Análisis de la evaluación realizada por los alumnos de un taller con uso de software en Análisis Matemático I de la Universidad Nacional de la Matanza

Análisis de la evaluación realizada por los alumnos de un taller con uso de
software en Análisis Matemático I de la Universidad Nacional de la Matanza

Adriana Favieri

Universidad Nacional de La Matanza, Argentina

Betina Williner

Universidad Nacional de La Matanza, Argentina

Roxana Scorzo

Universidad Nacional de La Matanza, Argentina

Resumen

En este artículo se analiza la evaluación de las actividades usando el
software Mathematica®. de los alumnos en un taller paralelo a las clases
tradicionales de la cátedra de Análisis Matemático I de la Universidad
Nacional de la Matanza. Se estudia su evolución en el tiempo, la influencia
del turno de cursado y de la condición de alumno (ingresante o recursante)
en la aprobación, desaprobación y/o ausentismo a la misma.

Palabras claves: Análisis Matemático I - Mathematica®.- taller - evaluación

Introducción

Desde el año 2007 la cátedra de Análisis Matemático I de la Universidad
Nacional de la Matanza, desarrolla un taller paralelo a las clases
tradicionales en el que los alumnos resuelven actividades usando el
software Mathematica®. Los mismos elaboran un trabajo práctico que puede
ser grupal y estas actividades realizadas en el taller forman parte de la
promoción y/o aprobación de la asignatura.

Con el objetivo de acreditar dichas actividades realizadas con el software,
luego de la aprobación del trabajo práctico grupal, los alumnos deben
rendir una evaluación llamada por la cátedra "defensa de los trabajos
prácticos", que es individual, personal y presencial.

Para esta evaluación se destinan tres semanas del ciclo lectivo para que
todos los alumnos que estén en condiciones de hacerlo puedan asistir, y se
ha establecido un sistema de reserva previa de turnos de defensa.

Durante el primer cuatrimestre del año lectivo 2011 el personal docente a
cargo del taller se ha planteado una serie de cuestiones sobre esta
instancia de evaluación, como ser:

¿Cómo se distribuye la reserva de turnos para la defensa por semana?

¿Cuáles son los porcentajes de aprobación, desaprobación y ausentismo
a la defensa por semana?

¿Qué influencia tiene el turno de cursado en la aprobación,
desaprobación y/o ausentismo a la defensa?

¿Qué incidencia tiene la condición de alumno (ingresante o recursante)
en la aprobación, desaprobación y/o ausentismo a la defensa?

Por lo tanto el objetivo del trabajo es: Analizar la evaluación del taller
de Análisis Matemático I de la Universidad Nacional de la Matanza,
considerando la distribución en el tiempo de la instancia de defensas y la
influencia del turno de cursado y la condición del alumno.

Material y métodos

Características específicas del taller de Análisis Matemático I de la
Universidad Nacional de la Matanza.

Como se dijo anteriormente, este taller es paralelo a las clases
tradicionales y habituales de la cátedra y en él los alumnos resuelven
actividades usando el software Mathematica®. Las directivas de la cátedra
con respecto a este taller son las siguientes:

No obligatoriedad de la asistencia

Obligatoriedad de la entrega y aprobación de un trabajo práctico
grupal y/o individual.

Obligatoriedad de la asistencia y aprobación de la evaluación final a
través de una defensa individual, personal y presencial.

Condición necesaria para la aprobación y/o promoción de la asignatura,
adicionándose a los parciales obligatorios.

Aspectos organizativos y de implementación del taller

Uno de los objetivos del taller es que los alumnos puedan asistir a
realizar consultas sobre el software, el trabajo práctico a realizar o a
practicar para la evaluación final. Es por esta razón que se ha establecido
ofrecer una amplia gama de días y horarios del taller en los laboratorios
de la Universidad, que abarcan desde el día martes hasta el día sábado,
cubriendo los tres horarios de cursado: mañana, tarde y noche.

Para agilizar las actividades del taller y para contribuir al uso de
bibliografía especifica, el cuerpo docente a cargo del taller ha elaborado
y editado un libro (Favieri, Scorzo, Williner, 2010), sobre el uso del
software mencionado aplicado los conceptos de cálculo diferencial, el cual
es material bibliográfico obligatorio del mismo.

Los alumnos disponen de completa libertad para trabajar en las computadoras
del laboratorio, para hacerlo en grupos de compañeros o en forma individual
y/o para solicitar ayuda al docente del taller disponible en ese momento.

Organización de la defensa

Para la evaluación de la defensa de los trabajos práctico se destinan tres
semanas del ciclo lectivo para que todos los alumnos que estén en
condiciones de hacerlo puedan asistir. En el primer cuatrimestre del año
2011 estas semanas abarcaron los días comprendidos entre el 14-6-2011 hasta
el 2-7-2011. Cabe aclarar que en la primera semana de defensa, la cátedra
ha tomado el primer parcial de la asignatura, correspondiendo la fecha del
segundo parcial, la semana siguiente a la finalización de las defensas.

Para evitar concentraciones de alumnos en algunos días y/o horarios, se ha
establecido un sistema de reserva de turnos de defensa, que le alumno
solicita al momento de entregar el trabajo práctico grupal.

Marco teórico

El taller
La palabra taller proviene del francés "atelier" que significa "lugar donde
se trabaja en forma manual".Así es que, el taller, fue esencialmente un
lugar de trabajo, de aprendizaje, que luego con el tiempo se fue
incorporando a distintas disciplinas. Trataremos de definir lo que
entendemos por taller y dar las características que consideramos más
relevantes de los mismos.
Ander- Egg (1991, p.10) define taller como "una forma de enseñar y
sobretodo aprender mediante la realización de algo que se lleva a cabo
conjuntamente. Es un aprender haciendo en grupo". Por su parte, Sanchez
Iniesta (1995, p.164) aporta:
El taller es un modo de organizar el proceso de enseñanza aprendizaje
que se basa en la conjunción de la teoría y la práctica para abordar
la resolución de un problema o el estudio de un contenido concreto, y
mediante la actividad participativa del alumno, a través del ensayo
creativo que éste hace de sus capacidades, conocimientos y destrezas,
utilizando múltiples y variados recursos y materiales.
De estos autores rescatamos las siguientes particularidades de un taller:
- Es un modo de organizar el proceso de enseñanza aprendizaje, ya que es
indispensable en el mismo la planificación de las actividades que se
llevarán a cabo.
- En ellos se aborda la resolución de un problema o el estudio de un
contenido concreto: debe tener objetivos bien precisos, determinando
el producto que se quiere lograr con la participación activa de sus
integrantes.
- Es un aprender haciendo: el alumno adquiere los conocimientos
participando en un proceso activo, a su tiempo, enfrentando
dificultades y tratando de sortearlas con orientación y ayuda adecuada
del docente.
- Es un aprender haciendo en grupo. El taller combina el trabajo
individual y personalizado con la tarea socializada, grupal o
colectiva. El grupo se enriquece con el aporte de todos y propicia "el
compartir" lo que cada uno pudo lograr en forma personal.
Entonces, podemos definir un taller como un modo o forma de organizar el
proceso de enseñanza – aprendizaje, que tiene como objetivo la realización
de una tarea concreta, donde el alumno participa activamente, en forma
individual y grupal, bajo la orientación adecuada del docente.
Esta modalidad de trabajo tiene las siguientes características:
- El alumno participa en el taller en forma activa: deja de ser simple
receptor de contenidos para pasar a ser protagonista de su proceso de
aprendizaje. Ante una tarea o actividad propuesta, dispone de "su
tiempo" (y no el del docente), para desentrañarla, entender lo pedido,
buscar caminos de solución, intentarlos, ponerlos a prueba.
- En el taller se comparte en grupo lo aprendido individualmente: es un
espacio que propicia el trabajo en equipo, donde se pueden discutir
las distintas posturas, donde cada uno de los miembros se involucra en
forma activa, cooperando, participando.
- El rol del docente deja de ser trasmisor para pasar a ser orientador:
el proceso de construcción de aprendizajes por parte del alumno no
depende sólo de la relación con los contenidos propuestos, sino que
requiere de ayuda por parte del docente. El profesor tiene que ser
oportuno en sus intervenciones, no debe adelantarse a lo que el alumno
puede descubrir por sus propios medios.
- Tiempo adecuado a cada participante: si bien el taller se planifica en
un determinado horario y con una duración; cuando se realiza el
trabajo en el mismo, cada individuo o grupo lo hace a su tiempo, con
su ritmo.
- Integración de teoría y práctica: si bien el taller privilegia "el
hacer", la teoría aparece como una necesidad para poder realizar la
práctica. Es aquí donde se conjugan teoría y práctica, una es
necesaria para llevar a cabo la otra.
Ya centrándonos en los talleres planificados en el área Matemática, de
acuerdo a los datos recogidos de otras experiencias en distintas
Universidades, notamos que difieren de acuerdo a los objetivos propuestos:
- Reforzar conceptos vistos en clase: a partir de la toma de notas de la
clase expositiva, de la lectura de textos matemáticos se refuerzan
distintos conceptos, se analizan diferentes modos de representación.
- Resolución de problemas: se brindan técnicas heurísticas para la
resolución de problemas y de esta manera se favorece el desarrollo de
capacidades y competencias necesarias para el autoaprendizaje.
- Utilización de medios informáticos: se abordan conceptos con el apoyo
tecnológico de la computadora y de softwares específicos. El alumno
con una determinada guía de trabajo y el uso informático logra
reforzar o construir determinados conceptos.
- Consulta y apoyo: es el caso del taller que actualmente tenemos en la
UNLaM en la asignatura Cálculo I, donde los alumnos se acercan a
evacuar sus dudas y completar los ejercicios de la guía de trabajos
prácticos.
En todos estos casos se tomaron los talleres como actividad complementaria
a la clase expositiva tradicional.

Evaluación

"La evaluación no es ni puede ser un apéndice de la enseñanza ni del
aprendizaje; es parte de la enseñanza y del aprendizaje. En la medida en
que un sujeto aprende, simultáneamente evalúa, discrimina, valora, critica,
opina, razona, fundamenta, decide, enjuicia, opta...entre lo que considera
que tiene un valor en sí y aquello que carece de él. Esta actitud
evaluadora, que se aprende, es parte del proceso educativo que, como tal,
es continuamente formativo" (Álvarez Méndez, 1996, citado en Celman, 2005,
p. 37).
Con este principio se pretende ubicar a la evaluación no como un acto final
desprendido del accionar educativo donde se comprueba el grado en que los
alumnos han incorporado los contenidos, sino en el lugar que realmente le
corresponde: constituida y entrelazada en el interior mismo del proceso
total.
El control de los conocimientos y habilidades que adquieren los alumnos es
fundamental, no se concibe aplicar técnicas e instrumentos en forma
arbitraria, previamente se deben conocer qué funciones pueden desempeñar
(García Aretio, 1998):
- En las fases iniciales del proceso permiten determinar el nivel de
partida de los estudiantes en aquellos aspectos que pueden influir en
la ulterior asimilación de los conocimientos.
- Tienen función de retroalimentación, al proporcionar datos,
información sobre la marcha del itinerario formativo. Esto permite ir
valorando el tránsito hacia el logro de los objetivos, la efectividad
de los métodos y concretamente de las tareas, de la organización
lógica de los contenidos, de los medios empleados, todo lo cual es
base para el posterior perfeccionamiento.
- Influyen sobre la motivación del estudiante, ya que un control bien
organizado y sistemático que señale las deficiencias y progresos es un
estímulo hacia el estudio.
- Ayudan a corregir errores antes que se consoliden. Esto cobra
importancia en Matemática, donde si éstos están arraigados influyen en
la posterior adquisición de conocimientos; lo que se traduce en la
necesidad de una evaluación constante y formativa.
- Son base para la calificación del estudiante logrando la promoción,
selección, ubicación dentro del sistema.
Existe una variedad de modelos de instrumentos de evaluación. Cada uno de
ellos, tomados aisladamente, son insuficientes para obtener información
sobre el aprendizaje de los alumnos; por ello es necesario la adecuada
combinación de los mismos.
Análisis de la defensa de los trabajos prácticos

Durante los días comprendidos entre el 14-6-2011 hasta el 2-7-2011 se han
realizado pedido para 374 defensas. Se analiza a continuación:

Distribución de los pedidos de defensas de los alumnos por semana.

Aprobación, desaprobación y ausentismo a las defensas de acuerdo a la
semana.

Aprobación, desaprobación y ausentismo a las defensas de acuerdo al
turno de cursado.

Aprobación, desaprobación y ausentismo a las defensas de acuerdo a la
condición del alumno.



Resultados

Distribución de los pedidos de defensas de los alumnos por semana



Puede observarse una preferencia por la segunda semana, y un porcentaje
pequeño de alumnos que eligieron la última semana. Esto podría deberse a
que la solicitud del turno de defensa por parte de los alumnos se realiza
el día que entregan el trabajo práctico, y aquellos alumnos que lo hacen en
primer lugar optan por elegir las dos primeras semanas.

Aprobación, desaprobación y ausentismo a las defensas de acuerdo a la
semana.

Aprobación: los porcentajes mayores de aprobación se ven en las dos
primeras semanas, siendo escasa la aprobación en la última. Esto podría
estar en relación con lo mencionado anteriormente, que los alumnos que
entregan el trabajo practico en primer lugar optan por las dos primeras
semanas; y estos alumnos suelen tener el trabajo practico bien resuelto lo
que favorece la aprobación de la defensa.

Desaprobación: la desaprobación de la defensa aumenta drásticamente a
partir de la segunda semana. Parece ser que los alumnos que optaron por
defender los trabajos prácticos en la primera semana se encontraban en
mejores condiciones académicas que los que optaron por las dos semanas
posteriores.

Ausentismo: el ausentismo es bastante parejo aunque se incrementa en las
dos últimas semanas. Este leve tendencia al aumento de ausentismo en las
ultimas semanas puede deberse a una falta de seguridad por parte de los
alumnos sobre los conceptos y comandos evaluados.

Haciendo un análisis de correlación de las variables involucradas, defensa
y semanas, a través del Tau de Kendall y Rho de Spearman, puede observarse
una correlación significativa entre ellas con valores 0.273 y y 0.296
respectivamente.

Aprobación, desaprobación y ausentismo a las defensas de acuerdo al
turno de cursado.

Los turnos con mayor cantidad de alumnos son el turno mañana y el turno
noche; contando con 221 el primero y 113 el segundo.

" " "
" " "


Puede observarse que los compartimientos de los dos grupos son similares,
ya que las diferencias de los porcentajes en las tres opciones son
pequeñas.

Los turnos con menor cantidad de alumnos son el turno tarde y el turno
tarde-noche; contando con 15 el primero y 25 el segundo.

" " "
" " "


Aquí también puede verse un comportamiento similar en los dos turnos; los
porcentajes de aprobación, desaprobación y ausentismos son similares.

Realizando un análisis de correlación de las variables involucradas,
defensa y turno, a través del Tau de Kendall y Rho de Spearman, puede
observarse que no existe correlación significativa entre ellas.

Aprobación, desaprobación y ausentismo a las defensas de acuerdo a la
condición del alumno.

Durante el primer cuatrimestre del año 2011 han realizado las defensas 198
alumnos ingresantes y 176 alumnos recursantes.

" "
" " "


No se presentan diferencias importantes de acuerdo a la condición del
alumno, siendo un poco mayor los porcentajes de aprobación de los alumnos
recursantes; como así también, algo menor los porcentajes de desaprobación
y ausentismo de los mismos.

El análisis de correlación arroja valores significativos pero con signo
negativo, lo que estaría indicando una relación en dirección opuesta, en
este caso, a favor de los alumnos recursantes.

Conclusiones

Luego de análisis realizado pueden establecerse algunas conclusiones como
las siguientes:

Una predilección de alumnos por la elección de la segunda semana de
defensa entre las tres semanas ofrecidas para dicha instancia.

Una leve tendencia de mayores porcentajes de aprobación en las dos
primeras semanas.

Un marcado aumento de los porcentajes de desaprobación en la semana de
las defensas.

Un crecimiento en los porcentajes de ausentismo en las dos últimas
semanas de las defensas.

Sin diferencias significativas por turno en los porcentajes de
aprobación, desaprobación y ausentismo.

Una mayoría de aprobación de alumnos recursantes, como así también,
minoría de desaprobación y ausentismo de los mismos.

Una revaloración de la función de retroalimentación de la evaluación,
ya que estos datos nos brindan información valiosa para ajustar la
evaluación de la edición del taller de informática del segundo
cuatrimestre del 2011; sobre todo por la tendencia al aumento de la
desaprobación y ausentismo a partir de la segunda semana y los valores
más bajos de aprobación de los alumnos ingresantes.

Rescatar la función de la evaluación para la calificación del
estudiante, ya que los mismo han logrado la aprobación de los
trabajos prácticos lo que les permite estar en condiciones de aprobar
la asignatura Análisis Matemático I para rendir examen final; o bien,
promocionarla si la nota obtenida en los dos parciales es mayor o
igual a 7.

Bibliografía
Ander-Egg, Ezequiel (1991). El taller, una alternativa para la renovación
pedagógica.
Argentina: Magisterio del Río de la Plata.
Celman, Susana (2005). ¿Es posible mejorar la evaluación y transformarla en
herramienta de
conocimiento? En Camilloni, A., Celman, S., Litwin, E. y Palou de
Maté, M.C., La valuación de los aprendizajes en el debate didáctico
contemporáneo (pp. 35-66). Buenos Aires: Paidós.
Favieri, A, Scorzo, R., Williner, B (2010) 2da ed.. Aprendiendo cálculo
diferencial con
Wolfram Matematica. Argentina: Tercer Milenio
García Aretio, L. (1998). Educación a Distancia hoy. España: IMPRESA.
Sánchez Iniesta, Tomás (1995) La construcción del aprendizaje en el aula.
Argentina, Buenos
Aires: Magisterio Río de la Plata.