DESARROLLO DE SENSOR DE VELOCIDAD PARA APLICACIONES SUBMARINOS

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y CIRCUITOS EP1520 – CURSOS EN COOPERACIÓN 1 Julio - Agosto 2013

DESARROLLO DE SENSOR DE VELOCIDAD PARA APLICACIONES SUBMARINOS Carlos E. Rodrigues F. 10-10614 Abstract - Para el control y operación remota de las plataformas robóticas submarinas disponibles en el Grupo de Mecatronica, se desea completar la instrumentación de la velocidad de las mismas. Los sensores tradicionales son de alto costo, por lo que se desea el desarrollo de un nuevo tipo de sensores bioinspirados, de bajo costo, basado en termistores de montaje superficial. Se desea dar continuidad a una línea de trabajo dentro del grupo, orientada a sensores bioinspirados y de reducidas dimensiones. Introducción En la actualidad existen diversos sensores especializados en la medición de la velocidad en medios acuáticos, los cuales implementan en su mayoría un tubo de Pitot, el cual se basa en la medición de presiones dinámicas del sistema ofreciendo así gran precisión en la medición de la velocidad de un fluido dentro de una tubería. Una de las desventajas de estos dispositivos es sus altos costos, los cuales superan los 40 dólares en el mercado, imposibilitando así su fácil acceso. El objetivo principal de este proyecto es el modelado, simulación y fabricación de un dispositivo basado en termistores que nos permita determinar la velocidad de un fluido en un medio de una forma eficiente, precisa y de bajo costo basándose en los fenómenos de transferencia de calor en fluidos por conducción y convección. Algo importante acerca del método a implementar, es que el enfriamiento del termistor depende directamente de la temperatura del medio por la cual está pasando, por lo que si se usan varios termistores ubicados estratégicamente se puede detectar no solo la magnitud de la velocidad del objeto con respecto al medio, sino también la dirección. Para lograr este objetivo, se pueden colocar entre seis y ocho termistores en línea con una fuente de calor en el centro, de forma tal que cuando se desplaza el objeto en un eje paralelo a la línea de termistores se puede calcular la velocidad y la dirección del desplazamiento con las variaciones de las resistencias de los termistores a consecuencia de la transferencia de calor en el sistema. De esta forma, con la calibración adecuada, se lograría detectar tanto la magnitud como la dirección de la velocidad del fluido que rodea al objeto sumergido.

Estudio Inicialmente el desarrollo del sensor comenzó por el estudio de las ventajas y desventajas del desarrollo de un sensor de velocidad implementando termistores. Posteriormente se desarrollaron varios modelos físicos del sistema en dos dimensiones implementando el programa COMSOL Multiphysics buscando la configuración más eficiente y posible para obtener una medición precisa y exacta del sensor, obteniendo los siguientes resultados: Haciendo un estudio de transferencia de calor en fluidos e implementando una placa base de FR4 de 0.8mm de espesor a la cual está soldado un elemento de silicio de dimensiones 2mm de ancho por 0.8mm de alto (dimensiones trasversales de un termistor SMD 0805), se estudio la propagación del calor a través del fluido (agua) con un flujo laminar a velocidades entre 0m/s y 1 m/s observando que para velocidades mayores a 0.2 m/s ya comienza a generarse turbulencia en la superficie superior del elemento calentado (Figura 3).

Figura 1

Vx=0.01 m/s, Temperatura fuente a 340 K, temperatura medio 293.15 K.

Figura 2 Líneas de contornos isotérmicos. Vx=0.01 m/s, Temperatura fuente a 340 K, temperatura

medio 293.15 K.

Figura 3

Vx=0.2 m/s, Temperatura fuente a 340 K, temperatura medio 293.15 K.

Analizando la disipación de calor a través de una línea ubicada a 0.4 mm de la placa base a lo largo del montaje del sensor, se realizaron pruebas empíricas para seleccionar la separación efectiva entre los termistores y la fuente para obtener una mejor medición del fenómeno en cuestión.

Figura 4

Temperatura sobre una línea ubicada a 0.4 mm de la placa base a lo largo del sensor. Fluido a 0.01 m/s.

Según el estudio anterior, se realizaron el estudio para ubicar los termistores a 10 mm, 20 mm, 30 mm, 40 mm y 50 mm, en el cual se obtuvo que la distancia efectiva donde se obtenía una mejor resolución fue a 50 mm de la fuente, obteniendo variaciones de temperatura entre 5 y 10 grados para velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s.

Haciendo las mediciones mediante COMSOL Multiphysics se evaluó la configuración de los termistores a 40 mm para velocidades comprendidas entre 0m/s y 2m/s obteniendo la siguiente grafica 301 300 299 Temp. (K)

298 297 296 295 294 293 292 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 Velocidad (m/s) Figura 5 Temperatura del termistor para velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s

En la siguiente fase del estudio, se prosiguió a evaluar la ganancia del sistema al agregarle 4 termistores a cada lado del sensor (a 40 mm entre termistores), con lo cual se obtuvo una ganancia de 3.13 con respecto a la implementación con un solo termistor.

Figura 6 Temperatura sobre una línea ubicada a 0.4 mm de la placa base a lo largo del sensor. Fluido a

0.2 m/s.

Debido a las limitaciones con respecto al diseño circuital del sensor, se ubicaron los termistores de forma tal que estarán ubicados a 10mm de la fuente y a 10mm entre cada termistor, ubicando 3 termistores a cala lado de la fuente, y a demás se implementara uno termistores SMD 0402 cuyas dimensiones son 1 mm de alto por 0.5mm de alto por 0.5mm de ancho. De esta forma se logra obtener un factor de ganancia similar al obtenido con la configuración previa, sin añadirle ruido al sistema. Como fuente se usará una resistencia comercial de precisión cuyas dimensiones son idénticas a la del termistor SDM 0402.

Figura 7 Configuración final a implementar en el sensor. Rama derecha del termistor. Fuente a la

izquierda y los 3 termistores consecuentes. Placa circuital de FR4 y caja de flujo para simular el fenómeno de trasferencia de calor. Para la configuración mostrada en la figura 6 se obtiene una ganancia promedio de 2.76 con respecto a la implementación con un solo termistor, lo cual hace factible esta nueva configuración para el sensor.

301 300 299

Temp. (K)

298 297 296 295 294 293 292 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 Velocidad (m/s) Figura 8 Temperatura de los termistores para velocidades comprendidas entre 0 m/s y 2m/s. Temp. De

la fuente 300 K. La línea verde representa el termistor más cercano a la fuente, la línea amarilla representa el segundo termistor y la línea negra representa el último termistor d de e la rama derecha. La línea roja representa la temperatura de los termistores de la rama izquierda. En la siguiente fase del proyecto, para el modelado eléctrico/electrónico del circuito para recibir y posteriormente interpretar los valores medidos con el sensor se implementó lementó un puente de Wheatstone, el cual es una configuración electrónica que nos permite medir variaciones de resistencia debido al desbalance de las ramas del puente puente.

Figura 9 Puente de Wheatstone general con R2 desconocida.

Para nuestro sensor se modificará el puente de forma tal que las resistencias R2 y R3 serán la suma en serie de los valores de los termistores de la rama izquierda y derecha del sensor respectivamente.

A demás en este se implementa un amplificador operacional modelo AD623 a la salida del puente (puntos C y B de la figura 9) para eliminar el ruido introducido al sensor debido a las malas mediciones y aumentar la ganancia del sensor para obtener una medición más precisa. Del puente, realizando el análisis del circuito, se obtiene la siguiente ecuación (con R1 = Rx):

=

∗

−

(Ec. 1)

Donde Vf es el voltaje de la fuente y V es el voltaje de salida del puente, y G es la ganancia del amplificador operacional. Por otro lado, de los Termistores tenemos la siguiente ecuación:

=

(Ec. 2)

Donde B es una constante dada del termistor, Ro es la resistencia del termistor a 25 grados centígrados, T es la temperatura en Kelvin del medio donde se encuentra en termistor y To es la temperatura del termistor en Kelvin a la cual el termistor vale Ro (25 C ̊ equivale a 298.15 K). Despejando R de la ecuación 2:

=

∗

(Ec. 3)

De aquí, tenemos que para cada rama del termistor, R2 y R3 equivalen a la suma en serie de cada una de las resistencias de cada termistor.

2=

∗

3=

∗

+ "

+

+ #

+

(Ec. 4)

$

Donde T1, T2, T3, T4, T5 y T6 son las temperaturas te los termistores del sensor.

(Ec. 5)

Implementando el programa MULTISIM 11, se realizaron las pruebas contundentes a dicho puente para evaluar si el circuito era factible, y a demás se utilizó un Arduino UNO para simular el comportamiento del circuito con respecto a las variaciones de temperatura en el sensor, con lo cual se obtuvo la siguiente gráfica (gráfica 3) donde se puede apreciar los valores de voltajes correspondientes a las variaciones de los valores de los termistores. Para simular las variaciones de los valores de los termistores debido a los cambios de temperatura se implemento un potenciómetro para variar las resistencias.

ΔV vs ΔR 5 4 3 2 ΔV (V)

1

-15000

0 -10000

-5000

-1

0

5000

10000

15000

-2 -3 -4 -5 ΔR (Ohm) Figura 10

Voltaje en función de las resistencias de los termistores.

Para interpretar dichos valores de voltaje y realizar la relación con la velocidad del sistema se implementará un Arduino UNO, el cual nos brinda una resolución de 4.88 mV/Bit (5V entre 1023 bits). De la figura 10, se puede observar que para variaciones de resistencias de 20 KOhm entre las dos ramas del puente, se pueden medir voltajes entre -4V y +4V, lo cual permite hallar la velocidad del sistema una vez establecida la relación directa de la resistencia en función de la velocidad del fluido. Para estimar la velocidad del fluido, primero se debe hallar la temperatura para velocidad cero (0 m/s) en los termistores para poder estimar las velocidades a partir de las mediciones realizadas con el programa COMSOL Multiphysics según la figura 8, así como también las temperaturas de la fuente y del fluido.

De esta forma, haciendo una aproximación exponencial según la ecuación cuádruple exponencial Bruno Torremans de las líneas de la figura 8, obtenemos que para velocidades mayores a 0.001 m/s, las ecuaciones que describen la temperatura de los termistores en el sensor equivalen con gran proximidad a: ./0 1.1

%1 = −6.3777 ∗ 10 − 2.54 ∗ +

∗

./0 4. 4∗41"

+ 2.4268 ∗ 10 ∗ ./0 1.

− 2.4268 ∗ 103 ∗

./0 1. 3

+

./0 5.466∗41 7 ./0 2.0129 ∗ 1.1

%3 = −5.2997 ∗ 10 + 1.48 ∗ ∗

./0 5. ∗419

./0 1. 6

− 3442 ∗

./0 1.

− 6.407 ∗ 10+ (Ec. 6)

%2 = 8.7671 ∗ 103 − 1.631 ∗ 105 ∗ − 1.38 ∗

3

− 7.549 ∗ 103 ∗

+ 2.06 ∗

./0 4.5+∗41 77

./0 5.456∗41"

(Ec. 7) ./0 1.1+

− 2155.8 (Ec. 8)

Donde T1, T2 y T3 representan las temperaturas de los termistores de una sola rama del sensor, siendo T1 el más cercano a la fuente y T3 el más alejado. Las mismas ecuaciones se aplican para ambas ramas del sensor. Las constantes en las ecuaciones 6, 7 y 8 corresponden a una relación directa entre las temperaturas de la fuente y del fluido, la cuales se determinan por medio del análisis del fenómeno de transferencia de calor en fluidos con convección y conducción. Una forma de mejorar el desempeño del sensor y ampliar el rango de velocidades para las cuales se puede implementar el sensor sería implementando el principio de Bernoulli, el cual describe el comportamiento de un flujo laminar a lo largo de una corriente de agua. Del principio de Bernoulli para fluidos en tuberías nos dice que si reducimos el área transversal de una tubería para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presión. De igual forma, si se aumenta el área trasversal de una tubería para que disminuya la velocidad del fluido que pasa por ella, aumenta la presión.

Figura 8. Esquema del principio de Bernoulli. De esta forma, ubicando el sensor dentro de la tubería de sección trasversal mayor, se puede medir con mayor precisión la velocidad a la cual fluye el fluido a través de la tubería, y con la ecuación de Bernoulli se puede determinar la velocidad real del fluido al ingresar en la tubería. De igual manera, también se asegura la eliminación de cualquier flujo en direcciones perpendiculares a la línea de termistores del sensor, y a demás, disminuyendo la sección trasversal de la entrada de la tubería, se podría aproximar al fluido ingresante como flujo laminar no turbulento, obteniendo así una medición más exacta y precisa. Comprobando el funcionamiento del principio de Bernoulli en un tubo de sección trasversal cuadrada de entrada de 625 [mm ^2] y de salida de 1125 [mm^2] con COMSOL Multiphysics se obtuvo que el factor de reducción de velocidad elocidad es de aproximadamente laa mitad de la velocidad de entrada del fluido, con lo cual se confirma la efectividad del tubo de Bernoulli.

Figura 9. Velocidad del fluido dentro de una tubería de sección trasversal cuadrada.

Lamentablemente el estudio del Tubo de Bernoulli no conforma parte del estudio inicial del sensor, por lo cual sólo será desarrollado en el estudio teórico del sistema y formará parte del desarrollo a largo plazo del sensor de velocidad.

Análisis de Resultados Una vez desarrolladas todas las mediciones, se puede observar que a partir de termistores se puede determinar la velocidad de un objeto sumergido en un fluido a partir de la sustitución de las ecuaciones 6, 7 y 8 en la ecuación 4, obteniendo la gráfica de la resistencia en función de la velocidad del fluido.

Gráfica 1 Resistencia de los tres termistores de una rama en función de la velocidad del fluido con respecto al objeto sumergido.

En la gráfica 1, se puede medir la resistencia de una de las ramas del puente de wheatstone implementado, siendo la resistencia de la otra rama constante debido a que el fluido entrante está siempre a temperatura constante, con lo cual la resistencia de los termistores será constante para cualquier velocidad. Implementando estos resultados con la ecuación 1 para Rx = 47.000 Ohm y Vf =5V, se obtiene el voltaje en función de la velocidad del fluido, lo cual será la última fase del sensor, en la cual se ingresa la información obtenida del medio al micro-controlador para su análisis.

Gráfica 2 Voltaje de salida del puente de Wheatstone en función de la velocidad del fluido

De la gráfica 2, se obtiene el resultado final, el cual representa la relación directa entre el voltaje de salida del puente y la velocidad del fluido. De aquí, dicho voltaje pasa a ser interpretado por un micro-controlador basándose en la ecuación de la curva que describe la gráfica 2. Es importante destacar que para velocidades negativas (retroceso) la gráfica correspondiente es similar pero con voltajes negativos. Dicha función completamente desarrollada no es lineal en cero debido a los cambios de temperatura de los termistores, los cuales se mantienen constantes según sea la dirección de la velocidad del fluido, pero gracias al modelado implementado, dicha función es impar gráficamente.

Gráfica 3 Función del voltaje en función de la velocidad del fluido

En la Gráfica 3 se puede apreciar la simetría impar de la función, con la excepción del cero, la cual corresponde a velocidades muy bajas (