Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica

DISEÑO DE DISIPADORES DE CALOR CON EL MÉTODO DE OPTIMIZACIÓN TOPOLÓGICA Francisco Javier Ramírez Gil* - Wilfredo Montealegre Rubio http://www.doa-unal.co/ Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Contenido • Introducción • Materiales y Métodos • Resultados • Conclusiones

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Introducción

Métodos

Resultados

Introducción • • • • •

Generalidades Disipadores de calor (DdC) en electrónica DdC en computadores Tipos DdC en computadores Parámetros de diseño de DdC

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Conclusiones

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Generalidades

• • • • • •

Radiadores

Intercambiadores

Disipadores

Automotores

Industriales

Electrónica

Dispositivos que permiten intercambiar calor entre dos medios Su funcionamiento consiste en ampliar la superficie de intercambio por medio de aletas, normalmente, de modo que el calor encuentre suficiente superficie de intercambio Elementos clave para disipar el calor en dispositivos que están sometidos a altas temperaturas Evitan sobrepasar temperaturas peligrosas en equipos y sistemas Evitan daños en la estructura, el equipo, el sistema y alrededores Aumentan el tiempo de vida del dispositivo protegido

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Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Disipadores de calor (DdC) en electrónica • • • •

Útiles para proteger dispositivos electrónicos Dichos dispositivos trabajan con corrientes y voltajes La semiconducción hace que la corriente se convierta en calor debido al Efecto Joule El aumento de la temperatura hace que los elementos electrónicos (transistores, diodos, etc.) pierdan capacidad para manejar la potencia para la cual fue diseñado

= Factor de degradación

Potencia vs Temperatura en un semiconductor Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Ejemplos de DdC usados en electrónica

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

DdC en computadores Montaje típico del disipador

Vista simplificada del montaje

Disipador Carcasa

Disipador

Procesador Socket

Procesador

Tarjeta medre Placa posterior

Disipadores de calor en un computador

Tipos de disipadores • • • •

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Refrigeración con aire Refrigeración con líquido Disipadores pasivos Disipadores activos

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Tipos DdC en computadores DdC Pasivos • Absorben el calor que generan los procesadores a través de conducción, convección y radiación. • Menos efectivos que los DdC activos • Son menos propensos a averiarse • Además de ser más confiables que los activos, los pasivos son también típicamente más económicos, por lo que , muchas "compañías bien clasificadas" de la industria del hardware utilizan disipadores térmicos pasivos, incluso en máquinas de alta gama. • El costo típico va desde US$0,05 a US$10 por unidad, basándose en una orden de 10.000 unidades.

DdC Activos • Ventiladores empotrados para la evacuación del calor • Mejor evacuación del calor • Más propensos a las averías debido a sus partes mecánicas. Adecuados para procesadores que tienen potencia de entre 10 y 160 watts • Mayor ruido • El costo típico puede ir entre los US$10 a los US$20 por unidad, basándose en una orden de 10.000 unidades. Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Parámetros de diseño de DdC • • • •

Vista superior

Ancho aleta Alto aleta Espaciado aletas o # de aletas No cambia geometría

Dirección del flujo de aire

Vista frontal

Detalle A

Detalle A Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Materiales y métodos • • • • •

Diseño mediante técnicas de optimización Modelado del fenómeno térmico Conceptos básicos del MOT Descripción del problema de optimización de DdC Diseño de DdC mediante el MOT

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Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Diseño mediante técnicas de optimización Concepto caja negra Método de Optimización Topológica (MOT)

• Discretización con elementos finitos • Condiciones de frontera

DOMINIO DE DISEÑO

Diseño conceptual

Ω

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10

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Modelado del fenómeno térmico −𝛁 ∙ 𝜅𝛁𝑇 = 𝑄 en Ω

𝑇 = 𝑇 ∗ en 𝑆1 𝜅𝛁𝑻 ∙ 𝒏 = 𝑞 ∗ en 𝑆2 𝜅𝛁𝑻 ∙ 𝒏 = ℎ 𝑇 − 𝑇𝑎 en S3

Modelo continuo

Ω

Modelo discreto

𝑇: temperatura 𝜅: conductividad térmica del material 𝑄: fuente de calor 𝑇 ∗ : temperatura impuesta en las fronteras 𝑞 ∗ : flujo de calor normal a la superficie 𝒏: vector normal unitario ℎ: coeficiente de convección 𝑇𝑎 : temperatura del medio circundante

𝑲𝑻 = 𝑭 𝑻: vector de temperaturas nodales 𝑭: vector de carga térmica 𝑲: Matriz de conductividad térmica

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Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Conceptos básicos del MOT Modelo de material SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization)

𝜅𝑒 = 𝜅𝑚𝑖𝑛 + 𝜅𝑚𝑎𝑥 − 𝜅𝑚𝑖𝑛 𝜌𝑒 𝑃

0 ≤ 𝜌𝑒 ≤ 1

Las propiedades del material 𝜅𝑒 se asumen constantes en cada EF y las variables de diseño son las pseudo-densidades relativas de los elementos 𝜌𝑒 .

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Solución del problema de optimización Programación lineal secuencial (PLS) 𝑓 𝐿 = 𝑓 𝜌0

+ 𝜌 − 𝜌0

𝜕𝑓 𝜕𝜌

𝜌0

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Descripción del problema de optimización de DdC • Se necesita una buena conducción del calor para evacuarlo del elemento protegido • Debido a exigencias del mercado, el DdC debe ser ligero 𝑚𝑖𝑛 𝝆

𝑇𝑝𝑟𝑜𝑚 =

𝑛 𝑖=1 𝑇𝑖

𝑛 𝑛𝑒𝑙

𝑉𝑜𝑝𝑡 ≤ 𝑓𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑓 Tal que:

𝜌𝑒 𝑉𝑒 𝑒=1

0 < 𝜌𝑒 ≤ 1 𝑲 𝝆 𝑻=𝑭 Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Diseño de DdC mediante el MOT

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Métodos

Resultados

Resultados • • • •

Inicialización del MOT Resultado preliminar Diseño modificado Variación de parámetros • Tamaño del filtro y zona pasiva • Fracción de volumen • Posprocesamiento básico Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Conclusiones

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Inicialización del MOT Dominios de diseño

Parámetros en el MOT Parámetro (W/m*K) (W/m*K)

𝜅𝑚𝑎𝑥 𝜅𝑚𝑖𝑛 𝑝 𝑛𝑒𝑙 (50x150) 𝑓 𝑅𝑚𝑎𝑥 (m) 𝑘𝑚𝑎𝑥 𝜀

Dimensiones en mm

Valor 209.3 (Aluminio) 10−3 ∗ 𝜅𝑚𝑎𝑥 3 7500 0.3 1.1 × 10−3 100 10−5

Discretización Mesh Q4

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Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Resultado preliminar Dientes de sierra

Escala de grises

Microaletas Aleta principal Aletas no conectadas Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

¿Cómo solucionar los problemas?

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Diseño modificado Dominio de diseño

Resultado Diseño MOT

Zonas activas de diseño

Diseño típico Zonas pasivas de diseño

4 EFs en la región pasiva Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Variación de parámetros - tamaño del filtro y zona pasiva -

Tamaño

Zona pasiva

# de EFs

Tamaño del filtro (𝑅𝑚𝑎𝑥 )

𝑅𝑚𝑎𝑥

Filtro

Zona pasiva

𝑹𝒎𝒂𝒙

# de EFs vecinos

# de EFs

Tamaño

Caso 1

Vble

Cte (8)

Cte (4)

Vble

Caso 2

Cte (1 mm)

Vble

Vble

Cte (3 mm)

Vble = variable con la discretización Cte = constante con la discretización Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

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Métodos

Resultados

Conclusiones

Variación de parámetros - tamaño del filtro y zona pasiva -

300 × 900 EFs

200 × 600 EFs

100 × 300 EFs

Caso 1

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Caso 2

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Variación de parámetros (1/2) - fracción de volumen 𝒇𝑓 = 0,1

𝑅𝑚𝑎𝑥 = 1 [𝑚𝑚] 𝑍𝑜𝑛𝑎 𝑝𝑎𝑠𝑖𝑣𝑎 = 3 𝑚𝑚 𝐷𝑖𝑠𝑐𝑟𝑒𝑡𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛: 100 × 300 EFs

𝑓 = 0,2

𝑓 = 0,3

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Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Variación de parámetros (2/2) - fracción de volumen 𝒇𝑓 = 0,4

𝑓 = 0,7

𝑓 = 0,5

𝑓 = 0,8

𝑓 = 0,6

𝑓 = 0,9

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Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Posprocesamiento básico (1/5) Eliminación de la escala de grises

𝜌 ≥ 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 → 𝐸𝐹 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 𝜌 < 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 → 𝐸𝐹 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜

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Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Posprocesamiento básico (2/5)

𝜌 ≥ 0,8

𝜌 ≥ 0,9

𝑆𝑖𝑛 𝑝𝑜𝑠 − 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Caso 1

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Caso 2

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Posprocesamiento básico (3/5)

𝜌 ≥ 0,5

𝜌 ≥ 0,6

𝜌 ≥ 0,7

Caso 1

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Caso 2

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Posprocesamiento básico (4/5)

𝜌 ≥ 0,2

𝜌 ≥ 0,3

𝜌 ≥ 0,4

Caso 1

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Caso 2

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Posprocesamiento básico (5/5)

𝜌 ≥ 0,2

𝜌 ≥ 0,05

𝜌 ≥ 0,1

Caso 1

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Caso 2

Introducción

Métodos

Resultados

Conclusiones

Conclusiones • El MOT es un método de optimización estructural capaz de proveer al diseñador con buenos diseños conceptuales. • Los DdC diseñados mediante el MOT pueden generarse de manera automática y en poco tiempo. Además, permite explorar otros conceptos cambiando material, tamaño y condiciones de frontera. • Cada parámetro del MOT influye en la topología final del DdC, por lo que es común y necesario hacer un estudio de los mismos para obtener diseños adecuados.

Desafíos y trabajos futuros A fin de incluir convección en el MOT, los autores actualmente están trabajando en lo siguiente: • Detección automática de bordes en la topología • Optimización con interacción fluido-estructura Diseño de disipadores de calor con el método de optimización topológica Francisco Javier Ramírez Gil ([email protected]) & Wilfredo Montealegre Rubio ([email protected]) Departamento de Ingeniería Mecánica, Facultad de Minas, Universidad Nacional de Colombia, Medellín - Colombia

Gracias! Grupo de Diseño Óptimo Aplicado http://www.doa-unal.co/ Francisco Ramírez ([email protected]) & Wilfredo Montealegre ([email protected])

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