De la traza de montea a la Geometría Descriptiva. La doble proyección ortogonal en la ingeniería militar, del Renacimiento a la Ilustración

De la traza de montea a la geometría descriptiva

José Calvo López Universidad Politécnica de Cartagena

conviene mucho que el tal Ingeniero [sepa] hacer las troneras de la fortificación [...] que llaman embocinadas en el artillería [...] y principalmente saber los cortes, y cerramientos de las bóvedas, para toda Arquitectura

Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, 1598

Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, 1598

Montea de un arco de medio punto en el fuerte de San Damián de Ribadeo. Dibujo de Miguel Taín

Alonso de Vandelvira, Libro de trazas, c. 1580

Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, c. 1600

Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, 1598

No pondré por escrito la declaración de los cortes de los arcos, porque sería menester una resma de papel para poder declarar algo de su mucha dificultad, por ser cosa que consiste todo en experiencia, y que no se puede saber perfectamente el cerramiento de un arco si no es contrahaciéndolos por sus piezas de barro o de yeso Cristóbal de Rojas, Teórica y práctica de fortificación, 1598

Se ha tenido perpetuo silencio en estas dichas trazas de montea … por ser la disciplina y estudio de ellas trabajosa por haber de estar los artífices continuamente asidos a la materia para ponerlas por modelos. O por no haber dado en las difinitiones que los términos de ellas tienen para ponerlas por escritura … los mismos artífices aunque prometan su prudencia si no son ricos y muy favorecidos y bien hablados no pueden alcanzar autoridad conforme a la industria de sus estudios Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, c. 1600

… non plus que les Medecins … ne vont ny à l'Ecole ny à la leçon des Apoticaires … aussi les Geometres … ne vont ny à l'Ecole ny à la leçon des Massons, mais au contraire, les Massons … vont à l'Ecole et à la leçon des Géomètres, en quoy de mesme, les Geometres sont maistres et les Massons disciples.

Girard Desarges, "Reconnoissance de Monsieur Desargues", in Abraham Bosse, Maniere Universelle de Mr. Desargues, pour Pratiquer la Perspective par Petit-Pied, comme le Geometral …, 1647

La confusion que l'on trouve dans les desseins […] de la coupe des Pierres, vient sovent de la multiplicité des especes de representations que l'on rassemble dans la même Epure; car souvent on y joint le plan au Profil, quelquefois encore à l'elevation, & l'on mêle les uns avec les autres sans divisions [...] Souvent les objets verticaux sont renversez […] quelquefois ils sont placez de côté, quoiqu'ils doivent être verticaux [...] Qouiqu'il soit plus naturel de mettre chaque espece de dessein à part; il est cependant vrai que cette simplicité d'objet indique moins sensiblement les rapports des lignes, & que l'on trouve en cela moins de commodité qu'à rassembler […] les Plan, Profil & Elevation».

Amedée-François Frézier, La théorie et pratique de la coupe des pierres et des bois …, 1737

Puerta esviada en una torre cónica. Traza gravada de la École Polytecnique, An III

Gaspard Monge, Géométrie Descriptive . Leçons donneés aux Écoles Normales l’an 3 de la république … An VII

Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, c. 1600

Trujillo, Palacio de los Marqueses de la Conquista

Ginés Martínez de Aranda, Cerramientos y trazas de montea, c. 1600 Cartagena, Puerta del Socorro en las murallas de Carlos III