QPSFKFNQMP QFEJSBMPTFTUVEJBOUFTRVFEJ CVKFOVOQPMÓHPOPEFDVBUSPMBEPT VOPEFDJODPZPUSP EFTFJT ZRVFDBMDVMFOFMQFSÓNFUSPEFMPTNJTNPT &TJNQPSUBOUFSFDBMDBSRVFFMQPMÓHPOPOPFTTPMPVOB MÓOFBEJCVKBEB TJOPUBNCJÏOFMJOUFSJPSRVFFOHMPCBMBMÓ OFB&MFTUVEJBOUFEFCFJOUFSJPSJ[BSOPTPMPMBEFmOJDJØO EF QPMÓHPOP TJOP UBNCJÏO TVT FMFNFOUPT TPCSF UPEP MBTEJBHPOBMFT ZBRVFOPSNBMNFOUFTFUSBUBEFVOFMF NFOUPRVFOPTFEJCVKB &OMBDMBTJmDBDJØOEFMPTQPMÓHPOPTFTGÈDJMJODVSSJSFOFM FSSPSEFQFOTBSTPMPFOmHVSBTSFHVMBSFTVODVBESJMÈUF SPOPUJFOFQPSRVÏTFSTJFNQSFVODVBESBEP TPMPIBDF GBMUB RVF TFB VOB mHVSB DPO DVBUSP MBEPT 1PS FTP TF EFCFJOTJTUJSFOMBEJGFSFODJBFOUSFQPMÓHPOPTSFHVMBSFT FJSSFHVMBSFTZQPOFSÏOGBTJTFOMBEPCMFDPOEJDJØORVF EFCFDVNQMJSVOQPMÓHPOPQBSBTFSSFHVMBSUFOFSMBEPT Z ÈOHVMPT DPOHSVFOUFT 4FSÓB DPOWFOJFOUF QFEJS B MPT FTUVEJBOUFT RVF DPOTUSVZBOQPMÓHPOPT UBOUP SFHVMBSFT DPNPJSSFHVMBSFT DPOQBMJMMPTEFEJGFSFOUFTUBNB×PT

1PMÓHPOPTSFHVMBS

4FEFCFQSPDVSBSRVFFWJUFODPOGVOEJSVOSPNCPZVO DVBESBEP ZBRVFVOSPNCPUJFOFEPTNFEJEBTEJGFSFO UFTEFÈOHVMPT NJFOUSBTRVFFMDVBESBEPUJFOFMPTDVB USPÈOHVMPTDPOHSVFOUFTZSFDUPT 6UJMJ[BS FM UBOHSBN QBSB RVF MPT FTUVEJBOUFT QVFEBO DPOTUSVJSDVBESJMÈUFSPTDPOTVTTJFUFQJF[BT

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

.VDIPT QSPCMFNBT EF MB WJEB DPUJEJBOB FTUÈO ÓOUJNB NFOUF SFMBDJPOBEPT DPO MB HFPNFUSÓB $POUJOÞF SFDBM cando la importancia de una buena lectura para la comQSFOTJØOEFMQSPCMFNB:FOGBUJDFRVFFOFTUBTFDDJØO TFSÈOFDFTBSJBMBSFBMJ[BDJØOEFVOEJCVKPQBSBTPMVDJP OBSMPZEFMPTDPOPDJNJFOUPTUSBCBKBEPTFOMBVOJEBE 5FOHBFODVFOUBRVFTFFTUÈUSBCBKBOEPDPOQSPCMFNBT FTQBDJBMFT Z NÏUSJDPT FO MPT RVF TF JOWPMVDSBO ﬁguras geométricas Z FO MPT RVF FM FOVODJBEP PGSFDF MB EFT cripción de ﬁguras bidimensionales a partir de datos sobre las longitudes de sus lados o la amplitud de sus ángulos o la representación de las mismas con el uso EFUSB[PEFSFDUBT TFNJSSFDUBTPTFHNFOUPT&MUSBCBKP IBDFSFGFSFODJBBMBEFUFSNJOBDJØOEFMBTDBSBDUFSÓTUJDBT EFMBTmHVSBTSFQSFTFOUBEBTZPBMBCÞTRVFEBEFTFNF KBO[BTZEJGFSFODJBTFOUSFFMMBT

1PMÓHPOPJSSFHVMBS t IUUQOUJDFEVDBDJPOFTX FPT.BUFSJBMFT&EVDBUJWPT NFNNBUFNBUJDBT@ QSJNBSJBNFOVQQBMIUNM &MWÓODVMPNFODJPOBEPFT VOBCVFOBIFSSBNJFOUBQBSB ampliar los conocimientos TPCSFQPMÓHPOPT DJSDVOGFSFODJBZDÓSDVMPZMB NFEJDJØOEFÈOHVMPT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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53 GUÍA DOCENTE

Movimientos en el plano Punto de partida

Sugerencias didácticas

-BVCJDBDJØOFTVOBIBCJMJEBEWJUBMQBSBDPOPDFSOVFTUSP FOUPSOP1SPQJDJFVOFTQBDJPEFOUSPEFMBDMBTFQBSBJO EBHBSTPCSFMPTDPOPDJNJFOUPTQSFWJPTEFMPTFTUVEJBO UFTFOUPSOPBFTUBJEFB1PSFKFNQMPDVBOEPUFOFNPT RVF FODPOUSBS MVHBSFT RVF EFTDPOPDFNPT FO OVFTUSB DJVEBE WJBKBNPTBPUSPQBÓTPEFQBSUBNFOUP PWBNPT EFWBDBDJPOFTTFIBDFWJUBMFMSFDPOPDJNJFOUPEFMPTMV HBSFT MBTEJSFDDJPOFT MPTQVOUPTDBSEJOBMFT#VTRVFB partir de esta discusión relacionar las ideas de los estuEJBOUFTDPOMPTUFNBTEFMBVOJEBEZFWBMÞFDPOFMMPTMB OFDFTJEBEEFTVDPOPDJNJFOUPZQVFTUBFOQSÈDUJDBFO MBWJEBSFBM

COORDENADAS EN EL PLANO CARTESIANO (PÁGS. 114 - 115)

6UJMJDF MB GPUPHSBGÓB EF MB BQFSUVSB EF MB VOJEBE QBSB DPNQMFNFOUBS MB BDUJWBDJØO EF DPOPDJNJFOUPT QSFWJPT DPNPQPSFKFNQMPMBGPSNBEFMPTQVFOUFT QPTUFT FEJ mDJPT Z DBSSPT Z SFMBDJØOFMPT DPO MPT TØMJEPT HFPNÏUSJ DPT0CTFSWFUBNCJÏOMPTNPWJNJFOUPTRVFQVFEFSFBMJ [BSVODBSSPDPNPMBUSBTMBDJØO MPTHJSPT

TRASLACIÓN DE FIGURAS (PÁGS. 116 - 117)

4FQVFEFQSBDUJDBSMBCÞTRVFEBEFQVOUPTFOFMQMBOP DPOFMKVFHPEFMPTCBSRVJUPT UBNCJÏOMMBNBEP#BUBMMB OBWBM UFOJFOEPFODVFOUBRVFFOFMFKFWFSUJDBMMBTDPPS EFOBEBTTFSÈOOÞNFSPT ZFOFMIPSJ[POUBM MFUSBT /PFTMBQSJNFSBWF[RVFFMFTUVEJBOUFWFMBTDPPSEFOB EBTFOFMQMBOP QFSPTÓRVJ[ÈMBQSJNFSBWF[RVFMBTFN QMFBDPNPGPSNBEFJEFOUJmDBSVOQVOUPFOFMNJTNP &T JNQPSUBOUF SFDBMDBS RVF QPS DPOWFOJP MB QSJNF SB DPPSEFOBEB FT TJFNQSF MB IPSJ[POUBM Z MB TFHVOEB MBWFSUJDBM

1SFHVOUBSBMPTFTUVEJBOUFTTJUJFOFOGSJTPTPDFOFGBTFO MB DPDJOB P CB×P FO MPT RVF BQBSF[DBO mHVSBT DPOTF DVUJWBT DPNP TJ FTUVWJFSBO EFTQMB[ÈOEPTF EF VO MVHBS BPUSP .PUÓWFMPTBRVFSFQSPEV[DBOVOPEFFMMPTFOFMQJTPEF MB DBODIB EF CBMPODFTUP EFM DPMFHJP RVF MP SFBMJDFO TPCSFVOBDVBESÓDVMBZRVFEJHBODVÈOUPTDVBESBEPTTF EFTQMB[BSPOEFVOMVHBSBPUSP 6CJRVF B BMHVOPT FTUVEJBOUFT FO FM QJTP EFM TBMØO EF DMBTF1ÓEBMFTRVFTFEFTQMBDFOFOGPSNBIPSJ[POUBM WFS UJDBM J[RVJFSEB P EFSFDIB TFHÞO MBT EJTUBODJBT EFUFS NJOBEBT1SPQPOHBBDUJWJEBEFTDPNQMFNFOUBSJBTDPNP QPSFKFNQMP #FSOBSEP FODPOUSØ VO NBQB QBSB EFTDVCSJS VO UFTPSP %FCÓBTJUVBSTFFOFMDFOUSPEFMBQMB[BZTFHVJSMBTJOT USVDDJPOFT VOBEFTQVÏTEFPUSB

%FTUBRVF FM UFTUJNPOJP EBEP QPS FM DBSUØHSBGP FO Sociedad educadora &T JNQPSUBOUF BQSPWFDIBS FTUF DPOUFYUP QBSB HFOFSBS EJTDVTJØO TPCSF MBT SFQSFTFOUB DJPOFT B FTDBMB FM TJHOJmDBEP EF MBT DPOWFODJPOFT MB VCJDBDJØO EF MVHBSFT TFHÞO TVT DBSBDUFSÓTUJDBT FOUSF PUSBT

Competencias lectoras En esta oportunidad los estudiantes leerán un mapa EFMFTUBEPEFMUJFNQPFO$PMPNCJB)ÈHBMFTWFSRVFFM MFOHVBKFRVFTFVUJMJ[BFOFTUFUJQPEFUFYUPTFTEJTUJO UPZBRVFFOFMMPTQSFEPNJOBOMPTFMFNFOUPTHSÈmDPT 1SFHVOUFTPCSFMPTFMFNFOUPTDMBWFTEFMNBQB%JTDVUB DPOFMMPTMPTUJQPTEFNBQBTRVFDPOPDFOZTJFTQPTJ CMF MMFWF NBQBT BM TBMØO *OEBHVF TPCSF FM TJHOJmDBEP EFMPTTÓNCPMPT EFMBTDPOWFODJPOFTZEFMPTDPMPSFT 3FBMJDFVOBQFRVF×BBDUJWJEBETPCSFMBVCJDBDJØOEFMPT EFQBSUBNFOUPTPEFTJUJPTOBUVSBMFTBUSBWÏTEFMVTPEF DPPSEFOBEBT

N

Occidente

Oriente

S

t t t t

%BQBTPTIBDJBFMOPSUF %BQBTPTIBDJBFMPDDJEFOUF %BQBTPTIBDJBFMOPSUF %BQBTPTIBDJBFMPSJFOUFZQBTPTIBDJBFMTVS

EVALUACIÓN CONTINUA t 3FDVFSEFQSPHSBNBSBDUJWJEBEFTFWBMVBUJWBTRVFMF QFSNJUBOPCUFOFSZTJTUFNBUJ[BSJOGPSNBDJØOTPCSFMBT DPNQFUFODJBTRVFWBOBERVJSJFOEPTVTFTUVEJBOUFTZ EFTBSSPMMBSFTUSBUFHJBTRVFQFSNJUBOTVQFSBSQPTJCMFT EJmDVMUBEFT-BQSFTFOUFPGFSUBWJFOFBDPNQB×BEBEF VOBDBSUJMMBEJTF×BEBTFHÞOMBTGVOEBNFOUBDJPOFTZ PSJFOUBDJPOFTEBEBTFOFM%FDSFUP&OFMMB FODPOUSBSÈBDUJWJEBEFTRVFGBDJMJUBOFTUFTFHVJNJFOUP

Plaza

EJES TRANSVERSALES INTELIGENCIA

EMOCIONAL

t 1SFHVOUBSBMPTFTUVEJBOUFTTJTFTJFOUFODBQBDFTEFIBDFS VONPTBJDPBSUÓTUJDP$PNFOUBSMFTRVFDVBOEPTFIBDF BMHPQPSQSJNFSBWF[FTOPSNBMTFOUJSVOQPDPEFNJFEPP JOTFHVSJEBE QFSPRVFTJBMmOBMTFMPHSBFMPCKFUJWP FTP IBSÈRVFTFTJFOUBONVZTBUJTGFDIPT&TJNQPSUBOUFSFDBMDBS RVFOPUJFOFQPSRVÏEBSMFTWFSHàFO[BQFEJSBZVEBZ DPOmBSFOMBTQFSTPOBTRVFTFNVFTUSBOEJTQVFTUBTBFMMP COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t )BCMFEFMPTEJTUJOUPTFOWBTFTRVFTFFODVFOUSBOFOFM NFSDBEP{$VÈMFTTPOMBTGPSNBTNÈTVTVBMFT {:MBTNÈT FDPMØHJDBT {&TJNQPSUBOUFFMSFDJDMBKF {1PSRVÏ

54 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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PENSAMIENTO ESPACIAL ROTACIÓN DE FIGURAS (PÁGS. 118 - 119)

6TBOEPDBSUVMJOBTFQVFEFODPOTUSVJSEJGFSFOUFTQSJTNBT Z EFOVFWP EJCVKBSMPTNJTNPTFOFMDVBEFSOP 4FQVFEFQFEJSBMFTUVEJBOUFRVFUSBJHBEFTVDBTBPC KFUPTFOGPSNBEFQSJTNBDBKBEFHBMMFUBT FTUVDIF UFUSB QBDL FUD

4FQVFEFFYQMJDBSBMPTFTUVEJBOUFTRVFMBDPNCJOBDJØO EFVOBUSBTMBDJØODPOVOBSPUBDJØONVDIBTWFDFTTFVUJ MJ[BQBSBDSFBSNPTBJDPT1PSFKFNQMP

CILINDROS Y CONOS &MDJMJOESPZFMDPOPTPOEPTTVQFSmDJFTEFSFWPMVDJØO DPODFQUPOVFWPQBSBMPTFTUVEJBOUFT

Rotación

&TDSJCJS WBSJBT DVSWBT Z IBDFSMBT HJSBS TPCSF TÓ NJTNBT BZVEBSÈ FO MB BTJNJMBDJØO EF FTUPT DVFSQPT SFEPOEPT 5BNCJÏO TF QVFEFO DPOTUSVJS PUSPT DVFSQPT HFPNÏUSJ DPTEFSFWPMVDJØO

Traslación

&OGBUJ[BSFOMBTEJGFSFODJBTRVFFYJTUFOFOUSFMPTNPWJ NJFOUPTEFUSBTMBDJØOZSPUBDJØO1FEJSBMPTFTUVEJBOUFT RVFEJCVKFOVOBmHVSBRVFMFTHVTUFZIBHBOVOBUSBT MBDJØOZVOBSPUBDJØOEFMBNJTNB QBSBMBSFBMJ[BDJØOEF VO NPTBJDP 0SHBOJDF VOB FYQPTJDJØO DPO MPT USBCBKPT SFBMJ[BEPTFJOWJUFBFTUVEJBOUFTEFPUSPTDVSTPT

6OFKFNQMPCBTUBOUFDPUJEJBOPFTMBEPOB 1VFEF BNQMJBS FM USBCBKP DPO BDUJWJEBEFT DPNP MB TJ guiente: &O FM EFTBSSPMMP EF VO DJMJOESP EJCVKBNPT VOB MÓOFB DPNPFOFMEJCVKP{2VÏUJQPEFFTDBMFSBTFSÓBMBMÓOFB WFSEFBMDPOTUSVJSFMDJMJOESP

REFLEXIÓN DE FIGURAS (PÁGS. 120 - 121) 1SPQPOHB SFBMJ[BS VOB DVBESÓDVMB DPNP TJTUFNB EF SF GFSFODJB QBSB EJCVKBS MB SFnFYJØO EF BMHVOBT mHVSBT HFPNÏUSJDBT &MVTPEFFTQFKPTDPNPNBUFSJBMEJEÈDUJDPFTNVZJOUF SFTBOUFGBDJMJUBMBUBSFBEFMPDBMJ[BSSFnFYJPOFTEFmHV SBT ZBRVFFMFTQFKPIBDFEFFKFEFTJNFUSÓB 1ÓEBMFT EJTF×BS DVBESPT DPNP TJ GVFSBO PCSBT EF BSUF BQMJDBOEP MB SFnFYJØO EF mHVSBT 2VF VUJMJDFO SFDPSUFT EFSFWJTUBTQBSBTVFMBCPSBDJØOZFYQØOHBOMPTFOFMTB MØOEFDMBTFPFOMPTDPSSFEPSFTEFMDPMFHJP

POLIEDROS REGULARES

TEMAS COMPLEMENTARIOS

4PMVDJØO 6OBFTDBMFSBEFDBSBDPM

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

"MmOBMJ[BSMBVOJEBEQVFEFNFODJPOBSMBTDBSBDUFSÓTUJDBT EFMPTTØMJEPT&TJNQPSUBOUFJOTJTUJSFOMBTDPOEJDJPOFT RVFUJFOFRVFDVNQMJSVOQPMJFESPQBSBTFSSFHVMBS&T GÈDJMWFSTJMBTDBSBTEFVOQPMJFESPTPOJHVBMFTZSFHVMB SFT QFSPOPUBOUPTJFODBEBVOPEFTVTWÏSUJDFTDPODV SSFOFMNJTNPOÞNFSPEFDBSBT 1PS FKFNQMP FM QPMJFESP GPSNBEP QPS EPT UFUSBFESPT unidos parece un poliedro regular, sin embargo, no DVNQMFFTUBÞMUJNBDPOEJDJØO 4

3

1SPQPOFSBMPTFTUVEJBOUFTDPOTFHVJSNBUFSJBMEJEÈDUJDP RVFDPOTUFEFQJF[BTFOGPSNBEFQPMJFESPTRVFFODB KFOFOUSFTÓ QBSBBTÓGPSNBSPUSPT

LOS PRISMAS 4FSÓBJOUFSFTBOUFMMFWBSEJGFSFOUFTPCKFUPTFOGPSNBEF QSJTNB B MB DMBTF F JOUFOUBS RVF MPT FTUVEJBOUFT BWFSJ HàFOMBTDBSBDUFSÓTUJDBTRVFEFmOFOMPTQSJTNBT"DPO UJOVBDJØOTFJOEJDBSÈDØNPTFDMBTJmDBO &TJNQPSUBOUFRVFUFOHBODMBSPRVFFMDPODFQUPEFDBSB JNQMJDBEPTUJQPTMBTCBTFTZMBTMBUFSBMFT PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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55 GUÍA DOCENTE

&T JNQSFTDJOEJCMFEJCVKBS FO MPT QSPCMFNBT FO RVF JO UFSWJFOFMBHFPNFUSÓB&OPDBTJPOFT FTUFEJCVKPFTVO QMBOPFOFMRVFTJTFJOUFSQSFUBBEFDVBEBNFOUFMBJOGPS NBDJØO TFFYUSBFOMPTEBUPTOFDFTBSJPTQBSBSFTPMWFSMP -PT QSPCMFNBT QSFTFOUBEPT JOWJUBO B MB BQMJDBDJØO EF NPWJNJFOUPTFOFMQMBOP4VFOVODJBEPQSFTFOUBmHVSBT QMBOBTBMBTRVFTFMFTQVFEFBQMJDBSUSBTMBDJØO SPUBDJØO PSFnFYJØO &MUSBCBKPIBDFSFGFSFODJBBMBEFUFSNJOBDJØOEFMBTQB SFKBTPSEFOBEBTEFMPTWÏSUJDFTEFMBTmHVSBTJOJDJBMFTP BMBCÞTRVFEBEFMSFTVMUBEPEFTQVÏTEFMBBQMJDBDJØOEF VOPEFMPTNPWJNJFOUPT

t *OUFSBDUÞFDPOFMWÓODVMP PGSFDJEPBDPOUJOVBDJØOZ QØOHBMPFOKVFHPDPOMPT estudiantes para iniciar FMUFNBEFTJNFUSÓBP para complementar los conocimientos o poner BQSVFCBMPTBWBODFT IUUQXXXXJLJTBCFSFT $POUFOJEPT-0CKFDUTBYJBM@ TZNNFUSZ@TJNJOEFYIUNM

PENSAMIENTO MÉTRICO

4 ESTÁNDARES t Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superﬁcies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). t Selecciono unidades, tanto convencionales como estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. t Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para hallar el área de la superﬁcie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos.

Medición La primera parte de la unidad dedicada a la medición, trabaja las magnitudes, su proceso de medida y sus unidades básicas. Se comienza con el estudio de la superﬁcie, sus unidades y el análisis de estrategias y fórmulas para calcular áreas de triángulos, cuadriláteros y ﬁguras compuestas.

PROCESOS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS t Seleccionar, comparar y evaluar estrategias adecuadas de resolución de problemas para abordar problemas más complejos. COMUNICACIÓN t Describir, a partir de situaciones reales, los diferentes instrumentos de medida de las magnitudes trabajadas.

INDICADORES t Halla el perímetro y el área de un polígono dado. t Efectúa conversiones entre las unidades de superﬁcie. t Calcula el área de ﬁguras planas y de polígonos regulares.

EJERCITACIÓN t Efectuar conversiones entre las unidades de medida de una misma magnitud. MODELACIÓN t Argumentar y describir la elección de los instrumentos de medición y las unidades de medida adecuadas para expresar una medición. RAZONAMIENTO t Calcular superﬁcies de ﬁguras planas por composición o descomposición.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t 1BSUJDJQBDJØOZSFTQPOTBCJMJEBEEFNPDSÈUJDBParticipo con mis profesores compañeros y compañeras en proyectos colectivos orientados al bien común y a la solidaridad. t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBTIdentiﬁco algunas formas de discriminación en mi escuela y colaboro con acciones, normas o acuerdos para evitarlas. t $POWJWFODJBZQB[Pido disculpas a quienes he hecho daño y logro perdonar cuando me ofenden. 56 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Secciones especiales

1 2

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS (PÁGS. 146 - 147) ESTRATEGIA DESARROLLADA "QBSUJSEFVODPOUFYUPBHSBEBCMFZDFSDBOPB MPTOJ×PT TFBCPSEBMBFTUSBUFHJBcalculo áreas de ﬁguras compuestas ZTFMFSFUBBMPTFTUV EJBOUFTBMBCÞTRVFEBFJEFOUJmDBDJØOEFEJ GFSFOUFTNBOFSBTEFEFTDPNQPOFSVOBmHVSB QBSBDBMDVMBSTVÈSFB

EFVOBSFWJTUBRVFSFMBDJPOBMBTNBHOJUVEFT DPOMBBSRVJUFDUVSBEFMPTFTUBEJPTZQSPQP OFBDUJWJEBEFTRVFMMFWBOBMBJOUFSQSFUBDJØO HFPNÏUSJDBEFMBJOGPSNBDJØO MBFTUJNBDJØO OVNÏSJDBZFMDBNCJPEFVOJEBEFT tComunicación y representación en matemáticas:1SPQPOFBDUJWJEBEFTRVFQFSNJUFO B MPT FTUVEJBOUFT EFNPTUSBS QSPDFTPT Z IB bilidades de comunicación como relacionar JEFBT Z MFFS F JOUFSQSFUBS JOGPSNBDJØO QSF TFOUBEBFOUBCMBT

COMPETENCIAS DE MANEJO DE INFORMACIÓN &OFTUBTFDDJØOTFDPNQMFNFOUBOMPTUFNBTZ QSPDFTPTBCPSEBEPTFOFTUBVOJEBE tMatemáticas y medios:1SFTFOUBVOBSUÓDVMP

CONCEPTOS

PROCEDIMIENTOS

t 6OJEBEFTEFÈSFB t 1FSÓNFUSP t «SFBEFUSJÈOHVMPTZ cuadriláteros t «SFBEFmHVSBT compuestas

ACTITUDES

t 3FTPMVDJØOEFFKFSDJDJPTRVF JNQMJRVFOMBFTUJNBDJØOZ NFEJDJØOEFMPOHJUVEFT t $POWFSTJØOEFVOJEBEFTEF TVQFSmDJF t $ÈMDVMPEFMQFSÓNFUSPZEFMB TVQFSmDJFEFmHVSBTQMBOBT t 3FTPMVDJØOEFQSPCMFNBTRVF JNQMJRVFOFMVTPEFNFEJEBT EFTVQFSmDJF

EDUCACIÓN

t &MFOUVTJBTNPRVFMFJNQSJNBTBDBEBVOBEFMBTBDUJWJEBEFT RVFSFBMJDFTFTFMNPUPSRVFUFGBDJMJUBMBTVQFSBDJØOEFMBT EJmDVMUBEFTZFMMPHSPEFMPTPCKFUJWPT

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t Comprensión de la relación en el cálculo del área de EJTUJOUPTQPMÓHPOPT t Comprensión de la OFDFTJEBEEFMBFYJTUFODJB EFVODPOKVOUPBSUJDVMBEP de unidades de medida, RVFQFSNJUBFMFHJSMB más adecuada en cada NPNFOUP

INTELIGENCIA

EN VALORES

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

t 7BMPSBDJØOEFMVTPEFMBT NBHOJUVEFTZTVTVOJEBEFT DPNPNFEJPEFFYQSFTJØOZ EFDPOUSPMEFMBSFBMJEBE

CARTILLA t 1BSBSFGPS[BSMPTDPODFQUPT USBCBKBEPTFOMBVOJEBEQVFEF JOWJUBSBTVTFTUVEJBOUFTB desarrollar la totalidad o parte EFMPTUBMMFSFTZZMPTEPT ÞMUJNPTUBMMFSFTEFMFDUVSB Los Wayúu y el territorio que habitan y Los escarabajos: los animales más diversos de la Tierra. t 1SPNVFWBFMBOÈMJTJTEF MBQBSBEPKBEFMDVBESBEP presentada en una de las QÈHJOBTEFDVSJPTJEBEFT

EMOCIONAL

t -BTEJGFSFOUFTNFEJEBTOPTTJSWFOQBSBEJTUJOUPTFMFNFOUPT *OWJUFBMPTFTUVEJBOUFTBRVFSFnFYJPOFOZDPNFOUFOTVT JNQSFTJPOFTTPCSFMBFYQSFTJØOiDPOMBWBSBRVFNJEFTTFSÈT NFEJEPw

57 GUÍA DOCENTE

PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL

4

Estadística y variación En la segunda parte de la unidad se trabajan los pensamientos aleatorio y variacional. Inicialmente se abordan elementos del estudio estadístico: los conceptos de frecuencia y moda, la interpretación y lectura de las gráﬁcas de líneas, y el análisis sobre las probabilidades de un evento. Luego se abordan conceptos relacionados con la variación tales como las secuencias y la representación gráﬁca del cambio.

ESTÁNDARES t Represento datos usando tablas y gráﬁcas (pictogramas, gráﬁcas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). t Interpreto información presentada en tablas y gráﬁcas (pictogramas, gráﬁcas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). t Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos. t Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. t Predigo patrones de variación en una secuencia numérica, geométrica o gráﬁca. t Describo e interpreto variaciones representadas en gráﬁcas.

RESOLUCIÓN

PROCESOS

INDICADORES

DE PROBLEMAS

t Organiza, en tablas de frecuencias, los datos recolectados en un estudio estadístico.

t Seleccionar y aplicar estrategias para resolver situaciones cotidianas que involucren secuencias. COMUNICACIÓN t Describir situaciones reales a partir de la recolección, organización e interpretación de datos. EJERCITACIÓN t Realizar cálculos para construir gráﬁcas de líneas.

t Interpreta y representa información en gráﬁcas de líneas. t Completa secuencias numéricas e identiﬁca el patrón asociado. t Reconoce la probabilidad de ocurrencia de un evento. t Representa situaciones de cambio.

MODELACIÓN t Argumentar y describir la secuencialidad numérica, geométrica o gráﬁca en situaciones de variación. RAZONAMIENTO t Analizar y predecir posibles eventos o posibilidades en situaciones cotidianas.

COMPETENCIAS CIUDADANAS t 1BSUJDJQBDJØOZSFTQPOTBCJMJEBEEFNPDSÈUJDBExpreso, en forma asertiva, mis puntos de vista e intereses en las discusiones grupales. t 1MVSBMJEBE JEFOUJEBEZSFTQFUPBMBTEJGFSFODJBTIdentiﬁco mi origen cultural y reconozco y respeto las semejanzas y diferencias con el origen cultural de otra gente. t $POWJWFODJBZQB[Expongo mis posiciones y escucho las posiciones ajenas, en situaciones de conﬂicto. 58 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Ampliación

GUÍA DEL MAESTRO S É M AT E M ÁT I C A S P R I M A R I A

1

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ESTRATEGIA SUGERIDA &MDPOPDJNJFOUPEFMBTJHVBMEBEFTZEFTJHVBM EBEFT QFSNJUF MB NPEFMBDJØO EF NVDIBT EF MBT TJUVBDJPOFT DPUJEJBOBT Z FM QMBOUFBNJFOUP EF FYQSFTJPOFT OVNÏSJDBT RVF OPT QFSNJUBO TVBOÈMJTJTZSFTPMVDJØO5SBCBKFVOBFTUSBUFHJB RVFJOWJUFBplantear una igualdad o una desigualdad -B GPSNVMBDJØO EF QSFHVOUBT DMBWF HFOFSBSÈVOQMBOEFTPMVDJØORVFSFDBFFOFM BOÈMJTJT EF MPT WBMPSFT OVNÏSJDPT RVF TBUJTGB HBOFTUFUJQPEFFYQSFTJPOFTNBUFNÈUJDBT

CONCEPTOS

2

PROCEDIMIENTOS

t &TUVEJPFTUBEÓTUJDP t 'SFDVFODJBZNPEB t (SÈmDBTEFMÓOFBT t 1SPCBCJMJEBEEFVO FWFOUP t 4FDVFODJBTZWBSJBDJØO t 3FQSFTFOUBDJØOHSÈmDB del cambio

COMPETENCIAS DE MANEJO DE LA INFORMACIÓN t1SFTFOUFFMQPSUBMEFM%"/&DPNPFMFNFO UP JNQPSUBOUF QBSB GBWPSFDFS FM EFTBSSPMMP EFM USBCBKP FTUBEÓTUJDP EF MPT FTUVEJBOUFT 1SPNVFWB MB DPNQSFOTJØO MFDUPSB EFTEF MB FTUJNBDJØO OVNÏSJDB FM BOÈMJTJT Z VO KVFHP EFDBNCJPEFEBUPT

ACTITUDES

t 3FDPMFDDJØOZPSHBOJ[BDJØOEF EBUPTFOUBCMBTEFGSFDVFODJB t 3FQSFTFOUBDJØOF interpretación de datos en HSÈmDBTEFMÓOFBT t Cálculo de la probabilidad de PDVSSFODJBEFVOFWFOUP t Elaboración de gráﬁcas en las RVFTFSFQSFTFOUBFMDBNCJP

t 7BMPSBDJØOEFMFTUVEJP FTUBEÓTUJDPDPNPNFEJPEF DPOPDJNJFOUPZFYQSFTJØO EFMBTDBSBDUFSÓTUJDBTEFM FOUPSOP t 7BMPSBDJØOEFMBTEJWFSTBT GPSNBTEFSFQSFTFOUBDJØO de datos, como JOTUSVNFOUPTEFBZVEBQBSB NFKPSBSMBDPNQSFOTJØOEF MBSFBMJEBE t 7BMPSBDJØOEFMVTPEFMBT NBHOJUVEFTZTVTVOJEBEFT DPNPNFEJPEFFYQSFTJØOZ EFDPOUSPMEFMBSFBMJEBE

CARTILLA t 1BSBSFGPS[BSMPTDPODFQUPT USBCBKBEPTBMPMBSHPEFMDVSTP QVFEFJOWJUBSBTVTFTUVEJBOUFT BUSBCBKBSMBTBDUJWJEBEFTEFM DVBEFSOPEFUSBCBKPRVFOPTF IBZBOEFTBSSPMMBEP BEJTGSVUBS EFMBTFDDJØOEFKVFHPT USVDPT ZDVSJPTJEBEFTZBRVFWFBO en los talleres de lectura una QPTJCJMJEBENÈTEFBERVJSJS DPOPDJNJFOUPTNBUFNÈUJDPTZ FWJEFODJBSFMEFTBSSPMMPEFTVT DPNQFUFODJBT

t 7BMPSBDJØOEFMUSBCBKP JOUFSEJTDJQMJOBSJPRVFTF da entre las matemáticas ZMBTEFNÈTÈSFBTEFM DPOPDJNJFOUP

EDUCACIÓN

INTELIGENCIA

EN VALORES

t 3FDPOP[DPMBTCVFOBTPCSBTEFMPTPUSPTZBHSBEF[DPQPS FMMBT

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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EMOCIONAL

t &OMBSFBMJ[BDJØOEFDBEBVOBEFMBTBDUJWJEBEFT GPNFOUF MBBDFQUBDJØOEFMPHSPTZFSSPSFT MBUPNBEFJOJDJBUJWB MB DPNQSFOTJØOZMBWBMPSBDJØOEFMMFOHVBKFVUJMJ[BEPQBSB FYQSFTBSTFZMBQPTJCJMJEBEEFEJGFSFOUFTBMUFSOBUJWBTEF TPMVDJØO

59 GUÍA DOCENTE

Medición Punto de partida

Sugerencias didácticas

-BNFEJDJØOFTVOBEFMBTUBSFBTDPUJEJBOBTRVFSFBMJ[BNPT DPO NBZPS GSFDVFODJB QFSP QPDBT WFDFT UPNBNPT DPO DJFODJBEFFMMP1PSFTPFTJNQPSUBOUFEFEJDBSVOFTQBDJP EF EJÈMPHP DPO MPT FTUVEJBOUFT TPCSF FM NBOFKP NÏUSJDP EFMFOUPSOPZEFMDVFSQPIVNBOPZEFTUBDBSVOBWF[NÈT B MBT NBUFNÈUJDBT DPNP IFSSBNJFOUB QBSB DPOPDJNJFOUP DPSQPSBMZEFMNFEJP Indague a sus estudiantes desde la presentación de conUFYUPTEFTEFVOVOJWFSTPUBOHJCMFTPCSFMPTDPOPDJNJFO UPTEFMBTNBHOJUVEFTZDPNQMFNFOUFDPOFMDÈMDVMPEF NFEJEBT QPS FTUJNBDJPOFT DPNP QPS FKFNQMP FM QFTP de nuestro cuerpo, la distancia de la casa al colegio, la EVSBDJØO EF VOB QFMÓDVMB P FM ÈSFB EFM TBMØO 3FMBDJPOF MBTJEFBTFYQVFTUBTQPSMPTFTUVEJBOUFTDPOMPTUFNBTZ QSPDFTPTRVFTFWBOBEFTBSSPMMBS ZTPCSFUPEPDVFTUJPOF BTFSUJWBNFOUFTPCSFTVBQMJDBDJØOBMBWJEBDPUJEJBOB -BGPUPQSFTFOUBEBQSPQPOFVODPOUFYUPJNQPSUBOUFRVF TFQVFEFBQSPWFDIBSQBSBIBDFSDPODJFODJBTPCSFMBJNQPS tancia de las matemáticas en el conocimiento del cuerpo o QBSBJOEBHBSTPCSFNBHOJUVEFTRVFVUJMJ[BVONÏEJDPQBSB EFUFSNJOBSTJFTUBNPTCJFOEFTBMVE6UJMJDFFTUFDPOUFYUP QBSBSFBMJ[BSNFEJDJPOFTTJHOJmDBUJWBTRVFQVFEFOHFOF SBSNPUJWBDJØODPNPQPSFKFNQMPDØNPFTNJDVFSQP BHV EF[B WJTVBM QFTP QVMTP SFTQJSBDJPOFT QPS NJOVUP FUD

En sociedad educadoraMBPQJOJØOEFMNÏEJDPHFOFSBMSF DBMDBMBJNQPSUBODJBEFMMFWBSVOBIJTUPSJBDMÓOJDBDPOEBUPT SFBMFTZQSFDJTPTQBSBEJBHOPTUJDBSZUSBUBSBEFDVBEBNFO UFBVOQBDJFOUF$PNQMFNFOUFFTUFUSBCBKPDPOMBDPO TVMUBEFMPTTJHOPTWJUBMFTFODBEBFUBQBEFMBWJEBZTPCSF MPTJOTUSVNFOUPTZVOJEBEFTEFNFEJEBRVFTFVUJMJ[BO

TEMAS COMPLEMENTARIOS

INSTRUMENTOS PARA MEDIR LONGITUDES "OUFTEFJOJDJBSFMUSBCBKPEFMBVOJEBE JOWJUFBMPTFT UVEJBOUFTBSFBMJ[BSWBSJBTNFEJDJPOFT1BSBFMMP QVFEFO TBMJSEFMBVMBZMMFWBSEJGFSFOUFTBQBSBUPT NFUSPT NFUSP EF DBSQJOUFSP DBMJCSBEPS DVFOUBLJMØNFUSPT FUD QBSB SFBMJ[BSMBNJTNBNFEJDJØODPOVOPTZPUSPT$SFBSVOEF CBUFTPCSFRVÏJOTUSVNFOUPFTNFKPSQBSBDBEBPDBTJØO

UNIDADES DE LONGITUD 1BSB RVF MPT FTUVEJBOUFT FOUJFOEBO MPT TVCNÞMUJQMPT EFMNFUSP MPNÈTBQSPQJBEPFTRVFFYQFSJNFOUFO4F pueden preparar una regla de un metro, una de un deDÓNFUSP Z PUSB EF VO DFOUÓNFUSP UPEBT TJO TVCEJWJTJP OFT1FEJSMFTRVFNJEBOTVDVBEFSOPDPOMBSFHMBEFVO NFUSP FTUP MPT EFCF DPOEVDJS B MB OFDFTJEBE EF TVC EJWJEJSFMNFUSPFOBMHPNÈTQFRVF×P"TÓMMFHBSÈOBMB DPODMVTJØOEFRVFDBEBPCKFUPSFRVJFSFVOBNFEJEBEF MPOHJUVEEJTUJOUB

CONVERSIÓN DE UNIDADES DE LONGITUD 5SBOTGPSNBSFOVOJEBEFTNFOPSFTOPEFCFPGSFDFSOJO HVOBEJmDVMUBEVOBWF[BTJNJMBEBZFTUVEJBEBMBNVMUJQMJ DBDJØO6OBFTDBMFSBDPOMBTVOJEBEFTFODBEBFTDBMØO QVFEF BZVEBS B FOUFOEFS NFKPS MB USBOTGPSNBDJØO EF VOJEBEFTFOPUSBTNBZPSFT EJWJEJFOEPFOUSFEJF[ ZFO PUSBTNFOPSFT NVMUJQMJDBOEPQPSEJF[

UNIDADES DE ÁREA (PÁGS. 128 - 129) 6OBQSFHVOUBGSFDVFOUFBMBIPSBEFTFNCSBSFT{RVÏm HVSBVTBSÓBTQBSBDPOTUSVJSQBSDFMBTFOVOUFSSFOPEBEP {$ØNPNFEJSÓBTFMÈSFBEFMUFSSFOP 4FQVFEFDSFBSVO EFCBUF TPCSF RVÏ mHVSB FT BDPOTFKBCMF QBSB TFNCSBS 1PSPUSPMBEP BUBOEPVOBDVFSEBZmKBOEPFOFMMBUBOUPT QVOUPTDPNPWÏSUJDFTTFRVJFSFRVFUFOHBFMQPMÓHPOP QSFHVOUBSBMPTFTUVEJBOUFTTJUPEPTMPTQPMÓHPOPTRVF TFQVFEFODPOTUSVJSUJFOFOJHVBMÈSFB

Competencias lectoras &M GBDTÓNJMF EF VOB IJTUPSJB DMÓOJDB QSFTFOUB VOB GPSNB real para cuestionar a los estudiantes sobre las distintas NBHOJUVEFT RVF FYJTUFO Z RVÏ BUSJCVUPT GÓTJDPT NJEFO Cuestione al estudiante sobre el signiﬁcado de cada magOJUVEQSFTFOUBEB*OWJUFBRVFSFMBDJPOFODBEBNBHOJUVE con su instrumento de medición ó a la estimación de meEJEBT QPS MB BVTFODJB EF FMMPT 'PNFOUF MB DPNQBSBDJØO EF NFEJEBT FOUSF DPNQB×FSPT QPS FKFNQMP MB WBSJBDJØO EFMQVMTPDVBOEPTFSFBMJ[BFTGVFS[PGÓTJDP

PERÍMETRO (PÁGS. 130 - 131) 1ÓEBMFT B MPT FTUVEJBOUFT RVF EJCVKFO VO QPMÓHPOP EF DVBUSPMBEPT VOPEFDJODPZPUSPEFTFJT ZRVFDBMDVMFO

PRUEBA SABER

EJES TRANSVERSALES

t "OUFTEFBQMJDBSMBQSVFCBRVFBQBSFDFBMmOBMEFFTUB unidad, dialogue con sus estudiantes sobre la importancia EFMBTQSVFCBTFTDSJUBTFOTVEFTBSSPMMPQFSTPOBMZTVGVUVSP QSPGFTJPOBM3FnFYJPOFDPOFMHSVQPTPCSFMBQSFQBSBDJØO QBSBQSFTFOUBSMBQSVFCBZMBTBDDJPOFTRVFEFCFSÈO JNQMFNFOUBSQBSBFMMP-VFHPEFPCUFOFSMPTSFTVMUBEPT TPDJBMÓDFMPTDPODBEBFTUVEJBOUFZEFUFSNJOFBDDJPOFTRVF QFSNJUBOMBPCUFODJØOEFNFKPSFTSFTVMUBEPT

COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t "MIBCMBSEFMBTNFEJEBTZMBSFHMBQPEFNPTDPNFOUBSMBT EJGFSFOUFTFTUBUVSBT&TJNQPSUBOUFRVFTFBDFQUFODPNP TPO BMUPT CBKPT EFMHBEPT y ZRVFBDPKBO UBNCJÏOBMPT EFNÈT TJOEJTDSJNJOBSMPTQPSBMHPUBOJOTJHOJmDBOUF

60 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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PENSAMIENTO MÉTRICO HBPDIPQJTPT 4JTFUJFOFO VOJEBEFTEFWPMVNFO {DVÈOUPT QJTPT UFOESÈO FM NPOUØO RVF GPSNBSÈODPOFMMBT

FM QFSÓNFUSP EF MPT NJTNPT 1POHB ÏOGBTJT FO RVF VO QPMÓHPOPOPFTTPMPMBMÓOFBEJCVKBEB TJOPUBNCJÏOFMJO UFSJPSRVFFMMBFOHMPCB ZRVFFMQFSÓNFUSPFTMBMPOHJUVE EFFTBMÓOFB1ÓEBMFTRVFSFDPSUFOTFJTDVBESBEPT EF DNEFMBEPDBEBVOP ZRVFDPOTUSVZBOFMQPMÓHPOPDPO FMNBZPSQFSÓNFUSPQPTJCMF

UNIDADES DE MEDIDA DE VOLUMEN )BDFS ÏOGBTJT FO RVF MBT VOJEBEFT EF NFEJEB EF WP MVNFO UJFOFO GPSNB EF DVCP $POTUSVZB DPO MPT FTUV EJBOUFTVODFOUÓNFUSPZVOEFDÓNFUSPDÞCJDPBQBSUJSEFM EFTBSSPMMPEFMDVCP-VFHP QSFHÞOUFMFT{DVÈOUPTEF DÓNFUSPTDÞCJDPTTFOFDFTJUBSÈOQBSBDPOTUSVJSVONFUSP DÞCJDP %JTDVUJSDPOFMMPTMBSFTQVFTUB

ÁREA DE TRIÁNGULOS Y CUADRILÁTEROS (PÁGS. 132 - 133) &TJNQPSUBOUFRVFMPTFTUVEJBOUFTTFQBOPCUFOFSMBTGØS NVMBTEFMUSJÈOHVMPZFMSPNCPJEFBQBSUJSEFMBGØSNVMB EFMSFDUÈOHVMP4FQVFEFQMBOUFBSMBTJHVJFOUFQSFHVO UB4JFOFMUFNBBOUFSJPSTFWJPRVFDPOVONJTNPQFSÓ NFUSPTFQVFEFOIBDFSNVDIPTSFDUÈOHVMPT {DVÈMTFSÈ FMEFNBZPSÈSFB -BTPMVDJØOFTFMDVBESBEP3FDBMDBS la necesidad de poner las unidades de área al ﬁnal de DBEBDÈMDVMP

VOLUMEN DE PRISMAS 1JEBBMPTFTUVEJBOUFTRVFUSBJHBODBKBTQFRVF×BTDPO GPSNB EF QSJTNBT Z QSPQPOHB FM DÈMDVMP EFM WPMVNFO $PO MBT NJTNBT DBKBT BSNF mHVSBT DPNQVFTUBT Z QSP QPOHBIBMMBSFMWPMVNFOEFMBOVFWBmHVSB

ÁREA DE FIGURAS COMPUESTAS (PÁGS. 134 - 135) 4FQVFEFQSPQPOFSBMPTFTUVEJBOUFTRVFDBMDVMFOÈSFBT EFmHVSBTJSSFHVMBSFTEJWJEJÏOEPMBTFOmHVSBTTFODJMMBT EFMBTRVFQVFEBODBMDVMBSGÈDJMNFOUFFMÈSFB ZBTÓIBMMBS el área de determinada ﬁgura mediante la suma de las ÈSFBTEFmHVSBTRVFZBDPOPDFO

UNIDADES DE MASA

UNIDADES DE CAPACIDAD &TNVZÞUJMNBOFKBSMBTVOJEBEFTEFDBQBDJEBENFOPSFT RVFFMMJUSPEFTEFVOQVOUPEFWJTUBQSÈDUJDP&TDPO WFOJFOUFMMFWBSBDMBTFPCKFUPTDVZBTDBQBDJEBEFTTFBO JOGFSJPSFTBMMJUSPMBUBTEFHBTFPTB CPUFMMBTEFBHVB SF GSFTDPT FUD

TEMAS COMPLEMENTARIOS

-MFWBSBDMBTFPCKFUPTRVFQFTFONFOPTRVFVOHSBNPZ si se dispone de una balanza de precisión, mostrar a los FTUVEJBOUFTMPRVFQFTBFYBDUBNFOUFDBEBVOP FOEF DJHSBNPT FODFOUJHSBNPTZFONJMJHSBNPT1BSBTFHVJS FMNJTNPFTRVFNBFYQMJDBUJWPRVFFOMPTUFNBTBOUFSJP SFT QÓEBMFTFMBCPSBSVOBMJTUBEFPCKFUPTRVFQFTFONÈT EF VO HSBNP Z RVF FYQSFTFO TV QFTP BQSPYJNBEP FO LJMPHSBNPT IFDUPHSBNPT EFDBHSBNPTZHSBNPT

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

UNIDADES DE TIEMPO MAYORES QUE EL AÑO 1JEBBMPTFTUVEJBOUFTRVFDBMDVMFOTVFEBEFOMVTUSPT ZEFDFOJPT4FQVFEFSFBMJ[BSVOQFRVF×PDPODVSTPFO DMBTF&MQSPGFTPSMFFVOBGSBTFEFMFTUJMPi"NÏSJDBGVF EFTDVCJFSUB FO w Z FM BMVNOP EFCF EFDJS FM TJHMP BMRVFDPSSFTQPOEFFTFB×P"TÓ TFBmBO[BFMQSPDFEJ NJFOUP EF EFUFSNJOBS FM TJHMP BM RVF DPSSFTQPOEF VO B×PZSFDPSEBSDJFSUBJOGPSNBDJØOIJTUØSJDB

"QSPWFDIFMBSFTPMVDJØOEFQSPCMFNBTEFFTUBVOJEBE QBSBSFGPS[BSMBEFTDPNQPTJDJØOEFmHVSBTFOFMNFOPS OÞNFSPQPTJCMFZDPOmHVSBTCÈTJDBTBQBSUJSEFVOUSB CBKPQSFWJPTJOIBMMBSÈSFBT$PNQMFNFOUFFMUSBCBKPDPO MBBTJHOBDJØOEFNFEJEBTSFMFWBOUFTQBSBFMDÈMDVMPEF MBTÈSFBTQBSDJBMFT 3FDVFSEF RVF FO FTUB TFDDJØO USBCBKBNPT ÈSFB EF m HVSBTDPNQVFTUBTMBTDVBMFTTFDBSBDUFSJ[BOQPSRVFTV enunciado contiene la descripción o la representación EFQPMÓHPOPTJSSFHVMBSFTRVFTFQVFEFOEFTDPNQPOFS FOSFDUÈOHVMPT DVBESBEPTZUSJÈOHVMPT

UNIDADES DE TIEMPO MENORES QUE EL AÑO 5SBCBKBSDPOFMMPTMPTQFSJPEPTEFUJFNQPUSJNFTUSF USFT NFTFT

DVBUSJNFTUSF DVBUSPNFTFT ZTFNFTUSF TFJTNF TFT 6OQPTJCMFFKFSDJDJPRVFQVFEFOIBDFSUPEPTFOMB DMBTFFT UFOJFOEPFODVFOUBMBFEBERVFUJFOFO DPOUBS DVÈOUPTUSJNFTUSFTPRVJODFOBTIBOWJWJEPDBEBVOP

VOLUMEN Y SU MEDICIÓN 1FEJS B MPT FTUVEJBOUFT RVF DPOTJHBO WBSJBT DBKBT EFM NJTNP UBNB×P EF GØTGPSPT EF SFGSFTDPT y 5PNBS DBEB DMBTF EF DBKB DPNP VOJEBE EF WPMVNFO -VFHP SFBMJ[BSBDUJWJEBEFTDPNPMBTTJHVJFOUFT {$VÈOUBTVOJEBEFTEFWPMVNFO IBCSÈ DVBOEP FM NPOUØO UFO PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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61 GUÍA DOCENTE

t *OHSFTFBMTJHVJFOUFWÓODVMP ZFYQMPSFMBQÈHJOBFOMB TFDDJØOEFNFEJDJØOZ TFMFDDJPOFMBTBDUJWJEBEFT BQSPQJBEBTBTVTJOUFSFTFT IUUQOUJDFEVDBDJPOFTX FPT.BUFSJBMFT&EVDBUJWPT NFNNBUFNBUJDBT@ QSJNBSJBNFOVQQBMIUNM

Estadística y variación Punto de partida

Sugerencias didácticas

-B FTUBEÓTUJDB PGSFDF VO TJO OÞNFSP EF TJUVBDJPOFT SFB les con las cuales los estudiantes pueden comprender su NVOEPZFMQBQFMQSJNPSEJBMEFMBTNBUFNÈUJDBTFOÏM

ESTUDIO ESTADÍSTICO

TEMA COMPLEMENTARIO

1SPQPOFSFMBOÈMJTJTEFTJUVBDJPOFTRVFMMBNFOMBBUFO DJØOEFMPTFTUVEJBOUFTZRVFTFSFMBDJPOFODPOFMBN CJFOUFFTDPMBS QBSBRVFJEFOUJmRVFOFOFMMBTMBQPCMB DJØO MB WBSJBCMF Z MB NVFTUSB 1PS FKFNQMP QBSB TBCFS DVÈMFTMBNBTDPUBQSFGFSJEBEFMPTFTUVEJBOUFTEFMDVS TP FTDPHFSVOHSVQPZQSFHVOUBS{DVÈMFTTVNBTDPUB QSFGFSJEB -VFHP JEFOUJmDBSMBQPCMBDJØO MBNVFTUSBZ MBWBSJBCMFEFMFTUVEJP &TDSJCJS VOB MJTUB EF QPCMBDJPOFT FO FM UBCMFSP EJWJEJS FMDVSTPFOEPTHSVQPT QBSBRVFVOPFOVODJFQPTJCMFT NVFTUSBT Z FM PUSP QPTJCMFT WBSJBCMFT EF FTUVEJP QBSB DBEBQPCMBDJØO

0GSF[DBBMPTFTUVEJBOUFTTJUVBDJPOFTTFODJMMBTEFTVDBTB o colegio representados en pictogramas o gráﬁcas de baSSBT FJOEBHVFTPCSFMPTEBUPTVUJMJ[BEPT MBTDBOUJEBEFTZ TVSFQSFTFOUBDJØO1SFHVOUFTPCSFMBVUJMJEBEEFMPTHSÈ mDPTZMBTUBCMBT )ÈHBMFTWFSMBJNQPSUBODJBEFMQBHPEFJNQVFTUPTZFMCF OFmDJPRVFFTUPTQSPQPSDJPOBOBMTFDUPSFEVDBUJWPZEFMB TBMVE*OWÓUFMPTBRVFDVJEFOFMFTQBDJPFOFMRVFWJWFOZB RVFTFBOCVFOPTWFDJOPT

FRECUENCIA Y MODA (PÁGS. 136 - 137)

.VÏTUSFMFTMBJNQPSUBODJBEFMQBHPPQPSUVOPEFJNQVFT UPTZMPTCFOFmDJPTQBSBMPTDJVEBEBOPT%JBMPHVFDPOMPT FTUVEJBOUFT TPCSF MBT MB VUJMJ[BDJØO EF FTPT EJOFSPT Z FO DØNPZFOEØOEFTFWFOSFnFKBEPT"MJHVBMSFnFYJPOFTP CSFFMOPQBHPEFMPTNJTNPT

#VTRVF JOGPSNBDJØO JOUFSFTBOUF QBSB MPT FTUVEJBOUFT DPNP QPS FKFNQMP UJFNQP RVF FTUVEJBO OÞNFSP EF BNJHPT UJFNQPRVFEFEJDBOBKVHBSy $POTUSVZB UBCMBT DPO MPT EBUPT PCUFOJEPT Z FYQMJRVF RVFMBGSFDVFODJBFTFMOÞNFSPEFWFDFTRVFTFSFQJUF VOEBUPZRVFFMEBUPDPONBZPSGSFDVFODJBTFEFOPNJ OBNPEB

Competencias lectoras

GRÁFICAS DE LÍNEAS (PÁGS. 138 - 139) $POWFSTFDPOMPTFTUVEJBOUFTTPCSFTVTBDUJWJEBEFTGB WPSJUBTZSFQSFTFOUFMBJOGPSNBDJØOSFDPMFDUBEBFOHSÈ mDBTEFMÓOFBT1PSFKFNQMP {DVÈOUBTWFDFTWBOBMDJOF DBEBNFT EVSBOUFVOB×P )ÈHBMFTWFSMBJNQPSUBODJB EFMBTFTDBMBT .PTUSBS MB NJTNB JOGPSNBDJØO FO EPT FTDBMBT EJGFSFO tes es un buen recurso para recordar la importancia de FTUBT

-MFWFBMBDMBTFVOGPSNVMBSJPQBSBFMQBHPEFMJNQVFTUP QSFEJBM EÏVOFTQBDJPEFUJFNQPQSVEFODJBMQBSBMFFSMP 4PDJBMJDF MB JOGPSNBDJØO RVF DPOUJFOF Z BDMBSF MBT EVEBT RVFTFQSFTFOUFO4JFTQPTJCMFQSFTFOUFFMDBMFOEBSJPUSJ CVUBSJP QBSB NFODJPOBS PUSP UJQP EF JNQVFTUPT RVF QB HVFOMPTDJVEBEBOPTPFNQSFTBTDPNPQPSFKFNQMPFMJN QVFTUPEFSPEBNJFOUPBBVUPNPUPSFT&TUBCMF[DBSFMBDJP OFT QSPQPSDJPOBMFT iFOUSF NBZPS FT MB QSPQJFEBE NBZPS FT FM JNQVFTUPw (FOFSF EJTDVTJØO TPCSF MB JNQPSUBODJB EFQBHBSBOUFTEFMPTUJFNQPTFTUBCMFDJEPT

GRÁFICA CIRCULAR

TEMA COMPLEMENTARIO

3FBMJ[BS DPO MPT FTUVEJBOUFT DÓSDVMPT EF EJGFSFOUFT EJÈ NFUSPT2VFDBEBVOPMPEJWJEBFOQBSUFTJHVBMFTZRVF SFQSFTFOUFOWBSJBTGSBDDJPOFTFOFMMPT-VFHP JOUSPEVDJS MBEFmOJDJØOEFHSÈmDBDJSDVMBSZTVJNQPSUBODJBFOSF QSFTFOUBDJØOEFEBUPT

PRUEBA SABER

EJES TRANSVERSALES

t %JBMPHVFDPOMPTFTUVEJBOUFTTPCSFMBmOBMJEBEEFMB QSVFCBBMmOBMJ[BSFMB×P"DMBSFRVFJOEBHBTPCSFMPRVF TBCFOIBDFSDPOMPRVFIBOBQSFOEJEPFONBUFNÈUJDBTZ DPNPMPBQMJDBOBMBWJEBDPUJEJBOB1SPQJDJFVOBEJTDVTJØO TPCSFMBQSVFCBDPNPVOBIFSSBNJFOUBNÈTQBSBEFUFDUBS GPSUBMF[BTZEFCJMJEBEFTZQBSBQPEFSSFGPS[BSPNFKPSBSMPT DPOPDJNJFOUPTZMBTIBCJMJEBEFT

COMPETENCIAS

CIUDADANAS

t )BHBRVFMPTFTUVEJBOUFTWFBOMBJNQPSUBODJBEFVOB DPNVOJDBDJØODMBSBZQSFDJTBQBSBDSFBSVOBNCJFOUF BHSBEBCMFEFDPOWJWFODJBZEFTDVCSJSQVOUPTEFWJTUB EJGFSFOUFTZWÈMJEPTZOPDBFSFONBMBTJOUFSQSFUBDJPOFT

62 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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PENSAMIENTO ALEATORIO Y VARIACIONAL DIAGRAMA DE ÁRBOL

6OB CVFOB QSÈDUJDB FT QFEJSMFT B MPT FTUVEJBOUFT RVF CVTRVFOFTUPTUFNBTFOQFSJØEJDPT UFMFWJTJØO SFWJTUBT FUD RVFFMJKBOVOPRVFMFTJOUFSFTFZRVFMPMMFWFOBMB DMBTFQBSBDPNFOUBSMPDPOMPTEFNÈT

1SPQPOHB TJUVBDJPOFT EF MB WJEB DPUJEJBOB RVF SFRVJF ran de la elaboración de un diagrama de árbol para su SFTPMVDJØO1PSFKFNQMP{EFDVÈOUBTNBOFSBTEJGFSFO UFT TF QVFEFO DPNCJOBS MPT [BQBUPT DPO MBT NFEJBT {EF DVÈOUBT NBOFSBT EJGFSFOUFT TF QVFEFO DPNCJOBS MBTDBNJTBTDPOMPTQBOUBMPOFT 1ÓEBMFTRVFSFBMJDFOVO EJBHSBNB EF ÈSCPM QBSB MB DMBTJmDBDJØO EF QPMÓHPOPT BOJNBMFTPQMBOUBT

PROBABILIDAD DE UN EVENTO (PÁGS. 140 - 141) 0SHBOJDF BMHVOPT FTUVEJBOUFT QPS QBSFKBT Z FOUSÏHVFMFT VOB EF MBT CPMTBT DPO mDIBT SPKBT Z WFSEFT como las siguientes: "OUFT EF DPNFO[BS MB BD UJWJEBE TF MFT QSFHVOUB DVÈOUBT mDIBT SPKBT Z WFS EFT DSFFO RVF WBO B TBMJS EFTQVÏTEFFYUSBDDJPOFT DPOEFWPMVDJØO-VFHP RVF 3FTVMUBEPTEFFYUSBDJPOFT SFBMJDFO MBT FYUSBDDJPOFT 3 Z DPNQMFUFO FM DVBESP DPO 7 FM UPUBM EF mDIBT SPKBT 3 Z WFSEFT 7 FYUSBÓEBT

IGUALDADES Y DESIGUALDADES 6OBBDUJWJEBEQBSBFYQMJDBSJHVBMEBEFTFTMBTJHVJFOUF SFBMJDF UBSKFUBT FO DBSUVMJOB RVF DPOUFOHBO PQFSBDJP OFTDPNPZ1JEBBMPTFTUVEJBOUFTRVFMBT FGFDUÞFOZRVFCVTRVFOBPUSPFTUVEJBOUFRVFIBZBPC UFOJEPFMNJTNPSFTVMUBEP1BSBMBTEFTJHVBMEBEFT QJEB B MPT FTUVEJBOUFT RVF FGFDUÞFO VOB PQFSBDJØO FO VOB UBSKFUB"DPOUJOVBDJØO RVFCVTRVFOVODPNQB×FSPDPO VOBFYQSFTJØONBZPSZPUSPDPOVOBNFOPSRVFMBEFÏM

ECUACIONES E INECUACIONES

SECUENCIAS Y VARIACIÓN (PÁGS. 142 - 143)

5FOHBFODVFOUBRVFQBSUJSEFVOBJHVBMEBEDPOWBMPSFT EFTDPOPDJEPTTFFTUVEJBOMBTFDVBDJPOFT ZBQBSUJSEF VOB EFTJHVBMEBE MBT JOFDVBDJPOFT *OJDJF DPO TJUVBDJP OFTTFODJMMBTBNBOFSBEFBEJWJOBO[BQPSFKFNQMPi$VBM FTFMOÞNFSPRVF TVNBEP SFTUBEP NVMUJQMJDBEPPEJWJ EJEP BEBDPNPSFTVMUBEP PTFBNFOPSRVFyw 3FBMJDFMBTJNCPMJ[BDJØONBUFNÈUJDBDPSSFTQPOEJFOUFB DBEBTJUVBDJØO5FOHBFODVFOUBFMMFOHVBKFZMBMØHJDB RVFEFFMMBTTFEFSJWB

&TDSJCBFOFMUBCMFSPEJF[MJTUBTEFOÞNFSPTZQÓEBMFTB MPTFTUVEJBOUFTRVFJEFOUJmRVFOFMQBUSØOEFDBNCJP TJ MPIBZ1ÓEBMFTRVFTFPSHBOJDFOFOQBSFKBTZRVFFOVOB IPKB DBEB VOP QSPQPOHB VOB MJTUB EF OÞNFSPT DPO VO QBUSØOEFDBNCJP-VFHP RVFJOUFSDBNCJFOMBTIPKBTZ RVFSFTVFMWBOFMFKFSDJDJPIBMMBOEPFMQBUSØOEFDBNCJP

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL CAMBIO (PÁGS. 144 - 145) 1BSBGBDJMJUBSMBDPNQSFOTJØOEFMPTDPODFQUPTRVFTFWBO BUSBCBKBS TFQVFEFFMFHJS QPSFKFNQMP FMOÞNFSPEFFT UVEJBOUFTEFVODVSTPRVFDPNQSBFOMBDBGFUFSÓBEVSBO UFVOPEFMPTEFTDBOTPTZIBDFSWBSJBTFTDBMBTFOFMQMB OPDBSUFTJBOP QBSBSFQSFTFOUBSMBNJTNBTJUVBDJØOFTUP GBDJMJUBSÈMBUBSFBEFMPTFTUVEJBOUFTEFFTDPHFSVOBFT DBMBQBSBSFTPMWFSVOBTJUVBDJØOFOFKFSDJDJPTQPTUFSJPSFT

SUGERENCIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

TEMAS COMPLEMENTARIOS

MAGNITUDES CORRELACIONADAS

&OFTUFUFNBTFFTUVEJBMBSFMBDJØORVFFYJTUFFOUSFEPT NBHOJUVEFT FTEFDJS DØNPBGFDUBBVOBEFFMMBTFMDBN CJPEFMBPUSB1SFTFOUFTJUVBDJPOFTQBSBBmBO[BSFMDPO cepto como la relación entre la gasolina consumida por VOBVUPNØWJMZMBEJTUBODJBSFDPSSJEBFMUJFNQPUSBTDVSSJ EPZMBDPDDJØOEFBMJNFOUPT FMUJFNQPUSBTDVSSJEPZFM DPOTVNPEFFOFSHÓB5BNCJÏOQSPQPSDJPOFTJUVBDJPOFT EPOEFOPTFQSFTFOUFONBHOJUVEFTDPSSFMBDJPOBEBT

"QSPWFDIF MB TPMVDJØO EF QSPCMFNBT EF FTUB VOJEBE QBSB FOTF×BS B MPT FTUVEJBOUFT RVF OP TJFNQSF BM TP MVDJPOBSVOQSPCMFNBEBVONJTNPSFTVMUBEP TJOPRVF QVFEFOFYJTUJSWBSJPTSFTVMUBEPTQPTJCMFT&YQMJRVFRVF en esta unidad se abordara la solución de problemas TPCSFJHVBMEBEFTZEFTJHVBMEBEFTFOMBTRVFTVFOVO DJBEPEFTDSJCFTJUVBDJPOFTFOMBTRVFTFFTUBCMFDFVOB SFMBDJØOEFJHVBMEBEPEFTJHVBMEBEFOBMHVOBTPQPSUV OJEBEFTTFEFTDPOPDFVOPEFMPTUÏSNJOPTRVFJOUFSWJF OFOFOFMMB&MUSBCBKPIBDFSFGFSFODJBBMBFTDSJUVSBEF MBSFMBDJØODPOUÏSNJOPTOVNÏSJDPTPBMBCÞTRVFEBEFM EBUPEFTDPOPDJEPBUSBWÏTEFMBTPMVDJØOEFFDVBDJPOFT PEFJOFDVBDJPOFT

CORRELACIÓN DIRECTA 1SPQPOHB SFBMJ[BS MB TJHVJFOUF BDUJWJEBE DPO MPT FTUV EJBOUFT RVF USBDFOVO SFDUÈOHVMP DPNP FM TJHVJFOUF Z RVFWBSÓFOTVTEJNFOTJPOFT TFHÞOTFNVFTUSB " DPOUJOVBDJØO FYQMJ 2 cm 4 cm RVFRVFTJFMMBSHPEF 2 cm un rectángulo aumen4 cm ta al doble o al triple, o TJEJTNJOVZFBMBNJUBE o a una tercera parte, FOUPODFTTFEJDFRVFFMMBSHPFTEJSFDUBNFOUFQSPQPS DJPOBMBMBODIP PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

63 GUÍA DOCENTE

t &MWÓODVMPPGSFDJEPDPOUJFOF JOGPSNBDJØOZFKFSDJDJPTRVF permitirá a los estudiantes complementar sus DPOPDJNJFOUPTZQPOFSB QSVFCBMPTBWBODFTBMUSBUBS JOGPSNBDJØO EBUPTZHSÈmDPT IUUQXXXXJLJTBCFSFT $POUFOJEPT-0CKFDUTEBUB@ IBOEMJOHJOEFYIUNM

SOLUCIONARIO UNIDAD 1

1«( 2. Cuarenta y cinco millones trescientos setenta y ocho mil

1«(

novecientos cincuenta y siete. Doscientos seis millones novecientos cinco mil ciento setenta y ocho. Ciento veinticuatro millones quinientos veintiséis mil cuatro.

r r3FTQVFTUBBCJFSUB QPSFKFNQMP w r)BTUBFMBÒP r&TUBSÃDVSTBOEPHSBEP

3. 13 408 000

1«(

5 102 243 112 112 112

1. 20 unidades de mil 20

2 000

2. 80

4. Respuestas abiertas, verificar su validez.

800 80

800

5.

1«( $ 1 130 500

3. e

94 029

4

3

9

0

8

9

4

0

2

9

7

1

8

9

5

2

3

7

0

8

40 000 3 000 900 8

70 000 1 000 800 90 5 70 000 800 30 1

70 831 23 708

Verificar que el lugar y la fecha del cheque sean iguales al lugar y fecha en el que se realiza la actividad.

4. V 1«(

V F F F

1. 1

5. 50

700 000 23 000

400 000

5

7

2. 6 800 1 800 1 540 1 350

6. Billetes de mil: 78 Billetes de diez mil: 7, le quedan $ 8 000

1«( 3. Ejemplo: 1 869 236

Contraejemplo: 123 84 Ejemplo: 8 702 5 367 Contraejemplo: 25 047 93 690.

1«( 1.

4. 456 870 45 985

753 098 753 098

1

6

5

9

8

2

1

4

9 087 9 078 34 908 30 984

2

5. 987 1 349 90 876

6. (1) 1501 Rodrigo de Bastidas descubre el litoral Caribe. 7

7

4

0

5

9

(2) 1903 Panamá se separa de Colombia. (3) 1935 La primera mujer entra a la universidad. (4) 1954 Aparece la televisión. (5) 1985 Toma del Palacio de Justicia.

1

64 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

1«( 1.

1«(

1.

2. 3

2

0

2

7

50.º

1

5

6

0

8

63.º

6

5

2

4

4

33.º 65 244

26.º Luis

Diana

Patricia

Ricardo

1«( 1«(

2.

3.

25 307

34 323

7 510

879 598

3. 6

7

3

5

4. septuagésimo octavo

trigésimo noveno sexagésimo tercero quincuagésimo segundo vigésimo quinto

cuadragésimo sexto nonagésimo cuarto décimo séptimo

6

1

8

6

4. 59

5.

58

13 41

6. Durante la competencia se retiraron 16 participantes.

5. Respuesta abierta. Por ejemplo: 2 000 300 46 2 346

1 000 1 000 346 2 346

1«( 1. MDCCCXIX

M

X

IX

6. 2 613 kilómetros.

MDCCCXIX

No porque al sumar 8 500 y 5 500 da 14 000, entonces se pasaría de la capacidad del depósito.

1«(

1«(

2. XLV VIIICDXXIX MMCCCXLV

3. 2 011 77 2 590

1 905 9 304 5 802

CCCXXVII DCCCXCIII XVDXXIV

MMMDCLXXVIII DCXLV IXCMXCIX

1. 750 5 000 5 000 750 5 750 5 750 metros (750 20 000) 5 000 25 750

650 363 4 300

25 750 metros

4. 1 290

MCCXC

1 795

MDCCXCV

1 451

MCDLI

5. 3FTQVFTUBBCJFSUB%FQFOEFSÃEFMBÒPFOFMRVFTFTPMVDJPOF

1«( 2. 621 984 1 605 247 487 734

el ejercicio.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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65 GUÍA DOCENTE

48 365 413 987 61 1 048

SOLUCIONARIO 3.

3. Respuesta abierta, por ejemplo: 34 16 11 9 70 54 23 17 6 100

34 16 11 9 70 54 6 23 17 100

302

15

4 530

456 23

10 488 2 569 y 5

12 845

4. Conmutativa Modulativa y conmutativa Asociativa

4.

5. Al estadio acudieron 65 755 personas en las cuatro jornadas. 1«( 1.

5. Mínimo 350 y máximo 420 pupitres. 4

6

8

7

8

2

782

1«( 1. 5 (3 4) (5 3) (5 4)

1«( 2. 12 730

2 526

10 971

57 35

5 073

15 20 35

3. 4 3

1 2

9 2

0

8

8

1«(

5

0

5

3

51

43

2.

4. 74

47

62

27

3. Respuesta abierta, por ejemplo: 5. 16 000

25 (9 2) (25 9) (25 2)

235 144 15 852

47 134

Única respuesta (15 5) 17 (15 17) (5 17)

6. Falta podar 920 árboles.

4. 5 4 5 8 y 5 4 8

1«(

María vio 60 peces.

1. 1«( 1.

7 3

5

4

2

20

7

19

10

4 272

100

1«( 2. 365 5 1 825

462 4 1 848 29 135 3 915

3 800 metros 66 GUÍA DOCENTE

3 800

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

1«(

1«(

2. 43 1 000 43 000

567 10 5 670 132 100 13 200

89 100 8 900

3.

4 387

10

5

21 935

1 000

2. 161 39

100

21 935 000

10

4. 16

87

3 393

100

1 000

249, R: 7

249

2 704, R: 8

687

1 178, R: 34

3.

2

810 90

39

41, R:15

dividir por dos dividir por 3

5. Respuesta abierta.Verificar su validez. 6. rDBKBTZVOBNÃT QBSBMPTHVTBOPTSFTUBOUFT rHVTBOPTZTPCSBOHVTBOPT

3 393 000 4. Verificar la validez de la justificación.

1«(

3 840 000 1 150 000

5.

1. 7

3 600 0

11 200 11 500

2 7 7 2 5 2

5 200 2 5

14 700 25 personas 38 buses

1«( 2. inexacta

6. $ 7 820 000

inexacta

$ 2 775 000 $ 5 799 500

exacta inexacta

exacta exacta

3.

$ 3 875 000

1«( 4. 3 042

1.

5.

3

6

1

3 0

2 5

10 1 000

0

2 0

0 8 0

1 2

7 5

100

6. Para 400 personas 16 viajes. Para 430 personas 17 viajes y uno más (18) para las 5 personas restantes.

31 acuarios PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Para 480 personas 19 viajes y uno más (20) para las 5 personas restantes.

25 peces y sobran 5 67 GUÍA DOCENTE

SOLUCIONARIO 1«(

1«(

2.

1. 4

1

2 8

0

0 7

3. 1 1

1 8

4

La división está bien hecha.

Ninguno

14 32 7 455

Se triplicó.

1 9 3

24 4

4 4

Ninguno Es la mitad.

La división está bien hecha.

Respuesta abierta. Verificar su validez.

4. 33 billetes. 33 billetes.

1«(

1«(

2. Bien hecha Residuo 11 Residuo 15

36

1.

18

3. 4 1 803

156

6

223

29

4

4. El residuo tiene que ser menor que el divisor. Además el cocien-

18, 36

2.

0

te es 89 y el residuo 4.

1

7

2

14

5.

21 1

1 440

4

12 000

600

0

8

14

21

1«( 6. Dividendo: 355 Residuo: 1

3.

Divisor: 6 Cociente: 59 Prueba 6 59 1 355

0, 10, 20, 30, 40

1, 2, 5, 10

0, 25, 50, 75, 100

1, 5, 25

0, 40, 80, 120, 160

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40

0, 13, 26, 39, 52 0, 30, 60, 90, 120

1, 13 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

1«( 4. Múltiples respuestas. Por ejemplo:

1.

18 o 36

20

112

5. D2 1, 2

D3 1, 3 D11 1, 11 D7 1, 7 Tienen dos divisores: uno y él mismo.

D5 1, 5

Falso. Justificación abierta. Verificar su validez. Verdadero. Justificación abierta. Verificar su validez. 2 10 20 20 4

200 10 20

40 10 4

93

9 100 900

3 100 300

14 000 700

140 7

14 000 100 140

6. D30 1, 2, 3, 5, 6 ,10, 15, 30 700 100 7 68 GUÍA DOCENTE

1 jaula de 30 aves, 2 jaulas de 15, 3 jaulas de 10, 5 jaulas de 6, 6 jaulas de 5, 10 jaulas de 3,15 jaulas de 2 y 30 jaulas de 1 ave. 8 formas distintas. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA 1«(

1«(

2.

1. rOPFTVOOÙNFSPQBS r/PTFQVFEFFOWBTBSFMKVHPFOCPUFMMBTEFMJUSPT r 4 5 12 r4JTFQVFEFFOWBTBSFMKVHPFOCPUFMMBTEFMJUSPT r&OFOWBTFTEFMJUSPT

1«( 2.

3. Sí

Sí

No

Sí

Sí

Sí

Sí

Sí

Sí

No

No

Sí

Sí

No

Sí

Sí

No

Sí

Sí

Sí

Sí

No

Sí

No

No

No

No

No

10 5

11 2

11

9 1

3

10 3

5

4. Múltiples respuestas. Verificar la validez.

3. Múltiples repuestas. Por ejemplo:

5. .ÙMUJQMFTSFTQVFTUBT6OFKFNQMP5SFTWJUSJOBT 2

5 1

Dos cuadros en cada vitrina y dos mariposas en cada cuadro.

6 1

3

1«( 1.

4. r.ÙMUJQMFTSFQVFTUBT7FSJàDBSMBWBMJEF[6OFKFNQMP r r r.ÙMUJQMFTSFQVFTUBT7FSJàDBSMBWBMJEF[6OFKFNQMP

5

5

1

5. r4ÎÃSCPMFTDBEBVOP

2 3 5 30 m.c.m.(2, 6, 15) 30 Vuelven a coincidir en 30 días.

1«(

r/POPFTEJWJTJCMFQPS

2. M4 {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, ...}

1«(

M5 {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 ...} M4 y 5 {20, 40, 60, 80 ...} m. c. m. (4,5) 20

1.

3. m.c.m.(12, 9) 36

m.c.m.(2, 5) 10 m.c.m.(6, 12, 30) 60

m.c.m.(4, 6, 9) 36

4. r'BMTP r.VMUJQMFTSFTQVFTUBT QPSFKFNQMPZ r3FTQVFTUBBCJFSUB7FSJàDBSMBWBMJEF[

5. Se encuentran 8 veces. Cada 6 minutos.

1«( 1.

1«( 2. r1SJNPT Z r$PNQVFTUPT Z

3. Respuesta abierta. Verificar la validez. 4. 13 2

13 7

71 5

16

2

8

2

3

3

4

2

2

2

23 5 7 11

1

m. c. d. (48, 64) 2 2 2 2 16 16 minutos

1«( 14 7 1

2

6

1

5. 144

1.

12

1«( 2 7

15 5 1

227

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

3 5 335

© EDICIONES SM

18 2 9 3 3 3 1 2233

2. D12 {1, 2, 3, 4, 6, 12}

69 GUÍA DOCENTE

D16 {1, 2, 4, 8, 16} D28 {1, 2, 4, 7, 14. 28} D12, 16 y 28 {1, 2, 4} m. c. d. (12, 16, 28) 4

2

SOLUCIONARIO 3. m. c. d. (28, 36) 4

m. c. d. (24, 36, 60) 12

UNIDAD 2

4. 1"(

5. En el simulador 3 minutos. En la máquina de baile 4 minutos. 1«( Comprensión el problema. r$IBRVFUBTZTVÊUFSFT r$IBRVFUBT

r1SPNPUPSBEFDPOTUSVDDJPOFT4JMWBZ$POTUSVDUPSFT Cl 66 Bis 2 B 41 Ap. 406 r%JDJFNCSFZFOFSP EPTNFTFT rN3 r

1"( 1. Sí

4VÊUFSFT

Sí No Sí

Concepción de un plan. Valor de 30 chaquetas. Suéteres que venden en un día. Cantidad de chaqueyas que venden. Valor de 26 suéteres.

Ejecución del plan.

Tres

Cuatro

Tres cuartos

Seis

Dieciséis

Seis dieciseisavos

4 — 6 3 — 4 6 — 16

r 30 195 500 r 26 115 990

1"(

r 115 990 79 510

2.

r-BDIBRVFUBWBMFNÃT

Múltiples respuestas

Múltiples respuestas

1«( 6 — 9

1. 16 8 128 128 8 16 16 oficinas

Cuatro

Seis

Tres

Cinco

Nueve

Ocho

Seis novenos

Tres octavos

2. 90 minutos. 3. $ 7 100.

3. 5

8

9

12

16

15

4. 14 940 bombones. 5. $ 7 230

4.

6. Pagaron $ 1 472 700 8. Múltiples respuestas. Verificar su validez. 1«( Indaga

3

2

. Jimena — 5. r&OSJRVF— 8 8

r.ÙMUJQMFTSFTQVFTUBT7FSJàDBSTVWBMJEF[ rBÒPT r"ÒPDPNÙO

r — 3 8

1«(

1"( 4 3 1. — —

Practica M27 {27, 54, 81, 108, 135, 162, 189, 216, 243, 270}

7

4

5 — 8

7 2. —

M67 {67, 134, 201, 268, 335, 402, 469, 536, 603, 670}

5

M125 {125, 250, 375, 500, 625, 750, 875, 1 000, 1 125, 1 250}

70 GUÍA DOCENTE

2 — 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA 1"(

1"(

3 1. —

3.

2

1"( 2. Varias opciones, por ejemplo, 2

4.

6 10 24

3. 3 4

5. V

F

2

5

5

4

10

4

27

9

7

3

2

5

5

8

7

6

4

5

30

10

2

7

4

3

8

5

4

8

5

5

6

3

3 2

F

4. 6 6. — . Representación en recta. Verificar su validez. 12

1

1

6

5

2

4

8

8

1 5 6 1 — ——— 2 8 8 4

5. Dos tercios Dos quintos 6ODVBSUP6OTFYUP

1"( 1. 2 6

3

7

6

12

6

2

. 6. El día que vendió — 4

12

1"( 1. 4

1"( 2. 23 2

40 ≠ 72 No es equivalente.

12 15

7

2

4

16

3

4

10

3. 3

2

5

4

1

6

6

6

6

6

1 10

1"( 2. 9 9

24 24

15 60

44

36 16

14 14

3. Respuesta con varias opciones, por ejemplo, 2

. Menor — 4. Mayor — 3 3

11

2

20 5 Mayor —. Menor — 10 10

11 1 Mayor —. Menor — 6 6

21 6 Mayor —. Menor — 8 8

3 8

3

1

10

9

3

2

1 — 2 3 6. Varias respuestas. Ejemplo: — , , —. 4 4 4

4.

© EDICIONES SM

1

18

10

27 3

2

2 8

ocupan menos. 71 GUÍA DOCENTE

5

3

10

7. Las fotos de carros ocupan más espacio y las fotos de Pedro

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

3

10

7 5 1 5. 12 —— —— 2 2 2 2

5

6

SOLUCIONARIO 1"(

5. Tienen igual superficie.

2.

&MCBÒPEFMBTBMBEFNÙTJDB

1"(

3 2 5 — — — 8 8 8

1. 720

8

2

180

720

12

2

120

180

8 4 4 — —— 9 9 9

120

7 3. — 720

9

4

320

31 — 45

8

320

90 — 98

13 — 88

11 — 30

27 —– 100

6 2 4 4. r— ——

4 4 4 3 2 5 r— — — 6 6 6 4 1 5 r— — — 5 5 5 12 2 10 r— — — 10 10 10

720 180 120 320 100.

1"( 2. 5.

2 — 4

Un cuarto

3. 10

27

108

Cinco novenos

6 5 — — 9 9

36

64

75

Siete treceavos

12 7 — — 13 13

10 27 36 64 75 108

3 6. Sobró — de torta. 16

4. r r

1"(

r

5 6 11 1. — —— 15

5. 8 horas

15

Se utilizó 11 —EFQBÒP 15

15

6. Cada parte mide 210. 1"( 2. 22 —

13 — 8

30

1"(

14 — 10

23 — 12

1. 3. rDPNÙO OVNFSBEPSFT JHVBM rEJGFSFOUF FRVJWBMFOUFT EFOPNJOBEPS 13 28 — 30

28

30

30

4. 29 — 21

30 2 — 30

15

28

2

30

30

21 — 20

13 de hora. 5. Se tardó — 15 2 Sobran — de litro de leche. 3

72 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA 1"( 1. r4PNCSFBSUPEBTMBTGPUPTEFEPTQÃHJOBTZTPMPEPTEFMBTJ guiente página. 2 r— 6 6 — r 8 rQÃHJOBT

2.

1"( 2 2. 11 —ó3— 3

3.

29 5 —ó2— 12 12

3

3.

1"( 18

9

8

28

14

25

4

2

18

9

6

5

5

8

7

7

2

16

2

7

7

7

7

4

6

6

6

3

21

6

6

6

6

6

4.

4.

1 1 1 —— 5. r— 5 2 10 2 3 6 1 r— — — — 6 4 24 4 1 1 1 r— — — 8 2 16 1 3 3 — — r — 4 4 16 1 de hora. 6. )FSOBOEPHBTUÓ— 4

1"( 1.

3 8

7 5. r— 4

3 r—, hay un queso completo. 4 1 r— de queso 4

7 2. — 5 — 15

5 — 15

2

5

2

5

10

5

15

5

15

75

2

© EDICIONES SM

5

30

15

4

2

8

4

5

6

30

15

4

4

16

8

6 — 7

91

1 92 2 3. 23 —— — 10 — 9

2 de la chocolatina entera. — 15 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

6

55 — 36

24

15

8

1"(

1"( 5 1. —

33

4

9

9

3 1 15 1 — ——7— 2 5 2 2 73 GUÍA DOCENTE

15 — 4

5 — 13

1 — 3

7 — 10 22 1 44 2 —— —6— 7 2 7 7 23 1 —— 23 6 6

SOLUCIONARIO 4.

5 4 5 — —— 3 6 2 7 5 7 ——— 8 4 10

3 1 9 — —— 4 6 2 4 1 28 ——— 9 7 9

1«( 1. 52

2 3 4 — —— 5 10 3 7 1 35 ——— 3 5 3

100 r.ÙMUJQMFTSFTQVFTUBT

5 5. — del terreno 24

1«( 2. --7-1«( 1.

10

--5-10

---4--100

---7--100

0,7

0,5

0,04

0,07

Cilantro 3.

Perejil

Zanahoria 4. Verdadero 45

45

-----5. Mujeres 100 55 )PNCSFT-----100

de la superficie total.

100

1«( 1.

1«( 2.

1

61 -----100 8 ---10

un metro

3.

Ocho décimas Setenta y seis centésimas

4.

91 -----100

502 -----100

112 --------10 000

215 -----10

5.

2 unidades y 3 décimas 9 unidades y 6 décimas

,

80 r-----100

ràDIBT 8 r ---10

7

Cuarenta y cinco milésimas Ciento veintitrés diez milésimas

4 unidades y 5 décimas 5 unidades y 3 décimas

1«( 2.

3.

43

5

6

40

0

7

3

134

9

3

4

0,7 14 -----100

6.

8

ochenta y siete centímetros.

4.

unidades

5. Trescientas cuarenta unidades y siete centésimas

74 GUÍA DOCENTE

0,35 --356 -----1 000

centésimas Veintitrés unidades y nueve décimas

7

0,001 ---1--100

--123 -----1 000

décimas

Noventa y ocho unidades y doce centésimas

milésimas Nueve unidades y novecientos noventa y nueve milésimas

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

5. --37 ----

1«( 2.

100

--76 ---100

3.

7 10

6. 7 décimas: ---- = 0,7. 30 30 centésimas: ------ = 0,30. 100 10 10 milésimas: -------- = 0,010 1 000 13,3 12,9 12,61 respectivamente.

30 y 31

31

30,5 y 30,6

30,6

2y3

3

2,6 y 2,7

2,7

6y7

7

6,8 y 6,9

6,8

4. 29,986 veintinueve unidades y novecientas ochenta y seis milésimas.

1«( 1. r 22,68 24,84

29,99 36,79

r m m

treinta y seis unidades y setenta y nueve centésimas

r 21,51

36,8

r r

5. Oro: Álvaro. 1«( 2. 1,54 1,503

33,99 32,99

5,909 5,90

0,06 0,6

37,06 3,706

7,7 7,70

Plata: Jairo

Bronce: Esteban.

1«( 1.

3. 3,45 – 3,4 – 3,39 – 3,356 4. Varios números, por ejemplo: 3,46 – 3,5 – 3,51 – 3,52 3,54 – 3,56 - 3,6 – 3,61 – 3,62 – 3,64 – 3,65 4

1,6 – 1,56 – 1,54 – 1,53

3

,

2

8

8

1

,

3

6

9

3

,

0

0

0

3

,

8

0

0

2

,

6

7

0

0

,

8

3

9

1,52 – 1,51 – 1,5 – 1,46 – 1,45 – 1,43 – 1,42 – 1,41 3,51 – 3,52 – 3,54 – 3,56 6,51 – 6,52 – 6,53 – 6,54

5.

2 4,455

4,457

34,590

34,592

99,97

99,99

3

6. 1,98 7. 8,3 – 8,32 – 9,8 – 9,89 – 9,9. Recorrido más largo el lunes.

1«( 2. 282,689

1«( 1.

3.

110,798

29,05

23,18 6

3

34,123

12 4

12,36 4 5,4

1

6,381

3,98

9,82

5,37

8

1

2

2

3

2 1

8

4

0

0,3 9,4

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

96,5

9,36

75 GUÍA DOCENTE

3

9

6

5

SOLUCIONARIO 4. w

1«( 2. 57,61

w

274,05

5.

18,724 98

12,208 836,185

5 551

274,32

5,8

3. 58,42 5,24

8,11

4. 7,32

6,59

0

4,45

35,49

1

287,2

3

5

4

9

8

7

8

0,48

7 2

2

0,38

6. Susana pagó $ 230 737,15

0

14,8

4

8 6

72,864 4

1«( 1.

5. 0 102,35

2

8

,

4

5

3

3

,

1023,5

10 235

4

6. La caja pesa 9,192 kg.

1«( 2. 198,911 2,099

6,618

61,857

73,403

6,089

3.

1«( 1. 0

0

, 4

1«( 2. 63,395 0,625

3. 12,7

4. r N

0,4 litros de jugo.

0,5

83,398

7,2114

0,96

0,9

23,4

r N r N

4.

verde

verde rojo

azul

1«( 1.

azul

verde

rojo

rojo

azul

verde

8

,

7

1

5

4

8

7

5

4

9

0

3

6

5

,

9

0

azul

verde

azul

5. En cada guirnalda utilizó 25,65 metros.

13,65 metros 76 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

UNIDAD 3 1«(

1"(

Comprensión del problema

r$IPDP /BSJÒP )VJMB $BVDB

F V

r1BSDJBMNFOUFDVCJFSUP

F

r2VFMBSPQBTFBBCSJHBEB RVFMMFWFOQBSBHVBT r3JPIBDIB

Concepción de un plan 5 4 1 3 2

1«( 1. Respuesta abierta. Verificar su validez.

Ejecución del plan 165,65 kg 173,29 kg 239,3 kg 189,7 kg 212,09 kg 980,03 980,03 250 $ 245 007,5

1«(

103,3 kg 99,8 kg 86,1 kg 47,2 kg 65,96 kg 402,36

2. secantes paralelas perpendiculares secantes

402,36 300 $ 120 708 245 007,5 120 708 $ 365 715,5

3. Respuesta abierta. Verificar su validez. 4. No 1«( 1. 345,98 kg 935,83 kg 1 281,81

Sí No

1 281,81 kg 2 2 563,62 345,98 kg 1 281,81 kg 2 563,62 kg 24 191,41

5. Rectas secantes.

4 191,41

2. Entre el miércoles y el jueves se vendieron 44 m. El jueves se vendió más tela y el martes menos.

1«(

3. 6TBSPO MJUSPTEFBHVB

1. Agudo

4. La tercera bandeja pesa 0,675 kg. 5. Cada amigo debe pagar $ 12 978,77 6. Múltiples respuestas.

1«( 2. Respuesta única. Verificar su validez. 3. ABC 45°

1«(

Agudo

Indaga

RST 60° Agudo

PQR 120° Obtuso

UVW 90° Recto

4. Para ser ángulo recto: ABC faltan 45° RST faltan 30° PQR

Edad y peso.

sobran 30° UVW completo Para ser ángulo llano: ABC faltan 135° PQR faltan 60° UVW faltan 90°

Depresión respiratoria, estado de coma o que no surta ningún efecto. Para generar mayor exactitud. Múltiples respuestas.

Ángulos llanos: ABC Ángulos agudos: ABD, DBE, EBF, FBC, DBF Ángulos obtusos: ABF y CBD

1«(

6. En el 2 se forman 4 En el 0 se forman 4 En el 4 se forman 3 En el 5 se forman 4

Practica 25,394253

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

RST faltan 120°

5. Ángulos rectos: ABE y EBC

Múltiples respuestas.

7 573,2459

Agudo

© EDICIONES SM

181,879

29,4891 77 GUÍA DOCENTE

SOLUCIONARIO 1«(

1«(

1.

1. Sí

Rombo Trapecio isósceles Rectángulo

No Sí

1«( 2. 2.

Paralelogramo

Trapecio isósceles

1«( 3. 1FOUÃHPOP )FQUÃHPOP

1FOUÃHPOP $VBESJMÃUFSP

)FYÃHPOP

Trapezoide

Paralelogramo

4. Múltiples respuestas. Por ejemplo: (Cuadrilátero, hexágono, heptágono) (cuadrilátero, triángulos, eneágono) (dodecágono)

3. Verificar validez de la justificación. La medida de los lados es igual. La medida de los ángulos del cuadrado es igual y los del rombo es igual dos a dos. Sí No Sí

5. Foca: cuatro lados, cuatro vértices, cuatro ángulos, dos diagonales. León: tres lados, tres vértices, tres ángulos, cero diagonales. Jirafa: seis lados, seis vértices, seis ángulos, nueve diagonales. Elefante: cinco lados, cinco vértices, cinco ángulos, cinco diaHPOBMFTr-BTTVQFSàDJFTEPOEFTFEFTQMB[BFMMFÓO MB jirafa y el elefante.

4. Cuadrado Rombo

Rectángulo Romboide

5. Cuadrilátero azul: trapecio isósceles Cuadrilátero verde: trapecio isósceles Cuadrilátero naranja: trapecio isósceles Cuadrilátero rojo de la punta: rombo Cuadrilátero rojo: romboide

1«( 1. Isósceles Escaleno Equilátero Escaleno

Acutángulo Acutángulo Acutángulo Obtusángulo

1"( 1. A (1, 3) B (3, 5)

1«(

C (6, 5)

2. Cada lado mide 16 cm.

D (5, 2)

Del lado desigual. Iguales.

3. Equiláteros No pasaría lo mismo con un hexágono JSSFHVMBS6OFKFNQMPQVFEFTFS Los triángulos son isósceles.

4. 7FSEBEFSP5PEPTMPTÃOHVMPTNJEFO

E (2, 1)

1"( 2. Seis puntas. )FQUÃHPOP

3. El aeropuerto.

Verdadero. Verificar la validez de la justificación. 'BMTP-BTVNBEFMPTPUSPTEPTÃOHVMPTEFCFTFS

Teléfono. 7, 6 El hospital

5. 1 triángulo isósceles. 6 triángulos escalenos y 4 triángulos rectángulos.

1, 5 78 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

1"( 4. (6, 1)

(5, 3)

(3, 3)

(2, 4)

(2, 6)

(4, 6)

(5, 7)

(8, 7)

(9, 4)

(9, 2)

(10, 1)

(12, 1)

(7, 5)

(7, 2)

(8, 2)

(8, 4)

1.

5. Múltiples respuestas, por ejemplo, camina horizontalmente hasta el punto 4, 1, sube hasta el punto 4, 3.

Múltiples respuestas, para el ejemplo dado: 2, 1, 3, 1, 4, 1, 4, 2.

1"( 1"(

2.

3.

4.

(2, 3)

(4, 3)

(3, 6)

5.

1"( 2.

6. 6:15 6:30 6:45

1"( 1. V 3.

F V V V

4. 20 unidades a la derecha y 3 unidades hacia arriba. 5. A 6 metros.

1"( 2.

3. N, S PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

79 GUÍA DOCENTE

SOLUCIONARIO 4.

5. Av. Cra 7, Cra. 34 y la Autopista Norte. 6. Respuesta abierta. Verificar su validez 7. El de 45 m2: $ 108’000 000 y el de 52 m2: $ 124’800 000.

No

1"( 1.

Trasladándola 18 unidades a la derecha.

5.

1«( Comprensión del problema r6OUFMFWJTPSZVOBDBNB r-PTPCKFUPTDBNCJBSPOEFQPTJDJÓO

Ejecución del plan rUSBTMBDJÓO r VOJEBEFTBMBJ[RVJFSEB rSPUBDJÓOZUSBTMBDJÓO rBMBJ[RVJFSEB MVFHPTFUSBTMBEÓVOJEBEFTBMBEFSFDIB

2.

1"( 1. rUSBTMBDJPOFT rVOJEBEFTBMBEFSFDIBZDVBUSPIBDJBBSSJCB rSPUBDJÓOZUSBTMBDJÓO rBMBEFSFDIB TFUSBTMBEÓVOJEBEFTBMBEFSFDIB

2. )PUFM A, 1; cancha E, 3. Varias respuestas, por ejemplo, horizontalmente hasta E, 1, subir hasta E, 3.

3. Rotaciones y traslaciones. Rotaciones de 90°. Traslaciones 40 unidades.

4. Traslaciones y rotaciones.

1"( 1. Varias respuestas, por ejemplo los metros cuadrados y la cantidad EFCBÒPT

3. El del primer plano se equivocó porque no giró a la derecha sino a la izquierda o porque no ubicó bien el norte.

2. El de 52 m

2

3. Siga por la calle 183 hacia la séptima, hasta la carrera 34, gire a la derecha y camine hasta la calle 181 C, gire a la izquierda y camine hacia la séptima.

4. Varias respuestas, por ejemplo al comedor se le aplicó una USBTMBDJÓO BMCBÒPVOBSPUBDJÓO

80 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

UNIDAD 4

1«(

1«(

1. Área 3 cm 2 cm Área 6 cm2

r&EBE FTUBUVSBZQFTP r1FTPFOLH FTUBUVSBFODNZFEBEFOBÒPT

Área (8 dm 4 dm) 2 Área 32 dm2 2 Área 16 dm2

1«(

Área 7 cm 4 cm Área 28 cm2

1. 2 dam2 4 dam2 2 dam2 2 dam2 8 dam2 4 dam2 15,5 dam2 37,5 dam2

1«( 2. Supermercado: 375 m2, iglesia: 300 m2, conjunto residencial: 900 m2, biblioteca: 225 m2, parque: 700 m2, casas: 200 m2.

1«(

3. 280 cm2

2. Múltiples respuestas, verificar su validez.

4. 12 u2

3. 800

250 cm2

12 u2 12 u2 16 u 14 u 26 u Conclusión: Dos o más figuras pueden tener la misma área pero perímetro diferente.

30 000 3

9 000 000

1 225 cm2

4. Múltiples respuestas, por ejemplo:

5. Se necesitan 4 piezas de papel.

1«( 1. 5. 2 200

20 000 000

1 900

1«( 1. 4

P 12 cm 5

3

2

P 12 cm

4

1«( 2. 12 cm2

4

4 cm2 4 cm2 4

20 cm2

P 16 cm

3. Área 12 cm2 1«(

4.

1 diagonal, 2 triángulos.

2. Perímetro 42 m.

Perímetro 66 cm. Perímetro 900 dm.

3. Múltiples respuestas, verificar su validez. 4. Múltiples respuestas, verificar su validez.

5. Se necesita $ 774 200.

5. 36 m. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

81 GUÍA DOCENTE

Área 12 cm2 2 diagonales, 3 triángulos.

Área 9 cm2 3 diagonales, 4 triángulos

SOLUCIONARIO 1«( 1.

1«( 1.

Cantidad de inscritos

Deporte Fútbol

19

Tenis

8

Patinaje

12

Taekwondo

13

Bicicrós

11

45 viernes.

19 8 12 13 11 63 personas Tenis es el deporte menos elegido. La moda es el fútbol.

60 lunes y jueves.

15

1«( 2.

1«( 2. 3 Fresa

4

Chocolate

5

Vainilla

3

3. 5 4

3.

3 3 5

Leer 1 y 5 libros.

4.

Lunes

12 °C

Martes

10 °C

Miércoles

8 °C

Jueves

10 °C

Viernes

14 °C

Sábado

9 °C

Domingo

11 °C

24 20 6 10

rFTUVEJBOUFT

4. Múltiples respuestas

rFTUVEJBOUFT

5.

r3BQFM QPSRVFFTFMEFNBZPSGSFDVFODJB

82 GUÍA DOCENTE

460 Respuesta en el cuaderno. Verificar su validez.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA 1«( 2.

1«( 1.

Sumar 5 Restar 4 Multiplicar por 2 Dividir por 3

3. 19

25

31

37

282

273

264

255

8

32

128

512

2 048

400

200

100

50

25

291

4. Aumenta una columna una unidad más alta a la anterior. la mitad del anterior.

5. rWBMMBT

r4VNBSWBMMBTQPSDBEBÃSCPM

1«( 2. 3/6 6/8

1«( 1.

3. Múltiples respuestas 4. F

2

F V F

4 6 8 10 12

5. 590, 592, 594, 596, 598.

1«( 2. r

1«( 1.

r-PTEÎBT Z-PTEÎBTZ-PTEÎBTZ-PTEÎBTZ r-PTEÎBT Z:MPTEÎBTZ 24 2

2

2

2

3. Representación en el cuaderno. Verificar su validez.

Multiplicar por dos. 16 3

3

3

r-PTEÎBTZ r-PTEÎBT Z

48

19

4. Entre marzo y abril.

3

En enero, febrero, marzo y mayo.

Sumar tres 34 1

1

1

33

5. r.ÙMUJQMFTSFTQVFTUBT

1

Restar uno.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

83 GUÍA DOCENTE

r.ÙMUJQMFTSFTQVFTUBT r.ÙMUJQMFTSFTQVFTUBT

SOLUCIONARIO 1«(

1«(

Comprensión del problema.

Identiﬁcación de ideas.

)BMMBSFMÃSFBEFMBàHVSBSFQSFTFOUBEBFOFMQMBOP

Forma de cacerola.

Estimación numérica. 7 000 m2 7 000 m2 Rugby: 7 000 m2 y fútbol: 7 140 m2.

Concepción de un plan. A3 A1

A2

A5

Transformaciones.

A4

1 450 000 kilogramos.

rDVBESJMÃUFSPT rUSJÃOHVMP

Análisis. Múltiples respuestas..

Cuadrado 1 m 1 m Rectángulo 6 m 2 m

1«(

Paralelogramos 2 m 1 m

1. cabras

Triángulo base 2 m 2 m de altura.

caballos

2. 6 350 g

Ejecución del plan.

Recién nacido a 3 meses crece 10 cm.

r$VBESBEP"1 1 m 1 m 1 m

2

De 3 a 6 meses crece 6 cm.

r3FDUÃOHVMP"2 6 m 2 m 12 m2 r1BSBMFMPHSBNPT "3 2 m 1 m 2 m

Bajito de peso. 2

De 6 a 9 meses crece 6 cm. De 9 a 12 meses crece 3 cm.

" 4 2 m 1 m 2 m2

r

cebras

Sí.

r5SJÃOHVMP"5 2 m 2 m 2 2 m2 rN2 12 m2 2 m2 2 m2 2 m2 19 m2 rN2 $ 22 000 418 000

1«( 1. A1

A2 A4 A3

6 m 4 m 24 5 m 3 m 15

6 m 4 m 24 5 m 6 m 15

24 m2 24 m2 15 m2 15 m2 78 m2 78 m2 3 234 días No alcanzan los dos meses para terminar el parque.

2. Múltiples respuestas 3. Emplea 62 dm2 de vidrio. 4. A (2 2) 6 = 24 cm2 A ((4 4) 2) 4 = 32 cm2 A (4 5) 6 120 cm2

84 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

GUÍA DEL MAESTRO SÉ MATEMÁTICAS PRIMARIA

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA (6¶"%&-%0$&/5&1«(4" 1. unidades de mil decenas de mil

A: 5, 8

6.

7 000

B: 7, 3

70 000

C: 9, 9

centenas

700

decenas

70

unidades

7

D: 1, 6 E: 6, 1

7. Respuesta abierta. Verificar su validez.

2. 7 125 675 7 800

8.

7 800 pesos 20 000 2 042 3 3 750 10 124 10 124 pesos 3 2 042 12 985 23 675 33 471 33 471 pesos 10 125 675 15 15 kilos de naranja

rQFSTPOBT

316 675 12 7 125 127 800

r-BOBSBOKB

La naranja vale 127 800 pesos más.

9. 3. 6

9

7

5

4

1

6

8

4

5

1

5

6

3

3

9

31

26

21

6

43

50

57

64

8

Serie ascendente.

9

10.

porque 7 4 28.

4. V

36 Serie descendente.

V

porque 25 3 75.

F

porque no termina ni en 0 ni en 5.

V

porque 615 7 4 305.

F

porque no termina en 0.

PRUEBA SABER

5.

5 — 8 Se amplifico por siete

(6¶"%&-%0$&/5&1«(4B 1. C 2. B 3. A 4. C 5. C 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D 11. A 12. B 13. B 14. C 15. A 16. A 17. C 18. C 19. B 20. D

Se amplifico por tres 4 — 8 21 — 63

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

Se amplifico por siete

© EDICIONES SM

(6¶"%&-%0$&/5&1«(4a 1. C 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 8. A 9. D 10. B 11. A 12. C 13. B 15. D 16. C 17. A 18. B 19. A 20. B 85 GUÍA DOCENTE

7. C 14. A

INSTRUMENTOS DE

EVALUACIÓN EDICIÓN ESPECIAL

EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA EVALUACIONES

1290

PRUEBAS TIPO SABER

¿Cuánto sé? 3FBMJ[BMBTTJHVJFOUFTBDUJWJEBEFT4VEFTBSSPMMPUFQFSNJUJSÈEBSDVFOUBEF MPTDPOPDJNJFOUPTBERVJSJEPTFOB×PTBOUFSJPSFT QPOFSFOFWJEFODJBUVT DPNQFUFODJBTFOFMVTPEFMBTNBUFNÈUJDBTPEFUFSNJOBSBDUJWJEBEFTRVFUF QFSNJUBOTVQFSBSMBTQPTJCMFTEJmDVMUBEFTBOUFTEFJOJDJBSFTUFOVFWPDVSTP

Pensamiento numérico t *EFOUJmDBMBQPTJDJØOZFMWBMPSEFMBTDJGSBTFOOÞNFSPTEFTFJTDJGSBT

1 Escribe el orden de unidades que ocupa la cifra 7 en cada uno de los números. Después, determina su valor de posición. 7

7

7

7

7

t &MPDVQBMBQPTJDJØOEFMBT

ZWBMF

t &MPDVQBMBQPTJDJØOEFMBT

ZWBMF

t &MPDVQBMBQPTJDJØOEFMBT

ZWBMF

t &MPDVQBMBQPTJDJØOEFMBT

ZWBMF

t &MPDVQBMBQPTJDJØOEFMBT

ZWBMF

t 3FTVFMWFTJUVBDJPOFTRVFSFRVJFSFOEFMVTPEFVOBPNÈTEFMBTPQFSBDJPOFTRVFTFSFBMJ[BO FOUSFOÞNFSPTOBUVSBMFT

2 Observa la tabla y resuelve las situaciones planteadas. Fruta

Melón

1JUBIBZB

1J×B

/BSBOKB

"HVBDBUF

Precio por kilos

10

t {$VÈOUPEFCFQBHBSVODMJFOUFRVFDPNQSBVOLJMPEFMBGSVUBNÈTDBSBZ VOPEFMBGSVUBNÈTCBSBUB R/%FCFQBHBS QFTPT t {$VÈOUPEJOFSPSFDJCFEFDBNCJPVODMJFOUFRVFQBHBDPOVOCJMMFUFEF øUSFTLJMPTEFNFMØOZVOLJMPEFBHVBDBUF QFTPT R/3FDJCFEFDBNCJP t $FDJMJB WFOEJØ FMNJÏSDPMFT LJMPTEFNFMØO LJMPTEFQJ×BZLJMPTEF OBSBOKB{$VÈOUPSFDJCJØQPSFTUBWFOUB QFTPT R/3FDJCJØ t {$VÈOUBTMJCSBTEFOBSBOKBDPNQSBVODMJFOUFRVFQBHB LJMPTEFOBSBOKB R/ Compra t $BMDVMBMBEJGFSFODJBFOUSFFMWBMPSEFLJMPTEFQJUBIBZBZLJMPTEF OBSBOKB WBMF QFTPTNÈT R/-B 88 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

10 © EDICIONES SM

Evaluación diagnóstica t %PNJOBMBTPQFSBDJPOFTCÈTJDBTEFOÞNFSPTOBUVSBMFT

3 Resuelve el crucinúmero. Horizontales 1.4VNBEFZ 2.%JGFSFODJBFOUSFZ 3.%PCMFEF 4.2VJOUBQBSUFEF 5.5SJQMFEF

a

Verticales a.3FTVMUBEPEF b.%PCMFEFNÈTRVÓOUVQMFEF c.5FSDFSBQBSUFEF d.1SPEVDUPEF5SJQMFEF e.$JODPEPDFOBTZPDIPVOJEBEFT

b

c

d

e

1 2 3 4 5

10

t *EFOUJmDBNÞMUJQMPTZEJWJTPSFTEFVOOÞNFSP

4 Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. Justiﬁca tus respuestas. t FTNÞMUJQMPEF

t FTNÞMUJQMPEF

t FTEJWJTPSEF

t FTEJWJTPSEF

t FTNÞMUJQMPEF

10

t 3FDPOPDFZIBMMBGSBDDJPOFTFRVJWBMFOUFT

5 Completa la tabla. Fracción

Fracción equivalente

¿Cómo se obtuvo?

— — —

—

4FBNQMJmDØQPSEPT 4FTJNQMJmDØQPSDJODP

—

—

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

— — — © EDICIONES SM

4FTJNQMJmDØQPSTJFUF 89 GUÍA DOCENTE

10

¿Cuánto sé? Pensamiento espacial t Identiﬁca las coordenadas de un punto.

6 Escribe las coordenadas que corresponden a cada punto. Y 10

C

9 A

8 7 6

D

5 4 B

3 2

E

1 0

A:

,

B:

,

C:

,

D:

,

E:

,

X 1

2

3

4

5

6

7

8

10

9 10

Pensamiento métrico t Calcula el perímetro y el área de ﬁguras planas.

7 Dibuja sobre la cuadrícula dos ﬁguras diferentes que tengan la misma área que la de la muestra. ¿Tienen el mismo perímetro?

Pensamiento aleatorio

10

t Domina la interpretación y representación de gráﬁcas de barras y de líneas.

8 Observa la tabla que registra los datos obtenidos al preguntarle a un grupo de personas sobre su fruta preferida. Presenta esta información en un diagrama de barras y contesta las preguntas. Y Fruta

Fresas Mandarinas Naranjas Manzanas

Número de personas

7 2 más que la fresa 10 Uno menos que las naranjas

t ¿Cuántas personas fueron entrevistadas? t ¿Cuál es la fruta preferida por estas personas? 90 GUÍA DOCENTE

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

X

0 as an M

s Fre

s

na dari

Na

r

as anj

s

na nza

Ma

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

10

© EDICIONES SM

Evaluación diagnóstica Pensamiento variacional t &TUBCMFDFTFDVFODJBTOVNÏSJDBTZEFUFSNJOBTJTPOBTDFOEFOUFTPEFTDFOEFOUFT

9 Completa las secuencias y escribe si son de tipo ascendente o descendente.

10

t 4PMVDJPOBFDVBDJPOFT

10 Relaciona cada ecuación con el valor de la incógnita que la soluciona. x

y

m

x

t

Autoevaluación t {2VÏDPOP[DP

t {&ORVÏEFCPNFKPSBS

t {$VÈMFTNJDPNQSPNJTP

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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91 GUÍA DOCENTE

10

1

Evaluaciones 1290

Colegio: Estudiante:

Pensamiento numérico La siguiente tabla contiene los nombres de algunos planetas y su distancia al Sol, expresada en kilómetros. Distancia del Sol Planeta

Mercurio

Marte

Júpiter

Tierra

Venus

Km

57 910 000

227 940 000

778 330 000

149 600 000

108 200 000

1. Lee y escribe números de nueve cifras. Escribe falso (F) o verdadero (V), según corresponda. a. Venus se encuentra a ciento ocho millones doscientos mil km del Sol. b. Marte se encuentra a más de dos centenas de millón de km del Sol. c. La distancia de la Tierra al Sol es de ciento cuarenta nueve millones sesenta mil km. d. La distancia de Mercurio al Sol es de cincuenta y siete millones novecientosdiez mil km e. El número que expresa la distancia de Mercurio al Sol tiene nueve cifras. 5

2. Compara números de nueve cifras. Utiliza las cantidades de la tabla para escribir un número que haga verdadera cada relación. a. 108 103 128 b. 663 038 345 c.

149 600 000

e. 152 345 132

d. 215 940 186

108 784 321

230 185 640

5

3. Reconoce el valor de posición de un número. Observa los números de la tabla y completa. a. El número cuya cifra 9 vale 9 000 000 es b. El número que tiene un 3 en la posición las decenas de mil es c. De los números que tienen al 7 en la posición de las unidades de millón es mayor d. De los números cuya cifra 9 vale 900 000 es menor e. El número menor cuya cifra 8 está en la posición de las unidades de millón es 5

92 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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6. Aplica propiedades de la multiplicación.

4. Estima y calcula el resultado

Completa los números que hacen falta para calcular el total de cráteres del modelo de Venus elaborado por Alfredo y los nombres de las propiedades aplicadas si sabes que tiene 20 cráteres grandes sobre su superﬁcie y en cada cráter tiene otros más pequeños, 12 semicirculares y 10 circulares.

de adiciones. Calcula otras distancias relacionadas con los planetas y el Sol si se sabe que: a. El diámetro de Neptuno es equivalente a la suma del valor posicional del 4 en el número que expresa la distancia de Marte al Sol y 9 230. b. El diámetro de Júpiter se obtiene al sumar una centena de mil y 42 940.

a. 10 20

c. La distancia de Urano al Sol es igual a la distancia de la Tierra al Sol más 2 721 390 000 km.

b. Se aplicaron las propiedades y

d. La distancia de Saturno al Sol excede en 542 870 000 km a la suma de las distancias de Júpiter y Venus.

5

de situaciones. Resuelve. Los estudiantes de 4º grado tienen como tarea construir un modelo del sistema solar. Observa los precios de algunos de los materiales necesarios y calcula: 5

Precios de los materiales

Esferas de icopor (paquete de diferentes $ 18 550 tamaños) $ 3 800 Alambre (metro) $ 23 000 Vinilos de colores (caja) $ 10 200 Pegante (frasco)

5. Estima y calcula el resultado de sustracciones. Utiliza la información de la tabla para encontrar los datos de los espacios en blanco. a. La distancia que separa a Mercurio de la Tierra mide km. b. Los planetas

y están separados por una distancia aproximada de 550 000 000 km.

c. El planeta más cercano al Sol está a km de distancia del planeta más lejano.

a. La cantidad que paga quien compra dos paquetes de esferas y cuatro metros de alambre. b. El valor total de dos unidades de cada material. c. El valor total de un paquete de esferas, tres metros de alambre y una caja de vinilos. d. El dinero que reciben en la papelería por la venta de 24 unidades de cada ítem.

d. Venus se encuentra a km de Marte. 5

© EDICIONES SM

7. Aplica operaciones en la solución

e. Neptuno se encuentra a una distancia del Sol 3 182 320 000 km mayor que la suma de las distancias de los planetas relacionados en la tabla.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

20 20 12 20 10 440

93 GUÍA DOCENTE

e. El valor de cinco cajas de vinilos y 36 frascos de pegante. 5

8. Efectúa operaciones con naturales. Resuelve. El administrador de un colegio compró algunos materiales para el día de la Ciencia. a. ¿Cuánto pagó por ocho unidades de cada ítem? b. ¿Cuánto le devuelven si compra seis unidades de cada ítem para 4ºA y seis para 4º B, y paga con catorce billetes de $50 000? c. ¿En cuánto disminuye el valor de la compra del literal anterior si deja de comprar siete cajas de vinilos y ocho metros de alambre? d. ¿A qué compra se puede asociar la siguiente expresión matemática? 15 18 550 (9 10 200) e. ¿Qué valor tendría la compra del literal d?

5

En el último pedido, una papelería recibió la siguiente cantidad de elementos. Al llegar, el encargado del inventario los guardó en cajas con igual número de objetos. Producto Cantidad

Lápices 2 056

Reglas 750

Borradores 630

Tajalápices 1 980

Esferos 1 269

9. Realiza divisiones de números naturales. Calcula la cantidad de elementos que se guardaron en cada caja, si: a. Para los lápices se utilizaron 8 cajas. b. Para los borradores se utilizaron 5 cajas. c. Para los tajalápices se utilizaron 12 cajas. d. Para los esferos se utilizaron 9 cajas. e. Para las reglas se utilizaron 6 cajas. 5

10. Divide mentalmente números terminados en ceros. Encuentra el número correspondiente. a. Hay 35 000 borradores, si se guardan en cajas de 1 000 ¿cuántos borradores hay en cada caja? b. Si hay 480 lápices en cajas de 10, ¿cuántas cajas se necesitan? c. ¿Cuántas cajas de 100 tajalápices se necesitan para guardar 19 200? d. Hay 560 esferos, si se guardan en cajas de 10, ¿cuántos esferos se guardan en cada caja? e. ¿Cuántas cajas de 20 se necesitan para guardar 8 600 reglas? 94 GUÍA DOCENTE

5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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11. Halla múltiplos y divisores de un número. Calcula la cantidad de elementos que comprarán cinco clientes de la papelería si se sabe que cada uno de ellos los pide al vendedor a través de pistas. Cliente A

Llevaré un número de lápices igual a un múltiplo de 4, mayor que 28, menor que 36. Es decir, lápices.

Cliente B

Compraré el número de borradores que coincide con un múltiplo de 3 y de 5, mayor de 30 y menor de 50. Es decir, borradores.

Cliente C

Cliente D

Cliente E

Llevaré tantos esferos como la cantidad que indica el menor divisor de 36, de dos cifras.

Quiero comprar el número de reglas indicado por el divisor de 72 cuya suma de sus dígitos sea 6.

Necesito un número de tajalápices igual al mayor de los divisores de 18 de una cifra.

Es decir, esferos.

Es decir, reglas.

Es decir, tajalápices. 5

12. Aplica los criterios de divisibilidad. Escribe el dígito que falta en cada número de manera que cumpla con la condición dada. a. 6 72 c.

es divisible por 5

b. 7 23

es divisible por 2

315 es divisible por 3

d. 3 56

es divisible por 10

e. 23 97

es divisible por 2 y por 5

5

13. Identiﬁca números primos y números compuestos. Escribe los cinco números que siguen en cada conjunto. a. Los números primos terminados en 3: 3, 13, , , , , b. Los números primos menores que 30: 3, 5, 7, 11, , , , , c. Múltiplos de 4: 0, 4, 8, , , , , d. Números compuestos menores que 21: 10, 12, , , , , e. Números primos mayores de 50 y menores de 80: 53, , , , ,

5

14. Descompone números en factores primos. Completa los números que faltan en cada descomposición. a. 162 2 b. 45 3 c. 90 2 d. 84 2 81 3 45 3 42 2

e. 100 2 50 2

5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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95 GUÍA DOCENTE

15. Halla el mínimo común múltiplo de dos o más números. Observa la tabla con los tiempos de producción de los siguientes elementos de papelería y completa los espacios en blanco. Producto

Lápices

Reglas

Borradores

Tajalápices

Esferos

4 min

3 min

5 min

6 min

10 min

Tiempo de producción

minutos.

a. Lápices y borradores salen juntos cada b. Reglas y borradores salen juntos cada

minutos.

c. Lápices y esferos salen juntos cada d.

y

minutos.

salen juntos cada 30 minutos.

5

16. Halla el máximo común divisor de dos o más números. Escribe falso (F) o verdadero (V), según corresponda. a. El mayor divisor común de 12 y 18 es 6. b. El máximo común divisor de 15 y 45 es 30. c. El mayor divisor común de 15, 45 y 60 es 5. d. m.c.d. (12, 18, 30) = 12

5

e. m.c.d. (10, 20, 30) = 10

Un recubrimiento o teselado se obtiene como resultado de utilizar uno o varios tipos de polígonos para cubrir una superficie plana, sin que queden huecos entre ellos y sin superponerlos. El siguiente, es un ejemplo de teselado con cuadrados.

17. Lee y escribe fracciones. Escribe una fracción que represente la parte del teselado, según corresponda. a. b. c. d.

e.

5

18. Compara fracciones. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. a. La parte cubierta con

es mayor que la cubierta con

.

b. La parte cubierta con

es menor que la cubierta con

.

c. La parte cubierta con

representa un sexto del teselado.

d. La parte cubierta con

es igual a la cubierta con

e. Las partes cubiertas con los diseños

,

y 96 GUÍA DOCENTE

. 5

son iguales. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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19. Encuentra fracciones equivalentes. Subraya la fracción equivalente a cada una de las fracciones dadas. 1 6 1 4 12 1 a. 6 b. 36 36 2 32 9 2 c. 18

1 9

2 9

1 e. 3

12 36

14 36

1 d. 9

3 12

3 27 5

20. Representa fracciones en la recta numérica. Ubica en la recta numérica los puntos correspondientes a las fracciones que representan la superﬁcie del teselado cubierta con los siguientes diseños: , , , ,y .

1

0

5

21. Efectúa adiciones con fracciones homogéneas. Calcula la parte total del teselado ocupada por los siguientes diseños. a. y b.

y

c.

y

d.

y

e.

y

5

22. Efectúa adiciones y sustracciones con fracciones heterogéneas. Subraya la cantidad que muestra el resultado correcto de cada operación. 6 4 a. 36 36

5 18

10 18

4 1 b. 36 36

1 12

1 18

12 1 c. 36 3

0

1

4 1 d. 36 9

9 2

2 9

1 1 e. 6 3

2

1 2

5

23. Expresa una fracción como un número mixto y viceversa. Expresa el resultado de cada operación como un número mixto. 1 1 1 2 5 a. 3 de 13 b. 6 de 9 c. 9 de 11 d. 9 de 7 e. 6 de 4 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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97 GUÍA DOCENTE

5

24. Resuelve multiplicaciones y divisiones de fracciones. Colorea el teselado según la clave. a. De rojo:

1 4 4 de 8

b. De azul:

2 2 16 de 4

c. De verde:

8 16 2 2

d. De amarillo:

3 2 16

e. De gris:

1 1 32

Teselado con triángulos rectángulos

5

65 El cuerpo humano contiene 100 de agua. Este elemento es absolutamente necesario para las células del organismo y su contenido varía en las diferentes partes del cuerpo. En el cerebro 85 80 75 20 2 100 , en los intestinos 100 , en la sangre 100 , en los huesos 100 y en los dientes 1000 .

25. Reconoce números decimales.

27. Compara números decimales.

Expresa como un número decimal el contenido de agua en cada órgano.

Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda.

a. Cerebro:

a. La fracción de agua que contiene el cerebro es igual a la que contienen los intestinos.

b. Intestinos: c. Sangre: d. Huesos: e. Dientes:

5

26. Lee y escribe números decimales. Escribe cómo se lee el número decimal que hace verdadera cada frase. a. El cuerpo humano contiene de agua. b. El contenido de agua en los huesos es de . c. Los dientes contienen de agua. d. El contenido de agua de los intestinos es de . e. El cerebro contiene 5 de agua. 98 GUÍA DOCENTE

b. La fracción de agua que contienen los huesos y la que contienen los dientes es la misma. c. La fracción de agua que contiene la sangre es menor que la que contiene el cerebro. d. La fracción de agua que contienen los dientes es menor que la que contienen los huesos. e. La fracción de agua que contiene el cerebro es mayor que la que contienen los dientes.

5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN PROYECTO ESPECIALSÉ ©©EDICIONES EDICIONES SMSM

28. Aproxima números decimales. Relaciona cada número con su aproximación a las décimas. a. 0,65

0,2

b. 0,93

0,3

c. 0,75

0,8

d. 0,25

0,7

e. 0,18

0,9

5

29. Efectúa adiciones y sustracciones de números decimales. Completa la tabla con la fracción que indica la parte que no contiene agua en cada órgano del cuerpo humano. Órgano Huesos Cerebro Dientes Sangre Intestinos

Fracción que no contiene agua

5

30. Efectúa multiplicaciones de decimales.

Si una persona elimina diariamente 2,5 de agua, ¿cuántos litros elimina durante…?

a. Dos días:

b. Tres días:

d. Siete días:

e. Doce días:

c. Cinco días: 5

31. Resuelve divisiones con decimales. Selecciona la operación que resuelve cada situación. a. La mitad de 54,896

54,896 2 27,448

54,896 2 109,792

b. La tercera parte de 84,93

84,93 3 254,79

84,93 3 28,31

c. La cuarta parte de 24,08

24,08 4 6,02

24,08 4 96,32

e. El doble de la mitad de 32,6

2 (32,6 2) 32,6

2 (32,6 2) 130,4

f. El triple de la mitad de 54,8

33 (54,8 2) 82,2

3 (54,8 2) 328,8 5

PROYECTO SÉ,© EDICIÓN EDICIONES ESPECIAL SM

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99 GUÍA DOCENTE

32. Resuelve divisiones con cocientes decimales. Resuelve cada situación. a. Una persona elimina, de forma regular, durante tres días 7,5 de agua. ¿Qué cantidad elimina diariamente? b. Una persona elimina diariamente la quinta parte de 3 de agua a través de la transpiración. ¿Qué cantidad elimina diariamente transpirando? c. Los uréteres son pequeños tubos que unen los riñones con la vejiga. Tienen una longitud equivalente a la cuarta parte de un metro. ¿Qué longitud tiene un uréter? d. Con la respiración, una persona elimina diariamente la quinta parte de un litro de agua. ¿Qué cantidad de agua elimina una persona a través de la respiración? e. Una persona elimina durante cinco días 12,5 de agua a través de la orina. ¿Qué cantidad de orina elimina en un día? 5

El agua está presente en gran parte de los alimentos, pero no siempre en la misma proporción. La siguiente tabla presenta el contenido de agua en 100 g de algunos alimentos: Alimento (100 g)

Queso crema Plátano Melón Ciruela pasa Uva

34. Reconoce el conjunto de los números naturales. Ordena de mayor a menor los contenidos de agua de los diferentes alimentos.

Contenido de agua (g)

50 75 90 30 80

35. Realiza operaciones con números

5

naturales. Calcula el contenido de agua que hay en cada cantidad de alimento.

33. Realiza divisiones con números naturales. Relaciona el número de porciones de alimento, de 100 g cada una, con su contenido de agua.

a. Cuatrocientos gramos de queso crema:

a. 10 porciones

540 g de melón

c. Quinientos gramos de ciruela pasa:

b. 5 porciones

360 g de ciruela pasa

c. 12 porciones

400 g de uva

d. 4 porciones

300 g de plátano

e. 6 porciones

500 g de queso crema

b. Trescientos gramos de plátano:

d. Seiscientos gramos de melón: e. Ochocientos gramos de uva:

5 5

100 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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36. Identiﬁca los múltiplos y los divisores de un número. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. a. La cantidad de agua contenida en un melón es múltiplo de 10. b. La cantidad de agua contenida en una ciruela pasa es un divisor de la cantidad de agua contenida en el melón. c. La cantidad de agua contenida en el plátano es un divisor de 3 porque es un número terminado en 5. d. La cantidad de agua contenida en el queso crema es un múltiplo de 2. e. La suma de las cantidades de agua contenidas en el plátano, la ciruela pasa y la uva es un divisor de 10 porque termina en cero. 5

37. Reconoce y simpliﬁca fracciones. Completa la tabla con la fracción que representa el contenido de agua en cada 100 g de alimento. Simpliﬁca hasta encontrar la fracción irreducible. Alimento (100 g)

Queso crema

Plátano

Melón

Ciruela pasa

Uva

Contenido de agua

38. Efectúa operaciones con fracciones.

5

Relaciona cada enunciado con la fracción que expresa. a. Un cuarto de la mitad de un melón. b. Un tercio de un cuarto de queso crema. c. Un medio de la quinta parte de un plátano d. La mitad de un séptimo de melón. e. La mitad de la tercera parte de una ciruela pasa.

1 6 1 14 1 12 1 10 1 8 5

39. Reconoce los números decimales. Expresa, como un número decimal, la cantidad de agua que contienen 100 g de los alimentos mencionados si se sabe que: a. La fracción de agua en la leche descremada es nueve décimos . b. La fracción de agua contenida en una papa cruda es doce quinceavos. c. La fracción de agua contenida en una uva pasa es un quinto. d. Dos quintos del queso suizo contienen agua. e. Tres cuartos del plátano contienen agua. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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101 GUÍA DOCENTE

5

40. Efectúa operaciones con números decimales. Expresa como un número decimal, el contenido de agua en cada mezcla. a. 100 g de queso crema y 100 g de uvas pasas.

b. 100 g de uva y 100 g de ciruelas pasas.

d. 300 g de queso crema y 100 g de melón.

c. 200 g de uva y 200 g de melón

e. 100 g de queso suizo y 100 g de uva pasa.

5

Pensamiento espacial Camila asiste a clases de arte todos los jueves. Como le gusta que sus padres y amigos vean sus progresos, pega algunos de sus trabajos en un corcho que tiene en su habitación.

41. Reconoce rectas paralelas, secantes

42. Reconoce distintas clases de ángulos.

y perpendiculares. Observa el trabajo realizado el jueves por Camila. Completa los datos:

Mide los ángulos dibujados por Camila. Colorea de azul tres ángulos agudos, de verde uno recto y de naranja uno obtuso.

Z S

F O

E

F

A

K B

T R

a. AF y EK son segmentos b. EF y AK son segmentos c.

es perpendicular a ZR

d. AK es secante a e. Dos de las rectas que se cruzan en el y punto O son 5 102 GUÍA DOCENTE

5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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43.Reconoce y clasiﬁca polígonos. Completa la tabla con la descripción de las ﬁguras utilizadas por Camila en uno de sus collages. Figura Nombre Lados

Triángulo

4

8

Pentágono

3

44. Clasiﬁca triángulos.

6

7

5

45. Identiﬁca características de los

Completa las siguientes oraciones. Ayúdate con dibujos. a. Los triángulos escalenos tienen todos los lados .

cuadriláteros. Determina si los enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). a. Todo cuadrilátero tiene dos diagonales.

b. Los triángulos que tienen un ángulo recto se conocen como triángulos .

b. Las diagonales del romboide siempre son perpendiculares.

c. Cuando un triángulo tiene un ángulo obtuso, el triángulo es

.

c. Los trapezoides tienen sus lados paralelos.

d. Los triángulos que tienen dos lados iguales son .

d. Todo paralelogramo es cuadrilátero.

e. Todos los triángulos equiláteros son también .

e. Los cuatro ángulos de un rombo siempre son rectos. 5

5

46.Reconoce los elementos del círculo y circunferencia. Relaciona cada elemento geométrico con el texto que mejor lo describe. a. parte de una circunferencia b. equivale al doble del radio c. segmento que va del centro a cualquier punto de la circunferencia d. circunferencia y su interior e. segmento que une dos puntos de la circunferencia 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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103 GUÍA DOCENTE

El tetris es un juego de habilidad y destreza que consiste en ubicar diferentes figuras de manera que se completen el mayor número de filas en una cuadrícula. Las figuras que intervienen en el juego son de varios colores y tienen las siguientes formas: 1

2

3

4

5

6

47. Determina cuándo dos ﬁguras son simétricas. Completa de acuerdo con las ﬁguras del tetris. a. Las ﬁguras , y son simétricas. b. Dos ﬁguras no simétricas pueden ser:

y

. 5

48. Reconoce movimientos en el plano. Escribe el movimiento realizado a cada ﬁcha para formar las siguientes series. a. b. c.

y

d 5

49. Ubica coordenadas en el plano. Escribe la coordenada que indica la ubicación de cada letra en el plano.

M

5 4

A

3

Q

2

P

1 0

a. A:

,

.

B 1

2

b. B:

3

,

4

5

c. M:

6

7

,

8

9

d. P:

10

,

11

e. Q:

,

5

104 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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En un almacén se venden rompecabezas con los siguientes diseños: Diseño 1

Diseño 2

Diseño 3

Diseño 4

Diseño 5

50. Reconoce poliedros regulares. Selecciona la palabra del recuadro que complete correctamente las expresiones dadas. equiláteros doce once

escalenos

pentágonos cuadrados

hexágonos menos

más

a. El diseño 1 tiene cuatro caras iguales que son triángulos b. El diseño 3 tiene

.

caras más que el diseño 2.

c. El diseño 5 tiene doce caras iguales que son

regulares.

d. El diseño 4 tiene seis caras iguales que son

.

e. El diseño 2 se diferencia del diseño 1 porque tiene cuatro caras

.

5

51. Reconoce las características de los prismas. Relaciona el nombre del poliedro con la característica que mejor lo describe. Ejemplo de prisma cuadrangular a. Prisma b. Prisma triangular

Cada base tiene cuatro lados

c. Prisma cuadrangular

Cada base tiene cinco lados

d. Prisma pentagonal

Cada base tiene tres lados

e. Cubo

Formado por dos bases que son polígonos iguales y paralelos, y caras laterales que son paralelogramos.

5

52. Diferencia un cilindro de un cono. Marca cono o cilindro según el plano al que corresponda. a.

Cilindro

b.

Cilindro

Cono

d.

Cilindro

Cono

e.

c.

Cilindro Cono

Cilindro

Cono

Cono 5

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105 GUÍA DOCENTE

El plano de una parte de un centro vacacional se muestra a continuación. 60 m

zonas sociales 20 m zona de recreación 30 m

fuente

40 m 10 m

20 m tienda

zona verde 60 m

53. Comprende el concepto de polígono.

55. Reconoce algunos

Relaciona la zona del parque con la ﬁgura que la representa en el plano.

movimientos en el plano. Marca Sí o No, según corresponda.

a. Zonas sociales b. Zona de recreación.

Cuadriláteros

c. Zonas verdes,

Triángulos

d. Tienda

No polígonos

a. La zona de recreación del parque es una ﬁgura simétrica. Sí

No

e. Fuente 5

54. Identiﬁca cuerpos geométricos. Relaciona el nombre del niño con el objeto hacia donde se dirige. a.

Voy hacia un prisma Julian

b.

Voy hacia una pirámide triangular Liliana

c.

Sí

Voy hacia un cono Carlos

e.

Iré hacia una pirámide pentagonal Natalia

No

c. En el plano, en las zonas verdes se utilizó un árbol que se rota horizontalmente. Sí

No

d. Uno de los cuadriláteros de zonas sociales representadas en el plano es una traslación del otro.

Me dirijo a un cilindro Luis

d.

b. La parte en el plano, que representa la fuente tiene inﬁnitos ejes de simetrías.

Sí

No

e. La zona que representa la tienda en el plano tiene más de dos ejes de simetría. Sí

5 106 GUÍA DOCENTE

No

5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Pensamiento métrico 56. Estima longitudes. Relaciona cada objeto con la medida de longitud más apropiada. a. La longitud de una carretera

2 mm

b. La altura de un ediﬁcio

15 cm

c. El largo de una uña

2 cm

d. El ancho de un borrador

250 km

e. El largo de un esfero

14 m

5

57. Realiza conversiones de unidades de longitud. Observa la tabla con los recorridos de las carreras ciclísticas organizadas por la liga de ciclismo a la que pertenecen Rocío y Sebastián y contesta: Carrera ciclística Recorrido

Mayores de 10 años 6 km, 4 hm y 8 dam

Menores de 10 años 1 225 m

a. ¿Cuántos metros de distancia recorrieron los niños mayores de 10 años? b. ¿Cuántos centímetros recorrieron los niños menores de 10 años? c. ¿Cuántos centímetros mide el recorrido realizado por los niños mayores de 10 años? d. ¿Cuántos decímetros mide la ruta para los menores de 10 años? e. ¿Cuántos metros más larga es la ruta de los niños mayores de 10 años? 5

58. Halla el perímetro de un polígono dado. Resuelve. Se quiere cercar con alambre un terreno rectangular que tiene 20 m de largo y 15 m de ancho. a. ¿Cuántos metros de alambre se necesitan? b. Si la cerca debe quedar con 2 líneas de alambre, ¿cuántos metros se necesitan? c. Si la cerca debe quedar con 3 líneas de alambre, ¿cuántos metros se necesitan? d. Si el terreno reduce su ancho en 2 m, ¿cuántos metros de alambre se necesitan para cercarlo? e. ¿Y si el largo aumenta en tres metros? 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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107 GUÍA DOCENTE

59. Realiza conversiones de unidades de área. Un terreno tiene una extensión de 2 km² 18 hm² 8 dam² y 568 m². 100 km²

100 hm²

100 dam²

100 m²

100 dm²

100 cm²

mm²

Completa, de acuerdo con la información y el esquema. a. 18 hm² son

m²

b. 8 dam² son

m².

c. 568 m² son

cm²

d. 2 km² son

m².

m²

e. El terreno tiene en total

5

60. Halla el área de triángulos y cuadriláteros. Observa el collage elaborado por Santiago en su clase de arte y determina el área de cada ﬁgura si se sabe que:

A

B

a. El frente de la casa es un cuadrado que mide 12 cm de lado. Área: b. La cerca A mide 15 cm de largo y 6 cm de ancho. Área: c. El techo mide 12 cm de base y 8 cm de altura. Área: d. La puerta mide 4 cm de base y de alto 3 cm de altura. Área: e. El cuadrado de la ventana mide 35 mm de lado,. Área: 5

61. Halla el área de ﬁguras compuestas. Observa la ﬁgura elaborada por Cristina y determina el área según corresponda.

3 cm

C

D

2 cm

B

2 cm

a. La parte A:

cm2

b La parte B:

cm2

c. La parte C:

cm2

d. La parte D:

cm2

e. Toda la ﬁgura:

cm2

2 cm

4 cm

4 cm

A

5 108 GUÍA DOCENTE

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Antonio preparó jugo con 750 m de néctar de fresas, 5 d de zumo de naranja y 100 c de zumo de limón. Para mezclar los ingredientes los vertió en una jarra de 3 000 m de capacidad.

62. Identiﬁca unidades de medida de volumen. Expresa cada respuesta en centímetros cúbicos. Ten en cuenta que un mililitro equivale a un centímetro cúbico. a. Capacidad de la jarra:

cm3

b. Cantidad de néctar de fresa:

cm3

c. La mitad de la cantidad de néctar de fresa:

cm3

d. La quinta parte de la capacidad de la jarra:

cm3

e. El doble de la capacidad de la jarra:

cm3 5

63. Reconoce los submúltiplos y múltiplos del litro. Completa. a. Hay

c de néctar de fresa.

b. Con el jugo que preparó Antonio se llenaron c. Faltan d. Hay

m de la jarra.

m de jugo para llenar la jarra. c de zumo de naranja.

e. Con el zumo de limón se llenan

m de la jarra. 5

64. Reconoce los submúltiplos y múltiplos del gramo. Relaciona cada medida con la masa correspondiente. Ten en cuenta que un mililitro equivale aproximadamente a un gramo. a. Cantidad de néctar de fresa

2 250 g

b. Cantidad de zumo de limón

3 000 g

c. Capacidad de la jarra del jugo

500 g

d. Cantidad de zumo de naranja

1 000 g

e. Contenido del jugo en la jarra.

750 g 5

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109 GUÍA DOCENTE

Un año terrestre es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol. La duración aproximada, en días terrestres, del tiempo que emplean la Tierra y otros planetas en dar una vuelta alrededor del Sol se registra en la siguiente tabla. Planeta

Periodo aproximado de revolución alrededor del Sol (en días terrestres)

Mercurio Venus Tierra Marte

88 225 365 687

65. Reconoce unidades de tiempo menores que el año. Resuelve. a. ¿Cuántas semanas completas hay en el período de revolución de Mercurio alrededor del Sol? b. ¿Cuántas semanas completas hay en el periodo de revolución de Venus? c. ¿Cuántas semanas completas más hay en el periodo de Marte que en el de la Tierra? d. ¿Cuántos meses de 30 días hay en el período de revolución de Venus alrededor del Sol? e. ¿Cuántos meses de 31 días hay en el período de revolución de Marte? 5

66. Diferencia unidades de tiempo mayores que el año. Resuelve. a. ¿Cuántos días hay en un lustro? b. ¿Cuántos días hay en una década? c. ¿Cuántos días hay en dos siglos? d. ¿Cuántos días hay en dos décadas y media? e. ¿Cuántos días hay en tres lustros y medio? 5

67. Realiza conversiones con unidades de tiempo. Completa la tabla. Planeta

Mercurio Tierra Marte Venus

Periodo aproximado de revolución alrededor del Sol (en horas)

Periodo aproximado de revolución alrededor del Sol (en minutos)

2 112 525 600 16 488 5 110 GUÍA DOCENTE

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68. Identiﬁca medidas de longitud y de superﬁcie. Completa. m2.

a. El área de un triángulo con 40 m de base y 30 m de altura es b. El área de un rectángulo de 10 m de ancho por 60 m de largo es

m2.

m2 .

c. La suma de las áreas de el triángulo y el rectángulo es:

d. El área de dos rectángulos de 20 m de ancho por 60 m de largo es

m2 .

m2

e. El área de un cuadrado de 20 m de lado es

5

69. Reconoce los conceptos de volumen, capacidad y masa. Expresa en litros las siguientes cantidades. Luego súmalas y encuentra la capacidad de una de las piscinas del centro vacacional. Capacidad en litros a. 300 k b. 25 k c. 16 h d. 256 da e. Capacidad de la piscina

5

70. Identiﬁca unidades de tiempo. Lee y resuelve.

b.

a.

Me retrasé 25 minutos en llegar a la cita. ¿Cuántos segundos me retrasé?

Dormí durante seis horas. ¿Cuántos minutos dormí? c. Pasaron diez años desde que terminé el bachillerato. ¿Cuántos días pasaron?

e. Mis abuelos llevan cuatro décadas de matrimonio. ¿Cuántos años llevan casados?

d. Mis estudios profesionales duraron dos lustros. ¿Cuántos años duraron?

5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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111 GUÍA DOCENTE

Pensamiento variacional Las siguientes tablas muestran el control de crecimiento de las plantas de una finca de producción agrícola, durante cinco meses. Arveja

Frijol Mes

2° 10

1° 5

cm

3° 15

4° 20

5° 25

Mes cm

1° 8

2° 16

3° 24

Haba

4° 32

Mes

5° 40

cm

1° 6

2° 12

3° 18

4° 24

5° 30

71. Encuentra patrones de variación. Teniendo en cuenta los datos de las tablas de crecimiento de las plantas: a. ¿Cuál es el patrón de crecimiento de la planta de haba? b. ¿Cuál de las plantas crece menos que la planta de haba? c. ¿Cuál es la diferencia del crecimiento mensual de las plantas de arveja y fríjol? d. ¿Cuánto más crece la arveja que el haba? e. ¿Cuánto medirá una la planta de fríjol en el 7° mes ? 5

72. Expresa cambios cuantitativamente. Expresa los cambios cuantitativos teniendo en cuenta los datos de las tablas. a. ¿Cuánto medirá la planta de haba en el décimo mes? b. ¿Cuál de las plantas pasará de 45 cm en el 7.° mes? c. Si se triplicara el crecimiento del fríjol, ¿cuánto crecería en un mes? d. ¿Cuánto mediría en el tercer mes? e. ¿Cuánto mide la arveja más que el haba en el sexto mes? 5

73. Determina el patrón de cambio. Colorea la casilla con el número que falta en cada secuencia. Luego escribe el patrón de cambio a. b. c. d. e.

6 2 64 15

13 4 72

27 8 67 16 27

62 8 33

34 32 57 4 39

18 20 42 32 31

21 18 77 31 21

20 16 47 30 19 5

112 GUÍA DOCENTE

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74. Encuentra e interpreta patrones de variación. Completa la tabla que registra la cantidad de harina necesaria para la elaboración de panes grandes en una panadería. Harina (libras) Pan (unidad)

1 25

3

4

50

125

El patrón de cambio es 5

a. ¿Qué representa la gráﬁca?

75. Interpreta la variación a través de una

b. ¿Cuántos pandebonos producen en tres horas?

gráﬁca. Observa la gráﬁca y contesta: unidades de Producción de pandebonos por hora pandebonos

c. ¿Cuántos en cinco? 150 120

d. ¿Cuántos pandebonos menos producen en una hora que en cuatro?

90 60 30 0

Horas 1

2

3

4

e. ¿Cuántos pandebonos habrán hecho en ocho horas?

5

5

76. Reconoce cuándo dos magnitudes están correlacionadas. Analiza la tabla y completa los espacios en blanco. Cantidad de panes Valor por unidad

1 250

a. Las magnitudes que se relacionan en la tabla son

2 500

3 750 y

b. El patrón de cambio es c. Dieciocho panes valen d. Con $ 2 500 se pueden comprar

pesos panes. 5

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113 GUÍA DOCENTE

Las cigüeñas ponen, en una puesta, cuatro huevos y los incuban durante unos 32 días.

77. Identiﬁca magnitudes correlacionadas. Completa la tabla con el número de huevos que pone la cigüeña durante el número de puestas dado. Número de puestas

Número de huevos

1 2 3 5 7 5

78. Determina cuándo dos magnitudes se relacionan. Marca Sí, si cada par de magnitudes se relacionan directamente o No, en caso contrario. a. Cantidad de huevos y número de puestas de una cigüeña.

Sí

No

b. Cantidad de años de vida y número de plumas de una cigüeña.

Sí

No

c. Cantidad de años de vida y número de patas de una cigüeña.

Sí

No

d. Cantidad de cigüeñas y número de patas.

Sí

No

e. Cantidad de alas y número de cigüeñas.

Sí

No 5

79. Propone situaciones en las que dos magnitudes están correlacionadas. Propón una situación que relacione cada par de magnitudes. a. Precio y número de artículos de la misma clase.

b. Botones y número de camisas del mismo modelo.

c. Distancia y tiempo para recorrerla.

d. Número de vasos y cantidad de refresco.

e. Cantidad de zapatos y cantidad de personas. 5 114 GUÍA DOCENTE

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En un almacén de ropa para hombre venden los siguientes artículos: Artículo

81. Comprende el concepto de ecuación Encuentra el valor de la incógnita que satisface cada igualdad. a. x 50 000 120 000 x

Precio ($)

Camisa Corbata Pantalón Saco Chaleco

120 000 50 000 150 000 250 000 170 000

b. x 150 000 270 000

x

c. 120 000 x 370 000

x

d. x 170 000 420 000

x

e. 250 000 x 400 000

x

80. Reconoce las igualdades y las desigualdades. Relaciona las expresiones equivalentes. a. El precio de un pantalón es menor que el de un chaleco.

5

82. Resuelve situaciones con ecuaciones

b. El precio de una camisa más el de una corbata es igual al precio de un chaleco.

e inecuaciones. Resuelve de acuerdo con el valor de cada combo. Combo 1

Pantalón, camisa y corbata por $ 280 000 c. El precio de un pantalón más el de una corbata es menor que el precio de un saco.

Combo 2

Pantalón, saco y chaleco por $ 510 000

d. El precio de un pantalón más el de una corbata es menor que el de una camisa más el de un pantalón.

Camisa, saco y chaleco por $ 500 000

e. El precio de un chaleco más el de una camisa es mayor que el precio de un chaleco más el de una corbata.

a. Si en el combo 1, la camisa vale $ 110 000 y la corbata $ 40 000, ¿cuánto vale el pantalón?

150 000 50 000 120 000 150 000 150 000 170 000 170 000 120 000 170 000 50 000

Combo 3

b. En el combo 3, la camisa vale $ 100 000, el saco por $ 240 000, ¿cuánto vale el chaleco? c. En el combo 2, ¿cuánto vale el pantalón, si el saco y el chaleco valen $ 400 000? d. ¿En cuál de los combos es mayor el precio de una camisa, en el 1 ó en el 3?

120 000 50 000 170 000 150 000 50 000 250 000

e. En el combo 2, ¿cuánto vale el chaleco, si el saco vale $220 000? 5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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115 GUÍA DOCENTE

5

Mariana practica 45 minutos diarios de atletismo. La tabla muestra el tiempo que gasta durante cinco días. Día Tiempo (minutos)

1 45

2 90

3 135

4 180

5 225

83. Reconoce patrones de variación. Escribe los números que faltan en la secuencia que relaciona el número de días con el tiempo que invierte Mariana trotando. ,

45, 90, 135, 180, 225,

,

,

, 5

84. Identiﬁca magnitudes correlacionadas. Representa en la gráﬁca los datos representados en la tabla. Tiempo (minutos) 225 180 135 90 45 0

Día 1

2

3

4

5

5

85. Diferencia los conceptos de ecuación y de inecuación. Escribe la ecuación o inecuación que corresponda a cada situación. Representa la cantidad desconocida con la letra equis (x). a. Pedro hizo ejercicio durante 60 minutos y luego otros minutos más. Si hizo ejercicio durante 120 minutos, ¿cuántos minutos más hizo ejercicio? b. Fernanda nada 30 minutos más que Margarita. Si Margarita nada durante 45 minutos, ¿cuánto tiempo nada Fernanda? c. Roberto y Guillermo se turnan para jugar tenis durante 100 minutos. Si Guillermo juega durante 45 minutos, ¿cuánto tiempo juega Roberto? d. Un equipo de montañismo tiene un precio de $ 300 000. Si las botas cuestan $ 150 000, ¿cuánto vale la otra parte del equipo? e. En una práctica de montañismo, Juana escaló 680 m. Si la altura de la montaña es de 1 300 m, ¿cuántos metros le faltan para llegar a la cima? 5 116 GUÍA DOCENTE

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Pensamiento aleatorio

Deporte

El deporte, es una de las actividades que más realizan los niños del colegio A durante su tiempo libre. En la semana deportiva les preguntaron a 100 de los 525 estudiantes de primaria sobre su deporte preferido.Los datos recolectados se registraron en la tabla de la derecha.

Número de estudiantes

Fútbol Baloncesto Voleibol Tenis Atletismo

33 14 16 12 25

88. Identifica la moda en un sistema

86. Identifica los elementos de un estudio estadístico. Teniendo en cuenta los datos de la tabla, completa las siguientes frases: a. La variable analizada en el estudio estadístico es:

.

b. Los cien estudiantes entrevistados se conocen como:

.

c. La población del estudio estadístico está conformada por niños.

de datos. Corrige la gráfica de manera que muestre correctamente los datos del estudio estadístico sobre el deporte preferido por los niños de primaria del colegio. Número de niños 40 35 30

d. De la población elegida, niños no forman parte de la muestra.

25 20

e. Los estudiantes que prefieren jugar fútbol son una parte de la .

15 10 5

o tis le At

Ba

de datos. Observa la tabla de datos y responde: a. ¿Qué deporte tuvo mayor frecuencia?

m

is Te n

ei

es

Vo l

nc lo

bo

to

ol Fú

87.Identifica la frecuencia en un sistema

l

Deporte

0

tb

5

Número de niños 40 35 30

b. ¿Qué deporte tuvo menor frecuencia?

25 20

c. ¿Cuántos niños juegan fútbol o voleibol?

15 10 5

5 © EDICIONES SM

117 GUÍA DOCENTE

ism o le t At

Te ni s

l bo

Vo le i

es nc Ba lo

e. ¿Qué deporte es considerado la moda?

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

to

l

Deporte

tb o

0

Fú

d. ¿Cuántos niños menos juegan tenis que practican atletismo?

5

89. Representa datos en gráﬁcas de líneas. Representa los datos de la tabla en una gráﬁca de líneas. Cajas

Número de panes

1 2 3 4 5

Distribución de panes Número de panes

35 70 105 140 175

210 175 140 105 70 35 Cajas

0

1

2

3

4

5

5

90. Interpreta gráﬁcas de líneas. Observa la gráﬁca que muestra los ahorros de Catalina y responde. Consignación mensual

a. ¿En qué mes ahorró más dinero?

Dinero consignado

b. ¿En qué mes ahorró $ 1 250 000? 1 750 000

c. ¿Cuánto dinero ahorró en el primero, tercero y cuarto mes?

1 500 000 1 250 000 1 000 000

d. ¿Cuál es la diferencia del dinero ahorrado en el segundo mes en relación con el quinto?

750 000 500 000

e. ¿Cuánto dinero ahorró en total?

250 000 0

Mes 1

2

3

4

5

5

91.Compara representaciones del mismo conjunto de datos. Observa la gráﬁca y contesta. a. ¿Cuántos alimentos vendieron en total? b. En julio, la venta de pan de yucas fue la quinta parte de los que se vendieron en junio. ¿Cuántos pan de yucas vendieron en julio? c. ¿Cuál es la diferencia entre la venta de galletas y pan de yucas?

Alimentos vendidos en junio Cantidad 2 275 1 820 1 365 910 455 0

Alimentos P

G

Py

R

e. Si el costo de una galleta es de $ 250, cuánto dinero recibieron por esa venta? 5 118 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

La siguiente gráfica muestra el número de horas diarias que ve televisión un grupo de estudiantes.

1 hora 2 horas 3 horas

92. Analiza información representada en gráﬁcas.

7 alumnos

Responde de acuerdo con la información representada en la gráﬁca. a. ¿Cuántos estudiantes ven televisión dos horas diarias? b. ¿Qué fracción del total representan estos estudiantes? c. ¿Cuántos estudiantes que ven televisión tres horas al día? d. ¿Qué fracción del total representan estos estudiantes? e. ¿Cuántos estudiantes más ven televisión durante una hora al día que durante dos? 5

93. Interpreta información en una gráﬁca. Resuelve. Si cada sección de la gráﬁca representara diez estudiantes. a. ¿Cuántos estudiantes fueron entrevistados? b. ¿Cuántos estudiantes ven televisión una hora diaria? c. ¿Cuántos estudiantes ven televisión dos horas al día? d. ¿Cuántos estudiantes menos ven televisión tres horas diarias que dos? e. ¿Qué fracción de la gráﬁca representa cada sector? 5

94. Utiliza diagramas de árbol para establecer arreglos. Resuelve. Cuando llega del colegio, Pablo ve televisión (A), hace tareas (B) y escucha música (C). a. Dibuja un diagrama de árbol que muestre el orden en el que Pablo puede para realizar las tres actividades cuando llega del colegio. b. Escribe las posibles formas de realizar las tres actividades si primero ve televisión. c. Escribe las posibles formas de realizar las tres actividades si primero hace tareas. d. Escribe las posibles formas de realizar las tres actividades si primero escucha música. e. Escribe las diferentes posibilidades que tiene Pablo de realizar las tres actividades.

5 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

119 GUÍA DOCENTE

verde la aril m a gra ne

gra ne

l azu

roja

la aril am

negra

rilla

negra roja amarilla la l i r a roja am azul amarilla amarilla negra

ama

Para escoger el color del uniforme de un equipo de fútbol se introdujeron en una urna las siguientes tarjetas, con los colores preferidos por veinte estudiantes.

verde

la aril am

95. Reconoce el concepto de probabilidad. Si el entrenador extrae una tarjeta de la urna, ¿cuál es la probabilidad de extraer una tarjeta de cada color? a. Roja:

b. Verde:

c. Amarilla:

d. Negra:

e. Azul:

5

96. Calcula la probabilidad de un suceso. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. a. La probabilidad de extraer una tarjeta roja es menor que la de extraer una azul. b. La probabilidad de extraer una tarjeta azul es igual a la de extraer una verde. c. La probabilidad de extraer una tarjeta amarilla es la mayor de las probabilidades. d. La probabilidad de extraer una tarjeta amarilla es cinco de ocho. e. La probabilidad de extraer tarjeta negra es menor que la de extraer una azul.

5

97. Resuelve eventos según la probabilidad. En una bolsa se depositan las siguientes balotas. Calcula la probabilidad de obtener cada evento. a. Un número primo b. Un múltiplo de 2 c. Un número impar d. Un múltiplo de 7 e. Un número primo que sea la suma de dos números primos 5 120 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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Una empresa publicitaria entrevistó a 100 habitantes de Bogotá para saber el medio de comunicación que usan con mayor frecuencia. Los resultados obtenidos fueron los siguientes. 5 40

Prensa Televisión Teléfono Internet

25

30

98. Reconoce los elementos de un estudio estadístico. Completa de acuerdo con la información representada en la gráﬁca circular. a. Población: b. Muestra: c. Variable: d. Medio de comunicación con mayor frecuencia: 5

e. Medio de comunicación con menor frecuencia:

99. Identiﬁca gráﬁcas estadísticas. Escribe verdadero (V) o falso (F), según corresponda. a. Cada uno de los cuatro sectores de la gráﬁca circular representa una fracción del total y corresponde a un dato concreto. b. La gráﬁca circular está dividida en seis sectores iguales. c. El sector que representa el dato con mayor frecuencia es gris claro. d. El sector que representa el dato con menor frecuencia tiene líneas. e. Los sectores de color gris oscuro y de rayas representan menos de la mitad del total de los datos. 5

100. Calcula la probabilidad de un evento. Calcula la probabilidad de que la respuesta de una de las cien personas encuestadas, seleccionada al azar, haya sido: a. La televisión b. Internet c. El teléfono

d. La prensa

e. La radio 5

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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121 GUÍA DOCENTE

nes io c lu o s e d ja Ho

Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta. 10. Divide mentalmente números terminados en ceros.

Pensamiento numérico 1. Lee y escribe números de nueve cifras. a. V

b. V

c. F

d. V

e. F

2. Compara números de nueve cifras. a. 57 910 000 c. 149 600 000

c. 192

a. 32

b. 45

d. 24

e. 9

c. 18

12. Aplica los criterios de divisibilidad.

e. 227 940 000

3. Reconoce el valor de posición de un número. a. 149 600 000

b. 48 e. 430

11. Halla múltiplos y divisores de un número.

b. 778 330 000 d. 108 200 000 ó 57 910 000

a. 35 d. 56

a. Cero ó 5

b. 0, 2, 4, 6 u 8

d. 0

e. 0

c. 3, 6 ó 9

13. Identiﬁca números primos y números compuestos.

b. 778 330 000

a. 23,43,53,73,83

c. 227 940 000

b. 13,17,19,23,29

d. 57 910 000

c. 12,16,20,24,28

e. 108 200 000

d. 14,15,16,18,20

4. Estima y calcula el resultado de adiciones. a. Radio Neptuno:

49 230 km

b. Radio Júpiter:

142 940 km

c. Urano al Sol:

2 870 990 000 km

d. Saturno al Sol:

1 429 400 000 km

e. Neptuno al Sol:

4 504 300 000 km

e. 59,61,71,73,79

14. Descompone números en factores primos.

5. Estima y calcula el resultado de sustracciones. a. 91 690 000 b. Marte y Júpiter c. 720 420 000 d. 119 710 000

6. Aplica propiedades de la multiplicación. a. 10 12 20 20 12 10

20 12 20 10 440

a. $ 52 300

2 3 3 3 3

b. 45 3 15 3 55 1

d. 84 42 21 7 1

2 2 3 7

e. 100 50 25 5 1

c. 90 45 15 5 1

2 3 3 5

2 2 5 5

15. Halla el mínimo común múltiplo de dos o más números.

b. Conmutativa y distributiva

7. Aplica operaciones en la solución de situaciones.

a. 162 81 27 9 3 1

a. 20

b. 15

c. 20

d. reglas y esferos

16. Halla el máximo común divisor de dos o más números. a. V

b. F

c. F

d. F

e. V

b. $ 111 100

17. Lee y escribe fracciones

c. $ 52 950

6

d. $ 1 333 200

a. 36

e. $ 482 200

8. Efectúa operaciones con naturales.

4

4

12

c. 36

d. 36

e. 36

c. V

d. F

e. F

18. Compara fracciones. a. F

a. $ 444 400 b. $ 33 400

4

b. 36

b. V

19. Encuentra fracciones equivalentes.

c. $ 191 400 d. Quince paquetes de esferas de icopor y nueve frascos de pegante. e. $ 370 050

6

a. 36

1

b. 9

1

c. 9

3

d. 27

12

e. 36

20. Representa fracciones en la recta numérica.

9. Realiza divisiones de números naturales. a. 257 lápices

b. 126 borradores

c. 165 tajalápices

d. 141 esferos

1

0

e. 125 reglas 122 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

21. Efectúa adiciones con fracciones homogéneas.

31. Resuelve divisiones con decimales.

6 4 10 a. 36 36 36

a. 54,896 2 27,448

6 4 10 b. 36 36 36

c. 24,08 4 6,02

4 4 8 c. 36 36 36

e. 3 (54,8 2) 82,2

b. 84,93 3 28,31 d. 2 (32,6 2) 32,6

12 6 6 c. 36 36 36

32. Resuelve divisiones con cocientes decimales. a. 2,5

4 4 e. 36 36 0

2

c. 0

1

d. 9

b 400 g de uva

e. 2

d 300 g de plátano

23. Expresa una fracción como un número mixto y viceversa. 3 b. 16

2 c. 19

5 d. 19

2 e. 3 6

a 500 g de queso crema

34. Reconoce el conjunto de los números naturales. 90 80 75 50 30

24. Resuelve multiplicaciones y divisiones de fracciones. Rojo:

4 de 32

Azul:

8 de 32

Verde:

16 de 32

Amarillo:

3 de 32

Gris:

1 de 32

35. Realiza operaciones con números naturales. a. 200 g

b. 0,80

b. 225 g

c. 150 g

a. V

c. 0,75

d. 0,20

b. V

Alimento (100 g)

e. 0,002

a. Sesenta y cinco centésimas b. Veinte centésimas

c. F

d. Ochenta centésimas

Queso crema

50 1 100 2

Plátano

75 3 100 4

Melón

90 9 100 10

Ciruela pasa

30 3 100 10

Uva

80 4 100 5

e. Ochenta y cinco centésimas

27. Compara números decimales. c. V

d. V

e. V

d. 0,3

e. 0,2

28. Aproxima números decimales. a. 0,7

b. 0,9

c. 0,8

1

e. 16 1

d. 14 1

Fracción que no contiene agua

b. 12

Huesos

80/100

Cerebro

15/100

c. 10

Dientes

998/1000

a. 8

Sangre

25/100

Intestinos

20/100

1

1

39. Reconoce los números decimales. a. 0,9

b. 7,5

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

c. 12,5

© EDICIONES SM

d. 17,5

b. 0,8

c. 0,2

d. 0,4

e. 0,75

40 . Efectúa operaciones con números decimales.

30. Efectúa multiplicaciones de decimales. a. 5

e. F

38. Efectúa operaciones con fracciones.

29. Efectúa adiciones y sustracciones de números decimales. Órgano

d. V

Contenido de agua

c. Dos milésimas

b. F

e. 640 g

37. Reconoce y simpliﬁca fracciones.

26. Lee y escribe números decimales.

a. F

d. 540 g

36. Identiﬁca los múltiplos y los divisores de un número.

25. Reconoce números decimales. a. 0,85

e. 1,5

c 360 g de ciruela pasa 1

b. 12

1 a. 4 3

d. 0,2

e 540 g de melón

heterogéneas. 5

c. 0,25 m

33.Realiza divisiones con números naturales.

22. Efectúa adiciones y sustracciones con fracciones a. 18

b. 0,6

e. 30 123 GUÍA DOCENTE

a. 0,7

b. 1,1

c. 3,4

d. 2,4

e. 0,6

nes io c lu o s e d ja Ho

Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta. 49. Ubica coordenadas en el plano.

Pensamiento espacial

a. A 2, 3

41. Reconoce rectas paralelas, secantes y perpendiculares a. Secantes

b. B 8,1

b. Paralelas

c. M 6, 5

c. EF o AK

d. P 6, 1

d. TS, FB, ZR,…

e. Q 10,3

e. TS y EF

50. Reconoce poliedros regulares. a. Equiláteros

42. Reconoce distintas clases de ángulos.

b. Doce

Respuesta abierta.

c. Pentágonos

43. Reconoce y clasiﬁca polígonos.

d. Cuadrados e. Menos

Figura

51. Reconoce las características de los prismas. e. Ejemplo de prisma cuadrangular

Nombre

Trapezoide o cuadrilátero

Octágono

Triángulo

Pentágono

Hexágono

Heptágono

4

8

3

5

6

7

Lados

c. Cada base tiene cuatro lados d. Cada base tiene cinco lados b. Cada base tiene tres lados a. Formado por dos bases que son polígonos iguales y paralelos, y caras laterales que son paralelogramos.

44. Clasiﬁca triángulos. a. Diferentes b. Rectángulo c. Obtusángulo

52. Diferencia un cilindro de un cono. a. Cono

d. Isósceles

b. Cilindro

e. Acutángulo.

c. Cilindro d. Cono

45. Identiﬁca características de los cuadriláteros.

e. Cilindro

a. V b. V c. F

53. Comprende el concepto de polígono. a, c, d,Cuadriláteros

d. V

b Triángulos

e. F

46. Reconoce los elementos del círculo y circunferencia. a. Arco

e No polígonos

54. Identiﬁca cuerpos geométricos. a. Julian, prisma

b. Diámetro

b. Liliana, pirámide triangular

c. Radio

c. Luis, cilindro

d. Círculo

d. Carlos, cono

e. Cuerda

47. Determina cuándo dos ﬁguras son simétricas.

e. Natalia, piramide pentagonal

55. Reconoce algunos movimientos en el plano.

a. 2, 3 y 5

a. Sí

b. 1, 4 ó 6

b. Sí c. No

48. Reconoce movimientos en el plano.

d. Sí

a. Traslación

e. Sí

b. Reﬂexión c. Rotación y traslación d. Reﬂexión

124 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

Pensamiento métrico

64. Reconoce los submúltiplos y múltiplos del gramo.

56. Estima longitudes.

a. 750 g

a. 250 km b. 14 m c. 2 mm d. 2 cm e. 15 cm

b. 1 000 g c. 2 250 g d. 500 g e. 3 000 g

57. Realiza conversiones de unidades de longitud.

65. Reconoce unidades de tiempo menores que el año. a. 12 semanas

a. 6 480 m b. 122 500 cm c. 648 000 cm d. 12 250 dm e. 5 255 m

b. 32 semanas c. 46 semanas d. 7 meses e. 22 meses

58. Halla el perímetro de un polígono dado.

66. Diferencia unidades de tiempo mayores que el año.

a. 70 m b. 140 m c. 210 m d. 66 m e. 76 m

a. 5 365 1 825 b. 10 365 3 650 c. 2 100 365 73 000 d. 2,5 10 365 9 125

59. Realiza conversiones de unidades de área. a. 180 000 m² b. 800 m² c. 5 680 000 cm² d. 2 000 000 m² e. 2 181 368 m²

e. 3,5 5 365 6 387,5

67. Realiza conversiones con unidades de tiempo.

Planeta

60. Halla el área de triángulos y cuadriláteros. a. 144 cm² b. 90 cm² c. 48 cm² d. 12 cm² e. 1 225 mm²

Periodo aproximado de revolución alrededor del Sol (en minutos)

Mercurio

2 112

126 720

Tierra

8 760

525 600

Marte

16 488

989 280

Venus

5 400

324 000

68. Identiﬁca medidas de longitud y de superﬁcie.

61. Halla el área de ﬁguras compuestas.

a. 600 m2 b. 600 m2

a. 16 cm² b. 10 cm² c. 3 cm² d. 3 cm² e. 32 cm²

c. 1 200 m2 d. 2 400 m2 e. 400 m2

62. Identiﬁca unidades de medida de volumen.

69. Reconoce los conceptos de volumen, capacidad y masa. a. 300 000

a. 3 000 cm3

b. 25 000

b. 750 cm3

c. 1 600

c. 375 cm3

d. 2 560

d. 600 cm3

e. 329 160

e. 6 000 cm3

63. Reconoce los submúltiplos y múltiplos del litro. a. 75 c b. 2 250 m c. 750 m d. 50 c e. 1 000 m PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

Periodo aproximado de revolución alrededor del Sol (en horas)

© EDICIONES SM

70. Identiﬁca unidades de tiempo. a. 360 minutos b. 1 500 segundos c. 3 650 días d. 10 años e. 40 años 125 GUÍA DOCENTE

nes io c lu o s e d ja Ho

Docente: No olvide socializar los resultados y explicar la prueba para que todos los estudiantes encuentren la razón de cada respuesta. 78. Determina cuándo dos magnitudes se relacionan.

Pensamiento variacional 71. Encuentra patrones de variación.

a. Sí

a. 6

b. No

b. Fríjol

c. No

c. 3 cm

d. Sí

d. 2 cm

e. Sí

e. 36 cm

79. Propone situaciones en las que dos magnitudes están

72. Expresa cambios cuantitativamente.

correlacionadas.

a. 60 cm

Respuesta libre.

b. Arveja

80. Reconoce las igualdades y las desigualdades.

c. 15 cm

d 150 000 50 000 120 000 150 000

d. 45 cm

a 150 000 170 000

e. 12 cm

e 170 000 120 000 170 000 50 000

73. Determina el patrón de cambio.

b 120 000 50 000 170 000

a. 20 – sumar 7

c 150 000 50 000 250 000

b. 16 – Multiplicar por 2

81. Comprende el concepto de ecuación

c. 77 – Restar 5 d. 32 – Dividir por 2

a. x 70 000

e. 21 – Sumar 6

b. x 120 000 c. x 250 000

74. Encuentra e interpreta patrones de variación.

d. x 250 000

Harina (libras)

1

2

3

4

5

Pan (unidad)

25

50

75

100

125

e. x 150 000

82. Resuelve situaciones con ecuaciones e inecuaciones.

El patrón de cambio es + 25

a. $ 130 000 b. $ 160 000

75. Interpreta la variación a través de una gráﬁca. Observa la gráﬁca y contesta:

c. 110 000

a. Producción de pan de bonos por hora.

d. En el combo 1

b. 90

e. $ 180 000

c. 150

83. Reconoce patrones de variación.

d. 90

270, 315, 360, 405. 450

e. 240

76. Reconoce cuándo dos magnitudes están correlacionadas.

84. Identiﬁca magnitudes correlacionadas.

a. Panes y valor

(1,45); (2,90); (3,135); (4,180); (5,225)

b. 250

85. Diferencia los conceptos de ecuación y de inecuación.

C. $ 4 500

a. x 60 120

D. 10 Panes

b. 45 30 x

77. Identiﬁca magnitudes correlacionadas.

c. x 45 100

Número de puestas

Número de huevos

1

4

2

8

3

12

5

20

7

28

d. x 150 000 300 000 e. x 680 1 300

126 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

92. Analiza información representada en gráficas.

Pensamiento aleatorio 86. Identifica los elementos de un estudio estadístico. a. El deporte preferido. b. Muestra.

2

a. 14 estudiantes

b. 6

1 d. 6

e. 7

c. 7 estudiantes

93. Representa información en una gráfica.

c. 525 niños d. 425

a. 60 estudiantes

b. 30 estudiantes

e. Muestra

c. 20 estudiantes

d. 10 estudiantes

1 e. 6

87. Identifica la frecuencia en un sistema de datos. a. El fútbol

94. Utiliza diagramas de árbol para establecer arreglos.

b. El tenis

a.

c. 49

B

C

C A

B C

C A

B B

B

A

A

d. 13 e. El fútbol

B

88. Identifica la moda en un sistema de datos.

C

Número de niños 40 35

b. ABC, ACB

30 25

c. BAC, BCA

20

d. CAB, CBA

15

e. ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA

10

95. Reconoce el concepto de probabilidad.

5

o

a. Tres de veinte

tis

m

is

l

b. Dos de veinte

At

le

Te n

bo

es

Vo l

Ba

lo

nc

Fú

ei

ol tb

to

Deporte

0

c. Ocho de veinte d. Cinco de veinte

89. Representa datos en gráficas de líneas.

e. Dos de veinte

Distribución de panes Número de panes

96. Calcula la probabilidad de un suceso. a. F

210 140 105 70

c. V

d. F

e. F

a. Nueve de diez

b. Cuatro de diez

c. Seis de diez

d. Dos de diez

e. Dos de diez

35 Cajas

0

1

2

3

4

98. Reconoce los elementos de un estudio estadístico.

5

a. Habitantes de Bogotá

90. Interpreta gráficas de líneas.

b. Cien habitantes de Bogotá

a. En el 4°mes

c. Medio de comunicación preferido

b. En el 5°

d. Televisión

c. $ 2 750 000

e. Prensa

d. $ 250 000

99. Identifica gráficas estadísticas.

e. $ 5 000 000

91. Compara representaciones del mismo conjunto de datos. a. 6 370 alimentos

a. V

b. F

a. Veinticinco de cien b. Treinta de cien

c. 910 pandeyucas

c. Cuarenta de cien

d. 5 460 panes

d. Cinco de cien

e. $ 341 250

e. Cero de cien © EDICIONES SM

c. V

d. V

100. Calcula la probabilidad de un evento.

b. 455 pandeyucas

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

b. V

97. Resuelve eventos según la probabilidad.

175

127 GUÍA DOCENTE

e. V

Prueba Saber t Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que consideres correcta.

El Mono araña ¡Qué difícil es encontrarse frente a frente con un mono araña!, y es que estos primates viven en las copas de los árboles más altos del bosque y solamente pisan tierra cuando por juguetones, entre una pirueta y otra, terminan en el suelo. Es entonces cuando podemos observar que se trata de un animal de cuerpo delgado, unos 10 kilos de peso, totalmente cubierto de áspero y corto pelo negro, excepto en el vientre donde el color es marrón claro. De pie a cabeza puede llegar a medir 58 centímetros, pero con la larga cola prensil que le sirve para aferrarse a las ramas de los árboles, fácilmente alcanza los 90 centímetros. Sus pies parecen más bien unas manos de dedos muy largos, a las que invariablemente les falta el pulgar… … Atelo Peludo, nombre con el que se conoce en otras regiones de América del Sur, no es un animal agresivo, sino más bien amigable y simpático. Una manada está conformada por cinco machos y 30 hembras… … Hasta hace pocos años era poco lo que se sabía sobre esta especie originaria de América del Sur, el mono araña es una criatura que se alimenta principalmente de frutos silvestres, dentro de los cuales están las semillas de más de la mitad de las especies de árboles que conforman el bosque. Cada dos horas, entre las 7 de la mañana y las 7 de la noche, ingiere un promedio de 30 frutos por minuto y expele sin digerir unas 60 mil semillas diarias… … Cada ejemplar de la especie es capaz de recorrer diariamente entre 8 y 10 kilómetros a lo largo y ancho de su territorio, que abarca entre 200 y 250 hectáreas; de esta manera garantiza la dispersión de semillas por todo el bosque. Adriana Boccalon Acosta Adaptación http://www.ecoportal.net/Temas_Especiales/Animales/El_Mono_Arana

1

La cantidad que expresa la longitud del cuerpo del mono araña descompuesta en decenas y unidades es:

2

La longitud de la cola de un mono araña mide aproximadamente: A. 58 cm

A. 5 d y 2 u

B. 32 cm

B. 9 d

C. 90 cm

C. 5 d y 8 u

D. 148 cm

D. 9 u 128 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

3

A. 150 C. 25

4

7

El promedio de frutos que ingiere el mono araña en cinco minutos es: B. 35 D. 6

A. 128 manadas B. 35 manadas

Una persona que investiga a un grupo de monos araña asegura que durante tres días, la manada realizó los siguientes recorridos: Día

A. 10 8 9 C. 10 8 9

6

D. 53 manadas

8

10 8 9

9

B. 10 8 9 D. 10 8 9

Si una manada de monos se divide en grupos de igual cantidad de individuos para alimentarse y recorrer el bosque, la cantidad de grupos que se forman es:

Pies a cabeza Cola

1 56 30

2 54 32

3 58 30

A. Los monos 1 y 3 tienen la misma longitud. B. Los monos 1 y 2 tienen la misma longitud. C. Los monos 2 y 3 tienen la misma longitud. D. Todos los monos tienen la misma longitud.

10

Una persona que observa la tabla de la pregunta anterior aﬁrma que la longitud de la cola de los tres monos araña es diferente; la aﬁrmación resulta ser: A. Verdadera, ya que las longitudes son 56, 54 y 58 cm, respectivamente. B. Falsa, ya que los monos 1 y 2 presentan la misma longitud.

A. Tres grupos de diez individuos cada uno. B. Cinco grupos de siete individuos cada uno. C. Seis grupos de seis individuos cada uno. D. Cuatro grupos de seis individuos cada uno. © EDICIONES SM

La siguiente tabla muestra la longitud, en centímetros, de tres monos araña: Mono

Si se tienen en cuenta los datos de la tabla de la pregunta anterior, la aﬁrmación que No es posible realizar es: A. La distancia recorrida el lunes fue 10 km. B. El día martes recorrieron la menor distancia. C. El miércoles recorrieron 2 km más que el lunes. D. El martes recorrieron 2 km menos que el lunes.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

Si en una manada de monos araña hay tres machos, la cantidad de hembras que hay es: A. 30 B. 15 C. 23 D. 18

La distancia total recorrida en los tres días se encuentra al resolver:

5

C. 182 manadas

Distancia (Km)

Lunes Martes Miércoles

Con una población de 4 480 monos araña se podrían armar:

C. Verdadera, ya que las longitudes son 30, 32 y 30 cm, respectivamente.

129 GUÍA DOCENTE

D. Falsa, ya que los monos 1 y 3 presentan la misma longitud.

Prueba Saber 11

Una persona asegura que en una manada de monos araña, las hembras representan el 50% de la población. Esta aﬁrmación resulta ser:

12

Se sabe que una hectárea equivale a 10 000 metros cuadrados. El valor que expresa el territorio de un mono araña en metros cuadrados es:

A. Falsa, ya que las hembras representan más del 50% de la población.

A. 9 750 m2

B. Verdadera, ya que en una manada hay la misma cantidad de machos y de hembras.

C. 40 m2

B. 2 500 000 m2 D. 10 250 m2

C. Falsa, ya que las hembras representan menos del 50% de la población. D. Verdadera, ya que en una manada hay menos cantidad de hembras que de machos.

13

El seguimiento realizado a tres manadas de monos permitió representar sus desplazamientos en los siguientes planos. Plano inicial Plano ﬁnal Y

Y 10

10

8

8

6

6 Grupo 3

Grupo 1

4

4 Grupo 1 Grupo 2

2

0

Grupo 3

X 2

4

6

Grupo 2

2

8

0

10

X 2

4

6

8

10

Al observar el plano inicial, se puede determinar que al inicio de la observación el grupo 1 se encontraba en el punto: A. 5, 2

14

B. 2, 3

C. 2, 5

D. 3, 2

Con referencia a los planos de la pregunta anterior se puede aﬁrmar que: A. Las tres manadas permanecieron en el mismo punto. B. La manada 1 permaneció en el mismo punto. C. Las tres manadas cambiaron su posición a otro punto. D. Solo la manada 2 cambio su posición. 130 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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15

El movimiento realizado por un mono araña durante dos horas se registró en la siguiente gráﬁca:

18

Otra forma de representar el peso de un mono araña es: A. 10 libras

Y

B. 1,0 kilos C. 20 libras

30 m

D. 2,0 kilos

25 m 60 m

X

19

De las siguientes áreas, la que No está entre el rango del territorio habitado por los monos araña es: A. 210 y 235 hectáreas B. 140 y 190 hectáreas C. 200 y 240 hectáreas

La trayectoria seguida por el mono tiene forma de:

D. 205 y 245 hectáreas

A. Pentágono B. Triángulo

20

C. Hexágono D. Cuadrilátero

16

El perímetro del terreno bordeado por el mono se calcula con: A. 25 m 60 m 30 m 25 m 60 m B. 30 m 60 m 25 m C. 25 m 60 m 30 m D. 25 m 60 m 30 m 25 m 60 m

17

A. 70 kilogramos B. 90 kilogramos C. 30 kilogramos D. 300 kilogramos © EDICIONES SM

A. Verdadera, ya que el mono araña mide máximo 148 cm, es decir 1 m y 48 cm. B. Falsa, ya que el mono araña mide máximo 148 cm, es decir 14 m y 8 cm C. Verdadera, ya que el mono araña mide máximo 90 cm, es decir menos de 1 m. D. Falsa, ya que el mono araña mide máximo 90 cm, es decir menos de 1 m.

Al pesar tres monos araña, la báscula debe registrar aproximadamente:

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

Una persona asegura que todos los mono araña miden más de 1 m. La aﬁrmación de la persona es:

131 GUÍA DOCENTE

Prueba Saber t Lee con atención el siguiente texto, y responde las preguntas escogiendo la opción que consideres correcta.

El sombrero vueltiao El sombrero vueltiao, uno de los símbolos de Colombia más conocidos en el mundo es la pieza artesanal por excelencia y una verdadera obra de arte. … Las madres zenúes empezaron a tejer los sombreros vueltiaos para los hijos como una forma de descansar de las labores caseras, especialmente de la cocina. Lo cosían con ﬁbras de maguey y se tardaban entre dos y tres meses para tenerlo listo. … El sombrero vueltiao como pieza artesanal fue diseñado hace más de trescientos años e inicialmente era solamente de color blanco, ya que los artesanos no conocían la técnica de la pintura. En la actualidad, el tradicional sombrero vueltiao se produce de dos colores: blanco y negro, dándole con esto un verdadero toque de elegancia. … El sombrero vueltiao más ﬁno y, a la vez, más costoso es el 21 vueltas. A pesar de que se producen también los sombreros de 23 y 27 vueltas, que podrían considerarse más ﬁnos por mayor número de pares de caña ﬂecha, el tejido usado en un sombrero que tiene cuarenta y seis ﬁbras (23 abajo y 23 arriba) o, cincuenta y cuatro (27 abajo y 27 arriba). Solamente el sombrero 21 se deja doblar y reducir su tamaño para cargarlo en un bolsillo, en una maleta o en una mochila. Al momento de soltarlo, vuelve a su tamaño y forma inicial. Eso indica su verdadera calidad. … El sombrero vueltiao se empieza a confeccionar desde la plantilla, la cual se inicia con la horma o botón que tiene una forma de hexágono en la parte superior y tiene cerca de seis vueltas; después sigue la encopadura que lleva entre cinco y siete vueltas, y luego le sigue el ala, que según la calidad y tamaño del sombrero puede contener entre siete y once vueltas. Las denominaciones corresponden a la ﬁnura del trenzado, que se miden en pies o pares. … La caña ﬂecha requiere de buena agua para su crecimiento; puede alcanzar una altura de cinco o seis metros. Una vez se corta la caña ﬂecha los artesanos empiezan a rasparla para sacar la penca que les servirá para fabricar las artesanías; antes de comenzar cualquier trabajo es necesario dejarla un día al sol para que se seque, vaya cogiendo un color más claro y permita el trabajo del trenzado. Luego se divide en otras pencas más delgadas, de 1 o 2 mm. Como también se requieren pencas negras, las blancas que tienen alguna pigmentación se tiñen en un barro. Una vez se tienen las pencas se comienza el proceso de trenzado que se puede hacer con 15, 19, 21, 23 o 27 tiritas de la penca. Adaptado de http://www.sahaguncordoba.com/web/index.php?option=com _content&view=article&id=64&Itemid=72 132 GUÍA DOCENTE

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

© EDICIONES SM

1

Según la lectura se puede aﬁrmar que la historia del sombrero vueltiao tiene:

5

A. 120 decenas de años.

La horma o botón por la cual se empieza a confeccionar el sombrero vueltiao, está representado por la ﬁgura:

B. Un poco más de 3 decenas de años.

A.

B.

C.

D.

C. Un poco más de 30 decenas de años. D. 26 decenas y 5 unidades de años.

2

La siguiente tabla muestra el costo de diferentes sombreros. Número de vueltas

19

21

23

6

La copa del sombrero vueltiao se puede asociar a: A. Un prisma

27

B. Un cilindro

Costo (en 240 000 280 000 250 000 260 000 pesos)

C. Un cono

Al analizar los datos de la tabla se puede determinar qué:

D. Una pirámide

7

A. Entre menor número de vueltas el costo del sombrero es mayor. B. El sombrero de 21 vueltas cuesta $ 40 000 más que el de 19 vueltas.

El siguiente dibujo representa uno de los diseños más solicitado a la hora de comprar un sombrero vueltiao.

C. El sombrero de 21 vueltas cuesta $ 40 000 más que el de 27 vueltas. D. Entre mayor número de vueltas el costo del sombrero es menor.

3

Un exportador recibió $ 4 200 000 por la venta de quince sombreros. El tipo de sombrero que exportó es: A. De 19 vueltas. B. De 21 vueltas. C. De 23 vueltas.

4

D. De 27 vueltas.

Al analizar el diseño se puede aﬁrmar que:

La cantidad de tirillas de caña ﬂecha que se necesitan para hacer un sombrero de 19 vueltas es:

A. En su elaboración se aplican rotaciones de ﬁguras.

A. 18

C. La ﬁgura del centro se traslada varias veces la misma magnitud.

B. 21 C. 38

D. La ﬁgura de la derecha es un reﬂejo de la ﬁgura de la izquierda.

D. 42 PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

B. Solo se aplican reﬂexiones.

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133 GUÍA DOCENTE

Prueba Saber 8

A partir de la gráﬁca de la pregunta anterior, una persona asegura que el diseño del sombrero tiene varios ejes de simetría. Esta aﬁrmación resulta ser:

13

En una fábrica de sombreros se emplean cinco persona para confeccionar dos sombreros en una semana. Si el número de empleados se triplica, la producción de sombreros: A. Se mantiene igual. B. Se triplica. C. Se disminuye a la mitad. D. Se duplica.

14

La ganancia que obtiene un comerciante por cada sombrero vendido es de $ 20 000. Si al ﬁn del mes el comerciante ha vendido 93 sombreros la expresión que representa la ganancia es: A. 20 000 93 B. 20 000 93 C. 20 000 93 D. 20 000 93

15

La siguiente tabla muestra la relación entre la cantidad de empleados y la producción que se obtuvo durante la época del pre carnaval:

A. Verdadera, ya que cada ﬁla del renglón representa un eje de simetría. B. Verdadera, ya que la ﬁgura central representa un eje de simetría. C. Falsa, ya que no es posible trazar más de un eje de simetría. D. Falsa, ya que la simetría solo se da en ejes horizontales.

9

10

El tiempo aproximado que tardaban las madres Zenúes para elaborar un sombrero vueltiao era: A. 15 días

B. 25 días

C. 30 días

D. 70 días

La altura que alcanza la caña ﬂecha con la que se hacen los sombreros está entre: A. 50 y 60 cm B. 500 y 600 cm

11

C. 5 y 6 dm

Empleados

D. 500 y 600 dm

Producción

Antes de raspar la caña ﬂecha hay que dejarla al sol durante: B. 2 400 horas C. 3 600 minutos

16

D. 20 horas Se sabe que para la confección de un sombrero vueltiao de 21 vueltas, se requieren doce días; Si una persona trabajó durante 60 días. La cantidad de sombreros que confeccionó fue: A. 6

B. 2

C. 5

D. 3

10 4

15 x

20 8

25 10

El valor de x en la tabla se puede reemplazar por: A. 7 B. 3 C. 5 D. 6

A. 1 440 minutos

12

5 2

134 GUÍA DOCENTE

Al observar la tabla de la pregunta anterior se puede establecer que: A. A mayor cantidad de empleados, menor producción de sombreros. B. A menor cantidad de empleados, mayor producción de sombreros. C. A mayor cantidad de empleados, mayor producción de sombreros. D. A menor cantidad de empleados, la misma producción de sombreros. PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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17

La siguiente tabla muestra las ventas de sombreros realizadas durante el ﬁn de semana:

19

19 21 23 27 vueltas vueltas vueltas vueltas

Día Sábado

3 6

Domingo

5 1

6 4

3 2

El sombrero vueltiao es utilizado en los carnavales. Al último carnaval de Barranquilla asistieron un millón y medio de personas; de las cuales el 60% usaron sombrero de 21 vueltas, el 25 %, sombrero de 23 vueltas; y los demás, otro tipo de sombrero. La gráﬁca que mejor muestra la situación es: A.

otro

La gráﬁca que mejor representa las ventas del sábado es: B. 27

27

23

23

21 19

60%

B.

60%

otro

2

4

25%

21

0

6

C.

60% 60%

23 vueltas

2

4

6

C.

otro

D.

8 7 6 5 4 3 2 1

60%

6

D.

0

55%

otro

21 vueltas 20%

2 27

25%

23 vueltas

4

21 23 Vueltas

21 vueltas 20%

8

19

21 vueltas 15%

19

0

0

25% 23 vueltas

Vueltas

Vueltas

A.

21 vueltas

15%

19

21 23 Vueltas

20%

27 60%

55%

23 vueltas

18

Teniendo en cuenta la tabla de la pregunta anterior, se puede aﬁrmar que: A. Entre el sábado y el domingo se vendieron 31 sombreros. B. El sábado fue el día que presentó mayores ventas. C. Entre el sábado y el domingo se vendieron 29 sombreros. D. El domingo fue el día que presentó mayores ventas.

PROYECTO SÉ, EDICIÓN ESPECIAL

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20

135 GUÍA DOCENTE

El análisis detallado de la tabla nos permite aﬁrmar que: A. La moda está representada por los sombreros de 19 vueltas. B. La moda está representada por los sombreros de 21 vueltas. C. La moda está representada por los sombreros de 23 vueltas. D. La moda está representada por los sombreros de 27 vueltas.

María Fernanda Campo Saavedra Ministra de Educación Nacional Mauricio Perfetti del Corral Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media Mónica López Castro Directora de Calidad para la Educación Preescolar, Básica y Media. Heublyn Castro Valderrama Subdirectora de Referentes y Evaluación de la Calidad Educativa Heublyn Castro Valderrama Coordinadora del Proyecto María Fernanda Dueñas Yonar Eduardo Figueroa Omar Hernández Salgado Edgar Mauricio Martínez Diego Fernando Pulecio Equipo Técnico Créditos editoriales César Camilo Ramírez S. Dirección editorial María Isabel Noreña B. Gerencia editorial Los programas curriculares de matemáticas en Colombia, Carlos E. Vasco U. Artículo Equipo editorial Ediciones SM, Mario Cañón G, Liliana Rozo G. Programación y sugerencias didácticas Marta Osorno R., Luz Stella Alfonso Edición ejecutiva Yoana Martínez G. Edición Deysi Roldán H., Sandra Zamora G. Asistentes de edición Rocío Duque S. Jefe de arte / Diseño de la serie Elkin Vargas B. Coordinación de diseño Sebastián Rodríguez, Freddy Castañeda, Alejandro Bohórquez, Diego Reyes Diagramación Alysson Ribeiro, Elkin Vargas, Rocío Duque Diseño de carátula

© 2012 Ediciones SM, S.A. ISBN Serie: 978-958-705-587-0 ISBN Guía del maestro: 978-958-705-598-6 Primera edición. Depósito legal en trámite Impreso en Colombia - Printed in Colombia. Impreso por: Quad/Graphics Prohibida la reproducción total o parcial, el registro o la transmisión por cualquier medio de recuperación de información, sin permiso previo del Ministerio de Educación Nacional.

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