Avances en el Diseño y Desarrollo de un Robot Paralelo tipo Keops

Avances en el Diseño y Desarrollo de un Robot Paralelo tipo Keops Riaño Cristhian, Peña Cesar y Pardo Aldo.  Resumen—En el artículo se expone los resultados del estudio, diseño y desarrollo de un robot paralelo tipo Keops para cubrir un espacio de trabajo cilíndrico. Se inicia con una breve descripción del robot paralelo tipo Keops, luego se procede a realizar el modelo del sistema tomando como base el modelo de un motor Brushless cd. Por último se presenta las arquitecturas de control implementadas para los reguladores de corriente, velocidad y posición. Se culmina por realizar una comparación entre un control de velocidad PI y un control difuso implementado en el entorno de Labview . Se documentan los resultados obtenidos de la validación del sistema de control Índice de Términos —Algoritmos Genéticos, cinemática Inversa, Control Difuso, Espacio de Trabajo, Motor Brushless CD, Robot Paralelo Keops.

I. INTRODUCCIÓN as exigencias actuales de sistemas robóticos se

Lcaracterizan por su tendencia creciente especialmente en la

industria donde sus funciones orientadas a manipular herramientas, posicionar objetos y mecanizado entre otras, que solo exigían control de velocidad y posición en motores de corriente directa se han quedado cortas para entornos cambiantes, y situaciones peligrosas que demandan de un nivel de autonomía superior en los robots. El desarrollo de motores como los Brushless DC utilizados en este proyecto por sus altas prestaciones dinámicas y menor consumo energético, la inclusión de sensores de posición de mayor resolución y precisión, tecnologías como el tratamientos de señales y visión artificial, entre otras; han permitido retroalimentar estos sistemas de control y aumentar el campo de aplicación. Áreas como la medicina que en función de preservar la vida humana y minimizar errores en procedimientos críticos, han incluido robots que ejecutan estas tareas. La robótica actualmente se encuentra presente en multitud de escenarios y con distintas aplicaciones obteniendo cada vez más aceptación. La robótica industrial es el campo más Este trabajo fue apoyado por el grupo de investigación Automatización y Control A&C de la Universidad de Pamplona Código del grupo ante Colciencias: COL0007739. Departamento de Ingeniería Mecánica, Mecatrónica e Industrial. Universidad de Pamplona, Ciudadela Universitaria, Km 1 vía Bucaramanga, Pamplona, COLOMBIA. Tels: (57+7) 5685303 - 5685304 Ext: 224, 225 Riaño Cristhian, Peña Cesar y Pardo Aldo. Con la Universidad de Pamplona. [email protected], [email protected], [email protected]

conocido y aplicado en el mundo desde sus orígenes, porque gran parte de los robots encuentran su mayor desempeño en tareas repetitivas pero las distintas configuraciones que encontramos en los robots han permitido que cada día se incorporen a nuevos campos. [1, 2]. Encontramos una gran cantidad de estructuras paralelas, las más comunes van de dos a seis grados de libertad originando un campo muy diverso de aplicaciones por sus especiales características como rigidez, velocidad y precisión. El Robot de cinemática paralela objeto de estudio, está compuesto por tres actuadores lineales que dependiendo de su disposición crea variantes de este mismo robot; entre las disposiciones más comunes se encuentra Delta, Tricept, ortogonal y Keops y todas ellas se soportan sobre una plataforma fija, los actuadores están conectados por medio de eslabones a una plataforma móvil. Este tipo de configuración de robot paralelo le permite manipular cargas de mayor tamaño, muy buena rigidez en su estructura, precisión y eficiencia energética comparada con los robots de cadena cinemática abierta pero como desventaja de su configuración es el reducido espacio de trabajo en el que operan, dinámica y cinemática altamente no lineal, restricciones y articulaciones no manipuladas. Todo esto hace que diseñar algoritmos de control para este robot sea una tarea compleja. [3, 4, 45, 46]. Es necesario realizar el estudio, diseño y desarrollo del robot paralelo para obtener un modelo completo de sus características físicas y dinámicas que puedan de acuerdo a los avances tecnológicos ser incorporado en nuevas tareas en las que sus condiciones dinámicas lo permitan. Utilizar el robot paralelo como herramienta en la enseñanza y en la investigación en áreas de robótica, automatización Industrial y control de procesos promueve, generación de conocimiento, experimentación y desarrollo de técnicas de control. Obtener las dimensiones óptimas del robot, seleccionar la configuración de robot que mejor realice esta tarea, elegir la técnica de control adecuada y reconocer sus condiciones dinámicas permitirá la incorporación del robot paralelo en nuevos procesos.

II. DESCRIPCIÓN DEL ROBOT PARALELO TIPO KEOPS. La estructura paralela diseñada consiste en un robot paralelo Tipo Keops con actuadores lineales, esta configuración se caracteriza por tener alta rigidez producto de la ubicación

simétrica de sus tres guías. El robot está compuesto por tres actuadores lineales motorizados distribuidos simétricamente en ángulos de 120°. Estos actuadores son los encargados de transmitir el desplazamiento al efector final en el espacio de trabajo. La arquitectura básica de un manipulador paralelo Delta Keops se muestra en la Figura 1, que se compone de una plataforma móvil, una base fija en la parte superior donde los actuadores A1, A2, A3 se encuentran anclados, y tres extremidades de soporte con idéntica estructura cinemática l10 l20, l30. Cada extremidad se conecta a los actuadores lineal A1, A2, A3 y a la plataforma móvil mediante articulaciones esféricas. Esta configuración del robot paralelo tipo Keops tiene la característica que sus Actuadores lineales poseen ∝=45o de inclinación con respecto a la base fija.

Fig. 3. Estructura del robot paralelo tipo Keops

Fig. 1. Arquitectura Robot Paralelo Tipo Keops.

En la Fig. 3 se presenta la estructura del robot paralelo tipo Keops con la arquitectura anteriormente mencionada. Los actuadores tienen conectados seis eslabones a la base fija por medio de articulaciones esféricas para formar las tres extremidades de soporte. Estos seis eslabones transmiten el movimiento al efector conectados en pares a cada actuador lineal. El efector final se encuentra sujeto al otro extremo de los eslabones empleando de igual forma juntas esféricas para su conexión.

Fig. 2. Articulación esférica y efector final.

Las articulaciones esféricas que deben ser rígidas en la dirección normal a su base generan restricciones importantes al diseño debido al ángulo de inclinación admisible, el cual se encuentra comercialmente entre 15° y 22°.La articulación seleccionada tiene un ángulo admisible de 17°(ver Fig. 2). Esta restricción fue necesaria incluirla en el proceso de diseño y optimización. Se realizo un estudio cinemático del robot paralelo tipo keops para encontrar la relación de posición del efector final y los desplazamientos de las articulaciones.

III. MODELADO DEL SISTEMA. El motor Brushless DC son motores eléctricos con un comportamiento similar a un motor de corriente continua y al igual que ellos se consideran como un convertidor de potencia eléctrica P_el (Corriente I y Voltaje U) en potencia mecánica rotacional P_Mech (Velocidad n y Torque M) en la Figura 4 se expone la estructura interna del motor empleado. El diseño de un motor Brushless es similar a un motor síncrono trifásico con un rotor de imanes permanentes de neodimio que está hecho de una aleación de neodimio, hierro y boro, combi-nados para formar el tipo de imán más poderoso. El estator formado por 3 devanados de fase que son excitados de forma que el imán permanente del rotor sigue los campos magnéticos producidos por los devanados del estator. [17]. Las tres fases del motor no pueden ser conectadas directamente a una fuente de alimentación de CC. El voltaje necesita ser cambiado en una secuencia. Esto se hace por la conmutación electrónica y necesita información sobre la posición del rotor del motor; esta información es proporcionada por los sensores de efecto Hall. La mayoría de los motores brushless poseen tres de estos sensores. En cada momento que el rotor pasa cerca de los sensores hall, estos

envían un pulso bajo o alto indicando el polo norte o sur. Basado en la combinación de estas tres señales emitidas por los sensores, se determinará la secuencia exacta para la conmutación que generalmente puede ser del tipo sinusoidal o trapezoidal.

Puede formularse en función de la variación de la velocidad angular debido a que

A. Simulación del funcionamiento del motor. La simulación de motor se realiza a voltaje constante y par de carga constante. Tener todos los elementos conectados y el robot ya construido permitió obtener el modelo. Los motores utilizados son motores tipo Brushless Ec-Max 283839 de la empresa Maxon Motor. En la Tabla I se resumen los parámetros más importantes de los motores Brushless. [47,48]

Puede formularse en función de la variación de la variación

TABLA I PARÁMETROS MOTOR BRUSHLESS EC-MAX. Parámetro Valor Resistencia Inductancia Constante de Par (Torque Constant )

R L 𝑘𝑀

Constante de velocidad (Speed Constant)

kN

Momento de Inercia Rotor (Rotor Inercia)

Motor

6.93Ω 0.275mH 13.6 mNm

∑

de la posición Angular ∑ Para el sistema mecánico rotacional se puede sintetizar por una masa inercial y una constante de fricción aplicando lo anterior se obtiene: ∑ Dónde:

701 rpm / V

: Representa el par del motor. : Representa el par de fricción tiene la relación de : Representa par (Torque o Momento).

2.25 gcm2

Corriente sin carga (No load current)

I

103.0mA

Velocidad sin carga (No load speed)

n

12100rpm

Inercia de la carga

Load

.

Reescribiendo la ecuación para nuestro sistema mecánico rotacional se formula de la siguiente manera:

0.0013Kgm2

(2)

El sistema puede ser descrito utilizando la ecuación (1) y ecuación (2). La ecuación (1) describe la componente eléctrica y la ecuación (2) la componente del sistema mecánico de rotación siendo el resultado simplificado del análisis en del motor.

Dónde la componente mecánica está dada por: (3) (4) (5)

(1) La ecuación (1) relacionan las magnitudes eléctricas en el motor partiendo del hecho que el motor no es un elemento almacenador de energía, la energía suministrada al sistema es convertida en movimiento por lo que la suma de voltajes en el sistema debe ser igual a cero. El voltaje aplicado menos la tensión inducida calculada por la velocidad del eje del motor y el par de torsión y menos el voltaje a través de la resistencia de la bobina calculado por la resistencia . El sistema mecánico de rotación se puede deducir partiendo de la segunda Ley de Newton:

El par de fricción del motor.

∑ Dónde: : Representa el momento de Inercia. : Representa la aceleración Angular. : Representa par (Torque o Momento).

En la componente mecánica el balance de par se deduce utilizando la Ecuación 2 resuelto para la corriente. El par resultante total es igual a la inercia del rotor veces la aceleración esto igual a la variación de la corriente respecto al tiempo por la variación de la constante del torque menos todos los pares de carga y pérdidas de torque por fricción .

Para la simulación del modelo matemático expuesto se utilizó el software de Matlab, se creó en simulink el diagrama de bloques para representar las ecuaciones que rigen el motor como se puede apreciar en la Fig. 5.

estabilidad en esta estacionario y una buena respuesta en estado transitorio. En la Tabla II se exponen los principales parámetros del controlador PI. Estos parámetros son reales adquiridos del sistema.

Símbolo Ts KP KI Fig. 5. Diagrama de Bloque que Representa el Motor.

IV. ARQUITECTURA DE CONTROL. El control de posición implementado se basa en un lazo de control de corriente interno seguido por uno de velocidad o posición externos. Se controla la posición de los ejes del motor partiendo de una lectura del encoder. El controlador proporciona diferentes tipos de movimiento con el fin de pasar de una posición demandada a otra, este patrón movimiento influye en la forma de la curva de velocidad pero no controla el comportamiento de la velocidad del motor. El sistema comprende tres lazos de control: uno de corriente o par, otro de velocidad y también por último uno de posición (ver Fig.6.). El sistema tiene sensores de posición y de corriente independientes, aunque en los algoritmos de control propuestos se utiliza, el sensor de corriente para el control de corriente o par y el sensor de posición para el control de posición, la velocidad se deduce de la información del sensor de Posición.

TABLA II PARÁMETROS CONTROLADOR CORRIENTE. Descripción Valor Período de muestreo 100μs Ganancia proporcional controlador de 9.94317Ω Corriente Ganancia Integral controlador de 72726 Ω s Corriente

Para comprobar el controlador de corriente PI se realizó la simulación en SIMULINK® de MATLAB® del controlador PI. En el diagrama de bloque (ver Fig. 8.) el subsistema motor es el mismo diagrama que se aprecia en la Fig. 5. y el subsistema controlador de corriente es el mismo diagrama de la Fig.8.

Fig. 8. Diagrama de Bloques Controlador de Corriente PI.

Fig. 9. Diagrama en Simulink para la simulación del lazo de corriente..

En la Fig.11. se expone la respuesta del sistema frente a una entrada paso de 80mA se evidencia que el tiempo de estabilización es menor de un milisegundo y el controlador responde correctamente al punto de operación requerido.

Fig. 6. Arquitectura de Control.

Durante la operación del sistema es necesario controlar fuerzas y torques para lo cual como estructura principal de control está incorporado un lazo de control de corriente con la arquitectura que se muestra en la Fig.7.

Fig. 7. Arquitectura Controlador de Corriente.

A. Controlador de Corriente. El controlador de corriente, es del tipo proporcional integral o PI. La implementación de este regulador brinda

Fig. 11. Resultado simulación lazo de corriente (Respuesta Corriente vs Tiempo).

B. Controlador de Velocidad. Basado en el control de corriente se realiza la regulación de velocidad. La arquitectura de control de velocidad se muestra en la Fig.11. En la Tabla III se exponen los principales parámetros del controlador PI.

Fig. 11. Arquitectura de Control de Velocidad. TABLE III PARÁMETROS CONTROLADOR VELOCIDAD.

Símbolo

Descripción

𝑇𝑠 𝐾𝑃

Período de muestreo. Ganancia proporcional controlador de Corriente. Ganancia Integral controlador de Corriente. Factor de velocidad anticipativo del regulador. Factor de aceleración anticipativo del regulador.

𝐾𝐼 𝐾𝜔 𝐾𝛼

Valor 𝑚𝑠

𝐴 𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝐴 𝑠 𝑐 𝜇𝐴 𝑠 𝑟𝑎𝑑 𝑠 𝐴 𝑠 9 𝑟𝑎𝑑 𝑠

Para verificar la respuesta del modelo de motor como planta en el controlador de velocidad se procedió de la misma forma que con el controlador de corriente PI se realizó la simulación en SIMULINK® de MATLAB®, luego de haber deducidos los parámetros del modelo del control de velocidad y asumiendo que el modelo del motor se aproxima al modelo real. En la FIG.12. se puede apreciar el diagrama creado para efectos de simulación.

Fig. 14. Arquitectura de Control de Posición.

El controlador de posición, es del tipo proporcional integral derivativo o PID. La componente proporcional reacciona rápidamente frente al error actual, la componente integral corrige el error y la componente derivativa determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. Sumando las tres componentes permite realizar el control de posición. En la Fig.15 se expone el diagrama de bloques creado para la simulación del controlador PID.

Fig. 15. Diagrama en bloques del Controlador PID.

A continuación se exponen los principales parámetros a tener en cuenta y su respectiva conversión. TABLE IV PARÁMETROS CONTROLADOR POSICIÓN

Símbolo

Descripción

𝑇𝑠 𝐾𝑃𝑒𝑝𝑜𝑠

Período de muestreo. Ganancia proporcional controlador de Posición.

Valor

𝐾𝐼𝑒𝑝𝑜𝑠

Ganancia Integral controlador de Posición.

𝑚𝐴 𝑠 𝑟𝑎𝑑

𝐾𝐷𝑒𝑝𝑜𝑠

Ganancia Derivativa controlador de Posición.

𝜇𝐴𝑠 𝑟𝑎𝑑

𝑚𝑠 𝐴 𝑟𝑎𝑑 𝑠

Fig. 12. Diagrama en Simulink para la simulación del lazo de Velocidad.

En la Fig.13. se aprecia la respuesta del sistema frente a una entrada paso de 5000 rpm se comprueba que el sistema se estabiliza en la velocidad requerida a pesar de tener un pequeño sobreimpluso característicos de sistemas de segundo orden.

En la Fig.16. se aprecia el diagrama creado para la simulación del lazo de control de posición el cual está basado en un lazo de control de corriente PI interno y un control de posición PID para el lazo externo de posición. Se procedió de la misma forma que con el controlador de corriente PI se realizó la simulación en SIMULINK® de MATLAB®, luego de haber deducidos los parámetros del modelo del control de posición y asumiendo que el modelo del motor se aproxima al modelo real.

Fig. 13. Resultado simulación lazo Control de Velocidad (Velocidad).

C. Controlador de Posición. La arquitectura de control de posición se muestra en la Fig.14. El regulador de posición se implementa como un controlador PID.

Fig. 16. Diagrama en Simulink para la simulación del lazo de Posición..

En la Fig.17. se aprecia la respuesta del sistema frente a una entrada paso de 512 rad se comprueba que el sistema se estabiliza en la velocidad requerida a pesar de tener un sobreimpluso de 24.6%.

VI. IMPLEMENTACIÓN CONTROLADOR DE VELOCIDAD DIFUSO Y CONTROLADOR PI. Luego de realizar las pruebas de verificación de desempeño del controlador de corriente iniciamos con la tarea del diseño de un controlador de velocidad para los motores Brushless aplicado a un robot paralelo basándonos en la siguiente metodología. Inicio

•Analizar la Planta

1

•Seleccionar el Tipo de Controlador

2

•Sintonizar y ajustar el Controlador

3

•Validar el Controlador

Fin

•Evaluar Desempeño

Fig. 17. Resultado simulación lazo de Posición (Entrada Paso).

V. VALIDACIÓN DEL CONTROLADOR CORRIENTE. Luego de implementar correctamente cada una de las funciones mencionadas en el software labview se presenta en la Fig.18. el diagrama de bloques creado para poner en funcionamiento el driver Epos2 24/5 operando en modo de corriente teniendo como entrada paso una corriente de 80mA.

Fig. 18. Diagrama de bloques controlador de Corriente Labview.

La validación se realiza comparando la salida real obtenida del sistema operado a través de la integración con labview, y la respuesta de la planta con el controlador de corriente simulada en matlab. Para apreciar correctamente las diferencias fue necesario exportar la data obtenida de la simulación en Labview para graficarla nuevamente en matlab junto con la respuesta simulada. En la Fig.19. se presenta las respuesta simulada en azul junto con la respuesta real se puede apreciar que la diferencia encontradas son mínimas y el modelo de la planta simulado representa al modelo real.

Partiendo del modelo del motor validado, se diseñó un control de velocidad por corriente. Esta corriente es la entrada a un controlador de corriente PI que está conectado al motor. Como las unidades Epos2 24/5 no son programables internamente el control se implementó en Labview que mantiene la comunicación directa con el controlador de corriente y se procede a desactivar el control embebido que las unidades poseen para controlar velocidad y posición. Se implementaron técnicas de control difuso y control clásico para analizar su comportamiento.

A. Controlador de Velocidad Basado en Técnicas Difusas. Partiendo del hecho que se conoce el sistema, y se posee el modelo y por la experiencia se sabe que el sistema simulado representa al real; se desea salir del enfoque matemático para provechar las ventajas que ofrece la teoría de conjuntos borrosos o lógica difusa; aplicando las mismas técnicas de control pero basados en modelos lingüístico o técnicas de un operador humano se crearon las reglas de control. La operación del proceso está dada por las variables lingüísticas “Error” y “Error Anterior” y una variable de acción representada por la Corriente. Como primer paso se definió la base de conocimiento del control Lógico Difuso. La variable “error” tiene un universo de [-8000,8000] rpm y 5 particiones. La variable “Error Anterior” tiene un universo de [-6000,6000] rad y 5 particiones. De modo similar, la “corriente” puede moverse en una gama de -320mA a 320mA pero se redefine para evitar que el controlador difuso utilice corrientes negativas altas para reducir la velocidad lo que produciría la detención del motor o inversión de giro. En la Fig. 20 se puede apreciar la base de conocimiento de las variables de entrada y salida junto con sus particiones. Se utilizaron funciones triangulares en el controlador obteniendo funciones de pertenencia para todo el dominio de posibles valores de entrada. Las etiquetas que se explican en la Tabla V.

Fig. 19. Respuesta simulada y real del controlador de corriente.

Variables de Entrada

Variable de Salida

NG

Negativo Grande

DM

Disminuir Mucho

NP

Negativo Pequeño

DP

Disminuir Poco

CERO PP

No operar Positivo Pequeño

CERO AP

No operar Aumentar Poco

PG

Positivo Grande

AM

Aumentar Mucho

Para establecer las reglas de salida se realizó una división del universo de posibles valores de salida para atender tres acciones básicas de control que se resumen de la siguiente forma:    

  

Aumentar corriente aumentara la velocidad. Mantener la corriente mantendrá la velocidad. Disminuir corriente disminuirá la velocidad. Respecto a la variable de error si el valor es Positivo indica que la velocidad a la que se encuentra en motor Brushless es menor que la velocidad requerida. Si el error es Negativo indica que la velocidad de salida es mayor que la velocidad requerida. Respecto al error Anterior si la pendiente es positiva indica que la velocidad en la salida está decreciendo. Si el error Anterior es negativo indica que la velocidad en la salida está aumentando.

La base de reglas puede llegar a ser veinticinco por la combinación de las tres variables de “error”, “error anterior” y “corriente”. En la Tabla VI se enuncian las reglas TABLE VI MATRIZ DE REGLAS.

PG Error

TABLE V VARIABLES LINGÜÍSTICA DE ENTRADA Y SALIDA.

PG PP CERO NP NG

AM AP CERO DP DM

Error Anterior PP CERO AM AP CERO DP DM

AM AP CERO DP DP

NP

NG

AM AP CERO DP DM

AP AP CERO DP DM

Por último se seleccionó el método de implicación min y defuzzyficación mediante el método del centroide. Después de simular en Matlab Simulink el controlador fuzzy basado en el controlador de corriente y obtener una buena respuesta se procedió a implementar el controlador basado en lógica difusa en el sistema real para el cual se creó el diagrama de bloques en labview.

Fig. 21. Diagrama de bloque implementación controlador basado en lógica difusa.

Para la validación del controlador, es necesario que el controlador Fuzzy desarrollado responda similarmente al sistema simulado. Se exponen los resultados de la acción de control para una entrada de velocidad requerida de 5500 rpm. En la gráfica de la Fig.22 se aprecia que el controlador proporciona una corriente mayor cuando el error es alto lo que lleva a un incremento casi inmediato de la velocidad por lo que al trascurrir un instante es regulada para estabilizar finalmente la velocidad en el valor requerido.

Fig. 20. Base de conocimiento del control Lógico Difuso. Error, Derivada del error. y Corriente.. Fig. 22. Comportamiento de la corriente con el controlador Basado en lógica difusa.

En la Fig.23 se observa que la velocidad se estabiliza en el valor requerido de 5500 rpm aunque presenta un sobreimpulso. La respuesta es satisfactoria y el controlador responde bien a los cambios en la referencia.

Fig. 24. Acción de control en el controlador PI.

Fig. 23. Comportamiento de la Velocidad con el controlador Basado en lógica difusa.

Producto de la repuesta del controlador, el error se reduce aunque no se estabiliza en cero. Es un comportamiento esperado ya que para mantener la velocidad existen instantes donde la corriente se tiene que reducir o aumentar y la velocidad va a sufrir leves variando cerca al valor de referencia.

En la Fig. 25 se puede apreciar que el regulador responde correctamente frente a la velocidad requerida pero manteniendo un error en estado estacionario. La Fig. 24 se muestra el comportamiento de la corriente en el sistema variable manipulada para alcanzar la velocidad de 600 rpm.

B. Controlador de Velocidad Proporcional Integral. Se diseñó un controlador PI partiendo de la premisa que un controlador proporcional tendrá el efecto de reducir el tiempo de establecimiento aunque conservando algo de error en estado estacionario. Un control integral tendrá el efecto de eliminar el error de estado estacionario, pero posiblemente aumentando la inestabilidad de la respuesta transitoria. TABLA VII VARIABLES LINGÜÍSTICA DE ENTRADA Y SALIDA.

𝑇𝑟

𝑀𝑝

𝐾𝑝

Disminuye

Aumenta

𝐾𝐼 𝐾𝑑

Disminuye Poco Efecto

Aumente Disminuye

𝑇𝑠

𝑒𝑒𝑒

Poco Efecto Aumenta Disminuye

Disminuye Elimina Poco Efecto

Se logró ajustar los parámetros del controlador para hacer que el comportamiento del sistema sea el deseado tomando como referencia los parámetros de la Tabla III. La validación está compuesta por una verificación del modelo del motor con las características reales del mismo, se realizó una comparación de la respuesta del sistema real con una entrada pasó de 6000 rpm del motor controlado por velocidad y se implementó la arquitectura de control PI basado en los parámetros de la sintonización de la Epos2 24/5 y valores reales del motor.

Fig. 25. Comportamiento Velocidad en el controlador PI.

VII. CONCLUSIONES Para realizar un control de velocidad de motores Brushless el método más simple es el control trapezoidal debido a su fácil implementación y bajo costo. Permite variar la velocidad del motor sin obtener cambios bruscos, manteniendo sus principales características como son el torque y su bajo consumo energético. Los controladores de velocidad propuestos reaccionan de forma muy precisa para las velocidades demandas pero por los resultados obtenidos se puede considerar una desventaja ya que reaccionan tan rápido al mínimo cambio en la referencia que están siendo afectados por perturbaciones. Estos movimientos anormales puede exigir cambios bruscos en la acción de control que pueden conducir posteriormente a daños

por fatiga en el interior de la reductora del motor se hizo necesario realizar un acondicionamiento para atenuar y saturar la señal de salida de los controladores con fin de reducir los cambio rápidos en la referencia y así evitar daños por fatiga. Se debe evitar los cambios de giro lo que conduciría golpes mecánicos internos en la caja reductora incluso en la estructura. Por el factor de reducción en la caja reductora no se puede cambiar el sentido de giro tan pronto como el controlador lo exija hacerlo pero si a largo tiempo pueden llegar a ser conducentes de un fallo mecánico debido a fatiga en la reductora. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: [1] Moleykutty G. "Speed control of separately excited DC motor". American Journal of Applied Sciences. FindArticles.com. 31 Jul, 2009. [2] Nabil A. Ahmed, "Modeling and simulation of acdc buck-boost converter fed dc motor with uniform PWM technique," Electric Power Systems Research, vol.73, issue 3, Mar. 2005, pp. 363-372. [3] Y. S. E. Ali, S.B. M. Noor, S. M. Bashi, and M. K. Hassan, "Microcontroller performance for DC motor speed control system," in national proc. Power Engineering Conf. 2003, pp. 104-109. [4] Ollero, A. “Robótica, manipuladores y robots móviles” 1 ed. España 2001. [5] Qiaoling Yuan, Shiming Ji, Zhongfei Wang, Guan Wang, Yuehua Wan and Li Zhan, Optimal Design of the Linear Delta Robot for Prescribed Cuboid Dexterous Workspace based on performance chart, Proceedings of the 8th WSEAS International. Conference on Robotics, Control and. Manufacturing Technology (ROCOM '08). Hangzhou, China, April 6-8, 2008. [6] Mitsi S, Bouzakis KD, Misopolinos L, Milutinovic D. Optimal design of three translational 3 DOF parallel mechanisms for machining processes with genetic algorithms, Proceedings of the 3rd International Conference on Manufacturing Engineering (ICMEN), 13 October 2008, Chalkidiki, Greece. [7] Peña C.; Yime E.; Banfield I. Dimensional calculation optimal platform Stewart-Gough type parallel to pedagogical applications using genetic algorithms. Revista INGE CUC / Vol. 7 – No. 1 / Octubre 2011 / Barranquilla – Colombia / ISSN 0122-6517 / pp. 127 – 138. [8] Reynoso G., Favela A. Maximización del espacio de trabajo en un robot manipulador paralelo tipo Delta con actuadores lineales. Memorias del Congreso Nacional de la Asociación Mexicana de Control Automático, AMCA. Octubre 2005. Cuernavaca, Morelos. [9] Zabalza I. Síntesis cinemática y dinámica de mecanismos. manipulador paralelo 6-rks. Pamplona, España. Diciembre 1999. [10] Vivas, A. y P. Poignet (2006). Control predictivo de un robot paralelo. Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial, 3, Vol. 4, pp.45-52.

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